JPH09159703A - 任意区間波形を用いた波形解析法 - Google Patents
任意区間波形を用いた波形解析法Info
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- JPH09159703A JPH09159703A JP34703195A JP34703195A JPH09159703A JP H09159703 A JPH09159703 A JP H09159703A JP 34703195 A JP34703195 A JP 34703195A JP 34703195 A JP34703195 A JP 34703195A JP H09159703 A JPH09159703 A JP H09159703A
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Landscapes
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目 的】分析区間、分析周波数を任意に設定でき、雑
音による影響の少ない高精度の波形分析を行なうことが
でき、波形の補間や予測にも用いることのできる波形解
析法を提供すること。 【構 成】分析対象波形と正弦波形、余弦波形の積和お
よび正弦波形と余弦波形の積和等から求まる５つの値を
用いて所定周期の正弦波成分を求め、分析波形から正弦
波成分を差し引いて得られる残差波形のパワーが極小と
なる周期を求めて、正弦波成分の検出と除去を繰り返す
波形解析法で、合成波形により補間および予測を行なう
もの。
音による影響の少ない高精度の波形分析を行なうことが
でき、波形の補間や予測にも用いることのできる波形解
析法を提供すること。 【構 成】分析対象波形と正弦波形、余弦波形の積和お
よび正弦波形と余弦波形の積和等から求まる５つの値を
用いて所定周期の正弦波成分を求め、分析波形から正弦
波成分を差し引いて得られる残差波形のパワーが極小と
なる周期を求めて、正弦波成分の検出と除去を繰り返す
波形解析法で、合成波形により補間および予測を行なう
もの。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】分析の区間と周波数（周期）を任
意に選ぶことのできる自由度の大きい一般調和解析に関
するもので、欠落した波形の補間、クリップ（飽和）波
形の修復、波形予測など、波形処理を必要とする科学技
術の広い分野において利用することができる。
意に選ぶことのできる自由度の大きい一般調和解析に関
するもので、欠落した波形の補間、クリップ（飽和）波
形の修復、波形予測など、波形処理を必要とする科学技
術の広い分野において利用することができる。
【０００２】
【従来の技術】フーリエ変換（ＤＦＴ、ＦＦＴ）で代表
される調和解析は、連続した１つの区間波形を分析対象
とし、分析結果は調和関係にある正弦波成分により表わ
される。従って、フーリエ逆変換で与えられる波形は分
析した区間の波形の繰り返しになり、その区間以外のと
ころの波形については何の情報も提供することはできな
い。一般調和解析として知られているプロニー法は、波
形を実際に構成している正弦波成分を検出するものであ
り、その合成波形によれば波形の修復や予測は原理的に
可能であるが、波形を構成する正弦波の数が既知でなけ
ればならないことと、雑音の影響を受けやすいという問
題があり、実用となっていないのが現状である。
される調和解析は、連続した１つの区間波形を分析対象
とし、分析結果は調和関係にある正弦波成分により表わ
される。従って、フーリエ逆変換で与えられる波形は分
析した区間の波形の繰り返しになり、その区間以外のと
ころの波形については何の情報も提供することはできな
い。一般調和解析として知られているプロニー法は、波
形を実際に構成している正弦波成分を検出するものであ
り、その合成波形によれば波形の修復や予測は原理的に
可能であるが、波形を構成する正弦波の数が既知でなけ
ればならないことと、雑音の影響を受けやすいという問
題があり、実用となっていないのが現状である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】分析波形の区間と周波
数（周期）を任意に選ぶことが可能で、雑音による影響
の少ない一般調和解析法であって、且つ、波形の補間や
予測の手段としても用いることのできる波形解析法を提
供すること。
数（周期）を任意に選ぶことが可能で、雑音による影響
の少ない一般調和解析法であって、且つ、波形の補間や
予測の手段としても用いることのできる波形解析法を提
供すること。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は、波形データと所定周期の正弦波形の積、
前記波形データと前記所定周期の余弦波形の積、前記正
弦波形と前記余弦波形の積、前記正弦波形の二乗値およ
び前記余弦波形の二乗値のそれぞれを所定区間にわたっ
て加算した５つの値で与えられる正弦波形の振幅と余弦
波形の振幅を用いて、前記波形データの前記所定区間に
含まれる前記所定周期の正弦波成分を求め、前記波形デ
ータから前記正弦波成分を差し引いて残差波形を求め、
前記残差波形の二乗値を前記所定区間にわたって加算し
て得られる残差量に関して、前記所定周期を変数とした
ときに前記残差量が極小となる極小点周期を求めるこ
と、前記極小点周期の１つの周期を所定周期としたとき
に求まる前記５つの値で与えられる正弦波形の振幅と余
弦波形の振幅を用いて、前記波形データの前記所定区間
に含まれる第１の正弦波成分を求めること、前記波形デ
ータから前記第１の正弦波成分を差し引いて第１の残差
波形を求めること、前記波形データを前記第１の残差波
形に置き換えて、前記極小点周期の他の１つの周期を所
定周期としたときに求まる前記５つの値で与えられる正
弦波形の振幅と余弦波形の振幅を用いて、前記第１の残
差波形の前記所定区間に含まれる第２の正弦波成分を求
めること、以下同様にして、前記極小点周期の１つを用
いて一般に第（Ｎ−１）の残差波形から第Ｎの正弦波成
分を求めることを特徴とする任意区間波形を用いた波形
解析法をその手段とするものであり、前記所定区間を波
形データの欠損した区間を除いた区間とするとき、前記
第１ないし第Ｎの正弦波成分を用いた合成波形により、
前記波形データの欠損した区間を補間あるいは予測する
ことを手段とする。
に、本発明は、波形データと所定周期の正弦波形の積、
前記波形データと前記所定周期の余弦波形の積、前記正
弦波形と前記余弦波形の積、前記正弦波形の二乗値およ
び前記余弦波形の二乗値のそれぞれを所定区間にわたっ
て加算した５つの値で与えられる正弦波形の振幅と余弦
波形の振幅を用いて、前記波形データの前記所定区間に
含まれる前記所定周期の正弦波成分を求め、前記波形デ
ータから前記正弦波成分を差し引いて残差波形を求め、
前記残差波形の二乗値を前記所定区間にわたって加算し
て得られる残差量に関して、前記所定周期を変数とした
ときに前記残差量が極小となる極小点周期を求めるこ
と、前記極小点周期の１つの周期を所定周期としたとき
に求まる前記５つの値で与えられる正弦波形の振幅と余
弦波形の振幅を用いて、前記波形データの前記所定区間
に含まれる第１の正弦波成分を求めること、前記波形デ
ータから前記第１の正弦波成分を差し引いて第１の残差
波形を求めること、前記波形データを前記第１の残差波
形に置き換えて、前記極小点周期の他の１つの周期を所
定周期としたときに求まる前記５つの値で与えられる正
弦波形の振幅と余弦波形の振幅を用いて、前記第１の残
差波形の前記所定区間に含まれる第２の正弦波成分を求
めること、以下同様にして、前記極小点周期の１つを用
いて一般に第（Ｎ−１）の残差波形から第Ｎの正弦波成
分を求めることを特徴とする任意区間波形を用いた波形
解析法をその手段とするものであり、前記所定区間を波
形データの欠損した区間を除いた区間とするとき、前記
第１ないし第Ｎの正弦波成分を用いた合成波形により、
前記波形データの欠損した区間を補間あるいは予測する
ことを手段とする。
【０００５】
【作用】以下、数式を用いて本発明の作用を説明する。
波形データをＷ（ｍ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）、所定周
期をＴで表わすと、波形データと所定周期の正弦波形の
積を所定区間Ｒにわたって加算した値ｐ（Ｔ）は、
波形データをＷ（ｍ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）、所定周
期をＴで表わすと、波形データと所定周期の正弦波形の
積を所定区間Ｒにわたって加算した値ｐ（Ｔ）は、
【数１】 波形データと所定周期の余弦波形の積を所定区間Ｒにわ
たって加算した値ｑ（Ｔ）は、
たって加算した値ｑ（Ｔ）は、
【数２】 所定周期の正弦波形と余弦波形の積を所定区間Ｒにわた
って加算した値Ｄ（Ｔ）は、
って加算した値Ｄ（Ｔ）は、
【数３】 所定周期の正弦波形の二乗値を所定区間Ｒにわたって加
算した値Ａ（Ｔ）は、
算した値Ａ（Ｔ）は、
【数４】 所定周期の余弦波形の二乗値を所定区間Ｒにわたって加
算した値Ｂ（Ｔ）は、
算した値Ｂ（Ｔ）は、
【数５】 と表わされる。ただし、上記各式の和（サムメーショ
ン）は、所定区間Ｒが例えばｍ＝ａからｂ、ｃからｄ、
ｅからｆであるとすれば、形式的に次式で表わされる部
分区間の和を表わすものとする。
ン）は、所定区間Ｒが例えばｍ＝ａからｂ、ｃからｄ、
ｅからｆであるとすれば、形式的に次式で表わされる部
分区間の和を表わすものとする。
【数６】
【０００６】上記の５つの値で与えられる正弦波形の振
幅Ｘ（Ｔ）、余弦波形の振幅Ｙ（Ｔ）は、それぞれ
幅Ｘ（Ｔ）、余弦波形の振幅Ｙ（Ｔ）は、それぞれ
【数７】 と表わされ、波形データＷ（ｍ）の所定区間Ｒに含まれ
る所定周期Ｔの正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ）は、
る所定周期Ｔの正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ）は、
【数８】 となり、残差波形Ｒ（ｍ；Ｔ）は、
【数９】 と表わされる。従って、残差量Ｅ（Ｔ）は、
【数１０】 となる。ただしＷは所定区間ＲでのＷ（ｍ）の二乗値の
和を表わす。
和を表わす。
【０００７】ここで波形データは１つの正弦波で表わせ
るものとして、
るものとして、
【数１１】 とすると、任意の所定区間に対して
【数１２】 が得られ、この場合に残差量は０となる。波形データが
複数の正弦波の和で表わされる場合は、
複数の正弦波の和で表わされる場合は、
【数１３】 とすると、所定区間Ｒが正弦波の周期に比べて十分大き
く、Ｋ１＞Ｋ２＞Ｋ３＞…あるいはＫ １〜Ｋ ２〜Ｋ ３〜
…とすれば、
く、Ｋ１＞Ｋ２＞Ｋ３＞…あるいはＫ １〜Ｋ ２〜Ｋ ３〜
…とすれば、
【数１４】 と表わされる。ｄ１とｄ２はｍに関して平均値が０の変
動量であるのに対して、Ａ（Ｔ１）とＢ（Ｔ１）は漸近
線がＫ１ｍ／２で表わされる一様増加関数なので、所定
区間が十分に大きければＴ＝Ｔ１あるいはＴ〜Ｔ１でＥ
（Ｔ）は極小となり、Ｘ（Ｔ１）とＹ（Ｔ１）を用いれ
ば、（数１３）の右辺第１項の正弦波は、
動量であるのに対して、Ａ（Ｔ１）とＢ（Ｔ１）は漸近
線がＫ１ｍ／２で表わされる一様増加関数なので、所定
区間が十分に大きければＴ＝Ｔ１あるいはＴ〜Ｔ１でＥ
（Ｔ）は極小となり、Ｘ（Ｔ１）とＹ（Ｔ１）を用いれ
ば、（数１３）の右辺第１項の正弦波は、
【数１５】 なる近似式で与えられる。
【０００８】一般に、（数１３）で表わされるような波
形データを構成する正弦波成分が分析し得る場合は、Ｔ
＝Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、…あるいはＴ〜Ｔ１、Ｔ２、
Ｔ３、…でＥ（Ｔ）は極小となる。そこでＷ（ｍ）から
（数１５）の右辺で表わされる第１の正弦波成分Ｓ
（ｍ，Ｔ１）を差し引いて第１の残差波形Ｒ（ｍ；
Ｔ１）を求め、（数１）と（数２）のＷ（ｍ）をＲ
（ｍ；Ｔ１）に置き換え、Ｔ＝Ｔ２とし、（数３）ない
し（数５）でＴ＝Ｔ２として与えられる５つの値を求
め、Ｔ＝Ｔ２として、（数７）により振幅Ｘ（Ｔ２）と
Ｙ（Ｔ２）を求め、第２の正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ２）を
求める。すなわち、
形データを構成する正弦波成分が分析し得る場合は、Ｔ
＝Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、…あるいはＴ〜Ｔ１、Ｔ２、
Ｔ３、…でＥ（Ｔ）は極小となる。そこでＷ（ｍ）から
（数１５）の右辺で表わされる第１の正弦波成分Ｓ
（ｍ，Ｔ１）を差し引いて第１の残差波形Ｒ（ｍ；
Ｔ１）を求め、（数１）と（数２）のＷ（ｍ）をＲ
（ｍ；Ｔ１）に置き換え、Ｔ＝Ｔ２とし、（数３）ない
し（数５）でＴ＝Ｔ２として与えられる５つの値を求
め、Ｔ＝Ｔ２として、（数７）により振幅Ｘ（Ｔ２）と
Ｙ（Ｔ２）を求め、第２の正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ２）を
求める。すなわち、
【数１６】 そこで更に、Ｒ（ｍ；Ｔ１）からＳ（ｍ，Ｔ２）を差し
引いて第２の残差波形Ｒ（ｍ；Ｔ１，Ｔ２）を求め、同
様にしてＴ３を周期とする第３の正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ
３）をＲ（ｍ；Ｔ１，Ｔ２）から求める、という手順を
検出された極小点周期について繰り返し、Ｗ（ｍ）から
一般に非調和な関係の正弦波成分を求めることができ
る。なお、上記の演算で用いるＴ１、Ｔ２、Ｔ３、…
は、極小点周期として求められた値を表わし、（数１
３）に示された周期そのものを用いるのでないことは言
うまでもないことである。
引いて第２の残差波形Ｒ（ｍ；Ｔ１，Ｔ２）を求め、同
様にしてＴ３を周期とする第３の正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ
３）をＲ（ｍ；Ｔ１，Ｔ２）から求める、という手順を
検出された極小点周期について繰り返し、Ｗ（ｍ）から
一般に非調和な関係の正弦波成分を求めることができ
る。なお、上記の演算で用いるＴ１、Ｔ２、Ｔ３、…
は、極小点周期として求められた値を表わし、（数１
３）に示された周期そのものを用いるのでないことは言
うまでもないことである。
【０００９】極小点周期の正弦波成分の主要なものを波
形データから除いた残差波形Ｒ（ｍ；Ｔ１，Ｔ２，…，
ＴＮ）を新たな波形データとして、請求項１の方法をこ
の新たな波形データに適用し、極小点周期を求め、正弦
波成分を求める、という手法により、最初の分析では求
められないような小振幅の正弦波成分を検出することが
できるが、この手法は請求項１の方法を繰り返し用いる
ものである。
形データから除いた残差波形Ｒ（ｍ；Ｔ１，Ｔ２，…，
ＴＮ）を新たな波形データとして、請求項１の方法をこ
の新たな波形データに適用し、極小点周期を求め、正弦
波成分を求める、という手法により、最初の分析では求
められないような小振幅の正弦波成分を検出することが
できるが、この手法は請求項１の方法を繰り返し用いる
ものである。
【００１０】特別な場合として、波形データＷ（ｍ）
（ｍ＝１，２，…，Ｍ）、所定周期Ｔに対して、所定区
間Ｒをｍ＝１からｎＴあるいはｍ＝Ｍ−ｎＴ＋１からＭ
とすると、Ａ（Ｔ）＝Ｂ（Ｔ）＝ｎＴ／２、Ｄ（Ｔ）＝
０となる。ただし きないので、欠落した波形の補間やクリップ波形の修復
に用いることはできないが、予測やスペクトル分析に利
用できる。
（ｍ＝１，２，…，Ｍ）、所定周期Ｔに対して、所定区
間Ｒをｍ＝１からｎＴあるいはｍ＝Ｍ−ｎＴ＋１からＭ
とすると、Ａ（Ｔ）＝Ｂ（Ｔ）＝ｎＴ／２、Ｄ（Ｔ）＝
０となる。ただし きないので、欠落した波形の補間やクリップ波形の修復
に用いることはできないが、予測やスペクトル分析に利
用できる。
【００１１】次に、本発明による欠落した波形の補間お
よびクリップ波形の修復について説明する。図１は、
（１）がｍ＝ａからｂおよびｃからｄでデータの欠落し
た波形、（２）が同じくｍ＝ａからｂおよびｃからｄで
クリップされた波形を表わす。前述の所定区間Ｒをこれ
らｍ＝ａからｂおよびｃからｄの区間を除いたｍ＝１か
らＭまでとすれば、元の波形Ｗ（ｍ）（図において点線
で示された部分を含んだ波形）は、前述の第１ないし第
Ｎの正弦波成分の合成により表わすことができ、Ｗ
（ｍ）が有限個の正弦波成分の合成で表わされる波形
（概周期波形）の場合、Ｗ（ｍ）と合成波形の差は次式
で示されるものとなる。
よびクリップ波形の修復について説明する。図１は、
（１）がｍ＝ａからｂおよびｃからｄでデータの欠落し
た波形、（２）が同じくｍ＝ａからｂおよびｃからｄで
クリップされた波形を表わす。前述の所定区間Ｒをこれ
らｍ＝ａからｂおよびｃからｄの区間を除いたｍ＝１か
らＭまでとすれば、元の波形Ｗ（ｍ）（図において点線
で示された部分を含んだ波形）は、前述の第１ないし第
Ｎの正弦波成分の合成により表わすことができ、Ｗ
（ｍ）が有限個の正弦波成分の合成で表わされる波形
（概周期波形）の場合、Ｗ（ｍ）と合成波形の差は次式
で示されるものとなる。
【数１７】 ただしε＞０であり、Ｎが大きくなればεは０に近づ
く。従って、合成波形のｍ＝ａからｂおよびｃからｄの
部分を用いて欠損の生じた部分を補正すれば、高い精度
で元の波形を復元することができる。なお、合成波形を
ｍ＞Ｍの領域に外挿すれば、それはＷ（ｍ）の予測にな
るが、これは補間の特別な場合と考えることもできる。
く。従って、合成波形のｍ＝ａからｂおよびｃからｄの
部分を用いて欠損の生じた部分を補正すれば、高い精度
で元の波形を復元することができる。なお、合成波形を
ｍ＞Ｍの領域に外挿すれば、それはＷ（ｍ）の予測にな
るが、これは補間の特別な場合と考えることもできる。
【００１２】
【実施例】図２は、本発明による波形分析結果の一例を
示すものである。同図において（ａ）は５つの正弦波で
構成された波形Ｗ（ｍ）、（ｂ）はＷ（ｍ）の区間ｍ＝
１から５１２を用いて波形分析を行なって得られた５つ
の正弦波を合成した波形、およびその外挿波形（ｍ＞５
１２）である。（ｃ）はＷ（ｍ）のスペクトル、（ｄ）
は合成波形のスペクトル、（ｅ）は比較のために示した
ＦＦＴによるＷ（ｍ）のスペクトル分析結果である。
示すものである。同図において（ａ）は５つの正弦波で
構成された波形Ｗ（ｍ）、（ｂ）はＷ（ｍ）の区間ｍ＝
１から５１２を用いて波形分析を行なって得られた５つ
の正弦波を合成した波形、およびその外挿波形（ｍ＞５
１２）である。（ｃ）はＷ（ｍ）のスペクトル、（ｄ）
は合成波形のスペクトル、（ｅ）は比較のために示した
ＦＦＴによるＷ（ｍ）のスペクトル分析結果である。
【００１３】図３は、本発明が雑音による影響の少ない
一般調和解析法であることを証する波形分析結果の例を
示すものである。同図の（ａ）は図１の波形Ｗ（ｍ）に
白色雑音を付加した波形、（ｂ）は、（ａ）の区間ｍ＝
１から５１２を用いて波形分析を行なって得られた５つ
の正弦波を合成した波形、およびその外挿波形（ｍ＞５
１２）である。（ｃ）はＷ（ｍ）のスペクトル、（ｄ）
は合成波形のスペクトル、（ｅ）は比較のために示した
ＦＦＴによる（ａ）のｍ＝１から５１２までの波形のス
ペクトル分析結果である。
一般調和解析法であることを証する波形分析結果の例を
示すものである。同図の（ａ）は図１の波形Ｗ（ｍ）に
白色雑音を付加した波形、（ｂ）は、（ａ）の区間ｍ＝
１から５１２を用いて波形分析を行なって得られた５つ
の正弦波を合成した波形、およびその外挿波形（ｍ＞５
１２）である。（ｃ）はＷ（ｍ）のスペクトル、（ｄ）
は合成波形のスペクトル、（ｅ）は比較のために示した
ＦＦＴによる（ａ）のｍ＝１から５１２までの波形のス
ペクトル分析結果である。
【００１４】上記図２および図３の波形分析において、
所定周期Ｔは２から１２８の整数で与え、極小点周期２
３、２９、３７、６７、１２１が得られた。Ｗ（ｍ）の
５つの正弦波の周期は２３、２９、３７、６７、１２０
である。
所定周期Ｔは２から１２８の整数で与え、極小点周期２
３、２９、３７、６７、１２１が得られた。Ｗ（ｍ）の
５つの正弦波の周期は２３、２９、３７、６７、１２０
である。
【００１５】なお、極小点周期の検出は一般に次のよう
にして行なうことができる。所定周期Ｔをｕ１、ｕ２、
…、ｕｐとすると、ｕ１からｕｋを第１の帯域、ｕ
ｋ＋１、からｕ２ｋを第２の帯域とするようなｋ個の周
期を一組とした帯域を作り、各帯域ごとにＥ（Ｔ）が最
小となる周期を求めてこれを極小点周期とする。ただし
最小となる周期が帯域の端にある場合は次の帯域を含め
た帯域で最小となる周期を求めるものとする。ｋを最大
ｐにすると、極小は所定周期全体での最小を与えるもの
となる。正弦波検出の数を一定とすると、ｋが小
にして行なうことができる。所定周期Ｔをｕ１、ｕ２、
…、ｕｐとすると、ｕ１からｕｋを第１の帯域、ｕ
ｋ＋１、からｕ２ｋを第２の帯域とするようなｋ個の周
期を一組とした帯域を作り、各帯域ごとにＥ（Ｔ）が最
小となる周期を求めてこれを極小点周期とする。ただし
最小となる周期が帯域の端にある場合は次の帯域を含め
た帯域で最小となる周期を求めるものとする。ｋを最大
ｐにすると、極小は所定周期全体での最小を与えるもの
となる。正弦波検出の数を一定とすると、ｋが小
【００１６】図４は、本発明による任意区間波形を用い
た波形分析法を信号補間に利用した実施例のブロック図
である。同図において、１は信号の欠落部を検出する検
出回路、２は信号の欠落時点を基点としてゲート回路６
および８の制御と波形分析合成部７において信号欠落区
間を除いた所定区間Ｒの設定を行なう制御部、３はＡＤ
変換器、４は信号の欠落部が分析波形１フレームの中間
に位置するように信号を遅らせる遅延回路、５は波形１
フレーム分の遅れを与える遅延回路、９はＤＡ変換器を
表わす。本発明による波形分析法は７の波形分析合成部
において用いられるが、その信号処理に要する時間は波
形１フレーム分の時間内とする。上記の構成により、７
において分析合成されて欠落部分の補間された１フレー
ム分の波形は、ゲート回路８において、遅延回路５を経
てきた信号波形のその欠落のある波形１フレーム分の代
りとして挿入され、ＤＡ変換部９に送られてアナログ波
形として出力される。図４の構成を移動無線電話に利用
した場合の具体的数値例をあげれば、サンプリング周波
数８ｋＨｚ、４の遅延時間５ｍｓ、５の遅延時間３２ｍ
ｓ、波形１フレームの長さ３２ｍｓ（データ数２５
６）、分析合成に用いる正弦波数Ｎは２０ないし３０
で、補間可能な欠落区間の長さは最大で約１５ｍｓであ
る。なお、演算量を減らすため、Ｅ（Ｔ）の極小点周期
を求める代りにＸ（Ｔ）の二乗とＹ（Ｔ）の二乗の和が
極大となる極大点周期を用いることもできるが、この場
合は周期が大きくなると誤差が増すことになる。
た波形分析法を信号補間に利用した実施例のブロック図
である。同図において、１は信号の欠落部を検出する検
出回路、２は信号の欠落時点を基点としてゲート回路６
および８の制御と波形分析合成部７において信号欠落区
間を除いた所定区間Ｒの設定を行なう制御部、３はＡＤ
変換器、４は信号の欠落部が分析波形１フレームの中間
に位置するように信号を遅らせる遅延回路、５は波形１
フレーム分の遅れを与える遅延回路、９はＤＡ変換器を
表わす。本発明による波形分析法は７の波形分析合成部
において用いられるが、その信号処理に要する時間は波
形１フレーム分の時間内とする。上記の構成により、７
において分析合成されて欠落部分の補間された１フレー
ム分の波形は、ゲート回路８において、遅延回路５を経
てきた信号波形のその欠落のある波形１フレーム分の代
りとして挿入され、ＤＡ変換部９に送られてアナログ波
形として出力される。図４の構成を移動無線電話に利用
した場合の具体的数値例をあげれば、サンプリング周波
数８ｋＨｚ、４の遅延時間５ｍｓ、５の遅延時間３２ｍ
ｓ、波形１フレームの長さ３２ｍｓ（データ数２５
６）、分析合成に用いる正弦波数Ｎは２０ないし３０
で、補間可能な欠落区間の長さは最大で約１５ｍｓであ
る。なお、演算量を減らすため、Ｅ（Ｔ）の極小点周期
を求める代りにＸ（Ｔ）の二乗とＹ（Ｔ）の二乗の和が
極大となる極大点周期を用いることもできるが、この場
合は周期が大きくなると誤差が増すことになる。
【００１７】
【発明の効果】本発明によれば、分析区間、分析周波数
を任意に設定でき、雑音による影響の少ない高精度の波
形分析が可能となり、これを用いれば、欠損の生じた波
形の補間や修復あるいは予測を行なうことができるとい
う効果がある。また、本発明により、一連の波形データ
から不等間隔あるいはランダムに抽出したデータを用い
て波形分析を行なうことができるので、低サンプリング
周波数で通常生じる折り返し雑音の影響をほとんど受け
ずに、比較的少ない数のデータを用いて長周期の正弦波
成分を分析することができるという効果もある。
を任意に設定でき、雑音による影響の少ない高精度の波
形分析が可能となり、これを用いれば、欠損の生じた波
形の補間や修復あるいは予測を行なうことができるとい
う効果がある。また、本発明により、一連の波形データ
から不等間隔あるいはランダムに抽出したデータを用い
て波形分析を行なうことができるので、低サンプリング
周波数で通常生じる折り返し雑音の影響をほとんど受け
ずに、比較的少ない数のデータを用いて長周期の正弦波
成分を分析することができるという効果もある。
【図１】（１）はデータの欠落した波形、（２）はデー
タがクリップされた波形を示す図であり、点線は元の波
形を示す。
タがクリップされた波形を示す図であり、点線は元の波
形を示す。
【図２】本発明による波形分析結果の例を示す図であ
る。（ａ）は波形Ｗ（ｍ）、（ｂ）はＷ（ｍ）の分析合
成波形、（ｃ）はＷ（ｍ）のスペクトル、（ｄ）は合成
波形のスペクトル、（ｅ）はＦＦＴによるＷ（ｍ）の分
析スペクトル。
る。（ａ）は波形Ｗ（ｍ）、（ｂ）はＷ（ｍ）の分析合
成波形、（ｃ）はＷ（ｍ）のスペクトル、（ｄ）は合成
波形のスペクトル、（ｅ）はＦＦＴによるＷ（ｍ）の分
析スペクトル。
【図３】本発明による雑音の付加した波形分析結果の例
を示す図である。（ａ）はＷ（ｍ）に白色雑音を付加し
た波形、（ｂ）は（ａ）の分析合成波形、（ｃ）はＷ
（ｍ）のスペクトル、（ｄ）は合成波形のスペクトル、
（ｅ）はＦＦＴによる（ａ）の分析スペクトル。
を示す図である。（ａ）はＷ（ｍ）に白色雑音を付加し
た波形、（ｂ）は（ａ）の分析合成波形、（ｃ）はＷ
（ｍ）のスペクトル、（ｄ）は合成波形のスペクトル、
（ｅ）はＦＦＴによる（ａ）の分析スペクトル。
【図４】本発明による任意区間波形を用いた波形分析法
を信号補間に利用した実施例のブロック図である。
を信号補間に利用した実施例のブロック図である。
１ 検出回路 ２ 制御部 ３ ＡＤ変換器 ４、５ 遅延回路 ６、８ ゲート回路 ７ 波形分析合成部 ９ ＤＡ変換器
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成８年１月１２日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００６】上記の５つの値で与えられる正弦波形の振
幅Ｘ（Ｔ）、余弦波形の振幅Ｙ（Ｔ）は、それぞれ
幅Ｘ（Ｔ）、余弦波形の振幅Ｙ（Ｔ）は、それぞれ
【数７】 と表わされ、波形データＷ（ｍ）の所定区間Ｒに含まれ
る所定周期Ｔの正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ）は、
る所定周期Ｔの正弦波成分Ｓ（ｍ，Ｔ）は、
【数８】
【数９】
【数１０】 となる。ただしＷは所定区間ＲでのＷ（ｍ）の二乗値の
和を表わす。
和を表わす。
Claims (2)
- 【請求項１】波形データと所定周期の正弦波形の積、前
記波形データと前記所定周期の余弦波形の積、前記正弦
波形と前記余弦波形の積、前記正弦波形の二乗値および
前記余弦波形の二乗値のそれぞれを所定区間にわたって
加算した５つの値で与えられる正弦波形の振幅と余弦波
形の振幅を用いて、前記波形データの前記所定区間に含
まれる前記所定周期の正弦波成分を求め、前記波形デー
タから前記正弦波成分を差し引いて残差波形を求め、前
記残差波形の二乗値を前記所定区間にわたって加算して
得られる残差量に関して、前記所定周期を変数としたと
きに前記残差量が極小となる極小点周期を求めること、
前記極小点周期の１つの周期を所定周期としたときに求
まる前記５つの値で与えられる正弦波形の振幅と余弦波
形の振幅を用いて、前記波形データの前記所定区間に含
まれる第１の正弦波成分を求めること、前記波形データ
から前記第１の正弦波成分を差し引いて第１の残差波形
を求めること、前記波形データを前記第１の残差波形に
置き換えて、前記極小点周期の他の１つの周期を所定周
期としたときに求まる前記５つの値で与えられる正弦波
形の振幅と余弦波形の振幅を用いて、前記第１の残差波
形の前記所定区間に含まれる第２の正弦波成分を求める
こと、以下同様にして、前記極小点周期の１つを用いて
一般に第（Ｎ−１）の残差波形から第Ｎの正弦波成分を
求めることを特徴とする任意区間波形を用いた波形解析
法。 - 【請求項２】前記所定区間は波形データの欠損した区間
を除いた区間であり、前記第１ないし第Ｎの正弦波成分
を用いた合成波形により前記波形データの欠損した区間
を補間あるいは予測するものである請求項１に記載の任
意区間波形を用いた波形解析法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34703195A JPH09159703A (ja) | 1995-12-05 | 1995-12-05 | 任意区間波形を用いた波形解析法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34703195A JPH09159703A (ja) | 1995-12-05 | 1995-12-05 | 任意区間波形を用いた波形解析法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09159703A true JPH09159703A (ja) | 1997-06-20 |
Family
ID=18387457
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34703195A Pending JPH09159703A (ja) | 1995-12-05 | 1995-12-05 | 任意区間波形を用いた波形解析法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09159703A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011002429A (ja) * | 2009-06-22 | 2011-01-06 | Fujitsu Ten Ltd | レーダ装置 |
-
1995
- 1995-12-05 JP JP34703195A patent/JPH09159703A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011002429A (ja) * | 2009-06-22 | 2011-01-06 | Fujitsu Ten Ltd | レーダ装置 |
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