JPH0824947B2 - 極薄金属帯の製造方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、電気・電子機器などの小型，計量化に伴い
需要が急増しつつある板厚が0.2mm以下であるような極
薄金属帯を所定回数圧延機にパスさせて圧延により製造
する極薄金属帯の製造方法に関するものである。

〔従来の技術〕

従来、極薄金属帯を圧延により製造する方法は、Cu合
金やAlやAl合金を除いた大部分が小径のワークロールを
用いた小型精密圧延機によって実施されている。これは
ロール偏平に起因する圧延圧力の増大によって圧延可能
な最小板厚限界が引き上げられるのをワークロールを小
径化してロール偏平の程度を低く抑えようとしているか
らである。

しかしながら、このような小型のワークロールを使用
した圧延法では、生産性が低く且つ圧延された金属帯の
形状が悪くしかも広幅の極薄金属帯の圧延を実施するこ
とが出来ないという重大な問題点があった。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明者等は、上記従来技術の問題点を解決し、大径
のワークロールを使用した圧延法で極薄金属帯の圧延を
実施すべく鋭意研究の結果、大径のワークロールを使用
して極薄金属帯の圧延を実施出来ない理由は大径のワー
クロールの弾性変形によって上下のワークロールが接触
し、その接触部分の発生により圧延荷重が急増する現象
の解明がなされていなかったことを究明した。

そこで、本発明者等は金属帯素材を所定回数圧延機に
パスさせて極薄金属帯を製造するための圧延機ロールの
諸元及び圧延条件を決定し、次にワークロールをその軸
方向に分割して各分割区域における、出側における金属
帯の幅方向の張力分布，金属帯とワークロールとの間の
ワークロールの偏平変形量分布及び圧延圧力分布，ワー
クロールとバックアップロールとの接触圧力分布の各分
布を仮定し、ワークロールを中央を固定端とし曲げと剪
断力とが作用する片持ち梁として上下ワークロールの開
度分布を算出し、この算出したロール開度分布がワーク
ロール端に向かって漸減しても符号がマイナスにならな
いパス回においては上記計算結果が収束するまで計算
し、またこの算出したロール開度分布がワークロール端
に向かって漸減して符号がマイナスに逆転する接触偏平
変形域が発生するパス回においては上記計算のロール開
度に上下ワークロール間接触偏平変形時のバネ定数を乗
じた上下ワークロール間の接触荷重分布の計算を加えて
計算結果が収束するまで計算して上下ワークロールの開
度分布を算出すれば、その計算結果は実際の極薄金属帯
の圧延状態と良く一致することを実験で確認して本発明
を完成したのである。

すなわち本発明は、金属帯素材を所定回数圧延機にパ
スさせて極薄金属帯を製造するに際し、圧延機ロールの
諸元及び圧延条件を決定すると共に、ワークロールをそ
の軸方向に分割して各分割区域における、出側における
金属帯の幅方向の張力分布，金属帯とワークロールとの
間のワークロールの偏平変形量分布及び圧延圧力分布，
ワークロールとバックアップロールとの接触圧力分布の
各分布を仮定し、ワークロールを中央を固定端とし曲げ
と剪断力とが作用する片持ち梁として上下ワークロール
の開度分布を算出し、この算出したロール開度分布がワ
ークロール端に向かって漸減しても符号がマイナスにな
らないパス回においては上記計算結果が収束するまで計
算し、またこの算出したロール開度分布がワークロール
端に向かって漸減して符号がマイナスに逆転する接触偏
平変形域が発生するパス回においては上記計算に更に上
下ワークロール間の接触荷重分布の計算を加えて計算結
果が収束するまで計算して上下ワークロールの開度分布
を算出し、しかる後に少なくとも前記計算上のロール開
度分布において符号がマイナスに逆転する接触偏平変形
域が発生するパス回で上下のワークロールの計算上の接
触位置から始まりロール端側に計算結果のロール開度以
上で且つ最終パスまでの間の最大ロール開度以下のテー
パを設けた上下ワークロールを使用して、各パスにおい
て算出した上下ワークロールの開度分布で圧延を行うこ
とを特徴とする極薄金属帯の製造方法に関するものであ
る。

〔構成の説明〕

以下、本発明に係る極薄金属帯の製造方法を詳細に説
明する。

先ず、本発明方法において実施する計算の概略につい
て説明する。

圧延機においてワークロールを中央を固定端として、
曲げと剪断力とが作用する片持ち梁としてロール形状を
計算すると、ワークロールの中央からの距離Ｘの位置の
曲げによるたわみYbは曲げモーメントをM,ワークロール
の縦弾性係数をE,ワークロールの断面２次モーメントを
Ｉとすると、 で表わされ、初期条件は となり、また剪断力によるたわみYsは剪断力をS,ワーク
ロールの横弾性係数をG,ワークロールの断面積をＡとす
ると、 で表わされ、初期条件は Ｘ＝0,Ys＝０ となり、この（１）式と（２）式で求めた各たわみYbと
Ysとを重ね合わせの原理により重ね合わせると、ワーク
ロールの軸心たわみYwriは下式のように求めることが出
来るのである。

Ywri＝（Ybi＋Ysi）ｐ−（Ybi＋Ysi）ｑ＋（Ybi＋Ysi）
ｆ （３） この（３）式以降において添字ｉはワークロールの軸
心に沿った分割区画番号であり、p,q,fはそれぞれ圧延
される金属帯からワークロールに作用する圧延圧力，バ
ックアップロールからワークロールに作用する接触圧
力，ワークロールに作用する曲げ力である。

また、同様な計算方法でバックアップロールの軸心た
わみYbriも求めることが出来る。

この（３）式で求めたワークロール及びバックアップ
ロールの軸心たわみYwri及びYbriに、ワークロール及び
バックアップロールのイニシアルクラウン及びサーマル
クラウンのクラウン量Cwri及びCbriを加え（これは表面
変位分布に相当する）、更にロール中心での接触偏平変
形量δ₀を加えると、ワークロール・バックアップロー
ル接触偏平変形量分布δｉを求めることは出来る。

δｉ＝Ywri＋Cwri/2−（Ybri−Cbri/2）＋δ₀ （４） ここでδ₀は繰返し計算により求まる定数である。ワ
ークロール・バックアップロール間接触圧力分布qiはワ
ークロールとバックアップロールとの間のバネ定数をKw
bとすると qi＝Kwbδｉ （５） で求まり、バネ定数Kwbはワークロール及びバックアッ
プロールの直径をDwr及びDbrとすると、Hertzの円柱と
円柱との接触変形に関する理論式を変形して得られる Kwb^-1＝Bwb〔0.1182＋1n（Dwr＋Dbr）−1nBwb−1nQ〕／
π （６） により求められ、ここで Bwb＝（１−νwr²）/Ewr＋（１−νbr²）/Ebr Ｑ＝ΣPi/lwb で表わされ、νwr及びνbrはワークロール及びバックア
ップロールのポアソン比、Ewr及びEbrはワークロール及
びバックアップロールの縦弾性係数、lwbはワークロー
ルとバックアップロールとの接触長さ、Piは圧延される
金属帯が存在する部分での圧延される金属帯とワークロ
ールとの接触圧力である。

ここで、圧延される金属帯が存在する部分での圧延さ
れる金属帯とワークロールとの接触圧力すなわち圧延圧
力分布Piは、圧延機の前方張力t₂iと一定値で与えられ
る後方張力t₁iとの平均値をti,圧延される金属帯の重み
付き変形抵抗をKm,投影接触長さをLi,圧下力関数をfpi
とすると、 Pi＝（Km−ti）・Li・fpi （７） で表わされ、ここで Km＝（K₁＋２K₂）/3 ただしK₁は入側，K₂は出側の変形抵抗 fpi＝（１−5ri/4＋μLi/2Hi）／（１−ri） ただしμは摩擦係数,riは圧延機の前方及び後方での
圧延される金属帯の板厚をHi及びhiとしたときにri＝
（Hi−hi）/Hiで表わされる。

Li＝（Km−ti）・2R/Ewr＋√Ri・（Hi−hi） ただしＲはワークロールの半径,Riは偏平時のワーク
ロールの半径であって Ri＝Ｒ〔１＋｛16（１−νwr²）Pi｝／｛πEwr・（Hi−
hi）｝〕 である。

また、ワークロールの偏平量分布ViはHitchcockのロ
ール偏平理論より Vi＝（C/8）・Pi・1n〔2Dwr/（Hi−hi＋CPi）〕 （８） により求められ、ここで Ｃ＝16（１−νwr²）／πEwr である。

ロール出側の圧延される金属帯の張力分布（前方張力
分布）t₂iは分割モデルにおける各分割区間の相互作用
として、ひずみ差比ηの概念を導入することにより t₂i＝t_2,0＋Δt₂i （９） により求められ、ここで であり、t_2,0は板幅中央の前方ユニット張力、Epは圧延
される金属帯の縦弾性係数、Δεliは板幅中央を基準と
した第ｉ番目の分割区間での伸びひずみ偏差、Δεhiは
同じく板厚ひずみ偏差である。この計算で、ロール出側
の圧延される金属帯の全張力T₂が判明していれば、分割
モデルにおける各分割区間毎の張力の和が、全張力と等
しくなるようにt_2,0を下式により繰返し計算すれば良い
のである。

T₂＝Σt₂i・ΔＸ （10） ここでΔＸは分割区間の幅である。

また、ロール偏平のない上下のワークロールの開度差
θｉは、 θｉ＝2Ywri−Cwri で表わされるが、実際にはワークロールは圧延される金
属帯との接触部分で偏平変形するのであり、ロール中央
での偏平量をV₀，その分布をViとし、ロール中央での開
度h₀を与えると、上下のワークロールのロール開度分布
Giは Gi＝h₀＋θｉ＋Vi−V₀ （11） で表わされる。ただし、圧延される金属帯と接触しない
部分でのロール偏平量はVi＝０とし、且つ（11）式にお
ける圧延される金属帯が存在する部分においては圧延さ
れる金属帯の板厚分布hiと上下のワークロールのロール
開度分布Giとは一致するものとする。

上述した各式を利用して計算を行うには、先ず金属帯
素材を所定回数圧延機にパスさせて極薄金属帯を製造す
る圧延機のロール径，ロール長，ロール形状（クラウン
のある場合にはクラウン形状を含む），ロールの縦弾性
係数及び横弾性係数というロールの諸元、入側板厚と出
側板厚，入側張力と出側張力，金属帯素材の変形抵抗，
金属帯素材の幅といったパススケジュール、及び圧延時
の摩擦係数から成る圧延条件を決定する。この圧延条件
は、圧延機としてリバースタイプの圧延機を使用する場
合には各パスにおいて圧延機のロール径，ロール長，ロ
ール形状，ロールの縦弾性係数及び横弾性係数というロ
ール諸元は同一であるが、圧延機としてタンデムタイプ
の圧延機を使用する場合にはこれらのロール諸元は各パ
ス毎に相違することがある。これらの条件は計算におけ
る定数として使用される。

次に、ワークロールをその軸方向に分割して各分割区
域において、図面に示したフローチャートに従って、出
側における金属帯の幅方向の張力分布，金属帯とワーク
ロールとの間のワークロールの偏平変形量分布及び圧延
圧力分布，ワークロールとバックアップロールとの接触
圧力分布の各分布を仮定し、仮定を計算結果によって修
正しながら繰返し計算を行って順次ワークロールの中央
側からループを収束させて仮定と計算結果が全て収束す
るまで各パスについて計算を行うのである。このフロー
チャートにおいて右上に付した記号^★は計算結果である
ことを示し、ｎはワークロールの胴長半分をｎ等分割し
たことを示しており、ｍはワークロールの胴長分割区間
のｍ番目で金属帯が存在する領域における最大の分割番
号である。

そして、この算出したロール開度分布がワークロール
端に向かって漸減しても符号がマイナスにならないパス
回においては上記計算結果が収束するまで計算し、また
この算出したロール開度分布がワークロール端に向かっ
て漸減して符号がマイナスに逆転するワークロール端同
士が接触して偏平変形する接触偏平変形域が発生するパ
ス回においては、上記計算式に基づく計算に更に下記す
る（12）式で表わされる上下ワークロール間の接触荷重
分布Pi′を加えてこれら総ての式に基づく計算結果が収
束するまで計算して上下ワークロールの開度分布を算出
するのであり、上下ワークロール間の接触荷重分布Pi′
は Pi′＝Kww・|Gi| （12） によって算出するのであり、ここでKwwは次式で表わさ
れるワークロール間接触偏平時のバネ定数である。

Kww^-1＝Bww（0.1182＋1n（2dwr）−1nBww−1nQ）／π ここでBwwは次式で表わされる。

Bww＝（１−νwr²）/Ewr かくして上下ワークロールの開度分布を算出すると、少
なくとも計算上のロール開度分布がワークロール端に向
かって漸減して符号がマイナスに逆転する接触偏平変形
域が発生するという実際には起こり得ないパス回では上
下のワークロールの計算上の接触位置から始まりロール
端側に計算結果のロール開度以上で且つ最終パスまでの
間の最大ロール開度以下のテーパを設けた上下ワークロ
ールを製作してこの上下ワークロールを使用して、各パ
スにおいて算出した上下ワークロールの開度分布で圧延
を行って極薄金属帯を製造すればよいのである。

すなわち、圧延機としてリバースタイプの圧延機を使
用する場合には、上下のワークロールとして最終パスま
でのパス回で最もロール中心側に位置する上下のワーク
ロールの計算上の接触位置から始まる最大ロール開度の
テーパを設けた上下ワークロールを使用すればよく、圧
延機としてタンデムタイプの圧延機を使用する場合に
は、上下のワークロールとしてそれぞれのパス回での上
下のワークロールの計算上の接触位置から始まりそれぞ
れのパス回でのロール開度のテーパを設けた上下ワーク
ロールを使用すればよいのである。

更に詳述すると、圧延機としてリバースタイプの圧延
機を使用する場合には図面において１回のパスについて
「各パスの計算結果出力」を行い得る状態になれば「出
側張力分布t₂i仮定」の部分から次のパスについて計算
を行い、圧延機としてタンデムタイプの圧延機を使用す
る場合であって圧延機のロール径，ロール長，ロール形
状，ロールの縦弾性係数及び横弾性係数というロール諸
元がその前のパスと異なる場合には１回のパスについて
「各パスの計算結果出力」を行い得る状態になれば「圧
延機寸法，圧延条件決定」の部分から次のパスについて
計算を行い、異ならない場合には１回のパスについて
「各パスの計算結果出力」を行い得る状態になれば「出
力張力分布t₂i仮定」の部分から次のパスについて計算
を行えばよいのである。

〔発明の効果〕

以上詳述した如き本発明方法は、板厚が0.2mm以下で
あるような極薄金属帯を所定回数圧延機にパスさせて圧
延により製造するに際し、算出したロール開度分布がワ
ークロール端に向って漸減しても符号がマイナスになら
ないパス回においては上記計算結果が収束するまで計算
し、またこの算出したロール開度分布がワークロール端
に向かって漸減して符号がマイナスに逆転する接触偏平
変形域が発生するパス回においては上記計算に更に上下
ワークロール間の接触荷重分布の計算を加えてこれら総
ての式に基づく計算結果が収束するまで計算して上下ワ
ークロールの開度分布を算出し、しかる後に少なくとも
前記計算上のロール開度分布において符号がマイナスに
逆転する接触偏平変形域が発生するパス回では上下のワ
ークロールの計算上の接触位置から始まりロール端側に
計算結果のロール開度以上で且つ最終パスまでの間の最
大ロール開度以下のテーパを設けた上下ワークロールを
使用して圧延を行うことにより、上下ワークロールが圧
延される金属帯のエッジから離れた位置で接触して圧延
荷重が急増して良好な圧延を実施出来なくなる現象を防
止する画期的な方法であり、この方法の効果は本発明者
等が実機において実施した場合に良好な結果を得ている
ことから立証済みであり、良好な品質の極薄金属帯の供
給に寄与するところの非常に大きな工業的価値の極めて
高いものである。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明に係る極薄金属帯の製造方法を実施するた
めの計算を各パス毎に行うフローチャートである。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】金属帯素材を所定回数圧延機にパスさせて
   極薄金属帯を製造するに際し、圧延機ロールの諸元及び
   圧延条件を決定すると共に、ワークロールをその軸方向
   に分割して各分割区域における、出側における金属帯の
   幅方向の張力分布，金属帯とワークロールとの間のワー
   クロールの偏平変形量分布及び圧延圧力分布，ワークロ
   ールとバックアップロールとの接触圧力分布の各分布を
   仮定し、ワークロールを中央を固定端とし曲げと剪断力
   とが作用する片持ち梁として上下ワークロールの開度分
   布を算出し、この算出したロール開度分布がワークロー
   ル端に向かって漸減しても符号がマイナスにならないパ
   ス回においては上記計算結果が収束するまで計算し、ま
   たこの算出したロール開度分布がワークロール端に向か
   って漸減して符号がマイナスに逆転する接触偏平変形域
   が発生するパス回においては上記計算に更に上下ワーク
   ロール間の接触荷重分布の計算を加えて計算結果が収束
   するまで計算して上下ワークロールの開度分布を算出
   し、しかる後に少なくとも前記計算上のロール開度分布
   において符号がマイナスに逆転する接触偏平変形域が発
   生するパス回で上下のワークロールの計算上の接触位置
   から始まりロール端側に計算結果のロール開度以上で且
   つ最終パスまでの間の最大ロール開度以下のテーパを設
   けた上下ワークロールを使用して、各パスにおいて算出
   した上下ワークロールの開度分布で圧延を行うことを特
   徴とする極薄金属帯の製造方法。
2. 【請求項２】圧延機としてリバースタイプの圧延機を使
   用し、上下のワークロールとして最終パスまでのパス回
   で最もロール中心側に位置する上下のワークロールの計
   算上の接触位置から始まる最大ロール開度のテーパを設
   けた上下ワークロールを使用する特許請求の範囲第１項
   に記載の極薄金属帯の製造方法。
3. 【請求項３】圧延機としてタンデムタイプの圧延機を使
   用し、上下のワークロールとしてそれぞれのパス回での
   上下のワークロールの計算上の接触位置から始まりそれ
   ぞれのパス回でのロール開度のテーパを設けた上下ワー
   クロールを使用する特許請求の範囲第１項に記載の極薄
   金属帯の製造方法。