JPH09246982A - ウェーブレット変換装置およびその方法並びにウェーブレット逆変換装置およびその方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】簡易なＨａａｒ基底を用いたウェーブレット変
換装置であって、ブロック歪みを低減し、効率の良い画
像符号化装置およびその方法を得る。 【解決手段】低域通過フィルタ１２が出力する低次係数
から予測値生成フィルタ１６により高次係数の予測値を
生成し、その予測値を高域通過フィルタ１３が出力する
高次係数から減じて最終的な高次係数とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像信号の高能率
符号化等で用いられるウェーブレット変換および逆変換
のフィルタバンクの改良に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来は、例えば、テレビ会議システムな
どのように画像信号を遠隔地に伝送するいわゆる画像信
号伝送システムや、画像信号をディジタル化してコンパ
クト・ディスク等に記録し再生する装置においては、伝
送路や記録媒体を効率よく利用するため、ディジタル化
した画像信号の相関を利用して有意情報を効率的に符号
化することにより、伝送情報量や記録情報量を削減し、
伝送効率や記録効率を高めるようになされている。

【０００３】そして、画像信号の相関を利用する符号化
方法としては、例えば予測符号化方法、ＤＣＴ（離
散コサイン変換）等の直交変換符号化方法、サブバン
ド符号化方法やウェーブレット変換方法のように画像信
号を複数の成分に分割した後に量子化して伝送する方法
等が用いられる。

【０００４】この中で、予測符号化方法は、装置化が容
易であり、圧縮率が比較的低い符号化について好適であ
るが、圧縮率を高めると画質の劣化が検知され易いとい
う難点がある。また、ＤＣＴ等の直交変換符号化方法
は、高い圧縮率で比較的容易に高画質が得られため多く
用いられているが、ブロックの境界に目につき易い歪み
を生じたり、ブロック毎の歪みの程度が異なるために生
じる障害が目につき易いという難点がある。また、ＤＣ
Ｔによる直交変換符号化方法では、その計算量の多さ
が、ハードウェアで実現する場合の回路規模の増大やソ
フトウェアで実現する場合の計算時間の増大等を招いて
いる。

【０００５】さらに、ウェーブレット変換方法を含む広
義のサブバンド符号化方法のような帯域分割符号化方法
は、画像信号を複数の帯域に分割した後に量子化を行う
もので、比較的高い圧縮率が得られ、特有の歪みが目立
つことも少ない。そして、装置化については、方法によ
って差があるが、後述するフィルタバンクのフィルタと
して、下記（１）〜（４）の式に相当するフィルタ、す
なわちＨａａｒ基底を用いるウェーブレット変換のよう
に極めて簡易に構成できる方法もある。

【０００６】

【数１】

【０００７】ウェーブレット変換方法による符号化は、
帯域分割を低次側または低次側帯域について再帰的に行
い、この結果得られる帯域、すなわちその帯域を表す係
数毎にその特性に合った符号化を行うものである。そし
て、ディジタル信号の圧縮の場合、離散的で、直交した
基底表現が求められる。また、ディジタル信号に対し
て、１次元の直交ウェーブレット変換を実際に実行する
場合は、２分割フィルタ・バンクが用いられ、後述する
オクターブ分割が採用される。

【０００８】このような条件を満たすＨａａｒ基底を用
いた場合の１次の直交ウェーブレット変換の帯域分割フ
ィルタバンクの構成は、図９に示すように非常に簡易な
ものとなる。図９において、入力端子３１より入力した
信号は、低域通過フィルタ３２と高域通過フィルタ３３
に供給される。低域通過フィルタ３２では、式（１）に
示す伝達関数Ｈｏによるフィルタ処理を行い低次係数を
抽出し、得られた低次係数はダウンサンプラ３４により
２：１にダウンサンプリングされて（＝半分に間引かれ
て）出力端子３６に出力される。同様に、高域通過フィ
ルタ３３では、式（２）に示す伝達関数Ｈ₁ によるフィ
ルタ処理を行い高次係数を抽出し、ダウンサンプラ３５
で２：１に間引かれて出力端子３７に出力される。

【０００９】一方、符号化したものを復号する際に用い
る逆変換のため帯域合成フィルタ・バンクは、図１０に
示すように、簡易な構成となっており、低次係数と高次
係数を入力端子４１および４２からそれぞれ入力し、ア
ップサンプラ４３および４４で交互に０係数を内挿して
サンプルを２倍にする。低次係数側は、低域通過フィル
タ４５によって式（３）に示す伝達関数Ｈ₃ によるフィ
ルタ動作を行い、０係数を補間し、高次係数側は、高域
通過フィルタ４６によって式（４）に示す伝達関数Ｈ₄
によるフィルタ動作で０係数を補間する。そして、両者
は、加算器４７で加算され、元の信号に再構成される。

【００１０】なお、画像信号の場合は、画像の２次元構
造を考慮し、上述した変換を水平方向と垂直方向に同様
に行うと共にオクターブ分割により変換が行われる。す
なわち、図６に示すように、まず垂直方向に２分割した
後、それぞれを水平方向に２分割し、全帯域を４分割し
た後に電力の最も集中する低域側のみさらに同様に再帰
的に分割し、最終的に複数の帯域に分割する変換が一般
的となっている。

【００１１】また、上述したウェーブレット変換を画像
符号化に具体的に適用した技術としては、例えば特開平
６−２９２１８５号公報で示された方式がある。この技
術は画像信号を上述した方法で２次元ウェーブレット変
換し、得られた係数を人間の視覚特性を考慮して、高次
側の係数を粗く、低次側の係数を細かく量子化し、得ら
れた量子係数をランレングス符号やハフマン符号を用い
て可変長符号化するものである。さらに、この特開平６
−２９２１８５号の技術では、Ｈａａｒ基底を用いたウ
ェーブレット変換の問題点である再構成画像のブロック
状歪みまたはモザイク歪みの改善を試み、低域側基底関
数の変化点に当たる高次側の係数を意図的に他の係数よ
り細かく量子化する手法を導入している。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】従来のウェーブレット
変換を用いた画像符号化装置や画像復号化装置は、先に
述べたように、一般に人間の視覚特性を考慮して、低次
側の係数は細かく量子化し、高次側の係数は粗く量子化
するようになされている。これにより伝送するデータの
情報量を全体として削減している。ところがこのように
量子化すると、圧縮率を高めたりまたは高周波成分を多
く含む等の原因で圧縮が困難な画像が入力された場合
に、係数が粗く量子化される頻度が高まり、この結果、
ブロック状またはモザイク状の歪みが観測され易くな
り、視覚上画質が劣化する問題がある。

【００１３】このモザイク歪みは、例えばＨａａｒ基底
を用いた帯域分割では、低域側基底関数の変化点に集中
し易く、通常の低域通過型のフィルタで改善することが
困難であり、特に装置化が容易という優れた特徴を有す
るＨａａｒ変換の画像符号化装置および画像復号化装置
への応用の障害となっている。

【００１４】また、特開平６−２９２１８５号公報の技
術は、この点を改善するためになされたものであるが、
低域側基底関数の変化点すなわちブロック境界に当たる
高次側の係数を細かく量子化することは、発生符号量の
増大を招き、ブロック状の歪みまたはモザイク状の歪み
が改善されたとしても、全体としての符号化効率すなわ
ち圧縮率が低下する恐れがある。

【００１５】本発明は以上の点を考慮してなされたもの
で、Ｈａａｒ基底を用いた変換と同様な簡易な構成で、
ブロック状またはモザイク状の歪みを皆無にし、同時に
符号化効率および復号効率を向上せしめるウェーブレッ
ト変換装置およびその方法ならびにウェーブレット逆変
換装置およびその方法を得ることを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
め、請求項１記載の発明では、入力信号から低域成分を
抽出する低域成分抽出手段と、入力信号から高域成分を
抽出する高域成分抽出手段とを備えるウェーブレット変
換装置において、高域成分を予測する予測値を生成する
予測値生成手段と、予測値を高域成分から減じる減算手
段とを設け、この減算手段によって新高域成分を得、こ
の新高域成分を出力している。

【００１７】さらに、請求項２記載の発明では、入力信
号から低域成分を抽出する低域成分抽出工程と、入力信
号から高域成分を抽出する高域成分抽出工程とを備える
ウェーブレット変換方法において、高域成分を予測する
予測値を生成する予測値生成工程と、予測値を高域成分
から減じる減算工程とを設け、この減算工程によって新
高域成分を得、この新高域成分を出力している。

【００１８】また、請求項３記載の発明では、ウェーブ
レット変換によって抽出された低域成分を入力し復元す
る低域成分復元手段と、ウェーブレット変換により抽出
された高域成分を入力し復元する高域成分復元手段とを
備えるウェーブレット逆変換装置において、高域成分を
予測する予測値を低域成分から生成する予測値生成手段
と、この予測値を高域成分に加算し新高域成分を得る加
算手段と、低域成分と新高域成分を合成する合成手段と
を備えている。

【００１９】さらに、請求項４記載の発明では、ウェー
ブレット変換によって抽出された低域成分を入力し復元
する低域成分復元工程と、ウェーブレット変換により抽
出された高域成分を入力し復元する高域成分復元工程と
を備えるウェーブレット逆変換方法において、高域成分
を予測する予測値を低域成分から生成する予測生成工程
と、この予測値を高域成分に加算し新高域成分を得る加
算工程と、低域成分と新高域成分を合成する合成工程と
を備えている。

【００２０】また、請求項５記載のウェーブレット変換
装置では、入力信号を画像信号とし、その画像信号の垂
直方向と水平方向のいずれか一方の信号を請求項１記載
の構成を有する第１の変換装置によってウェーブレット
変換し、そのウェーブレット変換により抽出された低域
成分と高域成分とをそれぞれ請求項１記載の構成を有す
る第２および第３の変換装置に入力し、画像信号の垂直
方向と水平方向のいずれか他方の信号をウェーブレット
変換し、画像用のウェーブレット変換信号を作る画像用
第１ウェーブレット変換装置と、その画像用の各出力信
号の中で、垂直方向および水平方向の両方向について低
域成分となる信号を、画像用第１ウェーブレット変換装
置と同様な画像用第２ウェーブレット変換装置に新たな
入力信号として入力し、複数の帯域に分割されかつウェ
ーブレット変換された信号を得る低域成分回帰的ウェー
ブレット変換装置を有している。

【００２１】さらに、請求項６記載のウェーブレット変
換方法では、請求項２記載のウェーブレット変換方法を
画像信号の垂直方向と水平方向の両方向について行い、
かつ、低域成分を再帰的に同様にウェーブレット変換す
ることで、入力の画像信号を複数の帯域に分割してい
る。

【００２２】また、請求項７記載のウェーブレット変換
装置では、入力信号をウェーブレット変換された画像信
号とし、その画像信号の垂直方向と水平方向のいずれか
一方の信号を請求項３記載の構成を有する第１および第
２の逆変換装置によってウェーブレット逆変換し、その
ウェーブレット逆変換により合成された各信号を請求項
３記載の構成を有する第３の逆変換装置に入力し、画像
信号の垂直方向と水平方向のいずれか他方の信号をウェ
ーブレット逆変換により得る画像用第１ウェーブレット
逆変換装置と、その合成された画像用信号を垂直方向お
よび水平方向の両方向についての低域成分の信号の新た
な入力信号として、画像用第１ウェーブレット逆変換装
置と同じ構成の画像用第２ウェーブレット逆変換装置に
入力し、複数の帯域に分割されたウェーブレット変換さ
れた画像信号を合成する低域成分回帰的ウェーブレット
逆変換装置を有している。

【００２３】さらに、請求項８記載のウェーブレット逆
変換方法では、請求項６記載のウェーブレット逆変換に
より、複数の帯域に分割された画像信号を入力し、低域
成分側より水平方向および垂直方向の両方向について請
求項４記載のウェーブレット逆変換方法により合成し、
請求項６記載のウェーブレット変換方法により分割され
た画像信号を再構成している。

【００２４】加えて、請求項９記載の発明では、請求項
１または５記載のウェーブレット変換装置において、低
域成分抽出手段と高域成分抽出手段をそれぞれＨａａｒ
基底によるフィルタとしている。さらに、請求項１０記
載の発明では、請求項２または６記載のウェーブレット
変換方法において、低域成分抽出工程と高域成分抽出工
程では、それぞれＨａａｒ基底によるフィルタ処理を行
っている。

【００２５】また、請求項１１記載の発明では、請求項
３または７記載のウェーブレット逆変換装置において、
低域成分復元手段と高域成分復元手段を、それぞれＨａ
ａｒ基底によるフィルタとしている。さらに、請求項１
２記載の発明では、請求項４または８記載のウェーブレ
ット逆変換方法において、低域成分復元工程と高域成分
復元工程では、それぞれＨａａｒ基底によるフィルタ処
理を行っている。

【００２６】本発明にかかるウェーブレット変換装置お
よびその方法並びにウェーブレット逆変換装置およびそ
の方法では、低域成分を利用して、高域成分を予測する
予測値を生成している。そして、この予測値を高域成分
から減じて新高域成分を得たり、この予測値を高域成分
に加算して新高域成分を得るようにしている。このた
め、高域成分の電力が低減し、高域成分のエントロピー
を大幅に低減させることができ、符号化効率および復号
化効率が向上する。

【００２７】一方、従来のウェーブレット変換および逆
変換を利用したものにあっては、高域成分すなわち高次
係数の電力が大きなものとなりがちとなっている。例え
ば、Ｈａａｒ基底を利用した場合の高次係数は、式
（２）の伝達関数が示すように隣り合う画素ペアの差分
を取って得られる。したがって、量子化等により高次係
数が失われることは、画素ペアが同一レベルに再構成さ
れることを意味し、特に画像の濃淡がなだらかに変化す
る低周波領域では、これがブロック状またはモザイク状
の歪みを発生させる要因となる。

【００２８】しかし、低周波領域では、高域成分すなわ
ち高次係数と、低域成分すなわち低次係数との間の差分
値は高い相関性を有する。例えば、図３に示すように、
画素Ｃと画素Ｄの差分値（高次係数）は、画素Ａと画素
Ｂの平均値（低次係数）と画素Ｅと画素Ｆの平均値（低
次係数）の差分値を１／４したものとほぼ等しくなるこ
とが容易に推理できる。

【００２９】本発明は、この点に着目したもので、分割
側で低次係数間の差分を取る等のフィルタ処理を行い、
適当な予測係数を乗じた値を高次係数の予測値とし、こ
れを高次係数から差し引き符号化処理する。一方、復号
化においては、合成時に同様の予測値を高次係数に加え
ることで、量子化等により高次係数が失われても、低次
係数により画像等の高周波成分を再現できるようにして
いる。このため、画像信号の場合、ブロック状またはモ
ザイク状の歪みを生じない良好な画像が得られる。

【００３０】また、量子化等により高次係数が失われな
い場合は、それらの高次係数は有意な係数として符号化
される。しかし、符号化効率を向上させるには、なるべ
く多くの高次係数を０とし、係数全体のエントロピーを
より小さくすることが重要である。一方、一般的に画像
は、輪郭のような高周波領域よりも、なだらかに変化す
る低周波領域が面積的に多くを占める。本発明によれ
ば、低次係数から生成した予測値を高次係数から差し引
くことにより、多くの場合、高次係数を０あるいは０と
見なして良いレベルに変換できる。その結果、高次係数
のエントロピーをより小さくでき、全体として大幅に符
号化効率および復号化効率を向上させることができる。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下図面に基づき、本発明の実施
の形態を詳述する。

【００３２】図１は、本発明によるウェーブレット変換
における帯域分割フィルタ・バンクの一構成例を示すも
のである。この帯域フィルタ・バンクは、図１に示すよ
うに、信号入力端子１１と、低域成分となる低次係数を
抽出するための低域通過フィルタ１２と、高域成分とな
る高次係数を抽出するための高域通過フィルタ１３と、
ダウンサンプラ１４、１５と、高次係数の予測値を生成
するための予測値生成フィルタ１６と、高域通過フィル
タ１６による遅延分だけダウンサンプラ１５の出力を遅
延させるレジスタ１７と、減算器１８と、低次係数出力
端子１９と、高次係数出力端子２０とから構成されてい
る。なお、低域通過フィルタ１２は低域成分抽出手段を
構成し、高域通過フィルタ１３は高域成分抽出手段を構
成し、予測値生成フィルタ１６は予測値生成手段を構成
している。

【００３３】ここで、低域通過フィルタ１２は、図９に
示す低域通過フィルタ３２と同一のディジタルフィルタ
で、式（１）に示すＨａａｒ基底のフィルタとなってい
る。また、高域通過フィルタ１３も、図９に示す高域通
過フィルタ３３と同一のディジタルフィルタで、式
（２）に示すＨａａｒ基底のフィルタとなっている。ダ
ウンサンプラ１４、１５も、図９に示すダウンサンプラ
３４、３５と同一となっている。すなわち低域フィルタ
１２で得られた低次係数と高域通過フィルタ１３で得ら
れた高次係数をそれぞれ２：１、すなわち半分に間引く
ものとなっている。予測値生成フィルタ１６は、次の式
（５）に示す伝達関数Ｈ₂ を有しており、ダウンサンプ
ラ１４で間引きされた低次係数の差をとるものとなって
いる。なお、式（５）内のａは、予測係数で、ａが１の
とき直線近似となっている。

【００３４】

【数２】

【００３５】次に動作について説明する。信号入力端子
１１から入力した信号は、それぞれ低域通過フィルタ１
２と高域通過フィルタ１３に供給され、低域成分を表す
低次係数と高域成分を表す高次係数とに分割される。低
域通過フィルタ１２および高域通過フィルタ１３は、式
（１）および式（２）に示すような伝達関数によるフィ
ルタ処理となる。分割後、それぞれの帯域の係数は、共
にダウンサンプラ１４あるいはダウンサンプラ１５を経
て、２：１に間引かれる。低次係数は、低次係数出力端
子１９に出力されると共に、予測値生成フィルタ１６に
供給される。

【００３６】そして、予測値生成フィルタ１６は、式
（５）に示す伝達関数Ｈ₂ によるフィルタ処理となる。
そして、予測値生成フィルタ１６の出力を、レジスタ１
７で遅延された高次係数から減じて、高次係数出力端子
２０に出力する。

【００３７】次に、このような帯域分割フィルタ・バン
クの動作を図３に示す具体例で説明する。図３に示すよ
うに画像面に対し斜めに横切るＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅおよ
びＦの画素を連結した直線があるとすると、低域通過フ
ィルタ１２では、（Ａ＋Ｂ）／２、（Ｃ＋Ｄ）／２およ
び（Ｅ＋Ｆ）／２の信号が作られる。そして、この信号
がダウンサンプラ１４で間引かれ、（Ａ＋Ｂ）／２と
（Ｅ＋Ｆ）／２の両信号が出力端子１９と予測値生成フ
ィルタ１６に供給される。一方、高域通過フィルタ１３
では、（Ａ−Ｂ）／２、（Ｃ−Ｄ）／２および（Ｅ−
Ｆ）／２の各信号が作られる。そして、この信号がダウ
ンサンプラ１５で間引かれ、（Ｃ−Ｄ）／２の信号がレ
ジスタ１７に供給され、一旦保存される。予測値生成フ
ィルタ１６に供給された信号は、この予測値生成フィル
タ１６に伝達関数Ｈ₂ によって、〔（Ａ＋Ｂ）／２−
（Ｅ＋Ｆ）／２〕×１／８の信号が得られる（但し、予
測係数ａを１としたとき）。そして、この信号を先の信
号（Ｃ−Ｄ）／２から差し引く。すると、図３に示す斜
線の場合には、その値はゼロとなり、このゼロを出力端
子２０に供給する。

【００３８】このように従来の帯域分割フィルタ・バン
クであれば、出力端子２０には、（Ｃ−Ｄ）／２の信号
が供給されるのに対し、この帯域分割フィルタ・バンク
では、ゼロの信号が供給される。このため、高次係数の
電力が低減し、高次係数のエントロピーが大幅に低減す
る。しかも、後述するように、復号するとき、予測値と
低次係数との協働作用によりＣ、Ｄの信号を復号でき
る。すなわち、一般的に高次係数は人間の視覚特性を考
慮し、粗く量子化されるため、このＣ、Ｄに関する高次
係数である（Ｃ−Ｄ）／２が失われる危険性が高い。仮
に、この高次係数が失われると、図３に示す直線状の斜
線は、点線で示す階段状の線に再生されることとなる。
このような再生は、画像でいえばブロック状またはモザ
イク状の歪みとなって現れる。

【００３９】図２は、本発明によるウェーブレット逆変
換における帯域合成フィルタ・バンクの一構成例を示す
ものである。この帯域合成フィルタ・バンクは、低次係
数を入力する低次係数入力端子２１と、高次係数を入力
する高次係数入力端子２２と、高次係数の予測値生成の
ための予測値生成フィルタ２３と、加算器２４と、予測
値生成フィルタ２３による遅延分だけ低次係数を遅延す
るレジスタ２５と、アップサンプラ２６、２７と、低域
側内挿補間のための低域通過フィルタ２８、高域内挿補
間のための高域通過フィルタ２９と、低域通過フィルタ
２８および高域通過フィルタ２９の値を加算する加算器
３０と、合成信号の信号出力端子３１とから構成され
る。ここで、予測値生成フィルタ２３は、予測値生成手
段を構成し、低域通過フィルタ２８は低域成分復元手段
を構成し、高域通過フィルタ２９は高域成分復元手段を
構成し、加算器３１は合成手段を構成している。

【００４０】なお、予測値生成フィルタ２３は、図１に
示す予測値生成フィルタ１６と同一構成となっており、
式（５）に示す伝達関数Ｈ₂ を有するものとなってい
る。また、アップサンプラ２６、２７は、図１０に示す
アップサンプラ４３、４４と同一となっており、低次係
数と高次係数に対して、それぞれ０係数を１つおきに内
挿してサンプルを２倍にする動作を行うものとなってい
る。さらに、低域通過フィルタ２８は、図１０に示す低
域通過フィルタ４５と同一で、式（３）に示す伝達関数
Ｈ₃ を有するＨａａｒ基底のフィルタとなっている。ま
た、高域通過フィルタ２９も、図１０に示す高域通過フ
ィルタ４６と同一となっており、式（４）に示す伝達関
数Ｈ₄ を有するＨａａｒ基底のフィルタとなっている。

【００４１】次の、この帯域合成フィルタ・バンクの動
作について説明する。入力端子２１より入力する低次係
数は、レジスタ２５と予測値生成フィルタ２３に供給さ
れる。予測値生成フィルタ２３は、変換側と同様に式
（５）に示す伝達関数Ｈ₂ によるフィルタ処理を行い、
その出力を加算器２４で、高次係数入力端子２２から入
力する高次係数に加算する。加算器２４の出力は、アッ
プサンプラ２７で０を交互に挿入し、サンプルを２倍に
した後、高域通過フィルタ２９で内挿された０係数が補
間され、加算器３０に供給される。

【００４２】一方、レジスタ２５の出力の低次係数は、
アップサンプラ２６で同様にサンプルを２倍にし、低域
通過フィルタ２８を経由し同様に０係数が補間され、同
じく加算器３０に供給される。加算器３０では、低域通
過フィルタ２８から供給される低次係数と、高域通過フ
ィルタ２９から供給される高次係数が加算され、元の信
号に合成された信号が信号出力端子３１に出力される。

【００４３】次に先の図３に示す例で、この帯域合成フ
ィルタバンクの具体的な動作を説明する。入力端子２１
には、（Ａ＋Ｂ）／２や（Ｅ＋Ｆ）／２に対応する信号
が入ってくる。一方、入力端子２２には、先の例では、
ゼロ信号が入ってくる。そして、予測値生成フィルタ２
３で、〔（Ａ＋Ｂ）／２−（Ｅ＋Ｆ）／２〕×１／８と
なる信号が得られ（但し予測係数ａが１のとき）、この
信号とゼロが加算器２４で加えられ、アップサンプラ２
７に供給される。この〔（Ａ＋Ｂ）／２−（Ｅ＋Ｆ）／
２〕×１／８は、（Ｃ−Ｄ）／２と同じ値であり、本来
の高次係数がアップサンプラ２７に供給されることと同
一の結果となる。そして、アップサンプラ２７で０が挿
入され、伝達関数Ｈ₄ を有する高域通過フィルタ２９で
高次係数が生成され、加算器３０に供給される。このと
き、高域超過フィルタ２９に入る高次係数は交互にゼロ
が入っているため伝達関数Ｈ₄ によって処理された後の
高次係数は、上述の例では、（Ｃ−Ｄ）／２の値とな
る。一方、低次係数は、レジスタ２５により予測値生成
フィルタ２３による遅延分だけ保存された後、アップサ
ンプラ２６で交互にゼロが挿入された後、低域通過フィ
ルタ２８で低次係数が生成された後、加算器３０に入力
される。このときも低域通過フィルタ２８に入る低次関
数にはゼロが入っているため、伝達関数Ｈ₃ によって処
理された後の低次係数は、上述の例で言えば、（Ａ＋
Ｂ）／２や（Ｅ＋Ｆ）／２となる。

【００４４】次に、図１および図２に示すウェーブレッ
ト変換装置およびウェーブレット逆変換装置を用いた画
像符号化装置および画像復号化装置について説明する。

【００４５】この画像符号化装置の構成は、図４に示す
ように２次元ウェーブレット変換部５１と、バッファメ
モリ５２と、量子化部５３と、可変長符号化部３４とか
ら構成される。そして、この画像符号化装置には、まず
画像信号が２次元ウェーブレット変換部５１に入力され
る。２次元ウェーブレット変換部５１の構成は、図５に
示すように、図１に示したウェーブレット変換装置が多
段接続されたものとなっている。

【００４６】図５において、入力画像信号は、まず第１
の変換装置となる垂直方向１次ウェーブレット変換装置
６１により、画像の垂直方向について、高域成分を表す
係数６２と低域成分を表す係数６３に分割される。係数
６２はさらに第２の変換装置となる水平方向１次ウェー
ブレット変換装置６４により、垂直方向高域・水平方向
高域成分を表す係数ＨＨ１と垂直方向高域・水平方向低
域の成分を表す係数ＬＨ１に分割される。係数６３も第
３の変換装置となる水平方向ウェーブレット変換装置６
５により、垂直方向低域・水平方向高域の成分を表す係
数ＨＬ１と垂直方向低域・水平方向低域の成分を表す係
数６６に分割される。なお、この各ウェーブレット変換
装置６１、６４、６５によって、画像用第１ウェーブレ
ット変換装置を構成している。

【００４７】この係数６６は、画像用第２ウェーブレッ
ト変換装置となる２次分割のためのウェーブレット変換
装置６７、６８、６９に入力し、これらにより、係数Ｈ
Ｈ２、ＬＨ２、ＨＬ２が抽出される。そして、さらに画
像用第２ウェーブレット変換装置となる３次分割のため
のウェーブレット変換装置７０、７１、７２により、係
数ＨＨ３、ＬＨ３、ＨＬ３、ＬＬ３に分割される。上述
のようにして、２次元ウェーブレット変換部５１は、入
力画像信号をＨＨ１、ＬＨ１、ＨＬ１、ＨＨ２、ＬＨ
２、ＨＬ２、ＨＨ３、ＬＨ３、ＨＬ３、ＬＬ３の１０の
帯域を表現する係数群に変換する。なお、画像用第１ウ
ェーブレット変換装置と画像用第２ウェーブレット変換
装置とで、低域成分回帰的ウェーブレット変換装置を構
成している。また、この実施の形態では、画像用第２ウ
ェーブレット変換装置が２個連結されたものとなってい
る。

【００４８】上述のようにして得られた各帯域の変換係
数は、バッファメモリ５２上に図６に示すように２次元
的に配置される。バッファメモリ５２からは、適当な順
番で各帯域の係数が読み出され、それらは量子化部５３
に供給される。量子化部５３では、人間の視覚特性を考
慮して、ＨＨ１、ＬＨ１、ＨＬ１等の高次側の係数は粗
く、ＨＨ３、ＬＨ３、ＨＬ３、ＬＬ３等の低次側の係数
は細かく量子化される。可変長符号化部５４では、量子
化された係数をラングレス符号あるいはハフマン符号等
の可変長符号を用い符号化する。

【００４９】一方、画像復号化装置の構成は、図７に示
すように、可変長復号化部８１と、逆量子化部８２と、
バッファメモリ８３と、２次元ウェーブレット逆変換部
８４とから構成される。そして、この画像復号化装置で
は、まず可変長符号化された入力データを可変長復号化
部８１で量子化係数に復号する。続いて、逆量子化部８
２で逆量子化を行い係数を得て、それらをバッファもメ
モリ８３に図６に示すように帯域別に２次元的に配置し
て蓄積する。バッファメモリ８３上の係数は、各帯域毎
に２次元ウェーブレット逆変換部８４に入力される。

【００５０】２次元ウェーブレット逆変換部８４は、図
８に示すようになっており、図２に示したウェーブレッ
ト逆変換装置が多段接続される構成となっている。図８
において、ＬＬ３帯域の係数とＨＬ３帯域の係数が第１
の逆変換装置となる水平方向ウェーブレット逆変換装置
９１に入力され合成されて係数９３を得る。同様に、Ｌ
Ｈ３帯域の係数とＨＨ３帯域の係数が第２の逆変換装置
となる水平方向ウェーブレット逆変換装置９２に入力さ
れ合成されて係数９４を得る。さらに、係数９３と係数
９４が第３の逆変換装置となる垂直方向ウェーブレット
逆変換フィルタ９５に供給され係数９６を得る。なお、
この各ウェーブレット逆変換装置９１、９２、９５によ
って、画像用第１ウェーブレット逆変換装置を構成して
いる。

【００５１】同様にして、第２次合成のため水平方向ウ
ェーブレット逆変換装置９７、９８に係数９６とＨＬ
２、ＬＨ２、ＨＨ２帯域の係数を入力し、さらに垂直方
向ウェーブレット逆変換装置９９によって一つの帯域に
合成される。これらの各逆変換装置９７、９８、９９に
よって画像用第２ウェーブレット逆変換装置を構成し、
この装置と画像用第１ウェーブレット逆変換装置とで、
低域成分回帰的ウェーブレット逆変換装置を構成してい
る。そして、さらに、画像用第２ウェーブレット逆変換
装置となる３次合成のためのウェーブレット逆変換装置
１００、１０１、１０２によりＨＬ１、ＬＨ１、ＨＨ１
帯域の係数も取り込み、すべての帯域を合成し、元の画
像信号を再構成する。

【００５２】ところで、上述した各実施の形態では、低
次係数より高次係数の予測値を生成していたが、高次係
数の抽出手段にその機能を取り込んでも良い。例えば、
低次係数抽出のための低域通過フィルタに下記の式
（６）に示す伝達関数Ｈ₅ によるフィルタを用い高次係
数抽出のための高域通過フィルタに式（７）に示す伝達
関数Ｈ₆ によるフィルタを用いても同様の効果がある。

【００５３】

【数３】

【００５４】また、図９において、低域通過フィルタ３
２にＨａａｒ基底ではなく、下記の式（８）に示す伝達
関数Ｈｏとし、一方、高域通過フィルタ３３にＨａａｒ
基底ではなく下記の式（９）に示す伝達関数Ｈ₁ として
も図１に示したウェーブレット変換装置と同様の効果が
ある。

【００５５】

【数４】

【００５６】以上説明したように、本発明に係るウェー
ブレット変換装置およびその方法は、低次係数から高次
係数の予測値を生成し、その予測値を高次係数から差し
引いている。一方、本発明に係るウェーブレット逆変換
装置およびその方法は、合成時に同様の予測値を高次係
数に加えている。このため、高次係数の電力を低減し、
ひいては高次係数のエントロピーを大幅に低減させ、符
号化効率を向上させることができると共に画像等の低周
波領域においては、高次係数が量子化等により失われた
としても、予測値の働きによりそれらを補償し、符号化
信号の再生度が向上する。

【００５７】また、画像信号を上述の予測値を利用し
て、垂直方向と水平方向の両方向について、低域成分を
再帰的にウェーブレット変換および逆変換することによ
って、符号化および復合化すると、画像を効果的に符号
化できると共に復号化に際し、ブロック状またはモザイ
ク上の歪みを大幅に低減させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のウェーブレット変換装置の実施の形態
を示すブロック図である。

【図２】本発明のウェーブレット逆変換装置の実施の形
態を示すブロック図である。

【図３】本発明による高次係数の予測値生成原理を示す
説明図である。

【図４】本発明のウェーブレット変換装置を用いた画像
符号化装置の構成を示すブロック図である。

【図５】図４の画像符号化装置に用いられる２次元ウェ
ーブレット変換部の構成を示すブロック図である。

【図６】図４の画像符号化装置に用いられるバッファメ
モリおよび図７の画像復号化装置に用いられるバッファ
メモリの変換係数配置状態を示す配置図である。

【図７】本発明のウェーブレット逆変換装置を用いた画
像復号化装置の構成を示すブロック図である。

【図８】図７の画像復号化装置に用いられる２次元ウェ
ーブレット逆変換部の構成を示すブロック図である。

【図９】従来のウェーブレット変換装置を示すブロック
図である。

【図１０】従来のウェーブレット逆変換装置を示すブロ
ック図である。

【符号の説明】 １１ 入力端子 １２ 低域通過フィルタ（低域成分抽出手段） １３ 高域通過フィルタ（高域成分抽出手段） １４、１５ ダウンサンプラ １６ 予測値生成フィルタ（予測値生成手段） １７ レジスタ １８ 減算器 １９ 低次係数出力端子 ２０ 高次係数出力端子 ２１ 低次係数入力端子 ２２ 高次係数入力端子 ２３ 予測値生成フィルタ（予測値生成手段） ２５ レジスタ ２６、２７ アップサンプラ ２８ 低域通過フィルタ（低域成分復元手段） ２９ 高域通過フィルタ（高域成分復元手段） ３０ 加算器（合成手段） ３１ 信号出力端子

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力信号から低域成分を抽出する低域成
   分抽出手段と、上記入力信号から高域成分を抽出する高
   域成分抽出手段とを備えるウェーブレット変換装置にお
   いて、高域成分を予測する予測値を生成する予測値生成
   手段と、上記予測値を上記高域成分から減じる減算手段
   とを設け、この減算手段によって新高域成分を得、この
   新高域成分を出力することを特徴とするウェーブレット
   変換装置。
2. 【請求項２】 入力信号から低域成分を抽出する低域成
   分抽出工程と、上記入力信号から高域成分を抽出する高
   域成分抽出工程とを備えるウェーブレット変換方法にお
   いて、高域成分を予測する予測値を生成する予測値生成
   工程と、上記予測値を上記高域成分から減じる減算工程
   とを設け、この減算工程によって新高域成分を得、この
   新高域成分を出力することを特徴とするウェーブレット
   変換方法。
3. 【請求項３】 ウェーブレット変換によって抽出された
   低域成分を入力し復元する低域成分復元手段と、ウェー
   ブレット変換により抽出された高域成分を入力し復元す
   る高域成分復元手段とを備えるウェーブレット逆変換装
   置において、高域成分を予測する予測値を上記低域成分
   から生成する予測値生成手段と、この予測値を高域成分
   に加算し新高域成分を得る加算手段と、上記低域成分と
   上記新高域成分を合成する合成手段とを備えたことを特
   徴とするウェーブレット逆変換装置。
4. 【請求項４】 ウェーブレット変換によって抽出された
   低域成分を入力し復元する低域成分復元工程と、ウェー
   ブレット変換により抽出された高域成分を入力し復元す
   る高域成分復元工程とを備えるウェーブレット逆変換方
   法において、高域成分を予測する予測値を上記低域成分
   から生成する予測値生成工程と、この予測値を高域成分
   に加算し新高域成分を得る加算工程と、上記低域成分と
   上記新高域成分を合成する合成工程とを備えたことを特
   徴とするウェーブレット逆変換方法。
5. 【請求項５】 入力信号を画像信号とし、その画像信号
   の垂直方向と水平方向のいずれか一方の信号を請求項１
   記載の構成を有する第１の変換装置によってウェーブレ
   ット変換し、そのウェーブレット変換により抽出された
   低域成分と高域成分とをそれぞれ請求項１記載の構成を
   有する第２および第３の変換装置に入力し、上記画像信
   号の垂直方向と水平方向のいずれか他方の信号をウェー
   ブレット変換し、画像用のウェーブレット変換信号を作
   る画像用第１ウェーブレット変換装置と、その画像用の
   各出力信号の中で、垂直方向および水平方向の両方向に
   ついて低域成分となる信号を、画像用第１ウェーブレッ
   ト変換装置と同様な画像用第２ウェーブレット変換装置
   に新たな入力信号として入力し、複数の帯域に分割され
   かつウェーブレット変換された信号を得る低域成分回帰
   的ウェーブレット変換装置を有することを特徴とするウ
   ェーブレット変換装置。
6. 【請求項６】 請求項２記載のウェーブレット変換方法
   を画像信号の垂直方向と水平方向の両方向について行
   い、かつ、低域成分を再帰的に同様にウェーブレット変
   換することで、入力の画像信号を複数の帯域に分割する
   ことを特徴とするウェーブレット変換方法。
7. 【請求項７】 入力信号をウェーブレット変換された画
   像信号とし、その画像信号の垂直方向と水平方向のいず
   れか一方の信号を請求項３記載の構成を有する第１およ
   び第２の逆変換装置によってウェーブレット逆変換し、
   そのウェーブレット逆変換により合成された各信号を請
   求項３記載の構成を有する第３の逆変換装置に入力し、
   上記画像信号の垂直方向と水平方向のいずれか他方の信
   号をウェーブレット逆変換により得る画像用第１ウェー
   ブレット逆変換装置と、その合成された画像用信号を垂
   直方向および水平方向の両方向についての低域成分の信
   号の新たな入力信号として、上記画像用第１ウェーブレ
   ット逆変換装置と同じ構成の画像用第２ウェーブレット
   逆変換装置に入力し、複数の帯域に分割されたウェーブ
   レット変換された画像信号を合成する低域成分回帰的ウ
   ェーブレット逆変+換装置を有することを特徴とするウ
   ェーブレット逆変換装置。
8. 【請求項８】 請求項６記載のウェーブレット逆変換に
   より、複数の帯域に分割された画像信号を入力し、低域
   成分側より水平方向および垂直方向の両方向について請
   求項４記載のウェーブレット逆変換方法により合成し、
   請求項６記載のウェーブレット変換方法により分割され
   た画像信号を再構成することを特徴とするウェーブレッ
   ト逆変換方法。
9. 【請求項９】 前記低域成分抽出手段と前記高域成分抽
   出手段をそれぞれＨａａｒ基底によるフィルタとしたこ
   とを特徴とする請求項１または５記載のウェーブレット
   変換装置。
10. 【請求項１０】 前記低域成分抽出工程と前記高域成分
    抽出工程では、それぞれＨａａｒ基底によるフィルタ処
    理を行うことを特徴とする請求項２または６記載のウェ
    ーブレット変換方法。
11. 【請求項１１】 前記低域成分復元手段と前記高域成分
    復元手段を、それぞれＨａａｒ基底によるフィルタとし
    たことを特徴とする請求項３または７記載のウェーブレ
    ット逆変換装置。
12. 【請求項１２】 前記低域成分復元工程と前記高域成分
    復元工程では、それぞれＨａａｒ基底によるフィルタ処
    理を行うことを特徴とする請求項４または８記載のウェ
    ーブレット逆変換方法。