JPH0871968A - ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法 - Google Patents
ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法Info
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- JPH0871968A JPH0871968A JP20838094A JP20838094A JPH0871968A JP H0871968 A JPH0871968 A JP H0871968A JP 20838094 A JP20838094 A JP 20838094A JP 20838094 A JP20838094 A JP 20838094A JP H0871968 A JPH0871968 A JP H0871968A
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- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 239000000470 constituent Substances 0.000 description 1
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Landscapes
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 作業者の技量に依存せず，より簡便に短時間
に精度良くロボットのツールパラメータを導出及び較正
することのできるロボットのツールパラメータ導出方法
及び較正方法。 【構成】 ロボット１のアーム２先端に取り付けられた
ツール３の位置姿勢を決定するツールパラメータを導出
するに際し，ロボット本体１の座標系に設定された任意
の平面５上にツール３を少なくとも６つの異なる点で位
置決めした時の各位置決めデータに基づいて，ツールパ
ラメータを導出するように構成されている。さらに，ツ
ール３の位置決めにおける各点での姿勢の位置の少なく
とも１つは平面５に直角方向とし，また，ツール１の平
面５に対する誤差に基づいてツールパラメータの較正値
を推定してもよい。上記構成により，簡便に短時間に精
度よくロボットのツールパラメータを導出及び較正する
ことができる。
に精度良くロボットのツールパラメータを導出及び較正
することのできるロボットのツールパラメータ導出方法
及び較正方法。 【構成】 ロボット１のアーム２先端に取り付けられた
ツール３の位置姿勢を決定するツールパラメータを導出
するに際し，ロボット本体１の座標系に設定された任意
の平面５上にツール３を少なくとも６つの異なる点で位
置決めした時の各位置決めデータに基づいて，ツールパ
ラメータを導出するように構成されている。さらに，ツ
ール３の位置決めにおける各点での姿勢の位置の少なく
とも１つは平面５に直角方向とし，また，ツール１の平
面５に対する誤差に基づいてツールパラメータの較正値
を推定してもよい。上記構成により，簡便に短時間に精
度よくロボットのツールパラメータを導出及び較正する
ことができる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は，ロボットのツールパラ
メータ導出方法及び較正方法に係り，例えばロボットの
ツールを交換したときや，ツールが作業ワーク等に衝突
したときなどツールパラメータの変更が生じたときに，
ツールの先端位置及び方向を決定するツールパラメータ
を導出又は較正する方法に関するものである。
メータ導出方法及び較正方法に係り，例えばロボットの
ツールを交換したときや，ツールが作業ワーク等に衝突
したときなどツールパラメータの変更が生じたときに，
ツールの先端位置及び方向を決定するツールパラメータ
を導出又は較正する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来，ロボットのツールパラメータを導
出又は較正する方法として，例えば特開昭６４−７８７
７４号公報が開示されている。ここでは，ツール先端点
を任意の１点に４回以上位置決めし，この時，ツール取
り付け部であるフランジフレームが球状に配置されるこ
とからツール先端点を求める方法である。別の方法とし
て，特開昭６１−２５２０６号公報及び特開昭６１−２
５２０７号公報には，較正用治具を用いた方法が開示さ
れている。
出又は較正する方法として，例えば特開昭６４−７８７
７４号公報が開示されている。ここでは，ツール先端点
を任意の１点に４回以上位置決めし，この時，ツール取
り付け部であるフランジフレームが球状に配置されるこ
とからツール先端点を求める方法である。別の方法とし
て，特開昭６１−２５２０６号公報及び特開昭６１−２
５２０７号公報には，較正用治具を用いた方法が開示さ
れている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記したような従来の
ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法で
は，次のような問題点があった。特開昭６４−７８７７
４号公報に開示の方法では，作業者がロボットの先端に
取り付けたツール最先端が較正位置と一致するように位
置決めを行うが，この作業は作業者の技量に依存する。
即ち，作業者の熟練度等がその位置決め精度や，さらに
は，ツール最先端の導出精度に影響を及ぼす。また，こ
の方法ではツール最先端の位置のみしか導出できず，ツ
ールの方向は設計値を用いるかあるいは実測する必要が
あった。また，特開昭６１−２５２０６号公報，特開昭
６１−２５２０７号公報に開示の方法では，測定点数は
少なくてすむものの，較正治具の製作精度や，治具の据
え付けの為の段取り替え時間が問題となっていた。本発
明は，上記事情に鑑みてなされたものであり，その第１
の目的とするところは，より簡便に短時間にしかも精度
よくロボットのツールパラメータを導出することであ
る。また，第２の目的は，同様にロボットのツールパラ
メータを較正することである。
ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法で
は，次のような問題点があった。特開昭６４−７８７７
４号公報に開示の方法では，作業者がロボットの先端に
取り付けたツール最先端が較正位置と一致するように位
置決めを行うが，この作業は作業者の技量に依存する。
即ち，作業者の熟練度等がその位置決め精度や，さらに
は，ツール最先端の導出精度に影響を及ぼす。また，こ
の方法ではツール最先端の位置のみしか導出できず，ツ
ールの方向は設計値を用いるかあるいは実測する必要が
あった。また，特開昭６１−２５２０６号公報，特開昭
６１−２５２０７号公報に開示の方法では，測定点数は
少なくてすむものの，較正治具の製作精度や，治具の据
え付けの為の段取り替え時間が問題となっていた。本発
明は，上記事情に鑑みてなされたものであり，その第１
の目的とするところは，より簡便に短時間にしかも精度
よくロボットのツールパラメータを導出することであ
る。また，第２の目的は，同様にロボットのツールパラ
メータを較正することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記第１の目的を達成す
るために第１の発明は，ロボットのアーム先端に取り付
けられたツールの位置姿勢を決定するツールパラメータ
を導出する方法において，上記ロボット本体の座標系に
設定された任意の平面上に上記ツールを少なくとも６つ
の異なる点で位置決めしたときの各位置決めデータに基
づいて，上記ツールパラメータを導出してなることを特
徴とするロボットのツールパラメータ導出方法として構
成されている。さらには，上記各位置決めデータに基づ
いて上記ツールの取り付け部の座標系を演算し，ツール
パラメータを用いて表現される上記取り付け部の座標系
からみたツール位置が，上記平面上に存在するように上
記ツールパラメータを導出してなることを特徴とするロ
ボットのツールパラメータ導出方法である。さらには，
上記ツールの位置決めにおける各点での姿勢のうち，少
なくとも１つは上記平面に直角方向とすることを特徴と
するロボットのツールパラメータ導出方法である。ま
た，上記第２の目的を達成するために第２の発明は，ロ
ボットのアーム先端に取り付けられたツールの位置姿勢
を決定するツールパラメータを較正する方法において，
上記ロボット本体の座標系に設定された任意の平面上に
上記ツールを少なくとも６つの異なる点で位置決めした
ときの各位置決めデータに基づいて，上記ツールの取り
付け部の座標系を演算し，ツールパラメータを用いて表
現される上記取り付け部の座標系からみたツール位置の
上記平面に対する誤差に基づいて，上記ツールパラメー
タの較正値を推定してなることを特徴とするロボットの
ツールパラメータ較正方法として構成されている。
るために第１の発明は，ロボットのアーム先端に取り付
けられたツールの位置姿勢を決定するツールパラメータ
を導出する方法において，上記ロボット本体の座標系に
設定された任意の平面上に上記ツールを少なくとも６つ
の異なる点で位置決めしたときの各位置決めデータに基
づいて，上記ツールパラメータを導出してなることを特
徴とするロボットのツールパラメータ導出方法として構
成されている。さらには，上記各位置決めデータに基づ
いて上記ツールの取り付け部の座標系を演算し，ツール
パラメータを用いて表現される上記取り付け部の座標系
からみたツール位置が，上記平面上に存在するように上
記ツールパラメータを導出してなることを特徴とするロ
ボットのツールパラメータ導出方法である。さらには，
上記ツールの位置決めにおける各点での姿勢のうち，少
なくとも１つは上記平面に直角方向とすることを特徴と
するロボットのツールパラメータ導出方法である。ま
た，上記第２の目的を達成するために第２の発明は，ロ
ボットのアーム先端に取り付けられたツールの位置姿勢
を決定するツールパラメータを較正する方法において，
上記ロボット本体の座標系に設定された任意の平面上に
上記ツールを少なくとも６つの異なる点で位置決めした
ときの各位置決めデータに基づいて，上記ツールの取り
付け部の座標系を演算し，ツールパラメータを用いて表
現される上記取り付け部の座標系からみたツール位置の
上記平面に対する誤差に基づいて，上記ツールパラメー
タの較正値を推定してなることを特徴とするロボットの
ツールパラメータ較正方法として構成されている。
【０００５】
【作用】第１の発明によれば，ロボットのアーム先端に
取り付けられたツールの位置姿勢を決定するツールパラ
メータを導出するに際し，上記ロボット本体の座標系に
設定された任意の平面上に，上記ツールを少なくとも６
つの異なる点で位置決めした時の，各位置決めデータに
基づいて上記ツールパラメータが導出される。このよう
に，ツールの位置決めを任意の平面上で行うことによ
り，位置決め作業が容易となる。従って，作業者の技量
に依存せず，さらにその機械化が可能となる。さらに，
上記各位置決めデータに基づいて上記ツールの取り付け
部の座標系が演算され，ツールパラメータを用いて表現
される上記取り付け部の座標系から見たツール位置が上
記平面上に存在するように，上記ツールパラメータが導
出される。これにより，精度のよいツールパラメータの
導出が可能となる。さらに，上記ツールの位置決めにお
ける各点での姿勢のうち，少なくとも１つは上記平面に
直角であるとすれば，ツールパラメータの方向成分を導
出することができる。また，第２の発明によれば，ロボ
ットのアーム先端に取り付けられたツールの位置姿勢を
決定するツールパラメータを較正するに際し，上記ロボ
ット本体の座標系に設定された任意の平面上に上記ツー
ルを少なくとも６つの異なる点で位置決めしたときの，
各位置決めデータに基づいて，上記ツールの取り付け部
の座標系が演算され，ツールパラメータを用いて表現さ
れる上記取り付け部の座標系から見たツール位置の上記
平面に対する誤差に基づいて，上記ツールパラメータの
較正値が推定される。これにより，精度のよいツールパ
ラメータの較正が可能となる。このようにして，作業者
の技量に依存せず，より簡便に短時間に精度よくロボッ
トのツールパラメータを導出及び較正することができ
る。
取り付けられたツールの位置姿勢を決定するツールパラ
メータを導出するに際し，上記ロボット本体の座標系に
設定された任意の平面上に，上記ツールを少なくとも６
つの異なる点で位置決めした時の，各位置決めデータに
基づいて上記ツールパラメータが導出される。このよう
に，ツールの位置決めを任意の平面上で行うことによ
り，位置決め作業が容易となる。従って，作業者の技量
に依存せず，さらにその機械化が可能となる。さらに，
上記各位置決めデータに基づいて上記ツールの取り付け
部の座標系が演算され，ツールパラメータを用いて表現
される上記取り付け部の座標系から見たツール位置が上
記平面上に存在するように，上記ツールパラメータが導
出される。これにより，精度のよいツールパラメータの
導出が可能となる。さらに，上記ツールの位置決めにお
ける各点での姿勢のうち，少なくとも１つは上記平面に
直角であるとすれば，ツールパラメータの方向成分を導
出することができる。また，第２の発明によれば，ロボ
ットのアーム先端に取り付けられたツールの位置姿勢を
決定するツールパラメータを較正するに際し，上記ロボ
ット本体の座標系に設定された任意の平面上に上記ツー
ルを少なくとも６つの異なる点で位置決めしたときの，
各位置決めデータに基づいて，上記ツールの取り付け部
の座標系が演算され，ツールパラメータを用いて表現さ
れる上記取り付け部の座標系から見たツール位置の上記
平面に対する誤差に基づいて，上記ツールパラメータの
較正値が推定される。これにより，精度のよいツールパ
ラメータの較正が可能となる。このようにして，作業者
の技量に依存せず，より簡便に短時間に精度よくロボッ
トのツールパラメータを導出及び較正することができ
る。
【０００６】
【実施例】以下添付図面を参照して，本発明を具体化し
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここ
に，図１は第１の発明の一実施例（第１の実施例）に係
るロボットのツールパラメータの導出方法の概略手順を
示すフロー図，図２は第２の発明の一実施例（第２の実
施例）に係るロボットのツールパラメータの較正方法の
概略手順を示すフロー図，図３は上記第１，第２の実施
例に係る方法を適用可能な装置０の概略構成図，図４は
ツール座標系の設定の様子を示す説明図，図５はツール
座標系の設定の原理を示す説明図，図６はツール座標系
のツール方向の設定の原理を示す説明図である。図１に
示すごとく，第１の発明の一実施例（第１の実施例）に
係るロボットのツールパラメータ導出方法は，ロボット
のアーム先端に取り付けられたツールの位置姿勢を決定
するツールパラメータを導出するに際し，上記ロボット
本体の座標系に設定された任意の平面上に上記ツールを
少なくとも６つの異なる点で位置決めしたときの，各位
置決めデータに基づいて，上記ツールパラメータを導出
するように構成されている。さらに，上記各位置決めデ
ータに基づいて上記ツールの取り付け部の座標系を演算
し，ツールパラメータを用いて表現される上記取り付け
部の座標系から見たツール位置が上記平面上に存在する
ように，上記ツールパラメータを導出するようにしても
よい。さらに，上記ツールの位置決めにおける各点での
姿勢の内，少なくとも１つは上記平面に直角方向とする
ようにしてもよい。
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここ
に，図１は第１の発明の一実施例（第１の実施例）に係
るロボットのツールパラメータの導出方法の概略手順を
示すフロー図，図２は第２の発明の一実施例（第２の実
施例）に係るロボットのツールパラメータの較正方法の
概略手順を示すフロー図，図３は上記第１，第２の実施
例に係る方法を適用可能な装置０の概略構成図，図４は
ツール座標系の設定の様子を示す説明図，図５はツール
座標系の設定の原理を示す説明図，図６はツール座標系
のツール方向の設定の原理を示す説明図である。図１に
示すごとく，第１の発明の一実施例（第１の実施例）に
係るロボットのツールパラメータ導出方法は，ロボット
のアーム先端に取り付けられたツールの位置姿勢を決定
するツールパラメータを導出するに際し，上記ロボット
本体の座標系に設定された任意の平面上に上記ツールを
少なくとも６つの異なる点で位置決めしたときの，各位
置決めデータに基づいて，上記ツールパラメータを導出
するように構成されている。さらに，上記各位置決めデ
ータに基づいて上記ツールの取り付け部の座標系を演算
し，ツールパラメータを用いて表現される上記取り付け
部の座標系から見たツール位置が上記平面上に存在する
ように，上記ツールパラメータを導出するようにしても
よい。さらに，上記ツールの位置決めにおける各点での
姿勢の内，少なくとも１つは上記平面に直角方向とする
ようにしてもよい。
【０００７】図３は上記第１の実施例に係る方法を適用
可能な装置０の概略構成を示す。図中，１はロボット本
体，２はアーム，３はツール，４はフランジ（取り付け
部に相当），５は平面，６はコントローラ，７はティー
チングペンダント，８はパーソナルコンピュータを示
す。又，パーソナルコンピュータ８は例えばＣＰＵ，Ｃ
ＲＴ，メモリ，キーボード等を備えている市販のものを
用いる。以下，この装置０を用いて，上記第１の実施例
方法をさらに具現化する。まず，図５に示すようなロボ
ット基準座標系（ロボット本体の座標系に相当）に対し
て固定の平面５を用意する。この平面５の位置は任意で
あり，ロボット１の動作範囲に適当に置くか，すでにあ
るワーク取り付け台等を利用する。次に，オペレータは
コントローラ６に接続されたティーチングペンダント７
によって，平面５上にツール３の先端点を位置決めす
る。この時のロボット１のツール３の取り付けフランジ
４の座標系（取り付け部の座標系に相当）Ａをパーソナ
ルコンピュータ８のメモリに記憶しておく。このフラン
ジ座標系Ａは，ロボット１に付設されている位置検出器
（不図示）及び機構定数の設計値より求めることが可能
である。この動作を少なくとも６回行う。尚，ツール３
の方向をも含めてツールパラメータを導出するので，こ
こでは第１回目の位置決めは，ツール座標系の導出した
い１軸方向を平面と直角になるように設定する。ツール
パラメータを求めるには，図４に示すようにロボットの
位置姿勢を替えてツール先端点を平面上の少なくとも６
点に位置決めを行えば求まる。その原理を以下に示す。
可能な装置０の概略構成を示す。図中，１はロボット本
体，２はアーム，３はツール，４はフランジ（取り付け
部に相当），５は平面，６はコントローラ，７はティー
チングペンダント，８はパーソナルコンピュータを示
す。又，パーソナルコンピュータ８は例えばＣＰＵ，Ｃ
ＲＴ，メモリ，キーボード等を備えている市販のものを
用いる。以下，この装置０を用いて，上記第１の実施例
方法をさらに具現化する。まず，図５に示すようなロボ
ット基準座標系（ロボット本体の座標系に相当）に対し
て固定の平面５を用意する。この平面５の位置は任意で
あり，ロボット１の動作範囲に適当に置くか，すでにあ
るワーク取り付け台等を利用する。次に，オペレータは
コントローラ６に接続されたティーチングペンダント７
によって，平面５上にツール３の先端点を位置決めす
る。この時のロボット１のツール３の取り付けフランジ
４の座標系（取り付け部の座標系に相当）Ａをパーソナ
ルコンピュータ８のメモリに記憶しておく。このフラン
ジ座標系Ａは，ロボット１に付設されている位置検出器
（不図示）及び機構定数の設計値より求めることが可能
である。この動作を少なくとも６回行う。尚，ツール３
の方向をも含めてツールパラメータを導出するので，こ
こでは第１回目の位置決めは，ツール座標系の導出した
い１軸方向を平面と直角になるように設定する。ツール
パラメータを求めるには，図４に示すようにロボットの
位置姿勢を替えてツール先端点を平面上の少なくとも６
点に位置決めを行えば求まる。その原理を以下に示す。
【０００８】図５において，Ｏ−ＸＹＺはロボット基準
座標系を，Ｏf −ｌｍｎ はロボットのツール取り付け
フランジ座標系Ａを，Ｐ−ｕｖｗはツール先端のツール
座標系を示す。また，ツールベクトルｔ（ｔx ，ｔy ，
ｔz ，１）T はフランジ座標系から見たツール先端の位
置ベクトルを表す。フランジ座標系Ａからのツール先端
の座標系への変換行列Ｔは，このツールベクトルｔと回
転成分を表現するオイラー角（α，β，γ）を用いると
次のように表現できる。
座標系を，Ｏf −ｌｍｎ はロボットのツール取り付け
フランジ座標系Ａを，Ｐ−ｕｖｗはツール先端のツール
座標系を示す。また，ツールベクトルｔ（ｔx ，ｔy ，
ｔz ，１）T はフランジ座標系から見たツール先端の位
置ベクトルを表す。フランジ座標系Ａからのツール先端
の座標系への変換行列Ｔは，このツールベクトルｔと回
転成分を表現するオイラー角（α，β，γ）を用いると
次のように表現できる。
【数１】 また，ロボットに対して固定の任意の測定用平面は，平
面の一般式である次式の各係数により４次元のベクトル
Ｆ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で表現できる。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ …（２） ただし，ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ＝１ 第１回目（ｎ＝１）の位置決め時のフランジ座標系をＡ
1 とし，第２回目（ｎ＝２）の位置決め時のフランジ座
標系をＡ2 ，以下同様に第６回目（ｎ＝６）の位置決め
時のフランジ座標系をＡ6 とする。
面の一般式である次式の各係数により４次元のベクトル
Ｆ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で表現できる。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ …（２） ただし，ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ＝１ 第１回目（ｎ＝１）の位置決め時のフランジ座標系をＡ
1 とし，第２回目（ｎ＝２）の位置決め時のフランジ座
標系をＡ2 ，以下同様に第６回目（ｎ＝６）の位置決め
時のフランジ座標系をＡ6 とする。
【０００９】すると，フランジ座標系から見たツール先
端点の位置ベクトルｔ（ｔx ，ｔy，ｔz ）T より，第
ｉ回目に位置決めされた時のツール先端位置Ｐ
i （Ｐxi，Ｐ yi，Ｐzi，１）T は次式で表現できる。 Ｐi ＝Ａi ・ｔ …（３） このツール先端点Ｐｉは平面上の点なので，以下の式が
成立する。 Ｆ・（Ａ1 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ1 ＝ａＰx1＋ｂＰy1＋ｃＰz1＋ｄ＝０ …（４） Ｆ・（Ａ2 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ2 ＝ａＰx2＋ｂＰy2＋ｃＰz2＋ｄ＝０ …（５） Ｆ・（Ａ3 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ3 ＝ａＰx3＋ｂＰy3＋ｃＰz3＋ｄ＝０ …（６） Ｆ・（Ａ4 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ4 ＝ａＰx4＋ｂＰy4＋ｃＰz4＋ｄ＝０ …（７） Ｆ・（Ａ5 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ5 ＝ａＰx5＋ｂＰy5＋ｃＰz5＋ｄ＝０ …（８） Ｆ・（Ａ6 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ6 ＝ａＰx6＋ｂＰy6＋ｃＰz6＋ｄ＝０ …（９） 上記（３）〜（９）式において，平面の各成分ａ，ｂ，
ｃ，ｄ及びフランジ座標からのツール先端位置ベクトル
ｔの各成分ｔx,ｔy ，ｔz の７変数が未知数であり，上
記（２）式の平面の拘束条件ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ＝１と，
上記（４）〜（９）式の合計７つの方程式を解けば平面
ベクトルＦ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）及びツール先端位置ベク
トルｔ（ｔx,ｔy ，ｔz ）を求めることができる。以上
の演算はパーソナルコンピュータ８のＣＰＵにより実行
され，ＣＲＴに実行結果が表示される。このように，先
端点の位置決めを平面上とすることにより，オペレータ
は容易に位置決めができる。さらに，機械化を図ること
ができる。
端点の位置ベクトルｔ（ｔx ，ｔy，ｔz ）T より，第
ｉ回目に位置決めされた時のツール先端位置Ｐ
i （Ｐxi，Ｐ yi，Ｐzi，１）T は次式で表現できる。 Ｐi ＝Ａi ・ｔ …（３） このツール先端点Ｐｉは平面上の点なので，以下の式が
成立する。 Ｆ・（Ａ1 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ1 ＝ａＰx1＋ｂＰy1＋ｃＰz1＋ｄ＝０ …（４） Ｆ・（Ａ2 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ2 ＝ａＰx2＋ｂＰy2＋ｃＰz2＋ｄ＝０ …（５） Ｆ・（Ａ3 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ3 ＝ａＰx3＋ｂＰy3＋ｃＰz3＋ｄ＝０ …（６） Ｆ・（Ａ4 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ4 ＝ａＰx4＋ｂＰy4＋ｃＰz4＋ｄ＝０ …（７） Ｆ・（Ａ5 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ5 ＝ａＰx5＋ｂＰy5＋ｃＰz5＋ｄ＝０ …（８） Ｆ・（Ａ6 ・ｔ）＝Ｆ・Ｐ6 ＝ａＰx6＋ｂＰy6＋ｃＰz6＋ｄ＝０ …（９） 上記（３）〜（９）式において，平面の各成分ａ，ｂ，
ｃ，ｄ及びフランジ座標からのツール先端位置ベクトル
ｔの各成分ｔx,ｔy ，ｔz の７変数が未知数であり，上
記（２）式の平面の拘束条件ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ＝１と，
上記（４）〜（９）式の合計７つの方程式を解けば平面
ベクトルＦ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）及びツール先端位置ベク
トルｔ（ｔx,ｔy ，ｔz ）を求めることができる。以上
の演算はパーソナルコンピュータ８のＣＰＵにより実行
され，ＣＲＴに実行結果が表示される。このように，先
端点の位置決めを平面上とすることにより，オペレータ
は容易に位置決めができる。さらに，機械化を図ること
ができる。
【００１０】次に，図６に示すように，平面に対して鉛
直にツールの方向を決定した時のフランジ座標系をＡと
する。鉛直に位置決めした時のツール座標系をｗ軸とす
ると，ｗ軸は推定した平面の方向ベクトル（ａ，ｂ，
ｃ）と逆向きで一致する。これは次式で表現できる。
直にツールの方向を決定した時のフランジ座標系をＡと
する。鉛直に位置決めした時のツール座標系をｗ軸とす
ると，ｗ軸は推定した平面の方向ベクトル（ａ，ｂ，
ｃ）と逆向きで一致する。これは次式で表現できる。
【数２】 また，この時のｗ軸は上記（１）式より，次式で表すこ
とができる。
とができる。
【数３】 上記（１０），（１１）式を満たすオイラー角α，βを
求めることにより，ツールの方向ベクトルを決定するこ
とができる。この決定演算もパーソナルコンピュータ８
のＣＰＵにより実行され，ＣＲＴに実行結果が表示され
る。
求めることにより，ツールの方向ベクトルを決定するこ
とができる。この決定演算もパーソナルコンピュータ８
のＣＰＵにより実行され，ＣＲＴに実行結果が表示され
る。
【００１１】以上より，ツールパラメータをオイラー角
表現した時の（ｔx,ｔy ，ｔz ，α，β，γ）のうちの
５つの成分ｔx,ｔy ，ｔz ，α，βが求まる。残りの１
つの成分であるγはパーソナルコンピュータ８のキーボ
ード入力により設計値もしくはデフォルトを設定する。
その結果，作業者の技量に依存せず，より簡便により短
時間に精度よくロボットのツールパラメータを導出する
ことができた。引き続いて第２の発明について述べる。
ロボットのツールパラメータを求めるには，上記したよ
うな第１の実施例のごとくロボットの位置姿勢を替えて
ツール先端点を平面上の少なくとも６点に位置決めを行
えば，原理的には求まる。しかし，実際にはロボット本
体の誤差や，正確に平面上に位置決めされない場合があ
り得る。これらの場合を想定し，第２の発明では６点以
上の点を位置決めし，これら６点以上のフランジ座標系
より，次のように平面近似することによりロボットパラ
メータの較正を行う。図２に示すごとく，第２の発明の
一実施例（第２の実施例）に係るロボットのツールパラ
メータ較正方法は，ロボットのアーム先端に取り付けら
れたツールの位置姿勢を決定するツールパラメータを較
正するに際し，上記ロボット本体の座標系に設定された
任意の平面上に，上記ツールを少なくとも６つの異なる
点で位置決めした時の各位置決めデータに基づいて，上
記ツールの取り付け部の座標系を演算し，ツールパラメ
ータを用いて表現される上記取り付け部の座標系からみ
たツール位置の上記平面に対する誤差に基づいて，上記
ツールパラメータの較正値を推定するように構成されて
いる。尚，本第２の実施例に係る方法についても上記第
１の実施例におけると同様の装置０を適用可能である。
表現した時の（ｔx,ｔy ，ｔz ，α，β，γ）のうちの
５つの成分ｔx,ｔy ，ｔz ，α，βが求まる。残りの１
つの成分であるγはパーソナルコンピュータ８のキーボ
ード入力により設計値もしくはデフォルトを設定する。
その結果，作業者の技量に依存せず，より簡便により短
時間に精度よくロボットのツールパラメータを導出する
ことができた。引き続いて第２の発明について述べる。
ロボットのツールパラメータを求めるには，上記したよ
うな第１の実施例のごとくロボットの位置姿勢を替えて
ツール先端点を平面上の少なくとも６点に位置決めを行
えば，原理的には求まる。しかし，実際にはロボット本
体の誤差や，正確に平面上に位置決めされない場合があ
り得る。これらの場合を想定し，第２の発明では６点以
上の点を位置決めし，これら６点以上のフランジ座標系
より，次のように平面近似することによりロボットパラ
メータの較正を行う。図２に示すごとく，第２の発明の
一実施例（第２の実施例）に係るロボットのツールパラ
メータ較正方法は，ロボットのアーム先端に取り付けら
れたツールの位置姿勢を決定するツールパラメータを較
正するに際し，上記ロボット本体の座標系に設定された
任意の平面上に，上記ツールを少なくとも６つの異なる
点で位置決めした時の各位置決めデータに基づいて，上
記ツールの取り付け部の座標系を演算し，ツールパラメ
ータを用いて表現される上記取り付け部の座標系からみ
たツール位置の上記平面に対する誤差に基づいて，上記
ツールパラメータの較正値を推定するように構成されて
いる。尚，本第２の実施例に係る方法についても上記第
１の実施例におけると同様の装置０を適用可能である。
【００１２】以下，この装置０による上記第２の実施例
方法をさらに具現化する。本第２の実施例では，ｋ回
（ｋ≧６）の位置決めを行い，そのときのそれぞれのフ
ランジ座標（取り付け部の座標系に相当）Ａ1 〜Ａk よ
り，平面及びツールパラメータの並進成分を求めるよう
にしている。平面の式は上記（２）式のように表され
る。まず，係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを一意に決定するため，
平面の方向係数ａ，ｂ，ｃのうち絶対値が最大のものを
１とし，平面の式を表現し直す。ここでは，方向係数ｃ
が最大（平面が水平に近い状態）であると仮定して以下
の計算を行うが，これは一例であって平面のおき方を限
定するものではない。 ａｘ＋ｂｙ＋１ｚ＋ｄ＝０ …（１２） ここで，各位置決めされたフランジ座標系をＡi （ｉ＝
１〜ｋ），ツールパラメータの並進成分をｔ（ｔx ，ｔ
y ，ｔz ，１）T とすると，ツール先端位置Ｐ
i （Ｐxi，Ｐyi ，Ｐzi，１）T は次式で表現できる。
方法をさらに具現化する。本第２の実施例では，ｋ回
（ｋ≧６）の位置決めを行い，そのときのそれぞれのフ
ランジ座標（取り付け部の座標系に相当）Ａ1 〜Ａk よ
り，平面及びツールパラメータの並進成分を求めるよう
にしている。平面の式は上記（２）式のように表され
る。まず，係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを一意に決定するため，
平面の方向係数ａ，ｂ，ｃのうち絶対値が最大のものを
１とし，平面の式を表現し直す。ここでは，方向係数ｃ
が最大（平面が水平に近い状態）であると仮定して以下
の計算を行うが，これは一例であって平面のおき方を限
定するものではない。 ａｘ＋ｂｙ＋１ｚ＋ｄ＝０ …（１２） ここで，各位置決めされたフランジ座標系をＡi （ｉ＝
１〜ｋ），ツールパラメータの並進成分をｔ（ｔx ，ｔ
y ，ｔz ，１）T とすると，ツール先端位置Ｐ
i （Ｐxi，Ｐyi ，Ｐzi，１）T は次式で表現できる。
【数４】 そこで，各ツール先端位置Ｐi の平面に対する誤差εi
を次のように定義する。 εi ＝ａＰxi＋ｂＰyi＋１Ｐzi＋ｄ …（１４）
を次のように定義する。 εi ＝ａＰxi＋ｂＰyi＋１Ｐzi＋ｄ …（１４）
【００１３】誤差εi を未知の変数ａ，ｂ，ｄ，ｔX ，
ｔy ，ｔz で偏微分すると次式が得られる。
ｔy ，ｔz で偏微分すると次式が得られる。
【数５】 これらの式を用い，次のような誤差方程式を考える。
【数６】
【００１４】上記（１６）式の両辺に行列Ｊの擬似逆行
列Ｊ+ （＝（ＪT ・Ｊ）-1ＪT ）を両辺にかけると，非
線形パラメータの推定に用いられる最小自乗線形Ｔａｙ
ｌｏｒ微分補正法により，未知変数の誤差Δａ，Δｂ，
Δｄ，Δｔx ，Δｔy ，Δｔ z が求まる。
列Ｊ+ （＝（ＪT ・Ｊ）-1ＪT ）を両辺にかけると，非
線形パラメータの推定に用いられる最小自乗線形Ｔａｙ
ｌｏｒ微分補正法により，未知変数の誤差Δａ，Δｂ，
Δｄ，Δｔx ，Δｔy ，Δｔ z が求まる。
【数７】 ここで，未知パラメータを以下のように更新し，誤差の
総和Σ｜εi ｜＜εcとなるまで繰り返す。ただし，ε
c は予め定めた値である。
総和Σ｜εi ｜＜εcとなるまで繰り返す。ただし，ε
c は予め定めた値である。
【数８】 以上の手順により誤差を考慮したツールパラメータの並
進成分及び平面の方程式が求めることができる。以上の
演算はパーソナルコンピュータ８のＣＰＵにより実行さ
れ，ＣＲＴに実行結果が表示される。
進成分及び平面の方程式が求めることができる。以上の
演算はパーソナルコンピュータ８のＣＰＵにより実行さ
れ，ＣＲＴに実行結果が表示される。
【００１５】次に，ツールの方向を決定する方法につい
て説明する。図６はその原理を示す。前述の方法によ
り，平面の法線方向のベクトルは（ａ，ｂ，１）と求ま
った。このベクトルを大きさ１になるように正規化しな
おし，（ａ，ｂ，ｃ）と表現し直す。このベクトルとツ
ールのｗ軸とが方向が同じで逆向きとなることから，上
記第１の実施例における（１０）式が導かれる。また，
前記（１）式より，ツールのｗ軸はオイラー角の２つの
パラメータによって決定される。これは前記（１１）式
より導かれる。ここでは，前記（１０）式の両辺にフラ
ンジ座標の逆行列Ａ-1をかけて整理すると，以下の式が
導かれる。
て説明する。図６はその原理を示す。前述の方法によ
り，平面の法線方向のベクトルは（ａ，ｂ，１）と求ま
った。このベクトルを大きさ１になるように正規化しな
おし，（ａ，ｂ，ｃ）と表現し直す。このベクトルとツ
ールのｗ軸とが方向が同じで逆向きとなることから，上
記第１の実施例における（１０）式が導かれる。また，
前記（１）式より，ツールのｗ軸はオイラー角の２つの
パラメータによって決定される。これは前記（１１）式
より導かれる。ここでは，前記（１０）式の両辺にフラ
ンジ座標の逆行列Ａ-1をかけて整理すると，以下の式が
導かれる。
【数９】
【００１６】上記（１９）式の右辺を（ａ′，ｂ′，
ｃ′）T とおき直すと，ツールパラメータのα，βは次
のようになる。
ｃ′）T とおき直すと，ツールパラメータのα，βは次
のようになる。
【数１０】 この演算についてもパーソナルコンピュータ８のＣＰＵ
により実行され，ＣＲＴに実行結果が表示される。以上
の手順により，ツールパラメータをオイラー角表現した
ときの（ｔx ，ｔ y ，ｔz ，α，β，γ）の内の５つの
成分ｔx ，ｔy ，ｔz ，α，βの構成値が求まった。残
る１個のパラメータγはパーソナルコンピュータ８のキ
ーボード入力により設計値もしくはデフォルト値を設定
する。以上のように，本第２の実施例によれば，作業者
の技量に依存せず，より簡便に短時間に精度よくロボッ
トのツールパラメータを較正することができた。
により実行され，ＣＲＴに実行結果が表示される。以上
の手順により，ツールパラメータをオイラー角表現した
ときの（ｔx ，ｔ y ，ｔz ，α，β，γ）の内の５つの
成分ｔx ，ｔy ，ｔz ，α，βの構成値が求まった。残
る１個のパラメータγはパーソナルコンピュータ８のキ
ーボード入力により設計値もしくはデフォルト値を設定
する。以上のように，本第２の実施例によれば，作業者
の技量に依存せず，より簡便に短時間に精度よくロボッ
トのツールパラメータを較正することができた。
【００１７】
【発明の効果】本発明に係るロボットのツールパラメー
タ導出及び較正方法は，上記したように構成されている
ため，作業者の技量に依存せず，より簡便に短時間に精
度よくロボットのツールパラメータを導出及び較正する
ことができる。
タ導出及び較正方法は，上記したように構成されている
ため，作業者の技量に依存せず，より簡便に短時間に精
度よくロボットのツールパラメータを導出及び較正する
ことができる。
【図１】 第１の発明の一実施例（第１の実施例）に係
るロボットのツールパラメータの導出方法の概略手順を
示すフロー図。
るロボットのツールパラメータの導出方法の概略手順を
示すフロー図。
【図２】 第２の発明の一実施例（第２の実施例）に係
るロボットのツールパラメータの較正方法の概略手順を
示すフロー図。
るロボットのツールパラメータの較正方法の概略手順を
示すフロー図。
【図３】 上記第１，第２の実施例に係る方法を適用可
能な装置０の概略構成図。
能な装置０の概略構成図。
【図４】 ツール座標系の設定の様子を示す説明図。
【図５】 ツール座標系の設定の原理を示す説明図。
【図６】 ツール座標系のツール方向の設定の原理を示
す説明図。
す説明図。
０…ロボットのツールパラメータ導出及び較正装置 １…ロボット本体 ２…アーム ３…ツール ４…フランジ（取り付け部に相当） ５…平面
Claims (4)
- 【請求項１】 ロボットのアーム先端に取り付けられた
ツールの位置姿勢を決定するツールパラメータを導出す
る方法において，上記ロボット本体の座標系に設定され
た任意の平面上に上記ツールを少なくとも６つの異なる
点で位置決めしたときの各位置決めデータに基づいて，
上記ツールパラメータを導出してなることを特徴とする
ロボットのツールパラメータ導出方法。 - 【請求項２】 上記各位置決めデータに基づいて上記ツ
ールの取り付け部の座標系を演算し，ツールパラメータ
を用いて表現される上記取り付け部の座標系からみたツ
ール位置が，上記平面上に存在するように上記ツールパ
ラメータを導出してなることを特徴とする請求項１記載
のロボットのツールパラメータ導出方法。 - 【請求項３】 上記ツールの位置決めにおける各点での
姿勢のうち，少なくとも１つは上記平面に直角方向とす
ることを特徴とする請求項１又は２記載のロボットのツ
ールパラメータ導出方法。 - 【請求項４】 ロボットのアーム先端に取り付けられた
ツールの位置姿勢を決定するツールパラメータを較正す
る方法において，上記ロボット本体の座標系に設定され
た任意の平面上に上記ツールを少なくとも６つの異なる
点で位置決めしたときの各位置決めデータに基づいて，
上記ツールの取り付け部の座標系を演算し，ツールパラ
メータを用いて表現される上記取り付け部の座標系から
みたツール位置の上記平面に対する誤差に基づいて，上
記ツールパラメータの較正値を推定してなることを特徴
とするロボットのツールパラメータ較正方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20838094A JPH0871968A (ja) | 1994-09-01 | 1994-09-01 | ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20838094A JPH0871968A (ja) | 1994-09-01 | 1994-09-01 | ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0871968A true JPH0871968A (ja) | 1996-03-19 |
Family
ID=16555321
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20838094A Pending JPH0871968A (ja) | 1994-09-01 | 1994-09-01 | ロボットのツールパラメータ導出方法及び較正方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0871968A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2010143837A3 (ko) * | 2009-06-08 | 2011-03-31 | (주)이지로보틱스 | 로봇 캘리브레이션 장치 및 그 방법 |
| CN102218738A (zh) * | 2010-04-15 | 2011-10-19 | 株式会社神户制钢所 | 机器人的工具向量的导出方法及校正方法 |
| WO2012176649A1 (ja) * | 2011-06-21 | 2012-12-27 | 株式会社神戸製鋼所 | ロボットのツールパラメータの補正方法 |
-
1994
- 1994-09-01 JP JP20838094A patent/JPH0871968A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2010143837A3 (ko) * | 2009-06-08 | 2011-03-31 | (주)이지로보틱스 | 로봇 캘리브레이션 장치 및 그 방법 |
| CN102218738A (zh) * | 2010-04-15 | 2011-10-19 | 株式会社神户制钢所 | 机器人的工具向量的导出方法及校正方法 |
| WO2012176649A1 (ja) * | 2011-06-21 | 2012-12-27 | 株式会社神戸製鋼所 | ロボットのツールパラメータの補正方法 |
| JP2013000870A (ja) * | 2011-06-21 | 2013-01-07 | Kobe Steel Ltd | ロボットのツールパラメータの補正方法 |
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