JPH0882519A

JPH0882519A - 中心要素の測定方法および装置と公差測定方法

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Publication number: JPH0882519A
Application number: JP6219663A
Authority: JP
Inventors: Hideaki Okamoto; 英明岡本; Toyoharu Sasaki; 豊春佐々木; Izumi Ito; 泉伊藤; Fumio Ishikawa; 文男石川
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1994-09-14
Filing date: 1994-09-14
Publication date: 1996-03-26

Abstract

(57)【要約】【目的】正確な中心要素を測定する【構成】ワークの複合形状を構成する個々の形状要素
の実測された形状測定データから前記複合形状の中心要
素を測定する方法において、理論的な複合形状としての
複合モデルを、該複合モデルを構成する理論的な形状要
素としての要素モデル間の相対位置関係を保持しなが
ら、前記要素モデルに対応する前記形状要素の実測され
た形状測定データに対して位置合わせをし、前記形状測
定データと前記要素モデルとの間の誤差が最小となった
ときの形状パラメータを求め、このときの基準面を通る
法線ベクトルに基づいて中心要素を測定することとす
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ワークを実測した形状
測定データから該ワークの中心要素を測定する方法およ
び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、検査や測定の現場においては三次
元測定機に代表される座標測定機の普及が著しい。その
理由として、ノギスやマイクロメータなどの従来の測定
器に比べて、座標測定機を用いれば多種多様なワークに
対して高い精度でしかも誰でも簡単にその寸法や形状を
測定することができ、その上フレキシブルな自動化をも
実現することが可能だからである。

【０００３】座標測定機においてはタッチトリガーによ
る接触式のセンサもしくは光などを媒体とした非接触式
のセンサによりワーク形状がサンプリングされ、空間的
な座標データとして電子計算機に入力される。電子計算
機においては、その座標データを直線、円、平面、円
筒、円錐、球など該当する形状要素の方程式に代入し、
最小自乗法などの計算手法により形状要素の形状パラメ
ータ（たとえば位置、姿勢、寸法等）を算出するのが一
般的である。

【０００４】例えば、穴を測定する場合には、その穴を
測定した座標データを円筒の方程式に代入することによ
り、その位置、姿勢、半径などが直接求められる。ま
た、機械部品においては、例えば、溝の中心位置にある
仮想的な平面（中心平面）のように直接測定することは
不可能であるものの、その位置を正確に測定することが
要求されるものも多い。このような場合も、溝の両側の
平面の実測形状データから、その中心平面の位置を間接
的に求めることが可能である。また、そのようにして得
られた中心平面をもとに、図１に示すような幾何偏差
（対称度）も測定することができる。

【０００５】このように得られた測定結果を、図面に記
載された設計形状と比較することにより、ワークが図面
の指示通りに正しく製作されているかどうかの判定は極
めて容易となる。昨今では、電子計算機の高速化、高機
能化、低価格化に拍車がかかり、今後はますますこのよ
うな測定方式が主流となっていくものと思われる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上述の如き従来の技術
においては、例えば溝の中心線や中心平面のような中心
要素を測定する場合、溝を構成する両側の平面が必ずし
も平行でないため、どちらか一方の平面を基準として中
心要素（姿勢、位置）を決定しなければならなかった。
しかし、このような場合、図面の作成に際しては中心要
素を中心にその要素の形状を特定するように作図され、
要素中のどちらか一方の面を基準とするようなことは図
面として与えられないことが普通であり、設計者の意図
と異なる不適切な中心要素が測定されてしまうという問
題があった。また、そのようにして得られた中心要素を
基に寸法、角度、幾何偏差を測定することは当然、信頼
性に乏しい結果しか得られなかった。

【０００７】本発明はこのような問題点に鑑みてなされ
たもので、実測された形状測定データを基に、設計要求
に対して最も適切に中心要素を測定することのできる方
法および装置を得ることを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、近年主流とな
っている座標測定機を用いた測定、検査において、真に
その実効を期するには、実測された形状測定データか
ら、直接的に、且ついずれかの形状測定データを基準と
することなく、中心要素を測定することが重要課題であ
ると認識し、鋭意研究の結果、本発明者がはじめてその
方法を見い出し、成すに至ったものである。

【０００９】即ち、請求項１に記載の発明は、ワークの
複合形状を構成する個々の形状要素の実測された形状測
定データから前記複合形状の中心要素を測定する方法に
おいて、理論的な複合形状としての複合モデルを、該複
合モデルを構成する理論的な形状要素としての要素モデ
ル間の相対位置関係を保持しながら、前記要素モデルに
対応する前記形状要素の実測された形状測定データに対
して位置合わせをし、前記形状測定データと前記要素モ
デルとの間の誤差が最小となったときの形状パラメータ
を複合形状の形状パラメータとして求め、更に位置合わ
せ後の基準点を通る法線ベクトルに基づいて中心要素を
測定することを要旨とするものである。

【００１０】また、請求項２に記載の発明は、前記請求
項１により得られた中心要素を基にして、少なくともワ
ークの寸法、もしくは角度もしくは、幾何偏差を測定す
ることを特徴とする方法を要旨とするものである。ま
た、請求項３に記載の説明は、ワークの複合形状を構成
する個々の形状要素の実測された形状測定データから前
記複合形状の中心要素を測定する装置であって、前記複
合形状を構成する実際の個々の形状要素を実測して得た
形状測定データを入力する第１の手段、および前記形状
測定データに対応する理論的な形状要素としての要素モ
デルおよび前記複合形状に対応して前記要素モデルによ
って構成される複合モデルの各データを入力もしくは指
定する第２の手段、および前記第２の手段によって取り
込まれた前記複合モデルを、前記第１の手段によって入
力された形状測定データに対して、前記複合モデルを構
成し且つ前記形状測定データに対応する前記要素モデル
間の相対位置関係を保持しながら、前記形状測定データ
と前記要素モデルとの間の誤差が最小となるように位置
合わせし、そのときの形状パラメータを演算する演算手
段、を備えてなることを特徴とする複合形状の形状パラ
メータの測定装置において、前記演算手段において中心
要素を演算する機能を付加した演算手段とした装置を要
旨とするものである。

【００１１】また、請求項４に記載の発明は、前記請求
項３に、前記演算手段により得られた中心要素を用い
て、少なくともワークの寸法、もしくは角度もしくは、
幾何偏差を算出する偏差算出手段を付加することを特徴
とする装置を要旨とするものである。

【００１２】

【作用】請求項１に記載の発明は、要素モデル間の相対
位置関係を保持しながら理論的な要素モデルに対応する
実測された形状測定データの位置合わせを行い、測定デ
ータと要素モデルとの誤差が最小となったときの形状パ
ラメータを求める故、基準面を測定データ中の特定の面
に片寄らせることがなく、且つ、位置合わせ後の基準点
を通る面法線ベクトルに基づいて中心要素を測定する
故、中心要素の定義に忠実な中心要素を算出することが
できる。

【００１３】又、請求項２に記載の発明は、中心要素の
定義に忠実に求めた中心要素に基づいて幾何偏差を求め
る故、正確な幾何偏差を算出して要素の評価を正しく行
うことができる。そして、請求項３に記載の発明は、形
状測定データを入力する第１の手段を有する故、形状測
定データを取り込むことができ、且つ、要素モデルによ
って構成される複合モデルの各データを指定入力する第
２の手段を有する故、理論的な形状要素のデータを取り
込むことができ、又、相対位置関係を保持しながら測定
データと要素モデルとの誤差が最小となる位置合わせを
行う演算手段を有する故、測定データと理論的要素モデ
ルとの対比を正確に行うことができる。そして、この演
算手段に中心要素を演算する機能を有する演算手段とし
ている故、理論的要素モデルに適合した測定データから
中心要素を求めることができる。

【００１４】又、請求項４に記載の発明は、請求項３の
発明に幾何偏差を算出する偏差算出手段を付加している
故、中心要素と合わせて幾何偏差をも求めることができ
る。

【００１５】

【実施例】本発明に係る中心要素の測定方法および装置
の一実施例を図面とともに詳細に説明する。なお、先願
発明として「複合形状の形状パラメータの測定方法およ
び装置」（特願平５−９０５３６号）を例示する。図１
の（ａ）および（ｂ）は中心要素とは如何なるものであ
るかについて、具体的に例示し、説明するものである。
図１（ａ）において、ワーク１１は平行な２平面１３、
１４からなる幅１０の溝部と直径１５φの穴１２を有す
る。溝の幅方向の中心平面１５をデータム（基準）とし
て、穴１２の中心位置に対して、幾何公差の一種である
対称度が指定されている。図１（ｂ）に示すように、中
心平面１５は平面１３と平面１４とに平行であり、かつ
等距離の位置にある平面として定義される。しかし、実
際には製作誤差等により平面１３と平面１４とは平行で
はなく、しかも歪んでいることも考えられ、如何に適切
に中心平面１５を決定するかは重要な問題となる。以上
は幾何公差の例であるが、同様に寸法、角度の指定に中
心平面が使用される場合を（ｃ）および（ｄ）に示す。
図中の符号１７、１８、１９、２０は各々溝を表してい
る。

【００１６】更に図２に示すように、前記の中心平面以
外にも類似した様々な形態のものが考えられ、それらを
総称してここでは中心要素と呼ぶことにする。図２
（ａ）は中心直線である。ワーク形状を２次元の平面的
な形状としてとらえることができる場合には、中心平面
を中心直線として扱っても差し支えない。図２（ｂ）は
前記した中心平面である。図２（ｃ）は（ａ）を円弧等
の一般の曲線に対して拡張したものある。図２（ｄ）は
同様に（ｂ）を円筒等の一般の曲面に対して拡張したも
のである。これらは自由曲線や自由曲面にも同様に拡張
可能であり、更に平行でない対象形状にも同様に拡張可
能である。本発明においては、これらいずれの場合も取
り扱うことができる。

【００１７】図３の（ａ）および（ｂ）に中心要素の測
定方法の原理を示す。分かり易くするため２次元的な表
記としているが、実際は３次元的な測定となる。図３
（ａ）は従来の座標測定機において採用されていた中心
要素の測定方法である。今、前記図１の平面１３と平面
１４とを実測し、それぞれに対して形状測定データ３１
と形状測定データ３２が得られたとする。従来は、形状
測定データ３１と形状測定データ３２とから別個に平面
３３と平面３４とがそれぞれ決定され、次にどちらかの
決定された平面（図の場合には平面３４）を基準として
中心平面３５が決定されていた。即ち、平面３４上の中
心点３６からその法線方向に相対する平面３３に足を延
ばし、距離を求め、その距離の中点３７の位置を中心平
面３５の位置とする。また、姿勢は平面３４と一致させ
る。

【００１８】これは、図３（ａ）に示すように、厳密に
は平面３３と平面３４とは平行でなくても、概ね平行と
されているはずの平面３３と平面３４と平行とみなして
一方の平面（例えば平面３４）を基準に中心平面３５を
決定していたものである。しかし、本来は中心要素は両
方の形状を均等に考慮して決定すべきであり、どちらか
に偏る上述のような方法は明らかに設計要求とは異なる
不適切なものとなる。

【００１９】図３（ｂ）は、上記の問題を解決するため
考案された本発明の原理を簡単に示したものである。前
記図３と同様に、前記図１の平面１３と平面１４とを実
測し、それぞれに対して形状測定データ３１と形状測定
データ３２とが得られる。この形状測定データ３１と形
状測定データ３２とに対して、互いに平行であり、かつ
距離が可変であるような２平面３３、３４で構成される
理論的な複合モデル３８を誤差が最小となるまで位置合
わせを行うものである。複合モデルとは、複数の形状要
素の相対位置関係に何らかの拘束条件を持った形状要素
のグループのことである。複合モデル３８の位置、姿勢
が決定されれば、その中心位置の中心平面３５を決定す
ることができる。この場合には、形状測定データ３１と
形状測定データ３２とに対して均等に複合モデルの位
置、姿勢が決定されるため、上述した問題点が発生しな
い。

【００２０】上記原理に関する複数の形状測定データに
対して、如何に複合モデルを位置合わせするかの方法に
ついては、本件出願人は前記先願発明として既に出願し
ているも、以下のように行うものである。図４に、複合
モデルの位置合わせを行う前段階として、単一の理論的
な形状要素（要素モデル）を測定形状データに位置合わ
せするための原理を示す。図４においてＮ個の測定点に
より構成される形状測定データのｉ番目の測定点４３
（i=1,2,3,・・N)の位置をＭi 、それに対応する位置合わ
せ前の要素モデル４９上の理論点４０の位置をＭthi 、
位置Ｍthi での要素モデル４９の単位法線ベクトルをｎ
i 、理論点４０に対応する位置合わせ後の要素モデル４
１上の理論点４２の位置をＭopt とし、位置Ｍthi から
位置Ｍopt へのベクトルをＤMthiとする。

【００２１】今、位置合わせのための要素モデルの並進
量および回転量が微小であり、位置合わせ前の理論点４
０と位置合わせ後の理論点４２の法線ベクトルが実質的
に変化しないと仮定すると、位置合わせ後の要素モデル
４１と前記測定点４３の間の誤差ｅi は次の数１で表さ
れる。

【００２２】

【数１】

【００２３】ここで、数１の右辺第一項はベクトルＭth
i とベクトルｎi との内積、右辺第２項はベクトルＤMt
hiとベクトルｎi の内積を表す。また、数１におけるベ
クトルＤMthiは、位置合わせ量が微小であるという前提
を与えているので、要素モデルの任意の基準位置をＡと
すると次の数２で表すことができる。

【００２４】

【数２】

【００２５】ここで、ＭthiＡは前記理論点４０から基
準位置Ａへのベクトル、ＤA は基準位置Ａの並進量を表
すベクトル、Ｒは基準位置Ａの回りの回転量を表すベク
トルである。なお、数２の右辺第２項はベクトルＭthi
ＡとベクトルＲとの外積を表す。またベクトル、ＤA
はＤA ＝（ｕ，ｖ，ｗ）、ベクトルＲはＲ＝（α、β、
γ）のように表現することもできる。ここでｕ、ｖ、ｗ
は並進ベクトルの３次元空間における座標成分であり、
α、β、γは回転ベクトルの座標成分である。

【００２６】数２を数１に代入して、数３を得る。

【００２７】

【数３】

【００２８】ここで、ベクトルＡＭthi は前記ベクトル
ＭthiＡを反転したものである。数３で示される誤差を
すべての測定点に対して最小化すれば、位置合わせのた
めの前記並進量、回転量を決定することができる。この
誤差の最小化には最小自乗法、最小領域法、最大内接
法、最小外接法など様々な方法が考えられるが、本実施
例では一例として代表的な最小自乗法を考えれば、以下
の数４に示す評価関数を最小化することにより前記ｕ、
ｖ、ｗ、およびα、β、γを求めることができる。

【００２９】

【数４】

【００３０】一般的に、測定点数はこの場合の未知数
（＝６）よりも多く、しかも数３の式はｕ、ｖ、ｗ、
α、β、γに関して１次式であるので、結局、線形方程
式により算出できる。以上は単一の形状要素の場合であ
るが、これを複合した場合に拡張するため、複合モデル
を構成する要素モデルの総数をＭとし、そのｊ番目の要
素モデルに対応する形状測定データの測定点数をＮj と
すると、そのｉ番目の測定点数Ｍi,j についての誤差ｅ
i,j は以下の数５のようになる。

【００３１】

【数５】

【００３２】ここで、ｊ＝１，２，・・Ｍ、ｉ＝１，
２，・・Ｎj であり、また、単一の形状要素の場合と同
様にＭi,j に対応する位置合わせ前のｊ番目の要素モデ
ル上の理論点の位置をＭthi,j 、そこでの法線ベクトル
をｎi,j とする。このような場合においても、前述と同
様に、誤差の最小化には最小自乗法など様々な方法が考
えられるが、一例として最小自乗法を考えれば、誤差ｅ
i,j の最小化の評価関数は以下のようになる。

【００３３】

【数６】

【００３４】図５は、以上の原理を前記図１もしくは図
３（ｂ）のように平行な２平面に適用した場合である。
ここで、複合モデルはＡで示される基準点５１から各々
の単位法線ベクトルがｎ1 、ｎ2 （ただし、ｎ1 ＝−ｎ
2 ）である平面５２、５３への距離Ｌにより定義されて
いる。平面５２に対応する形状測定データの中の１つの
測定点５４をＭi,1 、測定５４に対応する平面５２上の
理論点５５をＭthi,1とし、同様に平面５３に対応する
１つの測定点５６に対応する平面５３上の理論点５７を
Ｍthi,2 とすると、図５の幾何学的関係から以下の式が
導かれる。

【００３５】

【数７】

【００３６】

【数８】

【００３７】数７と数８を数３に代入し、さらに数９及
び数１０に示す近似式を用いて

【００３８】

【数９】

【００３９】

【数１０】

【００４０】以下の関係式を得る。

【００４１】

【数１１】

【００４２】

【数１２】

【００４３】この場合、Ａ、Ｍi,1 、Ｍi,2 の各位置、
ベクトルｎ1 ，ｎ2 （ただし、ｎ1＝−ｎ2 ）が与えら
れれば、数１１、数１２の式を測定点数だけ立てること
ができ、それらから数６の評価関数を最小化することで
図４に示された基準点５１の並進量および回転量のベク
トルを求めることができる。また図６は、複数の平行な
円筒で構成される形体グループである。図６において、
形体グループとして直径Ｆ、基準点Ａとしての中心点７
９、円筒の軸方向単位ベクトル１、各円筒７７の直径ｄ
ｊ（ｊ＝1,2,…）、そして基準点Ａから各円筒７７の軸
７８への単位方向ベクトルｋｊによって定義されてい
る。また、各円筒７７に対応する形状測定データを構成
する一つの測定点８１をＭi,j、それに対応する円筒７
７上の理論点８０をＭthi,jとすると、図６に示す幾何
学的な関係から以下の式が得られる。

【００４４】

【数１３】

【００４５】ただし、数１３の式においてｎｉ，ｊは以
下の数１４に示すとおりである。

【００４６】

【数１４】

【００４７】以上により、この場合の誤差ｅｉ，ｊは以
下の数１５で表される。

【００４８】

【数１５】

【００４９】従って、基準点Ａおよび測定点Ｍｉ，ｊの
位置、および直径Ｆとｄｊが与えられれば、円筒７７へ
のＭｉ，ｊの垂線の足をＭthi,jとして求めることがで
き、数１４の式を要素毎に、測定点の数だけ立てること
ができる。それらを基に数６の式における評価関数を最
小化することにより、中心点７９に関する並進量ベクト
ルＤAおよび回転量ベクトルＲを求めることができる。
また、すべての円筒の直径ｄｊが同一の場合、つまりｄ
1＝ｄ2＝…＝ｄであれば、ｄを未知数として解くことが
でき、この場合には並進量ベクトルＤAおよび回転量ベ
クトルＲと共に直径ｄも算出可能である。

【００５０】そして、図５の場合などと同様に、Ｍthi,
jは求めずに、数１５を以下の数１６に示す近似式によ
り数１７のように近似して、これを用いても実用上は差
し支えない。

【００５１】

【数１６】

【００５２】

【数１７】

【００５３】以上、複合計上の評価の原理について、２
つの例を挙げて説明したが、前述の方法はその他のいか
なる複合形状についても同様に適用可能である。以上
が、複合モデルの位置合わせのための方法の概要であ
る。このようにして位置合わせ後の複合モデルの位置、
姿勢が求まれば、中心平面５８などを求めることが可能
となる。即ち、２平面で構成される複合モデルの中心平
面としては、図５に示した位置合わせ後の基準点５１を
通り、法線ベクトルがｎ1 （もしくはｎ2 ）となるよう
な平面が中心平面として決定される。

【００５４】また、図５では平行な２平面と限定した
が、平行でなくある角度を持つような場合でも、同様に
位置合わせ後の基準点を通り、角度の中心となる平面を
決定することが可能である。さらには、図２に示した様
々な場合にも本方法は同様に適用できる。図７は、上記
の方法を用いて電子計算機により中心要素の測定を実施
するためのフローチャートの一例である。

【００５５】まず、評価を行うために、基準点の位置、
要素モデル数、各要素モデルの種別、基準点からの相対
位置、姿勢、寸法等から構成される複合形状モデルの入
力を行う（６１）。この複合形状モデルにおいては、Ｃ
ＡＤシステム等で設計時に設計された図面データや、実
際に測定された形状測定データを画面に表示しながら操
作者がキーボードやマウス等を用いて簡易的に必要な複
合モデルを抽出することも可能である。また、直接必要
なデータをキーボードから入力する場合もある。

【００５６】次に、指定もしくは入力された複合モデル
に対応する実際に測定された形状測定データの入力を行
う（６２）。形状測定データは、複数の測定点座標デー
タから構成されており、所定の要素モデルと対応するよ
うに実要素毎に群となっている。必要なデータの入力が
完了すると演算の繰り返し回数ｋに１を設定し（６
３）、繰り返し演算による中心要素の位置合わせを開始
する。

【００５７】この繰り返し演算の内容は先願発明と同様
であり、ここでは全体の流れを説明する。まず、第一段
階（６４）として実際に測定された測定点毎に数５で示
される数式の係数を算出し、これらの係数から係数行列
を作成する。ここで係数行列が作成されると、この行列
を所定の評価方法で解き、ベクトルＤA およびＲを未知
数として解を求める（６５）。この係数行列を解く際
に、行列解法を用いれば最小自乗法による評価結果が得
られ、線形計画法等で最大値を最小化した解を求めれ
ば、最小領域法による評価結果が得られる。

【００５８】次の、解が存在するかしないかを判断し
（６６）、解が求められなかった場合には、解が存在し
ない意味のメッセージを画面等の表示装置に表示して、
計算を終了する。解が存在する場合には、算出されたベ
クトルＤA およびＲから、複合形状モデルを並進・回転
移動させる。（場合によっては寸法の拡大・縮小や他の
パラメータの決定も可能になる。これは数５の式を適当
に変形させることで容易に実現可能である）次のステップでは、ここで算出されたベクトルＤA およ
びＲの各要素の値が、予め設定されたしきい値よりも大
きいか小さいかを判断する（６８）。ここで、ベクトル
ＤA およびＲの各値がしきい値よりも全て小さくなった
場合には、繰り返し演算が収束したと判断し、得られた
結果から中心要素や寸法・偏差等の各パラメータを決定
して、その結果を画面等に表示して計算を終了する。

【００５９】ベクトルＤA およびＲの値のどれかがしき
い値よりも大きい場合には、まだ収束していないと判断
し、繰り返し数を１加えて、再度演算を繰り返す。この
際、処理が無限ループに入り込まないように、繰り返し
数が予め設定された上限値を超えたかどうかを判定し、
超えた場合には演算が収束しない意味のメッセージを画
面等に表示して演算を中断する。

【００６０】図７は、前述のフローチャートを元にし
て、中心要素の形状パラメータや寸法・偏差などのパラ
メータを測定するための装置の一実施例をブロック図で
示したものである。図８において、ＣＡＤ（７０１）
は、ワークを設計するためのコンピュータ支援装置であ
り、これには設計者によって図面データもしくは形状デ
ータが入力される。第一記憶手段（７０２）は、ＣＡＤ
（７０１）によって作成されたワークの図面データもし
くは形状データを記憶する。形状モデル抽出手段（７０
３）は、第一記憶手段（７０２）に記憶されたデータか
ら、対象となる中心要素や各要素モデル等、演算に必要
となるデータから構成される複合モデルを抽出する装置
である。

【００６１】測定機（７０６）は、ワークの各形状要素
（実要素）を、例えば座標値によって測定する装置であ
る。第二記憶手段（７０７）は、測定機（７０６）によ
って得られた形状測定データを実要素毎に複数の測定点
の座標値データ群として記憶する。更に、形状測定デー
タ入力手段（７１７）は、第二記憶手段（７０７）に記
憶されている測定データを入力するためのものであり、
これには磁気ディスクや磁気テープ等の外部記憶手段を
介する場合や、通信等によって直接取り込む場合等があ
る。第五記憶手段（７１６）は、形状測定データ入力手
段（７１７）によって入力された測定データを記憶す
る。この場合、後の演算に使いやすい形式に変更する等
の二次的な処理を加える場合もある。

【００６２】ＣＡＤデータ入力手段（７０９）は、第一
記憶手段（７０２）のデータを取り込み、第三記憶手段
（７１０）に記憶する。形状モデル入力手段（７１２）
は、形状モデル抽出手段（７０３）によって抽出された
データを取り込み、第四記憶手段（７１３）に記憶す
る。形状モデル指定手段（７１１）は、第三記憶手段
（７１０）に対象となるワークのデータが記憶されてい
るならば、ディスプレイ等の表示手段（７０４）にその
図形等を表示しながら、キーボードやマウス等の入力手
段（７０５）によって操作者が対話的に必要なモデルの
数や位置・姿勢・寸法・公差等、必要となるデータの入
力を行う。

【００６３】第四記憶手段（７１３）は、形状モデル指
定手段（７１１）において入力されたデータを記憶す
る。第一演算手段（７１５）は、第四記憶手段（７１
３）および第五記憶手段（７１６）に記憶されたデータ
を入力して、前記フローチャートに示された方法に従っ
て、中心要素の形状パラメータや寸法・偏差など所定の
演算を行う。演算の結果は、直接もしくは第六記憶手段
（７１４）に格納された後に、各記憶手段に記憶された
データと共に表示手段（７０４）に表示される。

【００６４】以上説明した、ＣＡＤデータ入力手段（７
１９）、第三記憶手段（７１０）、形状モデル指定手段
（７１１）、形状モデル入力手段（７１２）、第四記憶
手段（７１３）、形状測定データ入力手段（７１７）、
第五記憶手段（７１６）、第一演算手段（７１５）、第
六記憶手段（７１４）は、本発明に係る中心要素の測定
装置（７０８）を構成する。尚、この装置（７０８）は
電子計算機から構成されることが好ましい。

【００６５】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、中
心要素を忠実に測定することができる方法及び装置であ
り、対称度に代表されるような中心要素の正確な評価を
前提として指定されている寸法や公差といった設計基準
を、実測された形状測定データ基に、設計要求に対して
最も適切に測定・評価することが可能となる。

【００６６】また、本発明よる中心要素から幾何偏差を
求める方法及び装置では、得られた中心要素から信頼性
の高い寸法、角度、幾何偏差の測定ができ、従来では不
可能であった、ＪＩＳやＩＳＯの規格に厳守した中心要
素の評価を実施することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】中心要素の具体例を示す図であり、（ａ）は対
称度が指定されたワークの例、（ｂ）は対称度の基準と
なる平面要素の実形状とその中心面を示す図、（ｃ）は
対称要素が平行の場合の例であり、（ｄ）は対称要素が
非平行の場合の例である。

【図２】中心要素の他の例を示す図であり、（ａ）は平
行二直線間の中心線、（ｂ）は平行二平面間の中心面、
（ｃ）は同心円（弧）間の中心円（弧）、（ｄ）は同心
円筒間の中心円筒。

【図３】中心平面の算出方法の実例を示す図であり、
（ａ）は従来の算出方法の例、（ｂ）は本発明による算
出方法の例である。

【図４】理論形状の並進・回転移動量を算出する原理を
示した図。

【図５】図４の原理を平行二平面に適用した例を示す
図。

【図６】図４の原理を円筒の形状グループに適用した例
を示す図。

【図７】本発明による中心要素の測定方法を電子計算機
で実施する場合のフローチャート例を示す図。

【図８】本発明による中心要素の測定装置の実施例を示
すブロック図。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所 9061−5ＨＧ０６Ｆ 15/70 ４５５Ｂ (72)発明者石川文男東京都千代田区丸の内３−２−３株式会社ニコン内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ワークの複合形状を構成する個々の形状
要素の実測された形状測定データから前記複合形状の中
心要素を測定する方法において、理論的な複合形状としての複合モデルを、該複合モデル
を構成する理論的な形状要素としての要素モデル間の相
対位置関係を保持しながら、前記要素モデルに対応する
前記形状要素の実測された形状測定データに対して位置
合わせをし、前記形状測定データと前記要素モデルとの
間の誤差が最小となったときの形状パラメータを求め、
このときの基準面を通る法線ベクトルに基づいて中心要
素を測定することを特徴とする中心要素の測定方法。
【請求項２】理論的な複合形状としての複合モデル
を、該複合モデルを構成する理論的な形状要素としての
要素モデル間の相対位置関係を保持しながら、前記要素
モデルに対応する前記形状要素の実測された形状測定デ
ータに対して位置合わせをし、前記形状測定データと前
記要素モデルとの間の誤差が最小となったときの形状パ
ラメータを求め、このときの基準面を通る法線ベクトル
に基づいて中心要素を測定し、この中心要素を基にし
て、少なくともワークの寸法、もしくは角度もしくは、
幾何偏差を測定することを特徴とする公差測定方法。
【請求項３】ワークの複合形状を構成する個々の形状
要素の実測された形状測定データから前記複合形状の中
心要素を測定する装置であって、前記複合形状を構成する実際の個々の形状要素を実測し
て得た形状測定データを入力する第１の手段、および前
記形状測定データに対応する理論的な形状要素としての
要素モデルおよび前記複合形状に対応して前記要素モデ
ルによって構成される複合モデルの各データを入力もし
くは指定する第２の手段、および前記第２の手段によっ
て取り込まれた前記複合モデルを、前記第１の手段によ
って入力された形状測定データに対して、前記複合モデ
ルを構成し且つ前記形状測定データに対応する前記要素
モデル間の相対位置関係を保持しながら、前記形状測定
データと前記要素モデルとの間の誤差が最小となるよう
に位置合わせし、そのときの形状パラメータを演算する
演算手段、を備える複合形状の形状パラメータを測定する装置にお
いて、前記演算手段が中心要素をも演算する演算手段と
したことを特徴とする中心要素の測定装置。
【請求項４】前記請求項３に記載の測定装置におい
て、前記演算手段により得られた中心要素を用いて、少
なくともワークの寸法、もしくは角度もしくは、幾何偏
差を算出する偏差算出手段を付加することを特徴とする
中心要素の測定装置。