JPH08502829A - 干渉図の空間周波数分析によって表面の形状を測定する方法および装置 - Google Patents

干渉図の空間周波数分析によって表面の形状を測定する方法および装置

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Abstract

(57)【要約】 本発明の対象物体（３）の形状を測定する光学システムは、多色または白色光の光源（４）を有する干渉計（１）；対象物体と参照表面の間の光路差を変える機械的走査装置（13）；二次元の検出器アレー（９）；および干渉データから表面の高さを求めるディジタル信号処理装置（２）を備えている。検出器のデータをディジタルメモリに記録しながら、対象物体を、照射されている対象物体の表面にほぼ直角の方向に走査することによって、視野内の検出器画像点各々の干渉図を同時に生成させる。各画像点のこれら記録された干渉図は次に、フーリエ分析によって空間周波数ドメインに変換され、次いで、空間周波数の関数として複合位相を試験することによって、対象物体表面の対応する各点の表面高さが得られる。次いで上記の高さのデータと対応する画像面の座標とから、対象物体表面の完全な三次元画像か作成される。

Description

【発明の詳細な説明】 干渉図の空間周波数分析によって表面の形状 を測定する方法および装置 発明の技術分野 本発明は、表面の画像を形成し分析する精密光学的測定法に関し、さらに詳し くは対象物体表面の三次元輪郭図を作成する干渉分光法および装置に関する。 発明の背景 表面の形状を測定するのに広く用いられている装置としては干渉計があるが、 この装置は光の波動性を利用して、表面の高さの変化を高い精度で地図にする。 しかし、干渉計の光源が、本質的な単色光であって、すなわち干渉計を通常使用 するとき知覚可能なスペクトル幅をもっていない単色発光であることを特徴とす る場合、光源の波長の１／４を超える断続する高さの変動または表面の起伏を有 する表面の形状を正確に測定することは一般に不可能であることはよく知られて いる。このような表面の形状によって干渉分光位相（interferometric phase） が不明確になり解釈が困難になるかまたは不可能になる。この理由から、この限 界を克服しようとして広帯域のスペクストルまたは多色の光源に基づいた各種の 装置が提案されている。本発明はこの種の装置およびかような装置を採用する方 法に関する。 白色光および多色の干渉計は、位相の不明確さに付随する問題を克服できるの で、高い精度で長さを測定しかつ表面の断面図を作成するのに非常に有用である ことはよく知られている。例えばフックが1665年に初めて報告した白色光の干渉 縞に見られる色は、反射面間の厚さの敏感な尺度である。1893年にA.A.Michelso nは、白色光を用いて、光の波長をInternational Protorype Meter（Astronomy and Astro-Phisics,12,558-560頁）で最初に比較する方法の一部として一連のス テップ形エタロンの大きさを推定した。ブロックゲージを校正するのに用いる伝 統的な多くの光学装置は、白色光または多色の光源および白色光の干渉分光法に 適した特定の顕微鏡を使用するが、長年にわたって市販されている。白色光干渉 顕微鏡は、フィルムの厚さの測定、および断続的な数波長の深さを有する表面を 監視に広く使用されている。 単色光および多色光の干渉分光法の基礎になっている原理ならびに白色干渉縞 を使用して光路差（OPD）を測定することは光学の基礎教科書に広く取り上げら れている。例えばRobert W.Woodが1905年に最初に刊行し最近Optical Society o f America（米国、ワシントン D.C.，1988年）が再版した書籍“Physical Opti cs”には、白色光干渉縞に関する現象；薄いフィルムの干渉色；光成分の試験； ニュートンリングを利用する、反射時の位相変化の測定；２色のナトリウム光で 形成される干渉縞の不協和（dissonance）と協和（consonance）；および長さ、 空隙およびフィルムの厚さの干渉分光法による測定について多数の 詳細な説明がなされている。 白色光と多色光の干渉分光法の基本原理は光学の基本的な概念であるが、これ らの原理を自動式機器に実用化されたのはかなり最近に開発されたことである。 面平行フィルム用の自動式白色光厚さ計の詳細な説明は、標題が“White Light Interfer ometric Thickness Gauge”のP.A.Floumoy，R.W.McClureおよびG.Wynt jesの文献（Appl.opt.11，1907〜1915頁、1972年）に見られる。この文献に開示 された機器は、機械的に走査される干渉計のミラーと電子強度検出器とを用いて 、0.05μｍの解像度で2.5〜500μｍの厚さを測定できる。白色光干渉計を実際に 用いた他の例は、R.C.Youngquist，S.CarrおよびD.E.N.Davies，“Optical Cohe rence-Domain Reflectomertry:A New Optical Evaluation Technique”，Opt.Le t.12，158〜160頁、1987年に記載されている。そのシステムは、干渉縞コントラ スト（fringe contrast）が高い位置を探索することによって、ミニアチュア光 学的アセンブリー内の反射部位の位置とマグニチュードを測定するよう設計され ている。 光導波路を分析するのに利用する白色光干渉分光法（すなわち低干渉性干渉分 光法）も開発されている。これらの公知の方法としては、一次元の干渉図をフー リエ変換法を用いて分析してその空間周波数の内容を求める方法がある。例えば 、標題が“High-Resolution OCDR For Testing Integrated-Optical Waveguides :Dispersion-Corrupted Experimental Data Corrected By A Numerica 1 Algori thm”のA.Kohlhass，C.Froemchenお よびE.Brin Kmeyerの文献（J.Lightwave Tech.9，1493〜1502頁、1991年）には 、集積光導波路由来の分散が損なわれた干渉図を補正するフーリエ変換法が記載 されている。B.L.DanielsonおよびC.Y.Boisrobertの文献“Absolute Optical Ra nging Using Low Coherence Interferometry”，Appl.Opt.30，2975〜2979頁、1 991年には、半導体レーザー源の案内特性を試験するのに用いる診断プローブを 開発するためのプログラムの一部として評価された光ファイバー装置が記載され ている。この文献は、分散性透明媒体を通じて絶対光学的レンジング（absolute optical ranging）を行うのに空間周波数の領域でデータを処理することの利点 を強調している。 白色光の干渉分光法を一次元距離の測定に用いる用途は進歩しているにもかか わらず、表面の形状を三次元で表示する方法は比較的わずかしか当該技術分野で は知られていない。これらの公知の方法は、干渉縞コントラスト（fringe contr ast）の分折に基づいている。要約すると、形状を測定する従来の干渉縞コント ラスト法の基礎になっている物理的原理は以下のとおりである。一般的な白色光 干渉図は、下記のように、一定のバイアスＩDC、および包絡線関数（envelope f unction）Vで変調され一連の正弦波干渉縞によって近似することができる。 Ｉ＝ＩDC＋Ｖ・sin （φ） （式１） 包絡線関数ｖは干渉縞コントラストであり、このコントラストは、OPDの変化 によって、干渉縞の位相φよりはるかにゆっくりと変化する。干渉縞コントラス トという用語には、使用時 の前後関係によって、次のような多数の類義語がある。例えば干渉縞の、鮮明度 （visibity）、変調度（modulation）、信号分散（signal variance）、干渉の 複素コヒーレンス度係数（modulus of the complex degree of coherence）など がある。理想的な分散補償干渉計の場合、白色光干渉縞のピークコントラストは OPDがゼロのときに起こるということが光学の基本原理である。したがって表面 の形状を測定する公知の方法は、OPDを変化させる機械的手段を備えた干渉計を 用いて、表面上の複数の点について最大のコントラストが同時に形成されている 位置を測定する方法である。 白色光干渉分光法を用いて、表面形状を自動的に三次元測定する最初の実際的 な方法と装置は、1982年7月20日に発行されたBalasubramanianの米国特許第4,34 0,306号に開示された。この特許には、機械的に走査される参照ミラー、二次元 検出器アレーおよび計算機制御器を有する白色光干渉計が記載されている。対象 物体と参照の波面はともに、検出器の要素（画素）が対象物体の表面上の点また は位置に対応するように、検出器アレー上に画像として形成される。この方法で は、参照ミラーまたは物体を別個のステップで走査することによってOPDを変化 させ、各走査位置で各画素について干渉縞コントラストを測定し、次いでこの方 式で各表面点について干渉縞コントラストが最大の位置が測定される。コントラ ストが最大である走査位置は、特定の表面点の相対的高さの尺度である。Balasu bramanianが紹介した重要な特徴は、コンピュータメモリを有効に利 用することである。充分な三次元画像を得るため、多数のデータ点が処理される が、そのデータ収集法は、各画素に対してごく少数のコンピュータレジスタしか 必要でないように、動的方式でデータを処理する。走査時の各点において、各画 素についての現在の干渉縞コントラストを記憶値と比較して、現在のコントラス トの方が大きい場合は、現在のコントラスト値がその走査位置とともに、その画 素の記憶値にとって代わる。一方現在の干渉縞コントラストが記憶値より小さい 場合は、現在の干渉縞コントラストは排棄される。この方法を利用すると、コン ピュータのメモリの必要度は劇的に減少する。 白色光干渉分光顕微鏡は、共焦点顕微鏡の場合と類似の方法で、但し共焦点顕 微鏡の複雑さと高い経費なしで、表面の高さにしたがって断面画像を得るのに特 に有用である。集積回路などのような顕微鏡対象物体の断面形状を得るため、機 械的自動走査とピーク干渉縞コントラストの検出を利用することは、Davidsonの 米国特許第4,818,110号に開示されている。この装置は、通常のリンニク干渉顕 微鏡に基づいたもので、さらに、干渉縞コントラストの情報を得るためビデオ画 像を処理する電子手段、およびコンピュータで制御されかつ圧電変換器（ＰＺＴ ）でアクチュエートされる、対象物体のステージを備えている。同様に、B.S.Le eおよびT.C.Strandの文献“Profilometry With A coherence Scanning Microsco pe”,29 Appl.Opt.，3784〜3788頁、1990年には、白色光干渉分光法が、表面の 形状についての情報を提供するのに加えて通常の顕微鏡以上に横解像度を改 善できることが記載されている。 白色光干渉計による干渉縞コントラストの迅速な測定および三次元画像提示の ためのデータの減少に関する多数の改善法がある。T.Dresel,G.HaeuslerおよびH .Venzkeの標題が“Three-Dimensional Sending of Rough Surface By Coherence Radar”の文献、31 Applied Optics，919〜925頁、1992年には、粗面測定用の 干渉計が記載され、その干渉計は、高帯域の光源、二次元検出器アレー、PZTで アクチュエートされる参照ミラーおよび対象物体を走査するための機械的移動ス テージを備えている。２π／３ラジアンで分割した参照波の三つの異なる位相に 対応して、干渉計の出力の三つの強度の画像を、各走査位置について採取する。 これら三つの位相のシフトは、参照ミラーを小さく変位させることによって得ら れる。１走査位置当り三つの強度値を、段階式（simple formula）に適用して各 画像の画素に対する干渉縞コントラストを算出する。走査の各位置において、各 画素に対する現在の干渉縞コントラストを記憶値と比べて、現在の干渉縞コント ラストの値が大きい場合は、現在の干渉縞コントラスト値は現在の走査の位置と ともに、その画素に対する記憶値にとって代わる。この文献のいくつかの図は、 三次元対象物体の図形画像を示しているが、通常の干渉分光法の標準によればあ れているとみなされるものが含まれている。 干渉縞コントラストを迅速に測定するその外の方法としては、干渉のデータを フィジタルにフィルターすることによる方法である。Stanley S.C.ChimおよびG. S.Kinoの標題が“Three-Dime nsional Image Realization In Interference Microscopy”の文献：31 Appl.Op t.，2550〜2553頁、1992年には、干渉縞コントラストの包絡線を迅速に抽出する ディジタルフィルターのアルゴリズムが記載されている。その干渉図は、約50nm 隔てられた別個の位置を通じて対象物体を走査することによって得られる。その データからＩDCの推定値を差引いた後、その結果を、公知の形態のディジタルフ ィルターを通過させて包絡線を回復し、次いでこれを分析してピークの干渉縞コ ントラストの位置を求める。 Cohenらの米国特許第5,133,601号には、OPDの機械的走査を行うために取り付 けられたビデオカメラとPZTを備えた白色光干渉顕微鏡が記載されている。走査 の各点において、各画素に対する現在の干渉縞コントラストを記憶値と比べて、 現在のコントラスト値の方が大きい場合、現在のコンラスト値は、現在の走査位 置とともに、その画素の記憶値にとって代わる。この特許には、干渉縞コントラ ストを測定する方法が三つ提供されている。第一の方法では、干渉縞上の等間隔 の５点を用いて、各走査位置で干渉縞コントラストを算出する。第二の方法では 、３点を用いて干渉縞コントラストを算出し、その結果を、解像力を改善するた め、平均の干渉分光位相と組合わせる。第三の方法では、一連の画像枠の強度の データを、枠の間の距離を50nmにして、機械的走査中にとる。そのデータからＩDC の推定値を差引いてから、得られた結果を、公知の形態のディジタルフィルタ ーを通過させて包絡線を回復させる。 上記のすべての引用文献、ならびに白色光干渉分光法によって表面形状を測定 することに関連する他の多数の文献と特許では、表面の高さが、機械的走査中に 、各画像画素について最高の干渉縞コントラストをさがし出す系統的な探索によ って測定されている。したがって、白色光干渉分光法で表面の形状を測定する従 来技術の方法はすべて上記式１をいくらか変形した式に基づいている。そのデー タ処理は常に、検出器アレー上に画像が形成される。対象物体表面上の複数の点 の最高の干渉縞コントラストの位置を測定することで構成されている。 最高の干渉縞コントラストの位置を利用して、表面の特徴を示す形状地図を作 成する場合、多数の基本的な欠点がある。このコントラスト法は多数の計算を行 う必要があるがその計算結果は大部分捨てられ、１画素当り非常に少数のまたは 一つだけのデータ点が最終の測定値として残される。したがってこの方法は、得 られる干渉のデータのすべてを有効に利用するわけではない。その上に、この方 法は、スパイクのようなランダム雑音に非常に敏感であり、または干渉縞コント ラストが高い位置と解釈されるはずのデータ点が見逃される。 大部分の干渉縞コントラストの計算法のその他の欠点は、波長に対して高度に 依存しているので、光源の平均波長または他のスペクトル特性が、環境条件の変 化または照度の調節によって変化する場合は失敗することである。一般に干渉縞 の包絡線は、正確を期するためにはガウス関数のような特定の関数の形態である と仮定しなければならない。また表面の色または予想 外のもしくは異常な光源のスペクトルが原因の包絡線の形態のひずみによって有 意な誤差がもたらされることがある。 従来技術に特徴的な干渉縞コントラスト法のさらにその外の欠点は、対象物体 または参照の波面は特定の固定した間隔を置いて配置しなければならないので、 １干渉縞当りのデータ点の密度を調節して、表面の特性と所望の精密さにしたが ってS/N比やデータ収集速度を最適化する方法がない。特に、当該技術分野で現 在公知の自動式白色光干渉計はすべて、１干渉縞当り少なくとも二つのデータ点 （すなわちナイキスト間隔）を必要とし、そして、正確な間隔を置いた５個以上 のデータ点を必要とする場合が多い。この最小のサンプリングレートは、形状画 像を得て処理できる速度を厳しく制限する。 最後に留意すべきことは、干渉縞コントラスト法の重大かつ基本的な限界が、 最高の干渉縞コントラストとゼロOPDの間の対応が、色の分散が完全に補償され た理想的な干渉計にしか当てはまらないということである。したがって、干渉計 に欠陥があるかまたは対象物体が透明で分散性の媒体で構成されている場合は、 干渉縞コントラストの包絡線はゼロOPDの位置に対してシフトし、激しくひずむ ことがある。これらの条件下では、公知の従来技術の白色光法またはその装置を 使って正確な三次元画像を得ることは不可能である。 発明の目的 したがって、本発明の主要目的は、表面輪郭形状の三次元測 定法とその装置を提供することである。 本発明の特別の目的は、そのあらさまたは不連続な特徴が多色光源または白色 光源の使用を必要とする表面測定用の干渉分光法とその装置を提供することであ る。 本発明の他の目的は、全ての利用できる干渉のデータを有効に利用するこのよ うな方法とその装置を提供することである。 本発明の他の目的は、データのスパイクまたはギャップのようなランダム雑音 、DCバイアスの変動によって起こるデータのひずみ、および平均波長のごとき照 射光源の特性の変動に対して実質的に感受性のないこのような方法とその装置を 提供することである。 本発明のさらに他の目的は、連続データフレーム間の光路差走査間隔（optica l path difference scan interval）の調節に対して実質的に感受性のないこの ような方法とその装置を提供することである。 本発明のさらに他の目的は、独特のスペクトル分布を有する多色光源などの照 射光源を利用し、１干渉縞当り二つ未満の点を有するデータを処理し、次いで分 散性の透明媒体の厚さを測定できる干渉分光法とその装置を提供することである 。 発明の要約 本発明の好ましい方法とその方法を実施するための装置では、第一ステップは 、トゥワイマン−グリーンの振幅分割干渉計（Twyman-Green amplitude-divisio n interferometer）またはこれ と均等の干渉計に広帯域スペクトルの光源を用いて照明することからなるステッ プである。この干渉計は、対象物体の表面および参照表面の画像をともに固体撮 像アレー上に形成し、ディジタルコンピュータ中に電子的に読み取ることができ る干渉強度パターンをもたらす適切なレンズを備えている。第二ステップでは、 視野内の各画像点の干渉図が、ディジタルメモリに検出器のデータを記録しなが ら、対象物体を、干渉計によって照射された面に対してほぼ直角の方向に走査す ることによって同時に作成される。この方式で得られるデータは、各画素に対し て一つづつ一連の干渉図で構成され、各干渉図は、走査位置の関数として強度の 変動を示す。 次のステップでは、コンピュータに記憶されている干渉図を個々に、ディジタ ルフーリエ分析によって空間周波数ドメインに変換する。その変換されたデータ は、各画素について、空間周波数の関数として、相対強度と干渉分光位相を示す 。その次のステップでは、上記空間周波数のデータを試験して、干渉パターンを 生成した光の平均波長とスペクトル分布を求める。次のステップで、干渉図中の 波数の関数としての干渉分光位相を、上記変換データに対して最小二乗法で多項 式に当てはめて近似する。その次のステップでは、画像の画素に対応する表面点 の高さを上記多項式の係数から算出する。最後のステップで、上記の高さのデー タおよび対応する画像の平面座標から完全な三次元画像が作成される。 本発明の表面形状を測定する方法は、干渉縞コントラストを 全く算出せずかつ表面形状を測定するのに干渉縞コントラストを使用しないとい う点で、従来の技術と基本的に著しく異なっている。本発明の分析は空間周波数 のドメインで完全に行われ、このドメインで本発明の特別の目的がより容易に達 成される。 本発明の他の目的と特徴は、添付図面を参照して以下の詳細な説明を検討する ことによって明らかになるであろう。しかしこれら図面は例示することだけを目 的として作成したもので本発明の限界を定義するものではなく、この定義につい ては本願の特許請求の範囲を参照しなければならないと解すべきである。 図面の簡単な説明 図面のいくつかの図の中の類似の参照記号は類似の要素を示す。 図１は本発明の教示事項にしたがって作製された装置の主要要素を示す線図で ある。 図２は、検出器アレーによる、１画素の典型的な干渉図を示すグラフである。 図３は図２に示す干渉図の各種の空間周波数成分の相対強度を示すグラフであ る。 図４は図３に示す各種空間周波数に対応する干渉分光位相を示すグラフである 。 図５は三次元表面の測定を示す等角投影図である。 図６は雑音のスパイクを含有する干渉図を示すグラフである。 図７はナイキスト間隔の2.5分の１の間隔でサンプリングし た干渉図を示すグラフである。 図８は図７に示す干渉図の各種空間周波数成分の相対強度を示すグラフである 。 図９は図８に示す各種空間周波数に対応する干渉分光位相を示すグラフである 。 発明の理論 下記の数学上の考察は、本発明の完全な理解を容易に行えるようにしかつ本発 明の基礎になっている物理的原理を明らかにすることを目的として提供するもの である。簡略化するため、焦点および空間のデコリレーション（decorrelation ）のような空間的コヒーレンス効果は除外した。 単一色（単色）光源が、二乗強度検波器を備えた二光線干渉計を照射すると、 空間周波数がＫで位相がφである一連の正弦波干渉縞として現れるパターンが空 間に生成する。空間周波数という用語は、干渉計のミラーの中の一つの他のミラ ーに対する機械的な転位の関数としての位相転移（ラジアン）の速度を意味する 。またこの数量Ｋは、光源光の角波数または単に波数としても知られている。干 渉計の波数Ｋ、位相φおよびOPD Zの間の関係は下記関係で表される。 φ＝Ｋ・Ｚ （式２） また距離Ｚは、位相速度OPDと呼ばれることがあるが、干渉計が分散に対して 完全に補償されていない場合は、波数の関数である。 任意の干渉図は、非干渉性重ね合わせ（incoherent superposition）と呼ばれ る方式で、ともに加えられる各種の色の独立した多数の干渉縞パターンを合計し たものであるとみなすことができる。その干渉図を適切に数学的に処理すること によって、それらの相対的強度と位相を測定するため、これらの仮想単一色干渉 縞パターンを回復することができる。この数学的手順はフーリエ分析と呼ばれ、 その各種の波数の成分によって変換されたデータは、空間周波数ドメインにフー リエ変換されたとい豆。これらの原理は、19世紀にA.A.Michelsonが知り、そし て現代科学のフーリエ変換分光法の基礎になっている。 干渉図を、波数Ｋおよび対応する位相φの項で変換すると、位相が波数の関数 としてどのように変化するかを観察することによって距離を正確に測定すること ができる。これを行うために、まず、平均波数K0についてテイラー級数展開法に よって展開できる位相の一般的な場合を検討する。 第一の定数項φ0はＫ＝Ｋ0の場合の位相であり、下記式で示される。 φ＝Ｋ0・Ｚ0 （式４） 第二の項は、波数による位相の一次変動であるが、下記のように書き表すこと ができる。 距離Ｇ0は、群速度のOPDとして知られており、そして干渉計が分散に対して完 全に補償された特別の場合にのみいわゆる位相速度のOPD Z0に等しい。ここで位 相は、波数の関数として次のように書き表すことができる。 式６は次のことを示している。すなわち波数の関数としての位相がほぼ平均波 数Ｋoであることが分かっている場合、位相速度のOPD Z0、群速度のOPD G0、波 数によるＧの変動速度および一層高次の他の項を、データの質によって回復する ことができる。 式６に均等の数式はフーリエ変換分光法ではよく知られており、それら数式は 、発光スペクトルおよび吸収スペクトルを干渉図から抽出するのに用いられる。 また類似の式が、固体導波路および光ファイバーを試験する際に光路長と分散パ ラメータを求めるのに使用されている。しかし、周波数ドメイン分析の原理は、 表面形状の三次元表示を実行するのには決して用いられていない。 したがって本発明は、独得で有利なこれまで知られていなかった方法で周波数 ドメイン分析法を利用して、対象物体の三 次元表面形状を正確に測定するものである。この測定を行う場合、本発明は、表 面の高さの算出を、フーリエ変換分光法および導波路と光ファイバーなどの一次 元測定と関連してのみ従来知られている方法で、空間周波数ドメインで完全に実 施するという点で、従来技術の表面形状測定法とはかなり異なっている。この革 新的な三次元画像形成法は、この方法を実施できる装置とともに、従来技術の特 徴である干渉縞コントラスト法では実現されない顕著な利点と機能を提供するも のである。 好ましい実施態様の詳細な説明 図１は、振幅目盛り干渉計１と自動コンピュータ制御装置２に基づいた本発明 の測定システムを示す。この測定システムを利用して対象物体の表面３の三次元 形状の画像を得ることができる。そして図１において表面３は干渉計の二つのミ ラーのうちの一つとして示されている。 広帯域のスペクトルの多色光もしくは白色光のランプである光源４が拡散スク リーン５を照射する。開口数が高い、狭帯域のもしくは準単色光の光源を利用も しくは採用する実施態様も、本発明の目的とする範囲内に入っていることに留意 すべきである。集光レンズ６が光を集めてその光を干渉計のレンズに投射する。 干渉計１は、ビームの一部分を参照ミラー８に送り、ビームの残りの部分を標的 ３に送るビーム分割エレメント７を備えている。対象物体の表面３と参照面８そ れぞれから反射される二つのビームを再結合させ、次いで二次元の検出器アレー ９上に投射して、干渉作用によって生成して得られたビームの強度に比例する信 号を生成させる。 対物レンズ10とカメラレンズ11は、アレー９の各エレメントが表面３のそれぞ れの点もしくは小部分もしくは位置に対応するように、対象物体の表面３の画像 をアレー９の上に結ばせる。さらに、レンズ12をカメラレンズ11ととも用いて、 参照表面の画像を同じ検出器アレー９の上に形成させる。すべてのレンズを適正 に配置すると、分散された（extended）（すなわち空間非干渉性）照射の場合で も、干渉パターンが検出器９で観察される。 対象物体の表面３は、圧電変換器（PZT）のような電気機械の変換器13と関連 駆動電子機器14によって変位もしくは作動させる。なおこの駆動電子機器14は、 干渉計１の光路差（OPD）を変化させる方向に機械的走査を正確に行うためにコ ンピュータ２で制御されている。本発明の好ましい方法では、強度データのいく つものフレームが、対象物体３を連続的に走査している間に、検出器アレー９お よび電子データを集め記憶する関連電子手段15によって得られる。このようにし て得られたデータは、各画素に対して一つずつ一連の干渉図としてディジタル形 式で記憶され、各干渉図は、走査位置の関数として強度の変化を示す。例えば検 出器９が一連の128×128の電荷結合デバイスで構成されかつ64の画像が走査中に 記憶される場合、長さが各々64のデータ点の約16,000個の干渉図がある。125nm 毎に一つのフレームの比率でサンプリングし（往復式OPD）次いで強度ラ ンダム雑音によって損なわれたコンピュータシミュレート白色光の干渉図を図２ に示す。 データが得られた後、コンピュータ２は、記憶された干渉図を各々、波数と対 応する位相によって、分析してその組成を求める。信号処理手順のこのステップ を図１のブロック16として示す。等間隔のOPD位置Ｚiで採取したＮ個の強度値Ｉi の１列アレーで開始し、特定の波数Ｋiの所定の干渉図に対する寄与を以下の数 学関係式を用いて算出する。 得られた結果Ｐjはフーリエ変換のｊth成分である。それ故、このデータ処理法 には、Ｋjの選択された値に対して式７を直接適用するか、または例えば公知の 高速フーリエ変換（FET）のような特別のアルゴリズムを使用することによってN /2の正の波数成分一組を得るステップが含まれている。 フーリエ分析で得られた結果のＰjは下記式で表すことができる複素数のリス トで構成されている。 変換された干渉図は、各画素について波数Ｋjの関数として相対強度｜Ｐj｜と干 渉分光位相φjを示す。図３は、図２に示す干渉図をフーリエ変換して得られる 、波数Ｋjの関数として 相対強度｜Ｐj｜を示すグラフである。この同じ実施例について、波数Ｋjの関数 として位相φjを示すグラフを図４に示す。 フーリエ変換されたデータ中の有用な情報は大部分、相対強度｜Ｐj｜が大き い領域中に入っている。したがって、本発明の好ましい方法によれば、単一ピー クを見つける探索はこの領域を探索して行われる。あるいは、走査の速度と光源 のスペクトル特性とが正確に分かっている場合は、この領域の位置は予測するこ とができる。例えば平均発光波長が500nmの光源は、波数Ｋ0＝２π/500nmでピー クがある。そこでその干渉図で64個のデータ点が正確に125nmの往復式OPD間隔で 得られた場合、波数Ｋ。は64点の走査当り16サイクルに等しい。図３の実施例に 対して予測されるピークは図３中矢印で示してある。 フーリエ変換を行ったデータ中の問題の領域が、予測または自動的な探索によ って確認されると、一連のデータの対（φj，Ｋj）がこの領域から収集され、こ れを使って式６の係数項またはパラメータが計算される。信号処理法のこのステ ップは図１のブロック17で示す。位相データ中のモジューロ２πの不明確さ（mo dulo ２π ambiguity）は下記式９を再帰的に適用することによって除く。 記号±は再帰的適用がｊの値が増大する方向かまたは減少する方向かを示す。関 数Int｛ ｝は最も近い整数をその独立変 数に戻して、隣接する位相値を連続させるのに用いる。 次に、多項式をデータ対（φj，Ｋj）に当てはめて式６の係数項を推定する。 また信号処理法のこのステップを図１のブロック17に示す。干渉図中に多数の二 次分散が存在するため二次当てはめを行うことが適切な場合以外は、線形最小二 乗当てはめ多項式で一般に充分である。表面の形状を測定するためには、勾配と 定数項が特に重要である。特に群速度OPD G0は、位相の勾配と式５の逆転形態の 下記式から容易に計算できる。 群速度OPD G0と表面の実際の物理的形状との間の関係は、群速度指数ｎGによ って支配される。さらに図１では、往復形群速度OPDの相対変化ΔＧは、この関 係による表面の物理的高さの変化Δｈに対応する。 この計算は、画像中の各画素について行われ、対象物表面の形状の三次元マッ プΔｈ（x,y）の（ここでx,yは表面の座標である）が得られる。本発明の信号処 理法における上記の後の方のステップは図１のブロック18に示す。 データ処理の次の任意のステップは、式６中の定数項Ｋ0・Ｚ0を使用して各画 素の測定の解像力を改善することからなる ステップである。この定数項は前のステップで行われた最小二乗当てはめの結果 として自動的に得られるがその値は公知のモジューロ２πにすぎない。このむず かしさは下記の計算によって回避できる。すなわちこの計算では、位相の勾配か ら計算したΔｈの近似値が利用される。 数量ｎは屈折率であり、そしてｎGと区別するため屈折の位相速度率と呼ぶこ とがある。一定の位相オフセットαは、反射における空間的コヒーレンス現象お よび位相変化のような因子のために起こる。その値は次のような方法で測定され る。例えば計算；式12の繰返し適用；標題が“Method And Apparatus For Profi ling A Rough Surface Using Phase Shifting Interferometry”で1992年8月31 日に出願された譲受け人が本願と同じでかつ同時係属中の米国特許願第07/937,5 91号に記載の実験的方法（この特許の開示は本願に援用するものである）；また はこれらの方法または他の公知の方法の組合わせによって行われる。 本発明の信号処理法の最後のステップでは、得られた試験結果のΔｈ（x，y） またはΔｈ’（x，y）にしたがって、等角グラフ、カラーコードグラフまたは断 面グラフの好ましい形態で対象物体の表面形状の画像を作成し、次いでその画像 を印刷するかまたはコンピュータのモニタなどに表示できる。このステップは 図１のブロック19に示す。本発明の教示事項によって作製した装置で得た1700nm の表面不連続点の等角三次元プロットの一例を図５に示す。自明な追加の処理ス テップの例えば、表面図；表面のあらさのような統計的パラメータ；ならびにス テップの高さ、チャネルおよびレリーフのパターンのような不連続な特徴の大き さの算出も本発明の目的とする範囲に含まれる。 今まで述べてきたことから明らかなように、本発明は、干渉縞コントラストを 全く計算せず、かつ干渉縞コントラストの包節線の全体の形態、対称性または連 続性に関する推測と、信号処理の計算または方法に全く挿入しない点で、従来の 技術と基本的に著しく異なっている。例えば図６に示す干渉図には、従来技術の システムでは誤って、最高の範囲のコントラストの位置と解釈して、計算された 表面の高さに１μｍ以上の誤差をもたらす雑音スパイクが含まれいる。本発明の 方法では、雑音スパイクは変換されたデータにごく小さなひずみをもたらすだけ で、その誤差は10nm未満である。 位相速度OPD、群速度OPDおよひ群速度OPDの変化速度を波数で区別する本発明 の方法と装置の性能からさらに利点が得られる。これらの量の区別は、光学ガラ ス、半導体の材料および生物試料のような透明な分散性媒体の三次元断面形状を 作成するのに不可欠である。 干渉図の各種の空間周波数の成分の相対的強度を分析して、装置を正確にかつ 動的に校正し各種の光源と表面に使用できるようにする性能から、さらに別の利 点が得られる。特に、本発 明の方法と装置には、特定の平均波長の滑らかな連続スペクトルの発光を行う光 源に用いるという制限は全くない。事実その光源は各種のスペクトル幅の離散し た多色（multiple discrete color）を有していてもよい。唯一の必要条件は、 明確な最小二乗当てはめを行うのに充分な位相データが空間周波数のドメイン中 にあるということである。さらに、表面の色または関連する作用による、光源ス ペクトルのひずみは、本発明の方法によって容易に調整することができる。 本発明は、例えば組成が不均一でその屈折率が複雑な材料を含む、組成が未知 の材料の表面の断面図を作成するのに有利に適用できる。この目的のために、本 発明は、狭帯域または準単光色で開口数が高い光源を利用もしくは採用する。本 発明の方法と装置は、対象物体の表面からの照射光線ビームの反射によってもた らされる光位相の変化には実質的に依存せずに、三次元表面形状の高精度の測定 値を提供することができる。 本発明のさらに追加の利点は、データのサンプリング比を調節する機能に関す る。このサンプリング比は、従来技術では、光源の平均波長の推定値に対して一 般に固定されている。干渉縞コントスラトを計算するため最もふつうに知られて いるアルゴリズムを適用するのに必要であるように、１干渉縞当り正確に３個ま たは４個のデータ試料に制限される代わりに、本発明の方法は、データ収集の所 望の速度および干渉信号の性質によって、あらゆるほとんどのサンプリング比を 調整することができる。 図１に示す信号処理法と装置は、１干渉縞当り１個未満のデータの平均サンプ リング比を利用して表面断面形状を正確に測定することができる。図７は、１1/4 の干渉縞毎に１回のみのデータで、これらの極端な条件下で得たコンピュータ シミュレート干渉図を示す。真の干渉パターンは図２に示すものと同じであるが 、図７の干渉縞はサンプリング数が少なかったので干渉図は著しくひずんでいる 。このようなひずみがあるにもかかわらず、この雑音で損なわれたデータを本発 明の教示にしたかって処理することによって得た結果は数十ナノメートルの範囲 内で依然として正確である。この実施例のフーリエ変換後のデータを図８と９に 示す。サンプリング数が少ない干渉図が40μｍOPDの範囲をカバーするのに64点 しか必要としないことは注目に値する。したがって本発明は、白色光による干渉 分光法で表面形状を測定する従来技術の方法と比べて、著しく高い速度で大きな 範囲にわたるデータを得ることができる。 上記開示事項には、特定のタイプの干渉計と操作モードに関連する本発明の各 種の態様が明白に述べられている。それにもかかわらず、本発明の新規な特徴は 、各種の形態の干渉顕微鏡などを含む、干渉現象に対する他の装置に容易に適用 することができる。したがって本発明の基本的な新規な特徴がその好ましい実施 態様に適用されると示され、記載されかつ指摘されているとはいえ、当該技術分 野の当業者は、本発明の思想から逸脱することなく、開示された方法と装置の形 態と詳細の各種の削除と置換と変更を行うことができると解される。したがって 、 本発明は後記の特許請求の範囲の範囲によって示されているようにしか限定され ない。
【手続補正書】特許法第１８４条の８ 【提出日】１９９４年１２月６日 【補正内容】 請求の範囲 １．（ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し 、対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの 位置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成さ せ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置について、画素 が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ、前記の各画素についての、前記変換 干渉図のデータが、空間周波数の関数として前記の各画素において受けた、干渉 図の相対的強度と干渉分光位相を示し ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて波数の関数として干渉図の干 渉分光位相を決定することによって、 前記の変換された干渉図のデータを用いて 、対象物体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素について計算し；次い で （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成する； ステップを含んでなる、対象物体表面の輪郭図を作成する方法。 ２．前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項式当てはめを行うこと によって、角波数の関数としての前記干渉分光位相を概算し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれの位置の高さを計算す る； ステップを含んでなる請求の範囲１記載の方法。 ３．前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域と、角波数の関数として、前記の変換された干渉図 のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最小二乗多項式の係数を 求める； ステップを含んでなる請求の範囲２記載の方法。 ４．前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉計の照射光源の平均波長と スペクトル分布を求めるステップを有する請求の範囲３記載の方法。 ５．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対象物体の表面上の位置 の対について、前記の各対の位置の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の 位相と波長である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対に ついて前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得る ； ステップを含んでなる請求の範囲３記載の方法。 ６．前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の当てはめを行うことに よって、角波数の関数として、干渉分光位相を近似し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項式の係数から計算する ； ステップをさらに含んでなる請求の範囲１記載の方法。 ７．前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対的強度か高い領域を角波数の関数として前記の変換された干渉図デ ータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記多項式の係数を求める； ステップを含んでなる請求の範囲６記載の方法。 ８．干渉計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を、前記の変換された干渉図 のデータを用いて求めるステップをさらに含 む請求の範囲７記載の方法。 ９．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）対象物体の表面上の位置の対に対して、前記ステップ（ｄ）で計算した 高さを用いて、前記各対の位置の間の高さの相対的な高さの差Δｈを求め；次い で （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の移相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長スペクトルピークの干渉分光の位 相と角波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対に ついて前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得る ； ステップを含んでなる請求の範囲７記載の方法。 １０．前記ステップ（ｄ）が、（ｉ）前記の変換された干渉図のデータを用いて 、干渉計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の各画素についての前記の変換された干渉図のデータに多項式の当 てはめを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位相を近似し；次いで （iii）前記の各画素についてのそれぞれの対象物体表面の位置の高さを、上 記多項式の係数から計算する； ステップをさらに含んでなる請求の範囲１記載の方法。 １１．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対象物体の表面上の対に ついて、前記の各対の位置の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式； （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセットであり．、およびφ0と ｋ0はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分 光の位相と角波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の 各対について前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’ を得る； ステップを含んでなる請求の範囲１０記載の方法。 １２．前記多項式の当てはめが、線形の最小二乗多項式当てはめを含んでなる請 求の範囲１１記載の方法。 １３．前記ステップ（ｂ）がさらに、干渉図の１干渉縞当り二つ未満の強度デー タの試料を提供する比率で、前記の各画素で受けた、前記の変化する干渉照射強 度をサンプリングすることを含んでなる請求の範囲１記載の方法。 １４．前記照射光源が広帯域のスペクトルを有する光源で構成されている請求の 範囲１記載の方法。 １５．前記照射光源が狭帯域光源で構成されている請求の範囲１記載の方法。 １６．（ａ）干渉計で参照表面と対象物体の表面の間の光路差を変えて、対象物 体表面の位置と光学的に一直線上に配置した検出器上に干渉図を生成させ； （ｂ）検出器で受けた干渉図を、空間周波数ドメインに変換して、変換した干 渉図のデータを形成させ、前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関 数として干渉図の相対強度と干渉分光位相を示し ； （ｃ）前記の変換された干渉図のデータを用いて波数の関数として干渉図の干 渉分光位相を決定することによって、 前記の変換された干渉図データを用いて、 対象物体表面の位置の高さを算出する； ステップを含んでなる、三次元の対象物体表面上の位置の高さを測定する方法 。 １７．光路差を変えたときに変化して、検出器が受ける干渉照射強度によって、 前記干渉図が形成され、そして前記ステップ（ａ）がさらに、干渉図の一つの干 渉縞当り二つ未満の強度データの試料を得る比率で、前記の変化して検出器が受 ける干渉照明強度のサンプリングを行うことを含んでなる； 請求の範囲１６記載の方法。 １８．前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ：すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに多項式当てはめを行うことによって 、角波数の関数として干渉分光位相を近似し； 次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の高さを算 出する； ステップを含んでなる請求の範囲１６記載の方法。 １９．前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域を角波数の関数として前記の変換された干渉図のデ ータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を前記領 域から収集し；次いで （３）前記の収集データ対を利用して前記多項式の係数を求める； ステップを含んでなる請求の範囲１８記載の方法。 ２０．前記ステップ（ｉ）が、前記の変換された干渉図のデータに、線形最小二 乗多項式当てはめを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位相を近似 することを含んでいる請求の範囲１８記載の方法。 ２１．前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ：すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを使用して、干渉計の照射光源の平均 波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の変換された干渉図のデータに多項式当てはめを行うことによって 、角波数の関数として干渉分光位相を近似し； 次いで （iii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の高さを計算する， ステップを含んでなる請求の範囲１６記載の方法。 ２２．（ａ）干渉計で参照表面と対象物体表面の光路差を変化さ せて、対象物体表面の位置と光学的に一直線上に配置した検出器上に、光路差を 変化させたとき連続的に等間隔をおいて生成する複数の強度値を有する干渉図を 生成させ； （ｂ）検出器が受けた干渉図を空間周波数のドメインに変換して、複数の各角 波数について相対強度と干渉分光位相のデータを有する変換干渉図データを形成 させ； （ｃ）角波数の関数として相対強度の高い領域を前記の変換干渉図データ内に 探索し； （ｄ）角波数の関数として干渉分光位相を有する複数の各データ対を、前記の 探索された領域から収集し； （ｅ）前記データ対に多項式を当てはめ； （ｆ）上記多項式の係数を求め；次いで （ｇ）前記係数を用いて、対象物体表面の位置の高さを計算する； ステップを含んでなる、三次元の対象物体表面上の位置の高さを測定する方法 。 ２３．前記多項式が線形最小二乗多項式である請求の範囲２２記載の方法。 ２４．前記多項式が二次多項式である請求の範囲２２記載の方法。 ２５．前記の等間隔が、干渉図の一つの干渉縞当り２未満の強度値の試料を提供 するよう選択される請求の範囲２２記載の方法。 ２６ 対象物体表面の輪郭図を作成する方法であって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し、 対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位 置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成させ ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の．表面位置について、画 素が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物体表面のそれぞれの 位置の高さを、前記の各画素について計算し； 次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成し； （ｆ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉計の照射光源の平均波 長とスペクトル分布を求める、ステップからなり、 前記の各画素についての、前記変換干渉図のデータが、空間周波数の関数とし て前記の各画素において受けた、干渉図の相対的強度と干渉分光位相を示し、そ して前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項式当て はめを行うことによって、角波数の関数としての前記干渉分光位相を概算し；次 いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれの位置の高さを計算す る； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度か高い領域と、角波数の関数として、前記の変換された干渉図 のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最小二乗多項式の係数を 求める； ステップを含んでなる方法。 ２７．対象物体表面の輪郭図を作成する方法であって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し、 対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位 置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成させ ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置について、画素 が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物体表面のそれぞれの 位置の高さを、前記の各画素について計算し； 次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成する； ステップを含み、 前記の各画素についての、前記変換干渉図のデータが、空間周波数の関数とし て前記の各画素において受けた、干渉図の相対的強度と干渉分光位相を示し、そ して前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項式当てはめを行うこと によって、角波数の関数としての前記干渉分光位相を概算し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれの位置の高さを計算す る； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域と、角波数の関数として、前記の変換された干渉図 のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最小二乗多項式の係数を 求める； ステップを含み、前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対象物体の 表面上の位置の対について、前記の各対の位置の間の相対的高さの差△ｈを求め ；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の 位相と角波長である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対 について前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得 る； ステップを含んでなる方法。 ２８．対象物体表面の輪郭図を作成する方法であって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し、 対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位 置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成させ ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置について、画素 が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物体表 面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素について計算し； 次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成する； （ｆ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉計の照射光源の平均波 長とスペクトル分布を求めるステップからなり、 前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータが、 空間周波数の関数として、前記各画素で受けた、干渉図の相対強度と干渉分光 位相を表し、そして前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の当てはめを行うことに よって、角波数の関数としての干渉分光位相を概算し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項式の係数から計算する ； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対的強度が高い領域を角波数の関数として前記の変換された干渉図デ ータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記多項式の係数を求める； ステップを含んでなる方法。 ２９．対象物体表面の輪郭図を作成する方法であって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し、 対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位 置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成させ ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置について、画素 が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物体表面のそれぞれの 位置の高さを、前記の各画素について計算し； 次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成する； ステップを含み、 前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数 として、前記各画素で受けた、干渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、そして 前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の当てはめを行うことに よって、角波数の関数としての干渉分光位相を 概算し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項式の係数から計算する ； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対的強度が高い領域を角波数の関数として前記の変換された干渉図デ ータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記多項式の係数を求める； ステップを含み、前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）対象物体の表面上の位置の対に対して、前記ステップ（ｄ）で計算した 高さを用いて、前記各対の位置の間の高さの相対的な高さの差Δｈを求め；次い で （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の移相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長スペクトルピークの干渉分光の位 相と波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対につ いて前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得る； ステップを含んでなる方法。 ３０．対象物体表面の輪郭図を作成する方法であって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し、 対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位 置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成させ ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置について、画素 が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物体表面のそれぞれの 位置の高さを、前記の各画素について計算し； 次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成する； ステップを含み、 前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数 として、前記各画素で受けた、干渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、そして 前記ステップ（ｄ）が、（ｉ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉 計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の各画素についての前記の変換された干渉図のデー タに多項式の当てはめを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位相を 近似し；次いで （iii）前記の各画素についてのそれぞれの対象物体表面の位置の高さを、上 記多項式の係数から計算する； ステップを含んでなる方法。 ３１．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対象物体の表面上の対に ついて、前記の各対の位置の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式； （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の 位相と波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対に ついて前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得る ； ステップを含んでなる請求の範囲３０記載の方法。 ３２．前記多項式の当てはめが、線形の最小二乗多項式当てはめを含んでなる請 求の範囲３１記載の方法。 ３３．三次元の対象物体表面上の位置の高さを測定する方法であって、 （ａ）干渉計で参照表面と対象物体の表面の間の光路差を変え て、対象物体表面の位置と光学的に一直線上に配置した検出器上に干渉図を生成 させ； （ｂ）検出器で受けた干渉図を、空間周波数ドメインに変換して、変換した干 渉図のデータを形成させ； （ｃ）前記の変換された干渉図データを用いて、対象物体表面の位置の高さを 算出する； ステップを含み、 前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数としての干渉図の相対 強度と干渉分光位相を示し；そして前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ：すな わち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを使用して、干渉計の照射光源の平均 波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の変換された干渉図のデータに多項式当てはめを行うことによって 、角波数の関数として干渉分光位相を近似し； 次いで （iii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の高さを計算する； ステップを含んでなる方法。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １．（ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備えた干渉計で照射し 、対象物体の表面と光学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの 位置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パターンを生成さ せ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させて、対象物表面のそれ ぞれの位置に対する干渉図を、検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉 図は、光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置について、画素 が受けた、干渉照明強度の変化で形成され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換して、前記の各画素につい て、変換された干渉図のデータを形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物体表面のそれぞれの 位置の高さを、前記の各画素について計算し； 次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、対象物体表面の断面図 を作成する； ステップを含んでなる、対象物体表面の輪郭図を作成する方法。 ２．前記の各画素についての、前記変換干渉図のデータが、空間周波数の関数と して前記の各画素において受けた、干渉図の相対的強度と干渉分光位相を示し、 そして前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項式当てはめを行うこと によって、角波数の関数としての前記干渉分光位相を概算し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれの位置の高さを計算す る； ステップを含んでなる請求の範囲１記載の方法。 ３．前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域と、角波数の関数として、前記の変換された干渉図 のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最小二乗多項式の係数を 求める； ステップを含んでなる請求の範囲２記載の方法。 ４．前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉計の照射光源の平均波長と スペクトル分布を求めるステップを有する請求の範囲３記載の方法。 ５．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対象物体の表面上の位置 の対について、前記の各対の位置の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセットであ り、およびφ0とｋ0はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長のスペクトル ピークの干渉分光の位相と波長である）に、前記の各Δｈ値を適用することによ って、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善さ れた値Δｈ’を得る； ステップを含んでなる請求の範囲３記載の方法。 ６．前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関 数として、前記各画素で受けた、干渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、そし て前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の当てはめを行うことに よって、角波数の関数としての干渉分光位相を概算し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項式の係数から計算する ； ステップを含んでなる請求の範囲１記載の方法。 ７．前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対的強度が高い領域を角波数の関数として前記の変換された干渉図デ ータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を、前記 領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記多項式の係数を求める； ステップを含んでなる請求の範囲６記載の方法。 ８．干渉計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を、前記の変換された干渉図 のデータを用いて求めるステップをさらに含む請求の範囲７記載の方法。 ９．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）対象物体の表面上の位置の対に対して、前記ステップ（ｄ）で計算した 高さを用いて、前記各対の位置の間の高さの相対的な高さの差Δｈを求め；次い で （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の移相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長スペクトルピークの干渉分光の位 相と波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対につ いて前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得る； ステップを含んでなる請求の範囲７記載の方法。 １０．前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数 の関数として、前記各画素で受けた、干渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、 そして前記ステップ（ｄ）が、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉計の照射光源の平均波 長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の各画素についての前記の変換された干渉図のデータに多項式の当 てはめを行うことによって、角波数の関数とし て干渉分光位相を近似し；次いで （iii）前記の各画素についてのそれぞれの対象物体表面の位置の高さを、上 記多項式の係数から計算する； ステップを含んでなる請求の範囲１記載の方法。 １１．前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対象物体の表面上の対に ついて、前記の各対の位置の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式； （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセットであり、およびφ0とｋ0 はそれぞれ、干渉計の照射光源の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の 位相と波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによって、前記の各対に ついて前記の高さの相対的差の測定値Δｈの解像度が改善された値Δｈ’を得る ； ステップを含んでなる請求の範囲１０記載の方法。 １２．前記多項式の当てはめが、線形の最小二乗多項式当てはめを含んでなる請 求の範囲１１記載の方法。 １３．前記ステップ（ｂ）がさらに、干渉図の１干渉縞当り二つ未満の強度デー タの試料を提供する比率で、前記の各画素で受けた、前記の変化する干渉照射強 度をサンプリングすることを含んでなる請求の範囲１記載の方法。 １４．前記照射光源が広帯域のスペクトルを有する光源で構成されている請求の 範囲１記載の方法。 １５．前記照射光源が狭帯域光源で構成されている請求の範囲１記載の方法。 １６．（ａ）干渉計で参照表面と対象物体の表面の間の光路差を変えて、対象物 体表面の位置と光学的に一直線上に配置した検出器上に干渉図を生成させ； （ｂ）検出器で受けた干渉図を、空間周波数ドメインに変換して、変換した干 渉図のデータを形成させ； （ｃ）前記の変換された干渉図データを用いて、対象物体表面の位置の高さを 算出する； ステップを含んでなる、三次元の対象物体表面上の位置の高さを測定する方法 。 １７．光路差を変えたときに変化して、検出器が受ける干渉照射強度によって、 前記干渉図が形成され、そして前記ステップ（ａ）がさらに、干渉図の一つの干 渉縞当り二つ未満の強度データの試料を得る比率で、前記の変化して検出器が受 ける干渉照明強度のサンプリングを行うことを含んでなる； 請求の範囲１６記載の方法。 １８．前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数として干渉図の相 対強度と干渉分光位相を示し、そして、前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ： すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに多項式当てはめを行うことによって 、角波数の関数として干渉分光位相を近似し； 次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の高さを算出する； ステップを含んでなる請求の範囲１６記載の方法。 １９．前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域を角波数の関数として前記の変換された干渉図のデ ータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数の各データ対を前記領 域から収集し；次いで （３）前記の収集データ対を利用して前記多項式の係数を求める； ステップを含んでなる請求の範囲１８記載の方法。 ２０．前記ステップ（ｉ）が、前記の変換された干渉図のデータに、線形最小二 乗多項式当てはめを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位相を近似 することを含んでいる請求の範囲１８記載の方法。 ２１．前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数としての干渉図の 相対強度と干渉分光位相を示し；そして前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ： すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを使用して、干渉計の照射光源の平均 波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の変換された干渉図のデータに多項式当てはめを行うことによって 、角波数の関数として干渉分光位相を近似し； 次いで （iii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の高さを計算する； ステップを含んでなる請求の範囲１６記載の方法。 ２２．（ａ）干渉計で参照表面と対象物体表面の光路差を変化させて、対象物体 表面の位置と光学的に一直線上に配置した検出器上に、光路差を変化させたとき 連続的に等間隔をおいて生成する複数の強度値を有する干渉図を生成させ； （ｂ）検出器が受けた干渉図を空間周波数のドメインに変換して、複数の各角 波数について相対強度と干渉分光位相のデータを有する変換干渉図データを形成 させ； （ｃ）波数の関数として相対強度の高い領域を前記の変換干渉図データ内に探 索し； （ｄ）角波数の関数として干渉分光位相を有する複数の各データ対を、前記の 探索された領域から収集し； （ｅ）前記データ対に多項式を当てはめ； （ｆ）上記多項式の係数を求め；次いで （ｇ）前記係数を用いて、対象物体表面の位置の高さを計算する； ステップを含んでなる、三次元の対象物体表面上の位置の高さを測定する方法 。 ２３．前記多項式が線形最小二乗多項式である請求の範囲２２記載の方法。 ２４．前記多項式が二次多項式である請求の範囲２２記載の方法。 ２５．前記の等間隔が、干渉図の一つの干渉縞当り２未満の強度値の試料を提供 するよう選択される請求の範囲２２記載の方法。
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