JPH0833423B2 - 電磁界解析装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、クライストロンやマグネトロンといった電
磁波発振装置等の電磁界解析装置に関するものである。

従来の技術 電磁界中の電荷の運動解析の方法としては、時間的に
変化しない電磁界中での電荷の軌道分析等の解析法は一
般的である。また、電磁波発振管の動作解析に用いられ
る解析法としては、時間的に変化する無負荷状態の電磁
界を時々刻々分析し、その結果を用いて電荷の運動解析
を行う方法などがある。

発明が解決しようとする課題 しかしながら、上記のような方法では、動作時の電磁
波発振装置にかかる負荷抵抗の影響を考慮した電磁界解
析を行うことをできない。また、動作時の負荷抵抗が電
磁波発振装置内の電荷の運動に影響を与えるが、このよ
うな現象を解析することはできない。

本発明はかかる点に鑑み、電磁界にかかる負荷抵抗を
考慮して電荷の運動と電磁界との連成解析ができる電磁
界解析装置を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段 本発明は、電荷の運動分析のための初期条件や、電磁
界分析のための境界条件を設定するための入力手段と、
その入力手段から入力されたデータに基づいて、所定時
刻での電荷の位置、速度を分析するための電荷運動分析
手段と、その電荷運動分析手段の結果を利用して、磁界
の分布を求めるための磁界分析手段と、解析領域の境界
上に電磁界にかかる負荷抵抗を、等価的に扱うための抵
抗モデルを配置するとき、その位置での磁界の強さを、
前記磁界分析手段の結果を利用して求め、導体表面での
磁界の境界条件より、抵抗に流れる電流を求める等価電
流分析手段と、その等価電流分析手段による等価負荷抵
抗に流れる電流に基づいて、等価負荷抵抗の両端での電
圧降下量求める電圧降下分析手段と、その電圧降下分析
手段による分析結果に基づき、負荷抵抗位置の電界強度
を分析する電界強度分析手段と、その電界強度分析手段
によって得られた情報に基づいて、電界を求めるための
電界分析手段と、前記各手段の全部又は一部の駆動を時
間経過に応じて繰り返させるための制御手段とを備えた
ことを特徴とする電磁界解析装置である。

作用 本発明は、電磁波発振装置の解析のために、電磁界解
析と電荷の運動解析を連成させて解析する際に、電磁界
にかかる負荷抵抗の影響を考慮するために、この負荷抵
抗と等価な抵抗を解析領域に配置し、この抵抗にかかる
電圧と流れる電流を電界と磁界成分に換算して、解析領
域全体の電磁界分布を分析する。そして、この電磁界分
布より電荷が受ける力を考慮して電荷の運動分析を行
う。このような電磁界と電荷の連成分析を大型電子分析
機で交互に反復実行させる。

これによって、電磁波発振装置が負荷を受けながら動
作するとき、時々刻々の内部における電磁界分布と電荷
分布を定量的に解析することができるので、実機に即し
た解析装置である。

実施例 以下に本発明の実施例を図面を参照して説明す 第１図は本発明の１実施例における電磁界解析装置を
示すブロック図である。本実施例では、マグネトロンの
電磁界を解析する装置である。第３図はそのマグネトロ
ンの模式的モデル図であり、共振部を形成するアノード
に、例えば接したアンテナが存在し、すなわち、そこに
負荷抵抗が存在することになる。これらは第３図の上部
に示されている。一方、第３図の下方には電荷を放出す
るカソードが存在する。また第３図の紙面に直角方向に
は磁界が印加されている。

入力手段１は、電荷の運動分析のための初期条件や、
電磁界分析のための境界条件を設定するための手段であ
って、例えばキーボードである。例えば、アノード、カ
ソードの形状、アンテナの位置、アンテナにかかる負荷
インピーダンス等、解析領域を定義するのに必要な座標
値、寸法条件等を入力する。なお、環境条件はカソー
ド、アノードに接する境界で、電界及び磁界の強さが環
境条件となる。

電荷運動分析手段２は、時刻ｔでの電荷の位置、速度
を分析するための手段である。上記入力手段１からのデ
ータ、例えば、カソードから放出された電荷の位置速度
を例えばmd²x/dt²＝eE＋ｖ×Ｂで計算する。ここでｘは
電荷の位置、ｅは電荷量、ｍは電荷の質量、ｖは電荷の
速度、Ｅは電界の強さ、Ｂは磁界の強さから計算される
磁界密度である。そして、そこで得られる電荷の位置と
速度から電荷密度分布ρ及び電流密度分布Ｊを求める。

磁界分析手段３は、次式（１）で示す磁界の波動方程
式を有限要素法でとき、磁界Ｈの分布を求めるための手
段である。入力手段１で入力されたアノード、カソード
の形状を境界条件とし、上記計算された電荷の位置、速
度から運動する電荷によって生じる磁界を計算する。

なお、磁界分布の分析法としては、他に差分法や境界
要素法等を用いることもできる。

等価電流分析手段４は、第３図に示すように解析領域
の境界上に、電磁界に加えられる負荷抵抗を等価的に扱
うための抵抗モデルを配置するとき、その位置での磁界
の強さを、磁界分析手段３の結果を利用して求め、
（２）式に示す導体表面での磁界の境界条件より、抵抗
（アノード）に誘導されて流れる電流ｉを（３）式に示
すように求める手段である。

Ht＝κ （２） ｉ＝κhr （３） ただし、Htは境界に対する磁界の接線方向成分（単位
A/m）であり、κは境界での誘導電流の面電流密度（単
位A/m）である。hrは誘導電流の流れる幅（単位ｍ）で
ある。

電圧降下分析手段５は、等価電流分析手段４による等
価負荷抵抗に流れる電流ｉに基づいて、等価負荷抵抗の
両端での電圧降下量Vrを（４）式より求める手段であ
る。

Vr＝zi （４） ここで、ｚは等価負荷抵抗のインピーダンスを示す。

電界強度分析手段６は、入力手段１で入力したアノー
ド形状とアノード上での電圧降下量から負荷抵抗（アノ
ード）位置での電界強度を分析する手段であって、等価
負荷抵抗のために負荷を考慮する境界位置では、（５）
式より求められる接線方向電界Etを得ることが出来る。

Et＝Vr/lr （５） ただし、lrは等価負荷抵抗を配置した位置の距離を示
す。

たとえば、この負荷の加わる境界が導体であった場
合、インピーダンスの大きさが０であり、すなわち無負
荷状態では（４）式よりVr＝０であるから電界の接線方
向成分Etは零であり、負荷抵抗の影響は電磁界には現れ
ないことになる。これに対し、インピーダンスの大きさ
が０で無いなら、前記Etが解析領域内の電界分布に影響
する。電界分析手段７は、電界を求めるための手段であ
って、このことを電界分析の際に、前記Etを境界条件に
組み込んで分析することで考慮できる。すなわち、電界
強度分析手段６で得られたアノード上の電界の強さを境
界条件に加え、電荷運動分析手段２で得られた電荷の位
置を条件として解析領域内の電界分布を得る。なお、そ
の電界Ｅの分析には（６）式に示す電界に関する波動方
程式を用い、有限要素法で電界分布を求めることが出来
る。

制御手段８は、上述した各手段の全部又は一部の駆動
を制御するための手段であって、例えば、時間経過を追
って、磁界分析手段２以降の各手段の動作を繰り返さす
ようになっている。それによって、負荷抵抗の影響を受
けた電磁界の中での電荷の運動解析情報が得られる。

次に、上記実施例の動作を説明する。

第２図は同実施例における解析装置の動作を示すフロ
ーチャートである。

ステップ（Ａ）は電荷の運動分析のための初期条件を
設定するための入力ステップである。ステップ（Ｂ）は
電磁界分析のための境界条件を設定するための入力ステ
ップである。

ステップ（Ｃ）は分析時刻を時間積分分析のための変
化量δｔだけ進めるものである。

そして、ステップ（Ｄ）では、時刻ｔでの電荷の位
置、速度を得るための処理を示す。そして、そこで得ら
れる電荷の位置と速度から電荷密度分布ρ及び電流密度
分布Ｊを換算し、ステップ（Ｅ）では上記（１）式で示
す磁界の波動方程式を有限要素法でとき、磁界Ｈの分布
情報を得る。

ステップ（Ｆ）では、第３図に示すように解析領域の
境界上に電磁界にかかる負荷抵抗を等価的に扱うための
抵抗モデルを配置するとき、その位置での磁界の強さを
ステップ（Ｅ）の分析結果から求め、上記（２）式に示
す導体表面での磁界の境界条件より、抵抗に流れる電流
ｉを上記（３）式のように得る。

ステップ（Ｇ）では、このように等価負荷抵抗に流れ
る電流ｉを求めることができるので、等価負荷抵抗の両
端での電圧降下量Vrを上記（４）式より得る。

従って、ステップ（Ｈ）では、等価負荷抵抗のために
負荷を考慮する境界位置では、上記（５）式より求めら
れる接線方向電界Etが生じることになる。

たとえば、この負荷のかかる境界が導体であった場
合、無負荷状態では上記（４）式よりVr＝０であるから
電界の接線方向成分Etは零であり、負荷抵抗の影響は電
磁界には現れないことになる。これに対し、負荷がかか
る場合は、前記Etが解析領域内の電界分布に影響する。
このことはステップ（Ｉ）での電界分析の際に、前記Et
を境界条件に組み込んで分析することで考慮できる。な
お、電界Ｅの分析には上記（６）式に示す電界に関する
波動方程式を用い、有限要素法で電界分布を求める。

さらに、分析をステップ（Ｃ）に戻して時間経過を追
って分析を繰り返すことで、負荷抵抗の影響を受けた電
磁界の中での電荷の運動解析を行うことができる。

なお、本発明の各手段は、コンピュータを用いてソフ
トウェア的にあるいはファームウェア的に実現してもよ
いが、専用のハード回路を用いて実現してももちろん良
い。

発明の効果 以上説明したように、本発明によれば、電磁波発振装
置の負荷時動作解析が可能であり、それによって装置内
の電荷運動の解析を定量的に行うことができる。

【図面の簡単な説明】 第１図は本発明における一実施例の電磁界解析装置を示
すブロック図、第２図は同実施例の動作を示すフローチ
ャート、第３図は同実施例における負荷抵抗のモデル化
を示す概念図である。 １……入力手段、２……電荷運動分析手段、３……磁界
分析手段、４……等価電流分析手段、５……電圧降下分
析手段、６……電界強度分析手段、７……電界分析手
段、８……制御手段。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】導体の近傍に電磁界が存在し、その電磁界
   の中を電荷（電子）が移動するという物理的状態におけ
   るその電磁界に対する解析装置において、前記電荷の運
   動分析のための初期条件及び、電磁界分析のための境界
   条件を設定するための入力手段と、その入力手段から入
   力された初期条件及び境界条件のデータに基づいて、所
   定時刻での前記電荷の位置、速度を分析するための電荷
   運動分析手段と、その電荷運動分析手段の結果を利用し
   て磁界の分布を求めるための磁界分析手段と、解析領域
   の境界上に、前記電磁界に加えられる負荷抵抗を等価的
   に扱うための等価負荷抵抗を配置するとき、その位置で
   の磁界の強さを、前記磁界分析手段の結果を利用して求
   め、さらに、前記導体の表面での磁界の境界条件より、
   前記等価負荷抵抗に流れる電流を求める等価電流分析手
   段と、その等価電流分析手段による等価負荷抵抗に流れ
   る電流に基づいて、その等価負荷抵抗の両端での電圧降
   下量を求める電圧降下分析手段と、その電圧降下分析手
   段による分析結果に基づき、前記負荷抵抗の位置の電界
   強度を分析する電界強度分析手段と、その電界強度分析
   手段によって得られた情報に基づいて、電界を求めるた
   めの電界分析手段と、前記各手段の全部又は一部の駆動
   を時間経過に応じて繰り返されるための制御手段とを備
   えたことを特徴とする電磁界解析装置。
2. 【請求項２】前記電界及び／又は磁界の分析は、有限要
   素法で行なわれることを特徴とする請求項１記載の電磁
   界解析装置。
3. 【請求項３】前記有限要素法の実行においては、前記電
   磁界に加えられる負荷抵抗の影響を考慮するために、前
   記負荷抵抗と等価な抵抗を解析領域に配置し、解析領域
   内の電界と磁界の関係を前記抵抗に加わる電圧と電流と
   で等価なものとして取り扱うことを特徴とする請求項２
   記載の電磁界解析装置。
4. 【請求項４】前記電磁界中の電荷の前記運動解析では、
   電磁界に加えられる負荷抵抗の影響を考慮するために、
   前記電磁界に加えられる負荷抵抗に等価な抵抗にかかる
   電圧成分から求められる電界を前記電荷にかかる電界と
   して、電荷の運動を分析することを特徴とする請求項１
   記載の電磁界解析装置。