JPH09113224A

JPH09113224A - ３次元位置姿勢測定用マーク、及び３次元位置姿勢測定方法及び装置

Info

Publication number: JPH09113224A
Application number: JP27038195A
Authority: JP
Inventors: Kazuyuki Tsukamoto; 一之塚本
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 1995-10-18
Filing date: 1995-10-18
Publication date: 1997-05-02

Abstract

(57)【要約】【課題】撮像ユニットの簡素化及びコストダウンを図
ること。【解決手段】測定対象物１の対象表面２に形成され、
平行でない２直線Ｌ₁，Ｌ₂を有するマーク３に基づく
マーク像３ａ，３ｂを、１次元光センサ６ａ，６ｂ，６
ｃ，６ｄが配置された結像面７ａ，７ｂに結像させて検
出することによりマークの３次元での位置と姿勢を測定
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は３次元位置姿勢測定
用マーク、及び３次元位置姿勢測定方法及び装置に関
し、特に、マニピュレータ、回転ベルト等の移動体の位
置及び姿勢の測定において、簡素化およびコストダウン
を図り、取扱性を改善した３次元位置姿勢測定用マー
ク、３次元位置姿勢測定方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】マニピュレータによって物体を把持、及
び移動するとき、マニピュレータの位置及び姿勢を高速
に、かつ、高い精度で測定しなければならない。従来の
３次元位置姿勢測定装置として、ビジュアルフィードバ
ック制御を行うために、テレビカメラ等の撮像手段を用
いたものがある。この３次元位置姿勢測定装置による
と、テレビカメラ等の撮像手段によって測定対象物を撮
像して３次元の位置及び姿勢の情報を発生し、この３次
元の位置及び姿勢を環境に固定した座標系に変換し、そ
の座標系における目標位置へマニピュレータを移動させ
ている。

【０００３】このような３次元の位置及び姿勢を測定す
る方法として、測定対象物の３つの特徴点を２台の撮像
手段で撮像するステレオ法による測定が一般に知られて
おり、その他にも特開平３−１３５７１８号公報には２
本の平行な直線をステレオ法によって撮像して３次元に
おける位置と姿勢を把握する方法が開示されている。

【０００４】しかし、この３次元位置姿勢測定装置によ
ると、テレビカメラ等の撮像手段にはＣＣＤの２次元セ
ンサが用いられており、１画面のデータ取り込み速度は
１／３０秒または１／６０秒である。これは、マニピュ
レータのモータ制御装置のフィードバックのサイクルタ
イムが一般に１／１０００秒以下であるのに比べて非常
に遅く、高速な位置決め作業には適応できない。また、
１画面の画素が５００×５００程度であるため、分解能
が十分でなく、更に、処理すべき情報量が多いので、高
速化のためには専用の処理回路が必要になってコストア
ップになる。

【０００５】一方、測定対象物の基準位置を測定するこ
とにより、測定対象物の位置と姿勢を測定する位置測定
装置が、特開昭６４−１８００１号公報に開示されてい
る。

【０００６】特開昭６４−１８００１号公報に示される
位置測定装置は、測定対象物の基準位置に豆電球等の点
光源を取り付け、この点光源を集光光学系によって集光
し、集光された光ビームをビームスプリッタで分割し、
分割された光ビームをそれぞれ直交する２方向の１次元
センサで検出し、そのセンサ信号を対応する位置検出回
路に入力して測定対象物の位置を測定している。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかし、特開昭６４−
１８００１号公報の位置測定装置によると、結像レン
ズ、かまぼこ型レンズ、ビームスプリッタを含む多種の
光学部品が必要になるので、構成が複雑化し、コスト高
になる。また、豆電球等の点光源を必要とするので、壊
れを防ぐために取り扱いに注意を必要とする。

【０００８】従って、本発明の目的は、簡素化を図るこ
とができる３次元位置姿勢測定用マーク、及び３次元位
置姿勢測定方法及び装置を提供することにある。

【０００９】本発明の他の目的は、コストダウンを図
り、取り扱い性を改善することができる３次元位置姿勢
測定用マーク、及び３次元位置姿勢測定方法及び装置を
提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は上記の目的を実
現するため、第１の特徴として、所定の平面の領域内に
形成され、１つの交点を提供する平行でない２つの線分
を含み、前記１つの交点は位置測定の基準点であり、前
記２つの線分は姿勢測定の基準線である３次元位置姿勢
測定用マークを提供する。

【００１１】上記の３次元位置姿勢測定用マークにおい
て、交点は、所定の領域内に提供されても良く、また、
所定の領域外に提供されても良く、また、２つの線分、
及び２つの線分と交わる少なくとも２つの検出ラインに
よって囲まれる領域の外側に提供されても良く、また、
２つの線分、及び２つの線分と交わる少なくとも２つの
検出ラインによって囲まれる領域の内側に提供されても
良い。

【００１２】本発明は上記の目的を実現するため、第２
の特徴として、１つの交点を提供する平行でない２つの
線分を含み、測定対象物の変位に応じて変位するマーク
を前記測定対象物にある第１の平面に形成し、第２の
平面に少なくとも２つの１次元光センサを配置し、前記
マークに含まれる前記２つの線分の線分像を前記第２の
平面に２方向に形成して前記少なくとも２つの１次元光
センサに長さ方向の受光強度分布を表わす受光信号を発
生させ、前記受光信号に基づいて前記２つの線分像の前
記少なくとも２つの１次元光センサ上の位置を演算し、
前記少なくとも２つの１次元光センサ上の位置に基づい
て前記マークに含まれる２つの線分によって提供される
前記交点の位置と、前記マークに含まれる前記２つの線
分の姿勢を演算する３次元位置姿勢測定方法を提供す
る。

【００１３】上記の３次元位置姿勢測定方法において、
マークは、測定対象物のエッジを２つの線分の少なくと
も１つの線分として定義して行っても良く、また、２つ
の線分の少なくとも１つの線分として定義される光透過
用の開口を測定対象物に設けることにより行っても良
く、また、測定対象物と反射率が異なる材料を塗布、貼
布、あるいは被覆して２つの線分の少なくとも１つの線
分として定義して行っても良く、また、測定対象物を光
透過性にするとともに、測定対象物に測定対象物と光透
過率が異なる材料を塗布、貼布、あるいは被覆して２つ
の線分の少なくとも１つの線分として定義して行っても
良い。また、少なくとも２つの１次元光センサは、第
３，第４の平面にそれぞれ少なくとも２つ配置し、マー
クに含まれる２つの線分の線分像を第３，第４の平面に
それぞれ形成するようにしても良い。

【００１４】本発明は上記の目的を実現するため、第３
の特徴として、測定対象物にある第１の平面に形成さ
れ、１つの交点を提供する平行でない２つの線分を含
み、前記測定対象物の変位に応じて変位するマークと、
第２の平面に前記マークに含まれる前記２つの線分の線
分像を２方向に形成する像形成手段と、前記第２の平面
に配置され、前記２つの線分の線分像に基づいて長さ方
向の受光強度分布を表わす受光信号を出力する少なくと
も２つの１次元光センサと、前記受光信号に基づいて前
記２つの線分像の前記少なくとも２つの１次元光センサ
上の位置を演算する第１の演算手段と、前記少なくとも
２つの１次元光センサ上の位置に基づいて前記マークに
含まれる２つの線分によって提供される前記交点の位置
と、前記マークに含まれる前記２つの線分の姿勢を演算
する第２の演算手段を具備する３次元位置姿勢測定装置
を提供する。

【００１５】上記の３次元位置姿勢測定装置において、
マークは、２つの線分の少なくとも１つの線分が測定対
象物のエッジによって構成されるようにしても良く、ま
た、２つの線分の少なくとも１つの線分が測定対象物に
形成された光透過用の開口によって構成されるようにし
ても良く、また、２つの線分の少なくとも１つの線分が
測定対象物に測定対象物と反射率が異なる材料を塗布、
貼布、あるいは被覆することによって構成されるように
しても良い。また、測定対象物は光透過性の材料によっ
て構成され、マークは、前記２つの線分の少なくとも１
つの線分が測定対象物に光透過性の材料と異なる光透過
性を有する材料を塗布、貼布、あるいは被覆することに
よって構成されても良い。像形成手段は、２つの線分の
線分像を第３，第４の平面にそれぞれ形成する構成を有
し、少なくとも２つの１次元光センサは、第３，第４の
平面にそれぞれ少なくとも２つ配置される構成としても
良い。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の３次元位置姿勢測
定用マーク、及び３次元位置姿勢測定方法及び装置を図
面を参照しつつ説明する。

【００１７】図１は、本発明の第１の形態例における３
次元位置姿勢測定装置を示し、対象表面２にマーク３が
形成された測定対象物１と、マーク３を含む対象表面２
の反射光を集光する結像レンズ４ａ，４ｂと、２つの結
像面７ａ，７ｂに配置され、結像レンズ４ａ，４ｂの集
光によって形成されたマーク像３ａ，３ｂを撮像する１
次元光センサ６ａ，６ｂ及び６ｃ，６ｄと、同期信号発
生回路１０から出力されるタイミング信号に基づいて１
次元光センサ６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄを駆動する駆動回
路１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１１ｄと、１次元光センサ
６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄから出力される光強度信号を増
幅するアンプ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄと、増幅
された光強度信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換
器１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄと、デジタル信号に
変換された光強度信号をメモリ制御回路１５から出力さ
れる書き込み信号に基づいて記憶するためのメモリ１４
と、メモリ制御回路１５から出力される読み出し信号に
基づいてメモリ１４から出力される光強度信号を入力し
て測定対象物１の３次元の位置と姿勢を演算するプロセ
ッサ１６と、プロセッサ１６における３次元の位置及び
姿勢の演算結果を表示する表示部１７とを有する。

【００１８】マーク３は、交点Ｐを有する平行でない直
線Ｌ₁，Ｌ₂を有し、対象表面２と反射率が異なる塗料
を表面に塗布するか、インクでシールなどに印刷したも
のを対象表面２に貼り付けて形成しても良く、あるいは
対象表面２と反射率が異なる材質の部材を貼り付けて形
成しても良い。本形態例では、白色の対象表面２の表面
に黒色塗料を塗布してマーク３を形成している。

【００１９】マーク３の直線Ｌ₁，Ｌ₂は３本以上あっ
ても良く、そのうち条件を満たす２本に着目すれば良
い。これらの直線は連続線，あるいは不連続線であって
も良く、所定の長さの線分が定義されれば良い。

【００２０】図１の構成において、測定対象物１は図示
しない照明部から照射される光が反射することによっ
て、対象表面２に設けられるマーク３の形状に基づくマ
ーク像３ａ，３ｂが結像面７ａ，７ｂに形成される。即
ち、このマーク像３ａ，３ｂは結像レンズ４ａ，４ｂに
よって集光されて１次元光センサ６ａ，６ｂが設けられ
る結像面７ａ、及び１次元光センサ６ｃ，６ｄが設けら
れる結像面７ｂに結像する。１次元光センサ６ａ，６
ｂ，６ｃ，６ｄは１次元ＣＣＤや受光素子アレイ等であ
り、結像面７ａ，７ｂに結像されるマーク像３ａ，３ｂ
が交差する位置の画素における光強度、及びその他の部
分の光強度に基づいて受光レベルの分布を表わす光強度
信号をアンプ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄに出力す
る。アンプ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄで増幅され
た光強度信号はＡ／Ｄ変換器１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，
１３ｄにおいてデジタル信号に変換される。メモリ制御
回路１５はプロセッサ１６から出力される制御信号によ
って書き込み信号及び読み出し信号を出力し、書き込み
信号に基づいてメモリ１４に光強度信号をストアさせ、
読み出し信号に基づいて光強度信号をプロセッサ１６に
出力させる。プロセッサ１６はメモリ１４から入力され
る光強度信号に基づいて測定対象物１の３次元における
位置と姿勢を演算し、その演算結果を表示部１７に出力
させる。

【００２１】図２は、物体座標系と結像面７ａ，７ｂに
おける２次元座標系の対応関係を示し、仮想的に結像面
７ａ，７ｂを主点Ｏ_L，Ｏ_Rを有する結像レンズ（図示
せず）の前に配置した光学系構成としており、以下の記
載においては説明を容易にするために、この光学系構成
を用いて説明する。

【００２２】物体座標を（ｘ，ｙ，ｚ）、１次元光セン
サ６ａ，６ｂが設けられる結像面７ａでの２次元座標を
（ｈ_L，ｖ_L），１次元光センサ６ｃ，６ｄが設けられ
る結像面７ｂでの２次元座標を（ｈ_R，ｖ_R）として、
１次元光センサ６ａ，６ｂを有する撮像ユニットのカメ
ラパラメータをＣ、１次元光センサ６ｃ，６ｄを有する
撮像ユニットのカメラパラメータをＢとすると、カメラ
パラメータＣ、Ｂは式（１）及び式（２）によって

【００２３】

【数１】

【００２４】

【数２】と表される。

【００２５】また、物体座標と結像面７ａ，７ｂにおけ
る２次元座標は、媒介変数ｆ，ｇを用いて〔ｆｈ_L ｆｖ_L ｆ〕^t＝Ｃ〔ｘ，ｙ，ｚ，１〕^t −−−（３）〔ｇｈ_R ｇｖ_R ｇ〕^t＝Ｂ〔ｘ，ｙ，ｚ，１〕^t −−−（４）と表わすことができる。ここで、〔〕^tは転置行列を表
わす。

【００２６】マーク３の直線Ｌ₁，Ｌ₂は、結像面７ａ
に結像することによって交点Ｐ_L及び直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lを
有するマーク像３ａを形成し、結像面７ｂに結像するこ
とによって交点Ｐ_R及び直線Ｌ_1R，Ｌ_2Rを有するマーク
像３ｂを形成する。

【００２７】図３（ａ）は、結像面７ａに形成されたマ
ーク像３ａ、図３（ｂ）は、結像面７ｂに形成されたマ
ーク像３ｂを示し、１次元光センサ６ａ，６ｂとマーク
像３ａとが交わる点Ａ₁₁とＡ₂₁からマーク像３ａの直線
Ｌ_1Lが復元され、１次元光センサ６ａ，６ｂとマーク像
３ａとが交わる点Ａ₁₂，Ａ₂₂からマーク像３ａの直線Ｌ
_2Lが復元される。結像面７ｂに形成されるマーク像３ｂ
についても同様に、１次元光センサ６ｃ，６ｄとマーク
像３ｂとが交わる点Ｄ₁₁とＤ₂₁からマーク像３ａの直線
Ｌ_1Rが復元され、１次元光センサ６ｃ，６ｄとマーク像
３ｂとが交わる点Ｄ₁₂，Ｄ₂₂からマーク像３ｂの直線Ｌ
_2Rが復元される。

【００２８】図４は、結像面７ａにおけるマーク像３ａ
の直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lの位置と１次元光センサ６ａ，６ｂの
信号出力との関係を示し、マーク３の直線Ｌ₁，Ｌ₂は
一定の幅を持つ線であり、その像Ｌ_1L，Ｌ_2Lの部位では
センサ値は低くなる。よって、マーク像３ａの直線
Ｌ_1L，Ｌ_2Lの位置ｑ_ij（ｉ＝１，２、ｊ＝１，２）は、
図５に示すように、その近傍で適当な閾値Ｉ以下の範囲
の画素データを用いて、例えば、斜線で示す部分の重心
位置として求める。そのときの重心位置ｑ_ijは、例え
ば、式（１）で演算する。

【００２９】

【数３】ここで、Ｄ（ｑ）は画素ｑにおける出力値、Ｄｂはバッ
クグランドレベルを表わす。

【００３０】また、ｉ番目の１次元光センサが結像面７
ａでの２次元座標系で〔ｈ_L，ｖ_L〕^t＝ｑ〔ａ_Li，ｂ_Li〕^t＋〔ｃ_Li，ｄ_Li〕^t （ｉ＝１，２） −−−（６）（ここで、〔ａ_Li，ｂ_Li〕^tは大きさが画素ピッチの方
向ベクトル、〔ｃ_Li，ｄ _Li〕^tは１次元光センサの端の
画素の中心座標、ｑは画素番号である。）と表されると
き、１次元光センサ６ａ，６ｂ上のマーク像３ａの位置
は、式（２）により結像面７ａでの２次元座標（ｈ_L，
ｖ_L）に変換される。よって、Ａ₁₁〜Ａ₂₂はｑ₁₁〜ｑ₂₂
を式（２）に代入することにより得られる。そして、Ａ
_ijを（ｈ_ij，ｖ_ij）とするとき、直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lの結像
面７ａにおける直線の方程式はＬ_1L：（ｈ₂₁−ｈ₁₁）（ｖ_L−ｖ₁₁）＝（ｖ₂₁−ｖ₁₁）（ｈ_L−ｈ₁₁） −−−（７）Ｌ_2L：（ｈ₂₂−ｈ₁₂）（ｖ_L−ｖ₁₂）＝（ｖ₂₂−ｖ₁₂）（ｈ_L−ｈ₁₂） −−−（８）となる。Ｄ₁₁〜Ｄ₂₂についても同様の演算を行うことに
よって、直線Ｌ_1R，Ｌ_2Rの結像面７ｂにおける直線の方
程式を得ることができる。

【００３１】次に、上記の過程で求めたマーク像３ａ，
３ｂの直線Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，Ｌ_2Rに基づいてマーク３
の直線Ｌ₁，Ｌ₂の交点Ｐの位置を求める。求め方には
いくつかの方法があるが、例えば、マーク３の直線
Ｌ₁，Ｌ₂の物体座標系における直線の方程式を求め、
その交点を演算しても良い。しかし、撮像時の撮像素子
による読み取り誤差やモデル誤差等により、演算される
直線Ｌ₁，Ｌ₂は、ねじれの関係になることがある。こ
のような場合には直線Ｌ₁，Ｌ₂が最も接近する直線Ｌ
₁，Ｌ₂上の位置の中間点を交点Ｐとすることも考えら
れる。

【００３２】マーク３の直線Ｌ₁，Ｌ₂の交点Ｐの位置
を求める他の方法として、結像面７ａ，７ｂの２次元座
標系における直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lの交点Ｐ_L，直線Ｌ_1R，Ｌ
_2Rの交点Ｐ_Rから三角測量の原理に基づいて交点Ｐを求
める方法がある。以下、三角測量の原理に基づく交点Ｐ
の演算方法を説明する。

【００３３】まず、対象表面２の物体座標と結像面７
ａ，７ｂの２次元座標の関係式である式（３）を展開す
る。ｆｈ_L＝Ｃ₁₁ｘ＋Ｃ₁₂ｙ＋Ｃ₁₃ｚ＋Ｃ₁₄ −−−（９）ｆｖ_L＝Ｃ₂₁ｘ＋Ｃ₂₂ｙ＋Ｃ₂₃ｚ＋Ｃ₂₄ −−−（１０）ｆ＝Ｃ₃₁ｘ＋Ｃ₃₂ｙ＋Ｃ₃₃ｚ＋Ｃ₃₄ −−−（１１）（９）−ｆ×（１１）及び（１０）−ｆ×（１１）より０＝（Ｃ₁₁−Ｃ₃₁ｈ_L）ｘ＋（Ｃ₁₂−Ｃ₃₂ｈ_L）ｙ＋（Ｃ₁₃−Ｃ₃₃ｈ_L）ｚ＋（Ｃ₁₄−Ｃ₃₄ｈ_L） −−−（１２）０＝（Ｃ₂₁−Ｃ₃₁ｖ_L）ｘ＋（Ｃ₂₂−Ｃ₃₂ｖ_L）ｙ＋（Ｃ₂₃−Ｃ₃₃ｖ_L）ｚ＋（Ｃ₂₄−Ｃ₃₄ｖ_L） −−−（１３）を得る。また、式（４）を展開してｇｈ_R＝Ｂ₁₁ｘ＋Ｂ₁₂ｙ＋Ｂ₁₃ｚ＋Ｂ₁₄ −−−（１４）ｇｖ_R＝Ｂ₂₁ｘ＋Ｂ₂₂ｙ＋Ｂ₂₃ｚ＋Ｂ₂₄ −−−（１５）ｇ＝Ｂ₃₁ｘ＋Ｂ₃₂ｙ＋Ｂ₃₃ｚ＋Ｂ₃₄ −−−（１６）（１４）−ｇ×（１６）及び（１５）−ｇ×（１６）よ
り０＝（Ｂ₁₁−Ｂ₃₁ｈ_R）ｘ＋（Ｂ₁₂−Ｂ₃₂ｈ_R）ｙ＋（Ｂ₁₃−Ｂ₃₃ｈ_R）ｚ＋（Ｂ₁₄−Ｂ₃₄ｈ_R） −−−（１７）０＝（Ｂ₂₁−Ｂ₃₁ｖ_R）ｘ＋（Ｂ₂₂−Ｂ₃₂ｖ_R）ｙ＋（Ｂ₂₃−Ｂ₃₃ｖ_R）ｚ＋（Ｂ₂₄−Ｂ₃₄ｖ_R） −−−（１８）を得る。式（１２）（１３）（１７）（１８）のうち、
例えば、式（１２）（１３）（１７）を用いて

【００３４】

【数４】

【００３５】

【数５】とするとＦ＝ＱＶ −−−（１９）となり、（ｈ_L，ｖ_L）をＰ_Lの座標、（ｈ_R，ｖ_R）
をＰ_Rの座標とすると、Ｑの逆行列が存在するときＶ＝Ｑ^-1Ｆ −−−（２０）となるので、交点Ｐの３次元での位置が求められる。

【００３６】式（１２）（１３）（１７）（１８）に基
づいて３式を選ぶ方法は４通りあるが、それぞれについ
て式（２０）を演算し、最後に４通りの平均を取ること
によって交点Ｐを求めても良い。

【００３７】次に、３次元における測定対象物１の姿勢
を求める方法を説明する。３次元での測定対象物１の姿
勢はロール，ピッチ，ヨー角及びオイラー角等で表わす
ことができ、マーク３の直線Ｌ₁の方向ベクトルｒ₁と
直線Ｌ₂の方向ベクトルｒ₂を特定することによって求
めることができる。以下に、方向ベクトルｒ₁及びｒ ₂
の求め方を説明する。

【００３８】図２において、平面Ｆ_1Lはレンズ主点Ｏ_L
を通り、マーク像３ａの直線Ｌ_1L及びマーク３の直線Ｌ
₁を含む平面、平面Ｆ_2Lはレンズ主点Ｏ_Lを通り、マー
ク像３ａの直線Ｌ_2L及びマーク３の直線Ｌ₂を含む平
面、平面Ｆ_1Rはレンズ主点Ｏ_Rを通り、マーク像３ｂの
直線Ｌ_1R及びマーク３の直線Ｌ₁を含む平面、平面Ｆ_2R
はレンズ主点Ｏ_Rを通り、マーク像３ｂの直線Ｌ_2R及び
マーク３の直線Ｌ₂を含む平面である。方向ベクトルｒ
₁を求めるにあたって、平面Ｆ_1Lの方程式を求める。

【００３９】まず、式（３）よりｆを消去するとｈ_L＝（Ｃ₁₁ｘ＋Ｃ₁₂ｙ＋Ｃ₁₃ｚ＋Ｃ₁₄）／（Ｃ₃₁ｘ＋Ｃ₃₂ｙ＋Ｃ₃₃ｚ＋Ｃ₃₄） −−−（２１）ｖ_L＝（Ｃ₂₁ｘ＋Ｃ₂₂ｙ＋Ｃ₂₃ｚ＋Ｃ₂₄）／（Ｃ₃₁ｘ＋Ｃ₃₂ｙ＋Ｃ₃₃ｚ＋Ｃ₃₄） −−−（２２）となり、これらをマーク像３ａの直線Ｌ_1Lの方程式
（７）に代入して整理するとＦ_1L ：ａ_1Lｘ＋ｂ_1Lｙ＋ｃ_1Lｚ＋ｄ_1L＝０ −−− （２３）ａ_1Lｘ＝ｎ₁（Ｃ₂₁−ｖ₁₁Ｃ₃₁）−ｍ₁（Ｃ₁₁−ｈ₁₁Ｃ₃₁）ｂ_1Lｙ＝ｎ₁（Ｃ₂₂−ｖ₁₁Ｃ₃₂）−ｍ₁（Ｃ₁₂−ｈ₁₁Ｃ₃₂）ｃ_1Lｚ＝ｎ₁（Ｃ₂₃−ｖ₁₁Ｃ₃₃）−ｍ₁（Ｃ₁₃−ｈ₁₁Ｃ₃₃）ｄ_1L＝ｎ₁（Ｃ₂₄−ｖ₁₁Ｃ₃₄）−ｍ₁（Ｃ₁₄−ｈ₁₁Ｃ₃₄）ｎ₁＝ｈ₂₁−ｈ₁₁ ｍ₁＝ｖ₂₁−ｖ₁₁ となり、このことから平面Ｆ_1Lの法線ベクトルｆ_1Lは
（ａ_1L，ｂ_1L，ｃ_1L）と求められる。同様に演算するこ
とによって平面Ｆ_2L，Ｆ_1R，Ｆ_2Rの法線ベクトルｆ _2L，
ｆ_1R，ｆ_2Rが求められる。

【００４０】ところで、マーク３の直線Ｌ₁は、平面Ｆ
_1Lと平面Ｆ_1Rの交線であることから、方向ベクトルｒ₁
は平面Ｆ_1Lと平面Ｆ_1Rの法線ベクトルｆ_1L，ｆ_1Rに対し
て垂直となるのでｒ₁＝ｆ_1L×ｆ_1R −−−（２４）として求められ、同様に、マーク３の直線Ｌ₂は、平面
Ｆ_2Lと平面Ｆ_2Rの交線であることから、方向ベクトルｒ
₂は平面Ｆ_2Lと平面Ｆ_2Rの法線ベクトルｆ_2L，ｆ _2Rに対
して垂直となるのでｒ₂＝ｆ_2L×ｆ_2R −−−（２５）として求められる。また、対象表面２の法線ベクトルｑ
は、方向ベクトルｒ₁及びｒ₁に対して垂直となること
からｑ＝ｒ₁×ｒ₂ −−−（２６）として求められる。

【００４１】次に、上記の過程で求めた対象表面２の法
線ベクトルｑ及び直線Ｌ₁の方向ベクトルｒ₁に基づい
て、測定対象物１の３次元における姿勢（ロール，ピッ
チ，ヨー角）を演算する過程を以下に説明する。

【００４２】方向ベクトルｒ₁の単位ベクトルｒ_1e（ｒ
_1x，ｒ_1y，ｒ_1z）（ただしｒ_1x＞０）がｘ軸と平行にな
るとき、及び法線ベクトルｑの単位法線ベクトルｑ
_e（ｑ_x、ｑ_y、ｑ_z）（ただしｑ_z＞０）がｚ軸と平
行となるときのマーク３の姿勢を基準の姿勢とすると、
以下の関係式が得られる。ｒ_1x＝ｃｏｓ（θ_r）ｃｏｓ（θ_p） −−−（２７）ｒ_1y＝ｓｉｎ（θ_r）ｃｏｓ（θ_p） −−−（２８）ｒ_1z＝−ｓｉｎ（θ_p） −−−（２９）ｑ_x＝ｃｏｓ（θ_r）ｓｉｎ（θ_p）ｃｏｓ（θ_y）＋ｓｉｎ（θ_r）ｓｉｎ（θ_y）−−−（３０）ｑ_y＝ｓｉｎ（θ_r）ｓｉｎ（θ_p）ｃｏｓ（θ_y） − ｃｏｓ（θ_r）ｓｉｎ（θ_y）−−−（３１）ｑ_z＝ｃｏｓ（θ_p）ｃｏｓ（θ_y） −−−（３２）式（２９）を変形することによって、ピッチθ_pは θ_p＝−ｓｉｎ^-1（ｒ_1z） −−−（３３）式（２７）及び式（２８）より、ロールθ_rは θ_r＝ｔａｎ^-1（ｒ_1y／ｒ_1x） −−−（３４）更に、式（３２）を変形しｃｏｓ（θ_y）＝ｑ_z／ｃｏｓ（θ_p） −−−（３５）式（３５）を式（３０）に代入するとともに、式（３
３）で求めたピッチθ_p及び式（３４）で求めたロール
θ_rを代入することによって、ヨー角θ_yは θ_y＝ｓｉｎ−１｛（ｑ_x−ｑ_z・ｃｏｓ（θ_y）ｔａｎ（θ_p））／ｓｉｎ（θ_r）｝ −−−（３６）として求めることができる。

【００４３】図６は、プロセッサ１６における演算処理
過程を示すフローチャートであり、ステップＳ₁，
Ｓ₂，Ｓ₃，Ｓ₄，Ｓ₅でマーク３の位置を求めること
ができ、ステップＳ₁，Ｓ₂，Ｓ₃，Ｓ₆，Ｓ₇，
Ｓ₈，Ｓ₉でマーク３の姿勢を求めることができる。

【００４４】マーク３の形状は、図７（ａ）に示すよう
に、直線Ｌ₁，Ｌ₂は離れていてその延長線上に交点
（図示せず）があっても良く、図７（ｂ）に示すよう
に、交差した形であっても良い。また、マーク３の直線
Ｌ₁，Ｌ₂は１次元光センサによる読み取りライン１８
ａ，１８ｂにおいて直線と検知されれば良いことから、
図７（ｃ）に示すように、不連続であっても良い。ま
た、図７（ｄ）に示すように、直線Ｌ₁，Ｌ₂をくり抜
いたように形成したマークでも良い。また、図７（ｅ）
に示すように、輪郭線を直線Ｌ₁，Ｌ₂として使用する
マーク３を形成しても良い。また、溝や凸部によってマ
ーク３を形成しても良い。また、直線状の光源を使用し
たり、蛍光塗料を塗布して形成しても良い。また、測定
対象物１が光透過性であれば、光透過率の異なる材料の
部材でマーク３を形成しても良い。更に、測定する対象
が、板状のように薄い部材であれば、マーク３の替わり
に開口を設け、測定対象物１を挟み、撮像ユニット５と
反対側から光を照射して漏れてくる光を検出しても良
い。

【００４５】図８は、図７（ｅ）に示すマークの輪郭線
を直線Ｌ₁，Ｌ₂とみなして撮像ユニット（図示せず）
によって撮像し、交点Ｐ_Lを有する２つの直線Ｌ_1L，Ｌ
_2Lよりなるマーク像３ａとして利用するものであり、１
次元光センサ６ａ，６ｂの信号出力レベルに所定の閾値
Ｉを設けることによってマーク像３ａの直線位置ｑ₁₁〜
ｑ₂₂を検出する。図４と共通する部分については共通す
る引用数字及び引用符号を附しているので、重複する説
明は省略する。

【００４６】図９は、平行でない直線状のエッジＬ₁，
Ｌ₂を有する測定対象物１を撮像ユニット５ａ，５ｂで
撮像するようにしたものであり、エッジ像Ｌ_1L，Ｌ_2L，
Ｌ_1R，Ｌ_2Rを１次元光センサ６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄで
検出することによって測定対象物１のエッジＬ₁，Ｌ₂
をマークの代わりとすることができる。

【００４７】図１０は、結像面７における１次元光セン
サ６ａ，６ｂの配置の変形例を示し、（ａ）のように１
次元光センサ６ａ，６ｂを非平行に配置したり、（ｂ）
のように直交して配置する構成としても良い。

【００４８】図１１は、１次元光センサ６ａ，６ｂの配
置の他の変形例を示す。（ａ）では、直線Ｌ_1Lが１次元
光センサ６ａ，６ｂに結像し、直線Ｌ_2Lが１次元光セン
サ６ｂ，６ｃに結像している。（ｂ）では、直線Ｌ_1Lが
１次元光センサ６ａ，６ｂに結像し、直線Ｌ_2Lが１次元
光センサ６ｃ，６ｄに結像している。（ｃ）では、直線
Ｌ_1Lが１次元光センサ６ａ，６ｂに結像し、直線Ｌ_2Lが
１次元光センサ６ｂ，６ｃに結像している。（ｄ）で
は、交点Ｐ_Lが１次元光センサ６ａ，６ｂによって形成
される領域内に位置している。一方、（ｂ）では交点Ｐ
_Lが１次元光センサ６ａ，６ｂによって形成される領域
外に位置している。

【００４９】図１２は、結像レンズ４ａによって結像さ
れるマーク像３ａと、結像レンズ４ｂによって結像され
るマーク像３ｂとを結像面７に設けられる１次元光セン
サ６ａ、６ｂによって検出する３次元位置姿勢測定装置
の変形例を示す。図１と共通する部分については共通す
る引用数字及び引用符号を附しているので、重複する説
明は省略する。

【００５０】次に、マーク像３ａの直線Ｌ₁，Ｌ₂の交
点Ｐ_Lの検出精度を検討する。例えば、図１３に示すよ
うに、結像面７ａでの２次元座標系において、１次元光
センサ６ａ，６ｂがｖ_L＝１及びｖ_L＝−１、直線
Ｌ_1L，Ｌ_2Lの交点が（０，ｗ）、直線Ｌ_1Lが１次元光セ
ンサ６ｂとなす角度が４５度、直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lのなす角
度が９０度とし、このときの交点Ｐ_Lの座標（ｈ_L，ｖ
_L）の検出精度を検討する。

【００５１】１次元光センサ６ａ，６ｂにおける直線Ｌ
_1L，Ｌ_2Lの検出誤差が、平均零、標準偏差σ_Sの正規分
布にそれぞれ従うとき、交点Ｐ_Lの座標（ｈ_L，ｖ_L）
の検出誤差をシミュレートすると、それらの標準偏差σ
_h、σ_vは

【００５２】

【数６】と近似される。

【００５３】図１４にこのグラフを示す。ｗ＝０のと
き、つまり交点Ｐ_Lが１次元光センサ６ａ，６ｂの中心
にあるほど検出精度が高いことが示されている。直線Ｌ
_1Lの傾きや直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lのなす角の値が異なる場合で
も、σ_h、σ_vの絶対値は異なるが、交点Ｐ_Lが１次元
光センサ６ａ，６ｂの中心にあるほど検出精度が高いと
いう特徴は同様である。また、１次元光センサ６ａ，６
ｂが平行になっていない場合でも、同じように直線
Ｌ_1L，Ｌ_2Lの交点Ｐ_Lが比較的内側にあるほど検出精度
が高い。このことも、シミュレーションにより確認され
た。

【００５４】次に、図１５に示すように、結像面７ａで
の２次元座標系において、１次元光センサ６ａ，６ｂ，
６ｃがｖ_L＝１、ｈ_L＝−１及びｈ_L＝１、直線Ｌ_1L，
Ｌ_2Lの交点が（０，ｗ）、直線Ｌ_1Lが１次元光センサ６
ａとなす角度が４５度、直線Ｌ_1LとＬ_2Lのなす角度が９
０度、のときの交点Ｐ_Lの座標（ｈ_L，ｖ_L）の検出精
度を検証する。

【００５５】１次元光センサ６ａ，６ｂ，６ｃにおける
直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lの位置の検出誤差が、平均零、標準偏差
σ_Sの正規分布にそれぞれ従うとき、交点Ｐ_Lの座標
（ｈ_L，ｖ_L）の検出誤差をシミュレートする。

【００５６】図１６は、それらの標準偏差σ_h、σ_vを
示す。この場合も直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lの交点Ｐ_Lが内側にあ
るほど検出精度が高い。

【００５７】以上のように、１次元光センサが２つの場
合も、３つの場合でも、マーク像の直線の交点位置の検
出精度を少しでも高めるには、図１１（ｃ），（ｄ）に
示すようにマーク像の直線の交点が１次元光センサの内
側になるように、マーク像及び１次元光センサを設定す
る必要がある。また、３次元の位置の演算は、左右のマ
ーク像の交点位置のデータを用いて行うため、測定精度
を向上させるために、マーク像の直線の交点が１次元光
センサで囲まれる領域の内側になるように、マーク及び
１次元光センサを配置することが望ましい。

【００５８】図１７は、本発明の第２の形態における３
次元位置姿勢測定装置を示し、この３次元位置姿勢測定
装置は光を透過する材質で構成され、対象表面２に交点
Ｐを持った直線Ｌ₁，Ｌ₂を有するマーク３が形成され
る測定対象物１と、測定対象物１に向けて２方向から光
を照射する光源２１ａ，２１ｂと、受光面２０に１次元
光センサ６ａ，６ｂが平行に配置される１次元イメージ
入力部１９と、１次元光センサ６ａ，６ｂから出力され
る１次元イメージデータに基づいてマーク３の位置及び
姿勢を演算する演算部９を有する。

【００５９】マーク３は、測定対象物１と透過率が異な
り、１次元光センサ６ａ，６ｂ上で光量分布の変化とし
てマーク位置が検出できれば良く、例えば、透過率の低
い塗料を塗布することによって形成されている。光源２
１ａ，２１ｂは、ランプ２２ａ，２２ｂから照射される
光を投光レンズ２３ａ，２３ｂで平行光として測定対象
物１に照射する。１次元イメージ入力部１９は、光源２
１ａ，２１ｂから照射される光によって形成されるマー
ク像３ａ，３ｂを受光面２０で受光する。受光面２０に
設けられている１次元光センサ６ａ，６ｂは投影される
マーク像３ａ，３ｂの直線Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，Ｌ_2Rが横
切るように配置されている。演算部９は、１次元イメー
ジ入力部とのインターフェイス機能を備えたマイクロコ
ンピューター等である。また、第２の形態における３次
元位置姿勢測定装置のシステムブロック図は、図１２と
共通していることから、重複する説明を省略する。

【００６０】次に、第２の形態における３次元位置姿勢
測定装置によって、３次元の位置と姿勢を演算する方法
について説明する。

【００６１】図１８は、マーク３が形成されている測定
対象物１と、１次元光センサ６ａ，６ｂが設けられる受
光面２０との３次元座標系における位置関係を示し、ｘ
ｙ平面は受光面２０上に定義している。光源２１ａ，２
１ｂ（いずれも図示せず）から照射される光に基づいて
受光面２０に投影されるマーク像３ａ，３ｂの方向は、
方向ベクトルｋ（ｋ_x，ｋ_y，ｋ_z）、ｍ（ｍ_x，
ｍ_y，ｍ_z）と平行な方向であるものとする。

【００６２】次に、投影されたマーク像３ａ，３ｂの直
線Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，Ｌ_2Rの方程式を求める。１次元光
センサ６ａ，６ｂは、図４に示したように、マーク像３
ａ，３ｂの直線Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，Ｌ_2Rと交差する位置
の光量に応じた検出信号を出力する。この１次元光セン
サ６ａ，６ｂの検出信号に基づいて、受光面２０の１次
元光センサの直線の方程式とマーク像３ａ，３ｂの直線
Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，Ｌ _2Rとが交わる位置Ａ₁₁〜Ａ₂₂及び
Ｄ₁₁〜Ｄ₂₂を求め、Ａ₁₁とＡ₂₁から直線Ｌ_1Lを復元し、
Ａ₁₂とＡ₂₂から直線Ｌ_2Lを復元し、Ｄ₁₁とＤ₂₁から直線
Ｌ_1Rを復元し、Ｄ₁₂とＤ₂₂から直線Ｌ_2Rを復元する。

【００６３】次に、復元された直線Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，
Ｌ_2Rから対象表面２におけるマーク３の直線Ｌ₁，Ｌ₂
の交点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を求める。まず、マーク
像３ａの直線Ｌ_1L，Ｌ_2Lの交点をＰ_L（ｘ_L，ｙ_L）、
マーク像３ｂの直線Ｌ_1R，Ｌ _2Rの交点をＰ_R（ｘ_R，ｙ
_R）とすると、方向ベクトルｋとベクトルＰＰ_Lは平行
であるので、以下の関係式ｋ_z／ｋ_x＝ｚ／（ｘ−ｘ_L） −−−（３７）ｋ_z／ｋ_y＝ｚ／（ｙ−ｙ_L） −−−（３８）が得られる。また、方向ベクトルｍとベクトルＰＰ_Rは
平行であるので、以下の関係式ｍ_z／ｍ_x＝ｚ／（ｘ−ｘ_R） −−−（３９）ｍ_z／ｍ_y＝ｚ／（ｙ−ｙ_R） −−−（４０）が得られる。式（３７）（３８）（３９）（４０）の連
立方程式を解くとｘ＝（ｋ_x・ｍ_z・ｘ_R−ｋ_z・ｍ_x・ｘ_L）／（ｋ_x・ｍ_z−ｋ_z・ｍ_x） −−−（４１）ｙ＝（ｋ_y・ｍ_z・ｘ_R−ｋ_z・ｍ_y・ｘ_L）／（ｋ_y・ｍ_z−ｋ_z・ｍ_y） −−−（４２）ｚ＝ｋ_z・ｍ_z（ｘ_R−ｘ_L）／（ｋ_x・ｍ_z−ｋ_z・ｍ_x） −−−（４３）あるいはｚ＝ｋ_z・ｍ_z（ｘ_R−ｘ_L）／（ｋ_y・ｍ_z−ｋ_y・ｍ_x） −−−（４４）となって交点Ｐの位置が求められる。

【００６４】次に、マーク３の姿勢の求め方を以下に説
明する。マーク像３ａ，３ｂの直線Ｌ_1L，Ｌ_2L，Ｌ_1R，
Ｌ_2Rの方向ベクトルをそれぞれｔ_1L，ｔ_2L，ｔ_1R，ｔ_2R
とするとき、対象表面２の法線ベクトルｑ、マーク３の
直線Ｌ₁の方向ベクトルｒ₁、マーク３の直線Ｌ₂の方
向ベクトルｒ₂は、以下の式ｒ₁＝（ｔ_1L×ｋ）×（ｔ_1R×ｍ） −−−（４４）ｒ₂＝（ｔ_2L×ｋ）×（ｔ_2R×ｍ） −−−（４５）ｑ＝ｒ₁×ｒ₂ −−−（４６）によって求められる。

【００６５】更に、法線ベクトルをｑ（ｑ_x，ｑ_y，ｑ
_z）（ただしｑ_z＞０）、マーク３の直線Ｌ₁の方向ベ
クトルｒ₁を（ｒ_1x，ｒ_1y，ｒ_1z）（ただしｒ_1y＞０）
として、法線ベクトルｑがｚ軸と平行で、マーク３の直
線Ｌ₁がｙ軸と平行なときのマーク３の姿勢を基準の姿
勢とすると、各座標軸回りの傾きは、第１の実施の形態
で示した式（２１）（２２）（２３）によって求めるこ
とができる。

【００６６】図１９は、演算部９における演算処理過程
を示すフローチャートであり、ステップＳ₁，Ｓ₂，Ｓ
₃，Ｓ₄，Ｓ₅でマーク３の位置を求めることができ、
ステップＳ₁，Ｓ₂，Ｓ₃，Ｓ₆，Ｓ₇，Ｓ₈でマーク
３の姿勢を求めることができる。

【００６７】以上の形態例では、測定対象物１に反射光
を利用する場合、あるいは測定対象物１の透過光を利用
する場合であっても、マークが形成される対象表面は１
次元光センサで検出される範囲において平面である必要
がある。しかし、対象表面が完全な平面でなくとも、例
えば、緩やかな曲面であっても、曲面の度合いに応じた
精度でマークの３次元における位置及び姿勢の測定を行
うことは可能である。

【００６８】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明の３次元位置
姿勢測定用マーク、及び３次元位置姿勢測定方法及び装
置によると、対象表面に設けられ、１つの交点を提供す
る平行でない２つの線分を含むマークに応じて少なくと
も２本の１次元光センサで検出される少なくとも２つの
マーク像に基づいて３次元における位置と姿勢を演算す
るようにしたため、３次元位置姿勢測定装置の簡素化を
図るとともにコストダウンを図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態における３次元位置
姿勢測定装置を示す説明図である。

【図２】物体座標系と結像面における２次元座標系との
関係を示す説明図である。

【図３】結像面に形成されるマーク像を示す説明図であ
る。

【図４】第１の実施の形態の結像面における１次元光セ
ンサとマーク像の直線の位置の関係を示す説明図であ
る。

【図５】第１の実施の形態における重心の算出の説明図
である。

【図６】第１の実施の形態において３次元の位置と姿勢
を演算するフローチャートである。

【図７】第１の実施の形態におけるマークの変形例を示
す説明図である。

【図８】第１の実施の形態においてマークの輪郭線を直
線として使用する変形例を示す説明図である。

【図９】マークとして測定対象物のエッジを利用する変
形例において、結像面における１次元光センサとマーク
像の直線の位置関係を示す説明図である。

【図１０】（ａ）及び（ｂ）は結像面における１次元光
センサの配置の変形例を示す説明図である。

【図１１】（ａ）〜（ｄ）はマークの読み取り形態の変
形例を示す説明図である。

【図１２】撮像ユニットの変形例を示す説明図である。

【図１３】マーク像の直線の交点の位置と２つの１次元
光センサの位置関係を示す説明図である。

【図１４】図１３におけるマーク像の直線の交点の位置
と交点位置検出誤差の標準偏差のグラフである。

【図１５】マーク像の直線の交点の位置と３つの１次元
光センサの位置関係を示す説明図である。

【図１６】図１５におけるマーク像の直線の交点の位置
と交点位置検出誤差の標準偏差のグラフである。

【図１７】本発明の第２の実施の形態における３次元位
置姿勢測定装置を示す説明図である。

【図１８】第２の実施の形態における受光面の１次元光
センサとマーク像の直線の位置関係を示す説明図であ
る。

【図１９】第２の実施の形態において３次元の位置と姿
勢を演算するフローチャートである。

【符号の説明】

１，測定対象物２，対象表面３，マーク３ａ，３ｂ，マーク像４ａ，４ｂ，結像レンズ５ａ，５ｂ，撮像ユニット６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，１次元光センサ７ａ，７ｂ，結像面９，演算部１０，同期信号発生器１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１１ｄ，駆動回路１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，アンプ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，Ａ／Ｄ変換器１４，メモリ１５，メモリ制御回路１６，プロセッサ１７，表示部１８ａ，１８ｂ，１８ｃ，読み取りライン１９，１次元イメージ入力部２０，受光面Ｌ₁，Ｌ₂，マークの直線Ｌ₁’，Ｌ₂’，マーク像の直線Ｐ，マークの交点Ｐ’，マーク像の交点

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】所定の平面の領域内に形成され、１つの
交点を提供する平行でない２つの線分を含み、前記１つ
の交点は位置測定の基準点であり、前記２つの線分は姿
勢測定の基準線であることを特徴とする３次元位置姿勢
測定用マーク。
【請求項２】前記交点は、前記所定の領域内に提供さ
れる請求項第１項記載の３次元位置姿勢測定用マーク。
【請求項３】前記交点は、前記所定の領域外に提供さ
れる請求項第１項記載の３次元位置姿勢測定用マーク。
【請求項４】前記交点は、前記２つの線分、及び前記
２つの線分と交わる少なくとも２つの検出ラインによっ
て囲まれる領域の外側に提供される請求項第２項記載の
３次元位置姿勢測定用マーク。
【請求項５】前記交点は、前記２つの線分、及び前記
２つの線分と交わる少なくとも２つの検出ラインによっ
て囲まれる領域の内側に提供される請求項第２項記載の
３次元位置姿勢測定用マーク。
【請求項６】１つの交点を提供する平行でない２つの
線分を含み、測定対象物の変位に応じて変位するマーク
を前記測定対象物にある第１の平面に形成し、第２の平面に少なくとも２つの１次元光センサを配置
し、前記マークに含まれる前記２つの線分の線分像を前記第
２の平面に２方向に形成して前記少なくとも２つの１次
元光センサに長さ方向の受光強度分布を表わす受光信号
を発生させ、前記受光信号に基づいて前記２つの線分像の前記少なく
とも２つの１次元光センサ上の位置を演算し、前記少なくとも２つの１次元光センサ上の位置に基づい
て前記マークに含まれる２つの線分によって提供される
前記交点の位置と、前記マークに含まれる前記２つの線
分の姿勢を演算することを特徴とする３次元位置姿勢測
定方法。
【請求項７】前記マークは、前記測定対象物のエッジ
を前記２つの線分の少なくとも１つの線分として定義し
て行う請求項第６項記載の３次元位置姿勢測定方法。
【請求項８】前記マークは、前記２つの線分の少なく
とも１つの線分として定義される光透過用の開口を前記
測定対象物に設けることにより行う請求項第６項記載の
３次元位置姿勢測定方法。
【請求項９】前記マークは、前記測定対象物と反射率
が異なる材料を塗布、貼布、あるいは被覆して前記２つ
の線分の少なくとも１つの線分として定義して行う請求
項第６項記載の３次元位置姿勢測定方法。
【請求項１０】前記マークは、前記測定対象物を光透
過性にするとともに、前記測定対象物に前記測定対象物
と光透過率が異なる材料を塗布、貼布、あるいは被覆し
て前記２つの線分の少なくとも１つの線分として定義し
て行う請求項第６項記載の３次元位置姿勢測定方法。
【請求項１１】前記少なくとも２つの１次元光センサ
は、第３，第４の平面にそれぞれ少なくとも２つ配置
し、前記マークに含まれる前記２つの線分の線分像を前記第
３，第４の平面にそれぞれ形成する３次元位置姿勢測定
方法。
【請求項１２】測定対象物にある第１の平面に形成さ
れ、１つの交点を提供する平行でない２つの線分を含
み、前記測定対象物の変位に応じて変位するマークと、第２の平面に前記マークに含まれる前記２つの線分の線
分像を２方向に形成する像形成手段と、前記第２の平面に配置され、前記２つの線分の線分像に
基づいて長さ方向の受光強度分布を表わす受光信号を出
力する少なくとも２つの１次元光センサと、前記受光信号に基づいて前記２つの線分像の前記少なく
とも２つの１次元光センサ上の位置を演算する第１の演
算手段と、前記少なくとも２つの１次元光センサ上の位置に基づい
て前記マークに含まれる２つの線分によって提供される
前記交点の位置と、前記マークに含まれる前記２つの線
分の姿勢を演算する第２の演算手段を具備することを特
徴とする３次元位置姿勢測定装置。
【請求項１３】前記マークは、前記２つの線分の少な
くとも１つの線分が前記測定対象物のエッジによって構
成される請求項第１２項記載の３次元位置姿勢測定装
置。
【請求項１４】前記マークは、前記２つの線分の少な
くとも１つの線分が前記測定対象物に形成された光透過
用の開口によって構成される請求項第１２項記載の３次
元位置姿勢測定装置。
【請求項１５】前記マークは、前記２つの線分の少な
くとも１つの線分が前記測定対象物に前記測定対象物と
反射率が異なる材料を塗布、貼布、あるいは被覆するこ
とによって構成される請求項第１２項記載の３次元位置
姿勢測定装置。
【請求項１６】前記測定対象物は光透過性の材料によ
って構成され、前記マークは、前記２つの線分の少なく
とも１つの線分が前記測定対象物に前記光透過性の材料
と異なる光透過性を有する材料を塗布、貼布、あるいは
被覆することによって構成される請求項第１２項記載の
３次元位置姿勢測定装置。
【請求項１７】前記像形成手段は、前記２つの線分の
線分像を第３，第４の平面にそれぞれ形成する構成を有
し、前記少なくとも２つの１次元光センサは、第３，第４の
平面にそれぞれ少なくとも２つ配置される構成を有する
請求項第１２項記載の３次元位置姿勢測定装置。