JPH0820355B2

JPH0820355B2 - 粒径測定方法

Info

Publication number: JPH0820355B2
Application number: JP63297383A
Authority: JP
Inventors: 元二神保; 光国水野; 正次藪内
Original assignee: JIOTOTSUPU KK
Current assignee: JIOTOTSUPU KK
Priority date: 1988-11-24
Filing date: 1988-11-24
Publication date: 1996-03-04
Anticipated expiration: 2011-03-04
Also published as: JPH02143140A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、セラミック製品の原料等として使用される
アルミナ、窒化ケイ素、炭化ケイ素等の粉体の粒径や、
ケイ砂、ホワイトアランダム等の粉体の粒径を測定する
方法に関する。

［従来の技術と発明が解決しようとする課題］光透過を利用した粒径測定方法においては、透過率及
び吸光係数を知ることが必要である。Roseの研究（Ros
e,H,E.,″The Measurement of Particle Size in Vevy
Fine Powders″ Constable ＆ Co. Ltd., London（195
4）をはじめ、吸光係数の測定に関する研究は数多くあ
るが、透過光の波長は積極的には変えられていない。特
にサブミクロン域の粒子の粒径特性の測定に確定された
方法はなく、粉体特性の理解を困難にしている。

最近の光を用いるサブミクロン域粒径測定には、光回
折法、光散乱法、光子相関法等があるが、簡便とは言え
ず、計測に際しても未だ種々の問題が存在する。

つまり、光回折法で測定できるのは数μｍ〜200μｍ
の範囲の粒径に限られ、粒子径分布関数とのカーブフィ
ッテイング法により代表粒子径及び分布指数が決定され
るが、濃度により多重回折現象が起り、みかけの粒子径
が小さく測定される欠点があった。

光散乱法での測定粒径範囲は0.1μｍ〜数μｍであ
り、粒子パラメータαの定義α＝πD/λ（ここに、λは
光源波長であり、Ｄは粒径である。）より、微小粒子を
測定する場合は入射光波長を短くしなければならないた
め、He−Cdレーザー又はHe−Neレーザーの光源を必要と
し、光散乱現象の角度依存性による誤差も出るし、高価
でもある。また、温度依存性があるので、温度管理をし
ないと誤差が出る。

光子相関法では、粒度分布がガウス分布であることを
仮定したうえで計数処理をしているので、ガウス分布を
もたない粒子に対しては誤差が大である。また、測定装
置が高価である。

単分散粒子の粒径測定に関しては、粒子濃度によらな
いHellerらの方法（Pangonis,W.J.,Heller,S.,and Econ
omou,N.A.,J.Chem.Phys.,34,960（1961）やGuckerらの
方法（Gucker,F.T.,and Rowell,R.L.,Disc.Frad.Soc.,3
0,185（1960））があるが、装置及び条件的に実用的で
ない。

また、粒子濃度により粒径を測定する方法には、Hell
erらの方法（Heller,W.,and Nakagaki,M.,J.chem.Phy
s.,31,1188（1959））、Innらの方法（La Mer.V.K.,In
n,E.C.Y.,and Wilson,I.B.,J.Colloid Sci., 18,888（1
963））、チンダル現象の最大値をとって粒径を評価す
るHotsらの方法等があるが、吸光係数の算出に問題があ
る。

本発明はこれに鑑み、安価でしかも簡単な操作により
正確な粒径測定ができる方法を提供することを目的とす
る。

［課題を解決するための手段］本発明に係る粒径測定方法は、粒径0.1〜１μｍのサ
ブミクロン域の粒子の粒径を200〜1100nmの特定波長光
を用いて測定する、光散乱現象を生じる領域における粒
径測定方法において、既知粒径の基準粉体について、こ
の粉体の分散液の特定波長光に対する透過率（Ｔ）を測
定して、分散液濃度（ｃ［g/cm³］）が下記式（イ）をM
ie理論からのずれが１％以内の範囲で満す濃度範囲内で
基準粉体の特定分散液濃度を決定し、前記特定分散液濃
度に調製した複数の既知粒径の基準粉体の分散液につい
て、前記特定波長光の透過率を測定して粒径（Ｄ）と吸
光係数（Ｋ）との関係を下記式（ロ）に示す直線で近似
し、この式（ロ）とLambert−Beerの式とにより分散液
の透過率（Ｔ）と粉体粒径（Ｄ）との関係を表わす下記
式（ハ）に示す実験式を求めておき、粒径測定対象粉体
の分散液について前記特定波長光の透過率を測定し、前
記の実験式から粒径を算出する。

式（イ）;logT＝ａ・ｃ（ここで、Ｔ＝透過光強度／入射光強度、ａ
＝定数。）式（ロ）;logK＝α_ilogD＋β_i （ここで、α_i，β_i＝定数、ｉ＝1,2。）式（ハ）;D＝EXP｛（β_i−logZ）／（１−α_i）｝（ここで、Ｚ＝−ρlogT/1.5cl、 ρ＝粒子密度、ｌ＝分散液中の光
路長さ。）ここで、前記の粒径（Ｄ）と吸光係数（Ｋ）との関係
を下記式（ニ）に近似し、この式（ニ）とLambert−Bee
rの式とにより下記式（ホ）に示す前記の透過率（Ｔ）
と粉体粒径（Ｄ）との関係を表わす前記実験式を求めて
もよい。

式（ニ）;K＝mD³ （ここで、ｍ＝定数）（ここで、Ｚ＝−ρlogT/1.5cl、 ρ＝粒子密度、ｌ＝分散液中の光
路長さ。）また、前記粒径測定対象粉体の分散液について、この
粉体の分散液の特定波長光に対する透過率（Ｔ）を測定
して、分散液濃度（ｃ［g/cm³］）が前記式（イ）をMie
理論からのずれが１％以内の範囲で満す濃度範囲内で、
前記粒径測定対象粉体の特定分散液濃度を決定し、この
特定分散液濃度に調製した前記粒径測定対象粉体の分散
液について、前記特定波長光の透過率を測定して、前記
実験式から粒径を算出する方が望ましい。

さらに、800nm以上の長波長光を使用する方が望まし
い。

［作用］本発明の粒径測定方法では、粒径0.1〜１μｍのサブ
ミクロン域の粒子の粒径を200〜1100nmの特定波長光を
用いて測定するという光散乱現象を生じる領域における
粒径測定方法において、分散液の透過率と粒径との関係
を示す実験式を求めるに際し、まず、既知粒径の基準粉
体について、この分散液の特定波長光に対する透過率
（Ｔ）を分散液濃度（ｃ）とが、Mie理論からのずれが
１％以内の範囲で式（イ）を満すか否か、即ち、logT−
ｃ曲線の直線性を確認して、このような条件を満す濃度
範囲内で特定分散液濃度を決定する。そのため、既知粒
径の基準粉体の特定分散液濃度が、特定波長光に対して
多重散乱を生じない範囲内に設定され、よって、その後
の実験式を求める段階において、Lambert−Beerの式を
適用することができる。また、この直線性を確認すると
いう簡易な方法により、多重散乱を生じない範囲内で特
定分散液濃度をできるだけ高く設定して、前記実験式を
求める段階における透過率の測定感度を上げることも容
易である。なお、Mie理論からのずれが１％より大きい
と、多重散乱により高い測定精度が得られない。

そして、以上により、上記特定分散液濃度に調製した
複数の既知粒径の基準粉体分散液を用いて特定波長光の
透過率を測定すると、粒径と吸光係数との間に、式
（ロ）に示す誤差の小さな直線の近似式が成立する。

これにより、従来、良好な実験式が得られなかったサ
ブミクロン域において、粒径と吸光係数との間に式
（ハ）で表わされる高精度で簡易な実験式が得られる。

そして、この実験式を用いて、粒径測定対称粉体の分
散液について、前記特定波長光の透過率を測定して粒径
を算出するので、簡易にしかも高精度に粒径を求めるこ
とができる。

なお、以上において、粒径（Ｄ）と吸光係数（Ｋ）と
の関係を式（ニ）に近似すれば、透過率（Ｔ）と粒径
（Ｄ）との関係を示す式（ホ）がより簡単になり、よっ
て、さらに簡易な粒径測定が可能となる。

また、粒径測定対象粉体の分散液について、その透過
率と濃度とが式（イ）をMie理論からのずれが１％以内
の範囲で満たすような濃度範囲内にその濃度を調製すれ
ば、前記の実験式から粒径を算出する際に用いる粒径測
定対象粉体の分散液が多重散乱を生じていないので、該
分散液の透過率の測定誤差が小さい。よって、粒径の測
定誤差が小さい。

さらにこのとき、粒径測定対象粉体分散液の透過率の
測定感度を上げるために、多重散乱を生じない濃度範囲
内で特定分散液濃度をできるだけ高く設定することも容
易である。

なお、以上において、800nm以上の長波長光を使用す
れば、吸光係数と粒径との間の直線性がより良好にな
り、特に式（ニ）がより良好に成立するようになり、そ
の精度が非常に良好となる。また、長波長光であるほ
ど、より高い分散液濃度でも式（イ）が成立するため、
測定感度をより高くしやすい。

［実施例］第１図は、本発明の実施例に係る粒径測定方法に好適
に使用される分光光度計の光学系統図である。

この分光光度計は、重水素ランプD₂とハロゲンランプ
WIとの２光源を有する測定波長域200nm〜1100nmの紫外
可視分光光度計である。光源D₂又はWIから出た光は、窓
板Ｗを通過し、光源集光ミラーM₁で反射した後、入口ス
リットS₁を通して回折格子Ｇに入射する。格子Ｇで回折
されて出口スリットS₂を出た光は、迷光カットフィルタ
Ｆを通過してミラーM₂に入射し、ハーフミラーM₃により
試料側光束と対照側光束とに分けられ、ミラーM₄，M₅で
再び反射した後、窓板Ｗを通してそれぞれ試料室に入
る。試料室内において試料側セルSam.と対照側セルRef.
とをそれぞれ透過した光束は、レンズＬで集光された
後、光検出器であるフォトダイオードP.D.に入射する。

この分光光度計を使用するに際し、粉体分散液を試料
側セルSam.としてセットする一方、分散媒のみを対照側
セルRef.としてセットする。このとき、粉体粒子が存在
しない場合に対するこの粒子が存在する場合の透過光の
減衰比すなわち透過率を測定することができる。

また、この分光光度計を使用して、分散液の濃度が多
重散乱を生じない範囲内にある既知粒径の粉体の分散液
について、単波長光での光透過に関するデータ取りを行
う。

一般に、多重散乱を生じない稀薄濃度域で成立する単
分散系のLambert−Beerの法則は、次式（１）で示され
る。

log（I₀/I）＝KAcl ……（１） I₀：入射光強度、I:透過光強度、K:吸光係数、A:粒子
投影面積（1g当光束中）、c:粒子重量濃度、l:分散液中
の光路長さ。

ここで、透過率Ｔ＝I/I₀なので、式（１）は、次式
（９）となる。

logT＝KAlc ……（９）既知粒径の粉体の分散液についてその透過率Ｔを測定
すれば、式（９）より、吸光係数Ｋが得られる。

データ取りに使用する粉体としては、例えば単分散球
形粒子であるシリカ（SiO₂）粒子やポリスチレンラテッ
クス粒子を使用することができる。ここでは、、ポリス
チレンラテックス粒子について、その結果を第２図に示
す。ポリスチレンラテックス粒子は0.061μｍ〜1.696μ
ｍの粒径のもの（11種類）を使用する。

両対数グラフに描かれた吸光係数（Ｋ）−粒径（Ｄ）
曲線は、粒径（Ｄ）が大きくなるほど吸光係数Ｋが増大
し、極大値を示した後に振動域に入るという傾向を示
す。そして、波長λ＝900nm〜1100nmの条件下におい
て、吸光係数Ｋが粒径Ｄの３乗にほぼ比例する。また、
粒径Ｄが小さくなるにつれて振動域から減衰域に入る
が、このとき、波長λが長い領域では吸光係数Ｋが直線
的にしかも互いに平行に、各波長ごとに減衰する。

第２図に示される粒径0.1μｍ〜1.0μｍの範囲の吸光
係数Ｋの減衰域において、吸光係数Ｋと粒径Ｄとの関係
は２つの直線で近似できる。すなわち、定数α_i，β_iを
用いて吸光係数Ｋを式（２）で表わすことができる。

logK＝α_ilogD＋β_i ……（２）（ｉ＝1,2）一方、Lambert−Beerの法則（式（１））より、 log（I₀/I）＝1.5Kcl/ρＤ ……（３）ここに、 ρ：粒子密度、D:粒径。

粒子は球形であり、式（２）（３）より次の実験式
（４）を得る。

Ｄ＝EXP｛（β_i−logZ）／（１−α_i）｝ ……（４）ここに、Ｚは、Ｚ＝ρlog（I₀/I）/1.5cl ……（５）である。

式（５）において、I₀/I＝1/Tなので、式（４）は透
過率Ｔと粒径Ｄの関係を示す実験式である。

次に、第２図中のデータのうち直線性が最も良好な波
長λ＝1100nmのデータのみを抽出して第３図に示す。

第３図に示すように、ポリスチレンラテックス粒子の
粒径0.1μｍ〜1.0μｍの範囲の減衰域で吸光係数Ｋが粒
径Ｄの３乗に比例すると近似すれば、定数ｍを用いて吸
光係数Ｋを式（６）で表わすことができる。

Ｋ＝mD³ ……（６）この式（６）をLambert−Beer式に代入し、ポリスチ
レンラテックス粒子の場合に定数ｍがほぼ１に等しいこ
とを考慮すると、 log（I₀/I）＝1.5clD²／ρ ……（７）となる。ここで、次式（８）を得る。

式（５）において、I₀/I＝1/Tなので、式（８）は透
過率Ｔと粒径Ｄの関係を示す実験式である。

以上のようにして既知粒径の粉体の分散液について透
過率Ｔと粒径Ｄとの関係を表わす実験式を作成した後、
以下の粒径測定操作を実施する。

まず、計量した粒径測定対象粉体を一定量の水中に投
入し、超音波分散及び手での攪拌により投入粉体を水中
に分散させて既知濃度の均一な原液を作成する。この原
液を希釈して例えば４種類の濃度の試料を作成する。第
４図に示すように、セル１〜４には、例えば20％、40
％、60％及び80％の標線までそれぞれ予め水を入れてお
く。そして、各セルに前記の原液を注ぎ入れて各セル内
の液量を100％とし、更に超音波分散と手攪拌とを施
す。分散媒として使用する水は、イオン交換樹脂による
脱イオン水を使用することが好ましい。ただし、分散媒
は水に限らず、粉体の種類に応じて適宜変更可能であ
る。必要な場合にはヘキサメタリン酸ソーダ等の分散剤
を使用しても良い。

セル１〜４を試料側セルSam.として分光光度計に順次
セットし、例えば1100nmの波長の光源を選択して、フォ
トダイオードP.D.で光の透過率Ｔを測定する。

粒径測定感度を上げるためには粒子濃度が高いことが
望ましい。つまり、粒子が稀薄すぎると測定濃度が悪く
なる。逆に、粒子濃度が高過ぎても多重散乱が発生して
誤差を生ずる。したがって、透過率（logT）−粒子重量
濃度（ｃ）のグラフが直線性を示すことを通して多重散
乱が起っていないことを確認しながら、多重散乱域に達
しない範囲内で粒子濃度をできるだけ高くする。

粒径測定対象粉体の分散液濃度を、多重散乱を生じな
い範囲内においてできるだけ高くすれば、測定誤差を最
小限におさえることができる。

第５図は、ポリスチレンラテックスのサブミクロン粒
子（粒径Ｄ＝0.061μｍ）について、透過率Ｔと粒子重
量濃度ｃとの関係を示す図である。第６図及び第７図
は、それぞれ同粒子の粒径がＤ＝0.208μｍの場合及び
Ｄ＝0.309μｍの場合の同様の図である。これら３図と
同様の透過率−濃度のグラフを描いて、Mie理論からの
ずれを１％以内におさえる。

なお、基準粉体の分散液濃度を、多重散乱を生じない
範囲に調製するときも、同様に透過率−濃度のグラフを
描いて、直線性を示す範囲にする。

基準粉体の分散液濃度を、多重散乱を生じない範囲内
においてできるだけ高くすれば、実際値に良く適合する
実験式を決定することができる。

以上のようにして透過率Ｔを求めれば、実験式
（４）、（８）を用いて粒径Ｄを算出することができ
る。なお、サブミクロン域の実験式は粒径Ｄが１μｍを
越えた範囲では成立たないので、式（４）、（８）の粒
径計算結果が１μｍを越えた場合には、適宜の方法で求
めたミクロン域の粒径算出式を使用する。

以上、本発明を実施例により説明してきたように、本
発明によって、0.1μｍ〜1.0μｍのサブミクロン域の粒
径を簡単に測定できる。また、分散液の透過率と粉体粒
径との関係は、種々の粉体粒子についても一般性、共通
性を有する。

また、サブミクロン粒子については、粒度分布幅がシ
ャープであるから、本発明を適用して特に高精度で粒径
測定を実行することができる。ただし、粒径の異なるも
のが混合された場合であっても本発明の方法は適用可能
である。

［発明の効果］以上のように本願発明者は、サブミクロン域の粒径測
定において、分散液の透過率と粒径との関係を示す実験
式を求める際に、基準粉体の分散液濃度を多重散乱を生
じない範囲内に調製すれば、分散液の吸光係数が粒径に
対して直線性を示すことを見出した。本発明の粒径測定
方法は、この直線性を利用して前記実験式を求めるの
で、簡単で精度が固い実験式が得られ、よって、実験式
から算出される粒径の精度が高い。

このように、従来、0.1μｍ〜1.0μｍのサブミクロン
域の粒径は、短波長光によらなければ測定し得ないとい
う常識があったが、本発明によれば、このサブミクロン
域の粒径を長波長光でも簡単に測定でき、安価でしかも
簡単な操作により正確な粒径測定ができる方法を提供す
ることができる。

なお、本発明により、求められる粒径の値は、粉体粒
子に光を当てた際、その背景にできる投影面積に相当す
る面積を有する円の直径であるため、粒子形状がとうで
あれ、この投影面積径を求めることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の実施例に係る粒径測定方法に使用さ
れる分光光度計の光学系統図、第２図は、ポリスチレンラテックス粒子の吸光係数Ｋと
粒径Ｄとの関係を示す図、第３図は、第３図中のデータのうち波長λ＝1100nmの場
合を抽出して示す図、第４図は、粒径測定のために第１図の分光光度計に試料
側セルとしてセットすべき４種類の濃度のセルを作成す
る過程を示す工程図、第５図は、ポリスチレンラテックスのサブミクロン粒子
について、透過率Ｔと粒子重量濃度ｃとの関係を示す
図、第６図は、他の粒径のポリスチレンラテックス・サブミ
クロン粒子の前図と同様の図、第７図は、更に他の粒径のポリスチレンラテックス・サ
ブミクロン粒子の第５図と同様の図である。符号の説明 D₂……重水素ランプ、Ｆ……フィルタＧ……回折格子、Ｌ……レンズ M₁〜M₅……ミラー、P.D.……フォトダイオード Ref.……対照側セル、Sam……試料側セル S₁，S₂……スリット、Ｗ……窓板 WI……ハロゲンランプＤ……粒径Ｋ……吸光係数Ｔ……透過率

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者水野光国愛知県名古屋市東区芳野３丁目５番12号 (72)発明者藪内正次大阪府大阪市旭区新森２丁目20番１号 (56)参考文献特開昭59−159051（ＪＰ，Ａ) 特開昭55−131749（ＪＰ，Ａ) 特開昭62−175644（ＪＰ，Ａ) 特開昭60−158337（ＪＰ，Ａ) 実開昭63−118549（ＪＰ，Ｕ) 粉体工学研究会編「粒度測定技術」Ｐ. 164，日刊工業新聞社（昭和50年８月20日発行)

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】粒径0.1〜１μｍのサブミクロン域の粒子
の粒径を200〜1100nmの特定波長光を用いて測定する、
光散乱現象を生じる領域における粒径測定方法におい
て、既知粒径の基準粉体について、この粉体の分散液の特定
波長光に対する透過率（Ｔ）を測定して、分散液濃度
（ｃ［g/cm³］）が下記式（イ）をMie理論からのずれが
１％以内の範囲で満す濃度範囲内で、基準粉体の特定分
散液濃度を決定し、前記特定分散液濃度に調製した複数の既知粒径の基準粉
体の分散液について、前記特定波長光の透過率を測定し
て粒径（Ｄ）と吸光係数（Ｋ）との関係を下記式（ロ）
に示す直線で近似し、この式（ロ）とLambert−Beerの
式とにより分散液の透過率（Ｔ）と粉体粒径（Ｄ）との
関係を表わす下記式（ハ）に示す実験式を求めておき、粒径測定対象粉体の分散液について前記特定波長光の透
過率を測定し、前記の実験式から粒径を算出することを
特徴とする粒径測定方法。式（イ）;logT＝ａ・ｃ（ここで、Ｔ＝透過光強度／入射光強度、ａ
＝定数。）式（ロ）;logK＝α_ilogD＋β_i （ここで、α_i、β_i＝定数、ｉ＝1,2。）式（ハ）;D＝EXP｛（β_i−logZ）／（１−α_i）｝（ここで、Ｚ＝−ρlogT/1.5cl、 ρ＝粒子密度、ｌ＝分散液中の光
路長さ。）
【請求項２】粒径0.1〜１μｍのサブミクロン域の粒子
の粒径を200〜1100nmの特定波長光を用いて測定する光
散乱現象を生じる領域における粒径測定方法において、粒径測定対象粉体の分散液について測定する特定波長光
の透過率からこの粉体の粒径を算出する際に用いる下記
式（ハ）に示す分散液の透過率（Ｔ）と粉体粒径（Ｄ）
との関係を表わす実験式を、既知粒径の基準粉体について、この粉体の分散液の特定
波長光に対する透過率（Ｔ）を測定して、分散液濃度
（ｃ［g/cm³］）が下記式（イ）をMie理論からのずれが
１％以内の範囲で満す濃度範囲内で、基準粉体の特定分
散液濃度を決定し、前記特定分散液濃度に調製した複数の既知粒径の基準粉
体の分散液について、前記特定波長光の透過率を測定し
て粒径（Ｄ）と吸光係数（Ｋ）との関係を下記式（ロ）
に示す直線で近似し、この式（ロ）とLambert−Beerの
式とにより求めることを特徴とする粒径測定方法。式（イ）;logT＝ａ・ｃ（ここで、Ｔ＝透過光強度／入射光強度、ａ
＝定数。）式（ロ）;logK＝α_ilogD＋β_i （ここで、α_i、β_i＝定数、ｉ＝1,2。）式（ハ）;D＝EXP｛（β_i−logZ）／（１−α_i）｝（ここで、Ｚ＝−ρlogT/1.5cl、 ρ＝粒子密度、ｌ＝分散液中の光
路長さ。）
【請求項３】前記の粒径（Ｄ）と吸光係数（Ｋ）との関
係を下記式（ニ）に近似し、この式（ニ）とLambert−B
eerの式とにより下記式（ホ）に示す前記の透過率
（Ｔ）と粉体粒径（Ｄ）との関係を表わす前記実験式を
求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の粒径測
定方法。式（ニ）;K＝mD³ （ここで、ｍ＝定数）（ここで、Ｚ＝−ρlogT/1.5cl、 ρ＝粒子密度、ｌ＝分散液中の光
路長さ。）
【請求項４】前記粒径測定対象粉体の分散液について、
この粉体の分散液の特定波長光に対する透過率（Ｔ）を
測定して、分散液濃度（ｃ［g/cm³］）が前記式（イ）
をMie理論からのずれが１％以内の範囲で満す濃度範囲
内で、前記粒径測定対象粉体の特定分散液濃度を決定
し、この特定分散液濃度に調製した前記粒径測定対象粉体の
分散液について、前記特定波長光の透過率を測定して、
前記実験式から粒径を算出することを特徴とする請求項
１〜３のいずれか１項に記載の粒径測定方法。
【請求項５】800nm以上の長波長光を使用することを特
徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の粒径測定
方法。