JPH09510310A

JPH09510310A - ファジイ制御方法及び装置

Info

Publication number: JPH09510310A
Application number: JP7523766A
Authority: JP
Inventors: パルムライナー
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1994-03-17
Filing date: 1995-03-02
Publication date: 1997-10-14
Also published as: ES2107307T3; WO1995025301A1; EP0750764A1; ATE157468T1; EP0750764B1; DE59500571D1; US5587898A; DE4409169A1; DE4409169C2; CN1147872A

Abstract

(57)【要約】本発明によっては新規なファジイ制御方法及び装置が提案される。従来通有の方法及び装置と異なって、ファジイ制御器（コントローラ）の入力量として、曖昧性のある量が処理されずに、確率密度分布値を有する入力量が処理される。従って、ファジイ制御器（コントローラ）の推論手法では曖昧性のない（明瞭な）値が処理されるのではなく、本発明によっては、入力値の確率密度分布値がそれのメンバーシップ関数として処理される。当該の手法によっては殊に非対称の確率密度分布値の場合に利点が得られる。第一には、制御器の一層良好な応答特性が得られ、そして、第二には情報損失のような、信号のプレフィルタリングの際生じる欠点が回避され得る。

Description

【発明の詳細な説明】ファジイ制御方法及び装置ファジイ制御器（コントローラ）は益々重要性を帯びて来ている、それというのは、複雑な制御上の問題はファジイ制御器（コントローラ）によっては従来手法によるよりも、簡単に解決され得ることが屡々であるからである。但し、屡々、実際上は制御偏差としては曖昧性のない（明瞭な）量が生じないで、ノイズを伴う（付随した）量が生じ、このノイズを伴う（付随した）量はフィルタリングされていない状態で制御器（コントローラ）に供給されると、ファジイ制御器（コントローラ）の制御特性に悪影響を及ぼす。ファジイ制御器（コントローラ）（ＦＣ）に係わる公知の理論的研究論文及びアプリケーション（応用）では、当該の制御器（コントローラ）に対する曖昧性のない入力量が考慮される（マムダニ（Ｍａｍｄａｎｉ）−制御器（コントローラ）〔０〕）。当該入力量は、ファジイ制御器（コントローラ）内でスケーリングされ、ここでファジィ化される〔０.１〕。ここで“ファジィ化”とは、所定の入力基準ファジィセット（集合）に相応して曖昧性のない正規化入力量にはそれに対応する帰属度（グレード）が対応付けられることである。それに引き続いて、公知形式で入力基準ファジィセット（集合）に基づいて、ファジイ制御器（コントローラ）のＩＦ−ＴＨＥＮ規則が実行処理され、その結果として入力基準ファジィセット（集合）が、形成される。当該の入力基準ファジィセット（集合）からは、デファジィ化により（例えば重心手法により）、曖昧性のない（明瞭な）出力量が生成される。当該の出力量は非正規化（正規化解除）され、物理的操作量として、被制御区間に供給される。有効信号にノイズが重畳されている場合、ファジイ制御器（コントローラ）においてランダム性信号値が後続処理されるか、又は当該の信号はプリフィルタリングされる。フィルタリングされていない信号の欠点となるのは、一般的にファジイ制御器（コントローラ）が統計的に直線的でない伝送素子としてノイズを直線的に操作量に伝えることである。当該区間はＬＰＦ特性を有する場合、それ自体フィルタのような作用をする。勿論、調整操作装置及び区間は、当該手段により過度に大の負荷を受ける。プリフィルタリングの欠点となるのは、移動平均値が、プリフィルタリングにより生ぜしめられるが、更なる統計的モーメント及び信号の分散についての情報が失われることである。当該情報は、個々の測定値の信頼性についての情報のみならず、当該値の場合により存在する非対称性についての情報をも含む。後者の情報は測定系における非対称性に関しての情報を送出し得るが、ドリフトのようなシステマティック（系統的）なエラー障害を成すものでもあり得る。本発明の基礎を成す課題とするところは、ファジイ制御器（コントローラ）の入力量に加わるノイズが本来の有効信号と共に処理され、ここで信号混成体”有効信号−ノイズ”の統計的特性が操作量の計算の際考慮されるように、当該のノイズが処理されるようにして、ファジイ制御器（コントローラ）を用いての制御を行うための方法及び装置を提供することにある。上記課題は本発明によりその方法に対しては請求の範囲１の構成要件により、そして、その装置に対しては請求の範囲８の構成要件により解決される。本発明の発展形態はサブクレームから明らかである。本発明の方法による利点とするところはファジイ制御器（コントローラ）には平均化された曖昧性のない（明瞭な）値が制御偏差として供給されるのではなく、確率密度分布値を有する値が供給されるところにある。当該の値の非対称的確率密度分布値が生じる場合、それにより、推論手順（手続き）におけるファジィ規則の相異なる重み（ウェイト）づけが行われ得、そして統計的情報はファジイ制御器（コントローラ）により作成される操作量に影響を及ぼす。本発明の方法の有利な実施例（形態）により、制御偏差として、統計的ノイズを有する値が次のようにして処理される、即ち、設定された時間間隔に亘って当該の量の確率密度分布値を求めるのである。更に、本発明の方法によっては空間的に分散された測定値をも次のようにして処理することもできる、即ち、測定値を、１つの空間領域に亘って該測定値の確率密度分布値として、解釈（捕捉）し、ファジイ制御器（コントローラ）に制御偏差として供給するのである。特に有利には、制御器の時定数に相応する時間中確率密度分布値を求め得る。本発明の方法の使用の際或１つの時間間隔を複数のサブ時間間隔に細分化し、そして、そこで信号の測定値を検出し得る。生起出現する測定値の頻度のカウント（計数）により、簡単に、信号の確率密度分布値を求め得る。更に有利には、本発明の方法の使用の場合、マムダニ法による推論手法の条件部分において、少なくとも１つ基準−入力−ファジィ集合に対して制御偏差−メンバーシップ関数としての確率密度分布値の平均（値）を形成し、そして、クロス（交わり結合、カット）値としてのクロス（交わり結合、カット）点−帰属値を求め、そして、推論手順の結論部においてすべてのクロス（交わり結合、カット）点の帰属（度）値をさらに処理し、而して、統計的情報を最適に関与させる（組み込む）操作量を得ることが可能になる。なお、亦、有利にはＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）ー手法を使用するファジイ制御器（コントローラ）の使用の際、ファジイ−規則に対する規則（ルール）重みをマムダニー制御器におけると同じように求め、而も、これを、曖昧性のない（明瞭な）出力量を求めるため確率密度分布値ないし、制御偏差− メンバーシップ関数の重心値、と乗算するとよいのである。特に有利に可能なファジイ制御のための装置構成によれば、１つの分類器が設けられており、前記分類器は、制御偏差信号から次のようにして、確率密度分布値を求める、即ち、所定の時間間隔をおいて測定値を検出し、上記測定値の頻度をカウント（計数）するのである。また、特に本発明の有利な装置構成では、マムダニ（Ｍａｍｄａｎｉ）−メソッド（手法）又はＴａｋａｇｉ−Ｓｕｇｅｎｏ（高木−菅野）−メソッド（手法）により動作する推論ユニットが設けられるのである、それというのは、上記の手法は最も頻繁に、使用されるファジィ制御手法であるからである。次に本発明を図を用いて説明する。図１は本発明のファジイ制御器（コントローラ）を有する制御区間を略示する。図２は確率密度分布値を求める手法の様子を示す。図３はマムダニ制御器の場合における推論手法過程の説明図である。図４は、本発明の方法を使用するファジイ制御器（コントローラ）の制御特性の特性図である。図５はＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−推論法による制御器のブロック接続図である。図６は、ＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−推論法ー制御器の場合における推論手法過程（プロセス）の説明図である。図１に示す制御回路の例では、マムダニーファジイ制御器（コントローラ）ＦＲが設けられている。当該制御回路には基準量（ガイド量）としてＸｄが加えられ、これは帰還量ｙと結合されて制御偏差ｅが形成される。上記制御偏差は正規化素子Ｓｃにて例えばスケーリング係数との乗算により或１つのインターバル（間隔）へ写像変換され得（ｕｎｉｖｅｒｓｅｏｆｄｉｓｃｏｕｒｓｅ）、そして、引き続いて分類器ＫＬに供給される。該分類器においては、時間間隔Ｔの経過中頻度分布が形成され、ついで、例えば最大の頻度値への正規化により、入力メンバーシップ関数が形成される。該メンバーシップ関数は、次いで、推論ユニットＲに供給される。それに続いてデファジイ化器Ｄｅｆｕｚｚにおけるデファジィ過程（プロセス）及びＤｅｎにおける非正規化（正規化解除）過程が行われる。ファジイ制御器（コントローラ）ＦＲは、Ｓｃ、ＫＬ、Ｒ、Ｄｅｆｕｚｚ及びＤｅｎから成り、上記ファジイ制御器（コントローラ）の出力として、操作量ｕが得られ、該操作量は制御区間ｐｌに供給される。該制御区間は、それを制御量ｘ_nに変換し、それにより、上記制御量ｘ_nはノイズ量ｄに加えられ、それと加算的に結合されて、帰還（フィードバック）量が形成される。従来技術の認定の際に既述のように、当該の制御回路において、ファジイ制御器（コントローラ）ＦＲの推定ユニットには制御偏差としては曖昧性のない量ではなく、寧ろ（却って）、ファジイ制御器（コントローラ）には曖昧性のある量、例えば当該量の時間依存の値の確率密度分布値の形のものが供給されるか、又は、或１つの空間領域に関して、当該量の値の確率密度分布値の形態の空間的に分布された量が、上記ファジイ制御器（コントローラ）に供給される。ここで留意すべきは、当該量の曖昧性が一方では例えばノイズの伴う（付随した）基準量（ガイド量）ｘ_dに基因し得、又は、曖昧性のある（不明瞭な）制御偏差が次のようにして生じる、即ち、帰還量に曖昧性のある量ノイズ信号ｄが加えられることにより、曖昧性のある（不明瞭な）制御偏差が生じるということである。要するに、制御回路に曖昧性のない（明瞭な）値を入力するのではなく、寧ろ（却って）、確率密度分布値を制御偏差として入力し、そして、該制御偏差をファジイ制御器（コントローラ）ＦＲの推論過程にて処理するという新規な手法を講じるものである。。推論プロセッサＲでは例えば、当該の正規化された確率密度分布値が制御偏差−メンバーシップ関数として解釈される。換言すれば、条件部においても、推論プロセッサＲの条件部においても、制御偏差の曖昧性のない（明瞭な）値でなく、制御偏差のメンバーシップ関数が入力量として処理される。而して、従来技術と異なって、基準メンバーシップ関数との1つのクロス（交わり結合、カット）点が得られるだけでなく（のみならず）、基準メンバーシップ関数の特性経過に依存して、複数のクロス（交わり結合、カット）点が得られ、そのうち、例えば最大の帰属度を有するものが選択される、他方ではクリスプ入力側を使用する従来技術と異なって、基準メンバーシップ関数の重なり度（クロスポイントレベル＝７、クロスポイントレベル＝０.５〔４〕に対して２つより多くの基準メンバーシップ関数を同時にクロス（交わり結合、カット）し得ることが可能となる、而して、例えば、制御偏差−メンバーシップ関数の非対称特性経過により、２つより多くの異なった入力基準ファジィセット（集合）が相異なって重み付けられるという本発明の効果が得られる。クロス（交わり結合、カット）点として見出された帰属（度）値は、引き続いて、推論手法プロセッサの結論部において、出力基準ファジィセット（集合）に対する所定のファジィ規則に依存してカット（交わり結合）され得る。それに引き続いて例えば、慣用（通有）の重点手法（メソッド）の適用により、Ｄｅｆｕｚｚにてデファジィ化のため、及び引き続いての非正規化（正規化解除）のため曖昧性のない（明瞭な）値が出力量として得られる。従来使用されているデファジィ化のための制御方法と異なって、当該値は入力される制御偏差の統計的特性経過に依存する。それにより、ノイズのある信号へのファジイ制御器（コントローラ）の改善された応答特性が得られ、また、更に、入力される制御偏差の付加的フィルタリングを省き得るという効果が得られる。ここで、勿論、フィルタにより生じる（生起する）欠点も回避し得る。図２は時間依存性の確率密度分布値がどのように得られるかを例示する。先ず、以下のことを基礎としなければならない、即ち、例えばファジイ制御器（コントローラ）において、所定の時間間隔Ｔ中入来信号、本事例では制御偏差ｅ_Nがチェックされることを基礎としなければならない。即ち、このことは次のようにして行われる、即ち時間間隔Ｔ中信号ｅ_Nが多重に測定されるのである。引き続いて、例えば、種々異なる被測定値のカウントを行い得、而して各ちｅ_Nl〜ｅ_Nn に対して頻度値が得られる。当該の値は、確率密度分布値ｐ（ｅ_N）としてプロットし得る。そのような確率密度分布値の１例を図３ａ中ＷＤとして示されている。図２ｂには確率密度分布値ＷＤから制御偏差信号ｅ_Nの解釈可能なメンバーシップ関数が得られる様子を示す。そこには、メンバーシップ関数μ（ｅ_N）に依存してのｅ_Nの個々の値が示されている。図示のメンバーシップ関数ＺＦはヒストグラムの形態で示されている。確率密度分布値ＷＤを、メンバーシップ関数μ （ｅ_N）に移行変換するため、例えば、最大確率値Ｐ（ｅ_N）が正規化量として使用される。それにより、確率密度分布値ＷＤは、例えば、１に正規化せしめられて、ＺＧが得られるようにするものである。ここで、どのように手段が講じられるかを以下詳しく説明する。本発明の枠内において、所定の時間Ｔ内で、ｋの測定を用いて、確率密度分布値ｐがヒストグラムの形態で記録される。この目的のため、物理的信号(例えばエラー誤差信号)は所定のスケーリング係数N_eで次のようにスケーリングされる、即ち、正規化された信号ｅ_Nが所定の確率を以て、（ｎ−１）のクラスに分けられた所定の領域Ｉ_e＝（ｅ₁、ｅ_n）内に入るようにスケーリングされる。ｅ_N＝N_e・ｅ（１）これによれば、分類器を用いて、同様に所定のインターバル（間隔）ｅ_N∈ｅ_i 、ｅ_i+1が、領域Ｉ_e＝（ｅ₁、ｅ_n）内で割り当てられる。ｋ（回、個）の測定を用いて、Ｉ_e＝（ｅ₁、ｅ_n）におけるｅ_Nの頻度分布に対する（ｎー１）のクラスを有するヒストグラムが形成される。上記ヒストグラムからは最大値ｐ（ｅ_N）_maxへのすべての頻度値ｐ（ｅ_N）の正規化により、メンバーシップ関数 μ（ｅ_N）が形成され、該メンバーシップ関数は、次のような意味内容（意味づけ）を有する：ｅ_Nは、ｅ_N（ｐ（ｅ_N）_max）（２）である。それにより、ｐ（ｅ_N）＝ｐ（ｅ_N）_maxを有するｅ_Nー値は、帰属（度）値μ（ｅ_N）＝１をとる。唯一の入力側を有するファジイ制御器（コントローラ）の場合、生じるメンバーシップ関数μ（ｅ_N）に対しては制御規則セットが適用される。例として図３ｂの制御規則セットを用いる。マムダニー推論手法の場合、夫夫の入力基準ファジイセット（集合）ｅ_N＝ＮＢ，…ＰＢに対する入力ファジィセット（集合）の平均（最小値）が、形成され、そして、最大の帰属値μ_1max…μ_3maxが形成される。当該の最大値によっては、出力基準ファジィセット（集合）ｕ_N＝ＮＢ，…ＰＢが、クリップ（カット）される。デファジフィケーションは、出力ファジィセット（集合）の場合重心の形成により簡単に行わせ得る。１への正規化の実行処理手法は好適である、それというのは、概してファジィセット（集合）はファジィ制御器（コントローラ）の推論手順（手続き）にて評価のため１に正規化されるからである。本発明の方法にとっては、どのような大きさに正規化されるかは全くどうでもよい。ただ以下のことを留意しさえすればよい、即ち、入力基準ファジィセット（集合）及び出力基準ファジイセット（集合）にも使用されるのと同じ正規化量が、確率密度分布値の正規化のために使用されることを留意しさえすればよい。それというのは、そうしないとそれらの量の有意の比較が可能でなくなるからである。図３にはファジィー推論プロセスと組合せての本発明の方法の実施の際の種々異なる過程の例が示してある。ここで、部分ａにて、基礎となるファジィ規則が示されている。部分ｂには推論プロセスの条件部における（実行処理）手法が示され、そして、部分ｃには結論部における見出された帰属値の評価が示してある。図３の部分ａは、実質的に、それだけで明らかである。ただ以下のことを留意しさえすればよい、即ち、規則Ｒ１〜Ｒ５は、通し番号付けされており、また、、ここで、正規化量が、基準量として使用される、即ち（換言すれば）、ｅ_Nは正規化制御偏差として使用され、そして、ｕ_Nは、正規化（規準化）操作量として使用されることに留意しさえすればよい。更にＮＢはｎｅｇａｔｉｖｅｂｉｇ，ＮＳはｎｅｇａｔｉｖｅｓｍａｌｌ，Ｚは０、ＰＳはｐｏｓｉｔｉｖｅｓｍａｌｌ，ＰＢはｐｏｓｉｔｉｖｅｂｉｇを表わす。図３ｂには入力基準ファジィセット（集合）と制御偏差−メンバーシップ関数ｅ_Nとのクロス（交わり結合、カット）形成の様子を示す。ここで、制御偏差− メンバーシップ関数に対するクロス（交わり結合、カット）形成により、帰属値 μ_1max〜μ_5maxが得られる。当該の関数相互間の結合の際の手法、ここでではクロス（交わり結合、カット）部形成が、言語変数の論理結合により行われ得、上記言語変数はファジィ規則Ｒ１〜Ｒ５にて設定、確定される。詳しく述べると、ｅ_N及びＮＳのクロス（交わり結合、カット）点としてμ_2maxが得られ、そして、ｅ_N及びＺのクロス（交わり結合、カット）点としてμ_3maxが得られ、ｅ_NとＮＢとのクロス（交わり結合、カット）点の帰属値としてμ_1maxが得られ、ｅ_NとＰＳとのクロス（交わり結合、カット）点の帰属値としてμ_4maxが得られ、ｅ_N とＰＢとのクロス（交わり結合、カット）点の帰属値としてμ_1maxが得られる。当該例から明らかなように、他のプロセス（手順、手続き）に比して、メンバーシップ関数の分布状態を同じでない（異なった）ものにすれば、種々異なる（様々の）帰属値が生ぜしめられるのである。。それにより本発明の方法は慣用の方法とは異なり、ここでは、上記の慣用方法はたんに１つの曖昧性のない（明瞭な）値（これはガウス分布を有する同じ分布状態のメンバーシップ関数とも見なされ得る）が使用されるものである。ここで、例えば条件部にて最大帰属値μ_maxが求められる。このことはファジィ規則Ｒ１〜Ｒ５及び選択された論理結合に依存して行われる。帰属（度）値として関数−クロス（交わり結合、カット）点の最大値とは別の帰属値を使用することも可能である。図３ｃには、本発明のための例としてのマムダニファジイ制御器（コントローラ）の結論部における過程の様子を示す。図３ａ，３ｂは相互に矢印により相互に連結されている。該矢印は結論部中で相応の個所に使用される個々のファジィ規則の指称符号を示している。出力基準ファジィセット（集合）に対する帰属値はファジイ制御器（コントローラ）の条件部から帰属値を介して見出される。当該の帰属値は図３ｃ中相応にダイヤグラムの左縁に相応に示してある。結論部からの曖昧性のない出力値ｕ_Nは、常法で結論部により見出された面の重点の形成により求められる。制御器が変数Ｓ＝λ・ｅ＋ｅ*を処理する場合（Ｓｌｉｄｉｎｇーｍｏｄｅーファジイ制御器（コントローラ）〔２〕）、例えば次のステップが実施される１．ｙの測定及び引き続いての設定値ー実際値比較によるｅの決定２．ｅの正規化（スケーリング）：ｅ_N＝Ｎ_e・ｅ３．ｙ*の測定及び引き続いての設定値ー実際値−比較によるｅ*の決定４．ｅ*の正規化（スケーリング）：ｅ*_N＝N_e・ｅ* ５．Ｓ_N＝ｅ_N＋ｅ*_Nの形成６．領域Ｉ_S＝（Ｓ₁、Ｓ_n）内での（ｎ−１）の所定クラスに相応するＳ_Nの分類７．ステップ６にて得られた頻度分布の正規化によるファジィセット（集合）μ ｓ_Nの形成８．次の規則の実行処理而して、ｕ_Nに対する１つの出力ファジィセット（集合）の結果が得られる。９．重心ー形成によるｕ_Nのデファジィフィケーション１０．ｕ_Nの非正規化（正規化解除）：ｕ＝Ｎ_u・ｕ_N １１．制御区間への操作量ｕの出力ファジィ入力及びクリスプ値ー出力に対するファジイ制御器（コントローラ）の伝送特性はクリスプ値ー入力及びクリスプ値出力に対する伝送特性と同じ簡単な手法では求められ得ない。その理由となるのは、入力と出力との間にもはやＰｏｉｎｔーｔｏーＰｏｉｎｔーｍａｐｐｉｎｇ（一対一写像）の関係が存在せず、そして、そのような特性の記録が、入力ファジィセット（集合）の選ばれたパラメータを用いてしか行われ得ないからである。鐘状の特性の入力ファジィセット（集合）（正規化ガウスカーブ）に対しては、２つある。ＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅ−ファジイ制御器（コントローラ）は状態依存性のフィルタのような作用を有するので〔２〕、ファジィ入力に対して次のような結果が生じる：比較的大きな分散（標準偏差σ_eN）を有する信号は、比較的小さな分散を有する信号より強くフィルタリングされる。更に、高い（低い）分散を有する信号に対しては、位相平面の原点の方向で近似（接近）フェーズは、緩慢化（加速）される。このことは相応のフィルタ関係式により容易に分かる。このことはファジイ制御器（コントローラ）に最も近い非直線性の制御形式である境界層制御ＢＬ付きのＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅ−制御の例に即して、最良に説明され得る。図７は境界層制御ＢＬ付きＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅ−制御に対して位相平面におけるファジィ状態ｅ及びここで、Ｋ−−最大制御器出力 λ−−スイッチング直線の上昇の絶対値パラメータ変動、モデル不確実性の平均値更に下記関数性が存在する位相平面の原点の方向での状態ベクトルの近似プロセスは、次のフィルタ関係式により求められ得る。スイッチング直線に対して垂直方向：スイッチング直線方向：上記のＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅ−ファジイ制御器（コントローラ）の場合において、同様の関係が成立つ、それというのは、そのような制御器は境界層制御ＢＬ付きＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅ−制御器の一般化であるからである。比較的大きな分散の場合は、比較的小さなμ_nが生ぜしめられるので、ファジイ（Ｆｕｚｚｙ）関係式（６）において比較的小さなＫが生じる。前記関係式（６）は、スイッチング直線方向での接近（近似）フェーズを表す（表示する）。従って、モデリング（モデル化）された周波数、パラメータ変な程度でフィルタリングされる（一層わずかに重み付けされる）。図４は、本発明の方法により処理される制御プロセスの例を示す。指称符号は、他の図におけると同じである。留意すべきことは、図４ｂの時間目盛り尺度は図４ａについても成立つ。図４ａについて更に述べると左から右に向かって、所定の時間間隔に関して、確率密度分布値ないし制御偏差の相応のメンバーシップ関数がプロットしてある。当該の時間間隔は、例えば当該の値（これは下の軸にて正規化時間としてプロットされている）から＋１００ｍｓ及び−１００ｍｓ以内のところに位置する。但し、上記時間間隔は他の値をとってもよい。明らかになることは、求められたメンバーシップ関数はガウス分布に従わないことにある。特に時間６４における値の場合に歴然としている。図４ｂは、時間に関するサイン関数としての基準量（ガイド量）ｘｄが示してある。同時に、本発明の方法により求められた制御量ｘを示す。更にダイヤグラム中には帰属量としてのノイズを伴う量ｙが示してある。当該のノイズを伴う、ないし確率密度分布値統計特性を有する量が、制御偏差形成のため使用されるので、図４ａに示す確率密度分布値ないし制御偏差−メンバーシップ関数が得られる。特にサインカーブの変曲点（これはほぼ時間６４のところに位置する）において明らかなように、統計特性の関与により一層良好な制御量ｘが与えられる。図５にはＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−制御器（コントローラ）の制御器構造が示してある。これを詳しく述べると、当該制御器はスケーリングユニットＳｃ、分類器ＫＬ、制御ベース及び結論部Ｒｅｋｏｎ並びに非正規化（正規化解除）ユニットＤｅｎから成る。スケーリングユニットＳｃにはＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−制御器（コントローラ）の場合ｎの曖昧性のない値ｘ₁〜ｘ_nが供給され、上記値は、１つの所定の時点にて求められたものである。分類器Ｋ１においては時間間隔に亘って、ヒストグラムが形成され、そして、該ヒストグラムからは例えば最大値への正規化によりそれぞれの入力メンバーシップ関数が形成される。ここでも、推論部Ｒｅｋｏｎは、条件部、結論部とから成り、ここにおいて、条件部は、マムダニ制御器におけると全く同じような動作するが、結論部では見出された帰属値へ次のような関数機能が及ぼされる、即ちデファジィフィケーションユニットなしで直接操作量Ｕ_Nの曖昧性のない値を生じさせる関数機能がおよぼされる。Ｄｅｎにおける非正規化（正規化解除）後、上記操作量ｕ_N からは曖昧性のない操作量ｕが形成される。図６はＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−制御器（コントローラ）の操作部の動作法の例を示す。例えば、制御偏差−メンバーシップ関数ＲＺは、規則（ルール）Ｒ_i（これは言語変数ｘ₁〜ｘ_nのｎのアンド結合を含む）と結合されるべきものでる。例えば、本発明の方法によれば、制御偏差−メンバーシップ関数ＲＺを言語変数の入力基準ファジィセット（集合）とクロス（交わり結合、カット）させ、それにより、各言語変数ｘⁱ ₁〜ｘⁱ _nに対して１つの帰属値μ_x ｉ₁（ｔ）〜μ_xｉ_n（ｔ）を別個に求める。規則Ｒ_Iに対して求められた当該の帰属値の最小値ＭＷは、ＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−推論法−制御器の結論部における規則重みとして用いられる、ＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−制御器（コントローラ）に対する曖昧性のない入力量ｘ₁〜ｘ_n の同値（同等値）を求めるため、本発明の方法により入力値ｘ₁（ｔ）ないしｘ_n （ｔ）としてのそれぞれの制御偏差−メンバーシップ関数ｘ₁（ｔ）の重求めると有利であることが判明している。ＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−制御器（コントローラ）制御器はそれの制御器（コントローラ）（規則）構造に関して、従来のマムダニファジイ制御器（コントローラ）と異なって構成されている〔３〕。マムダニファジイ制御器（コントローラ）の場合規則の条件部においても、結論部においてもファジィセットが生じるのに対して、ＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）− 推論法−ファジイ制御器（コントローラ）においては規則の条件部においてファジィセットが生じるが、これに対し、結論部においては次のような関係式が存在する（成り立つ）、即ち入力量変数と出力変数との間に算術関係を形成する関係式がある。当該形式の規則は下記形態を有する規則１Ｒ_i：ＩＦ（ｘ₁＝Ｘⁱ ₁）ＡNＤ…ＡNＤ（ｘ_n＝Ｘⁱ _n）ＴＨＥＮｕ_i＝ｆ_i （ｘ₁，…，ｘ_n）上記規則は次のように計算される、即ち、先ずｎのクリスプ値ｘ₁…ｘ_n（これは所定の時点にて測定されたものである）に対して帰属（度）値ファジィ値Ｘⁱ …Ｘⁱ ₁に対して帰属（度）値μｘｉ１…_μxinが求められる。上記の帰属（度）値から規則重みが最小値形成により求められる。 μⁱ＝ｍｉｎ（μ_xi₁，…，μ_xi_n）しかる後下記関係式ｕ_i＝ｆ_i（ｘ₁，…，ｘ_n）が計算され、そして規則重みμⁱ＝ｍｉｎ（μ_xi₁，…，μ_xi_n）と乗算される。ｍ個の規則からはｕ_iのｍ個の値が得られ、該値は、すべての規則実行処理後次のように１つの制御器出力値ｕにまとめられる。制御器出力は、既にクリスプ値であるのでＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−推論法−制御構造はデファジィフィケーションブロックを有しない。ファジィ入力量に対するＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−推論法による制御器の動作（法）は、規則の条件部（側）の処理に関してはマムダニの制御器（コントローラ）の動作（法）に依拠する。１．規則Ｒ１にて処理される基準ファジィセット（集合）Ｘⁱ ₁＝Ｘⁱ _nに対するファジィ−入力−セット（集合）の平均集合Ｘ₁（ｔ）＝（μｘ₁（ｘ₁（ｔ）），ｘ₁（ｔ））‥‥Ｘ_n（ｔ）＝（μｘ_n（ｘ_n （ｔ））、ｘ_n（ｔ））の形成２．最大値μⁱ _kmaxの形成（但し、ｋ＝１、…ｎ，基準ファジィ−セット（集合）の番号）；但し、ここで、前記の最大値は、それぞれの平均集合Ｘ₁（ｔ）＝（μｘ₁（ｘ₁（ｔ）），ｘ₁（ｔ））‥‥Ｘ_n（ｔ）＝（μｘ_n（ｘ_n （ｔ））、ｘ_n（ｔ））（図12参照）のすべての帰属（度）値の最大値である。３．すべてのμⁱ _kmaxに関する最小値の形成 μⁱ＝ｍｉｎ（μⁱ _1max，…，μⁱ _nmax 当該式はｉ番目の規則Ｒ_iに対する規則重みを表す。クリスプ値入力側についての動作と異なって、Ｘ_k（ｔ）はファジィセット（集合）を表す。但し結論関係式の結果は、クリスプ値であるべきである。従って、ｉ番目の規則のもとの結論関係式ｕ_i＝ｆ_i（ｘ₁…ｘ_n）において、クリスプ値ｘ₁，…，ｘ_nは有利に置換されるべきであり、上記重心に対して期待されているのは、それがファジィ入力量を十分良好に代表しているのということである。結論関係式は、次の通りである。そして、値全体（総合値）に対する関係式は同じく次のようになる

Claims

【特許請求の範囲】１．ファジイ制御方法において、ａ）ファジイ制御器（コントローラ）（ＦＲ）に制御偏差（ｅ）としてその値の確率密度分布を有する少なくとも１つの曖昧性のある量を供給し、ｂ）当該の確率密度分布値を１つの所定の値へ正規化し（Ｓｃ）、ｃ）ファジィ（Ｆｕｚｚｙ）−制御器（コントローラ）（ＦＲ）の推論ー手順（手続き）（Ｒ、Ｒｅｋｏｎ）にて、正規化された確率密度分布値（ＷＤ）を制御偏差−メンバーシップ関数（ＲＺ）として、操作量（ｕ）の形成のため曖昧性のない（明瞭な）値の代わりに処理することを特徴とするファジイ制御方法。２．設定された時間間隔に亘って少なくとも制御回路の時間的に変換する量の 1つの値の確率密度分布値（ＷＤ）を求め、そして、制御偏差（ｅ）の形成のため使用することを特徴とする請求のはに１記載の方法。３．制御偏差（ｅ）として、制御偏差及び制御偏差の時間微分（時間的導出値）からなる差（偏差）を供給することを特徴とする請求の範囲２記載の方法。４．設定された空間領域内の値の少なくとも１つの分布を、制御回路の空間的に生起する量により求め、そして、制御偏差（ｅ）の形成のため単に１つの値の確率密度分布値（ＷＤ）として使用することを特徴とする請求の範囲１記載の方法。５．１つの制御過程中確率密度分布値（ｐ）を求めることを特徴とする請求の範囲２記載の方法。６．１つの制御過程中確率密度分布値（ｐ）を制御偏差の多重解析及び解析された値のカウントにより求めることを特徴とする請求の範囲５記載の方法。７．ａ）マムダニ法による推論手順（手続き）の条件部分において、少なくとも１つの入力ー基準ーファジィ集合に対して制御偏差−メンバーシップ関数の平均（値）を形成し、そして、クロス（交わり結合、カット）値としてのクロス（交わり結合、カット）点−帰属値を求め、ｂ）クロス（交わり結合、カット）点を推論手法の結論部にて操作量の形成のため、使用することを特徴とする請求の範囲１から６までのうち１項記載の方法。８．ａ）ＴａｋａｇｉーＳｕｇｅｎｏ（高木ー菅野）−推論法による推論手順（手続き）の条件部分において、或１つの規則の少なくとも２つ入力基準ファジィ集合に対して、制御偏差−メンバーシップ関数の平均（値）を形成し、そして、それぞれのクロス（交わり結合、カット）点の帰属（度）値をクロス（交わり結合、カット）値−集合（量）として求め、ｂ）Ｔａｋａｇｉ−Ｓｕｇｅｎｏ（高木−菅野）メソッド（手法）による推論手順（手続き）の結論部に対する曖昧性のない入力値として、制御偏差−メンバーシップ関数の重心値を求め、ｃ）操作量の形成のため、入力値とクロス（交わり結合、カット）集合（量）の最小値との積を形成することを特徴とする請求の範囲１から６までのうち１項記載の方法。９．ａ）少なくとも１つ分類器（ＫＬ）及び推論ユニット（Ｒ、Ｒｅｋｏｎ）が設けられており、ｂ）前記分類器（ＫＬ）には時間的に変化する制御偏差信号（ｅ）が供給されるように構成されており、前記分類器は、それから、制御偏差信号値の確率密度分布値信号を生成するものであり、ｃ）推論ユニットには確率密度分布値信号が供給され、該確率密度分布値信号は、制御偏差−メンバーシップ関数として解釈され、そして、少なくとも１つの更なるメンバーシップ関数と論理的結合され、それにより、１つの操作量を形成するように構成されていることを特徴とするファジイ制御装置。 10．マムダニ（Ｍａｍｕｄａｎｉ）ー推論ユニット（Ｒ）が設けられていることを特徴とする請求の範囲９記載の装置。 11．Ｔａｋａｇｉ−Ｓｕｇｅｎｏ（高木−菅野）ー推論ユニット（Ｒｅｋｏｎ）が設けられていることを特徴とする請求の範囲９記載の装置。 12．境界層制御Ｂｏｕｎｄａｒｙ−Ｌａｙｅｒ（ＢＬ）付きＳｌｉｄｉｎｇーＭｏｄｅ−ファジイ制御器（コントローラ）が設けられていることを特徴とする請求の範囲９記載の装置。