JPH08221599A - ３次元の動き生成および解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 複雑な構造の運動をモデリングする際に、モ
ーションキャプチャリングしたデータからスケルトン構
造を起こすことにより、その姿勢に対応するようなスキ
ンを自発発生する。 【構成】 人間の間接構造を定義する間接構造定義部２
と、そのスケルトン構造の各間接の位置を設定する間接
位置指定部１とからスケルトン構造の姿勢を求める姿勢
解析部３と動力学計算を行う動力学解析部４と、姿勢解
析部３，動力学解析部４で解析したスケルトンの姿勢に
簡易な肉付けを行うスキン発生部５とから構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックス（ＣＧ）や各種の映像制作分野において、人間な
どの複雑な形状（階層構造）の腕や足などの自然な動き
データを生成または解析するための３次元動き生成方法
に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】ＣＧの利用分野として最近はTVのCMやゲ
ーム機が注目されている。従来のＣＧでは一般に計算時
間による制約から静止画を時間をかけて作成することに
注力されて来た。ところがここ数年のハードやソフトウ
エア技術の向上にともない、特にゲーム市場を中心にＣ
Ｇアニメーションが注目されている。これらの分野では
登場する人物や動物などに対して素早い、あるいは自然
な動きが要求されている。

【０００３】TVや映画のアニメーション生成では従来、
キーフレーム法と呼ばれる方法が主流を占めており、上
述のＣＧアニメーション制作においても基本はこの方法
を用いている。ここでキーフレーム法について説明す
る。時間軸方向に対して注目する時間t0での登場するキ
ャラクタの動きを作成する。さらにそれからある時間間
隔たったt1での同じキャラクタの動きを作成し保存す
る。これを時間軸方向に必要なキーフレームに対して設
定する。実際にアニメーションを再生する場合に前述の
キーフレームでの各キャラクタの動作を補間（線形やス
プラインなど）することで、キーフレーム間の抜けたフ
レームでの動きを補い連続したアニメーションとしてい
る。

【０００４】一般にＣＧキャラクタの動きには、３次元
空間における配置や移動の軌跡を表すグローバルな動き
と配置とは関わらず歩行動作や運動などのローカルな動
きとがある。この内、前者は先に述べたキーフレーム法
で３次元空間内でのキーとなる位置を設定し、後はその
間を補間することで動きの指定ができるが、ゴルフスイ
ングにおける腕の降りや、歩行動作における足の動きな
どはキーフレーム法だけでは簡単にしかも自然に設定す
ることは難しい。

【０００５】これに対して近年、人間などのローカルな
運動をモデリングする場合に、モーションキャプチャと
呼ばれる方法が用いられ始めている。これは、モデルと
なる人間の体の主要部分（関節や頭など数十点）にセン
サーを付け、モデルに必要な運動をさせることで運動を
定義する。されに、カメラやセンサーの検知器を用いて
ある時間間隔での人間の運動の主要部分の３次元座標を
計測し、そのデータを用いてローカルな運動をモデリン
グできるという方法である。センサーの種類の違いから
光学式や磁気のものが開発されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
キーフレーム法では人間のような複雑な構造のローカル
な動きを滑らかかつ忠実ににモデリングすることは困難
である。また、モーションキャプチャ法などを用いた人
間の運動のモデリングでも、人物が変わったり殆んど運
動は同じであっても腕の軌跡などが少しことなる運動を
モデリングをしようとすると、モデルとなる人間に新た
な運動をさせる必要があり、モデリングの手間と時間が
掛かるといった問題を有していた。本発明は上記問題点
に鑑み人間などの複雑な構造の３次元での運動を効率良
くモデリングし、また力学モデルに従った運動の解析を
行えるようにした３次元の動き生成方法を提供すること
を目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに本発明の３次元の動き生成方法では、人間などの複
雑な構造を定義するためにスケルトンと呼ばれる骨格構
造を定義し、与えられたキャラクタにその骨格構造を割
り当てる機構を備える。また、その骨格構造の各部位を
包含する体積を割り付け動力学（ダイナミックス）を計
算する機構とさらに解析した結果から求まるスケルトン
の座標位置に対して、スケルトンを包含するようなスキ
ン（肉づけ）を発生し、スケルトンの動きに応じて腕な
どの筋肉の盛り上がりを再現する機構とを備える。

【０００８】

【作用】本発明は上記した構成により、人間などの複雑
な構造を持ったキャラクタの腕や足など動きをモデリン
グする際に動力学特性などを考慮して運動を定量的に解
析でき、またスケルトン構造による位置の解析から実際
の動きにあった運動の新たな生成や変更ができる。さら
に、解析した結果に対してスケルトンを取り囲む柔軟な
スキン（フレキシブルスキン）を発生させることで立体
間のある動きの生成と可視化が可能となる。

【０００９】

【実施例】以下、本発明の一実施例の３次元の動き生成
方法および装置について、図面を参照しながら説明す
る。図１は本発明の実施例における３次元の動き生成方
法および装置を示すものである。図１において、１は関
節位置指定部、２は関節構造定義部、３は姿勢解析部、
４は動力学解析部、５はスキン発生部である。以上のよ
うに構成された３次元の動き生成方法および装置につい
て、以下図１を用いてその動作を説明する。

【００１０】まず、関節位置指定部１では人間などの複
雑な構造をスケルトンと呼ばれる関節構造で定義し（図
３参照）、その関節（ジョイントとも呼ぶ）点の３次元
座標位置または関節の角度情報（方向）の時間変化量を
時系列のデータとして与える。図２にある関節（Hipp
s）の関節データの例を示す。データにはリンクの名前
（Segment）および前フレームの数、フレームのレート
（例では秒30フレーム）およびその関節の絶対座標系で
の位置（Xtran,Ytran,Ztran）、角度（Xrot,Yrot,Zro
t）およびスケール（Xscale,Yscale,Zscale）のデータ
をフレーム数だけ時系列として与える。一般にこのデー
タ自身はモーションキャプチャシステムなどを用いて、
モデルとなる人間の主要な関節位置にセンサー（磁気や
光学テープなど）をとりつけて運動させ、センサー位置
の３次元での軌跡情報から求めることができる。

【００１１】次に、関節構造定義部２ではスケルトン構
造を定義する。図３に標準的な人間のスケルトン構造と
各部の名称を示す。同図（ａ）は、スケルトン構造の全
体を示す。同図（ａ）において、Ｐ１，Ｐ２……Ｐｎが
関節（ジョイント）に当たる部分で、その間を結ぶ直線
をリンク（またはセグメント）と呼ぶ。また、同図
（ｂ）同図（ｃ）は、それぞれ同図（ａ）の一部を取り
だしたものである。図３のスケルトン構造で必要となる
のは、各リンクの親子関係と各ジョイントの位置関係、
回転の自由度と回転角度の制限などで、解析用のデータ
構造には図４に示す構造を用いる。関節構造定義部２で
はこれから解析するスケルトンの構造を図３のような構
造で表現し図４に示した内部のデータ構造で内部メモリ
上に保持する。

【００１２】姿勢解析部３では、関節構造定義部２で定
義され内部の解析用のデータ構造（図４参照）を用いて
スケルトンの姿勢の解析（キネマティックス）を行な
う。次に基本的な姿勢解析方法について説明する。姿勢
解析は従来にロボットアームなどの姿勢制御に用いられ
た方法を用いる。図３のようなジョイントとリンクで表
された開ループの直鎖リンク構造において、解析の基準
となるジョイントをベースと呼び解析用の座標系の原点
をベースに一致させる（座標系は以後右手系とする）、
反対に解析の端点（一般にはアームの先端）をエフェク
タと呼ぶ。姿勢制御に必要な情報はリンクの親子関係と
スケルトン構造の初期位置、各ジョイントの回転の自由
度と回転の制限（一般には最大XYZ方向の３自由度）で
ある。あるスケルトン構造についてエフェクタ部分の軌
跡の時間変化（最大、平行移動３要素、回転３要素の６
要素）が与えられた場合に、各ジョイントの角度情報を
求める方法を逆キネマティックス、逆に各ジョイントの
角度の微小時間変化が与えられた場合に、エフェクタの
位置を求める方法を順キネマティックスと呼ぶ。キネマ
ティックスの詳細については、参考文献：1)広瀬著、ロ
ボット工学（裳華房）。2)有本著、ロボットの力学と制
御（朝倉書店）参照。

【００１３】一般に図３で表されるスケルトン構造の各
関節の角度情報θi(t)（正確には微小時間変化量）とエ
フェクタの姿勢の微小変化量（最大６変数）とは線形の
関係があり、その比例係数行列はヤコビ行列（逆の関係
は逆ヤコビ行列）と呼ばれる。順キネマティックスにつ
いては、図１の姿勢解析部３において図３に示したスケ
ルトン構造からリンクの長さと各ジョイントの回転行列
を逐次的に求めることでヤコビ行列が求まる。さらに、
関節位置指定部１から各関節の角度変化の時系列データ
（図２参照）を与えることで、ある時刻におけるエフェ
クタの位置はヤコビ行列を用いて一意に決定される。一
方逆キネマティックスでは、逆ヤコビ行列を数学的に求
めてそれに関節位置指定部で与えられるエフェクタの姿
勢を作用させることで、各時刻における任意のジョイン
トの位置を求めることができる。

【００１４】従来良くある解析リンクでは例えば図３に
示した人間の腕の部分や足の部分だけ（簡単な直鎖リン
ク）を解析できた。しかし人間のような複雑な構造の場
合、胴体に当たる部分に複数のスケルトン（例えば腕２
本、足２本）を接続する必要があり、さらに複数のスケ
ルトン（例えば右手から左手まで）に跨ったキネマティ
ックスの解析を行なう必要が生じる。以下に複数のスケ
ルトンに跨った場合のキネマティックス解析法について
説明する。

【００１５】図５に人間の左右の腕が胴体（Body）を挟
んで接続された場合のスケルトン例を示す。図５の構造
でさらに右腕から左腕に跨った姿勢の解析が要求された
場合、胴体の部分との関節位置がBodyセグメントの異な
った位置（A,B）で接続去れているため、そのままでは
キネマティックスの解析ができない。そこで図５に示す
ように右腕の接続ジョイント位置Aと左腕の接続位置Bと
を直線で結ぶ仮想のリンクを考える（図中一点鎖線）。
さらにA,Bを包含する仮想的なリンク（バウンダリボッ
クスで以下に説明する動力学解析用に用いる）を考え、
右腕と左腕とを結ぶ一本の直鎖リンクとし通常のキネマ
ティックスの計算を実行する。

【００１６】次に姿勢制御におけるジョイントの関節角
度制限について説明する。一般にスケルトン構造の各ジ
ョイントの回転に関する自由度は最大３（XYZ軸回り）
である。これは各ジョイント位置にローカルな座標系を
設定しその各軸回りの回転で指定する。スケルトン構造
を逆運動学（順運動学でも必要）で解く場合、あるジョ
イントの自由度と角度の制限を設定する場合がある。こ
れは、図２で示したデータ構造のJointのTypeとLimitで
設定する。Typeはどの軸について回転が可能かを示し、
Limitはそれぞれの回転軸に対して回転可能な角度範囲
を設定する。人間の腕や足では一般に胴体に対して対象
で、左、右腕の肘の関節は体の外側には曲がらない、こ
れをスケルトンのパラメタとして人間の生体情報とし
て、左ききや右ききパラメタとして腕といったスケルト
ン構造全体に割り当てることで、各ジョイントの角度範
囲を自動的に設定することができる。上記パラメタは予
めデータファイルとして骨格構造を考慮して作成する。

【００１７】動力学解析部４では、図３に示すスケルト
ン構造の各リンクに解析用の楕円筒を考える。図６にリ
ンクに割り当てた解析用の円筒を示す。動力学解析に
は、円筒の形状（慣性テンソルを求める）と重心位置、
質量などが必要である。この解析用のリンクを用いてま
ずリンクの慣性テンソルを計算する。計算の原点は各リ
ンクに対してルートに近いジョイントの位置に座標系を
おく。さらに各リンク構造の運動エネルギとポテンシャ
ルエネルギの和（ラグラジアンと呼び）を計算し、ラグ
ラジアンを時間で微分することで図３に示したスケルト
ン構造の各ジョイントに働くトルクが計算できる。

【００１８】一般にあるジョイントに働くトルクτは、
そのジョイントよりルートよりにある全てのジョイント
の角度変化量（角速度と角加速度）θ｀iとθ｀｀iとの
線形式で表すことができる。それぞれの比例定数には前
述の慣性テンソルがかかる（トルク計算式の詳細につい
ては前術の参考文献2を参照のこと）。動解析方法には
姿勢解析と同様にスケルトンの各ジョイントの角度変化
を与えてそのジョイントとに働くトルクを求める方法
（逆ダイナミクスとする）とその逆である時刻における
トルクの変化量を求めて、ジョイントの角度情報（角加
速度）を求める方法（順ダイナミクスとする）とがあ
る。

【００１９】まず、逆ダイナミックについて以下に説明
する。姿勢制御のところで説明したように図３に示すよ
うな複雑なスケルトン構造のダイナミックスを解析する
場合、腕や足などのスケルトン単位で単独に解析し、そ
の結果をベースとなる胴体（Hips）に接続させる。姿勢
制御のところで求まるスケルトンの各ジョイント位置で
の座標変換行列（リンクベクトルと回転行列からなる4*
4の同次行列）を内部データとして用いる。座標変換行
列Ai(t}をジョイントの数だけ求め、さらにAi(t)の各ジ
ョイント角度θiによる１次と２次の偏微分を計算す
る。さらに上でのべた各リンクの慣性テンソルを計算す
る。

【００２０】慣性テンソルは図６のような解析リンクを
用いるとその底面の形状と質量、さらに長さから一意に
決定される。一方、各ジョイントの角度情報は関節位置
指定部１からフレーム毎の各ジョイントの角度変化とし
て時系列で与えられる。内部的にはこの時系列データか
ら差分近似を用いることで角速度がさらにその差分から
角加速度が計算される。角速度と角加速度、慣性テンソ
ル、さらに座標変換行列Ai(t)の角度微分から、ある時
刻における任意のジョイントに働くトルクが計算でき
る。この処理を逐次的に繰り返すことでトルクの時間変
化が計算できる。

【００２１】モーションキャプチャなどで得られる人間
のゴルフスイングなどの時間データを用いて、上述のダ
イナミックス計算することで、あるスイングにおける任
意のジョイントに働くトルク特性を計算することが可能
で、姿勢解析に加えてより定量的な運動の解析が可能と
なる。

【００２２】次に順ダイナミックスの解析方法について
説明する。解析過程における計算手順は上述の逆ダイナ
ミックスと変わらないが、順ダイナミックスではトルク
の変化を与えて各ジョイントの角度を計算する必要があ
る。これを数式的に解こうとすると偏微分方程式を解く
必要があるが、式の数より変数の数の方が多いので一意
に求められない。そこで線形の近似計算を用いる。トル
クの計算式はジョイントの角度θi(t)の１次と２次の偏
微分の線形式で表せる。そこである時刻tにおけるトル
クが与えられた場合に、時刻tでの角速度θ'i(t)を時刻
t-1までの角速度のデータ系列を用いて差分近似する。
例えば、時刻t-2とt-1での角速度データから直線補間す
れば良い。時刻tでの角速度が求まれば前述のトルクの
関係式から時刻tでの角加速度が一意に決定できる。こ
の操作を求めたいトルクの時間間隔に渡って逐次的に繰
り返すことで、トルクが変化した時のスケルトン構造の
ダイナミクスが計算できる。

【００２３】

【数１】

【００２４】以上が関節構造定義部１で定義される解析
構造に、関節位置指定部で与えられる各関節の動作を与
えた場合の姿勢制御方法および動力学計算方法である。

【００２５】次に以上のようにして求めたスケルトン構
造の運動に対して、人間の肉付けに当たるスキンの生成
方法について説明する。本発明の実施例では関節構造定
義部１で与えられるスケルトンのリンク一本に複数の組
（２か４枚）からなる自由曲面（BezierやSpline）を割
り当てるものとする。図７に１つのリンクに２枚の自由
曲面のスキンを割り当てた場合の図を示す。図ではX軸
の回りにリンクが回転できるものとする。回転の軸に対
して垂直な方向から２枚の自由曲面（１枚あたり２５点
の制御点から構成される）を角錐台の頂点および側面の
等分線上に図のように制御点を配置する。このように割
り当てたスキンに対してジョイント部分の曲がりに対す
る変形の方法について説明する。

【００２６】図８にジョイントの曲がりによるスキンの
変形の説明図を示す。同図（ａ）はジョイント部分が伸
びた状態を示し、同図（ｂ）はジョイントが角度θだけ
回転したときの様子をしめす。まずジョイント部分にジ
ョイントを中心とする仮想的な球面を考える。この球は
同図（ｃ）に書いたようにジョイント部分の上側のリン
クのバウンダリ（a_up,B_up）で与えられる長方形と下
側のリンクのバウンダリ（a_down,b_down）で与えられ
る長方形の最小の外接球である。関節が曲がった場合に
曲がりの角度θの２等分点の球上の位置に上腕と下腕の
スキンの共通の制御点（P42,P02など）を移動させるこ
とで、関節の曲がりに応じた連続的なスキンの変形が可
能となる。

【００２７】さらにリンクの長手方向での回転（ねじれ
成分）がある場合、図７に示したスキンのバウンダリ
（角錐台）の変形方法を図９に示す。ねじれの角度が与
えられた場合に上底と下底との中心を結ぶ回転軸回りに
上底を回転させ、その各頂点を結ぶ直線上にスキン変形
の制御点を選ぶ。

【００２８】最後にモーションキャプチャデータから関
節構造の移動量への変換方法について述べる。図１に示
した関節位置指定部１は、関節構造定義部２で定義され
るスケルトンの各関節の変化量を指定する。一般に人間
などの複雑な構造の運動はモーションキャプチャと呼ば
れる方法で作成される。これはモデルとなる人間の関節
位置にセンサーを取りつけ、モデルに運動（ゴルフスイ
ングなど）をさせたときのセンサーの位置を計測するも
ので、最終的にデータは図２に示した関節位置の情報と
して与えられる。上述の姿勢制御や動力学解析で必要と
なるのは主に関節の構造（初期状態）と、各関節のロー
カル座標での角度変化量である。この角度変化量を計算
するために前述のセンサーの位置から解析用のジョイン
ト位置にデータ変換する必要がある。以下にその具体例
について説明する。一般にモーションキャプチャで計測
される３次元座標はセンサーの位置でこれは解析用のジ
ョイント位置とは一般に一致しない。図１０に人間の動
作をキャプチャリングする場合の一般的な、計測位置
（センサーの位置で図中の番号点）と解析用のジョイン
トを示す。

【００２９】この構造で必要となるのは各ジョイント
（図中黒丸）での３次元角度（XYZ軸回りの回転角）で
ある。これを求めるため注目するジョイント（例えば図
中の８）に対してそれを頂点とし、次のジョイントの回
転軸（例えば１０、９）上の点（１０、９）を頂点とす
る三角形の位置にセンサーを配置する。この三角形８、
９、１０に対して図１１に示すような外積ベクトルpを
求める。ベクトルpと回転軸ベクトル（９、１０）が８
の位置に立てたローカル座標系（XYZ）でそれぞれどれ
だけ回転しているかを求めることでジョイント８での３
自由度の回転角が計算できる。

【００３０】

【発明の効果】以上のように本発明は、人間の腕や足な
どの複雑な構造の３次元での動きデータを作成する場合
に、人間の構造を解析するスケルトン構造で定義し、そ
の関節部分の制限を設定することで人間の自然な姿勢が
設定できる。また、スケルトンを包含する解析用の容積
を考え、それを用いて動力学解析することで運動の定量
的な解析が可能となる。さらに、上記のスケルトンのリ
ンクに対応した複数のスキンを割り付け、関節の曲がり
に応じてスキンを変形することで立体感のある動き生成
や解析が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例における３次元の動き生成装置
の構成図

【図２】関節の時系列データ図

【図３】人間のスケルトン構造図

【図４】解析用の内部データ構造を説明図

【図５】複数のスケルトンに跨った姿勢解析の説明図

【図６】動力学解析用のリンク構造図

【図７】スキンの生成方法の説明図

【図８】関節部分でのスキン変形の説明図

【図９】関節部分でのねじれ方向のスキン変形の説明図

【図１０】モーションキャプチャでの計測点と解析用の
ジョイントの説明図

【図１１】ジョイントの回転角度を求め方の説明図

【符号の説明】

１ 関節位置指定部 ２ 関節構造定義部 ３ 姿勢解析部 ４ 動力学解析部 ５ スキン発生部

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と各関節での動きの
   制約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造
   定義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自
   由度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の
   ３次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与え
   る関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる
   関節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位
   置情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢
   解析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リ
   ンクに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力
   学特性を計算する動力学解析部とを備えた３次元の動き
   生成装置において、前記関節構造定義部で定義される構
   造の姿勢を決める方法に関し、複数の関節構造を３次元
   空間内での相対的な位置を決めるベースとなるリンクの
   異なる位置に接続し、さらに前記複数の関節構造同士を
   ベースとなるリンクに跨ってその姿勢を求める際に、前
   記複数の関節構造の起点（ルート）となる関節どうしを
   直線で結ぶ仮想的なリンクを発生させ、そのリンク構造
   に解析の優先順位をつけ、その優先順位に従って複数の
   関節と前記仮想的なリンクとに跨った直鎖リンクでの姿
   勢解析を行なうことを特徴とする３次元の動き生成方
   法。
2. 【請求項２】請求項の1で述べた条件での関節構造のベ
   ースとなるリンクの動力学特性を求める際に、動力学解
   析に必要となる力学定数としての容積と質量中心とをベ
   ースとなる関節構造上に接続された複数の関節構造のル
   ート位置を全て包含する３次元でのバンダリ形状を求
   め、その仮想的なバウンダリの容積と重心位置を前記動
   力学解析用の力学定数の容積および重心位置とし、前記
   複数の関節構造およびベースとなる関節構造とに跨った
   直鎖リンクの動力学特性を解析することを特徴とする３
   次元の動き解析方法。
3. 【請求項３】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と関節での動きの制
   約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造定
   義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自由
   度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の３
   次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与える
   関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる関
   節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位置
   情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢解
   析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リン
   クに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力学
   特性を計算する動力学解析部とを備えた３次元の動き生
   成装置において、前記関節構造定義部で定義される構造
   の姿勢を決める方法に関し、動物などの腕や足などの対
   象性を考慮して、胴体となるベース関節構造に対して左
   右の腕や足の位置関係を考慮し、左右腕に当たる関節構
   造の関節には胴体に対して反対側には、関節の回転の制
   限を設定する部分で制限を加えることで、実際には曲が
   り得ない方向への腕や足の回転の制限を加えることで姿
   勢および動力学解析を行なうことを特徴とする３次元の
   動き生成方法。
4. 【請求項４】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と関節での動きの制
   約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造定
   義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自由
   度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の３
   次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与える
   関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる関
   節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位置
   情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢解
   析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リン
   クに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力学
   特性を計算する動力学解析部とを備えた３次元の動き生
   成装置において、前記動力学解析部で解析する関節構造
   の運動解析方法に関し、前記関節構造定義部で与えられ
   る人間などの関節構造と、前記関節位置指定部で与えら
   れる各関節の角度変化の時系列とを用いて関節構造全体
   またはよの構造中の指定された一部の動力学特性を計算
   し、前記各関節の角度情報の時間変化から任意の時間で
   の角度の時間変化量および角度の時間変化量の変化を前
   記角度の時系列データから計算し、そのデータとある時
   刻における各リンク毎の物理的形状からそのリンクの慣
   性テンソルを求め、ある時刻における任意の関節に働く
   トルクを前記データから逐次的に計算することで、人間
   などの運動を定量的に解析することを特徴とする３次元
   の動き生成方法。
5. 【請求項５】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と関節での動きの制
   約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造定
   義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自由
   度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の３
   次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与える
   関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる関
   節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位置
   情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢解
   析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リン
   クに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力学
   特性を計算する動力学解析部とを備えた３次元の動き生
   成装置において、ある時刻における前記関節構造の任意
   の関節に働くトルクの変化量が分かった時に、その時刻
   における任意の関節の角度の変化量（角速度）の時間変
   化を、前記関節角度の時系列データおよび角速度の時系
   列データから線形近似して求め、ある時刻における前記
   トルクの値と前記角速度の値とを用いて、その時刻にお
   ける角速度の時間変化量（角加速度）を求めることで、
   任意の時間における関節構造の運動を解析することを特
   徴とする３次元の動き生成方法。
6. 【請求項６】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と関節での動きの制
   約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造定
   義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自由
   度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の３
   次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与える
   関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる関
   節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位置
   情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢解
   析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リン
   クに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力学
   特性を計算する動力学解析部と、前記関節構造定義部で
   定義される人間などの関節構造の各リンクに対して、複
   数枚の自由曲面を割り当て、さらに関節の角度変化に応
   じてその自由曲面の制御点を移動する機構とを備えたス
   キン生成部とを備えた３次元の動き生成装置において、
   前記スキン発生部での関節角度の変化に応じた関節部の
   自由曲面の制御点位置の決め方に関し、各リンクに対し
   て複数枚の自由曲面をリンクを包含する角錐台の変上お
   よび側面を等分する直線上に決め、さらに関節部に前記
   角錐台の底面の全頂点を包含する仮想球を考え、前記関
   節角度が変化した時に関節部での自由曲面の制御点を関
   節角度を等分する位置でしかも前記仮想球上にとること
   を特徴とする３次元の動き生成方法。
7. 【請求項７】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と関節での動きの制
   約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造定
   義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自由
   度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の３
   次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与える
   関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる関
   節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位置
   情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢解
   析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リン
   クに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力学
   特性を計算する動力学解析部と、前記関節構造定義部で
   定義される人間などの関節構造の各リンクに対して、複
   数枚の自由曲面を割り当て、さらに関節の角度変化に応
   じてその自由曲面の制御点を移動する機構とを備えたス
   キン生成部とを備えた３次元の動き生成装置において、
   前記スキン発生部でのリンクのねじれによるスキンの変
   形方法に関し、前記関節構造の各リンクを包含する角錐
   台を考え、対象とする関節のねじれに関する角度が与え
   られた場合に前記角錐台の上底に当たる四角形を下底に
   当たる四角形に対する相対的な角度で回転させ、そのね
   じれの辺および面上に前記自由曲面の制御点を配置する
   ことを特徴とする３次元の動き生成方法。
8. 【請求項８】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と各関節での動きの
   制約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造
   定義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自
   由度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の
   ３次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与え
   る関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる
   関節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位
   置情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢
   解析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リ
   ンクに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力
   学特性を計算する動力学解析部とを備えた３次元の動き
   生成装置において、前記関節位置指定部での関節構造の
   各関節の角度変化を計算する方法に関し、前記関節構造
   の各関節での３次元座標系の回転角度を計算するため
   に、注目する関節を頂点とし回転軸に平行な直線上に他
   の２点を取った三角形を考え、前記注目する関節上の頂
   点から他の２点に下ろした２本のベクトルの外積ベクト
   ルと、前記他の２点を結ぶ直線上のベクトルとを用い
   て、前記注目する関節でのXYZ方向の回転角度を計算す
   ることを特徴とする３次元の動き生成方法。
9. 【請求項９】人間などの複雑な関節構造を関節とリンク
   さらにそれらの位置および接続関係と各関節での動きの
   制約条件から構成する関節構造定義部と、前記関節構造
   定義部で定義される関節構造の各関節に対して、その自
   由度およびその自由度に応じた関節の回転角度と関節の
   ３次元座標位置および角度、回転の制限を時系列で与え
   る関節位置指定部と、前記関節構造定義部で与えられる
   関節構造と前記関節位置指定部で与えられる各関節の位
   置情報から任意の時刻における関節の位置を求める姿勢
   解析部と、前記関節構造定義部で定義される関節の各リ
   ンクに対して、質量中心と容積を設定しリンク毎の動力
   学特性を計算する動力学解析部とを備えた３次元の動き
   生成装置において、人間の運動を関節の３次元位置また
   は角度情報として取り込んだデータを、前記関節位置指
   定部において解析用の構造に変換し、前記関節構造定義
   部で解析用の関節構造に設定し、その構造について、前
   記姿勢解析部または動力学解析部で関節毎のトルク特性
   を計算し、複数の人間の運動に対して前記解析結果を比
   較することでそれぞれの運動を定量的に比較することを
   特徴とする３次元の動き解析方法。