JPH10128688A - ロボットの非干渉化制御方法 - Google Patents

ロボットの非干渉化制御方法

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JPH10128688A
JPH10128688A JP11970797A JP11970797A JPH10128688A JP H10128688 A JPH10128688 A JP H10128688A JP 11970797 A JP11970797 A JP 11970797A JP 11970797 A JP11970797 A JP 11970797A JP H10128688 A JPH10128688 A JP H10128688A
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JP
Japan
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arm
sensor
robot
disturbance
output signal
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Application number
JP11970797A
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English (en)
Inventor
Hitoshi Joko
均 上甲
Masatake Shiraishi
昌武 白石
Shingo Sugano
伸吾 菅野
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Nidec Instruments Corp
Original Assignee
Sankyo Seiki Manufacturing Co Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【課題】この発明は、ロボットの高精度な参照軌道への
追従は期待できないという課題を解決しようとするもの
である。 【解決手段】 この発明は、第１のアームの角加速度も
しくは角速度をセンサ１１、１２により検出し、第２の
アームの角加速度もしくは角速度を第２のセンサ１３、
１４により検出し、制御手段にて第１のセンサ１１、１
２の出力信号及び第２のセンサ１３、１４の出力信号を
用いて第１のアームに対する外乱の非干渉化制御と第２
のアームに対する外乱の非干渉化制御を行う。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は複数のアームを有す
る関節型ロボットの非干渉化制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、複数のアームを有する関節型ロボ
ットの位置決め制御方法は、各関節毎に独立したサーボ
コントローラを用いて各アームの位置決め制御を行って
いる。そして、各アームの位置決め制御を行うサーボコ
ントローラはロボットのダイナミクス（動力学）を考慮
せず、ロボットの姿勢の変化に伴う慣性モーメントやア
ームの運動に伴う干渉力はロボット位置制御系に対する
外乱として取り扱っている。
【０００３】また、ロボットのダイナミクス及び位置決
め制御に必要なアームの角速度／角加速度などの状態量
は、各関節を駆動するモータと同軸に取り付けられたロ
ータリエンコーダからなる角度検出器によって得られた
値をもとに推定した値を用いている。
【０００４】例えば図９に示すように旋回可能に設けら
れる第１のアーム１と、この第１のアーム１の根本側端
部が取り付けられた第１の関節３と、第１のアーム１の
旋回側端部に取り付けられた第２の関節４と、この第２
の関節４に根本側端部が取り付けられた第２のアーム２
とを有する水平２軸型スカラーロボットにおいては、第
ｉのアームの質量をｍi、第ｉのアームの慣性モーメン
トをＩi、第ｉのアームの重心位置をＧi、第ｉのアーム
の長さをｌi、第ｉの関節と第ｉのアームの重心との距
離をｓi、第ｉの関節の角度をθi、第ｉの関節に働く駆
動トルクをτiとすると、アームの運動方程式は以下の
ように定式化される。
【０００５】
【数１】
【０００６】
【数２】
【０００７】
【数３】
【０００８】
【数４】
【０００９】
【数５】
【００１０】このアームの運動方程式の状態変数線図は
図１０に示すようになる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】上記関節型ロボットの
位置決め制御方法では、ロボットのダイナミックスを含
まないので、アームに大きな加速度が加わる高速な動作
が要求された場合には、ロボットの高精度な参照軌道へ
の追従は期待できない。これは、アームが高速な動作を
する際に、ロボットの姿勢変化に伴う慣性モーメントの
変動やアームに作用する高加速度に起因する各アーム間
の干渉力が外乱として取り扱うには無視できないレベル
になってしまうからであり、特に、高速な動作を目的と
して低い減速比の減速装置を持ったロボットの場合に顕
著である。図１０では、慣性干渉力、コリオリ力・遠心
力に関する破線で囲われた部分を、各アームに加わる角
加速度外乱と考えることができる。
【００１２】また、アームの角速度／角加速度などロボ
ットの位置決め制御に必要な状態量は、ロータリエンコ
ーダからなる角度検出器によって得られた値をもとに推
定した値に基づいているので、信号の帯域が十分でなく
て精確な値を得ることは困難である。これは、ロボット
の高速動作時の参照軌道への正確な追従を困難にしてい
る。
【００１３】本発明は、ロボットのダイナミックスに基
づきロボットの各アーム間の干渉を補償することがで
き、ロボットの高速動作時にも参照軌道に対する高い追
従性を確保することができるロボットの非干渉化制御方
法を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に係る発明は、旋回可能に設けられる第１
のアームと、この第１のアームの根本側端部が取り付け
られた第１の関節と、前記第１のアームの旋回側端部に
取り付けられた第２の関節と、この第２の関節に根本側
端部が取り付けられた第２のアームと、前記第１の関節
を回転させる第１のモータと、前記第２の関節を回転さ
せる第２のモータと、前記第１のモータ及び前記第２の
モータを制御して前記第１のアーム及び前記第２のアー
ムの位置決め制御を行う制御手段とを備えたロボットの
非干渉化制御方法であって、前記第１のアームの角加速
度もしくは角速度を第１のセンサにより検出し、前記第
２のアームの角加速度もしくは角速度を第２のセンサに
より検出し、前記制御手段にて前記第１のセンサの出力
信号及び前記第２のセンサの出力信号を用いて前記第１
のアームに対する外乱の非干渉化制御を行うと共に前記
第１のセンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力信
号を用いて前記第２のアームに対する外乱の非干渉化制
御を行う。したがって、ロボットのダイナミックスに基
づきロボットの各アーム間の干渉を補償することがで
き、ロボットの高速動作時にも参照軌道に対する高い追
従性を確保することができる。
【００１５】請求項２に係る発明は、請求項１記載のロ
ボットの非干渉化制御方法において、前記第１のセンサ
及び前記第２のセンサにより前記第１のアームの角加速
度と前記第２のアームの角加速度を各々検出し、前記外
乱非干渉化制御では前記第１のアームに対して前記第１
のセンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力信号を
用いて外乱トルクを求めて入力トルクにフィードバック
することにより外乱トルクの非干渉化制御を行うと共に
前記第２のアームに対して前記第１のセンサの出力信号
及び前記第２のセンサの出力信号を用いて外乱トルクを
求めて入力トルクにフィードバックすることにより外乱
トルクの非干渉化制御を行う。したがって、ロボットの
ダイナミックスに基づきロボットの各アーム間の干渉を
補償することができてロボットの高速動作時にも参照軌
道に対して大幅に高い追従性を確保することができる。
【００１６】請求項３に係る発明は、請求項１記載のロ
ボットの非干渉化制御方法において、前記第１のセンサ
及び前記第２のセンサにより前記第１のアームの角速度
と前記第２のアームの角速度を各々検出し、前記外乱非
干渉化制御では前記第１のアームに対して前記第１のセ
ンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力信号を用い
て外乱オブザーバで外乱トルクを推定して入力トルクに
フィードバックすることにより外乱トルクの非干渉化制
御を行うと共に前記第２のアームに対して前記第１のセ
ンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力信号を用い
て外乱オブザーバで外乱トルクを推定して入力トルクに
フィードバックすることにより外乱トルクの非干渉化制
御を行う。したがって、ロボットのダイナミックスに基
づきロボットの各アーム間の干渉を補償することができ
てロボットの高速動作時にも参照軌道に対する高い追従
性を確保することができ、かつ、センサの数を減少させ
ることができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】実用されている関節型ロボットの
多くは、その使用目的と制御を容易にするために各アー
ムが大きくたわまないように剛性の高いリンクで構成さ
れている。このような剛性の高いアームを有する関節型
ロボットは、アームの運動方程式が前述した（１）式で
表わされる。
【００１８】この（１）式において、左辺第１項は、ア
ームの慣性モーメント行列であり、各要素の値がアーム
の姿勢の変化によって大きく変動する。また、Ｊ(θ)
は、非対角要素が存在し、ロボットの構造にもよるが、
通常Ｊ行列の対角要素の大きさに比例して無視できない
大きさになり、符号も正、負の両方をとり得る。したが
って、アームの加速度の変化が他のアームの運動に干渉
力として大きく作用する。特に、アームの高速位置決め
を実現するために高加速度の速度指令を与える場合に
は、立ち上がりや立ち下がりでのオーバーシュートや残
留振動が発生し、アームの位置決めが困難になる。
【００１９】（１）式の左辺第２項は、アームに作用す
るコリオリ力・遠心力項を表わし、各関節の角度と角速
度に依存した非線形関数である。この項もアーム相互に
大きな干渉力を及ぼす。（１）式の左辺第３項は、粘性
摩擦係数行列とみなせる場合が多く、回転関節を持つア
ームロボットの場合には対角行列となる。（１）式の左
辺第４項は、固体摩擦を表わし、通常はアームが運動し
ている場合に、一定の反トルクを発生する非線形関数と
して近似される。
【００２０】このように、アームの運動方程式は、強い
非線形性を示し、また慣性行列Ｊ(θ)の非対角要素とコ
リオリ力・遠心力項に起因する干渉力が存在する。しか
し、（１）式の左辺第４項を除くこれらの非線形性や干
渉力は、ロボットの構造に依存しており、定式化するこ
とは比較的容易である。そして、アームの運動状態が与
えられれば非線形性や干渉力の影響は一意に求めること
ができる。ここに、水平２軸型スカラーロボットにおけ
るアームの運動方程式の各項は前述のように求められる
が、固体摩擦項についてはここでは外乱項とみなすもの
とする。
【００２１】（１）式の慣性行列項とコリオリ力・遠心
力項による干渉力を算出し、これをアームのトルク操作
量に加算して打ち消すことができれば、（１）式は各ア
ームの入力トルクとその運動状態（角速度、角加速度）
の関係を示す干渉の無い線形時不変な系とみなすことが
でき、各アーム間の非干渉化を達成することができて各
関節独立に位置決め制御系を構築することができる。
【００２２】ロボットの動力学に基づいた各アーム間の
非干渉化方法は、非線形補償法に基づき、関節の角速度
及び角度の測定値をフィードバックして逆動力学計算に
よりアームの非干渉化に要するトルクを求める計算トル
ク法と、目標値の角度、角速度、角加速度から逆動力学
計算によりアームの非干渉化に要するトルクを予測する
フィードフォワード補償法がある。
【００２３】これらの方法では、アームの物理パラメー
タが正確にわからなければアームの非干渉化に要するト
ルクを求めることはできない。近年、運動力学計算のア
ルゴリズムは改良されたが、アームの物理パラメータは
変化するので、アームの物理パラメータを正確に同定
し、アームの非干渉化に要するトルクを求める必要があ
る。高精度なアーム物理パラメータの同定には、関節の
正確な角度、角速度、角加速度、駆動トルクが必要にな
る。
【００２４】しかし、関節を駆動するモータに直結した
ロータリエンコーダからなる角度検出器のみしか持たな
い減速器付きロボットの場合、角加速度を角度の２回の
微分演算によって求めると、関節を駆動する駆動系のわ
ずかな非直線性や柔軟性による振動で生じた高周波数域
の雑音が大きく増幅され、これによってロータリエンコ
ーダの分解能不足からＳ／Ｎが悪化して正確な角加速度
を算出することが困難になる。
【００２５】各請求項に係る発明の実施形態は、センサ
にてアームの角加速度もしくは角速度を検出して角加速
度を得ることにより、これらの問題を解決し、各アーム
間の動特性の影響を含めた干渉トルクを求めることがで
きて各アーム間の非干渉化制御を行うことができる。
【００２６】請求項１、２に係る発明を適用した水平２
軸型スカラーロボットの一実施形態では、各アーム間の
非干渉化を達成するために、各アーム間の干渉力を逆動
力学計算によって求める代りに、図１に示すようにアー
ム先端部に取り付けた加速度センサ１１〜１４によって
得られる加速度情報α1θ、α1ｒ、α2θ、α2ｒと、関
節を駆動するモータに直結したロータリエンコーダから
なる角度検出器の出力値θ2からアームの慣性干渉項及
びコリオリ力・遠心力項を求めて干渉トルクτｃを算出
し、これを非線形補償フィードバックして以下の（６）
式のようにアームの入力トルク（トルク指令）ｕに加算
することにより、各アーム間の非干渉化制御を行う。
【００２７】
【数６】
【００２８】ここに、
【００２９】
【数７】
【００３０】であり、α1θは第１のアームの接線方向
加速度を測定するセンサ１１によって得られる加速度情
報、α1rは第１のアームの半径方向加速度を測定するセ
ンサ１２によって得られる加速度情報、α2θは第２の
アームの接線方向加速度を測定するセンサ１３によって
得られる加速度情報、α2rは第２のアームの半径方向加
速度を測定するセンサ１４によって得られる加速度情報
である。（７）式において、左辺第１項は、以下の
（８）式のように慣性行列で干渉項となっている非対角
項と、第１のアームの慣性モーメントの変動項を含めた
行列である。
【００３１】
【数８】
【００３２】（８）式で表わされる干渉トルクτcをア
ーム駆動トルクｕに加算することで、水平２軸型スカラ
ーロボットのアーム運動方程式は、
【００３３】
【数９】
【００３４】
【数１０】
【００３５】
【数１１】
【００３６】となり、図２に示すように各アーム間の非
干渉化が達成される。第１のアームの伝達関数Ｇ1(s)及
び第２のアームの伝達関数Ｇ2(s)は次のように求まる。
【００３７】
【数１２】
【００３８】
【数１３】
【００３９】ところで、干渉トルクτcを算出する際に
は、加速度センサ１１〜１４によって得られる加速度情
報α1θ、α1r、α2θ、α2rからアームの角加速度を分
離しなくてはならない。図７に示すようにロボット台座
に固定された座標系に対する第ｉのアーム上の任意の点
ζ1の位置ベクトルＰ1は
【００４０】
【数１４】
【００４１】で表わされる。
【００４２】よって、アーム上の任意の点ｑ1での絶対
座標に対する加速度ベクトルは
【００４３】
【数１５】
【００４４】と求められる。したがって、アームの関節
に原点をもち、アームと共に回転する座標系で測定され
る加速度ベクトルの大きさは次式で与えられる。
【００４５】
【数１６】
【００４６】ただし、Ｒ(θk)は回転変換行列であり、
ｌは｜ｌ｜＝１のｏi−ｘiｙiにおける加速度測定方向
を示す任意の方向ベクトルである。ここで、水平２軸型
スカラーロボットの各アーム先端での長手方向の加速度
及び関節角θ方向の加速度を測定した場合、これらの加
速度測定値から角加速度を次のように求めることができ
る。
【００４７】
【数１７】
【００４８】
【数１８】
【００４９】
【数１９】
【００５０】
【数２０】
【００５１】
【数２１】
【００５２】（１７）〜（２０）式から各アームの角加
速度及びコリオリ力・遠心力項は次のように求めること
ができる。
【００５３】
【数２２】
【００５４】
【数２３】
【００５５】
【数２４】
【００５６】したがって、上記干渉トルクは、例えば図
８に示すような干渉トルク算出部により加速度センサ１
１〜１４によって得られる加速度情報α1θ、α1r、α
2θ、α2rと、関節を駆動するモータに直結したロータ
リエンコーダからなる角度検出器の出力値θ2から算出
することができる。
【００５７】図３及び図４は請求項１、２に係る発明を
適用した水平２軸型スカラーロボットの一実施形態を示
す。このロボットは、図３に示すように旋回可能に設け
られる第１のアーム１と、この第１のアーム１の根本側
端部が取り付けられた第１の関節３と、第１のアーム１
の旋回側端部に取り付けられた第２の関節４と、この第
２の関節４に根本側端部が取り付けられた第２のアーム
２と、第１の関節３を回転させる第１のモータと、第２
の関節４を回転させる第２のモータとを有し、ロボット
台座に取り付けられている。
【００５８】第１のアーム１の先端には、図５にも示す
ように第１のアーム１の接線方向加速度を測定するセン
サ１１と、第１のアーム１の半径方向加速度を測定する
センサ１２とが固定されている。第２のアーム２の先端
には、図６にも示すように第２のアーム２の接線方向加
速度を測定するセンサ１３と、第２のアーム２の半径方
向加速度を測定するセンサ１４とが固定されている。こ
れらのセンサ１１〜１４は例えば（株）トキメック製の
ものが用いられる。
【００５９】また、第１のモータには第１の角度検出器
としての第１のロータリエンコーダが直結され、第２の
モータには第２の角度検出器としての第２のロータリエ
ンコーダが直結される。第１のモータ及び第２のモータ
は、ハーモニックドライブ減速器付きのサーボモータが
用いられている。減速器の減速比は、第１のアーム１で
１／６０、第２のアーム２で１／５１×２１／２２であ
り、このロボットは産業用ロボットの中では比較的高速
な部類に属する。各アーム１、２は、堅牢なアルミ合金
鋳物からなり、柔軟性によるたわみの問題を無視するこ
とができる。
【００６０】また、このロボットは、図４に示すように
第１のモータ及び第２のモータを制御して第１のアーム
１及び第２のアーム２の位置決め制御を行う制御手段と
してのコンピュータからなるサーボコントローラ１７
と、拡張Ｉ／Ｏユニット１８、４チャンネルのローパス
フィルタ１９と、サーボアンプ２１とを有する。拡張Ｉ
／Ｏユニット１８は、Ａ／Ｄコンバータ２２と、Ｄ／Ａ
コンバータ２３と、２４ｂｉｔ／４チャンネルのエンコ
ーダカウンタ２４と、パラレルＩ／Ｏポート２５とを有
する。コンピュータ１７は例えば日本電気（株）製のＰ
Ｃ９８０１ＢＸが用いられ、サーボアンプ２１とハーモ
ニックドライブ減速器付きのサーボモータからなる第１
のモータ及び第２のモータは関節３、４を駆動する駆動
系を構成する。
【００６１】加速度センサ１１〜１４によって得られる
加速度情報α1θ、α1r、α2θ、α2rはローパスフィル
タ１９、Ａ／Ｄコンバータ２３を介してコンピュータ１
７に入力される。エンコーダカウンタ２４は第１のロー
タリエンコーダ及び第２のロータリエンコーダの出力パ
ルス信号をそれぞれカウントして各アーム１、２の角度
を示す信号をコンピュータ１７へ出力する。
【００６２】コンピュータ１７はエンコーダカウンタ２
４の出力信号を用いてＤ／Ａコンバータ２３、サーボア
ンプ２１を介して第１のモータ及び第２のモータを制御
して各アーム１、２の位置決め制御を行うことによりロ
ボットを参照軌道に追従させる。また、コンピュータ１
７は、加速度センサ１１〜１４によって得られる加速度
情報α1θ、α1r、α2θ、α2rからアーム１、２の角加
速度を上述のように分離して求め、このアーム１、２の
角加速度とエンコーダカウンタ２４の出力信号を用いて
上述のように各アーム１、２の慣性干渉項及びコリオリ
力・遠心力項をそれぞれ求めて各干渉トルクτcを算出
し、これらを非線形補償フィードバックしてアーム１、
２の入力トルク（トルク指令）に加算することにより、
各アーム１、２間の非干渉化制御を行う。
【００６３】このように、この実施形態は、請求項１に
係る発明を適用した水平２軸型スカラーロボットの一実
施形態であって、旋回可能に設けられる第１のアーム１
と、この第１のアーム１の根本側端部が取り付けられた
第１の関節３と、前記第１のアーム１の旋回側端部に取
り付けられた第２の関節４と、この第２の関節４に根本
側端部が取り付けられた第２のアーム２と、前記第１の
関節３を回転させる第１のモータと、前記第２の関節４
を回転させる第２のモータと、前記第１のモータ及び前
記第２のモータを制御して前記第１のアーム及び前記第
２のアームの位置決め制御を行う制御手段としてのコン
ピュータ１７とを備えたロボットにおいて、前記第１の
アーム１の角加速度を第１のセンサ１１、１２により検
出し、前記第２のアーム２の角加速度を第２のセンサ１
３、１４により検出し、前記制御手段１７にて前記第１
のセンサ１１、１２の出力信号及び前記第２のセンサ１
３、１４の出力信号を用いて前記第１のアーム１に対す
る外乱の非干渉化制御を行うと共に前記第１のセンサ１
１、１２の出力信号及び前記第２のセンサ１３、１４の
出力信号を用いて前記第２のアーム２に対する外乱の非
干渉化制御を行うので、ロボットのダイナミックスに基
づきロボットの各アーム間の干渉を補償することがで
き、ロボットの高速動作時にも参照軌道に対する高い追
従性を確保することができる。
【００６４】また、この実施形態は、請求項２に係る発
明を適用した水平２軸型スカラーロボットの一実施形態
であって、請求項１記載のロボットの非干渉化制御方法
において、前記第１のセンサ１１、１２及び前記第２の
センサ１３、１４により前記第１のアーム１の角加速度
と前記第２のアーム２の角加速度を各々検出し、前記外
乱非干渉化制御では前記第１のアーム１に対して前記第
１のセンサの出力信号及び前記第２のセンサ１３、１４
の出力信号を用いて外乱トルクを求めて入力トルクにフ
ィードバックすることにより外乱トルクの非干渉化制御
を行うと共に前記第２のアーム２に対して前記第１のセ
ンサの出力信号及び前記第２のセンサ１３、１４の出力
信号を用いて外乱トルクを求めて入力トルクにフィード
バックすることにより外乱トルクの非干渉化制御を行う
ので、ロボットのダイナミックスに基づきロボットの各
アーム間の干渉を補償することができてロボットの高速
動作時にも参照軌道に対して大幅に高い追従性を確保す
ることができる。
【００６５】次に、請求項１、３に係る発明を適用した
水平２軸型スカラーロボットの一実施形態について説明
する。この実施形態は、フィードフォワード補償法によ
り各アーム間の干渉を補償するものであり、各アーム間
に発生する干渉を各アームの角加速度外乱として考え、
サーボコントローラ内にアームの数学モデルに基づいて
構築したオブザーバ（状態観測器）を用いて各アームの
入力トルク及び角速度からその外乱を推定して補償する
ことで各アームの非干渉化を達成する。ここに、オブザ
ーバで外乱を推定する際に必要な各アームの角速度は、
アームの位置（角度）を検出するロータリエンコーダの
値から計算推定することをせずに、各アームに設置した
振動ジャイロセンサからなる角速度検出器によって取得
する。
【００６６】この実施形態では、上記請求項１、２に係
る発明を適用した水平２軸型スカラーロボットの一実施
形態において、加速度センサ１１〜１４及びローパスフ
ィルタ１９を設けずに図１３に示すように各アーム１、
２の先端に振動ジャイロセンサからなる角速度検出器２
６、２７をそれぞれ固定し、この振動ジャイロセンサ２
６、２７により各アーム１、２の角速度を測定する。図
１４に示すように振動ジャイロセンサ２６、２７の出力
信号は２チャンネルのローパスフィルタ２０、Ａ／Ｄコ
ンバータ２３を介してコンピュータ１７に入力される。
【００６７】水平２軸型スカラーロボットの数学モデル
は図９に示すように表わすことができ、図９からロボッ
トアームの運動方程式は（１）式のように定式化するこ
とができる。スカラロボットにおけるアーム１、２に対
する入力トルクと角速度との間に存在する干渉を明らか
にするために、（１）式で表わされるロボットアームの
運動方程式を状態変数線図で表わすと、図１０に示すよ
うになる。
【００６８】各アーム１、２への入力トルクτi（ｉ＝
１、２）に対する出力θi（ｉ＝１、２）（アーム角速
度）は、各アーム１、２の位置及び速度の制御を行う場
合には互いに影響を受けないことが望ましい。すなわ
ち、アーム１及びアーム２をロボットのサブシステムと
すると、各サブシステムの入力と出力は１対１に対応し
て互いに干渉しない方が位置／速度制御系を構成する際
に都合がよく、図１０において破線で囲まれた部分から
の経路は存在しないことが望ましい。
【００６９】ところが、水平２軸型スカラーロボットの
場合、図１０に示すようにアーム１及びアーム２の入出
力が互いに複雑に交差し、各サブシステムが干渉してい
ることがわかる。このため、例えばアーム１に運動を引
き起こさせるべく入力トルクτ1を与えると、各アーム
間の干渉によりその入力トルクτ1はアーム１の出力
（角速度）のみならずアーム２の出力も変化させてしま
うことになる。
【００７０】つまり、アーム１の位置及び速度を変化さ
せようとすると、意図していないアーム２の位置及び速
度が変化してしまうことを意味する。これは、ロボット
アーム先端の位置／速度制御を行う上で大きな不都合と
なる。そこで、これらの干渉を何らかの方法を用いて補
償して各アーム間を非干渉化し、それぞれのアームの出
力と出力が１対１に対応するようにする必要がある。
【００７１】さて、図１０において、各アーム１、２間
で交差している経路で表わされる各アーム間の干渉成分
は、それぞれのシステムの角加速度入力に対する外乱と
なっていることから、この干渉成分を角加速度外乱ａDi
（ｉ＝１、２）と定義し、これを各アーム１、２につい
てまとめると、ロボットアームのモデルは図１１に示す
ように表わすことができ、最終的に図１２に示すように
なる。
【００７２】本実施形態では、各アーム１、２に設置し
た振動ジャイロセンサ２６、２７により各アーム１、２
の角速度を測定し、コンピュータ１７はシステムの出力
として直接取得することができない角加速度外乱ａ
Diを、測定可能な入力トルクτiと振動ジャイロセンサ
２６、２７で測定した各アーム１、２の角速度から、ロ
ボットアームの数学モデルに基づいて構築したオブザー
バを用いて計算推定する。勿論、角加速度外乱ａDiを直
接測定してもよいが、角加速度外乱ａDiを直接取得する
ためには各アーム１、２の角加速度を加速度センサ１１
〜１４で測定する必要があり、したがって、多数の加速
度センサ１１〜１４を各アーム１、２に設置する必要が
ある。
【００７３】オブザーバは実システムの数学モデルに基
づいてコンピュータ１７上に構成される一種の実システ
ムに対するシミュレーションであり、オブザーバの構成
や設計方法についてはゴピナスの方法をはじめ従来から
いくつかの手法が提案されている。オブザーバは観測可
能な実システムへの入力と出力をもとに、実システムの
出力からは直接取得することができない内部状態を計算
により推定することができる。したがって、オブザーバ
を用いることで、必要とするセンサの数を減少させるこ
とが可能となり、システムのセンサ構成を簡略化するこ
とが可能となる。
【００７４】図１２に示すようなロボットの場合、各ア
ーム間で交差した線路からの影響（干渉成分）すなわち
角加速度外乱ａDiはシステムの出力から直接取得するこ
とができない内部状態であり、この干渉成分はオブザー
バを用いて推定することができる。本実施形態では、干
渉成分である角加速度外乱ａDiを推定するオブザーバの
設計にはゴピナスの方法を用いた。
【００７５】コンピュータ１７は、そのオブザーバで推
定した角加速度外乱ａDiを入力トルクτiにフィードバ
ックして加算することで、図１１において太線で示され
る線路以外のサブシステム間（アーム間）で交差してい
る線路からの影響すなわち干渉を補償し、見かけ上これ
らの線路をなくす又はその影響を小さくし、全体として
入力と出力が１対１に対応するものとして扱うことを可
能とする。したがって、各アームの位置／速度制御を行
うサーボコントローラとしてのコンピュータ１７の制御
性能を改善することができる。
【００７６】また、一般的に外乱オブザーバを用いるこ
とで各アーム間の非干渉化を達成すると同時に制御対象
（ロボットアーム）のモデルのパラメータの変動による
影響も低減させることが可能であり、モデルのパラメー
タ変動に対するシステムのロバスト性を向上させること
ができる。本実施形態の制御対象であるロボットアーム
のモデルは、図１０から明らかなように各パラメータに
ロボットアームの姿勢変化に伴う変動成分が非線形関数
として存在し、外乱オブザーバを用いることで、制御対
象を近似的に変動しないノミナルな値のパラメータをも
つ線形システムとして取り扱うことが可能になり、一層
の位置／速度制御系の性能の改善を図ることができる。
【００７７】次に、オブザーバについて具体的に説明す
る。図１０において、干渉力及びコリオリ力・遠心力に
関する破線で囲われた部分を各アームに加わる角加速度
外乱ａDiと考え、改めてブロック線図で表わすと図１５
に示すようになる。図１５より各アームは見かけ上互い
に独立かつ同じ形式になるので、一方を考えればそれを
他方へ適用することは容易である。よって、これ以後は
添字１、２を無視して説明する。
【００７８】図１５は、ｘ＝θ（但し、ｘ(0)＝０）、
ｒ(t)＝ｕ(t)とおき、微分方程式で表わすと、次式のよ
うになる。
【００７９】
【数２５】
【００８０】ここで、以下の変数を添字ｎを持つノミナ
ル項と変動項に分ける。
【００８１】
【数２６】
【００８２】これを（２５）式に代入して整理すると、
次式が求まる。
【００８３】
【数２７】
【００８４】ここに、
【００８５】
【数２８】
【００８６】である。
【００８７】次に、パラメータの変動を含む角加速度外
乱ＡDisは微小時間で一定値をとるものと仮定すると、
状態方程式は次式のように表わされる。
【００８８】
【数２９】
【００８９】また、出力方程式は、角加速度のみが検出
可能であるので、次のようになる。
【００９０】
【数３０】
【００９１】以上の定式化からゴピナスの方法を用いて
外乱オブザーバを設計すると、次の（３１）（３２）式
が導出される。ただし、ωはオブザーバの状態変数、Ｌ
はオブザーバの固定値に関係する設計パラメータであ
り、Ｌ＜０の値をとる。また、Ａ＾Dis（＾は正しくは
Ａの上に付く）はパラメータ変動を含めた推定角加速度
外乱である。
【００９２】
【数３１】
【００９３】
【数３２】
【００９４】これを変形してブロック線図で表わすと、
図１６（ａ）に示すようになる。ただし、オブザーバの
設計パラメータＬをＬ＞０と改めて定義する。図１６に
おいて、（ａ）と（ｂ）は等価であり、実際のサーボル
ープでは、図１６（ｂ）の形式を使用する。
【００９５】このようにして求められた推定角加速度外
乱Ａ＾Disは図１６（ａ）から明らかなように一次遅れ
要素を介して求められる。この一次遅れ要素は外乱オブ
ザーバ内の一次フィルタと考えることができ、角速度を
微分する際に生ずる高周波雑音を抑圧する機能を持つ。
ここで、一次遅れ要素の時定数Ｑn／Ｌが無視できるほ
ど小さければ、推定角加速度外乱Ａ＾Disは実際の角加
速度外乱ＡDisと等価であると考えることができる。
【００９６】よって、この推定角加速度外乱Ａ＾Disか
らゲインｌ／Ｐnを介して求められるトルク外乱τcmpを
図１７に示すように入力トルクにフィードバックするこ
とは、角加速度のフィードフォワード補償の機能とな
る。その結果、干渉力及びコリオリ力・遠心力が相殺さ
れて（１）式はノミナルな値を持つ項のみが残り、次の
（３３）（３４）式のようにあたかも各アームは独立で
ノミナルな係数を持つ運動方程式で表わすことができ、
非干渉化かつ線形化が達成できる。
【００９７】
【数３３】
【００９８】
【数３４】
【００９９】図１７は以上の外乱オブザーバを用いたフ
ィードフォワード角加速度制御方法をブロック線図で表
わす。
【０１００】本実施形態において、コンピュータ１７
は、上述のように角加速度外乱を、測定可能な入力トル
クτiと振動ジャイロセンサ２６、２７で測定した各ア
ーム１、２の角速度から、ロボットアームの数学モデル
に基づいて構築したオブザーバを用いて計算推定し、そ
のオブザーバで推定した角加速度外乱を入力トルクにフ
ィードバックして加算することで、各アーム間の干渉を
補償する。これにより、新たなトルク入力と出力（アー
ムの角速度）が１対１に対応して図１７右側のブロック
線図に示すように各アームはノミナル値により非干渉
化、線形化がなされる。
【０１０１】このように、この実施形態は、請求項１に
係る発明を適用した水平２軸型スカラーロボットの一実
施形態であって、旋回可能に設けられる第１のアーム１
と、この第１のアーム１の根本側端部が取り付けられた
第１の関節３と、前記第１のアーム１の旋回側端部に取
り付けられた第２の関節４と、この第２の関節４に根本
側端部が取り付けられた第２のアーム２と、前記第１の
関節３を回転させる第１のモータと、前記第２の関節４
を回転させる第２のモータと、前記第１のモータ及び前
記第２のモータを制御して前記第１のアーム及び前記第
２のアームの位置決め制御を行う制御手段としてのコン
ピュータ１７を備えたロボットにおいて、前記第１のア
ーム１の角速度を第１のセンサとしての振動ジャイロセ
ンサ２６により検出し、前記第２のアーム２の角速度を
第２のセンサとしての振動ジャイロセンサ２７により検
出し、前記制御手段１７にて前記第１のセンサ２６の出
力信号及び前記第２のセンサ２７の出力信号を用いて前
記第１のアーム１に対する外乱の非干渉化制御を行うと
共に前記第１のセンサ２６の出力信号及び前記第２のセ
ンサ２７の出力信号を用いて前記第２のアーム２に対す
る外乱の非干渉化制御を行うので、ロボットのダイナミ
ックスに基づきロボットの各アーム間の干渉を補償する
ことができ、ロボットの高速動作時にも参照軌道に対す
る高い追従性を確保することができる。
【０１０２】また、この実施形態は、請求項３に係る発
明を適用した水平２軸型スカラーロボットの一実施形態
であって、請求項１記載のロボットの非干渉化制御方法
において、前記第１のセンサ２６及び前記第２のセンサ
２７により前記第１のアーム１の角速度と前記第２のア
ーム２の角速度を各々検出し、前記外乱非干渉化制御で
は前記第１のアーム１に対して前記第１のセンサ２６の
出力信号及び前記第２のセンサ２７の出力信号を用いて
外乱オブザーバで外乱トルクを推定して入力トルクにフ
ィードバックすることにより外乱トルクの非干渉化制御
を行うと共に前記第２のアーム２に対して前記第１のセ
ンサ２６の出力信号及び前記第２のセンサ２７の出力信
号を用いて外乱オブザーバで外乱トルクを推定して入力
トルクにフィードバックすることにより外乱トルクの非
干渉化制御を行うので、ロボットのダイナミックスに基
づきロボットの各アーム間の干渉を補償することができ
てロボットの高速動作時にも参照軌道に対する高い追従
性を確保することができ、かつ、センサの数を減少させ
ることができる。なお、各請求項に係る発明は、上記実
施形態に限定されるものではなく、例えばアーム及び関
節を３組以上持つロボットに適用することができる。
【０１０３】
【発明の効果】以上のように請求項１に係る発明によれ
ば、旋回可能に設けられる第１のアームと、この第１の
アームの根本側端部が取り付けられた第１の関節と、前
記第１のアームの旋回側端部に取り付けられた第２の関
節と、この第２の関節に根本側端部が取り付けられた第
２のアームと、前記第１の関節を回転させる第１のモー
タと、前記第２の関節を回転させる第２のモータと、前
記第１のモータ及び前記第２のモータを制御して前記第
１のアーム及び前記第２のアームの位置決め制御を行う
制御手段とを備えたロボットの非干渉化制御方法であっ
て、前記第１のアームの角加速度もしくは角速度を第１
のセンサにより検出し、前記第２のアームの角加速度も
しくは角速度を第２のセンサにより検出し、前記制御手
段にて前記第１のセンサの出力信号及び前記第２のセン
サの出力信号を用いて前記第１のアームに対する外乱の
非干渉化制御を行うと共に前記第１のセンサの出力信号
及び前記第２のセンサの出力信号を用いて前記第２のア
ームに対する外乱の非干渉化制御を行うので、ロボット
のダイナミックスに基づきロボットの各アーム間の干渉
を補償することができ、ロボットの高速動作時にも参照
軌道に対する高い追従性を確保することができる。
【０１０４】請求項２に係る発明によれば、請求項１記
載のロボットの非干渉化制御方法において、前記第１の
センサ及び前記第２のセンサにより前記第１のアームの
角加速度と前記第２のアームの角加速度を各々検出し、
前記外乱非干渉化制御では前記第１のアームに対して前
記第１のセンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力
信号を用いて外乱トルクを求めて入力トルクにフィード
バックすることにより外乱トルクの非干渉化制御を行う
と共に前記第２のアームに対して前記第１のセンサの出
力信号及び前記第２のセンサの出力信号を用いて外乱ト
ルクを求めて入力トルクにフィードバックすることによ
り外乱トルクの非干渉化制御を行うので、ロボットのダ
イナミックスに基づきロボットの各アーム間の干渉を補
償することができてロボットの高速動作時にも参照軌道
に対して大幅に高い追従性を確保することができる。
【０１０５】請求項３に係る発明によれば、請求項１記
載のロボットの非干渉化制御方法において、前記第１の
センサ及び前記第２のセンサにより前記第１のアームの
角速度と前記第２のアームの角速度を各々検出し、前記
外乱非干渉化制御では前記第１のアームに対して前記第
１のセンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力信号
を用いて外乱オブザーバで外乱トルクを推定して入力ト
ルクにフィードバックすることにより外乱トルクの非干
渉化制御を行うと共に前記第２のアームに対して前記第
１のセンサの出力信号及び前記第２のセンサの出力信号
を用いて外乱オブザーバで外乱トルクを推定して入力ト
ルクにフィードバックすることにより外乱トルクの非干
渉化制御を行うので、ロボットのダイナミックスに基づ
きロボットの各アーム間の干渉を補償することができて
ロボットの高速動作時にも参照軌道に対する高い追従性
を確保することができ、かつ、センサの数を減少させる
ことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】請求項１、２に係る発明を適用した水平２軸型
スカラーロボットの一実施形態の非干渉化制御方法を示
すブロック線図である。
【図２】図１の等価回路を示すブロック線図である。
【図３】同実施形態の一部を示す正面図である。
【図４】同実施形態の他の一部を示すブロック線図であ
る。
【図５】同実施形態の第１のアームに対する加速度セン
サの取付け状態を示す側面図及び正面図である。
【図６】同実施形態の第２のアームに対する加速度セン
サの取付け状態を示す側面図及び正面図である。
【図７】スカラーロボットの基準座標系と各アームに固
定された回転座標系を示す図である。
【図８】上記実施形態の干渉トルク算出部を示す機能ブ
ロック図である。
【図９】水平２軸型スカラーロボットの数学モデルを示
す図である。
【図１０】同ロボットのアームの運動方程式を示す状態
変数線図である。
【図１１】水平２軸型スカラーロボットのアームのモデ
ルを示すブロック線図である。
【図１２】図１１の等価回路を示すブロック線図であ
る。
【図１３】請求項１、３に係る発明を適用した水平２軸
型スカラーロボットの一実施形態の一部を示す正面図で
ある。
【図１４】同実施形態の他の一部を示すブロック線図で
ある。
【図１５】ロボットアームの運動方程式を示す状態変数
線図である。
【図１６】外乱オブザーバを示すブロック線図である。
【図１７】上記実施形態のフィードフォワード角加速度
制御方法を示すブロック線図である。
【符号の説明】 １、２ アーム ３、４ 関節 １１〜１４ 加速度センサ １７ コンピュータ １８ 拡張Ｉ／Ｏユニット １９、２０ ローパスフィルタ ２１ サーボアンプ ２２ Ａ／Ｄコンバータ ２３ Ｄ／Ａコンバータ ２４ エンコーダカウンタ ２５ パラレルＩ／Ｏポート ２６、２７ 振動ジャイロセンサ

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】旋回可能に設けられる第１のアームと、こ
    の第１のアームの根本側端部が取り付けられた第１の関
    節と、前記第１のアームの旋回側端部に取り付けられた
    第２の関節と、この第２の関節に根本側端部が取り付け
    られた第２のアームと、前記第１の関節を回転させる第
    １のモータと、前記第２の関節を回転させる第２のモー
    タと、前記第１のモータ及び前記第２のモータを制御し
    て前記第１のアーム及び前記第２のアームの位置決め制
    御を行う制御手段とを備えたロボットの非干渉化制御方
    法であって、前記第１のアームの角加速度もしくは角速
    度を第１のセンサにより検出し、前記第２のアームの角
    加速度もしくは角速度を第２のセンサにより検出し、前
    記制御手段にて前記第１のセンサの出力信号及び前記第
    ２のセンサの出力信号を用いて前記第１のアームに対す
    る外乱の非干渉化制御を行うと共に前記第１のセンサの
    出力信号及び前記第２のセンサの出力信号を用いて前記
    第２のアームに対する外乱の非干渉化制御を行うことを
    特徴とするロボットの非干渉化制御方法。
  2. 【請求項２】請求項１記載のロボットの非干渉化制御方
    法において、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサに
    より前記第１のアームの角加速度と前記第２のアームの
    角加速度を各々検出し、前記外乱非干渉化制御では前記
    第１のアームに対して前記第１のセンサの出力信号及び
    前記第２のセンサの出力信号を用いて外乱トルクを求め
    て入力トルクにフィードバックすることにより外乱トル
    クの非干渉化制御を行うと共に前記第２のアームに対し
    て前記第１のセンサの出力信号及び前記第２のセンサの
    出力信号を用いて外乱トルクを求めて入力トルクにフィ
    ードバックすることにより外乱トルクの非干渉化制御を
    行うことを特徴とするロボットの非干渉化制御方法。
  3. 【請求項３】請求項１記載のロボットの非干渉化制御方
    法において、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサに
    より前記第１のアームの角速度と前記第２のアームの角
    速度を各々検出し、前記外乱非干渉化制御では前記第１
    のアームに対して前記第１のセンサの出力信号及び前記
    第２のセンサの出力信号を用いて外乱オブザーバで外乱
    トルクを推定して入力トルクにフィードバックすること
    により外乱トルクの非干渉化制御を行うと共に前記第２
    のアームに対して前記第１のセンサの出力信号及び前記
    第２のセンサの出力信号を用いて外乱オブザーバで外乱
    トルクを推定して入力トルクにフィードバックすること
    により外乱トルクの非干渉化制御を行うことを特徴とす
    るロボットの非干渉化制御方法。
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