JPH09330414A - 画像マッチング方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 回転、拡大または縮小、平行移動により対応
づけられる２つの画像について高精度にマッチングを行
うことができる画像マッチング方法とその装置を提供す
ること。 【解決手段】 ２つの原画像をそれぞれエッジ抽出によ
りエッジ画面に変換し、このエッジ画面をそれぞれハフ
変換してハフ変換平面を得る。このハフ変換平面間での
θ軸方向のシフト量から原画像における回転角パラメー
タを推定する。推定した回転角パラメータにより両ハフ
変換平面をθ軸方向に整合してから、そのρ軸断面の相
似比により原画像におけるスケールパラメータを推定す
る。そしてρ軸断面のρ軸方向の平行移動量により原画
像における平行移動パラメータを推定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、２つの画像のマッ
チングに関し、さらに詳細には、入力画像とモデル画像
との間での回転、拡大または縮小、平行移動の各パラメ
ータを抽出してマッチングする画像マッチング方法およ
びその装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】人間の視覚は、２つの画像が同じである
かどうかを大局的にとらえて瞬時に判断することができ
る。このような２枚の画像の対応を求めるマッチングの
問題は、コンピュータビジョンの中でも基本的なもので
あり、広い範囲への工学的応用が期待されている。例え
ば特開昭６２−２８８７７号に記載された入力物識別方
法もそのようなマッチング技術の１つである。また、電
子情報通信学会論文誌J78-D-II,No.1,pp.147-157には、
図形の速度検出を行うことによる局所運動の検出技術が
提案されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、現実の
入力画像には、たとえ当該入力画像中にモデル画像とマ
ッチングするものが含まれていたとしても、回転、拡大
または縮小、平行移動の各種変換が複合して含まれてい
る場合がある。従来の画像マッチングでは、そのような
場合に高精度に両画像のマッチングを行うことはできな
かった。

【０００４】本発明は、前記課題を解決するためになさ
れたものであり、入力画像とモデル画像との間に回転、
拡大または縮小、平行移動が複合していても高精度にマ
ッチングを行うことができる画像マッチング方法および
その装置を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
になされた請求項１の発明は、入力画像とモデル画像と
の間の回転角パラメータ、スケールパラメータ、および
平行移動パラメータを推定して両画像をマッチングする
画像マッチング方法であって、前記入力画像および前記
モデル画像をハフ（Ｈｏｕｇｈ）変換して入力ハフ変換
平面およびモデルハフ変換平面を作成し、前記入力ハフ
変換平面と前記モデルハフ変換平面とを対比してそのθ
軸方向のシフトから前記回転角パラメータを推定し、前
記両ハフ変換平面の対応するθでのρ軸断面の相似比か
ら前記スケールパラメータを推定し、前記両ρ軸断面の
ρ軸方向のシフトから前記平行移動パラメータを推定す
ることを特徴として特定される。

【０００６】この画像マッチング方法では、入力画像お
よびモデル画像が取り込まれると、これらの画像がそれ
ぞれハフ変換されて入力ハフ変換平面およびモデルハフ
変換平面が作成される。これらのハフ変換平面は、原画
像（入力画像またはモデル画像）を極座標(ρ，θ)を用
いてθ−ρ空間に写像したものであり、原画像における
直線が点として現れる等の特徴を有している。そして、
原画像における図形の回転、拡大または縮小、平行移動
の各変換（これらはアフィン（Ａｆｆｉｎ）変換の代表
的なものである）が、ハフ変換平面ではそれぞれ、θ軸
方向のシフト、ρ軸方向の拡大または縮小、ρ軸方向の
シフトとして現れる。

【０００７】そこで、両ハフ変換平面の対比からまずθ
軸方向のシフトが抽出されてこれにより回転角パラメー
タが推定される。次いで、両ハフ変換平面の対応するθ
でのρ軸断面の形状からそれらの相似比が抽出されてこ
れによりスケールパラメータが推定される。ここで「対
応するθ」とは、既に推定した回転角パラメータの分を
補正した状態を考慮したものである。そして、両ρ軸断
面のρ軸方向の形状からその間のシフトが抽出されて平
行移動パラメータが推定される。

【０００８】したがって、ハフ変換平面上で他の変換と
独立してθ軸方向のシフトとして現れる回転についてま
ず推定され、ρ軸方向の移動として現れる拡大または縮
小あるいは平行移動についてはその後推定されるので、
各パラメータが効率よく推定され精度の高いマッチング
がなされるものである。

【０００９】請求項２の発明は、請求項１に記載する画
像マッチング方法であって、前記両ハフ変換平面の作成
を、前記入力画像およびモデル画像についてエッジ抽出
を行ってから行い、前記回転角パラメータの推定を、前
記両ハフ変換平面のθ軸への射影ヒストグラム間の残差
が最小になるように前記θ軸方向のシフトを決定するこ
とにより行い、前記スケールパラメータの推定および前
記平行移動パラメータの推定を、推定した前記回転角パ
ラメータを用いて前記両ハフ変換平面をθ軸方向に整合
し、各θごとに前記両ρ軸断面の極大点の組み合わせに
より相似比−シフト空間に直線を投票して最頻投票点を
決定し、各θごとの前記最頻投票点の相似比座標の最頻
のものを前記相似比と決定して前記スケールパラメータ
を推定し、各θごとに前記最頻投票点のシフト座標を原
点からの距離としθの値を傾きとする直線をｘ−ｙ空間
に投票し、この投票が最頻であった点のｘ−ｙ座標を前
記平行移動パラメータと推定することにより行うことを
特徴として特定される。

【００１０】この画像マッチング方法では、取り込まれ
た入力画像およびモデル画像についてハフ変換が行われ
る前にエッジ抽出が行われる。これにより、原画像が例
えば写真のような複雑な濃淡を含むものであっても、そ
の濃淡の境界線を抽出した線図からなるエッジ画像に変
換され、このエッジ画像についてハフ変換が行われて入
力ハフ変換平面およびモデルハフ変換平面が作成され
る。

【００１１】そして、両ハフ変換平面をそれぞれθ軸に
射影した射影ヒストグラムが作成される。この射影ヒス
トグラムは、原画像（エッジ画像）に含まれる直線また
は直線に近似する図形（以下、「直線等」という）の方
向の分布に関する情報を示しており、方向性ヒストグラ
ムとも呼ばれる。したがって、２つの方向性ヒストグラ
ムをθ軸方向にシフトさせつつそれらの残差をとると、
残差が最小となるθのシフト量において両原画像（エッ
ジ画像）に含まれる直線等の方向分布が最もよく一致す
ることになる。そこで、このときのθのシフト量が回転
角パラメータであると推定される。そして、推定した回
転角パラメータの分、両ハフ変換平面の一方がθ軸方向
にシフトされて整合がとられ、以下、このθ軸の整合を
とった状態で残りのパラメータ推定が行われる。

【００１２】そして、あるθの値（整合後）での両ハフ
変換平面のρ軸断面が作成され、両ρ軸断面の極大点の
組み合わせにより、相似比−シフト空間に直線が投票さ
れる。この直線は、組み合わせられる両極大点が、相似
関係のみで関連づけられると仮定したときの相似比とシ
フトのみで関連づけられると仮定したときのシフト量と
を両切片とする直線である。両ρ軸断面の極大点の各組
み合わせについて当該直線が投票され、最頻投票点が決
定される。この最頻投票点の決定がθの各値ごとに行わ
れ、各最頻投票点の相似比座標のうち最頻のものがρ軸
断面の相似比と決定され、これがスケールパラメータで
あると推定される。

【００１３】このスケールパラメータの推定の際に各θ
ごとに最頻投票点が決定されているので、各最頻投票点
ごとにそのシフト座標を原点からの距離としθの値を傾
きとする直線をｘ−ｙ空間に投票することができる。こ
の投票が最頻であった点のｘ−ｙ座標が、原画像におけ
る２次元の平行移動量を表す平行移動パラメータである
と推定される。

【００１４】この画像マッチング方法では上記のように
して各パラメータの推定を行うので、濃淡のある画像や
形状が複雑に入り組んだ画像についてもマッチングを行
うことができる。特に、原画像に明確な直線が含まれて
いなくても、おおむね直線に近似する形状が含まれてい
ればマッチング可能である。

【００１５】請求項３の発明は、入力画像とモデル画像
との間の回転角パラメータ、スケールパラメータ、およ
び平行移動パラメータを推定して両画像をマッチングす
る画像マッチング装置であって、前記入力画像および前
記モデル画像をハフ変換して入力ハフ変換平面およびモ
デルハフ変換平面を作成するハフ変換手段と、前記入力
ハフ変換平面と前記モデルハフ変換平面とを対比してそ
のθ軸方向のシフトから前記回転角パラメータを推定す
る回転角パラメータ推定手段と、前記両ハフ変換平面の
対応するθでのρ軸断面の相似比から前記スケールパラ
メータを推定するスケールパラメータ推定手段と、前記
両ρ軸断面のρ軸方向のシフトから前記平行移動パラメ
ータを推定する平行移動パラメータ推定手段とを備えた
ことを特徴として特定される。

【００１６】この画像マッチング装置では、入力画像お
よびモデル画像が取り込まれると、ハフ変換手段により
これらの画像がそれぞれハフ変換されて入力ハフ変換平
面およびモデルハフ変換平面が作成される。次に回転角
パラメータ推定手段により両ハフ変換平面が対比され、
そのθ軸方向のシフトにより回転角パラメータが推定さ
れる。その後、スケールパラメータ推定手段により両ハ
フ変換平面の対応するθでのρ軸断面の相似比からスケ
ールパラメータが推定される。そして、平行移動パラメ
ータ推定手段により、両ρ軸断面のρ軸方向のシフトか
ら平行移動パラメータが推定される。

【００１７】このように、スケールパラメータ推定手段
により、ハフ変換平面上で他の変換と独立してθ軸方向
のシフトとして現れる回転についてまず推定され、ρ軸
方向の移動として現れる拡大または縮小あるいは平行移
動についてはその後スケールパラメータ推定手段および
平行移動パラメータ推定手段により推定されるので、各
パラメータが効率よく推定され精度の高いマッチングが
なされるものである。

【００１８】請求項４の発明は、請求項３に記載する画
像マッチング装置であって、前記入力画像および前記モ
デル画像についてエッジ抽出を行うエッジ抽出手段と、
前記両ハフ変換平面についてそれぞれθ軸への射影ヒス
トグラムを作成する射影ヒストグラム作成手段と、前記
回転角パラメータ推定手段が推定した前記回転角パラメ
ータを用いて前記両ハフ変換平面をθ軸方向に整合する
回転整合手段と、前記回転整合手段によりθ軸方向に整
合された前記両ハフ変換平面について各θごとのρ軸断
面の極大点の組み合わせにより相似比−シフト空間に直
線を投票して各θごとの最頻投票点を決定する最頻投票
点決定手段とを備え、前記ハフ変換手段は、前記エッジ
抽出手段によりエッジ抽出がなされた前記両画像につい
てハフ変換を行い前記両ハフ変換平面を作成し、前記回
転角パラメータ推定手段は、前記両射影ヒストグラム間
の残差が最小になるように前記θ軸方向のシフトを決定
して前記回転角パラメータを推定し、前記スケールパラ
メータ推定手段は、各θごとの前記最頻投票点の相似比
座標の最頻のものを前記相似比と決定して前記スケール
パラメータを推定し、前記平行移動パラメータ推定手段
は、各θごとに前記最頻投票点のシフト座標を原点から
の距離としθの値を傾きとする直線をｘ−ｙ空間に投票
し、この投票が最頻であった点のｘ−ｙ座標を前記平行
移動パラメータと推定することを特徴として特定され
る。

【００１９】この画像マッチング装置では、取り込まれ
た入力画像およびモデル画像について、ハフ変換手段で
の処理の前に、エッジ抽出手段によりエッジ抽出が行わ
れて線図からなるエッジ画像に変換される。そして、こ
のエッジ画像についてハフ変換手段によりハフ変換が行
われて入力ハフ変換平面およびモデルハフ変換平面が作
成される。

【００２０】そして、射影ヒストグラム作成手段により
両ハフ変換平面をそれぞれθ軸に射影した射影ヒストグ
ラムが作成される。すると、回転角パラメータ推定手段
により２つの射影ヒストグラムがθ軸方向にシフトされ
つつそれらの残差をとられ、残差が最小となるθのシフ
ト量が回転角パラメータであると推定される。そして、
推定された回転角パラメータの分、回転整合手段により
両ハフ変換平面の一方がθ軸方向にシフトされて整合が
とられ、以下、このθ軸の整合をとった状態で残りのパ
ラメータ推定が行われる。

【００２１】そして、最頻投票点決定手段によりあるθ
の値（整合後）での両ハフ変換平面のρ軸断面が作成さ
れ、両ρ軸断面の極大点の組み合わせにより、相似比−
シフト空間に直線が投票される。そして両ρ軸断面の極
大点の各組み合わせについて当該直線が投票され、最頻
投票点が決定される。この最頻投票点の決定がθの各値
ごとに行われる。

【００２２】そして、スケールパラメータ推定手段によ
り各最頻投票点の相似比座標のうち最頻のものがρ軸断
面の相似比と決定され、これがスケールパラメータであ
ると推定される。

【００２３】そして、平行移動パラメータ推定手段によ
り、各最頻投票点ごとにそのシフト座標を原点からの距
離としθの値を傾きとする直線がｘ−ｙ空間に投票さ
れ、この投票が最頻であった点のｘ−ｙ座標が、原画像
における２次元の平行移動量を表す平行移動パラメータ
であると推定される。

【００２４】この画像マッチング装置では上記のように
して各パラメータの推定を行うので、濃淡のある画像や
形状が複雑に入り組んだ画像についてもマッチングを行
うことができる。特に、原画像に明確な直線が含まれて
いなくても、おおむね直線に近似する形状が含まれてい
ればマッチング可能である。

【００２５】なお、請求項４の発明および請求項３の発
明については、前記各手段の機能をコンピュータ処理に
より実現させるためのプログラムをＣＤ−ＲＯＭ等の媒
体に記憶しておいて、この媒体を適宜のコンピュータに
組み合わせるとともに必要なセンサ、アクチュエータ類
を接続することにより実現することができる。

【００２６】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る実施の形態を
添付図面に基づいて詳細に説明する。

【００２７】本実施の形態に係る画像マッチングは、概
略図１に示す構成の装置を用いて行う。この装置は、処
理装置１を中心に、画像入出力インターフェイス１０を
介してＣＣＤカメラ１１およびＣＲＴ１２を配置し、ま
た、プリンタ１５と操作系（キーボード、マウス等）１
７とを接続したものである。ＣＣＤカメラ１１は、画像
（入力画像やモデル画像）の取り込みを行うものであ
る。ＣＲＴ１２は、処理装置１でマッチング処理を行っ
た結果を画面表示するものである。処理装置１は、演算
処理装置である公知のＣＰＵ３に読み出し専用メモリで
あるＲＯＭ４およびランダムアクセスメモリであるＲＡ
Ｍ５を配置したコンピュータである。

【００２８】ＲＯＭ４には、画像マッチングを行うため
の種々のプログラム類が格納されている。そのプログラ
ム類としては、ＣＣＤカメラ１１による画像の取り込み
やＣＲＴ１２による表示等を統括制御する基本プログラ
ムの他、取り込んだ画像について後述するハフ変換処理
を行うハフ変換プログラム、入力画像やモデル画像につ
いてハフ変換処理したデータについてマッチングのため
の各種パラメータの推定を行うパラメータ推定プログラ
ム、推定された各種パラメータに基づいて推定画像デー
タを作成する推定画像作成プログラム、等がある。ま
た、ＲＡＭ５には、ＣＣＤカメラ１１で取り込んだ画像
データやそれをハフ変換した変換データ、推定して得ら
れたパラメータ等の記憶エリアが設けられている。

【００２９】かかる画像マッチング装置で行う画像マッ
チング処理の手順を図２および図３のフローチャートに
より説明する。図２は処理の全体手順を示し、図３はそ
の中の画像変換処理（Ｓ２）の手順を示している。図２
の全体手順では、まずＳ１で入力画像およびモデル画像
を取り込み、Ｓ２でこれらにハフ変換による画像変換処
理を施し、処理されたデータについてＳ３以降の種々の
パラメータ推定等を行って画像マッチングを行う。そこ
で図３の画像変換処理（Ｓ２）についてまず詳細に説明
する。

【００３０】（Ｓ１１）画像変換処理では最初に原画像
からエッジ抽出を行う。エッジとは、原画像における明
暗の境界を意味する。ここでは、原画像（ｘ−ｙ平面
上の各画素 (ｘ，ｙ)の輝度データＩ(ｘ，ｙ)で表す）
の各画素の輝度の２次の微分係数（ ²Ｉ(ｘ，ｙ)）の正
負符号が変化する位置であって、輝度の勾配（ ‖∇
Ｉ(ｘ，ｙ)‖ ）があらかじめ定めたしきい値より大き
い位置の画素をエッジとして認識する。そして、エッジ
と認識された画素の輝度を１とし、他の画素の輝度を０
として２値化されたエッジ画像Ｒ(ｘ，ｙ)が得られる。
なお、エッジ抽出を行う前にあらかじめノイズ除去をし
ておくことが望ましい。このエッジ抽出により、例えば
図４のような原画像から図５のようなエッジ画像が得ら
れる。

【００３１】（Ｓ１２）次いで、エッジ画像に対しハフ
変換を行う。ハフ変換とは、画像から直線を検出する変
換処理であり、ｘ−ｙ平面上の画像Ｉ(ｘ，ｙ)を数式１
によりθ−ρ平面（ハフ変換平面）上のＨ(ρ，θ)に写
像することにより行われる。数式１において、δ()はデ
ィラックのデルタ関数を示し、またＤはｘ−ｙ平面上の
視野を示す。ここではエッジ画像に対しハフ変換を行う
ので数式１中のＩ(ｘ，ｙ)に前記Ｒ(ｘ，ｙ)を代入して
処理する。

【００３２】

【数１】

【００３３】ハフ変換により画像から直線が検出される
原理を説明する。まず、ｘ−ｙ平面上の１点（ｘ₀，
ｙ₀）のハフ変換写像を考えると、図２１に示すよう
に、数式２で示される正弦曲線となる。数式２は、点
（ｘ₀，ｙ₀）を通過する任意の直線ｍに対し、原点から
の距離ρとそのｘ軸に対する交差角θとの関係を表すも
のである。

【００３４】

【数２】

【００３５】

【数３】

【００３６】次に、ｘ−ｙ平面上で傾きａとｙ切片ｂと
により特定される直線ｙ₀＝ａｘ₀＋ｂのハフ変換写像を
考えると、数式２のｙ₀にａｘ₀＋ｂを代入することによ
り数式３が得られる。数式３は、当該直線上の各点（ｘ
₀，ｙ₀）ごとにハフ変換平面上に対応する正弦曲線を投
票させたときの曲線群を示している。そしてこの正弦曲
線群は、ｘ₀ の値にかかわらず、ａ、ｂにより数式４で
定義されるハフ変換平面上の点（ρ₀，θ₀）を通過す
る。このことは、ｘ−ｙ平面上の直線がハフ変換平面上
の点（集積点）に対応することを意味している。したが
って、数式１によりハフ変換して得られた画像内で正弦
曲線群が一点に集中した集積点が認められれば、もとの
画像中における直線が検出されたことになる。

【００３７】

【数４】

【００３８】なお、ｘ−ｙ平面上の直線以外の図形、例
えば円については、原点を中心とするものはハフ変換平
面上のθ軸と平行な直線（包絡線）に対応することがわ
かっている。また、原点以外を中心とする円はθをパラ
メータとする正弦曲線（包絡線）に対応することがわか
っている。

【００３９】かかるハフ変換平面上で、原画像について
の回転、拡大または縮小、平行移動がどのように現れる
かを説明する。原画像Ｉ(ｘ，ｙ)（エッジ化した画像
Ｒ(ｘ，ｙ)でもよい）を回転、拡大または縮小、平行移
動した画像をＩ'(ｘ'，ｙ')とすると、(ｘ，ｙ)と
(ｘ'，ｙ')との間に数式５の関係が成り立つ。数式５に
おいて、φは回転角パラメータを、ｓは拡大または縮小
のスケールパラメータを、ｔ_x 、ｔ_yは平行移動パラメ
ータを示している。

【００４０】

【数５】

【００４１】

【数６】

【００４２】Ｉ(ｘ，ｙ)、Ｉ'(ｘ'，ｙ')をそれぞれ数
式１によりハフ変換して、Ｈ(ρ，θ)、Ｈ'(ρ，θ)を
得、Ｈ'(ρ，θ) のｘ'、ｙ'を数式５によりｘ、ｙに変
換してＨ(ρ，θ)と比較すると、数式６が得られる。数
式６から、原画像についての回転（φ）はハフ変換平面
上でθ方向のシフトとして現れ、拡大または縮小（ｓ）
はハフ変換平面上でρ方向の拡大または縮小として現
れ、平行移動（ｔ_x、ｔ_y）はハフ変換平面上でρ方向の
シフトとして現れることがわかる。かかるハフ変換によ
り、図５のようなエッジ画像から図６のようなハフ変換
画像が得られる。

【００４３】次に図２に示す処理の全体手順を説明す
る。

【００４４】（Ｓ１）まず、ＣＣＤカメラ１１を用いて
画像を取り込む。ここで取り込むのは、入力画像とモデ
ル画像との２画像である。入力画像とは画像マッチング
の対象となる画像である。モデル画像とはそのマッチン
グの基準となる画像であり、これにアフィン変換を施し
て入力画像にマッチングさせるものである。入力画像に
は、モデル画像中に含まれる基本的な図形が、アフィン
変換の代表的なものである回転、拡大または縮小、平行
移動の各種変換が施されて含まれている。この取り込み
操作は、処理装置１のＣＰＵ３が、ＲＯＭ４に格納され
た基本プログラムによりＣＣＤカメラ１１を制御して行
う。取り込まれたモデル画像および入力画像は、各画素
の輝度（Ｉ₁(ｘ，ｙ)、Ｉ₂(ｘ，ｙ)）のデータとしてＲ
ＡＭ５に記憶される。

【００４５】例として、モデル画像が図４の（イ）に示
すものであり、入力画像が図４の（ロ）に示すものであ
るとする。（イ）のモデル画像には、画面の原点を中心
とする同心円弧Ａ、Ｂとその端部を結ぶ線分Ｃ、Ｄとに
より形成された略Ｃ字状の図形が含まれている。（ロ）
の入力画像は、（イ）のモデル画像に回転、縮小、そし
て平行移動を行ったものであり、（イ）の中の図形と相
似な図形、すなわち同心円弧ａ、ｂとその端部を結ぶ線
分ｃ、ｄとからなる略Ｃ字状の図形が含まれている。た
だし、同心円弧ａ、ｂの中心は原点でなく、線分ｃ、ｄ
の角度も異なる。

【００４６】（Ｓ２）取り込んだモデル画像および入力
画像のそれぞれについて、図３で説明した画像変換処理
が行われ、ハフ変換平面上の画像Ｈ₁(ρ，θ)、Ｈ
₂(ρ，θ)が作成される。すなわち、図４の（イ）の原
モデル画像Ｉ₁(ｘ，ｙ) は、図５の（イ）のエッジ画像
Ｒ₁(ｘ，ｙ)を経て（Ｓ１１）、ハフ変換画像Ｈ₁(ρ，
θ)に変換される（Ｓ１２）。ハフ変換画像Ｈ₁(ρ，θ)
はハフ変換平面に投影された正弦曲線群であるが、そ
こから集積点と包絡線とを抽出したものを図６の（イ）
に示す。以下の説明では図６のようなものを便宜上「ハ
フ変換画像」ということがある。図６の（イ）のハフ変
換画像Ｈ₁(ρ，θ) では、図４の（イ）の原入力画像Ｉ
₁(ｘ，ｙ) における同心円弧Ａ、Ｂに対応してθ軸に平
行な直線Ａ'、Ｂ'が現れている。また、線分Ｃ、Ｄに対
応してθ軸上に点Ｃ'、Ｄ'、Ｃ''、Ｄ''、…が現れてい
る。原画像での線分Ｃ、Ｄの角度はπ（ラジアン）の整
数倍の任意成分を含むので、ハフ変換平面上ではそれに
対応して多数現れる。

【００４７】また、図４の（ロ）の原入力画像Ｉ₂(ｘ，
ｙ) は、図５の（ロ）のエッジ画像Ｒ₂(ｘ，ｙ)を経て
（Ｓ１１）、図６の（ロ）のハフ変換画像Ｈ₂(ρ，θ)
に変換される（Ｓ１２）。図６の（ロ）のハフ変換画像
Ｈ₂(ρ，θ) では、図４の（ロ）の原入力画像Ｉ₂(ｘ，
ｙ) における同心円弧ａ、ｂに対応してθをパラメータ
とする２本の平行な正弦曲線ａ'、ｂ'が現れている。ま
た、線分ｃ、ｄに対応して点ｃ'、ｄ'、ｃ''、ｄ''、…
が現れている。

【００４８】（Ｓ３）ハフ変換画像Ｈ₁(ρ，θ)、Ｈ
₂(ρ，θ)に基づいて、モデル画像と入力画像との間の
回転角パラメータφの推定を行う。回転角パラメータφ
を他の変換パラメータより先に抽出する理由は、前記数
式６で示されたように、ハフ変換平面上では回転角パラ
メータφが他の変換パラメータと分離されてθ方向のシ
フトとして現れることにある。すなわち、他の変換パラ
メータと無関係に単独で抽出できるからである。そこ
で、図６（イ）の点Ｃ'、Ｄ'、…と（ロ）の点ｃ'、
ｄ'、…とから、両者のθ方向のシフト量を決定し、こ
れを回転角パラメータφとする。かくして求められたφ
は、原画像（図４）上での回転角に対応している。

【００４９】なお、原画像が図４のような単純なもので
なくもっと複雑である場合には、このようなグラフ上で
のシフト量の決定は必ずしも容易ではないが、その場合
の処理については後に別途説明する。

【００５０】（Ｓ４）回転角パラメータφが求められた
ら、ハフ変換平面上で回転のマッチングを行う。すなわ
ち、図６において（イ）のモデルハフ変換画像Ｈ₁(ρ，
θ) をθ軸方向にφだけシフトさせる（図７）。このシ
フトさせたモデルハフ変換画像をＨ₁'(ρ，θ)とする
と、入力ハフ変換画像Ｈ₂(ρ，θ) との関係は数式７で
表される。ハフ変換平面上でのこのシフト操作は、原画
像上での原点中心の回転操作に相当する。このシフト操
作により、モデル画像Ｈ₁'(ρ，θ)と入力画像Ｈ₂(ρ，
θ) とでθ軸が一致するので、残るスケールパラメータ
ｓおよび平行移動パラメータｔ_x、ｔ_yの推定を、ρ軸に
沿った断面のみで行うことができる。

【００５１】

【数７】

【００５２】（Ｓ５）次にスケールパラメータｓの推定
を行う。この推定は、θ軸が一致しているモデル画像Ｈ
₁'(ρ，θ)と入力画像Ｈ₂(ρ，θ) とにより行う。前記
のように原画像上での拡大または縮小はハフ変換平面上
でρ方向の拡大または縮小として現れるので、画像Ｈ₁'
(ρ，θ)と画像Ｈ₂(ρ，θ) とでρ方向のスケールパラ
メータを抽出すればよい。そこで図７において、任意の
共通のθ（例えばθ＝３π／２）での画像の断面を比較
してその相似比によりスケールパラメータｓを抽出す
る。

【００５３】すなわち、図８の（イ）に示すように画像
Ｈ₁'(ρ，θ)の断面ｆ(ρ)には、画像Ｈ₁'(ρ，θ)中の
点Ｃ''、直線Ａ'、Ｂ'に対応して極大が現れている。ま
た、図８の（ロ）に示すように画像Ｈ₂(ρ，θ)の断面
ｇ(ρ)には、画像Ｈ₂(ρ，θ)中の点ｄ''、正弦曲線
ａ'、ｂ'に対応して極大が現れている。そして、ｆ(ρ)
上とｇ(ρ)上とでの各極大間の距離の比ｒが原画像にお
けるスケールパラメータｓに対応している。そこで、θ
の各値について比ｒを求め、そのうち最も高頻度なもの
をスケールパラメータｓとする。かくして、スケールパ
ラメータｓの推定が行われる。

【００５４】なお、原画像が図４のような単純なもので
なくもっと複雑である場合には、極大同士の対応づけは
必ずしも明白ではないが、その場合の処理については後
に別途説明する。

【００５５】（Ｓ６）続いて平行移動パラメータｔ_x、
ｔ_yの推定を行う。スケールパラメータｓの推定の際、
θの各値について比ｒと同時にρ軸上での平行移動量ｔ
₀(θ) が求まる。この値については、数式６を用いて自
由度１の拘束条件を有する数式８が導かれる。そこで、
θの各値について数式８に最もよく合うように平行移動
パラメータｔ_x、ｔ_yを決定する。かくして、必要なパラ
メータがすべて求められたことになる。

【００５６】

【数８】

【００５７】なお、原画像が図４のような単純なもので
なくもっと複雑である場合には、前記Ｓ５での極大同士
の対応づけが必ずしも明白ではないためρ軸上での平行
移動量ｔ₀(θ) も必ずしも容易には決定できないが、そ
の場合の処理については後に別途説明する。

【００５８】（Ｓ７）次に、Ｓ３〜Ｓ６で求めた各パラ
メータのマッチング良否の判定を行う。すなわち、モデ
ル画像Ｉ₁(ｘ，ｙ) に、求めた各パラメータφ、ｓ、ｔ
_x、ｔ_yによるアフィン変換を施して推定画像を作成し、
これと入力画像Ｉ₂(ｘ，ｙ) との整合性を見る。良否判
定の基準はあらかじめ定めておく。よく一致している場
合には（Ｓ７：Ｙｅｓ）、マッチングができたものとし
て処理を終了する。

【００５９】（Ｓ８）一致が不十分な場合には（Ｓ７：
Ｎｏ）、反復推定を行い精度向上を図る。このため、Ｓ
７で作成した推定画像ともとの入力画像Ｉ₂(ｘ，ｙ) と
から、それらの重複部分のみを切り出し、これらを改め
てモデル画像Ｉ₁(ｘ，ｙ) および入力画像Ｉ₂(ｘ，ｙ)
とする。重複部分とは、推定画像ともとの入力画像との
両者の視野となっている範囲である。この切り出しを行
う理由は、Ｓ７で作成した推定画像には求めた各パラメ
ータφ、ｓ、ｔ_x、ｔ_yによるアフィン変換が施されてい
るためもとの画像と視野が完全には一致しないので、重
複部分以外の部分を次回の推定に含めてしまうとかえっ
てノイズ要因となり精度向上が図れないからである。そ
の後、更新された新たなモデル画像Ｉ₁(ｘ，ｙ)と入力
画像Ｉ₂(ｘ，ｙ)とによりＳ２以後の処理を再実行す
る。

【００６０】この反復を、Ｓ７の良否判定が良となるま
で繰り返す。判定が良となったら、各反復回（ｎ）ごと
に求められた各パラメータφ_n、ｔ_xn、ｔ_yn をそれぞれ
合計し、パラメータｓ_n を掛け合わせれば、最初のモデ
ル画像と入力画像との間の変換パラメータが求められた
ことになり、両画像のマッチングは完了する。

【００６１】なお、ここでは図４のような単純な原画像
を例示して説明したので、Ｓ３、Ｓ５、Ｓ６での各パラ
メータの推定は容易であったが、図９のような複雑なも
の（エッジ画像を図１０に示す）である場合には必ずし
も容易とは限らない。その場合の処理について説明す
る。なお、図９（イ）、（ロ）の原画像は、ともに生花
の写真を原画とするものであり、完全な直線は含まれて
いないが、部分的には直線に近似する形状がいくつか含
まれている。画像は１５０ｐｉｘ（画素）×１５０ｐｉ
ｘの画面のものであり、スケールパラメータｓ＝０．
９、回転角パラメータφ＝２０°、平行移動パラメータ
ｔ_x＝１０ｐｉｘ、ｔ_y＝５ｐｉｘのアフィン変換により
対応づけられるものである。

【００６２】（Ｓ３）まず、回転角パラメータφの推定
は次のように行う。図９の原画像に対するハフ変換画像
（集積点等の抽出を行う前のもの）は図１１に示すよう
になる。図１１には曲線の一点付近への集中がいくつか
認められ、これらは原画像に含まれる直線に近似する形
状に対応する。そこで、集中度があらかじめ定めたしき
い値以上である点の各θごとの度数分布をとることによ
り、原画像に含まれる直線近似形状の方向の分布を示す
関数が得られる。

【００６３】

【数９】

【００６４】そこで、数式９を用いて画像Ｈ₁(ρ，
θ)、Ｈ₂(ρ，θ)のθ軸への射影ヒストグラム（以下、
「方向性ヒストグラム」という）Ｅ₁(θ)、Ｅ₂(θ)をと
り１次元化する（図１２を参照）。数式９でthは投票
（図１１における曲線の集中度）のしきい値を示す。１
次元化されたＥ₁(θ)とＥ₂(θ)とで数式１０を用いて残
差が最小になるようにφを選べば、回転角パラメータφ
が求められたことになる。φを変化させたときの残差は
この例示では図１３に示すようになり、残差が最小にな
るφを約９°と読みとることができる。

【００６５】

【数１０】

【００６６】（Ｓ５）スケールパラメータｓの推定は次
のように行う。図１１のハフ変換画像について回転のマ
ッチング（Ｓ４）を行ってからあるθの値についてρ軸
断面ｆ(ρ)、ｇ(ρ)をとると図１４に示すようになり、
極大同士の対応付けは必ずしも明白ではない。そこで、
ｆ(ρ)とｇ(ρ)との極大点をそれぞれ、｛ρ₁，ρ₂，
…｝、｛ρ'₁，ρ'₂，…｝とし、１個ずつ取り出して
｛ρ_i，ρ'_j｝ とすると、スケールパラメータｓおよび
ρ軸上での平行移動量ｔ₀を用いて、ρ_iとρ'_jとを数式
１１のように結びつけることができる。

【００６７】

【数１１】

【００６８】数式１１は、｛ρ_i，ρ'_j｝の組み合わせ
に対するｓとｔ₀との拘束関係を示しており、ｔ₀−ｓ
空間上では直線をなす。この直線は、当該組み合わせを
拡大・縮小のみで結びつけた場合のｔ₀ と、ρ軸上のシ
フトのみで結びつけた場合のｓとをそれぞれ切片とす
る。｛ρ_i，ρ'_j｝ の各組み合わせについて当該直線を
投票すれば、正しい組み合わせについては、図１５に示
すように１点で交わる。したがって、｛ρ_i，ρ'_j｝ の
可能なすべての組み合わせについて数式１１の直線を投
票し、最も多くの直線が交差する点（最多投票点）を決
定する。そしてこの作業を各θについて行い、最も高頻
度に決定された点のｓ座標をもってスケールパラメータ
ｓとする。かくして、スケールパラメータｓが求まる。

【００６９】（Ｓ６）平行移動パラメータｔ_x、ｔ_yの推
定は次のように行う。各θごとのスケールパラメータｓ
の推定（Ｓ５）の際に決定した各θごとの最多投票点の
ｔ₀ 座標により、各θごとにρ軸上での平行移動量ｔ
₀(θ)が求められる。この移動量ｔ₀(θ)と原画像上での
平行移動パラメータｔ_x、ｔ_yとの関係は、傾きθを持つ
直線の移動量と平行移動との関係に該当する。すなわ
ち、図１６に示すように、傾きθを持つ直線が（ｔ_x、
ｔ_y）なる平行移動をしたときの見かけの移動量がｔ
₀(θ) である。したがって求められたｔ₀(θ) に対し、
可能な（ｔ_x、ｔ_y）の組み合わせは図１６の直線上に無
限に存在し、自由度１の拘束条件を有している。

【００７０】そこで図１７に示すように、各θごとのｔ
₀(θ)を用い、ｘ軸をｔ_xとしｙ軸をｔ_yとするｘ−ｙ空
間に傾きθと原点からの距離ｔ₀(θ)とにより特定され
る直線を投票する。この投票空間で最も多くの直線が交
差する点の（ｘ、ｙ）座標を平行移動パラメータｔ_x、
ｔ_yとする。

【００７１】以上詳細に説明したように本実施の形態に
おいては、原画像である入力画像とモデル画像とについ
て、エッジ抽出を行いエッジ画像に変換してからパラメ
ータ推定処理を行うようにしたので、図９のような濃淡
があり複雑な図形を含む原画像についても、高精度にパ
ラメータを推定しマッチングを行うことができる。特
に、明確な直線が含まれない原画像についても、直線に
近似する形状が含まれていればマッチングを行うことが
できる。

【００７２】また、エッジ画像に変換された原画像をハ
フ変換したハフ変換平面上でパラメータ推定処理を行う
ようにしたので、原画像における図形の回転が拡大・縮
小や平行移動と分離されてハフ変換平面上のθ軸方向の
シフトとして現れ、このため回転角パラメータを他のパ
ラメータから独立したパラメータとして最初に推定する
ことができる。また、両ハフ変換平面をθ軸上に射影し
た方向性ヒストグラムの残差が最小になるθを求めるこ
とによりシフトを決定するので、図９のような複雑な図
形を含む原画像についても、曖昧さなくハフ変換平面上
のθ軸方向のシフトを決定し、回転角パラメータを推定
することができる。そして、推定した回転角パラメータ
により回転のみマッチングさせることができるので、残
るスケールパラメータおよび平行移動パラメータの推定
では、回転角を考慮せずに推定を行うことができる。

【００７３】また、回転をマッチングさせた状態での両
ハフ変換平面について、対応するθの値での断面を作成
するようにしたので、それらの相似比によりスケールパ
ラメータを推定することができる。特に、各断面の極大
点の組み合わせにより特定される直線を各組み合わせご
とにｔ₀−ｓ 空間に投票し、その最多投票点を各θごと
に決定して最多投票点のｓ座標をもって相似比とするの
で、図９のような複雑な図形を含む原画像についても、
曖昧さなくスケールパラメータを推定することができ
る。

【００７４】また、両ハフ変換平面の断面のρ軸上での
平行移動量により平行移動パラメータを推定することが
できる。特に、スケールパラメータの推定の際に各θご
とに決定した最多投票点を利用してそのｔ₀ 座標とθの
値とにより特定される直線をｘ−ｙ空間に投票しその最
頻の点の座標をもって平行移動パラメータ（２次元）を
推定するので、図９のような複雑な図形を含む原画像に
ついても、曖昧さなく平行移動パラメータを推定するこ
とができる。

【００７５】このように本実施の形態では、回転角、ス
ケール、平行移動の各パラメータをこの順序で順次推定
するので、無駄な総当たりをしないで効率よくパラメー
タ推定し、マッチングさせることができる。また、推定
したパラメータにより推定画像を作成するので、マッチ
ングの良否判定と反復繰り返しを行うことができ、マッ
チング精度の向上を図ることができる。

【００７６】なお、本発明は前記実施の形態に限定され
るものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内で種々の
改良、変形が可能であることはもちろんである。例え
ば、図２のフロー中Ｓ７では原画像について推定画像を
作成し、その後の反復処理で改めてエッジ抽出を行いハ
フ変換を行う（Ｓ２、図３）こととしたが、その代わり
にエッジ画像について推定画像の作成を行うことも考え
られる。その場合には、反復処理ではエッジ抽出をしな
いでハフ変換を行えばよい。

【００７７】

【実施例】上記のようにして、図４のような単純な原画
像はもちろん、図９のような複雑な原画像についても、
高精度にマッチングを行うことができる。本発明者ら
は、エンジニアリングワークステーションを用いて図１
の装置を作成し、本発明の有効性を確認するための第１
の実験として、図９の原画像に対してマッチング実験を
行った。その際の実験条件としての各パラメータの推定
範囲と標本化精度は、表１のとおりであった。

【００７８】

【表１】

【００７９】

【表２】

【００８０】マッチング実験の結果、表２に示すように
反復４回で各推定パラメータが正しい値に収束した。な
おこの実験では、図２のフロー中Ｓ７の良否判断を行わ
ずに反復を繰り返したが、収束後は標本化精度の範囲内
で振動した。反復１回（Ｓ３〜Ｓ８）当たりの所要時間
は約１０秒で、他に図３中Ｓ１１のエッジ抽出に約５
秒、Ｓ１２のハフ変換に約５秒を要した。

【００８１】次に第２の実験として、図１８（イ）、
（ロ）に示す原画像を用いてマッチングを行うととも
に、反復ごとに推定画像がどのように変化していくかを
確認した。図１８の原画像は、ともに回路基板の写真を
原画とするものであり、直線とみなしうる形状がいくつ
か含まれている。画像は２４０ｐｉｘ（画素）×２４０
ｐｉｘの画面のものであり、スケールパラメータｓ＝
１．０、回転角パラメータφ＝０°、平行移動パラメー
タｔ_x＝３０ｐｉｘ、ｔ_y＝０ｐｉｘのアフィン変換によ
り対応づけられるものである。すなわち両画像は、水平
方向に３０ｐｉｘずれている他は拡大・縮小成分も回転
成分も含んでいない。

【００８２】この実験では、図２のフロー中Ｓ７におい
て、ハフ変換入力画像Ｈ₁(ρ，θ)でなく原入力画像Ｉ₁
(ｘ，ｙ) に対してアフィン変換を行い、ｘ−ｙ空間上
で推定画像を作成することとした。そして反復処理で
は、更新された新たなモデル画像Ｉ₂(ｘ，ｙ) である推
定画像についてもエッジ抽出とハフ変換と（Ｓ２）を施
してからパラメータ推定を行うようにした。さらに、推
定画像が作成されるたびに原入力画像Ｉ₁(ｘ，ｙ)との
差を残差画像Ｉ₃(ｘ，ｙ)として推定画像とともに出力
することとした。

【００８３】実験の結果、反復回数１〜３回ごとに図１
９に示す推定画像が得られた。推定された平行移動パラ
メータは、反復１回めがｔ_x＝２３ｐｉｘ、２回めがｔ_x
＝２８ｐｉｘ、３回めがｔ_x＝２９ｐｉｘ で、反復２回
でほぼ収束した。なお他のパラメータは、反復１回めか
らスケールパラメータｓ＝１．０、回転角パラメータφ
＝０°、平行移動パラメータｔ_y＝０ｐｉｘ で真値と一
致しており、２回め以後も変化はなかった。また、反復
１回当たりの所要時間は約１８秒であった。また、各回
ごとに図２０に示す残差画像が得られた。推定画像にな
い左端部分を除いて、反復を繰り返すごとに残差が少な
くなり、マッチングがよくなっていることが理解でき
る。

【００８４】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように請求項１
と請求項３の発明によれば、入力画像とモデル画像との
間に回転、拡大または縮小、平行移動が複合していても
高精度にマッチングを行うことができる画像マッチング
方法とその装置が提供されている。また、請求項２と請
求項４の発明によれば、複雑な濃淡や図形を含むが明確
な直線が含まれない入力画像およびモデル画像について
も高精度に効率よくマッチングを行うことができる画像
マッチング方法とその装置が提供されている。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施の形態に係る画像マッチング装置の構成を
示す図である。

【図２】実施の形態に係る画像マッチングの処理手順を
示すフローチャートである。

【図３】図２における画像変換処理の内容を示すフロー
チャートである。

【図４】原画像の１例を示す図である。

【図５】図４の画像から抽出されたエッジ画像を示す図
である。

【図６】図５の画像のハフ変換平面を示す図である。

【図７】図６のハフ変換平面について回転マッチングを
行った状態を示す図である。

【図８】図７のハフ変換平面のθ軸断面を示す図であ
る。

【図９】原画像の別の１例を示す図である。

【図１０】図９の画像から抽出されたエッジ画像を示す
図である。

【図１１】図１０の画像のハフ変換平面を示す図であ
る。

【図１２】図１１のハフ変換平面から得られた方向性ヒ
ストグラムである。

【図１３】図１２の方向性ヒストグラムの残差を説明す
るグラフである。

【図１４】図１１のハフ変換平面のθ軸断面を示す図で
ある。

【図１５】ｓ−ｔ₀投票空間を示す図である。

【図１６】真の移動と見かけの移動との関係を説明する
図である。

【図１７】平行移動の投票空間を説明する図である。

【図１８】原画像の別の１例を示す図である。

【図１９】図１８の原画像からの推定画像の変遷を示す
図である。

【図２０】図１８の原画像からの残差画像の変遷を示す
図である。

【図２１】原画像とハフ変換平面との関係を説明する図
である。

【符号の説明】

１ 処理装置 ３ ＣＰＵ ４ ＲＯＭ ５ ＲＡＭ

フロントページの続き (72)発明者 柴田 進 愛知県小牧市大字北外山字早崎3005 シー ケーディ株式会社内

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力画像とモデル画像との間の回転角パ
   ラメータ、スケールパラメータ、および平行移動パラメ
   ータを推定して両画像をマッチングする画像マッチング
   方法において、 前記入力画像および前記モデル画像をハフ変換して入力
   ハフ変換平面およびモデルハフ変換平面を作成し、 前記入力ハフ変換平面と前記モデルハフ変換平面とを対
   比してそのθ軸方向のシフトから前記回転角パラメータ
   を推定し、 前記両ハフ変換平面の対応するθでのρ軸断面の相似比
   から前記スケールパラメータを推定し、 前記両ρ軸断面のρ軸方向のシフトから前記平行移動パ
   ラメータを推定することを特徴とする画像マッチング方
   法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載する画像マッチング方法
   において、 前記両ハフ変換平面の作成を、前記入力画像およびモデ
   ル画像についてエッジ抽出を行ってから行い、 前記回転角パラメータの推定を、前記両ハフ変換平面の
   θ軸への射影ヒストグラム間の残差が最小になるように
   前記θ軸方向のシフトを決定することにより行い、 前記スケールパラメータの推定および前記平行移動パラ
   メータの推定を、 推定した前記回転角パラメータを用いて前記両ハフ変換
   平面をθ軸方向に整合し、 各θごとに前記両ρ軸断面の極大点の組み合わせにより
   相似比−シフト空間に直線を投票して最頻投票点を決定
   し、 各θごとの前記最頻投票点の相似比座標の最頻のものを
   前記相似比と決定して前記スケールパラメータを推定
   し、 各θごとに前記最頻投票点のシフト座標を原点からの距
   離としθの値を傾きとする直線をｘ−ｙ空間に投票し、
   この投票が最頻であった点のｘ−ｙ座標を前記平行移動
   パラメータと推定することにより行うことを特徴とする
   画像マッチング方法。
3. 【請求項３】 入力画像とモデル画像との間の回転角パ
   ラメータ、スケールパラメータ、および平行移動パラメ
   ータを推定して両画像をマッチングする画像マッチング
   装置において、 前記入力画像および前記モデル画像をハフ変換して入力
   ハフ変換平面およびモデルハフ変換平面を作成するハフ
   変換手段と、 前記入力ハフ変換平面と前記モデルハフ変換平面とを対
   比してそのθ軸方向のシフトから前記回転角パラメータ
   を推定する回転角パラメータ推定手段と、 前記両ハフ変換平面の対応するθでのρ軸断面の相似比
   から前記スケールパラメータを推定するスケールパラメ
   ータ推定手段と、 前記両ρ軸断面のρ軸方向のシフトから前記平行移動パ
   ラメータを推定する平行移動パラメータ推定手段とを備
   えたことを特徴とする画像マッチング装置。
4. 【請求項４】 請求項３に記載する画像マッチング装置
   において、 前記入力画像および前記モデル画像についてエッジ抽出
   を行うエッジ抽出手段と、 前記両ハフ変換平面についてそれぞれθ軸への射影ヒス
   トグラムを作成する射影ヒストグラム作成手段と、 前記回転角パラメータ推定手段が推定した前記回転角パ
   ラメータを用いて前記両ハフ変換平面をθ軸方向に整合
   する回転整合手段と、 前記回転整合手段によりθ軸方向に整合された前記両ハ
   フ変換平面について各θごとのρ軸断面の極大点の組み
   合わせにより相似比−シフト空間に直線を投票して各θ
   ごとの最頻投票点を決定する最頻投票点決定手段とを備
   え、 前記ハフ変換手段は、前記エッジ抽出手段によりエッジ
   抽出がなされた前記両画像についてハフ変換を行い前記
   両ハフ変換平面を作成し、 前記回転角パラメータ推定手段は、前記両射影ヒストグ
   ラム間の残差が最小になるように前記θ軸方向のシフト
   を決定して前記回転角パラメータを推定し、 前記スケールパラメータ推定手段は、各θごとの前記最
   頻投票点の相似比座標の最頻のものを前記相似比と決定
   して前記スケールパラメータを推定し、 前記平行移動パラメータ推定手段は、各θごとに前記最
   頻投票点のシフト座標を原点からの距離としθの値を傾
   きとする直線をｘ−ｙ空間に投票し、この投票が最頻で
   あった点のｘ−ｙ座標を前記平行移動パラメータと推定
   することを特徴とする画像マッチング装置。