JPH0830313A - サーボシステムの制御装置 - Google Patents
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Abstract
行うサーボモータシステムの電子カム制御装置におい
て、カム動作の精度の向上を目的とする。 【構成】 位置指令テーブル23、速度補償指令テーブ
ル24、電流補償指令テーブル25、カムシャフトの回
転速度を検出するための手段、速度補償テーブルから算
出した速度補償指令基準値にカムシャフト回転速度の比
率を乗ずる手段27、電流補償テーブルから算出した電
流補償指令基準値にカムシャフト回転速度の比率を乗ず
る手段28からなるモーション指令部20と、位置制御
処理32、速度制御処理33、電流制御処理34からな
り、モーション指令部20よりの位置指令29、速度補
償指令30および電流補償指令31を基に速度補償、電
流補償の少なくとも一つの補償を行うサーボ駆動部21
とから構成される電子カム装置。
Description
を必要とするサーボシステムの制御装置に関する。
取り付けたカムの動きに連動して出力を得る機械カムが
使用されていたが、この機械カムを利用する方法では、
カムパターンの調整が困難なことから、シャフトの回転
とカム形状データとの関係を登録しておき、シャフトの
回転位置を検出し、その検出値に基づいてサーボモータ
を制御してカム動作を行わせる電子カムが用いられるよ
うになってきた。
ステムの制御装置における機能ブロック図である。図に
おいて、22はカムを取り付けたと仮定するシャフトで
あるカムシャフトの一回転内の回転角であるカムシャフ
トデータ、100は電子カム動作を行なう位置指令処理
をするモーション指令部内のマイクロプロセッサの処理
の概念を示すブロック、23はカムの形状データが格納
されたカム形状データテーブル(以下、位置指令テーブ
ルと呼ぶ)、29は位置指令、101はサーボ駆動部内
のマイクロプロセッサの処理の概念を示すブロック、3
2は位置制御処理部、33は速度制御処理部、34は電
流制御処理部、35は制御対象となるモータの現在位置
情報、36は制御対象となるモータの速度情報、37は
制御対象となるモータの電流値、38は制御対象となる
モータを駆動するための電圧指令である。また、80は
位置指令29に対し現在位置情報35により減算を行う
演算処理部、91は位置制御処理部32の算出した速度
指令に対しモータの速度情報36により減算を行う演算
処理部、92は速度制御処理部33の算出した電流指令
に対しモータの電流値37により減算を行う演算処理部
である。
ステムの制御装置における位置指令テーブルの一例であ
る。図において、280はカムシャフトの1回転を等間
隔で分割(例えば、2000分割)したカムシャフトの
一回転内アドレス、281はその一回転内アドレスに対
応したカムの動作量を表す。ここで、カムの動作量と
は、カム動作のストローク量の上死点を0とし、下死点
を1とする位置の値であり、カムシャフトの一回転内
に、0から1までの範囲を変化する。
明する。図17は従来の電子カム制御するサーボシステ
ムの制御装置のモーション指令部の処理を表すフローチ
ャートである。ステップS201でカムシャフトの現在
位置データを取り込む。次に、ステップS202で、カ
ムシャフトの現在位置を1回転量(360°)で割った
余りで表されるカムシャフトデータからカムの1回転内
位置情報を求める。次に、ステップS203で、位置指
令データテーブルを参照して、カムシャフトデータに対
応するカムの動作量を求める(詳細は後述の図18に示
す)。ステップS204で、カムシャフトの回転位置情
報Aに対応するカムの動作量Dと、あらかじめ変数領域
に格納されたストローク量設定値h1およびストローク
下限位置設定値h2から、往復カム運動を連続して行う
位置指令を、 (h1×D)+h2 と算出する。これは、カム運動の下限位置設定値h2と
上限位置(h1+h2)の間を往復する動きである。ス
テップS205で位置指令をサーボ駆動部へ出力する。
ステムの制御装置のモーション指令部にて、カムシャフ
トの回転位置情報に対応するカムの動作量を算出する処
理を表すフローチャートである。ステップS1170
で、図17のステップS202で算出されたカムシャフ
トの回転位置情報Aについて、位置指令テーブルからA
1≦A<A2という関係を満足する、カムシャフトの1
回転内の位置アドレスの中で最もAに近いA1およびA
2を、検索する。次に、ステップS1171で1回転内
の位置アドレスA1およびA2に対応する、カムの動作
量を、位置指令テーブルから得る(それをD1およびD
2とする)。 ステップS1172で1回転内の位置ア
ドレスA1およびA2、カムの動作量D1およびD2か
ら、カムシャフトの回転位置情報Aに対応する、カムの
動作量Dを下式により算出する。 D=D1+(D2−D1)×{(A−A1)/(A2−
A1)} これは、カム形状データテーブルに格納されたカムの動
作量が、カムシャフトの1回転内の位置アドレスに対し
て、離散的な値をとるため、1回転内の位置アドレスを
基に、比例配分計算を行うものである。
る。図19は図15のサーボ駆動部内のマイクロプロセ
ッサの処理の概念を示すブロック101における位置制
御処理部32の処理を表すフローチャート、図20はブ
ロック101における速度制御処理部33の処理を表す
フローチャート、図21はブロック101における電流
制御処理部34の処理を表すフローチャートを示す。
テップS101でモーション指令部100より出力され
た位置指令とモータ現在値35の差を検出し、ステップ
S102で指令に対する現在値の差よりモータの移動速
度を算出し、算出したモータの移動速度(速度指令)を
ステップS103で速度制御処理部33に出力する。
テップS104で位置制御処理部32より算出された速
度指令とモータ速度36の差を検出し、ステップS10
5で指令に対する現在速度の差よりモータに対して与え
る電流を算出し、算出したモータの電流値(電流指令)
をステップS106で電流制御処理部34に出力する。
テップS107で速度制御処理部33より算出された電
流指令とモータ電流値37の差を検出し、ステップS1
08で指令に対する現在値の差よりPWMパワー回路へ
の電圧指令を算出し、算出した電圧指令をステップS1
09でサーボ駆動部内のPWMパワー回路部(図示せ
ず)に出力し、PWMパワー回路部は電圧指令に基づい
てモータへ電流を出力し、モータを駆動する。
ム制御するサーボシステムの制御装置では、カムシャフ
トデータの回転速度が速くなり、モーション制御部より
出力されるカムストロークデータに基く位置指令の変化
幅が大きくなると、サーボ駆動部での位置指令のみによ
るサーボ制御に基く偏差が大きくなり、カムパターン通
りのカム動作を実現できなくなる欠点があった。この発
明は、上述のような課題を解決するためになされたもの
で、カムシャフトデータの回転速度が速くなってもカム
パターン通りのカム動作を実現できるサーボシステムの
制御装置を提供するものである。
ステムの制御装置は、位置指令用および速度補償指令用
の2つのデータテーブルを有し、このデータテーブルに
基づきカム機構でのカムストロークに相当する位置指令
および速度補償指令を算出・出力するモーション指令部
と、このモーション指令部よりの位置指令および速度補
償指令を基に速度補償を行なうサーボ駆動部と、を備え
たものである。
御装置は、位置指令用、速度補償指令用および電流補償
指令用の3つのデータテーブルを有し、このデータテー
ブルに基づきカム機構でのカムストロークに相当する位
置指令、速度補償指令および電流補償指令を算出・出力
するモーション指令部と、このモーション指令部よりの
位置指令、速度補償指令および電流補償指令を基に速度
補償、電流補償の少なくとも一つの補償を行なうサーボ
駆動部と、を備えたものである。
モーション指令部より入力された速度補償指令に定数を
乗算する乗算手段、電流補償指令に定数を乗算する乗算
手段の少なくとも一つを備えたものである。
御装置は、位置指令用データテーブルを有し、このデー
タテーブルに基づきカム機構でのカムストロークに相当
する位置指令およびカム機構でのカムシャフト位置に相
当するカムシャフトデータを出力するモーション指令部
と、このモーション指令部よりのカムシャフトデータよ
り速度補償指令および電流補償指令を導出するための2
つのデータテーブルを有し、これより速度補償指令およ
び電流補償指令を導出し、サーボ制御処理において速度
補償、電流補償の少なくとも一つの補償を行なうサーボ
駆動部と、を備えたものである。
制御装置は、位置指令用、速度補償指令用および電流補
償指令用の3つのデータテーブルを有し、このデータテ
ーブルに基づきカム機構でのカムストロークに相当する
位置指令、速度補償指令および電流補償指令を算出・出
力するモーション指令部と、このモーション指令部より
の位置指令、速度補償指令および電流補償指令を基に速
度補償、電流補償の少なくとも一つの補償を行なうサー
ボ駆動部と、を備え、サーボモータに接続された機械負
荷のトルク変動データと電子カム動作用データとを合成
したものを、前記電流補償指令用データテーブルのデー
タとして使用するようにしたものである。
ムの制御装置は、位置指令用、速度補償指令用および電
流補償指令用の3つの数式、形式、データを一組とした
電子カムデータを有し、この電子カムデータに基づきカ
ム機構でのカムストロークに相当する位置指令、速度補
償指令および電流補償指令を算出・出力するモーション
指令部と、このモーション指令部よりの位置指令、速度
補償指令および電流補償指令を基に速度補償、電流補償
の少なくとも一つの補償を行なうサーボ駆動部と、を備
えたものである。
は、モーション指令部で位置指令用および速度補償指令
用の2つのデータテーブルに基づきカム機構でのカムス
トロークに相当する位置指令および速度補償指令を算出
・出力し、サーボ駆動部でモーション指令部よりの位置
指令および速度補償指令を基に速度補償を行なうように
したので、予見制御が可能となりサーボ制御の偏差を位
置指令のみを使用する場合に比べ小さくすることができ
る。
制御装置では、モーション指令部で位置指令用、速度補
償指令用および電流補償指令用の3つのデータテーブル
に基づきカム機構でのカムストロークに相当する位置指
令、速度補償指令および電流補償指令を算出・出力し、
サーボ駆動部で位置指令、速度補償指令および電流補償
指令を基に速度補償、電流補償の少なくとも一つの補償
を行なうようにしたので、予見制御が可能となりサーボ
制御の偏差を位置指令のみを使用する場合に比べ小さく
することができる。
は、モーション指令部より入力された速度補償指令に定
数を乗算する乗算手段、電流補償指令に定数を乗算する
乗算手段の少なくとも一つを備え、速度補償指令、電流
補償指令に定数(ゲイン)を乗ずるようにしたので、速
度補償、電流補償の効果を可変とすることが可能であ
る。
制御装置では、モーション指令部で位置指令用データテ
ーブルに基づきカム機構でのカムストロークに相当する
位置指令およびカム機構でのカムシャフト位置に相当す
るカムシャフトデータを出力し、サーボ駆動部でこのカ
ムシャフトデータに基づき速度補償指令および電流補償
指令を導出するための2つのデータテーブルより速度指
令および電流補償指令を導出し、サーボ制御処理におい
て速度補償、電流補償の少なくとも一つの補償を行なう
ようにしたので、予見制御が可能となりサーボ制御の偏
差を位置指令のみを使用する場合に比べ小さくすること
ができるとともに、システムとして並列処理を行なうこ
とができる。
データテーブルでは、サーボモータに接続された機械負
荷のトルク変動データと電子カム動作用データとを合成
したものをデータとして使用するようにしたので、機械
負荷の変動に対しての補償を行なうことができる。
テムの制御装置のモーション指令部では、位置指令用、
速度補償指令用および電流補償指令用の3つの数式、形
式、データを一組とした電子カムデータを有し、この電
子カムデータに基づきカム機構でのカムストロークに相
当する位置指令、速度補償指令および電流補償指令を算
出・出力するようにしたので、電子カムデータ用のデー
タテーブルを作成しなくとも良い。
御をするサーボシステムの制御装置のハードウェア構成
図である。図において、1は電子カム制御するカムシャ
フトの現在位置を検出するためのエンコーダ、2はモー
ション指令部、3はサーボ駆動部、4はエンコーダ1よ
りの信号をモーション指令部2が使用できる信号に変換
するエンコーダインターフェース部、5はモーション指
令部2の制御を行なうマイクロプロセッサ、6はマイク
ロプロセッサ5のプログラム及びデータを格納するメモ
リ、7はモーション指令部2とサーボ駆動部3でデータ
の交換を行なう信号線、8はサーボ駆動部3の制御を行
なうマイクロプロセッサ、9はモーション指令部2のマ
イクロプロセッサ5とサーボ駆動部3のマイクロプロセ
ッサ8のデータ交換用デュアルポートメモリ、10はサ
ーボ駆動部3のマイクロプロセッサ8のプログラム及び
データを格納するメモリ、11は電流センサ14により
検出された電流をマイクロプロセッサ8が利用できる形
変換する電流フィードバックインターフェース、12は
制御対象となるモータ15に接続されたエンコーダ16
の信号を検出するエンコーダインターフェース、13は
マイクロプロセッサ8からの電圧指令に基づきモータ1
5を駆動するPWMパワー回路部、14は制御対象とな
るモータ15の電流を検出する電流センサ、15は制御
対象となるモータ、16は制御対象となるモータ15に
接続され、モータの位置を検出するエンコーダである。
ック図であり、図1の制御装置の処理の概念を示すもの
である。図において、20はモーション指令部の処理の
概念を示すブロック、21はサーボ駆動部の処理の概念
を示すブロック、22はカムシャフトの一回転内の回転
角データ(以下、カムシャフトデータと略す)、23は
従来例として図16に示した内容で図1のメモリ6内に
格納される位置指令テーブル、24はメモリ6内に格納
される速度補償指令テーブル(図3として後述)、25
は電流補償指令テーブル(図4として後述)、26はカ
ムシャフトの回転速度を検出するためのカムシャフト速
度検出手段、39はカムシャフト速度検出手段26によ
って得られたカムシャフト回転速度情報、27は速度補
償指令テーブル24から算出した速度補償指令基準値に
カムシャフト回転速度の比率を乗ずる手段、28は電流
補償指令テーブルから算出した電流補償指令基準値にカ
ムシャフト回転速度の比率を乗ずる手段、29は算出さ
れた位置指令、30は算出された速度補償指令、31は
算出された電流補償指令である。
ロック21において、32は位置制御処理部、33は速
度制御処理部、34は電流制御処理部、35は制御対象
となるモータ15に接続されたエンコーダ16から検出
されるモータの現在位置情報、36は制御対象となるモ
ータ15に接続されたエンコーダ16から検出されるモ
ータの速度情報、37はサーボ駆動部内の電流フィード
バックインターフェース11により検出されるモータの
電流、38はPWMパワー回路部13に出力される電圧
指令である。
れた速度補償指令に設定された定数(速度補償指令ゲイ
ン)Kvfを乗算する乗算手段、302はモーション指令
部で算出された電流補償指令に設定された定数(電流補
償指令ゲイン)Kifを乗算する乗算手段、303はモー
ション指令部からの電流補償指令30に速度補償ゲイン
Kvfを乗じて求められる速度補償値、304はモーショ
ン指令部からの電流補償指令31に電流補償ゲインKif
を乗じて求められる電流補償値である。
る速度指令に対し、速度補償指令30の加算及びモータ
の速度情報36の減算を行う演算処理部、82は速度制
御処理部33により算出される電流指令に対し、電流補
償指令31の加算及びモータの電流情報37の減算を行
う演算処理部である。
ムシャフトのある位置に対して、ストローク量だけでは
なく、モータの移動速度、モータの発生するトルク(す
なわち、モータの電流)が算出可能であり、実施例1に
おいては、図16に示した位置指令テーブルにおけるス
トローク量に加えて、モータの移動速度、モータの発生
するトルク(すなわち、モータの電流)を設定するよう
にした。カムシャフトがある速度(例えば100rp
s)で回転しているときを基準に取ると、カムストロー
クの位置の微分によってモータの速度が算出可能であ
り、さらに、モータの速度の微分から、モータの加速度
が算出される。ここで、モータの加速度とモータが駆動
するイナーシャの積は、加減速トルクであり、モータの
トルクはモータの電流に比例するため、モータ電流が求
められる。
内アドレスにおいて、カムシャフトデータAm、Am+1
におけるカムストロークデータDm、Dm+1であるとす
ると、カムシャフトデータAmにおけるモータ速度Vm、
モータ電流Imは、例えば次のように求められる。 Vm=(Dm+1 −Dm)/Δt、 Im =α・(Dm+1 −Dm)/Δt2 ここで、Δtは単位時間であり、カムシャフトの回転速
度が100rps、カムシャフトデータ、カムストロー
クデータの点数がn+1であるとすると、Δt=0.0
1/nで表される。また、αは機械系によって定まる定
数である。
ャフトデータ−速度データテーブル(以下、速度補償指
令テーブルと略す)、図4はこの発明の一実施例である
カムシャフトデータ−電流指令データテーブル(以下、
電流補償指令テーブルと略す)である。ここで、速度補
償指令テーブ(図2の24)、電流補償指令テーブル
(図2の25)はカムシャフトがある速度(例えば、1
00rps)で回転した場合のデータテーブルである。
また、上述では位置指令テーブルと速度補償指令テーブ
ル、電流補償指令テーブルの分割点数を同じとしたが、
各テーブルの分割点数は同じでなくてもよい。
に格納される場合のメモリ構成を示すもので、図におい
て40はカムシャフトの1回転内アドレス、41はその
アドレスに対応するモータの速度補償指令を示す。同様
に、図4の電流補償指令テーブルは、メモリ6に格納さ
れる場合のメモリ構成を示すもので、図において42は
カムシャフトの1回転内アドレス、43はそのアドレス
に対応するモータの電流補償指令を示す。
ン指令部の処理を表すフローチャートである。以下、こ
の発明のモーション指令部の処理について説明する。ま
ず、モーション指令部2内のマイクロプロセッサ5は、
ステップS10でエンコーダインターフェース4より、
従来例と同様にカムシャフトの一回転内位置Aと、カム
シャフト速度検出手段26によりカムシャフトの回転速
度を取り込む。次に、ステップS11で従来例と同様に
カムシャフトの一回転内位置Aにおける位置指令29を
位置指令データテーブル23より算出する。次に、図1
8と同様の手順で、以下のように速度補償指令基準値
S、電流補償指令基準値Iを求める。
は、速度補償指令テーブル24からB1≦A<B2とな
るカムシャフトの1回転内の位置アドレスの中で最もA
に近い値B1およびB2を求め、B1およびB2に対応
する速度補償指令テーブルの値を速度補償指令テーブル
から得て、それをS1、S2とする。カムの動作量を求
めた場合と同様に、カムシャフトの回転位置情報Aに対
応する速度補償指令基準値Sは、比例配分計算を行ない
求める。 S=S1+(S2ーS1)×{(AーB1)/(B2ー
B1)}
は、電流補償指令テーブル25からC1≦A<C2とな
るカムシャフトの1回転内の位置アドレスの中で最もA
に近い値C1およびC2を求め、C1およびC2に対応
する電流補償指令テーブルの値を電流補償指令テーブル
から得て、それをI1、I2とする。カムの動作量を求
めた場合と同様に、カムシャフトの回転位置情報Aに対
応する電流補償指令基準値Iは、比例配分計算を行ない
求める。 I=I1+(I2ーI1)×{(AーC1)/(C2ー
C1)}
0および電流補償指令値31を算出する。ここで、この
速度補償指令値S、電流補償指令値Iは、例えば、10
0rpsでカムシャフトが回転している場合の値であ
る。従って、図2の26により、カムシャフトの回転角
度の時間微分によりカムシャフトの速度を検出し、カム
シャフトの回転速度をωとすると、速度ωで回転するカ
ムシャフトの1回転内の位置アドレスAにおける速度補
償指令値30は乗算手段27により S’=S×ω/100 であり、電流補償指令値31は乗算手段28により I’=I×ω/100 として求められる。
モータの位置指令29、速度補償指令値30、電流補償
指令値31をサーボ駆動部21に出力し、図1に示すサ
ーボ駆動部21のデュアルポートメモリ9にモータの位
置指令29、速度補償指令値30、電流補償指令値31
を書き込む。
回転内の位置アドレスAにおけるモータの位置指令2
9、速度補償指令値30、電流指令補償値31を比例配
分計算によって求める例を示したが、必ずしも比例配分
計算によって求める必要はなく、例えば、スプライン曲
線を用いた補間などを行なっても求められる。
ロセッサ8の処理の手順を説明する。図6、図7は図2
のサーボ駆動部の処理の概念を示すブロック21におけ
る速度制御処理部33、電流制御処理部34の処理を表
すフローチャートを示す。位置制御処理部32について
は、従来例として図19で説明したのでここでは省略す
る。
部20より与えられるモータの位置指令29とモータ現
在値の差よりモータの移動速度を算出し、速度指令とし
て速度制御処理部33出力する。速度制御処理部33の
処理について、図6を基に説明する。ステップS20で
位置制御処理部32より出力された速度指令とエンコー
ダインターフェースにより検出されたモータ速度36の
差を検出し、その値とモーション指令部により出力され
る速度補償指令値30の和をとる。ステップS21でそ
の和よりモータに対して与える電流値を算出する。ステ
ップS22でその電流指令を電流制御処理部34へ出力
する。
を基に説明する。ステップS30で速度制御処理部33
より出力された電流指令と、電流フィードバック部によ
り検出される電流値の差を検出し、その値とモーション
指令部より出力される電流補償指令値の和をとる。ステ
ップS31でその和よりモータに対して与える電圧指令
を算出する。ステップS32でその電圧指令をPWMパ
ワー回路部13へ出力する。PWMパワー回路は電圧指
令に基づいてモータへ電流を出力し、モータを駆動す
る。
するサーボシステムの制御装置においては、カムシャフ
トの回転角度に応じてカム動作を行なうモータのストロ
ーク量だけではなく、カムシャフトの回転角度、回転速
度に応じたモータの速度、トルク(モータ電流)を計算
によって求めることができるようにしたために、速度制
御、電流制御においてカム動作に最適な値のフィードフ
ォワード制御による補正を行なうことができる。従っ
て、急激な位置指令の変化に対してもモータの応答を良
くすることができ、カムシャフトの速度が速くなり指令
に対するモータの応答遅れが顕著となる場合でも、カム
パターンに近いモータのカム動作が実現可能である。
部81は位置制御処理部32により算出される速度指令
に対し、速度補償指令30の加算及びモータの速度情報
36の減算を行う例を示し、演算処理部82は速度制御
処理部33により算出される電流指令に対し、電流補償
指令31の加算及びモータの電流情報37の減算を行う
例を示したが、速度補償指令30の換わりに、乗算手段
301で速度補償指令ゲインKvfを乗算を乗じて求めら
れる速度補償値303を、電流補償指令31の換わり
に、乗算手段302で電流補償指令ゲインKifを乗じて
求められる電流補償値304を使用することにより、速
度補償、電流補償の効果を可変とすることができる。
る機能ブロック図であり、図1の制御装置の処理の概念
を示すものである。図において、50はモーション指令
部の処理の概念を示すブロック、51はサーボ駆動部の
処理の概念を示すブロック、22はカムシャフトの一回
転内の回転角データであるカムシャフトデータ、23は
図16に示した内容で図1のメモリ6内に格納される位
置指令テーブル、29は算出された位置指令、26はカ
ムシャフトの回転速度を検出するためのカムシャフト速
度検出手段、39はカムシャフト速度検出手段26によ
って得られたカムシャフト回転速度情報、124は図1
のサーボ駆動部3内のメモリ10内に格納される速度補
償指令テーブル(図3として後述)、125は図1のサ
ーボ駆動部3内のメモリ10内に格納される電流補償指
令テーブル(図4として後述)、127は速度補償指令
テーブル124から算出した速度補償指令基準値にカム
シャフト回転速度の比率を乗ずる手段、128は電流補
償指令テーブルから算出した電流補償指令基準値にカム
シャフト回転速度の比率を乗ずる手段、32は位置制御
処理部、33は速度制御処理部、34は電流制御処理
部、35は制御対象となるモータ15に接続されたエン
コーダ16から検出されるモータの現在位置情報、36
は制御対象となるモータ15に接続されたエンコーダ1
6から検出されるモータの速度情報、37はサーボ駆動
部内の電流フィードバックインターフェース11により
検出されるモータの電流、38はPWMパワー回路部1
3に出力される電圧指令である。
れる速度指令と速度補償指令30の加算、モータの速度
情報36の減算を行う演算処理部、182は速度制御処
理部33により算出される電流指令と電流補償指令31
の加算、モータの電流情報37の減算を行う演算処理部
である。実施例1では速度補償指令テーブル24と電流
指令補償テーブル25を、図1のメモリ6内に格納され
るものとして説明したが、実施例2では図1のサーボ駆
動部3内のメモリ10に格納するようにした。図8にお
いて従来例、他の実施例と同じ番号で表されたものは、
同じまたは同等の機能を有する。
う。まず、従来例、実施例1の場合と同様に位置指令テ
ーブル23、速度補償指令テーブル24、電流補償指令
テーブル25が作成される。ここで、速度補償指令テー
ブル、電流補償指令テーブルはカムシャフトがある速度
(例えば、100rps)で回転した場合のデータテー
ブルである。
説明する。モーション指令部2内のマイクロプロセッサ
5は、従来例の場合と同様にして算出した位置指令29
と、カムシャフトデータ22と、カムシャフト速度検出
手段26によりカムシャフトの現在位置を時間で微分し
て得られるカムシャフトの速度39をサーボ駆動部3の
デュアルポートメモリ9に書き込む。
動部の処理を表すフローチャートである。次に、サーボ
駆動部3におけるマイクロプロセッサ8の処理の手順を
説明する。ステップS40で、デュアルポートメモリ9
からカムシャフトデータ、カムシャフト回転速度、位置
指令値を取り込む。ステップS41で、カムシャフトデ
ータ22に対して、実施例1におけるモーション処理部
の速度補償指令値、電流補償指令値算出処理と同様に、
以下のように、サーボ駆動部のマイクロプロセッサ8
は、速度補償指令値、電流補償指令値を算出する。
と、速度補償指令テーブル24からB1≦A<B2とな
るカムシャフトの1回転内の位置アドレスの中で最もA
に近い値B1、B2を速度補償指令テーブルから検索す
る。次に、カムシャフトの1回転内の位置アドレスB1
およびB2に対応する速度補償指令値を速度補償指令テ
ーブルから得て、それをS1、S2とする。カムの動作
量を求めた場合と同様に、カムシャフトの回転位置情報
Aに対応する速度補償指令基準値Sは、比例配分計算を
行なうことで、 S=S1+(S2ーS1)×{(AーB1)/(A2ー
B1)} で求められる。
1≦A<C2となるカムシャフトの1回転内の位置アド
レスの中で最もAに近い値C1およびC2を求める。次
に、カムシャフトの1回転内の位置アドレスC1および
C2に対応する電流補償指令値を電流補償指令テーブル
から得て、それをI1、I2とする。カムの動作量を求
めた場合と同様に、カムシャフトの回転位置情報Aに対
応する電流補償指令基準値Iは、比例配分計算を行なう
ことで、 I=I1+(I2ーI1)×{(AーC1)/(C2ー
C1)} で求められる。
補償指令基準値Iは、例えば、100rpsでカムシャ
フトが回転している場合の値である。従って、デュアル
ポートメモリから取り込んだカムシャフトの回転速度を
ωとすると、速度ωで回転するカムシャフトの1回転内
の位置アドレスAにおける速度補償指令値は乗算手段2
7により S’=S×ω/100 となり、電流補償指令値は乗算手段28により I’=I×ω/100 と求められる。ここで、カムシャフトの1回転内の位置
アドレスAにおける速度補償指令値S’、電流指令補償
値I’は、必ずしも比例配分計算によって求める必要は
なく、例えば、スプライン曲線を用いた補間を行なうな
どして求めることもできる。
のマイクロプロセッサ8は、実施例1の場合と同様に、
図7、図8に示した手順に従って、PWMパワー回路に
出力する電圧指令を算出する。
動部に位置指令を与え、1台のエンコーダに同期して複
数のモータがそれぞれ独立したカム動作を行なうシステ
ムの場合には、実施例1の場合にはモーション指令部が
全てのモータについて速度補償指令、電流補償指令を算
出する必要があるため、モーション指令部のプロセッサ
の負担が大きくなるが、実施例2の場合には、各サーボ
駆動部に速度補償指令テーブル、電流補償指令テーブル
をもち、各テーブルから、カムシャフト回転角度に応じ
た速度補償値、電流補償値の算出をサーボ駆動部内のマ
イクロプロセッサが行なうため、システムとして並列処
理を行なうことになり、システム全体として性能の向上
を図ることができる。
で、実施例1の場合と同様に、図10で示される概念に
従ってカム動作を行なう電子カム制御をするサーボシス
テムの制御装置を例にとり、説明を行なう。図10にお
いて従来例、他の実施例と同じ番号で表されるものは同
じ、または同等の機能を有するものである。図10の6
0は実施例4の処理を行なうモーション指令部の処理の
概念を表し、61は後述する手順によって作成される電
流補償指令テーブルである。
必要とするカム動作に基づいて、位置指令テーブルが図
16、速度補償指令テーブルが、図3に示すように決定
される。ここで、カムの動作は繰り返し動作であり、制
御対象となる機械系が決れば、機械のイナーシャ、カム
シャフトの回転角度に角度に応じて負荷に対して加える
トルク(すなわち、負荷からの反作用としてモータに加
えられる負荷反抗力)、摩擦トルクも知ることができる
ため、カムシャフトのある位置に対して、ストローク
量、モータの移動速度だけではなく、制御対象となる機
械系に接続されたモータの発生するトルク(すなわち、
モータの電流)を設定可能である。すなわち、カムシャ
フトがある速度(例えば100rps)で回転している
ときを基準に取ると、モータの発生するトルクは、イナ
ーシャの加減速トルクと、負荷反抗力T1、摩擦トルク
Tfの和で表される。
の加速度が算出され、モータの加速度とイナーシャの積
が、加減速トルクである。モータの速度は、カムシャフ
トの速度によって変わり、従って、加減速トルクもカム
シャフトの速度によって変わるが、負荷反抗力、摩擦ト
ルクはモータの速度に依存しない項目である。すなわ
ち、負荷反抗力は負荷に対して加えるべき力であるた
め、必要とする動作に応じて定まる。摩擦トルクは、例
えばモータによってカム動作を行う可動部の質量をW、
静止部との摩擦係数をμとすると、 Tf=μ・Wg (g:重力定数) として求められる。ここで、例えば、ワークの搬送など
では可動部の質量Wは可動部の位置(すなわち、カムシ
ャフトの回転角によって表される)によって変化する場
合があり、摩擦係数μも変化する場合があるので、摩擦
係数をカムシャフトの回転角度によるパラメータとして
表せる。従って、図11に示すように、カムシャフトの
回転角度に対応して、二つのパラメータを有する、カム
シャフトデータ−電流指令データテーブル(以下、電流
補償指令テーブルと略す)61が作成される。電流補償
指令テーブルの構成を図11に示す。図11の62はカ
ムシャフトの1回転内アドレス、63はカムシャフトの
回転速度に依存するパラメータ、64はカムシャフトの
速度に依存しないパラメータである。ここで、電流補償
指令テーブルは、カムシャフトがある速度(例えば、1
00rps)で回転した場合のデータテーブルである。
の処理の手順のフローチャートを図12に示す。実施例
1の場合と同様に、マイクロプロセッサ5は、ステップ
S50でカムシャフト1回転内現在位置(カムシャフト
データ)、カムシャフト回転速度をエンコーダインター
フェース4より取り込む。次に、ステップS51で従来
例の場合と同様にして位置指令を算出し、続いて実施例
1の場合と同様にして、ステップS52で速度補償指令
基準値を算出し、ステップS53で速度補償指令S’を
算出する。
同様に、カムシャフトの1回転内の位置アドレスC1≦
A<C2となるアドレスを電流補償テーブル61から検
索する。C1およびC2に対応する、カムシャフトの速
度に依存する電流補償指令値を電流補償指令テーブルか
ら得て、それをIa1、Ia2とする。カムの動作量を
求めた場合と同様に、カムシャフトの回転位置情報Aに
対応する電流補償指令基準値Iaは、比例配分計算を行
なうことで、 Ia=Ia1+(Ia2ーIa1)×{(AーC1)/
(C2ーC1)} で求められる。ここで、この実施例においては、カムシ
ャフトの回転速度に依存しない項目が、カムシャフトの
1回転内位置アドレスに対して連続的に変化する場合に
ついて考える。同様に、カムシャフトの1回転内の位置
アドレスA1およびA2に対応するカムシャフトの回転
速度に依存しない電流補償指令値Ibを電流補償指令テ
ーブルから得て、それをIb1、Ib2とする。カムの
動作量を求めた場合と同様に、カムシャフトの回転位置
情報Aに対応する電流補償指令基準値Ibは、比例配分
計算を行なうことで、 Ib=Ib1+(Ib2ーIb1)×{(AーC1)/
(C2ーC1)} で求められる。
例えば、100rpsでカムシャフトが回転している場
合の値である。従って、ステップS55で図10の26
により、カムシャフトの回転角度の時間微分からカムシ
ャフトの速度を検出する。カムシャフトの回転速度をω
とすると、速度ωで回転するカムシャフトの1回転内の
位置アドレスAにおける電流補償指令値Ia’は、 Ia’=Ia×ω/100 となる。従って、電流補償指令値I’は、 I’=Ia’+Ib として求められる。
たカムの動作量D、速度補償指令値S’、電流補償指令
値I’をモーション指令部は図1に示すデュアルポート
メモリ9に書き込む。ここで、カムシャフトの1回転内
の位置アドレスAにおける位置指令C、速度補償指令値
S’、電流指令補償値I’は、必ずしも比例配分計算に
よって求める必要はなく、例えば、スプライン曲線を用
いた補間を行なっても良い。次に、サーボ駆動部3にお
けるマイクロプロセッサ8は、実施例1の場合と同様に
して制御対象となるモータを駆動する電圧指令を算出
し、PWMパワー回路部は制御対象となる機械系に接続
されたモータを駆動する。
御対象となる機械系が決れば、カムシャフトの回転角度
に応じてカム動作を行なうモータのストローク量だけで
はなく、カムシャフトの回転角度、回転速度に応じたモ
ータの速度、モータの発生するトルク(モータ電流)を
計算によって求めることができるために、速度制御、電
流制御においてカム動作に最適な値のフィードフォワー
ド制御による補正を行なうことができる。また、機械系
が決まり、カム動作の途中で、負荷トルクが変動するよ
うな場合でも、上述の電流補償指令テーブルにその内容
を加味することで、負荷トルクの変動に対しても最適な
フィードフォワード制御を行なうことができるので、カ
ムシャフトの速度が速くなり、指令に対するモータの応
答遅れが顕著となる場合でも、上述の補正を行なわない
場合に比べて、カムパターンに近いモータのカム動作が
実現可能である。また、この実施例では、実施例1と同
様に、モーション指令部に速度補償指令テーブル、電流
補償指令テーブルを持つ場合について述べたが、実施例
3のように、サーボ駆動部に上述の速度補償指令テーブ
ル、電流補償指令テーブルをもつことも可能である。ま
た、ここでは、電流補償指令テーブルの、カムシャフト
回転速度に依存しない項目が、カムシャフトの回転角度
に対して連続的に変化する場合についての処理例につい
て述べたが、例えば、カムシャフトの回転角度に対して
不連続に変化する場合についても、上述の例で比例配分
を行なっている部分を、カムシャフトの回転位置情報か
ら不連続点を検出し、別の処理方法により処理すること
で対応可能である。また、カムシャフト回転速度に依存
しない項目が一定である場合には、上述の比例配分によ
る計算を行なわず、カムシャフト回転速度に依存する項
目から算出される値に定数を加算することで、電流補償
指令値が求められ、処理を簡略化することができる。
して、図1のハードウェア構成の電子カム制御をするサ
ーボシステムの制御装置において、図13の動作を行な
う場合について説明する。図13は、図1の電子カム装
置の処理の概念を示した図である。図13において従来
例、他の実施例と同じ記号で示されるものは同じ、また
は同等の機能を有するものである。図13において70
はモーション指令部の処理の概念を表すブロック図、7
1はモーション指令部内のメモリ6に格納された位置指
令用数式、72は速度補償用数式、73は電流補償用数
式である。
ムの動作を、往復カムとする。このとき、往復カムの、
カムの動作量Dが D=(1+cosθ)/2(θ:カムシャフトの一回転
内角度) という数式で表される場合を例に取り、説明を行なう。
従来例の場合と同様にして求められたカムシャフトデー
タ、すなわち、θに対して、モーション指令部からサー
ボ駆動部に出力される位置指令pは、次式 p=f(θ)=h1×(1+cosθ)/2+h2 ・・・・・(1) で表される。h1はカムストローク量、h2はストロー
ク下限位置である。このときに、カムシャフトがある速
度(例えば、100rps)で回転しているときのモー
タの速度vは、位置の微分で表されるため、次式 v=g(θ)=α×sinθ ・・・・・(2) で表される(αは定数)。実施例1と同様の場合を例に
取り、モータの電流補償指令を計算すると、モータの加
速度は速度の微分で表されるので、カムシャフトがある
速度(例えば、100rps)で回転している場合のモ
ータの加減速トルクは、モータの加速度とイナーシャの
積であるので、 t=β×cosθ(βは定数) で表され、モータのトルクはモータ電流に比例するた
め、モータ電流は次式 i=h(θ)=γ×cosθ ・・・・・(3) で表される(γは定数)。
部は図14に示すフローチャートの手順に従って、サー
ボ駆動部に対して、位置指令、速度補償指令、電流補償
指令をサーボ駆動部に対して出力し、制御対象となるモ
ータの制御を行なう。モーション指令部内のマイクロプ
ロセッサは、ステップS60で従来例、実施例1の場合
と同様にして、図1のエンコーダインターフェース4か
らカムシャフトデータθ、カムシャフト回転速度ωを求
める。
タθから、上述の数式(1)により位置指令 p=f(θ)=h1×(1+cosθ)/2+h2 を算出する。続いてステップS62でカムシャフトデー
タから、上述の数式(2)により速度補償指令基準値 v=g(θ)=α×sinθ を算出し、次にステップS63で、上述の数式(3)に
より電流補償指令基準値 i=h(θ)=γ×cosθ を算出する。
は、カムシャフトがある速度で(この場合、100rp
s)回転している場合の値であるので、ステップS64
で速度補償指令基準値v、電流補償指令基準値iに、そ
れぞれ回転速度比率乗算手段27、28によりカムシャ
フトの回転速度を乗じて速度補償指令値 S’=v×ω/100、 電流補償指令値 I’=i×ω/100 を算出する。ステップS65で、モーション指令部内の
マイクロプロセッサは位置指令、速度補償指令、電流補
償指令をサーボ駆動部に対して出力する。サーボ駆動部
は、実施例1の場合と同様にして、処理を行ない、制御
対象となるモータを駆動する。
システムの制御装置においては、カムシャフトの回転角
度に応じてカム動作を行なうモータのストローク量だけ
ではなく、カムシャフトの回転角度、回転速度に応じた
モータの速度、トルク(モータ電流)を数式から計算に
よって求めることができるために、テーブルを作成する
必要がなく、電子カム制御をするサーボシステムの制御
装置には数式形式のデータを与えるだけで、速度制御、
電流制御においてカム動作に最適な値のフィードフォワ
ード制御による補正を行なうことができる。従って、急
激な位置指令の変化に対してもモータの応答を良くする
ことができ、カムシャフトの速度が速くなり、指令に対
するモータの応答遅れが顕著となる場合でも、上述の補
正を行なわない場合に比べて、カムパターンに近いモー
タのカム動作が実現可能である。また、実施例2の場合
と同様に、サーボ駆動部内に速度補償用数式データ、電
流補償用数式データを持ち、サーボ駆動部で速度補償、
電流補償の演算を行なうことも可能である。また、この
実施例の場合にも、実施例3の場合と同様に、制御対象
となる機械系が決った場合に、負荷イナーシャ、負荷ト
ルク、摩擦トルク等が既知のデータとして与えられるの
で、これを電流補償指令を算出する数式に加えること
で、実施例3と同じ効果が得られる。
れているので、以下に示すような効果を奏する。
置では、モーション指令部で位置指令用および速度補償
指令用の2つのデータテーブルに基づきカム機構でのカ
ムストロークに相当する位置指令および速度補償指令を
算出・出力し、サーボ駆動部でモーション指令部よりの
位置指令および速度補償指令を基に速度補償を行なうよ
うにしたので、予見制御が可能となりサーボ制御の偏差
を位置指令のみを使用する場合に比べ小さくすることが
できる。従って、急激な位置指令の変化に対してもモー
タの応答を良くすることができ、カムシャフトの速度が
速くなり、指令に対するモータの応答遅れが顕著となる
場合でも、上記補正を行なわない場合に比べて、カムパ
ターンに近いモータのカム動作が実現可能である。
制御装置では、モーション指令部で位置指令用、速度補
償指令用および電流補償指令用の3つのデータテーブル
に基づきカム機構でのカムストロークに相当する位置指
令、速度補償指令および電流補償指令を算出・出力し、
サーボ駆動部で位置指令、速度補償指令および電流補償
指令を基に速度補償、電流補償の少なくとも一つの補償
を行なうようにしたので、予見制御が可能となりサーボ
制御の偏差を位置指令のみを使用する場合に比べ小さく
することができる。従って、急激な位置指令の変化に対
してもモータの応答を良くすることができ、カムシャフ
トの速度が速くなり、指令に対するモータの応答遅れが
顕著となる場合でも、上記補正を行なわない場合に比べ
て、カムパターンに近いモータのカム動作が実現可能で
ある。
の制御装置のサーボ駆動部は、モーション指令部より入
力された速度補償指令に定数を乗算する乗算手段、電流
補償指令に定数を乗算する乗算手段の少なくとも一つを
備え、速度補償指令、電流補償指令に定数(ゲイン)を
乗ずるようにしたので、速度補償、電流補償の効果を可
変とすることが可能であり、制御対象となるサーボモー
タを取り付けた機械の剛性に対応したゲインに調整する
ことにより、最適な予見制御が可能となる。
制御装置では、モーション指令部で位置指令用データテ
ーブルに基づきカム機構でのカムストロークに相当する
位置指令およびカム機構でのカムシャフト位置に相当す
るカムシャフトデータを出力し、サーボ駆動部でこのカ
ムシャフトデータに基づき速度補償指令および電流補償
指令を導出するための2つのデータテーブルより速度指
令および電流補償指令を導出し、サーボ制御処理におい
て速度補償、電流補償の少なくとも一つの補償を行なう
ようにしたので、予見制御が可能となりサーボ制御の偏
差を位置指令のみを使用する場合に比べ小さくすること
ができるとともに、システムとして並列処理を行なうこ
とができる。従って、モーション指令部の負担が減るこ
とにより高速化が図れると共に、1台のエンコーダに同
期して複数のモータがそれぞれ独立したカム動作を行な
うシステムに利用可能となり、システム全体として性能
の向上を図ることができる。
データテーブルでは、サーボモータに接続された機械負
荷のトルク変動データと電子カム動作用データとを合成
したものをデータとして使用するようにしたので、機械
負荷の変動に対しての補償を行なうことができ、カム動
作の途中で負荷トルクが変動するような場合でも、負荷
トルクの変動に対しても最適なフィードフォワード制御
を行なうことができる。
テムの制御装置のモーション指令部では、位置指令用、
速度補償指令用および電流補償指令用の3つの数式、形
式、データを一組とした電子カムデータを有し、この電
子カムデータに基づきカム機構でのカムストロークに相
当する位置指令、速度補償指令および電流補償指令を算
出・出力するようにしたので、電子カムデータ用のデー
タテーブルを作成しなくとも良く、モーション指令部の
メモリの有効活用が図れる。
ードウェア構成図である。
る。
ーブルである。
ーブルである。
処理を表すフローチャートである。
制御処理を表すフローチャートである。
制御処理を表すフローチャートである。
る。
を表すフローチャートである。
ある。
テーブルである。
の処理を表すフローチャートである。
ある。
の処理を表すフローチャートである。
る。
ブル(位置指令テーブル)である。
処理を表すフローチャートである。
処理を表すフローチャートである。
制御処理を表すフローチャートである。
制御処理を表すフローチャートである。
制御処理を表すフローチャートである。
ボ駆動部、 4 エンコーダインターフェース、 5
マイクロプロセッサ、 6 メモリ、 7 デジタルバ
ス線、 8 マイクロプロセッサ、 9 デュアルポー
トメモリ、 10 メモリ、 11 電流フィードバッ
クインターフェース、 12 エンコーダインターフェ
ース、 13 PWMパワー回路、 14 電流セン
サ、 15サーボモータ、 16 エンコーダ、 20
モーション指令部の処理の概念を示すブロック、 2
1 サーボ駆動部の処理の概念を示すブロック、 22
カムシャフトデータ、 23 位置指令テーブル、 2
4 速度補償指令テーブル、 25 電流補償指令テー
ブル、 26 カムシャフト回転速度検出手段、27
速度比率乗算手段、 28 速度比率乗算手段、 29
位置指令、30 速度補償指令、 31 電流補償指
令、 32 位置制御処理、 33速度制御処理、 3
4 電流制御処理、 35 モータ現在位置情報、 3
6モータ速度情報、 37 モータ電流値、 38 電
圧指令、 39 カムシャフト回転速度情報、 40
カムシャフト1回転内アドレス、 41 速度補償指
令、 42 カムシャフト1回転内アドレス、 43
電流補償指令、 50モーション指令部の処理の概念を
示すブロック、 51 サーボ駆動部の処理の概念を示
すブロック、 60 モーション指令部の処理の概念を
示すブロック、 61 電流補償指令テーブル、 62
カムシャフト1回転内アドレス、63 カムシャフト
の回転速度に依存する電流補償パラメータ、 64 カ
ムシャフトの回転速度に依存しない電流補償パラメー
タ、 70 モーション指令部の処理の概念を示すブロ
ック、 71 位置指令数式、 72 速度補償指令数
式、 73 電流補償指令数式、 280 カムシャフ
ト1回転内アドレス、281 カム動作量、 301
速度補償指令に速度補償ゲインを乗ずる乗算手段、 3
02 電流補償指令に電流補償ゲインを乗ずる乗算手
段、 303 速度補償値、 304 電流補償値。
Claims (6)
- 【請求項1】 サーボモータによりカム機構相当の動作
を行うサーボシステムの制御装置において、位置指令用
および速度補償指令用の2つのデータテーブルを有し、
このデータテーブルに基づきカム機構でのカムストロー
クに相当する位置指令および速度補償指令を算出・出力
するモーション指令部と、このモーション指令部よりの
位置指令および速度補償指令を基に速度補償を行なうサ
ーボ駆動部と、を備えたサーボシステムの制御装置。 - 【請求項2】 サーボモータによりカム機構相当の動作
を行うサーボシステムの制御装置において、位置指令
用、速度補償指令用および電流補償指令用の3つのデー
タテーブルを有し、このデータテーブルに基づきカム機
構でのカムストロークに相当する位置指令、速度補償指
令および電流補償指令を算出・出力するモーション指令
部と、このモーション指令部よりの位置指令、速度補償
指令および電流補償指令を基に速度補償、電流補償の少
なくとも一つの補償を行なうサーボ駆動部と、を備えた
サーボシステムの制御装置。 - 【請求項3】 サーボ駆動部は、モーション指令部より
入力された速度補償指令に定数を乗算する乗算手段、電
流補償指令に定数を乗算する乗算手段の少なくとも一つ
を備えたことを特徴とする請求項2記載のサーボシステ
ムの制御装置。 - 【請求項4】 サーボモータによりカム機構相当の動作
を行なうサーボシステムの制御装置において、位置指令
用データテーブルを有し、このデータテーブルに基づき
カム機構でのカムストロークに相当する位置指令および
カム機構でのカムシャフト位置に相当するカムシャフト
データを出力するモーション指令部と、このモーション
指令部よりのカムシャフトデータより速度補償指令およ
び電流補償指令を導出するための2つのデータテーブル
を有し、これより速度補償指令および電流補償指令を導
出し、サーボ制御処理において速度補償、電流補償の少
なくとも一つの補償を行なうサーボ駆動部と、を備えた
サーボシステムの制御装置。 - 【請求項5】 サーボモータによりカム機構相当の動作
を行うサーボシステムの制御装置において、位置指令
用、速度補償指令用および電流補償指令用の3つのデー
タテーブルを有し、このデータテーブルに基づきカム機
構でのカムストロークに相当する位置指令、速度補償指
令および電流補償指令を算出・出力するモーション指令
部と、このモーション指令部よりの位置指令、速度補償
指令および電流補償指令を基に速度補償、電流補償の少
なくとも一つの補償を行なうサーボ駆動部と、を備え、
サーボモータに接続された機械負荷のトルク変動データ
と電子カム動作用データとを合成したものを、前記電流
補償指令用データテーブルのデータとして使用すること
を特徴とするサーボシステムの制御装置。 - 【請求項6】 サーボモータによりカム機構相当の動作
を行うサーボシステムの制御装置において、位置指令
用、速度補償指令用および電流補償指令用の3つの数
式、形式、データを一組とした電子カムデータを有し、
この電子カムデータに基づきカム機構でのカムストロー
クに相当する位置指令、速度補償指令および電流補償指
令を算出・出力するモーション指令部と、このモーショ
ン指令部よりの位置指令、速度補償指令および電流補償
指令を基に速度補償、電流補償の少なくとも一つの補償
を行なうサーボ駆動部と、を備えたサーボシステムの制
御装置。
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