JPH09266531A - 画像データの補間演算方法およびその方法を実施する装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 縦方向および横方向に延びるエッジ部につい
ては影響を与えることなく、斜め方向に延びるエッジ部
について滑らかに、かつシャープにした拡大画像を得る
ように、画像データの補間演算を行う。 【解決手段】 記憶手段20に記憶された１次画像データ
（原画像データ）Ｓorg に基づいて、判定手段31が、斜
め方向に延びるエッジ部を検出すると共に、その延びる
方向を判定し、補間用画像データ選択手段32が、補間し
ようとする点の２次画像データ（補間画像データ）を算
出する基礎となる、そのエッジ部の延びる方向に沿った
２つの１次画像データを含む、補間しようとする点の近
傍３点の１次画像データＳorg を決定し、三角面補間演
算手段33が、この決定された３つの１次画像データに基
づいて、補間しようとする点の２次画像データを算出す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像データの補間演
算方法およびその方法を実施する装置に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】従来より、放射線写真フイルムに記録さ
れた放射線画像を光電的に読み取って画像信号を得、こ
の画像信号に適切な画像処理を施した後、画像を再生記
録することが種々の分野で行われている。また、人体等
の被写体の放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光
体に記録し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の
励起光で走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽
発光光を光電的に読み取って画像データを得、この画像
データに基づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の
記録材料、ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画
像記録再生システムがすでに実用化されている。このシ
ステムは、従来の銀塩写真を用いる放射線写真システム
と比較して極めて広い放射線露出域にわたって画像を記
録しうるという実用的な利点を有している。

【０００３】上記のようにして得られた画像データに基
づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その可視
画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観察し
たいとき、その領域を拡大して再生することがある。こ
の拡大画像は、原画像を読み取って得られた標本点の原
画像データに対して所定の補間演算を施して原画像デー
タ数とは異なるデータ数の２次的な画像データである補
間画像データを求め、この補間画像データに基づいた可
視画像の再生を行うことによって得ることができる。こ
の場合、拡大率によっては、一部の補間点は標本点に重
なる場合もある。

【０００４】ところで、画像入出力装置の構成のし易さ
の観点から一般的に用いられている、各画像データを担
持する標本点（画素）が、所定の間隔で縦横方向に正方
形格子状に配列されて画像を形成するようにしたものに
おいては、上記画像の拡大処理における補間演算は、そ
の補間画像データを、補間して新たに設定しようとする
点（補間点）の近傍４点の原画像データを線形補間する
ことによって行っている。

【０００５】例えば、図７（Ａ）に示すように、正方形
格子状に配列された原画像の画素Ｓ（○記号で表わされ
た点）について、その画素Ｓが配列された間隔とは異な
る間隔で配列される補間点Ｓ′（×記号で表わされた
点）の補間画像データを求めようとするときは、例えば
補間点Ｓ′₀ については以下の手順によって求める。

【０００６】補間点Ｓ′₀ を囲む近傍４点の原画像の画
素Ｓ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D （正方形格子を構成する単位
格子）ａの画像データＳ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D （簡単の
ため画素の記号と同一記号を用いるものとする）を用い
る。これは補間点Ｓ′₀ を含む単位格子ａの正方形マス
クを設定してこのマスク内の標本点の原画像データを用
いることを意味する。

【０００７】ここで原画像の画素Ｓ_A 〜Ｓ_B 間、Ｓ_C 〜
Ｓ_D 間、Ｓ_A 〜Ｓ_C 間、Ｓ_B 〜Ｓ_D間のピッチをそれぞ
れ１とし、補間点Ｓ′₀ の、画素Ｓ_A （Ｓ_C ）からのｘ
軸方向（横方向）の距離がＴｘ（図７（Ｂ）参照）、画
素Ｓ_A （Ｓ_B ）からのｙ軸方向（縦方向）の距離がＴｙ
である場合、まず補間点Ｓ′₀ のｘ軸方向の位置に対応
する補間点Ｓｍ、Ｓｎの補間画像データＳｍ、Ｓｎを、
下記式（１）、（２）の線形補間の演算により求める。

【０００８】 Ｓｍ＝（１−Ｔｘ）Ｓ_A ＋ＴｘＳ_B （１） Ｓｎ＝（１−Ｔｘ）Ｓ_C ＋ＴｘＳ_D （２） 次いで、補間点Ｓ′₀ のｙ軸方向について補間画像デー
タＳｍ、Ｓｎを用いた下記式（３）の線形補間の演算を
行って、補間画像データＳ′₀ を求める。

【０００９】 Ｓ′₀ ＝（１−Ｔｙ）Ｓｍ＋ＴｙＳｎ （３） 以上の演算を他の補間点Ｓ′についても同様に適用し
て、各補間画像データＳ′を求めることができる。

【００１０】なお、上述の補間方法は必ずしも画像を拡
大処理する場合にのみ用いるものではなく、拡大や縮小
を行わない場合であっても高解像度画像を再生する場合
等、より細部まで画像を再生して観察したい場合等にお
いても適用することができる。

【００１１】また、補間画像データに寄与する標本点は
補間点の近傍４点に限るものではなく、さらにその周囲
まで含めた４点×４点の正方形マスク内の標本点を用い
るものであってもよい。

【００１２】ところで、再生された可視画像において
は、例えば放射線画像における骨部のような濃度（輝
度）の変化が急峻なエッジ部分もあり、このようなエッ
ジ部分を拡大することもある。

【００１３】しかし、このようなエッジ部分が、上記原
画像の画素が配列された正方形格子（単位格子）に対し
て斜め方向に延びる場合（原画像の画素が配列された菱
形格子に対して縦横方向に延びる場合も同様である）
に、上述した式（１）〜（３）にしたがって補間演算を
行ったのでは、その斜め方向（縦横方向）に延びるエッ
ジ部分の拡大画像は階段状の段付きが目立つものとな
る。

【００１４】例えば、図８（Ａ）に示すような斜め方向
に延びるエッジ部を有する画像においては、微視的には
図８（Ｂ）に示す高濃度の点（黒丸で示す）の領域と低
濃度の点（白丸で示す）の領域との境界線（エッジ）が
斜め方向に延びている部分について、前述した補間演算
を適用して補間画像データを求めた場合、その補間画像
データＳ′₀ は、低濃度の原画像データＳ_D にも依存す
るため、高濃度の画素Ｓ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C よりも濃度が少
し低下した中間濃度を示す画像データとなる（図９
（Ｂ）参照）。このため、得られた補間画像データＳ′
₀ に基づいた拡大画像を再生した場合、エッジ部が図９
（Ｂ）の破線で示すように階段状の段付きが拡大された
画像となる。すなわち画像全体としては、図８（Ａ）に
示すように斜め方向に延びるエッジ部は拡大処理によっ
て、図９（Ａ）に示すように、そのエッジ部の階段状の
段付きがそのまま拡大されることになる。

【００１５】このようなエッジ部の段付きは、そのエッ
ジ部近傍を観察するうえで画像読影の障害となり、画像
の診断性能を低下させる虞がある。

【００１６】なお、この問題は、標本点が縦横方向に正
方格子状に配列された画像に限るものではなく、標本点
が斜め方向に菱形状に配列されている場合における縦横
方向に延びるエッジ部等の、単位格子の配列方向に対し
て斜め方向に延びるエッジ部について同様に生じ得るも
のである。

【００１７】また、補間点Ｓ′₀ の補間画像データを、
前述したように補間点を含む単位格子を構成する画素Ｓ
_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D （補間点の近傍４点）の画像デー
タＳ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D のみを用いて求める場合だけ
でなく、一般にその補間点を含む正方形マスク内の画素
のデータを用いて求める場合にも上述と同様の問題が生
じる。

【００１８】この問題を解決する技術の一例として、単
位格子を構成する４つの標本点のうち３つの原画像デー
タを用いるものが特開平４−268975号に開示されてい
る。この技術は、単位格子を構成する４つの標本点を、
互いに対角位置にある２組の標本点の組に分け、各組に
それぞれ含まれる２つの標本点の原画像データの差を求
め、各組ごとに得られた差同士を比較し、差の小さい方
の対角に属する２つの標本点を結ぶ線で単位格子を２つ
の三角領域に分割し、得られた２つの三角領域のうち補
間点が含まれる一の三角領域を選択し、この一の三角領
域を構成する３つの標本点の原画像データに基づいて補
間演算を行うものである。

【００１９】この作用を具体的事例について図解する
と、単位格子は上記比較により図５に示すように２つの
三角領域（領域１と領域２、または領域３と領域４）に
分割される。同図に示す領域１に補間点が存在する場合
は格子点（標本点）Ｓ_A ，Ｓ_B，Ｓ_C の原画像データに
基づいて、領域２に補間点が存在する場合は格子点
Ｓ_B，Ｓ_C ，Ｓ_D の原画像データに基づいて、領域３に
補間点が存在する場合は格子点（標本点）Ｓ_A ，Ｓ_C ，
Ｓ_D の原画像データに基づいて、領域４に補間点が存在
する場合は格子点Ｓ_A ，Ｓ_B ，Ｓ_D の原画像データに基
づいて、それぞれ補間画像データＳ′₀ を得る。

【００２０】このようにして得られた補間画像データ
Ｓ′₀ は、単位格子を構成する４点の標本点のうち原画
像データが極端に他の３点とは異なる標本点を除いた３
点の標本点の画像データに依存したものとなるため、そ
のデータ値が極端に異なる標本点の影響を受けることが
なく、したがって高濃度領域や低濃度領域に中間濃度の
補間点が突発的に出現するのを防止することができる。

【００２１】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、上記
特開平４−268975号に開示された技術によれば、単位格
子を構成する４つの標本点を、互いに対角位置にある２
組の標本点の組に分け、各組にそれぞれ含まれる２つの
標本点の原画像データの差を求め、各組ごとに得られた
差同士を比較することによって、エッジ部の延びる方向
を特定している。

【００２２】しかし、エッジ部の延びる方向は必ずしも
上述の特開平４−268975号に開示された方法で特定でき
るとは限らない。例えば図10に示すように非常に細い
（１画素分の幅の）低濃度領域が右肩上りに延在してい
た場合、単位格子ａについて上述の方法を適用すると、
互いに対角位置にある２組の標本点の組にそれぞれ含ま
れる２つの標本点の原画像データの差は両方の組とも略
ゼロとなり、各組ごとに得られた差同士を比較しても差
の小さい方の対角を特定することができず、したがって
エッジの延長方向も特定することができない。

【００２３】本発明は上記事情に鑑みなされたものであ
って、原画像の単位格子の配列方向に対して斜め方向に
延びるエッジ部の検出確度を高めた画像データの補間演
算方法および装置を提供することを目的とするものであ
る。

【００２４】

【課題を解決するための手段】本発明の画像データの補
間演算方法は、原画像に対してエッジ部が斜め方向に延
びている場合に３点による補間演算方法を適用するに際
し、画像を構成する画素の単位格子の原画像データだけ
でなく、その単位格子の周囲の原画像データをも基にし
てエッジ部の延びる方向を正確に判定するものである。
そしてそのようにエッジ部の延長方向の正確な判定結果
に基づいて単位格子を２つの三角領域に分割し、当該三
角領域を構成する３つの画素の原画像データに基づいて
その単位格子内に設定された補間点の補間画像データを
求めることによって、エッジ部についてはシャープでか
つ段付きのない画像を得るものである。

【００２５】すなわち、本発明の画像データの補間演算
方法は、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す
原画像データが定義された多数の標本点をそれぞれ格子
点とする単位格子の配列方向に対して、該単位格子の互
いに対角に位置する、それぞれ２つの標本点からなる２
組の標本点組について、該各標本点組を構成する各２つ
の標本点の原画像データの差を求め、該各標本点組の画
像データの差同士を比較することにより前記原画像デー
タの変化が急峻なエッジ部の延びる方向を特定し、該エ
ッジ部が横切る単位格子の内部に包含される補間点の補
間画像データを、該単位格子を構成する４つの標本点の
うち、少なくとも前記エッジ部の延びる方向に沿った対
角に位置する２つの標本点を含む前記補間点の近傍３つ
の標本点の原画像データに基づいて求める画像データの
補間演算方法において、さらに前記補間点を内部に有す
る単位格子の周囲の標本点の原画像データに基づいて該
エッジ部の延びる方向を特定することを特徴とするもの
である。

【００２６】ここで、各標本点組の画像データの差同士
を比較することによるエッジ部の延びる方向の特定の方
法としては具体的には、各組ごとに得られた対角位置に
ある標本点の画像データの差が小さい側の標本点組の対
角方向に沿ってエッジが延びていると特定する。ただ
し、画像データの幅は通常８ bit（０〜 255）程度有る
ため、上記標本点組間での上記差が１、２程度では必ず
しもエッジ部が存在するとは断定できず、あるいは正確
なエッジ部の延長方向を特定することはできないため、
上記標本点組間での上記差と予め実験的にエッジの存在
が確認されたデータに対応した閾値とを比較して、上記
差がこの閾値以上の場合に限り上記エッジ延長方向の判
定を行うようにすればよい。

【００２７】本発明の画像データの補間演算装置は、上
記本発明の補間演算方法を実施するための装置であっ
て、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す原画
像データが定義された多数の標本点をそれぞれ格子点と
する単位格子の配列方向に対して、該単位格子の互いに
対角に位置する、それぞれ２つの標本点からなる２組の
標本点組について、該各標本点組を構成する各２つの標
本点の原画像データの差を求め、該各標本点組の画像デ
ータの差同士を比較することにより前記原画像データの
変化が急峻なエッジ部の延びる方向を特定するエッジ延
長方向判定手段と、該エッジ部が横切る単位格子を構成
する４つの標本点のうち、少なくとも前記エッジ部の延
びる方向に沿った対角に位置する２つの標本点を含む前
記補間点の近傍３つの標本点を抽出する補間用画像デー
タ抽出手段と、該抽出された３つの標本点に基づいて前
記単位格子の内部に包含される補間点の補間画像データ
を求める補間演算手段とを有する画像データの補間演算
装置において、前記エッジ延長方向判定手段が、さらに
前記補間点を内部に有する単位格子の周囲の標本点の原
画像データに基づいて該エッジ部の延びる方向を特定す
るものであることを特徴とするものである。

【００２８】

【発明の効果】本発明の画像データの補間演算方法およ
び装置は、画像のエッジ部が原画像に対して斜め方向に
延びている場合に、３点による補間演算方法を適用する
にあたり、補間点を内部に含む単位格子を構成する４点
の標本点について、互いに対角に位置する２組の標本点
間の画像データの差を求め、この差を標本点組間で比較
することによってエッジの延長方向を判定するのが基本
であるが、その２組の標本点間の画像データの差が略等
しい場合にはその差の大小関係からはエッジの延長方向
を判定できないため、その補間点が属する単位格子のさ
らに周囲の画像データをも含む単位格子について上記と
同様の対角標本点の画像データの差を比較することによ
り、エッジの延長方向を確実に判定することができる。

【００２９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の画像データの補間
演算方法を実施するための具体的な形態について説明す
る。

【００３０】図１は本発明の画像データの補間演算方法
を実施するための具体的な補間演算装置30を内包する画
像再生システムを示す概略ブロック図である。図示の画
像再生システムは、画像を表す原画像データを記憶する
記憶手段10と、所望の再生フォーマットを入力する入力
手段21と、入力手段21から入力された所望の再生フォー
マットに適合するように、記憶手段10に記憶された画像
データ（以下、１次画像データまたは原画像データとい
う）Ｓorg に対して所定の信号処理を施すマルチフォー
マッタ20と、マルチフォーマッタ20により所定の信号処
理が施された画像データ（以下、２次画像データまたは
補間画像データという）Ｓ′に基づいて、上記所望の再
生フォーマットの可視画像を再生するＣＲＴやプリンタ
等の再生手段40とを備えた構成である。

【００３１】マルチフォーマッタ20は、例えば、１枚の
フイルムを互いに異なる４つの小さい領域に分けて、そ
の各領域にそれぞれ異なる４つの画像を縮小してプリン
トするフォーマット、１枚のフイルム上に１つの大きな
画像をそのままプリントするフォーマット、あるいは画
像の一部を拡大してその拡大した部分をフイルム上にプ
リントするフォーマット等、画像を再生するにあたって
の各種のフォーマットに適合するように１次画像データ
Ｓorg を信号処理するものであり、特に画像の拡大縮小
に際して、１次画像データＳorg とはデータ数の異なる
２次画像データを補間演算によって算出する本発明の補
間演算装置30を内包しているものである。

【００３２】ここで本実施形態の画像再生システムに使
用される１次画像データＳorg （＝｛Ｓij；ｉ，ｊ＝
１，２，…｝）は、図２（Ａ）に示すように、縦横方向
に画素（白丸印および黒丸印の格子点）が配列された画
像を表す画像データであり、この画像は、画素の並ぶ方
向に対して右肩上がりの斜め方向に濃度（１次画像デー
タの値）変化が急峻なエッジ部を有する。なお図中にお
いて濃度の高いものを黒丸印、濃度の低いものを白丸印
で表している。

【００３３】補間演算装置30はこの１次画像データＳor
g に基づいて斜め方向に延びるエッジを検出すると共
に、その延びる方向を判定するエッジ延長方向判定手段
31と、補間点の２次画像データＳ′を算出する基礎とな
る３つの１次画像データＳorgを決定する補間用画像デ
ータ抽出手段32と、抽出された３つの標本点に基づいて
単位格子の内部に包含される補間点の補間画像データ
Ｓ′を求める補間演算手段33とを備えている。

【００３４】ここで、エッジ延長方向判定手段31は、後
述する判定アルゴリズムが記憶されていて、そのアルゴ
リズムにしたがって所定の判定作用をなすものである。

【００３５】また、補間用画像データ抽出手段32は、判
定手段31により得られたエッジ部の延びる方向に沿って
隣接する２点の１次画像データを含む、補間点の近傍３
点の１次画像データを抽出するものであり、補間点を内
部に含む三角面を決定するものである。

【００３６】また、補間演算手段33は、後述する所定の
補間演算のアルゴリズムが記憶されていて、入力された
１次画像データ｛Ｓij｝に基づいてこのアルゴリズムに
したがった補間演算により２次画像データＳ′を算出す
る。

【００３７】次に、本実施形態の画像再生システムの作
用について説明する。

【００３８】まず、入力手段21に所望の拡大倍率が入力
され、この拡大倍率は入力手段21からマルチフォーマッ
タ20に入力される。

【００３９】マルチフォーマッタ20は、記憶手段10に予
め記憶されている、図２に示す１次画像データＳorg
（＝｛Ｓij｝）を読み出す。

【００４０】またマルチフォーマッタ20は、入力された
拡大倍率に応じた拡大画像を表す２次画像データを得る
ために、この読み出された１次画像データＳorg を補間
演算装置30に入力する。

【００４１】補間演算装置30に入力された１次画像デー
タＳorg は、まず判定手段31に入力される。判定手段31
は、入力された１次画像データＳijについて、最小の正
方形格子（単位格子）の各格子点の画像データＳij、Ｓ
(i+1)j、Ｓi(j+1)、Ｓ(i+1)(j+1)の互いに対角位置にあ
る格子点間の１次画像データの差を計算する。すなわ
ち、各計算値｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ
i(j+1)｜を求める。次いで、これら２つの計算値｜Ｓij
−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜を比較し、
これらのうち計算値の大きい方については、その差を求
めた２つの格子点間を濃度変化が急峻なエッジ部が横切
ることを意味するものであり、逆にその計算値の小さい
方については濃度変化が少ない平坦部であることを意味
する。したがって判定手段31は、この計算値の大きい方
の対角方向に直角な方向、すなわちこの計算値の小さい
方の対角方向に沿ってエッジ部が存在すると判定する。

【００４２】具体的には図２（Ａ）に示した事例におい
ては、｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜の値は略ゼロとなり、｜
Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜の値はある程度大きな値を示すた
め、１次画像データＳ(i+1)jの格子点とＳi(j+1)の格子
点とを結んだ方向に沿って、すなわち右肩上がりの斜め
方向にエッジ部が延びていると判定する。

【００４３】ところで例えば、ある単位格子ａを構成す
る標本点の１次画像データＳijが図３（Ａ）に示すよう
なものである場合についての作用について説明する。

【００４４】このような配列で出現した１次画像データ
Ｓijの単位格子について上記と同様のアルゴリズムを施
すと、一方の対角方向に沿った格子点Ｓij，Ｓ(i+1)(j+
1)の１次画像データの差｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜および
他方の対角方向に沿った格子点Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)の１
次画像データの差｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜はいずれも略
ゼロとなり、これらの値を比較しただけでは、両者の大
小関係が略等しいためエッジ部の延びている方向を特定
することができない。すなわち図３（Ｂ）に示すように
濃度の低い画像データが右肩上がりで連なった右肩上が
りのエッジが存在するのか、あるいは図３（Ｃ）に示す
ように濃度の高い画像データが左肩上がりで連なった左
肩上がりのエッジが存在するのかを判定することができ
ない。

【００４５】そこで判定手段31は、図４に示すように単
位格子ａに隣接する単位格子ｂ，ｃ，ｄ，ｅを設定し、
これらの各単位格子ｂ，ｃ，ｄ，ｅについて上述した作
用と同様に、対角位置にある格子点間の画像データの差
を求め、その差を対角間で比較することによりエッジの
延びる方向を特定する。図４に示すものについては、各
単位格子ｂ，ｃ，ｄ，ｅのいずれからも、右肩上がりの
エッジ部の存在を特定できる。

【００４６】次に、補間用画像データ抽出手段32が、補
間点の２次画像データＳ′を算出する基礎となる３つの
標本点を抽出する作用を説明する。

【００４７】入力手段21から入力された画像の拡大倍率
および再生手段40により再生に供される出力媒体のサイ
ズ等に応じて、補間用画像データ抽出手段32は再生に必
要な２次画像データのデータ数が決定され、１次画像デ
ータを表す格子点に対する補間点Ｓ′ij（図２（Ｂ））
の位置が定められる。

【００４８】ここで補間用画像データ抽出手段32は、補
間点Ｓ′ijの近傍３点の格子点であって、判定手段31に
より判定されたエッジの延びる方向（右肩上がりの斜め
方向）に沿って隣接する２点の格子点を含む格子点を抽
出する。すなわち、図２（Ｂ）に示す補間点Ｓ′ijにつ
いては、エッジの延びる方向に沿って隣接する２点の格
子点Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)を含む近傍３点の格子点Ｓij、
Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)が抽出される。一般には、図５に示
すように、エッジの延びる方向と補間点の位置とに応じ
て、三角形１〜４のうちのいずれかの三角形の頂点に対
応した３つの格子点に対応する１次画像データの組が抽
出されることになる。例えば右肩上がりの斜め方向にエ
ッジが延びる三角形１の内部に補間点が存在する場合
は、格子点Ｓ_A （＝Ｓij），Ｓ_B （＝Ｓ(i+1)j），Ｓ_C
（＝Ｓi(j+1)）が抽出され、左肩上がりの斜め方向にエ
ッジが延びる三角形３の内部に補間点が存在する場合
は、格子点Ｓ_A （＝Ｓij），Ｓ_C （＝Ｓi(j+1)），Ｓ_D
（＝Ｓ(i+1)(j+1)）が抽出される。

【００４９】抽出された格子点Ｓij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+
1)の１次画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)は補間演
算手段33に入力され、補間演算手段33は入力された３つ
の１次画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)に基づいて
補間点Ｓ′ijの２次画像データＳ′ijを算出する。

【００５０】この２次画像データＳ′ijの算出のアルゴ
リズムを具体的に図２（Ｂ）を例にして説明する。

【００５１】ここで１次画像データの格子点Ｓij〜Ｓ(i
+1)j間、Ｓij〜Ｓi(j+1)間を単位長さ１とし、補間点
Ｓ′ijの、格子点Ｓijからのｘ軸方向（横方向）の距離
をＴｘ、格子点Ｓijからのｙ軸方向（縦方向）の距離を
Ｔｙとした場合、まず補間点Ｓ′ijのｘ軸方向の位置に
対応する仮想の補間点Ｓｍの画像データＳｍ、補間点
Ｓ′ijの格子点Ｓ(i+1)jｘとＳi(j+1)とを結んだ方向
（エッジの延びる方向）の位置に対応する仮想の補間点
Ｓｎの画像データＳｎを、下記式（４）、（５）の線形
補間の演算により求める。

【００５２】 Ｓｍ＝（１−Ｔｘ）Ｓij＋ＴｘＳ(i+1)j （４） Ｓｎ＝（１−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)j （５） 次いで、補間点Ｓ′ijのｙ軸方向について、画像データ
Ｓｍ、Ｓｎを用いた下記式（６）の線形補間の演算を行
って、２次画像データＳ′ijを求める。

【００５３】 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ−Ｔｙ）Ｓij＋ＴｙＳi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)j （６） この式（６）にしたがって得られた補間点Ｓ′ijの２次
画像データＳ′ijは、エッジを横切る方向の極端に濃度
値の異なる格子点Ｓ(i+1)(j+1)からの影響を受けること
がないため、この補間点が画像のエッジ上にあっても、
その補間点の２次画像データは、エッジの延びる方向の
１次画像データＳi(j+1)、Ｓ(i+1)jおよびＳijのみに依
存する。したがって、そのエッジ上に、極端にデータ値
の異なる補間点が突発的に出現することはない。

【００５４】式（６）に示した２次画像データＳ′ijの
算出式は、図５に示した三角形１の内部に補間点が存在
する場合のものであるが、他の三角形２〜４の内部に補
間点が存在する場合についも、上述した手順と同様の手
順により、それぞれ２次画像データを算出することがで
きる。

【００５５】すなわち、三角形２の内部に補間点が存在
する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋（１−Ｔｙ）Ｓ(i+1)j ＋（Ｔｘ＋Ｔｙ−１）Ｓ(i+1)(j+1) （７） 三角形３の内部に補間点が存在する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｙ）Ｓij＋（Ｔｙ−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)(j+1) （８） 三角形４の内部に補間点が存在する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ）Ｓij＋（Ｔｘ−Ｔｙ）Ｓ(i+1)j＋ＴｙＳ(i+1)(j+1) （９） をそれぞれ適用することにより補間点の２次画像データ
Ｓ′ijを算出することができる。

【００５６】補間演算手段33には、上記各式（６）〜
（９）が記憶されていて、判定手段31から入力されたエ
ッジの延びる方向、および画像データ抽出手段32から入
力された補間点の位置、格子点の１次画像データに応じ
て、上記計算式（６）〜（９）のうち適用すべき計算式
を選択し、その選択された計算式にしたがって補間点の
２次画像データＳ′ijを算出する。

【００５７】このようにして得られたすべての補間点の
２次画像データＳ′は再生手段40に出力される。

【００５８】なお単位格子を構成する４つの画素の１次
画像データが、前述した図３に示すような配列となって
いる場合には、エッジの延在する方向に応じて、補間点
が属する三角形は図11に示す４種類の三角形１〜４のう
ちのいずれかに該当し、これらのいずれに属する場合に
おいても、図５に示した三角形２または３に属する場合
と同様に計算すればよい。

【００５９】再生手段40は入力された２次画像データ
Ｓ′に基づいた画像を可視画像として再生する。この再
生された可視画像は、上述したように、エッジの延びる
方向についての２次画像データ値が元の１次画像データ
値に対して極端に異なるものではないため、斜めに延び
るエッジ部も滑らかで、かつシャープな画像となる。

【００６０】なお本実施形態の画像再生システムで用い
られる補間演算装置30は、記憶手段10に予め記憶された
１次画像データを用いるものについて説明したが、本発
明の補間演算装置はこの形態に限るものではなく、例え
ば画像読取装置により読み取って得られた、画像を表す
画像データを直接受けとる形態であってもよい。

【００６１】なお、本実施形態のシステムにおいては補
間演算の補間係数として線形のもの（補間係数ｆ
₀ （ｔ）＝１−ｔ、ｆ₁ （ｔ）＝ｔ）について説明した
が、本発明は線形補間によるものに限るものではなく、
補間係数が、３次以上の多項式で表される補間演算や、
関数で表される補間演算を用いるものであってもよい。

【００６２】以下に、これらの補間演算式を用いた場合
の例について説明する。

【００６３】線形補間においては、その補間係数のグラ
フは、図６（Ａ）に示すものとなるが、３次以上の多項
式で表される補間係数のグラフは例えば図６（Ｂ）に示
すものがある。

【００６４】以下、図６（Ｂ）で表される補間係数が３
次以上の多項式を用いた補間演算式の場合について説明
する。補間係数ｆ₀ （ｔ），ｆ₁ （ｔ）は、ｆ₀ （０）
＝１，ｆ₀ （１）＝０，ｆ₁ （０）＝０，ｆ₁ （１）＝
１およびｆ₀ （ｔ）＋ｆ₁ （ｔ）＝１（ただし、０≦ｔ
≦１）の条件を満たすものであればよく、３次のものと
して例えば、 ｆ₀ （ｔ）＝２ｔ³ −３ｔ² ＋１ ｆ₁ （ｔ）＝−２ｔ³ ＋３ｔ² であってもよいし、５次のものとして例えば、 ｆ₀ （ｔ）＝−６ｔ⁵ ＋15ｔ⁴ −10ｔ³ ＋１ ｆ₁ （ｔ）＝６ｔ⁵ −15ｔ⁴ ＋10ｔ³ であってもよい。

【００６５】まず補間点が図11の三角形１の内部に属す
る場合について説明する。この場合はエッジの延びる方
向が格子点ＢとＣを結んだ直線の延びる方向である場合
である。

【００６６】図12（Ａ）に示すように、所望の補間点Ｐ
を通過し、エッジの延びる方向（格子点ＢとＣを結んだ
直線の延びる方向）に平行な直線を求め、この直線が原
画像の格子点Ａ，Ｂを結ぶ線と交わる点を仮想の補間点
α、格子点Ａ，Ｃを結ぶ線と交わる点を仮想の補間点β
とし、仮想の補間点αの２次画像データを、格子点Ａ，
Ｂを結ぶ方向に並ぶ格子点の画像データに基づいて高次
の補間演算式によって求め、仮想の補間点βの２次画像
データを、格子点Ａ，Ｃを結ぶ方向に並ぶ格子点の画像
データに基づいて高次の補間演算式によって求め、これ
らの得られた仮想の補間点α，βを結ぶ直線上にある補
間点Ｐの２次画像データをこれら仮想の補間点α，βの
２次画像データに基づいて線形補間によって求める。

【００６７】すなわち、仮想の補間点α，βの画像デー
タα，βは次式（10），（11）に示すものとなる。ここ
で、式の簡単化のため、格子点名およびその画像データ
を表す記号Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄをそのまま用いるものとす
る。

【００６８】 α＝ｆ₀ （Ｔｘ＋Ｔｙ）・Ａ＋ｆ₁ （Ｔｘ＋Ｔｙ）・Ｂ （10） β＝ｆ₀ （Ｔｘ＋Ｔｙ）・Ａ＋ｆ₁ （Ｔｘ＋Ｔｙ）・Ｃ （11） したがって、補間点Ｐの２次画像データＰは、 Ｐ＝（Ｔｘ・α＋Ｔｙ・β）／（Ｔｘ＋Ｔｙ） （12） により求めることができる。

【００６９】なお、原画像データ、２次画像データＰを
３次元空間上で表すと図12（Ｂ）に示すようなものとな
る。

【００７０】式（12）に示した２次画像データＰの算出
式は、図11に示した三角形１の内部に補間点が存在する
場合のものであるが、他の三角形２〜４（図11）の内部
に補間点が存在する場合についも、上述した手順と同様
の手順により、それぞれ２次画像データを算出すること
ができる。

【００７１】すなわち、補間点Ｐが図13（Ａ）に示すよ
うに図11の三角形２の内部に存在する場合は、補間点Ｐ
の２次画像データＰは、 Ｐ＝｛（１−Ｔｙ）・α＋（１−Ｔｘ）・β｝／（２−Ｔｘ−Ｔｙ） （13） により求めることができる。

【００７２】次に、補間点が図11の三角形３の内部に属
する場合について説明する。この場合はエッジの延びる
方向が格子点ＡとＤを結んだ直線の延びる方向である場
合である。

【００７３】図13（Ｂ）に示すように、所望の補間点Ｐ
を通過し、エッジの延びる方向（格子点ＡとＤを結んだ
直線の延びる方向）に平行な直線を求め、この直線が原
画像の格子点Ａ，Ｃを結ぶ線と交わる点を仮想の補間点
α、格子点Ｃ，Ｄを結ぶ線と交わる点を仮想の補間点β
とし、仮想の補間点αの２次画像データを、格子点Ａ，
Ｃを結ぶ方向に並ぶ格子点の画像データに基づいて高次
の補間演算式によって求め、仮想の補間点βの２次画像
データを、格子点Ｃ，Ｄを結ぶ方向に並ぶ格子点の画像
データに基づいて高次の補間演算式によって求め、これ
らの得られた仮想の補間点α，βを結ぶ直線上にある補
間点Ｐの２次画像データをこれら仮想の補間点α，βの
２次画像データに基づいて線形補間によって求める。

【００７４】すなわち、補間点Ｐが図13（Ｂ）に示すよ
うに図11の三角形３の内部に存在する場合は、補間点Ｐ
の２次画像データＰは、 Ｐ＝｛（１−Ｔｙ）・α＋Ｔｘ・β｝／（１＋Ｔｘ−Ｔｙ） （14） により求めることができる。

【００７５】また、補間点Ｐが図13（Ｃ）に示すように
図11の三角形４の内部に存在する場合は、補間点Ｐの２
次画像データＰは、 Ｐ＝｛（１−Ｔｘ）・α＋Ｔｙ・β｝／（１−Ｔｘ＋Ｔｙ） （15） により求めることができる。

【００７６】なお、高次の多項式を用いた補間演算は、
格子点に対して斜め方向に延びるエッジについては良好
な補間ができるが、縦横方向に延びるエッジについては
適さない。

【００７７】そこで縦横方向に延びるエッジについての
２次画像データは以下のようにして求めるのが適当であ
る。

【００７８】図14（Ａ）に示すような縦方向のエッジに
ついては、まず所望の補間点Ｐを通過し、エッジの延び
る方向（格子点ＡとＣを結んだ直線の延びる方向）に平
行な直線を求め、この直線が原画像の格子点Ａ，Ｂを結
ぶ線と交わる点を仮想の補間点α、格子点Ｂ，Ｃを結ぶ
線と交わる点を仮想の補間点βとし、仮想の補間点αの
２次画像データを、格子点Ａ，Ｂを結ぶ方向に並ぶ格子
点の画像データに基づいて高次の補間演算式によって求
め、仮想の補間点βの２次画像データを、格子点Ｂ，Ｃ
を結ぶ方向に並ぶ格子点の画像データに基づいて高次の
補間演算式によって求め、これらの得られた仮想の補間
点α，βを結ぶ直線上にある補間点Ｐの２次画像データ
をこれら仮想の補間点α，βの２次画像データに基づい
て線形補間によって求める。

【００７９】すなわち、補間点Ｐの２次画像データＰ
は、 Ｐ＝｛（１−Ｔｘ−Ｔｙ）・α＋Ｔｙ・β｝／（１−Ｔｘ） （16） により求めることができる。なお、この２次画像データ
Ｐを３次元空間上で表すと図14（Ｂ）に示すようなもの
となる。

【００８０】図15（Ａ）に示すような横方向のエッジを
有する場合にも同様にし、補間点Ｐの２次画像データＰ
は、 Ｐ＝｛（１−Ｔｘ−Ｔｙ）・α＋Ｔｘ・β｝／（１−Ｔｙ） （17） により求めることができる。なお、この２次画像データ
Ｐを３次元空間上で表すと図15（Ｂ）に示すようなもの
となる。

【００８１】なお、このような縦方向、あるいは横方向
のエッジの場合は、その補間点の画像データを、格子点
の３点の１次画像データに基づいて求める場合に限ら
ず、格子点の４点の１次画像データに基づいて求めるよ
うにしてもよい。

【００８２】例えば縦方向に延びるエッジの場合は図16
に示すように、所望の補間点Ｐを通過し、エッジの延び
る方向（格子点ＡとＣを結んだ直線の延びる方向）に平
行な直線を求め、この直線が原画像の格子点Ａ，Ｂを結
ぶ線と交わる点を仮想の補間点α、格子点Ｃ，Ｄを結ぶ
線と交わる点を仮想の補間点βとし、仮想の補間点αの
２次画像データを、格子点Ａ，Ｂを結ぶ方向に並ぶ格子
点の画像データに基づいて高次の補間演算式によって求
め、仮想の補間点βの２次画像データを、格子点Ｃ，Ｄ
を結ぶ方向に並ぶ格子点の画像データに基づいて高次の
補間演算式によって求め、これらの得られた仮想の補間
点α，βを結ぶ直線上にある補間点Ｐの２次画像データ
をこれら仮想の補間点α，βの２次画像データに基づい
て線形補間によって求める。

【００８３】以上説明したような、補間係数が線形の補
間演算や、補間係数が３次以上の多項式で表される補間
演算の他にも、例えば補間係数ｆ₀ （ｔ）、ｆ₁ （ｔ）
が図６（Ｃ）のグラフに示す関数で表される補間演算を
用いてもよい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための具体的な補間演算装置30を内包する画像再生シス
テムを示す概略ブロック図

【図２】（Ａ）原画像データを構成する画素（標本点）
を示す概念図、（Ｂ）補間画像データを求める作用を示
す図

【図３】対角の画像データが略等しい斜めエッジが存在
する単位格子を示す図

【図４】補間演算装置の作用を説明する説明図

【図５】三角領域の類型を示す図（その１）

【図６】補間係数を示すグラフ

【図７】原画像データを構成する画素と補間画像データ
を構成する画素とを示す概念図

【図８】原画像および原画像データを構成する画素とを
示す図

【図９】補間画像および補間画像データを構成する画素
とを示す図

【図１０】対角の画像データが略等しい斜めエッジが存
在する単位格子を示す図

【図１１】三角領域の類型を示す図（その２）

【図１２】（Ａ）補間画像データを求める作用を示す図
（三角形１）、（Ｂ）原画像データと補間画像データと
を３次元空間上に表した図

【図１３】（Ａ）補間画像データを求める作用を示す図
（三角形２）、（Ｂ）補間画像データを求める作用を示
す図（三角形３）、（Ｃ）補間画像データを求める作用
を示す図（三角形４）

【図１４】（Ａ）補間画像データを求める作用を示す図
（縦エッジ）、（Ｂ）原画像データと補間画像データと
を３次元空間上に表した図

【図１５】（Ａ）補間画像データを求める作用を示す図
（横エッジ）、（Ｂ）原画像データと補間画像データと
を３次元空間上に表した図

【図１６】４つの原画像データと補間画像データとを３
次元空間上に表した図

【符号の説明】

10 記憶手段 20 マルチフォーマッタ 21 入力手段 30 補間演算装置 31 エッジ延長方向判定手段 32 補間用画像データ抽出手段 33 補間演算手段 40 再生手段 Ｓorg １次画像データ（原画像データ） Ｓ′ ２次画像データ（補間画像データ）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の間隔で格子状に配列された、画像
   を表す原画像データが定義された多数の標本点をそれぞ
   れ格子点とする単位格子の配列方向に対して、該単位格
   子の互いに対角に位置する、それぞれ２つの標本点から
   なる２組の標本点組について、該各標本点組を構成する
   各２つの標本点の原画像データの差を求め、該各標本点
   組の画像データの差同士を比較することにより前記原画
   像データの変化が急峻なエッジ部の延びる方向を特定
   し、該エッジ部が横切る単位格子の内部に包含される補
   間点の補間画像データを、該単位格子を構成する４つの
   標本点のうち、少なくとも前記エッジ部の延びる方向に
   沿った対角に位置する２つの標本点を含む前記補間点の
   近傍３つの標本点の原画像データに基づいて求める画像
   データの補間演算方法において、 さらに前記補間点を内部に有する単位格子の周囲の標本
   点の原画像データに基づいて該エッジ部の延びる方向を
   特定することを特徴とする画像データの補間演算方法。
2. 【請求項２】 所定の間隔で格子状に配列された、画像
   を表す原画像データが定義された多数の標本点をそれぞ
   れ格子点とする単位格子の配列方向に対して、該単位格
   子の互いに対角に位置する、それぞれ２つの標本点から
   なる２組の標本点組について、該各標本点組を構成する
   各２つの標本点の原画像データの差を求め、該各標本点
   組の画像データの差同士を比較することにより前記原画
   像データの変化が急峻なエッジ部の延びる方向を特定す
   るエッジ延長方向判定手段と、該エッジ部が横切る単位
   格子を構成する４つの標本点のうち、少なくとも前記エ
   ッジ部の延びる方向に沿った対角に位置する２つの標本
   点を含む前記補間点の近傍３つの標本点を抽出する補間
   用画像データ抽出手段と、該抽出された３つの標本点に
   基づいて前記単位格子の内部に包含される補間点の補間
   画像データを求める補間演算手段とを有する画像データ
   の補間演算装置において、 前記エッジ延長方向判定手段が、 さらに前記補間点を内部に有する単位格子の周囲の標本
   点の原画像データに基づいて該エッジ部の延びる方向を
   特定するものであることを特徴とする画像データの補間
   演算装置。