JPH09218022A - ワークの拡散面の輪郭決定方法 - Google Patents

ワークの拡散面の輪郭決定方法

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JPH09218022A
JPH09218022A JP8274814A JP27481496A JPH09218022A JP H09218022 A JPH09218022 A JP H09218022A JP 8274814 A JP8274814 A JP 8274814A JP 27481496 A JP27481496 A JP 27481496A JP H09218022 A JPH09218022 A JP H09218022A
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JP
Japan
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camera
work
contour
projector
computer
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JP8274814A
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English (en)
Inventor
Robert C Chang
シー．チャン ロバート
Christopher W Carroll
ダブリュ．キャロル クリストファー
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Alcoa Corp
Original Assignee
Aluminum Company of America
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Publication date
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/25—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object

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  • Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 基準面上のワークの位置を含む拡散面の輪郭
決定方法を得る。 【解決手段】 コンピュータ１６を使ってフリンジパタ
ーンの仮想格子を発生し水平像ローのピクセルグレース
ケール値を正弦状に変える。これを全像列について繰り
返し、前記値をビデオプロジェクタ１８へ送りワーク１
２の拡散面上へある角度で投影する。拡散面およびグレ
ースケール値をビデオカメラ２０で観察して、カメラ格
子を使用せずにそれらの電子像を取得する。拡散面上へ
投影するフリンジパターンとは異なる角度で観察が行わ
れる。ビデオカメラ２０が取得した電子像を表す信号が
コンピュータへ送られ、拡散面の輪郭を決定するように
処理される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は一般的に大きいエア
ロスペースで使用するシートおよびプレートスキン（ｐ
ｌａｔｅ ｓｋｉｎ）構造等の大型で滑らかな拡散面エ
リアの輪郭測定に関し、特に大量の測定データを高速で
提供する組み立ての容易な光電子装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】表面エリアの輪郭を求める従来の方法に
は光学三角測量装置や表面エリアを横切する超音波トラ
ンスデューサ等を使用する点測定が伴う。これらの方法
では選定位置における表面高さが測定され、測定点間の
補間により表面輪郭が得られる。これらの方法では全表
面エリアの僅かな部分のデータに基づいた表面輪郭情報
しか提供されない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】モアレインターフェロ
メトリー等のフリンジ分析による表面コンツーリング
（ｃｏｎｔｏｕｒｉｎｇ）により全測定面エリアを走査
して測定データが得られる。したがって、これらの技術
により大量の測定データを得ることができる。本質的に
これらの技術には表面エリア上にフリンジパターンを発
生し、表面形状によるパターンの変調を測定し、測定さ
れた変調を表面輪郭に関連づけることが含まれている。
一般的に、フリンジパターンは正弦関数等のように周期
的である。変調はフリンジパターンの位相により特徴づ
けられ、位相測定には移相アルゴリズムが使用される。
現在、代表的な方法には周期的な正弦状パターンを含む
光学格子を照明することにより表面エリア上にフリンジ
を発生し、ビデオカメラにより表面エリアを観察するこ
とが含まれている。移相位相測定は電気機械装置を使用
して格子を所定ステップだけ動かし移相を生じるように
して行われる。光電気機械装置はコストが嵩みかつ固定
されている。また光学格子を動かす電気機械装置の限定
された精度による移相誤差も生じる。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明ではビデオプロジ
ェクタ、ビデオカメラおよび明暗縞を発生してプロジェ
クタへ送るパーソナルコンピュータを使用して表面が
“電子的に”調べられる。プロジェクタはこれらの縞
（フリンジ）を被検査表面上へ投影する。したがってコ
ンピュータは所与の水平像列内のピクセルグレースケー
ル値を正弦状に変えるフリンジパターンの電子像の形の
仮想格子を提供する。コンピュータは全像列についてグ
レースケール変動を繰り返し、これらの値をビデオプロ
ジェクタへ送って表面上へ投影する。表面上へフリンジ
パターンが投影される方向とは異なる方向でカメラが表
面を観察して、カメラの格子を使用せずに表面の電子像
を取得する。カメラにより取得される電子像を表す信号
がカメラからコンピュータへ送られ、そこで後記する技
術を使用して表面の輪郭を決定するように信号が処理さ
れる。
【０００５】
【発明の実施の形態】次に、図１に基準面１４上に配置
されたワーク１２に対して光学的関係で可搬型構成要素
を配置した装置１０を略示する。この配置には３つの基
本的な構成要素、すなわち、パーソナルコンピュータ１
６、ビデオプロジェクタ１８およびビデオカメラ２０が
含まれている。ミラー２２が図示されているが、プロジ
ェクタ１８がワーク１２および基準面１４に直接対向で
きるため、必要ではない。ＰＣは明暗縞からなる（図示
せぬ）フリンジの正弦状格子の電子像を発生するように
プログラムされており、その値が図２に略示する電気リ
ードを介してプロジェクタ１８へ送られる。フリンジパ
ターンの電子像は像の各ピクセルのグレースケールを計
算して発生することができ、その値は直接プロジェクタ
に送られる。あるいは、ピクセルグレースケール値を予
め計算してコンピュータファイルに格納することができ
る。像投影中に、図２の２８に示すような、フレームグ
ラバーへファイルがロードされプロジェクタへ送られ
る。列内の第ｉ番目のグレースケールは次式で示され、
【０００６】
【数１】 ここに、Ｉ0 およびＩはシヌソイドの平均および振幅で
あり、ｐはピクセル単位のシヌソイドの周期であり、θ
0 は第１のピクセルで測定されたシヌソイドの位相であ
る。
【０００７】プロジェクタ１８は、コンピュータ１６か
ら発生されたパターンを受信すると、それをワーク１２
の露出面、すなわち、プロジェクタが利用できる面へ投
影する。カメラ２０はプロジェクタ１８がフリンジを表
面へ投影する軸とは異なる軸に沿ってワーク表面を観察
して基準格子を使用せずに表面の像を取得し、それは従
来のモアレ縞とは異なっている。カメラにより観察され
る、表面上へ投影されたフリンジパターンは表面の形状
により変調される。変調は投影されたシヌソイドの位相
角により測定され、それは移相アルゴリズム等の位相測
定技術により量的に求めることができる。被検査面上で
測定された位相は次に、平坦面である、基準面１４上で
測定された位相と比較される。その差は被検査面と基準
面間の表面輪郭の違いに直接関連づけることができる。
平坦な検査面であっても均一な移相の形で投影されたフ
リンジを変調し、それにより平坦な検査面の高さが測定
される。
【０００８】コンピュータ１６の出力を受信してプロセ
スを個人的に観察するように接続されたテレビジョンモ
ニター２４が図２に図示されている。図２には、さら
に、パーソナルコンピュータとカメラおよびモニターと
プロジェクタ間に配置されたフレームグラバー２６，２
８が図示されている。フレームグラバーは本質的には像
取得のためのアナログ／デジタルコンバータおよび像デ
ィスプレイのためのデジタル／アナログコンバータであ
り、アナログデバイス（カメラ、モニターおよびプロジ
ェクタ）の動作シーケンスをデジタルコンピュータの内
部クロックと同期化させる。コンピュータと直接同期化
できるビデオプロジェクタもあり、その場合にはフレー
ムグラバーは不要である。
【０００９】本発明の装置１０は組み立てが容易であ
り、さまざまなサイズの表面を検査するように容易に適
応することができ、精度の高い移相を行うことができ
る。１式を使用した計算により投影フリンジパターンが
電子的に発生されるため、図示するように、式のθ0 へ
移相を加えることにより容易に移相パターンを得ること
ができる。さらに、カメラおよびプロジェクタの配置は
フレクシブルである、すなわち、特別なアライメントは
不要であり、唯一の制約は投影および観察軸が非平行で
あることである。ここで使用されているプロジェクタは
ＥＩＫＩ ＬＣ−３００である。しかしながら、ＮＥＣ
ＭｕｌｔｉＳｙｎｃ ＭＴさらには自家製のプロジェ
クタを使用することもできる。
【００１０】システム１０の図１および図２に示す構成
要素の配置がフレクシブルであるためシステムにより観
察される検査面の像に遠近歪みが生じる、すなわち、物
体を３次元的に観察する場合、物体のサイズが観察者か
ら離れる方向に減少して見えることがある。遠近歪みは
幾何学的でありフリンジ間隔に不均一性を生じる。した
がって、単に投影フリンジの位相および周期だけから表
面輪郭を決定することはできない。実施例では、カメラ
２０、プロジェクタ１８および基準面１４間に比較的単
純な校正手順により量的な線形幾何学関係が確立され
る。この関係とフリンジの測定位相とを結び付けて真の
遠近輪郭が決定される。
【００１１】このような線形幾何学関係は、図３に示す
ように、最初にフリンジ投影システムが３つのデカルト
座標系からなるものと考えて確立される。最初に、ｚが
ゼロである、基準面１４で始まる３次元世界座標系
（ｘ，ｙ，ｚ）がある。次に、カメラピクセルの面上に
位置する２次元座標系（ｕ，ｖ）があり、最後にフリン
ジパターンを含むプロジェクタ１８の格子面の２次元座
標系（ｉ，ｊ）がある。Ｄ．Ｈ． Ｂａｌｌａｒｄおよ
びＣ．Ｍ． Ｂｒｏｗｎのテキストブック“コンピュー
タビジョン”（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，１９８２
年、第４７７−４８６頁）に記載されているような、線
形幾何光学にならって、次のように２つの４ｘ３マトリ
クスＣ（カメラに対するもの）およびＬ（光プロジェク
タ１８に対するもの）により３次元世界座標（ｘ，ｙ，
ｚ）から２次元カメラおよび格子座標（ｕ，ｖ）および
（ｉ，ｊ）への変換を行うことができる。
【００１２】
【数２】
【００１３】
【数３】 ここに、ｔおよびｓは同次座標表現に使用される定数で
ある。
【００１４】座標が周知である１組の起点を基準面１４
上に定義し、次に基準面（ｚ＝０）の元の高さ位置に関
していくつかの周知の高さｚに正確に配置することによ
りＣマトリクスの校正が行われる。これは基準面を別の
平坦な底面上に設定し、基準面と底面間にさまざまな周
知の高さのスペーサを配置して行うことができる。これ
により基準面は周知の高さへ持ち上げられる。次にこれ
らの高さにおける基準面の像がカメラ２０により取得さ
れる。いくつかの周知の高さ（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ 1 ），
（ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）．．．（ｘN ，ｙN ，ｚN ）にお
ける起点およびカメラ座標（ｕ1 ，ｖ1 ），（ｕ2 ，ｖ
2 ）．．．（ｕN ，ｖN ）における対応するピクセル位
置を使用して方程式により行列係数が推定される。
【００１５】
【数４】
【００１６】方程式の左辺はサイズ（２ｎｘ１１）のマ
トリクスとサイズ（１１ｘ１）のマトリクスの乗法であ
る。右辺はサイズ（２ｎｘ１）のマトリクスである。最
小二乗誤差解を与えるマトリクス擬逆元を介してサイズ
（１１ｘ１）の未知のマトリクスを解くことができる。
【００１７】コンピュータ発生像内の周知のピクセル位
置である、周知の格子（フリンジ）座標（ｉ，ｊ）にコ
ンピュータ１６を使用して起点マークを含む像を発生す
ることによりマトリクスＬの校正が行われる。この像は
基準面１４上へ投影され、基準面自体はいくつかの周知
の高さに配置される。このようにしてカメラ２０は起点
マークの像を取得し、カメラは校正マトリクスＣにおい
て予め校正されている。周知の高さに投影される起点マ
ークの位置は世界座標、カメラ座標および格子座標を使
用して表現することができる。格子座標（ｉ，ｊ）は定
義により周知であり周知の高さｚにおいて取得される像
内のカメラ座標（ｕ，ｖ）は像から測定することができ
る。次に周知の高さにおける起点マークの世界座標
（ｘ，ｙ，ｚ）のｘおよびｙが［（ｕ，ｖ），ｚ］から
前記２式を使用して求められる。したがって、世界座標
ｘ，ｙ，ｚおよびプロジェクタ座標（ｉ，ｊ）について
４式の形の方程式が確立される。
【００１８】
【数５】
【００１９】したがって、マトリクスＬの要素はマトリ
クス擬逆元を使用して解くことができる。
【００２０】本発明において、カメラ２０、プロジェク
タ１８および基準面１４間の幾何学的関係はマトリクス
ＣおよびＬにおいて完全に定義され、それらは線形幾何
光学理論に基づいている。使用する場合のプロジェクタ
のカメラおよびミラー２２の面を含む、装置１０の光学
系のアライメントを拘束することなくマトリクスが確立
される。しかしながら、光学的機構（図１）は表面輪郭
測定のために校正された位置にとどまらなければならな
い。行列係数の推定におけるエラー源には物理的光学系
の近軸光学系モデルからの収差が含まれる。
【００２１】プロジェクタ１８およびカメラ２０に対し
て露出されたワーク１２の表面上へ投影される正弦状フ
リンジの位相から表面輪郭が求められる（計算され
る）。基準面１４上の周知の固定点（ｘ，ｙ，ｚ＝０）
へ向けられた所与のカメラピクセル（ｕ，ｖ）を考える
（図４）。カメラピクセル（ｕ，ｖ）の像線３０は２式
から次のように引き出すことができる。
【００２２】
【数６】 ここに、
【００２３】
【数７】
【００２４】（ｘ，ｙ，ｚ＝０）における投影フリンジ
の位相は（コンピュータにより与えられる）プロジェク
タの格子面内のピクセル（ｉ，ｊ）により発生される。
１式について前記したようにプロジェクタの格子面上の
全ての像ローに対して正弦状フリンジパターンは同一で
ある。したがって、格子ピクセル（ｉ，ｊ）により投影
されるフリンジの位相は次のようにｉにより完全に決定
することができる。
【００２５】
【数８】 ３式から、Φ（ｉ）は次のように表すことができる。
【００２６】
【数９】
【００２７】ワーク１２の高さが基準面１４を逸脱する
場合には、カメラピクセル（ｕ，ｖ）の像線３０が未知
の点（ｘ’，ｙ’，Δｚ）でワーク面と交差し（図
４）、それは未知のピクセル（ｉ’，ｊ’）によりプロ
ジェクタの格子面上へ投影されて１式に従った位相を下
記のように発生する。
【００２８】
【数１０】 未知の値ｉは３式を使用してｘ’，ｙ’およびΔｚによ
り下記のように表すことができる。
【００２９】
【数１１】 さらに、図４はｘ’およびｙ’をｚにより次のように表
せることが示されており、
【００３０】
【数１２】 かつ図４および６式から次式が得られ、
【００３１】
【数１３】 ここに、αはＺ方向から測定した図４の像線３０の角度
であり、αXZおよびαYZはＸ−ＺおよびＹ−Ｚ面上の角
度αからの射影である。
【００３２】最後に、７式、８式および１０式を９式へ
代入することにより表面高さｚと位相φ間の関係が得ら
れる。
【００３３】
【数１４】 ここに、
【００３４】
【数１５】
【００３５】１２式の右辺の最初の項は図４の基準面１
４上の点ｘ0 ，ｙ0 ，ｚ0 ＝０における正弦状フリンジ
の位相であり、第２の項は点ｘ，ｙおよびΔｚ点におい
て像線３０と交差するワーク１２の高さΔｚにより生じ
るフリンジの位相偏移である。したがって、Δｚは下記
のように解くことができる。
【００３６】
【数１６】 ｘ’およびｙ’は１１ａ式および１１ｂ式により解かれ
る。
【００３７】１１ａ式、１１ｂ式および１４式に従って
表面輪郭を求めにはφ（ｘ’，ｙ’，Δｚ）およびφ
ref （ｉ）面を測定する必要がある。ｆｏｕｒ ｂｕｃ
ｋｅｔアルゴリズム等の移相技術を位相測定に応用する
ことができる。これらの技術にはフリンジパターンの位
相を所定量だけ連続的に偏移させ、三角恒等式を使用し
て位相計算のための対応する像を取得することが含まれ
ている。本発明における移相はコンピュータ１６により
電子的に行われるため、移相エラーを生じることがあ
る、光機械装置に較べて遥かに正確である。
【００３８】本発明により測定面のカメラ像から表面輪
郭が測定される。各カメラピクセルによりそのピクセル
がイメージするエリアの高さを表す値が得られる。今日
のＣＣＤ技術におけるピクセル数は非常に大きいため、
本発明による位相測定方式により表面輪郭を正確に表現
するための多量の測定値が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の“配置”を表す略図。
【図２】本発明のハードウェア接続図。
【図３】それぞれ、投影面およびカメラピクセルの２次
元座標（ｉ，ｊ）および（ｕ，ｖ）に関する基準面の３
次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を示す図。
【図４】平坦な基準面上に配置されたワークの表面輪郭
を測定するための本発明の光学的配置における幾何学的
関係を示す図。
【符号の説明】
１０ 表面輪郭決定装置 １２ ワーク １６ パーソナルコンピュータ １８ ビデオプロジェクタ ２０ ビデオカメラ ２２ ミラー ２４ テレビジョンモニター ２６，２８ フレームグラバー
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 クリストファー ダブリュ．キャロル アメリカ合衆国ペンシルバニア州ピッツバ ーグ，ノーサンバーランド ストリート 5739

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ワークの拡散面の輪郭決定方法であっ
    て、該方法は、ワークを基準面上に配置し、水平像列
    （ｉｍａｇｅ ｒｏｗ）のピクセルグレースケール値を
    正弦状に変えるフリンジパターンの仮想格子をコンピュ
    ータを使用して発生し、全像ローについてグレースケー
    ル値の変動を繰り返し、前記値をビデオプロジェクタへ
    与えてワークの表面へある角度で投影し、ビデオカメラ
    によりワーク表面およびグレースケール値を観察してワ
    ーク表面上へフリンジパターンが投影される角度とは異
    なる観察角度でカメラの格子を使用せずに前記表面の電
    子像およびグレースケール値を取得して提供し、カメラ
    により取得した電子像を表す信号をビデオカメラからコ
    ンピュータへ送り、コンピュータを使用してワーク表面
    の輪郭を決定するように前記信号を処理することからな
    るワークの拡散面の輪郭決定方法。
  2. 【請求項２】 請求項１記載の方法であって、コンピュ
    ータはパーソナルコンピュータであるワークの拡散面の
    輪郭決定方法。
  3. 【請求項３】 請求項１記載の方法であって、投影され
    たフリンジパターンの仮想格子およびカメラのピクセル
    により提供される電子像は２次元面内の座標を有し基準
    面は３次元面内の座標を有し、該方法は、投影されたパ
    ターンとカメラの像と基準面の座標間に量的な線形幾何
    学関係を確立し、フリンジパターンの位相測定値しか使
    用しない場合にワーク表面の像に生じる幾何学歪みを前
    記線形幾何学関係を使用して除去し、ビデオプロジェク
    タによりワークの表面上へ投影される正弦状フリンジを
    コンピュータを使用して移相させ、位相角を計算して表
    面輪郭を決定することからなるワークの拡散面の輪郭決
    定方法。
  4. 【請求項４】 請求項３記載の方法であって、コンピュ
    ータにより提供される、それぞれカメラのピクセル面お
    よびプロジェクタの面内のフリンジパターンに対する２
    次元座標および基準面に対する３次元座標からなるデカ
    ルト座標系を使用し、それぞれ、カメラおよびプロジェ
    クタの面を表す４ｘ３マトリクスを使用して３次元基準
    面座標を２次元カメラおよびプロジェクタ座標へ関連づ
    け、基準面上に周知の高さに位置する複数の起点を使用
    して２つのマトリクスを校正しカメラおよびプロジェク
    タの２次元面と基準面の３次元との関係を規定する行列
    係数の推定値を与えることにより線形幾何学座標が確立
    されるワークの拡散面の輪郭決定方法。
JP8274814A 1995-10-17 1996-10-17 ワークの拡散面の輪郭決定方法 Pending JPH09218022A (ja)

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