JPH0970040A - 画像圧縮伸張方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 伝送され記録された画像の特徴点の位置情報
とこの位置の画像情報から、自然で正確な画像復元を行
える画像圧縮伸張方法を提供する。 【解決手段】 画像圧縮伸張方法の伸張に際して、特徴
点の位置を結ぶループについて、このループを離散化し
た各要素の画像情報に基づいてラプラスの方程式とグリ
ーンの定理とによる境界積分方程式から各要素の画像情
報の法線方向微分を算定し、この法線方向微分と各要素
の画像情報とに基づいて境界積分方程式から交差しない
複数のループに囲まれた領域の画像情報を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像圧縮伸張方法
に関し、特に、伝送、記録された画像の特徴点の位置情
報とこの位置の画像情報から、境界要素法を用いて自然
で正確な画像復元を行う画像圧縮伸張方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】画素単位の画像情報の伝送方法として
は、画像の輝度レベル等の画像情報における輝度等高線
等の同一画像情報の位置を結ぶ等高線から抽出した特徴
点の位置情報とこの位置の画像情報とを伝送、記録およ
び画像復元に用いる画像圧縮伸張方法がある。

【０００３】本出願人は、例えば、輝度レベルまたは輝
度信号の画像情報の場合にその輝度等高線から抽出した
特徴点群の画像内の位置情報とこの位置の輝度レベルと
を伝送する画像圧縮伸張方法を、特願平５−３９４９２
号にて提案し詳述している。また、この輝度等高線間の
輝度レベルを決定する方法を、特願平６−１０７８１９
号にて提案し詳述している。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、特願平６−１
０７８１９号にて提案した方法では、ある輝度レベル毎
での塗りつぶしと輝度等高線（等輝度線）の多角形近似
とを行っているため、輝度等高線を挟んだ明暗部の連続
性がとれずに、グラデーション（gradation ）などが不
自然になることがあった。

【０００５】本発明はかかる課題を解決すべくなされた
ものであって、画像情報が既知である複数のループに囲
まれた領域の画像情報を決定するにあたり、境界要素法
を用いてそのループ全体の影響を加味することにより、
特願平６−１０７８１９号にて提案した方法とは異なる
方法で、自然で正確な画像復元を行うことを目的とす
る。

【０００６】

【課題を解決するための手段】請求項１の画像圧縮伸張
方法では、伸張に際して、特徴点の位置を結ぶループに
ついて、このループを離散化した各要素の画像情報に基
づいてラプラスの方程式とグリーンの定理とによる境界
積分方程式から各要素の画像情報の法線方向微分を算定
し、この法線方向微分と各要素の画像情報とに基づいて
境界積分方程式から交差しない複数のループに囲まれた
領域（または領域内部の位置）の画像情報を決定するこ
とを特徴とする。

【０００７】請求項２では、請求項１記載の画像圧縮伸
張方法において、伸張に際して、同一画像情報の特徴点
の位置を結ぶループについて、このループを離散化した
各要素の画像情報に基づいてラプラスの方程式とグリー
ンの定理とによる境界積分方程式から各要素の画像情報
の法線方向微分を算定し、この法線方向微分と各要素の
画像情報とに基づいて境界積分方程式から複数のループ
に囲まれた領域の画像情報を決定することを特徴とす
る。

【０００８】本発明では、輝度等高線間の輝度レベル等
を境界要素法を用いて決定する。境界要素法は有限要素
法と並んで電磁界、応力、熱、振動などの解析に用いら
れる手法で、均質な領域であれば境界のみの少ない要素
分割で済むこと、無限領域を扱えること等の利点を有す
る。

【０００９】境界要素法の基本となるのは、グリーンの
定理を基礎とする境界積分方程式である。離散化された
境界上の各要素についてポテンシャル（例えば、輝度レ
ベル等）またはその境界に関しての法線方向導関数（法
線方向微分）のどちらかが既知であれば、この境界積分
方程式から未知の方の値を算定することができ、その境
界で囲まれた領域内部の任意の点のポテンシャルを求め
て決定することができる。

【００１０】本発明では、輝度レベル等の画像情報が既
知であるので、境界要素法で輝度レベル等の画像情報の
法線方向微分を算定し、これを用いて、領域内部の任意
の点の輝度レベル等の画像情報を決定するという手法を
とる。なお、参考資料としては、電気学会論文誌第１０
２巻第１０号（昭和５７年、「境界要素法における０−
１次混合離散化法について」、小貫天ほか）がある。

【００１１】この決定方法によれば、特願平６−１０７
８１９号にて提案した方法とは異なり、ある１点の画像
情報の決定・設定についても輝度等高線等のループ全体
の影響を加味することになるので、自然で正確な画像の
復元が可能となる。

【００１２】請求項３では、請求項１または請求項２記
載の画像圧縮伸張方法において、画像情報は、輝度信
号、３原色の原色信号、または、色差信号からなること
を特徴とする。

【００１３】画像圧縮伸張方法の画像情報は、主に輝度
レベルまたは輝度信号を対象とするが、３原色の原色信
号、色差または色差信号に対しても有効である。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、本発明を図面に示す実施形
態に基づいて説明する。画像の輝度レベル等の画像情報
における輝度等高線等の同一画像情報の位置を結ぶ等高
線から抽出した特徴点の位置情報とこの位置の画像情報
とを伝送、記録および画像復元に用いる画像圧縮伸張方
法に関するものである。図１は、本発明に係る画像圧縮
伸張方法の処理フロー図である。

【００１５】本発明における境界要素法の画像情報への
応用については、電位が既知の２つのループ間に電荷や
電流の存在しない場合等における、その領域内部の任意
の点の電位を求める手法を適用でき、２次元ラプラス場
の問題として考えることができる。

【００１６】ポテンシャルｕ（例えば、輝度レベル）に
ついて、場の方程式であるラプラスの方程式は、数１で
表される。

【００１７】

【数１】

【００１８】数１に対して、グリーンの定理を適用する
ことにより、数２で表される境界積分方程式を得る。

【００１９】

【数２】

【００２０】ここで、Ｇ₁ ＝（１／２π）ｌｎ（１／
ｒ）であり、ラプラスの方程式の基本解を表す。Ｇ₂ ＝
（−ｒ_n ）／２πｒであり、Ｇ₁ の法線方向微分であ
る。ｑはｕの法線方向微分、ｒは境界Γというループ全
体を見渡して積分を行う基準となる考察点Ｐから境界Γ
上の観測点Ｑまでの距離、ｒ_n は観測点Ｑにおける単位
法線ｎのｒ成分である。図２に考察領域Ωの例を示す。

【００２１】ｕ_p は考察点Ｐのポテンシャル、θは考察
点Ｐにおいてとられた内部領域に対する挟角で０〜２π
の値をとる。すなわち、図２のように考察点Ｐが考察領
域Ω中にある場合は２π、なめらかな境界上にある場合
はπ、直角をなす境界上にあるときはπ／２の値をと
る。

【００２２】この境界Γというループを図３のように複
数の節点ａによりＮ要素に離散化（図１の処理フローＦ
１）した場合は、数２は数３のように書き換えることが
できる。

【００２３】

【数３】

【００２４】ここで、ｕ_j 及びｑ_j は、それぞれ離散化
後の各要素のポテンシャル及びその法線方向微分であ
る。各要素上のｕ_j 及びｑ_j は、各要素端の節点に１対
１に対応付けるものとする。なお、この離散化法にも、
種々の方法がある。

【００２５】いま、各要素についてｕ_j ，ｑ_j の片方が
既知の場合、各節点ａに観測点Ｑを置き、考察点Ｐを各
要素上に設けて数３の境界積分方程式をＮ個作成するこ
とで、未知の方のｕ_j ，ｑ_j を含むＮ元連立１次方程式
を得る（図１の処理フローＦ２）。要素上に設けた考察
点Ｐのポテンシャルｕ_p は、その要素両端のポテンシャ
ルから線形近似により求めてもよい。

【００２６】これを解くことで、境界Γ上の各要素につ
いてのｕ_j ，ｑ_j を算定できる（図１の処理フローＦ
３）。

【００２７】これらのｕ_j ，ｑ_j を数３の境界積分方程
式に代入することにより、境界Γで囲まれた領域Ω内部
の任意の点のポテンシャルは、考察点Ｐをその点に配置
したときのｕ_p として求めることができる（図１の処理
フローＦ４）。

【００２８】具体的に等高線方法に適用するには、以下
のようにする。等高線方法とは、図４または図５のよう
な複数のループの境界をもつ、斜線部のような領域内部
のポテンシャルを求める方法である。原則として、特徴
点が境界要素分割の節点になるが、要素の長さに著しい
不均等（例えば、１０倍程度）が生ずるとき改めて離散
化を行うこととする。

【００２９】このとき、ループは複数であるが、それら
に囲まれて決定される領域は１つであるので、数学的に
は１つのループで囲まれた閉領域と同じように扱うこと
ができる。

【００３０】また、境界条件については、特徴点を結ぶ
線（例えば、多角形近似された輝度等高線）が境界にな
るのでｕ_j はすべて既知、ｑ_j はすべて未知ということ
になる。このｑ_j を算定して、斜線領域内部の任意の点
のポテンシャル（輝度レベル）を決定する（図１の処理
フローＦ３、Ｆ４）。

【００３１】図６は、請求項１に係る画像圧縮伸張方法
を適用する領域を示す。画像の輝度レベル等の画像情報
における輝度等高線等の同一画像情報の位置を結ぶ等高
線から抽出した特徴点の位置を結ぶ２つの多角形ループ
に囲まれた領域が図６の斜線領域であり、請求項１に係
る画像圧縮伸張方法を適用する領域である。Ｎ＝１０と
している。符号ｋ４〜ｋ９は、各特徴点の輝度レベルで
あり、境界上の各節点の輝度レベルである。特徴点を節
点として利用している。この斜線領域内部にある任意の
点の輝度レベルを本発明により決定し設定することがで
きる。

【００３２】図７は、請求項２に係る画像圧縮伸張方法
を適用する領域を示す。画像の輝度レベル等の画像情報
における輝度等高線等の同一画像情報の位置を結ぶ等高
線から抽出した同一画像情報の特徴点の位置を結ぶ２つ
の多角形ループに囲まれた領域が図７の斜線領域であ
り、請求項２に係る画像圧縮伸張方法を適用する領域で
ある。この多角形ループは、多角形近似された輝度等高
線を表している。Ｎ＝１０としている。符号ｋ５，ｋ９
は、各特徴点の輝度レベルであり、境界上の各節点の輝
度レベルである。特徴点を節点として利用している。こ
の斜線領域内部にある任意の点の輝度レベルを本発明に
より決定し設定することができる。

【００３３】同一画像情報の特徴点の位置を結ぶ多角形
ループを使用しているので、要素上に設けた考察点Ｐの
ポテンシャルｕ_p はこの同一画像情報（輝度レベル）の
値となり、その要素両端のポテンシャルから線形近似等
により求める手間がはぶけて、計算量を減らすことがで
きる。

【００３４】本発明が実施される具体的構成例として、
図８に圧縮側ブロック図、図９に伸張側ブロック図を示
す。

【００３５】図８の画像源１からの画像信号はＡ／Ｄ変
換器２でＡ／Ｄ変換され、輝度成分Ｙは輝度レベルとし
て輝度メモリ３に供給され記録される。輝度メモリ３の
出力信号は、輝度等高線トレーサ４に供給され、特願平
６−１０７８１９号にて提案した方法によって輝度等高
線が抽出され、更にこの輝度等高線から抽出された多角
形近似による特徴点の多角形近似アドレスリスト５が出
力される。また、輝度メモリ３の出力信号はエッジ検出
器６に供給され、平滑化・微分フィルタリング・膨張処
理を行うためのエッジマスク８が生成される。

【００３６】次に、多角形近似アドレスリスト５の示す
座標値（位置情報）とエッジマスク８等の示す情報とに
基づく特徴点群の位置情報や画像情報等が、マルチプレ
クサ９を通り、符号化器１０に送られハフマンコード等
の公知の符号に変換された後に、伝送路１１を通じて伸
張側に伝送される。

【００３７】伝送路１１によって伝送された符号は図９
の伸張側の復号化器１２によって多角形近似アドレスリ
スト１３に復号される。多角形近似アドレスリスト１３
から得られる特徴点群の輝度レベルと位置情報に基づい
て、輝度成分再生器１４内にて図１の処理フローを経
て、図６や図７のような複数の多角形ループに囲まれた
領域内部の任意の位置の輝度レベルが決定される。

【００３８】再生された輝度レベル等の画像情報は、駆
動回路１５で映像信号に変換、駆動され、ＴＶモニタ１
６に復元画像として表示される。圧縮側、伸張側の各々
の構成については、前述の特願平５−３９４９２号や特
願平６−１０７８１９号にて提案された構成を参考にで
きる。

【００３９】本実施例では、輝度レベルまたは輝度信号
を画像情報としたが、３原色（赤青緑）の各原色の濃淡
や原色信号のうち１つ以上の信号、色差または色差信
号、色相、明度、彩度などを画像情報として、本発明に
係る画像圧縮伸張方法を行ってもよい。また、複数のル
ープに囲まれた領域に限らず、１つのループで囲まれた
領域について、その領域内部の画像情報を決定するため
に本発明を適用してもよい。

【００４０】なお、本発明は上記実施形態の他に種々の
実施形態が考えられるが、それらはすべて本発明に含ま
れるものである。

【００４１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では輝度レ
ベル等の画像情報が既知の複数のループ間の画像情報を
求めるにあたり、境界要素法を適用することにより、特
願平６−１０７８１９号にて提案した方法とは異なり、
ループ全体の影響を加味した、自然で正確な画像を復元
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る画像圧縮伸張方法の処理フロー図

【図２】考察領域を示す図

【図３】境界をＮ要素に離散化した考察領域を表す図

【図４】本発明に係る画像圧縮伸張方法を適用する領域
を表す図

【図５】本発明に係る画像圧縮伸張方法を適用する領域
を表す図

【図６】請求項１に係る画像圧縮伸張方法を適用する領
域を表す図

【図７】請求項２に係る画像圧縮伸張方法を適用する領
域を表す図

【図８】画像圧縮伸張方法の処理を行う圧縮側ブロック
図

【図９】画像圧縮伸張方法の処理を行う伸張側ブロック
図

【符号の説明】

１…画像源、２…Ａ／Ｄ変換器、３…輝度メモリ、４…
輝度等高線トレーサ、５，１３…多角形近似アドレスリ
スト、６…エッジ検出器、８…エッジマスク、９…マル
チプレクサ、１０…符号化器、１１…伝送路、１２…復
号化器、１４…輝度成分再生器、１５…駆動回路、１６
…ＴＶモニタ、Ｐ…考察点、Ｑ…観測点、ａ…節点、ｋ
４〜ｋ９…輝度レベル、ｎ…単位法線、ｒ…ＰＱ間の距
離、Γ…境界、Ω…考察領域。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像の輝度レベル等の画像情報における
   輝度等高線等の同一画像情報の位置を結ぶ等高線から抽
   出した特徴点の位置情報とこの位置の前記画像情報とを
   伝送、記録および画像復元に用いる画像圧縮伸張方法に
   おいて、 伸張に際して、前記特徴点の位置を結ぶループについ
   て、このループを離散化した各要素の画像情報に基づい
   てラプラスの方程式とグリーンの定理とによる境界積分
   方程式から前記各要素の画像情報の法線方向微分を算定
   し、この法線方向微分と前記各要素の画像情報とに基づ
   いて前記境界積分方程式から交差しない複数の前記ルー
   プに囲まれた領域の画像情報を決定することを特徴とす
   る画像圧縮伸張方法。
2. 【請求項２】 伸張に際して、前記同一画像情報の特徴
   点の位置を結ぶループについて、このループを離散化し
   た各要素の画像情報に基づいてラプラスの方程式とグリ
   ーンの定理とによる境界積分方程式から前記各要素の画
   像情報の法線方向微分を算定し、この法線方向微分と前
   記各要素の画像情報とに基づいて前記境界積分方程式か
   ら複数の前記ループに囲まれた領域の画像情報を決定す
   ることを特徴とする請求項１記載の画像圧縮伸張方法。
3. 【請求項３】 前記画像情報は、輝度信号、３原色の原
   色信号、または、色差信号からなる請求項１または請求
   項２記載の画像圧縮伸張方法。