JPH08286607A - 暗号化装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供すること。 【解決手段】 与えられた初期値に基づいて不規則解を
有する所定の方程式の解を求め、この解を基に乱数列を
発生する乱数列発生部２及び行列演算部４′と、デジタ
ルデータ列と前記乱数列発生部２及び行列演算部４′か
らの乱数列との間に所定の演算を施す暗号化処理部５と
を具備し、デジタルデータ列に暗号化を施すための暗号
化装置。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えばデジタル画
像などのデジタルデータ列に暗号化を施す暗号化装置に
関する。

【０００２】

【従来の技術】デジタルデータ列に暗号化を施す技術は
種々知られており、例えば、特開昭６２−８１１４０号
公報には、乱数列と画像データ列との排他的論理和を計
算することによって暗号化を行う画像暗号化装置が開示
されている。これは、ある初期値に対応する乱数列を発
生する乱数列発生装置によって発生した乱数列と、暗号
化したいデータ列との排他的論理和を求めることにより
データ列を暗号化しており、このとき乱数列発生の初期
値としてはデータ列の秘匿性の保護のための鍵データを
用いている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
たような暗号化方法では、発生する乱数列の長さと、そ
の乱数列を決定するための鍵データの桁数が概して少な
く、第３者が容易に解読することが可能であった。

【０００４】本発明は、上記の課題を解決し、暗号化さ
れたデジタルデータ列の秘匿性が高い、より安全性に優
れた暗号化装置を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】

［第１の発明］上記の課題を解決するために、第１の発
明は、デジタルデータ列に暗号化を施すための暗号化装
置において、与えられた初期値及び係数及び遅延時間に
基づいて不規則解を有する所定の方程式の数値解を求
め、この数値解を基に乱数列を発生する乱数列発生手段
と、前記デジタルデータ列と前記乱数列発生手段からの
乱数列との間に所定の演算を施す暗号化処理手段とを具
備する。

【０００６】［作用・効果］デジタルデータ列に暗号化
を施すにあたって、まず、与えられた初期値及び係数及
び遅延時間に基づいて不規則解を有する所定の方程式の
数値解が求められ、この数値解を基に乱数列が発生され
る。次に、前記デジタルデータ列と前記乱数列発生手段
からの乱数列との間に所定の演算が施される。これによ
って、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、
より安全性に優れた暗号化装置を提供することができ
る。

【０００７】［第２の発明］第２の発明は、第１の発明
において、前記所定の方程式の初期値及び係数及び遅延
時間の少なくとも一部を変更するためのパラメータ発生
手段を更に有する。

【０００８】［作用・効果］暗号化処理ごとに初期値及
び係数及び遅延時間の少なくとも一部が変更される。こ
れによって、乱数列発生手段によって発生される乱数列
は処理ごとに異なることになり、第３者による暗号の解
読がより困難になる。

【０００９】［第３の発明］第３の発明は、第２の発明
において、前記パラメータ発生手段は、直前に暗号化さ
れたデータ列の一部を初期値及び係数及び遅延時間の少
なくとも一部として用いる。

【００１０】［作用・効果］直前に暗号化されたデータ
列の一部が初期値及び係数及び遅延時間の少なくとも一
部の発生に関わるデータとして用いられる。これによっ
て送信された順序に従って再生しなければ正しくデータ
列の再生ができないことになり、第３者による暗号の解
読がより困難になる。また、複数のデータ列の時系列や
世代などの順序での管理が可能になる。また、直前の暗
号化されたデータを知るもののみが、この手法によりデ
ータの暗号化、再生を行なうことができ、誤認識を防ぐ
ことができる。

【００１１】［第４の発明］第４の発明は、第１乃至第
３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の方程式
は、非線形微分方程式である。

【００１２】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として非線形微分方程式が用いられる。これによっ
て、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、よ
り安全性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００１３】［第５の発明］第５の発明は、第１乃至第
３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の方程式
は、区分線形な微分方程式である。

【００１４】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として区分線形な微分方程式が用いられる。これに
よって、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供することがで
きる。

【００１５】［第６の発明］第６の発明は、第１乃至第
３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の方程式
は、差分方程式である。

【００１６】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として差分方程式が用いられる。これによって、暗
号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、より安全
性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００１７】［第７の発明］第７の発明は、第１乃至第
６の発明のいずれか１つにおいて、前記初期値及び係数
及び遅延時間の少なくとも一部を暗号化されたデジタル
データ列とともに出力する。

【００１８】［作用・効果］乱数を与える方程式の初期
値及び係数及び遅延時間の少なくとも一部が暗号化され
たデジタルデータの一部と置き換えて出力される。これ
によって、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供することがで
きる。また、暗号化した後でも元のデジタルデータと同
じデータサイズを維持することができる。

【００１９】［第８の発明］第８の発明は、第１乃至第
７の発明のいずれか１つにおいて、前記初期値及び係数
及び遅延時間の少なくとも一部を公開鍵方式を用いて受
信側に送信する。

【００２０】［作用・効果］乱数を与える方程式の初期
値及び係数及び遅延時間は、暗号化されたデータから平
文を再生するために重要なデータである。これを特定の
受信者に送信するには、公開鍵方式による安定した暗号
通信方式を利用する。これにより、特定した受信者に重
要な鍵データを送信することができる。

【００２１】［第９の発明］第９の発明は、第１乃至第
８のいずれか１つにおいて、前記乱数列発生手段によっ
て発生される乱数列を前記デジタルデータ列のデータ数
よりも少なく設定しておき、所定の演算によって不足分
の乱数列を発生する。

【００２２】［作用・効果］乱数列発生手段によって発
生される乱数列がデジタルデータ列のデータ数よりも少
なく設定され、少なく設定された不足分の乱数列は所定
の演算によって発生される。これによって、暗号化時の
計算時間を短縮することができる。

【００２３】［第１０の発明］第１０の発明は、第１の
発明乃至第９の発明のいずれか１つにおいて、一定の遅
延時間後の前記所定の方程式の数値解を乱数列として用
いる。

【００２４】［作用・効果］計算開始後、一定の遅延時
間を経た後に発生された乱数が採用される。これによっ
て、初期条件がわずかに異なっても発生される乱数列は
十分に大きく異なることになり、第３者が乱数列の近似
値を求め、暗号を解読することは困難になる。

【００２５】［第１１の発明］上記の課題を解決するた
めに、第１１の発明は、デジタルデータ列に暗号化を施
すための暗号化装置において、与えられた初期値及び係
数及び遅延時間に基づいて不規則解を有する所定の方程
式の数値解を求め、この数値解を基に乱数列を発生する
乱数列発生手段と、この乱数列発生手段からの乱数列に
基づいて前記デジタルデータ列を構成するデータの配列
を変換する配列変換手段とを具備する。

【００２６】［作用・効果］デジタルデータ列に暗号化
を施すにあたって、まず、与えられた初期値及び係数及
び遅延時間に基づいて不規則解を有する所定の方程式の
数値解が求められ、この数値解を基に乱数列が発生され
る。次に、この乱数列を用いて前記デジタルデータ列を
構成するデータの配列が変換される。これによって、暗
号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、より安全
性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００２７】［第１２の発明］第１２の発明は、第１１
の発明において、前記所定の方程式の初期値及び係数及
び遅延時間の少なくとも一部を変更するためのパラメー
タ発生手段を更に有する。

【００２８】［作用・効果］暗号化処理ごとに初期値及
び係数及び遅延時間の少なくとも一部が変更される。こ
れによって、乱数発生手段によって発生される乱数列は
処理ごとに異なることになり、第３者による暗号の解読
がより困難になる。

【００２９】［第１３の発明］第１３の発明は、第１２
の発明において、前記パラメータ発生手段は、直前に暗
号化されたデータ列の一部を初期値及び係数及び遅延時
間の少なくとも一部として用いる。

【００３０】［作用・効果］直前に暗号化されたデータ
列の一部が初期値及び係数及び遅延時間の少なくとも一
部の発生に関わるデータとして用いられる。これによっ
て送信された順序に従って再生しなければ正しくデータ
列の再生ができないことになり、第３者による暗号の解
読がより困難になる。また、複数のデータ列の時系列や
世代などの順序での管理が可能になる。また、直前の暗
号化されたデータを知るもののみが、この手法によりデ
ータの暗号化、再生を行なうことができ、誤認識を防ぐ
ことができる。

【００３１】［第１４の発明］第１４の発明は、第１１
乃至第１３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の
方程式は、非線形微分方程式である。

【００３２】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として非線形微分方程式が用いられる。これによっ
て、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、よ
り安全性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００３３】［第１５の発明］第１５の発明は、第１１
乃至第１３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の
方程式は、区分線形な微分方程式である。

【００３４】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として区分線形な微分方程式が用いられる。これに
よって、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供することがで
きる。

【００３５】［第１６の発明］第１６の発明は、第１１
乃至第１３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の
方程式は、差分方程式である。

【００３６】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として差分方程式が用いられる。これによって、暗
号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、より安全
性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００３７】［第１７の発明］第１７の発明は、第１１
乃至第１６の発明のいずれか１つにおいて、前記初期値
及び係数及び遅延時間の少なくとも一部を暗号化された
デジタルデータ列とともに出力する。

【００３８】［作用・効果］乱数を与える方程式の初期
値及び係数及び遅延時間の少なくとも一部が暗号化され
たデジタルデータの一部と置き換えて出力される。これ
によって、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供することがで
きる。また、暗号化した後でも元のデジタルデータと同
じデータサイズを維持することができる。

【００３９】［第１８の発明］第１８の発明は、第１１
乃至第１７の発明のいずれか１つにおいて、前記初期値
及び係数及び遅延時間の少なくとも一部を公開鍵方式を
用いて受信側に送信する。

【００４０】［作用・効果］乱数を与える方程式の初期
値及び係数及び遅延時間は、暗号化されたデータから平
文を再生するために重要なデータである。これを特定の
受信者に送信するには、公開鍵方式による安定した暗号
通信方式を利用する。これにより、特定した受信者に重
要な鍵データを送信することができる。

【００４１】［第１９の発明］第１９の発明は、第１１
乃至第１８のいずれか１つにおいて、前記乱数列発生手
段によって発生される乱数列を前記デジタルデータ列の
データ数よりも少なく設定しておき、所定の演算によっ
て不足分の乱数列を発生する。

【００４２】［作用・効果］乱数列発生手段によって発
生される乱数列がデジタルデータ列のデータ数よりも少
なく設定され、少なく設定された不足分の乱数列は所定
の演算によって発生される。これによって、暗号化時の
計算時間を短縮することができる。

【００４３】［第２０の発明］第２０の発明は、第１１
の発明乃至第１９の発明のいずれか１つにおいて、一定
の遅延時間後の前記所定の方程式の数値解を乱数列とし
て用いる。

【００４４】［作用・効果］計算開始後、一定の遅延時
間を経た後に発生された乱数が採用される。これによっ
て、初期条件がわずかに異なっても発生される乱数列は
十分に大きく異なることになり、第３者が乱数列の近似
値を求め、暗号を解読することは困難になる。

【００４５】［第２１の発明］上記の課題を解決するた
めに、第２１の発明は、デジタルデータ列に暗号化を施
すための暗号化装置において、与えられた初期値及び係
数及び遅延時間に基づいて不規則解を有する所定の方程
式の数値解を求め、この数値解を基に乱数列を発生する
乱数列発生手段と、この乱数列発生手段からの乱数列に
基づいて前記デジタルデータ列を構成するデータを異な
るデータに対応させて変換するデータ変換手段とを具備
する。

【００４６】［作用・効果］デジタルデータ列に暗号化
を施すにあたって、まず、与えられた初期値及び係数及
び遅延時間に基づいて不規則解を有する所定の方程式の
数値解が求められ、この数値解を基に乱数列が発生され
る。次に、この乱数列を用いて、前記デジタルデータ列
を構成するデータを異なるデータに対応させて変換す
る。これによって、暗号化されたデジタルデータ列の秘
匿性が高い、より安全性に優れた暗号化装置を提供する
ことができる。

【００４７】［第２２の発明］第２２の発明は、第２１
の発明において、前記所定の方程式の初期値及び係数及
び遅延時間の少なくとも一部を変更するための初期値発
生手段を更に有する。

【００４８】［作用・効果］暗号化処理ごとに初期値及
び係数及び遅延時間の少なくとも一部が変更される。こ
れによって、乱数列発生手段によって発生される乱数列
は処理ごとに異なることになり、第３者による暗号の解
読がより困難になる。

【００４９】［第２３の発明］第２３の発明は、第２２
の発明において、前記パラメータ発生手段は、直前に暗
号化されたデータ列の一部を初期値及び係数及び遅延時
間の少なくとも一部として用いる。

【００５０】［作用・効果］直前に暗号化されたデータ
列の一部が初期値及び係数及び遅延時間の少なくとも一
部の発生に関わるデータとして用いられる。これによっ
て送信された順序に従って再生しなければ正しくデータ
列の再生ができないことになり、第３者による暗号の解
読がより困難になる。また、複数のデータ列の時系列や
世代などの順序での管理が可能になる。また、直前の暗
号化されたデータを知るもののみが、この手法によりデ
ータの暗号化、再生を行なうことができ、誤認識を防ぐ
ことができる。

【００５１】［第２４の発明］第２４の発明は、第２１
乃至第２３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の
方程式は、非線形微分方程式である。

【００５２】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として非線形微分方程式が用いられる。これによっ
て、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、よ
り安全性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００５３】［第２５の発明］第２５の発明は、第２１
乃至第２３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の
方程式は、区分線形な微分方程式である。

【００５４】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として区分線形な微分方程式が用いられる。これに
よって、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供することがで
きる。

【００５５】［第２６の発明］第２６の発明は、第２１
乃至第２３の発明のいずれか１つにおいて、前記所定の
方程式は、差分方程式である。

【００５６】［作用・効果］不規則解を有する所定の方
程式として差分方程式が用いられる。これによって、暗
号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高い、より安全
性に優れた暗号化装置を提供することができる。

【００５７】［第２７の発明］第２７の発明は、第２１
乃至第２６の発明のいずれか１つにおいて、前記初期値
及び係数及び遅延時間の少なくとも一部を暗号化された
デジタルデータ列とともに出力する。

【００５８】［作用・効果］乱数を与える方程式の初期
値及び係数及び遅延時間の少なくとも一部が暗号化され
たデジタルデータの一部と置き換えて出力される。これ
によって、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性が高
い、より安全性に優れた暗号化装置を提供することがで
きる。また、暗号化した後でも元のデジタルデータと同
じデータサイズを維持することができる。

【００５９】［第２８の発明］第２８の発明は、第２１
乃至第２７の発明のいずれか１つにおいて、前記初期値
及び係数及び遅延時間の少なくとも一部を公開鍵方式を
用いて受信側に送信する。

【００６０】［作用・効果］乱数を与える方程式の初期
値及び係数及び遅延時間は、暗号化されたデータから平
文を再生するために重要なデータである。これを特定の
受信者に送信するには、公開鍵方式による安定した暗号
通信方式を利用する。これにより、特定した受信者に重
要な鍵データを送信することができる。

【００６１】［第２９の発明］第２９の発明は、第２１
乃至第２８のいずれか１つにおいて、前記乱数列発生手
段によって発生される乱数列を前記デジタルデータ列の
データ数よりも少なく設定しておき、所定の演算によっ
て不足分の乱数列を発生する。

【００６２】［作用・効果］乱数列発生手段によって発
生される乱数列がデジタルデータ列のデータ数よりも少
なく設定され、少なく設定された不足分の乱数列は所定
の演算によって発生される。これによって、暗号化時の
計算時間を短縮することができる。

【００６３】［第３０の発明］第３０の発明は、第２１
の発明乃至第２９の発明のいずれか１つにおいて、一定
の遅延時間後の前記所定の方程式の数値解を乱数列とし
て用いる。

【００６４】［作用・効果］計算開始後、一定の遅延時
間を経た後に発生された乱数が採用される。これによっ
て、初期条件がわずかに異なっても発生される乱数列は
十分に大きく異なることになり、第３者が乱数列の近似
値を求め、暗号を解読することは困難になる。

【００６５】

【発明の実施の形態】まず、本発明の原理について説明
する。本発明は初期値に対して敏感で不規則かつ複雑な
振る舞いを呈するカオスの性質を利用している。カオス
とは決定論的規則の繰り返しによって生成され、かつ、
陽に時間に依存するような方程式で、予測をすることの
できない不規則な振る舞いをする。決定論的規則とは非
線形微分方程式あるいはそれで表される電子回路、差分
方程式などを指している。

【００６６】図１はカオスを発生する微分方程式を用い
て、初期値ｘ０を僅かに異ならせた２つの場合（ｘ０＝
０．００１００１及びｘ０＝０．００１０００）におけ
るＸ（ｔ）の時間発展を表している。ここでは２つの初
期値ｘ０の僅かな誤差０．０００００１が時間発展とと
もに拡大していき、ついには全く異なった振舞いをして
いる様子がわかる。このように、決定論的規則の結果が
もたらす振舞いは、初期値ｘ０の誤差に対して非常に敏
感であることがカオスの特徴の１つである。したがっ
て、カオス発生系の不規則で複雑な振る舞いを再現する
には高い精度で初期値ｘ０が一致することが必要とな
る。

【００６７】このような性質を有するカオスは、たとえ
ば、次の（１）式に示す一般式で記述される非線形微分
方程式の解として与えられる。

【００６８】 ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，…） ｄｙ／ｄｔ＝ｇ（ｘ，ｙ，ｚ，…） …（１） ｄｚ／ｄｔ＝ｈ（ｘ，ｙ，ｚ，…） … この非線形微分方程式の解は初期値の変化に対して非常
に敏感であり、異なる初期値に対しては全く異なる乱数
列を生成する。本発明では、この性質を利用して、乱数
列として上記非線形微分方程式のように不規則解を有す
る方程式の解を基に発生した乱数列を用いた暗号化装置
を提供する。

【００６９】以下に本発明の第１実施形態を図２を参照
して説明する。本実施形態ではＲＧＢ各々８ビットの階
調を持つ２４ビットカラー画像データの暗号化を行う。
本実施形態において乱数列発生手段は、カオス発生部３
と離散化処理部４とからなる乱数列発生部２と行列演算
部４′とによって構成され、暗号化処理手段は暗号化処
理部５に対応する。また、パラメータ発生手段は初期値
を発生するカウンタ８と、係数と遅延時間を入力する入
力部１に対応する。

【００７０】キーボード等からなる入力部１および非線
形微分方程式の初期値の自動変更を行うためのカウンタ
８は乱数列発生部２に接続されており、画像入力部６の
出力は画像サイズ計算部７と暗号化処理部５に接続され
ている。また、画像サイズ計算部７の出力は乱数列発生
部２に接続されている。乱数列発生部２の出力は行列演
算部４′に接続され、行列演算部４′の出力は暗号化処
理部５に接続され、暗号化処理部５の出力は初期値デー
タ書き込み部９に接続されている。初期値データ書き込
み部９は暗号化処理部５とカウンタ８からの入力を受
け、その出力は暗号化されたデータとして出力される。

【００７１】このような構成において、入力部１から入
力された後述する非線形微分方程式の係数の値と遅延時
間及びカウンタ８から入力された非線形微分方程式の初
期値は乱数列発生部２に入力される。他方、画像入力部
６から入力された画像データについて、画像サイズ計算
部７によって画像データの水平方向の画素数ｈ、垂直方
向の画素数ｖがそれぞれ計算される。乱数列発生部２で
は、これらの値に基づいて求められたサイズの乱数列が
発生される。行列演算部４′では乱数列発生部２からの
乱数列に行列演算を施して乱数行列が発生される。行列
演算部４′からの乱数行列と画像入力部６からの画像デ
ータが暗号化処理部５に入力され、暗号化処理部５にお
いて上記乱数行列と画像データとの排他的論理和を求め
ることによる暗号化処理が施された後、初期値データ書
き込み部９を経て、暗号化されたデータとして出力され
る。

【００７２】次に、乱数列発生部２について詳細に説明
する。乱数列発生部２はカオス発生部３とこれに接続さ
れた離散化処理部４とからなる。本実施形態では、カオ
ス発生部３においては、（１）式で示す一般式で与えら
れる非線形微分方程式の１例として、次の（２）式の非
線形微分方程式の解が求められる。

【００７３】 ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｙ−ｘ） ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（Ｂ−ｚ）−ｙ …（２） ｄｚ／ｄｔ＝ｘｙ−Ｃｚ （２）式の非線形微分方程式を解くに際しては、入力部
１から入力される係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０
と遅延時間Ｔ、および、カウンタ８から入力されるｔ＝
０における変数ｘ，ｙ，ｚの初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０が
用いられる。遅延時間Ｔは暗号化を始める時刻を与え
る。ここで、入力部１、及びカウンタ８から入力される
係数Ａ，Ｂ，Ｃ、遅延時間Ｔ及び初期値ｘ０，ｙ０，ｚ
０の組み合わせは任意である。従って、これらの値の少
なくとも一部がカウンタ８によって自動的に変更され、
その変更部分だけが受信者に明示的に伝送されれば良
い。このようにして求められた解は離散化処理部４に入
力され、それぞれ０から２５５までの整数値として出力
される。これは、デジタルデータの単位を８ビットとし
ているためである。

【００７４】乱数列発生部２を構成するカオス発生部３
および離散化処理部４および後段の行列演算部４′にお
ける処理のフローチャートを図３に示す。画像サイズ計
算部７から水平画素数ｈと垂直画素数ｖが入力され（Ｓ
１）、カウンタ８から（２）式の非線形微分方程式のｔ
＝０におけるｘ，ｙ，ｚの初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０が入
力される（Ｓ２）。また、入力部１から係数Ａ，Ｂ，Ｃ
の値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０、遅延時間Ｔがそれぞれ入力され
る（Ｓ３）。次に、時刻ｔおよび発生すべき乱数の数を
表すカウンタｊが初期値０に設定された後（Ｓ４）、
（２）式の非線形微分方程式が解かれ、ｘおよびｙの値
が求められる（Ｓ５）。

【００７５】次に、時刻ｔを微小時間ｄｔだけ増加させ
る（Ｓ６）。時刻ｔが遅延時間Ｔを越えるまで上記Ｓ５
とＳ６の処理を繰り返す（Ｓ７）。時刻ｔが遅延時間Ｔ
を越えると、上記ステップＳ５で求められたｘおよびｙ
はそれぞれｘ(t) ，ｙ(t) として離散化処理部４に送ら
れ、例えば１００倍されて整数化された後、絶対値がと
られて、法を２５６とする剰余系ｘＤ（ｊ）及びｙＤ
（ｊ）が求められる（Ｓ８）。なお、ここでは１００倍
することで整数化しているが、ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）の小
数点以下の桁数によってこの値は変更される。次にｊが
インクリメントされ（Ｓ９）、ｊが発生すべき乱数の数
６ｈを越えたかどうかが判断される（Ｓ１０）。発生す
る乱数の数６ｈはＲ，Ｇ，Ｂ３枚の画像それぞれについ
て２ライン分の水平画素数を意味している。乱数の数が
６ｈになると、行列演算部４′では例えば次の（３）式
に従って、入力された画像の画素数分の乱数行列ＭＤ
（ｉ，ｊ）が求められる（Ｓ１１）。

【００７６】 MD(i,j)=(xD(i) ・xD(i+3h)+yD(j)² +yD(j+3h) ² ) mod 256 (1≦i ≦v,1 ≦j ≦3h）…（３） ここで、（３）式の乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）は画像デー
タのｉ行目、ｊ列目の乱数データを表している。また、
ここでは発生させた２つの乱数列ｘＤ（ｊ）とｙＤ
（ｊ）を画像データのｉ行目とｊ列目にそれぞれ対応さ
せてｘＤ（ｉ），ｙＤ（ｊ）としているが、この対応関
係は逆でもよい。

【００７７】すなわち、時刻ｔが遅延時間Ｔを越える
と、カオス発生部３によって求められたｘおよびｙの値
は離散化処理部４によって０から２５５の整数値に変換
され、６ｈ個の整数化された乱数が生成されたのち行列
演算部４′によって（３）式に従って入力画像の画素数
分の乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）が求められる。この場合、
乱数列から乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）を生成する式の定義
は任意に決められることは勿論である。

【００７８】このように、計算開始後、遅延時間Ｔを経
た後からの乱数を採用するようにしたので、初期条件が
わずかに異なっても発生される乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）
は大きく異なることになり、第３者が乱数行列ＭＤ
（ｉ，ｊ）の近似値を求め、暗号を解読することは困難
になる。

【００７９】また、発生された乱数列から（３）式に従
って不足分の乱数列を求め全画素数分の乱数行列ＭＤ
（ｉ，ｊ）を得るようにしたので、乱数は６ｈ個求めれ
ば足り、計算時間の短縮が図れる。

【００８０】また、乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）はｘＤ
（ｊ）とｙＤ（ｊ）の２系列の乱数列から求めている
が、このようにすることによってｘＤ（ｊ）あるいはｙ
Ｄ（ｊ）のみから暗号化に用いる乱数行列ＭＤ（ｉ，
ｊ）を求めるよりも規則性がより小さく、乱数として性
質の良い数列が得られる。

【００８１】乱数列発生部２および行列演算部４′によ
って求められた乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）は暗号化処理部
５に入力され、暗号化が施される。暗号化処理部５では
画像データを行列と見て、そのｉ行目、ｊ列目のデータ
Ｓ（ｉ，ｊ）を画像入力部６から受け取り、次の（４）
式に示すように上記乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）との間で各
画素ごとに排他的論理和Ｓ′（ｉ，ｊ）を求める。

【００８２】 Ｓ′（ｉ，ｊ）＝Ｓ（ｉ，ｊ） ＸＯＲ ＭＤ（ｉ，ｊ） …（４） ここで、ＸＯＲはビット対応での排他的論理和演算を表
す。

【００８３】次に、暗号化された画像データＳ′（ｉ，
ｊ）は暗号化データ書き込み部９に送られ、カウンタ８
からｔ＝０におけるｘ，ｙ，ｚの初期値ｘ０，ｙ０，ｚ
０を受け取って、これらを暗号化された画像データＳ′
（ｉ，ｊ）の先頭部分の一部と置き換えて書き込んだ
後、伝送路に出力する。この置き換えにより、初期値は
画像データの一部分を占有することになるが、画像デー
タにとって末端の一部分は画像の認識にほとんど影響を
与えないので問題はない。このように、初期値を暗号化
されたデジタルデータ列とともに出力することによっ
て、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿性の高い、安
全性に優れた暗号化装置を提供できる。また、画像デー
タの一部を利用して初期値を書き込むようにしたので、
暗号化した後であっても元の画像データと同じデータサ
イズを維持することができる。

【００８４】暗号化された画像データＳ′（ｉ，ｊ）が
出力されるとカウンタ８によってｘ０，ｙ０，ｚ０がそ
れぞれ更新され、この値は次に暗号化すべき画像データ
の初期値として用いられる。このように、処理ごとに初
期値が変更されるため、乱数列発生部２及び行列演算部
４′によって発生される乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）は処理
ごとに異なることになり、第３者による解読をより困難
にすることが可能となる。

【００８５】すなわち、同一の初期値に対しては発生す
る乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）は同じになるので、同一の乱
数行列を用いたデータが複数あった場合、暗号化の安全
性は保証できない。すなわち、もとのデータ行列Ａ，Ｂ
を乱数行列Ｘを用いて暗号化したデータ行列をそれぞれ
Ａ′，Ｂ′とすると、 Ａ′＝Ａ ＸＯＲ Ｘ Ｂ′＝Ｂ ＸＯＲ Ｘ …（５） と書ける。ここで、ＸＯＲは排他的論理和の演算を表
す。次に、変換後のデータ行列Ａ′とＢ′の排他的論理
和をとると、 Ａ′ＸＯＲ Ｂ′＝（Ａ ＸＯＲ Ｘ） ＸＯＲ （Ｂ ＸＯＲ Ｘ） ＝Ａ ＸＯＲ Ｂ …（６） となり、乱数行列Ｘを含まないデータ行列を得ることが
できる。Ａ ＸＯＲ Ｂから元のデータ行列Ａ，Ｂを直
接知ることはできないが、複数のデータ行列に対して
（６）式と同様な操作を行えば乱数行列成分の近似値を
求めることが可能となってしまう。そこで本実施形態の
ように初期値を毎回変更するようにすれば第３者による
暗号の解読はより困難になる。

【００８６】上記の例では初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０全て
が更新されるとしたが、少なくともいずれか１つが更新
されるようにしても良いし、カウンタ８の代わりに、所
定の規則に従って変換を施すようにしても良い。また、
処理ごとに初期値を変更することなく、入力部１から初
期値ｘ０，ｙ０，ｚ０を直接入力しこの初期値ｘ０，ｙ
０，ｚ０を固定として暗号化を行うようにすれば、初期
値データ書き込み部９及びカウンタ８が不要になり、構
成が簡単になる。また、更新するデータはｘ０、ｙ０、
ｚ０に限らず、Ａ０、Ｂ０、Ｃ０、Ｔのいずれのパラメ
ータであってもよい。この場合、初期値は暗号化データ
の送り手から受け手にあらかじめ伝送しておく必要があ
る。

【００８７】なお、暗号化処理部５による暗号化処理を
この実施形態では排他的論理和演算として説明したが、
これに限ることなく、その他の論理演算、四則演算、ビ
ットシフトなど、あるいは、これらの組み合わせの演算
であっても良い。

【００８８】また、本実施形態ではカオス発生のための
方程式として、（２）式の非線形微分方程式を用いたが
これに限られず、次の（７）式のような区分線形な微分
方程式であっても良い。

【００８９】 ｄｘ／ｄｔ＝C1Ｘ＋Ｙ＋C1｛｜Ｘ−１｜＋｜Ｘ＋１｜｝／２ ｄｙ／ｄｔ＝C2Ｘ＋Ｙ＋C2｛｜Ｘ−１｜＋｜Ｘ＋１｜｝／２ ｄｚ／ｄｔ＝C2＋A3Ｘ＋A2Ｙ＋A1Ｚ＋C3｛｜Ｘ−１｜＋｜Ｘ＋１｜｝／２ …（７） ここで、｜Ｘ｜はＸの絶対値をとることを表す。

【００９０】この場合には、前記（２）式の係数Ａ，
Ｂ，Ｃの代わりにＣ１，Ｃ２，Ｃ３，Ａ１，Ａ２，Ａ３
の値、ｔ＝０におけるｘ，ｙ，ｚの初期値ｘ０，ｙ０，
ｚ０、および遅延時間Ｔの合計１０個の変数を乱数列発
生部２に与えることになる。

【００９１】さらに、カオス発生のための方程式として
差分方程式を用いても良い。差分方程式は、 Ｘ（ｉ＋１）＝Ｆ（Ｘ（ｉ）） Ｘ（ｉ）←Ｘ（ｉ＋１） の形に記述できる方程式であって、たとえば、Ｘ（ｉ＋
１）＝ＡＸ（ｉ）（１−Ｘ（ｉ））を用いることができ
る。この場合、初期値パラメータはＸ（０）及びＡとな
る。

【００９２】次に、上記した暗号化装置に対応する再生
装置について図４を参照して説明する。入力部１１から
あらかじめ獲得しておいた非線形微分方程式の係数Ａ，
Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延時間Ｔが入力され
るとともに、暗号化データ受信部１６から暗号化された
画像データＳ′（ｉ，ｊ）が入力され、初期値データ読
み出し部１８によって暗号化された画像データＳ′
（ｉ，ｊ）の先頭に書き込まれている初期値ｘ０，ｙ
０，ｚ０が読み出される。画像サイズ計算部１７では、
暗号化処理のときと同様に、入力された画像データの水
平画素数ｈ、垂直画素数ｖを求める。乱数列発生部１２
は図２に示す暗号化処理の場合と同様にカオス発生部１
３と離散化処理部１４とからなり、乱数列発生部１２と
行列演算部１４′とで図３に示す処理と同様の処理を行
い、乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）を発生する。次に、暗号復
号部１５において、この乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）と入力
された暗号化された画像データＳ′（ｉ，ｊ）との排他
的論理和を求めると（８）式のようになり、元の画像デ
ータＳ（ｉ，ｊ）が再生される。

【００９３】 S'(i,j）XOR MD(i,j) = (S(i,j) XOR MD(i,j))XOR MD(i,j)=S(i,j) …（８） この画像は、表示部１９に送られ、表示される。

【００９４】送信された画像データを受信側で再生する
ためには初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０及び非線形微分方程式
（２）の係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延
時間Ｔが必要となるが、上記の例ではｘ０，ｙ０，ｚ０
は送信される画像データとともに受信側に送信されるよ
うに構成し、Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及びＴについては他の安
全な手段で送信側から受信側に伝送するものとした。こ
の安全な暗号鍵の配送手段は、公開鍵暗号方式であって
もよいし、その他の暗号方式であってもよい。これらの
暗号方式は特に、暗号化したいデータが前記の係数デー
タＡ０、Ｂ０、Ｃ０及びＴのような短いデータのときに
は有効な方式だとされている。公開鍵暗号については
「現代暗号理論」（電子情報通信学会：池野、小山著）
に詳述されている。

【００９５】また、係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ
０及び遅延時間Ｔだけでなく、初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０
の一部を公開鍵方式などの安全な方式で配信するように
しても良い。これらの組合せは任意である。また、全て
の初期値を公開鍵暗号で暗号化し、その一部は画像デー
タとともに送信するようにしても良い。さらに、上記の
実施形態では送信するデータは画像データとしたが、一
般のデジタルデータであってもよい。

【００９６】次に、本発明の第２実施形態について図５
を参照して説明する。本実施形態においても暗号化する
データは画像データとする。本実施形態において乱数列
発生手段は、図示せぬカオス発生部と離散化処理部から
なる乱数列発生部Ａ２２と、乱数列発生部Ｂ２４と、補
間処理部２３と、行列演算部２４′とから構成され、暗
号化処理手段は暗号化処理部２５に対応する。また、パ
ラメータ発生手段はカウンタ２８と入力部２１に対応す
る。

【００９７】例えば、キーボード等からなる入力部２１
および初期値の自動変更を行うためのカウンタ２８は共
に乱数列発生部Ａ２２及び乱数列発生部Ｂ２４に接続さ
れており、画像入力部２６の出力は画像サイズ計算部２
７と暗号化処理部２５に接続されている。また、画像サ
イズ計算部２７の出力は乱数列発生部Ａ２２に接続され
ている。

【００９８】乱数列発生部Ａ２２の出力は補間処理部２
３と行列演算部２４′と乱数書き込み部３０に、補間処
理部２３の出力は乱数列発生部Ｂ２４にそれぞれ接続さ
れている。乱数列発生部Ｂ２４の出力は行列演算部２
４′に接続され、行列演算部２４′の出力は暗号化処理
部２５に接続されており、暗号化処理部２５の出力は初
期値データ書き込み部２９に接続されている。また、初
期値データ書き込み部２９はカウンタ２８からの出力を
受けるとともにその出力は乱数書き込み部３０に接続さ
れている。

【００９９】このような構成において、入力部２１から
入力された非線形微分方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ
０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延時間Ｔと、カウンタ２８で生成
される初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０は乱数列発生部Ａ２２に
入力される。乱数列発生部Ａ２２での乱数列発生に用い
る微分方程式は（２）式の非線形微分方程式を用いるも
のとする。他方、画像入力部２６から入力された画像デ
ータに基づいて、画像サイズ計算部２７によって画像デ
ータの水平方向の画素数ｈ、垂直方向の画素数ｖがそれ
ぞれ計算される。乱数列発生部Ａ２２では、これらの値
に基づいて求められた乱数列ｘＤ（ｊ）が発生される。
この乱数列ｘＤ（ｊ）は整数データからなる。この乱数
列ｘＤ（ｊ）は補間処理部２３に入力される。補間処理
部２３では入力された整数の乱数列ｘＤ（ｊ）に補間処
理を施し、実数データからなる乱数列ｘＤ′（ｔ）とし
て出力する。これは、乱数列発生部Ｂ２４で再び実数の
乱数列を求めるため、離散幅が大きいことにより生じる
演算処理の誤動作を防ぐためである。

【０１００】乱数列発生部Ｂ２４では補間処理を施され
た乱数列ｘＤ′（ｔ）を受け取って、次の（９）式の微
分方程式を解くことによって実数の乱数列ｙ（ｔ）を生
成し、さらに離散化処理を施して整数の乱数列ｙＤ
（ｊ）を行列演算部２４′に出力する。

【０１０１】 ｄｙ／ｄｔ＝ｘＤ′(t) （Ｂ−ｚ）−ｙ …（９） ｄｚ／ｄｔ＝ｘＤ′(t) ｙ−Ｃｚ ここで、（９）式は（２）式の第２および第３式と同じ
である必要がある。行列演算部２４′では乱数列発生部
Ａ２２からの乱数列ｘＤ（ｊ）、及び乱数列発生部Ｂ２
４からの乱数列ｙＤ（ｊ）に基づいて、（３）式で示す
演算が施されて乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）を発生させる。
暗号化処理部２５では、この乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）と
画像入力部２６からの画像データに基づいて（４）式で
示す演算が施されて暗号化が行われる。この暗号化され
たデータは、初期値データ書き込み部２９に入力され、
カウンタ２８からの初期値データｘ０，ｙ０，ｚ０が暗
号化された画像データの先頭のデータと置き換えて書き
込まれる。

【０１０２】次に、暗号化された画像データは乱数書き
込み部３０に入力され、初期値データｘ０，ｙ０，ｚ０
に続いて、乱数列発生部Ａ２２で生成された乱数列ｘＤ
（ｊ）が暗号化された画像データの先頭部分と置き換え
て書き込まれる。ここで、暗号化された画像データと置
き換える初期値及び乱数列は画像データの１列乃至２列
分を占有することになるが、画像データにとって末端の
１，２列は画像の認識にほとんど影響を与えないので問
題はない。このように、初期値及び乱数列を暗号化され
たデジタルデータ列とともに出力することによって、暗
号化されたデジタルデータ列の秘匿性の高い、安全性に
優れた暗号化装置を提供できる。また、画像データの一
部を利用して初期値及び乱数列を書き込むようにしたの
で、暗号化した後であっても元の画像データと同じデー
タサイズを維持することができる。最後に、乱数書き込
み部３０からの画像データは暗号化された画像データ
Ｓ′（ｉ，ｊ）として通信路に出力される。

【０１０３】以上では、ここで生成した乱数列ｘＤ
（ｊ）を画像データに書き込んで受信側に配信するよう
にしたが、画像データとは別にあらかじめ受信側に送る
ようにしても良い。

【０１０４】このような暗号化された画像データＳ′
（ｉ，ｊ）を再生するための再生装置を図６に示す。信
頼できる方法で配信された微分方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃ
の値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延時間Ｔはキーボード等か
らなる入力部３１より入力される。受信した暗号化され
た画像データＳ′（ｉ，ｊ）は暗号化データ受信部３７
によって読み込まれ、初期値データ読み取り部３６によ
って初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０が読みとられると同時に、
乱数列読み出し部３５によって乱数列ｘＤ（ｊ）が読み
出され、補間処理部３４で補間処理が施される。乱数列
発生部３２では入力部３１と初期値データ読み取り部３
６と補間処理部３４からの入力をうけて図５に示した乱
数列発生部Ｂ２４と同様の処理が行われる。乱数列発生
部３２で生成された乱数列ｙＤ（ｊ）は行列演算部３３
に送られ、乱数列読み出し部３５で読み出された乱数列
ｘＤ（ｊ）とともに、（３）式に基づいて乱数行列ＭＤ
（ｉ，ｊ）が求められ、暗号復号部３８に出力される。
ここで、求められた乱数行列ＭＤ（ｉ，ｊ）と暗号化デ
ータ受信部３７で受信された暗号化された画像データ
Ｓ′（ｉ，ｊ）との排他的論理和が計算され、（８）式
と同様に元の画像データＳ（ｉ，ｊ）の再生が行われ
る。再生されたデータは表示部３９に送られ、表示され
る。

【０１０５】次に、本発明の第３実施形態を図７を参照
して説明する。本実施形態において、乱数列発生手段
は、図示せぬカオス発生部と離散化処理部からなる乱数
列発生部４４によって構成され、暗号化処理手段は暗号
化処理部４５に対応する。また、パラメータ発生手段は
初期値発生部４３と入力部４１に対応する。

【０１０６】乱数を与える微分方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃ
の値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延時間Ｔは入力部４１から
乱数列発生部４４に入力される。この場合の微分方程式
は（２）式で記述されるものを用いる。また、微分方程
式の初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０が初期値発生部４３から乱
数列発生部４４に入力される。第２実施形態と同様に、
初期値発生部４３は初期値として固定の値を生成しても
良いし、初期値の一部または全ての値を送信するデータ
ごとに更新しても良いし、あるいは所定の規則に従って
データごとに異なる数値を発生しても良い。

【０１０７】これらの微分方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃの値
Ａ０，Ｂ０，Ｃ０および遅延時間Ｔおよび微分方程式の
初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０に基づいて乱数列発生部４４で
は（２）式で与えられる微分方程式を解き、離散化処理
を行って０から２５５の値を有する乱数列を発生させ
る。乱数列発生部４４で生成された乱数列ｘＤ（ｊ）は
暗号化処理部４５に入力され、データ入力部４２から入
力されてバッファＡ４７に格納されたデータ列Ｓ（ｊ）
との間で排他的論理和Ｓ′（ｊ）が求められ暗号化され
る。求められた排他的論理和Ｓ′（ｊ）はバッファＢ４
６に格納される。データ入力部４２から入力されたデー
タ列Ｓ（ｊ）の全てについて排他的論理和Ｓ′(j) が求
められると初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０および排他的論理和
即ち暗号化されたデータ列Ｓ′（ｊ）が通信路に出力さ
れる。なお、バッファＡ４７とバッファＢ４６は暗号化
処理部４５の入力と出力の同期を取るために設けられて
いる。

【０１０８】次に、乱数列発生部４４および暗号化処理
部４５の動作の詳細について図８のフローチャートを参
照して説明する。初期値発生部４３から（２）式の非線
形微分方程式のｔ＝０におけるｘ，ｙ，ｚの初期値ｘ
０，ｙ０，ｚ０が入力され（Ｓ２１）、入力部４１から
係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０、遅延時間Ｔがそ
れぞれ入力される（Ｓ２２）。次に、時刻ｔおよび発生
すべき乱数の数を表すカウンタｊが初期値０に設定され
た後（Ｓ２３）、乱数列発生部４４で、まず（２）式の
非線形微分方程式が解かれ、ｘの値が求められる（Ｓ２
４）。次に、時刻ｔを微小時間ｄｔだけ増加する（Ｓ２
５）。時刻ｔが遅延時間Ｔを越えるまで上記Ｓ２４とＳ
２５の処理を繰り返す（Ｓ２６）。時刻ｔが遅延時間Ｔ
を越えると、上記ステップＳ２４で求められたｘはｘ
（ｔ）として１００倍されて整数化された後、絶対値が
とられて、２５６の剰余をとり、乱数列ｘＤ（ｊ）が求
められる（Ｓ２７）。暗号化処理部４５において乱数列
ｘＤ（ｊ）と入力されたデータＳ（ｊ）との間で排他的
論理和Ｓ′（ｊ）が求められる（Ｓ２８）。次にｊがイ
ンクリメントされた後（Ｓ２９）、送信すべきデータが
終了かどうかが判断される（Ｓ３０）。送信すべきデー
タが全て暗号化されると暗号化処理を終了する。

【０１０９】以上のような暗号化装置に対する再生装置
は図９のように構成される。暗号化されたデータ列Ｓ′
（ｊ）は暗号化データ受信部５２から入力され、暗号復
号部５５および初期値データ読み出し部５３に出力され
る。初期値データ読み出し部５３では初期値ｘ０，ｙ
０，ｚ０の値が読み取られ、乱数列発生部５４に入力さ
れる。他方、あらかじめ送信側から受け取っている微分
方程式（２）の係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及
び遅延時間Ｔを入力部５１から入力し、乱数列発生部５
４に出力する。乱数列発生部５４ではこれらの値に基づ
いて（２）式を解いてから離散化処理を行い乱数列ｘＤ
（ｊ）を発生し、暗号復号部５５に出力する。暗号復号
部５５では、この乱数列ｘＤ（ｊ）と暗号化データ受信
部５２から入力された暗号化されたデータ列Ｓ′（ｊ）
との間で、暗号化されたデータ列Ｓ′（ｊ）が終了する
まで排他的論理和演算を行うことによって、元のデータ
列Ｓ（ｊ）を再生する。再生されたデータ列Ｓ（ｊ）は
図示しない表示装置あるいは記憶装置に出力される。

【０１１０】以上のようにデータ列の終了を検出するま
で乱数を発生させることによって、あらかじめデータ長
がわかっていない場合でも暗号化処理を行うことができ
る。

【０１１１】以下に本発明の第４実施形態について説明
する。第３実施形態では暗号化装置の初期値発生部４３
では乱数を生成する微分方程式の初期値ｘ０，ｙ０，ｚ
０が固定の場合、及びデータごとに初期値の更新をする
場合、及び所定の規則に従って自動発生する場合につい
て記載しているが、本実施形態では暗号化しようとして
いるデータ列の直前に暗号化したデータ列の一部を初期
値及び係数及び遅延時間の少なくとも一部の発生に関わ
るデータとして用いる。

【０１１２】図１０に第４実施形態の構成を示す。第４
実施形態において、乱数列発生手段は、図示せぬカオス
発生部と離散化処理部からなる乱数列発生部８４によっ
て構成され、暗号化処理手段は暗号化処理部８５に対応
する。またパラメータ発生手段はメモリ８７と初期値発
生部８３と入力部８１から構成される。

【０１１３】乱数列発生に用いられる微分方程式の係数
Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延時間Ｔが入力
部８１から入力され、乱数列発生部８４に出力される。
また、メモリ８７には直前に暗号化されたデータ列の一
部分が乱数列発生用の微分方程式の初期値に対応するビ
ット数分だけ格納されており、初期値発生部８３に出力
される。初期値発生部８３では、メモリ８７に格納され
たデータ列から初期値を生成し、乱数列発生部８４に出
力する。乱数列発生部８４では、入力部８１から入力さ
れた微分方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０
及び遅延時間Ｔと初期値発生部８３から入力された微分
方程式の初期値に基づいて乱数列を発生する。発生され
た乱数列は暗号化処理部８５に入力され、データ入力部
８２から入力された暗号化すべきデータ列との間で排他
的論理和が求められる。求められた暗号化されたデータ
列はバッファ８６に格納され、データ列を構成する全て
のデータが暗号化されると通信路へと出力されるととも
に、データ列の一部は次の暗号化処理のためにメモリ８
７に格納される。なお、データ入力部８２のデータの一
部をメモリ８７に格納して、次回の暗号化のためのデー
タとして用いてもよい。

【０１１４】このような暗号化装置に対する再生装置
は、直前に受け取った暗号化データ列の一部をメモリに
格納しておき、これを基に送信側と同様に初期値を求め
て、これと他の方法で予め配信された係数と遅延時間と
を用いて送信側と同じ乱数列を発生させればよい。

【０１１５】以上では直前に暗号化した１個のデータ列
の一部を次の１個のデータ列の初期値として用いる例を
説明したが、直前に暗号化したデータ列の一部を次の複
数個のデータ列の初期値として用いるようにしても良
い。このようにすることによって、データ列の間に階層
構造を持たせることが可能となる。

【０１１６】上述のように、直前に暗号化したデータ列
の一部を初期値として用いるようにしたので、送信され
た順序に従って再生しなければ、正しくデータ列の再生
ができない。これによって、暗号化されたデータ列の秘
匿性が高い、より安全性に優れた暗号化装置を提供でき
る。また、複数のデータ列の時系列や世代などの順序で
の管理が可能になる。また、直前に暗号化されたデータ
を知るもののみが、この手法によりデータの暗号化及び
再生を行なうことができるため、誤認識あるいは「なり
すまし」を防止することができ、セキュリティが強いシ
ステムを構築できる。

【０１１７】以下に本発明の第５実施形態を説明する。
本実施形態では、発生させた乱数データを基にデータ列
を構成するデータの並べ替えを行うことによって暗号化
を行うものである。暗号化すべき元のデータ列を構成す
るデータはそれぞれのデータが格納される配列を有して
いるので、この配列の並べ替えを乱数的に行うことでス
クランブル処理を行いデータ列を暗号化することができ
る。この乱数は前述した他の実施形態と同様に非線形微
分方程式の解として与えられるカオスを基に生成され
る。従ってスクランブル処理時に用いた乱数の基になる
カオスを生成するための初期条件を正しく知らない第三
者はこれを解読することができない。

【０１１８】本実施形態に係る暗号化装置の構成を図１
１に示す。本実施形態において、乱数列発生手段はカオ
ス発生部からなる乱数列発生部９４に対応し、配列変換
手段は配列変換部９５とスクランブル処理部９６とから
構成される。また、パラメータ発生手段は初期値発生部
９３と入力部９１に対応する。

【０１１９】乱数列発生に係る微分方程式の係数Ａ，
Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０と遅延時間Ｔが入力部９１
から、微分方程式の初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０が初期値発
生部９３から、それぞれ乱数列発生部９４に入力され
る。これらのデータを受けて乱数列発生部９４ではカオ
スを発生する微分方程式を解くことにより実数の乱数列
を発生する。ここでは他の実施形態のように離散化処理
は行わない。データ入力部９２からは暗号化するデータ
列が入力され、データ量算出部９７に送られてデータ量
が求められる。このデータ量は乱数列発生部９４に出力
される。乱数列発生部９４では暗号化すべきデータ列の
データ量と同数の乱数からなる乱数列が計算される。

【０１２０】この乱数列は配列変換部９５に出力され、
元のデータ列を構成するデータを入れ替えるための変換
配列が求められる。データ入力部９２から入力されたデ
ータ列はスクランブル処理部９６において変換配列に従
って、配列が入れ替えられて暗号化され、通信路に出力
される。

【０１２１】次に、配列変換部９５の詳細について説明
する。乱数列発生部９４で発生したｊ番目の実数の乱数
をｘ（ｊ）とすると、元のデータ列のｊ番目のデータが
格納される変換配列ｘＲ（ｊ）は次式に従って求められ
る。

【０１２２】 ｘＲ(j) ＝ｉｎｔ（ｘ(j) ・Ｗ）ｍｏｄ Ｌ＋１−ｊ …（１０） ここで、Ｌは元のデータのデータ数であり、ＷはＬ＋１
−ｊの剰余系が計算できるようにするための適当な実数
である。また、ｉｎｔは小数点以下を切り捨てて、整数
化するための関数である。

【０１２３】このときいわゆるシャッフリングにより変
換配列ｘＲ（ｊ）が異なるｊに対して同じ値を取らない
ように演算しなければならないが、その方法の例を図１
２に示す。この例では簡単のためにデータの数は１６個
であるとする。従って、上記（１０）式のＬは１６とな
る。まず、テーブルＡにはあらかじめ、テーブル上の配
列の小さい方から順に、０，１，２，３，…，１５が書
き込まれている（図１２（ａ））。

【０１２４】この状態で、上記（１０）式に従って、１
番目の乱数ｘ（１）に対応する変換配列ｘＲ（１）を求
める。（１０）式によれば、１６の剰余を求めることに
なるので、０から１５の間の値が求められることにな
る。仮にｘＲ（１）＝８であったとすれば、テーブルＡ
の先頭から９番目の値、すなわち、８をテーブルＢの先
頭に書き込む（図１２（ｂ））。次にテーブルＡの今読
み込んだアドレス、即ち先頭から９番目にＬの値１６を
書き込む。これは次に行うソーティングにおいて最後に
配置されるようにするためであるので、Ｌより大きい数
であれば何でも良い。

【０１２５】ここでテーブルＡのソーティングを行うと
図１２（ｃ）のように９番目に書き込まれた１６はテー
ブルＡの最後に書き込まれ、１０番目以降の値が繰りあ
がる。次に２番目の乱数ｘ（２）を用いて、（１０）式
に従ってｘＲ（２）を求める。次の段階ではｊがインク
リメントされ、（１０）式によれば、１５の剰余を求め
ることになるので０から１４までの値が求められること
になる。従って、テーブルＡの最後に配置された値１６
は選択されることはない。ここで、仮にｘＲ（２）＝２
であったとすると、テーブルＡの先頭から３番目の値２
がテーブルＢの次のアドレスに書き込まれ（図１２
（ｄ））、テーブルＡの３番目には１６が書き込まれた
後、ソーティングが実行される。このような操作を繰り
返すと、最終的に図１２（ｅ）のようなテーブルＢが得
られる。スクランブル処理部９６においては、このよう
にして最終的に得られたテーブルＢに従って、たとえ
ば、データ入力部９２から入力された１番目のデータは
９番目に、２番目のデータは３番目に、３番目のデータ
は１２番目にそれぞれ書き込まれ、データ配列のスクラ
ンブルが施された後、通信路に出力される。

【０１２６】上記したように、本実施形態では配列の並
べ替え規則がカオスに基づく乱数列に基づいているの
で、カオス時系列の初期値パラメータを秘密にしておけ
ばスクランブル処理されたデータの秘匿性が保護され
る。なお、このような配列の変換をブロック毎に行って
もよい。これにより、処理速度の向上を図ることができ
る。

【０１２７】第５実施形態ではデータ列を構成する各デ
ータの配列を変換する例を示したが各データの内容を一
定の規則に従って変換するようにしてもよい。この第５
実施形態の変形例の構成を図１３に示す。

【０１２８】この第５実施形態の変形例において、乱数
列発生手段はカオス発生部からなる乱数列発生部１０４
に対応し、データ変換手段はデータ変換規則算出部１０
５とスクランブル処理部１０６とによって構成される。
パラメータ発生手段は初期値発生部１０３と入力部１０
１に対応する。

【０１２９】乱数列発生に係わる微分方程式の係数Ａ，
Ｂ，Ｃの値Ａ０，Ｂ０，Ｃ０及び遅延時間Ｔが入力部１
０１から、微分方程式の初期値ｘ０，ｙ０，ｚ０が初期
値発生部１０３からそれぞれ乱数列発生部１０４に入力
される。データ入力部１０２からは暗号化するデータ列
が入力され、データ階調算出部１０７に送られてデータ
列を構成するデータの階調数が求められる。得られたデ
ータの階調数は乱数列発生部１０４に出力される。乱数
列発生部１０４では上記の各パラメータの値とデータの
階調数を受けて、カオスを発生する方程式を解くことに
より暗号化すべきデータ列を構成するデータの階調数と
同数の乱数からなる実数の乱数列ｘ（ｊ）を発生する。

【０１３０】この乱数列ｘ（ｊ）はデータ変換規則算出
部１０５に出力され、元のデータ列を構成するデータの
階調を変換するためのデータ変換規則が求められる。デ
ータ入力部１０２から入力されたデータ列を構成する各
データは、データ変換規則に従ってスクランブル処理部
１０６においてデータが変換されて、通信路に出力され
る。

【０１３１】ここでデータの階調は、例えば各データが
８ビットの場合は０から２５５までの２５６種類とな
り、乱数列発生部１０４では２５６個の乱数からなる乱
数列ｘ（ｊ）が発生される。またデータ変換規則算出部
１０５では、（１０）式と同様の処理を行うことでデー
タ変換規則を求めることができる。前記した２５６個の
乱数からなる乱数列ｘ（ｊ）の場合は（１０）式のＬを
２５６として同様の計算を行えば、０から２５５の値を
異なるデータの値に対応させることができる。同様に、
データが２４ビットの場合には（１０）式においてＬ＝
１６７７７２１６とすればよい。あるいは８ビットずつ
３種の乱数列を使ってスクランブル処理を行ってもよ
い。このように、データ階調のスクランブルを施した
後、受信者へと送信される。

【０１３２】上記の第５実施形態及びその変形例におい
て、カオスを与える微分方程式の初期値は暗号化された
データ列とは別に受信側に配信することになるが、画像
データ列のように冗長度の高いデータ列では初期値を画
像データ列の先頭の一部と置き換えて書き込み、暗号化
されたデータ列と一緒に伝送しても良い。この場合、変
換配列ｘＲ（ｊ）を求める式は、 ｘＲ(j) ＝［ｉｎｔ（ｘ(j) ・Ｗ）mod Ｌ＋１−ｊ−ｎ］＋ｎ…（１１） とすればよい。ここで、ｎは初期値のデータ数又はデー
タ階調の数を表す。このようにすることによって、先頭
からｎ番目までのデータの配列変更又はデータ変更は行
わないので、その部分に初期値を書き込むことが可能と
なる。

【０１３３】なお、上記した全ての実施形態では暗号化
されたデータ列は通信路に出力されるものとして説明し
たが、出力先は記録媒体であっても良い。

【０１３４】

【発明の効果】以上、詳述したように、本発明では不規
則解を有する方程式の解を乱数として用いて暗号化装置
を構成したので、暗号化されたデジタルデータ列の秘匿
性が高い、より安全性に優れた暗号化装置を提供するこ
とが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】カオス信号の時間発展を示す図である。

【図２】本発明の第１実施形態に係る暗号化装置の構成
を示す図である。

【図３】本発明の第１実施形態に係る乱数列発生部及び
行列演算部における処理のフローチャートを示す図であ
る。

【図４】本発明の第１実施形態の再生装置の構成を示す
図である。

【図５】本発明の第２実施形態に係る暗号化装置の構成
を示す図である。

【図６】本発明の第２実施形態に係る再生装置の構成を
示す図である。

【図７】本発明の第３実施形態に係る暗号化装置の構成
を示す図である。

【図８】本発明の第３実施形態に係る乱数列発生部及び
暗号化処理部における処理のフローチャートを示す図で
ある。

【図９】本発明の第３実施形態に係る再生装置の構成を
示す図である。

【図１０】本発明の第４実施形態に係る暗号化装置の構
成を示す図である。

【図１１】本発明の第５実施形態に係る暗号化装置の構
成を示す図である。

【図１２】本発明の第５実施形態に係る配列変換方法を
示す図である。

【図１３】本発明の第５実施形態の変形例に係る暗号化
装置の構成を示す図である。

【符号の説明】

１，１１，２１…入力部、６，２６…画像入力部、２，
２２，２４…乱数列発生部、５，２５…暗号化処理部、
７，２７…画像サイズ計算部、８，２８…カウンタ、
９，２９…初期値データ書き込み部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０４Ｎ 1/44 8842−5Ｊ Ｈ０４Ｌ 9/00 ６５９

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 デジタルデータ列に暗号化を施すための
   暗号化装置において、 与えられた初期値及び係数及び遅延時間に基づいて不規
   則解を有する所定の方程式の数値解を求め、この数値解
   を基に乱数列を発生する乱数列発生手段と、 前記デジタルデータ列と前記乱数列発生手段からの乱数
   列との間に所定の演算を施す暗号化処理手段と、 を具備することを特徴とする暗号化装置。
2. 【請求項２】 デジタルデータ列に暗号化を施すための
   暗号化装置において、 与えられた初期値及び係数及び遅延時間に基づいて不規
   則解を有する所定の方程式の数値解を求め、この数値解
   を基に乱数列を発生する乱数列発生手段と、 この乱数列発生手段からの乱数列に基づいて前記デジタ
   ルデータ列を構成するデータの配列を変換する配列変換
   手段と、 を具備することを特徴とする暗号化装置。
3. 【請求項３】 デジタルデータ列に暗号化を施すための
   暗号化装置において、 与えられた初期値及び係数及び遅延時間に基づいて不規
   則解を有する所定の方程式の数値解を求め、この数値解
   を基に乱数列を発生する乱数列発生手段と、 この乱数列発生手段からの乱数列に基づいて前記デジタ
   ルデータ列を構成するデータを異なるデータに対応させ
   て変換するデータ変換手段と、 を具備することを特徴とする暗号化装置。
4. 【請求項４】 前記所定の方程式の初期値及び係数及び
   遅延時間の少なくとも一部を変更するためのパラメータ
   発生手段を更に有することを特徴とする請求項１乃至３
   のいずれか１項に記載の暗号化装置。
5. 【請求項５】 前記パラメータ発生手段は、直前に暗号
   化したデータ列の一部を初期値及び係数及び遅延時間の
   少なくとも一部として用いることを特徴とする請求項１
   乃至４のいずれか１項に記載の暗号化装置。
6. 【請求項６】 前記初期値及び係数及び遅延時間の少な
   くとも一部を暗号化されたデジタルデータ列とともに出
   力することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項
   に記載の暗号化装置。
7. 【請求項７】 前記乱数列発生手段によって発生される
   乱数列を前記デジタルデータ列のデータ数よりも少なく
   設定しておき、所定の演算によって不足分の乱数列を発
   生することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項
   に記載の暗号化装置。
8. 【請求項８】 一定の遅延時間後の前記所定の方程式の
   数値解を乱数列として用いることを特徴とする請求項１
   乃至７のいずれか１項に記載の暗号化装置。