JPH0824920A - 圧延機におけるロール間隙設定方法 - Google Patents
圧延機におけるロール間隙設定方法Info
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- JPH0824920A JPH0824920A JP6159006A JP15900694A JPH0824920A JP H0824920 A JPH0824920 A JP H0824920A JP 6159006 A JP6159006 A JP 6159006A JP 15900694 A JP15900694 A JP 15900694A JP H0824920 A JPH0824920 A JP H0824920A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 セットアップ時のロールギャップの設定及び
ＡＧＣのゲイン計算の精度を高める。 【構成】 変形抵抗式を対数歪み、又は全圧下率の関数
として表し、そのパラメータを圧延機の複数スタンドか
ら得た圧延実績データに基づいて学習、即ち実線で示す
学習後の変形抵抗モデル式と破線で示す学習前の変形抵
抗モデル式との間に挟まれている点を付して示す領域Ｕ
の面積と、実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と×印
で示す実績平均変形抵抗との間のハッチングを付して示
す領域Ｗの面積との和Ｕ＋Ｗが最小となるよう実線で示
す学習後の変形抵抗モデル式を定め、これに基づいて各
スタンドのロールギャップの設定を行う。
ＡＧＣのゲイン計算の精度を高める。 【構成】 変形抵抗式を対数歪み、又は全圧下率の関数
として表し、そのパラメータを圧延機の複数スタンドか
ら得た圧延実績データに基づいて学習、即ち実線で示す
学習後の変形抵抗モデル式と破線で示す学習前の変形抵
抗モデル式との間に挟まれている点を付して示す領域Ｕ
の面積と、実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と×印
で示す実績平均変形抵抗との間のハッチングを付して示
す領域Ｗの面積との和Ｕ＋Ｗが最小となるよう実線で示
す学習後の変形抵抗モデル式を定め、これに基づいて各
スタンドのロールギャップの設定を行う。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、圧延機のロール間隙を
２次元変形抵抗モデル式の学習により高精度に設定する
こを可能とした圧延機のロール間隙設定方法に関する。
２次元変形抵抗モデル式の学習により高精度に設定する
こを可能とした圧延機のロール間隙設定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】被圧延材の変形抵抗を考慮したロール間
隙の設定技術としては、従来次のようなものがある。圧
延荷重ｐを関数ｆ1 を用いて（１）式で、また先進率ｆ
ｘを関数ｆ2 を用いて（２）式で与える。 ｐ＝ｆ1 （Ｈ，ｈ，σｆ，σｂ，Ｋｍ，Ｒ，μ） …（１） ｆｘ＝ｆ2 （Ｈ，ｈ，σｆ，σｂ，Ｋｍ，Ｒ，μ） …（２） 但し Ｈ ：スタンド入側板厚 ｈ ：スタンド出
側板厚 σｆ ：スタンド出側張力応力 σｂ ：スタンド
入側張力応力 Ｒ ：ロール半径 Ｋｍ ：被圧延材の
平均変形抵抗 μ ：摩擦係数
隙の設定技術としては、従来次のようなものがある。圧
延荷重ｐを関数ｆ1 を用いて（１）式で、また先進率ｆ
ｘを関数ｆ2 を用いて（２）式で与える。 ｐ＝ｆ1 （Ｈ，ｈ，σｆ，σｂ，Ｋｍ，Ｒ，μ） …（１） ｆｘ＝ｆ2 （Ｈ，ｈ，σｆ，σｂ，Ｋｍ，Ｒ，μ） …（２） 但し Ｈ ：スタンド入側板厚 ｈ ：スタンド出
側板厚 σｆ ：スタンド出側張力応力 σｂ ：スタンド
入側張力応力 Ｒ ：ロール半径 Ｋｍ ：被圧延材の
平均変形抵抗 μ ：摩擦係数
【０００３】なお、（１），（２）式中のｐ，Ｈ，ｈ，
σｆ，σｂ，Ｒ，ｆｘはいずれもオンラインから収集さ
れた実績値を用い、また被圧延材の平均変形抵抗Ｋｍ，
摩擦係数μは（１），（２）式を具体化した下記
（３），（４）式を連立させて逆算する。
σｆ，σｂ，Ｒ，ｆｘはいずれもオンラインから収集さ
れた実績値を用い、また被圧延材の平均変形抵抗Ｋｍ，
摩擦係数μは（１），（２）式を具体化した下記
（３），（４）式を連立させて逆算する。
【０００４】
【数６】
【０００５】
【数７】
【０００６】そして、特開昭６１−２２２６１８号公報
に開示されている技術では、上記方法により逆算した実
績平均変形抵抗Ｋｍａと、予測変形抵抗Ｋｍｃ及び正規
化した修正係数Ｚｋａ（＝Ｋｍａ／Ｋｍｃ）を用い、公
知の指数平滑の手法により各スタンド毎の修正係数Ｚｋ
を算出する。この修正係数Ｚｋは、鋼種替わり２本目以
降のセットアップの計算において各スタンド毎の変形抵
抗の修正係数として用い、Ｚｋ・Ｋｍｃから新たな予測
変形抵抗を定め、これに基づいて次圧延材に対するロー
ル間隙の設定を行う。摩擦係数についても同様の処理を
行う。
に開示されている技術では、上記方法により逆算した実
績平均変形抵抗Ｋｍａと、予測変形抵抗Ｋｍｃ及び正規
化した修正係数Ｚｋａ（＝Ｋｍａ／Ｋｍｃ）を用い、公
知の指数平滑の手法により各スタンド毎の修正係数Ｚｋ
を算出する。この修正係数Ｚｋは、鋼種替わり２本目以
降のセットアップの計算において各スタンド毎の変形抵
抗の修正係数として用い、Ｚｋ・Ｋｍｃから新たな予測
変形抵抗を定め、これに基づいて次圧延材に対するロー
ル間隙の設定を行う。摩擦係数についても同様の処理を
行う。
【０００７】また特開昭５８−６５５０６号公報に開示
された技術では、第１スタンドの圧延実績データより母
材変形抵抗Ｋｓｔを求め、その値に基づいて各スンタド
の平均変形抵抗Ｋｍを、（５）式に従って推定する。 Ｋｍ＝Ｋｓｔ・ｆ（εm ）・ｇ（εｖ） …（５） 但し Ｋｓｔ：母材変形抵抗 εm ：対数歪み εV ：歪み速度
された技術では、第１スタンドの圧延実績データより母
材変形抵抗Ｋｓｔを求め、その値に基づいて各スンタド
の平均変形抵抗Ｋｍを、（５）式に従って推定する。 Ｋｍ＝Ｋｓｔ・ｆ（εm ）・ｇ（εｖ） …（５） 但し Ｋｓｔ：母材変形抵抗 εm ：対数歪み εV ：歪み速度
【０００８】平均変形抵抗Ｋｍを用いて圧延荷重Ｐｃを
予測し、実績圧延荷重Ｐａとの誤差を摩擦係数誤差Δμ
として吸収し、その誤差分を各スタンドについて学習す
ることで、次圧延材のロール間隙の設定を行う。
予測し、実績圧延荷重Ｐａとの誤差を摩擦係数誤差Δμ
として吸収し、その誤差分を各スタンドについて学習す
ることで、次圧延材のロール間隙の設定を行う。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】ところで前者の方式で
は、本来変形抵抗はスタンド固有の値をもたないにも拘
わらずスタンド固有の補正係数値を定めて各スタンド毎
に変形抵抗を補正するため次のような不都合を生じる。
は、本来変形抵抗はスタンド固有の値をもたないにも拘
わらずスタンド固有の補正係数値を定めて各スタンド毎
に変形抵抗を補正するため次のような不都合を生じる。
【００１０】図６（ａ），（ｂ）は真の変形抵抗曲線、
変形抵抗モデル式と、実績平均変形抵抗、次圧延材の予
測変形抵抗の関係を示すグラフであり、夫々横軸にｉス
タンドの対数歪みεai〜εdiを、また縦軸に変形抵抗を
とって示してある。図６（ａ），（ｂ）中実線は、変形
抵抗モデル式、破線は真の変形抵抗曲線、×印は学習時
の実績平均変形抵抗を、○印は次圧延材に対する予測変
形抵抗を夫々示している。
変形抵抗モデル式と、実績平均変形抵抗、次圧延材の予
測変形抵抗の関係を示すグラフであり、夫々横軸にｉス
タンドの対数歪みεai〜εdiを、また縦軸に変形抵抗を
とって示してある。図６（ａ），（ｂ）中実線は、変形
抵抗モデル式、破線は真の変形抵抗曲線、×印は学習時
の実績平均変形抵抗を、○印は次圧延材に対する予測変
形抵抗を夫々示している。
【００１１】いま、図６（ａ）に示す如く、学習時にお
ける対数歪みεai，εbi…εdiに対応する各実績平均変
形抵抗が夫々×印で示す値であって、例えば対数歪みε
aiに対応する実績平均変形抵抗と変形抵抗モデル式との
間にΔＫｍi の誤差があり、これを補正するための修正
係数Ｚｉを得たとする。ところが、学習後において被圧
延材の対数歪みが図６（ｂ）に示す如く、εai’，
εbi’，εci’，εdi’に変化した場合、例えば対数歪
みεai’での変形抵抗Ｋｍに修正係数Ｚｉを乗じて○印
として示す予測変形抵抗を得ると、次の被圧延材の予測
変形抵抗と真の変形抵抗曲線で与えられる変形抵抗との
間にはΔｉの誤差を生じてしまうこととなる。
ける対数歪みεai，εbi…εdiに対応する各実績平均変
形抵抗が夫々×印で示す値であって、例えば対数歪みε
aiに対応する実績平均変形抵抗と変形抵抗モデル式との
間にΔＫｍi の誤差があり、これを補正するための修正
係数Ｚｉを得たとする。ところが、学習後において被圧
延材の対数歪みが図６（ｂ）に示す如く、εai’，
εbi’，εci’，εdi’に変化した場合、例えば対数歪
みεai’での変形抵抗Ｋｍに修正係数Ｚｉを乗じて○印
として示す予測変形抵抗を得ると、次の被圧延材の予測
変形抵抗と真の変形抵抗曲線で与えられる変形抵抗との
間にはΔｉの誤差を生じてしまうこととなる。
【００１２】また後者の方式では、次のような問題があ
る。即ち、一般的に冷間圧延時における変形抵抗と対数
歪みとの間には図７に示す如き関係がある。図７は変形
抵抗Ｋｍと対数歪みεm との関係を示すグラフであり、
横軸に対数歪みεm を、また縦軸に変形抵抗Ｋｍをとっ
て示してある。グラフ中実線は高炭素鋼、破線は低炭素
鋼夫々における関係を示している。このグラフから明ら
かなように変形抵抗Ｋｍと対数歪みεm との間には密接
な関係があることが解る。ところが、従来における後者
の技術では（５）式中のｆ（εm ）、即ち対数歪みと変
形抵抗の関連についての学習を行っていないため、第１
スタンド以降の推定変形抵抗に、誤差を生じることは避
けられない。
る。即ち、一般的に冷間圧延時における変形抵抗と対数
歪みとの間には図７に示す如き関係がある。図７は変形
抵抗Ｋｍと対数歪みεm との関係を示すグラフであり、
横軸に対数歪みεm を、また縦軸に変形抵抗Ｋｍをとっ
て示してある。グラフ中実線は高炭素鋼、破線は低炭素
鋼夫々における関係を示している。このグラフから明ら
かなように変形抵抗Ｋｍと対数歪みεm との間には密接
な関係があることが解る。ところが、従来における後者
の技術では（５）式中のｆ（εm ）、即ち対数歪みと変
形抵抗の関連についての学習を行っていないため、第１
スタンド以降の推定変形抵抗に、誤差を生じることは避
けられない。
【００１３】図８は、変形抵抗Ｋｍと対数歪みεm との
関係を示すグラフであり、横軸に多数歪みεm を、また
縦軸に変形抵抗Ｋｍをとって示してある。グラフ中実線
は予測変形抵抗、×印は第１スタンドの真の変形抵抗、
○印は第２から第４スタンドの真の変形抵抗を示してい
る。このグラフから明らかなように第１スタンドの真の
変形抵抗に基づいて、後段の各スタンドの変形抵抗を実
線で示す如くに予測しても、その予測にずれが存在した
場合、後段にゆくに従って予測変形抵抗と真の変形抵抗
との誤差が増大されて第４スタンドでは誤差がΔＫｍと
なり、正確な圧延荷重の予測が出来ない。
関係を示すグラフであり、横軸に多数歪みεm を、また
縦軸に変形抵抗Ｋｍをとって示してある。グラフ中実線
は予測変形抵抗、×印は第１スタンドの真の変形抵抗、
○印は第２から第４スタンドの真の変形抵抗を示してい
る。このグラフから明らかなように第１スタンドの真の
変形抵抗に基づいて、後段の各スタンドの変形抵抗を実
線で示す如くに予測しても、その予測にずれが存在した
場合、後段にゆくに従って予測変形抵抗と真の変形抵抗
との誤差が増大されて第４スタンドでは誤差がΔＫｍと
なり、正確な圧延荷重の予測が出来ない。
【００１４】本発明は斯かる事情に鑑みなされたもので
あって、その目的とするところは変形抵抗モデル式を対
数歪み又は全圧下率の関数として捉え、そのパラメータ
を複数スタンドの圧延実績データに基づいて学習し、こ
れに基づいて次圧延材に対するロール間隙の設定を行う
ようにした圧延機におけるロール間隙設定方法を提供す
るにある。
あって、その目的とするところは変形抵抗モデル式を対
数歪み又は全圧下率の関数として捉え、そのパラメータ
を複数スタンドの圧延実績データに基づいて学習し、こ
れに基づいて次圧延材に対するロール間隙の設定を行う
ようにした圧延機におけるロール間隙設定方法を提供す
るにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】第１の発明に係る圧延機
におけるロール間隙設定方法は、連続圧延機において、
少なくとも２以上のスタンドの入，出側の板厚、先進
率、圧延荷重を測定し、これらの測定値と圧延理論式を
用いて圧延ロールと被圧延材との摩擦係数及び被圧延材
の変形抵抗を演算し、この演算結果に基づき２次元変形
抵抗モデル式を対数歪み、又は全圧下率の関数として表
し、この関数を学習し、学習結果に基づいて次圧延材に
対するロール間隙を設定することを特徴とする。
におけるロール間隙設定方法は、連続圧延機において、
少なくとも２以上のスタンドの入，出側の板厚、先進
率、圧延荷重を測定し、これらの測定値と圧延理論式を
用いて圧延ロールと被圧延材との摩擦係数及び被圧延材
の変形抵抗を演算し、この演算結果に基づき２次元変形
抵抗モデル式を対数歪み、又は全圧下率の関数として表
し、この関数を学習し、学習結果に基づいて次圧延材に
対するロール間隙を設定することを特徴とする。
【００１６】第２の発明に係る圧延機におけるロール間
隙設定方法は、２次元変形抵抗モデル式を、
隙設定方法は、２次元変形抵抗モデル式を、
【００１７】
【数８】
【００１８】として、パラメータａ1 及びａ2 を求める
ための学習を行うことを特徴とする。
ための学習を行うことを特徴とする。
【００１９】第３の発明に係る圧延機におけるロール間
隙設定方法は、学習前の２次元変形抵抗モデル式を
隙設定方法は、学習前の２次元変形抵抗モデル式を
【００２０】
【数９】
【００２１】学習後の変形抵抗モデル式を
【００２２】
【数１０】
【００２３】とした場合にａ1n，ａ2nを下式に従って求
める学習を行うこと特徴とする。
める学習を行うこと特徴とする。
【００２４】
【数１１】
【００２５】
【数１２】
【００２６】
【作用】第１の発明にあっては２次元変形抵抗モデル式
を対数歪み、又は全圧下率の関数として表し、これを学
習することで実績圧延データに誤差があり、この結果誤
った実績平均変形抵抗を求めることとなっても前回の学
習により律則されていることから、誤った学習が抑制さ
れる。
を対数歪み、又は全圧下率の関数として表し、これを学
習することで実績圧延データに誤差があり、この結果誤
った実績平均変形抵抗を求めることとなっても前回の学
習により律則されていることから、誤った学習が抑制さ
れる。
【００２７】第２の発明にあっては変形抵抗モデル式を
これと最も依存性の高い対数歪みの関数式として学習す
ることでロール間隙の初期値を正確に設定可能となる。
これと最も依存性の高い対数歪みの関数式として学習す
ることでロール間隙の初期値を正確に設定可能となる。
【００２８】第３の発明にあっては行列式を解く簡単な
方法でリアルタイムでの２次元変形抵抗モデル式の学習
が可能となる。
方法でリアルタイムでの２次元変形抵抗モデル式の学習
が可能となる。
【００２９】（原理）本発明の原理を説明する。圧延ロ
ールの初期設定を行う際に、先ずＮスタンドのタンデム
ミル（一般化したスタンド番号としてｉを用いる）につ
いて、第ｉスタンド＃ｉの圧延荷重をＰｉ、ロール周速
ｖｒｉ，第ｉスタンド出側板速ｖｉ，第ｉスタンド出側
板厚ｈｉ等の圧延実績データを用い、圧延荷重式、先進
率式（ｆｉ＝（ｖｉ−ｖｒｉ）／ｖｒｉ）等の圧延理論
式から実績平均変形抵抗Ｋｍi を計算する。
ールの初期設定を行う際に、先ずＮスタンドのタンデム
ミル（一般化したスタンド番号としてｉを用いる）につ
いて、第ｉスタンド＃ｉの圧延荷重をＰｉ、ロール周速
ｖｒｉ，第ｉスタンド出側板速ｖｉ，第ｉスタンド出側
板厚ｈｉ等の圧延実績データを用い、圧延荷重式、先進
率式（ｆｉ＝（ｖｉ−ｖｒｉ）／ｖｒｉ）等の圧延理論
式から実績平均変形抵抗Ｋｍi を計算する。
【００３０】各スタンド＃１〜＃Ｎの実績平均変形抵抗
をＫｍ1 ，Ｋｍ2 …Ｋｍi …ＫｍNとする。各実績平均
変形抵抗から次に示す方法により、２次元変形抵抗モデ
ル式を平均対数歪み、又は全圧下率の関数として表し、
これを学習する。平均対数歪みεｍ1 ，εｍ2 …εｍi
…εｍN は母材（圧延する前の被圧延材）、板厚ｈ0 及
び各スタンド出側板厚ｈ1 ，ｈ2 …ｈN から（６）式で
与えられる。
をＫｍ1 ，Ｋｍ2 …Ｋｍi …ＫｍNとする。各実績平均
変形抵抗から次に示す方法により、２次元変形抵抗モデ
ル式を平均対数歪み、又は全圧下率の関数として表し、
これを学習する。平均対数歪みεｍ1 ，εｍ2 …εｍi
…εｍN は母材（圧延する前の被圧延材）、板厚ｈ0 及
び各スタンド出側板厚ｈ1 ，ｈ2 …ｈN から（６）式で
与えられる。
【００３１】
【数１３】
【００３２】一方、発明者等の研究によれば、熱延仕上
げ温度履歴が略同じ材料については冷間圧延の変形抵抗
Ｋｍは対数歪みεm を用いて（７）式（２次元変形抵抗
モデル式という）で表すことが可能である。
げ温度履歴が略同じ材料については冷間圧延の変形抵抗
Ｋｍは対数歪みεm を用いて（７）式（２次元変形抵抗
モデル式という）で表すことが可能である。
【００３３】
【数１４】
【００３４】そこで、実績平均変形抵抗Ｋｍi を用い、
（７）式の２次元変形抵抗モデル式のパラメータを
（８），（９）式の評価関数Ｊを用いて、この評価関数
Ｊが最小となるように学習し、パラメータａ1 ，ａ2 を
定める。
（７）式の２次元変形抵抗モデル式のパラメータを
（８），（９）式の評価関数Ｊを用いて、この評価関数
Ｊが最小となるように学習し、パラメータａ1 ，ａ2 を
定める。
【００３５】
【数１５】
【００３６】（９）式に（８）式を代入し、ａ1n，ａ2n
を左辺に移動すると（１０）式が得られる。つまり、
（９）式を解くことは、（１０）式に示す如き簡単な方
式の解を求めることと等価となる。
を左辺に移動すると（１０）式が得られる。つまり、
（９）式を解くことは、（１０）式に示す如き簡単な方
式の解を求めることと等価となる。
【００３７】
【数１６】
【００３８】
【数１７】
【００３９】なお、（３）式では２次元変形抵抗モデル
式を対数歪み関数として表した場合について説明した
が、これに限らず下記の如き全圧下率（１−スタンド出
側板厚／母材板厚）の関数として表し、これを学習する
こととしてもよい。
式を対数歪み関数として表した場合について説明した
が、これに限らず下記の如き全圧下率（１−スタンド出
側板厚／母材板厚）の関数として表し、これを学習する
こととしてもよい。
【００４０】図１は前述した学習内容の説明図であり、
横軸に対数歪みεm を、また縦軸に変形抵抗Ｋｍをとっ
て示してある。図中破線は学習前の変形抵抗モデル式、
実線は学習後の変形抵抗モデル式を、また×印は実績平
均変形抵抗を示している。なお、Δεは実績平均変形抵
抗をどの程度考慮するかを定める定数である。
横軸に対数歪みεm を、また縦軸に変形抵抗Ｋｍをとっ
て示してある。図中破線は学習前の変形抵抗モデル式、
実線は学習後の変形抵抗モデル式を、また×印は実績平
均変形抵抗を示している。なお、Δεは実績平均変形抵
抗をどの程度考慮するかを定める定数である。
【００４１】学習は図１において破線で示す学習前変形
抵抗モデル式と実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と
の間に挟まれた点を付して示す領域Ｕの面積である誤差
面積と、実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と×印で
示す各実績平均変形抵抗との間のハッチングを付して示
す領域Ｗの誤差面積との和（（８）式で示される）が最
小となるようにパラメータａ1 ，ａ2 を決定することを
意味する。
抵抗モデル式と実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と
の間に挟まれた点を付して示す領域Ｕの面積である誤差
面積と、実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と×印で
示す各実績平均変形抵抗との間のハッチングを付して示
す領域Ｗの誤差面積との和（（８）式で示される）が最
小となるようにパラメータａ1 ，ａ2 を決定することを
意味する。
【００４２】このようにして、パラメータａ1 ，ａ2 を
決定した学習後の変形抵抗モデル式である下記（１１）
式と、各スタンド夫々の出側板厚とに基づいて各スタン
ド毎の圧延荷重を求め、ゲージメータ式から各スタンド
毎のロールギャップを求め、各スタンドのロールギャッ
プ設定を行い、次の被圧延材の圧延に備えればよい。
決定した学習後の変形抵抗モデル式である下記（１１）
式と、各スタンド夫々の出側板厚とに基づいて各スタン
ド毎の圧延荷重を求め、ゲージメータ式から各スタンド
毎のロールギャップを求め、各スタンドのロールギャッ
プ設定を行い、次の被圧延材の圧延に備えればよい。
【００４３】
【数１８】
【００４４】
【実施例】以下本発明をその実施例を示す図面に基づき
具体的に説明する。図２は、本発明に係る圧延機におけ
るロール間隙設定方法を適用した５スタンドからなるタ
ンデム圧延機の模式図であり、図中１は被圧延材、♯１
〜♯５は夫々ワークロール，バックアップロールを備え
た第１〜第５スタンド、２は各スタンド♯１〜♯５毎に
設けた圧下装置、３はロードセル、４は板厚計、５は板
速計、６は各スタンド♯１〜♯５間及び入出側張力を検
出する張力計、１０は演算制御装置を示している。被圧
延材１は矢印方向から圧延機に供給され、演算制御装置
１０のもとでロールギャップを設定された各スタンド♯
１〜♯５にて板厚制御を施される。
具体的に説明する。図２は、本発明に係る圧延機におけ
るロール間隙設定方法を適用した５スタンドからなるタ
ンデム圧延機の模式図であり、図中１は被圧延材、♯１
〜♯５は夫々ワークロール，バックアップロールを備え
た第１〜第５スタンド、２は各スタンド♯１〜♯５毎に
設けた圧下装置、３はロードセル、４は板厚計、５は板
速計、６は各スタンド♯１〜♯５間及び入出側張力を検
出する張力計、１０は演算制御装置を示している。被圧
延材１は矢印方向から圧延機に供給され、演算制御装置
１０のもとでロールギャップを設定された各スタンド♯
１〜♯５にて板厚制御を施される。
【００４５】次に前述した演算制御装置１０における学
習処理、ロールギャップの設定処理過程を図３に示すフ
ローチャートに従って説明する。図３（ａ）は学習処理
の過程を示すフローチャートであり、先ず演算制御装置
１０は、各ロードセル３、板厚計４、板速計５及び張力
計６にて検出された圧延荷重、各スタンド♯１〜♯５の
入側及び出側板厚、各スタンド♯１〜♯５の入側及び出
側の板速及び各スンタド♯１〜♯５間の張力を取り込
み、これら実績圧延データから先進率を求め (ステップ
Ｓ1 ) 、実績平均変形抵抗Ｋｍi ，実績摩擦係数μを算
出し (ステップＳ2 ）、これらに従って（７）式で示す
如く２次元変形抵抗モデル式を対数歪み（又は全圧下
率）で表し、前記実績圧延データの基づき変形抵抗モデ
ル式のパラメータａ1 ，ａ2 を求めるべく学習してこれ
をａ1n，ａ2nに更新する (ステップＳ3 ）。
習処理、ロールギャップの設定処理過程を図３に示すフ
ローチャートに従って説明する。図３（ａ）は学習処理
の過程を示すフローチャートであり、先ず演算制御装置
１０は、各ロードセル３、板厚計４、板速計５及び張力
計６にて検出された圧延荷重、各スタンド♯１〜♯５の
入側及び出側板厚、各スタンド♯１〜♯５の入側及び出
側の板速及び各スンタド♯１〜♯５間の張力を取り込
み、これら実績圧延データから先進率を求め (ステップ
Ｓ1 ) 、実績平均変形抵抗Ｋｍi ，実績摩擦係数μを算
出し (ステップＳ2 ）、これらに従って（７）式で示す
如く２次元変形抵抗モデル式を対数歪み（又は全圧下
率）で表し、前記実績圧延データの基づき変形抵抗モデ
ル式のパラメータａ1 ，ａ2 を求めるべく学習してこれ
をａ1n，ａ2nに更新する (ステップＳ3 ）。
【００４６】図３（ｂ）は各スタンドのロールギャップ
の算出設定過程を示すフローチャートであり、先ず各ス
タンドの出側夫々についての目標板厚を決定し (ステッ
プＳ 11）、パラメータａ1 ，ａ2 をａ1n，ａ2nに更新し
た（１１）式で示す如き学習後の変形抵抗モデル式に基
づき各スタンド毎の変形抵抗Ｋｍi を算出し (ステップ
Ｓ12）、圧延荷重式，先進率式等の圧延理論式に従って
各スタンド毎の圧延荷重を求め (ステップＳ13）、下記
（１２）式で示す如きゲージメータ式に従って各スタン
ド毎のロールギャップを算出し (ステップＳ14）、図２
に示す圧下装置２にてその設定を行う。
の算出設定過程を示すフローチャートであり、先ず各ス
タンドの出側夫々についての目標板厚を決定し (ステッ
プＳ 11）、パラメータａ1 ，ａ2 をａ1n，ａ2nに更新し
た（１１）式で示す如き学習後の変形抵抗モデル式に基
づき各スタンド毎の変形抵抗Ｋｍi を算出し (ステップ
Ｓ12）、圧延荷重式，先進率式等の圧延理論式に従って
各スタンド毎の圧延荷重を求め (ステップＳ13）、下記
（１２）式で示す如きゲージメータ式に従って各スタン
ド毎のロールギャップを算出し (ステップＳ14）、図２
に示す圧下装置２にてその設定を行う。
【００４７】 Ｓ＝ｈ−Ｐ／Ｍ …（１２） 但し Ｓ：ロールギャップ ｈ：各スタンド出側板厚 Ｐ：圧延荷重 Ｍ：ミル剛性
【００４８】このような実施例にあっては次のような効
果がある。図４は図１と対応する説明図であり、横軸に
対数歪みεm を、また縦軸に変形抵抗Ｋｍをとって示し
てある。図中破線は学習前の変形抵抗モデル式、実線が
学習後の変形抵抗モデル式、×印が実績平均変形抵抗で
ある。
果がある。図４は図１と対応する説明図であり、横軸に
対数歪みεm を、また縦軸に変形抵抗Ｋｍをとって示し
てある。図中破線は学習前の変形抵抗モデル式、実線が
学習後の変形抵抗モデル式、×印が実績平均変形抵抗で
ある。
【００４９】本発明方法では、実線で示す学習後の変形
抵抗モデル式と破線で示す学習前の変形抵抗モデル式と
の間に挟まれた点を付して示す領域Ｕの面積である誤差
面積と、実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と、×印
を付した各実績平均変形抵抗との間のハッチングを付し
た領域Ｗの誤差面積との和が（（８）式で与えられる）
が最小となるように学習後の変形抵抗モデル式を定める
こととしているから、一般的には対数歪みεm の増加に
伴って単調増加するべき実績平均変形抵抗として、図４
にＡで示す如く単調増加しない異常な実績平均変形抵抗
が算出される場合が生じても、学習前の変形抵抗モデル
式との間の誤差面積を考慮することで誤った学習が抑制
され、高い信頼性が得られる。
抵抗モデル式と破線で示す学習前の変形抵抗モデル式と
の間に挟まれた点を付して示す領域Ｕの面積である誤差
面積と、実線で示す学習後の変形抵抗モデル式と、×印
を付した各実績平均変形抵抗との間のハッチングを付し
た領域Ｗの誤差面積との和が（（８）式で与えられる）
が最小となるように学習後の変形抵抗モデル式を定める
こととしているから、一般的には対数歪みεm の増加に
伴って単調増加するべき実績平均変形抵抗として、図４
にＡで示す如く単調増加しない異常な実績平均変形抵抗
が算出される場合が生じても、学習前の変形抵抗モデル
式との間の誤差面積を考慮することで誤った学習が抑制
され、高い信頼性が得られる。
【００５０】図５は本発明方法と従来方法とを冷間タン
デム圧延機適用して圧延を行った試験結果を示すグラフ
であり、横軸に被圧延材の圧延本数を、また縦軸に圧延
荷重予測精度（実績値／予測値）をとって示してある。
グラフ中実線は本発明方法に依った場合の、また破線は
従来方法に依った場合の各結果を示している。このグラ
フから明らかな如く本発明方法に依った場合には圧延荷
重の予測精度が大幅に向上していることが解る。
デム圧延機適用して圧延を行った試験結果を示すグラフ
であり、横軸に被圧延材の圧延本数を、また縦軸に圧延
荷重予測精度（実績値／予測値）をとって示してある。
グラフ中実線は本発明方法に依った場合の、また破線は
従来方法に依った場合の各結果を示している。このグラ
フから明らかな如く本発明方法に依った場合には圧延荷
重の予測精度が大幅に向上していることが解る。
【００５１】このような本発明の実施例にあっては、図
１に示すごとく学習後の変形抵抗モデル式と学習前の変
形抵抗モデル式との誤差面積と、学習後の変形抵抗モデ
ル式と実績平均変形抵抗との誤差面積との和が最小にな
るようにパラメータａ1 ，ａ 2 を決定することとしてい
るから、前回の変形抵抗モデル式が考慮されて図４に示
す如くに実績圧延データ等が正常でなく、誤った実績平
均変形抵抗が得られた場合であっても、前回の学習で得
た変形抵抗モデル式に律則されて、誤った学習を急激に
行うことがなく安定して変形抵抗モデル式の学習が行わ
れる。
１に示すごとく学習後の変形抵抗モデル式と学習前の変
形抵抗モデル式との誤差面積と、学習後の変形抵抗モデ
ル式と実績平均変形抵抗との誤差面積との和が最小にな
るようにパラメータａ1 ，ａ 2 を決定することとしてい
るから、前回の変形抵抗モデル式が考慮されて図４に示
す如くに実績圧延データ等が正常でなく、誤った実績平
均変形抵抗が得られた場合であっても、前回の学習で得
た変形抵抗モデル式に律則されて、誤った学習を急激に
行うことがなく安定して変形抵抗モデル式の学習が行わ
れる。
【００５２】また、変形抵抗モデル式を最も依存性が高
い対数歪みの関数式として学習することで、ロール間隙
初期値を正確に設定することが出来る。更に、（１０）
式を解く簡単な方式となるためリアルタイムで変形抵抗
モデル式の学習が出来る。なお、実施例では、タンデム
圧延機について述べたが、可逆式圧延機の場合も同一被
圧延材の圧延回数が進むにつれて連続圧延機の後段スタ
ンドで圧延されることと同じになるから、これにも適用
可能である。
い対数歪みの関数式として学習することで、ロール間隙
初期値を正確に設定することが出来る。更に、（１０）
式を解く簡単な方式となるためリアルタイムで変形抵抗
モデル式の学習が出来る。なお、実施例では、タンデム
圧延機について述べたが、可逆式圧延機の場合も同一被
圧延材の圧延回数が進むにつれて連続圧延機の後段スタ
ンドで圧延されることと同じになるから、これにも適用
可能である。
【００５３】
【発明の効果】第１の発明にあっては変形抵抗モデル式
を対数歪み、又は全圧下率の関数として表し、そのパラ
メータを求めるべく学習することとしているから、鋼種
替わり、スケジュール変更に際してもロールギャップを
安定、且つ正確に決定することが出来、板厚精度の向上
及び歩留まりの向上を図れる。
を対数歪み、又は全圧下率の関数として表し、そのパラ
メータを求めるべく学習することとしているから、鋼種
替わり、スケジュール変更に際してもロールギャップを
安定、且つ正確に決定することが出来、板厚精度の向上
及び歩留まりの向上を図れる。
【００５４】第２の発明にあっては変形抵抗モデル式を
最も依存性の高い対数歪みの関数式とすることでロール
間隙を正確に設定することを可能となる。
最も依存性の高い対数歪みの関数式とすることでロール
間隙を正確に設定することを可能となる。
【００５５】第３の発明にあってはパラメータの学習を
所定の式の解を求めることで行うからリアルタイムで変
形抵抗モデル式の学習が可能となり、迅速なロールギャ
ップの設定を行い得る。
所定の式の解を求めることで行うからリアルタイムで変
形抵抗モデル式の学習が可能となり、迅速なロールギャ
ップの設定を行い得る。
【図１】変形抵抗モデル式の学習の内容を示す説明図で
ある。
ある。
【図２】本発明方法を適用したタンデム圧延機の模式図
である。
である。
【図３】演算制御装置の処理過程を示すフローチャート
である。
である。
【図４】本発明方法による変形抵抗モデル式の学習の効
果を示す説明図である。
果を示す説明図である。
【図５】本発明方法と従来方法との試験結果を示すグラ
フである。
フである。
【図６】従来法の欠点を示す説明図である。
【図７】変形抵抗と対数歪みとの関係を示すグラフであ
る。
る。
【図８】従来法の欠点を示す説明図である。
１ 被圧延材 ２ 圧下装置 ３ ロードセル ４ 板厚計 ５ 板速計 ６ 張力計 １０ 演算制御装置
フロントページの続き (72)発明者 石橋 俊雄 大阪府大阪市中央区北浜４丁目５番33号 住友金属工業株式会社内
Claims (3)
- 【請求項１】 連続圧延機において、少なくとも２以上
のスタンドの入，出側の板厚、先進率、圧延荷重を測定
し、これらの測定値と圧延理論式を用いて圧延ロールと
被圧延材との摩擦係数及び被圧延材の変形抵抗を演算
し、この演算結果に基づき２次元変形抵抗モデル式を対
数歪み、又は全圧下率の関数として表し、この関数を学
習し、学習結果に基づいて次圧延材に対するロール間隙
を設定することを特徴とするロール間隙設定方法。 - 【請求項２】 ２次元変形抵抗モデル式を 【数１】 として、パラメータａ1 及びａ2 を求めるための学習を
行うことを特徴とする請求項１記載のロール間隙設定方
法。 - 【請求項３】 学習前の２次元変形抵抗モデル式を 【数２】 学習後の変形抵抗モデル式を 【数３】 とした場合にａ1n，ａ2nを下式に従って求める学習を行
うこと特徴とする請求項１記載のロール間隙設定方法。 【数４】 【数５】
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6159006A JP2867885B2 (ja) | 1994-07-11 | 1994-07-11 | 圧延機におけるロール間隙設定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6159006A JP2867885B2 (ja) | 1994-07-11 | 1994-07-11 | 圧延機におけるロール間隙設定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0824920A true JPH0824920A (ja) | 1996-01-30 |
| JP2867885B2 JP2867885B2 (ja) | 1999-03-10 |
Family
ID=15684186
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6159006A Expired - Fee Related JP2867885B2 (ja) | 1994-07-11 | 1994-07-11 | 圧延機におけるロール間隙設定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2867885B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013501939A (ja) * | 2009-08-12 | 2013-01-17 | ダウ グローバル テクノロジーズ エルエルシー | 摩擦係数を決定する装置 |
| CN105642678A (zh) * | 2016-03-09 | 2016-06-08 | 首钢京唐钢铁联合有限责任公司 | 一种辊缝动态设定方法 |
-
1994
- 1994-07-11 JP JP6159006A patent/JP2867885B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013501939A (ja) * | 2009-08-12 | 2013-01-17 | ダウ グローバル テクノロジーズ エルエルシー | 摩擦係数を決定する装置 |
| CN105642678A (zh) * | 2016-03-09 | 2016-06-08 | 首钢京唐钢铁联合有限责任公司 | 一种辊缝动态设定方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2867885B2 (ja) | 1999-03-10 |
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