JPH0895604A - 発電プラントの最適運用システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】真の最適点を得ることを可能にして、大幅なコ
スト低減を図る。 【構成】ボイラ・タービン・発電機から構成されるＢＴ
Ｇプランにおいて、タービン側とボイラ側に分離して作
成されたプラントモデルＰＭのタービン側モデルから与
えられた供給蒸気量毎に各タービンの出力のトータルが
最大になるような各タービンの蒸気配分を決定するター
ビン出力最大ポイント算出部１と、この最大ポイント算
出部１で求められた各ポイント毎にボイラ側モデルから
与えられた圧力別供給蒸気量の総和がミニマムコストで
発生するよう各ボイラの蒸気配分量を決定する燃料コス
ト最小化ポイント算出部２と、この最小化ポイント算出
部２で決定された各ボイラの蒸気配分量をもとに電気負
荷及び蒸気負荷に対してトータルエネルギーコストミニ
マム運転ポイントを探すトータルエネルギーコスト最小
化ポイント算出部３とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は蒸気発生設備と蒸気ター
ビンとを備えた発電プラント（以下ＢＴＧプラントと呼
ぶ）において、特にボイラ、タービン、発電機を最適に
運用する発電プラントの最適運用システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】発電プラントの最適運用システムとは、
常用の蒸気タービン発電機を有する工場において、製造
プロセスが必要とする電力・蒸気負荷をミニマムコスト
で供給するようＢＴＧプラントの運用を行うものであ
る。

【０００３】図２はＢＴＧプラントの概念図であり、図
３はＢＴＧプラントの系統構成例を示す図である。図２
に示すように、オイル、ガス、石炭、回収黒液等を燃料
ＦとするＸｎ台のボイラＢより蒸気を発生させてＸｍ台
のタービンＴを運転し、各タービンＴにより発電機Ｇを
駆動して電力を発生させ、この電力を工場内の電力負荷
に供給すると共に、各タービンＴより抽気される蒸気を
工場内の蒸気負荷に供給するようにしている。この場
合、発電機Ｇより発生する電力だけでは工場内の電力負
荷を賄えないときは電力会社からの購入電力を電力負荷
に供給するようにしている。

【０００４】ところで、このようなＢＴＧプラントの系
統構成としては、図３に示すように例えばオイル、ガス
等の制御性の良い燃料を使用するボイラＢ１，Ｂ２から
発生する蒸気を低圧側蒸気ヘッダＳＬに供給し、石炭、
黒液等の燃費効率の良い燃料を使用するボイラＢ３，Ｂ
４から発生する蒸気を高圧側蒸気ヘッダＳＨに供給し、
高圧側蒸気ヘッダＳＨより流入する蒸気圧により発電機
Ｇを駆動する高圧蒸気タービンＴ１，Ｔ２を運転すると
共に、低圧側蒸気ヘッダＳＬより流入する蒸気圧により
発電機Ｇを駆動する低圧蒸気タービンＴ３，Ｔ４を運転
するようにしている。

【０００５】また、高圧蒸気タービンＴ１，Ｔ２より抽
気された蒸気は高圧側負荷送気ヘッダＤＨに、低圧蒸気
タービンＴ３，Ｔ４より抽気された蒸気は低圧側負荷送
気ヘッダＤＬにそれぞれ送気され、これら高圧側負荷送
気ヘッダＤＨ及び低圧側負荷送気ヘッダＤＬより工場の
蒸気負荷Ｈ及びＬに高圧蒸気及び低圧蒸気を供給するよ
うにしている。

【０００６】なお、ＲＰＶ１は高圧側蒸気ヘッダＳＨと
低圧側蒸気ヘッダＳＬとの間に接続された減圧弁、ＲＰ
Ｖ２は高圧側負荷送気ヘッダＤＨと低圧側負荷送気ヘッ
ダＤＬとの間に接続された減圧弁である。

【０００７】このようなＢＴＧプラントにおいて、ボイ
ラの燃料／蒸気発生量特性は図３に示すようにほぼフラ
ットに近い山が一つのなだらかな曲線である。従って、
図４に示すボイラ特性によれば、ボイラからの蒸発量は
その上、下限の範囲でほぼ燃料量に比例していることが
分かる。

【０００８】一方、タービンの蒸気量／発電出力特性は
バルブ・ループ特性（これを弁点という）と呼ばれる非
凸性を有するため、幾つも窪みのある曲線である。ター
ビンの特性曲線として機器メーカより提出される特性図
では、通常複数のピーク点を結んだ包絡線となっている
が、実際には図５に示すように違っている。従って，図
５に示すタービン特性によれば、発電出力はその上、下
限の範囲で蒸気量の弁点部分とその間の窪み部分とでは
異なることが分かる。

【０００９】ところで、ＢＴＧプラントの最適化運転で
は、ボイラ、タービンの蒸気配分とタービン、買電の電
力配分を変えてコストミニマムとなる点で運転するもの
であるが、その効果について図６及び図７により説明す
る。

【００１０】いま、図６に示すように同じ特性のタービ
ンが２台運転しているものとし、このときの蒸気負荷が
１００Ｔ／Ｈであるとする。ここで、負荷蒸気を２台に
均等に割振ると５０Ｔ／Ｈづつとなるが、このときの発
電量は、図７から分かるように２００×５０＋２００×
５０＝２００００ＫＷである。

【００１１】しかし、配分を一方には４０Ｔ／Ｈ、他方
には６０Ｔ／Ｈ流したとすれば、発電出力は，２１０×
４０＋２１８×６０＝２１４８０ＫＷとなり、タービン
への蒸気配分を変えるだけで７．４％も多く発電できる
ことが分かる。

【００１２】そこで、ＢＴＧプラントの最適化運用シス
テムでは、電力・蒸気負荷を満たすことが可能なボイラ
・タービンの配分組合わせの中からコストミニマムなも
のを見付けるためにＢＴＧプラントを数式モデル化し、
トータルエネルギーコストを目的とする関数とした時、
それが最小（あるいは最大）となる配分量を高速な計算
機を用いて数学的解として求めることにより、人間には
不可解な複雑なＢＴＧプラントを常時ミニマムコストで
運用することができる。

【００１３】図１０はこの種の最適運用システムの一例
を示すブロック図である。図１０において、ＢＴＧプラ
ントの最適運用システムはプラントモデルＰＭとトータ
ルエネルギーコスト最小化ポイント算出部３から構成さ
れている。

【００１４】上記プラントモデルＰＭでは、ＢＴＧプラ
ントの構成要件であるタービン、ボイラ、減圧弁等の特
性や運転制約並びに系統各部での電力バランス、蒸気バ
ランスをトータルエネルギーコスト最小化ポイント算出
部３に与える。

【００１５】また、このプラントモデルＰＭのプラント
状態として、実際の負荷量（電力・蒸気）をトータルエ
ネルギーコスト最小化ポイント算出部３に与えることに
より、線形計画法（ＬＰ）もしくは非線形計画法（ＮＬ
Ｐ）による手法を用いて最適配分を求めている。

【００１６】しかし、従来から広く用いられている線形
計画法もしくは非線形計画法には、それぞれ一長一短が
ある。つまり、線形計画法では対象となる数式モデルが
全て線形（一次式）な問題しか解けないため、実際には
非線形であるプラントモデルを線形近似して適用しなけ
ればならない。そのため、近似による解の精度悪化が避
けられず、コスト低減効果が小さい。

【００１７】一方、非線形計画法では多次元の問題を解
くことができるため、非線形のプラントモデルを扱える
が、扱う問題が非凸の場合には局所最適解しか得られな
いという欠点がある。

【００１８】従って、タービンの弁点特性のように非凸
な特性を有する場合には、目的関数が多峰的なため、非
線形計画法では図８に概念図として示すような局所最適
点と大域的最適点に対して、計算初期値近傍の最適点し
か得られず、真の最適点（大域的最適解）を得ることは
できない。

【００１９】また、非線形計画法を用いてできるだけ真
の最適点に近い解を得るには、問題に応じて初期値や探
索方法を変えなければならないが、最適を目指すほど探
索ロジックが複雑化し、計算パラメータのチューニング
に手間取ることになる。

【００２０】非線形計画法（ＮＰＬ）を用いた最適点の
探索では、一般的に初期値と探索範囲をきめなければな
らない。初期値は計算をどこからスタートさせるかを決
めるもので、初期値決定の方法には、i) 現在の運転状
態を用いる、ii) 各特性関数を全て線形近似し、線形計
画法（ＬＰ）を使って得た解を利用する等がよく用いら
れている。

【００２１】また、ＮＬＰアルゴリズムとしてよく用い
られている「Lagrange乗数法＋共役勾配法」では、探索
範囲内に峰（谷）が一つになるようよう問題に合せて探
索範囲をチューニングする必要がある。

【００２２】図９に線形解、非線形解、真の最適解の関
係を示す。図９において、ＬＰによる最適解が「Ｄ」点
であるとする。また、ＮＬＰでは初期値を「Ｋ」点から
スタートさせると、探索近傍の最下点「Ａ」が最適解と
して得られる。これは真の最適点「Ｔ」より大きいから
局所最適点である。

【００２３】局所最適点「Ａ」から、よりよい点を求め
てＬ１だけ離れたところへ移った点が「Ｂ」である。こ
の図のように「Ｂ」点が「Ａ」点より低い位置にあれば
最適な点は「Ｂ」点に移る。そして、「Ａ」点の時と同
様に探索近傍の局所最適な点「Ｔ」が最適解として得ら
れる。

【００２４】しかし、Ｌ２だけ離れた点「Ｃ」は、
「Ａ」点より高い位置にあるので最適な点の移動はな
い。このＮＰＬを用いた最適点の探索にあたって、探索
範囲の正しい決め方というものはなく、真の最適点
「Ｔ」に達する保証ははない。

【００２５】非線形計画法は、取扱う問題が凸特性であ
ることが前提になっているため、峰の数が一つ（単峰）
であるか、峰の位置が分かっていなければ使用されな
い。タービンの弁特性のように複数の非凸特性を含む問
題の場合には局所最適点しか探せないことが分かる。

【００２６】従って、従来の最適化システムでは局所最
適点での運転となっており、真の最適点を求めるまでの
効率改善の余地があると言える。このように非線形計画
法では、初期値、探索範囲の決め方といった計算パラメ
ータのチューニングが難しく、最適化計算の専門知識を
持っていないユーザが対象エネルギープラントの系統変
更や、機器変更に対応したプラントモデルの修正といっ
たシステム保守を行うことが極めて困難であった。

【００２７】

【発明が解決しようとする課題】このように従来のＢＴ
Ｇプラントの最適運用システムにおいては、トータルエ
ネルギーコスト最小化ポイント算出部で最適配分を求め
るにあたって、精度の悪い線形解か局所最適解しか得ら
れない非線形解しか得られず、且つ非線形解法の場合に
は初期値、探索範囲といった計算パラメータのチューニ
ングが難しいという欠点があった。

【００２８】本発明は、解の精度は従来方式より高く、
計算パラメータのチューニングが不要で、且つ最適化計
算の専門知識を持っていないユーザが対象エネルギープ
ラントの系統変更や、機器変更に対応したプラントモデ
ルの修正といったシステム保守を行うことの可能な発電
プラントの最適運用システムを提供することを目的とす
る。

【００２９】

【課題を解決するための手段】本発明は上記の目的を達
成するため、次のような手段により発電プラントの最適
運用システムを構成するものである。請求項１に対応す
る発明は、複数台のボイラから発生する蒸気により複数
台のタービンを運転し、各タービンにより発電機を駆動
して電力を発生させ、この電力を電力負荷に供給すると
共に、各タービンより抽気される蒸気を蒸気負荷に供給
するようにした発電プラントにおいて、タービン側とボ
イラ側にそれぞれ別けて作成されたプラントモデルと、
このプラントモデルのタービン側モデルから与えられた
供給蒸気量毎に各タービンの出力のトータルが最大にな
るような各タービンの蒸気配分を決定するタービン出力
最大ポイント算出手段と、このタービン出力最大ポイン
ト算出手段で求められた各ポイント毎にボイラ側モデル
から与えられた圧力別供給蒸気量の総和がミニマムコス
トで発生するよう各ボイラの蒸気配分量を決定する燃料
コスト最小化ポイント算出手段と、この燃料コスト最小
化ポイント算出手段で決定された各ボイラの蒸気配分量
をもとに電気負荷及び蒸気負荷に対してトータルエネル
ギーコストミニマム運転ポイントを探すトータルエネル
ギーコスト最小化ポイント算出手段とを具備する。

【００３０】請求項２に対応する発明は、上記の構成に
加えてタービン出力最大ポイント算出手段及び燃料コス
ト最小化ポイント算出手段での演算で使用されるプラン
トモデルを変更又は修正するための系統グラフッイクや
数式表現で記述した系統モデルを作成・編集するプラン
トモデル作成手段と、このプラントモデル作成手段作成
したモデルから最適計算に必要なデータを生成して前記
プラントモデルのタービン側モデル及びボイラ側モデル
に与えるデータジェネレータとを設ける。

【００３１】

【作用】上記請求項１に対応する発明の発電プラントの
最適運用システムにあっては、プラントモデルのタービ
ン側モデルから与えられた供給蒸気量毎に各タービンの
出力のトータルが最大になるような各タービンの蒸気配
分（ポイント）を決定し、各ポイント毎にボイラ側モデ
ルから与えられた圧力別供給蒸気量の総和がミニマムコ
ストで発生するよう各ボイラの蒸気配分量を決定して電
気負荷及び上記負荷に対して買電コスト含めたトータル
エネルギーコストミニマム運転ポイントを探すことによ
り、真の最適点を得ることが可能となり、大幅なコスト
低減を図ることができる。

【００３２】また、請求項２に対応する発明の発電プラ
ントの最適運用システムにあっては，上記作用に加えて
タービン出力最大ポイント算出と燃料コスト最小化ポイ
ント算出に使用するプラントモデルに対して、系統グラ
フィクや数式表現で記述した系統モデルを作成・編集す
ると共に、このモデルから最適計算に必要なデータを生
成することにより、モデルの変更又は修正を容易に行う
ことができる。

【００３３】

【実施例】以下本発明の一実施例を図面を参照して説明
する。図１は本発明による発電プラント（ＢＴＧプラン
ト）の最適運用システムの構成例を示すブロック図であ
る。

【００３４】図１において、ＰＭはタービン側とボイラ
側にそれぞれ別けて作成されたプラントモデルで、この
プラントモデルＰＭはタービン側のモデルにタービン特
性、タービン運転制約、蒸気バランスなどが与えられ、
ボイラ側のモデルにボイラ特性、ボイラ運転制約、蒸気
バランスなどが与えられる。

【００３５】１はタービン側のモデルから与えられた供
給蒸気量毎のデータをもとにタービン出力のトータルが
最大になるような各タービンの蒸気配分を決定するター
ビン出力最大ポイント算出部、２はこのタービン出力最
大ポイント算出部１で求められた各ポイント毎にボイラ
側のモデルから与えられた圧力別供給蒸気量の総和がミ
ニマムコストで発生するよう各ボイラの蒸気配分量を決
定する燃料コスト最小化ポイント算出部である。

【００３６】また、３はプラント状態として工場負荷
（電気負荷量、蒸気負荷量）が買電単価を含めて与えら
れ、燃料コスト最小化ポイント算出部３で決定された各
ボイラの蒸気配分量をもとにトータルエネルギーコスト
ミニマム運転ポイントを探すトータルエネルギーコスト
最小化ポイント算出部である。

【００３７】一方、４はプラントモデルＰＭを変更する
ためのエディタで、このエディタ４はタービン出力最大
ポイント算出部１及び燃料コスト最小化ポイント算出部
１の演算で使用されるプラントモデルを変更又は修正す
るための系統グラフッイクや数式表現で記述した系統モ
デルを作成・編集するプラントモデル作成手段である。
また、５はこのエディタ４で変更又は修正された後の最
適化モデルからタービン出力最大ポイント算出部１及び
燃料コストミニマム運転ポイント算出部２に必要なデー
タを演算方式に合った形式に変更するデータジェネレー
タである。

【００３８】次に上記のように構成されたＢＴＧプラン
トの最適運用システムの作用について述べる。タービン
出力最大ポイント算出部１は、タービン側のモデルから
与えられた供給蒸気量総和毎にタービン出力を最大にす
るよう各タービンの蒸気配分を決定する。この場合、非
凸な弁点特性を持つタービンが複数台組合わさったプラ
ントにおいて、供給蒸気量総和を与え、そのときの発電
量が最大になるタービンへの蒸気配分組合わせを求め
る。

【００３９】ここで、発電量が最大になるタービンへの
蒸気配分組合を求める場合、大域的最適点を求めるもっ
とも原始的な方法は、供給蒸気量総和を階段関数で数１
００ステップ（計算精度の悪化を防止するため１台のタ
ービンの階段関数への分割数は弁点の数＜産業用蒸気タ
ービンでは３〜５個程度＞と比べて十分に大きな数をと
る＜例えば１００個＞）に刻み、その１ステップ毎に各
タービンへの配分蒸気量を変えて発電出力合計を求め、
その中で発電量最大となる配分組合わせを選択すればよ
いが、このような全点チェックでは膨大な回数の演算が
必要となり、実際には困難である。

【００４０】そこで、本実施例では少ない回数で全点試
行と同じ最大点を得る手段としてＤＰ（ダイナミックプ
ログラミング：逐次最適法）などを用いる。このＤＰに
よる計算結果は、例えばタービン全台の合計がとり得る
最小値から最大値までの間を全タービンの階段関数の合
計に相当する数百〜数千個の入力蒸気量毎に求まる。

【００４１】また、燃料コストミニマム運転ポイント算
出部２では、タービン出力最大ポイント算出部１で求め
られたタービン入力蒸気量総和の各ポイント毎にボイラ
側のモデルから与えられた圧力別供給蒸気量の総和をミ
ニマムコストで発生するよう各ボイラの蒸気配分量を決
定する。この場合、燃料単価は電力単価のように時間単
位で変化するものではないので固定値として与え、必要
な時にはマニュアルで変更できるようにしておく。

【００４２】この燃料コストミニマム運転ポイント算出
部２の演算としては、ボイラの特性は前述したようにほ
ぼフラットであるため、線形近似しても解の精度への影
響は少ないので、計算速度の早いＬＰを適用する。

【００４３】一方、トータルエネルギ最小化ポイント算
出部３は、燃料コストミニマム運転ポイント算出部２で
求められたタービン入力蒸気量総和の各ポイント毎の燃
料コストミニマム・発電量最大の配分表を使い、負荷電
力量を与えた時のトータルエネルギーコストを蒸気量総
和別に次式により求める。

【００４４】Ｃ＝Ｅｔ（Ｐ１−Ｐｇ）＋Ｃｆ Ｃ：トータルエネルギーコスト（円／Ｈ） Ｅｔ：買電単価（円／ＫＷＨ） Ｐ１：負荷電力（ＫＷ） Ｐｇ：発電電力（ＫＷ） Ｃｆ：燃料コスト（円／Ｈ） 次にトータルエネルギーのコストＣの小さな順に並び替
え、各圧力の負荷供給蒸気量総和が負荷蒸気量総和を満
たすか否かをチェックし、初めて満たしたポイントを最
適配分ポインとして求める。

【００４５】以上のような演算により、電力負荷、圧力
毎の蒸気負荷に対する電力・蒸気の最適配分ポイントが
得られる。次に対象エネルギープラントの系統変更や機
器増設、機器仕様・特性変更等に対し最適化モデルの修
正を行う場合には、ユーザ自身がエディタ４にＡＤ感覚
で蒸気系統図を作成し、機器の特性、定格等も蒸気系統
図上からインプットして最適化モデルの修正を行う。

【００４６】この場合、エディタ４により運転制約条件
や等式制約、不等式制約条件式もワープロ間隔で編集で
きる。次にエディタ４により作成された系統図と機器デ
ータ、制約条件式がデータジェネレータ５に入力される
と、このデータジェネレータ５ではこれらの情報から最
適化計算に必要なデータを解法に合った形で自動生成
し、プラントモデルＰＭを修正する。

【００４７】この場合、最適計算ロジックは系統構成、
特性、制約条件などのデータ記述部分とは分離されてい
ること、最適解法にチューニングパラメータの不要な方
式を用いることで、モデル変更のみでシステム保守が可
能である。

【００４８】このように本実施例では、非凸特性を持つ
タービンへの蒸気配分計算手段と、凸特性を持ち直線近
似の容易なボイラーの発生蒸気配分計算手段とを分離し
たことにより、タービンへの蒸気配分を計算するにあた
って全点探索に必要な計算回数より遥かに少ない回数で
全点探索を行ったのと同様な大域的最適解の得られる逐
次計算手法（ＤＰ）が適用できるので、解の精度向上を
図ることが可能となり、またボイラの発生蒸気配分に対
しては高速な線形計画法（ＬＰ）を用いることができ
る。

【００４９】従って、このような２段階の処理の採用に
より、非凸なタービン弁特性を含む大域的最適点を正し
くとらえることができ、且つ固有の探索ロジックやパラ
メータ調整の不要なシステムとなし得るので、ユーザが
修正したモデルを用いた最適計算が可能となる。

【００５０】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、真の
最適点が得られることから、解の精度を従来方式より高
くすることができ、また計算パラメータのチューニング
が不要となるので、最適化計算の専門知識を持っていな
いユーザが対象エネルギープラントの系統変更や、機器
変更に対応したプラントモデルの修正といったシステム
保守を行うことができる発電プラントの最適運用システ
ムを提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による発電プラントの最適運用システム
の一実施例を示すブロック構成図。

【図２】ＢＴＧプラントを示す概念図。

【図３】ＢＴＧプラントの系統構成例を示す図。

【図４】ＢＴＧプラントに使用されるボイラの燃料と蒸
気発生量との関係を示す特性曲線図。

【図５】ＢＴＧプラントに使用されるタービンの蒸発量
と発電出力との関係を示す特性曲線図。

【図６】同じ特性の２台のタービンの運転例を示す図。

【図７】同タービンの運転による主蒸気流量と発生出力
との関係を示す曲線図。

【図８】タービンに有する弁点特性の非凸に対する局所
最適解、大域的最適解の概念を示す図。

【図９】タービンに有する弁点特性の非凸に対する線形
解、非線形解、真の最適解の関係を示す図。

【図１０】従来の発電プラントの最適運用システムの構
成例を示すブロック図。

【符号の説明】

ＭＰ……プラントモデル、１……タービン出力最大化ポ
イント算出部、２……燃料コスト最小化ポイント算出
部、３……トータルエネルギーコスト最小化ポイント算
出部、４……エディタ、５……データジェネレータ。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数台のボイラから発生する蒸気により
   複数台のタービンを運転し、各タービンにより発電機を
   駆動して電力を発生させ、この電力を電力負荷に供給す
   ると共に、各タービンより抽気される蒸気を蒸気負荷に
   供給するようにした発電プラントにおいて、 タービン側とボイラ側にそれぞれ分けて作成されたプラ
   ントモデルと、このプラントモデルのタービン側モデル
   から与えられた供給蒸気量毎に各タービンの出力のトー
   タルが最大になるような各タービンの蒸気配分を決定す
   るタービン出力最大ポイント算出手段と、このタービン
   出力最大ポイント算出手段で求められた各ポイント毎に
   ボイラ側モデルから与えられた圧力別供給蒸気量の総和
   がミニマムコストで発生するよう各ボイラの蒸気配分量
   を決定する燃料コスト最小化ポイント算出手段と、この
   燃料コスト最小化ポイント算出手段で決定された各ボイ
   ラの蒸気配分量をもとに電気負荷及び蒸気負荷に対して
   トータルエネルギーコストミニマム運転ポイントを探す
   トータルエネルギーコスト最小化ポイント算出手段とを
   具備したことを特徴とする発電プラントの最適運用シス
   テム。
2. 【請求項２】 上記タービン出力最大ポイント算出手段
   及び燃料コスト最小化ポイント算出手段の演算で使用さ
   れるプラントモデルを変更又は修正するための系統グラ
   フッイクや数式表現で記述した系統モデルを作成・編集
   するプラントモデル作成手段と、このプラントモデル作
   成手段作成したモデルから最適計算に必要なデータを生
   成して前記プラントモデルのタービン側モデル及びボイ
   ラ側モデルに与えるデータジェネレータとを設けたこと
   を特徴とする請求項１記載の発電プラントの最適運用シ
   ステム。