JPH08255007A - オブザーバ離散化方法 - Google Patents
オブザーバ離散化方法Info
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- JPH08255007A JPH08255007A JP5736395A JP5736395A JPH08255007A JP H08255007 A JPH08255007 A JP H08255007A JP 5736395 A JP5736395 A JP 5736395A JP 5736395 A JP5736395 A JP 5736395A JP H08255007 A JPH08255007 A JP H08255007A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】オブザーバ行列のパラメータ変動に対して少な
い計算量で精度のよいオブザーバの推定値を得ることに
より、サーボ系における高精度の制御を可能にする。 【構成】制御対象への入力Ｕref と、その制御対象から
の出力Ｃ・ｘとから制御対象の状態量ｘest を推定する
（１）式で表される全次元オブザーバにおいて、オブザ
ーバＡ行列中の、変動値は既知である変動パラメータの
項をノミナル値に固定して、ノミナル値からの変動分を
Ｅ1 行列としてＡ1 行列より分離した（２）式に示す形
にして離散化を行うオブザーバ離散化方法。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest）
（１）式 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・ｘest＋Ｇ・Ｃ
（ｘ−ｘest） （２）式
い計算量で精度のよいオブザーバの推定値を得ることに
より、サーボ系における高精度の制御を可能にする。 【構成】制御対象への入力Ｕref と、その制御対象から
の出力Ｃ・ｘとから制御対象の状態量ｘest を推定する
（１）式で表される全次元オブザーバにおいて、オブザ
ーバＡ行列中の、変動値は既知である変動パラメータの
項をノミナル値に固定して、ノミナル値からの変動分を
Ｅ1 行列としてＡ1 行列より分離した（２）式に示す形
にして離散化を行うオブザーバ離散化方法。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest）
（１）式 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・ｘest＋Ｇ・Ｃ
（ｘ−ｘest） （２）式
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボットやＮＣなどの
サーボ系等における制御性能向上に用いられるオブザー
バの離散化方法に関するものである。
サーボ系等における制御性能向上に用いられるオブザー
バの離散化方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、サーボ系等の制御において、その
性能を向上させるためオブザーバが用いられている。こ
こに、「オブザーバ」とは、一つの線形動的システム
で、システムの入力と出力の測定値を入力として、もと
のシステムの全状態を復元する機能をもつ動的装置とな
っており、一般に公知のものである（「動的システム入
門」Ｄ．Ｇ．ルーエンバーガー）。例えば、ロボット等
の低剛性対象に対してはアーム先端の振動性能を向上さ
せるためオブザーバにより、検出できない状態量のモー
タ角と負荷角の差であるねじれ角とその微分値であるね
じれ角速度を推定してフィードバックする制御方式が用
いられている（例えば特開平４−１１６７０３号公
報）。
性能を向上させるためオブザーバが用いられている。こ
こに、「オブザーバ」とは、一つの線形動的システム
で、システムの入力と出力の測定値を入力として、もと
のシステムの全状態を復元する機能をもつ動的装置とな
っており、一般に公知のものである（「動的システム入
門」Ｄ．Ｇ．ルーエンバーガー）。例えば、ロボット等
の低剛性対象に対してはアーム先端の振動性能を向上さ
せるためオブザーバにより、検出できない状態量のモー
タ角と負荷角の差であるねじれ角とその微分値であるね
じれ角速度を推定してフィードバックする制御方式が用
いられている（例えば特開平４−１１６７０３号公
報）。
【０００３】図２に、ロボットアーム制御系のブロック
図を示す。図中１はモータを含めた回転部の慣性モーメ
ントＪm とトルク定数Ｋt の比で表される定数ブロック
であり、加速度指令Ｕref を電流指令Ｉref に変換す
る。２はトルク定数Ｋt で表されるトルク定数ブロック
であり、電流指令Ｉref にトルク定数Ｋt を乗じる。３
は慣性モーメントＪm の逆数で表されるブロックであ
り、入力をモータ回転角加速度θm ″に変換する。４は
２回積分ブロックであり、角加速度θm ″をモータ回転
角度θm に変換する。５は減速比１／Ｎで表される減速
機ブロックであり、減速機で減速された後の回転角度を
出力する。６はバネ定数Ｋc で表されるブロックであ
り、減速機ブロック５の出力である減速機の回転角度と
アームの回転角度θL との差であるねじれ角θS にバネ
定数ＫC を乗じる。７はアーム慣性モーメントＪL で表
されるブロックであり、アーム回転角加速度θL ″を出
力する。８は２回積分ブロックであり、アーム回転角加
速度θL ″からアーム回転角θLを出力する。９は減速
比１／Ｎで表されるブロックであり、アーム側からモー
タへ働く軸ねじれトルクのフィードバックである。図２
中の主な構成は、制御ループによりモータへの加速度指
令Ｕref を計算してモータを駆動し、その出力軸に減速
比１／Ｎの減速機が取り付けられており、それを介して
アームが取り付けてある２慣性系モデルとしている。こ
の制御系に対して連続系で全次元オブザーバを設計する
と、図２より（４）式のように表すことができる。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （４）式 ただし、
図を示す。図中１はモータを含めた回転部の慣性モーメ
ントＪm とトルク定数Ｋt の比で表される定数ブロック
であり、加速度指令Ｕref を電流指令Ｉref に変換す
る。２はトルク定数Ｋt で表されるトルク定数ブロック
であり、電流指令Ｉref にトルク定数Ｋt を乗じる。３
は慣性モーメントＪm の逆数で表されるブロックであ
り、入力をモータ回転角加速度θm ″に変換する。４は
２回積分ブロックであり、角加速度θm ″をモータ回転
角度θm に変換する。５は減速比１／Ｎで表される減速
機ブロックであり、減速機で減速された後の回転角度を
出力する。６はバネ定数Ｋc で表されるブロックであ
り、減速機ブロック５の出力である減速機の回転角度と
アームの回転角度θL との差であるねじれ角θS にバネ
定数ＫC を乗じる。７はアーム慣性モーメントＪL で表
されるブロックであり、アーム回転角加速度θL ″を出
力する。８は２回積分ブロックであり、アーム回転角加
速度θL ″からアーム回転角θLを出力する。９は減速
比１／Ｎで表されるブロックであり、アーム側からモー
タへ働く軸ねじれトルクのフィードバックである。図２
中の主な構成は、制御ループによりモータへの加速度指
令Ｕref を計算してモータを駆動し、その出力軸に減速
比１／Ｎの減速機が取り付けられており、それを介して
アームが取り付けてある２慣性系モデルとしている。こ
の制御系に対して連続系で全次元オブザーバを設計する
と、図２より（４）式のように表すことができる。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （４）式 ただし、
【数１】 Ｂ ＝ 〔０ １ ０ １／Ｎ〕T Ｃ ＝ 〔１ ０ ０ ０〕 Ｇ ＝ 〔ｇ1 ｇ2 ｇ3 ｇ4 〕T ｘ ＝ 〔θm θm′ θs θs′〕T ｘest ＝ 〔θestm θestm′ θests θests′〕T ここで、Ｕref は加速度指令、Ｇはオブザーバフィード
バックゲイン、「est」は状態変数の推定値、「′」は
時間微分を表す記号、「T 」は転置行列を表す。また、
ｘの状態変数は、モータ回転角θm 、モータ回転角速度
θm ′、ねじれ角θS 、ねじれ角速度θS ′、オブザー
バｘest の状態変数は、ｘのそれぞれの推定値である。
このオブザーバをＤＳＰ等で計算する場合には、Ａ，Ｂ
行列を離散化したＡＤ、ＢＤ行列、及び離散系でのオブ
ザーバフィードバックゲインＧＤを用いた（５）式によ
り逐次計算を行う必要がある。 ｘest(k+1)＝AD・ｘest(k)＋BD・Ｕref(k)＋GD・C(x(k)−ｘest(k)) （５）式
バックゲイン、「est」は状態変数の推定値、「′」は
時間微分を表す記号、「T 」は転置行列を表す。また、
ｘの状態変数は、モータ回転角θm 、モータ回転角速度
θm ′、ねじれ角θS 、ねじれ角速度θS ′、オブザー
バｘest の状態変数は、ｘのそれぞれの推定値である。
このオブザーバをＤＳＰ等で計算する場合には、Ａ，Ｂ
行列を離散化したＡＤ、ＢＤ行列、及び離散系でのオブ
ザーバフィードバックゲインＧＤを用いた（５）式によ
り逐次計算を行う必要がある。 ｘest(k+1)＝AD・ｘest(k)＋BD・Ｕref(k)＋GD・C(x(k)−ｘest(k)) （５）式
【０００４】ところで、ロボットにおいてはその姿勢に
より２次側イナーシャＪL が変動するため、Ａ行列に含
まれているＪL の項も変動する。このＪL は、各軸のモ
ータ位置よりロボットの姿勢がわかるので計算すること
ができる。すなわち変動値は既知である。よって、オブ
ザーバはロボットの姿勢により２次側イナーシャが変動
する毎にＡ行列の離散化計算をやり直し、その式に基づ
いて推定値を求める構成となっている。しかし一般に演
算時間の制約から、オブザーバＡ行列中のパラメータＪ
L が変動してもＡ行列の離散化計算を簡単にする必要が
あるため、（６）式のオイラー近似が用いられる。
（６）式を（４）式に代入して整理すると（７）式のよ
うに表すことができる。
より２次側イナーシャＪL が変動するため、Ａ行列に含
まれているＪL の項も変動する。このＪL は、各軸のモ
ータ位置よりロボットの姿勢がわかるので計算すること
ができる。すなわち変動値は既知である。よって、オブ
ザーバはロボットの姿勢により２次側イナーシャが変動
する毎にＡ行列の離散化計算をやり直し、その式に基づ
いて推定値を求める構成となっている。しかし一般に演
算時間の制約から、オブザーバＡ行列中のパラメータＪ
L が変動してもＡ行列の離散化計算を簡単にする必要が
あるため、（６）式のオイラー近似が用いられる。
（６）式を（４）式に代入して整理すると（７）式のよ
うに表すことができる。
【数２】 ｘest(k+1)＝AD・ｘest(k)＋BD・Ｕref(k)＋GD・C(x(k)−ｘest(k)) （７）式 ただし、
【数３】 ＢＤ＝〔０ ΔＴ ０ ΔＴ／Ｎ〕T ΔＴ：サンプリング時間 ＧＤ：離散系のオブザーバフィードバックゲイン 図４に、図２の制御系にステップ指令を与えた場合の実
機のねじれ角（図中破線）とオイラー近似によるオブザ
ーバのねじれ角推定値（図中実線）、及び実機のねじれ
角と推定値との誤差のシミュレーション結果を示す。な
お、２次側イナーシャＪL はノミナル値が１／４倍に変
化した場合を示している。ここで、ノミナル値とは基準
値を表し、２次側の最大イナーシャと最小イナーシャの
平均値とする。
機のねじれ角（図中破線）とオイラー近似によるオブザ
ーバのねじれ角推定値（図中実線）、及び実機のねじれ
角と推定値との誤差のシミュレーション結果を示す。な
お、２次側イナーシャＪL はノミナル値が１／４倍に変
化した場合を示している。ここで、ノミナル値とは基準
値を表し、２次側の最大イナーシャと最小イナーシャの
平均値とする。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、従来例では
ロボットの姿勢により２次側イナーシャＪL が変動する
毎にオブザーバＡ行列の離散化計算をやり直す必要があ
り膨大な計算時間を必要とする。従って、高速な制御演
算スピードを要求されるサーボ系においてはオブザーバ
の計算時間がサンプリング時間内に入らないという問題
がある。またオイラー近似を用いた離散化は、オブザー
バの計算を簡略化することにより計算精度を犠牲にして
いるという問題がある。本発明が解決すべき課題は、オ
ブザーバ行列のパラメータ変動に対して少ない計算量で
精度のよいオブザーバの推定値を得ることにより、サー
ボ系における高精度の制御を可能にすることにある。
ロボットの姿勢により２次側イナーシャＪL が変動する
毎にオブザーバＡ行列の離散化計算をやり直す必要があ
り膨大な計算時間を必要とする。従って、高速な制御演
算スピードを要求されるサーボ系においてはオブザーバ
の計算時間がサンプリング時間内に入らないという問題
がある。またオイラー近似を用いた離散化は、オブザー
バの計算を簡略化することにより計算精度を犠牲にして
いるという問題がある。本発明が解決すべき課題は、オ
ブザーバ行列のパラメータ変動に対して少ない計算量で
精度のよいオブザーバの推定値を得ることにより、サー
ボ系における高精度の制御を可能にすることにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するた
め、本発明の第１の手段は、制御対象への入力Ｕ
ref と、その制御対象からの出力Ｃ・ｘとから制御対象
の状態量ｘest を推定する（１）式で表される全次元オ
ブザーバにおいて、オブザーバＡ行列中の、変動値は既
知の変動パラメータの項をノミナル値に固定して、ノミ
ナル値からの変動分をＥ1 行列としてＡ1 行列より分離
した（２）式に示す形にして離散化を行うオブザーバ離
散化方法である。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （１）式 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・ｘest＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （２）式 また、第２の手段は、制御対象への入力Ｕref と、その
制御対象からの出力Ｃ・ｘとから制御対象の状態量ｘ
est を推定する前記（１）式で表される全次元オブザー
バにおいて、オブザーバＡ行列中の、変動値は既知の変
動パラメータの項をＥ2 行列としてＡ2 行列より分離し
た（３）式に示す形にして離散化を行うオブザーバ離散
化方法である。 ｘest′＝A2・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E2・ｘest＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （３）式
め、本発明の第１の手段は、制御対象への入力Ｕ
ref と、その制御対象からの出力Ｃ・ｘとから制御対象
の状態量ｘest を推定する（１）式で表される全次元オ
ブザーバにおいて、オブザーバＡ行列中の、変動値は既
知の変動パラメータの項をノミナル値に固定して、ノミ
ナル値からの変動分をＥ1 行列としてＡ1 行列より分離
した（２）式に示す形にして離散化を行うオブザーバ離
散化方法である。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （１）式 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・ｘest＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （２）式 また、第２の手段は、制御対象への入力Ｕref と、その
制御対象からの出力Ｃ・ｘとから制御対象の状態量ｘ
est を推定する前記（１）式で表される全次元オブザー
バにおいて、オブザーバＡ行列中の、変動値は既知の変
動パラメータの項をＥ2 行列としてＡ2 行列より分離し
た（３）式に示す形にして離散化を行うオブザーバ離散
化方法である。 ｘest′＝A2・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E2・ｘest＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （３）式
【０００７】
【作用】上記手段によれば、オブザーバＡ1 行列のパラ
メータが変動（変動値は既知）しても、そのパラメータ
はノミナル値に固定して離散化、あるいはパラメータの
項全てをＡ1 行列より外に出して離散化しているので、
Ａ1 行列の離散化計算をやり直す必要はない。すなわ
ち、パラメータ変動に対してはＡ1 行列より要素数の少
ないＥ1 行列のみの離散化計算を行うことにより、従来
に比較して少ない計算量でオブザーバ状態方程式を決定
することができる。また、オイラー近似と比較して格段
の計算精度を得ることが可能となる。
メータが変動（変動値は既知）しても、そのパラメータ
はノミナル値に固定して離散化、あるいはパラメータの
項全てをＡ1 行列より外に出して離散化しているので、
Ａ1 行列の離散化計算をやり直す必要はない。すなわ
ち、パラメータ変動に対してはＡ1 行列より要素数の少
ないＥ1 行列のみの離散化計算を行うことにより、従来
に比較して少ない計算量でオブザーバ状態方程式を決定
することができる。また、オイラー近似と比較して格段
の計算精度を得ることが可能となる。
【０００８】
【実施例】以下、本発明をロボットアームに適用した場
合の実施例について説明するが、この制御系の基本構成
は図２の従来例と同じであるので説明を省略する。まず
第一の実施例について説明する。本発明におけるオブザ
ーバ状態方程式は、（１）式で表すことができる。ここ
で変動パラメータ（変動値は既知）はロボットの２次側
負荷イナーシャＪL とすれば、オブザーバＡ行列中のＪ
L の項をノミナル値のＪLnとして固定し、ノミナル値か
らの変動分を（８）式のようにＥ1 行列として分離した
形で表すことができる。 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・θests＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest）（８）式 ただし、
合の実施例について説明するが、この制御系の基本構成
は図２の従来例と同じであるので説明を省略する。まず
第一の実施例について説明する。本発明におけるオブザ
ーバ状態方程式は、（１）式で表すことができる。ここ
で変動パラメータ（変動値は既知）はロボットの２次側
負荷イナーシャＪL とすれば、オブザーバＡ行列中のＪ
L の項をノミナル値のＪLnとして固定し、ノミナル値か
らの変動分を（８）式のようにＥ1 行列として分離した
形で表すことができる。 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・θests＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest）（８）式 ただし、
【数４】 Ｂ ＝ 〔０ １ ０ １／Ｎ〕T Ｃ ＝ 〔１ ０ ０ ０〕
【数５】 Ｇ ＝ 〔ｇ1 ｇ2 ｇ3 ｇ4 〕T ｘ ＝ 〔θm θm′ θs θs′〕T ｘest ＝ 〔θestm θestm′θests θests′〕T Ｕref は加速度指令、Ｇはオブザーバフィードバックゲ
イン、「est 」は状態変数の推定値、「T 」は転置行列
を表す。このオブザーバ状態方程式をＤＳＰ等で計算す
る場合には、従来例と同様、Ａ1 ，Ｂ，Ｅ1 の離散化行
列ＡＤ1 ，ＢＤ，ＥＤ1 と離散系でのオブザーバフィー
ドバックゲインＧＤを用いて（９）式の逐次計算を行う
必要がある。 ｘest (k+1) ＝AD1 ・ｘest (k) ＋BD・Ｕref (k) ＋ED1 ・θests(k) ＋GD・Ｃ・ (ｘ(k) −ｘest (k)) （９）式 この計算のフローチャートを図３に示す。図中のステッ
プ１１０で（８）式における連続系オブザーバ状態方程
式のＡ1 ，Ｂ，Ｅ1 行列を入力する。ステップ１２０で
は連続系でのＡ1 ，Ｂ，Ｅ1 行列を離散系でのＡＤ1 ，
ＢＤ，ＥＤ1 行列に変換する。ステップ１３０では、離
散系での極配置より離散系のオブザーバフィードバック
ゲインＧＤを求めている。ステップ１４０では、前回計
算したｘest 、モータへの加速度指令Ｕref 、及び制御
対象の出力であるｃｘを入力する。ステップ１５０で
は、モータ角度やロボットアーム先端に取り付けられて
いるツールの状態より、負荷のイナーシャＪL を計算
し、負荷の変動分を計算する。ステップ１６０では、ス
テップ１４０で入力した値と、ステップ１５０で求めた
値を（９）式に代入して、新規の推定値ｘest を求めて
いる。そして、その推定値を今回のオブザーバ出力と
し、例えば推定したねじれ角θestsやねじれ角速度θ
ests′にゲインを乗じてフィードバックを行い、制御性
能の向上を図っている。また、出力である推定値はステ
ップ１４０へ戻り、次回のオブザーバ推定値の計算に用
いる構成となっている。このとき、ロボットの姿勢によ
り２次側イナーシャＪL が変動しても、ＡＤ1行列はノ
ミナル値で固定して離散化されているので離散化計算を
やり直す必要がなく、ＥＤ1 行列の離散化計算（変動分
計算）を行えばよい。
イン、「est 」は状態変数の推定値、「T 」は転置行列
を表す。このオブザーバ状態方程式をＤＳＰ等で計算す
る場合には、従来例と同様、Ａ1 ，Ｂ，Ｅ1 の離散化行
列ＡＤ1 ，ＢＤ，ＥＤ1 と離散系でのオブザーバフィー
ドバックゲインＧＤを用いて（９）式の逐次計算を行う
必要がある。 ｘest (k+1) ＝AD1 ・ｘest (k) ＋BD・Ｕref (k) ＋ED1 ・θests(k) ＋GD・Ｃ・ (ｘ(k) −ｘest (k)) （９）式 この計算のフローチャートを図３に示す。図中のステッ
プ１１０で（８）式における連続系オブザーバ状態方程
式のＡ1 ，Ｂ，Ｅ1 行列を入力する。ステップ１２０で
は連続系でのＡ1 ，Ｂ，Ｅ1 行列を離散系でのＡＤ1 ，
ＢＤ，ＥＤ1 行列に変換する。ステップ１３０では、離
散系での極配置より離散系のオブザーバフィードバック
ゲインＧＤを求めている。ステップ１４０では、前回計
算したｘest 、モータへの加速度指令Ｕref 、及び制御
対象の出力であるｃｘを入力する。ステップ１５０で
は、モータ角度やロボットアーム先端に取り付けられて
いるツールの状態より、負荷のイナーシャＪL を計算
し、負荷の変動分を計算する。ステップ１６０では、ス
テップ１４０で入力した値と、ステップ１５０で求めた
値を（９）式に代入して、新規の推定値ｘest を求めて
いる。そして、その推定値を今回のオブザーバ出力と
し、例えば推定したねじれ角θestsやねじれ角速度θ
ests′にゲインを乗じてフィードバックを行い、制御性
能の向上を図っている。また、出力である推定値はステ
ップ１４０へ戻り、次回のオブザーバ推定値の計算に用
いる構成となっている。このとき、ロボットの姿勢によ
り２次側イナーシャＪL が変動しても、ＡＤ1行列はノ
ミナル値で固定して離散化されているので離散化計算を
やり直す必要がなく、ＥＤ1 行列の離散化計算（変動分
計算）を行えばよい。
【０００９】次に第二の実施例について説明する。この
手法は変動パラメータである２次側イナーシャＪL の項
全てをＡ2 行列よりＥ2 行列として外に出すものであ
る。オブザーバ状態方程式は（１０）式に示す。本方法
においても第一の実施例の場合と同様に、２次側イナー
シャＪL の変動に対しては離散化したＥＤ2 行列の離散
化計算（変動分計算）を行えばよい。 ｘest′＝A2・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E2・θests＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest）（10）式 ただし、
手法は変動パラメータである２次側イナーシャＪL の項
全てをＡ2 行列よりＥ2 行列として外に出すものであ
る。オブザーバ状態方程式は（１０）式に示す。本方法
においても第一の実施例の場合と同様に、２次側イナー
シャＪL の変動に対しては離散化したＥＤ2 行列の離散
化計算（変動分計算）を行えばよい。 ｘest′＝A2・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E2・θests＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest）（10）式 ただし、
【数６】 図１に、図２の制御系にステップ指令を与えた場合の実
機のねじれ角（図中破線）と、本発明のオブザーバによ
るねじれ角の推定値（図中実線）、及び実機のねじれ角
と推定値との誤差のシミュレーション結果を示す。なお
２次側イナーシャＪL はノミナル値の１／４倍に変動し
た場合を示している。図より、オイラー近似より本発明
による離散化を行った方が推定誤差は少なく精度の良い
推定を行うことができている。以上の実施例では、本発
明をロボットアームに適用した例を示したが、ＮＣ等の
サーボ系あるいはその他のシステムにも同様に適用でき
ることは言うまでもない。
機のねじれ角（図中破線）と、本発明のオブザーバによ
るねじれ角の推定値（図中実線）、及び実機のねじれ角
と推定値との誤差のシミュレーション結果を示す。なお
２次側イナーシャＪL はノミナル値の１／４倍に変動し
た場合を示している。図より、オイラー近似より本発明
による離散化を行った方が推定誤差は少なく精度の良い
推定を行うことができている。以上の実施例では、本発
明をロボットアームに適用した例を示したが、ＮＣ等の
サーボ系あるいはその他のシステムにも同様に適用でき
ることは言うまでもない。
【００１０】
【発明の効果】上述したように、本発明によれば、オブ
ザーバ行列のパラメータ変動に対して少ない計算量です
むため、ロボットの姿勢により２次側イナーシャが変動
してもオブザーバ行列の離散化計算をやり直す必要がな
く、高速な演算結果が得られ、また、精度のよいオブザ
ーバの推定値を得ることができるので、ロボット等のサ
ーボ系において高精度の制御が可能となる。
ザーバ行列のパラメータ変動に対して少ない計算量です
むため、ロボットの姿勢により２次側イナーシャが変動
してもオブザーバ行列の離散化計算をやり直す必要がな
く、高速な演算結果が得られ、また、精度のよいオブザ
ーバの推定値を得ることができるので、ロボット等のサ
ーボ系において高精度の制御が可能となる。
【図１】 本発明の実施例におけるステップ応答時のね
じれ角の推定値及び推定誤差を示す図である。
じれ角の推定値及び推定誤差を示す図である。
【図２】 従来例及び本発明における制御ブロック図で
ある。
ある。
【図３】 本発明の計算方法を示すフローチャートであ
る。
る。
【図４】 従来例におけるステップ応答時のねじれ角の
推定値及び推定誤差を示す図である。
推定値及び推定誤差を示す図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 稲積 祐敦 福岡県北九州市八幡西区黒崎城石２番１号 株式会社安川電機内
Claims (2)
- 【請求項１】 制御対象への入力Ｕref と、その制御対
象からの出力Ｃ・ｘとから制御対象の状態量ｘest を推
定する（１）式で表される全次元オブザーバにおいて、 オブザーバＡ行列中の、変動値は既知である変動パラメ
ータの項をノミナル値に固定して、ノミナル値からの変
動分をＥ1 行列としてＡ1 行列より分離した（２）式に
示す形にして離散化を行うことを特徴とするオブザーバ
離散化方法。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （１）式 ｘest′＝A1・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E1・ｘest＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （２）式 - 【請求項２】 制御対象への入力Ｕref と、その制御対
象からの出力Ｃ・ｘとから制御対象の状態量ｘest を推
定する（１）式で表される全次元オブザーバにおいて、 オブザーバＡ行列中の、変動値は既知である変動パラメ
ータの項をＥ2 行列としてＡ2 行列より分離した（３）
式に示す形にして離散化を行うことを特徴とするオブザ
ーバ離散化方法。 ｘest′＝Ａ・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （１）式 ｘest′＝A2・ｘest＋Ｂ・Ｕref＋E2・ｘest＋Ｇ・Ｃ（ｘ−ｘest） （３）式
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5736395A JPH08255007A (ja) | 1995-03-16 | 1995-03-16 | オブザーバ離散化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5736395A JPH08255007A (ja) | 1995-03-16 | 1995-03-16 | オブザーバ離散化方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08255007A true JPH08255007A (ja) | 1996-10-01 |
Family
ID=13053504
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5736395A Pending JPH08255007A (ja) | 1995-03-16 | 1995-03-16 | オブザーバ離散化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08255007A (ja) |
-
1995
- 1995-03-16 JP JP5736395A patent/JPH08255007A/ja active Pending
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