JPH09288729A - 個人の手書き署名の符号化方法及び検証方法 - Google Patents

個人の手書き署名の符号化方法及び検証方法

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JPH09288729A
JPH09288729A JP8349573A JP34957396A JPH09288729A JP H09288729 A JPH09288729 A JP H09288729A JP 8349573 A JP8349573 A JP 8349573A JP 34957396 A JP34957396 A JP 34957396A JP H09288729 A JPH09288729 A JP H09288729A
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JP8349573A
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Ramanujan S Kashi
エス．カシ ラマニュジャン
Winston Lowell Nelson
ロウエル ネルソン ウィンストン
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チューリン ウィリアム
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    • G—PHYSICS
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    • G07C—TIME OR ATTENDANCE REGISTERS; REGISTERING OR INDICATING THE WORKING OF MACHINES; GENERATING RANDOM NUMBERS; VOTING OR LOTTERY APPARATUS; ARRANGEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS FOR CHECKING NOT PROVIDED FOR ELSEWHERE
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 真正署名の拒絶は決して行わず、しかし、偽
造署名は確実に拒絶することができる効率的で経済的な
署名検証方法を提供する 【解決手段】 試験署名について評価されたパラメータ
の数値を、予め入力された基準署名から導き出された記
憶基準データと比較することからなる署名検証方法。パ
ラメータは署名の大域的特徴と、署名のストローク方向
コード（ＳＤＣ）を含む。ＳＤＣは署名を一連の時間順
に並べられ空間的に配向されたラインセグメントに再分
することにより得られる。各セグメントは署名に沿った
一対の離散点に延びる。各ラインセグメントはストロー
ク方向値を有する。ＳＤＣはこれら順序付きされた一連
のストローク方向値である。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は人間の手書き署名の
自動検証に関する。
【０００２】
【従来の技術】署名の自動検証は、例えば自動トランザ
クションの実行や、コンピュータの制御の取得や、保護
領域への物理的入力の取得をするために、その人間の権
限を確立する目的にとって、その人間を識別するための
有用な方法である。
【０００３】署名は識別のために特に有用なものであ
る。なぜなら、各個人の署名は非常に独特であり、特
に、署名の動的な特徴は、署名の形状の他に考慮される
からである。熟練した偽造者が署名の形状を正確に模写
したとしても、偽造者は動的な特徴までも模写すること
はできない。
【０００４】非常に多くの従業者が署名検証の問題に直
面している。何人かの従業者は署名内に具現化されてい
る静的形状の分析に全力を注いでいるが、その他の従業
者は動的な特徴の分析に全力を注いでいる。例えば、米
国特許第４９０１３５８号明細書には、署名の動的特徴
の分析を含む検証方法が開示されている。この特許明細
書は、署名を受けるタブレットの平面内のｘ（即ち、水
平）方向とｙ（即ち、垂直）方向へのスタイラスの移動
速度を示す信号に基づく検証方法を開示している。
【０００５】各速度信号は、標準化された短いセグメン
トに分解され、各セグメントは、予め得られた基準署名
の対応セグメントと比較される。別法として、米国特許
第４０２４５００号明細書には、署名をセグメントに分
割し、続いて、セグメントの形状分析を行うことからな
る速度信号の使用が開示されている。更に別法として、
米国特許第５１１１５１２号明細書には、形状分析の基
準として、モデル署名を使用することが開示されてい
る。
【０００６】モデル署名は、基準署名セグメントのアフ
ァイン不変平均化により構成される。（アファイン不変
平均化は、署名セグメントが拡大縮小、回転または並進
によってのみ異なる場合、この署名セグメントを等価で
あるとして扱う。）速度に基づくセグメンテーション法
では、セグメント化されるべき各署名は、動的な時間ワ
ーピングの使用により選択基準署名と比較される。（動
的時間ワーピングとは、或る信号が別の信号と時々刻々
と一致するように、非線形に伸張されるかまたは圧縮さ
れる方式である。）
【０００７】しかし、個人（以下、「新入会員」とい
う）の署名を前記の特許方法により検証する場合、基準
署名とセグメント毎に比較する。従って、このような方
法は、記憶されるべき基準署名に関する比較的多量の情
報を必要とする。極く限られた記憶域しか使用できない
ような用途では、このような要件は不利である。このよ
うな用途では、一連の数値パラメータにより新入会員の
署名を特徴付けることが望ましい。この一連の数値パラ
メータは、比較的小さいが、それでも、非常に高い確度
で個人の署名を識別する。
【０００８】更に、このようなパラメータによる方法
は、受容可能な確度レベルを与えることができなくて
も、非常に時間がかかり、または、多大な情報記憶域要
件の負担の下で、一層高い確度をもたらすことができる
非常に複雑な方法（例えば、パターンマッチングに基づ
く方法）と併用するのに有用である。このような併用に
おいて、パラメータによる方法は、非常に複雑な方法を
呼び出す必要無しに、甚だしい偽造または変則的署名を
拒絶するための“目の粗い篩”として有用である。
【０００９】実際、数値パラメータに基づく幾つかの署
名検証方法が開示されている。例えば、米国特許第３６
９９５１７号明細書には、リアルタイム署名の１６個の
成分を、予め得られたサンプル署名の基準セットについ
て算出された対応する平均値と比較することからなる方
法が開示されている。多数の成分が各平均値の所定の範
囲内に含まれる場合、署名は受理される。
【００１０】別のパラメータ方法は、M. Achemlal et a
l., "Dynamic Signature Verification," in Security
and Protection in Information Systems, A. Grissonn
anche, ed., Elsevier (1989), pp. 381-389およびフラ
ンス特許出願公報第２６４９５０９号（１９９１年１月
１１日）に開示されている。この方法は、４０個の可能
性のあるパラメータからサブセットを選択するステップ
を含む。この選択は、既知の真正署名群と既知の偽造署
名群との間の弁別を最適化するような方法で行われる。
【００１１】署名を検証するために従来技術で使用され
る多くのパラメータは、署名内の個々の形状または細部
に依存する署名の特性よりもむしろ、署名全体の特性ま
たは署名の大部分の特性に基づくという意味において、
大域的である。例えば、スタイラスの速度または加速度
（またはこれらの１つ以上のベクトル成分）のような動
的特性は数値化タブレットまたは器械的スタイラスの出
力から評価し、署名全体にわたって平均化することがで
きる。その他の大域的パラメータ（この明細書では、別
に“大域的特徴”とも呼ぶ）は、署名の総継続時間およ
び総空間長さを包含する。
【００１２】代表的な登録手続き中に、個人は２個また
は３個の基準署名を入力する。各署名について２個以上
の大域的特徴を評価し、各特徴について、平均大域的基
準署名を計算する。従って、一連の基準署名は平均特徴
値群としてコード化される。
【００１３】検証のために試験署名を入力する場合、こ
の試験署名も同様にコード化され、そして、この試験署
名の特徴値を平均（基準）特徴値と比較する。類似度が
高ければ、署名は真正と見做される。類似度が低けれ
ば、偽造として拒絶される。
【００１４】大域的特徴は署名成分の形状に直接関連し
ないので、大域的特徴のみに基づく署名コードは、本来
的に、署名の不完全記録である。この事実は、同一人物
の署名間の自然な不一致と共に、検証処理により偽造署
名を受理し、真正署名を拒絶することとなる。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】従って、本発明の目的
は真正署名の拒絶は決して行わず、しかし、偽造署名は
確実に拒絶することができる効率的で経済的な署名検証
方法を提供することである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】大域的特徴を補完する署
名コードに情報を追加する効率的で経済的な方法が発見
された。その結果、偽造署名が承認されることは殆ど無
くなり、また、真正署名が拒絶されることも殆ど無くな
った。
【００１７】追加される情報はストローク方向コード
（ＳＤＣ）と呼ばれる。署名のＳＤＣは、署名を、署名
に沿った離散ポイント間の一連のラインセグメント（こ
の明細書では、“リンク”と呼ぶ）に再分することによ
り得られる。これらのリンクは、署名の対応する部分が
形成された時間シーケンスに従って配列される。各リン
クにストローク方向値を割り当てる。このストローク方
向値はこのリンクの配向により変化する。これらの値は
連続的ではなく、それよりもむしろ、例えば（円環を１
６個の等しいセクターに分割することによる）２２．５
゜の角度増分に相当する離散増分が変化する。
【００１８】署名のＳＤＣは得られた一連のストローク
方向値である。
【００１９】前記のように、試験署名の検証は、その特
徴値を基準特徴値と比較することを含む。この比較は、
全大域的特徴エラーを計算することにより簡単に行われ
る。このエラーは、（適当なノルムにおいて）各試験署
名特徴値と対応する基準値との間の個々の不一致を併合
することにより得られる。全エラーは基準署名群の大域
的特徴の閾値と比較される。この閾値は、偏差測度（例
えば、標準偏差）について有効に確立される。すなわ
ち、大域的特徴が低分散度を示す場合よりもむしろ、大
域的特徴が高分散度を示す場合に、一層大きな全エラー
が許容されるべきである。
【００２０】検証のために、（全大域的特徴エラーと併
合させることができる）ＳＤＣエラーは、試験署名のＳ
ＤＣを、基準署名から導かれた平均的または代表的ＳＤ
Ｃと比較することにより容易に計算することができる。
この明細書では、この平均的または代表的ＳＤＣをＳＤ
Ｃテンプレートと呼ぶ。
【００２１】
【発明の実施の形態】新入会員は、署名をデジタル化す
る装置によりリアルタイムでサンプリングされた、自己
の一連の署名を入力し、得られたデータをデジタルメモ
リに伝達する。各署名は時間配列順序に応じてこのメモ
リに記憶される。これらの各署名を“基準署名”と呼
ぶ。また、これらの一連の署名を“基準セット”と呼
ぶ。
【００２２】デジタル化装置は例えば、スタイラスの先
端の位置（即ち、水平またはｘ軸と垂直またはｙ軸）を
検知し、そして、この情報をデジタル記憶装置（例え
ば、デジタルコンピュータ）へ伝達する、キャパシタン
スセンシングの変換タブレットからなる。このような装
置は、スタイラスが上昇（“ペンアップ”）されている
時およびスタイラスが下降（“ペンダウン”）されてい
る時を検出するために、（例えば、スタイラス内の圧力
変換器により）スタイラスの圧力を示すデータを検知
し、伝達することも簡単にできる。
【００２３】別法として、ペンアップおよびペンダウン
推移は、時空的情報から（例えば、ｘｙ−空間と時間の
両方における有意なジャンプの発生から）推論すること
ができる。好適なスタイラス−タブレット入力装置は例
えば、米国特許第５１１３０４１号明細書に開示されて
いる。
【００２４】基準セットのサイズは、少なくとも５個の
署名であることが望ましく、また、ある場合には、１０
個以上の署名であることが望ましい。各署名は、均一な
サンプリングタイムで記録された一連のｘ−ｙ軸対とし
て記録される。各サンプルポイントについて、時間軸
（ｔ）も記録される。これにより、スタイラス測度を正
確に計算することができる。
【００２５】記録データは一般的に、スムーズである
が、（例えば、全体の１％未満にまで）除去すべき必要
のある、偶然的な粗大アウトライヤーおよびノイズポイ
ントが存在することがある。これらは、隣接点からの大
きなユークリッド距離または大きな速度により容易に識
別される。
【００２６】次いで、スムーズパスを、各署名内の各ワ
ードの残りのｘおよびｙ軸により構成することが望まし
い。これは、３次平滑化スプラインを用いて、時間に対
して各軸を個別にスムージング（平滑化）することによ
り行うことが好ましい。
【００２７】次に、本発明で現に使用されているスムー
ジング方法の一例について説明する。
【００２８】スムージング量は、観察ポイントと適合化
ポイントとの間の統合ユークリッド距離の大域的クロス
バリデーションにより自動的に選択される。例えば、非
常に小さなスムージングが行われると、適合化曲線は通
常、観察シーケンスを補間するようになる。この方法で
署名シーケンスをスムージングするには次の３つの理由
がある。
【００２９】（１）スムージング量が少ないとしても、
記録処理中の打切り（量子化ノイズ）または署名中の小
さな動きにより導入された小さな切れ目を取り除こうと
する。 （２）３次スプライン表示はシーケンスを、任意のポイ
ントｔで評価できる関数に変える（これは後続のステッ
プのために好都合である）。 （３）３次スプラインは、時間に関する２つの連続な導
関数を有する。１次導関数は、筆記速度を計算するのに
使用される。
【００３０】時間ポイントｔｉにおいて測定された観察
署名シーケンスが下記の数１、
【数１】 により示される場合、平滑化署名Ｓ（ｔ）は下記の数
２、
【数２】 で示される基準を最小にする。
【００３１】２次導関数Ｓ’’（ｔ）が連続である場
合、３次スプラインは前記測度の最小値を与える。解法
は、供給されなければならないスムージングパラメータ
λの値により劇的に変化する。
【００３２】λを選択する基準として、下記の数３、
【数３】 で示されるクロス有効化統合ユークリッド２乗化距離を
使用することが望ましい。ここで、前記数３における、
Ｓλ(i)（ｔi）はｔiにおいて評価された平滑曲線の値
であり、下付文字（ｉ）は、曲線の当てはめにおいてｉ
番目のポイント自体が省かれたことを示す。この基準
は、署名内の信号を認識し、少量の測定エラーを除去す
るために十分なスムージングのみが行われるようにλに
関する値を選択するので、望ましいものである。
【００３３】時間依存性速度信号はｎ個の平滑化サンプ
ル署名の各々について計算される。これに関して、適当
な速度信号は例示のスムージング方法により生成され
る。
【００３４】基準署名のパラメトリック表示は、大域的
特徴を含み、また、ストローク方向コード（ＳＤＣ）も
含む。各大域的特徴は、全体として署名の空間的または
動的特徴を示すサンプリングされた署名の明確な数学的
特性である。
【００３５】これに対し、ＳＤＣは署名に関する局所的
情報を捕獲する方法である。署名自体の形状から局所的
特徴を計算する従来の検証方法と異なり、ＳＤＣは署名
の形状を生成したストロークに関する情報を抽出する。
更に具体的に説明すれば、ＳＤＣは、所定数のストロー
クの時間順の連鎖として各署名を処理し、これらストロ
ークの空間的配向に関する情報を導く。
【００３６】大域的特徴 大域的特徴は平滑化基準署名について評価される。本発
明の実施例では、２３個の個別特徴を使用する。しか
し、３個程度の大域的特徴でも本発明を有効に実施でき
る。
【００３７】これらの大域的特徴はＳＤＣに対する有用
な補数である。なぜなら、これらの大域的特徴は、偽造
者が真似ることが困難であるかまたは不可能であろう新
入会員の署名の非常に個人的な動的アスペクトを捕獲す
るからである。
【００３８】本発明で現に使用されている大域的特徴を
付表IIに示す。各大域的特徴は各基準署名について評価
される。
【００３９】新入会員ｉのものであると主張されている
所定の署名について、エラーＥiは下記の数４により定
義される。
【数４】 ここで、前記数４において、Ｎiは新入会員ｉの署名を
検証するために使用される大域的特徴の総数であり、Ｍ
ikは新入会員ｉの署名であると主張されている署名につ
いて評価される際のｋ番目の特徴の値であり、μikおよ
びσikはそれぞれ新入会員ｉの基準セットの特徴の平均
および標準偏差である。
【００４０】これに関して、標準偏差σikは基準セット
の偏差の一つの測度である。少なくとも幾つかのケース
では、統計学で周知のその他の偏差測度も標準偏差の代
わりに使用できる。同様に、前記の数４により与えられ
る平均２乗根誤差は、個々の特徴エラーＭik−μikが併
合されるノルムの一例である。これについて、絶対値の
合計のようなその他のノルムも有用である。
【００４１】Ｎiが利用可能な大域的特徴の総数よりも
小さい場合、個々の新入会員の当人の明確な特徴セット
を選択できる。例えば、ｉ番目の特徴セットは、新入会
員ｉの基準セットの平均値（即ち、σik／μik）に関し
て最小標準偏差を示すＮi個の特徴からなる。
【００４２】検証すべき署名が未知の署名である場合、
対応するエラーＥiは遮断閾値Θiと比較される。
【００４３】ＥiがΘi未満の場合（または、別法とし
て、Θi以下の場合）、この新入会員の署名は受理され
る。さもなければ、この署名は拒絶される。
【００４４】本発明の好ましい手順によれば、初期値設
定段階中に、各基準署名についてエラーＥiが計算され
る。このようにして計算されたエラー（即ち、基準エラ
ー）の最大値は遮断閾値Θiを確立するための判断基準
である。すなわち、Θiは最大基準エラーと等しい値に
設定されるか、または最大基準エラーよりも約１０％の
ように、若干増大させた高い値に設定される。
【００４５】別法として、遮断閾値Θiは、特定の用途
にとって望ましい、タイプＩエラー（不正拒絶）とタイ
プＩＩエラー（不正受理）との間のトレードオフ（二律
背反）を達するように設定することもできる。
【００４６】これに関して、この登録手続き中に、異常
なエラーを有する基準署名を認識するために、周知の統
計学的方法を使用できる。このような異常は、例えば、
新入会員の筆跡の再現不可能なエラーから生じる。この
ような異常な署名は場合により、基準セットから除去さ
れる。
【００４７】前記の説明を図１に要約して示す。デバイ
ス１００は、登録手続き０１０中に、署名の基準セット
を、デジタル変換・記憶デバイス１１０（例えば、デジ
タル中央演算処理装置）に入力するために使用する。同
様な（また、少なくとも或る用途では同一である）入力
デバイス１２０および変換・記憶デバイス１３０は、検
証手続き０２０において少なくとも１個の新入会員署名
の入力と記憶のために使用する。署名の基準セットを示
すデータを処理し、各大域的特徴群の基準セットに関す
る平均値および標準偏差を得る。
【００４８】説明のために、このような３個の特徴１４
０．１，１４０．２，１４０．３を図１に示す。検証手
続きは、パラメータマッチングステージ０３０を含む。
このパラメータマッチングステージにおいて、記憶され
たデジタル化新入会員署名はデジタル処理１５０を受
け、図中に例示されているように、特徴１４０．１，１
４０．２，１４０．３にそれぞれ対応する計算値Ｍi1，
Ｍi2，Ｍi3を生成する。
【００４９】処理ステップ１６０において、前記数４に
おけるように、エラーは基準パラメータ値およびＭij値
から計算される。処理ステップ１７０において、エラー
は閾値と比較される。エラーが閾値を越える場合、署名
は拒絶される。この時点で、新入会員署名の新たな入力
が要請されるか、または新入会員の処理データは単に終
了される。
【００５０】署名検証の代表的な実際的用途では、署名
の受理は電子回路０５０を駆動させ、新入会員にとって
利用可能なシステムへのアクセスが許される。（説明の
目的のために、このような駆動はリレーの駆動として図
中に描写されている。）
【００５１】検証手続きにおいて、新入会員署名は基準
セットに関する比較的少量のデータに対して比較され
る。このようなデータは、選択された特徴の同一性、基
準セットおよび閾値に関するこれら特徴の平均値（また
はその他の平均値）および標準偏差（またはその他の偏
差測度）からなる。登録手続きの一部として、これらの
データは新入会員に対してローカルな場所にデジタル化
して記憶される。このような場所は例えば、コンピュー
タ端末または自動通知装置に関連する場所であり、この
場所を通じて、新入会員はアクセス制御装置により処理
データを伝達する。
【００５２】このような記憶のための特に好都合な場所
は、デジタルデータ記憶媒体（例えば、磁気記憶または
マイクロチップメモリデバイス）を備え、新入会員によ
り帯有される電子マネーカードのような、小さく携帯可
能な物体である。検証手続きが開始されると、データは
ローカルデータ記憶媒体からアクセス制御システムへ入
力される。
【００５３】ストローク方向コード（ＳＤＣ） ＳＤＣの使用は２つのステージで行われる。これについ
て、図４を参照しながら説明する。第１のステージは、
ストローク情報を捕獲し、この情報をＳＤＣ表示に表示
し、図中の符号３００のボックスに示されるように、署
名ＳＤＣを示すテンプレートＳＤＣベクトルを定義す
る。各登録新入会員のテンプレートベクトルは、前記の
大域的特徴セットを増大させるパラメータとして記憶さ
れる。
【００５４】第２のステージは、未知（試験）署名のＳ
ＤＣベクトルＣi（図４において符号３１０のボックス
に示されている）を導きだし、検証手続きの一部とし
て、試験ＳＤＣベクトルとテンプレートＳＤＣベクトル
との対応突合わせを行うことからなる。この突合わせス
テップが署名（図中のボックス３２０に示されている）
に適用される場合、得られた偏差値Ｄiが計算される。
このエラーＤiが大域的特徴エラー（図中のボックス３
３０に示されている）と併合されると、署名と偽造との
間の識別が大幅に改善される。
【００５５】実際には、ＥiおよびＤiは、これらの２乗
値を合計し、そして得られた値の平方根を得ることによ
り、全エラーに併合される。このような併合は、これら
２つのエラー値のノルムの一例である。これに関して、
その他のノルムも有用である。同様に有用なエラーのそ
の他の併合は、重み付けされた合計値と調和平均値を含
む。図４の符号３４０のボックスに示されるように、得
られた全エラーは閾値Θiと比較される。（この閾値の
値は、大域的特徴によるエラー寄与ばかりかＳＤＣエラ
ーによる寄与も考慮して容易に調整される。）
【００５６】図５に示されるように、ＳＤＣエラーＤi
を使用する別の方法は、このエラーを、大域的特徴閾値
Θiと区別する閾値Λiと比較することである。符号３０
５のボックスに示されるように、このような閾値Λiは
例えば、試験署名として各基準署名から順に獲得するこ
とにより得られた基準署名群のＳＤＣエラーの偏差値か
ら容易に導き出される。
【００５７】検証手続きにおいて、試験署名はその後、
真正署名として受理されるために、Θi閾値テスト（符
号３５０のボックスに示されている）およびΛi閾値テ
スト（符号３６０のボックスに示されている）の両方を
パスするために必要とされる。（一方のテストだけしか
パスしない場合、１個以上の追加試験署名の入力を求め
るような、中間動作を指示することができる。）
【００５８】コード化ステージでは、基準署名が、サイ
ズ、位置および回転について最初に正規化される。フー
リエ正規化方法で使用することが現に好ましいと思われ
るものを付表Ｉに列挙する。
【００５９】各正規化署名はｋ個の所定数の時間順リン
クに分割される。各リンクはそれぞれの終点Ｚn，Ｚn+1
（ここで、Ｚnはｘn＋ｊｙnの複素数である）を有す
る。リンクは、ペンアップポイントと署名が高い曲率を
有する箇所を除いて、概ね等しい（空間的）長さのもの
である。ペンアップからペンダウンへのシーケンスは、
その実際の長さに拘わらず、一つのリンクとして扱われ
る。
【００６０】署名の高曲率箇所は、このような箇所を後
続の対応突き合わせステージで一層重く重み付けするた
めに、一層短い長さのストロークに分割される。（高曲
率箇所はペンアップセグメントよりも検証目的に一層有
用である。ペンアップセグメントは、同一人によりなさ
れた場合であっても、比較的低い一貫性しか示さな
い。）
【００６１】図２に、手書きワードのリンクへの分割を
示す。
【００６２】各リンクのストローク方向は、０からｍま
での所定数の量子化値の最も近い値に割り当てられる。
従って、所定の署名のＳＤＣ表示はベクトルＣ（Ｃ0，
Ｃ1，...Ｃk）である。各要素Ｃnは下記の数５により得
られる。
【数５】 ここで、前記数５において、ａｒｇ（Ｚ）はラジアン単
位の複素数Ｚの偏角であり、大カッコはモジュロ（ｍ＋
１）で最も近い整数値をとるべきことを示す。
【００６３】図３はｍ＋１＝１６の方向のストローク方
向コードを示す。
【００６４】ＳＤＣテンプレートベクトル（単に、テン
プレートとも呼ばれる）は、基準署名群に関する。ＳＤ
Ｃ表示における、平均値または代表的署名である。テン
プレートを分割する実際的方法によれば、モデル署名と
して、基準セットのＳＤＣ表示の重心（下記参照）に最
も近いところに存在する基準署名のうちの一つを指定す
る。テンプレートＣT（ｔ）はモデル署名のＳＤＣ表示
である。独立変数ｔはテンプレートの時間順リンクを識
別するインデックスである。
【００６５】署名中の自然な不一致のために、同一人に
よる所定の一対の署名は一般的に、一対一の線形整合を
示す。各署名に沿った長さの相違は、これらの各リンク
の位置ずれを生じる。ベクトルＣTとベクトルＣK（試験
署名）との間の距離を最小にするマッピングは、各署名
間の最適整合である。この最小距離は、下記の数６によ
り、ＳＤＣエラーＤiとして得られる。
【数６】
【００６６】ＳＤＣエラーＤiは動的計画法（ＤＰ）の
手法により評価される。ＤＰ手法を適用する際、マッピ
ングのファミリーτ（ｔ）をテンプレートＳＤＣのリン
クから、試験署名のＳＤＣのリンクに供給する。前記の
ように、これらのマッピングは何れも多対一の他、一対
多でもよい。しかし、これら全てのマッピング（しばし
ば、“ワーピング関数”とも呼ばれる）は、連続で、し
かも、単調でなければならない。これらの手法は例え
ば、H.Sakoe et al., "Dynamic Programming Algorith
m Optimization for Spoken Word Recognition", IEEE
Trans. Acoust.,Speech, Signal Processing, vol.ASSP
-26(1978),PP.43-49に開示されている。
【００６７】本発明で現に使用されているテンプレート
は、モデル署名、即ち、ＳＤＣ表示における基準セット
の重心の最も近くに存在する基準署名に対応する。モデ
ル署名は、各基準署名対間のＳＤＣエラーを発見するこ
とにより容易に識別される。モデル署名は、その他の全
ての基準署名に対して最小の総エラーを有する基準署名
である。
【００６８】
【実施例】５４２個の真正署名と３２５個の偽造署名か
らなるデータベースについて、２３個の大域的特徴とＳ
ＤＣを用いて、本発明の署名検証方法を試験した。各基
準セットは、５９個の対象の内の一つの対象の最初の６
個の署名から成る。
【００６９】図６は、大域的特徴のみによる検証に関す
るエラートレードオフプロット（曲線Ａ）と、大域的特
徴とＳＤＣによる検証に関するエラートレードオフプロ
ット（曲線Ｂ）を示す。何れの場合も、不正受理（ＦＡ
またはタイプ２）誤り率が、不正拒絶（ＦＲまたはタイ
プ１）誤り率に対してプロットされている。
【００７０】図６から明らかなように、ＳＤＣはプロッ
トの全ての範囲において性能を改善する。ＳＤＣが追加
される場合、イコール誤り率は、約４．５％から約３％
に低下する。更に一層注目すべきことは、１％のＦＲ誤
り率において、ＦＡ誤り率は約１３％から約７．５％へ
急落する。
【００７１】１５０バイトの記憶容量で、モデル署名を
定義する大域的特徴とＳＤＣ情報を十分に保持できるこ
とが発見された。
【００７２】付表Ｉ： フーリエ正規化 署名は一連の複素数Ｚi＝ｘi＋ｊｙiとして簡単に示さ
れる。署名（または、その他の平面的曲線）の一般的な
アファイン変換は下記の数７により示される。
【数７】 ここで、前記数７において、Ａ＝Ｋｅｘｐ（ｊθ）であ
り、Ｋ＞０はスケーリング因数であり、ｅｘｐ（ｊθ）
は、角度θによる署名の回転を示し、Ｂは署名の並進を
示す。
【００７３】署名のフーリエ変換は下記の数８により定
義できる。
【数８】
【００７４】得られた一連のフーリエ記述子（ＦＤ）
は、空間−周波数領域における署名の表示として理解す
ることができる。
【００７５】署名正規化 署名正規化の目的は、全ての署名を、その後に署名検証
アルゴリズムにより処理される標準形に変換することで
ある。本発明による署名正規化の方法は、そのＦＤの正
規化に基づく。先ず、Ｚ0＝０に設定する。Ｚ0は、下記
の数９により得られる。Ｚ0は、前記の数７によれば、
曲線重心に対する座標系原点を翻訳することに等しい。
【数９】
【００７６】次に、ＦＤの残部をＺ1で分割する。フー
リエ変換は線形なので、翻訳された署名の各座標はＺ1
により分割される。前記の数７によれば、これは、Ｋ＝
１／｜Ｚ1｜までスケーリングし、そして、θ＝ａｒｇ
Ｚ1まで回転させることと同等である。図５Ａおよび５
Ｂは、この方法を用いたサイズ、位置および配向の正規
化を示す。各図において、左側は正規化前の手書きサン
プルを示し、正規化されたサンプルは右側に示されてい
る。
【００７７】
【表１】
【００７８】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
署名の大域的特徴と共に、署名のストローク方向コード
（ＳＤＣ）を併用することにより、真正署名の拒絶は決
して行わず、しかし、偽造署名は確実に拒絶することが
できる効率的で経済的な署名検証方法が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】大域的特徴を使用する従来の署名検証方法の流
れ図である。
【図２】手書きワードのストローク方向コード（ＳＤ
Ｃ）表示の導出例を示す模式図である。
【図３】図２のＳＤＣのようなＳＤＣを導き出すための
離散ストローク方向群の代表例を示す模式図である。こ
の方向群は、円環を２２．５゜の１６個の等しいセクタ
ーに分割したものに相当する。
【図４】本発明の実施例による、図１の方法と併用され
るＳＤＣ情報の使用方法を説明する流れ図である。
【図５】本発明の別の実施例による、図１の方法と併用
されるＳＤＣ情報の使用方法を説明する流れ図である。
【図６】大域的特徴を使用する署名検証方法にＳＤＣ情
報を追加することによる効果を例証する２本のエラート
レードオフ曲線を示す。曲線Ａは大域的特徴のみを使用
する方法を示し、曲線Ｂは大域的特徴と共にＳＤＣ情報
を併用する方法を示す。
【符号の説明】
１００ デバイス １１０ デジタル変換・記憶デバイス １２０ 入力デバイス １３０ 変換・記憶デバイス ０５０ 電子回路
フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 ウィンストン ロウエル ネルソン アメリカ合衆国，07960 ニュージャージ ー，モーリスタウン，アースキン ドライ ブ 24 (72)発明者 ウィリアム チューリン アメリカ合衆国，08816 ニュージャージ ー，イースト ブラウンズウィック，ヒル ウッド ロード 25

Claims (27)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 （ａ）スタイラスの軌道をデジタル的に
    サンプリングし、それによりデジタル化署名記録を供給
    するステップと、 （ｂ）前記記録をデジタルメモリに記憶するステップ
    と、 （ｃ）前記記録をデジタル処理し、それにより、署名の
    複数の大域的特徴の各々に関する数値を導き出すステッ
    プと、 （ｄ）前記数値をデジタルメモリに記憶するステップと
    からなる個人の手書き署名の符号化方法において、 前記ステップｄは、 （ｅ）署名を有向リンクの時間順シーケンスに再分する
    ステップと、 （ｆ）各リンクに、このリンクの各配向に対応する量子
    化ストローク方向値を割り当て、それにより、この署名
    全体について、順序付けされた一連のストローク方向値
    （以下、ＳＤＣという。）を得るステップと、 （ｇ）このＳＤＣをデジタルメモリに記憶するステップ
    を有することを特徴とする個人の手書き署名の符号化方
    法。
  2. 【請求項２】 ステップａ〜ｇを同一人により供給され
    た複数の署名の各々について繰り返し、それにより、デ
    ジタルメモリに、（ｉ）特徴ベクトルの基準セットと、
    （ｉｉ）ＳＤＣの基準セットとを供給し、前記各特徴ベ
    クトルは各署名に関連する大域的特徴の数値からなり、
    前記各ＳＤＣは各署名に関連することを特徴とする請求
    項１の方法。
  3. 【請求項３】 特徴ベクトルを平均化し、それにより、
    特徴ベクトル基準セットについて、それぞれの大域的特
    徴の各々の平均値および偏差測度を導き出すステップ
    と、 平均値および偏差測度をデジタルメモリに記憶するステ
    ップを更に有することを特徴とする請求項２の方法。
  4. 【請求項４】 ＳＤＣの基準セットをデジタル処理し、
    それにより、各基準セットについて、ＳＤＣテンプレー
    トと呼ばれる、平均的または代表的ＳＤＣを導き出すス
    テップと、 このＳＤＣテンプレートをデジタルメモリに記憶するス
    テップを更に有することを特徴とする請求項３の方法。
  5. 【請求項５】 平均的または代表的ＳＤＣは、ＳＤＣ基
    準セットの重心に最も近いところのＳＤＣ基準セットの
    一員として定義されることを特徴とする請求項４の方
    法。
  6. 【請求項６】 ＳＤＣ基準セットのデジタル処理ステッ
    プは、 ＳＤＣ基準セット内の各ＳＤＣ対間の、ＳＤＣ距離と呼
    ばれる、距離関数の数値を求めるステップと、 ＳＤＣ基準セット内のその他の全てのＳＤＣに対して最
    小平均２乗距離を有するＳＤＣを平均的または代表的Ｓ
    ＤＣとして識別するステップを更に有することを特徴と
    する請求項５の方法。
  7. 【請求項７】 距離関数の数値を求めるステップは動的
    計画法により行われることを特徴とする請求項６の方
    法。
  8. 【請求項８】 前記ステップｅの前に、 署名のフーリエ変換を行い、それにより、一連のフーリ
    エ記述子を導き出すステップと、 このフーリエ記述子をサイズ、位置および配向について
    正規化するステップを更に有することを特徴とする請求
    項１の方法。
  9. 【請求項９】 （ａ）スタイラスの軌道をデジタル的に
    サンプリングし、それによりデジタル化署名記録を供給
    するステップと、 （ｂ）前記記録をデジタルメモリに記憶するステップ
    と、 （ｃ）前記記録をデジタル処理し、それにより、署名の
    複数の大域的特徴の各々に関する数値を導き出すステッ
    プと、 （ｄ）デジタルデータ処理ユニットにおいて、前記大域
    的特徴の数値をデジタルメモリから検索された大域的特
    徴基準データと比較するステップとからなる個人の手書
    き試験署名の検証方法において、 （ｅ）署名を時間順の一連の有向リンクに再分するステ
    ップと、 （ｆ）各リンクに、このリンクの各配向に対応する量子
    化ストローク方向値を割り当て、それにより、この試験
    署名全体について、順序付けされた一連のストローク方
    向値（以下、試験ＳＤＣという。）を得るステップと、 （ｇ）前記試験ＳＤＣを、デジタルメモリから検索され
    たＳＤＣ基準データと比較するステップを更に有するこ
    とを特徴とする個人の手書き試験署名の検証方法。
  10. 【請求項１０】 大域的特徴基準データは、登録手続き
    中に個人により供給された複数の基準署名について獲得
    されたそれぞれの大域的特徴の各々の平均値および標準
    偏差からなり、 前記ステップｄは、 大域的特徴の数値と、前記平均値のうちの対応する値と
    の間の差を決定し、 前記差を併合し、それにより、大域的特徴エラー値を得
    ることからなることを特徴とする請求項９の方法。
  11. 【請求項１１】 ＳＤＣ基準データは、前記複数の基準
    署名について獲得された、ＳＤＣテンプレートと呼ばれ
    る、平均的または代表的ＳＤＣからなり、 前記ステップｇは、 試験ＳＤＣとＳＤＣテンプレートとの間の、ＳＤＣエラ
    ー値と呼ばれる距離を、動的計画法により決定すること
    からなる請求項１０の方法。
  12. 【請求項１２】 大域的特徴エラー値とＳＤＣエラー値
    とを併合し、それにより、総エラー値を求めるステップ
    と、 この総エラー値を閾値と比較するステップと、 総エラー値が閾値より小さい場合、電子回路を駆動し、
    それにより、試験署名が検証されたことを指示するステ
    ップとをさらに有することを特徴とする請求項１１の方
    法。
  13. 【請求項１３】 前記差を併合する前に、対応する標準
    偏差に対して、大域的特徴の数値と対応する平均値との
    間のそれぞれの差を正規化することを特徴とする請求項
    １２の方法。
  14. 【請求項１４】 前記ステップｅの前に、 署名のフーリエ変換を行い、それにより、一連のフーリ
    エ記述子を導き出すステップと、 このフーリエ記述子をサイズ、位置および配向について
    正規化するステップを更に有することを特徴とする請求
    項８の方法。
  15. 【請求項１５】 大域的特徴エラー値を第１の閾値と比
    較するステップと、 ＳＤＣエラー値を第２の閾値と比較するステップと、 大域的特徴エラー値が第１の閾値未満である場合、およ
    び、ＳＤＣエラー値が第２の閾値未満である場合、電子
    回路を駆動し、それにより、試験署名が検証されたこと
    を指示するステップとをさらに有することを特徴とする
    請求項１１の方法。
  16. 【請求項１６】 署名デジタル化デバイスから、デジタ
    ル化された個人の署名を受信し、記憶するデジタルメモ
    リと、 （ｉ）前記メモリから受信された各デジタル化署名か
    ら、前記デジタル化署名の少なくとも２つの大域的特徴
    の数値を導き出し、そして（ｉｉ）前記値を大域的特徴
    ベクトルとしてデータ記憶デバイスに記憶するための、
    前記メモリと受信関係にある大域的特徴抽出器とからな
    る署名符号化装置において、 前記装置は、 （ｉ）前記メモリから受信された各デジタル化署名か
    ら、ＳＤＣベクトルと呼ばれる、順序付けされた一連の
    ストローク方向値を導き出し、そして（ｉｉ）前記値を
    データ記憶デバイスに記憶するための、前記メモリと受
    信関係にあるストローク方向符号器を更に有することを
    特徴とする署名符号化装置。
  17. 【請求項１７】 （ｉ）複数の大域的特徴ベクトルを受
    信し、前記ベクトルから平均大域的特徴ベクトルを導き
    出し、そして（ｉｉ）前記平均大域的特徴ベクトルをデ
    ータ記憶デバイスに記憶するための、平均化器と、 （ｉ）複数のＳＤＣベクトルを受信し、前記ベクトルか
    ら平均的または代表的ＳＤＣベクトルを導き出し、そし
    て（ｉｉ）平均的または代表的ＳＤＣベクトルをデータ
    記憶デバイスに記憶するするための、処理要素を更に有
    することを特徴とする請求項１６の装置。
  18. 【請求項１８】 前記処理要素は、 前記複数のＳＤＣベクトルの各対間の距離を動的計画法
    により導き出す相関要素からなることを特徴とする請求
    項１７の装置。
  19. 【請求項１９】 前記処理要素は、前記複数のＳＤＣベ
    クトルの重心に最も近いところのＳＤＣベクトルを前記
    距離から識別する選択要素を更に有することを特徴とす
    る請求項１８の装置。
  20. 【請求項２０】 （ｉ）指定された署名の大域的特徴ベ
    クトルを記憶されている大域的特徴基準ベクトルと比較
    し、そして（ｉｉ）前記比較特徴ベクトル間の不一致の
    第１のエラー測度を導き出すための、第１のエラー要素
    と、 （ｉ）指定された署名のＳＤＣベクトルを記憶されてい
    る平均的または代表的ＳＤＣベクトルと比較し、そして
    （ｉｉ）前記比較ＳＤＣベクトル間の距離の第２のエラ
    ー測度を導き出すための、第２のエラー要素と、 （ｉ）前記第１および第２のエラー測度に閾値条件を適
    用し、そして（ｉｉ）前記閾値条件が満たされる場合、
    電子回路を駆動し、それにより、指定署名が検証された
    ことを指示するための閾値要素を更に有することを特徴
    とする請求項１６の装置。
  21. 【請求項２１】 閾値要素は、 第１および第２のエラー測度を併合して総エラーを求め
    る手段と、 総エラーが閾値数値未満である場合、閾値条件が満たさ
    れたことを宣言するための手段とからなる請求項２０の
    装置。
  22. 【請求項２２】 閾値要素は、 第１のエラー測度を第１の閾値数値と比較する手段と、 第２のエラー測度を第２の閾値数値と比較する手段と、 第１のエラー測度が第１の閾値数値未満であり、かつ、
    第２のエラー測度が第２の閾値数値未満である場合、閾
    値条件が満たされたことを宣言するための手段とからな
    ることを特徴とする請求項２０の装置。
  23. 【請求項２３】 第２のエラー要素は、距離の前記第２
    のエラー測度を導き出すために動的計画法を適用するた
    めの手段からなることを特徴とする請求項２０の装置。
  24. 【請求項２４】 署名ディジタイザと、 デジタル化された個人の署名を前記署名ディジタイザか
    ら受信するためのデジタル署名メモリと、 前記メモリから受信された各デジタル化署名から、前記
    デジタル化署名の少なくとも２つの大域的特徴の数値を
    導き出し、そして、前記数値を大域的特徴ベクトルとし
    て記憶するための、前記署名メモリと受信関係にある大
    域的特徴抽出器と、 複数の大域的特徴ベクトルを受信し、前記ベクトルから
    平均大域的特徴ベクトルを導き出すための、平均化器
    と、 前記各平均大域的特徴ベクトルを記憶するための参照メ
    モリとからなる署名符号化システムにおいて、 前記メモリから受信された各デジタル化署名から、ＳＤ
    Ｃベクトルと呼ばれる、順序付けされた一連のストロー
    ク方向値を導き出し、そして前記ＳＤＣベクトルを記憶
    するための、前記署名メモリと受信関係にあるストロー
    ク方向符号器と、 複数のＳＤＣベクトルを受信し、前記ベクトルから平均
    的または代表的ＳＤＣベクトルを導き出し、そして平均
    的または代表的ＳＤＣベクトルを前記参照メモリに記憶
    するするための、処理要素を更に有することを特徴とす
    る署名符号化システム。
  25. 【請求項２５】 署名ディジタイザと、 デジタル化された個人の署名を前記署名ディジタイザか
    ら受信するためのデジタル署名メモリと、 前記メモリから受信された各デジタル化署名から、前記
    デジタル化署名の少なくとも２つの大域的特徴の数値を
    導き出し、そして、前記数値を大域的特徴ベクトルとし
    て記憶するための、前記署名メモリと受信関係にある大
    域的特徴抽出器と、 （ｉ）指定された署名の大域的特徴ベクトルを記憶され
    ている大域的特徴基準ベクトルと比較し、そして（ｉ
    ｉ）前記比較特徴ベクトル間の不一致の第１のエラー測
    度を導き出すための、第１のエラー要素と、 （ｉ）少なくとも前記第１のエラー測度に閾値条件を適
    用し、そして（ｉｉ）前記閾値条件が満たされる場合、
    電子回路を駆動し、それにより、指定署名が検証された
    ことを指示するための閾値要素からなる署名検証システ
    ムにおいて、 前記メモリから受信された各デジタル化署名から、ＳＤ
    Ｃベクトルと呼ばれる、順序付けされた一連のストロー
    ク方向値を導き出し、そして前記ＳＤＣベクトルを記憶
    するための、前記署名メモリと受信関係にあるストロー
    ク方向符号器と、 （ｉ）指定された署名のＳＤＣベクトルを記憶されてい
    る平均的または代表的ＳＤＣベクトルと比較し、そして
    （ｉｉ）前記比較ＳＤＣベクトル間の距離の第２のエラ
    ー測度を導き出すための、第２のエラー要素を更に有
    し、 前記閾値要素は、前記第１および第２のエラー測度の組
    合わせに閾値条件を適用する手段からなることを特徴と
    する署名検証システム。
  26. 【請求項２６】 デジタルメモリチップと、 前記チップ内にビットパターンとして銘記された、順序
    付けされた一連の番号とからなり、前記各番号は、量子
    化された単位で、個人の代表的な署名に沿った連続的な
    一対の点をつなぐ、ラインセグメントの方向を示すこと
    を特徴とする電子マネーカード。
  27. 【請求項２７】 データのデジタル記憶のための磁気ス
    トライプと、 前記チップ内にビットパターンとして銘記された、順序
    付けされた一連の番号とからなり、前記各番号は、量子
    化された単位で、個人の代表的な署名に沿った連続的な
    一対の点をつなぐ、ラインセグメントの方向を示すこと
    を特徴とする電子マネーカード。
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