JPH09280310A - 反共振と粘性動吸振器を用いた振動制御の方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】加振源が種々の周波数成分を含む一般入力であ
ったり、またその周波数および質量などのパラメータが
変化する多自由度系に対して、低次はもとより高次振動
まで制振する一般的な振動制御法を得る。とくに「低周
波数域も含む広い振動数域で振動倍率を１以下とする制
振効果を発揮する振動制御法」を得る。 【解決手段】反共振と最適粘性動吸振器のそれぞれの長
所のみを用いて組み合わせせて用いる。すなわち、機械
・構造系の２次振動の節の位置に無減衰の可変剛性動吸
振器を取り付け、１次を上述の反共振により制振し、２
次モード以上の振動については最適粘性動吸振器を取り
付けることにより、粘性動吸振器の影響を１次モードに
影響を与えないようにして、反共振制御より１次モード
を制御する。また２次モードについては、最適粘性動吸
振器で制振し、それより高次のモードについては、いく
つかの粘性動吸振器を用いたり、また高次振動が小さい
場合には、３次以上の動吸振器は用いず２次を制振する
動吸振器の粘性により振動を制御する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は機械、構造物柱の制振
に関するものである。この発明は強制振動を受ける機
械、構造物の振動を抑制させる方法を与えるもので、機
械、建築、土木等の分野で利用させる。

【０００２】

【従来の技術】構造系の上にモータ等の加振源を載せ、
モータ等の回転数を所定の値まで増速する場合、構造系
の危険速度の乗り越しが重要な問題となる。この問題に
対し、もっとも一般的な振動防止法としては粘性動吸振
器を用い、広い振動数範囲にわたって振動振幅を小さく
する方法があげられる。しかしこの方法では、加速中の
最大振幅倍率を１より小とすることはできない。一方ダ
ンパの無い動吸振器を用い、反共振周波数で加振する
と、主振動体の振幅を理論的には零とすることができる
長所があるが、強制振動数が反共振周波数から外れる
と、倍率は極端に大きくなり、共振時も粘性が無いため
変位は無限大に達する等の欠点を有する。従来このよう
なことから粘性の無い動吸振器はほとんどかえりみられ
なかったが、近時メカトロニクスの発展に伴い、ばね定
数を機械的あるいは電磁力により制御した可変剛性動吸
振器による反共振利用による制御法が提案されている。
しかしこれらの研究では反共振を利用するため、吸振器
に粘性を付加しないか、あるいは非常に小さくするた
め、反共振周波数以外の成分を含む加振源に対しては、
高次モードの制振効果が極端に悪くなる。また動吸振器
のばね定数の変化範囲も極端に大きく取ることは実際上
困難であるので、低い振動数領域でかつ高次成分を持た
ない加振力に対してこの吸振器は用いられてきた。すな
わち加振源が純正弦波から外れるノイズを含んだ入力、
あるいは周波数は低い領域から高い領域まで広範に変化
する入力に対しては、従来の動吸振器は利用できない欠
点があった。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上記の欠点を
解消するもので、加振源が種々の周波数成分を含む一般
入力であり、その周波数および質量などのパラメータが
変化する系に対して、低次はもとより高次振動まで制振
する一般的な振動制御法を与えるものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】図１で示されるように、
ばね定数ｋ_１で支持された主振動体ｍ_１に補助質量ｍ_２
が減衰係数Ｃ_２のダンパとばね定数ｋ_２のばねで支持さ
れており、主振動体にｐ_{ｃｏｓωｔ}の振動荷重が作用す
る場合を考える。このときの主振動体の振幅Ｃは

【数１】 ここに各記号は下記の式２で与えられる。

【数２】 式１でダンパが無い場合はζ＝０であるので、これを式
１に代入すると、μ＝Ωす が反共振を利用した制振原理である。一方式１で吸振器
の減衰係数、ばね定数および質量などを最適に選択する
と主振動体の振幅の周波数応答曲線のふたつの共振ピー
ク値を等しくすることができ、広い振動数範囲にわたっ
てなだらかな応答曲線とすることができる。これが最適
粘性動吸振器の原理である。反共振を利用した動吸振器
と最適粘性動吸振器の違いは、反共振を用いた動吸振器
では、ある周波数だけで振幅を零にできるが、それから
わずかでも振動数が変化すると主振動体の振幅は極端に
大きくなるのに対し、最適粘性動吸振器では、共振領域
も含む広い周波数領域で振幅をなだらかにすることがで
きるが、低周波数域で倍率Ｃ／δ_ｓｔを１より小さくす
ることはできない。

【０００５】本発明は、上述の反共振と最適粘性動吸振
器のそれぞれの長所のみを用いて組み合わせるもので、
機械・構造系の２次振動の節の位置に無減衰の可変ばね
定数型の動吸振器を取り付け、１次を上述の反共振によ
り制振し、２次モード以上の振動については最適粘性動
吸振器を取り付けることにより、粘性動吸振器の影響を
１次モードに影響を与えないようにして、反共振制御よ
り１次モードを制御する。また２次モードについては、
最適粘性動吸振器で制振し、それより高次のモードにつ
いては、いくつかの粘性動吸振器を用いたり、また高次
振動が小さい場合には、３次以上の動吸振器は用いず２
次を制振する動吸振器の粘性により振動を制御するもの
である。

【０００８】

【作用】本発明では、請求項に示したように反共振用の
動吸振器と最適粘性動吸振器の長所のみを組み合わせて
用いるので、低次のモードに対しては、通常の粘性動吸
振器に対し、振動倍率を極端に低減することができる。
また自動調整により吸振器のばね定数を変化させるの
で、反共振用動吸振器のように特定の周波数だけでしか
効果を持たない欠点を解消し、周波数の変化に対して
も、また系のパラメータ変化に対しても制振効果を発揮
する。さらに反共振用の粘性無し動吸振器のばね定数の
変化範囲を越えた高次モードに対しては、最適粘性動吸
振器で吸振するので、高い振動数まで機械を加速するよ
うな系に対しても、また高次成分を含む一般振動入力に
対しても有効である。

【０００９】

【実施例】本発明の有効性を確認するため図２に示すよ
うなはりの制振の実験を行った。図ではりの両端は固定
されており、左端から_αの位置で加振され、ばね定数ｋ
_１，質量ｍ_１の反共振用の可変剛性（可変ばね定数）動
吸振器が２次モードの節の位置すなわちはり中央に取り
付けられ、また２次モード以上の制振のために２次モー
ドの腹の位置に最適粘性動吸振器が取り付けられてい
る。実験に用いいた反共振制御用の可変剛性動吸振器は
図３に示すようなもので、質量１を支えるはり２の中間
支点を移動させることによりばね定数を変化させるよう
になっている。この支点の移動はボールネジ５をモータ
４を回転させることにより行われ、その回転量すなわち
支点の移動量はロータリーエンコーダ３により計測され
る。また最適粘性動吸振器は図４のような磁気動吸振器
を用いている。図４で板ばね１０の上に質量１１が載せ
られ、アルミニウーム板の導体１２をふたつの永久磁石
１３のＮ−Ｓ間に挟むように配置することで磁気減衰が
得られるようになっている。これらのばね定数は板ばね
１０の長さを変化させることで調整でき、また減衰係数
は磁石１３と導体１２の距離を変化することで調整でき
るようになっている。一方被制御体に加える強制力は、
発信器より正弦波を電磁石に入力し、電磁石により被制
御体であるはりを加振することにより与えられる。この
とき電磁石の作用力は電流の２乗に比例し、常に吸引力
であるから、加振力は正の半波正弦波を２乗した高次成
分を含んだものとなる。

【０００９】本実験のシステム構成は図５に示されるよ
うなもので、発信器により正弦波信号を出力し、電力増
幅器を経て励振用マグネットによりはりの加振を行わせ
る。はりの可変剛性動吸振器の取り付け点、粘性動吸振
器（磁気動吸振器）の取り付け点にはそれぞれ加速度ピ
ックアップが取り付けられており、チャージアンプで変
位信号に変換される。ＤＳＰ（デジタルシグナルプロセ
ッサ）には可変剛性動吸振器側のピックアップ信号およ
びロータリエンコーダの信号が入力される。ＤＳＰ内で
は、まずピックアップ信号の振動数より反共振となる吸
振器の支持点の位置に相当する大まかな点までエンコー
ダにより位置を検出しながらモータを回転させる。しか
しこのままでは急峻な反共振の谷に相当する支持点の位
置には到達していない。そこでさらにピックアップ信号
より得られるはりの振動振幅を評価関数とし、最急降下
法を適用してそれが最小となるようにモータを動かし、
振幅が最小となるような位置に吸振器のはり（ばね）の
支点を移動する。一方２次モードは磁気動吸振器を用い
るが、そのパラメータをはりの応答式を基に最急降下法
により求め、その値に設定したものを取り付ける。この
場合の磁気動吸振器のパラメータの変更は行わず、一定
とする。

【００１０】図６は２２Ｈｚで可変剛性動吸振器が反共
振の状態を維持している状態から２５Ｈｚに強制振動数
を変化させたときのはり中央部における変位の時刻歴応
答を示したものである。振動数を変化させた後、振動が
急激に増えているが、振動振幅の変化を読みとり約２秒
程度で可変剛性動吸振器のばねの支点を移動させ再び反
共振状態に達し、振動が減少していることがわかる。一
方図７ははりの長さの１／４の点における変位振幅の周
波数応答の実験値を示したものである。図中破線が無制
御の結果であり、実線が本発明の制御を用いた場合の結
果である。図７よりまず１次共振については、反共振制
御の効果により振幅が極端に小さく抑制されていること
がわかる。一方本実験で用いた可変剛性動吸振器の固有
振動数の上限は３０Ｈｚで、反共振制御は３０Ｈｚまで
であり、それより高い振動数では可変剛性動吸振器の剛
性は変化せず、一定となる。したがって３０Ｈｚ以降は
反共振状態とはなっておらず、特に２次共振では、可変
剛性動吸振器の効果は無くなるが、磁気動吸振器の効果
により２次のピークも良く抑制され、広い周波数範囲に
わたって応答曲線がフラットになっている。とくに零に
近い低周波数領域で静的変位より制御時の振幅が小さく
なっており、低周波数域で静的変位と等しくなる通常の
ＰＤ動作を用いた制御に比べ相当に良い制振効果が得ら
れていることがわかる。

【００１１】

【発明の効果】本発明の効果を列記すると次のようであ
る。 （１）高次の周波数成分を含む一般的な強制振動を受け
る機械・構造物の振動を通常のＰＤ動作などの制御法に
比べ極端に抑制することができる。 （２）本発明の方法には、ロバスト性があり、周波数が
変化する系あるいは系のパラメータの変化する機械・構
造物の制振にも適用でき、スピルオーバ等の不安定な現
象は発生しない。 （３）本発明の実験で用いたようなモータを用いた可変
剛性動吸振器を用いることができ、また高次振振用のダ
ンパはエネルギを必要としない受動型ダンパであるの
で、振動制御に要するエネルギが他の一般的なアクティ
ブ制御法に比べ極端に少なくて済む利点がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の原理を説明するための２自由度系動
吸振器モデル

【図２】実施例で取り上げたはり構造物のモデル図

【図３】実施例で用いた可変剛性動吸振器の側面図

【図４】実施例で用いた磁気動吸振器

【図５】実施例の実験システム図

【図６】可変剛性動吸振器の最適状態から強制力の周波
数を変化させたときのはりの中央部における時刻歴応答

【図７】はりの長さの１／４の点の周波数応答の無制御
の場合と本発明を用いた時の比較

【符号の説明】

１・・・動吸振器の質量 ２・・・中間支点の変化するはり ３・・・ロータリエンコーダ ４・・・モータ ５・・・ボールねじ １０・・・板ばね １１・・・質量 １２・・・導体板（アルミニウム板） １３・・・永久磁石 １４・・・枠

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多自由度振動系の２次モードの節の位置
   に粘性無しの動吸振器を配置し、高次モードの腹の位置
   に粘性動吸振器を配置し、支配モードに対して反共振に
   なるように粘性無し動吸振器のばね定数を調整すること
   を特徴とする振動制御の方法。