JPH09172158A - 原子鎖回路網及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 最小限度の空間的領域を用いた回路を提供す
る。 【解決手段】 絶縁体格子として、格子配列を有する十
分平坦な表面を作製するために多くの格子原子を用いて
作製する。この表面にある化学的に満たされていない結
合は、原子を配列することにより終端し、絶縁格子面を
得るために表面を絶縁する。その絶縁面上に予め決めら
れた位置に原子を配置し、第一の原子鎖を作製し、これ
が導電体、半導体、または絶縁体のいずれかの挙動を示
す。第二の原子鎖がその絶縁面上に予め決められた位置
に原子を配置し、この第二の原子鎖が新たな導電体、半
導体、または絶縁体のいずれかの挙動を示す。これらの
原子鎖の配置は、第二の原子鎖が第一の原子鎖に対して
電気的に結合されるように行い、第二の原子鎖は、第一
の原子鎖と異なるふるまいをする。すなわち、第一の原
子鎖は、第一の原子間隔にて配列され、第二の原子鎖
は、第二の原子間隔にて配列される。この際、第二の原
子間隔は、第一のそれと異なる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般的に述べれ
ば、原子鎖回路網の作製の方法に関するものである。特
に、回路を構成する原子それぞれの間隔により決まる特
長的な電気特性を伴う単一原子鎖または原子アレイを有
する回路に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】半導体技術により基礎付けられている今
日の回路網において、半導体または絶縁体よりなる機能
素子は、電気信号を搬送するための比較的巨視的な金属
線路にて互いに接続されている。これらの構造は、一般
に言って数十ミクロン角（１／１０００ミリ）またはも
う少し大きな領域を必要としている。

【０００３】これに対して、いわゆるメソスコピックな
構造はより小型ではあるが、依然大きな領域を必要とし
ている。そういった回路網をシリコン基板上に作製しよ
うとするとき、ｐｎ接合に基づくダイオードやトランジ
スタ、あるいは、ドープした半導体による抵抗器など
が、基板上に蒸着した数十ナノメートル（１００万分の
１ミリ）の幅を有する金属線により接続されている。そ
の電力は電池や外部電源から供給され、基準電源となる
グランド面は、基板上に蒸着され、外部のグラウンドに
接続される。その結果、得られる回路網は複雑であり、
かつ、その大きさは数百ナノメートル角以上になってい
る。

【０００４】単純に、そういった回路網のサイズを縮小
しても、これらのマクロスコピックな回路網に用いられ
ている物理的な動作原理そのものが、こういったメソス
コピックな領域では役に立たなくなっている。即ち、電
子の持つ波動性が回路動作の特性を支配するようになっ
ている。さらに、回路網を小型化した場合には、回路網
を構成するそれぞれの原子の物理的特質を考慮した新た
な回路素子概念が必要となる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】本発明では、単一原子
鎖による回路網の作製方法を提供する。目的は、最少限
度の空間的領域を用いた回路を提供することにある。こ
れに関連し、単一原子鎖または、原子アレイを絶縁され
た格子上に作製する際の個々の原子の配置やその結合に
ついても言及している。さらに、絶縁された格子上に作
製する様々な単一原子鎖または原子アレイの配置やそれ
らの接続についても本特許において展開する。

【０００６】ここで、原子鎖を配置しようとする絶縁基
板面は、原子レベルでの平坦さと同時に電子的にも安定
している必要がある。そこで、以下に述べるように、基
板の表面の処理や、原子鎖の配置方法には特別の配慮が
必要である。原子鎖を配置する絶縁された格子プラット
ホーム（絶縁基板）であるが、まず、原子レベルで平坦
であり格子状に並んだ原子面を用いる。その際、シリコ
ンなどの基板上に発生する化学結合に預かっていない原
子は表面に配置した原子鎖に量子力学的な直接影響を与
える。そこで、これらの邪魔な化学結合を終端すること
で原子レベルの絶縁基板を作製することが可能となる。
これらの化学結合の部位に化学結合を満足するために、
水素原子などを単一原子層レベルの精度にて付けること
となる。

【０００７】原子鎖を構成する原子は、上記のように作
製した絶縁基板上の予め化学的に決められた位置に配置
され、第一の原子鎖を構成する。この原子鎖は、導電
体、半導体や絶縁体といった性質を持つ。第二の原子鎖
は、同様に絶縁基板に配置され、別の導電体や半導体を
構成する。この際、第二の原子鎖は、第一の原子鎖とは
異なる挙動をすることが特長である。即ち、第一の原子
鎖はその原子間隔がこの原子鎖に特長的な距離で配置さ
れ、第二の原子鎖はこれと異なる第二の特長的な原子間
隔にて配置される。

【０００８】本発明のその他の特長あるいはメリット
は、以下の図面を含めた具体例により明らかとされるも
のと考える。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、 〔１〕原子鎖回路の作製方法であって、第一の原子間隔
を有する導電体、第二の原子間隔を有する半導体または
第三の原子間隔を有する絶縁体としてふるまう第一の原
子鎖を形成するために、絶縁された格子プラットホーム
上の予め決められた位置に、原子を配置するようにした
ものである。

【００１０】〔２〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製
方法において、更に以下のようなステップからなる方法
であって、第四の原子間隔を有する導電体、第五の原子
間隔を有する半導体または第六の原子間隔を有する絶縁
体としてふるまう第二の原子鎖を形成するために、絶縁
された格子プラットホーム上の予め決められた位置に、
原子を配置し、前記第二の原子鎖を配置するステップは
前記第二の原子鎖が前記第一の原子鎖と異なるふるまい
をなし、前記第一の原子鎖と前記第二の原子鎖が結合す
るようにしたものである。

【００１１】〔３〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製
方法において、更に以下のようなステップからなる方法
であって、第四の原子間隔を有する導電体、第五の原子
間隔を有する半導体または第六の原子間隔を有する絶縁
体としてふるまう第一の原子アレイを形成するために、
絶縁された格子プラットホーム上の予め決められた位置
に、原子を配置し、前記第一の原子アレイを配置するス
テップは前記第一の原子アレイが前記第一の原子鎖と異
なるふるまいをなし、前記第一の原子アレイと前記第二
の原子鎖が結合するようにしたものである。

【００１２】〔４〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製
方法において、前記絶縁された格子プラットホームが以
下のようなステップを含む方法で作製されるものであっ
て、格子状の配列を有する実質的に平坦な表面を作製す
るために、複数の格子状に配列された原子で基板を形成
し、かつ、前記絶縁された格子プラットホームを形成す
るために、前記表面を絶縁するとともに、化学的に満た
されていない結合を終端するために、この化学的に満た
されていない結合の位置に原子を配置することにより、
実質的に平坦な表面に沿った前記基板の化学的に満たさ
れていない結合をことごとく終端するようにしたもので
ある。

【００１３】〔５〕上記〔４〕記載の原子鎖回路の作製
方法において、前記配置のステップは格子構造の境界に
できる相対ポテンシャルの極小値である予め決められた
位置に各原子を配置するようにしたものである。 〔６〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製方法におい
て、前記配置のステップは第二族の原子で実施するよう
にしたものである。

【００１４】〔７〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製
方法において、前記配置のステップはマグネシウム原子
で実施するようにしたものである。 〔８〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製方法におい
て、前記配置のステップはベリリウム原子で実施するよ
うにしたものである。

〔９〕上記〔１〕記載の原子鎖回路の作製方法におい
て、前記配置のステップはガリウム原子と砒素原子の組
み合わせで実施するようにしたものである。

【００１５】〔１０〕上記〔７〕記載の原子鎖回路の作
製方法において、前記配置のステップは絶縁体を得るた
めに原子間隔を約４．２Å未満又は超過するように離し
て配置し、導電体を得るためにシリコン原子間隔を約
４．２Å離して配置するようにしたものである。 〔１１〕原子アレイ回路を作製する方法であって、第一
の原子間隔を有する導電体、第二の原子間隔を有する半
導体または第三の原子間隔を有する絶縁体としてふるま
う第一の原子アレイを形成するために、絶縁された格子
プラットホーム上の予め決められた位置に、原子を配置
するようにしたものである。

【００１６】〔１２〕上記〔１１〕記載の原子アレイ回
路の作製方法において、第四の原子間隔を有する導電
体、第五の原子間隔を有する半導体または第六の原子間
隔を有する絶縁体としてふるまう第二の原子アレイを形
成するために、絶縁された格子プラットホーム上の予め
決められた位置に、原子を配置し、前記配置のステップ
は前記第二の原子アレイが前記第一の原子アレイと異な
るふるまいをなし、かつ、前記第一の原子アレイと前記
第二の原子アレイを結合するようにしたものである。

【００１７】〔１３〕上記〔１１〕記載の原子アレイ回
路の作製方法において、前記絶縁された格子プラットホ
ームが以下のようなステップを含む方法によって作製さ
れるものであって、格子配置を有する実質的に平坦な表
面を得るために複数の格子配列した原子で基板を作製
し、かつ、前記絶縁された格子プラットホームを形成す
るために、前記表面を絶縁するとともに、化学的に満た
されていない結合を終端するために該化学的に満たされ
ていない結合の位置に原子を配置することにより、実質
的に平坦な表面に沿った前記基板の化学的に満たされて
いない結合をことごとく終端するようにしたものであ
る。

【００１８】〔１４〕上記〔１３〕記載の原子アレイ回
路の作製方法において、前記配置のステップは格子構造
の境界にできる相対ポテンシャルの極小値である予め決
められた位置に各原子を配置するようにしたものであ
る。 〔１５〕上記〔１１〕記載の原子アレイ回路の作製方法
において、前記配置のステップは第二族の原子で実施す
るようにしたものである。

【００１９】〔１６〕上記〔１１〕記載の原子アレイ回
路の作製方法において、前記配置のステップはマグネシ
ウム原子で実施するようにしたものである。 〔１７〕上記〔１１〕記載の原子アレイ回路の作製方法
において、前記配置のステップはガリウム原子と砒素原
子の組み合わせで実施するようにしたものである。

【００２０】〔１８〕上記〔１６〕記載の原子アレイ回
路の作製方法において、前記配置のステップは絶縁体を
得るために原子間隔を約５．２Å未満又は超過するよう
に離して配置し、導電体を得るために原子間隔を約５．
２Å離して配置するようにしたものである。 〔１９〕原子鎖回路において、格子配置を有する実質的
に平坦な表面を得るために形成された複数の格子状に配
列した原子を有する基板と、この基板で満たされていな
い化学的結合をことごとく終端するために前記平坦な表
面に結合された絶縁層と、第一の原子鎖が第一の原子間
隔で配置された導電体、第二の原子間隔で配置された半
導体または第三の原子間隔で配置された絶縁体としてふ
るまうように、絶縁された格子プラットホーム上の予め
定められた位置に位置決めされる第一の原子鎖とからな
るようにしたものである。

【００２１】〔２０〕上記〔１９〕記載の原子鎖回路に
おいて、第二の原子鎖が第四の原子間隔で配置された導
電体、第五の原子間隔で配置された半導体または第六の
原子間隔で配置された絶縁体としてふるまうように、絶
縁された格子プラットホーム上の予め定められた位置に
位置決めされる第二の原子鎖とからなり、前記第一の原
子鎖と、該第一の原子鎖に電気的に結合されている第二
の原子鎖とが異なったふるまいをするように前記第二の
原子鎖は予め決められた位置に配置されるようにしたも
のである。

【００２２】〔２１〕上記〔１９〕記載の原子鎖回路に
おいて、更に、第四の原子間隔で配置された導電体、第
五の原子間隔で配置された半導体または第六の原子間隔
で配置された絶縁体としてふるまうように、絶縁された
格子プラットホーム上の予め定められた位置に位置決め
される第一の原子アレイを有し、前記第一の原子鎖と該
第一の原子鎖に電気的に結合されている前記第一の原子
アレイとが異なったふるまいをするように前記第一の原
子アレイは予め決められた位置に配置されるようにした
ものである。

【００２３】〔２２〕上記〔１９〕記載の原子鎖回路に
おいて、前記第一の原子鎖が第二族の原子からなるよう
にしたものである。 〔２３〕上記〔１９〕記載の原子鎖回路において、前記
第一の原子鎖がマグネシウム原子からなるようにしたも
のである。 〔２４〕上記〔１９〕記載の原子鎖回路において、前記
第一の原子鎖がガリウム原子と砒素原子の組み合わせか
らなるようにしたものである。

【００２４】〔２５〕上記〔１９〕記載の原子鎖回路に
おいて、前記予め決められた位置が、絶縁体を得るため
に約４．２Å未満又は超過するように離して配置され、
導電体を得るために約４．２Å離して配置されるように
したものである。 〔２６〕原子アレイ回路において、格子状の配列を有す
る実質的に平坦な表面を得るために形成された複数の格
子状に配列された原子を有する基板と、この基板で満た
されていない化学結合をことごとく終端するために前記
平坦な表面へ結合された絶縁層と、第一の原子アレイが
導電体、半導体または絶縁体としてふるまうように、絶
縁された格子プラットホーム上の予め決められた位置に
位置決めされた第一の原子アレイとを具備するようにし
たものである。

【００２５】〔２７〕上記〔２６〕記載の原子アレイ回
路において、更に、第二の原子アレイが導電体、半導体
または絶縁体としてふるまうように、絶縁された格子プ
ラットホーム上の予め決められた位置に位置決めされた
第二の原子アレイからなり、前記第一の原子アレイと該
第一の原子アレイに電気的に結合されている第二の原子
アレイが異なってふるまうために、前記第二の原子アレ
イは予め決められた位置に配置されるようにしたもので
ある。

【００２６】〔２８〕上記〔２６〕記載の原子アレイ回
路において、前記第一の原子アレイは第二族の原子から
なるようにしたものである。 〔２９〕上記〔２６〕記載の原子アレイ回路において、
前記第一の原子アレイはマグネシウム原子からなるよう
にしたものである。。 〔３０〕上記〔２６〕記載の原子アレイ回路において、
前記第一の原子アレイはガリウム原子と砒素原子の組み
合わせからなるようにしたものである。

【００２７】〔３１〕上記〔２６〕記載の原子アレイ回
路において、前記予め決められた位置は、絶縁体を得る
ために約５．２Åより離して配置され、導電体を得るた
めに約５．２Å以下に離して配置されるようにしたもの
である。

【００２８】

【発明の実施の形態】以下に本発明の単一原子鎖回路網
の作製について具体例を述べる。初めに本発明の概要に
ついて述べ、その後に特定の構造や応用を交えながら、
個々の詳細について言及する。本文では、特定の例を示
しながら論ずるが、この発明の意図するところは、これ
のみに留まらないことは自明である。

【００２９】本発明における目的や特性は、以下の説明
やクレームを図面と照らし合わせることによってより明
らかとなるだろう。本発明は原子レベルの回路網に関す
る。ここで、究極の大きさの最小単位である“原子”そ
のものを用いることが本発明の基本である。従来の回路
概念では、個々の電気素子や、光学素子さらにこれらを
結ぶ配線を金属や絶縁体や半導体を用いてまず作製する
ことから始まるが、本発明では、原子の格子間隔を変え
ることでこれらの従来回路網と同様な機能をもたらすこ
とを提案する。

【００３０】これらの原子は、第四族の原子であり、炭
素原子、シリコンやゲルマニウムなどを含む。さらに、
これらの原子は、第二族の原子でも可能で、ベリリウム
やマグネシウムを含む。また、これらの原子は、ガリウ
ムと砒素の組み合わせのようなものも可能である。後で
述べるように、用いる原子の格子間隔を変えることによ
り、そのフェルミレベルやエネルギーバンド構造を変え
ることができる。即ち、ひとつの種類の原子により、金
属や半導体や絶縁体といった状態を得ることができるの
である。こういった物理現象そのものを用いることによ
り、従来技術にくらべ、遙に小さな回路網を構築するこ
とが本発明により可能となる。

【００３１】さらに、同じ、または異なる種類の原子を
用いることで、いわゆるゲート回路、スイッチや電荷の
トラップなどを作製することが可能であることを示す。
昨今のＳＴＭ（走査トンネル顕微鏡）による単一原子操
作技術の発展により、ＳＴＭの探針をピンセットの様に
して、ある基板の上で、ひとつひとつの原子を好きなよ
うに動かすことが可能となった。その際、移動した原子
が取り付きやすい原子位置がありそうであることが実験
的に確認されている。

【００３２】これにより、基板の表面には、電子が溜ま
りやすい一列の井戸型ポテンシャルを作製できることに
なる。このようなポテンシャルをうまく用いることで、
原子を一次元的あるいは二次元的に配置することが可能
となる。もし、こうして作られた原子鎖を、基板の電気
的影響がないように絶縁できれば、原子鎖と基板原子の
間には化学的な結合がなくなり、原子鎖を構成する原子
間のみに相互作用が起こる状態を作れ、これらが一次元
あるいは二次元の系をなすことになる。

【００３３】このような系のおもしろい特長として、隣
り合う原子との間隔（格子定数あるいは原子間隔）を変
えることにより、その相互作用の大きさが変わる。これ
は、例えば基板表面にあるそれぞれのポテンシャル井戸
に、１つずつ、あるいは２つとか３つ置きに原子を配列
することにより達成できる。または、原子の配列する方
向を、基板原子の結晶軸に対して異なる方向に配列する
ことで、自動的にその原子間隔を変えることが可能とな
る。

【００３４】ここで原子間隔が非常に広いとき、接近す
る原子間での相互作用が大変小さいために、それぞれの
原子上の電子はその原子のみに絡み付いていることにな
る。この時は、電子の取ることのできるエネルギー状
態、つまり１ｓ、２ｓや３ｓ状態などは離散的で、絶縁
体のそれとなる。さらに原子間隔を狭めていくと、近接
した原子間の相互作用が強くなり、その近接した周期構
造の方向に連続した運動量を持つバンド構造を構成し始
める。このときのバンドの幅やバンドギャップといった
特長は、この原子間隔により任意に設計できることにな
る。それにより、基板の上に作製された原子構造のバン
ド工学を可能とする。

【００３５】最初に、現在の半導体技術の最も重要な材
料の１つであるシリコンのアドアトム（表面原子）から
なるさまざまな原子構造の電子状態について以下に詳細
に述べる。シリコン原子は４個の価電子を有し、最も高
い原子レベルは３ｐであり、その３分の１は充満されて
いる。もし、原子の周期性は単純に原子レベルを広げる
のであれば、単純な周期構造は金属状態を示す。この単
純な概観は、通常の三次元的なシリコン結晶が絶縁体で
あるという事実と相反する。これは、格子定数が狭いた
めに、バンドの交錯が起こり、新たなバンドギャップが
広がることになり、その結果、完全に電子が充満した最
も高いバンドを存在させることになる。

【００３６】それぞれのシリコン原子は、４個の近接原
子により対称的に囲まれており、原子対ごとに４つの共
有シグマ結合、即ち、４つの充満した価電子帯からな
る。単一セル内の原子数は２つであり、１つではない。
よって、４つの状態に４つの価電子を伴うという問題
は、すべての結合準位が満たされた８つの変調された状
態に８つの価電子を伴うという問題になる。工学的な応
用のためには、半導体状態と絶縁体を持つことが重要
で、これらは、非線形な電流−電圧特性を示す金属−半
導体、金属−絶縁体−金属などといった接合を作るため
には有効である。

【００３７】さまざまな原子鎖や原子アレイの配列例を
図１（ａ）〜（ｄ）に示した。まず、最も単純な周期構
造であるシリコン原子による一次元原子鎖〔図１
（ａ）〕、シリコンの二次元正方格子アレイ（４つの近
接原子を伴う）〔図１（ｂ）〕、さらに図１（ｃ）に示
すようなシリコン原子を２つ平行にならべた並列一次元
鎖（単一セル当たり２個の原子）についてまとめる。こ
こでは、汎用なパラメーターを用いて、これらのバンド
構造を計算するために、最初にセルラー結合法について
述べ、それからタイト結合法について言及する。

【００３８】結論として、実際に実現可能な原子間隔の
範囲では、シリコンによるすべての構造は金属状態にな
ることが解かった。これは、以下に述べるように、構造
に垂直な３ｐ軌道から発生するπバンドに、フェルミレ
ベルが存在することによる。このフェルミレベルは、バ
ンドギャップより遙に高いところにあるので、格子定数
の変化に伴うバンドギャップの変化は、電子的な特性に
効果的に反映されないためである。

【００３９】一次元的に交互に配列したガリウム砒素か
らなる原子鎖は、図１（ｄ）に示すように、１つの単一
セルの中に性質の異なる原子を２個含む状態で、これが
絶縁体として使用可能であるかを探索するために議論す
る。８個の価電子が、８つの変調されたバンドの中に存
在し、三次元ガリウム砒素結晶の場合を思い起こさせ
る。しかしながら、実際には、ガリウム砒素の原子鎖も
金属状態である。フェルミレベルは砒素に起因したπバ
ンドの中に存在し、このπバンドの存在が、シリコンの
場合と同様に、ガリウム砒素原子鎖を金属状態にする。

【００４０】マグネシウムやベリリウムなどの第二族の
原子も、図１（ａ）〜（ｃ）の場合と同様に、原子鎖や
原子アレイや並列原子鎖構造として配列できる。これら
の第二族の原子構造は基本的には絶縁体である。これ
は、ｓ軌道は完全に充満しており、ｐ軌道は空であり、
単純な周期構造であっても、その導電帯の間は常にバン
ドギャップにより分離されている。

【００４１】電気的特性は、このバンドギャップに大変
敏感で、格子定数の減少に伴い、そのバンドギャップは
数電子ボトルからゼロまで変わる。この広バンドギャッ
プの値の広がりにより、一次元マグネシウム原子鎖は、
さまざまな電気特性を示すと考えられる。バンドギャッ
プがゼロの状態は、格子定数が４．２Åのときに実現さ
れる。ここでは、原子鎖は金属状態となる。よって、そ
の原子鎖は、４．２Åの格子定数の近傍のうち、どちら
か一方で半導体状態を示し、その格子定数から離れると
絶縁体となる。つまり、原子間の格子間隔を操作するこ
とで、絶縁体、半導体、さらに金属とすることが可能と
なる。

【００４２】マグネシウムを用いると、マグネシウムの
三次元結晶が六角最密構造で金属状態であるのに、その
原子構造は、ほとんど絶縁体状態となる。これは、一次
元効果というより、三次元であることによる効果である
と考えられる。二次元正方格子原子アレイとしてマグネ
シウムをさらに検討した結果、５．２Å以上の原子間隔
では絶縁体状態、５．２Å以下では金属状態になること
が解かった。このような特性は、１つの種類の原子を用
いてさまざまな電子回路を作製する際に大変有用であ
る。

【００４３】〔原子鎖モデル〕セルラー法は、エネルギ
ーバンド構造を決定するためには有効である。この手法
は直感的な物理現象とよく合うためによく用いられ、比
較的定性的な特長を説明できる。しかし、タイト結合法
も用いることとし、この方法は、コンピュータによる計
算が可能で、より精度が高い。そこで、ここでは、最初
にセルラー法について述べ、その後で、タイト結合法に
ついて述べる。

【００４４】Ａ：セルラー法によるエネルギー・バンド
構造の推定 波動関数とその導関数はｘ軸と、セルの境界面との交点
で連続である。中性の孤立したシリコン原子は１４個の
核外電子を有している。そのうち１０個の電子は非常に
安定したネオン原子と同じ閉殻を形成する。そこでは、
１ｓ、２ｓ、２ｐｘ、２ｐｙと２ｐｚの電子レベルは完
全に満たされている。残りの４つの価電子が、シリコン
の化学的な特性や物理的な一般特性を決定している。

【００４５】一般的に、セルラー法やタイト結合法など
のバンド計算は、こういった電子のみに着目する。この
うち、２個の価電子は３ｓ状態を満たし、スピンの自由
度を持つもう２個の電子を伴うことができるのである。
残りの２個の電子は３ｐ状態を占め、あと６個の電子を
伴うことができるので、ここでは、その３分の１の状態
を占有したに過ぎない。

【００４６】ｘ方向に原子鎖を形成したと仮定したと
き、原子のつくる３ｓや３ｐ電子エネルギー状態は近接
原子間相互作用によりこの方向に結合する。この内部の
電子状態を考慮するとき、３ｓ状態は球対称性を示し、
３ｐｙ状態はｙ／ｒの角度分布をしている。ここで、ｒ
² ＝ｘ² ＋ｙ² ＋ｚ² である。また、３ｐｚ状態も同様
にｚ／ｒの角度分布をしたｘ軸に対する偶関数である。
ただし、３ｐｘだけは核を中心とした奇関数となってい
る。このような近接原子間の相互作用では、上記のよう
な偶関数と奇関数の間で結合を起こすことが普通であ
る。

【００４７】しかしながら、３ｐｙと３ｐｘの間または
３ｐｚと３ｐｘの間での結合は大変弱く、ほぼ無視でき
る。これは、３ｐｙと３ｐｚのｘ方向の波動関数がゼロ
であるためで、それゆえに、３ｐｘとの強い相互作用が
無視できるのである。よって、第一近似のもとでは、３
ｓと３ｐｘ状態がスピン軌道混成を起こし、３ｐｙと３
ｐｚはそのままの状態を残すことになる。それぞれの原
子は、ｘ軸の近傍ではほぼ球状を保ち、原子鎖が形成さ
れてもこれが崩れないと仮定している。以下の計算で
は、格子定数が縮められたときの３ｓと３ｐｘ状態の結
合の様子を示している。ここで、ｘ軸方向のみを考慮し
ているので、ｘ方向の波動関数Ψ（ｘ，０，０）だけを
考えればよいのである。

【００４８】セル１の内部におけるシュレーディンガー
方程式の一般解は、与えられたエネルギーＥにおいて原
子核を中心とした偶関数ｇ（ｘ）と奇関数ｕ（ｘ）の線
形結合により表される。ここで、ｘは原子核の位置を基
準とした（−ａ／２＜ｘ＜ａ／２）の区間におけるセル
の内部の位置である。そこで、 Ψ₁ （ｘ）＝Ａｇ（ｘ）＋Ｂｕ（ｘ） …（１） とし、ここで、ＡとＢは複素数であり、ｇ（ｘ）とｕ
（ｘ）は数値的に計算されたものである。一端セル１内
部でのΨ₁ が決まってしまうと、すべての原子に広がる
波動関数は、ブロッホの定理により決められる。つま
り、ｎ＋１番目のセル内の波動関数Ψ_n+1 は、結晶の運
動量ｋを用いて、（ｎ−１／２）ａ＜ｘ＜（ｎ＋１／
２）ａの間では Ψ_n+1 （ｘ）＝ｅｘｐ（ｉｎｋａ）Ψ₁ （ｘ−ｎａ） …（２） と表される。

【００４９】ただ、任意のＡとＢの組み合わせを用いて
も、セル内の波動関数は、その境界においてなめらかに
連続ではない。なめらかな連結は、これらの波動関数の
値と導関数がセルの境界面（ウィグナー・サイツ）の中
心において連続的であるという条件を満たして初めて可
能となる。これにより、それぞれのセルの境界条件が簡
略化されて以下のように表される。即ち、 Ψ₁ （ａ／２）＝ｅｘｐ（ｉｋａ）Ψ₁ （−ａ／２） ｄΨ（ａ／２）／ｄｘ＝ｅｘｐ（ｉｋａ）ｄΨ（−ａ／２）／ｄｘ…（３） 次に、（２）式を（３）式に代入し、対称性つまりｇ
（−ａ／２）＝ｇ（ａ／２）、ｇ′（−ａ／２）＝ｇ′
（ａ／２）などを用いることで、以下に示す行列演算式
を得ることができる。つまり、 ｛１−ｅｘｐ（ｉｋａ）｝ｇ（ａ／２）Ａ＋｛１＋ｅｘｐ（ｉｋａ）｝ｕ （ａ／２）Ｂ＝０ ｛１＋ｅｘｐ（ｉｋａ）｝ｇ′（ａ／２）Ａ＋｛１−ｅｘｐ（ｉｋａ）｝ｕ′ （ａ／２）Ｂ＝０ …（４） ＡとＢに関する（４）式が常に成立するためには、この
行列式のデターミナントがゼロになるようにする必要が
ある。つまり、 ｔａｎ² （ｋａ／２）＝−｛ｇ′（ａ／２）ｕ（ａ／２）｝／｛ｇ（ａ／２） ｕ′（ａ／２）｝≡ｓ …（５） （５）式を用いてｋとＥの関係である分散を決定でき
る。伝搬波動関数を得ることができるのはｓ＞０のとき
のみで、この状態は許容エネルギー状態である。これに
対して、ｓ＜０では、ｋは通常、複素数となり、電子の
波動は原子鎖の方向で減衰してしまう禁制状態である。

【００５０】原子鎖に沿った波動関数は、（４）式を用
いてＡとＢから決定することができ、その際（５）式が
その条件となる。最終的な式として、 Ψ₁ （ｘ）＝｛ｕ′（ａ／２）ｕ（ａ／２）｝^1/2 ｕ（ｘ）−（ｋ／｜ｋ｜） ｛ｇ′（ａ／２）ｇ（ａ／２）｝^1/2 ｕ（ｘ） …（６） で与えられる。ここでｇ（ｘ）とｕ（ｘ）は規格化され
ていなくてもよい。さらに（２）式を用いてｎ＋１番目
のセルにおけるΨ_n+1 （ｘ）を計算できる。ここで、ｋ
が実数である限り、波動関数は伝搬解となる。

【００５１】また、ｇ（ａ／２）、ｇ′（ａ／２）、ｕ
（ａ／２）、ｕ′（ａ／２）のうちの３つは同じ極性で
あるが他の１つだけは異なるサインである。これによ
り、（６）式における１つの係数は実数であるが、もう
１つは純虚数となる。つまり、原子核の位置に対して、
セルの内部の波動関数は対称であるが、セルとセルの間
に広がる許容準位については周期構造をなす。

【００５２】本方式を今問題としているシリコン原子鎖
に適用するが、３ｓと３ｐｘの波動関数が偶関数ｇ
（ｘ）と奇関数ｕ（ｘ）のそれぞれ対応している。孤立
した原子内の電子に対するシュレーディンガー方程式の
放射方向成分Ｒ（ｒ）は、原子単位を用いることによ
り、 （１／ｒ² ）（ｄｒ² ／ｄｒ）（ｄＲ（ｒ）／ｄｒ） ＋｛Ｅ−Ｉ（Ｉ＋１）／ｒ² −Ｖ（ｒ）｝Ｒ（ｒ）＝０ …（７） ここでＩは、角運動量である。関数Ｖ（ｒ）は原子核の
作るクーロンポテンシャルで、クーロン反発と他の電子
との交換相互作用を含んでいる。そのＶ（ｒ）は、 Ｖ（ｒ）＝−ｚ（ｒ）／ｒ …（８） ここで、実効的核電荷ｚ（ｒ）＞０はハーマンとスキル
マンにより数値表として与えられている。ここで、ｚ
（ｒ）は、考慮している１つの電子に対する他の１３個
の電子からの影響を表しており、ｚ（０）＝１４とｚ
（∞）＝１という極限値を持ちながら単調減少する関数
である。

【００５３】（７）式のシュレーディンガー方程式は、
与えられていたエネルギーＥと計算されたｇ（ａ／
２）、ｇ′（ａ／２）、ｕ（ａ／２）、ｕ′（ａ／２）
について解く必要がある。このような計算は、新たにＰ
（ｒ）＝ｒＲ（ｒ）という関数を導入することにより、
容易に可能となる。そこで、（７）式は以下のように書
き換えることができる。即ち、 ｄ² Ｐ（ｒ）／ｄｒ² ＋Ｆ（ｒ）Ｐ（ｒ）＝０ …（９） ここで、 Ｆ（ｒ）＝Ｅ−Ｉ（Ｉ＋１）／ｒ² −Ｖ（ｒ） …（１０） である。

【００５４】３ｓと３ｐｘ波動関数を得るためには、有
効な初期条件を見つける必要がある。Ｆ（ｒ）は、ゼロ
に近づくに従って発散する項を含むため、初期条件とし
ては、起点を除外したものを与える必要がある。角運動
量Ｉを持つ波動関数はこの起点の近傍における特異的な
ふるまいにより特長付けられる。即ち、 Ｐ（ｒ）〜ｒ^I+1 …（１１） ここで、Ｉ＝０は３ｓ状態に対応し、Ｉ＝１は３ｐｘ状
態に対応する。これらの数値は数値積分における初期条
件となる。その積分はＰ（ａ／２）とＰ′（ａ／２）を
決定し、上述の関係からすぐにＲ（ａ／２）とＲ′（ａ
／２）変換される。

【００５５】この操作は、偶関数にも奇関数にも適用さ
れ、必要とされる。ｇ（ａ／２）、ｇ′（ａ／２）、ｕ
（ａ／２）、ｕ′（ａ／２）といったすべての関数を決
めることで、与えられたＥにおけるｓを決めることがで
きる。そして、（５）式により分散関係が求められ、そ
のときの波動関数は（６）式を通して得ることができ
る。それは、３ｓと３ｐの波動関数を補償するエネルギ
ー固有値である。実際に、（１１）式の表現は、角運動
量Ｉを用いた波動関数を表したものであり、たまたま、
４ｓ、４ｐ、５ｓ、５ｐなどの波動関数で異なる角運動
量ゼロ状態にあるものに対応しているのかも知れない。
そのためにもＥの数値の取扱には注意を要する。

【００５６】Ｂ：タイト結合法によるエネルギーバンド
構造の推定 セルラー法は、その計算において、電子の波動関数が単
一セルの境界面（ｘ軸と境界面との交点）でのみ整合す
るという簡略化をしており、これに対してタイト結合法
では、波動関数は、以下に詳細に述べるように、全面に
渡って整合している。よって、これまでのすべての固定
解析が簡略化され、特に、ｘ軸から離れた所での電子的
特性を議論するには有効である。その結果、シリコン原
子鎖に対する結論を変えてしまい、シリコンではどんな
原子間隔での金属状態になることを示した。

【００５７】すべての新しい結果は、シュレーディンガ
ー方程式を解く固体解析から導かれている。ここで、ｘ
軸に沿った一次元原子鎖の電子の波動関数｜ｆ（ｘ、
ｙ、ｚ）＞は以下のように表される。 ｜ｆ（ｘ、ｙ、ｚ）＞＝Σｅｘｐ（ｉｋｄ）［Ａ｜ｓ
（ｘ−ｎｄ，ｙ，ｚ）＞＋Ｂ｜ｐｘ（ｘ−ｎｄ，ｙ，
ｚ）＞＋Ｃ｜ｐｙ（ｘ−ｎｄ，ｙ，ｚ）＞＋Ｄ｜ｐｚ
（ｘ−ｎｄ，ｙ，ｚ）＞］ ここで、総和Σは整数ｎに対して行われ、｜ｓ＞、｜ｐ
ｘ＞、｜ｐｙ＞、｜ｐｚ＞は、それぞれｓ、ｐｘ、ｐ
ｙ、ｐｚの波動関数である。ｋは運動量である。この方
程式は、自動的にブロッホ定理を満足する。つまり、ｆ
（ｘ＋ｄ、ｙ、ｚ）＝ｅｘｐ（ｉｋｄ）ｆ（ｘ，ｙ，
ｚ）である。さらに波動関数とその導関数が単一セルの
境界面において連続（整合する）であるという要求を満
足する。また、これにより、境界面に１点のみで整合す
る前述のセルラー法に比べ、タイト結合法がより信頼性
の高い方法であることを示す。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの数値は
エネルギー期待値ε＝＜ｆ｜Ｈ｜ｆ＞／ｆ｜ｆ＞を最小
にするように決定される。これにより、この手法は変分
法に区分けできる。

【００５８】Ｅを決定するために、以下に示す行列要素
が必要で、その際、２つ隣より遠くにある原子との結合
は無視される。そこで、 ＜ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝εｓ ＜ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｐ１（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝０ 但し、ｌ＝ｘ、ｙ、ｚ（対称性より） ＜ｐｌ（ｘ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｐ１（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝ε
ｐ 但し、ｌ＝ｘ、ｙ、ｚ ＜ｐｌ（ｘ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｐｍ（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝０
但しｌ≠ｍ ＜ｓ（ｘ−ｄ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝Ｖ
ｓｓσ（ｄ） ＜ｓ（ｘ−ｄ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｐｘ（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝
Ｖｓｐσ（ｄ） ＜ｐｘ（ｘ−ｄ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｐｘ（ｘ，ｙ，ｚ）＞
＝Ｖｐｐσ（ｄ） ＜ｐｌ（ｘ−ｄ，ｙ，ｚ）｜Ｈ｜ｐｌ（ｘ，ｙ，ｚ）＞
＝Ｖｐｐπ（ｄ） 但し、ｌ＝ｙ、ｚ ここで、Ｈは電子のハミルトニアンである。一端、これ
らの関数εｓ、εｐ、Ｖｓｓσ（ｄ）、Ｖｓｐσ
（ｄ）、Ｖｐｐπ（ｄ）が決定されると、Ａ，Ｂ，Ｃ，
Ｄの定数は、４×４の行列を対角化することで決定され
る。この過程は、数値的に可能である。

【００５９】ハリソンはεｓとεｐが基本的には、多体
効果を含んだ原子のｓとｐエネルギー状態であり、材料
に依存することを示した。ハリソンは彼の計算結果を表
にしており、ハリソンの論文名：半導体と絶縁体におけ
るクーロン相互作用 Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ３１，２１
２１（１９９４）に示されている。さらに、ハリソン
は、最後の４つの行列要素は原子間隔ｄに一般的な関数
として与えられ、材料に依存しないことを、ハリソンの
論文名：タイト結合法 Ｓｕｒｆ．Ｓｃｉ．２９９／３
００，２９８（１９９４）に示し、その式として、 Ｖｓｓσ（ｄ）＝−１．３２（ｅＶ・Ų ）／ｄ² Ｖｓｐσ（ｄ）＝２．２２（ｅＶ・Ų ）／ｄ² Ｖｐｐσ（ｄ）＝１．４２（ｅＶ・Ų ）／ｄ² Ｖｐｐπ（ｄ）＝−０．６３（ｅＶ・Ų ）／ｄ² とし
た。

【００６０】ここで、原子間隔ｄをÅの単位で代入する
と、その行列要素が電子ボルトの単位で得られる。この
値は以下に述べる（１２）式に対応する。これがハリソ
ンの汎用パラメーター関係であり、多くの実験により確
認されている。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄとエネルギー期待値ε＝
＜ｆ｜Ｈ＜ｆ＞／＜ｆ｜ｆ＞は与えられた運動量ｋに対
して数値的に決定され、これがエネルギーと運動量の分
散関係を定義する。

【００６１】二次元正方格子に対する波動関数｜ｆ
（ｘ，ｙ，ｚ）＞は、同様に定式化される。 ｜ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＞＝Σｅｘｐ（ｉｋｘｎｄ＋ｉｋｙ
ｍｄ）［Ａ｜ｓ（ｘ−ｎｄ，ｙ−ｍｄ，ｚ）＞＋Ｂ｜ｐ
ｘ（ｘ−ｎｄ，−ｍｄｙ，ｚ）＞＋Ｃ｜ｐｙ（ｘ−ｎ
ｄ，ｙ−ｍｄ，ｚ）＞＋Ｄ｜ｐｚ（ｘ−ｎｄ，ｙ−ｍ
ｄ，ｚ）＞］ これが４×４行列に対角化される。同様な定式が８つの
数値定数を有する原子を平行に並べた原子鎖にも可能
で、８×８の行列となる。

【００６２】セルラー法とタイト結合法を比較すると、
タイト結合法で決められた波動関数は、ｘ＝ｄ／２、ｘ
＝３ｄ／２、ｘ＝５ｄ／２などのすべてのセルの境界面
において整合されるのに対し、セルラー法による波動関
数は（ｄ／、０、０）や（３ｄ／ｓ、０、０）、（５ｄ
／２、０、０）などのみのｘ軸と境界面との交点のみで
整合されている。

【００６３】よって、ｘ軸から離れた領域での電子的特
性を議論しようとするとき、タイト結合法による答えが
いつも正しく、セルラー法では間違っている。実際、こ
の違いはπバンドでは顕著で、このπバンドはｘ軸にだ
いたい沿った化学結合で実現されている。タイト結合法
は、このπバンドを正しく記述し、セルラー法ではだめ
であった。新しい結果では、πバンドの存在のためにシ
リコン原子鎖は常に金属であり、これはタイト結合法の
みで正しく導かれる。

【００６４】〔シリコンによる構造〕さまざまな原子構
造のバンド構造を計算するために、タイト結合法と汎用
パラメータを用いた。この手法はａｂ ｉｎｉｔｉｏ法
ほどは正確でないが、明確な物理的描像を与えてくれ
る。これが重要である。我々は、バンド構造をデザイン
する必要がある。つまり、バンド格子構造を変えること
で、対象とするバンドを広げたり、上昇させたりする方
法を知りたいのである。汎用のパラメータを用いたタイ
ト結合法は、直感的に明確な答えを出してくれ、本目的
にはよく適応している。この方法の応用には、近接した
原子のｓ状態とｐ状態を結合させる行列要素が、いかに
原子間隔ｄにより変わるかが重要な問題である。ある１
状態と１′状態と（１、１′＝ｓ、ｐ）ｍ結合（ｍ＝
σ、π）および原子間軸の周りの角運動量を結び付けて
いる行列要素は、以下のように表される。

【００６５】 ｖ₁₁′_m ＝η₁₁′_m （ｈ² ／μｄ² ） …（１２） ここでｈは、プランク定数を２πで割ったものであり、
μは電子の真空中の質量、ｄは原子間隔である。η₁₁′
_m は汎用な次元のない定数で、すべての必要な数値は、
ハリソンの論文：ローイーの周辺状態を用いて得られた
共有結合材料に対する新たなタイト結合パラメーター
Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ２４，５８３５（１９８１）に示
されている。

【００６６】ハリソンはさらに、（１２）式を用いるこ
とで、ｓｐ結合した材料の電子的構造は良く記述できる
ことを示した。ハリソンの論文；タイト結合法〔Ｓｕｒ
ｆ．Ｓｃｉ２９９／３００，２９８（１９９４）〕つま
り、この関係式は、広い範囲のｄに対して有効で、１か
ら５Å程度の最小原子から最大原子の大きさまでにだい
たい対応している。

【００６７】よって，この関係式をこの解析全体に渡り
使用する。実際に、行列要素の値は、より離れた所では
指数関数的に減少し、よって、５Å程度またはこれを越
えたあたりの距離から、我々の計算は、バンド幅を過大
評価することになるかもしれない。しかしながら、この
過大評価は、本発明の具体例に示した定性的な結論に対
しては何らの変化も与えない。

【００６８】ｓとｐの状態のエネルギーεｓとεｐに対
して、ハートリー・フォックの項に対する値が採用さ
れ、この値は、ハリソンの論文：半導体と絶縁体におけ
るクーロン相互作用 Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ３１，２１
２１（１９８４）に示されており、一般の計算と同様
に、最も近接した原子間の相互作用のみが考慮されてい
る。このように一般化した計算式を数値的に解くこと
で、バンド構造を求めている。

【００６９】以下に示すバンド計算は、ここで考慮して
いる原子構造が、基板からの影響を無視しており、いわ
ば、真空中に浮いているかのごとく取り扱っている。実
験的には、原子構造は何らかの基板上に作られなくては
ならないが、基板が電子のバンド構造を定量的にのみ変
化させ、定性的には変化を与えないと考えられる。ピエ
ール転移は、系の全エネルギーを減らすために瞬時的に
起こる格子の歪みに対応しており、弾性エネルギーを費
やして空間的ギャップを開いているか、または格子の作
るポテンシャルのランダムな揺らぎによる電子のアンダ
ーソン局在も、ある状況では、何らかの関係があると考
えられる。ここでのある条件とは、基板表面や格子定数
や温度などによっているものと思われる。しかし、今考
慮している一次元構造においては、このような転移が起
こらないものと仮定している。

【００７０】シリコン原子は４つの価電子を持ってい
る。最高エネルギーにある３ｐ準位は、完全に充満して
おらず、３分の１が電子に占有されており、単純な周期
構造は金属様であり、それぞれの原子のエネルギー準位
を広げのみである。この状態は、上のｐ様バンドが分割
したり、３ｓと３ｐの混成が顕著に起こるときには、成
り立たない。ダイアモンド構造を有するシリコン三次元
結晶内部でのｓｐ₃ 混成の形成は、後者の場合の例とい
える。ここでは、近接した４つのシリコン原子が対称的
に取り巻いている状態にある。

【００７１】この状態は、シリコン二次元正方原子アレ
イの場合も同様で、ただ、その状態が金属状態であるこ
とが解かる。シリコンによる絶縁体を作製する他の手法
としては、原子の個数を変えることであり、それによ
り、単位セルあたりの原子の数が変わり、最高エネルギ
ーのバンドが完全に占有されることになる。実際に三次
元シリコンでは、単位セルあたり２つの原子を含み、そ
れにより、それぞれのバンドに含まれる電子数は倍にな
る。

【００７２】以上に従い、ここでは、一次元シリコン原
子鎖（最も単純な周期構造）や、二次元シリコン正方原
子アレイ（４つの近接原子）と二重のシリコン並列原子
鎖（単位セルないに原子が２つ）について解析を行う。
これらの構造は、図１（ａ）〜（ｃ）に模式図として示
した。論理的な興味と同時に、新たな絶縁原子構造を発
見するのも重要である。これが、将来の工学応用へのド
アを明けることになるからである。現状の半導体エレク
トロニクスでは、ほとんどの素子が金属や絶縁体（半導
体）、またはその組み合わせによる接合から形作られて
いる。これらの接合は、典型的に非線形な電流−電圧
（Ｉ−Ｖ）特性を示し、増幅や整流などの多くの信号処
理に適している。ただし、これらの素子における原子レ
ベルでの伝達特性については、現状、十分な理解が得ら
れていない。

【００７３】そこで、原子レベルでの絶縁体の探索の可
能性は、これらの原子構造の可能性を示すには、メリッ
トがある。もし、金属状態と絶縁状態が同じ原子を用い
て、単に原子の構造を操作するだけで達成できれば、か
ならず原子レベルでの電子回路の応用の可能性が開ける
（ここでは、このような例を二次元マグネシウム正方格
子アレイに見出すことができる）。

【００７４】Ａ．一次元シリコン原子鎖 図２は、格子定数ｄを関数として、一次元シリコン原子
鎖のバンド幅を計算した結果である。その原子鎖はすべ
ての格子間隔において金属であり、これは、フェルミネ
エネルギーが常に二重に縮退したπバンドの中にあり、
これは、原子鎖方向ｘに垂直な軌道である３ｐｙと３ｐ
ｚに起因している。バンド端のエネルギーの交差はｄ＜
２Åの非常に近接した領域で起こるが、このような短い
距離は実現不可能である。つまり、原子鎖は常に金属と
いうことになる。上と下にあるバンド（太い線で示して
いる）は、３ｓと３ｐｘ軌道に起因しており、それぞれ
単位セルあたり２個の電子を伴うことができ、一方でπ
バンドは４つの電子を伴うことができる。ここで、単位
セル内に原子は１つであるので、４つの価電子は、４つ
の状態に伴われなくてはならない。これが、点線で示し
たフェルミエネルギーの位置を説明する。

【００７５】上と下のσバンドの間にはバンドギャップ
は存在するが、高いフェルミレベルのために、電子的な
特性に直接反映されない。下方バンドの底と、πバンド
底、そして上方バンドの頂点はガンマ点にあり、これら
のバンドの端は、図３（ａ）〜（ｃ）分散関係に示した
ように、ほとんどの格子定数ではＸ点にある。特に、小
さな格子間隔ｄ＝２．２Åでは、これらの変極点はＸ点
やガンマ点から少しずれる。フェルミレベルは点線で示
しており、上方バンドの一部が電子で満たされている。

【００７６】Ｂ．二次元シリコン原子アレイ 図４は、二次元正方シリコン原子アレイのバンド幅を格
子定数を関数として示した。下方バンドの頂点と底はＭ
点〔ここで、ｋ＝（１、１）π／ｄ〕と、ガンマ点〔ｋ
＝（０、０）π／ｄ〕である。上方バンドの頂点と底は
Ｘ点〔ここで、ｋ＝（１、０）π／ｄ〕である。πバン
ドの底はガンマ点であり、頂点はＭ点である。より明確
にするために、ガンマ点のエネルギー（実線）とＭ点
（一点鎖線）とＸ点（破線）が、格子定数を関数として
示されている。また、バンド端は太い線で示されてい
る。下方バンドの頂点と上方バンドの底は、小さい格子
定数では極端に変化する。そこでは、２つのエネルギー
線の交差が起こっている。

【００７７】図５（ａ）〜（ｄ）では、特定の格子定数
での分散関係が示されている。下方σバンドと上方の２
つのσバンドは、３ｓと３ｐｘと３ｐｙ軌道から発生し
ており、πバンドは３ｐｚの軌道から発生し、図１
（ｂ）に示すように、ｘとｙは平行であり、ｚはこのア
レイ方向に垂直な方向である。それぞれのσバンドとπ
バンドは２個ずつの電子を伴うことができる。ここで
は、単位セルあたり１つの原子を有するので、４つの価
電子をもつ。

【００７８】点線にて示されたフェルミレベルは、πバ
ンドの内部にあり、それにより、二次元シリコンアレイ
が常に金属となる。もし、４つ対称位置に配列された最
も近接した原子に絶縁性を求めるとすると、４つのσ結
合がダイヤモンド構造の三次元シリコン結晶と同様に、
３ｓと３ｐ軌道すべてから形成されなくてはならない。
この正方アレイでは、３ｐｚ軌道は近隣の原子の３ｓや
３ｐｘや３ｐｙ軌道と結合することはあり得なく、対称
性からその行列要素は数学的にゼロである。これによ
り、分離したπバンドが形成され、フェルミレベルはこ
のバンドの中に存在する。πバンドの存在のみでなく、
悪い対称性により、二次元シリコン長方形（ｄｘ≠ｄ
ｙ）は、同様に金属状態である。このような状態は、様
々なｄｘとｄｙの組み合わせのときに確認されている。

【００７９】Ｃ．シリコン並列原子鎖 単位セルあたりの原子数を変えることが、絶縁体を実現
するには必要である。ここで考慮している構造は、同一
の原子間隔ｄｘを有する原子鎖を、ｄｙの距離で平行に
並べたもので、図１（ｃ）に示している。言い換えれ
ば、シリコン分子Ｓｉ₂ をｙ方向にｄｙの距離を離して
配列し、これをｘ方向にｄｘ離して周期構造を配列する
のである。

【００８０】もし、シリコン分子の最も高いエネルギー
レベルを完全に満たすことができれば、この並列原子鎖
は絶縁体としてのよき候補になると考えられる。シリコ
ン分子は、４つσ軌道状態σｇ、σｇ^* 、σｕ、σｕ^*
からなり、これらは３ｓと３ｐｙに起因し、二重に退縮
したπ軌道状態２つからなり、これらはπとπ^* で、３
ｐｘと３ｐｙに起因して発生する。＊のある状態とない
状態は、それぞれ結合されていない偶関数ｇと、結合し
た奇関数ｕである。πとπ^* 状態は、３ｐｘと３ｐｚ軌
道が２つの原子が並ぶｙ方向に対して対称であるため
に、縮退している。それぞれのσ状態は、２つの電子を
伴い、π状態は縮退を含み４つの電子を伴っている。シ
リコン分子では、８つの価電子と８つの状態がある。原
子間隔ｄｙの値が大きいとき、エネルギーの底からσ
ｇ、σｇ^* 、σｕ、π、π^* でσｕ^*となっている。よ
って、最高の占有されたレベルはπであり、その半分が
満たされている。単純なタイト結合による考察では、ｄ
ｙを減少させることで、σｇ、σｕ、π、σｇ^* 、π^*
でσｕ^* という準位の逆転が起こり、最も高いエネルギ
ー準位がπ状態となり、それが完全に充満される。実
際、σｇとσｇ^* の分岐またはσｕとσｕ^* の分岐は、
Ｖｓｓσ（σ結合におけるｓ−ｓ結合）とＶｓｐσ（σ
結合のｓ−ｐ結合）により引き起こされ、さらに、その
分岐の度合いは小さな原子間隔ｄｙでは、πとπ^* のそ
れよりも大きい。これは、Ｖｐｐπ（π接合のｐ−ｐ結
合）によっている。

【００８１】図６はシリコン分子のエネルギーレベル
を、その原子間隔ｄｙを関数として示したものである。
タイト結合法では、２つの原子からなる分子の分子エネ
ルギーの順番を推定するときにはときどき不正確である
が、このシリコン分子の場合は正確な順序を示してい
る。図６は、σｇ、σｕ、π、σｇ^* 、π^* でσｕ^* と
いう順序が、原子間隔が１．２Åという極端に短い場合
に発生する絶縁体状態には必要な条件であることを示
す。この距離は、自然な状態にあるシリコン分子の間隔
２．２Åや、自然なシリコン結晶の間隔２．３５Å比べ
ても短く、どうみても実現不可能な距離である。しかし
ながら、このような準位の並びが、炭素分子で起こるこ
とが知られており、その意味で、炭素原子による原子構
造を用いた絶縁体を探求するのがよい。

【００８２】シリコンの並列原子鎖の場合、その構造は
常に金属であり、これは、シリコン分子の最高準位が部
分的に満たされることによっている。このことが図７
（ａ）〜（ｃ）に示されており、ｄｙを２．２Åとした
ときに、ｄｘの値をいくつか変えて分散カーブをプロッ
トしている。そのバンド構造は図３（ａ）〜（ｃ）と合
わせて理解される。

【００８３】離散的なσｇ、σｇ^* 、σｕ、π、π^* と
σｕ^* の分子レベルが広がってバンドを構成し、全部で
８つの状態が単位セル内に存在する。πとπ^* レベルの
縮退は、ｘ方向に並列原子鎖が形成された後に、３ｐｘ
と３ｐｙが非対称となり、８つのバンドが図に現れてく
る。点線にて示されたフェルミエネルギーは、そのπバ
ンドの中に存在する。シリコン分子の場合、このπバン
ドが半分満たされているが、並列原子鎖の内部の最も占
有されたバンドは、半分満たされていないので、モット
転移が起こらないのである。ここで、モット転移は、金
属状態にあり半分満たされている一次元系を、クーロン
相互作用により絶縁体にすることである。

【００８４】〔ガリウム砒素からなる構造〕全てのシリ
コンからなる構造は金属状態であるが、ガリウム砒素を
用いることは、絶縁体を実現するための他の具体例であ
る。これは、どんな周期構造を作っても、最も単純な交
互に原子を並べた一次元原子鎖の中には、単位セルには
異なる原子が含まれるからである。その結果、８つのバ
ンドが８個の価電子に伴われなければならず、これは格
子定数により変えることができる。格子定数の減少に伴
う、バンド端のより効果的な交差が異なる原子の存在に
より期待でき、それぞれの原子が３ｓと３ｐ原子レベル
を提供するので、全部で４つの原子レベルが操作でき
る。しかしながら、原子鎖は金属状態になることが解か
った。

【００８５】図８はガリウムと砒素の原子が同じ原子間
隔ｄ／２で交互に並べたときの交互ガリウム砒素一次元
原子鎖のバンド幅を示している。（よって、格子周期は
ｄとなる）その距離ｄ_inとｄ_out は、ガリウムと砒素、
そして砒素とガリウムの原子間距離を現し、図１（ｄ）
に示しているように、ここでは両者が等しいとしてい
る。ここでは、全部で８つのバンドが存在し、πバンド
の縮退も含む。格子定数の上限においては、砒素の３
ｓ、ガリウムの３ｓ、砒素の３ｐ、ガリウムの３ｐが順
次高いエネルギーになるバンド配列となっている。上方
の４つのバンドは、σバンドが原子鎖方向に沿った３ｐ
ｘから発生し、原子鎖に直交する３ｐｙと３ｐｚからπ
バンドが発生する。フェルミレベルは、砒素に起因する
πバンドの中にあり、バンド端の交差がフェルミレベル
よりはるか低いエネルギーで起こるので、原子鎖は常に
金属状態となる。

【００８６】この状況は、図９（ａ）〜（ｃ）の分散カ
ーブにより明確に見れる。異なるｄ _inとｄ_out の採用
は、電子的特性を定量的に変えるものではない。現実的
な格子定数では、フェルミ電子が関与するバンド端の交
差は起こらないので、絶縁体は実現されない。πバンド
の存在により一次元ガリウム砒素原子鎖が金属であるこ
とは、一次元シリコン原子鎖が金属であることと同様な
機構によっており、そのため、二次元ガリウム砒素原子
アレイと平行に並べられたガリウム砒素原子鎖は、結局
シリコンと同様に金属となってしまうので、他の構造に
よる絶縁状態を探求する必要がある。

【００８７】〔マグネシウム構造〕上記のように、シリ
コンからなる三種類の構造とガリウム砒素による交互に
配列した一次元原子鎖は金属であり、通常の三次元シリ
コンとガリウム砒素が絶縁体であることと異なる。その
理由はさまざまな角度からまとめることができるが、最
も明快なのは、構造と垂直（原子鎖の方向や、原子アレ
イ面方向）に直交する３ｐ軌道から発生するπバンドが
あり、この中にフェルミレベルが存在することが原因で
ある。三次元シリコンとガリウム砒素結晶では、このπ
バンドがｓｐ ₃ 混成による三次元バンド構造により取り
除かれてしまう。

【００８８】以下に、第二族に属する２つの価電子をも
つ原子からなる原子構造が、ある条件下では絶縁体にな
る可能性があることを示す。その最も高い占有された準
位は価電子ｓ状態であり、完全に電子により充満されて
いる一方、そのｐ準位は空である。よって、不必要なπ
バンドを空にし、バンド端の交差により形成された上方
と下方のバンド間のバンドギャップが、電子的特性を直
接反映することとなる。第二族により、どのように絶縁
体が形成されるか理解するために、一次元マグネシウム
原子鎖と二次元マグネシウム正方原子アレイについて論
議する。

【００８９】Ａ．一次元マグネシウムまたはベリリウム
原子鎖 図１０は格子定数を関数とした一次元マグネシウムのバ
ンド幅を示した図である。バンド構造は、図２や３の一
次元シリコン原子鎖のそれと大変似ている。３ｓ軌道に
起因したσバンドと３ｐｘに起因したσバンド、さらに
３ｐｙまたは３ｐｚに起因した縮退したπバンドからな
る。これらは全て、一次元シリコン原子鎖の場合でも観
測できる。唯一しかし明確な違いは、基底状態の最も上
の電子の位置であり、一次元シリコン原子鎖の場合では
フェルミエネルギーである。絶縁体にとってフェルミエ
ネルギーは悪いほうに定義され、定義によるが、バンド
ギャップのどこかに存在するが、ここではこのような概
念は用いないようにする。低い準位は完全に充満され、
最も高い占有された分子軌道（ホモ）になるが、一方、
上方バンドは空であり、最も低い占有されていない分子
軌道（ルモ）となる。伝導帯と価電子帯の定義は、この
ような理由から図の中で使用している。

【００９０】その原子鎖は、格子定数によりさまざまな
ギャップを持った絶縁体であり、さまざまな電子的特性
がこのバンドギャップにより決まる。４．２Åの格子定
数が例外的な距離である。そこでは、バンドギャップが
消失し、原子鎖は金属様態になり、その状態でのフェル
ミエネルギーで、有限な状態密度を有する。ベリリウム
については、その格子定数は４．５Åであり、図１２と
１３（ａ）〜（ｃ）に示されている。このような価電子
を２つもつ原子の一次元鎖は、大変興味深い。それは格
子定数を変えることで、バンドギャップを操作できるか
らである。一次元マグネシウム原子鎖は絶縁体であるの
に対して、最密六方晶である三次元マグネシウム結晶が
金属であるという面白い結果に遭遇した。この違いは格
子定数が小さいことによるｓとｐバンドの交差に起因す
ると考えられる。

【００９１】Ｂ．二次元マグネシウム原子アレイ 図１４は格子定数を関数とした二次元マグネシウム原子
アレイのバンド幅を示した図である。明確にするため
に、ガンマ点（実線）、Ｍ点（一転鎖線）とＸ点（破
線）でのエネルギーを格子定数を関数として示し、バン
ド端は太い線で示されている。バンドの定量的性質は、
図４と５に示す二次元シリコン正方原子アレイと大変よ
く似ていて、唯一の明確な違いは、フェルミエネルギー
の位置である。格子定数によって金属領域と絶縁体領域
が見られる。５．２Å以上の格子定数の絶縁体領域で
は、低いエネルギーのバンドの頂点まで電子が充満し、
バンドギャップの存在下で、ホモとルモを形成する。
２．８から５Åまでの金属領域では、フェルミエネルギ
ーは、破線で示されるように単調に減少し、２．８Å以
下では、フェルミエネルギーはＭ点のエネルギーと一致
する。バンドギャップは５．２Å以上の格子定数のとき
に開き、それ以下では消失する。上と下のバンドは２．
８から５．２Åの格子定数領域で重なっている。２．８
Å以下では、上方バンドの下限と下方バンドの頂点が一
致している。よって、この原子構造は、５．２Åを境
に、それ以上では絶縁体、それ以下では金属状態へ相転
移する。

【００９２】この状態は、図１５（ａ）〜（ｃ）の適当
な格子定数に対する分散カーブによく示されている。マ
グネシウム二次元原子アレイは、格子定数を操作するこ
とで、金属と絶縁体の間で相転移をすることから有用
で、この種の原子を用いた電子回路のコンポーネントと
して応用に重要かもしれない。このように、二次元マグ
ネシウム正方格子アレイが、絶縁体状態を示す一次元マ
グネシウム原子鎖と、通常の金属状態を示す三次元マグ
ネシウム結晶との中間的特長を示すのは興味深い。

【００９３】〔絶縁基板への応用〕個々の原子を基板の
上に置くためには、絶縁された支持基板を準備する必要
がある。そこで、ある基板を準備し、この上を絶縁層で
覆うことで、その上に載せる原子鎖を絶縁しようと考え
る。原子鎖を構成する原子は、基板原子との間に不必要
な化学的結合（例えば共有結合など）を持つべきではな
く、物理的な接触のみであるのが理想である。

【００９４】これらの条件は、基板とその表面処理を厳
選することによりのみ達成できるものである。１つの可
能性として、絶縁シリコン基板を用いて、その表面にあ
る原子を水素などの原子で終端することが考えられる。
これにより、表面にある満たされていない電子結合を中
性化できるのである。また、別の手法として、再構成し
た基板を用いることである。そこでは、満たされていな
い電子結合同志が、お互いを補充し合っている。また、
さらに、もともと表面の電子状態がすべて満たされるよ
うな分子基板などがよいのかもしれない。例えば、テト
ラヘドラル分子結合などがそれである。いずれの場合に
も、原子鎖の配置に適している基板は、周期構造を持
ち、表面に満たされていない結合がないものである。

【００９５】このような基板の結晶軸が決められさえす
れば、原子はさまざまな方向に配列でき、これにより、
異なる原子間隔の原子鎖を得ることができる。例えば、
基板表面が、正方形の二次元ポテンシャルを有する格子
状態を示すとき、原子の配列のベクトルを二次元面で表
せば、単一格子を端子として、(i) （１，０），(ii)
（１，１）や(iii) （２，１）などとなり、その際の原
子間隔はそれぞれ(i) １，(ii)√２，(iii) √５といっ
た値になる。また、これらの整数倍の配置である（２，
０）や（３，０）などといった配置も可能であり、その
際の原子間隔は２とか３といった値になる。こういった
配置により、離散的ではあるが、さまざまな原子間隔を
ある基板の上で達成できることになる。図１６にその例
を示している。ただ、表面を再構成する必要がある場合
にはやや複雑になるかもしれない。

【００９６】上記では、理想的な状況でのバンドの計算
を行っているが、現実の原子構造は、基板のなすポテン
シャルをうまく使った基板上への配列をしなくてはなら
ない。計算では、基板の影響が無視できるようにしてお
り、いわば、その構造が真空中に浮いているようなもの
であった。シリコン基板は実際の基板として用いること
が可能かもしれないが、表面にある原子の自由に結合す
る電子（ダングリング結合）を束縛して、上にのせる原
子構造と電子的な化学結合を起こさないようにすること
が必要である。１つの方法としては、そのダングリング
結合を水素原子を用いて終端することがあげられる。そ
の終端が成功したら、全てのダングリング結合が満たさ
れ、その上にのせる原子は、ファンデルワールス力によ
り決められる原子のポテンシャルの最小位置に配列さ
れ、基板原子と化学的結合は起こらない。配列された原
子または分子（２つの原子からなる）は、表面における
熱拡散の影響を受けることから、低温環境が要求される
と考える。このような表面原子に対する閉じ込めポテン
シャルは、一般的に、その原子と基板の種類の組み合わ
せにより決まり、その意味で、与えられた表面原子に適
して、ポテンシャル井戸の底に効果的に閉じ込めること
が可能な基板の方向や材料を探す必要がある。

【００９７】一方、金属様や絶縁体様の特性評価の手法
として、光学的または電気的といった従来の評価方法が
あるが、前者の評価方法は、従来実現可能と考えられ、
それは、原子レベルでの評価が可能な近接場光学顕微鏡
が開発されつつあることによっている。現在、その解像
度は５００Å程度となっており、これは一次元原子鎖に
して１００原子、二次元原子アレイにして１万原子の系
の大きさに対応している。

【００９８】上記で議論した原子構造の特長は、十分長
一１次元または十分広い二次元原子構造の場合であるか
ら、実験には十分多くの原子を必要とするのである。そ
のため、現状の解像度は、適当な大きさに近づいている
と考えられる。見たい原子構造からの信号を、基板原子
からの反応無しで検出することは簡単ではない。できた
ら、基板としては、バンドギャップのできるだけ広い材
料を選び、いづれにせよ、何らかの不要な反応は出てく
ると考えるが、計測中に、入射する光により基板原子が
励起されないのが望ましい。この問題を解決する１つの
手段として考えられるのに、入射光の第二次高調波（Ｓ
ＨＧ）または、周波数合成（ＳＦＧ）された光の検出が
上げられる。この方法の有利な点は、ＳＨＧとＳＦＧは
基板では発生しないということであり、これは、原子の
空間的対称性に起因しており、表面のみで起こる現象だ
からである。よって、我々が意図的に対称性のない、構
造を配列すればよいわけである。その結果、表面にある
原子構造のみを検出できるので、ＳＨＧやＳＦＧを用い
ることで、基板からの邪魔な反応を避けることができ
る。

【００９９】これらの原子構造の、電気的特性を評価す
る方法は容易ではない。それは、現時点では、基板にグ
ラウンドをとる明快な手法がないことによる。たとえ原
子構造が基板の表面原子と化学的な結合をしようと、一
般的にいって、異なる２つの材料の接合面にはポテンシ
ャル障壁が存在する。そのような接合では、よく電流−
電圧特性に非線形性が現れ、これがオームの法則による
挙動を妨げる。

【０１００】さらに、このような原子構造に電極を簡便
に取り付ける方法はない。そのような場合、金属あるい
は絶縁体相にあるグランドに繋がれていない原子構造の
電流−電圧特性と、ＳＴＭ像とを比較することになる。
もし、原子構造が、理想的に基板にグランドされている
と、絶縁体相にあるホモとルモの画像を異なる印加電圧
のもので得ることができ、この際の電圧差は、バンドギ
ャップに対応し、これは、導電性基板の上に配置した分
子について既に報告している。

【０１０１】しかし、金属状態や絶縁体状態にある原子
構造のＳＴＭ像や電流−電圧特性は、グラウンドされて
いなくても（つまり電気的に基板から絶縁されている状
態）異なるものと考えている。適当にドープされ、水素
終端されたシリコン基板を与えると、金属状態にある原
子構造に対して、そのＳＴＭによるトンネル電流は、ド
ープした半導体（基板）−誘電絶縁体（水素）−金属
（原子構造）−真空−金属（ＳＴＭ探針）といった構造
の電流−電圧特性を示す。Ｐ．ＳａｕｔｅｒとＣ．Ｊｏ
ａｃｈｉｎの論文：ロジウムにベンゼンを乗せたときの
ＳＴＭ像の計算Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１８
５．２３（１９９１）に単純な場合として見られるよう
な、絶縁体状態にある原子構造に対して、そのＳＴＭに
よるトンネル電流は、ドープした半導体（基板）−誘電
絶縁体（水素）−誘電絶縁体（原子構造）−真空−金属
（ＳＴＭ探針）といった構造の電流−電圧特性を示す。

【０１０２】電子としては、原子構造が金属であるとき
には、二重ポテンシャル障壁を感じ、構造が絶縁体であ
れば、単一ポテンシャル障壁を感じることになる。この
ような極端な単純化は、詳細な定性的研究には向いてい
ないが、原子構造が金属であるのか絶縁体であるのかを
区別するための電流−電圧特性上での違いが期待できる
ので十分である。

【０１０３】ここでは、通常のコンダクタンスの計測の
時のような電流や電圧のリード線を用いることがないの
で、実験的には、魅力ある簡便な手法である。電気的特
性の評価に関連して、このような金属状態にある原子構
造におけるコンダクタンスが、メソスコピック系でみら
れるような量子化されるのを実験的に見られるのも面白
い点である。

【０１０４】〔さまざまな原子鎖の例〕図１６は、上記
のような正方格子ポテンシャルに対して様々な方向に配
列した原子鎖を示している。図１７は、シリコン基板上
に作製したシリコン原子からなる原子鎖の写真である。
この原子鎖は、超高真空下で動作する走査トンネル電子
顕微鏡を用いて、シリコン（１１１）基板から１つ１つ
原子を直線状に引き抜いて作製したものである。これ
は、新技術事業団の青野プロジェクトによる。この初歩
的な実験では、原子を抜き去って原子鎖を作製したが、
以下の原子鎖は原子を配列することで作製する。

【０１０５】いずれにせよ、上記の実験結果は、原子を
１つ１つ操作して原子鎖構造を作製できるという可能性
を示したという意味において重要である。これは、一次
元の原子鎖という概念を示し、さらに、基板から絶縁さ
れた原子鎖において、近接する原子間で電子的結合を起
こし、電子の運動は原子鎖上のみに規制される。基板は
物理的に原子の配列を支えるポテンシャル場を提供す
る。原子間隔を変えることにより、バンド構造とフェル
ミ準位が制御できる。

【０１０６】図１８は、ＳＴＭを用いて得られた水素で
表面を終端したシリコン（１００）基板の写真である。
ここで示されている輝点は、一端均一に水素終端した表
面から水素を意図的に取り除いた位置に対応している。
この格子構造は、本発明の具体例に示された構造の例で
ある。以下の例は図１８に示したような格子基板上に作
製できる。

【０１０７】図１９（ａ）〜（ｅ）は、サファイアなど
の絶縁基板の上に作製したマグネシウムなどまざまな原
子鎖を示している。このような絶縁基板の表面にある結
合していない電子結合（ダングリング・結合）は適当に
飽和させてあるものとし、ここでは、原子間隔は基板原
子の結晶方位と原子鎖を構成する原子の種類および基板
の種類により決まる。一般的に、金属様状態は４．２Å
といった特異な原子間隔のときに達成され、絶縁体様状
態は４．２Åの格子定数より狭いか、または広い原子間
隔のときに得られ、これを図１０に示している。

【０１０８】一般的に、およそ４．２Å以上または以下
の格子定数では絶縁体状態が実現され、およそ４．２Å
に等しい格子定数では導電体状態を実現し、図１０をも
とに上記されたようになっている。基板のつくるポテン
シャルは基板の表面に対する結晶方位により異なる周期
を持ち、その原子鎖の方向を決めれば、その原子鎖の持
つ原子状態を一義的に決定し、それが金属様または半導
体様、絶縁体様を示すことになる。そこで、基板表面に
さまざまな方向にならべた原子鎖を接続し合うことによ
り、回路網を作ることができるのである。

【０１０９】図１９（ａ）では、金属状態にある原子鎖
と半導体状態にある原子鎖を直列に接続して、図１９
（ｂ）では半導体状態にある原子鎖に対して同じ方向か
ら金属状態の原子鎖を繋いだ回路を示している。半導体
の幅は、接続した金属原子鎖の間隔を変えれば容易に変
えられる。図１９（ｃ）では、金属−半導体−金属（Ｍ
ＳＭ）の構造を示し、図１９（ｄ）では基板のポテンシ
ャルの周期性の方向依存性から金属−絶縁体−金属（Ｍ
ＩＭ）構造を達成している。よくあることとして、金
属、半導体、あるいは絶縁体の状態を得るためにはその
方向のみで決まるわけでなく、その原子間隔が重要であ
るので、図１９（ｄ）に示すような歪んだ配置も有効で
ある。ショットキー接合も同様な手法で作製できる。ま
た、同じく、ｐｎ接合も実現できる。こういった接合
は、電気的、あるいは化学的に有効で、後ほど、光学的
使用方については、太陽電池や発光ダイオードに用いら
れることを述べる。このような原子鎖の接合における電
圧−電流特性（Ｖ−Ｉ）はまだ解明されているわけでは
ないが、マクロな場合と同様に非線形効果も期待されて
いる。

【０１１０】図１９（ｅ）では、原子スイッチや原子ゲ
ートを示しており、適当な原子を取り除くことでこれを
達成している。原子鎖に沿った方向での対称性はこの欠
陥により切られてしまう。このような欠陥は、電子の波
動関数の振幅が小さな状態である、キャリアの吐き出し
場所となる。原子を抜き取るのでなく、図１９（ｅ）に
示すように異なる原子に置き換える可能性も考えてい
る。この場合、キャリアは、原子鎖の成すεｓとε_D の
相対的な順序に依存して、蓄積または吐き出しされるこ
とになる。

【０１１１】グラウンドも回路網の実用化には重要であ
り、従来技術では基板の裏面に金属層を設けて作製して
きた。しかしながら、基板そのものは原子レベルから比
べると比較になないほど厚いので、基板の裏面に作製し
たグラウンドに原子鎖を接続するのは無理である。そこ
で、グラウンドを得るために、基板の上に金属層を作製
し、その上に数層の絶縁原子層を成長するといった構造
を取ることも考えられる。

【０１１２】これを図２０（ａ）に示している。この場
合、原子鎖のミラーイメージが絶縁層を挟んで形成され
ることが考えられ、これらの電荷がクーロン相互作用に
より束縛し合うことも予想できる。これにより、原子鎖
に沿ったキャリアーの伝搬特性が変調を受ける。その他
のグラウンドを得る方法として、基板上に、金属状態を
作る原子間隔で原子を二次元的に配列することが考えら
れる。これをここでは金属表面と呼ぶことにし、図２０
（ｂ）に示している。

【０１１３】次に、作製した回路網に電圧を供給する手
法を確立することを考える。そこで、原子レベルの太陽
電池を、ショットキー接合を用いて金属原子鎖とｐ型半
導体原子鎖（うまくｐ型原子ができたとして）から作製
する。そこで図２０（ｃ）に示したように接合に光を照
射する。このように空間的に不均一な構造を用いること
は安定な電流のながれを保つのに有効である。これは、
マクロの素子と同様である。このような原子レベルの太
陽電池は原子鎖回路網に於いて大変理想的である。つま
り、（１）原子鎖は、その構造から直接型遷移構造であ
るため、光との相互作用が効率よく起こる。

【０１１４】（２）電池との結合においてほぼ同じ程度
のサイズであるから容易である。さらに太陽電池はｐｎ
接合によっても作製できる。ショットキー接合は、順方
向バイアスにより発光ダイオードとして働く。マクロの
場合と同様に、電子とホールの再結合プロセスが起こり
うる。この系の大きさから、バンド構造は直接型であ
り、光起電力の変換効率は高くなるものと予測される。
このような発光はｐｎ接合でも可能である。

【０１１５】図２０（ｄ）は、浮遊容量を得るための方
法を示している。ここでは、金属面が金属原子鎖に近接
して設けられている。その際の容量は、原子鎖を構成す
る原子の種類と、幾何学的配置により決定される。これ
らの容量は、例えば、クーロンブロッケイド効果を用い
るような素子に有効で、その容量は大変小さく、電荷蓄
積エネルギーが熱エネルギーより遙に大きい状態を達成
する。

【０１１６】図２１は、原子鎖とマクロな構造を接続す
る場合を示している。ここで、マクロな系とは外部電池
などであり、電池が大きいとその接続は複雑である。原
子鎖はミクロであり、電池はマクロである。そこで原子
鎖は、メソスコッピックな構造を介して電池のようなマ
クロな系に接続される。原子鎖が一端マクロスコッピッ
クな電池パッドに接続されてしまえば、電池などの系と
はボンディングワイヤなどにより容易に接続できる。

【０１１７】もし、同じような原子鎖や基板構造が垂直
方向に何層も繰り返すことができれば、将来の集積化に
対して面積を稼ぐことができる。ここに示した具体例
は、同じまたは異なる原子でも作製そして接合させるこ
とができる。例えば、シリコンはほとんどの場合金属状
態であるので、他のより半導体様のマグネシウムやベリ
リウムなどの原子と接続し、原子鎖回路網を形成させ、
現状のアルミ導体で接合したシリコン系半導体素子から
なる集積回路と同様な機能を持たせるのが有効である。

【０１１８】以上のような適当な具体例と最前のモデル
を示したので、以下の請求に規定される範囲において、
それを元に多少の変更やバリエーションがなされるかも
しれないが、いずれにせよその範囲である。

【０１１９】

【発明の効果】本発明によれば、最小限度の空間的領域
を用いた回路を提供することができる。これに関連し、
単一原子鎖を絶縁基板上に作製するために、個々の原子
又は原子アレイを配置したり、結合させることもでき
る。さらに原子鎖回路網を作製するために、複数の原子
鎖又は原子アレイを配置したり結合させることもでき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原子鎖又は原子アレイを示す図であ
り、図１（ａ）は一次元配列した原子鎖の図、図１
（ｂ）は二次元配列した原子アレイの図、図１（ｃ）は
平行に配列した並列原子鎖の図、図１（ｄ）は一次元状
に交互に原子配列した原子鎖の図である。

【図２】本発明に係る格子定数を関数として計算したシ
リコンの一次元原子鎖のバンド構成を示す図である。こ
こでは、太い線は許容領域と禁制領域の境を示し、点線
はフェルミ・エネルギー・レベルを表す。

【図３】本発明に係る各種の格子定数時のシリコン一次
元原子鎖内電子のエネルギーと運動量の分散関係を示す
図であり、図３（ａ）〜（ｃ）：格子定数が２．２Å、
３Å、５Åのときのシリコン一次元原子鎖内電子のエネ
ルギーと運動量の分散関係である。ここで、実線はｓ軌
道とｐ軌道から発生したバンド構造であり、点線はフェ
ルミ・エネルギー・レベルを表す。

【図４】本発明に係るシリコンの二次元原子アレイのバ
ンド構造を、格子定数を関数として表す。

【図５】本発明に係るシリコンの二次元原子アレイの各
種の格子定数時のエネルギーと運動量の分散関係を示
し、図５（ａ）〜（ｄ）はシリコンの二次元原子アレイ
の格子定数を２Å、２．５Å、３Å、４Åとした時のエ
ネルギーと運動量の分散関係を示す。

【図６】本発明に係るシリコン原子をふたつ平行に並べ
た並列原子鎖のバンド構造を、原子間隔を関数として表
した図である。

【図７】本発明に係る並列原子鎖の、各種の格子定数を
用いたときのエネルギーと運動量の分散関係を示す図で
あり、図７（ａ）〜（ｃ）：シリコン並列原子鎖の、格
子定数をｄｘ＝３とｄｙ＝２．２Å、または、ｄｘ＝４
とｄｙ＝２．２Å、さらにｄｘ＝６とｄｙ＝２．２Åと
したときのエネルギーと運動量の分散関係を示す。

【図８】本発明に係るガリウムと砒素原子を交互に並べ
たときのバンド構造を格子定数の半分の値を関数として
表す図である。

【図９】本発明に係るガリウムと砒素原子を交互に並べ
た構造の各種の格子定数としたときのエネルギーと運動
量の分散関係を示し、図９（ａ）〜（ｃ）はガリウムと
砒素原子を交互に並べた構造の格子定数をｄ_in＝２．５
とｄ_out ＝２．６Å、またはｄ_in＝３とｄ_Out ＝３Å、
さらにｄ_in＝４Åとｄ_out ＝４Åとしたときのエネルギ
ーと運動量の分散関係を示す。

【図１０】本発明に係るマグネシウムの一次元原子鎖の
バンド構造を格子定数を関係として示す図である。

【図１１】本発明に係るマグネシウムの一次元原子鎖の
バンド構造をさまざまな格子定数としたときのエネルギ
ーと運動量の分散関係を示す図であり、図１１（ａ）〜
（ｃ）のマグネシウムの一次元原子鎖のバンド構造を格
子定数を３Å、４Å、及び５Åとしたときのエネルギー
と運動量の分散関係を示す。

【図１２】本発明に係るベリリウムの一次元原子鎖のバ
ンド構造を格子定数を関数として示す。

【図１３】本発明に係るベリリウムの一次元原子鎖のさ
まざまな格子定数としたときのエネルギーと運動量の分
散関係を示す図であり、図１３（ａ）〜（ｃ）はベリリ
ウムの一次元原子鎖の格子定数を２．６Å、４Å、及び
５Åとしたときのエネルギーと運動量の分散関係を示
す。

【図１４】本発明に係るマグネシウムの二次元原子アレ
イのバンド構造を格子定数を関数として示す図である。

【図１５】本発明に係るマグネシウムの二次元原子アレ
イのさまざまな格子定数としたときのエネルギーと運動
量の分散関係を示す図であり、図１５（ａ）〜（ｄ）：
マグネシウムの二次元原子アレイの格子定数を３．５
Å、５Å及び７Åとしたときのエネルギーと運動量の分
散関係を示す。

【図１６】本発明に係る正方格子ポテンシャルに対し
て、さまざまな方向に配列させた原子鎖を示す図であ
る。

【図１７】ＳＴＭ（走査トンネル電子顕微鏡）探針を用
いてシリコン（１１１）結晶面から原子を抜取り作製し
た原子鎖のＳＴＭ像を示する図であり、これにより、原
子をひとつひとつ操作することが実現されていることが
デモンストレーションできる。

【図１８】本発明に基づき、水素原子にて終端したシリ
コン（１００）表面ＳＴＭ像であり、一端表面を水素で
均一に終端した後に水素原子を意図的に取り除いた跡が
白い輝点として示されている。

【図１９】本発明に基づき構成された各種原子鎖回路網
の具体例である。

【図２０】本発明に基づき構成された回路網の例で、さ
まざまな基板と原子鎖を異なる基板上に作製したもので
ある。

【図２１】 作製された原子鎖を、電源を介してメソス
コピック構造とマクロスコピック構造に接続した例を示
す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山田 俊茂 アメリカ合衆国 カリフォルニア州 マウ ンテン ビユー 293 ノース ウィスマ ン100 (72)発明者 瀧口 義浩 東京都武蔵野市緑町１−６−33 メゾン小 泉24号室 (72)発明者 黄 徳歓 東京都武蔵野市境１−４−３ ヒルズＫ 402号 (72)発明者 山本 喜久 アメリカ合衆国 カリフォルニア州 スタ ンフォード ライアン コート８

Claims (31)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原子鎖回路の作製方法であって、 第一の原子間隔を有する導電体、第二の原子間隔を有す
   る半導体または第三の原子間隔を有する絶縁体としてふ
   るまう第一の原子鎖を形成するために、絶縁された格子
   プラットホーム上の予め決められた位置に、原子を配置
   する原子鎖回路の作製方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、更に以下のようなステップからなる方法であっ
   て、 第四の原子間隔を有する導電体、第五の原子間隔を有す
   る半導体または第六の原子間隔を有する絶縁体としてふ
   るまう第二の原子鎖を形成するために、絶縁された格子
   プラットホーム上の予め決められた位置に、原子を配置
   し、 前記第二の原子鎖を配置するステップは前記第二の原子
   鎖が前記第一の原子鎖と異なるふるまいをなし、 前記第一の原子鎖と前記第二の原子鎖が結合する原子鎖
   回路の作製方法。
3. 【請求項３】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、更に以下のようなステップからなる方法であっ
   て、 第四の原子間隔を有する導電体、第五の原子間隔を有す
   る半導体または第六の原子間隔を有する絶縁体としてふ
   るまう第一の原子アレイを形成するために、絶縁された
   格子プラットホーム上の予め決められた位置に、原子を
   配置し、 前記第一の原子アレイを配置するステップは前記第一の
   原子アレイが前記第一の原子鎖と異なるふるまいをな
   し、 前記第一の原子アレイと前記第二の原子鎖が結合する原
   子鎖回路の作製方法。
4. 【請求項４】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、 前記絶縁された格子プラットホームが以下のようなステ
   ップを含む方法で作製されるものであって、格子状の配
   列を有する実質的に平坦な表面を作製するために、複数
   の格子状に配列された原子で基板を形成し、かつ、前記
   絶縁された格子プラットホームを形成するために、前記
   表面を絶縁するとともに、化学的に満たされていない結
   合を終端するために該化学的に満たされていない結合の
   位置に原子を配置することにより、実質的に平坦な表面
   に沿った前記基板の化学的に満たされていない結合をこ
   とごとく終端する原子鎖回路の作製方法。
5. 【請求項５】 請求項４記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、 前記配置のステップは格子構造の境界にできる相対ポテ
   ンシャルの極小値である予め決められた位置に各原子を
   配置する原子鎖回路の作製方法。
6. 【請求項６】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、 前記配置のステップは第二族の原子で実施する原子鎖回
   路の作製方法。
7. 【請求項７】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、 前記配置のステップはマグネシウム原子で実施する原子
   鎖回路の作製方法。
8. 【請求項８】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、 前記配置のステップはベリリウム原子で実施する原子鎖
   回路の作製方法。
9. 【請求項９】 請求項１記載の原子鎖回路の作製方法に
   おいて、 前記配置のステップはガリウム原子と砒素原子の組み合
   わせで実施する原子鎖回路の作製方法。
10. 【請求項１０】 請求項７記載の原子鎖回路の作製方法
    において、 前記配置のステップは絶縁体を得るために原子間隔を約
    ４．２Å未満又は超過するように離して配置し、導電体
    を得るためにシリコン原子間隔を約４．２Å離して配置
    する原子鎖回路の作製方法。
11. 【請求項１１】 原子アレイ回路を作製する方法であっ
    て、 第一の原子間隔を有する導電体、第二の原子間隔を有す
    る半導体または第三の原子間隔を有する絶縁体としてふ
    るまう第一の原子アレイを形成するために、絶縁された
    格子プラットホーム上の予め決められた位置に、原子を
    配置する原子アレイ回路の作製方法。
12. 【請求項１２】 請求項１１記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 第四の原子間隔を有する導電体、第五の原子間隔を有す
    る半導体または第六の原子間隔を有する絶縁体としてふ
    るまう第二の原子アレイを形成するために、絶縁された
    格子プラットホーム上の予め決められた位置に、原子を
    配置し、前記配置のステップは前記第二の原子アレイが
    前記第一の原子アレイと異なるふるまいをなし、かつ、
    前記第一の原子アレイと前記第二の原子アレイを結合す
    る原子アレイ回路の作製方法。
13. 【請求項１３】 請求項１１記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 前記絶縁された格子プラットホームが以下のようなステ
    ップを含む方法によって作製されるものであって、格子
    配置を有する実質的に平坦な表面を得るために複数の格
    子配列した原子で基板を作製し、 かつ、前記絶縁された格子プラットホームを形成するた
    めに、前記表面を絶縁するとともに、化学的に満たされ
    ていない結合を終端するために該化学的に満たされてい
    ない結合の位置に原子を配置することにより、実質的に
    平坦な表面に沿った前記基板の化学的に満たされていな
    い結合をことごとく終端する原子鎖回路の作製方法。
14. 【請求項１４】 請求項１３記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 前記配置のステップは格子構造の境界にできる相対ポテ
    ンシャルの極小値である予め決められた位置に各原子を
    配置する原子アレイ回路の作製方法。
15. 【請求項１５】 請求項１１記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 前記配置のステップは第二族の原子で実施する原子アレ
    イ回路の作製方法。
16. 【請求項１６】 請求項１１記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 前記配置のステップはマグネシウム原子で実施する原子
    アレイ回路の作製方法。
17. 【請求項１７】 請求項１１記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 前記配置のステップはガリウム原子と砒素原子の組み合
    わせで実施する原子アレイ回路の作製方法。
18. 【請求項１８】 請求項１６記載の原子アレイ回路の作
    製方法において、 前記配置のステップは絶縁体を得るために原子間隔を約
    ５．２Å未満又は超過するように離して配置し、導電体
    を得るために原子間隔を約５．２Å離して配置する原子
    アレイ回路の作製方法。
19. 【請求項１９】 原子鎖回路において、 格子配置を有する実質的に平坦な表面を得るために形成
    された複数の格子状に配列した原子を有する基板と、該 基板で満たされていない化学的結合をことごとく終端
    するために前記平坦な表面に結合された絶縁層と、 第一の原子鎖が第一の原子間隔で配置された導電体、第
    二の原子間隔で配置された半導体または第三の原子間隔
    で配置された絶縁体としてふるまうように、絶縁された
    格子プラットホーム上の予め定められた位置に位置決め
    される第一の原子鎖とからなる原子鎖回路。
20. 【請求項２０】 請求項１９記載の原子鎖回路におい
    て、 第二の原子鎖が第四の原子間隔で配置された導電体、第
    五の原子間隔で配置された半導体または第六の原子間隔
    で配置された絶縁体としてふるまうように、絶縁された
    格子プラットホーム上の予め定められた位置に位置決め
    される第二の原子鎖とからなり、前記第一の原子鎖と、
    該第一の原子鎖に電気的に結合されている第二の原子鎖
    とが異なったふるまいをするように前記第二の原子鎖は
    予め決められた位置に配置される原子鎖回路。
21. 【請求項２１】 請求項１９記載の原子鎖回路におい
    て、 更に、第四の原子間隔で配置された導電体、第五の原子
    間隔で配置された半導体または第六の原子間隔で配置さ
    れた絶縁体としてふるまうように、絶縁された格子プラ
    ットホーム上の予め定められた位置に位置決めされる第
    一の原子アレイを有し、前記第一の原子鎖と該第一の原
    子鎖に電気的に結合されている前記第一の原子アレイと
    が異なったふるまいをするように前記第一の原子アレイ
    は予め決められた位置に配置される原子鎖回路。
22. 【請求項２２】 請求項１９記載の原子鎖回路におい
    て、 前記第一の原子鎖が第二族の原子からなる原子鎖回路。
23. 【請求項２３】 請求項１９記載の原子鎖回路におい
    て、 前記第一の原子鎖がマグネシウム原子からなる原子鎖回
    路。
24. 【請求項２４】 請求項１９記載の原子鎖回路におい
    て、 前記第一の原子鎖がガリウム原子と砒素原子の組み合わ
    せからなる原子鎖回路。
25. 【請求項２５】 請求項１９記載の原子鎖回路におい
    て、 前記予め決められた位置が、絶縁体を得るために約４．
    ２Å未満又は超過するように離して配置され、導電体を
    得るために約４．２Å離して配置される原子鎖回路。
26. 【請求項２６】 原子アレイ回路において、 格子状の配列を有する実質的に平坦な表面を得るために
    形成された複数の格子状に配列された原子を有する基板
    と、 該基板で満たされていない化学結合をことごとく終端す
    るために前記平坦な表面へ結合された絶縁層と、 第一の原子アレイが導電体、半導体または絶縁体として
    ふるまうように、絶縁された格子プラットホーム上の予
    め決められた位置に位置決めされた第一の原子アレイと
    を具備する原子アレイ回路。
27. 【請求項２７】 請求項２６記載の原子アレイ回路にお
    いて、 更に、第二の原子アレイが導電体、半導体または絶縁体
    としてふるまうように、絶縁された格子プラットホーム
    上の予め決められた位置に位置決めされた第二の原子ア
    レイからなり、前記第一の原子アレイと該第一の原子ア
    レイに電気的に結合されている第二の原子アレイが異な
    ってふるまうために、前記第二の原子アレイは予め決め
    られた位置に配置される原子鎖回路。
28. 【請求項２８】 請求項２６記載の原子アレイ回路にお
    いて、 前記第一の原子アレイは第二族の原子からなる原子アレ
    イ回路。
29. 【請求項２９】 請求項２６記載の原子アレイ回路にお
    いて、 前記第一の原子アレイはマグネシウム原子からなる原子
    アレイ回路。
30. 【請求項３０】 請求項２６記載の原子アレイ回路にお
    いて、 前記第一の原子アレイはガリウム原子と砒素原子の組み
    合わせからなる原子アレイ回路。
31. 【請求項３１】 請求項２６記載の原子アレイ回路にお
    いて、 前記予め決められた位置は、絶縁体を得るために約５．
    ２Åより離して配置され、導電体を得るために約５．２
    Å以下に離して配置される原子アレイ回路。