JPH084214B2 - トランスバーザル・フイルタ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 バイナリー・トランスバーサル・フイルタにおいて、
拡大された積分範囲の逆フーリエ変換によって得られた
タツプ係数を用い、少ないタツプ段数のバイナリー・ト
ランスバーサル・フイルタの周波数特性と、所望とする
周波数特性との誤差を少なくしたことを特徴とする。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、デジタルデータ伝送系における等化器に係
り、特に、トランスバーサル・フイルタに関する。

コンピュータの使用の拡大等によって、デジタル・デ
ータ伝送の重要度は年々高くなってきており、高速で誤
りのない伝送系が望まれている。伝送路を使用してデジ
タル・データを伝送する場合、伝送路の伝達特性に従っ
て歪を受ける。例えば、データ伝送速度が高い場合、あ
るいは伝送線路長が大なる場合には、高周波領域の減衰
が無視できず、波形は次第に滑らかになり、一つの波形
がその隣接する波形にまで影響を与える。このような波
形の歪は、低域における遮断特性によっても生ずる。こ
れらは、総称して波形歪と呼ばれる。特にデータ伝送の
ときは、隣接する波形への影響即ち符号間干渉が問題と
なる。

このような波形歪、符号間干渉を減少させるため、伝
送路には、等化器が挿入されている。等化器には種々の
型式のものが提案されているが、デジタル化が容易な等
化器として、トランスバーサル・フイルタが多用されて
いる。

〔従来の技術〕

第５図は、従来のトランスバーサル・フイルタの一例
を示す図である。第５図において、51はタツプ付遅延線
であり、デジタル化した場合には、シフトレジスタで構
成される。52はタツプ係数を乗じる乗算器である。乗算
器は各タツプ段からの入力値に対してそのタツプ係数を
乗ずるために用いる。53は加算器であり、タツプ係数が
乗ぜられた各タツプ段の出力を加算する。デジタル化し
たときは、このタツプ係数と乗算器と加算器はROMで構
成できる。

このように構成されたトランスバーサル・フイルタに
おいて、入力端子55に加えられた入力信号Ｘ（ｔ）は、
シフトレジスタよりなるタップ付遅延線に加えられ、各
タツプ、図示の例では、13段の各タツプ出力として得ら
れる。この各タツプ出力は、タツプ係数が記憶されたRO
Mを含む乗算器52により各タップ係数が乗算される。そ
して、タツプ係数が乗ぜられた各タツプ出力は加算器53
により加算され、出力Ｙ（ｔ）となる。実際には、この
出力はローパス・フイルタを通してアナログ値にもどし
て次段に送る。

タツプ係数C₁〜C₁₃は、できるだけ符号間干渉が小さ
くなるように設定される。例えば入力として第３図に示
すような特性のNRZ信号Ｘ（ｆ）を用い、第４図に示す
ようなルートロールオフ特性の出力Ｙ（ｆ）を得る場合
には、Ｈ（ｆ）＝Ｙ（ｆ）/X（ｆ）として、 ただし、n;タツプ段数、f_N；ナイキスト周波数 T;サンプリング周期 （一般にＴ＝1/2f_N・N,N＞２） f_P；阻止周波数 また ここで、f_N；ナイキスト周波数 f_P；（１−α）f_N α；ロールオフ率 タツプ係数Cnを求めていた。

このトランスバーサル・フイルタを用いた等化器は、
伝送路のデータ送受信装置の送信装置側の変調部、受信
装置側の復調部に使用される。ロールオフ特性は受信側
の等化器の出力での特性である必要がある。送信側に等
化器を入れるのは、NRZ信号をそのまま送信機から出力
すると他の信号に不要波がぶつかってしまうので帯域を
制限する必要があることによる。また受信側で等化器を
入れるのは雑音を除去するためである。そのときどのよ
うな帯域制限をすればよいかといえば、送信側、受信側
ともに均等の等化器を入れるのが良く、従ってルートロ
ールオフ特性を採用する。

なおタツプ係数Cnを（１）式に示す積分範囲で設定し
た理由は出力Ｙ（ｆ）の存在する周波数範囲が、この−
（2f_N‐f_P）〜（2f_N‐f_P）にしか存在しないものとして
設計したため、計算範囲はこの範囲になる。

この方法によって求まったタツプ係数を用いて、バイ
ナリー・トランスバーサル・フイルタを構成した場合、
タツプ段数が有限である限り、第２図（イ）に示すよう
な理想の周波数特性は得られない。例えば、タツプ段数
が13段程度のバイナリー・トランスバーサル・フイルタ
では、第２図（ロ）に示すように、2f_N‐f_Pに近接した
位置で盛り上がり、急峻に下がる、またそれ以上の周波
数範囲でいくつかのピークがみられる。

なお第６図（イ）に示す如きNRZ信号が入力される
と、同（ロ）に示す如き出力Ｙ（ｔ）が得られる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上述べたような、従来の設計法に従ってトランスバ
ーサル・フイルタを構成した場合、機器の小型化等の要
請によって回路規模及び素子数を減らすために、タツプ
段数を少なくすると、例えばタツプ段数13程度の場合に
はフイルタとしての所望の特性が得られなくなるという
問題点を有していた。

本発明は、このような点にかんがみてなされたもの
で、タツプ段数が少なくとも、所望の特性を得ることが
できるバイナリー・トランスバーサル・フイルタを提供
することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

以上の問題点を解決するため、本発明においては、ト
ランスバーサル・フイルタを、入力信号を順次遅延させ
る遅延線と、該遅延線のｎ個のタツプ出力のそれぞれ
に、 Ｈ（ｆ）＝Ｙ（ｆ）/X（ｆ） Ｘ（ｆ）;NRZ信号である入力信号、Ｙ（ｆ）；出力信
号 但しＹ（ｆ）は、周波数ｆが|f|2f_N‐f_Pの範囲では
ルートロールオフ特性の関数で、2f_N‐f_P|f|2f_Nの
範囲ではルートロールオフ特性の関数を｜2f_N‐f_P｜で
折返した連続的な関数 n;タツプ段数、f_N；ナイキスト周波数 T;サンプリング周期（一般に f_P；阻止周波数 Δf;最適タツプ係数導出用可変周波数（f_PΔｆ＞０） で得られるｎ個の係数Cnを乗じる乗算器と、該乗算器の
出力を加算する加算器により構成する。

〔作用〕

これにより、タツプ段数が少なくとも、理想の特性に
近いフイルタの周波数特性を得ることができるので、機
器の小型化が容易になる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施例を説明する。第１図（イ）はバ
イナリー・トランスバーサル・フイルタの例であり、11
は遅延線を構成するシフトレジスタ、12はROMで構成さ
れる係数器、13は加算器である。入力信号Ｘ（ｔ）は端
子15に加えられ、加算器13の出力端子14から出力信号Ｙ
（ｔ）が得られる。

この発明においては、タツプ係数を下記の式から求め
る。

ここで、Ｈ（ｆ）＝Ｙ（ｆ）/X（ｆ）である。

次にトランスバーサル・フイルタの伝達係数Ｈ（ｆ）
の求め方を、第２図（ハ）にもとづき説明する。入力信
号はNRZ信号とし、周期 とする。ここでf_Nはナイキスト周波数である。また入力
信号Ｘ（ｆ）を下記の如く示される。

この入力信号Ｘ（ｆ）を、サンプリング処理部21で例
えば２倍サンプリングで処理すると、Ｘ（ｆ）はＸ′
（ｆ）に変換される。

またトランスバーサル・フイルタ22の出力をD/Aコン
バータ23でアナログ信号に変換することによるアパチャ
効果Ａ（ｆ）は、２倍サンプリングの幅で出力すると、
下記の通りとなる。

なおスムージングフイルタ24において、帯域外の折り
返し成分を除去するものである。

そして出力信号Ｙ（ｆ）（理想特性）をルートロール
オフ特性のスペクトラムを出力するものとすると、下記
の通り表現することができる。ただしロールオフ率をα
とするとf_P＝（１−α）f_Nである。

即ち出力Ｙ（ｆ）は、|f|f_Pの範囲では１となり、 f_P|f|2f_N‐f_Pの範囲では平方根で表示される上記値
となり、2f_N‐f_P|f|の範囲では０となる。

これらの前提の下に、トランスバーサル・フイルタ22
の周波数特性Ｈ（ｆ）は、下記の如く求められる。

Ｙ（ｆ）＝Ｘ′（ｆ）×Ｈ（ｆ）×Ａ（ｆ） Ｈ（ｆ）が理想特性の場合は、ｆが｜2f_N‐f_P｜より
大の領域ではＨ（ｆ）＝０のためΔｆについての領域の
積分は無意味であるが、このような理想特性のものを得
るためには、トランスバーサル・フイルタのタツプ数が
無限のものを必要とし、フイルタを小型化することは不
可能である。

本発明はタツプ数を有限としたときのＨ（ｆ）という
関数系が｜2f_N‐f_P｜よりある程度大きい領域では零で
はないものを考えて、その累積２乗誤差を最小となるよ
うにしたものである。例えば第２図（ニ）に示す如き入
力信号特性のものが入力されたとき、例えばロールオフ
率0.5の場合、第２図（ホ）に示す如きの出力信号特性
のものが得られる様にＨ（ｆ）を求め、理論値との累積
２乗誤差を最小とするものである。ここで第２図（ホ）
に示した出力信号Ｙ（ｆ）は下記の様に表現することが
できる。

上記（２）式から明らかなように、本発明において
は、Ｙ（ｆ）を、周波数ｆが|f|2f_N‐f_Pの範囲ではル
ートロールオフ特性の関数で、2f_N‐f_P|f|2f_N範囲
ではルートロールオフ特性の関数を｜2f_N‐f_P｜で折返
した連続的な関数で積分範囲をΔｆだけ広げる。

理想的には、Ｙ（ｆ）は、｜2f_N‐f_P｜より小さい範
囲のみ定義されているが、本発明では上記の如く、｜2f
_N‐f_P｜より大きな範囲でもＹ（ｆ）が零でない関数系
を考えるため前記（３）式を2f_Nの手前まで広げること
を定義するものである。この2f_Nの手前まで広げる理由
は、２倍サンプリングの場合は2f_Nで折り返し誤差が発
生するため、それ以上広げても意味がないこと、2f_Nま
で広げると理想特性からの誤差が大きいことによる。

折り返しについては、２倍サンプル処理する場合は2f
_Nの手前まで考える。また４倍サンプル処理する場合に
は4f_Nまで考えればよい。ただしそれ以上考えても、例
えば２倍サンプル処理する場合2f_N以上まで考えても、
帯域外のスプリアスが大きくなるので、あまり意味がな
く、本発明のように2f_N‐f_P＋Δｆとして、Δｆを少し
ずつ増加させることが望ましい。

また同時にルートロールオフ率も所望の特性の値より
少しかえる。例えばタツプ段数13とした場合、積分範囲
を1.5f_Nから1.78f_Nまで拡大し、ロールオフ率を0.5から
0.6とした場合、累積２乗誤差を従来の約10から約0.19
にまで減ずることができた。このときのサンプリング周
期を1/4f_Nとした場合のフイルタの周波数特性を第１図
（ロ）に示す。この場合、略f_N点よりの下り曲線がcos
関数を忠実に再生しており、2f_N‐f_P点より先に生ずる
波形の高さを低くすることができる。

一般に、累積２乗誤差が最小になるΔｆとf_Nとの比
は、Ｈ（ｆ）やf_Pなどの諸条件によって変わるが、実験
あるいは計算を繰り返すことにより求めることができ
る。なお、累積２乗誤差とは、タツプ段数が有限の周波
数特性と所望とする周波数の差の２乗を累積したもので
ある。

従来の場合、タツプ係数を求めるとき、出力Ｙ（ｆ）
の存在する周波数範囲が、この−（2f_N‐f_P）〜（2f_N‐
f_P）にしか存在しないものとして設計したため、計算範
囲はこの範囲に限定していた。これに対し、本発明で
は、前記の如く積分範囲を広げることにより、従来では
周波数成分が｜2f_N‐f_P｜の点で不連続に見えたもの
を、更に周波数成分が存在するものとして取り扱うこと
ができるので、トランスバーサル・フイルタの段数を増
やすことなく、誤差を少なくすることができる。

また、Δｆの値は、適当に周波数の幅を決めればよ
い。

〔発明の効果〕

以上述べたように、この発明によれば、トランスバー
サル・フイルタの段数を増やすことなく、累積２乗誤差
を少なくすることができ、したがってトランスバーサル
・フイルタを小型化するとともに高性能化することが可
能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図（イ）はバイナリ・トランスバーサル・フイルタ
の例、第１図（ロ）はこの発明に従って積分範囲を広げ
てタツプ係数を求めた場合のフイルタの周波数特性、第
２図はフイルタの周波数特性であり（イ）は理想の特性
図、（ロ）は従来の方法で求めたタツプ係数を有するフ
イルタの特性図、（ハ）はＨ（ｆ）説明図、（ニ）は入
力信号特性、（ホ）は出力信号特性、第３図は入力信号
図、第４図は出力信号図、第５図はトランスバーサル・
フイルタを示す図、第６図はトランスバーサル・フイル
タの入出力信号説明図である。 51……タツプ付遅延線（シフトレジスタ）、52……乗算
器、53……加算器、54……出力信号（Ｙ（ｔ））、55…
…入力信号（Ｘ（ｔ）。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力信号を順次遅延させる遅延線（11）
   と、 該遅延線のｎ個のタツプ出力のそれぞれに、 Ｈ（ｆ）＝Ｙ（ｆ）/X（ｆ） Ｘ（ｆ）;NRZ信号である入力信号、Ｙ（ｆ）；出力信号 但しＹ（ｆ）は、周波数ｆが|f|2f_N‐f_Pの範囲ではル
   ートロールオフ特性の関数で、2f_N‐f_P|f|2f_Nの範
   囲ではルートロールオフ特性の関数を｜2f_N‐f_P｜で折
   返した連続的な関数 n;タツプ段数、f_N；ナイキスト周波数 T;サンプリング周期（一般に f_P ;阻止周波数 Δf;最適タツプ係数導出用可変周波数（f_PΔｆ＞０） で得られるｎ個の係数Cnを乗じる乗算器（12）と、該乗
   算器（12）の出力を加算する加算器（13）を具備するこ
   とを特徴とするトランスバーサル・フイルタ。