JPH09166186A - 非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 - Google Patents
非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置Info
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- JPH09166186A JPH09166186A JP7326848A JP32684895A JPH09166186A JP H09166186 A JPH09166186 A JP H09166186A JP 7326848 A JP7326848 A JP 7326848A JP 32684895 A JP32684895 A JP 32684895A JP H09166186 A JPH09166186 A JP H09166186A
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- F16H55/02—Toothed members; Worms
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- Y10T74/19972—Spur form
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- General Engineering & Computer Science (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 撓みかみ合い式歯車装置において、ラック近
似の歯形に対し、歯の傾きと歯形座標原点の運動軌跡の
変化を考慮して、歯の正しい広域かみ合いを実現するこ
との可能な歯形を提案すること。 【解決手段】 歯のモジュールをｍ、剛性内歯歯車の歯
数をＺｃ、可撓性外歯歯車の歯数、歯元のたけ、歯底の
リム厚およびリムの中立円の半径をそれぞれＺF、
ｈfF、ｔおよびｒn 、剛性内歯歯車の歯厚増加係数と可
撓性外歯歯車の歯厚減少係数を共にτとし、ηを補助の
角変数として、双方の歯末歯形の基本を、それぞれデー
タム線をｘ軸、歯山中心線をｙ軸に取り、下記の（１）
式の中の複合の符号は、可撓性外歯歯車のとき（＋）、
剛性内歯歯車のときは（−）を採用して、これら（１）
式および（２）式より形成する。 【数１】
似の歯形に対し、歯の傾きと歯形座標原点の運動軌跡の
変化を考慮して、歯の正しい広域かみ合いを実現するこ
との可能な歯形を提案すること。 【解決手段】 歯のモジュールをｍ、剛性内歯歯車の歯
数をＺｃ、可撓性外歯歯車の歯数、歯元のたけ、歯底の
リム厚およびリムの中立円の半径をそれぞれＺF、
ｈfF、ｔおよびｒn 、剛性内歯歯車の歯厚増加係数と可
撓性外歯歯車の歯厚減少係数を共にτとし、ηを補助の
角変数として、双方の歯末歯形の基本を、それぞれデー
タム線をｘ軸、歯山中心線をｙ軸に取り、下記の（１）
式の中の複合の符号は、可撓性外歯歯車のとき（＋）、
剛性内歯歯車のときは（−）を採用して、これら（１）
式および（２）式より形成する。 【数１】
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、撓みかみ合い式歯
車装置に関し、特に当該装置に用いられる剛性内歯歯車
と可撓性外歯歯車の歯の形状に関するものである。
車装置に関し、特に当該装置に用いられる剛性内歯歯車
と可撓性外歯歯車の歯の形状に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】代表的な撓みかみ合い式歯車装置は、剛
性円形内歯歯車と、この内歯歯車の内側でこれと例えば
２カ所でかみ合うように楕円状に撓まされ、内歯歯車よ
り２ｎ枚だけ少ない歯数を有する可撓性外歯歯車と、該
外歯歯車の内側に嵌められて該外歯歯車を楕円状に撓ま
せるウェーブ・ジェネレータとからなっている。
性円形内歯歯車と、この内歯歯車の内側でこれと例えば
２カ所でかみ合うように楕円状に撓まされ、内歯歯車よ
り２ｎ枚だけ少ない歯数を有する可撓性外歯歯車と、該
外歯歯車の内側に嵌められて該外歯歯車を楕円状に撓ま
せるウェーブ・ジェネレータとからなっている。
【０００３】撓みかみ合い式歯車装置の初期の歯形は直
線であったが（米国特許第２，９０６，１４３号明細
書）、本発明者はインボリュート歯形も可能なことを提
案した（特公昭４５−４１１７１号公報）。さらに、負
荷能力を高める目的で、本発明者は両歯車の歯末の歯形
を、内歯歯車に対する外歯歯車の歯のラック近似にる移
動軌跡上のかみ合い限界点から、当該軌跡の所要の範囲
を縮小比１／２で相似変換して得られる曲線とする方法
を提案した（特開昭６３−１１５９４３号公報）。これ
は両歯車の歯末歯形同士が連続的に接触し得るようにし
た方式である。
線であったが（米国特許第２，９０６，１４３号明細
書）、本発明者はインボリュート歯形も可能なことを提
案した（特公昭４５−４１１７１号公報）。さらに、負
荷能力を高める目的で、本発明者は両歯車の歯末の歯形
を、内歯歯車に対する外歯歯車の歯のラック近似にる移
動軌跡上のかみ合い限界点から、当該軌跡の所要の範囲
を縮小比１／２で相似変換して得られる曲線とする方法
を提案した（特開昭６３−１１５９４３号公報）。これ
は両歯車の歯末歯形同士が連続的に接触し得るようにし
た方式である。
【０００４】本発明者は、さらに、楕円状のウェーブ・
ジェネレータを挿入することによってコップ状あるいは
シルクハット状可撓性外歯歯車のダイヤフラム側から開
口端に掛けて、ダイヤフラムからの距離にほぼ比例して
撓み量（楕円の長半径と短半径との差の半分の量）が漸
増する、いわゆるコーニングという３次元の現象を考慮
することにより、コップ状可撓性外歯歯車の全歯筋に渡
って、干渉が無く、広範囲のかみ合いを可能とする撓み
かみ合い式歯車装置を提案している。例えば、特願平５
−１７２１９５号公報、特願平５−１７２１９６号公
報、特願平５−２０９６５５号公報等において提案して
いる。
ジェネレータを挿入することによってコップ状あるいは
シルクハット状可撓性外歯歯車のダイヤフラム側から開
口端に掛けて、ダイヤフラムからの距離にほぼ比例して
撓み量（楕円の長半径と短半径との差の半分の量）が漸
増する、いわゆるコーニングという３次元の現象を考慮
することにより、コップ状可撓性外歯歯車の全歯筋に渡
って、干渉が無く、広範囲のかみ合いを可能とする撓み
かみ合い式歯車装置を提案している。例えば、特願平５
−１７２１９５号公報、特願平５−１７２１９６号公
報、特願平５−２０９６５５号公報等において提案して
いる。
【０００５】なお、上記以外においても、例えば、特開
昭６２−７５１５３号、特開平２−６２４６１号、特開
平７−１６７２２８号の各公報においても歯形の改良が
提案されている。特に、特開平７−１６７２２８号公報
においては、歯の傾きによる歯形干渉の除去を図るため
の提案がなされている。
昭６２−７５１５３号、特開平２−６２４６１号、特開
平７−１６７２２８号の各公報においても歯形の改良が
提案されている。特に、特開平７−１６７２２８号公報
においては、歯の傾きによる歯形干渉の除去を図るため
の提案がなされている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】現在、撓みかみ合い式
歯車装置の性能に対する要求は益々高度化している。こ
のために、これに応えるべく、その強度、剛性および耐
摩耗性の一層の向上が望まれている。
歯車装置の性能に対する要求は益々高度化している。こ
のために、これに応えるべく、その強度、剛性および耐
摩耗性の一層の向上が望まれている。
【０００７】この要望に応えるためには、歯形の構成に
ついて一層の配慮が必要であり、ラック近似の移動軌跡
から誘導された基本歯形についても、有限歯車の場合に
生ずる若干の歯の傾きと歯の移動軌跡の変化を考慮しな
ければならない。上記の特開平７−１６７２２８号公報
に記載の発明は、このうちの歯の傾きに着目して歯の干
渉を除くという改良を目指したものである。
ついて一層の配慮が必要であり、ラック近似の移動軌跡
から誘導された基本歯形についても、有限歯車の場合に
生ずる若干の歯の傾きと歯の移動軌跡の変化を考慮しな
ければならない。上記の特開平７−１６７２２８号公報
に記載の発明は、このうちの歯の傾きに着目して歯の干
渉を除くという改良を目指したものである。
【０００８】しかし、上記の発明では、歯の傾きの解析
が不十分であり、また、歯の移動軌跡の変化を考慮して
いない。このため、歯の干渉は回避できるものの、前記
の基本歯形が目指した広範囲のかみ合いが可能になると
いう特徴が失われている。この理由は、可撓性外歯歯車
の歯底リムの、ほぼ中央に位置する撓みに対して伸び縮
みしない中立曲線の法線と見なした、可撓性外歯歯車の
歯の歯山中心線が半径線となす角は考慮しているが、こ
の法線が剛性内歯歯車の歯溝中心線となす角（真実の歯
の傾き角）は考慮せず、また、運動解析の座標の原点で
ある歯山中心線と中立曲線の交点の運動軌跡がラックの
場合とは異なる点を考慮しなかったためである。
が不十分であり、また、歯の移動軌跡の変化を考慮して
いない。このため、歯の干渉は回避できるものの、前記
の基本歯形が目指した広範囲のかみ合いが可能になると
いう特徴が失われている。この理由は、可撓性外歯歯車
の歯底リムの、ほぼ中央に位置する撓みに対して伸び縮
みしない中立曲線の法線と見なした、可撓性外歯歯車の
歯の歯山中心線が半径線となす角は考慮しているが、こ
の法線が剛性内歯歯車の歯溝中心線となす角（真実の歯
の傾き角）は考慮せず、また、運動解析の座標の原点で
ある歯山中心線と中立曲線の交点の運動軌跡がラックの
場合とは異なる点を考慮しなかったためである。
【０００９】本発明の課題は、撓みかみ合い式歯車装置
において、ラック近似の歯形に対し、上記の歯の傾きと
歯形座標原点の運動軌跡の変化を考慮して、歯の正しい
広域かみ合いを実現することの可能な歯形を提案するこ
とにある。
において、ラック近似の歯形に対し、上記の歯の傾きと
歯形座標原点の運動軌跡の変化を考慮して、歯の正しい
広域かみ合いを実現することの可能な歯形を提案するこ
とにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記の課題を達成するた
めに、本発明では、撓みかみ合い式歯車装置において、
歯形に根本的な改良を加えた。すなわち、剛性内歯歯車
と可撓性外歯歯車の両者の歯末歯形をラック近似の移動
軌跡に相似の凸曲線を基本として、これに有限歯数の場
合の、可撓性外歯歯車の歯山中心線の剛性内歯歯車の歯
溝中心線に対する傾きと、歯の実際の移動軌跡を考慮し
た修正を加えることによって、干渉の無い広域接触を可
能とした歯形を導くようにしている。
めに、本発明では、撓みかみ合い式歯車装置において、
歯形に根本的な改良を加えた。すなわち、剛性内歯歯車
と可撓性外歯歯車の両者の歯末歯形をラック近似の移動
軌跡に相似の凸曲線を基本として、これに有限歯数の場
合の、可撓性外歯歯車の歯山中心線の剛性内歯歯車の歯
溝中心線に対する傾きと、歯の実際の移動軌跡を考慮し
た修正を加えることによって、干渉の無い広域接触を可
能とした歯形を導くようにしている。
【００１１】詳細に説明すると、本発明は、内周に内歯
が形成された剛性内歯歯車と、その内側に配置され、開
口端の外周に外歯が形成された筒状の胴部および当該胴
部の他端側を封鎖しているダイヤフラムを備えた可撓性
外歯歯車と、当該外歯歯車の前記胴部の軸直角断面をそ
のダイヤフラム側から反対側の開口部にかけて前記ダイ
ヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるよう
に楕円状に撓ませて、その形状を回転させるウェーブ・
ジェネレータとを有し、当該ウェーブ・ジェネレータの
回転により前記剛性内歯歯車および前記可撓性外歯歯車
に相対回転を生じさせる撓みかみ合い式歯車装置におい
て、（ａ） 剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車の基本
を共に平歯車として、前記可撓性外歯歯車の歯数を剛性
内歯歯車の歯数よりも２ｎ（ｎは正の整数）枚少なく
し、（ｂ） 可撓性外歯歯車の歯筋方向の一つの軸直角
断面を主断面として選び、当該主断面の半径方向の撓み
量を、正規の撓み量（可撓性外歯歯車のピッチ円直径を
剛性内歯歯車を固定した場合の減速比で除した値）ある
いは当該正規の撓み量に若干の増減を加味したものと
し、（ｃ） 可撓性外歯歯車と剛性内歯歯車のかみ合い
をラックで近似し、ラック同士の歯の移動軌跡を相似変
換した曲線を両歯車の基本の歯末歯形とし、（ｄ） 実
際のかみ合いで生ずるラック近似歯形からの変位を、可
撓性外歯歯車の歯山中心線が剛性内歯歯車の歯溝中心線
に対する傾きによる変形と、可撓性外歯歯車の歯の移動
軌跡のラックの移動軌跡からのずれによる変形とに分解
し、それぞれの変位を相殺するように、予め両歯車の基
本の歯末歯形を修正することにより、これら両歯車の歯
末歯形を決定したことを特徴としている。
が形成された剛性内歯歯車と、その内側に配置され、開
口端の外周に外歯が形成された筒状の胴部および当該胴
部の他端側を封鎖しているダイヤフラムを備えた可撓性
外歯歯車と、当該外歯歯車の前記胴部の軸直角断面をそ
のダイヤフラム側から反対側の開口部にかけて前記ダイ
ヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるよう
に楕円状に撓ませて、その形状を回転させるウェーブ・
ジェネレータとを有し、当該ウェーブ・ジェネレータの
回転により前記剛性内歯歯車および前記可撓性外歯歯車
に相対回転を生じさせる撓みかみ合い式歯車装置におい
て、（ａ） 剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車の基本
を共に平歯車として、前記可撓性外歯歯車の歯数を剛性
内歯歯車の歯数よりも２ｎ（ｎは正の整数）枚少なく
し、（ｂ） 可撓性外歯歯車の歯筋方向の一つの軸直角
断面を主断面として選び、当該主断面の半径方向の撓み
量を、正規の撓み量（可撓性外歯歯車のピッチ円直径を
剛性内歯歯車を固定した場合の減速比で除した値）ある
いは当該正規の撓み量に若干の増減を加味したものと
し、（ｃ） 可撓性外歯歯車と剛性内歯歯車のかみ合い
をラックで近似し、ラック同士の歯の移動軌跡を相似変
換した曲線を両歯車の基本の歯末歯形とし、（ｄ） 実
際のかみ合いで生ずるラック近似歯形からの変位を、可
撓性外歯歯車の歯山中心線が剛性内歯歯車の歯溝中心線
に対する傾きによる変形と、可撓性外歯歯車の歯の移動
軌跡のラックの移動軌跡からのずれによる変形とに分解
し、それぞれの変位を相殺するように、予め両歯車の基
本の歯末歯形を修正することにより、これら両歯車の歯
末歯形を決定したことを特徴としている。
【００１２】本発明は、上記の構成に加えて、（ｅ）
剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車の双方の歯元歯形
を、相手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形
に形成したことを特徴としている。
剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車の双方の歯元歯形
を、相手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形
に形成したことを特徴としている。
【００１３】さらに、本発明は、上記の各構成に加え
て、（ｆ） 可撓性外歯歯車の前記主断面より開口端と
封鎖端に掛けて、当該可撓性外歯歯車の外歯にレリービ
ングを施すことにより、可撓性外歯歯車の前記主断面で
広域の連続接触かみ合いをなし、前記主断面あら開口端
と封鎖端にかけて歯筋に沿った連続接触噛み合いをなす
ことを特徴としている。
て、（ｆ） 可撓性外歯歯車の前記主断面より開口端と
封鎖端に掛けて、当該可撓性外歯歯車の外歯にレリービ
ングを施すことにより、可撓性外歯歯車の前記主断面で
広域の連続接触かみ合いをなし、前記主断面あら開口端
と封鎖端にかけて歯筋に沿った連続接触噛み合いをなす
ことを特徴としている。
【００１４】ここで、双方の歯の歯末歯形の基本形は、
次のように決定することができる。
次のように決定することができる。
【００１５】歯のモジュールをｍ、剛性内歯歯車の歯数
をＺｃ、可撓性外歯歯車の歯数、歯元のたけ、歯底のリ
ム厚およびリムの中立円の半径をそれぞれＺF 、ｈfF、
ｔおよびｒn 、剛性内歯歯車の歯厚増加係数と可撓性外
歯歯車の歯厚減少係数を共にτとし、ηを補助の角変数
として、以下の（１）、（２）式により決定することが
できる。なお、これらの式は、それぞれデータム線をｘ
軸、歯山中心線をｙ軸に取り、（１）式の中の複合の符
号は、可撓性外歯歯車のとき（＋）、剛性内歯歯車のと
きは（−）を採用するものとする。
をＺｃ、可撓性外歯歯車の歯数、歯元のたけ、歯底のリ
ム厚およびリムの中立円の半径をそれぞれＺF 、ｈfF、
ｔおよびｒn 、剛性内歯歯車の歯厚増加係数と可撓性外
歯歯車の歯厚減少係数を共にτとし、ηを補助の角変数
として、以下の（１）、（２）式により決定することが
できる。なお、これらの式は、それぞれデータム線をｘ
軸、歯山中心線をｙ軸に取り、（１）式の中の複合の符
号は、可撓性外歯歯車のとき（＋）、剛性内歯歯車のと
きは（−）を採用するものとする。
【００１６】
【数１】
【００１７】このように双方の歯の歯末歯形の基本形を
決定した場合には、剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車
の双方の歯元歯形を相手歯車の歯末歯形とほぼ一致ある
いは若干の逃げを与えた形に形成すればよい。
決定した場合には、剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車
の双方の歯元歯形を相手歯車の歯末歯形とほぼ一致ある
いは若干の逃げを与えた形に形成すればよい。
【００１８】さらに、前記主断面より開口端と封鎖端に
かけて外歯にレリービングを施すようにすればよい。
かけて外歯にレリービングを施すようにすればよい。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下に、図面を参照して、本発明
による歯形形成方法について説明する。以下の例は、可
撓性外歯歯車と剛性内歯歯車の歯数差が２ｎ（ｎは正の
整数）で、ウェーブ・ジェネレータの中立線の形状を、
半径がｒn の真円に全振幅が２ｍｎ（ｍはモジュー
ル）、波長が半円周に等しい正弦波を重畳して、近似の
楕円形状とした実施例である。
による歯形形成方法について説明する。以下の例は、可
撓性外歯歯車と剛性内歯歯車の歯数差が２ｎ（ｎは正の
整数）で、ウェーブ・ジェネレータの中立線の形状を、
半径がｒn の真円に全振幅が２ｍｎ（ｍはモジュー
ル）、波長が半円周に等しい正弦波を重畳して、近似の
楕円形状とした実施例である。
【００２０】図１は、一般的に知られている歯数差が２
枚（ｎ＝１）の場合の撓みかみ合い式歯車装置の正面図
である。この図に示すように、撓みかみ合い式歯車装置
１は、内周に内歯２ａが形成された剛性内歯歯車２と、
その内側に配置され、外周に外歯３ａが形成された可撓
性外歯歯車３と、当該外歯歯車３を近似の楕円形状に撓
ませて、当該楕円形状の長軸両端の位置において外歯３
ａを内歯２ａに対して部分的に噛み合わせ、これらの２
か所のかみ合わせ位置を円周方向に移動させるウェーブ
・ジェネータ４とを有している。ウェーブ・ジェネレー
タ４の回転いより、剛性内歯歯車２および可撓性外歯歯
車３に相対回転が発生する。
枚（ｎ＝１）の場合の撓みかみ合い式歯車装置の正面図
である。この図に示すように、撓みかみ合い式歯車装置
１は、内周に内歯２ａが形成された剛性内歯歯車２と、
その内側に配置され、外周に外歯３ａが形成された可撓
性外歯歯車３と、当該外歯歯車３を近似の楕円形状に撓
ませて、当該楕円形状の長軸両端の位置において外歯３
ａを内歯２ａに対して部分的に噛み合わせ、これらの２
か所のかみ合わせ位置を円周方向に移動させるウェーブ
・ジェネータ４とを有している。ウェーブ・ジェネレー
タ４の回転いより、剛性内歯歯車２および可撓性外歯歯
車３に相対回転が発生する。
【００２１】図２には、可撓性外歯歯車３を含軸断面で
示してある。図において実線で示すコップ状の可撓性外
歯歯車３は、一端側が開口端３１ａとなっている筒状の
胴部３１と、当該胴部３１の他端（封鎖端）側を封鎖し
ているダイヤフラム３２と、当該ダイヤフマウ３２の中
心に一体形成されているボス３３とを備えたコップ状を
しており、胴部３１の開口端３１ａの側の外周に外歯３
ａが形成されている。
示してある。図において実線で示すコップ状の可撓性外
歯歯車３は、一端側が開口端３１ａとなっている筒状の
胴部３１と、当該胴部３１の他端（封鎖端）側を封鎖し
ているダイヤフラム３２と、当該ダイヤフマウ３２の中
心に一体形成されているボス３３とを備えたコップ状を
しており、胴部３１の開口端３１ａの側の外周に外歯３
ａが形成されている。
【００２２】この形状の可撓性外歯歯車３は、前述した
ようにコーニングによって、その胴部３１の軸直角断面
をそのダイヤフラム３２の側から反対側の開口端３１ａ
にかけてダイヤフラム３２からの距離にほぼ比例した撓
み量を生ずるように、ウェーブ・ジェネレータ４によっ
て楕円形に撓まされる。
ようにコーニングによって、その胴部３１の軸直角断面
をそのダイヤフラム３２の側から反対側の開口端３１ａ
にかけてダイヤフラム３２からの距離にほぼ比例した撓
み量を生ずるように、ウェーブ・ジェネレータ４によっ
て楕円形に撓まされる。
【００２３】ここで、図２においては、破線によってシ
ルクハット形の可撓性外歯歯車の形状を示してある。シ
ルクハット形の可撓性外歯歯車３００の場合には、筒状
の胴部３１の一端側に連続して半径方向の外側に向けて
延びる環状のダイヤフラム３２０が形成され、さらに、
このダイヤフラム３２０の外周縁に連続して環状のボス
３３０が一体形成された断面形状となっている。この形
状の可撓性外歯歯車３００を備えた撓みかみ合い式歯車
装置に対して本発明を同様に適用することができる。
ルクハット形の可撓性外歯歯車の形状を示してある。シ
ルクハット形の可撓性外歯歯車３００の場合には、筒状
の胴部３１の一端側に連続して半径方向の外側に向けて
延びる環状のダイヤフラム３２０が形成され、さらに、
このダイヤフラム３２０の外周縁に連続して環状のボス
３３０が一体形成された断面形状となっている。この形
状の可撓性外歯歯車３００を備えた撓みかみ合い式歯車
装置に対して本発明を同様に適用することができる。
【００２４】図２（ａ）は、コーニングによる撓みが発
生する前の可撓性外歯歯車３の含軸断面である。図２
（ｂ）は、ウェーブ・ジェネレータ４の長軸を含む断面
におけるコーニングによる撓み状況を示す含軸断面であ
る。図２（ｃ）は、ウェーブ・ジェネレータ４の短軸を
含む断面におけるコーニングによる撓み状況を示す含軸
断面である。ここで、図に示す直線ｌは、主要な噛み合
いを受け持つ主断面の位置を示すものである。例えば、
ウェーブ・ジェネレータ４による支持中心を通る断面を
主断面とする。
生する前の可撓性外歯歯車３の含軸断面である。図２
（ｂ）は、ウェーブ・ジェネレータ４の長軸を含む断面
におけるコーニングによる撓み状況を示す含軸断面であ
る。図２（ｃ）は、ウェーブ・ジェネレータ４の短軸を
含む断面におけるコーニングによる撓み状況を示す含軸
断面である。ここで、図に示す直線ｌは、主要な噛み合
いを受け持つ主断面の位置を示すものである。例えば、
ウェーブ・ジェネレータ４による支持中心を通る断面を
主断面とする。
【００２５】本発明の撓みかみ合い式歯車装置の歯形誘
導法においては、まず、歯のかみ合いをラックで近似
し、ラック同士の歯の移動軌跡から、相似変換によって
土台となる歯形を導き、次に実際の有限の歯数に対する
修正を加えるという手法を取っている。
導法においては、まず、歯のかみ合いをラックで近似
し、ラック同士の歯の移動軌跡から、相似変換によって
土台となる歯形を導き、次に実際の有限の歯数に対する
修正を加えるという手法を取っている。
【００２６】図３は、本発明の歯形形成の基となる、可
撓性外歯歯車３の歯山中心線ｅと剛性内歯歯車の歯溝中
心線ｃの相互位置関係を示す説明図である。両中心線の
なす各εは、歯形の接触点の位置に関する補助の角変数
ηと、ウェーブ・ジェネレータ４の長軸の位置に関する
補助の角変数θを使い、剛性内歯歯車２の歯数をＺｃ、
可撓性外歯歯車３の歯数をＺF として、（３）式で与え
られる。
撓性外歯歯車３の歯山中心線ｅと剛性内歯歯車の歯溝中
心線ｃの相互位置関係を示す説明図である。両中心線の
なす各εは、歯形の接触点の位置に関する補助の角変数
ηと、ウェーブ・ジェネレータ４の長軸の位置に関する
補助の角変数θを使い、剛性内歯歯車２の歯数をＺｃ、
可撓性外歯歯車３の歯数をＺF として、（３）式で与え
られる。
【００２７】
【数２】
【００２８】可撓性外歯歯車３の歯山中心線ｅ（歯底リ
ムの中立曲線の法線と一致すると見る）と半径線ｇのな
す角μは（５）式で与えられる。
ムの中立曲線の法線と一致すると見る）と半径線ｇのな
す角μは（５）式で与えられる。
【００２９】
【数３】
【００３０】したがって、可撓性外歯歯車３の歯山中心
線ｅと剛性内歯歯車２の歯溝中心線ｃのなす角ξは
（６）式であたえらえる。
線ｅと剛性内歯歯車２の歯溝中心線ｃのなす角ξは
（６）式であたえらえる。
【００３１】
【数４】
【００３２】図４は、ラック近似で導かれた基礎となる
歯形の、上記の角ξによる歯の傾斜と歯の移動軌跡の変
化による干渉を除去して、正しい接触を行い得る可撓性
外歯歯車３の歯末歯形を導く手法の説明図である。その
ためには、まずξによる接触点の移動両に相当する長さ
だけ予め歯厚を修正する。その量ｇ1 は、可撓性外歯歯
車のリム厚をｔ、歯元のたけをｈfF、歯厚減少係数をτ
として、（７）式で与えらえる。
歯形の、上記の角ξによる歯の傾斜と歯の移動軌跡の変
化による干渉を除去して、正しい接触を行い得る可撓性
外歯歯車３の歯末歯形を導く手法の説明図である。その
ためには、まずξによる接触点の移動両に相当する長さ
だけ予め歯厚を修正する。その量ｇ1 は、可撓性外歯歯
車のリム厚をｔ、歯元のたけをｈfF、歯厚減少係数をτ
として、（７）式で与えらえる。
【００３３】
【数５】
【００３４】前出の特開平７−１６７２２８号公報に開
示の発明では、ξを与える（６）式において、μのみを
考慮し、εを無視しており、正しくない。この修正量ｇ
１は、図４において、無偏位のラック近似の場合の、可
撓性外歯歯車３の歯末歯形の仮想の座標原点Ｍから、そ
の場合の仮想の接触点Ｐで、歯形に立てた法線ｎと歯山
中心線ｅとの交点Ｆまでの距離にξを乗じた値、即ち図
の線分ＦＡ乃至ＰＢである。前出の特開平７−１６７２
２８号公報に開示の発明では、上記のｆを与える（８）
式の右辺大括弧内の第２項を考慮に入れておらず、それ
だけ誤差を生ずることになる。点Ｍ回りの角ξによる点
Ｐの変位を、変位を小さいとして、点Ｍ回りの角ξによ
る点Ｆの歯山中心線ｅに直角な方向の変位と、点Ｆ回り
の角ξによる点Ｐの歯形方向の変位に分解して考えたと
き、後者の変位は歯厚の変化を来さないという事情があ
るからである。
示の発明では、ξを与える（６）式において、μのみを
考慮し、εを無視しており、正しくない。この修正量ｇ
１は、図４において、無偏位のラック近似の場合の、可
撓性外歯歯車３の歯末歯形の仮想の座標原点Ｍから、そ
の場合の仮想の接触点Ｐで、歯形に立てた法線ｎと歯山
中心線ｅとの交点Ｆまでの距離にξを乗じた値、即ち図
の線分ＦＡ乃至ＰＢである。前出の特開平７−１６７２
２８号公報に開示の発明では、上記のｆを与える（８）
式の右辺大括弧内の第２項を考慮に入れておらず、それ
だけ誤差を生ずることになる。点Ｍ回りの角ξによる点
Ｐの変位を、変位を小さいとして、点Ｍ回りの角ξによ
る点Ｆの歯山中心線ｅに直角な方向の変位と、点Ｆ回り
の角ξによる点Ｐの歯形方向の変位に分解して考えたと
き、後者の変位は歯厚の変化を来さないという事情があ
るからである。
【００３５】次に、座標原点Ｎの移動軌跡ｊの、ラック
としたときの無偏位の移動軌跡ｉとの違いを考慮しなけ
ればならない。即ち、剛性内歯歯車２の歯溝に対する可
撓性外歯歯車３の歯の原点Ｎの位置を示す座標（ｘn ，
ｙN ）の、無偏位ラックとしたときに仮想の原点位置Ｍ
の座標との差を考慮した修正を行なう。その際に、ｙ方
向（歯たけ方向）の差はＮ点での移動軌跡の勾配を利用
して、ｘ方向の差（歯厚の差）に換算し、それをｘ方向
の差に加算して歯厚をその分だけ増すように修正すう。
図４のＭＬ乃至ＢＱがその補正量ｇ2 であり、その値は
（９）式で与えられる。
としたときの無偏位の移動軌跡ｉとの違いを考慮しなけ
ればならない。即ち、剛性内歯歯車２の歯溝に対する可
撓性外歯歯車３の歯の原点Ｎの位置を示す座標（ｘn ，
ｙN ）の、無偏位ラックとしたときに仮想の原点位置Ｍ
の座標との差を考慮した修正を行なう。その際に、ｙ方
向（歯たけ方向）の差はＮ点での移動軌跡の勾配を利用
して、ｘ方向の差（歯厚の差）に換算し、それをｘ方向
の差に加算して歯厚をその分だけ増すように修正すう。
図４のＭＬ乃至ＢＱがその補正量ｇ2 であり、その値は
（９）式で与えられる。
【００３６】
【数６】
【００３７】以上のことに加えて、更に可撓性外歯歯車
の変形を容易にし、かつ歯元の応力集中を軽減するため
の歯厚減少係数τ（剛性内歯歯車２では歯厚増加係数と
なる。）を導入する。本発明の次の両歯車の歯末歯形の
式（１）、（２）は、上で導いた歯厚方向の修正量を、
図４のＱＲとＰＲのように等量に振り分けるとして上
で、得られるものである。
の変形を容易にし、かつ歯元の応力集中を軽減するため
の歯厚減少係数τ（剛性内歯歯車２では歯厚増加係数と
なる。）を導入する。本発明の次の両歯車の歯末歯形の
式（１）、（２）は、上で導いた歯厚方向の修正量を、
図４のＱＲとＰＲのように等量に振り分けるとして上
で、得られるものである。
【００３８】
【数７】
【００３９】（１）式の中において、τの符号は、可撓
性外歯歯車の時に（＋）、剛性内歯歯車のときに（−）
を採用する。また、両歯車の歯元の歯形は相手歯車の歯
末歯形にほぼ合わせるか、若干の逃げを与えたものとす
る。
性外歯歯車の時に（＋）、剛性内歯歯車のときに（−）
を採用する。また、両歯車の歯元の歯形は相手歯車の歯
末歯形にほぼ合わせるか、若干の逃げを与えたものとす
る。
【００４０】図５の符号（ａ）は、歯数差２（ｎ＝１）
の場合について、本願の方式による可撓性外歯歯車の歯
形を示す例であり、同図の符号（ｂ）は特開平７−１６
７２２８号公報に開示されている発明によって形成した
歯形を示す例である。
の場合について、本願の方式による可撓性外歯歯車の歯
形を示す例であり、同図の符号（ｂ）は特開平７−１６
７２２８号公報に開示されている発明によって形成した
歯形を示す例である。
【００４１】図６（ａ）は、歯数差２（ｎ＝１）の場合
について、本発明の歯形のかみ合いを、主断面につい
て、剛性内歯歯車の一つの歯溝に相対的に可撓性外歯歯
車の一歯が移動する形として、時間の経過を追って描い
た一例である。図６（ｂ）は、特開平７−１６７２２８
号公報に開示されている発明によって形成した図５
（ｂ）に示す歯形の場合に得られる同様な移動軌跡であ
る。
について、本発明の歯形のかみ合いを、主断面につい
て、剛性内歯歯車の一つの歯溝に相対的に可撓性外歯歯
車の一歯が移動する形として、時間の経過を追って描い
た一例である。図６（ｂ）は、特開平７−１６７２２８
号公報に開示されている発明によって形成した図５
（ｂ）に示す歯形の場合に得られる同様な移動軌跡であ
る。
【００４２】図７は、歯数差２（ｎ＝１）の場合につい
て、本発明の両歯車の主断面におけるかみ合いを、歯の
全数に渡って空間的に描いた他の一例である。
て、本発明の両歯車の主断面におけるかみ合いを、歯の
全数に渡って空間的に描いた他の一例である。
【００４３】また、本発明では可撓性外歯歯車の主断面
以外の断面における歯形の干渉を避けるために、図８に
示すように歯の公知の手法であるレリービングを施し、
その量を加減することによって、この部分では歯筋方向
にかみ合いを進める。
以外の断面における歯形の干渉を避けるために、図８に
示すように歯の公知の手法であるレリービングを施し、
その量を加減することによって、この部分では歯筋方向
にかみ合いを進める。
【００４４】以上、本発明について説明したが、本発明
の内容は、コップ状、シルクハット状のいずれの形状を
した可撓性外歯歯車のコーニングの任意の角度で成立す
るものであり、当該可撓性外歯歯車の胴長の短いタイプ
のもにも、本発明は適用できる。
の内容は、コップ状、シルクハット状のいずれの形状を
した可撓性外歯歯車のコーニングの任意の角度で成立す
るものであり、当該可撓性外歯歯車の胴長の短いタイプ
のもにも、本発明は適用できる。
【００４５】また、本発明はコーニングの無い環状の可
撓性外歯歯車の場合も、その特殊ケースとして含むもの
である。
撓性外歯歯車の場合も、その特殊ケースとして含むもの
である。
【００４６】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
両歯車の歯末歯形同士の正しい広域かみ合いによって歯
面の面圧を軽減して、許容伝達トルクを増すことがで
き、また、かみ合いの剛性を高めることができる。
両歯車の歯末歯形同士の正しい広域かみ合いによって歯
面の面圧を軽減して、許容伝達トルクを増すことがで
き、また、かみ合いの剛性を高めることができる。
【図１】一般的な撓みかみ合い式歯車装置の例を示す概
略正面図である。
略正面図である。
【図２】コーニングによるコップ状あるいはシルクハッ
ト状可撓性外歯歯車の撓み状態を含軸断面で示す説明図
であり、（ａ）はその変形前の姿を示す含軸断面図、
（ｂ）はウェーブ・ジェネレータの長軸を含む断面で切
断した場合の含軸断面図、（ｃ）はウェーブ・ジェネレ
ータの短軸を含む断面で切断した場合の含軸断面図であ
る。
ト状可撓性外歯歯車の撓み状態を含軸断面で示す説明図
であり、（ａ）はその変形前の姿を示す含軸断面図、
（ｂ）はウェーブ・ジェネレータの長軸を含む断面で切
断した場合の含軸断面図、（ｃ）はウェーブ・ジェネレ
ータの短軸を含む断面で切断した場合の含軸断面図であ
る。
【図３】本発明の歯形形成の基となる可撓性外歯歯車の
歯山中心線と剛性内歯歯車の歯溝中心線の位置関係を示
す説明図である。
歯山中心線と剛性内歯歯車の歯溝中心線の位置関係を示
す説明図である。
【図４】ラック近似により導かれた基礎となる歯形の干
渉を除去して、正しい接触を行い得る歯形を導く手法の
説明図である。
渉を除去して、正しい接触を行い得る歯形を導く手法の
説明図である。
【図５】本願の方式による可撓性外歯歯車の歯形を符号
（ａ）で示す曲線により示し、参考までに示した特開平
７−１６７２２８号公報に開示の発明にしたがって形成
した歯形を符号（ｂ）で示す曲線により示している説明
図である。
（ａ）で示す曲線により示し、参考までに示した特開平
７−１６７２２８号公報に開示の発明にしたがって形成
した歯形を符号（ｂ）で示す曲線により示している説明
図である。
【図６】（ａ）は本願発明の歯形の主断面におけるかみ
合いの説明図であり、（ｂ）は参考までに示した特開平
７−１６７２２８号公報に開示の発明による歯形の場合
の同様な図である。
合いの説明図であり、（ｂ）は参考までに示した特開平
７−１６７２２８号公報に開示の発明による歯形の場合
の同様な図である。
【図７】ん発明の両歯車の主断面におけるかみ合いを、
歯の全数に渡って空間的に描いた例を示す説明図であ
る。
歯の全数に渡って空間的に描いた例を示す説明図であ
る。
【図８】歯に施す公知のレリービングの説明図である。
１ 撓みかみ合い式歯車装置 ２ 剛性内歯歯車 ２ａ 内歯 ３、３００ 可撓性外歯歯車 ３１ 胴部 ３２、３２０ ダイヤフラム ３３ ボス ３ａ 外歯 ４ ウェーブ・ジェネレータ
Claims (9)
- 【請求項１】 内周に内歯が形成された剛性内歯歯車
と、その内側に配置され、開口端の外周に外歯が形成さ
れた筒状の胴部および当該胴部の他端を封鎖しているダ
イヤフラムを備えた可撓性外歯歯車と、当該外歯歯車の
前記胴部の軸直角断面をそのダイヤフラム側から反対側
の開口部にかけて前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比
例した撓み量を生ずるように楕円状に撓ませて、その形
状を回転させるウェーブ・ジェネレータとを有し、当該
ウェーブ・ジェネレータの回転により前記剛性内歯歯車
および前記可撓性外歯歯車に相対回転を生じさせる撓み
かみ合い式歯車装置において、（ａ） 剛性内歯歯車お
よび可撓性外歯歯車の基本を共に平歯車として、前記可
撓性外歯歯車の歯数を剛性内歯歯車の歯数よりも２ｎ
（ｎは正の整数）枚少なくし、（ｂ） 可撓性外歯歯車
の歯筋方向における一つの軸直角断面を主断面に選び、
当該主断面の半径方向の撓み量を、正規の撓み量（可撓
性外歯歯車のピッチ円直径を剛性内歯歯車を固定した場
合の減速比で除した値）あるいは当該正規の撓み量に若
干の増減を加味したものとし、（ｃ） 可撓性外歯歯車
と剛性内歯歯車のかみ合いをラックで近似し、ラック同
士の歯の移動軌跡を相似変換した曲線を両歯車の基本の
歯末歯形とし、（ｄ） 実際のかみ合いで生ずるラック
近似歯形からの変位を、可撓性外歯歯車の歯山中心線が
剛性内歯歯車の歯溝中心線に対する傾きによる変形と、
可撓性外歯歯車の歯の移動軌跡のラックの移動軌跡から
のずれによる変形とに分解し、それぞれの変位を相殺す
るように、両歯車の前記の基本の歯末歯形を修正するこ
とにより、これら両歯車の歯末歯形を決定することを特
徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い
式歯車装置。 - 【請求項２】 請求項１において、更に、（ｅ） 剛性
内歯歯車および可撓性外歯歯車の双方の歯元歯形を、相
手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成
したことを特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する
撓み噛み合い式歯車装置。 - 【請求項３】 請求項２において、更に、（ｆ） 可撓
性外歯歯車の前記主断面より開口端と封鎖端に掛けて、
当該可撓性外歯歯車の外歯にレリービングを施すことに
より、可撓性外歯歯車の前記主断面で広域の連続接触か
み合いをなし、前記主断面から開口端と封鎖端にかけて
歯筋に沿った連続接触噛み合いをなすことを特徴とする
非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装
置。 - 【請求項４】 請求項１において、 歯のモジュールをｍ、剛性内歯歯車の歯数をＺｃ、可撓
性外歯歯車の歯数、歯元のたけ、歯底のリム厚およびリ
ムの中立円の半径をそれぞれＺF 、ｈfF、ｔおよび
ｒn 、剛性内歯歯車の歯厚増加係数と可撓性外歯歯車の
歯厚減少係数を共にτとし、ηを補助の角変数として、 双方の歯末歯形の基本を、それぞれデータム線をｘ軸、
歯山中心線をｙ軸に取り、下記の（１）式の中の複合の
符号は、可撓性外歯歯車のとき（＋）、剛性内歯歯車の
ときは（−）を採用して、これら（１）式および（２）
式よって形成することを特徴とする非干渉広域かみ合い
歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置。 【数１】 - 【請求項５】 請求項４において、剛性内歯歯車および
可撓性外歯歯車の双方の歯元歯形を相手歯車の歯末歯形
とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成するこ
とを特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みか
み合い式歯車装置。 - 【請求項６】 請求項５において、前記主断面より開口
端と封鎖端にかけて外歯にレリービングを施すことによ
り、可撓性外歯歯車の前記主断面で広域の連続接触かみ
合いをなし、前記主断面から開口端と封鎖端にかけて歯
筋に沿った連続接触噛み合いをなすことを特徴とする非
干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装
置。 - 【請求項７】 内周に内歯が形成された剛性内歯歯車
と、その内側に配置された環状の可撓性外歯歯車と、当
該外歯歯車を楕円状に撓ませて、その形状を回転させる
ウェーブ・ジェネレータとを有し、当該ウェーブ・ジェ
ネレータの回転により前記剛性内歯歯車および前記可撓
性外歯歯車に相対回転を生じさせる撓みかみ合い式歯車
装置において、（ａ） 剛性内歯歯車および可撓性外歯
歯車の基本を共に平歯車として、前記可撓性外歯歯車の
歯数を剛性内歯歯車の歯数よりも２ｎ（ｎは正の整数）
枚少なくし、（ｂ） 可撓性外歯歯車の軸直角断面の半
径方向の撓み量を、正規の撓み量（可撓性外歯歯車のピ
ッチ円直径を剛性内歯歯車を固定した場合の減速比で除
した値）あるいは当該正規の撓み量に若干の増減を加味
したものとし、（ｃ） 可撓性外歯歯車と剛性内歯歯車
のかみ合いをラックで近似し、ラック同士の歯の移動軌
跡を相似変換した曲線を両歯車の基本の歯末歯形とし、
（ｄ） 実際のかみ合いで生ずるラック近似歯形からの
変位を、可撓性外歯歯車の歯山中心線が剛性内歯歯車の
歯溝中心線に対する傾きによる変形と、可撓性外歯歯車
の歯の移動軌跡のラックの移動軌跡からのずれによる変
形とに分解し、それぞれの変位を相殺するように、両歯
車の前記の基本の歯末歯形を修正することにより、これ
ら両歯車の歯末歯形を決定することを特徴とする非干渉
広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置。 - 【請求項８】 請求項７において、更に、（ｅ） 剛性
内歯歯車および可撓性外歯歯車の双方の歯元歯形を、相
手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成
したことを特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する
撓み噛み合い式歯車装置。 - 【請求項９】 請求項７または８において、 歯のモジュールをｍ、剛性内歯歯車の歯数をＺｃ、可撓
性外歯歯車の歯数、歯元のたけ、歯底のリム厚およびリ
ムの中立円の半径をそれぞれＺF 、ｈfF、ｔおよび
ｒn 、剛性内歯歯車の歯厚増加係数と可撓性外歯歯車の
歯厚減少係数を共にτとし、ηを補助の角変数として、 双方の歯末歯形の基本を、それぞれデータム線をｘ軸、
歯山中心線をｙ軸に取り、下記の（１）式の中の複合の
符号は、可撓性外歯歯車のとき（＋）、剛性内歯歯車の
ときは（−）を採用して、これら（１）式および（２）
式よって形成することを特徴とする非干渉広域かみ合い
歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置。 【数１】
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32684895A JP3739017B2 (ja) | 1995-12-15 | 1995-12-15 | 非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 |
| DE69630021T DE69630021T2 (de) | 1995-12-15 | 1996-12-13 | Zahnrad für verformungseingriff mit profil zum störungsfreien eingriff über einen weiten bereich |
| US08/875,382 US5918508A (en) | 1995-12-15 | 1996-12-13 | Strain wave gearing having a non-interfering wide mesh range tooth profile |
| EP96941863A EP0810390B1 (en) | 1995-12-15 | 1996-12-13 | Deflection mesh type gear having non-interference wide-range engaging tooth profile |
| PCT/JP1996/003645 WO1997022818A1 (en) | 1995-12-15 | 1996-12-13 | Deflection mesh type gear having non-interference wide-range engaging tooth profile |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32684895A JP3739017B2 (ja) | 1995-12-15 | 1995-12-15 | 非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09166186A true JPH09166186A (ja) | 1997-06-24 |
| JP3739017B2 JP3739017B2 (ja) | 2006-01-25 |
Family
ID=18192397
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP32684895A Expired - Lifetime JP3739017B2 (ja) | 1995-12-15 | 1995-12-15 | 非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5918508A (ja) |
| EP (1) | EP0810390B1 (ja) |
| JP (1) | JP3739017B2 (ja) |
| DE (1) | DE69630021T2 (ja) |
| WO (1) | WO1997022818A1 (ja) |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| WO2005043006A1 (ja) * | 2003-10-30 | 2005-05-12 | Harmonic Drive Systems Inc. | 広域噛み合い歯形を有する波動歯車装置 |
| WO2005121597A1 (ja) * | 2004-06-07 | 2005-12-22 | Harmonic Drive Systems Inc. | 高ラチェティングトルク歯形を有する波動歯車装置 |
| WO2005124189A1 (ja) * | 2004-06-21 | 2005-12-29 | Harmonic Drive Systems Inc. | 負偏位噛み合い歯形を有する波動歯車装置 |
| JP2007211907A (ja) * | 2006-02-09 | 2007-08-23 | Harmonic Drive Syst Ind Co Ltd | 連続噛み合い高ラチェティングトルク歯形を有する波動歯車装置 |
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| WO2015011820A1 (ja) * | 2013-07-25 | 2015-01-29 | 株式会社ハーモニック・ドライブ・システムズ | 波動歯車装置 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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