JPH0844542A - 論理演算処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【構成】 論理関数に対応する、インデクス付けされた
ノードは当該インデクスとＢＤＤのエッジの属性を表す
ビットからなるデータ構造を持ち、論理関数ｆ、ｇ、ｈ
間の演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）＝ｆ・ｇ＋（〜ｆ）・ｈ
の計算１０６を、演算の以前の計算での演算結果であっ
て、データテーブルに格納した演算結果を利用して行
い、論理関数ｆ、ｇ、ｈに対する演算ＩＴＥの演算結果
を格納する、データテーブルの格納番地を論理関数ｆ、
ｇ、ｈを引数として求め、格納番地の計算を、論理関数
ｆ、ｇ、ｈを表すノードのデータ構造内のＢＤＤのエッ
ジの属性を表すビットを用い、論理関数ｆ、ｇ、ｈに対
し、少なくともｇが恒真関数又は恒偽関数の場合と、ｈ
が恒真関数又は恒偽関数の場合には、格納番地を求める
計算ステップを変える。 【効果】 論理演算ＩＴＥの演算結果をデータテーブル
に有効に保持することができ、論理演算ＩＴＥを高速に
行うことができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は論理関数に対する演算処
理方法に関し、特に二分決定グラフ（ＢＤＤ）を用いた
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】論理関数を計算機上で効率良く扱うため
に、論理関数をＢＤＤ（ＢｉｎａｒｙＤｅｃｉｓｉｏｎ
Ｄｉａｇｒａｍ：二分決定グラフ）を用いて表現する
方法がある（Ｂｒｙａｎｔ、Ｒ．Ｅ．：Ｇｒａｐｈ−Ｂ
ａｓｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｂｏｏｌｅ
ａｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ；
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｐｕｔ．、Ｖｏｌ．Ｃ
−３５、Ｎｏ．８、ｐｐ６７９−６９１（１９８
６））。更に、ＢＤＤによる論理関数の表現をコンパク
トにするために、ＢＤＤのエッジに否定エッジ、入力反
転エッジ等の属性エッジを用いる方法が提案されている
（湊真一、他：論理関数の共有二分決定グラフによる表
現とその効率的処理手法；情報処理学会論文誌、Ｖｏ
ｌ．３２、Ｎｏ．１、ｐｐ７７−８５（１９９１．
１））。これらのエッジの属性の情報はＢＤＤのノード
のデータ構造の中に含ませることが多い。

【０００３】また、論理演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）＝ｆ
・ｇ＋（〜ｆ）・ｈ（ただし、・は論理積、＋は論理
和、〜は否定演算を表す）は、全ての二項論理演算を実
現する汎用的な論理演算であり、論理演算を行うプログ
ラムを作成する場合、有効なビルディングブロックとし
て用いられている。論理演算ＩＴＥの計算を計算機上で
行う際、同じ引数に対する計算を、何度も行わないよう
にするため、演算結果をデータテーブルに格納し、再利
用する方法がある（Ｂｒａｃｅ、Ｋ．Ｓ．、ｅｔａ
ｌ．：Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉ
ｏｎ ｏｆ ａ ＢＤＤ Ｐａｃｋａｇｅ；２７ｔｈ
ＤＡＣ、Ｐａｐｅｒ３．１、ｐｐ４０−４５（１９９
０．６））。

【０００４】一般に、データをテーブルに格納し、利用
する際、データの検索を容易にする方法としてハッシュ
法がある。ハッシュ法は、データを格納する番地を、デ
ータのキーからハッシュ関数と呼ばれる関数により計算
し、その番地のみを検索することで、検索時間を削減す
る方法である。ハッシュ法には、異なるデータに対し、
同じ格納番地が割り当てられてしまう、衝突と呼ばれる
問題がある。衝突が多く起こると、テーブルの同じ番地
のデータを何度も書き換えなくてはならなくなり、また
そのために、利用したいデータがテーブルに保持されて
いないケースが増加するため、テーブルを有効に用いる
ことができない。衝突を回避し、各データに対する格納
番地を分散させるための方法として、桁解析法、折り返
し法等がある。前者はキーを構成するデータにおいて各
桁（ビット）の値の分布を考慮し、ハッシュ関数値が分
散するようなビットを選んで計算する方法である。後者
はキーを幾つかの部分に分割し、分割した部分間で論理
演算を行うなどしてハッシュ関数値を求める方法であ
る。両者については、「静的ハッシュ法とその応用」
（青江順一、情報処理Ｖｏｌ．３３、Ｎｏ．１１、ｐｐ
１３５９−１３６６（Ｎｏｖ．１９９２））に述べられ
ている。

【０００５】論理演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）＝ｆ・ｇ＋
（〜ｆ）・ｈの演算結果をハッシュ法によりデータテー
ブルに格納する場合、格納番地を求めるためのキーを論
理演算ＩＴＥの引数ｆ、ｇ、ｈとし、これらに対し、桁
解析法と折り返し法を合わせた方法として、データテー
ブルのサイズにより決まる格納番地の値の範囲となるよ
う、ｆ、ｇ、ｈそれぞれのある部分のビットを取りだ
し、それらについて論理演算を施す方法がある。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】論理関数ｆ、ｇ、ｈか
ら格納番地を計算する際、上述の桁解析法、折り返し法
を合わせた方法、即ちｆ、ｇ、ｈそれぞれのある部分の
ビットを取りだし、それらについて論理演算を施す方法
では、格納番地の衝突を十分減らすことができないた
め、データテーブルを有効に用いることができず、論理
演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）＝ｆ・ｇ＋（〜ｆ）・ｈを行
うために無駄な処理時間を費やすこととなる。

【０００７】本発明の目的は、論理関数ｆ、ｇ、ｈから
ハッシュ関数により格納番地を求める方法で、衝突の少
ない格納番地計算方法を提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は上記目的を達成
するため、論理関数ｆ、ｇ、ｈからある部分のビットを
取り出す際、その中にＢＤＤのエッジの属性を表すビッ
トを含め、格納番地の計算に用いる。更に、論理関数
ｆ、ｇ、ｈに対し、少なくともｇが恒真関数又は恒偽関
数の場合、ｈが恒真関数又は恒偽関数の場合は格納番地
の計算ステップを変える。

【０００９】

【作用】上記手段により、ＢＤＤのエッジの属性を表す
ビットを用いて格納番地を計算するため、ＢＤＤのエッ
ジの属性を表すビットのみが異なる場合の衝突を削減す
ることができる。また、論理演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）
＝ｆ・ｇ＋（〜ｆ）・ｈでは論理関数ｇ、ｈが恒真関数
又は恒偽関数の場合が多く出現し、これらの場合に格納
番地の衝突が起こることが多いが、これを削減すること
ができる。以上の衝突回数削減により、論理演算ＩＴＥ
の結果をデータテーブルに有効に保持することができる
ため、論理演算ＩＴＥを同じ引数に対して行う回数が減
り、論理演算ＩＴＥの計算時間が速くなる。

【００１０】

【実施例】以下、本発明の実施例を図１〜図１３を参照
して説明する。

【００１１】図１は本実施例を含むプログラムの構成を
説明する図である。ユーザプログラム１０１は入力ファ
イル１０７を入力とし、出力ファイル１０８に結果を出
力する。ユーザプログラム１０１はＢＤＤ処理プログラ
ム１０２を組み込み、ＢＤＤに関する処理と論理関数に
対する演算をＢＤＤ処理プログラム１０２が行う。ＢＤ
Ｄ処理プログラム１０２は、論理演算ＮＯＴ計算モジュ
ール１０３、論理演算ＡＮＤ計算モジュール１０４、論
理演算ＯＲ計算モジュール１０５等から構成される。論
理演算ＡＮＤ計算モジュール１０４、論理演算ＯＲ計算
モジュール１０５等の二項論理演算を行うモジュールは
論理演算ＩＴＥ計算モジュール１０３を含む（論理演算
ＡＮＤ、ＯＲ等は論理演算ＩＴＥにより実現できる）。
論理演算ＩＴＥ計算モジュール１０３は、論理演算ＩＴ
Ｅ（ｆ、ｇ、ｈ）＝ｆ・ｇ＋（〜ｆ）・ｈを行う（ただ
し、・は論理積、＋は論理和、〜は否定を表す）。

【００１２】図２はＢＤＤ（Ｂｉｎａｒｙ Ｄｅｃｉｓ
ｉｏｎ Ｄｉａｇｒａｍ：二分決定グラフ）を説明する
図である。２０１は論理関数ｘ・ｙ、ｘ＋ｙを表すＢＤ
Ｄである。２０２は変数ノード、２０３は０エッジ、２
０４は１エッジ、２０５は定数ノードを表す。変数が０
のときは０エッジを辿り、１のときは１エッジを辿るこ
とにより、行き着いた定数ノードの値が論理関数の関数
値となる。例えば、ｘ・ｙの場合には、ｘ＝１、ｙ＝１
のときにはｘ・ｙ＝１となることがわかる。ｘ＋ｙにつ
いても同様に考えることができる。

【００１３】図３はＢＤＤのノード数の削減に用いる属
性エッジの中の否定エッジを説明する図である。３０１
は否定エッジを用いずに、論理関数ｘ＋ｙと〜（ｘ＋
ｙ）を表したＢＤＤである。３０２は否定エッジ３０３
を用い、論理関数ｘ＋ｙと〜（ｘ＋ｙ）を表したＢＤＤ
である。否定エッジはエッジが指すノードが本来表す論
理関数の否定を表現する。図中では否定エッジを表すエ
ッジに黒丸印を付け、普通のエッジと区別する。〜（ｘ
＋ｙ）はｘ＝１のとき０、ｘ＝０、ｙ＝０のとき１、ｘ
＝０、ｙ＝１のとき０となる。否定エッジの使用によ
り、ＢＤＤのノード数を削減し、メモリ使用量を減少さ
せる。

【００１４】図４はＢＤＤで表現された論理関数のデー
タ構造を説明する図である。４０１は論理関数ｘ、ｙ、
ｘ＋ｙ、ｚを表す、否定エッジ４０２を用いたＢＤＤで
ある。４０１のＢＤＤを格納するデータテーブル４０３
には０ノード（定数ノード）４０４、ｘを表すノード４
０５、ｙを表すノード４０６、ｚを表すノード４０７、
ｘ＋ｙを表すノード４０８がそれぞれアドレス（４０
９）０〜４に格納されている。格納されている各ノード
はノードの論理変数４１０−０〜４１０−４、０エッジ
が指すノード（ポインタ）４１１−０〜４１１−４、１
エッジが指すノード（ポインタ）４１２−０〜４１２−
４の少なくとも三つの要素から構成される。 ０ノード
４０４は論理変数は定数０であり（４１０−０）、０ノ
ードからエッジは出ていないため、０エッジの指すノー
ドのポインタ４１１−０、１エッジの指すノードのポイ
ンタ４１２−０はＮＵＬＬとなる。ノードｘ４０５は論
理変数ｘ４１０−１、０エッジの指すノードは０ノード
４１１−１、１エッジの指すノードは０の否定４１２−
１である。ノードｙ４０６は論理変数ｙ４１０−２、０
エッジの指すノードは０ノード４１１−２、１エッジの
指すノードは０の否定４１２−２である。ノードｚ４０
７は論理変数ｚ４１０−３、０エッジのさすノードは０
ノード４１１−３、１エッジのさすノードは０の否定４
１２−３である。また、論理関数ｘ＋ｙを表すノード
は、論理変数はｘ４１０−４、０エッジの指すノードは
ｙ、即ちアドレス２のノードとなる（４１１−４）。ま
た、１エッジの指すノードは０の否定４１２−４であ
る。論理関数ｆ、ｇ、ｈを４１３の式としたとき、ｆ、
ｇ、ｈを指すポインタは４１４の構造となる。各ポイン
タは、否定エッジ等の属性エッジを表現するビット４１
５と、ノードのインデクス（アドレス）を表すビット４
１６からなる。

【００１５】ここでは否定エッジを表すビットを最上位
ビットとし、否定の場合には値を１とする。最上位ビッ
トが１の場合には他ビットを全て反転させる。

【００１６】図５はＢＤＤ処理プログラムのモジュール
構成を説明する図である。ＢＤＤ処理プログラム５０１
は、ノードの管理を行うノード管理モジュール５０２、
論理演算ＮＯＴ計算モジュール５０３、論理演算ＡＮＤ
計算モジュール５０４、論理演算ＯＲ計算モジュール５
０５等から構成される。論理演算ＡＮＤ計算モジュール
５０４、論理演算ＯＲ計算モジュール５０５等、二項論
理演算を計算するモジュールは、論理演算ＩＴＥ計算モ
ジュール５０６を呼び出す。論理演算ＩＴＥは全ての二
項論理演算を実現する演算である。

【００１７】図６は論理演算ＩＴＥの処理を説明する概
略ＰＡＤである。処理６０１は演算結果格納テーブルに
おける、論理演算ＩＴＥの引数ｆ、ｇ、ｈに対する演算
結果を格納する格納番地の計算を行う。処理６０２は処
理６０１によって計算された格納番地について演算結果
格納テーブルの検索を行う。６０３は処理６０２の結
果、格納番地に演算結果があれば６０４へ、なければ６
０５へと分岐する分岐条件である。処理６０４は演算結
果格納テーブルに格納されている演算結果を返す。処理
６０５は論理演算ＩＴＥの計算を行う。処理６０６は６
０５が計算した演算結果を返す。

【００１８】図７は格納番地計算処理を説明するＰＡＤ
である。論理関数ｆ、ｇ、ｈに対する格納番地の計算方
法を示す。処理７０１により、ｆを右に３０ビットシフ
トした数をｆ１とし、ｇを右に２９ビットシフトした数
をｇ１とし、ｈを右に２８ビットシフトした数をｈ１と
する。記号Ａ＞＞Ｂは数Ａを右にビット数Ｂだけシフト
した数を示す。７０２は論理関数ｇ、ｈが共に恒偽関数
でも恒真関数でもないときは７０３へ、ｇが恒偽関数又
は恒真関数の場合には７０４へ、ｈが恒偽関数又は恒真
関数の場合には７０５へと分岐する分岐条件である。処
理７０３はｆを左へ４ビットシフトした数をｆ２とし、
ｇを左へαビットシフトした数をｇ２とし、ｈを左にβ
ビットシフトした数をｈ２とする。記号Ａ＜＜Ｂは数Ａ
を左にビット数Ｂだけシフトした数を示す。処理７０４
はｆを左へ４ビットシフトした数をｆ２とし、ｇを左へ
α’ビットシフトした数をｇ２とし、ｈを左にβ’ビッ
トシフトした数をｈ２とする。処理７０５はｆを左へ４
ビットシフトした数をｆ２とし、ｇを左へα”ビットシ
フトした数をｇ２とし、ｈを左にβ”ビットシフトした
数をｈ２とする。ただし、（α、β）≠（α’、
β’）、（α、β）≠（α”、β”）、α’≠β”とす
る。処理７０６はｆ１、ｇ１、ｈ１、ｆ２、ｇ２、ｈ２
の間のビット演算ＥＸＯＲを計算し（＾はビット演算Ｅ
ＸＯＲを表す）、結果と数ＭＡＳＫとの間のＡＮＤビッ
ト演算の計算結果を返す（＆はビット演算ＡＮＤを表
す）。数ＭＡＳＫは７０７の構造を持つ数である。７０
８は演算結果を格納するデータテーブルの大きさ、即ち
格納番地の上限のビット数とする。

【００１９】次に、図８の論理関数を用いて実施例の処
理内容を具体的に説明する。

【００２０】図８は論理関数の例である。図４と同様
に、ＢＤＤで表現された論理関数ｆ、ｇ、ｈを指すポイ
ンタは上位２ビットに属性エッジの情報を表すビット８
０１、残り３０ビットをインデクスを表すビット８０２
を持つ。

【００２１】図９は論理関数ｆ、ｇ、ｈから演算結果格
納テーブルの格納番地計算の計算手順を説明する図であ
る。ｆ１はｆを右に３０ビットシフトした数９０１、ｇ
１はｇを右に２９ビットシフトした数９０２、ｈ１はｈ
を右に２８ビットシフトした数９０３である。また、ｆ
２はｆを左に４ビットシフトした数９０４、ｇ２はｇを
左に５ビットシフトした数９０５、ｈ２はｈを左に６ビ
ットシフトした数９０６とする。即ち、図７の７０３に
おいて、α＝５、β＝６とする。このｆ１、ｇ１、ｈ
１、ｆ２、ｇ２、ｈ２に対し、ビット演算ＥＸＯＲを行
った数が９０８である。更にここでは、ＭＡＳＫの値を
下位１６ビットが１である数９０９とする。その結果、
ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）の演算結果をデータテーブルに格
納する格納番地Ｈ（ｆ、ｇ、ｈ）は９０９となる。

【００２２】図１０は関数ｇが恒偽関数の場合のｆ２、
ｇ２、ｈ２を表す図である。ｆ２はｆを左に４ビットシ
フトした数１００１、ｇ２はｇを左に５ビットシフトし
た数１００２、ｈ２はｈを左に７ビットシフトした数１
００３とする。即ち図７の７０４においてα’＝５、
β’＝７とする。

【００２３】図１１は関数ｈが恒偽関数の場合のｆ２、
ｇ２、ｈ２を表す図である。ｆ２はｆを左に４ビットシ
フトした数１１０１、ｇ２はｇを左に６ビットシフトし
た数１１０２、ｈ２はｈを左に４ビットシフトした数１
１０３である。即ち、図７の７０５においてα”＝６、
β”＝４とする。

【００２４】図１２はある論理関数ｆ、ｇ、ｈ、ｆ’、
ｇ’、ｈ’（ポインタ）を表す図である。１２０１、１
２０３はエッジの属性を表すビット、１２０２、１２０
４はインデクスを表すビットである。（ｆ、ｇ、ｈ）の
組と（ｆ’、ｇ’、ｈ’）の組を比較したとき、異なる
のはｇとｇ’のエッジの属性を表すビット１２０５と１
２０６のみである。このように論理関数（ｆ、ｇ、ｈ）
と（ｆ’、ｇ’、ｈ’）で属性エッジを表すビットのみ
が異なり、他の部分は全く等しい場合、格納番地の決定
にエッジの属性を表すビットを用いなければ、（ｆ、
ｇ、ｈ）から求められる格納番地と（ｆ’、ｇ’、
ｈ’）から求められる格納番地は等しくなり、衝突を起
こす。

【００２５】本実施例によれば、ＢＤＤのエッジの属性
を表すビットを用いて格納番地を計算するため、ＢＤＤ
のエッジの属性を表すビットのみが異なる場合の衝突を
削減することができる。

【００２６】図１３はある論理関数ｆ、ｇ、ｈ、ｆ’、
ｇ’、ｈ’（ポインタ）を表す図である。（ｆ、ｇ、
ｈ）と（ｆ’、ｇ’、ｈ’）を比較するとｆ＝ｆ’、ｇ
＝ｈ’であり、また、ｈ＝ｇ’で共に恒偽関数である。
論理演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）＝ｆ・ｇ＋（〜ｆ）・ｈ
では、このような論理関数ｇ、ｈが恒真関数又は恒偽関
数の場合が多く出現する。図７の７０４〜７０６におい
てｇ２、ｈ２の決め方が全て同じであるとすると、
（ｆ、ｇ、ｈ）と（ｆ’、ｇ’、ｈ’）が図１３のよう
な場合には（ｆ、ｇ、ｈ）から求められる格納番地と
（ｆ’、ｇ’、ｈ’）から求められる格納番地は等しく
なり、格納番地の衝突が起こる。

【００２７】本実施例によれば、ｇが恒真関数又は恒偽
関数の場合とｈが恒真関数又は恒偽関数の場合とで計算
ステップを変えているため、衝突を防ぐことができる。
以上の衝突回数削減により、論理演算ＩＴＥの結果をデ
ータテーブルに有効に保持することができるため、論理
演算ＩＴＥを同じ引数に対して行う回数が減り、論理演
算ＩＴＥの計算時間が速くなる。

【００２８】

【発明の効果】本発明によれば、ＢＤＤのエッジの属性
を表すビットを用いて格納番地を計算するため、ＢＤＤ
のエッジの属性を表すビットのみが異なる場合の衝突を
削減することができる。また、論理演算ＩＴＥでは論理
関数ｇ、ｈが恒真関数又は恒偽関数の場合が多く出現
し、これらの場合に格納番地の衝突が起こることが多い
が、これを削減することができる。以上の衝突回数削減
により、論理演算ＩＴＥの結果をデータテーブルに有効
に保持することができるため、論理演算ＩＴＥを同じ引
数に対して行う回数が減り、論理演算ＩＴＥの計算を高
速に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明を含むプログラムの構成を説明す
る図である。

【図２】図２はＢＤＤを説明する図である。

【図３】図３はＢＤＤの属性エッジの中の否定エッジを
説明する図である。

【図４】図４はＢＤＤで表現した論理関数のデータ構造
を表す図である。

【図５】図５はＢＤＤ処理プログラムのモジュール構成
を説明する図である。

【図６】図６は論理演算ＩＴＥの処理方式を説明する図
である。

【図７】図７は格納番地計算の処理方式を説明する図で
ある。

【図８】図８は論理関数の例を表す図である。

【図９】図９は論理演算ＩＴＥの結果を格納するテーブ
ルの格納番地を計算する手順を説明する図である。

【図１０】図１０は論理演算ＩＴＥの引数ｆ、ｇ、ｈの
うち、ｇが恒偽関数であるときの図７におけるｆ２、ｇ
２、ｈ２を説明する図である。

【図１１】図１１は論理演算ＩＴＥの引数ｆ、ｇ、ｈの
うち、ｈが恒偽関数であるときの図７におけるｆ２、ｇ
２、ｈ２を説明する図である。

【図１２】図１２は属性エッジを表すビットのみが異な
る関数の組の例を表す図である。

【図１３】図１３は関数の組（ｆ、ｇ、ｈ）と（ｆ’、
ｇ’、ｈ’）で、ｆ＝ｆ’、ｇ＝ｈ’（恒偽関数）、ｈ
＝ｇ’となる組の例である。

【符号の説明】

１０１…ユーザプログラム、１０２…ＢＤＤ処理プログ
ラム、１０３…論理演算ＮＯＴ計算モジュール、１０４
…論理演算ＡＮＤ計算モジュール、１０５…論理演算Ｏ
Ｒ計算モジュール、１０６…論理演算ＩＴＥ計算モジュ
ール、１０７…入力ファイル、１０８…出力ファイル、
２０１…ＢＤＤ、２０２…変数ノード、２０３…０エッ
ジ、２０４…１エッジ、２０５…定数ノード、３０１…
否定エッジを用いないＢＤＤ、３０２…否定エッジを用
いたＢＤＤ、３０３…否定エッジ、４０１…ＢＤＤ、４
０２…否定エッジ、４０３…ノードを格納するデータテ
ーブル、４０４〜４０８…ノード、４１０−０〜４１０
−４…論理変数、４１１−０〜４１１−４…０エッジが
指すノード、４１２−０〜４１２−４…１エッジが指す
ノード、４１４…ノードを指すポインタ、４１５…属性
エッジを表すビット、４１６…インデクスを表すビッ
ト、８０１…属性エッジの情報を表すビット、８０２…
インデクスを表すビット。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 庄内 亨 東京都国分寺市東恋ケ窪１丁目280番地 株式会社日立製作所中央研究所内

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】論理関数を二分決定グラフ（ＢＤＤ）を用
   いたデータ構造で格納し、一つ以上の論理関数に対する
   演算を行う演算処理方法であって、論理関数に対応す
   る、インデクス付けされたノードを指すポインタは当該
   インデクスとＢＤＤのエッジの属性を表すビットからな
   り、論理関数ｆ、ｇ、ｈ間の演算ＩＴＥ（ｆ、ｇ、ｈ）
   ＝ｆ・ｇ＋（〜ｆ）・ｈ（ただし、・は論理積、＋は論
   理和、〜は否定演算を表す）の計算を、該演算の以前の
   計算での演算結果であって、データテーブルに格納した
   当該演算結果を利用して行い、当該論理関数ｆ、ｇ、ｈ
   に対する当該演算ＩＴＥの演算結果を格納する、当該デ
   ータテーブルの格納番地を当該論理関数ｆ、ｇ、ｈを引
   数として求め、当該格納番地の計算を、当該論理関数
   ｆ、ｇ、ｈを表すノードのデータ構造内のＢＤＤのエッ
   ジの属性を表すビットを用い、当該論理関数ｆ、ｇ、ｈ
   に対し、少なくともｇが恒真関数又は恒偽関数の場合
   と、ｈが恒真関数又は恒偽関数の場合には、当該格納番
   地を求める計算ステップを変えることを特徴とする、演
   算処理方法。