JPH0910202A - 診断撮像方法と装置およびヘリカル部分コーンビームデータからの画像再構成 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 容量域の画像再構成を高速化し、Ｘ線源がフ
ル回転までしなくとも容量画像の再構成が可能となり、
画像アーチファクトが減少される診断撮像方法および装
置を提供する。 【解決手段】 ２次元放射線検出器（３０）はアペック
スで収束するコーン形またはピラミッド形の光線路に沿
って発散光線透過性放射線を受信する。放射線はＸ線管
（１６）または放射性核の１つまたは両方から放射され
て被検体（人）に注入される。放射線検出器は被検体の
周りで回転するに従い、繰り返しサンプリングされて、
複数のサンプリングｔの各々において２次元データセッ
トｈ_t（ｕ，ｖ）を生成する。２次元データアレイはそ
れぞれ加重（４４）され、２つの成分に分けられる。処
理された第１および第２の成分は結合されバックプロジ
ェクトされる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【従来の技術】本発明は診断的撮像方法および装置に関
する。特に、部分コーンビーム放射源をヘリカル軌道に
沿って移動させるＣＴスキャナからのＸ線送信データ再
構成に関し、詳細な例を用いて説明する。しかし本発明
は、核カメラにおけるコーン状送信または発信データの
再構成等の他のコーン状または他の３次元Ｘ線源からの
情報の再構成にも適用される。

【０００２】従来的に、スパイラルＣＴスキャナは薄い
放射スライスまたは放射ビームを投射するＸ線源を含
む。Ｘ線源は、回転軸に沿って移動する被検体の周りで
回転移動を提供する。放射線検出器のアークまたはリン
グは患者を横断した放射線を受信する。Ｘ線検出器から
のデータは、患者を通った１つのスパイラルスライスを
表す。検出器からのデータは３次元画像表示に再構成さ
れる。

【０００３】高速処理を行うには、１対またはそれ以上
の放射線検出器を隣接して配置することで可能となる。
すると、複数のデータスライスが同時に収集できる。し
かし単スライススキャナのように、再構成処理ではスラ
イス内データのみ使用される。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記の従来技術のスキ
ャナの問題の１つは、Ｘ線発生器にポイントが置かれる
ことである。コーン等のＸ線のソリッドな幾何学形状が
発生すると、Ｘ線は被検体の容量域を通過する。真のコ
ーンビーム再構成では、データの打切りは許可されな
い。これらのＸ線は既知のＸ線に沿って通過し、その際
両方とも従来的平面内で、いくつかの平面では鋭角とな
る。中央の平面に対して角度を持って通過する放射線
は、予め照準が失われていた。予め照準が失われた放射
線を利用して有益な診断情報を生成することにより、Ｘ
線発生器の負荷が低減する。

【０００５】しかし、発散ビームに沿って収集されたデ
ータから再構成された画像はアーチファクトをもつ傾向
にある。発散光線のアーチファクトを最小限にする方法
の１つは、リングの数を最小限にする、すなわちコーン
ビーム幅を制限することである。当然、コーンビーム幅
を部分的に制限すると元々の趣旨が挫かれる。

【０００６】コーンビームにより供給された付加的な放
射は撮像において有益であるが、患者の放射線量が増加
するという不利益な効果もある。一方で、放射線量が多
いと、少ないコーンビーム回転で容量の構成が可能とな
る。

【０００７】本発明は、新しく改善されたコーンおよび
他の３次元Ｘ線幾何学形からの容量画像の再構成方法お
よび装置を提供するものである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、放射線
のコーンビームの頂点がヘリカル軌道に沿って移動する
診断撮像方法が提供される。放射線のコーンビームは被
検体を通過して複数のデータビュー値に変換される。頂
点で軌道のタンジェントに対して平行な方向で打ち切ら
れていない部分コーンビームビューおよび別の方向で打
ち切られた部分コーンビームビューを収集する。ビュー
は容量画像表示に再構成される。

【０００９】本発明を体現する方法および装置におい
て、ビューは正確な再構成アルゴリズムを使用して再構
成される。再構成中、ビューは限定された平面およびボ
クセル位置に基づいて再構成され、ビューを複数の平面
に貢献させて容量画像表示を生成するようにする。ビュ
ーは再構成中バックプロジェクトされる。各ビューは容
量画像表示の３次元容量域にバックプロジェクトされ
て、各バックプロジェクトビューが容量画像表示の複数
の平行面に貢献するようにする。

【００１０】本発明の別の態様によれば、診断撮像装置
が提供される。放射線源は放射線のコーンビームを生成
する。放射線のコーンビームを被検体と関連させてヘリ
カル軌道に沿って移動させる手段が提供される。２次元
放射線検出器は被検体を通った放射線コーンビームを受
信し、複数の２次元ビューに変換する。２次元検出器は
頂点において軌道のタンジェントに対して平行である方
向で打ち切られていない部分コーンビームビューおよび
別の方向で打ち切られている部分コーンビームビューを
収集する。再構成プロセッサはビューを容量画像表示に
再構成する。

【００１１】本発明の１つの利点は、容量域の画像再構
成を高速化することである。

【００１２】本発明の別の利点は、Ｘ線源がフル回転ま
でしなくとも容量画像の再構成が可能となることであ
る。

【００１３】本発明の別の利点は、画像アーチファクト
が減少することである。

【００１４】

【発明の実施の形態】次に添付図面を参照しながら、本
発明を実施形態に基づいて詳述する。

【００１５】図１および図２を参照すると、医療診断撮
像装置１０は、被検体台１４上の被検体からの放射線を
受信するＸ線検出器１２を含む。好ましいＣＴスキャナ
の実施形態では、放射線は、放射線のコーンビーム２０
を限定するソースコリメータ１８を有するＸ線管１６か
ら発せられる。コーンビームはここで定義されるよう
に、環状断面、スクエアまたは矩形断面、６角形断面等
をもつことができる。

【００１６】好ましい実施形態の放射線検出器１２は、
Ｘ線ビーム２０の断面を疑似する構成で設置された検出
器素子アレイを含む。例えば、１２個のスクエア検出器
素子２２は円に近いパターンで設置される。ビームが矩
形またはスクエアである場合、検出器素子はそれに対応
したスクエアまたは矩形パターンで配置される。さらに
別の実施形態では、複数の検出器素子の静止リングは被
検体の周囲に配置できる。複数の検出器素子の静止リン
グを提供すると検出器のコストが高くなるが、検出器機
構の回転に伴うコストを除去する。

【００１７】検出器機構２２の各々は、放射線源に対し
て配置されたシンチレーション結晶２４と、シンチレー
ション結晶をビューするために配置されたフォト検出器
アレイ２６と、フォト検出器アレイ２６と接続された集
積回路アレイ２８とを含む。シンチレーション結晶、フ
ォト検出器および集積回路機構は共通基板上に設置され
ることが好ましい。シンチレーション結晶およびフォト
検出器はエッチングまたはカットされることにより、例
えば１６×１６アレイ等の多くの光感応素子が限定され
る。他に、検出器コリメータ３０がシンチレーション結
晶に設置されて、コーンビームコリメータ源からの光線
に沿って移動する受信放射線を制限する。ＣＴスキャナ
の実施形態では、コリメータ源はＸ線管の焦点と適合す
るように選択される。

【００１８】他に、医療診断装置は核カメラであっても
よい。核カメラでは、放射線源は被検体に注入される放
射性医薬品の形態をとる放出放射線源を含む。コーンビ
ームコリメータはコーン状の光線アレイに沿って移動す
る受信放射線を制限するため、結果データはここでもコ
ーンビームデータとなる。さらに、送信線ソースは放射
線検出器から患者に対して反対側に配置してもよい。核
カメラにおいては、送信線は通常放射性同位体である。

【００１９】技術で既知であるように、放射線源および
検出器を被検体および被検体台の周りで回転させるため
の適切な手段または機械的機構が提供される。ＣＴカメ
ラでは、放射線源は通常相対的に高速度で連続回転を行
う。核カメラでは、検出器および送信放射線源があると
これらは通常インクリメント的に回転する。

【００２０】図１、図２を引き続き、そしてさらに図３
および図４を参照すると、放射線検出器は全て同時にサ
ンプリングされてカレントビューを生成し、これはカレ
ントビューメモリまたはラッチ４０に格納される。メモ
リまたはラッチ４０はコーン源の指示、すなわちＸ線管
の位置および／または検出器機構の位置も記憶する。コ
ーンが高速回転しているＣＴスキャナでは、検出器は非
常に短い時間間隔でサンプリングされる。核カメラで
は、検出器の出力は通常それぞれの角度位置においてド
エル持続で統合される。カレントビューメモリ４０から
のデータは部分コーンビームデータメモリ４２に運ば
れ、メモリ４２はソースコーンまたはデータファンｈ_t
（ｕ，ｖ）を格納する。より明確に言えば、部分コーン
ビームデータｈ_tは、原点またはＸ線源からの光線φに
沿った平面Ｐ₀への線積分または投射を表す。加重プロ
セッサ４４は各部分コーンデータ値ｈ_t（ｕ，ｖ）を加
重し、加重またはデータビューｈ_t（ｕ，ｖ）を生成す
る。好ましい実施形態では、加重はコサイン加重で次の
形態をとる。

【００２１】

【数１】

【００２２】ここで加重項は光線角度のコサインで、Ｒ
はスキャンヘリックスを限定するサークルの半径であ
る。

【００２３】再構成される対象はＲ³からＲまでの関数
ｆにより表され、ここでＲはスキャンヘリックスを限定
するサークルの半径、すなわちｚ軸の原点Ωからコーン
の原点までの距離である。Ｘ線源の軌道はカーブφによ
り表され、これはＲからＲ³までのインターバルΛから
の関数φにより数学的に限定される。ヘリカルスキャン
の場合、このような関数φはｔにおいてΛサブセットで
は３座標式φ＝（Λｃｏｓωｔ，Λｓｉｎωｔ，σｔ）
により定義される。Ｒ³で単位ベクトルαにより表され
る方向は全てに対して、φ（ｔ）を起源とする正のハー
フラインは｛φ

【外１】 ｈ（α，ｔ）は次式により定義される。

【００２４】

【数２】

【００２５】これはα方向におけるφ（ｔ）より始まる
セミラインに沿った関数ｆの積分である。全ての瞬間ｔ
₀における部分コーンビームデータはｈ（α，ｔ）で表
され、αはＲ³のサブセットにある。φ（ｔ）は特定の
瞬間ｔ₀における部分コーンの頂点である。関数ｈの限
定は、Ｒ³における全αに対して‖α‖≠０で拡大し得
る。このようなｈの拡大バージョンは、以下にｇにより
示される。Ｒ³の２つのベクトルｘ，ｙの内積は、＜
ｘ，ｙ＞により示される。関数ｆのフーリエ変換は、次
式で得られる。

【００２６】

【数３】

【００２７】または球状座標で次のように得られる。

【００２８】

【数４】

【００２９】ここで、Ｓは単位球Ｒ³を示す。

【００３０】次式により、関数ｆのフーリエ変換と関数
ｇのフーリエ変換間の関係が得られる。

【００３１】 Ｇ（ξ，ｔ）＝Ｆ（ξ，＜φ（ｔ），ξ＞ …（５）

【００３２】ここで、

【００３３】

【数５】

【００３４】

【数６】

【００３５】上記は第１の変数αに対するｇの３次元フ
ーリエ変換である。関数Ｆの定義により、次式のような
結果を得ることができる。

【００３６】

【数７】

【００３７】

【外２】 元フーリエ変換との間の関係を産するスライス投射定理
は次のようになる。

【００３８】

【数８】

【００３９】結果として、Ａが｜ｕ｜＞Ａならば、式Ｆ
（θ，ｕ）−Ｆ（−θ，−ｕ）は０であり、これはθに
垂直な平面に沿った積分は、平面が関数ｆのサポートと
交差しない場合０であるためである。故に、次のような
結果が得られる。

【００４０】

【数９】

【００４１】条件１においては、関数ｆのサポートにお
ける全ての点ｘに対して（ここでｆ（ｘ）はコーンビー
ムデータから再構成される）、ΛのサブインターバルΛ
_xが存在し、ｆのサポートを通る全ての平面はサブイン
ターバルΛ_xに伴うφのサブ曲線と交差する。この条件
から、そしてｕ＝＜φ（ｔ），θ＞により限定される変
数を変化させることにより、式（１０）は次のように表
される。

【００４２】

【数１０】

【００４３】ここで冗長加重関数Ｍ（θ，ｔ）は次の多
条件を満足させ、これはφ（ｔ）を通りθに垂直な平面
が曲線φ_xをカットする回数と関係する。

【００４４】

【数１１】

【００４５】

【外３】 φ_xと交差すると、式（１２）の条件は単に次のように
表される。

【００４６】

【数１２】

【００４７】項ｆ（ｘ）は、そのフーリエ変換から球座
標系を用いて次のように計算することができる。

【００４８】

【数１３】

【００４９】式（１１）を式（１４）に置き換えると、
次式が得られる。

【００５０】

【数１４】

【００５１】積分の順番を入れ換えると、次式が得られ
る。

【００５２】

【数１５】

【００５３】Ｍ（−θ，ｔ）＝Ｍ（θ，ｔ）であること
から、ρに対する積分後、次式が得られる。

【００５４】

【数１６】

【００５５】結果として、ｆ（ｘ）の計算では次式が要
求される。

【００５６】

【数１７】

【００５７】つまりｔセットは、φ（ｔ）がｆを通りθ
方向に垂直な平面の交差点となるものである。ｆ（ｘ）
式は次のように表すこともできる。

【００５８】

【数１８】

【００５９】ｇおよびＧはその第１の変数に対して両方
とも同次関数であり、Ｇ（ρθ，ｔ）＝Ｇ（θ，ｔ）／
ρ²なので、式（１９）は次のようになる。

【００６０】

【数１９】

【００６１】式（２０）の右側の２重内積分は単に、２
つの関数、すなわちＧ（ξ，ｔ）−Ｇ（−ξ，ｔ）と｜
＜φ’（ｔ），ξ＞｜Ｍ（ξ／‖ξ‖，ｔ）の積の３次
元逆フーリエ変換である。従って、積分はその逆フーリ
エ変換の３次元のたたみこみである。より正確に示すと
次の通りである。

【００６２】

【数２０】

【００６３】

【数２１】

【００６４】上記のたたみこみバックプロジェクション
は加重関数Ｍが冗長であるため複雑で、部分コーンビー
ムデータには適切ではない。

【００６５】加重関数Ｍが定数で、このような定数セッ
トは単に１に相当すると、たたみこみの核は次式により
得られる。

【００６６】

【数２２】

【００６７】式αおよびξが座標系（Ｔ，Ｕ，Ｖ）にあ
り、Ｔ軸がφ（ｔ）を通り、Ｕ軸はベクトルφ’（ｔ）
に平行であると、次式が得られる。

【００６８】

【数２３】

【００６９】故に、次式が得られる。

【００７０】

【数２４】

【００７１】つまり、ρは２次元再構成の一般的なラン
プフィルタの積で、デルタ関数は‖φ’（ｔ）‖で加重
された変数（Ｔ，Ｖ）に対するものである。従って、式
Ｑ（ｘ，ｔ）＝（ｇ（α，ｔ）^*ｑ（（α，ｔ））（ｘ
−φ（ｔ））は次のようになる。

【００７２】

【数２５】

【００７３】ｇはその第１の変数に対して同次関数であ
ることに注意されたい。たたみこみ式は、軌道φのタン
ジェントφ’（ｔ）の方向に沿った加重線積分または投
射データの１次元たたみこみである。たたみこみの核は
２次元スライス再構成に使用される一般的なランプ核で
ある。さらに、ｇ（−α，ｔ）のたたみこみは零であ
り、これは対象がコンパクトにサポートされているから
である。従ってＭが定数、つまり各々の平面がｘ点を通
り、そこで再構成されるｆ（ｘ）は同じ数の点でサブ曲
線φ_xをカットすると、たたみこみはφ’（ｔ）方向に
おける１次元たたみこみである。従ってΛ_xのあらゆる
瞬間ｔにおいてデータがφ’（ｔ）方向で打ち切られな
い限り、データは部分コーンビーム内で収集できる。

【００７４】正確な再構成式は、たたみこみ式の単純性
に基づいて上述の冗長条件を満たす不定数加重関数Ｍ
（θ，ｔ）を要するが、加重関数Ｍは定数Ｃと不定関数
Ｎの和として次のように表すことができる。

【００７５】Ｍ（θ，ｔ）＝Ｃ＋Ｎ（θ，ｔ）

【００７６】この分解において、たたみこみデータは２
つの項の和である。第１の項はＣに対応し、第２の項は
加重関数Ｎに対応する。第１の項はφ’（ｔ）方向にお
ける１次元たたみこみを要するため、部分コーンビーム
データは矩形内で収集され、一方がφ’（ｔ）に平行で
あると考えられる。

【００７７】条件２では、あらゆる瞬間ｔにおいて部分
コーンビームのデータはφ’（ｔ）方向で打ち切られて
おらず、正の整数Ｋが存在すると仮定される。整数Ｋは
次のような特性をもつ。ｔ時間においてデータが△方向
に沿って打ち切られると、線△により限定される平面と
頂点φ（ｔ）は、（ｉ）φ_xを正確にＫ回交差するか、
（ｉｉ）平面に直交する線△’に沿ったデータが打ち切
られない別の頂点φ（ｔ’）でφ_xを交差する。

【００７８】さらに、その側に沿ってデータは打ち切ら
れないと考えられる。関数Ｍの冗長条件により、Ｎは次
の条件を満たすことを要される。

【００７９】

【数２６】

【００８０】Ｗ（θ，ｔ）≧０で、次の条件が満たされ
るとする。

【００８１】

【数２７】

【００８２】すると、関数Ｎは次式により定義される。

【００８３】

【数２８】

【００８４】Ｗは、たたみこみデータの計算で打ち切り
データを使用しないように選択される。打ち切りデータ
を使用すると、Ｎ（θ，ｔ）＝０となる。従って、再構
成を単純化するために次の再構成式が選択される。

【００８５】

【数２９】

【００８６】ここでＱ₁はＣに対応するたたみこみデー
タで、Ｃは加重データの１次元たたみこみで一般的なラ
ンプ関数はφ’（ｔ）方向にあり、第２の項Ｑ₂は次式
で得られる。

【００８７】

【数３０】

【００８８】従って、次式が得られる。

【００８９】

【数３１】

【００９０】式（３３）の右側は−ｉ／２πの積で、伝
搬データの方向導関数の積分は検出器平面の線に沿い、
θ方向と直交する。従って、Ｑ₂の計算にはその線に沿
ったデータと打ち切りデータを必要としない。このよう
な選択をいつも可能とするため、Ｗは適宜に選択され
る。この理由により、適切な条件が曲線φに設定され、
Ｘ線源またはｚ軸に対するコーンビームの原点が横断す
る。ＡからＢに延びるスパイラルまたは部分スパイラル
がこのような条件を満たす。

【００９１】加重プロセッサ４４はデータ成分の定加重
を実行し、一方で第２の因数プロセッサ４６は不定加重
因数を計算する。プロセッサ４４からの加重データは、
Ｑ₁成分を計算する第１のまたはＱ₁プロセッサ４８およ
びＱ₂成分を計算する第２のまたはＱ₂プロセッサ５０に
送られ、その際加重関数プロセッサ４６からの不定加重
関数が使用される。プロセッサ５２はＱ₁およびＱ₂の和
を計算し、その和は３次元バックプロジェクタ５４によ
りバックプロジェクトされる。これは上記式（１９）〜
（２１）で説明され、以下により詳細に説明する。

【００９２】図５、図６および図７を参照すると、座標
系（Ｔ，Ｕ，Ｖ）で開始される。この座標系では、Ｑ₁
は次式のようになる。

【００９３】

【数３２】

【００９４】座標変換を単純化するため、座標系（Ｔ，
Ｕ，Ｖ）の中心はｚ軸へのφ（ｔ）のＣ（ｔ）の直角投
影であるように選択される。この座標系は単に変換ベク
トル

【外４】 ある。この新しい座標系において再構成点ｘの座標系
（Ｔ，Ｕ，Ｖ）は、列マトリクス（Ｘ，Ｙ，Ｚ−σｔ）
^tをＴ，ＵおよびＶ軸それぞれに沿った単位ベクトル
τ，μ，νの座標からなる３×３の回転マトリクスＡ
（ｔ）で乗算することにより得られる。φ（ｔ）＝（Ｒ
ｃｏｓωｔ，Ｒｓｉｎωｔ，σｔ）では次のようにな
る。

【００９５】 τ＝〔ｃｏｓωｔ ｓｉｎωｔ ０〕 …（３５） μ＝〔−Ｒωｓｉｎωｔ Ｒωｃｏｓωｔ σ〕／（Ｒ²ω²＋σ²）^1/2 …（３６） ν＝〔σｓｉｎωｔ −σｃｏｓωｔ Ｒσω〕／（Ｒ²ω²＋σ²）^1/2 …（３７）

【００９６】すると、部分コーンビーム投射データから
推定された線積分ｈ_tのセットからのサンプルを使用し
てＱ₁の積分式が求められる。新しい局所座標系の選択
に従いｈ_t（ｕ，ｖ）は、Ｃ（ｔ）の限定する平面でφ
（ｔ）から点（ｕ，ｖ）の線、すなわち局所座標系のＵ
およびＶ軸に沿った関数ｆの積分として限定される。図
４で示すようにＰは点ｘ−（０，ｕ，０）で、ｇの均質
性により、ｇは対応する線積分から次のように表すこと
ができる。

【００９７】

【数３３】

【００９８】ｐが（Ｃ（ｔ），Ｕ，Ｖ）平面とφ（ｔ）
からＰへの線との交差点とすると、座標系内の点ｐの座
標は（０，ｗ（Ｕ−ｕ），ｗＶ）でｗ＝Ｒ／（Ｒ−Ｔ）
である。ｐ＝φ（ｔ）＋ｗ（Ｐ−φ（ｔ））＝（Ｒ，
０，０）＋ｗ（Ｔ−Ｒ，Ｕ−ｕ，Ｖ）で、ｗはｐの第１
の座標を零にする定数であるため、次式が得られる。

【００９９】 ｐ−φ（ｔ）＝ｗ（Ｐ−φ（ｔ）） …（３９）

【０１００】従って、次のいずれかが得られる。

【０１０１】

【数３４】

【０１０２】

【数３５】

【０１０３】これを式（３８）に置き換えると、次式が
得られる。

【０１０４】

【数３６】

【０１０５】従って、Ｑ₁の式は次の通りになる。

【０１０６】

【数３７】

【０１０７】ｖがｗＶと等しいとされ、積分の変数の変
化後は、Ｑ₁は次のようになる。

【０１０８】

【数３８】

【０１０９】ここでＨ_t（ｕ，ｖ）は式（１）により限
定され、Ｒ＝‖φ’（ｔ）‖／２π²である。つまりＱ₁
（ｘ，ｔ）は、Ｈ_t（ｕ，ｖ）を一般的なランプ核と第
１の変数ｕに対してたたみこみ、ｗＵで推定することに
より得られる。ここで、Ｕは局所座標系における第２の
ｘ座標である。Ｈ_t（ｕ，ｖ）は、平面（Ｃ（ｔ），
Ｕ，Ｖ）上のφ（ｔ）から点（ｕ，ｖ）までの距離で割
った定数で加重された投射データＨ_t（ｕ，ｖ）であ
る。

【０１１０】従って、項Ｑ₁は本質的に加重データと一
般的なランプ２Ｄ再構成フィルタの１次元たたみこみで
ある。対照的にＱ₂の計算には、ヘリックスφの部分を
もつ平面の交差点の数、つまりコーンの頂点軌道に基づ
いた加重関数Ｎの計算が含まれる。従ってＱ₂を計算す
る前に、交差点の数を確立する。

【０１１１】再度図１、図２、図３を、そしてさらに図
７を参照すると、局所座標面（ｃｏｓωｔ₀，ｓｉｎω
ｔ₀，０）の式は次のようになる。

【０１１２】 ｘｃｏｓωｔ₀＋ｙｓｉｎωｔ₀＝０ …（４５）

【０１１３】φ（ｔ₀）を含む平面（Ｑ）および対象の
サポートのｘ点は別の点φ（ｔ）でφと交差するが、こ
れは、φ（ｔ₀）と関連する座標面（Ｐ₀）と２つの頂点
φ（ｔ）およびφ（ｔ₀）と交わる線の交差点Ｉが平面
（Ｑ）と平面（Ｐ₀）との交差線Ｄに属する場合に限ら
れる。Ｉは平面（Ｑ）と平面（Ｐ₀）の両方に属するこ
とに注意されたい。逆に、（Ｑ）と（Ｐ₀）の交差線Ｄ
が平面（Ｐ₀）とφ（ｔ₀），φ（ｔ）の交差点であるＩ
点を含むと、φ（ｔ）は（Ｑ）に属する、すなわち
（Ｑ）はφ（ｔ）でφを交差する。

【０１１４】φ（ｔ₀）以外の平面（Ｑ）の交差点の数
をカウントするには、線Ｄと（Ｐ₀）上のヘリックスの
トレースとの交差点の数がカウントされる。

【０１１５】φ（ｔ₀）と関連する局所座標面（Ｐ₀）上
のφのトレースは、線φ（ｔ₀）φ（ｔ）と平面（Ｐ₀）
との交差点セットＩであり、ｔ₀を含むｔはインターバ
ルをもって変化する。同様に、局所座標面（Ｐ₀）上の
ｘ点のトレースは線φ（ｔ₀），ｘと平面（Ｐ₀）との交
差点Ｍにより限定される。

【０１１６】φのトレースは無限大にｕ軸と交差する２
つの曲線を含み、これはｔがｔ₀に傾倒するに従い線φ
（ｔ₀）φ（ｔ）がφとタンジェントになるからであ
る。交差点Ｉの座標は線φ（ｔ₀）φ（ｔ）の点として
次式のように表すことができる。

【０１１７】 Ｉ＝（Ｒωｃｏｓωｔ₀＋ｒＲ（ｃｏｓωｔ−ｃｏｓωｔ₀）， Ｒｓｉｎωｔ₀＋ｒＲ（ｓｉｎωｔ−ｓｉｎωｔ₀）， σｔ₀＋ｒσ（ｔ−ｔ₀）） …（４６）

【０１１８】ここでｒは実数である。Ｉ点は局所座標面
に属するため、Ｉの座標は局所座標面の上記式を満たさ
なければならない。従って、ｒ＝（１−ｃｏｓω（ｔ−
ｔ₀））^-1である。式（４６）のＩ座標は原点座標系０
ｘｙｚに対するものである。

【０１１９】図４を参照すると、局所座標系に対するＩ
の座標（ｕ，ｖ）を得るには、ベクトルΩＩと次の単位
ベクトルとの内積を計算する。

【０１２０】 μ＝〔−Ｒωｓｉｎωｔ₀ Ｒωｃｏｓωｔ₀σ〕／（Ｒ²ω²＋σ²）^1/2 …（４７） ν＝〔σｓｉｎωｔ₀ −σｃｏｓωｔ₀ Ｒω〕／（Ｒ²ω²＋σ²）^1/2 …（４８）

【０１２１】より明確に言えば、ｕ＝＜ΩＩ，μ＞で、
ｖ＝＜ΩＩ，ν＞である。これは何故なら次のようにな
るからである。

【０１２２】 ΩＩ＝（Ｒｃｏｓωｔ₀＋ｒＲ（ｃｏｓωｔ−ｃｏｓωｔ₀）， Ｒｓｉｎωｔ₀＋ｒＲ（ｓｉｎωｔ−ｓｉｎωｔ₀）， ｒσ（ｔ−ｔ₀）） …（４９）

【０１２３】そして、次式が得られる。

【０１２４】

【数３９】

【０１２５】

【数４０】

【０１２６】

【外５】 ５０）と式（５１）は次のようになる。

【０１２７】

【数４１】

【０１２８】

【数４２】

【０１２９】ｔに対するｕとｖの導関数は次の通りであ
る。

【０１３０】

【数４３】

【０１３１】

【数４４】

【０１３２】ωとσ＞０では、ｔに対するｕの導関数は
負であり、ｖの導関数は正である。図８を参照された
い。このｕおよびｖの分析は、局所座標面上のヘリック
スのトレースが図９に示す（ｕ，ｖ）空間グラフをもつ
ことを示す。この分析は、ヘリックスの部分との再構成
点を通る平面の交差点の数をカウントするための次の実
規準を示唆する。図１０を参照すると、〔ｔ₁，ｔ₂〕は
ｔ₀とＩ₁を含むインターバルで、Ｉ₂はｔ₀に関連した局
所座標面（Ｐ₀）上のφ（ｔ₁）とφ（ｔ₂）のトレース
である。（Ｑ）はφ（ｔ₀）と対象のサポートのｘ点を
含む平面である。Ｍは（Ｐ₀）上のｘのトレースで、Ｄ
は（Ｑ）と（Ｐ₀）の交差点である。

【０１３３】第１の規準のみると、（Ｑ）はφ（ｔ）で
φを交差し、ｔは〔ｔ₁，ｔ₂〕に

【外６】 差する場合に限られる。実際、これはＭｕ’とＭＩ₁間
の角度よりも小さい半線Ｍｕ’とＭｄ’間の角度と同等
である。

【０１３４】第２の規準のみると、（Ｑ）はφ（ｔ）で
φを交差し、ｔは〔ｔ₀，ｔ₂〕に

【外７】 する場合に限られる。実際、これはＭｕとＭＩ₂間の角
度よりも小さい半線ＭｕとＭｄ間の角度と同等である。

【０１３５】式（３２）と式（３３）で限定されるＱ₂
の数量は、さらに単位球を２つの分離球ハーフ、すなわ
ちＳ／２と−Ｓ／２の上下のハーフ単位球の合体にスプ
リットして求めることができる。すると式（３２）は次
のようになる。

【０１３６】

【数４５】

【０１３７】ここでは、 Ｐ（θ，ｔ）＝（Ｇ（θ，ｔ）−Ｇ（−θ，ｔ））｜＜φ’（ｔ），θ＞｜ Ｎ（θ，ｔ） …（５７）

【０１３８】Ｑ₂の第２の積分においてθを−θで置き
換え、またＩ（−θ，ｔ）＝−Ｉ（θ，ｔ）であるた
め、式（５６）は次のようになる。

【０１３９】

【数４６】

【０１４０】故に、式（３２）は次のようになる。

【０１４１】

【数４７】

【０１４２】変数ρに対して積分し、上記式でＧ（θ，
ｔ）−Ｇ（−θ，ｔ）を置き換えると、次が得られる。

【０１４３】

【数４８】

【０１４４】Defrise およびClack の引例から、式（６
０）は式（１１）と同等であるが異なる加重関数Ｎ
（θ，ｔ）をもつ。次の表記はその結果を移項するのに
用いられる。 （ｕ，ｖ）：局所座標面（Ｐ₀）とφ（ｔ）を通りα方
向に平行な線との交差点の局所座標である。 （ｕ_x，ｖ_x）：再構成点ｘのトレースの局所座標であ
る。 （ｓ，Ψ）：局所座標面（Ｐ₀）と、θ方向に対して直
角でｘとφ（ｔ）を通る平面との交差点の極パラメータ
である。 ＬＨ_t（ｓ，Ψ）：極パラメータ（ｓ，Ψ）により限定
された線に沿った関数Ｈ_tの積分で、ｓはΩからその線
までの距離で、Ψはｕ軸とその線との間の角度である。
図１１を参照。以上より、Ｑ₂は次のように表すことが
できる。

【０１４５】

【数４９】

【０１４６】

【数５０】

【０１４７】上記はGrangeatの基本関係を利用して、｜
＜φ’（ｔ），θ＞｜Ｎ（θ，ｔ）をＨ_tの線積分の加
重部分導関数と乗算することにより次のように計算され
る。

【０１４８】

【数５１】

【０１４９】ここでＨ_tはＱ₁の計算において限定された
のと同様の方法で局所座標面上に限定された関数である
が、次の定因数は除かれる。

【０１５０】

【数５２】

【０１５１】つまりＱ₂は再構成点のトレースで、加重
部分コーンビームデータの線積分の加重部分導関数の部
分導関数の２次元バックプロジェクトを行うことにより
得られる。

【０１５２】図１２を参照すると、座標系ΩｑｒｓはΩ
φ（ｔ）に沿ったΩｑで限定され、その際Ωｒはカラー
座標面と単位ベクトルθに垂直な平面との交差線Ｄに平
行で、ΩｓはＤに垂直である。この座標系において、ベ
クトルαの座標は（ρ，σ，Ｒ）／（ρ²＋σ²＋Ｒ²）
^1/2 で線ＤとΩｓ軸との交差点Ｎの座標は（０，ｓ，
０）である。ベクトルθはベクトル（０，ｓ，０）と座
標（０，−ｓ，Ｒ）のベクトルＮφ（ｔ）の両方に垂直
であるため、θの座標は２つのベクトルの外積と比例す
る。従って、θの座標は（０，Ｒ，−ｓ）／（ｓ²＋
Ｒ²）^1/2 であり、故に次式が得られる。

【０１５３】

【数５３】

【０１５４】ａおよびｂが単位ベクトルαの極角および
方位角であると（図１２参照）、次式が得られる。

【０１５５】 ｄα＝ｓｉｎ（ａ）ｄａｄｂ …（６６）

【０１５６】ここで次式が得られる。

【０１５７】

【数５４】

【０１５８】ｂ＝ｔａｎ^-1（σ／ρ） …（６８）

【０１５９】故にヤコビアンは次の通りである。

【０１６０】

【数５５】

【０１６１】故に式（６３）は次のようになる。

【０１６２】

【数５６】

【０１６３】ここでｈ_t（ρ，σ）＝Ｒｇ（α，ｔ）で
ある。これをσに対して積分すると、次式が得られる。

【０１６４】

【数５７】

【０１６５】これより、Ｑ₂の構成形態が得られる。Ｓ
／２でθに対して積分が実行される局所座標系において
は、ベクトルθはその座標を（ｒ，ｓ）座標系に対して
角度（π／２−Ψ）により導かれた回転マトリクスと乗
算して得ることができる。従って次式が得られる。

【０１６６】

【数５８】

【０１６７】局所座標系に対しては次式が得られる。

【０１６８】

【数５９】

【０１６９】従って、次式が得られる。

【０１７０】

【数６０】

【０１７１】さらに、ａおよびｂがベクトルθの極角お
よび方位角であると、次式が得られる。

【０１７２】

【数６１】

【０１７３】ｂ＝Ψ …（７６）

【０１７４】故に、ヤコビアンは次の通りである。

【０１７５】

【数６２】

【０１７６】従って、次式が得られる。

【０１７７】

【数６３】

【０１７８】上記式は次のようになる。

【０１７９】

【数６４】

【０１８０】ｓに対する積分後は次式が得られる。

【０１８１】

【数６５】

【０１８２】図７を特に参照すると、Ｑ₂の計算５０は
４つの部分に分けられる。まず、プロジェクタまたは手
段６０が加重部分コーンビームデータの線積分を計算す
る。その後、プロジェクタまたは手段６２が変数ｓに対
して線積分の部分導関数を求めるが、これは式（６３）
に基づき局所座標系の原点Ωから線までの距離を表す。
線積分Ｈ_t（ｓ，Ψ）の部分導関数は（Ｒ²＋ｓ²）／
（４π²ｓ²）により加重される。この加重はｃｏｓ
²（ａ）に対して反比例し、ここでａは線φ（ｔ）Ω
と、頂点φ（ｔ）と（ｓ，Ψ）によりパラメータ化され
た線とにより生成された平面との間の発散角を表す。計
算を単純化するため、局所座標面上でパラメータ（ｓ，
Ψ）により表された平行ビームの幾何学はＱ₂の計算を
通して利用される。

【０１８３】第２の部分４６は、画像再構成時に３Ｄバ
ックプロジェクションの規準化を確実にするために各線
（ｓ，Ψ）と関連する重量Ｗを計算する。この規準化を
確実にするため、平面とデータが再構成のために３次元
バックプロジェクトされるヘリックスの部分との交差点
の数は（ｓ，Ψ）により限定される各面に対して計算さ
れる。プロセッサまたは手段７０は作用容量Ｖ_tを識別
する。より明確に言えば、プロセッサまたは手段７２は
各スライスに対してバックプロジェクション域の端点の
トレースＡ_zおよびＢ_zを計算し、それは作用容量Ｖ_tに
おいてｃでインデックスされる。プロセッサまたは手段
７４は次式に基づいて、各スライスｚの各ビューに対す
る加重関数Ｗ_tを計算する。

【０１８４】 Ｗ_tz（ｓ，Ψ）＝Ｎ_tz（ｓ，Ψ）｜＜φ’（ｔ），（ｓ，Ψ）＞｜ …（８１）

【０１８５】打ち切りデータがバックプロジェクション
で使用されないという事実により、頂点と平面に沿った
打ち切られないデータとの交差点の数も計算される。

【０１８６】図１３および引き続き図７を参照すると、
現時点の頂点φ（ｔ）を計算しなくとも、線（ｓ，Ψ）
で限定される平面の交差点の数は線（ｓ，Ψ）とデータ
がバックプロジェクトされて再構成容量のスライスを生
成するヘリックス部分のトレースの２つのブランチとの
交差点の数と等しい。この数は定数であり、線（ｓ，
Ψ）がヘリックス部分の２つの極頂点のトレースの直角
投影により限定される線セグメント外で線△をカットす
る時に１となる。

【０１８７】線セグメント内では、この数は０または２
である。つまり、線（ｓ，Ψ）はトレースの２つのブラ
ンチを交差するかまたはトレースとは全く共通点を持た
ないかのどちらかである。第２に、データが打ち切られ
た線に対しては重量が０であるため、線積分またはこれ
ら打ち切られた線の他の関連因数の計算を行う必要は全
くない。

【０１８８】より明確に言えば、データが再構成される
スライスの数やスライス毎のピクセル数等に予め決定さ
れる。各ビューｔに対して、各ビューｔの作用を受ける
のはどのスライスであるかの決定が行われ、Ｋは再構成
処理に対して１または２のどちらかに設定７６される。
一度Ｋが設定されると、式（２７）からのＣはＱ₁の重
量として知られ、これは各スライスの範囲を提供する。
７８において、条件２を満足するのに十分な範囲
〔ｔ_1z，ｔ_2z〕、すなわちスライスＣを再構成容量Ｖ内
に再構成するために半線Ｍｕ’とＭｄ’間の角度はＭ
ｕ’とＭＩ₁間の角度よりも小さい。範囲から、Ｑ₂の加
重が決定される。各ビューｔにおいて、工程または手段
８０は作用容量ｖ_t内の各スライスｚに対してφ
（ｔ_1z）およびφ（ｔ_2z）のトレースＡ_zおよびＢ_zのト
レースを計算する。工程または手段８２は、ｕ軸と角度
Ψを成し原点Ωを通る線△上にトレースＡ_zおよびＢ_zの
直角投影ａ_zおよびｂ_zを計算する。

【０１８９】図７および図１３を参照すると、工程また
は手段８４は、Ψ（ｔ_1z）およびΨ（ｔ_2z）間のヘリッ
クス部分とΨ（ｔ）およびΩから距離ｓで線△に直交す
る線Ｌ（ｓ，Ψ）により限定される面Ｐ（ｓ，Ψ）との
交差点Ｍ_tz（ｓ，Ψ）の数を計算する。ここでも、ヘリ
ックスは１、２または３点でのみ平面を交差できる。
（ｓ，Ψ）の線Ｌが〔ａ_z，ｂ_z〕をカットする場合、Ｍ
_tz（ｓ，Ψ）＝１または２である。それ以外は、Ｍ
_tz（ｓ，Ψ）＝２である。工程または手段８６は、平面
Ｐ（ｓ，Ψ）に沿った打ち切られないデータとの交差点
の内の頂点の数Ｍ’_tz（ｓ，Ψ）を計算する。工程また
は手段８８は数Ｎ_tz（ｓ，Ψ）を計算するが、これは工
程または手段７４に提供されて加重関数Ｗ_tz（ｓ，Ψ）
を計算する。交差点の数はＬ（ｓ，Ψ）に沿ったデータ
が打ち切られた場合次式に従って計算される。

【０１９０】Ｎ_tz（ｓ，Ψ）＝０ …（８２）

【０１９１】そしてそれ以外は次式により計算される。

【０１９２】

【数６６】

【０１９３】図７を再度参照すると、プロセッサ９０は
ｓに対して部分導関数を決定しそれを加重する。より明
確に言えば、工程または手段９２はＩ_tz（ｓ，Ψ）＝Ｗ
_tz（ｓ，Ψ）Ｐ_t（ｓ，Ψ）を計算する。工程または手
段９４は次のようにヤコビアンＪ_tz（ｓ，Ψ）を決定す
る。

【０１９４】

【数６７】

【０１９５】プロセッサ９６は局所座標面内の各ピクセ
ル（ｕ，ｖ）において、プロセッサ９０からのバックプ
ロジェクション（ｕ，ｖ）と頂点φ（ｔ）からピクセル
までの距離の２乗と乗算する。より明確に言えば、工程
または手段９８は平行ビームバックプロジェクションを
１８０°加算する。各（ｕ，ｖ）においてＪ_tzの平行ビ
ーム２次元バックプロジェクションを実行してＢ
_tz（ｕ，ｖ）を計算する。工程または手段１００はＱ
_2tz（ｕ，ｖ）＝（ｕ²＋ｖ²＋Ｒ²）Ｂ_tz（ｕ，ｖ）を計
算する。これらのＱ₂値は総和手段５２に提供され、対
応するＱ₁値と結合される。

【０１９６】図１４および図１５を参照すると、３次元
バックプロジェクタ５４は上述のたたみこみデータ等の
処理データから最終再構成データを計算するプロセッサ
である。バックプロジェクタは次式のエスティメータで
ある。

【０１９７】

【数６８】

【０１９８】ここで、Ｑは処理データを表す。データは
限られた瞬間の数だけ収集されるため、積分は次に示す
有限和に近くなる。

【０１９９】

【数６９】

【０２００】さらに、連続容量は△Ｘ△Ｙ△Ｚのサイズ
のボクセルの有限数により表すことができる。すなわ
ち、いくつかの１＝０，１，…，Ｌ−１，ｍ＝０，１，
…，Ｍ−１，ｎ＝０，１，…，Ｎ−１ではｘ＝（１△
Ｘ，ｍ△Ｙ，ｎ△Ｚ）＋（Ｘ₀,Ｙ₀，Ｚ₀）である。（Ｘ
₀, Ｙ₀，Ｚ₀）は表した容量の角である。

【０２０１】ＱがＱ₁に減少すると、Ｑはたたみこみデ
ータＨ_tを加重することで推定される。各々の瞬間ｔに
おいてデータは部分コーンビーム内の限られた光線の数
に沿ってのみ収集されるという事実により、Ｈ_t（ｕ，
ｖ）はサンプル｛Ｈ_t（ｉ△ｕ＋ｕ₀，ｊ△ｖ＋ｖ₀）｜
ｉ＝０，１，…，Ｉ−１，およびｊ＝０，１，…，Ｊ−
１｝から概算されなければならない。さらに部分コーン
幾何学内にはデータが存在するため、処理データのバッ
クプロジェクションは表示容量全体には作用せず、一部
分のみに作用する。また別の重要点は、バックプロジェ
クションは（Ｃ（ｔ），Ｕ，Ｖ）に限定される新しい座
標系で簡便に実行されるということである。

【０２０２】図１４を特に参照すると、３次元画像メモ
リ１１０はバックプロジェクトビューを受信する。各ビ
ューｔが受信されるにあたり、作用容量決定手段または
工程１１２は処理ビューｔの作用したメモリ１１０の容
量の部分を決定する。ボクセル生成器１１４は容量の作
用部分内の全てのボクセルを通してスイープする。座標
変換プロセッサ１１６はボクセルアドレス生成器の絶対
座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を局所座標系（Ｔ，Ｕ，Ｖ）に変
換する。引き続き図１４を、そしてさらに図１５を参照
すると、重量生成システムは、Ｒ／（Ｒ−Ｔ）である第
１の加重値ｗを生成する第１の加重生成器１１８を含
む。ボクセル生成器の提供するボクセルの局所座標を生
成する２次元入力生成器１２０では、局所アドレスは
（ｕ，ｖ）で加重因数ｕおよびｗを生成し、ここでｕ＝
ｗＵでｖ＝ｗＶである。ｕおよびｖアドレスは２次元ビ
ューＨ_t ^*ＲＡＭの格納される２次元メモリ１２２をアド
レスする。入力補間器１２４は入力メモリ１２２からリ
トリーブされた入力データおよび２次元入力生成器１２
０により計算された新しい座標の部分を使用して、ボク
セル生成器の提供したボクセルを通る光線に対応する入
力データを推定する。乗算器１２６は加重因数ｗを乗算
して加重因数ｗ²を形成する。乗算器１２８はは加重関
数２乗ｗ²により補間入力データＨ_t ^*ＲＡＭ（ｕ，ｖ）
を乗算する。加算器１３０は容量メモリ１１０からリト
リーブされた現時点の値Ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）を乗算器１２
８からの積と共にリトリーブする。この方法により、各
ボクセル内に格納された値は各２次元処理データセット
とアップデートされる。最初、３次元出力メモリ１１０
では各ピクセル値に例えば１等の公称の零以外の開始値
が割り当てられている。この方法では、各ボクセルにお
ける値は正確な再構成が得られるまで繰り返しアップデ
ートされる。

【０２０３】

【発明の効果】本発明によれば、容量域の画像再構成を
高速化し、Ｘ線源がフル回転までしなくとも容量画像の
再構成が可能となり、画像アーチファクトが減少される
診断撮像方法および装置が提供される。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による撮像装置を示す図である。

【図２】本発明で使用される検出器素子を示す図であ
る。

【図３】頂点φ（ｔ₀）と関連する局所座標面（Ｐ₀）を
示す図である。

【図４】図３で示す頂点φ（ｔ₀）と関連する局所座標
面（Ｐ₀）をさらに示す図である。

【図５】あらゆる瞬間ｔにおける部分コーンビームデー
タを示す図である。

【図６】ＵおよびＶ軸により限定された平面におけるφ
（ｔ）から点（ｕ，ｖ）までの線に沿った関数ｆの積分
としての関数ｈ_t（ｕ，ｖ）を示す図である。

【図７】Ｑ₂を決定するための再構成アルゴリズムのブ
ロック図を示す。

【図８】ｓ（ｔ）＝２（１−ｃｏｓｔ）−ｔｓｉｎｔの
グラフを示す。

【図９】（ｕ，ｖ）スペースにおける局所座標面上のヘ
リックスのトレースを示す図である。

【図１０】（Ｐ₀）上のｘのトレースとしてのＭおよび
（Ｑ）と（Ｐ₀）の交差点としてのＤを示す図である。

【図１１】極パラメータ（ｓ，Ψ）により限定される線
に沿った関数Ｈ_tの積分を示す図である。

【図１２】座標系ω，ｑ，ｒ，ｓを示す図である。

【図１３】図７で示す再構成アルゴリズムをさらに示す
図である。

【図１４】バックプロジェクションを示す図である。

【図１５】容量画像メモリの３次元領域へのプロジェク
ションのための３次元データ処理を示す詳細図である。

【符号の説明】

１０ 医療診断撮像装置 １２ Ｘ線検出器 １４ 被検体台 １６ Ｘ線管 １８ ソースコリメータ ２０ Ｘ線ビーム ２２ 検出器素子 ２４ シンチレーション結晶 ２６ フォト検出器アレイ ２８ 集積回路アレイ ４０ メモリ ４２ 部分コーンビームデータメモリ ４４ 加重プロセッサ ４６ 第２の因数プロセッサ ４８ 第１のプロセッサ ５０ 第２のプロセッサ ５２、６０、６２、７０、７２、７４、９０、９６ プ
ロセッサ ７６、７８、８０、８２、８４、８６、８８ 工程 ５４ ３Ｄバックプロジェクタ １１０ ３Ｄ画像メモリ １１４ ボクセル生成器 １１６ 座標変換プロセッサ １１８ 第１の重量生成器 １２０ ２Ｄ入力生成器 １２２ ２Ｄメモリ １２４ 入力補間器 １２６、１２８ 乗算器 １３０ 加算器

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 放射線のコーンビームの頂点がヘリカル
   軌道に沿って移動し、放射線のコーンビームは被検体を
   通過して複数のデータビュー値に変換される診断撮像方
   法において、 前記頂点で前記軌道のタンジェントに対して平行な方向
   で打ち切られていない部分コーンビームビューおよび別
   の方向で打ち切られた部分コーンビームビューを収集
   し、 前記ビューを容量画像表示に再構成することを特徴とす
   る診断撮像方法。
2. 【請求項２】 さらに、正確な再構成アルゴリズムを使
   用して前記ビューを再構成することを含む請求項１記載
   の診断撮像方法。
3. 【請求項３】 さらに、前記容量画像表示の平面および
   ボクセル位置を限定し、 前記限定された平面およびボクセル位置に基づいて前記
   ビューを再構成してビューを多数の平面に貢献させて前
   記容量画像表示を生成することを含む請求項１記載の診
   断撮像方法。
4. 【請求項４】 部分コーンビームビューを収集する工程
   は、複数の発散光線に沿って２次元放射線検出器で前記
   放射線を受信することを含み、その際前記光線は共通原
   点の頂点で集中して２次元に発散し、 さらに、前記頂点を少なくともヘリカル経路のアークセ
   グメントに沿って回転させ、 前記放射線検出器を前記ヘリカルアークセグメントに沿
   って複数の角度インクリメントでサンプリングして複数
   の２次元ビューを生成することを含み、その際各々のビ
   ューはデータ値の２次元アレイを含み、 データ値はそれぞれ前記発散光線の１つと対応し、前記
   頂点において前記アークセグメントのタンジェントに対
   して平行な行に沿った前記データ値は打ち切られず、少
   なくとも他の１方向の前記データ値は打ち切られ、 前記再構成工程は、各２次元アレイの前記データ値を前
   記データ値に対応する光線と前記放射線検出器において
   局所座標面と垂直な光線間の角のコサインに基づいて加
   重し、 前記加重データ値の第１の成分を前記タンジェントに対
   して１次元的に平行にたたみこんで第１のたたみこみ２
   次元データ成分アレイを生成し、 前記加重データの第２の２次元成分アレイを処理するこ
   とを含み、その際第２の成分値の各々は前記ヘリカルア
   ークセグメントの特性および該ヘリカルアークセグメン
   トに沿った位置に基づいて加重され、 さらに前記第２の成分の前記データ値の部分導関数を取
   って各データ値を前記発散光線の頂点から各データ値に
   対応する前記放射線検出器までの距離の２乗に基づいて
   乗算し、 前記第１および第２の処理成分を結合してその和を容量
   画像メモリに３次元バックプロジェクトすることを含む
   請求項１記載の診断撮像方法。
5. 【請求項５】 前記処理工程は、前記加重データの線積
   分を計算し、 前記線積分のコサイン加重された第１の導関数を計算
   し、 前記コサイン加重線積分と加重関数の積を計算し、 前記積の部分導関数を計算し、 前記部分導関数をバックプロジェクトしてバックプロジ
   ェクションを生成し、 前記バックプロジェクションを加重して前記第２の処理
   ２次元成分アレイを形成することを含む請求項４記載の
   診断撮像方法。
6. 【請求項６】 さらに、各２次元アレイの作用した前記
   容量画像メモリのサブ容量を決定し、 前記容量メモリ内の各スライスに対する前記バックプロ
   ジェクション域の端点のトレースを計算し、 前記トレースに基づいた第２の加重値により乗算するこ
   とを含む前記加重関数を生成する工程と、 前記加重関数を生成する手段とを有する請求項５記載の
   診断撮像方法。
7. 【請求項７】 さらに、前記トレースの直角投影を計算
   し、 前記ヘリカルアークセグメントと前記線積分の前記第１
   の導関数により限定された平面間の多数の交差点を計算
   し、 前記平面が前記ヘリカルアークセグメントを交差する回
   数を決定し、 頂点と前記平面に沿った打ち切られないデータとの交差
   点を決定し、 打ち切られたデータに対して前記加重関数を零に設定
   し、前記加重関数を１から定数で割り、打ち切られない
   データとの交差点間の頂点の逆数により加重された交差
   点の数を減算したものと比例した値と同じに設定して前
   記第２の加重値を生成することを含む前記第２の加重値
   を生成する工程を有する請求項６記載の診断撮像方法。
8. 【請求項８】 前記再構成工程は、各再構成ビューを前
   記容量画像表示の３次元容量域にバックプロジェクトし
   て各々のバックプロジェクトされたビューが前記容量画
   像表示の複数の平行面に貢献するようにすることを含む
   請求項３記載の診断撮像方法。
9. 【請求項９】 前記バックプロジェクト工程は、各２次
   元バックプロジェクトデータセットの作用した前記容量
   表示の容量セグメントを決定し、 前記作用容量に対応した前記３次元容量画像表示に対し
   てボクセルアドレスを生成し、 前記容量画像表示および各２次元データセットの座標系
   を調整し、 前記２次元データセットをアドレスして生成された各ボ
   クセルアドレスに対応するデータ値をリトリーブし、 前記２次元データセットからリトリーブされた各データ
   値を加重し、 生成された各ボクセルアドレスに対応する前記容量画像
   表示から格納データ値をリトリーブしてそれに前記２次
   元データセットからの前記対応する加重データ値を加算
   することを含む請求項８記載の診断撮像方法。
10. 【請求項１０】 放射線のコーンビーム（２０）を生成
    する放射線源（１６）と、 前記放射線源と被検体を相互に関連させて移動させて前
    記放射線のコーンビーム（２０）の頂点をヘリカル軌道
    に沿って移動させる手段と、 前記被検体を通った放射線を複数の２次元ビューに変換
    する２次元放射線（３０）検出器とを含む診断撮像装置
    において、 前記頂点において前記軌道のタンジェントに対して平行
    である方向で打ち切られていない部分コーンビームビュ
    ーおよび別の方向で打ち切られている部分コーンビーム
    ビューを収集する前記２次元検出器（３０）と、 前記ビューを容量画像表示に再構成する再構成プロセッ
    サ（４４，４８，５０，５２）とを特徴とする診断撮像
    装置。