JPH08251156A - 電子メール暗号化方法及び暗号化システム - Google Patents

電子メール暗号化方法及び暗号化システム

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JPH08251156A
JPH08251156A JP7052252A JP5225295A JPH08251156A JP H08251156 A JPH08251156 A JP H08251156A JP 7052252 A JP7052252 A JP 7052252A JP 5225295 A JP5225295 A JP 5225295A JP H08251156 A JPH08251156 A JP H08251156A
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JP
Japan
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key
sender
mod
exp
master
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Pending
Application number
JP7052252A
Other languages
English (en)
Inventor
Genji Nishioka
玄次 西岡
Satoshi Miyazaki
聡 宮崎
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hitachi Ltd
Original Assignee
Hitachi Ltd
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Publication date
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Publication of JPH08251156A publication Critical patent/JPH08251156A/ja
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Abstract

(57)【要約】 【目的】メールシステムや機種に特定しないで通常のメ
ールと併用することができ、電子メールの送信者および
受信者双方のセキュリティ機能実現のための計算処理お
よびメモリの負担が少なく、かつ、利用者の鍵の一致の
心配がない盗聴や不正者のなりすましに対して安全性の
高い電子メール暗号化方法を提供する。 【構成】通信ネットワークの各利用者は各々の鍵情報を
作成し、公開鍵のみを公開する。次に、電子メールの送
信者および受信者はそれぞれ自分の秘密鍵と相手の公開
鍵からマスタ鍵ＫA,B、ＫB,Aの共有を行ない、送信者は
秘密鍵暗号を用いて、メール本文Ｐをデータ暗号化鍵ｋ
で暗号化し、データ暗号化鍵をマスタ鍵で暗号化し、そ
れらを受信者に送り、受信者はマスタ鍵ＫB,Aを用いて
データ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵ｋ
からメール本文Ｐを復号化する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、通信ネットワークを介
して文書を送受信する電子メール通信システムにおい
て、ネットワーク上での盗聴や不正者によるなりすまし
に対して安全性を向上させた電子メール暗号化方法に関
する。
【０００２】
【従来の技術】Internetにおける電子メールのセキュリ
ティを強化することを目的として、文献「Linn,J., et
al.,“Privacy Enhancement for Internet Electronic
Mail:Part I，II，III，IV”,RFC-1421-1424,1993」に
記載のＰＥＭ（Privacy Enhanced Mail）が提案されて
いる。以下、ＰＥＭの電子メール暗号化技法について簡
単に説明する。
【０００３】ＰＥＭでは、鍵管理に公開鍵暗号ＲＳＡ
（参考文献「R.L.Rivest,A.Shamir,L.Adleman,“A Meth
od for Obtaining Digital Signatures and Public Key
Cryptosystems”,Communications of the ACM,Vol.21,1
978」）を利用し、データの暗号化に米国暗号標準である
秘密鍵暗号ＤＥＳ（参考文献「Data EncryptionStandar
d,FIPS-PUB-46,1977」）を用いている。
【０００４】送信者Ａは受信者Ｂにネットワークを介し
て電子メールを送る。
【０００５】Step １．Ａはデータ暗号化鍵Ｋをランダ
ムに作り、鍵Ｋを用いてメール本文ＰをＤＥＳにより暗
号化する。すなわち、メール本文Ｐの暗号文Ｃ1を、
【０００６】
【数63】Ｃ1＝Ｅ(Ｋ；Ｐ）， とする。
【０００７】Step ２．ＡはＢの公開鍵（ｅB，ｎB）を
用いて鍵ＫをＲＳＡにより暗号化する。 すなわ
ち、鍵Ｋの暗号文Ｃ2を、
【０００８】
【数64】Ｃ2＝exp(Ｋ：ｅB）（mod ｎB）， とする。ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表わ
す。
【０００９】Step ３．Ａはメール本文Ｐを公開情報で
あるハッシュ関数ｆを用いて圧縮し、Ａの秘密鍵ｄAと
公開鍵ｎAを用いてｆ(Ｐ）にＲＳＡ署名を行なう。すな
わち、ｆ(Ｐ）に対する署名文sgnA(Ｐ）を、
【００１０】
【数65】sgnA(Ｐ）＝exp(ｆ(Ｐ）：ｄA）（mod ｎA）， とする。
【００１１】Step ４．ＡはＣ1，Ｃ2，sgnA(Ｐ）をＢに
送る。
【００１２】Step ５．Ｂは自分の秘密鍵ｄBを用いて、
Ｃ2から、
【００１３】
【数66】Ｋ＝exp(Ｃ2：ｄB）（mod ｎB）， により、データ暗号化鍵Ｋを復号化する。
【００１４】Step ６．Ｂは鍵Ｋを用いて、
【００１５】
【数67】Ｐ＝Ｄ(Ｋ；Ｃ1）， により、メール本文Ｐを復号化する。
【００１６】Step ７．Ｂはメール本文ＰがＡから送ら
れてきたことを確めるため、ハッシュ関数ｆとＡの公開
鍵（ｅA，ｎA）を用いて、
【００１７】
【数68】ｆ(Ｐ）＝exp(sgnA(Ｐ）：ｅA）（mod ｎA）， を確認する。
【００１８】ＰＥＭには次の問題点が考えられる。
【００１９】（１）安全性の立場から、データ暗号化鍵
は頻繁に変更することが望ましい。ＰＥＭの場合、電子
メール通信をする機会が多い相手であっても、データ暗
号化鍵を変更する度に相手の公開鍵を用いてＲＳＡ暗号
により新しいデータ暗号化鍵を暗号化して送らなければ
ならない。特に、一度に多数の相手にメールを送信した
い場合、ＲＳＡ暗号は暗号化のための計算量が比較的大
きいため、データ暗号化鍵の暗号化のための計算処理負
担が大きい。
【００２０】（２）ＲＳＡ暗号を用いた鍵配送では、鍵
の復号化は受信者の秘密鍵のみで行なわれるため認証機
能はない。そのため、ＰＥＭでは、ＲＳＡを用いたディ
ジタル署名を付加することで認証機能を実現している。
しかし、ディジタル署名は作成と検証のための計算処理
負担が大きく、さらに、メール暗号文に付加するヘッダ
情報が大きくなる欠点を持つ。
【００２１】（３）ＰＥＭにおいては、ネットワークの
各利用者の鍵は利用者自身が作成するため、偶然にも異
なる利用者の鍵が一致してしまう可能性がある。たとえ
ば、利用者Ａと利用者Ｂの鍵が一致していることに、Ａ
がＢの公開鍵から気が付くと、ＡはＢになりすました
り、Ｂと他の利用者の電子メール通信を盗聴することが
できる。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、通信
ネットワーク上でメールの送受信を行なう電子メール通
信システムにおいて、メールシステムや機種に特定しな
いで通常のメールと併用できる特徴を有し、かつ、電子
メールの送信者および受信者双方におけるセキュリティ
機能実現のための計算処理およびメモリ負担が少なく、
かつ、利用者の鍵の一致の心配がない盗聴や不正者のな
りすましに対して安全性の高い電子メール暗号化方法を
提案することにある。
【００２３】
【課題を解決するための手段】本発明は、通信ネットワ
ーク上でデータの送受信を行なう電子メール通信システ
ムにおいて、高効率・高安全な電子メール暗号化方法を
提案するものである。
【００２４】具体的実現方法の１つとしては、送信者Ａ
が受信者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子
メール暗号化方法であって、 準備処理 センタは、素数ｐと合成数ｎ＝ｐ1・ｐ2と整数ａを公開
し、ｎの素因数分解と正数αを秘密とする。
【００２５】送信者Ａは、０＜ｘA＜ｐ−１なる整数ｘA
をランダムに選び、
【００２６】
【数69】ｙA＝exp(ａ：ｘA）（mod ｐ）， を計算し、受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ−１なる整数ｘBを
ランダムに選び、
【００２７】
【数70】ｙB＝exp(ａ：ｘB）（mod ｐ）， を計算する。ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を
表わす。
【００２８】センタへの登録処理 送信者Ａおよび受信者Ｂは、自分のＩＤ情報をセンタに
登録し、センタは送信者ＡのＩＤ情報ＩAから、送信者
Ａに固有の鍵（ｓA，ｖA）を正数ｅを用いて、
【００２９】
【数71】ｓA＝exp(ＩA：ｅ）（mod l.c.d(ｐ1−１，ｐ2
−１））， ｖA＝exp(α：ｓA）（mod ｎ）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから、受信
者Ｂに固有の鍵（ｓB，ｖB）を、
【００３０】
【数72】ｓB＝exp(ＩB：ｅ）（mod l.c.d(ｐ1−１，ｐ2
−１））， ｖB＝exp(α：ｓB）（mod ｎ）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
布する。ただし、ｌ．ｃ．ｄ（ｘ，ｙ）は整数ｘ，ｙの
最小公倍数を表わす。
【００３１】このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する秘
密鍵も異なる。
【００３２】送信者Ａは（ｙＡ，ｖA）を送信者Ａの公
開鍵として登録し、受信者Ｂは（ｙB，ｖB）を受信者Ｂ
の公開鍵として登録する。
【００３３】マスタ鍵共有処理 送信者Ａは、受信者Ｂとの間で共通に保有する関数ｇを
用いて、自分の秘密鍵である（ｘA，ｓA）と受信者Ｂの
公開鍵である（ｙB，ｖB）から、マスタ鍵ＫA, Bを、
【００３４】
【数73】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ)，exp(ｖB：
ｓA)(mod ｎ)）， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用いて
マスタ鍵ＫB,Aを、
【００３５】
【数74】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ），exp
(ｖA：ｓB)(mod ｎ)）， にて作成する。
【００３６】このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立する。
【００３７】特に、送信者Ａは電子メールを送信する機
会が多い受信者に対しては、それらの受信者と送信者Ａ
間の各マスタ鍵からなる集合ＳA、または、送信者Ａの
秘密鍵（ｘA，ｓA）と鍵生成関数θから、
【００３８】
【数75】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
号化した
【００３９】
【数76】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
されているマスタ鍵を使う。ただし、ＥA(ｋ；Ｍ）はＡ
が所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文Ｍを鍵ｋ
にて暗号化した結果を表わす。
【００４０】メール本文の暗復号化処理 送信者Ａは、データ暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信
者Ｂとの間で共通に保有する秘密鍵暗号系アルゴリズム
を用いて、メール本文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化
した暗号文Ｅ(ｋ；Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ
鍵ＫA,Bにて暗号化した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール
受信者Ｂに送信する。
【００４１】受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(Ｋ
A,B；ｋ）からデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデ
ータ暗号化鍵ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐ
を復号化する。
【００４２】
【作用】本発明における電子メール暗号化方法では、電
子メールの送信者および受信者はそれぞれ自分の秘密鍵
と相手の公開鍵からマスタ鍵の共有を行ない、秘密鍵暗
号を用いてメール本文の暗号化およびデータ暗号化鍵の
配送を行なうことにより、セキュリティ機能実現のため
の送受信者双方の計算処理負担を削減し、かつ、ディジ
タル署名などの付加情報を付けることなく送信者の認証
を実現した。特に、頻繁にメール通信を行なう相手につ
いては鍵情報としてマスタ鍵のみを記憶しておけば、受
信者の公開鍵の必要もなく、かつ、データ暗号化鍵の更
新の度にマスタ鍵の生成を行なう必要もなく、高速な暗
号化処理が可能となった。
【００４３】また、ＩＤ情報は利用者（電子メールの送
信者および受信者）毎に異なることを利用して、センタ
と利用者が協力して利用者の鍵生成を行なうことで、利
用者の鍵が一致することがなく、盗聴や不正者のなりす
ましに対して高い安全性を実現した。
【００４４】
【実施例】以下、図面を用いて、本発明の実施例につい
て詳しく説明する。
【００４５】図１は、本発明の実施例のシステム構成を
示す図である。同図のシステムは、複数の利用者側装置
100とセンタ側装置200とから構成されている。利用者側
装置100は互いに通信回線300を介して接続されている。
【００４６】図２は、本発明における電子メール暗号化
方法の概念図を示す。
【００４７】図３は、実施例１から９における利用者側
装置100の内部構成を示す。利用者側装置100は、乱数発
生器101、べき乗算器102、鍵生成器103、演算器104、暗
復号化装置105、ハッシュ計算器106、メモリ107、通信
装置108を備えている。
【００４８】図４は、センタ側装置200の内部構成を示
す。センタ側装置200は、素数発生器201、原始根生成器
202、秘密鍵作成装置203、演算器204を備えている。
【００４９】図５は、カード400の内部構成を示す。カ
ード400は、乱数発生器401、べき乗算器402、鍵生成器4
03、演算器404、暗復号化装置405、ハッシュ計算器40
6、メモリ407、出力装置408を備えている。
【００５０】図６は、実施例１０における利用者側装置
500の内部構成を示す。利用者側装置500は、カード読取
装置501、通信装置502を備えている。
【００５１】ネットワークの利用者は通信回線に接続さ
れた自分の利用者側装置100（カード400と利用者側装置
500）を用いて他の利用者側装置100（カード400と利用
者側装置500）を使用する別の利用者に対して電子メー
ル通信を行なうケースを考える。
【００５２】このとき、電子メールの暗号化方法につい
て以下の実施例において詳しく説明する。
【００５３】Ｚは整数環を表わし、Ｚ/(ｎ）は整数ｎを
法とする剰余環を表わす。特に、ｎが素数のとき、Ｚ/
(ｎ）は剰余体になる。ｘ∈Ｚに対して、ｘは対応する
剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わす。ま
た、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表わす。
【００５４】ネットワークの利用者のＩＤ情報はすべて
ｔビット以下で表わされる場合、利用者のＩＤ情報はＺ
/(exp(２：ｔ）−１）の元と考えることができる。この
とき、利用者のＩＤ情報の集合Λを、Λ＝Ｚ/(exp(２：
ｔ）−１）と定義する。
【００５５】（実施例１） 準備 ネットワークの各利用者λはそれぞれ自身の利用者側装
置100内の乱数発生器101およびべき乗算器102を用いて
次の情報を作成し、公開鍵のみを公開・登録する。
【００５６】秘密鍵：
【００５７】
【数77】 ・ｘλj∈Ｚ s.t ０＜ｘλj＜ｐ−１ for ｊ＝１，…，ｎ． 公開鍵：
【００５８】
【数78】 ・ｙλj＝exp(ａ：ｘλj）（mod ｐ）for ｊ＝１，…，ｎ． ただし、ｐは素数、ａは０＜ａ＜ｐでＺ/(ｐ）の原始根
となる整数、ｎはセキュリティパラメータを表わし、予
め与えられているものとする。
【００５９】さらに、ネットワークに接続された利用者
側装置100内には同一の秘密鍵暗号系アルゴリズムを内
蔵した暗復号化装置104があり、この秘密鍵暗号系アル
ゴリズムを用いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した結果および
復号化した結果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ(Ｋ；Ｍ）で
表わす。
【００６０】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者であるＡ，Ｂについて、ＡはＢに
対して電子メールを送りたい。この目的の下で、Ａ，Ｂ
は次の手順を実行する。
【００６１】ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器
102Aおよび演算器104Aを用いて自分の秘密鍵ｘAjとＢの
公開鍵ｙBj（ｊ＝１，…，ｎ）からマスタ鍵ＫA,Bを、
【００６２】
【数79】ＫA,B＝Π{exp(ｙBj：ｘAj）（mod ｐ）｜ｊ＝
１，…，ｎ｝， にて計算する。ただし、記号100A等については、数字の
後のアルファベットにより利用者の識別を行なう。
【００６３】同様にして、ＢはＢの利用者側装置100B内
のべき乗算器102Bおよび演算器104Bを用いて自分の秘密
鍵ｘBjとＡの公開鍵ｙAj（ｊ＝１，…，ｎ）からマスタ
鍵Ｋ B,Aを、
【００６４】
【数80】ＫB,A＝Π{exp(ｙAj：ｘBj）（mod ｐ）｜ｊ＝
１，…，ｎ｝， にて作成する。このとき、明らかに、
【００６５】
【数81】ＫA,B＝ＫB,A， が成立する。
【００６６】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者に対しては、それらの利用者とＡ間の各マス
タ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAj（ｊ＝１，
…，ｎ）から利用者側装置100A内の鍵生成器103Aにより
鍵Ｋ(Ａ）を作成し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ
(Ａ）によりＳAを暗号化した
【００６７】
【数82】Ｃ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を、メモリ107Aに記憶する。以後の電子メール通信にお
いて、データ暗号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要
な場合、マスタ鍵が記憶されているものについては、新
たに自分の秘密鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成す
ることなく、メモリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使
う。
【００６８】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、
【００６９】
【数83】Ｃ1＝Ｅ(ｋ；Ｐ）， にて作成する。さらに、暗復号化装置105Aを用いてデー
タ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bで暗号化した暗号文Ｃ
2を、
【００７０】
【数84】Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ）， にて作成する。
【００７１】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【００７２】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、
【００７３】
【数85】ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2）， にてデータ暗号化鍵ｋを復号化し、次にデータ暗号化鍵
ｋを用いて、
【００７４】
【数86】Ｐ＝Ｄ(ｋ；Ｃ1）， にて、メール本文Ｐを復号化する。
【００７５】（実施例２）実施例２では、センタの存在
を仮定して利用者の鍵情報が偶然にも一致することのな
い高い安全性をもつ電子メール暗号化方法について述べ
る。
【００７６】準備 センタはセンタ側装置200内の素数発生器201、原始根生
成器202および演算器204を用いて次の情報を作成する。
【００７７】公開情報： ・ｐ1；素数， ・ｐ2＝２ｑ1ｑ2＋１；素数， ・ａ1∈Ｚ s.t ０＜ａ1＜ｐ1、かつ、ａ1はＺ/(ｐ1）で
原始根， ・ａ2∈Ｚ s.t ０＜ａ2＜ｐ2、かつ、ａ1はＺ/(ｐ1）で
原始根， 秘密情報： ・ｑ1，ｑ2∈Ｚ；素数． ネットワークの各利用者λは利用者側装置100内の乱数
発生器101およびべき乗算器102を用いて次の鍵を作成す
る。
【００７８】秘密鍵：
【００７９】
【数87】・ｘλ∈Ｚ s.t ０＜ｘλ＜ｐ1−１． 公開鍵：
【００８０】
【数88】・ｙλ＝exp(ａ1：ｘλ）（mod ｐ1）． センタへの登録 ネットワークの利用者λはセンタに自分のＩＤ情報Ｉλ
を登録する。
【００８１】センタは、センタ側装置200内の秘密鍵作
成装置203を用いて、
【００８２】
【数89】ｅｄ≡１（mod l.c.d(ｑ1−１，ｑ2−１））， なるｅ，ｄ∈Ｚを作成し、利用者λのＩＤ情報Ｉλに対
して、
【００８３】
【数90】ｓλ＝exp(Ｉλ：ｅ）（mod ｐ2−１）， を計算して、ｓλを利用者λに安全に配布する。
【００８４】このとき、
【００８５】
【数91】 ｓλ≠ｓμ if Ｉλ≠Ｉμ∈Λ＝Ｚ/(ｐ2−１）， が成立することに注意する。
【００８６】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者λは、ベクトル（ｙλ，ｖλ）を
λの公開鍵として登録を行なう。ただし、
【００８７】
【数92】ｖλ＝exp(ａ2：ｓλ）（mod ｐ2）． さらに、ネットワークに接続された利用者側装置100内
には同一の秘密鍵暗号系アルゴリズムを内蔵した暗復号
化装置105があり、この秘密鍵暗号系アルゴリズムを用
いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した結果および復号化した結
果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ(Ｋ；Ｍ）で表わす。
【００８８】ネットワークの利用者Ａ，Ｂについて、Ａ
はＢに対して電子メールを送りたい。この目的の下で、
Ａ，Ｂは次の手順を実行する ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器102Aと演算器
104Aとハッシュ計算器106Aを用いて、Ａの秘密鍵
（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）からマスタ鍵Ｋ
A,Bを、
【００８９】
【数93】ＫA,B＝ｇ(φ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ1)，exp
(ｖB：ｓA)(mod ｐ2))）, にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内の
べき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを用
いて、Ｂの秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【００９０】
【数94】ＫB,A＝ｇ(φ(exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ1），exp
(ｖA：ｓB）(mod ｐ2))）， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、φは，
【００９１】
【数95】 φ：Ｚ/(ｐ1）×Ｚ/(ｐ2） → Ｚ/(ｎ） （（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わす（ｎ＝ｐ1ｐ2）。ここで、ｘはそ
れぞれの剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わ
す。
【００９２】このとき、明らかに、ＫA,B＝ＫB,A，が成
立する。
【００９３】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者については、それらの利用者とＡとの間の各
マスタ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAから利用
者側装置100A内の鍵生成器103Aにより鍵Ｋ(Ａ）を作成
し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ(Ａ）によりＳAを暗
号化したＣ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA），を、メモリ107A
に記憶する。以後の電子メール通信において、データ暗
号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ
鍵が記憶されているものについては、新たに自分の秘密
鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成することなく、メ
モリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使う。
【００９４】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ(ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、暗復号
化装置105Aを用いてデータ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,B
で暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ），にて
作成する。
【００９５】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【００９６】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2），にてデータ暗号化鍵ｋ
を復号化し、次にデータ暗号化鍵ｋを用いて、Ｐ＝Ｄ
(ｋ；Ｃ1），にて、メール本文Ｐを復号化する。
【００９７】（実施例３）実施例３は、実施例２におい
てセンタが作成する利用者λのための情報(ｓλ，
ｖλ）を実施例２とは異なる別の関数により作成する一
例を与える。
【００９８】準備 センタはセンタ側装置200内の素数発生器201、原始根生
成器202および演算器204を用いて次の情報を作成する。
ただし、関数ｆは秘密鍵作成装置203内に格納されてい
るものとする。
【００９９】公開情報： ・ｐ1；素数， ・ｐ2＝２ｑ1ｑ2＋１；素数， ・ａ1∈Ｚ s.t ０＜ａ1＜ｐ1、かつ、ａ1はＺ/(ｐ1）で
原始根， ・ａ2∈Ｚ s.t ０＜ａ2＜ｐ2、かつ、ａ1はＺ/(ｐ1）で
原始根， 秘密情報： ・ｑ1，ｑ2∈Ｚ；素数． ネットワークの各利用者λは利用者側装置100内の乱数
発生器101およびべき乗算器102を用いて次の鍵を作成す
る。
【０１００】秘密鍵：
【０１０１】
【数96】・ｘλ∈Ｚ s.t ０＜ｘλ＜ｐ1−１． 公開鍵：
【０１０２】
【数97】・ｙλ＝exp(ａ1：ｘλ）（mod ｐ1）． センタへの登録 ネットワークの利用者λはセンタに自分のＩＤ情報Ｉλ
を登録する。
【０１０３】センタはセンタ側装置200内の秘密鍵作成
装置203を用いて、利用者λのＩＤ情報Ｉλに対して、 （１）Ｉλ＋ｉλ（mod ｐ2−１）は平方剰余， （２）Ｉλ＋ｉλ（mod ｐ2−１）≠Ｉμ＋ｉμ（mod
ｐ2−１） if λ≠μ， となるように正整数ｉλを選び、
【０１０４】
【数98】 ｓλ＝exp(Ｉλ＋ｉλ）：1/2）（mod ｐ2−１） を計算して、ｓλを利用者λに安全に配布する。
【０１０５】このとき、明らかに、ｓλ≠ｓμ if λ
≠μ，が成立する。
【０１０６】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者λは、ベクトル（ｙλ，ｖλ）を
λの公開鍵として登録を行なう。ただし、ｖλ＝exp(ａ
2：ｓλ）（mod ｐ2）．さらに、ネットワークに接続さ
れた利用者側装置100内には同一の秘密鍵暗号系アルゴ
リズムを内蔵した暗復号化装置105があり、この秘密鍵
暗号系アルゴリズムを用いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した
結果および復号化した結果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ
(Ｋ；Ｍ）で表わす。
【０１０７】ネットワークの利用者Ａ，Ｂについて、Ａ
はＢに対して電子メールを送りたい。この目的の下で、
Ａ，Ｂは次の手順を実行する ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器102Aと演算器
104Aとハッシュ計算器106Aを用いて、Ａの秘密鍵
（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）からマスタ鍵Ｋ
A,Bを、
【０１０８】
【数99】ＫA,B＝ｇ(φ(exp(ｙB：ｘA）(mod ｐ1），exp
(ｖB：ｓA）(mod ｐ2))）， にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内の
べき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを用
いて、Ｂの秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【０１０９】
【数100】ＫB,A＝ｇ(φ(exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ1），ex
p(ｖA：ｓB）(mod ｐ2))）， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、φは，
【０１１０】
【数101】 φ：Ｚ/(ｐ1）×Ｚ/(ｐ2） → Ｚ/(ｎ） （（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わす（ｎ＝ｐ1ｐ2）。ここで、ｘはそ
れぞれの剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わ
す。
【０１１１】このとき、明らかに、ＫA,B＝ＫB,A，が成
立する。
【０１１２】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者については、それらの利用者とＡとの間の各
マスタ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAから利用
者側装置100A内の鍵生成器103Aにより鍵Ｋ(Ａ）を作成
し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ(Ａ）によりＳAを暗
号化したＣ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA），を、メモリ107A
に記憶する。以後の電子メール通信において、データ暗
号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ
鍵が記憶されているものについては、新たに自分の秘密
鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成することなく、メ
モリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使う。
【０１１３】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ(ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、暗復号
化装置105Aを用いてデータ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,B
で暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ)，にて
作成する。
【０１１４】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【０１１５】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2），にてデータ暗号化鍵ｋ
を復号化し、次にデータ暗号化鍵ｋを用いて、Ｐ＝Ｄ
(ｋ；Ｃ1），にて、メール本文Ｐを復号化する。
【０１１６】（実施例４）実施例４は、実施例２，３に
おいてセンタが作成する利用者λのための情報（ｓλ，
ｖλ）を実施例２，３とは異なる別の関数により作成す
る一例を与える。
【０１１７】準備 センタはセンタ側装置200内の素数発生器201、原始根生
成器202および演算器204を用いて次の情報を作成する。
【０１１８】公開情報： ・ｐ1；素数， ・ｐ2；素数， ・ａ1∈Ｚ s.t ０＜ａ1＜ｐ1、かつ、ａ1はＺ/(ｐ1）で
原始根， ・ａ2∈Ｚ s.t ０＜ａ2＜ｐ2、かつ、ａ1はＺ/(ｐ1）で
原始根， 秘密情報： ・Ｚ/(ｐ2−１）の元を出力する秘密鍵暗号アルゴリズ
ムおよび鍵ｒ∈Ｚ． センタの秘密情報である秘密鍵暗号アルゴリズムによ
り、平文Ｍを鍵ｋで暗号化および復号化した結果をそれ
ぞれＥ0(ｋ；Ｍ），Ｄ0(ｋ；Ｍ）で表わす。
【０１１９】ネットワークの各利用者λは利用者側装置
100内の乱数発生器101およびべき乗算器102を用いて次
の鍵を作成する。
【０１２０】秘密鍵：
【０１２１】
【数102】・ｘλ∈Ｚ s.t ０＜ｘλ＜ｐ1−１． 公開鍵：
【０１２２】
【数103】・ｙλ＝exp(ａ1：ｘλ）（mod ｐ1）． センタへの登録 ネットワークの利用者λはセンタに自分のＩＤ情報Ｉλ
を登録する。
【０１２３】センタは、センタ側装置200内の秘密鍵作
成装置203を用いて、利用者λのＩＤ情報Ｉλに対し
て、
【０１２４】
【数104】ｓλ＝Ｅ0(ｒ；Ｉλ）∈Ｚ/(ｐ2−１）， を計算して、ｓλを利用者λに安全に配布する。
【０１２５】このとき、
【０１２６】
【数105】 ｓλ≠ｓμ if Ｉλ≠Ｉμ∈Λ＝Ｚ/(ｐ2−１）， が成立することに注意する。
【０１２７】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者λは、ベクトル（ｙλ，ｖλ）を
λの公開鍵として登録を行なう。ただし、ｖλ＝exp(ａ
2：ｓλ）（mod ｐ2）．さらに、ネットワークに接続さ
れた利用者側装置100内には同一の秘密鍵暗号系アルゴ
リズムを内蔵した暗復号化装置105があり、この秘密鍵
暗号系アルゴリズムを用いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した
結果および復号化した結果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ
(Ｋ；Ｍ）で表わす。
【０１２８】ネットワークの利用者Ａ，Ｂについて、Ａ
はＢに対して電子メールを送りたい。この目的の下で、
Ａ，Ｂは次の手順を実行する ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器102Aと演算器
104Aとハッシュ計算器106Aを用いて、Ａの秘密鍵
（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）からマスタ鍵Ｋ
A,Bを、
【０１２９】
【数106】ＫA,B＝ｇ(φ(exp(ｙB：ｘA）(mod ｐ1），ex
p(ｖB：ｓA）(mod ｐ2））） ，にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内
のべき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを
用いて、Ｂの秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【０１３０】
【数107】ＫB,A＝ｇ(φ(exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ1），ex
p(ｖA：ｓB）(mod ｐ2))）， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、φは，
【０１３１】
【数108】 φ：Ｚ/(ｐ1）×Ｚ/(ｐ2） → Ｚ/(ｎ） （（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わす（ｎ＝ｐ1ｐ2）。ここで、ｘはそ
れぞれの剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わ
す。
【０１３２】このとき、明らかに、ＫA,B＝ＫB,A，が成
立する。
【０１３３】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者については、それらの利用者とＡとの間の各
マスタ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAから利用
者側装置100A内の鍵生成器103Aにより鍵Ｋ(Ａ）を作成
し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ(Ａ）によりＳAを暗
号化したＣ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA），を、メモリ107A
に記憶する。以後の電子メール通信において、データ暗
号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ
鍵が記憶されているものについては、新たに自分の秘密
鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成することなく、メ
モリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使う。
【０１３４】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ(ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、暗復号
化装置105Aを用いてデータ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,B
で暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ)，にて
作成する。
【０１３５】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【０１３６】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2），にてデータ暗号化鍵ｋ
を復号化し、次にデータ暗号化鍵ｋを用いて、Ｐ＝Ｄ
(ｋ；Ｃ1），にて、メール本文Ｐを復号化する。
【０１３７】（実施例５）実施例５は実施例２の拡張版
であり、αの値を秘密にすることで安全性をさらに向上
させている。
【０１３８】準備 センタはセンタ側装置200内の素数発生器201、原始根生
成器202および演算器204を用いて次の情報を作成する。
【０１３９】公開情報： ・ｐ；素数， ・ｎ＝ｑ・ｑ'， ・ａ∈Ｚ s.t ０＜ａ＜ｐ、かつ、ａはＺ/(ｐ）で原始
根， 秘密情報： ・ｑ，ｑ'∈Ｚ；素数 s.t ｑ−１＝２ξ1ξ2，ｑ'−１
＝２η1η2(ξ1，ξ2，η1，η2；素数）， ・α∈Ｚ s.t αはＺ/(ｑ），Ｚ/(ｑ'）で原始根． ネットワークの各利用者λは利用者側装置100内の乱数
発生器101およびべき乗算器102を用いて次の鍵を作成す
る。
【０１４０】秘密鍵：
【０１４１】
【数109】・ｘλ∈Ｚ s.t ０＜ｘλ＜ｐ−１． 公開鍵：
【０１４２】
【数110】・ｙλ＝exp(ａ：ｘλ）（mod ｐ）． センタへの登録 ネットワークの利用者λはセンタに自分のＩＤ情報Ｉλ
を登録する。
【０１４３】センタはセンタ側装置200内の秘密鍵作成
装置203を用いて、ｅｄ≡１（mod Ｍ），なるｅ，ｄを
作成し、利用者λのＩＤ情報Ｉλに対して、ｓλ＝exp
(Ｉλ：ｅ）（mod Ｎ），
【０１４４】
【数111】ｖλ＝exp(α：ｓλ）（mod ｎ）， を計算して、（ｓλ，ｖλ）を利用者λに安全に配布す
る。ただし、Ｍ＝l.c.d(ξ1−１，ξ2−１，η1−１，
η2−１），Ｎ＝l.c.d(ｑ−１，ｑ'−１）。
【０１４５】このとき、
【０１４６】
【数112】ｓλ≠ｓμ and ｖλ≠ｖμ if Ｉλ≠Ｉμ
∈Λ＝Ｚ/(Ｎ）， が成立することに注意する。
【０１４７】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者λは、ベクトル（ｙλ，ｖλ）を
λの公開鍵として登録を行なう。
【０１４８】さらに、ネットワークに接続された利用者
側装置100内には同一の秘密鍵暗号系アルゴリズムを内
蔵した暗復号化装置105があり、この秘密鍵暗号系アル
ゴリズムを用いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した結果および
復号化した結果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ(Ｋ；Ｍ）で
表わす。
【０１４９】ネットワークの利用者Ａ，Ｂについて、Ａ
はＢに対して電子メールを送りたい。この目的の下で、
Ａ，Ｂは次の手順を実行する ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器102Aと演算器
104Aとハッシュ計算器106Aを用いて、Ａの秘密鍵
（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）からマスタ鍵Ｋ
A,Bを、
【０１５０】
【数113】ＫA,B＝ｇ(φ(exp(ｙB：ｘA）(mod ｐ），exp
(ｖB：ｓA）(mod ｎ）））， にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内の
べき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを用
いて、自分の秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【０１５１】
【数114】ＫB,A＝ｇ(φ(exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ），exp
(ｖA：ｓB）(mod ｎ）））， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、φは，
【０１５２】
【数115】 φ：Ｚ/(ｐ）×Ｚ/(ｎ） → Ｚ/(ｍ） （（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わす（ｍ＝ｐｎ）。ここで、ｘはそれ
ぞれの剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わ
す。
【０１５３】このとき、明らかに、ＫA,B＝ＫB,A，が成
立する。
【０１５４】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者については、それらの利用者とＡとの間の各
マスタ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAから利用
者側装置100A内の鍵生成器103Aにより鍵Ｋ(Ａ）を作成
し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ(Ａ）によりＳAを暗
号化したＣ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA），を、メモリ107A
に記憶する。以後の電子メール通信において、データ暗
号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ
鍵が記憶されているものについては、新たに自分の秘密
鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成することなく、メ
モリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使う。
【０１５５】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ(ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、暗復号
化装置105Aを用いてデータ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,B
で暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ)，にて
作成する。さらに、暗復号化装置105Aを用いてデータ暗
号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bで暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ
2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ），にて作成する。
【０１５６】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【０１５７】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2），にてデータ暗号化鍵ｋ
を復号化し、次にデータ暗号化鍵ｋを用いて、Ｐ＝Ｄ
(ｋ；Ｃ1），にて、メール本文Ｐを復号化する。
【０１５８】（実施例６）実施例６は実施例３の拡張版
であり、αの値を秘密にすることにより安全性をさらに
向上させている。
【０１５９】準備 センタはセンタ側装置200内の素数発生器201、原始根生
成器202および演算器204を用いて次の情報を作成する。
ただし、関数ｆは秘密鍵作成装置203内に格納されてい
るものとする。
【０１６０】公開情報： ・ｐ；素数， ・ｎ＝ｑ・ｑ'， ・ａ∈Ｚ s.t ０＜ａ＜ｐ、かつ、ａはＺ/(ｐ）で原始
根， 秘密情報： ・ｑ，ｑ'∈Ｚ；素数 s.t ｑ−１＝２ξ1ξ2，ｑ'−１
＝２η1η2(ξ1，ξ2，η1，η2；素数）， ・α∈Ｚ s.t αはＺ/(ｑ），Ｚ/(ｑ'）で原始根． ・ｆ；擬似ランダム関数． ネットワークの各利用者λは利用者側装置100内の乱数
発生器101およびべき乗算器102を用いて次の鍵を作成す
る。
【０１６１】秘密鍵：
【０１６２】
【数116】・ｘλ∈Ｚ s.t ０＜ｘλ＜ｐ−１． 公開鍵：
【０１６３】
【数117】・ｙλ＝exp(ａ：ｘλ）（mod ｐ）． センタへの登録 ネットワークの利用者λはセンタに自分のＩＤ情報Ｉλ
を登録する。
【０１６４】センタはセンタ側装置200内の秘密鍵作成
装置203を用いて、利用者λのＩＤ情報Ｉλに対して、 （１）Ｉλ＋ｉλ（mod Ｎ）は平方剰余、 （２）Ｉλ＋ｉλ（mod Ｎ）≠Ｉμ＋ｉμ（mod Ｎ）
if λ≠μ、 となるように正整数ｉλを選び、
【０１６５】
【数118】ｓλ＝exp(Ｉλ＋ｉλ：1/2）（mod Ｎ）， ｖλ＝exp(α：ｓλ）（mod ｎ）， を計算して、（ｓλ，ｖλ）を利用者λに安全に配布す
る。
【０１６６】このとき、明らかに、ｓλ≠ｓμ，ｖλ≠
ｖμ if λ≠μ，が成立する。
【０１６７】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者λは、ベクトル（ｙλ，ｖλ）を
λの公開鍵として登録を行なう。
【０１６８】さらに、ネットワークに接続された利用者
側装置100内には同一の秘密鍵暗号系アルゴリズムを内
蔵した暗復号化装置105があり、この秘密鍵暗号系アル
ゴリズムを用いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した結果および
復号化した結果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ(Ｋ；Ｍ）で
表わす。
【０１６９】ネットワークの利用者Ａ，Ｂについて、Ａ
はＢに対して電子メールを送りたい。この目的の下で、
Ａ，Ｂは次の手順を実行する ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器102Aと演算器
104Aとハッシュ計算器106Aを用いて、Ａの秘密鍵
（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）からマスタ鍵Ｋ
A,Bを、
【０１７０】
【数119】ＫA,B＝ｇ(φ(exp(ｙB：ｘA）(mod ｐ），exp
(ｖB：ｓA）(mod ｎ）））， にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内の
べき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを用
いて、自分の秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【０１７１】
【数120】ＫB,A＝ｇ(φ(exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ），exp
(ｖA：ｓB）(mod ｎ）））， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、φは，
【０１７２】
【数121】 φ：Ｚ/(ｐ）×Ｚ/(ｎ） → Ｚ/(ｍ） （（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わす（ｍ＝ｐｎ）。ここで、ｘはそれ
ぞれの剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わ
す。
【０１７３】このとき、明らかに、ＫA,B＝ＫB,A，が成
立する。
【０１７４】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者については、それらの利用者とＡとの間の各
マスタ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAから利用
者側装置100A内の鍵生成器103Aにより鍵Ｋ(Ａ）を作成
し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ(Ａ）によりＳAを暗
号化したＣ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA），を、メモリ107A
に記憶する。以後の電子メール通信において、データ暗
号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ
鍵が記憶されているものについては、新たに自分の秘密
鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成することなく、メ
モリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使う。
【０１７５】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ（ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、暗復
号化装置105Aを用いてデータ暗号化鍵ｋをマスタ鍵Ｋ
A,Bで暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ)，に
て作成する。さらに、暗復号化装置105Aを用いてデータ
暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bで暗号化した暗号文Ｃ2を、
Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ），にて作成する。
【０１７６】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【０１７７】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2），にてデータ暗号化鍵ｋ
を復号化し、次にデータ暗号化鍵ｋを用いて、Ｐ＝Ｄ
(ｋ；Ｃ1），にて、メール本文Ｐを復号化する。
【０１７８】（実施例７）実施例７は実施例４の拡張版
であり、αの値を秘密にすることにより安全性をさらに
向上させている。
【０１７９】準備 センタはセンタ側装置200内の素数発生器201、原始根生
成器202および演算器204を用いて次の情報を作成する。
【０１８０】公開情報： ・ｐ；素数， ・ｎ＝ｑ・ｑ'（ｑ，ｑ'；素数）， ・ａ∈Ｚ s.t ０＜ａ＜ｐ、かつ、ａはＺ/(ｐ)で原始
根， 秘密情報： ・Ｚ/(Ｎ）の元を出力する秘密鍵暗号アルゴリズムおよ
び鍵ｒ， ・α∈Ｚ s.t αはＺ/(ｑ），Ｚ/(ｑ'）で原始根． ここで、Ｎ＝l.c.d(ｑ−１，ｑ'−１）とする。また、
センタの秘密情報である秘密鍵暗号アルゴリズムによ
り、平文Ｍを鍵ｋで暗号化および復号化した結果をそれ
ぞれＥ0(ｋ；Ｍ），Ｄ0(ｋ；Ｍ）で表わす。
【０１８１】ネットワークの各利用者λは利用者側装置
100内の乱数発生器101およびべき乗算器102を用いて次
の鍵を作成する。
【０１８２】秘密鍵：
【０１８３】
【数122】・ｘλ∈Ｚ s.t ０＜ｘλ＜ｐ−１． 公開鍵：
【０１８４】
【数123】・ｙλ＝exp(ａ：ｘλ）（mod ｐ）． センタへの登録 ネットワークの利用者λはセンタに自分のＩＤ情報Ｉλ
を登録する。
【０１８５】センタはセンタ側装置200内の秘密鍵作成
装置203を用いて、利用者λのＩＤ情報Ｉλに対して、
【０１８６】
【数124】ｓλ＝Ｅ0(ｒ；Ｉλ）∈Ｚ/(Ｎ）， ｖλ＝exp(α：ｓλ）（mod Ｎ）， を計算して、（ｓλ，ｖλ）を利用者λに安全に配布す
る。
【０１８７】このとき、ｓλ≠ｓμ and ｖλ≠ｖμ i
f Ｉλ≠Ｉμ∈Λ＝Ｚ/(Ｎ），が成立することに注意す
る。
【０１８８】マスタ鍵の共有 ネットワークの利用者λは、ベクトル（ｙλ，ｖλ）を
λの公開鍵として登録を行なう。
【０１８９】さらに、ネットワークに接続された利用者
側装置100内には同一の秘密鍵暗号系アルゴリズムを内
蔵した暗復号化装置105があり、この秘密鍵暗号系アル
ゴリズムを用いて平文Ｍを鍵Ｋで暗号化した結果および
復号化した結果をそれぞれＥ(Ｋ；Ｍ），Ｄ(Ｋ；Ｍ）で
表わす。
【０１９０】ネットワークの利用者Ａ，Ｂについて、Ａ
はＢに対して電子メールを送りたい。この目的の下で、
Ａ，Ｂは次の手順を実行する ＡはＡの利用者側装置100A内のべき乗算器102Aと演算器
104Aとハッシュ計算器106Aを用いて、Ａの秘密鍵
（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）からマスタ鍵Ｋ
A,Bを、
【０１９１】
【数125】ＫA,B＝ｇ(φ(exp(ｙB：ｘA）(mod ｐ），exp
(ｖB：ｓA）(mod ｎ）））， にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内の
べき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを用
いて、自分の秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【０１９２】
【数126】ＫB,A＝ｇ(φ(exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ），exp
(ｖA：ｓB）(mod ｎ）））， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、φは，
【０１９３】
【数127】 φ：Ｚ/(ｐ）×Ｚ/(ｎ） → Ｚ/(ｍ） （（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わす（ｍ＝ｐｎ）。ここで、ｘはそれ
ぞれの剰余環におけるｘを代表元とする剰余類を表わ
す。
【０１９４】このとき、明らかに、ＫA,B＝ＫB,A，が成
立する。
【０１９５】さらに、Ａは電子メールを送信する機会が
多い利用者については、それらの利用者とＡとの間の各
マスタ鍵の集合ＳA、または、Ａの秘密情報ｘAから利用
者側装置100A内の鍵生成器103Aにより鍵Ｋ(Ａ）を作成
し、暗復号化装置105Aを用いて鍵Ｋ(Ａ）によりＳAを暗
号化したＣ(Ａ）＝Ｅ(Ｋ(Ａ）；ＳA），を、メモリ107A
に記憶する。以後の電子メール通信において、データ暗
号化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ
鍵が記憶されているものについては、新たに自分の秘密
鍵と相手の公開鍵からマスタ鍵を作成することなく、メ
モリ107Aに記憶されているマスタ鍵を使う。
【０１９６】メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ（ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、暗復
号化装置105Aを用いてデータ暗号化鍵ｋをマスタ鍵Ｋ
A,Bで暗号化した暗号文Ｃ2を、Ｃ2＝Ｅ(ＫA,B；ｋ)，に
て作成する。
【０１９７】Ａは、通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢ
に送る。
【０１９８】メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、Ｂの利用者側装置
100B内の暗復号化装置105Bを用いて、まず、マスタ鍵Ｋ
B,Aより、ｋ＝Ｄ(ＫB,A；Ｃ2），にてデータ暗号化鍵ｋ
を復号化し、次にデータ暗号化鍵ｋを用いて、Ｐ＝Ｄ
(ｋ；Ｃ1），にて、メール本文Ｐを復号化する。
【０１９９】（実施例８）実施例１から実施例７におい
て、以下のようにメール本文の暗号化およびメール本文
の復号化を行なう。
【０２００】・メール本文の暗号化 Ａは、利用者側装置100A内の乱数発生器101Aを用いて乱
数ｒを選び、ｒを入力として鍵生成器103Aからデータ暗
号化鍵ｋを作成する。メール本文Ｐを暗復号化装置105A
を用いてデータ暗号化鍵ｋにより暗号化した暗号文Ｃ1
を、Ｃ1＝Ｅ（ｋ；Ｐ），にて作成する。さらに、演算
器を用いてデータ暗号化鍵ｋとマスタ鍵ＫA,Bの排他的
論理和を、Ｃ2＝ｋ＊ＫA,B，にて作成する。
【０２０１】Ａは通信装置108Aを用いてＣ1とＣ2をＢに
送る。
【０２０２】・メール本文の復号化 Ｂは送られてきたＣ1とＣ2に対して、まず、演算器104B
を用いてマスタ鍵ＫB, AとＣ2の排他的論理和を計算する
ことによりデータ暗号化鍵ｋを復号化する。すなわち、
ｋ＝Ｃ2＊ＫA,B．次に、暗復号化装置105Bを用いてデー
タ暗号化鍵ｋから、Ｐ＝Ｄ(ｋ；Ｃ1），にてメール本文
Ｐを復号化する。
【０２０３】（実施例９）実施例２から実施例８のマス
タ鍵共有において、ＡはＡの利用者側装置100A内のべき
乗算器102Aと演算器104Aとハッシュ計算器106Aを用い
て、Ａの秘密鍵（ｘA，ｓA）とＢの公開鍵（ｙB，ｖB）
からマスタ鍵ＫA,Bを、
【０２０４】
【数128】ＫA,B＝ｇ(（exp(ｙB：ｘA）(mod ｐ）)＊(ex
p(ｖB：ｓA）(mod ｎ）））， にて作成する。同様に、ＢはＢの利用者側装置100B内の
べき乗算器102Bと演算器104Bとハッシュ計算器106Bを用
いて、自分の秘密鍵（ｘB，ｓB）とＡの公開鍵（ｙA，
ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを、
【０２０５】
【数129】ＫB,A＝ｇ(（exp(ｙA：ｘB）(mod ｐ）)＊(ex
p(ｖA：ｓB）(mod ｎ）））， にて計算する。ただし、ｇはハッシュ計算器内で用いら
れるハッシュ関数を表わし、ｘ＊ｙはｘとｙの排他的論
理和を表わす。
【０２０６】（実施例１０）ネットワークの各利用者は
カード400を所持し、電子メール通信時にはカード400を
利用者側装置500内のカード読取装置501に差し込み、実
施例１から実施例９において、利用者側装置100内の乱
数発生器101、べき乗算器102、鍵生成器103、演算器10
4、暗復号化装置105、ハッシュ計算器106、メモリ107を
用いて行なう処理をそれぞれカード400内の乱数発生器4
01、べき乗算器402、鍵生成器403、演算器404、暗復号
化装置405、ハッシュ計算器406、メモリ407を用いて行
ない、受信者への送信文はカード400内の出力装置408を
用いて、利用者側装置500内のカード読取装置501に出力
され、さらに、利用者側装置500内の通信装置502を用い
て通信回線300を介して送信する。
【０２０７】
【発明の効果】本発明における電子メール暗号化方法に
よれば、メールシステムや機種に特定しないで通常のメ
ールと併用できる特徴を有するため、通信ネットワーク
の形態に依らず適用が可能である。また、電子メールの
送信者および受信者はそれぞれ自分の秘密鍵と相手の公
開鍵からマスタ鍵の共有を行ない、秘密鍵暗号を用いて
メール本文の暗号化およびデータ暗号化鍵配送を行なっ
ているため、送受信者双方の計算処理負担が少なく高速
な暗号化処理が可能となった。また、ディジタル署名な
どの付加情報を付けることなく送信者の認証が可能とな
るため、メール暗号文のヘッダ情報が少なく、電子メー
ルのセキュリティ機能実現のための処理時間が大幅に削
減された。さらに、ＩＤ情報は利用者毎に異なることを
利用して、センタと利用者が協力して利用者の鍵生成を
行なうことにより、利用者の鍵の一致の心配がなく、盗
聴や不正者のなりすまし対して高い安全性を実現した。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例におけるシステム構成を示すブ
ロック図。
【図２】本発明の電子メール暗号化方法の概念を示す説
明図。
【図３】実施例１から９のシステム構成内の利用者側装
置内部構成を示すブロック図。
【図４】実施例１から９のシステム構成内のセンタ側装
置内部構成を示すブロック図。
【図５】実施例１０のシステム構成内のカード内部構成
を示すブロック図。
【図６】実施例１０のシステム構成内の利用者側装置内
部構成を示すブロック図。
【符号の説明】
100…利用者側装置、 101…利用者側装置100内の乱数発生器、 102…利用者側装置100内のべき乗算器、 103…利用者側装置100内の鍵生成器、 104…利用者側装置100内の演算器、 105…利用者側装置100内の暗復号化装置、 106…利用者側装置100内のハッシュ計算器、 107…利用者側装置100内のメモリ、 108…利用者側装置100内の通信装置、 200…センタ側装置。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０４Ｌ 12/58

Claims (13)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、準備処理として、送信者Ａは秘密
    鍵ｘAおよび秘密鍵ｘAに対応する公開鍵ｖAを作成し、
    受信者Ｂは秘密鍵ｘBおよび秘密鍵ｘBに対応する公開鍵
    ｖBを作成し、それぞれ公開鍵のみを公開し、マスタ鍵
    共有処理として、送信者Ａは自分の秘密鍵ｘAと受信者
    Ｂの公開鍵ｖBからマスタ鍵ＫA,Bを作成し、受信者Ｂは
    自分の秘密鍵ｘBと受信者Ｂの公開鍵ｖAからマスタ鍵Ｋ
    B,Aを作成し、このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特
    に、送信者Ａは電子メールを送信する機会が多い受信者
    に対しては、それらの受信者と送信者Ａ間の各マスタ
    鍵、または、各マスタ鍵を送信者Ａの秘密鍵から作成し
    た鍵を用いて暗号化した情報を記憶し、以後の電子メー
    ル通信において、データ暗号化鍵更新のためなどでマス
    タ鍵が必要な場合、マスタ鍵が記憶されているものにつ
    いては、新たに相手の公開鍵と自分の秘密鍵からマスタ
    鍵を作成することなく、記憶されているマスタ鍵を使う
    こととし、メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａ
    はデータ暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間
    で共通に保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、
    メール本文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文
    Ｅ1(ｋ；Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bに
    て暗号化した暗号文Ｅ2(ＫA,B；ｋ）を受信者Ｂに送信
    し、受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ2(ＫA,B；
    ｋ）からデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗
    号化鍵ｋを用いてＥ1(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号
    化することを特徴とする電子メール暗号化方法。
  2. 【請求項２】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、準備処理として、センタはセンタ
    の秘密情報として１対１関数ｆを作成し、送信者Ａは秘
    密鍵ｘAおよび秘密鍵ｘAに対応する公開鍵ｙAを作成
    し、受信者Ｂは秘密鍵ｘBおよび秘密鍵ｘBに対応する公
    開鍵ｙBを作成し、センタへの登録処理として、送信者
    Ａおよび受信者Ｂは自分のＩＤ情報をセンタに登録し、
    センタはセンタの秘密情報である関数ｆを用いて、送信
    者ＡのＩＤ情報ＩAから送信者Ａに固有の秘密鍵ｓAを、
    ｓA＝ｆ(ＩA），で作成し、同様に受信者ＢのＩＤ情報
    ＩBから受信者Ｂに固有の秘密鍵ｓBを、ｓB＝ｆ(ＩB)，
    で作成し、センタは秘密鍵ｓAとｓAに対応する公開鍵ｖ
    Aの組（ｓA，ｖA）を送信者Ａに安全に配布し、同様に
    秘密鍵ｓBとｓBに対応する公開鍵ｖBの組（ｓB，ｖB）
    を受信者Ｂに安全に配布し、このとき、ＩA≠ＩBならば
    ｓA≠ｓBかつｖA≠ｖB，が成立し、送信者Ａは（ｙA，
    ｖA）を、受信者Ｂは（ｙB，ｖB）をそれぞれ自分の公
    開情報として登録し、マスタ鍵の共有処理として、送信
    者Ａは自分の秘密鍵（ｘA，ｓA）と受信者Ｂの公開鍵
    （ｙB，ｖB）からマスタ鍵ＫA,Bを作成し、受信者Ｂは
    自分の秘密鍵（ｘB，ｓB）と受信者Ｂの公開鍵（ｙA，
    ｖA）からマスタ鍵ＫB,Aを作成し、このとき、ＫA,B＝
    ＫB,Aが成立し、特に、送信者Ａは電子メールを送信す
    る機会が多い受信者に対しては、それらの受信者と送信
    者Ａ間の各マスタ鍵、または、各マスタ鍵を送信者Ａの
    秘密鍵から作成した鍵を用いて暗号化した情報、を記憶
    し、以後の電子メール通信において、データ暗号化鍵更
    新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵が記憶
    されているものについては、新たに相手の公開鍵と自分
    の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶されて
    いるマスタ鍵を使うこととし、メール本文の暗復号化処
    理として、送信者Ａはデータ暗号化鍵ｋをランダムに選
    び、受信者Ｂとの間で共通に保有する秘密鍵暗号系アル
    ゴリズムを用いて、メール本文Ｐをデータ暗号化鍵ｋに
    て暗号化した暗号文Ｅ1(ｋ；Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋ
    をマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化した暗号文Ｅ2(ＫA,B；ｋ）
    を受信者Ｂに送信し、受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用
    いてＥ2(ＫA, B；ｋ）からデータ暗号化鍵ｋを復号化
    し、さらにデータ暗号化鍵ｋを用いてＥ1(ｋ；Ｐ）から
    メール本文Ｐを復号化することを特徴とする電子メール
    暗号化方法。
  3. 【請求項３】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、準備処理として、送信者Ａは、０
    ＜ｘAj＜ｐ−１なる整数ｘAj(ｊ＝１，…，ｎ)をランダ
    ムに選び、公開情報である整数ａ、素数ｐを用いて、 【数１】 ｙAj＝exp(ａ：ｘAj)(mod ｐ) for ｊ＝１，…，ｎ， …（数１） を計算し、ｙAj（ｊ＝１，…，ｎ）を送信者Ａの公開鍵
    として登録し、 受信者Ｂは、０＜ｘBj＜ｐ−１なる整数ｘBj（ｊ＝１，
    …，ｎ）をランダムに選び、 【数２】 ｙBj＝exp(ａ：ｘBj)(mod ｐ) for ｊ＝１，…，ｎ， …（数２） を計算し、ｙBj（ｊ＝１，…，ｎ）を受信者Ｂの公開鍵
    として登録し（ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値
    を表わす）、マスタ鍵共有処理として、 送信者Ａは、自分の秘密鍵である整数ｘAjと受信者Ｂの
    公開鍵であるｙBj（ｊ＝１，…，ｎ）を用いて、マスタ
    鍵ＫA,Bを、 【数３】 ＫA,B＝Π{exp(ｙBj：ｘAj）（mod ｐ）｜ｊ＝１，…，ｎ｝， にて作成し、 受信者Ｂは、自分の秘密鍵である整数ｘBjと送信者Ａの
    公開鍵であるｙAj（ｊ＝１，…，ｎ）を用いて、マスタ
    鍵ＫB,Aを、 【数４】 ＫB,A＝Π{exp(ｙAj：ｘBj）（mod ｐ）｜ｊ＝１，…，ｎ｝， にて作成し、 このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特に、送信者Ａは電
    子メールを送信する機会が多い受信者に対しては、それ
    らの受信者と送信者Ａ間の各マスタ鍵からなる集合
    ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵である整数ｘAj（ｊ＝
    １，…，ｎ）と鍵生成関数θから、 【数５】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA1，…，ｘAn）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、
    受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  4. 【請求項４】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、 準備処理として、センタは、素数ｐ1と、ｐ2−１が二つ
    の大きな素数を因数として持つ素数ｐ2と、整数ａ1，ａ
    2を公開し、ｐ2−１の素因数分解を秘密とし、送信者Ａ
    は、０＜ｘA＜ｐ1−１なる整数ｘAをランダムに選び、 【数６】ｙA＝exp(ａ1：ｘA）（mod ｐ1）， を計算し、 受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ1−１なる整数ｘBをランダム
    に選び、 【数７】ｙB＝exp(ａ1：ｘB）（mod ｐ1）， を計算し（ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表
    わす。）、 センタへの登録処理として、送信者Ａおよび受信者Ｂ
    は、自分のＩＤ情報をセンタに登録し、センタは送信者
    ＡのＩＤ情報ＩAから、ＩA＋ｉA（mod ｐ2−１）が平方
    剰余、かつ、ＩA≠ＩBならばＩA＋ｉA（mod ｐ2−１）
    ≠ＩB＋ｉB（modｐ2−１）となるように正整数ｉAを選
    び、送信者Ａに固有の秘密鍵ｓAを、 【数８】ｓA＝exp(ＩA＋ｉA：1/2）（mod ｐ2−１）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから、送信
    者Ｂに固有の秘密鍵ｓBを、 【数９】ｓB＝exp(ＩB＋ｉB：1/2）（mod ｐ2−１）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
    布し、このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する秘密鍵も
    異なり、送信者ＡはｙAと、秘密鍵ｓAに対応する公開鍵 【数10】ｖA＝exp(ａ2：ｓA）（mod ｐ2）， との組（ｙA，ｖA）を送信者Ａの公開鍵として登録し、
    受信者ＢはｙBと、秘密鍵ｓBに対応する公開鍵 【数11】ｖB＝exp(ａ2：ｓB）（mod ｐ2）， との組（ｙB，ｖB）を受信者Ｂの公開鍵として登録し、
    マスタ鍵共有処理として、送信者Ａは、受信者Ｂとの間
    で共通に保有する関数ｇを用いて、自分の秘密鍵である
    （ｘA，ｓA）と受信者Ｂの公開鍵である（ｙB，ｖB）か
    ら、マスタ鍵ＫA, Bを、 【数12】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ1），exp
    (ｖB：ｓA)(mod ｐ2）)， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
    ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用い
    て、マスタ鍵ＫB,Aを、 【数13】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ1），exp
    (ｖA：ｓB)(mod ｐ2）)， にて作成し、 このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特に、送信者Ａは電
    子メールを送信する機会が多い受信者に対しては、それ
    らの受信者と送信者Ａ間の各マスタ鍵からなる集合
    ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵（ｘA，ｓA）と鍵生成
    関数θから、 【数14】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した 【数15】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす。）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、 受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  5. 【請求項５】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、 準備処理として、センタは、素数ｐ1と、ｐ2−１が二つ
    の大きな素数を因数として持つ素数ｐ2と、整数ａ1，ａ
    2を公開し、ｐ2−１の素因数分解を秘密とし、送信者Ａ
    は、０＜ｘA＜ｐ1−１なる整数ｘAをランダムに選び、 【数16】ｙA＝exp(ａ1：ｘA）（mod ｐ1）， を計算し、受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ1−１なる整数ｘB
    をランダムに選び、 【数17】ｙB＝exp(ａ1：ｘB）（mod ｐ1）， を計算し、センタへの登録処理として、送信者Ａおよび
    受信者Ｂは、自分のＩＤ情報をセンタに登録し、センタ
    は送信者ＡのＩＤ情報ＩAから、送信者Ａに固有の秘密
    鍵ｓAを正数ｅを用いて、 【数18】ｓA＝exp(ＩA：ｅ）（mod ｐ2−１）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから、送信
    者Ｂに固有の秘密鍵ｓBを正数ｅを用いて、 【数19】ｓB＝exp(ＩB：ｅ）（mod ｐ2−１）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
    布し（ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表わ
    す）、 このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する秘密鍵も異な
    り、送信者ＡはｙAと、秘密鍵ｓAに対応する公開鍵 【数20】ｖA＝exp(ａ2：ｓA）（mod ｐ2）， の組（ｙA，ｖA）を送信者Ａの公開鍵として登録し、受
    信者ＢはｙBと、秘密鍵ｓBに対応する公開鍵 【数21】ｖB＝exp(ａ2：ｓB）（mod ｐ2）， の組（ｙB，ｖB）を受信者Ｂの公開鍵として登録し、マ
    スタ鍵の共有処理として、送信者Ａは、受信者Ｂとの間
    で共通に保有する関数ｇを用いて、自分の秘密鍵である
    （ｘA，ｓA）と受信者Ｂの公開鍵である（ｙB，ｖB）か
    ら、マスタ鍵ＫA, Bを、 【数22】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ1)，exp
    (ｖB：ｓA)(mod ｐ2)）， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
    ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用い
    て、マスタ鍵ＫB,Aを、 【数23】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ1)，exp
    (ｖA：ｓB)(mod ｐ2）)， にて作成し、このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、 特に、送信者Ａは電子メールを送信する機会が多い受信
    者に対しては、それらの受信者と送信者Ａ間の各マスタ
    鍵からなる集合ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵（ｘA，
    ｓA）と鍵生成関数θから、 【数24】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した 【数25】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、
    受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  6. 【請求項６】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、準備処理として、センタは、素数
    ｐと合成数ｎ＝ｐ1・ｐ2と整数ａを公開し、ｎの素因数
    分解と正数αを秘密とし、送信者Ａは、０＜ｘA＜ｐ−
    １なる整数ｘAをランダムに選び、 【数26】ｙA＝exp(ａ：ｘA）（mod ｐ）， を計算し、受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ−１なる整数ｘBを
    ランダムに選び、 【数27】ｙB＝exp(ａ：ｘB）（mod ｐ）， を計算し、センタへの登録処理として、送信者Ａおよび
    受信者Ｂは、自分のＩＤ情報をセンタに登録し、センタ
    は送信者ＡのＩＤ情報ＩAから、ＩA＋ｉA(mod l.c.d(ｐ
    1−１，ｐ2−１））が平方剰余、かつ、ＩA≠ＩBならば
    ＩA＋ｉA（mod l.c.d(ｐ1−１，ｐ2−１））≠ＩB＋ｉB
    （mod l.c.d(ｐ1−１，ｐ2−１））となるように正整数
    ｉAを選び、送信者Ａに固有の鍵（ｓA，ｖA）を、 【数28】ｓA＝exp(ＩA＋ｉA：1/2）（mod l.c.d(ｐ1−
    １，ｐ2−１））， ｖA＝exp(α：ｓA）（mod ｎ）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから、受信
    者Ｂに固有の鍵（ｓB，ｖB）を、 【数29】ｓB＝exp(ＩB＋ｉB：1/2）（mod l.c.d(ｐ1−
    １，ｐ2−１））， ｖB＝exp(α：ｓB）（mod ｎ）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
    布し（ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表わ
    す）、 このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する鍵も異なり、送
    信者Ａは(ｙA，ｖA)を送信者Ａの公開鍵として登録し、
    受信者Ｂは（ｙB，ｖB）を受信者Ｂの公開鍵として登録
    し、マスタ鍵共有処理として、 送信者Ａは、受信者Ｂとの間で共通に保有する関数ｇを
    用いて、自分の秘密鍵である（ｘA，ｓA）と受信者Ｂの
    公開鍵である（ｙB，ｖB）から、マスタ鍵ＫA, Bを、 【数30】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ)，exp(ｖB：
    ｓA）(mod ｎ）)， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
    ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用いて
    マスタ鍵ＫB,Aを、 【数31】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ)，exp(ｖA：
    ｓB）(mod ｎ）)， にて作成し、このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特に、
    送信者Ａは電子メールを送信する機会が多い受信者に対
    しては、それらの受信者と送信者Ａ間の各マスタ鍵から
    なる集合ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵（ｘA，ｓA）
    と鍵生成関数θから、 【数32】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した 【数33】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、 受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  7. 【請求項７】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、 準備処理として、センタは、素数ｐと合成数ｎ＝ｐ1・ｐ
    2と整数ａを公開し、ｎの素因数分解と正数αを秘密と
    し、送信者Ａは、０＜ｘA＜ｐ−１なる整数ｘAをランダ
    ムに選び、 【数34】ｙA＝exp(ａ：ｘA）（mod ｐ）， を計算し、受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ−１なる整数ｘBを
    ランダムに選び、 【数35】ｙB＝exp(ａ：ｘB）（mod ｐ）， を計算し、センタへの登録処理として、送信者Ａおよび
    受信者Ｂは、自分のＩＤ情報をセンタに登録し、センタ
    は送信者ＡのＩＤ情報ＩAから、送信者Ａに固有の鍵
    （ｓA，ｖA）を正数ｅを用いて、 【数36】ｓA＝exp(ＩA：ｅ）（mod l.c.d(ｐ1−１，ｐ2
    −１））， ｖA＝exp(α：ｓA）（mod ｎ）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから、受信
    者Ｂに固有の鍵（ｓB，ｖB）を、 【数37】ｓB＝exp(ＩB：ｅ）（mod l.c.d(ｐ1−１，ｐ2
    −１））， ｖB＝exp(α：ｓB）（mod ｎ）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
    布し（ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表わ
    す）、このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する秘密鍵も
    異なり、送信者Ａは（ｙA，ｖA）を送信者Ａの公開鍵と
    して登録し、受信者Ｂは（ｙB，ｖB）を受信者Ｂの公開
    鍵として登録し、マスタ鍵共有処理として、送信者Ａ
    は、受信者Ｂとの間で共通に保有する関数ｇを用いて、
    自分の秘密鍵である（ｘA，ｓA）と受信者Ｂの公開鍵で
    ある（ｙB，ｖB）から、マスタ鍵ＫA, Bを、 【数38】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ），exp
    (ｖB：ｓA)(mod ｎ）)， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
    ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用いて
    マスタ鍵ＫB,Aを、 【数39】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ），exp
    (ｖA：ｓB)(mod ｎ）)， にて作成し、このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特に、
    送信者Ａは電子メールを送信する機会が多い受信者に対
    しては、それらの受信者と送信者Ａ間の各マスタ鍵から
    なる集合ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵（ｘA，ｓA）
    と鍵生成関数θから、 【数40】Ｋ（Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した 【数41】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、 受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  8. 【請求項８】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、 準備処理として、センタは、素数ｐ1，ｐ2と整数ａ1，
    ａ2を公開し、剰余環Ｚ/(ｐ2−１）の元を出力する秘密
    鍵暗号アルゴリズムおよび鍵ｒを秘密情報とし（センタ
    の秘密情報である秘密鍵暗号アルゴリズムにより、平文
    Ｍを鍵ｋで暗号化した結果をＥ0(ｋ；Ｍ）で表わす）、
    送信者Ａは、０＜ｘA＜ｐ1−１なる整数ｘAをランダム
    に選び、 【数42】ｙA＝exp(ａ1：ｘA）（mod ｐ1）， を計算し、受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ1−１なる整数ｘB
    をランダムに選び、 【数43】ｙB＝exp(ａ1：ｘB）（mod ｐ1）， を計算し（ただし、exp(ａ：ｘ）はａをｘ乗した値を表
    わす）、 センタへの登録処理として、送信者Ａおよび受信者Ｂ
    は、自分のＩＤ情報をセンタに登録し、センタは送信者
    ＡのＩＤ情報ＩAから送信者Ａに固有の秘密鍵ｓAを、 【数44】ｓA＝Ｅ0(ｒ；ＩA）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから、送信
    者Ｂに固有の秘密鍵ｓBを、 【数45】ｓB＝Ｅ0(ｒ；ＩB）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
    布し、このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する秘密鍵も
    異なり、送信者Ａは、ｙAと、秘密鍵ｓAに対応する公開
    鍵 【数46】ｖA＝exp(ａ2：ｓA）（mod ｐ2）， の組（ｙA，ｖA）を送信者Ａの公開鍵として登録し、受
    信者Ｂは、ｙBと、秘密鍵ｓBに対応する公開鍵 【数47】ｖB＝exp(ａ2：ｓB）（mod ｐ2）， の組(ｙB，ｖB)を受信者Ｂの公開鍵として登録し、マス
    タ鍵の共有処理として、 送信者Ａは、受信者Ｂとの間で共通に保有する関数ｇを
    用いて、自分の秘密鍵である（ｘA，ｓA）と受信者Ｂの
    公開鍵である（ｙB，ｖB）から、マスタ鍵ＫA, Bを、 【数48】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ1)，exp
    (ｖB：ｓA)(mod ｐ2)）， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
    ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用い
    て、マスタ鍵ＫB,Aを、 【数49】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ1)，exp
    (ｖA：ｓB)(mod ｐ2)）， にて作成し、このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特に、
    送信者Ａは電子メールを送信する機会が多い受信者に対
    しては、それらの受信者と送信者Ａ間の各マスタ鍵から
    なる集合ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵（ｘA，ｓA）
    と鍵生成関数θから、 【数50】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した 【数51】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、 受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  9. 【請求項９】通信ネットワーク上でメールの送受信を行
    なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受信
    者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メール
    暗号化方法であって、準備処理として、センタは、素数
    ｐと合成数ｎ＝ｐ1・ｐ2と整数ａを公開し、整数αおよ
    び剰余環Ｚ/(Ｎ）の元を出力する秘密鍵暗号アルゴリズ
    ムおよび鍵ｒを秘密情報とし（ただし、Ｎ＝l.c.d(ｐ1
    −１，ｐ2−１）であり、センタの秘密情報である秘密
    鍵暗号アルゴリズムにより平文Ｍを鍵ｋで暗号化した結
    果をＥ0(ｋ；Ｍ）で表わす）、 送信者Ａは、０＜ｘA＜ｐ−１なる整数ｘAをランダムに
    選び、 【数52】ｙA＝exp(ａ：ｘA）（mod ｐ）， を計算し、受信者Ｂは、０＜ｘB＜ｐ1−１なる整数ｘB
    をランダムに選び、 【数53】ｙB＝exp(ａ：ｘB）（mod ｐ）， を計算し、センタへの登録処理として、送信者Ａおよび
    受信者Ｂは、自分のＩＤ情報をセンタに登録し、センタ
    は送信者ＡのＩＤ情報ＩAから送信者Ａに固有の鍵
    （ｓA，ｖA）を、 【数54】ｓA＝Ｅ0(ｒ；ＩA）， ｖA＝exp(α：ｓA）（mod ｎ）， にて計算し、同様に受信者ＢのＩＤ情報ＩBから受信者
    Ｂに固有の鍵(ｓB，ｖB）を、 【数55】ｓB＝Ｅ0(ｒ；ＩB）， ｖB＝exp(α：ｓB）（mod ｎ）， にて計算し、各々を送信者Ａおよび受信者Ｂに安全に配
    布し、このとき、ＩＤ情報が異なれば対応する鍵も異な
    り、送信者Ａは（ｙA，ｖA）を送信者Ａの公開鍵として
    登録し、受信者Ｂは（ｙB，ｖB）を受信者Ｂの公開鍵と
    して登録し、マスタ鍵共有処理として、 送信者Ａは、受信者Ｂとの間で共通に保有する関数ｇを
    用いて、自分の秘密鍵である（ｘA，ｓA）と受信者Ｂの
    公開鍵である（ｙB，ｖB）から、マスタ鍵ＫA,Bを、 【数56】ＫA,B＝ｇ(exp(ｙB：ｘA)(mod ｐ)，exp(ｖB：
    ｓA)(mod ｎ)）， にて作成し、受信者Ｂは、自分の秘密鍵である（ｘB，
    ｓB）と送信者Ａの公開鍵である（ｙA，ｖA）を用いて
    マスタ鍵ＫB,Aを、 【数57】ＫB,A＝ｇ(exp(ｙA：ｘB)(mod ｐ)，exp(ｖA：
    ｓB)(mod ｎ)）， にて作成し、このとき、ＫA,B＝ＫB,Aが成立し、特に、
    送信者Ａは電子メールを送信する機会が多い受信者に対
    しては、それらの受信者と送信者Ａ間の各マスタ鍵から
    なる集合ＳA、または、送信者Ａの秘密鍵（ｘA，ｓA）
    と鍵生成関数θから、 【数58】Ｋ(Ａ）＝θ(ｘA，ｓA）， にて作成した鍵Ｋ(Ａ）を用いてマスタ鍵の集合ＳAを暗
    号化した 【数59】Ｃ(Ａ）＝ＥA(Ｋ(Ａ）；ＳA）， を記憶し、以後の電子メール通信において、データ暗号
    化鍵更新のためなどでマスタ鍵が必要な場合、マスタ鍵
    が記憶されているものについては、新たに相手の公開鍵
    と自分の秘密鍵からマスタ鍵を作成することなく、記憶
    されているマスタ鍵を使うこととし（ただし、ＥA(ｋ；
    Ｍ）はＡが所持する秘密鍵暗号アルゴリズムにより平文
    Ｍを鍵ｋにて暗号化した結果を表わす）、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋをマスタ鍵ＫA,Bにて暗号化
    した暗号文Ｅ(ＫA,B；ｋ）をメール受信者Ｂに送信し、
    受信者Ｂは、マスタ鍵ＫB,Aを用いてＥ(ＫA,B；ｋ）か
    らデータ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化鍵
    ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化する
    ことを特徴とする電子メール暗号化方法。
  10. 【請求項１０】請求項４、５、６、７、８または９にお
    いて、 マスタ鍵共有処理の中で、送信者Ａと受信者Ｂとの間で
    共通に保有する関数ｇとして、 【数60】ｇ(ｘ1，ｘ2）＝ｈ(φ(ｘ1，ｘ2））， なる関数を用いて（ただし、ｈはハッシュ関数、φは、 【数61】φ：Ｚ/(ｐ）×Ｚ/(ｎ） → Ｚ/(ｐｎ)
    (（ｘ，ｘ) → ｘ）， なる同型写像を表わし、Ｚ/(ｍ）は整数ｍを法とする剰
    余環を表わし、ｘはそれぞれの剰余環においてｘを代表
    元とする剰余類を表わす。）、マスタ鍵を作成する電子
    メール暗号化方法。
  11. 【請求項１１】請求項４、５、６、７、８または９にお
    いて、マスタ鍵共有処理の中で、送信者Ａと受信者Ｂと
    の間で共通に保有する関数ｇとして、 【数62】ｇ(ｘ1，ｘ2）＝ｈ(ｘ1＊ｘ2）， なる関数を用いて（ただし、ｈはハッシュ関数、ｘ1＊
    ｘ2はｘ1とｘ2の排他的論理和を表わす）、マスタ鍵を
    作成する電子メール暗号化方法。
  12. 【請求項１２】請求項３、４、５、６、７、８、９また
    は１１において、 メール本文の暗復号化処理として、送信者Ａは、データ
    暗号化鍵ｋをランダムに選び、受信者Ｂとの間で共通に
    保有する秘密鍵暗号系アルゴリズムを用いて、メール本
    文Ｐをデータ暗号化鍵ｋにて暗号化した暗号文Ｅ(ｋ；
    Ｐ）と、データ暗号化鍵ｋとマスタ鍵ＫA,Bの排他的論
    理和ｋ＊ＫA,Bを受信者Ｂに送信し、受信者Ｂは、マス
    タ鍵ＫB,Aとｋ＊ＫA,Bの排他的論理和を取ることによ
    り、データ暗号化鍵ｋを復号化し、さらにデータ暗号化
    鍵ｋを用いてＥ(ｋ；Ｐ）からメール本文Ｐを復号化す
    る電子メール暗号化システム。
  13. 【請求項１３】通信ネットワーク上でメールの送受信を
    行なう電子メール通信システムにおいて、送信者Ａが受
    信者Ｂに対して送信するメール文を暗号化する電子メー
    ル暗号化方法であって、送信者および受信者はそれぞれ
    の秘密鍵を内蔵した演算機能付き記憶媒体を所持し、送
    信者は通信ネットワークに接続された計算機１と送信者
    の記憶媒体Ａを用いて、請求項１から請求項１２の電子
    メール暗号化方法に従い、暗号化処理を記憶媒体Ａ内で
    行ない、送信文を計算機１に出力し、計算機１から通信
    回線を介して受信者の使用する計算機２に送信し、受信
    者は、送信者から送られてきた送信文を計算機２から受
    信者の演算機能付き記憶媒体Ｂに出力し、記憶媒体Ｂ内
    でデータ暗号化鍵およびメール本文を復号化することを
    特徴とする電子メール暗号化方法。
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