JPH08292891A

JPH08292891A - ファジイ推論装置及び方法

Info

Publication number: JPH08292891A
Application number: JP7098231A
Authority: JP
Inventors: Shigeaki Sakurai; 茂明櫻井
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1995-04-24
Filing date: 1995-04-24
Publication date: 1996-11-05

Abstract

(57)【要約】【目的】属性値が数値やファジイ集合で与えられるよ
うな訓練事例に基づき、順次ファジイ決定木による判断
規則を更新するファジイ推論装置及び方法を提供する。【構成】訓練事例が入力されると、評価手段２はそれ
に基づいて推論を行う。すなわち、ファジイ決定木中を
推論が確信度をもって伝播していき、各末端ノードにお
いて確信度を伴う分類クラスが得られる。確信度更新手
段３は、訓練事例として与えられた分類クラスが高い確
信度でラベル付けされた末端ノードの確信度を上昇させ
る。判定手段２は、得られた分類クラスが訓練事例とし
て与えられた分類クラスと一致するか否かを判定する。
一致しないと判定されたときは、メンバシップ関数更新
手段４は、訓練事例として与えられた分類クラスが高い
確信度でラベル付けされている末端ノードに対する確信
度を上昇させるべく、メンバシップ関数を調整する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、過去に蓄積されたデー
タである訓練事例に基づいて、評価対象に対する推論を
行うファジイ推論装置及び方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、各種製造業における機器制
御、もしくは各種サービス業における需要予測等、様々
な分野において、人間の専門家が行う判断を代行する推
論装置が研究されている。推論装置は、エキスパートシ
ステムとも呼ばれ、過去に蓄積されたデータである訓練
事例に基づいた判断規則によって、制御又は意思決定な
どの推論を行うものである。

【０００３】このような推論装置の一種として、曖昧さ
を伴う判断規則に基づいた推論を行うファジイ推論装置
が研究されている。このファジイ推論装置は、確信度の
ような曖昧さを伴ったファジイ集合に基づいた判断規則
を用いた推論を行うもので、人間による曖昧な判断が持
つ柔軟性という長所を実現することができる。

【０００４】このファジイ推論装置は、評価対象を特徴
付ける性質を属性とし、また、この属性によって表され
る評価対象に対して専門家が判断する結論に相当する特
性値を、分類クラスとする。そして、複数の属性につい
ての属性値と分類クラスとを有する訓練事例を多数収集
し、属性値と分類クラスとの間の一般的な規則を発見す
る。このような判断規則は、例えば、「属性Ａがａで属
性Ｂがｂであれば分類クラスはＣである。」といった形
式で実現される。評価対象が持つ属性値をこのような判
断規則に当てはめれば、評価対象が属する分類クラスを
判定することができる。

【０００５】上記判断規則の表現方法として、訓練事例
を特徴ベクトルで記述し、概念を、特徴の論理和である
決定木で表現する方法が知られている。この決定木は、
上述した属性がラベル付けされる分岐ノードと、上述し
た分類クラスがラベル付けされる末端ノードと、ノード
とノードとを結び付ける属性値がラベル付けされたエッ
ジとから構成されることにより、判断規則を表現する。

【０００６】このようなファジイ決定木による判断規則
は、問題の内容に応じて順次更新される必要がある。こ
のため、判断規則を順次更新する方法として、参考文献
「P.E.Utgoff, Incremental Induction of Decision Tr
ees, (1989年), Machine Learning, 4, 161-186 」に記
載のＩＤ５Ｒアルゴリズムが知られている。ＩＤ５Ｒア
ルゴリズムは、入力された訓練事例をすべて格納してお
き、新たに訓練事例が入力された時に、分岐ノードにラ
ベル付けされた属性が適当か否かを判定するための評価
値を計算する。そして、分岐ノードに、最も良い評価値
を持つ属性がラベル付けされていない時、その属性を最
も良い評価値を持つ属性に変更する。その後、その分岐
ノード以下の部分決定木を更新することにより、決定木
を順次更新する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところで、制御もしく
は診断等の問題に使用される判断規則は、与えられる環
境の変化に応じて、現状に合うように更新される必要が
ある。しかしながら、上述した従来の推論装置において
用いられるＩＤ５Ｒアルゴリズムでは、結論に対応する
特性値が分類クラスという離散的な値であり、属性値を
数値やファジイ集合で与えることができなかった。

【０００８】本発明は、このような従来技術の問題点に
鑑みて提案されたものであり、その目的は、属性値が数
値やファジイ集合で与えられるような訓練事例に基づい
て、順次ファジイ決定木による判断規則を更新するファ
ジイ推論装置及び方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、請求項１記載の発明によるファジイ推論装置は、
判断規則として、判断すべき事項である各属性に対応し
た複数の分岐ノードと、推論の各結論を確信度と共に表
す各末端ノードとが、推論経路を表すエッジによりツリ
ー状に接続された決定木を用いたファジイ推論装置にお
いて、前記各分岐ノードでは、当該ノードで判断すべき
前記属性の属性値と分岐先の他のノードとの対応関係
が、メンバシップ関数によって表されており、与えられ
る属性値とその属性値に対応する望ましい結論とを含む
訓練事例に基づき、前記各分岐ノードで前記メンバシッ
プ関数に前記属性値を与えることにより、前記各エッジ
の示す前記各推論経路がどの程度の確信度で支持される
かを順次算出し、前記各末端ノードにおける結論自体の
確信度と、前記メンバシップ関数に基づいて得られる当
該末端ノードに対する確信度との積により、確信度を伴
う結論を推定する評価手段と、前記望ましい結論を高い
確信度で表している末端ノードについて、その確信度を
上昇させるように調整を行う確信度更新手段と、前記評
価手段によって推定される結論と、前記望ましい結論と
が一致するか否かを判定する判定手段と、前記判定手段
により、前記推定された結論が前記望ましい結論と一致
しないと判定された場合に、前記望ましい結論を高い確
信度で表している末端ノードについて、その末端ノード
に対する確信度を上昇させるべく、当該確信度を決定す
るメンバシップ関数を調整して更新するメンバシップ関
数更新手段とを具備することを特徴としている。

【００１０】請求項２記載の発明によるファジイ推論装
置は、請求項１記載のファジイ推論装置において、前記
望ましい結論を高い確信度で表している末端ノードに対
し、その確信度の上昇率に対応する重みを設定するため
の重み設定手段を具備し、前記確信度更新手段は、前記
重みに応じて当該末端ノードにおける確信度の調整を行
うことを特徴としている。

【００１１】請求項３記載の発明によるファジイ推論装
置は、請求項１記載のファジイ推論装置において、前記
メンバシップ関数の境界を修正する基準値を設定するた
めの基準値設定手段を具備し、前記メンバシップ関数更
新手段は、前記基準値に応じて前記メンバシップ関数を
調整することを特徴としている。

【００１２】請求項４記載の発明によるファジイ推論装
置は、判断規則として、判断すべき事項である各属性に
対応した複数の分岐ノードと、推論の各結論を確信度と
共に表す各末端ノードとが、推論経路を表すエッジによ
りツリー状に接続された決定木を用いたファジイ推論方
法において、前記各分岐ノードでは、当該ノードで判断
すべき前記属性の属性値と分岐先の他のノードとの対応
関係が、メンバシップ関数によって表されており、与え
られる属性値とその属性値に対応する望ましい結論とを
含む訓練事例に基づき、前記各分岐ノードで前記メンバ
シップ関数に前記属性値を与えることにより、前記各エ
ッジの示す前記各推論経路がどの程度の確信度で支持さ
れるかを順次算出し、前記各末端ノードにおける結論自
体の確信度と、前記メンバシップ関数に基づいて得られ
る当該末端ノードに対する確信度との積により、確信度
を伴う結論を推定する評価のステップと、前記望ましい
結論を高い確信度で表している末端ノードについて、そ
の確信度を上昇させるように調整を行う確信度更新のス
テップと、前記評価のステップにおいて推定される結論
と、前記望ましい結論とが一致するか否かを判定する判
定のステップと、前記判定のステップにおいて、前記推
定された結論が前記望ましい結論と一致しないと判定さ
れた場合に、前記望ましい結論を高い確信度で表してい
る末端ノードについて、その末端ノードに対する確信度
を上昇させるべく、当該確信度を決定するメンバシップ
関数を調整して更新するメンバシップ関数更新のステッ
プとからなることを特徴としている。

【００１３】請求項５記載の発明によるファジイ推論装
置は、請求項４記載のファジイ推論方法において、前記
望ましい結論を高い確信度で表している末端ノードに対
し、その確信度の上昇率に対応する重みを設定するため
の重み設定のステップを有し、前記確信度更新のステッ
プにおいて、前記重みに応じて当該末端ノードにおける
確信度の調整を行うことを特徴としている。

【００１４】請求項６記載の発明によるファジイ推論装
置は、請求項４記載のファジイ推論方法において、前記
メンバシップ関数の境界を修正する基準値を設定するた
めの基準値設定のステップを具備し、前記メンバシップ
関数更新のステップは、前記基準値に応じて前記メンバ
シップ関数を調整することを特徴としている。

【００１５】

【作用】上記のような構成を有する本発明は、次のよう
な作用を有する。すなわち、請求項１および４記載の発
明では、判断規則を表すファジイ決定木を用いている。
このファジイ決定木は、複数のノードをエッジでツリー
状に接続したものである。ファジイ決定木では、末端の
各ノードが判断の各結論を表し、途中の各分岐ノードが
各々判断すべき事項（属性）に対応しており、分岐ノー
ドから下位ノードに向かうエッジは、前記属性の値ごと
に判断を進めるべき方向を表す。このようなファジイ決
定木では、分岐ノードごとに判断事項の属性値を与える
ことで、一定の結論を表す末端ノードに推論が導かれ
る。

【００１６】ファジイ決定木は、あいまいさを含む判断
を行うため、次のような処理を行う。まず、各分岐ノー
ドでは、当該ノードで判断すべき属性の属性値と、分岐
先の他のノードとの対応関係がメンバシップ関数によっ
て表されている。メンバシップ関数に属性値を与える
と、各エッジの示す各方向性がそれぞれどの程度の確信
度で支持されるかを算出することができる。このよう
に、確信度を持った推論がファジイ決定木の各経路ごと
に順次算出されて伝播し、最後に、各末端ノードの結論
に対する確信度が得られる。

【００１７】ここで、目的にあった正しい判断ができる
ように、上記ファジイ決定木を修正するために、複数の
訓練事例を用いる。訓練事例とは、与えられる属性値と
その属性値に対応する望ましい結論とを含む。ファジイ
決定木の調整では、まず、属性値から現状のファジイ決
定木による結論を得る。この時、この評価では、各末端
ノードごとの結論は、ファジイ推論を可能にするため
に、バイナリではなく、一定の確信度をもつものとして
得られる。しかも、ファジイ決定木中の判断でも、推論
は複数の経路に応じた確信度をもって並行して伝播して
いく。この結果、各結論を表す末端ノードでは、結論自
体の確信度と、当該末端ノードに対し、上記メンバシッ
プ関数に基づいて算出される確信度との積が、ある結論
の確からしさを表し、確信度を伴うファジイな結論が得
られる。例えば、ある結論を表すノードでの確信度が高
ければ、これと相反する結論を表すノードでの確信度は
反対に低いものとなる。

【００１８】現状のファジイ決定木からこのようにして
得られた結論が、望ましい結論と一致するときは、それ
ら結論を高い確信度で表している末端ノードの確信度が
上昇するように調整が行われて、決定木が更新される。

【００１９】一方、現状のファジイ決定木から得られた
結論が、望ましい結論と一致しないときは、まず、メン
バシップ関数が調整される。この場合、メンバシップ関
数は、望ましい結論を高い確信度で表している末端ノー
ドについて、その末端ノードに対する確信度を上昇させ
るべく、調整して更新される。その後、この更新の結果
望ましい結論を高い確信度で表している末端ノードの確
信度が上昇するように調整が行われ、ファジイ決定木が
更新される。

【００２０】以上のように、請求項１および４記載の発
明では、判断規則がファジイ決定木として表されてお
り、その調整は、メンバシップ関数や確信度の調整によ
って行うことができるので、属性値が数値やファジイ集
合で与えられる場合でも、順次決定木を調整していくこ
とで、正しい推論を行うことが容易になる。

【００２１】また、請求項２および５記載の発明によれ
ば、望ましい結論を高い確信度で表している末端ノード
について、その確信度をどれくらい上昇させるかに対応
する重みが設定される。この重みは、例えば、専門家の
知識等に応じて設定される。そして、この重みに応じ
て、上記末端ノードにおける確信度の調整が行われる。

【００２２】このため、例えば、現状のファジイ決定木
を尊重する場合には、確信度の上昇率を少なくするよう
に重みを設定すればよい。従って、評価の対象の具体的
な性質に応じて確信度の更新を行うことが可能となる。

【００２３】また、請求項３および６記載の発明によれ
ば、メンバシップ関数のうち、望ましい結論を高い確信
度で表している末端ノードに対する確信度を決定するも
のについて、そのメンバシップ関数をどれくらい変化さ
せるかを定める基準値が設定される。例えば、メンバシ
ップ関数の境界を左右にどれくらい動かすか等の値が設
定される。そして、この基準値に応じて、上記メンバシ
ップ関数の調整が行われる。

【００２４】このため、例えば、現状のファジイ決定木
を尊重する場合には、メンバシップ関数の変化率を少な
くするように基準値を設定すればよい。従って、評価の
対象の具体的な性質に応じてメンバシップ関数の更新を
行うことが可能となる。

【００２５】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を用いて具体的
に説明する。なお、本装置はコンピュータ上に実現され
るものであり、本装置の各機能は、プログラムの形式で
表現された所定の手順でコンピュータを動作させること
によって実現されている。したがって、以下、本装置の
各機能を有する仮想的回路ブロックを想定して本装置を
説明する。

【００２６】Ａ．実施例の構成まず、本発明の一実施例によるファジイ推論装置につ
き、そのファジイ推論装置において用いられるファジイ
決定木、およびファジイ推論装置の構成について説明す
る。

【００２７】（ａ）ファジイ決定木について本実施例によるファジイ推論装置は、判断規則として、
図１に示すようなファジイ決定木を用いている。ファジ
イ決定木は、複数のノードＢ₁〜Ｂ₄，Ｅ₁〜Ｅ₅をエ
ッジＷ₁〜Ｗ₈でツリー状に接続したものである。この
ファジイ決定木は、後述する訓練事例が入力されると、
その訓練事例に基づく推論を以下のように順次行う。す
なわち、初期確信度を「１．０」として、ファジイ決定
木の一番上にある分岐ノードＢ₁から評価を行い、下位
のノードに確信度を更新して上記推論を伝播し、末端ノ
ードＥ₁〜Ｅ₅まで伝播する。この結果、各末端ノード
Ｅ₁〜Ｅ₅において、判断の各結論が得られる。この末
端ノードＥ₁〜Ｅ₅では、確信度を伴う分類クラスがラ
ベル付けされている。すなわち、（分類クラス，確信
度）という形式で表すと、末端ノードＥ₁には、「（不
快，０．９），（快適，０．１）」とラベル付けされて
いる。

【００２８】また、途中の各分岐ノードＢ₁〜Ｂ₄は、
各々判断すべき属性（例えば「室温」等）に対応してい
る。そして、分岐ノードＢ₁〜Ｂ₄から下位ノードに向
かうエッジＷ₁〜Ｗ₈は、上記属性の領域をいくつかの
ファジイ集合に分割したファジイ分岐判断項目（「寒
い」、「暑い」等）ごとに、判断を進めるべき方向を表
す。このようなファジイ決定木では、分岐ノードＢ₁〜
Ｂ₄ごとに判断事項の属性値を与えることで、一定の結
論を表す末端ノードＥ₁〜Ｅ₅に推論が導かれる。

【００２９】また、上記各分岐ノードＢ₁〜Ｂ₄では、
当該ノードで判断すべき属性の属性値と分岐先の他のノ
ードとの対応関係が、図１に例示するような各メンバシ
ップ関数によって表されている。このメンバシップ関数
のグラフの横軸は、与えられる各属性値を表しており、
縦軸は、帰属度、すなわち、各エッジの示す各方向性が
それぞれどの程度の確信度で支持されるかを表す。

【００３０】（ｂ）本装置の構成次に、本装置の構成について図２を参照して説明する。
図２において、１は評価手段であり、例えば図３に示す
ような訓練事例が入力される。この訓練事例は、各属性
（「室温」等）について与えられる属性値（「非常に寒
い」等）と、その属性値に対応する望ましい結論である
分類クラス（「不快」等）とを有する。評価手段１は、
訓練事例の属性値に対してファジイ決定木を適用するこ
とにより、確信度を伴う分類クラスを推定する。すなわ
ち、各分岐ノードＢ₁〜Ｂ₄で、上記メンバシップ関数
に属性値を与えることにより、各エッジＷ₁〜Ｗ₈につ
いての上記帰属度を順次算出し、各末端ノードＥ₁〜Ｅ
₅における結論自体の確信度と、メンバシップ関数に基
づいて得られる当該結論に対する確信度との積により、
確信度を伴う結論を推定する。

【００３１】２は判定手段であり、評価手段１によって
推定される結論と、訓練事例における分類クラスとが一
致するか否かを判定する。３は確信度更新手段であり、
訓練事例の分類クラスを高い確信度で表している末端ノ
ードの確信度を上昇させるように調整を行う。３ａは重
み設定手段であり、確信度更新手段３が確信度を調整す
る際の重みが設定される。

【００３２】４はメンバシップ関数更新手段であり、判
定手段２により、推定された結論が訓練事例の分類クラ
スと一致しないと判定された場合に、その訓練事例の分
類クラスと同一の分類クラスについての確信度が高い末
端ノードについて、その末端ノードに対する確信度を向
上させるべく、当該確信度を決定するメンバシップ関数
を調整して更新する。４ａは基準値設定手段であり、メ
ンバシップ関数更新手段４がメンバシップ関数を調整す
る際の基準値が設定される。

【００３３】Ｂ．実施例の作用及び効果上記のように構成された本実施例によるファジイ推論装
置は、以下のような手順によって推論を行う。図４は、
本装置の処理の流れを示すフローチャートである。本実
施例におけるフアジイ推論装置は、「室温」、「湿
度」、及び「電源」を用いて、部屋の状態を判断するシ
ステムであるものとする。

【００３４】（ａ）評価のステップまず、評価手段１は、入力される訓練事例に基づいて、
上述したファジイ決定木にその訓練事例の属性値を与え
ることにより、確信度を伴う結論を推定する。以下、そ
の具体的な例を説明する。本実施例では、予めユーザ
が、上述したようなファジイ決定木によってあらわされ
る判断規則を入力する（ステップＳ１）。ここでは、図
１に示すようなファジイ決定木を用いる。次に、ユーザ
は、訓練事例を入力する（ステップＳ２）。例えば、訓
練事例として、図３に示すように、各属性「室温」、
「湿度」、及び「電源」に対する各属性値と、部屋の状
態に対応する分類クラスとからなる訓練事例が与えられ
る。

【００３５】まず、図３に示す訓練事例ｔ₁に対する評
価について、図５を用いて説明する。分岐ノードＢ
₁は、属性「室温」に対応しているため、訓練事例ｔ₁
の属性「室温」を参照する。この場合、「室温」の属性
値として、「非常に寒い」が与えられている。ここで、
分岐ノードＢ₁におけるメンバシップ関数では、「非常
に寒い」という属性値の帰属度は図５に示すように表さ
れている。一般に、帰属度ｇ_ijは、以下の式によって表
される。

【数１】但し、ｆ_ijは属性Ａ_ｉのｊ番目のファジイ分岐判断項目
を表し、ｍ_{f ij}（ｘ）はファジイ分岐判断項目ｆ_ijのメ
ンバシップ関数を表す。また、ｖ_ijは訓練事例の属性Ａ
_iに対する属性値を表し、ｍ_vi（ｘ）はファジイ分岐判
断項目ｖ_ｉのメンバシップ関数を表す。

【００３６】従って、属性値「非常に寒い」のファジイ
分岐判断項目「寒い」及び「暑い」のそれぞれに対する
帰属度ｇ₁₁及びｇ₁₂は、以下のようにして表される。

【数２】

【００３７】次に、属性値「非常に寒い」について求め
られた帰属度ｇ_ijを正規化し、この値を訓練事例ｔ₁の
初期確信度１．０に乗算することにより、確信度を更新
する。一般に、確信度ｐ_ijは、以下の式によって更新さ
れる。

【数３】但し、ｐは、更新前の確信度を表す。

【００３８】従って、確信度ｐ₁₁及びｐ₁₂は、帰属度ｇ
₁₁及びｇ₁₂により、以下のようにして更新される。

【数４】

【００３９】そして、上記式によって求められた確信度
ｐ₁₁及びｐ₁₂を有する訓練事例ｔ₁（についての推論の
論理ないし経路）が、分岐ノードＢ₂及びＢ₃に伝播す
る。

【００４０】すなわち、分岐ノードＢ_３には、確信度ｐ
₁₂として「０．０」を有する訓練事例ｔ₁が伝播され
る。そのため、上記のように確信度が順次更新されるこ
とにより、末端ノードＥ₃及び分岐ノードＢ₄に対する
確信度ｐ₃₁及びｐ₃₂、及び末端ノードＥ₄及びＥ₅に対
する確信度ｐ₄₁及びｐ₄₂は、すべて「０．０」となる。

【００４１】一方、分岐ノードＢ₂には、確信度ｐ₁₁が
「１．０」である訓練事例ｔ₁が伝播される。分岐ノー
ドＢ₂には属性「湿度」が対応しているため、図３に示
す訓練事例ｔ₁の属性「湿度」を参照する。この場合、
「湿度」の属性値として、「約４０％」が与えられてい
る。ここで、分岐ノードＢ₂におけるメンバシップ関数
では、「約４０％」という属性値の帰属度は図５に示す
ように表されている。

【００４２】これにより、確信度ｐ₂₁が「０．８」であ
る属性値、および確信度ｐ₂₂が０．２である訓練事例ｔ
₁が、それぞれ末端ノードＥ₁およびＥ₂に伝播する。
ここで、末端ノードＥ₁には、「（不快，０．９），
（快適，０．１）」とラベル付けされており、末端ノー
ドＥ₂には、「（快適，０．９），（不快，０．１）」
とラベル付けされている。

【００４３】評価手段１は、各末端ノードＥ₁〜Ｅ₅に
ラベル付けされている分類クラスごとの確信度と、各末
端ノードＥ₁〜Ｅ₅に伝播される訓練事例の確信度とを
乗算することにより、末端ノードごとの評価を行う。そ
して、その各末端ノードＥ₁〜Ｅ₅ごとに得られる確信
度を合計することにより、最終的な評価値である確信度
を求める。

【００４４】すなわち、上記最終的な評価値である確信
度ｑ_kは、以下の式により求められる。

【数５】但し、ｑ_klはｌ番目の末端ノードＥl にラベル付けされ
ているｋ番目の分類クラスの確信度を表し、ｐl はｌ番
目の末端ノードに対して割り当てられる訓練事例の確信
度を表す。

【００４５】従って、訓練事例ｔ₁について、分類クラ
ス「不快」の確信度ｑ₁は、ｑ₁＝０．９・０．８＋０．１・０．２＝０．７４となり、分類クラス「快適」の確信度ｑ₂は、ｑ₂＝０．１・０．８＋０．９＋０．２＝０．２６となる。すなわち、訓練事例ｔ₁についての最終的な評
価は、「（不快，０．７４），（快適，０．２６）」と
なる。

【００４６】評価手段１は、上記のようにして求めた確
信度の高い方の分類クラスを、訓練事例の評価の結論と
する。すなわち、上述した訓練事例ｔ₁の場合は、「不
快」の確信度の方が「快適」の確信度よりも高いため、
評価手段１は、「不快」を結論の分類クラスとする。

【００４７】（ｂ）判定のステップ次に、判定手段２は、上記のようにして評価手段１によ
って求められた分類クラスと、訓練事例に望ましい結論
として与えられている分類クラスとが一致しているか否
かを判定する（ステップＳ４）。上記訓練事例ｔ₁にお
いては、図３に示すように、分類クラスとして「不快」
が与えられている。従って、判定手段２は、当該ファジ
イ決定木により、訓練事例ｔ₁の評価が正しく行われた
（「正解」）と判定する。

【００４８】（ｃ）確信度更新のステップ以上のように、判定手段２により「正解」と判定された
場合、確信度更新手段３は、末端ノードのうち、訓練事
例に望ましい結論として与えられている分類クラスを高
い確信度で表しているものについて、その確信度を上昇
させるように調整を行う（ステップＳ６）。

【００４９】すなわち、確信度更新手段３は、評価手段
１による評価においてそれぞれ伝播された確信度に基づ
いて、末端ノードＥ₁〜Ｅ₅にラベル付けされている分
類クラスの確信度を更新する。図５において、末端ノー
ドＥ₁およびＥ₂には、それぞれ確信度ｐ₂₁として
「０．８」、および確信度ｐ₂₂として「０．２」が伝播
する。これらに基づき、確信度更新手段３は、末端ノー
ドＥ₁およびＥ₂にラベル付けされている分類クラスの
確信度をそれぞれ更新する。

【００５０】一般に、末端ノードにラベル付けされてい
る分類クラスの確信度は、以下の式によって更新され
る。

【００５１】訓練事例の分類クラスと一致した分類ク
ラスの確信度ｑ_kl

【数６】訓練事例の分類クラスと一致しない分類クラスの確信
度ｑ_kl

【数７】ここで、ａ（＞０）は、ユーザが重み設定手段３ａによ
り予め設定した重みであり、専門家の知識を利用して付
されている。この場合、重みａの値が大となるほど現状
の確信度が尊重される。

【００５２】すなわち、図７に示すように、末端ノード
Ｅ₁に対応する重みａの値を１０とすると、分類クラス
「不快」に対応する確信度ｑ₁₁は以下のように更新され
る。

【数８】また、分類クラス「快適」に対応する確信度ｑ₂₁は以下
のように更新される。

【数９】

【００５３】同様に、確信度更新手段３は、末端ノード
Ｅ₂について、分類クラス「快適」に対応する確信度ｑ
₂₂を「０．９０２」に更新し、分類クラス「不快」に対
応する確信度ｑ₁₂を「０．０９８」に更新する。

【００５４】（ｄ）メンバシップ関数更新のステップ一方、判定手段２により、評価手段１によって求められ
た分類クラスと、訓練事例に与えられている分類クラス
とが一致しないと判定された場合（ステップＳ４）は、
メンバシップ関数更新手段４によりメンバシップ関数の
調整が行われる（ステップＳ５）。すなわち、メンバシ
ップ関数更新手段４は、望ましい分類クラスと同一のも
のにつき高い確信度がラベル付けされている末端ノード
について、その末端ノードに対する確信度を向上させる
べく、メンバシップ関数の調整を行う。

【００５５】ここで、図３に示す訓練事例ｔ₂を用い
て、上記メンバシップ関数の調整の具体例を示す。ま
ず、評価手段１により、上述した訓練事例ｔ₁の場合と
同様に、訓練事例ｔ₂についての評価が行われると、訓
練事例ｔ₂は図６に示すように伝播する。その結果、訓
練事例ｔ₂についての評価は、「（不快，０．５６），
（快適，０．４４）」となる。従って、評価手段１は、
最終的に分類クラスを「不快」と判定する。

【００５６】ここで、訓練事例ｔ₂には分類クラス「快
適」が与えられているため、判定手段２は、当該ファジ
イ決定木により、訓練事例ｔ₂の評価が誤って行われた
（「不正解」）と判定する。

【００５７】このように評価が「不正解」である場合、
メンバシップ関数更新手段４は、以下のようにメンバシ
ップ関数の調整を行う。ここで、図６に示すように、末
端ノードＥ₁〜Ｅ₅のうち、訓練事例ｔ₂の分類クラス
と一致した分類クラス（「快適」）の方に対する確信度
が大であるものは、末端ノードＥ₂およびＥ₄である。
従って、これらの末端ノードＥ₂およびＥ₄に対する確
信度ｐ₂およびｐ₄が大となるように、メンバシップ関
数の調整を行う。

【００５８】すなわち、末端ノードＥ₂に伝播する訓練
事例ｔ₂の確信度ｐ₂を大とするために、図９に示すよ
うに、エッジＷ₃およびＷ₄に割り当てられているメン
バシップ関数の境界をｆだけ左方向に移動する。ここ
で、ｆ（＞０）は、ユーザが予め基準値設定手段４ａに
より予め設定した基準値である。この基準値ｆの値に応
じて、現状のメンバーシップ関数が尊重される度合いが
変わる。この結果、基準値ｆは、メンバシップ関数の領
域に対する関数の修正の比率を定める役割を果たす。例
えば、基準値ｆの値が小さいほど、現状のメンバーシッ
プ関数が尊重される。この基準値ｆの具体的な数値や単
位は、属性に応じて定めればよい。この場合の基準値ｆ
は、隣接するメンバシップ関数の境界を左右に動かすた
めの値であり、その単位は湿度の単位の％である。

【００５９】このとき、この基準値ｆの値を５％とすれ
ば、末端ノードＥ₁およびＥ₂に伝播する訓練事例ｔ₂
の確信度ｐ₁およびｐ₂は、それぞれ「０．２」および
「０．２」から、「０．１５」および「０．２５」に更
新される。従って、末端ノードＥ₂において、分類クラ
ス「快適」に対応する確信度ｑ₂₂が大となる。

【００６０】同様に、末端ノードＥ₄に伝播する確信度
を大とするために、図１０に示すように、エッジＷ₇お
よびＷ₈に割り当てられているメンバーシップ関数の境
界を、ｆだけ右方向に移動する。このとき、基準値ｆの
値を５％としているため、Ｅ₄およびＥ₅に伝播する訓
練事例ｔ₂の確信度ｐ₇およびｐ₈は、それぞれ「０．
３」および「０．３」から、「０．３７５」および
「０．２２５」に更新される。従って、末端ノードＥ４
において、分類クラス「快適」に対応する確信度ｑ₂₄が
大となる。

【００６１】このように、メンバシップ関数更新手段４
によりメンバシップ関数の調整が行われた後に、訓練事
例ｔ₁の場合と同様に、確信度更新手段３により末端ノ
ードにラベル付けされた確信度の更新が行われる（ステ
ップＳ６）。

【００６２】以上のように、本実施例においては、目的
にあった正しい判断ができるように、ファジイ決定木を
修正するために、与えられる属性値とその属性値に対応
する望ましい結論とを含む複数の訓練事例を用いる。フ
ァジイ決定木の調整では、まず、属性値から現状のファ
ジイ決定木による結論を得る。具体的には、ファジイ決
定木中の判断において、推論は複数の経路に応じた確信
度をもって並行して伝播していく。この結果、各結論を
表す末端ノードでは、結論自体の確信度と、当該末端ノ
ードに対し、上記メンバシップ関数に基づいて算出され
る確信度との積が、ある結論の確からしさを表し、確信
度を伴うファジイな結論が得られる。

【００６３】現状のファジイ決定木からこのようにして
得られた結論が、望ましい結論と一致するときは、それ
ら結論を高い確信度で表している末端ノードの確信度が
上昇するように調整が行われて、決定木が更新される。
一方、現状のファジイ決定木から得られた結論が、望ま
しい結論と一致しないときは、まず、望ましい結論を高
い確信度で表している末端ノードについて、その末端ノ
ードに対する確信度を向上させるべく、当該確信度を決
定するメンバシップ関数が調整して更新される。その
後、この更新の結果望ましい結論を高い確信度で表して
いる末端ノードの確信度が上昇するように調整が行わ
れ、決定木が更新される。

【００６４】以上のように、本実施例では、判断規則が
ファジイ決定木として表されており、その調整は、メン
バシップ関数や確信度の調整によって行うことができる
ので、属性値が数値やファジイ集合で与えられる場合で
も、順次決定木を調整していくことで、正しい推論を行
うことが容易になる。

【００６５】Ｃ．他の実施例なお、本発明は、上記の実施例に限定されるものではな
く、その要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施する
ことができるものであるから、次に例示するような他の
実施例をも包含するものである。例えば、確信度更新手
段３により確信度を更新する際の重みａとして、専門家
の持つ知識を利用して付けられた重みを利用したが、末
端ノードに伝播した訓練事例の和を格納しておき、重み
として用いてもよい。

【００６６】また、メンバーシップ関数更新手段４によ
る調整の対象を、訓練事例の分類クラスと一致した分類
クラスの確信度が大である末端ノードのすべてについ
て、その末端ノードへの確信度を大とするすべてのメン
バーシップ関数としたが、調整対象が多い場合には、任
意に選択した後に調整することも考えられる。また、メ
ンバーシップ関数更新手段４による調整処理は、判定手
段２により評価の結果が不正解と判定された場合にのみ
行うこととしたが、それに限らず、評価の結果の確信度
に応じて上記調整処理を行うようにしてもよい。

【００６７】また、本実施例によるファジイ推論装置で
は、メンバーシップ関数、および末端ノードにラベル付
けされた確信度を調整してファジイ決定木の更新を行う
ようにしたが、例えば特願平６年４６０５６号公報記載
のように、分岐ノードにラベル付けされる属性やファジ
イ分岐判断項目の数を変えるといった構造上の更新を行
い、本ファジイ推論装置によってファジイ決定木の調整
を行うようにしてもよい。

【００６８】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、属性値が
数値やファジイ集合で与えられるような訓練事例に基づ
いて、順次ファジイ決定木による判断規則を更新するこ
とができる。このため、評価の対象の具体的な性質に応
じて、判断規則を更新することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例におけるファジイ決定木を示
す図である。

【図２】本実施例によるファジイ推論装置の構成例を示
すブロック図である。

【図３】本実施例における訓練事例の例を表す図であ
る。

【図４】本実施例における処理の流れを示すフローチャ
ートである。

【図５】本実施例において訓練事例ｔ₁を適用した場合
のファジイ決定木を示す図である。

【図６】本実施例において訓練事例ｔ₂を適用した場合
のファジイ決定木を示す図である。

【図７】本実施例において訓練事例ｔ₁を適用すること
により末端ノードにおける確信度が更新されたファジイ
決定木を示す図である。

【図８】本実施例において訓練事例ｔ₂を適用すること
により末端ノードへの確信度が更新されたファジイ決定
木を示す図である。

【図９】本実施例におけるメンバシップ関数更新手段４
によるメンバーシップ関数の調整を説明する図である。

【図１０】本実施例におけるメンバシップ関数更新手段
４によるメンバーシップ関数の調整を説明する図であ
る。

【符号の説明】

１…評価手段２…判定手段３…確信度更新手段３ａ…重み設定手段４…メンバシップ関数更新手段４ａ…基準値設定手段Ｂ₁〜Ｂ₄…分岐ノードＥ₁〜Ｅ₅…末端ノードＷ₁〜Ｗ₃…エッジ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】判断規則として、判断すべき事項である
各属性に対応した複数の分岐ノードと、推論の各結論を
確信度と共に表す各末端ノードとが、推論経路を表すエ
ッジによりツリー状に接続された決定木を用いたファジ
イ推論装置において、前記各分岐ノードでは、当該ノードで判断すべき前記属
性の属性値と分岐先の他のノードとの対応関係が、メン
バシップ関数によって表されており、与えられる属性値とその属性値に対応する望ましい結論
とを含む訓練事例に基づき、前記各分岐ノードで前記メンバシップ関数に前記属性値
を与えることにより、前記各エッジの示す前記各推論経
路がどの程度の確信度で支持されるかを順次算出し、前
記各末端ノードにおける結論自体の確信度と、前記メン
バシップ関数に基づいて得られる当該末端ノードに対す
る確信度との積により、確信度を伴う結論を推定する評
価手段と、前記望ましい結論を高い確信度で表している末端ノード
について、その確信度を上昇させるように調整を行う確
信度更新手段と、前記評価手段によって推定される結論と、前記望ましい
結論とが一致するか否かを判定する判定手段と、前記判定手段により、前記推定された結論が前記望まし
い結論と一致しないと判定された場合に、前記望ましい
結論を高い確信度で表している末端ノードについて、そ
の末端ノードに対する確信度を上昇させるべく、当該確
信度を決定するメンバシップ関数を調整して更新するメ
ンバシップ関数更新手段とを具備することを特徴とする
ファジイ推論装置。
【請求項２】請求項１記載のファジイ推論装置におい
て、前記望ましい結論を高い確信度で表している末端ノード
に対し、その確信度の上昇率に対応する重みを設定する
ための重み設定手段を具備し、前記確信度更新手段は、前記重みに応じて当該末端ノードにおける確信度の調整
を行うことを特徴とするファジイ推論装置。
【請求項３】請求項１記載のファジイ推論装置におい
て、前記メンバシップ関数の境界を修正する基準値を設定す
るための基準値設定手段を具備し、前記メンバシップ関数更新手段は、前記基準値に応じて前記メンバシップ関数を調整するこ
とを特徴とするファジイ推論装置。
【請求項４】判断規則として、判断すべき事項である
各属性に対応した複数の分岐ノードと、推論の各結論を
確信度と共に表す各末端ノードとが、推論経路を表すエ
ッジによりツリー状に接続された決定木を用いたファジ
イ推論方法において、前記各分岐ノードでは、当該ノードで判断すべき前記属
性の属性値と分岐先の他のノードとの対応関係が、メン
バシップ関数によって表されており、与えられる属性値とその属性値に対応する望ましい結論
とを含む訓練事例に基づき、前記各分岐ノードで前記メンバシップ関数に前記属性値
を与えることにより、前記各エッジの示す前記各推論経
路がどの程度の確信度で支持されるかを順次算出し、前
記各末端ノードにおける結論自体の確信度と、前記メン
バシップ関数に基づいて得られる当該末端ノードに対す
る確信度との積により、確信度を伴う結論を推定する評
価のステップと、前記望ましい結論を高い確信度で表している末端ノード
について、その確信度を上昇させるように調整を行う確
信度更新のステップと、前記評価のステップにおいて推定される結論と、前記望
ましい結論とが一致するか否かを判定する判定のステッ
プと、前記判定のステップにおいて、前記推定された結論が前
記望ましい結論と一致しないと判定された場合に、前記
望ましい結論を高い確信度で表している末端ノードにつ
いて、その末端ノードに対する確信度を上昇させるべ
く、当該確信度を決定するメンバシップ関数を調整して
更新するメンバシップ関数更新のステップとからなるこ
とを特徴とするファジイ推論方法。
【請求項５】請求項４記載のファジイ推論方法におい
て、前記望ましい結論を高い確信度で表している末端ノード
に対し、その確信度の上昇率に対応する重みを設定する
ための重み設定のステップを有し、前記確信度更新のステップにおいて、前記重みに応じて当該末端ノードにおける確信度の調整
を行うことを特徴とするファジイ推論方法。
【請求項６】請求項４記載のファジイ推論方法におい
て、前記メンバシップ関数の境界を修正する基準値を設定す
るための基準値設定のステップを具備し、前記メンバシップ関数更新のステップは、前記基準値に応じて前記メンバシップ関数を調整するこ
とを特徴とするファジイ推論方法。