JPH09222992A

JPH09222992A - 演算処理方法

Info

Publication number: JPH09222992A
Application number: JP8021001A
Authority: JP
Inventors: Yoshio Horiuchi; 内芳雄堀
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1996-02-07
Filing date: 1996-02-07
Publication date: 1997-08-26
Also published as: US5754461A

Abstract

(57)【要約】（修正有）【課題】動き補償のためのベクトル距離計算などにお
いて、ｋビットの要素同士の多数回の減算をｋ×ｍビッ
ト長レジスタを用いて高速かつ効率的に行う。【解決手段】符号なし８ビツトからなる要素同士の減
算（ａ_i−ｂ_i）を３２ビット長レジスタをもつ演算装置
で行う場合、まず被減数である８ビットデータ４組をレ
ジスタＲ１にロードし、全体を１ビット右シフトし、バ
イトごとに最上位ビットをＯＮする。次に減数の４組に
ついて同様にレジスタＲ２にロードして１ビット右シフ
トし、バイトの最上位ビットをＯＦＦする。次に減算処
理（Ｒ１−Ｒ２）を行う。このとき各バイトでの桁借り
は防止されている。この後、この減算結果に基づきバイ
トごとにテーブルを参照して真の減算結果を得る。各バ
イトの最下位ビットが丸められて減算されるため誤差が
生じるが、ベクトル距離計算全体に及ぼす影響は小さ
い。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータ・シ
ステムを用いて四則演算を含む演算処理を行うための演
算処理方法に係り、特に、厖大な繰り返し量の減算処理
を含んだ演算処理を高速且つ効率的に行うための演算処
理方法に関する。更に詳しくは、本発明は、符号なし
（ｕｎｓｉｇｎｅｄ）のｋビットからなる各要素同士の
減算を多数回行うことを含んだ演算処理を、ｋ×ｍビッ
ト長のレジスタを持つ演算装置を用いて高速且つ効率的
に行うための演算処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】昨今の技術革新に伴い、パーソナル・コ
ンピュータやワークステーションなど、各種コンピュー
タ・システムが開発され、広汎に普及してきている。

【０００３】これらコンピュータ・システムは、例えば
グラフィック処理などのような厖大な計算を要する処理
に利用される。特に、カラー動画像を圧縮・伸長する際
には、厖大な計算を要する。

【０００４】カラー動画像の圧縮・伸長方式の１つであ
るＭＰＥＧ（ＭｏｔｉｏｎＰｉｃｔｕｒｅＥｘｐｅ
ｒｔｓＧｒｏｕｐ）１に従ったカラー動画像の圧縮方
式では、動き補償、すなわちフレーム間予測に基づく時
間的な圧縮を行う。この「動き補償によるフレーム間予
測」の原理は、動画像のフレーム間（またはフィールド
間）の相関を利用して、現フレームと前フレームの間の
画像の動きを求め、この動きに基づいて現フレームの画
像を予測し、これと前フレームの間で予測誤差を求め、
この予測誤差情報と動き情報とを符号化する、というも
のである。ここで、フレーム間の画像の動きを求める方
法としては、「ブロック・マッチング法」と呼ばれる方
法が広く知られている。ブロック・マッチング法とは、
フレーム内の例えば１６画素四方の矩形を１単位のマク
ロブロックとし、マクロブロックを２５６要素からなる
ベクトルとして扱う方法であり、ベクトル間距離が小さ
いマクロブロック同士を「似ている」と考える訳であ
る。

【０００５】幾何学の分野では既に周知なように、例え
ばＮ次元上の２つのベクトルＡ（ａ₀，ａ₁，ａ₂，…，
ａ_N-2，ａ_N-1）及びＢ（ｂ₀，ｂ₁，ｂ₂，…，ｂ_N-2，ｂ
_N-1）間のユークリッド距離は、下式（１）によって定
義されている。

【０００６】

【数１】

【０００７】ベクトルは、例えば２５６個の要素からな
り、また、各要素は通常８ビットの数値（すなわち２進
数表示では符号なしの８桁）で構成される。したがっ
て、式（１）上では、各要素ａ₀，ａ₁…、及びｂ₀，ｂ₁
…はｃｈａｒ形式、すなわち８ビット長の符号なし２進
数データである。また、２つの動きベクトルＡ及びＢ間
の距離を計算するには、（ａ_i−ｂ_i）という８ビット
（＝１バイト）のデータ間の減算処理を少なくとも２５
６（＝Ｎ）回含んでいる訳である（但し、ｉは０≦ｉ≦
２５５の整数）。

【０００８】ところで、コンピュータ・システム上で
は、四則計算を含む演算処理のほとんどは、メイン・コ
ントローラであるＣＰＵに委ねられる。ＣＰＵによる演
算処理は、通常、レジスタ（高速にアクセス可能なＣＰ
Ｕ内の記憶素子）を介して行われる。すなわち、メモリ
から取り出された命令や処理データは、一旦レジスタに
書き込まれる。ＣＰＵの各演算ユニットは、このレジス
タにアクセスして、所定の演算処理を施し、処理結果を
再びレジスタに戻すようになっているのである。ＣＰＵ
の演算ユニットには、整数同士の算術演算と論理演算
（ＡＮＤ，ＯＲ，ＮＯＴなど）を担当する整数論理演算
ユニット（ＡＬＵ：Arithmetic and Logic Unit）と、
浮動小数点演算を担当する浮動小数点演算ユニット（Ｆ
ＰＵ：Floating-Point Unit）とがある。これら各演算
ユニットは、一般には、それぞれ専用のレジスタを複数
本備えている。換言すれば、各演算ユニットはこのレジ
スタ幅単位で演算処理を行う能力を持っていることにな
る。最近では、ＣＰＵの高パワー化が進み、これに伴っ
て、ＣＰＵの入出力用レジスタのビット幅も増大してき
た。例えば、米ＩＢＭ社、米Ｍｏｔｏｒｏｌａ社及び米
Ａｐｐｌｅ社が共同開発したＲＩＳＣ（Reduced Instru
ction Set Computer：縮小命令セット）型のＣＰＵチッ
プ"ＰｏｗｅｒＰＣ６０１"（"ＰｏｗｅｒＰＣ"は米Ｉ
ＢＭ社の商標）^/1、あるいは米Ｉｎｔｅｌ社製のＣＰＵ
チップ"Ｐｅｎｔｉｕｍ"では、ＡＬＵのレジスタはｌｏ
ｎｇ形式、すなわち３２ビット（＝４バイト）構成とな
っている。また、一部のワークステーションなどでは、
ｌｏｎｇ−ｌｏｎｇ形式、すなわち６４ビット構成と、
さらにサイズの大きいものもある。このような長大なレ
ジスタを用いることにより、ＣＰＵは一度に多くのデー
タを取り込み、且つ取り込んだデータを自身の高パワー
によって高速に捌くことができる訳である。

【０００９】ここで、動き補償のためのベクトル距離計
算における、ＣＰＵの計算量について、簡単に考察して
みる。ベクトルの各要素は、通常、符号なし（ｕｎｓｉ
ｇｎｅｄ）の８ビットの数値（すなわち２進数表示で８
桁）で構成される。したがって、１回のベクトル距離計
算では要素の個数に等しい２５６個の減算処理を含むこ
とになる。また、１つの動きベクトルを探索するために
画面^/2/全体を単純に走査する場合には、ベクトルの距
離計算は２００００回以上にも及ぶことになる。実際に
は、走査する範囲を限定したり、走査方法の効率化を図
るなどの工夫が施されるであろうが、それでもＣＰＵの
リソースの消費は多大なものである。

【００１０】一方、ベクトルの各要素がｃｈａｒ形式す
なわち８ビット長であれば、ｌｏｎｇ形式すなわち３２
ビット長のＡＬＵのレジスタには、単純には、一度に４
個の要素の値を書き込むことができる。１回当りのデー
タ書き込み量を増やせば、その分演算処理が速くなるの
で、ＣＰＵのリソースを解放することが期待できる。し
かしながら、ＣＰＵは、自身のレジスタに書き込まれた
３２ビットの値を、３２ビット構成の単一の値としてし
か取り扱うことができない。すなわち、１バイトのデー
タを同時に４組レジスタに書き込んだとしても、演算処
理する際には、各１バイト間の境界は全く守られないの
である。

【００１１】例えば、ａ_i−ｂ_i，ａ_i+1−ｂ_i+1，ａ_i+2
−ｂ_i+2，ａ_i+3−ｂ_i+3という４組の減算処理を行う場
合、ＡＬＵの第１のレジスタには４組の被減数ａ_i，ａ
_i+1，ａ_i+2，及びａ_i+3を同時に書き込み、また、ＡＬ
Ｕの第２のレジスタには４組の減数ｂ_i，ｂ_i+1，
ｂ_i+2，及びｂ_i+3を同時に書き込むことができる（図６
（ａ）参照）。このような同時書き込みにより、１回の
レジスタへの入出力動作によって４組の減算処理を一括
して行うことを期待したい。しかしながら、これら４組
の減算処理をする場合に、ＡＬＵは３２ビット構成の各
レジスタ内の値を単一の数値としてしか取り扱わない。
すなわち、第１及び第２のレジスタには、実際には４組
の被減数及び減数が書き込まれているが、ＡＬＵから見
れば、レジスタ内の各減数間の垣根（図６中の破線部
分）は存在しない。換言すれば、各１バイトの境界は何
ら維持されていないのである。この結果、被減数よりも
減数の方が値が大きい場合（例えば図６に示したレジス
タのうち、上位から３バイト目及び４バイト目）、ＡＬ
Ｕは左隣の上位バイトから桁借りを起こしてしまう。と
ころが、レジスタの各１バイト毎に別個の独立した演算
データが書き込まれているため、上位バイトから桁借り
してしまうと、計算結果が全く狂ってしまう。

【００１２】整数同士の減算処理において、減数の方が
被減数よりも大きな値であること（すなわち桁借りを要
すること）は珍しくない。したがって、ＡＬＵのレジス
タのビット長だけを考えて、４組の減数及び被減数を同
時にそのまま書き込んだ場合、桁借りの発生のため、各
バイト間の境界は維持されない。桁借りによる誤算を防
止するには、ＡＬＵのレジスタには１組の減数及び被減
数を逐次入れること、すなわち１回のレジスタの入出力
で１組の減算処理しか行わないことが単純且つ容易な解
決方法であろう。しかしながら、３２ビット長もあるレ
ジスタを用いながら８ビット単位でしか演算処理しない
のは、効率的と言い難い。

【００１３】《注釈》 /１/：ＰｏｗｅｒＰＣでは、殆どの命令はレジスタのみ
を使用し、メモリに直接アクセスするのはロードやスト
アなどの一部の命令のみである。加えて、加減算、論理
演算などの命令は、結果をレジスタに格納することを含
めて、１サイクルで処理が完了する。他のＲＩＳＣ型Ｃ
ＰＵもおそらく同様。 /２/：例えば、代表的な画像フォーマットであるＣＩＦ
（Common IntermediateFormat）の画面。ＣＩＦ画面は
１７６×１４４画素で構成される。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、コン
ピュータ・システムを用いて四則演算を含む演算処理を
行うための、優れた演算処理方法優を提供することにあ
る。

【００１５】本発明の更なる目的は、厖大な繰り返し量
の減算処理を含んだ演算処理を高速且つ効率的に行うた
めの、優れた演算処理方法を提供することにある。

【００１６】本発明の更なる目的は、符号なしｋビット
からなる各要素同士の減算を多数回含んだ演算処理を、
ｋ×ｍビット長のレジスタを持つ演算装置を用いて高速
且つ効率的に行うための、優れた演算処理方法を提供す
ることにある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を参
酌してなされたものであり、その第１の側面は、符号な
しｋビットからなるデータ同士の減算を少なくともＮ回
含む演算処理を、ｋ×ｍビット長のレジスタを１以上持
つ演算装置を用いて行うための演算処理方法において
（但し、ｋ，ｍ，Ｎはともに正の整数で、Ｎ≧ｍ）、
（ａ）ｍ組の被減数を前記演算装置の第１のレジスタの
各ｋビットに書き込む段階と、（ｂ）第１のレジスタを
１ビットだけ下位にシフトする段階と、（ｃ）第１のレ
ジスタ中の各ｋビットの最上位ビット位置に１を与える
段階と、（ｄ）ｍ組の減数を前記演算装置の第２のレジ
スタの各ｋビットに書き込む段階と、（ｅ）第２のレジ
スタを１ビットだけ下位にシフトする段階と、（ｆ）第
２のレジスタ中の各ｋビットの最上位ビット位置に０を
与える段階と、（ｇ）前記（ｃ）段階で得た第１のレジ
スタの内容から前記（ｆ）段階で得た第２のレジスタの
内容を減算処理して、その結果を前記演算装置の第３の
レジスタに書き込む段階と、（ｈ）前記（ｇ）段階で得
た第３のレジスタの上位からｋビット毎に取り出す段階
と、（ｉ）前記（ｈ）段階で取り出されたｋビットの示
す値を元にして、予め与えられたテーブルを参照し、該
参照結果を該ｋビットの被減数及び減数による減算結果
とする段階と、を含むことを特徴とする演算処理方法で
ある。

【００１８】また、本発明の第２の側面は、符号なし８
ビツト（＝１バイト）からなるデータ同士の減算を少な
くともＮ回含む演算処理を、３２ビット（＝４バイト）
長のレジスタを１以上持つ演算装置を用いて行うための
演算処理方法において（但し、Ｎは正の整数で、Ｎ≧
４）、（ａ）４組の被減数を前記演算装置の第１のレジ
スタの各１バイトに書き込む段階と、（ｂ）第１のレジ
スタを１ビットだけ下位にシフトする段階と、（ｃ）第
１のレジスタ中の各１バイトの最上位ビット位置に１を
与える段階と、（ｄ）４組の減数を前記演算装置の第２
のレジスタの各１バイトに書き込む段階と、（ｅ）第２
のレジスタを１ビットだけ下位にシフトする段階と、
（ｆ）第２のレジスタ中の各１バイトの最上位ビット位
置に０を与える段階と、（ｇ）前記（ｃ）段階で得た第
１のレジスタの内容から前記（ｆ）段階で得た第２のレ
ジスタの内容を減算処理して、その結果を前記演算装置
の第３のレジスタに書き込む段階と、（ｈ）前記（ｇ）
段階で得た第３のレジスタの上位から１バイト毎に取り
出す段階と、（ｉ）前記（ｈ）段階で取り出された１バ
イトの示す値を元にして、予め与えられたテーブルを参
照し、該参照結果を該１バイトの被減数及び減数による
減算結果とする段階と、を含むことを特徴とする演算処
理方法である。

【００１９】また、本発明の第３の側面は、符号なし８
ビツト（＝１バイト）からなる要素同士のＮ回の減算
（ａ_i−ｂ_i：但しｉは０〜Ｎ−１の正の整数）を、３２
ビット（＝４バイト）長のレジスタを１以上持つ演算装
置を用いて行うための演算処理方法において（但し、Ｎ
は正の整数で、Ｎ≧４）、（ａ）４組の被減数ａ_i，ａ_i
₊₁，ａ_i+2，及びａ_i+3を前記演算装置の第１のレジスタ
の各１バイトに書き込む段階と、（ｂ）第１のレジスタ
を１ビットだけ下位にシフトする段階と、（ｃ）第１の
レジスタ中の各１バイトを、夫々の最上位ビット位置に
１を与えたａ'_i，ａ'_i+1，ａ'_i+2，及びａ'_i+3にする段
階と、（ｄ）４組の減数ｂ_i，ｂ_i+1，ｂ_i+ ₂，及びｂ_i+3
を前記演算装置の第２のレジスタの各１バイトに書き込
む段階と、（ｅ）第２のレジスタを１ビットだけ下位に
シフトする段階と、（ｆ）第２のレジスタ中の各１バイ
トを、夫々の最上位ビット位置に０を与えたｂ'_i，ｂ'
_i+1，ｂ'_i+2，及びｂ'_i+3にする段階と、（ｇ）前記
（ｃ）段階で得た第１のレジスタの内容ａ'_i，ａ'_i+1，
ａ'_i+2，ａ'_i+3から前記（ｆ）段階で得た第２のレジス
タの内容ｂ'_i，ｂ'_i+1，ｂ'_i+2，ｂ'_i+3を減算して、各
１バイト毎の差ｃ_j（＝ａ'_i+j−ｂ'_i+j：但し、ｊは０
〜３の正の整数）を前記演算装置の第３のレジスタの各
１バイトに書き込む段階と、（ｈ）第３のレジスタの上
位から１バイト毎にｃ_jを取り出す段階と、（ｇ）予め
与えられたテーブル上の値ｃ_jに対応するフィールドを
参照して、該フィールドに格納された値を被減数ａ_i+j
及び減数ｂ_i+jによる減算結果として採用する段階と、
を含むことを特徴とする演算処理方法である。

【００２０】

【作用】３２ビット長のレジスタを持つＡＬＵを用い
て、８ビットで構成される要素同士のＮ回の減算処理
（ａ_i−ｂ_i：但しｉは０〜Ｎ−１の正の整数で、Ｎ≧
４）を行う場合を例にとって、本発明の作用を概略的に
説明する。

【００２１】（１）まず、ＡＬＵの第１のレジスタに
は、４組の被減数ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，及びａ_i+3が書き
込まれる。また、ＡＬＵの第２のレジスタには、４組の
減数ｂ_i，ｂ_i+1，ｂ_i+2，及びｂ_i+3が書き込まれる。例
えば、（ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，ａ_i+3）＝（３１，１５
７，１４４，１１）であり、且つ、（ｂ_i，ｂ_i+1，ｂ
_i+2，ｂ_i+3）＝（２００，２，２０７，１３９）であれ
ば、それぞれのレジスタには、図２（ａ）及び図３
（ａ）に示すように、各要素の２進数値が書き込まれる
ことになる。

【００２２】（２）次いで、第１のレジスタを全体とし
て１ビットだけ下位（すなわち右側）にシフトし、さら
に、第１のレジスタ中の各１バイトの最上位ビット位置
に１を与える。この結果、第１のレジスタ中の各１バイ
トは、それぞれ、最下位ビットが削られて（すなわち丸
め込まれて）下位に１ビットだけシフトするとともに、
最上位ビットに１が与えられたことになる。例えば、上
位１バイト目に格納されたａ_iの２進数表示が"０００１
１１１１"であれば"１０００１１１１"となり、また、
同２バイト目に格納されたａ_i+1の２進数表示が"１００
１１１０１"であれば"１１００１１１０"となる。ここ
で、各被減数の最上位ビット位置に１を与えるのは、後
の減算処理の際に桁借りが発生するのを防止する、すな
わち各１バイト間の境界を保証するためである。

【００２３】（３）また、第２のレジスタを全体として
１ビットだけ下位（すなわち右側）にシフトし、さら
に、第２のレジスタ中の各１バイトの最上位ビット位置
に０を与える。この結果、第２のレジスタ中の各１バイ
トは、それぞれ、最下位ビットが削られて（すなわち丸
め込まれて）下位に１ビットだけシフトするとともに、
最上位ビットに０が与えられたことになる。例えば上位
１バイト目に格納されたｂ_iの２進数表示が"１１００１
０００"であればｂ'_iは"０１１００１００"となり、ま
た、同２バイト目に格納されたｂ_i+1の２進数表示が"０
０００００１０"であればｂ'_i+1は"０００００００１"
となる。ここで、各減数の最上位ビット位置に０を与え
るのは、後の減算処理の際に桁借りが発生するのを防止
する、すなわち各１バイト間の境界を保証するためであ
る。

【００２４】（４）次いで、第１のレジスタの内容から
第２のレジスタの内容を減算して、この減算結果を第３
のレジスタに書き込む。この減算処理に先駆けて、第１
及び第２のレジスタの各１バイトは、最下位ビットが丸
め込まれて下位（すなわち右側に）に１ビットだけシフ
トしている。さらに第１のレジスタの各１バイトにだ
け、最上位ビットに桁借り発生防止のために１が与えら
れている。したがって、第１のレジスタと第２のレジス
タの間の減算処理は、各１バイト間で桁借りを起こすこ
となく行われる。すなわち、第３のレジスタの上位から
ｊバイト目には、第１のレジスタの対応するバイト位置
の値ａ'_i+jから第２のレジスタの対応するバイト位置の
値ｂ'_i+jを減算した値ｃ_j（＝ａ'_i+j−ｂ'_i+j）がその
まま書き込まれることになる（但し、ｊは０〜３の整
数）。

【００２５】（５）第３のレジスタの各１バイトの値ｃ
₀，ｃ₁，ｃ₂，及びｃ₃自体は、見せかけのものであり、
減算結果を意味しない。このことは、最下位ビットを丸
め込んだことや、被減数の最上位ビットに１を付与した
ことからも、容易に想像されよう。但し、元の被減数ａ
_i+jと減数ｂ_i+jとの差（すなわち真の減算結果）と、こ
の見かけ上の演算結果ｃ_j（＝ａ'_i+j−ｂ'_i+j）との間
には対応関係がある。本発明では、両者の対応関係を予
め計算してテーブル状にして管理しておく（本実施例で
は、このテーブルを「距離テーブル」と呼ぶ）。この距
離テーブル上で、演算結果ｃ_jに対応するフィールドを
参照すれば、真の減算結果を見い出すことができる。例
えば、見せかけの演算結果ｃ_j（＝ａ'_i+j−ｂ'_i+j）が"
００１０１０１１"、すなわち１０進数表示で４３の場
合、距離テーブル上の４３番目のフィールドにアクセス
して、真の減算結果１７０を見い出すことができる。こ
こで、元の被減数ａ_i（＝３１）及び減数ｂ_i（＝２０
０）を減算処理したときの絶対値（＝１６９）と１だけ
相違するのは、最下位１ビットの丸め込み誤差に過ぎな
い。

【００２６】しかして、本発明に係る演算処理方法によ
れば、ｋビットからなる各要素同士の減算を多数回含ん
だ演算処理を行う場合、ｋ×ｍビット長のレジスタを持
つ演算装置に対して、ｍ組の要素を同時に渡すことがで
きる。換言すればｍ組の減算処理を一括して実行するこ
とができる。したがって、本発明によれば、厖大な繰り
返し量の減算を、高速且つ効率的に行うことができる訳
である。

【００２７】例えば、本発明に係る演算処理方法によっ
てベクトル距離計算を行った場合、４バイト単位で処理
を行うため、ループの底での命令数を減らすことができ
る。また、距離テーブルを用いるため、ベクトルの距離
の定義を簡単に、且つ、余計な命令を増やさずに変更す
ることが可能である。また、この距離の定義を動き補償
に用いる場合には、一方のベクトル（例えばベクトルＡ
（ａ₀，ａ₁，，…，ａ₂₅₄，ａ₂₅₅））は固定であり、前
処理により予め計算しておくことができるので、処理の
一部をループ外に出して、さらに命令数を減らすことが
できる。例えば、後述する図１では、バイト間の境界保
証のための前処理を施したベクトルＡ'（ａ'₀，ａ'₁，
ａ'₂，…，ａ'₂₅₄，ａ'₂₅₅）を予め作成しておける。こ
の場合、ステップＳ２０では、前処理済みの各ベクトル
要素ａ'₀，ａ'₁，ａ'₂，…をレジスタＲ１にロードでき
る。このため、後続のステップＳ３０及びＳ４０を省略
することができる。

【００２８】本発明のさらに他の目的、特徴や利点は、
後述する本発明の実施例や添付する図面に基づくより詳
細な説明によって明らかになるであろう。

【００２９】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら本発明
の実施例を詳解する。

【００３０】図１には、本発明の一実施例である演算処
理方法をフローチャート化して示している。該フローチ
ャートは、各要素が８ビット（＝１バイト）からなる２
つのベクトル（ａ₀，ａ₁，ａ₂，…，ａ_N-2，ａ_N-1）及
びＢ（ｂ₀，ｂ₁，ｂ₂，…，ｂ_N-2，ｂ_N-1）間のユーク
リッド距離Ｄの２乗Ｄ²（＝｜ＡＢ｜²）を求めるための
ものであるとする。但し、各ベクトルの要素は、符号な
しの８ビット値であるとする。

【００３１】まず、ステップＳ１０では、初期設定とし
て、ＳＱＤz及びインデックス変数ｉにそれぞれ０を代
入する。但し、ＳＱＤとは、距離の２乗（Squared Dist
ance）を意味する。

【００３２】次いで、ステップＳ２０では、ＡＬＵの第
１のレジスタ（Ｒ１）に、被減数としての４バイト分の
要素（ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，ａ_i+3）をロードする。例え
ば、（ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，ａ_i+3）＝（３１，１５７，
１４４，１１）であれば、レジスタ（Ｒ１）には、これ
ら各要素の２進数値を並べた値"０００１１１１１：１
００１１１０１：１００１００００：００００１０１
１"が書き込まれる（但し、'：'は各１バイトを区切る
ために便宜上表記したに過ぎず、レジスタ（Ｒ１）中の
実体的な数値ではない。以下同様）。図２（ａ）を参照
されたい。

【００３３】次いで、ステップＳ３０では、第１のレジ
スタ（Ｒ１）を全体として１ビットだけ下位（すなわち
右側）にシフトする。この結果、レジスタ（Ｒ１）の値
は、図２（ｂ）に示すように、"００００１１１１：１
１００１１１０：１１００１０００：０００００１０
１"となる。なお、このような演算処理は、例えばＣ言
語によれば、右方向への１ビットシフトを意味する"Ｒ
１＝Ｒ１＞＞１"のように記述される。

【００３４】次いで、ステップＳ４０では、第１のレジ
スタ（Ｒ１）中の各１バイトの最上位ビット位置に１を
与える。この結果、レジスタ（Ｒ１）の値は、図２
（ｄ）に示すように、"１０００１１１１：１１００１
１１０：１１００１０００：１００００１０１"とな
る。なお、このような演算処理は、例えばＣ言語によれ
ば、"Ｒ１＝Ｒ１｜０ｘ８０８０８０８０"のように記述
される。演算子"｜"は論理演算"ＯＲ"を意味し、１６進
数表示の"８０８０８０８０"は２進数表示で"１０００
００００：１０００００００：１０００００００：１０
００００００"に対応する（図２（ｃ）参照）。したが
って、レジスタＲ１とこの値の論理和をとることによっ
て、各１バイトの最上位ビットをＯＮすることができる
訳である。

【００３５】ステップＳ３０及びＳ４０による処理の結
果、第１のレジスタ（Ｒ１）の内容は、"１０００１１
１１：１１００１１１０：１１００１０００：１０００
０１０１"となる。略言すれば、ステップＳ３０及びＳ
４０によって、レジスタＲ１の各１バイトには、見せか
けの被減数ａ'_i，ａ'_i+1，ａ'_i+2，及びａ'_i+3が、それ
ぞれ生成される訳である。ここで、各被減数の最上位ビ
ット位置に１を与えるのは、後の減算処理の際に桁借り
が発生するのを防止する、すなわち各１バイト間の境界
を保証するためである。

【００３６】次いで、ステップＳ５０では、ＡＬＵの第
２のレジスタ（Ｒ２）に、減数としての４バイト分の要
素（ｂ_i，ｂ_i+1，ｂ_i+2，ｂ_i+3）をロードする。例え
ば、（ｂ_i，ｂ_i+1，ｂ_i+2，ｂ_i+3）＝（２００，２，２
０７，１３９であれば、レジスタ（Ｒ２）には、これら
各要素の２進数値を並べた値"１１００１０００：００
００００１０：１１００１１１１：１０００１０１１"
が書き込まれる（但し、'：'は各１バイトを区切るため
に便宜上表記したに過ぎず、レジスタ（Ｒ２）中の実体
的な数値ではない。以下同様）。図３（ａ）を参照され
たい。

【００３７】次いで、ステップＳ６０では、第２のレジ
スタ（Ｒ２）を全体として１ビットだけ下位（すなわち
右側）にシフトする。この結果、レジスタ（Ｒ２）の値
は、図３（ｂ）に示すように、"０１１００１００：０
００００００１：０１１００１１１：１１０００１０
１"となる。なお、このような演算処理は、例えばＣ言
語によれば、右方向への１ビットシフトを意味する"Ｒ
２＝Ｒ２＞＞１"のように記述される。

【００３８】次いで、ステップＳ７０では、第２のレジ
スタ（Ｒ２）中の各１バイトの最上位ビット位置に０を
与える。この結果、レジスタ（Ｒ２）の値は、図３
（ｄ）に示すように、"０１１００１００：０００００
００１：０１１００１１１：０１０００１０１"とな
る。なお、このような演算処理は、例えばＣ言語によれ
ば、"Ｒ２＝Ｒ２＆０ｘ７Ｆ７Ｆ７Ｆ７Ｆ"のように記述
される。演算子"＆"は論理演算"ＡＮＤ"を意味し、１６
進数表示の"７Ｆ７Ｆ７Ｆ７Ｆ"は２進数表示で"０１１
１１１１１１：０１１１１１１１１：０１１１１１１１
１：０１１１１１１１１"に対応する（図３（ｃ）参
照）。したがって、レジスタＲ２とこの値の論理積をと
ることによって、各１バイトの最上位ビットをマスクし
てＯＦＦすることができる訳である。

【００３９】ステップＳ６０及びＳ７０による処理の結
果、第２の；レジスタ（Ｒ２）の内容は、"０１１００
１００：０００００００１：０１１００１１１：０１０
００１０１"となる。略言すれば、ステップＳ６０及び
Ｓ７０によって、レジスタＲ２の各１バイトには、見せ
かけの減数ｂ'_i，ｂ'_i+1，ｂ'_i+2，及びｂ'_i+3が、それ
ぞれ生成される訳である。ここで、各減数の最上位ビッ
ト位置に０を与えるのは、後の減算処理の際に桁借りが
発生するのを防止する、すなわち各１バイト間の境界を
保証するためである。

【００４０】次いで、ステップＳ８０では、それぞれ４
組の見せかけの被減数及び減数を格納した第１のレジス
タ（Ｒ１）と第２のレジスタ（Ｒ２）とを減算処理し、
その結果を第３のレジスタ（Ｒ３）に格納する。この処
理は、例えばＣ言語によれば、"Ｒ３＝Ｒ１−Ｒ２"のよ
うに記述される。ここで、第１のレジスタ（Ｒ１）の各
１バイトの最上位ビットは桁借り防止のためＯＮされ、
且つ、第２のレジスタ（Ｒ２）の各１バイトの最上位ビ
ットは桁借り防止のためＯＦＦされている（前述）。し
たがって、レジスタＲ１及びレジスタＲ２間の減算処理
のとき、各１バイト間で桁借りを発生することはない。
すなわち、レジスタＲ３の各１バイトには、レジスタＲ
１及びレジスタＲ２の各１バイト同士の減算結果ｃ
₀（＝ａ'_i−ｂ'_i），ｃ₁（＝ａ'_i+1−ｂ'_i+1），ｃ
₂（＝ａ'_i+2−ｂ'_i+2），及びｃ₃（＝ａ'_i+3−ｂ'_i+3）
がそのまま書き込まれる訳である。本実施例では、レジ
スタＲ３の内容は、図４（ｃ）に示すように、"００１
０１０１１：１１００１１０１０１１００００１：０１
００００００"である。この見せかけの演算結果の１０
進数表示は、（ｃ₀，ｃ₁，ｃ₂，ｃ₃）＝（４３，２０
５，９７，６４）である。

【００４１】次いで、ステップＳ９０では、見せかけの
演算結果をロードした第３のレジスタ（Ｒ３）を、上位
より１バイト毎に分割して、各レジスタｘ０，ｘ１，ｘ
２，ｘ３に格納される。この結果、各レジスタｘ０，ｘ
１，ｘ２，ｘ３には、それぞれ見せかけの演算結果であ
るｃ₀，ｃ₁，ｃ₂，ｃ₃がロードされることになる。

【００４２】言うまでもなく、演算結果（ｃ₀，ｃ₁，ｃ
₂，ｃ₃）＝（４３，２０５，９７，６４）自体は、元の
被減数（ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，ａ_i+3）及び減数（ｂ_i，
ｂ_i+1，ｂ_i+2，ｂ_i+3）同士の減算結果そのものはな
い。但し、これら見せかけの演算結果と真の減算結果と
の間には、一定の対応関係がある。本実施例では、［表
１］に示すような、見せかけの演算結果と真の減算結果
の対応表である「距離テーブル」を予め作成しておく。
この距離テーブルは、見せかけの演算結果ｋに対応する
真の減算結果を、ｋ番目のフィールドに格納したもので
ある（但し、ｋは０〜２５５の整数）。なお、距離テー
ブルの作成方法については、後述する。

【００４３】

【表１】 0, 254, 252, 250, 248, 246, 244, 242 240, 238, 236, 234, 232, 230, 228, 226, 224, 222, 220, 218, 216, 214, 212, 210, 208, 206, 204, 202, 200, 198, 196, 194, 192, 190, 188, 186, 184, 182, 180, 178, 176, 174, 172, 170, 168, 166, 164, 162, 160, 158, 156, 154, 152, 150, 148, 146, 144, 142, 140, 138, 136, 134, 132, 130, 128, 126, 124, 122, 120, 118, 116, 114, 112, 110, 108, 106, 104, 102, 100, 98, 96, 94, 92, 90, 88, 86, 84, 82, 80, 78, 76, 74, 72, 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56, 54, 52, 50, 48, 46, 44, 42, 40, 38, 36, 34, 32, 30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 514, 156, 158, 160, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, 180, 182, 184, 186, 188, 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208, 210, 212, 214, 216, 218, 220, 222, 224, 226, 228, 230, 232, 234, 236, 238, 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252, 254

【００４４】ステップＳ１００では、各レジスタｘ０，
ｘ１，ｘ２，ｘ３の値をインデックスとして距離テーブ
ルを参照して、真の減算結果ｄ₀（＝ａ_i−ｂ_i），ｄ
₁（＝ａ_i+1−ｂ_i+1），ｄ₂（＝ａ_i+2−ｂ_i+2），及びｄ
₃（＝ａ_i+3−ｂ_i+3）を得る。この場合、ステップＳ１
００は、Ｃ言語では下式（２）〜（５）のように記述さ
れる。

【００４５】

【数２】ｄ₀ ＝ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ［ｘ０］ … （２）

【数３】ｄ₁ ＝ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ［ｘ１］ … （３）

【数４】ｄ₂ ＝ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ［ｘ２］ … （４）

【数５】ｄ₃ ＝ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ［ｘ３］ … （５）

【００４６】ここで、"ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ"とは、距
離テーブルのことである。距離テーブルは、例えばＣ言
語プログラムの中において、"ｕｎｓｉｇｎｅｄｉｎ
ｔｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ［２５６］"のように宣言され
る配列（後述）である。

【００４７】例えば、見せかけの演算結果ｃ₀＝４３で
あれば、［表１］に示した距離テーブル中の４３番目の
フィールドに格納された値１７０が真の減算結果ｄ₀と
して返される。また他の演算結果がｃ₁＝２０５，ｃ₂＝
９７，ｃ₃＝６４であれば、距離テーブル中のそれぞれ
に該当するフィールドから真の減算結果ｄ₁＝１５４，
ｄ₂＝６２，ｄ₃＝１２８が取り出される。ここで、
ｄ₀，ｄ₁，及びｄ₂は、いずれも元の被減数及び減数を
用いた減算結果ａ_i−ｂ_i（＝１６９），ａ_i+1−ｂ
_i ₊₁（＝１５５），及びａ_i+2−ｂ_i+2（＝６３）とは１
だけ差異が存在する。この差異は元の被減数及び減数の
最下位１ビットを丸め込んだために生じた誤差である。
この誤差は、ベクトル距離計算全体に及ぼす影響は非常
に小さいことが経験則上判明している（但し、動き補償
によるフレーム間予測に適用した場合）。

【００４８】次いで、ステップＳ１１０では、取り出さ
れた真の減算結果ｄ₀，ｄ₁，ｄ₂，ｄ₃の各々を２乗した
ものを、距離の２乗ＳＱＤ(＝｜ＡＢ｜²)に足し合わせ
る。この演算処理は、Ｃ言語では"ＳＱＤ＝ＳＱＤ＋(ｄ
₀)²＋(ｄ₁)²＋(ｄ₂)²＋(ｄ₃)²"のように記述される。

【００４９】次いで、ステップＳ１２０では、ｉ＋４が
Ｎを越えたかどうかが判断される。ｉ＋４がＮを越えて
いなければ、ベクトルの全ての要素の計算が終了してい
ないことを意味する。この場合、ｉを４だけ増分した後
（ステップＳ１３０）、ステップＳ２０に戻って、同様
の処理が繰り返される。

【００５０】一方、ｉ＋４がＮを越えていれば、ベクト
ルの全ての要素の計算が終了したことになるので、判断
ブロックの"Ｙｅｓ"に抜けて、該ルーチンを完了させ
る。最終的な計算結果ＳＱＤの値が上式（１）に示した
ベクトルＡＢ間の距離の２乗に等しいことは、容易に理
解できよう。

【００５１】なお、図１に示したベクトル距離計算処理
を「動き補償によるフレーム間予測」に用いる場合に
は、一方のベクトルＡ（ａ₀，ａ₁，，…，ａ₂₅₄，
ａ₂₅₅）は固定であり、前処理として予め計算しておく
ことができるので、処理ループの外に出し、さらに命令
数を減らすことができる。

【００５２】距離テーブルの作成図５には、距離テーブルの作成方法の一例をフローチャ
ート化して示している。該フローチャートは、見せかけ
の演算結果がｉのときの真の減算結果を基にして距離ｄ
を求めるとともに、距離テーブル（ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌ
ｅ）のｉ番目のフィールドに真の距離値ｄを書き込む、
という手順で行われる。以下、これを詳細に説明する。

【００５３】まず、ステップＳ２００では、インデック
スｉに初期値０が代入される。ここでいうインデックス
ｉとは、図１における配列"ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ"の添
字、すなわち、レジスタｘ０，ｘ１，ｘ２，ｘ３などか
ら渡される見せかけの演算結果ｃ₀，ｃ₁，…に該当す
る。

【００５４】次いで、ステップＳ２１０では、インデッ
クスｉが１２８未満かどうかが判断される。

【００５５】ｉ≧１２８以上とは、ｉの２進数表示で最
上位ビットがＯＮ（すなわち８桁目が１）であることを
意味する。上述したように、見せかけの被減数ａ'_i，
ａ'_i+1…の各最上位ビットには、桁借り防止のために、
１が与えられている。見せかけの演算結果ｃ_iの最上位
ビットに、この桁借り防止用の１が残っているというこ
とは、見せかけの被減数ａ'_iの方が見せかけの減数ｂ'_i
よりも大きい値であることに相当する。すなわち、減算
ａ'_i−ｂ'_i（＝ｃ_i）は、桁借りを起こすことなく、下
位７ビットだけで行われたことになる。つまり、見せか
けの演算結果ｃ_i（すなわちｉ）の下位７ビットは、真
の減算結果ａ_i−ｂ_iに等しい（但し、最下位１ビットは
丸め込まれている）、という訳である。そこで、この場
合には、判断ブロックＳ２１０の分岐"Ｎｏ"に進んで、
ステップＳ２１５では減算値ｄとしてインデックスｉが
そのまま渡される。

【００５６】一方、ｉ≦１２７とは、ｉの２進数表示で
最上位ビットがＯＦＦ（すなわち８桁目が０）であるこ
とを意味する。つまり、見せかけの被減数ａ'_iは見せか
けの減数ｂ'_iよりも小さく、見せかけの被減数に与えら
れた桁借り防止用の最上位ビットが減算処理によって失
われたことに相当する。したがって、見せかけの演算
ａ'_i−ｂ'_i（＝ｃ_i）は桁借り防止用の最上位ビットを
用いて行われたものである。当然、その演算結果ｃ
_i（＝ｉ）の下位７ビットは見せかけの減算値に過ぎ
ず、本来は負の値となる。ところが、ベクトル距離計算
に必要なのは、正負などの符号付き（ｓｉｇｎｅｄ）の
２進数値ではなく、差の絶対値｜ａ'_i−ｂ'_i｜である。
そこで、この場合には、判断ブロックＳ２１０の分岐"
Ｙｅｓ"に進んで、演算ｃ_i（＝ｉ）の負数（すなわち正
負関係を逆転させた値）が減算値ｄとして渡される。な
お、負数の取り出しは、Ｃ言語では、"ｄ＝〜ｉ＋１"の
ように記述される。演算子"〜"（ｔｉｌｄｅ）は、２進
数値の各桁の０と１を入れ替える操作を意味する。ま
た、演算〜ｉ＋１によってｉの負数が得られること自体
は、数学の分野では周知である。

【００５７】次いで、ステップＳ２３０では、減算値ｄ
のうち、実質的な演算結果である下位７ビットが取り出
される。なお、ステップＳ２３０における、８ビットの
２進数ｄからの下位７ビットの取り出しは、Ｃ言語で
は、"ｄ＝ｄ＆７Ｆ"のように記述される。演算子"＆"は
論理積を意味し、また、１６進数表示"７Ｆ"は２進数表
示で"０１１１１１１１"に該当する。したがって、論理
積"ｄ＆７Ｆ"によって最上位ビットをマスクすることが
できる訳である。なお、ステップＳ２１５及びＳ２３０
を併せて"ｄ＝ｉ＆０ｘ７Ｆ"と記述し、ステップＳ２２
０及びＳ２３０を併せて"ｄ＝ｉ｜０ｘ８０"，"ｄ＝〜
ｄ＋１"と記述することもできる（但し、ｄは８ビット
の整数）。

【００５８】ここで、減算の前に、被減数及び減数はそ
れぞれ１ビットだけ右側にシフトしている。このままで
は、減算結果ｄは絶対値で距離のスケールが２分の１に
なってしまう。そこで、ステップＳ２３５では、レジス
タの内容を１ビットだけ左にシフトして元のスケールに
戻してやる。

【００５９】次いで、ステップＳ２４０では、得られた
真の減算結果ｄ（但し、７ビットに丸め込まれた値）
を、距離テーブル中のｉ番目のフィールドに書き込む。
この書き込み処理は、配列"ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ"を用
い、且つ、インデックスｉを引数とすることによって、
行われる。例えばＣ言語では、"ｄｉｓｔ＿ｔａｂｌｅ
［ｉ］＝ｄ"のように記述される。なお、ベクトル距離
計算では、減算結果を後に２乗することが分かっている
ので（例えば図１のステップＳ１１０参照）、ｄをその
まま距離テーブル中に格納するのではなく、後の処理を
考慮して、２乗（ｄ×ｄ）してから格納するとよ
い^/3/。

【００６０】次いで、ステップＳ２５０では、ｉが２５
５を越えたかどうかを判断する。ｉが２５５未満であれ
ば、全てのインデックスについて処理を終了していない
ので、ステップＳ２６０にてｉを１だけ増分した後、ス
テップＳ２１０に戻って、同様の処理を繰り返す。一
方、ｉが２５５に到達していれば、距離テーブルの作成
を完了しているので、判断ブロックＳ２５０の分岐"Ｙ
ｅｓ"に進んで、処理を完了させる。

【００６１】図５による処理の結果、表１に示すような
「距離テーブル」が作成される。この距離テーブルは、
例えば図１中のステップＳ１００にて利用される（前
述）。

【００６２】要するに、本発明に係る演算処理方法は、
８ビット構成の各要素を７ビットに丸め込む代償とし
て、厖大な繰返し量の減算処理を高速化する、というも
のである。下位１ビットを丸め込み、精度を落とすこと
のトレード・オフとして、計算結果は誤差を含む可能性
があるが、誤差を無視できるような場合（例えば、動き
補償のためのベクトル距離計算など、厳密な距離計算の
結果を必要としない場合）には、非常に効果的である。

【００６３】追補以上、特定の実施例を参照しながら、本発明について詳
解してきた。しかしながら、本発明の要旨を逸脱しない
範囲で当業者が該実施例の修正や代用を成し得ることは
自明である。すなわち、例示という形態で本発明を開示
してきたのであり、限定的に解釈されるべきではない。
本発明の要旨を判断するためには、冒頭に記載した特許
請求の範囲の欄を参酌すべきである。

【００６４】《注釈》 /３/：距離テーブルの中身を変えることで、簡単に且つ
実行時の命令を増やすことなく、距離を定義できる訳で
ある。例えばＲＩＳＣ型ＣＰＵであるＰｏｗｅｒＰＣ
６０１の場合、乗算の処理は５サイクル程度を要する
が、テーブルから値をロードするだけであれば実質上１
サイクルで済む（但し、１次キャッシュにデータが格納
されている場合）。したがって、距離テーブルに減算値
の２乗を予め入れておくことは、処理全体のパフォーマ
ンスを考えた場合、効果は非常に大きい。

【００６５】

【発明の効果】以上詳記したように、本発明によれば、
符号なしｋビットからなる各要素同士の減算を多数回含
んだ演算処理を、ｋ×ｍビット長のレジスタを持つ演算
装置を用いて高速且つ効率的に行うための、優れた演算
処理方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明の一実施例である演算処理方法
をフローチャート化して示した図である。

【図２】図２は、各ステップにおける、ＡＬＵの第１の
レジスタ（Ｒ１）の内容を示した図である。より具体的
には、図２は、ステップＳ２０にてレジスタＲ１にロー
ドされたデータがＳ３０及びＳ４０にて処理される様子
を示した図である。

【図３】図３は、各ステップにおける、ＡＬＵの第２の
レジスタ（Ｒ２）の内容を示した図である。より具体的
には、図３は、ステップＳ５０にてレジスタＲ２にロー
ドされたデータがＳ６０及びＳ７０にて処理される様子
を示した図である。

【図４】図４は、各ステップにおける、ＡＬＵの第１の
レジスタ（Ｒ１）、第２のレジスタ（Ｒ２）、及び第３
のレジスタ（Ｒ３）の内容を示した図である。より具体
的には、図４は、ステップＳ８０における各レジスタＲ
１，Ｒ２，Ｒ３の様子を示した図である。

【図５】図５は、距離テーブルの作成方法の一例をフロ
ーチャート化して示した図である。

【図６】図６は、ＡＬＵの第１のレジスタに４組の被減
数ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，及びａ_i ₊₃を同時に書き込み、ま
た、第２のレジスタに４組の減数ｂ_i，ｂ_i+1，ｂ_i+2，
及びｂ_i+3を同時に書き込んだ様子を示した図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】符号なしｋビットからなるデータ同士の減
算を少なくともＮ回含む演算処理を、ｋ×ｍビット長の
レジスタを１以上持つ演算装置を用いて行うための演算
処理方法において（但し、ｋ，ｍ，Ｎはともに正の整数
で、Ｎ≧ｍ）、（ａ）ｍ組の被減数を前記演算装置の第
１のレジスタの各ｋビットに書き込む段階と、（ｂ）第
１のレジスタを１ビットだけ下位にシフトする段階と、
（ｃ）第１のレジスタ中の各ｋビットの最上位ビット位
置に１を与える段階と、（ｄ）ｍ組の減数を前記演算装
置の第２のレジスタの各ｋビットに書き込む段階と、
（ｅ）第２のレジスタを１ビットだけ下位にシフトする
段階と、（ｆ）第２のレジスタ中の各ｋビットの最上位
ビット位置に０を与える段階と、（ｇ）前記（ｃ）段階
で得た第１のレジスタの内容から前記（ｆ）段階で得た
第２のレジスタの内容を減算処理して、その結果を前記
演算装置の第３のレジスタに書き込む段階と、（ｈ）前
記（ｇ）段階で得た第３のレジスタの上位からｋビット
毎に取り出す段階と、（ｉ）前記（ｈ）段階で取り出さ
れたｋビットの示す値を元にして、予め与えられたテー
ブルを参照し、該参照結果を該ｋビットの被減数及び減
数による減算結果とする段階と、を含むことを特徴とす
る演算処理方法。
【請求項２】符号なし８ビツト（＝１バイト）からなる
データ同士の減算を少なくともＮ回含む演算処理を、３
２ビット（＝４バイト）長のレジスタを１以上持つ演算
装置を用いて行うための演算処理方法において（但し、
Ｎは正の整数で、Ｎ≧４）、（ａ）４組の被減数を前記
演算装置の第１のレジスタの各１バイトに書き込む段階
と、（ｂ）第１のレジスタを１ビットだけ下位にシフト
する段階と、（ｃ）第１のレジスタ中の各１バイトの最
上位ビット位置に１を与える段階と、（ｄ）４組の減数
を前記演算装置の第２のレジスタの各１バイトに書き込
む段階と、（ｅ）第２のレジスタを１ビットだけ下位に
シフトする段階と、（ｆ）第２のレジスタ中の各１バイ
トの最上位ビット位置に０を与える段階と、（ｇ）前記
（ｃ）段階で得た第１のレジスタの内容から前記（ｆ）
段階で得た第２のレジスタの内容を減算処理して、その
結果を前記演算装置の第３のレジスタに書き込む段階
と、（ｈ）前記（ｇ）段階で得た第３のレジスタの上位
から１バイト毎に取り出す段階と、（ｉ）前記（ｈ）段
階で取り出された１バイトの示す値を元にして、予め与
えられたテーブルを参照し、該参照結果を該１バイトの
被減数及び減数による減算結果とする段階と、を含むこ
とを特徴とする演算処理方法。
【請求項３】符号なし８ビツト（＝１バイト）からなる
要素同士のＮ回の減算（ａ_i−ｂ_i：但しｉは０〜Ｎ−１
の正の整数）を、３２ビット（＝４バイト）長のレジス
タを１以上持つ演算装置を用いて行うための演算処理方
法において（但し、Ｎは正の整数で、Ｎ≧４）、（ａ）
４組の被減数ａ_i，ａ_i+1，ａ_i+2，及びａ_i+3を前記演算
装置の第１のレジスタの各１バイトに書き込む段階と、
（ｂ）第１のレジスタを１ビットだけ下位にシフトする
段階と、（ｃ）第１のレジスタ中の各１バイトを、夫々
の最上位ビット位置に１を与えたａ'_i，ａ'_i+1，
ａ'_i+2，及びａ'_i+3にする段階と、（ｄ）４組の減数ｂ
_i，ｂ_i+1，ｂ_i+2，及びｂ_i+3を前記演算装置の第２のレ
ジスタの各１バイトに書き込む段階と、（ｅ）第２のレ
ジスタを１ビットだけ下位にシフトする段階と、（ｆ）
第２のレジスタ中の各１バイトを、夫々の最上位ビット
位置に０を与えたｂ'_i，ｂ'_i+1，ｂ'_i+2，及びｂ'_i+3に
する段階と、（ｇ）前記（ｃ）段階で得た第１のレジス
タの内容ａ'_i，ａ'_i+1，ａ'_i+2，ａ'_i ₊₃から前記（ｆ）
段階で得た第２のレジスタの内容ｂ'_i，ｂ'_i+1，
ｂ'_i+2，ｂ'_i ₊₃を減算して、各１バイト毎の差ｃ_j（＝
ａ'_i+j−ｂ'_i+j：但し、ｊは０〜３の正の整数）を前記
演算装置の第３のレジスタの各１バイトに書き込む段階
と、（ｈ）第３のレジスタの上位から１バイト毎にｃ_j
を取り出す段階と、（ｇ）予め与えられたテーブル上の
値ｃ_jに対応するフィールドを参照して、該フィールド
に格納された値を被減数ａ_i+j及び減数ｂ_i+jによる減算
結果として採用する段階と、を含むことを特徴とする演
算処理方法。