JPH09329184A

JPH09329184A - 減衰特性を有する磁気バネ及び該磁気バネを有する振動機構

Info

Publication number: JPH09329184A
Application number: JP8804797A
Authority: JP
Inventors: Yoshinori Fujita; 悦則藤田; Yumi Ogura; 由美小倉; Hiroshi Nakahira; 宏中平; Seiji Kawasaki; 誠司川崎; Hiroki Yoda; 浩樹誉田; Yoshimi Enoki; 芳美榎
Original assignee: Delta Kogyo Co Ltd; Delta Tooling Co Ltd
Current assignee: Delta Kogyo Co Ltd; Delta Tooling Co Ltd
Priority date: 1996-04-08
Filing date: 1997-04-07
Publication date: 1997-12-22
Anticipated expiration: 2017-04-07
Also published as: JP3747112B2

Abstract

(57)【要約】【課題】永久磁石を利用した正、０又は負の減衰特性
を有する磁気バネと、この磁気バネを利用した非線形振
動機構と係数励振振動機構を提供することにより、安価
で簡素な構成の動特性制御系あるいは高能率機関を実現
すること。【解決手段】少なくとも二つの永久磁石２，４を互い
に離間せしめ、永久磁石間の幾何学的寸法を運動行程内
機構あるいは外力により入出力で変化させ、（１）その
運動系内で反発力に変換させることにより、二つの永久
磁石の平衡位置からの入力側の反発力より出力側の反発
力を大きくし、あるいは、（２）磁気バネの減衰項をひ
きだし、非線形の減衰＋バネ特性構造にした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の永久磁石を
有する磁気バネに関し、更に詳しくは、複数の永久磁石
の反発力を利用した正、０又は負の減衰特性を有する磁
気バネ、及び、該磁気バネを有し減衰機能構造を持たな
いが安定である非線形振動機構あるいは係数励振振動機
構に関する。

【０００２】

【従来の技術】現在、様々な形で振動モデルが提案され
実用化されている。一般的に、振動特性には、負荷質量
依存性と入力依存性がある。負荷質量依存性は荷重−変
位特性の曲率と相関があり、入力依存性は荷重−変位特
性のヒステリシスと相関があると考えられている。

【０００３】自動車用サスペンションシステムを例にと
れば、道路条件、操縦安定性、インピーダンス（の差）
条件などがサスペンションシステムのバネ定数など乗り
心地に関する調整のポイントになる。すべての条件下で
最適を求めるとすれば、能動的制御が必要となる。悪路
走行と高速走行では、低周波大振幅の領域で大きな差が
生じる。減衰性が低い場合は、変位の伝達率が高くな
り、共振点は低周波側へ移動する。減衰性を上げるに
は、ダンパーの減衰比を大きくするか、あるいは、バネ
定数を小さくする必要がある。そのため、従来の受動的
な振動モデルでは、その性能に限界が生じる。

【０００４】具体的な例として、サスペンションシート
について述べる。サスペンションシートとは、主に土工
機械、リクリエ−ショナルビークル（ＲＶ）等のオフロ
ード車、及び、トラック、バス等の長距離走行車両に搭
載され、除振機構を持つシートであり、除振機構として
は、例えば金属バネ、エアサスペンション、エアダンパ
等が使用されている。これらのシートは、約１.５〜１
２Ｈｚ、特に３〜５Ｈｚの範囲内の振動絶縁性の改善に
注目されてきた。そのため、サスペンションシートの共
振周波数は、１〜２.５Ｈｚの間に設定されている。

【０００５】図５１に従来のサスペンションシートの振
動特性を示す。図５１において、（ａ）は剛体シート
を、（ｂ）はサスペンションシートを、（ｃ）はバネリ
ッチシートを、（ｄ）はダンパーの無いサスペンション
シートを示している。

【０００６】バネ定数の小さい（柔らかいバネ）シート
では、衝撃や低周波の振動に暴露されたときに大きな動
的変位が発生する。例えば、ペダルの踏み込み等のドラ
イバーの運転操作を妨げないように、サスペンション機
構のストロークは、通常１００ｍｍ以下に制限されてい
る。そのため、大きく変位したときサスペンションの端
部まで達し、底付き感が発生する。

【０００７】また、１９９４年にStilesは、底付きがサ
スペンションシートの性能に及ぼす影響を調査するため
トラクターで実車走行評価実験を行った。その結果、サ
スペンションシートの４５％がドライバーに加わる加速
度を上昇させ、底付きによる振動絶縁性の劣化が明らか
にされている。底付き感、及び、車両への急激で瞬間的
な衝撃荷重が加わった時の対処法としてショックアブソ
ーバが使用されている。

【０００８】最近では、シートにアクチュエータを取り
付け、振動をアクティブ制御することにより着座感を向
上したアクティブサスペンションシートも提案されてい
る。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、金属バ
ネ、エアサスペンション、エアダンパ等を使用した除振
機構は、車体フロアから伝わる振動のうち４〜２０Ｈｚ
の振動の周波数を低下させて着座感あるいは使用感をさ
らに向上させることはできなかった。

【００１０】また、上記アクティブサスペンションシー
トは重たく高価であるばかりでなく、アクチュエータを
常に作動させておく必要があり、アクチュエータをＯＦ
Ｆにすると振動がアクチュエータを介して乗員に直接伝
わり、着座感が損なわれるという問題があった。

【００１１】さらに、ショックアブソーバを使用したサ
スペンションシートにおいて、減衰が大きすぎるとサス
ペンションの減衰域、共振周波数の約１.４倍以上で、
シート本来の振動絶縁性を劣化させる可能性がある。

【００１２】本発明は、従来技術の有するこのような問
題点に鑑みてなされたものであり、永久磁石を利用して
正、０又は負の減衰特性を有する磁気バネを提供すると
ともに、この磁気バネを利用し減衰機能構造を持たない
が安定である非線形振動機構あるいは係数励振振動機構
を提供することにより、安価で簡素な構成の動特性制御
系あるいは高能率機関を実現することを目的としてい
る。

【００１３】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明のうちで請求項１に記載の発明は、少なくと
も二つの永久磁石を互いに離間せしめ、上記少なくとも
二つの永久磁石間の幾何学的寸法を運動行程内機構ある
いは外力により入出力で変化させ、その運動系内で反発
力に変換させることにより、上記少なくとも二つの永久
磁石の平衡位置からの入力側の反発力より出力側の反発
力を大きくしたことを特徴とする０又は負の減衰特性を
有する磁気バネである。

【００１４】また、請求項２に記載の発明は、上記少な
くとも二つの永久磁石の最近接位置あるいは最近接位置
を過ぎた位置で最大反発力を発生するようにしたことを
特徴とする。

【００１５】また、請求項３に記載の発明は、上記少な
くとも二つの永久磁石の離間距離、対向面積、磁束密
度、磁界のいずれか一つを変化させることにより上記幾
何学的寸法を変化させるようにしたことを特徴とする。

【００１６】さらに、請求項４に記載の発明は、少なく
とも二つの永久磁石を互いに離間せしめ、上記少なくと
も二つの永久磁石間の幾何学的寸法を運動行程内機構あ
るいは外力により入出力で変化させて減衰項を引き出す
ことにより非線形の減衰・ばね構造としたことを特徴と
する正の減衰特性を有する磁気バネである。

【００１７】また、請求項５に記載の発明は、請求項４
に記載の発明において、上記少なくとも二つの永久磁石
の最近接位置で最大反発力を発生するようにしたことを
特徴とする。

【００１８】また、請求項６に記載の発明は、請求項４
に記載の発明において、上記少なくとも二つの永久磁石
の離間距離、対向面積、磁束密度、磁界のいずれか一つ
を変化させることにより上記幾何学的寸法を変化させる
ようにしたことを特徴とする。

【００１９】さらに、請求項７に記載の発明は、互いに
離間する少なくとも二つの永久磁石間の幾何学的寸法を
運動行程内機構あるいは外力により変化させることによ
り０又は負の減衰特性を示す磁気バネを有し、持続ある
いは発散振動にエネルギを変換する構造を有することを
特徴とする係数励振振動機構である。

【００２０】また、請求項８に記載の発明は、請求項７
に記載の発明において、上記幾何学的寸法を外力により
変化させて上記機構の運動系内のバネ定数と減衰係数を
バネ構造系で変化させるようにしたことを特徴とする。

【００２１】また、請求項９に記載の発明は、請求項７
に記載の発明において、上記幾何学的寸法を運動行程内
機構あるいは外力により変化させることにより振動特性
を改善したことを特徴とする。

【００２２】また、請求項１０に記載の発明は、請求項
７に記載の発明において、上記幾何学的寸法を運動行程
内機構あるいは外力により変化させて励振あるいは共振
振動数を可変とし、該共振振動数を追尾させて常に周波
数特性の共振振動数の低下するところ、あるいは、振幅
の変動を少なくするところで動作するようにしたことを
特徴とする。

【００２３】また、請求項１１に記載の発明は、請求項
７に記載の発明において、上記幾何学的寸法を運動行程
内機構あるいは外力により変化させて、変位が小さいと
きは負の減衰で変位の増大とともに正の減衰とし、正と
負の減衰が釣り合う振幅で振動を定常的にしたことを特
徴とする。

【００２４】さらに、請求項１２に記載の発明は、互い
に離間する少なくとも二つの永久磁石間の幾何学的寸法
を運動行程内機構あるいは外力により変化させることに
より正の減衰特性を示す磁気バネを有し、上記運動行程
内機構のバネ特性より減衰特性を大きくしたことを特徴
とする非線形振動機構である。

【００２５】また、請求項１３に記載の発明は、請求項
１２に記載の発明において、上記幾何学的寸法を運動行
程内機構あるいは外力により変化させることにより振動
特性を改善したことを特徴とする。

【００２６】また、請求項１４に記載の発明は、請求項
１２に記載の発明において、上記幾何学的寸法を運動行
程内機構あるいは外力により変化させて共振振動数を可
変とし、該共振振動数を追尾させて常に周波数特性の共
振振動数の低下するところ、あるいは、振幅の変動を少
なくするところで動作するようにしたことを特徴とす
る。

【００２７】さらに、請求項１５に記載の発明は、互い
に離間する少なくとも二つの永久磁石間の幾何学的寸法
を運動行程内機構あるいは外力により変化させて共振振
動数を可変とし、該共振振動数を追尾させて常に周波数
特性の共振振動数の高いところ、あるいは、振幅の変動
の大きなところで動作するように、小さな入力で大きな
加速度あるいは振幅を生み出すようにしたことを特徴と
する非線形振動機構である。

【００２８】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面を参照しながら説明する。互いに離間し同磁極
を対向させた少なくとも二つの永久磁石を有する磁気バ
ネ構造体の場合、離間した永久磁石同士は非接触のた
め、構造体自体の摩擦損失が無視できる程小さいとき可
逆的で、その静特性は入力時（行き）と同一ライン上を
非線形で出力され（帰り）、さらに、非接触対偶特有の
自由度、浮上制御系の不安定度を利用することにより、
小さな入力で静磁界（磁石の配置）を変化させることで
負の減衰を生じやすい。

【００２９】本発明はこの事実に着目してなされたもの
であり、二つの永久磁石間の幾何学的寸法を運動行程内
機構あるいは外力により入力側（行き）と出力側（帰
り）で変化させ、その運動系内で反発力に変換させるこ
とにより、二つの永久磁石の平衡位置からの入力側の反
発力より出力側の反発力を大きくしている。

【００３０】以下、その基本原理について説明する。図
１は、入力側と出力側における二つの永久磁石２，４の
平衡位置を示した模式図で、図２は、いずれか一方の永
久磁石に加えられた荷重と、二つの永久磁石の平衡位置
からの変位量との関係を示した磁気バネ構造体の基本特
性を示している。

【００３１】図１に示されるように、永久磁石２に対す
る永久磁石４の入力側の平衡位置とバネ定数をそれぞれ
ｘ_０，ｋ_１とし、出力側の平衡位置とバネ定数をそれぞ
れｘ_１，ｋ_２とすると、ｘ₀〜ｘ₁の間で面積変換が行わ
れ、各平衡位置では次の関係が成立する。 −ｋ_１／ｘ_０＋ｍｇ＝０ −ｋ_２／ｘ_１＋ｍｇ＝０ｋ_２＞ｋ_１

【００３２】従って、その静特性は、図２に示されるよ
うに負の減衰特性を示し、位置ｘ_１と位置ｘ_０における
ポテンシャルの差が発振のポテンシャルエネルギと考え
ることができる。

【００３３】また、図１のモデルを製作し、荷重と変位
量との関係を、荷重を加える時間を変えて実測したとこ
ろ、図３に示されるようなグラフが得られた。これは、
二つの永久磁石２，４が最近接位置に近づくと、大きな
反発力が作用すること、また、平衡位置からの変位量が
微小に変化すると摩擦損失が磁気バネのダンパー効果に
より発生し、そのことにより減衰項が現れたものと解釈
される。

【００３４】図３において、（ａ）は一定荷重を加えた
場合のグラフで、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の順で荷重を
加えた時間が短くなっている。すなわち、荷重の加え方
により静特性が異なり、荷重を加える時間が長いほど力
積が大きい。

【００３５】また、希土類磁石は、磁化の強さが磁界に
依存しない。つまり、内部磁気モーメントが磁界による
影響を受けにくいので、減磁曲線上で磁化の強さはほと
んど変化せず、ほぼその飽和磁化の強さの値を保ってい
る。従って、希土類磁石では、端面上に磁荷が均一に分
布していると仮定したチャージモデルを用いて、入出力
が考えられる。

【００３６】図４はその考え方を示しており、磁石を最
小単位の磁石の集合と定義し、各単位磁石間の力の関係
を三つに分類して計算したものである。（ａ）吸引（ｒ，ｍとも同一なので、２タイプを１つで
定義する）ｆ⁽¹⁾＝（ｍ^２／ｒ^２）ｄｘ_１ｄｙ_１ｄｘ_２ｄｙ_２ｆ_x ⁽¹⁾＝ｆ⁽¹⁾ｃｏｓθ ｆ_z ⁽¹⁾＝ｆ⁽¹⁾ｓｉｎθ （ｂ）反発ｆ_x ⁽²⁾＝ｆ⁽²⁾ｃｏｓθ ｆ_z ⁽²⁾＝ｆ⁽²⁾ｓｉｎθ （ｃ）反発ｆ_x ⁽³⁾＝ｆ⁽³⁾ｃｏｓθ ｆ_z ⁽³⁾＝ｆ⁽³⁾ｓｉｎθ 従って、 −ｆ_x＝２ｆ_x ⁽¹⁾−ｆ_x ⁽²⁾−ｆ_x ⁽³⁾ −ｆ_z＝２ｆ_z ⁽¹⁾−ｆ_z ⁽²⁾−ｆ_z ⁽³⁾ ここで、クーロンの法則は次のように表されるので、上記−ｆ_x，−ｆ_zを磁石の寸法の範囲で積分して力を求
めることができる。

【００３７】これを図５に示されるように、対向する磁
石を各磁気ギャップ毎に完全にラップした状態（ｘ軸移
動量＝０ｍｍ）から完全にずれた状態（ｘ軸移動量＝５
０ｍｍ）まで移動させて計算したのが図６のグラフであ
る。ただし、「内部磁気モーメントは一定」と定義して
あるが、磁気ギャップが小さいときは磁石の周辺で乱れ
が生じるので、補正している。

【００３８】上記計算結果は実測値とも略一致してお
り、図２のポイントａからｂに移動させる力がｘ方向荷
重で、出力はｚ方向荷重で表されており、不安定系故の
入力＜出力の関係が静的に明確になっている。

【００３９】また、図７は、図５に示される磁石の離間
距離を３ｍｍに保持し、完全にずれた状態から完全にラ
ップした状態まで移動させ、さらにこの状態から完全に
ずれた状態まで移動した時の関係を表したグラフであ
る。このグラフは、ｘ方向荷重の絶対値は同じで出力方
向が逆になって出てくる特性で、完全ラップ状態に近づ
く場合は抵抗つまり減衰となり、完全ラップ状態から完
全にずれた状態に移行する場合は加速されることを示し
ている。この特性を非接触ダンパに活用することで、従
来のダンパでは達成できなかった人が認知できる低・中
・高周波領域（０〜５０Ｈｚ）の振動エネルギの低減つ
まり振動伝達率の改善が可能になった。

【００４０】また、図８に示されるように、対向する磁
石の回転角度を変化させると、図９に示されるようなグ
ラフが得られた。当然のことながら、対向面積が減少す
ると最大荷重が減少し、所定の入力を加えることによる
面積変換を介して出力を変化させることが可能なことを
示している。

【００４１】図１０は、永久磁石としてネオジム系磁石
を採用した場合の磁石間距離と荷重との関係を示すグラ
フであり、反発力は質量増加とともに増加する。ここ
で、反発力Ｆは、Ｆ∝Ｂｒ^２×（幾何学的寸法）Ｂｒ：磁化の強さで表され、幾何学的寸法とは、対向する磁石の離間距
離、対向面積、磁束密度、磁界の強さ等により決定され
る寸法を意味する。磁石材料が同一の場合、磁化の強さ
（Ｂｒ）は一定であるので、幾何学的寸法を変化させる
ことにより磁石の反発力を変えることができる。

【００４２】図１１は、永久磁石２，４の対向面積を変
化させることにより幾何学的寸法を変化させるようにし
た第一の具体的な磁気バネモデルを示している。図１１
において、互いに平行に延在する基台６と頂板８とは、
２本のリンク１０ａ，１０ｂからなる左右一対のＸリン
ク１０により互いに接続されている。リンク１０ａ，１
０ｂの一端は、基台６と頂板８にそれぞれ枢着されると
ともに、リンク１０ａ，１０ｂの他端は、頂板８に摺動
自在に取り付けられた上部スライダ１２と、基台６に摺
動自在に取り付けられた下部スライダ１４にそれぞれ枢
着されている。

【００４３】また、基台６にはリニアウェイ１６が固定
され、永久磁石２が載置された磁石載置台１８がリニア
ウェイ１６に摺動自在に取り付けられる一方、もう一つ
の永久磁石４が頂板８に固定されている。基台６にはさ
らに支持台２０が固定され、この支持台２０に第１アー
ム２２ａと第２アーム２２ｂからなるＬ字状レバー２２
の中央部が枢着されている。第１アーム２２ａの一端は
磁石載置台１８に枢着されるとともに、第２アーム２２
ｂにはバランスウェイト２４が取り付けられている。

【００４４】上記構成において、基台６にある入力が加
えられ、基台６が頂板８に向かって移動すると、バラン
スウェイト２４の慣性力により磁石載置台１８はリニア
ウェイ１６に沿って図中右方向に移動する。その結果、
二つの永久磁石２，４の対向面積が徐々に増加して、永
久磁石２，４の最近接位置あるいはこの位置を過ぎた位
置で最大反発力が発生するとともに、反発力により基台
６は下方に移動する。基台６が頂板８に対し一往復する
間に、図１１の磁気バネは図３に示されるような負の減
衰特性を示す。なお、バランスウェイト２４は基台６に
対し多少の位相遅れがあるので、最大反発力が発生する
位置は、入力に応じてバランスウェイト２４を第２アー
ム２２ｂに対して移動させることにより適宜調節するこ
とができる。また、永久磁石４を上部スライダ１２と連
動させることにより、タイミング、対向面積の調節も可
能である。

【００４５】図１２は、二つの永久磁石２，４を基台６
と頂板８にそれぞれ固定し、他の二つの永久磁石２６，
２８間のギャップ（離間距離）を可変とすることによ
り、幾何学的寸法を変化させるようにしたものである。
図１２において、永久磁石２８は、永久磁石４とは逆に
Ｓ極を下方に向けた状態で頂板８に固定される一方、永
久磁石２６は、永久磁石２とは逆にＳ極を上方に向けた
状態で揺動レバー３０の一端に固定されている。揺動レ
バー３０は、その中央部が支持台２０に揺動自在に取り
付けられ、永久磁石２６の反対側の揺動レバー３０には
バランスウェイト２４が取り付けられている。

【００４６】上記構成において、基台６に取り付けられ
た二つの永久磁石２，２６は逆磁極を対向させているの
で、永久磁石２，２６間に吸引力が働き、この吸引力が
バランスバネとして作用する。基台６にある入力が加え
られ、基台６が頂板８に向かって移動すると、バランス
ウェイト２４の慣性力により、永久磁石２６は永久磁石
２との吸引力に抗して上方に向かって揺動する。その結
果、永久磁石２６，２８間のギャップが徐々に変化し
て、その最近接位置あるいはこの位置を過ぎた位置で最
大反発力が発生するとともに、反発力により基台６は下
方に移動する。基台６が頂板８に対し一往復する間に、
図１２の磁気バネは図３に示されるような負の減衰特性
を示す。なお、最大反発力が発生する位置は、入力に応
じてバランスウェイト２４を揺動レバー３０に対して移
動させることにより適宜調節することができることは図
１１のモデルと同様である。

【００４７】図１３は、回転レバーを使用して対向する
二つの永久磁石２，４の幾何学的寸法を変化させるよう
にしたものである。図１３において、永久磁石２は基台
６に固定され、この永久磁石２に対向する永久磁石４
は、基台６上に立設されたフレーム３２に摺動自在に取
り付けられた取付台３４に固定されている。取付台３４
にはリンク３６の一端が枢着され、その他端は、下部ス
ライダ１４の片側に固定された第１支持台３８に枢着さ
れている。

【００４８】また、下部スライダ１４の反対側には第２
支持台４０が固定され、第２支持台４０に一端が枢着さ
れたレバー４２の他端にはピン４４が取り付けられてい
る。このピン４４は、リンク３６の中間部に穿設された
長孔３６ａに遊挿されるとともに、頂板８に枢着された
アーム４６の下端に取り付けられている。

【００４９】上記構成において、基台６にある入力が加
えられ基台６が頂板８に向かって移動すると、レバー４
２が図中矢印方向に回転し、二つの永久磁石２，４は互
いに接近する。永久磁石２，４は同一磁極を対向させて
いるので、レバー４２の回転とともに反発力が徐々に増
大し、永久磁石２，４が最近接位置を通過すると、その
反発力により永久磁石２，４は互いに離反する。基台６
が頂板８に対し一往復する間に、図１３の磁気バネはレ
バー比が変わることで図３に示されるような負の減衰特
性を示す。

【００５０】図１４は、永久磁石の極変換を利用して幾
何学的寸法を変化させるようにした磁気バネを示してい
る。図１４において、基台６に回動自在に取り付けられ
た永久磁石２には小径プーリ４８が一体的に固定されて
おり、このプーリ４８は、基台６に回動自在に固定され
た大径プーリ５０にベルト５２で連結されている。プー
リ５０の中心にはリンク５４の一端が固定されるととも
に、リンク５４の他端にはバランスウェイト２４が取り
付けられたレバー５６が固定されている。なお、バラン
スウェイト２４の下端位置は、頂板８にブラケット５８
を介して取り付けられたバネ部材６０により規制されて
いる。

【００５１】上記構成において、基台６にある入力が加
えられ基台６が頂板８に向かって移動すると、バランス
ウェイト２４の慣性力により、大径プーリ５０が図中矢
印方向に回転し、ベルト５２を介して永久磁石２が同一
方向に回転する。その結果、永久磁石２のＳ極が、頂板
８に固定された永久磁石４のＮ極に引き寄せられるが、
バランスウェイト２４が多少の位相遅れの後追随する
と、永久磁石２が矢印の逆方向に回転することとなり、
永久磁石２のＮ極が対向する。同一磁極が対向すること
により反発力が発生し、基台６が頂板８から離反するよ
うに下降するが、基台６が一往復する間に、図１４の磁
気バネは図３に示されるような負の減衰特性を示す。

【００５２】図１５は、永久磁石の磁束密度を変化させ
ることにより幾何学的寸法を変化させるようにした磁気
バネを示している。図１５において、基台６に固定され
た第１支持プレート６２と、この第１支持プレート６２
と所定距離離間して平行に延在する第２支持プレート６
４に、複数の遮蔽板６６の両端がそれぞれ枢着されてい
る。第２支持プレート６４の一端は、アーム６８を介し
てＬ字状レバー７０の中間部に枢着されるとともに、Ｌ
字状レバー７０の一端は、基台６に固定された支持台７
２に枢着され、その他端側にはバランスウェイト２４が
取り付けられている。

【００５３】上記構成において、基台６にある入力が加
えられ基台６が頂板８に向かって移動すると、バランス
ウェイト２４の慣性力により、第２支持プレート６４が
図中矢印方向に移動し、永久磁石２の上方が遮蔽板６６
によりある程度遮蔽される。その結果、基台６に取り付
けられた永久磁石２の磁束密度が低下し、頂板８に取り
付けられた永久磁石４との反発力が減少する。

【００５４】バランスウェイト２４が多少の位相遅れの
後追随すると、第２支持プレート６４は矢印の逆方向に
移動するので、永久磁石２の上方が開放されて永久磁石
２，４の反発力が増大し、基台６が頂板８から離反する
ように下降するが、基台６が一往復する間に、図１５の
磁気バネは図３に示されるような負の減衰特性を示す。

【００５５】次に、上記磁気バネの動特性を図１６に示
される簡略化した基本モデルを状態方程式で説明する。
図１６の入力Ｆが、永久磁石の面積変換等の幾何学的寸
法変化によってもたらされた力である。

【００５６】また、図１７は、対向面積５０×２５ｍｍ
²、厚さ１０ｍｍの二つの永久磁石（Ｎｄ−Ｆｅ−Ｂ
系）を互いに反発し合うように対向させたとき、磁石表
面間距離（ｘ）と反発力（ｆ）の関係を示したものであ
る。実線はLevenberg-Marquardtアルゴリズムを使用
し、回帰分析を行った結果で、ｆ＝６６／ｘの関係によ
く従うことを示している。即ち、磁石間に働く反発力は
ｋ／ｘで与えられる。

【００５７】このことを考慮して、磁気バネ特性の関数
化を行い、運動方程式を立案した。磁石間に働く反発力
は上述したようにｋ／ｚで与えられるから、図１６にお
いて、上部永久磁石４の質量とこの磁石４に加わる荷重
を合わせた質量をｍ、バネ定数をｋ、減衰係数をｒ、質
量ｍに入力される調和振動をＦ（ｔ）とすると、その状
態方程式は、

【数１】と表される。

【００５８】ここで、平衡位置をｘ₀、平衡位置からの
変位をｙとすると、

【数２】

【００５９】ここで、ｋ／ｘ_０ ^２＝ｋ′とおくと、

【数３】

【００６０】調和振動をＦ（ｔ）＝Ｆｅ^iωtとおき、ｙ
＝ｘｅ^iωtとおくと、

【数４】ここで、φは位相遅れを示す。

【数５】従って、固有振動数（共振周波数）ω_０は、

【数６】となる。固有振動数とバネ定数の関係が、金属バネとは
逆の関係になっている。つまり、非線形であるため、動
作点の設定位置及び磁気回路の調整で、荷重−変位特性
の最適な曲率を求めることができれば、共振点を一定に
することができる。

【００６１】ここで、式（２）はさらに、次のように表
すこともできる。

【数７】ｙをｘとおいて、３次の項まで考慮すると、

【数８】

【００６２】式（３）には、２次の項に−ｂｘ²という
減衰項が表れているが、式（３）をさらに簡単なイメー
ジに置き換えると、

【数９】

【００６３】ここで、ｘ＝ｘ₀ｃｏｓωｔとおくと、

【数１０】

【００６４】つまり、微小振動領域では、周期的な外力
に対して、絶えず一定の反発力（（ｂ／２）ｘ₀ ²）が加
わっていて、その力で周期的外力を減衰させることにな
る。つまり、永久磁石の運動の軌跡を調整することによ
り、ダンパー機構を付与しなくても減衰効果を得ること
ができる。

【００６５】そこで、図１８の装置を使用して、磁石単
体の動特性を調べたところ図１９及び図２０に示される
ような結果が得られた。

【００６６】図１８の装置は、二つの永久磁石２，４を
互いに対向せしめ、面積変換することなくＸリンク１０
を介してその離間距離を変更するようにした装置であ
る。

【００６７】また、図１９及び図２０において、横軸は
周波数（Ｈｚ）を示し、縦軸は振動伝達率（Ｇ／Ｇ）を
示している。また、図１９において、（ａ），（ｂ），
（ｃ），（ｄ），（ｅ），（ｆ）はそれぞれ、５０×５
０×１０ｍｍ，５０×５０×１５ｍｍ，５０×５０×２
０ｍｍ，７５×７５×１５ｍｍ，７５×７５×２０ｍ
ｍ，７５×７５×２５ｍｍの磁石を使用して、同じ負荷
３０ｋｇを加えているのに対し、図２０においては、５
０×５０×２０ｍｍの同じ磁石を使用して、５３ｋｇと
８０ｋｇの異なる負荷を加えたものである。

【００６８】図１９及び図２０は磁気バネの非線形特性
を示したもので、両図から、負荷質量が同一の場合は、
磁石の対向面積が大きくなると磁石間距離が大きくな
り、共振点は低周波域へ移行し、振動伝達率も下がる。
つまり、金属バネや空気バネとは逆の挙動を示す。一
方、磁石サイズが同じ場合には、負荷質量が変わっても
共振点は変化せず、負荷質量を大きくすると振動伝達率
は下がっている。つまり、負荷の軽重で共振点における
振動伝達率に大小が生ずることがわかる。

【００６９】以上のことから、固有振動数が同一になる
荷重−変位曲線を設計することで、低周波領域のみであ
るが、負荷質量が変動しても共振点を一定に保ち、振動
伝達率を小さく抑えることができる。これらは、式
（４）、（５）、（６）で述べているバネ定数ｋと負荷
質量ｍによる減衰効果である。

【００７０】また、図２１は比較例としての、従来の乗
用車シートの動特性を示すグラフであり、振動伝達率が
全体として高く、負荷の変動にともない共振点及び振動
伝達率はともに変動している。

【００７１】ところで、上記式（１）において、対向す
る永久磁石間の幾何学的寸法を運動行程内機構（反発系
の中で、永久磁石を動かすメカニズム）あるいは外力に
より変化させると、バネ定数ｋは、図２２に示されるよ
うに、時間とともに変化する長方形波ｋ（ｔ）であっ
て、周期Ｔ＝２π／ωにおいて、＋ｋ’と−ｋ’の値を
１／２周期毎に交互にとる。従って、式（１）は次のよ
うに表される。

【数１１】（ｉ）０＜ｔ＜π／ωにおいて、

【数１２】（ｉｉ）π／ω≦ｔ＜２π／ωにおいて、

【数１３】

【００７２】ここで、０＜ｔ＜π／ωの時の平衡位置を
ｘ₀、平衡位置からの変位をｙ₁とすると、

【数１４】

【００７３】ここで、（ｎ−ｋ’）／ｘ_０ ^２＝ｋ₁′と
おくと、

【数１５】

【００７４】調和振動をＦ（ｔ）＝Ｆｅ^iωtとおき、ｙ
₁＝ｘｅ^iωtとおくと、

【数１６】ここで、φは位相遅れを示す。

【数１７】従って、共振周波数ω_０は、

【数１８】

【００７５】同様に、π／ω≦ｔ＜２π／ωの時、

【数１９】従って、ｙ_１＜ｙ_２で、発散することとなる。

【００７６】一般に、自励振動系は負の粘性減衰を有す
るバネ−質量系と置き換えることができ、振動中に外部
から振動エネルギが導入されるが、実際に発生する振動
は、質点に空気抵抗や各種の抵抗が発生し、エネルギを
消失する。

【００７７】しかしながら、本発明の負の減衰特性を有
する磁気バネに外力として振動エネルギが導入される
と、上記したように、ｙ_１＜ｙ_２で発散し、発散し続け
ると振幅が次第に増大し系が破壊されるか、あるいは、
変位の増大とともに大きくなる減衰項を上記状態方程式
に追加することにより、正の減衰が作用し負の減衰と釣
り合った状態で定常的な振動を行うようになる。すなわ
ち、バネ定数ｋ（ｔ）と同様、減衰係数も可変で、式
（１）はさらに次のように書き直すこともできる。

【数２０】

【００７８】本発明の磁気バネを有する振動系は、持続
振動、発散振動を誘発するエネルギ変化・変換系が振動
系内部に存在しており、上記状態方程式に正の減衰項を
機構的に加えることにより、さらに次の状態方程式を得
ることができる。

【数２１】

【００７９】この状態方程式は、ｒ_２≠０の時、ｘが増
大すると左辺３項が大きくなり、かつ、バネ項の減衰項
により正の減衰が働く。従って、永久磁石による内部励
振特性として、変位が小さい時は負の減衰で、変位の増
大とともに正の減衰が働き、正と負の減衰がつりあう振
幅で振動が定常的になる。

【００８０】また、振動系の質量、減衰係数、バネ定数
のうち一つ以上について、その大きさが時間とともに変
化する場合、これによって生じる振動を係数励振振動と
呼ばれているが、上記式（７），（８），（９）は励振
源自体が振動する係数励振振動となっており、系内の非
振動的エネルギが系内部で振動的な励振に変換されて振
動を発生させる。

【００８１】通常は供給エネルギは動力エネルギの一部
が変換したものであるから、動力エネルギに上限がある
と供給エネルギにも限りがあり、これが消費エネルギに
等しくなった時点で振幅が抑えられる。永久磁石による
ポテンシャルエネルギは、その系の動力エネルギとは独
立しており、消費エネルギとの格差を広げることができ
るが、永久磁石の質量当たりの最大エネルギ積が増大す
れば、さらにこの格差を大幅に広げることも可能で、１
サイクル中で、負の減衰による供給エネルギを減衰によ
る消費エネルギよりも大きくすることにより、振動エネ
ルギは増大する。

【００８２】前述したように、式（１）において、減衰
係数ｒ及びバネ定数（係数）ｋは自由に制御することが
可能で、例えば図１の模式図において、永久磁石４が最
下端にある時、永久磁石２との対向面積を最大とするこ
とで振幅を減衰でき、磁力ブレーキ、動吸振器等に応用
することができる。また、最下端から最上端に向かって
永久磁石４が離れ出してから対向面積を最大にすること
で反発力を増大することができるので、発電機やアンプ
等に応用することもできる。

【００８３】また、上記状態方程式の解から分かるよう
に、本発明の係数励振振動系は、負荷の変動によって固
有振動数が変化しても、励振振動数を移動させることで
振幅の変動を少なくすることができる。すなわち、励振
振動数を可変とし、手動又は自動的に共振振動数を追尾
させて、常に周波数特性の共振振動数が低下するところ
で動作させることが可能で、自動車用シートの除振装置
として使用することにより、振動絶縁性が向上でき、そ
の個別性能を改善することができる。例えば、共振点を
４Ｈｚ以下に下げることもできる。また、負の減衰を利
用することによる低周波の改善と永久磁石の持つ非線形
特性を特化させることによる体重差の吸収が可能とな
る。

【００８４】ここで、ウレタンとファイバを組み合わせ
たパッドあるいは本発明の磁気バネ構造を採用したベッ
ド型除振ユニットを使用して振動実験を行ったところ、
図２３に示されるような結果が得られた。

【００８５】図２３のグラフからわかるように、パッド
とともに本発明の磁気バネ構造を採用したものは、パッ
ドのみを採用したものに比べ、共振周波数が半分以下の
３Ｈｚまで減少し、除振ユニットとして極めて有効であ
ることが認められた。さらに、セミアクティブ制御を行
うことにより、共振点における振動伝達率を１／３程度
に減少することができた。

【００８６】さらに、図２４のマグレブ（magnetic lev
itation：磁気浮上）ユニットの動特性を調べたとこ
ろ、図２５のような結果が得られた。

【００８７】図２４のマグレブユニットは、基台７４の
上に複数の揺動レバー７６を介してシート７８を揺動自
在に支承し、基台７４の上面に二つの永久磁石８０，８
２を所定距離離間せしめて固定する一方、この永久磁石
８０，８２に対し同磁極が対向する永久磁極８４をシー
ト７８の下面に固定している。なお、永久磁極８０，８
２，８４としては、７５×７５×２５ｍｍのものを使用
した。

【００８８】このマグレブユニットに５３ｋｇ，７５ｋ
ｇ，８０ｋｇの異なる負荷を加えたが、図２５に示され
るように、負荷の変動による振動伝達率の差を小さく抑
えることができるとともに、共振点を略一致させること
ができた。

【００８９】また、乗用車用シート、サスペンションシ
ートＡ、サスペンションシートＢ、及び、本発明にかか
るマグレブユニットの乗り心地評価を調べたところ、図
２６のような結果が得られた。なお、マグレブユニット
の負荷は５３ｋｇとし、７５×７５×２５ｍｍの永久磁
石を使用した。また、図中、「固定」はシートをサスペ
ンションに固定しただけの状態を示すとともに、ウレタ
ン、ゲル、スチレンはユニットの上に取り付けたクッシ
ョン材を示している。

【００９０】ここで、乗り心地評価定数として、”SAE
paper 820309”に記載され次式で表される乗り心地指数
Ｒ（Ride Number)を使用した。Ｒ＝Ｋ／（Ａ・Ｂ・ｆｎ）変数Ａ，Ｂ，ｆｎはシートの伝達関数（Ｔ.Ｆ.）から求
められ、それぞれ次の値を示している。Ａ：Ｔ.Ｆ.の最大値Ｂ：１０ＨｚにおけるＴ.Ｆ.値ｆｎ：共振周波数あるいはＡが現れた周波数Ｋ：全く異なったシートを表現する乗り心地係数（多
様なシートを使用したので、Ｋ値は"１”と定めた）ＩＳＯ乗り心地評価は小さい数値で乗り心地が良いこと
を表すのに対し、上記乗り心地指数Ｒはその数値が大き
いほど良い乗り心地を意味している。

【００９１】図２６からわかるように、乗り心地評価を
したシートのうち、乗用車用シートは０.２〜０.３（オ
ールウレタン系）、０.３〜０.５（バネ系）、体重調整
を行ったサスペンションシートは０.５〜０.７の値を示
し、本発明のマグレブユニットの乗り心地は他のシート
より良く、５３ｋｇの負荷に対して０.７５〜１.６０の
乗り心地評価定数が得られた。

【００９２】また、図２７は負荷を変えた場合のマグレ
ブユニットの乗り心地評価定数を示しており、この図か
らわかるように、どの負荷に対しても０.７以上の乗り
心地評価定数が得られ、本発明にかかるマグレブユニッ
トの乗り心地の良さを示している。

【００９３】また、図２８は、乗用車用シート、サスペ
ンションシートＡ、サスペンションシートＢ、及び、本
発明にかかるマグレブユニットの動特性を示しており，
図中、（ａ）は乗用車用シート、（ｂ），（ｃ）はサス
ペンションシートＡにそれぞれ５３ｋｇ及び７５ｋｇの
負荷を加えたもの、（ｄ），（ｅ）はサスペンションシ
ートＢにそれぞれ４５ｋｇ及び７５ｋｇの負荷を加えた
もの、（ｆ），（ｇ）は本発明にかかるマグレブユニッ
トにおいてクッション材を変えたもの、（ｈ）は本発明
にかかるマグレブユニットをセミアクティブ制御したも
のをそれぞれ示している。

【００９４】図２８からわかるように、マグレブユニッ
トの共振点は２〜３Ｈｚの間にあり、低・高周波領域の
振動伝達率も小さいことがわかる。さらに、セミアクテ
ィブ制御を行うことにより、共振点をさらに減少させる
ことができるとともに、その振動伝達率を広範囲の周波
数領域において低減できることが確認できた。

【００９５】また、本発明の非線形振動系あるいは係数
励振振動系に衝突振動を活用することもできる。衝突
は、摩擦とともに代表的な機械系の非線形現象であり、
衝突を生ずると物体の変形抵抗のように急に運動を妨げ
るものが作用するので、急速に減速して非常に大きな加
速度を生ずる。磁気バネも衝突と同一の現象（疑似）を
起こしている。

【００９６】物体がある運動エネルギを持って衝突する
と接触部の変形、すなわち、塑性変形仕事、接触表面の
摩擦仕事、物体内部への弾性波動、外部への音響エネル
ギとして散逸し、残りが弾性エネルギに変換し、運動エ
ネルギに再変換される。前述したように、磁気バネの場
合、非接触のため大きな損失がなく、その静特性として
同一ライン上を非線形で帰り、負の減衰を生じさせやす
い。

【００９７】例えば、マグレブユニットでストッパに当
たらない場合は、加速度に変換され＋αの反発力で自励
させたり、非接触故の低減衰振動ながら、人体に悪影響
を与えない振動特性を示す。さらに、金属バネとの組合
せにより、加速度が減衰を越える場合ハードバネによる
完全弾性衝突を誘発させ自励させて、２次共振を防ぐこ
ともできる。エネルギ損失分は磁場のポテンシャルエネ
ルギの変換によって補うこともできる。

【００９８】また、一般的な防振の基本原理として、質
量効果、振動絶縁、振動減衰、振動干渉、伝播の指向性
を考慮する必要があり、弾性支持すると、上下動や横揺
れを惹起するので、防振基礎を重たくかつ大きくし、支
持スパンを長くとればよい。また、粘性ダンパ、摩擦ダ
ンパの併用で減衰を与えると、衝撃によって与えられた
エネルギをダンパ等で次の衝撃までに速やかに消散して
振れを減衰させることができる。

【００９９】さらに、摩擦減衰を抑えるために、ストッ
パを弾性支持することにより対向衝撃を利用して防振と
エネルギ変換を行い、磁気バネの反発力不足を補うこと
もできる。

【０１００】図２９は、ストッパを弾性支持した場合の
モデルを示しており、弾性支持部材のバネ定数ｋを所定
の加速度あるいは振幅を吸収可能で、かつ、可変とし、
バネ定数ｋを適宜調節して共振点を調節できるようにし
たものである。

【０１０１】この構成は、所定値以下の加速度あるいは
振幅がストッパに加わると、弾性支持部材が弾性変形す
ることにより摩擦減衰を抑制し、その対向衝撃を利用し
て磁気バネの反発力不足を補償するとともに、除振性能
を向上させることができる。

【０１０２】図３０は、対向面積５０×２５ｍｍ²、厚
さ１０ｍｍの磁石で、摩擦ロスを極力小さく抑えたスラ
イド型原理モデルの入出力の実験値を示したものであ
り、このときの負荷質量は３.１３５ｋｇであった。

【０１０３】同様に、面積変換率８０％（対向面積：２
５０→１２５０ｍｍ²）のスライド型から、面積変化の
度合いが非線形の回転型で、面積変換率を５０％（対向
面積：６２５→１２５０ｍｍ²）に変えた場合を考え
る。

【０１０４】図３１は、対向面積５０×２５ｍｍ²、厚
さ１０ｍｍの磁石を対向させ、一方の磁石の重心位置を
回転中心として面積変換させた回転型原理モデルの入出
力の実験値を示しており、図３２は、同じ回転型原理モ
デルの入力と出力の実験値を表したものである。

【０１０５】永久磁石を使用したエネルギー取り出し
は、（見かけ上の出力／入力）の差を大きくしていくこ
とで、見かけ上エネルギーを生み出していることにな
る。図３３は、入出力原理モデルの要点を示す。非接触
系であるため、加速度も活用でき、より大きなエネルギ
ーを見かけ上生み出すことができる。磁石間に働く反発
力は、仮想仕事の原理が適用され、磁石の移動による蓄
積磁気エネルギーの変化分と磁石の移動による仕事量が
等しくなっている。磁気エネルギーの引き出し方が倍力
アクチュエータのポイントになる。

【０１０６】つまり、無限遠にある永久磁石を、ある有
限の位置に設置するために仕事が必要になる。一度設置
すると、例えば、反発系の永久磁石の対向する面積を変
えることをトリガーとすることで、その設置に使われた
仕事、即ち蓄積された磁気エネルギーを開放して出力と
して利用し、アンプのように力を増幅させることができ
る。

【０１０７】電気的エネルギーを入力することで、増幅
するトランジスタと同じ効果となるが、このアンプの特
徴は蓄積された磁気エネルギーを効率よく力学的エネル
ギーに変換し、利用することにある。即ち、見かけ上、
小さな入力（仕事）で大きな出力（仕事）をすることに
なる。

【０１０８】仕事Ｗは、Ｗ＝Ｗ_g（ｈ）＋Ｗ_m（ｈ）＝ｍｇｈ＋Ｗ_m（ｈ）で表される。エネルギーの変化分ΔＷは、 ΔＷ＝ｍｇ・Δｈ＋ΔＷ_m（ｈ）となる。ｍｇ・Δｈ≫ΔＷであるため、ｍｇ・Δｈ−ΔＷ＝−ΔＷ_m（ｈ）＞０ ΔＷ_m（ｈ）は蓄積磁気エネルギーの減少分を示す。回
転型モデルは、 −ΔＷ_m（ｈ）≒ΔＷとなりｍｇ・Δｈ≒２ΔＷとなっている。

【０１０９】また、蓄積磁気エネルギーは、磁石間距離
が小さく磁束密度が一様とすると、Ｗ_m（ｈ）＝１／２ＢＨＶ＝Ｂ²Ｓｈ／（２μ₀）となる。このときのＢは空隙部の磁束密度、Ｈは空隙部
の磁界、Ｖは空隙部の体積、ｈは空隙部の距離、Ｓは磁
石断面積を示す。磁石のΔｈだけの移動による蓄積磁気
エネルギーの変化分は、 ΔＷ_m（ｈ）＝Ｂ²ＳΔｈ／（２μ₀）となる。磁石間の反発力をＦとすると、移動による仕事
量は、ＦΔｈとなる。 ΔＷ_m（ｈ）＝ＦΔｈとなり、反発力Ｆは、Ｆ＝Ｂ²Ｓ／（２μ₀）（Ｎ）で表される。Ｂｒ＝１.０Ｔ、対向面積１００×１００
ｍｍ²、厚さ１０ｍｍをチャージモデルで計算すると、
図３４が得られる。

【０１１０】また、図３５は、反発力の変化の様子を示
しており、使用した磁石は、対向面積５０×２５ｍ
ｍ²、厚さ１０ｍｍである。

【０１１１】同様に、金属バネモデルで考えてみる。図
３６は、図３７で示す金属バネモデルで、ｍｇ＝１０
Ｎ、ｋ＝１Ｎ／ｍｍ、Ｌ＝２００ｍｍに設定し、摩擦０
で機械的変形なしの理想状態の計算値である。

【０１１２】静的には、金属バネ、空気バネ、磁気バネ
は同じ傾向を示す。しかしながら、磁気浮上対偶は、従
来の機械的対偶に比べて低次対偶となり、非線形性及び
加速度の活用という面を加えると、効率を含めて実用上
大きな差が生じる。図３８は回転型の原理モデルを、図
３９はスライド型の原理モデルを示している。図３８の
回転型原理モデルにおいて、下部永久磁石２は基台９０
に回動自在に取り付けられており、上部永久磁石４はス
ライダ９２に上下方向に摺動自在に取り付けられてい
る。従って、互いに対向する二つの永久磁石２，４は、
その離間距離あるいは対向面積を変更することにより、
図３５に示されるような荷重−変位特性を示す。

【０１１３】一方、図３９のスライド型原理モデルにお
いて、下部永久磁石２は基台９０に水平方向に摺動自在
に取り付けられており、上部永久磁石４はスライダ９２
に上下方向に摺動自在に取り付けられている。従って、
互いに対向する二つの永久磁石２，４は、その離間距離
あるいは対向面積を変更することにより、図３６に示さ
れるような入出力仕事特性を示す。

【０１１４】そこで、図１１の磁気バネモデルの加振装
置あるいは駆動装置としての特性を調べたところ、図４
０及び図４１のような結果が得られた。詳述すると、図
１１の磁気バネモデルにおいて、磁石載置台１８、Ｌ字
状レバー２２、バランスウェイト２４を取り除いた状態
で、図４０の加速度を得るためには図中点線で示される
推力が必要であった。一方、磁石載置台１８、Ｌ字状レ
バー２２、バランスウェイト２４を取り付け、バランス
ウェイト２４の位置を調節した図１１の磁気バネモデル
の場合、実線で示される入力で前記加速度を得ることが
でき、周波数約５.５Ｈｚにおける最小入力時大きな
（０.９〜１Ｇ）加速度を生み出すことができた。ま
た、振幅についても、図４１に示されるように、かなり
増幅することができた。

【０１１５】すなわち、反発系の永久磁石の対向面積等
いわゆる幾何学的寸法を変化させることにより、その磁
気バネの共振周波数を利用して、小さな駆動力（入力）
で大きな加速度及び振幅を得ることができる。図１１の
磁気バネモデルで言えば、ギャップ量と対向面積が変数
になる。例えば、ギャップ量（入力）の変化に応じてバ
ランスウェイト２４により二つの永久磁石２，４の対向
面積を追従させることにより、磁気バネのバネ定数の任
意の共振点に追従させることが可能である。

【０１１６】減衰特性を付与するために、電磁誘導によ
る磁気力の応用を考える。まず、図４２を参照して金属
導体中の磁場について述べる。図４２において、（ａ）
は円柱状磁石と金属導体の座標を、（ｂ）は円柱状磁石
の円柱座標を、（ｃ）は金属導体中の電流密度をそれぞ
れ示している。

【０１１７】図４２（ａ）に示されるように、半径ａで
磁化Ｍの円柱状磁石で下面の任意の点（ｘ，ｙ）が、導
体中の任意の点（ξ，０，ｚ）に作る磁場ｄＨ^Lは、

【数２２】ｄｓは点（ｘ，ｙ）を含む微小面積である。ｚ成分は、

【数２３】であるから、

【数２４】

【０１１８】図４２（ｂ）に示されるように、円柱座標
を使うと、ｘ＝ｒ・ｃｏｓ（ψ）・ｙ＝ｒ・ｓｉｎ（ψ）ｄｓ＝ｒ
ｄψｄｒであるから、

【数２５】上面が作る磁界Ｈ_z ^uは、磁石の厚さをｈとして、

【数２６】になる。

【０１１９】以上のようにして、導体中（ξ，０，ｚ）
における磁場の垂直成分Ｈ_z（ξ，０，ｚ）は、Ｈｚ（ξ,０,ｚ）＝Ｈ_z ^L（ξ,０,ｚ）＋Ｈ_z ^u（ξ,０,
ｚ）から求めることができる。

【０１２０】次に、導体中の誘導電流について述べる。
磁石が接近すると、下向き（ｚ方向）の磁束が増加する
ので、それを妨げる方向に起電力ｅが生じる。

【数２７】ここに、φ（Ｒ,ｚ）は、導体中、半径Ｒで囲まれた領
域内の磁束である。接近する速度をｖとすると、ｖ＝−ｄｚ／ｄｔ＝−Δｚ／Δｔ ∴Δｔ＝Δｚ／｜ｖ｜式（１０）より、円周Ｒに沿う電圧Ｖは、Ｖ＝|ｅ|＝ｖ・Δφ（Ｒ,ｚ）／Δｚ＝ｖ・ｄφ（Ｒ,ｚ）／ｄｚ …（１１）となる。

【０１２１】磁束φ（Ｒ,ｚ）は、以下のように決定さ
れる。図４２（ｃ）に示されるように、半径ξの円周と
半径ξ＋ｄξの円周で囲まれた部分の磁界は、Ｈ_z（ξ,
０,ｚ）で与えられ、その面積は２πξ・ｄξであるか
ら、Δφ（ξ,ｚ）＝μ₀Ｈ_z（ξ,０,ｚ）・２πξ・ｄ
ξ ∴φ（ξ,ｚ）＝∫₀ ^Rμ₀Ｈ_z（ξ,０,ｚ）・２πξ・ｄ
ξ となる。

【０１２２】電気抵抗率をρ、電圧をＶ、電流をＩ、回
路の断面積をＳ、回路の長さをｄ＝２πＲとすると、電
流密度Ｊは、Ｊ（Ｒ,ｚ）＝１／ｓ＝Ｖ／（ρｄ）＝Ｖ／（２πＲ・ρ） …（１２）式（１２）に式（１１）を代入して、Ｊ（Ｒ,ｚ）＝ｖ／（２πＲ・ρ）・ｄφ（Ｒ,ｚ）／ｄｚ …（１３）

【０１２３】次に、磁石と導体との相互作用エネルギー
について述べる。磁束が変化したことにより、導体中に
増加した電流エネルギー、即ち磁気エネルギー密度ｕ_m
は、

【数２８】である。

【０１２４】電流密度Ｊに働く力は、ｆ_z（Ｒ,ｚ）＝∂υ_m（Ｒ,ｚ）／∂ｚである。従って、半径Ｒの全電流Ｉ(Ｒ)に働くＦ_z(Ｒ)
は、

【数２９】となり、ここに、ｚ₁は磁石下面から導体上面までの距
離、ｚ₂は導体下面までの距離である。

【０１２５】式（１３）、（１４）、（１５）より

【数３０】全体に働く力は、

【数３１】で与えられる。ここに、φ（Ｒ,ｚ）は、導体中半径Ｒ
で囲まれた領域内の磁束で、ｚ₁、ｚ₂は、それぞれ導体
上面、下面の座標で、Ｆ_zは導体の厚さＴ＝ｚ₂−ｚ₁に
依存する。

【０１２６】図４３は、サスペンションシート用除振装
置に応用した事例であり、（ａ）は除振装置全体を、
（ｂ）は（ａ）の除振装置の側面図で、上下方向の減衰
構造を、（ｃ）は（ａ）の除振装置の上部に揺動自在に
取り付けられた水平方向の除振ユニットを示している。
図中、２，４，９４，９６は永久磁石を示しており、９
８は導体としての銅板を示している。

【０１２７】この除振装置は、上下方向のバネ性を永久
磁石２，４による反発系で得て、それを平行リンク１０
０，１００で支持し、前後及び上下方向の電磁誘導によ
る減衰構造が着脱できるサスペンションシート用除振装
置である。また、銅板９８の板厚を変えることで電磁誘
導による減衰力を変化させることができる。

【０１２８】図４４は、前後方向に対する減衰力効果の
有無による振動特性を比較したグラフであり、低周波領
域における振動伝達率が電磁誘導によりある程度抑制さ
れている。

【０１２９】本発明にかかる磁気バネ構造体においては
反発磁極が対向しているので、磁石は互いに減磁界中に
置かれていることに相当し、使用中に減磁することが心
配される。減磁対策として、疑似的消磁構造、即ち磁極
が交互に並ぶように配置することにより減磁界が小さく
なる。このとき、磁壁に相当する交互磁石間で漏れ磁界
が生じ、対向磁石が接近したとき、より強い反発力が得
られることになる。従って、対向磁石間の距離の関数と
しての反発力は、交互磁石数に依存する。図４５はこの
様子を示したものである。

【０１３０】図４５において、（ａ）単極，（ｂ）２
極，（ｃ）３極，（ｄ）田形４極の磁石配置は、対向面
積（７５×７５ｍｍ²）、体積（７５×７５×２５ｍ
ｍ³）及びＢｒ値（１１.７ＫＧ）は同一であるが、パー
ミアンス係数が下記のように異なっている。なお、
（ｅ）は（ｄ）田形４極における矢印方向から見た図で
ある。パーミアンス係数（ａ）０.１０（ｂ）０.３７（ｃ）０.５４（ｄ）０.４９

【０１３１】図４６は、（ａ）〜（ｄ）のそれぞれの磁
石配置における磁石間距離と反発力との関係を示したグ
ラフである。このグラフからわかるように、対向磁石が
互いに接近した場合には、上述したように磁壁に相当す
る交互磁石間で漏れ磁界が生じることから、極数が多い
ほど反発力が大きい。

【０１３２】次に、サスペンションシート用除振装置を
使用して、田形４極と２極の振動特性を比較したところ
図４７のような結果が得られた。このグラフからわかる
ように、田形４極は吸引力による減衰効果もあり、２極
より内臓、脊柱の共振周波数帯の振動伝達率を下げてい
る。なお、加振条件は、加速度一定で０.３Ｇ、LOG-SWE
EPのサイン波を使用し、負荷質量は５３ｋｇに設定し
た。

【０１３３】従来、自動車用シートで使用されている平
衡点まわりのｋは１０〜３０Ｎ／ｍｍの間にあり、負荷
質量が増すと底付き傾向となる。逆に、負荷質量が減少
すると、共振周波数が内臓あるいは脊柱の共振方向にず
れたり、振動伝達率が上昇する。そのため、バネ、減衰
機能を付与するウレタンフォームをパッド層に用い、金
属バネでソフトバネリッチ構造としている。また、減衰
機能を強化するためには、ショックアブソーバーを用い
ている。これらの各種機能部品を使用し、自動車用シー
トは、振動絶縁性、減衰性、人体支持圧、姿勢保持性を
バランスさせている。

【０１３４】しかしながら、２〜３.５Ｈｚの低周波域
で振動伝達率が１.０Ｇ／Ｇ以下で、高周波域での２次
共振がなく、かつ、フワフワ感もないという特性を両立
させることは困難とされている。

【０１３５】その対応策として、図４８に示されるよう
に、金属バネと空気バネとは逆の挙動を示す磁気バネ特
性を用いることで、滑らかな固有振動数変化と荷重−た
わみ特性が設計できる。また、図４９に示されるような
特性を有するサスペンションユニットで、図５０に示さ
れるように、２〜３.５Ｈｚで振動伝達率が１.０Ｇ／Ｇ
をきり、３.５〜５０Ｈｚ間で０.４Ｇ／Ｇをきる理想的
な状態を達成できた。

【０１３６】以上より、本発明にかかる磁気バネをサス
ペンションシートに組み込むことにより、（１）低周波域２〜３.５Ｈｚで振動伝達率２.０Ｇ／Ｇ
以下という条件下でのサスペンションシートでは、体重
調整、ダンパーのハード・ソフト調整機能が不要にな
る。（２）低周波域２〜３.５Ｈｚで振動伝達率１.０Ｇ／Ｇ
以下という条件下でのサスペンションシートでは、体重
調整が必要になる。（３）底付き対応機能として磁気バネ特性を組み合わせ
ることで、加速度一定で０.３Ｇ、LOG-SWEEPのサイン波
では、サスペンションユニットは、高周波域５〜５０Ｈ
ｚで高い振動絶縁性を達成できる。

【０１３７】一方、負の減衰特性の入出力の関係を倍力
機構とすることで、小さな入力で大きな出力を出すアン
プが実現できる。これを能動的制御に応用した場合、（１）駆動部と可動部が非接触なので、隔壁で仕切られ
たところでも動力の伝達が可能になる。（２）駆動部と可動部が別空間なので、レイアウトの自
由度が広がる。（３）倍力機能を有し、かつ、駆動部と可動部とも殆ど
そんしつないため、低騒音で省エネとなる。（４）アクチュエータ機能をＯＦＦにしても、振動絶縁
性を有する構造である。つまり、バネ性と減衰性を有す
る柔構造のアクチュエータとなる。

【０１３８】

【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているので、以下に記載されるような効果を奏する。対
向する少なくとも二つの永久磁石間の幾何学的寸法を外
力により入力側と出力側で変化させ、その運動系内で反
発力に変換させることにより、永久磁石の平衡位置から
の入力側の反発力より出力側の反発力を大きくしたの
で、パッシブコントロール、セミアクティブコントロー
ル、アクティブコントロールのいずれも同一構想で対処
できる。

【０１３９】また、永久磁石の対向面積を最近接位置あ
るいは最近接位置を過ぎた位置で最大反発力を発生する
ようにしたので、ポテンシャルの場としての磁場を有効
利用することができ、廉価な磁力ブレーキ、動吸振器、
発電機、アンプ等が実現できる。

【０１４０】さらに、本発明にかかる非線形振動系ある
いは係数励振振動系は、正、０又は負の減衰特性を示す
磁気バネを利用して、減衰あるいは持続あるいは発散振
動にエネルギを変換する構造としたので、自動車用シー
トあるいは救急車用ベッド等の除振装置に組み込むこと
により、高周波領域の振動伝達率の低減、体重差の吸
収、及び、共振点の低下等低周波領域の振動エネルギの
低減にも効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明にかかる磁気バネにおいて、二つの永
久磁石の入力側と出力側の平衡位置を示した模式図であ
る。

【図２】図１の磁気バネにおいて、加えられた荷重と
永久磁石の平衡位置からの変位量との関係を示す基本特
性のグラフである。

【図３】実測された荷重と変位量との関係を示すグラ
フである。

【図４】永久磁石の端面上に磁荷が均一に分布してい
ると仮定したチャージモデルにおける入出力の考え方を
示す模式図であり、（ａ）は吸引を、（ｂ）は反発を、
（ｃ）は（ｂ）とは異なる部位の反発をそれぞれ示して
いる。

【図５】同磁極を対向させた永久磁石において、一方
を他方に対し移動させた（対向面積を変えた）場合の模
式図である。

【図６】図５に基づいて計算した場合のＸ軸移動量に
対するＸ軸及びＺ軸方向の荷重を示すグラフである。

【図７】図５の永久磁石の離間距離を一定に保持し、
一方を他方に対し完全にずれた状態から完全にラップし
た状態まで移動し、さらにこの状態から完全にずれた状
態まで移動させた時の変位量と荷重との関係を示すグラ
フである。

【図８】同磁極を対向させた永久磁石において、一方
を他方に対し回転させた（対向面積を変えた）場合の模
式図である。

【図９】図８に基づいて永久磁石を回転させた場合の
対向面積に対する最大荷重を示すグラフである。

【図１０】永久磁石としてネオジム系磁石を採用した
場合の磁石間距離と荷重との関係を示すグラフである。

【図１１】永久磁石の対向面積を変化させることによ
り幾何学的寸法を変化させるようにした第一の磁気バネ
モデルの正面図である。

【図１２】永久磁石間の離間距離を変化させることに
より幾何学的寸法を変化させるようにした第二の磁気バ
ネモデルの正面図である。

【図１３】レバー比変換との組合せで幾何学的寸法を
変化させるようにした第三の磁気バネモデルの正面図で
ある。

【図１４】極変換により幾何学的寸法を変化させるよ
うにした第四の磁気バネモデルの正面図である。

【図１５】磁気回路変換により幾何学的寸法を変化さ
せるようにした第五の磁気バネモデルの正面図である。

【図１６】磁気バネの特性を説明するための基本モデ
ルである。

【図１７】対向する二つの永久磁石の離間距離と反発
力との関係を示すグラフである。

【図１８】面積変換しない場合の磁気バネの静・動特
性を得るために使用された装置の正面図である。

【図１９】図１８の装置を使用して得られた磁気バネ
の動特性を示しており、（ａ）は５０×５０×１０ｍｍ
の磁石を使用した場合の、（ｂ）は５０×５０×１５ｍ
ｍの磁石を使用した場合の、（ｃ）は５０×５０×２０
ｍｍの磁石を使用した場合の、（ｄ）は７５×７５×１
５ｍｍの磁石を使用した場合の、（ｅ）は７５×７５×
２０ｍｍの磁石を使用した場合の、（ｆ）は７５×７５
×２５ｍｍの磁石を使用した場合のグラフである。

【図２０】図１８の装置を使用して得られた磁気バネ
の動特性を示しており、同じ磁石を使用して負荷を変え
た場合のグラフである。

【図２１】比較例としての従来の乗用車用シートの動
特性を示すグラフである。

【図２２】本発明の磁気バネ構造におけるバネ定数及
び係数の時間に対する変化を示すグラフである。

【図２３】パッドのみを使用した場合、パッドと磁気
バネを使用した場合、及び、さらにセミアクティブ制御
した場合のベッド型除振ユニットの動特性を示すグラフ
である。

【図２４】磁気バネの動特性を測定するために使用さ
れたマグレブユニットの正面図である。

【図２５】図２４のマグレブユニットを使用して測定
されたマグレブユニットの動特性を示すグラフである。

【図２６】マグレブユニットを含む種々のシートを使
用して測定された乗り心地評価定数を示すグラフであ
る。

【図２７】負荷及びクッション材を変えて測定された
マグレブユニットの乗り心地評価定数を示すグラフであ
る。

【図２８】マグレブユニットを含む種々のシートを使
用して測定された動特性を示すグラフである。

【図２９】ストッパ及び弾性支持部材を磁気バネに組
み込んだモデルの模式図である。

【図３０】スライド型原理モデルの入出力仕事特性を
示すグラフである。

【図３１】回転型原理モデルの入出力の実験値を示す
グラフである。

【図３２】回転型原理モデルの入出力仕事特性を示す
グラフである。

【図３３】入出力原理モデルの要点を示す説明図であ
る。

【図３４】あるチャージモデルで計算した磁石間距離
と反発力及び磁束密度との関係を示すグラフである。

【図３５】面積変換による回転型原理モデルの変位と
反発力との関係を示すグラフである。

【図３６】スライド型金属バネモデルの入出力仕事特
性を示すグラフである。

【図３７】金属バネモデルの要点を示す説明図であ
る。

【図３８】回転型原理モデルの斜視図である。

【図３９】スライド型原理モデルの斜視図である。

【図４０】図１１の磁気バネモデルにおいて、バラン
スウェイトがある場合とない場合の入力あるいは要求推
力と加速度との関係を示すグラフである。

【図４１】図１１の磁気バネモデルにおいて、バラン
スウェイトがある場合とない場合の周波数に対する振幅
及び加速度の関係を示すグラフである。

【図４２】金属導体中の磁場モデルを示しており、
（ａ）は円柱状磁石と金属導体の座標を、（ｂ）は円柱
状磁石の円柱座標を、（ｃ）は金属導体中の電流密度を
示す図である。

【図４３】本発明にかかる磁気バネを組み込んだサス
ペンションシート用除振装置を示しており、（ａ）は除
振装置全体の正面図を、（ｂ）はその側面図を、（ｃ）
は（ａ）の除振装置の上部に揺動自在に取り付けられた
水平方向の除振ユニットの斜視図である。

【図４４】電磁誘導による前後方向減衰力効果の振動
特性を示すグラフである。

【図４５】極数の異なる磁気バネの磁石配置を示して
おり、（ａ）は単極磁気バネの正面図を、（ｂ）は２極
磁気バネの正面図を、（ｃ）は３極磁気バネの正面図を
（ｄ）は田形４極磁気バネの正面図を、（ｅ）は（ｄ）
における矢印方向から見た平面図である。

【図４６】極数別磁石間距離と反発力との関係を示す
グラフである。

【図４７】２極磁気バネと田形４極磁気バネを採用し
たサスペンションシート用除振装置の振動特性を示すグ
ラフである。

【図４８】各種バネの振動特性を示しており、（ａ）
は金属バネの振動特性を、（ｂ）は空気バネの振動特性
を、（ｃ）は磁気バネの振動特性を示すグラフである。

【図４９】磁気バネを採用したサスペンションユニッ
トの静特性を示すグラフである。

【図５０】従来のサスペンションユニットと磁気バネ
を採用したサスペンションユニットの振動特性を示すグ
ラフである。

【図５１】従来の一般的なサスペンションシートの振
動特性を示すグラフである。

【符号の説明】

２，４永久磁石

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者中平宏広島県広島市安芸区矢野新町一丁目２番10 号株式会社デルタツーリング内 (72)発明者川崎誠司広島県広島市安芸区矢野新町一丁目２番10 号株式会社デルタツーリング内 (72)発明者誉田浩樹広島県広島市安芸区矢野新町一丁目２番10 号株式会社デルタツーリング内 (72)発明者榎芳美広島県広島市安芸区矢野新町一丁目２番10 号株式会社デルタツーリング内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】少なくとも二つの永久磁石を互いに離間
せしめ、上記少なくとも二つの永久磁石間の幾何学的寸
法を運動行程内機構あるいは外力により入出力で変化さ
せ、その運動系内で反発力に変換させることにより、上
記少なくとも二つの永久磁石の平衡位置からの入力側の
反発力より出力側の反発力を大きくしたことを特徴とす
る０又は負の減衰特性を有する磁気バネ。
【請求項２】上記少なくとも二つの永久磁石の最近接
位置あるいは最近接位置を過ぎた位置で最大反発力を発
生するようにした請求項１に記載の０又は負の減衰特性
を有する磁気バネ。
【請求項３】上記少なくとも二つの永久磁石の離間距
離、対向面積、磁束密度、磁界のいずれか一つを変化さ
せることにより上記幾何学的寸法を変化させるようにし
た請求項１に記載の０又は負の減衰特性を有する磁気バ
ネ。
【請求項４】少なくとも二つの永久磁石を互いに離間
せしめ、上記少なくとも二つの永久磁石間の幾何学的寸
法を運動行程内機構あるいは外力により入出力で変化さ
せて減衰項を引き出すことにより非線形の減衰・ばね構
造としたことを特徴とする正の減衰特性を有する磁気バ
ネ。
【請求項５】上記少なくとも二つの永久磁石の最近接
位置で最大反発力を発生するようにした請求項４に記載
の正の減衰特性を有する磁気バネ。
【請求項６】上記少なくとも二つの永久磁石の離間距
離、対向面積、磁束密度、磁界のいずれか一つを変化さ
せることにより上記幾何学的寸法を変化させるようにし
た請求項４に記載の正の減衰特性を有する磁気バネ。
【請求項７】互いに離間する少なくとも二つの永久磁
石間の幾何学的寸法を運動行程内機構あるいは外力によ
り変化させることにより０又は負の減衰特性を示す磁気
バネを有し、持続あるいは発散振動にエネルギを変換す
る構造を有することを特徴とする係数励振振動機構。
【請求項８】上記幾何学的寸法を外力により変化させ
て上記機構の運動系内のバネ定数と減衰係数をバネ構造
系で変化させるようにした請求項７に記載の係数励振振
動機構。
【請求項９】上記幾何学的寸法を運動行程内機構ある
いは外力により変化させることにより振動特性を改善し
た請求項７に記載の係数励振振動機構。
【請求項１０】上記幾何学的寸法を運動行程内機構あ
るいは外力により変化させて励振あるいは共振振動数を
可変とし、該共振振動数を追尾させて常に周波数特性の
共振振動数の低下するところ、あるいは、振幅の変動を
少なくするところで動作するようにした請求項７に記載
の係数励振振動機構。
【請求項１１】上記幾何学的寸法を運動行程内機構あ
るいは外力により変化させて、変位が小さいときは負の
減衰で変位の増大とともに正の減衰とし、正と負の減衰
が釣り合う振幅で振動を定常的にした請求項７に記載の
係数励振振動機構。
【請求項１２】互いに離間する少なくとも二つの永久
磁石間の幾何学的寸法を運動行程内機構あるいは外力に
より変化させることにより正の減衰特性を示す磁気バネ
を有し、上記運動行程内機構のバネ特性より減衰特性を
大きくしたことを特徴とする非線形振動機構。
【請求項１３】上記幾何学的寸法を運動行程内機構あ
るいは外力により変化させることにより振動特性を改善
した請求項１２に記載の非線形振動機構。
【請求項１４】上記幾何学的寸法を運動行程内機構あ
るいは外力により変化させて共振振動数を可変とし、該
共振振動数を追尾させて常に周波数特性の共振振動数の
低下するところ、あるいは、振幅の変動を少なくすると
ころで動作するようにした請求項１２に記載の非線形振
動機構。
【請求項１５】互いに離間する少なくとも二つの永久
磁石間の幾何学的寸法を運動行程内機構あるいは外力に
より変化させて共振振動数を可変とし、該共振振動数を
追尾させて常に周波数特性の共振振動数の高いところ、
あるいは、振幅の変動の大きなところで動作するよう
に、小さな入力で大きな加速度あるいは振幅を生み出す
ようにしたことを特徴とする非線形振動機構。