JPH087763B2 - 設計方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、電気回路の設計に関
し、特にコンピュータ支援の電気回路設計に関する。

【０００２】

【従来の技術】電気回路設計を含むすべての設計は、パ
フォーマンス関数すなわちＰＦと呼ばれる動作特性によ
って記述される。設計がハードウェアに実現されると
き、製造パラメータの変動に基づいた若干の変更は余儀
なくされる。設計機能値すなわち特性がこれらの製造パ
ラメータの変動のもとで設定限界内で変化するとき、設
計は正しいと見なされる。したがって、回路設計はパラ
メータの製造変動を考慮して行われる。これらの製造パ
ラメータが許容範囲内にあるとき、設計は仕様に従って
機能するはずである。設計仕様は、設計目標とも言われ
る。これらの製造パラメータが一般的に互いに独立して
いるのに対して、回路ＰＦは通常はすべて相互依存して
いる。パラメータまたはＰＦの変動性は、中央値からの
すべての値の標準偏差である統計量シグマによって特定
できる。たとえば図１（Ａ）において、変数の仮想分布
は、この場合パラメータまたは回路のパフォーマンス関
数であるが、単一ピークすなわち最大値を有して示され
ている。分布の極値領域はテール（ｔａｉｌ）と呼ばれ
る。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）のテール領域の拡大図で
ある。添字Ｅは推定値を表し、添字Ｔは真値（シミュレ
ーションによって得られる）を表している。図１（Ａ）
に示す正規分布の場合、変数はその中央値の付近で釣鐘
状の曲線に分布している。この場合、中央値＋／−３シ
グマの仕様は、作成されたすべての回路（設計）の９
９．８７％が規定範囲内のＰＦ値を有することを意味し
ている。これとは反対に、規定範囲外のＰＦ値を有する
回路の数は、０．１３％ケースすなわち１０００件当り
約１件の割合で存在する。分布の少なくとも１つのＰＦ
は、テール領域に存在するので、中央値＋／−３シグマ
の外側のテール部分を正確に定めるためには１０００ケ
ースを調べることが必要となる。これは、ワーストケー
ス解析と呼ばれている。

【０００３】コンピュータに代表される大規模集積技術
を用いた電気回路は、設計者にとって関心のある幾つか
の重要なパフォーマンス関数を有している。これらの関
数の幾つかには、回路速度すなわち信号遅延、信号利得
およびノイズなどがある。回路は通常、抵抗、容量、イ
ンダクタンス、電源電流、電圧およびトランジスタ利得
等の構成デバイスの値によって特定される。これら値
は、ＰＦを決定している。また、これら値は、製造パラ
メータにより決定される。たとえば、シリコン抵抗の値
はその物理的寸法およびシリコンの電気的シート抵抗に
よって定められる。シート抵抗は、またシリコンに注入
されたドーパント（不純物）の濃度および拡散によって
も影響を受ける。物理的寸法またはドーパント濃度の変
化は、抵抗値の変化を招く。同様に、電界効果トランジ
スタ（ＦＥＴ）は、チャネル長、チャネル幅、ゲート酸
化膜厚、移動度および実効電荷などのパラメータを有し
ている。これらのパラメータは、ＦＥＴの機能特性を決
定する。したがって、ＰＦによって示される回路性能の
変動性は、幾つかのパラメータの変動性から引き出し得
ることがわかった。

【０００４】パフォーマンス関数を変化させるために
は、パラメータ値の種々の組み合わせによって回路を解
析する必要がある。回路のパラメータ数および回路の複
雑さにより、解析のための回路シミュレーションは、計
算時間が長くなり、したがってコストが高くなる。周知
の回路シミュレーション・プログラムは、Ａｄｖａｎｃ
ｅｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｉ
ｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｐｒｏｇｒａｍ（ＡＳＴＡ
Ｐ），Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ
ＩＣ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ（ＳＰＩＣＥ），およびＳｔａ
ｔｉｓｔｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ＩＣ
Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ（ＦＡＢＲＩＣＳ ＩＩ）であ
る。これらは、回路、デバイスおよびプロセスをシミュ
レーションするために用いられる。デバイスまたは回路
の複雑さにより、これらのシミュレーションには大型コ
ンピュータが必要となり、かなりのＣＰＵ時間を要す
る。

【０００５】分布曲線を決定する他の面は、各シミュレ
ーションでのパラメータの選択である。モンテカルロ
（Ｍｏｎｔｅ−Ｃａｒｌｏ）法においては、シミュレー
ションで用いられる計算値は、全体的にパラメータ値の
ランダムな組み合わせである。他の技術は、異なった方
法を用いてシミュレーションのパラメータ値の組み合わ
せを選択している。Ｎａｓｓｉｆ等は、モンテカルロ法
を用いたワーストケースの解析結果と、Ｆａｂｒｉｃｓ
−ＩＩシミュレータと共にプロセス外乱を用いた結果と
を比較している（Ｓ．Ｒ．Ｎａｓｓｉｆ等による、“Ｆ
ａｂｒｉｃｓ ＩＩ−Ａ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｓ
ｉｍｕｌａｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ＩＣＦａｂｒｉｃａ
ｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ”，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎ
ｃｅ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅ
ｒｓ，ＩＥＥＥ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，Ｓｅｐｔ．１９８
２）。Ｆ．ＳｅｖｅｒｓｏｎおよびＳ．Ｓｉｍｐｋｉｎ
ｓによる、Ｃｕｓｔｏｍ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉ
ｒｃｕｉｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１１４〜１１８ペ
ージ，ＩＥＥＥ １９８７に、ワーストケース値を決定
するためにＳＰＩＣＥと共にアダマールのマトリックス
解析を用いる技術を開示している。これらの技術は回路
シミュレーションを用いており、ただ１つの異なる点は
解析にパラメータをいかに選ぶかである。したがって、
これらの従来技術の方法は、かなり複雑な設計に対して
はかなり高価である。これらの技術は回路シミュレーシ
ョンを用いて分布曲線全体を正確に決定するが、設計者
が真に関心を抱くのはそのテール値である。この点で、
設計者の計算努力の大半は、通常は全分布図の１％以下
のテール値の解析に費やされている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、回路
設計を改善することにある。

【０００７】本発明の他の目的は、回路設計のコストを
低減することにある。

【０００８】本発明のさらに他の目的は、回路設計の時
間を低減することにある。

【０００９】本発明の目的はまた、低減したコストおよ
び時間で、回路設計を改善することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、回路設計の方
法である。最初に、少なくとも１つの物理パラメータに
対する回路パフォーマンス関数の感度（１つの物理パラ
メータが与えられたときの回路パフォーマンス関数の
値：ＳＤＳ）を決定する。次に、回路パフォーマンス関
数の推定分布を、ＳＤＳ値およびランダム・パラメータ
値を用いることによって計算する。次に、推定分布に対
応するパラメータを用いて分布曲線の裾（テール）にお
ける回路パフォーマンス関数値を計算し、計算されたテ
ールのパフォーマンス関数値を所定の設計目標と比較す
る。計算されたテールのパフォーマンス関数値が所定の
設計目標と一致しなければ設計を変更し、所定の設計目
標に一致するまで設計ステップを繰り返す。

【００１１】

【実施例】図２に本発明の好適な実施例のフロー図を示
す。入力ステップ１０は、設計データ、設計パラメー
タ、パフォーマンス関数の設計パラメータと情報の極
値、設計仕様および関心のあるテール・エリアの仕様の
入力を含む。回路ステップ２０は、回路の記述である。
ＳＤＳ生成ステップ３０は、各パフォーマンス関数につ
いて関心のあるパラメータに対するの回路の感度（パフ
ォーマンス関数値）を決定する。ＰＦ値は以下に示すパ
ラメータ値で回路シミュレーションによって決定され
る。すなわち、平均値での全パラメータと、極大値およ
び極小値に変化した各パラメータ（残りのパラメータは
平均値に保たれる）とである。したがって、ｎ個のパラ
メータ変数があると、回路シミュレーションを各設計パ
フォーマンス関数に対して２ｎ＋１回実行し、パフォー
マンス関数値を決定する。次に、平均値と極値との間の
パラメータに対する回路の性能感度は、平均値と極値と
の間のパラメータについて計算されたＰＦ値を結ぶ線の
傾きによって近似される。したがって、各パフォーマン
ス関数当り２ｎ個のＳＤＳ値が存在し、これが近似され
た線を表す。所与のパラメータに対するパフォーマンス
関数値はこの近似された線を用いて求められる。現在入
手可能なＡＳＴＡＰ，ＳＰＩＣＥ等のような回路シミュ
レーション・プログラムは、いずれもシミュレーション
に用いることができる。

【００１２】再び図２において、推定分布計算ステップ
４０は、テール仕様によって必要とされるケースの特定
の合計数でＰＦを評価することによって、設計ＰＦの推
定分布を決定する。解析するケース数は、入力ステップ
で特定される。解析されたケース数のディフォルト（ｄ
ｅｆａｕｌｔ）は、２０００に設定されているが、所望
の値に設定できる。テールは、全領域の０．５％のよう
な微小領域、または所望のテールケース数によって特定
できる。テール仕様は、設計仕様に対応しなければなら
ない。たとえば、設計範囲が３シグマ設計であると特定
されれば、そのときテールは３シグマ・テールである。
ランダム生成器は、ＰＦを計算し推定分布曲線を形成す
る推定分布計算ステップ４０で、各ケースのランダム・
パラメータ値を決定するために用いられる。ＰＦの計算
時間は、事前に計算されたＳＤＳ値、および以下の式に
おける各ケースのランダム変数を用いることによって短
縮される。

【００１３】

【数１】

【００１４】上記の式は、ｎ個のパラメータを用いるＰ
Ｆ関数をテイラー級数に展開することによって得られ
る。交差微分項および高次微分項は無視される。１次微
分は、上記に定義されるｍによって近似される。この近
似を、図３で説明する。傾斜は、極値または公称値にお
ける微分とは異なることが、図３より明らかである。

【００１５】再び図２の真テール計算ステップ５０にお
いて、推定分布テールからのＰＦ値に対応するランダム
・パラメータ値を訂正する。これらの訂正したパラメー
タ値は、真テールと呼ばれ、ＰＦの新しいテールを正確
に構成するために用いられる。ＰＦの真テール境界値
を、設計仕様比較ステップ６０で同じＰＦの設計仕様
（設計目標とも呼ばれる）と比較する。この比較が一致
しないと、回路ステップ２０で回路を変更して、ステッ
プ３０〜６０を繰り返すが、比較が一致すれば真テール
の実際値を記録する。以上で設計が完了する。

【００１６】たとえば、１００個の変数を有する回路
で、関心のあるテール領域に１０個のケースが存在する
と、従来技術の方法では１０００回のシミュレーション
が必要だったが、本発明により、２１１回の回路のシミ
ュレーション（ＳＤＳ値の２０１回およびテールの１０
回）を行うだけでよい。通常、設計ではいくつかのパフ
ォーマンス関数があり、数回のパス（ｐａｓｓ）が必要
なので、本発明によりかなりの時間とコストを低減でき
る。また変更されたパラメータを選択的に制限すること
によって時間とコストがさらに低減できる。図４に、９
９個のパラメータのうちの２３個のパラメータのみを選
択したケースの比較を示す。図４において、左欄の真分
布はモンテカルロ法により９９個のパラメータを計算し
た結果を示し、ＭＥＡＮはこの計算結果の平均値、３シ
グマは分布の３シグマ境界における計算値である。右の
２つの欄は本発明を具体化した「エスケープ」と名付け
られたプログラムによる計算結果を示すもので、中央の
欄は９９個のパラメータを使用し、右側の欄は２３個の
パラメータを使用したものである。ρはモンテカルロ法
による計算値との相関係数を示し、これが１に近いこと
は両者の間の相関が極めて高いことを意味する。ρの値
により示されるように本発明の方法による計算はモンテ
カルロ法による計算にほぼ等しい結果を与える。ＭＡＸ
ＤＩＦＦはＭＥＡＮ値および３シグマ値のモンテカル
ロ法による計算値との差の最大値である。これによって
も差は十分に小さいことが判る。

【００１７】図５に、３個の統計変数ｐ１，ｐ２および
ｐ３を用いて、推定分布のグラフ構成を示す。これらの
変数は独自の固有な分布を有し、各変数ｆ（ｐ１），ｆ
（ｐ２）およびｆ（ｐ３）のパフォーマンス関数の感度
は、直線によって近似される。この推定分布は、ｍ
_iと、公称値からのパラメータ値の差との積を加算する
方法によって得られる。

【００１８】例１ 図６〜図１１に、本発明の好適な実施例によるメニュー
方式で対話形式のシステムの例を示す。このシステム
は、必要な解析の選択を設計者に促す種々の表示画面を
有しており、設計者が、回路の構成を記述し、他のパラ
メータの入力および選択を可能にする。

【００１９】図６に、ＥＳＣＡＰＥと名付けられたこの
ようなメニュー方式で対話形式のシステムの初期選択画
面を示す。まず可能な操作の中からオプションを選択
し、回路データ・セットの名称を入力する。オプション
１を選択すると、システムは、図７に示す画面（ＥＳＣ
ＡＰＥメイン・オプション画面）を表示し、設計者は、
回路解析の種類、したがって出力の種類を選択でき、さ
らに度数分布図のテールおよびケース数のような他の入
力を選択できる。次に、図８に示すように、“ｎ”シグ
マ設計（ｎは３〜６）であるテール障害基準を選択す
る。すべての必要な項目を入力したら、図９に示すサク
セス完了画面が表示される。テール障害基準（図８）を
選択した後に、オプション１，２または５を選択する
と、図１０に示す画面でＰＦ名を選択できる。次に、３
つの異なった技術の中の１つを用いて、図１１に示すよ
うな統計パラメータを選択する。

【００２０】例２ 第２の例は、遅延（立ち上がりおよび立ち下がり）パフ
ォーマンス関数の図１２に示すような一連の４つのＡＮ
Ｄ ＩＮＶＥＲＴ（ＡＩ）論理回路列の設計である。全
９９個のパラメータが識別され、テール・エリアは０．
５％に特定された。

【００２１】図１３に、推定分布（度数分布および累積
分布）の最終結果を示す。計算された特定テール領域は
図中にボックスによって強調されている。計算されたケ
ース数は２０００通りのパラメータ値の異なる組み合わ
せに対して２０００件であった。したがって、特定され
たテール・エリアのケース数はマークされていた１０件
である。図１３において、第３欄のランダム・シードは
ランダム発生器から発生されるパラメータ値のランダム
な値である。実際には２０００個のこのようなランダム
値が発生されて計算されるが図１３のヒストグラムに全
てを記入することができないので、ヒストグラムの棒１
本につき１つのランダム・シード値だけが代表的に記入
されている。第４欄の出力値はランダム・シードについ
て計算された結果の計算出力値である。ここでも２００
０個の出力値が実際にはあるがヒストグラムの棒１本に
つき１つの出力値が中心値として記入されている。この
表記はヒストグラムの通常の表記に従ったものである。
従って、図１３は２０００個のサンプル値に関する通常
の意味のヒストグラムを示す。テール・エリアに対応す
るランダム・シード数も示されている。計算された真テ
ールが所定範囲になかったならば、ＡＩ回路は目標（所
定範囲）を達成するまで変更されることになることを理
解すべきである。

【００２２】図１４に示すように、テール領域は、推定
分布テールから得られたランダム数のシードを用いる回
路シミュレーションによって得られた真ＰＦ値を有す
る。この図は、テール領域の真ＰＦ値と推定ＰＦ値との
間のいくつかの比較を示している。真テールと推定テー
ルは、０．９２７の相関係数で良好に相関している。相
関係数１は、両方のテールが同値であることを示す。

【００２３】図１５に、図１４のパフォーマンス関数に
対する、モンテカルロ法と比較した本発明による計算値
のプロット（散布図）を示す。この場合、推定値と真値
との間の相関係数は０．９９３である。

【００２４】再び図４において、全９９個のパラメータ
のうちの主要な２３個のパラメータのみによる、モンテ
カルロ法と本発明の方法との間の７つの異なったパフォ
ーマンス関数のＡＩ回路の結果は、本発明を用いること
によって満足な解析が実現でき、また処理時間がさらに
削減された。

【００２５】本発明を、回路設計により説明してきた
が、本発明の概念は機械システムおよび構成、熱システ
ムおよび構造のような他の設計にも同様に適用できる。
すべての設計は、ある動作特性すなわちパフォーマンス
関数、および設計目標すなわち設計仕様を有する。この
一般性を説明するために、パワー出力がＰＦであるエン
ジンの機械設計を考える。このＰＦに影響を及ぼすパラ
メータは、圧縮比、シリンダ内径等であり、製造プロセ
スにおいて変化する。エンジン・パワーの変動を計算
し、および必要であれば設計を変更する方法は、回路設
計に用いたものと同じである。

【００２６】本発明を、特に好適な実施例について説明
したが、当業者によれば、本発明から逸脱することなく
多くの変更および変形を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】典型的な設計分布を示す図である。

【図２】本発明の好適な実施例のステップを示すフロー
図である。

【図３】本発明で用いられた設計パフォーマンス感度の
近似を示すグラフである。

【図４】従来の技術のモンテカルロ法および本発明の方
法によって解析された回路の比較表である。

【図５】回路感度から３つの統計変数の推定分布を生成
する様子を示すグラフである。

【図６】本発明の好適な実施例によるシステムの対話式
処理画面を示す図である。

【図７】本発明の好適な実施例によるシステムの対話式
処理画面を示す図である。

【図８】本発明の好適な実施例によるシステムの対話式
処理画面を示す図である。

【図９】本発明の好適な実施例によるシステムの対話式
処理画面を示す図である。

【図１０】本発明の好適な実施例によるシステムの対話
式処理画面を示す図である。

【図１１】本発明の好適な実施例によるシステムの対話
式処理画面を示す図である。

【図１２】本発明の好適な実施例により解析される論理
回路の例を示す図である。

【図１３】本発明の好適な実施例により解析される選択
回路の推定分布を示す図である。

【図１４】図１３の選択された回路の真テール分布を示
す図である。

【図１５】本発明の好適な実施例による、推定分布と真
分布との相関を示す図である。

【符号の説明】

１０，２０，３０，４０，５０，６０，７０ 本発明の
フロー図の各ステップ

フロントページの続き (72)発明者 リチャード・ダニエル・キメル アメリカ合衆国 ニューヨーク州 ワッピ ンガーズ フォールズ シェリーウッド ロード 12

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】（ａ）複数の物理パラメータに対する設計
   性能の感度を計算するステップであって、 （ｉ）前記パラメータの１つを極値とし、前記複数のパ
   ラメータの残りを平均値として、前記パラメータの少な
   くとも１つについて複数の前記設計性能の特性値を計算
   するステップと、 （ｉｉ） 前記計算に基づき、前記パラメータの少なく
   とも１つについて前記パラメータ値に対する前記設計性
   能特性値との関係を表す仮想線の傾きを決定するステッ
   プと、 を含むステップと、 （ｂ）前記設計性能の感度を表す仮想線から前記設計性
   能の推定分布を定めるステップと、 （ｃ）前記設計推定分布の端部における１対の設計性能
   特性値を計算するステップと、 （ｄ）計算された前記設計性能特性値が所定の設計性能
   目標の組に一致するか否かを決定するステップと、 を含むことを特徴とする設計方法。
2. 【請求項２】（ｅ）前記設計機能目標が前記計算された
   設計性能特性値と一致しなければ前記設計を変更するス
   テップと、 （ｆ）前記設計機能目標が前記計算された設計性能特性
   値と一致するまで、請求項６記載のステップ（ａ）〜
   （ｄ）および前記ステップ（ｅ）を繰り返すステップ
   と、 をさらに含むことを特徴とする請求項１記載の設計方
   法。