JPH10164381A - 色変換方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】ＲＧＢ信号をＸＹＺ信号に少ないメモリ容量で
精度よく色変換する。 【解決手段】デジタルカメラの出力ＲＧＢ信号をマトリ
クスによりＸＹＺ信号に変換するよう構成する。マトリ
クスを作成する際、２４色のカラーパッチ７２を有する
カラーチャート７０をデジタルカメラで撮影する（Ｓ
１、Ｓ２）。撮影して得たＲＧＢ信号のうち、少くとも
一次項（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を第１の説明変数群として求める
（Ｓ３）。第１の説明変数群を主成分分析し第２の説明
変数群に変換する（Ｓ４）。カラーパッチの各測色値を
目的変数群とし、これと第２の説明変数群を重回帰分析
し、偏回帰係数のマトリクスを求める（Ｓ５、Ｓ６）。
偏回帰係数の検定を行い、説明変数群の中、有意な説明
変数群を選択し、この選択した説明変数群を使用可能な
説明変数とする（Ｓ８、Ｓ９）。使用可能な説明変数群
と偏回帰係数とでマトリクスが作成される。このマトリ
クスにより色変換する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、例えば、カラー
デジタルカメラ（以下、単にデジタルカメラともい
う。）から出力されるデジタル信号であるＲＧＢ（ＲＧ
Ｂは、それぞれ、赤、緑、青の意）信号を測色値信号に
変換する色変換方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】カラーデジタルカメラの出力信号である
ＲＧＢ信号のようなデバイス依存（デバイスディペンデ
ント）の画像信号を、３刺激値信号ＸＹＺのようなデバ
イス非依存（デバイスインディペンデント）の画像信号
に色変換する従来技術として、例えば、特開平２−２９
１７７７号公報または特開平２−２９１７７８号公報に
開示された色変換に係る技術（第１の技術という。）が
ある。

【０００３】この第１の技術は、ＲＧＢ信号を説明変数
とし、このＲＧＢ信号のそれぞれを１／３乗した後、１
／３乗後のＲＧＢ信号に対して３×ｎ（ｎは３の倍数）
のマトリクスを作用させて目的変数としてのＣＩＥ−Ｌ
^* ａ^* ｂ^* 信号を得る技術である。

【０００４】また、デバイス依存の印刷のｃｍｙ網％信
号からデバイス非依存の３刺激値信号ＸＹＺを予測した
り、あるいは、ｃｍｙの３原色信号に基づいて再現色の
濃度を予測する従来の技術として、例えば、特開平４−
３３７９６５号公報または特開平４−３３７９６６号公
報に開示された印刷色再現色予測に係る技術（第２の技
術という。）がある。

【０００５】この第２の技術は、基準の重回帰モデルに
対して、予め設定した説明変数群の中から変数を一つず
つ順に選択して重回帰モデルを再構築し、ある許容範囲
内に入ったか否かを判定する手順を繰り返しながら、重
回帰モデルの精度を上げていく技術である。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これら
の第１および第２の技術で対象としている説明変数は、
ｃｍｙ信号、あるいはＲＧＢ信号とその２乗項、クロス
項等である。このような場合、すなわち、例えば、Ｒ信
号と、このＲ信号の２乗信号等の関係のような場合に
は、説明変数相互の相関が高く、統計学上、不安定なモ
デルとなることが知られている。例えば、目的変数と、
Ｒ信号項と、Ｒ信号の２乗項の説明変数とは、正の相関
関係を有するが、Ｒ信号項の偏回帰係数は正の値とな
り、Ｒ信号の２乗項の偏回帰係数は負の値となる場合が
ある（これを統計学用語で多重共線性という。）。

【０００７】したがって、このような要素を有するマト
リクスを用いて色信号を変換する場合、マトリクス作成
に使用した色以外については色変換の精度を保障するこ
とができないという問題がある。ただし、第２の技術で
は、説明変数を選択することで、この問題をある程度解
決している。

【０００８】なお、色を正確に変換する技術として、例
えば、画像電子学会誌第１８巻第５号（１９８９年）に
発表された、予め、３次元（ＸＹＺ）の色空間を例えば
５１２個の立方体に領域分割し、合計７２９点の格子点
での色修正値を出力デバイスの特性に最適化した方法で
計算して、いわゆるルックアップテーブル（ＬＵＴ）と
して持ち、各格子点間の入力値についてはこのＬＵＴを
３次元的に補間して求める補間方法を使用する技術（第
３の技術またはＬＵＴ＋補間方式による技術という。）
が知られているが、この第３の技術では、メモリを多量
に使用するという欠点があり、また、ＬＵＴを作成する
ために、規則性のある多数のカラーパッチを作成し、か
つ測定する必要があることから時間がかかるという欠点
もある。

【０００９】この発明はこのような課題を考慮してなさ
れたものであり、マトリクス方式の精度不足、並びにＬ
ＵＴ＋補間方式におけるパッチの作成、その測定および
メモリ上の問題を一掃することを可能とする色変換方法
を提供することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】第１のこの発明は、第１
の色空間の任意の色信号を第２の色空間の色信号に変換
する色変換方法において、所望の代表的な色を彩度、明
度、色相に応じて変化させた複数のカラーパッチを有す
るカラーチャートを前記第１の色空間の色信号を出力す
るデバイスで読み取る過程と、読み取った第１の色空間
の色信号の、少なくとも一次項を第１の説明変数群とし
て求める過程と、前記第１の説明変数群を主成分分析
し、相互の説明変数が直交する第２の説明変数群に変換
する過程と、前記カラーチャートの各カラーパッチの各
測色値を目的変数群とし、この目的変数群と前記第２の
説明変数群を重回帰分析して、偏回帰係数のマトリクス
を求める過程とを有し、前記第１の色空間の任意の色信
号に対して前記偏回帰係数のマトリクスを作用させて、
前記第２の色空間の色信号に変換することを特徴とす
る。

【００１１】第１のこの発明によれば、第１の説明変数
群を主成分分析し、相互の説明変数が直交する第２の説
明変数群に変換し、この第２の説明変数群と、カラーチ
ャートの測色値である目的変数群とから偏回帰係数をデ
ータ量の少ないマトリクスとして求めるようにしてい
る。このため、色変換の精度が保障され、かつマトリク
ス方式であるので、メモリ容量を少なくすることができ
る。

【００１２】第２のこの発明によれば、求めた偏回帰係
数の検定を行って、所定程度（例えば、１％、５％等）
有意な第２の説明変数群を選択し、この選択した第２の
説明変数群と前記偏回帰係数とでマトリクスを作成する
ようにしている。このため、一層、精度よく色変換で
き、かつマトリクス方式であるので、メモリ容量を少な
くすることができる。

【００１３】この場合、前記偏回帰係数のマトリクスを
求める過程では、前記カラーチャート中、所望の特定色
に対して重み付けを行うことで、その所望の特定色の色
変換精度を向上させることができる。

【００１４】また、重み付け用の所望の特定色のデフォ
ルトを灰色としておくことで、一般的に重要な色である
灰色を精度よく色変換することができる。

【００１５】さらに所望の特定色を、原シーンについて
の第１の色空間の色信号を統計処理して得られる、例え
ば、頻度の高い色とすることで、原シーンの色を精度よ
く色変換することができる。また、統計処理用の色とし
て、肌色、青色、緑色を抽出することで、顔の肌色、空
の青色、葉の緑色を特に正確に色変換することができ
る。

【００１６】さらに、統計処理を、前記カラーチャート
の各カラーパッチの色を中心とした領域に分割して行う
ことにより、実際の画像に存在している色を中心として
色変換することができるので、色変換精度を高くでき
る。

【００１７】なお、第１の色空間をＲＧＢ空間とし、第
２の色空間を測色値空間とすることで、種々のデバイス
のＲＧＢ信号について、共通の色空間で画像処理を行う
ことができる。

【００１８】さらにまた、重み付けするための所望の特
定色は、ＲＧＢ信号を、一旦測色値信号に変換した後、
その測色値空間の中で統計処理を行なって決定すること
もできる。

【００１９】なお、前記カラーチャートとして、市販の
既製品であるマクベスカラーチェッカー（登録商標）を
用いた場合には、カラーパッチの数は２４色分と少なく
て済み、かつ市販であるので、容易にカラーチャートを
入手することができる。

【００２０】

【発明の実施の形態】以下、この発明の一実施の形態に
ついて図面を参照して説明する。

【００２１】図１は、この発明の一実施の形態が適用さ
れた画像信号処理装置１０の全体的な構成を示してい
る。

【００２２】この画像信号処理装置１０は、測色変換部
１６を有し、この測色変換部１６には、撮像装置である
デジタルカメラ（不図示）で撮影したシーン（場面）の
画像情報を有するＲＧＢ信号（デジタル画像信号）１２
が供給されるとともに、必要に応じて、画像読取装置で
あるスキャナ（不図示）を構成する画像入力部（線走査
読取装置またはスキャナ入力部ともいう。）で読み取ら
れたリバーサル原稿の画像情報を有するＲＧＢ信号（デ
ジタル画像信号）１４が供給される。なお、デジタルカ
メラはデジタルビデオカメラでもよく、その他、撮像機
能を有したデジタル画像信号（デジタル画像データ）を
出力する装置であれば、この発明を適用することができ
る。

【００２３】また、スキャナとしては、リニアイメージ
センサを搭載するカラースキャナである線走査読取装置
でもよく、また、エリアイメージセンサを搭載するカラ
ースキャナである面走査読取装置でも、この発明を適用
することができる。

【００２４】測色変換部１６は、デジタルカメラのＲＧ
Ｂ信号１２をＸＹＺまたはＬ^* ａ^*ｂ^* 等の測色値信号
（ＸＹＺ信号ともいう。）１８に変換する測色変換マト
リクス（以下、単にマトリクスともいう。）２０と、ス
キャナ入力部のＲＧＢ信号１４をＸＹＺ信号またはＬ^*
ａ^* ｂ^* 等の測色値信号２２に変換する測色変換テーブ
ル（測色変換ルックアップテーブル、ルックアップテー
ブルまたは単にテーブルともいう。）２４とを有してい
る。

【００２５】なお、通常、ＲＧＢ信号１２、１４は、デ
バイスに依存する（デバイス依存またはデバイスディペ
ンデントともいう。）信号（データ）といい、これに対
して測色値信号１８、２２は、デバイスに依存しない
（デバイス非依存またはデバイスインディペンデントと
もいう。）信号（データ）という。

【００２６】デジタルカメラの測色値信号１８は、撮影
光源と観察光源の違いを吸収する光源変更部２５と、ハ
イライト部濃度とシャドー部濃度とをセットアップする
測色的セットアップ部（単に、セットアップ部ともい
う。）２６と、原シーン（撮影されたもとの場面）の前
記測色値信号１８をリバーサル原稿上の色素濃度信号２
８に変換する色素濃度変換部３０と、ｃｍｙｋ変換部３
２を構成する原シーン忠実再現テーブル４２に必要に応
じて供給される。

【００２７】一方、スキャナ入力部の測色値信号２２
は、前記測色的セットアップ部２６と、標準条件再現テ
ーブル部４３を構成し前記測色値信号２２を色素濃度信
号３４に変換する色素濃度変換部３６に供給される。

【００２８】色素濃度変換部３０、３６から出力される
色素濃度信号（ｃｍｙ信号）２８、３４は、スイッチ４
５を通じて選択され、標準条件再現テーブル４４に供給
される。

【００２９】ｃｍｙｋ変換部３２は、基本的には、原シ
ーン忠実再現テーブル４２と標準条件再現テーブル部４
３とを有している。原シーン忠実再現テーブル４２は、
供給されるデジタルカメラの測色値信号１８を測色的に
保存された網％信号であるｃｍｙｋ信号４６に変換する
ルックアップテーブルである。

【００３０】標準条件再現テーブル部４３は、測色値信
号２２を色素濃度信号３４に変換する色素濃度変換部３
６と、色素濃度変換部３０または色素濃度変換部３６の
いずれかの出力信号を選択するスイッチ（マルチプレク
サ、選択手段）４５と、標準条件再現テーブル４４とを
有している。標準条件再現テーブル４４は、スイッチ４
５により選択された色素濃度信号２８、３４のいずれか
を網％信号であるｃｍｙｋ信号４８に変換する処理を行
う。ｃｍｙｋ変換部３２は、３色表色系の信号を４色表
色系の信号に変換する、いわゆる３色４色変換機能を有
する。

【００３１】ｃｍｙｋ変換部３２から出力される網％信
号であるｃｍｙｋ信号４６、４８は、このｃｍｙｋ信号
４６、４８に基づく画像を出力する画像出力部３５に供
給される。画像出力部３５は、例えば、図示しない２値
化変換部と、レーザ露光走査部（イメージセッタ等）
と、現像部と、刷版作成部と、印刷部とからなる公知の
構成を採用することができる。２値化変換部では、ｃｍ
ｙｋ信号４６またはｃｍｙｋ信号４８をスクリーン線
数、網角度等の出力条件に応じて選択されるＣＭＹＫの
各閾値マトリクスと比較して、２値化処理する。レーザ
露光走査部では、この２値信号（２値画像信号ともい
う。）に基づいてオンオフするレーザビームによりフイ
ルムを露光走査して潜像を形成する。現像部では、この
潜像が形成されたフイルムを現像して画像を顕像化し、
製版用フイルムを作成する。刷版作成部では、この製版
用フイルムから刷版を作成する。印刷部では、前記刷
版、この場合、４版分のＣＭＹＫ用刷版を印刷機に装着
し、刷版に付けられた４色のインキが本紙（印刷用紙）
に転写されることで、画像が形成されたハードコピーと
しての印刷物が作成される。

【００３２】なお、画像出力部３５として、フイルムの
現像処理が不要であり、網点やスクリーン線数やスクリ
ーン角度を直接本紙に網点画像として印刷してシミュレ
ーションすることのできる、ダイレクトデジタルカラー
校正（ＤＤＣＰ）システムを用いることもできる。

【００３３】前記測色的セットアップ部２６は、測色値
信号１８、２２を測色的ＥＮＤ（等価中性濃度）信号５
２に変換する測色的ＥＮＤ順変換・逆変換マトリクス
（単に、マトリクスともいう。）５０と、測色的ＥＮＤ
信号５２から間引き処理により作成した測色的ＥＮＤ信
号５６を出力するラフデータ作成部５４と、作成された
測色的ＥＮＤ信号５６に基づいて、ハイライト濃度信号
６０とシャドー濃度信号６２とを自動的に決定するオー
トセットアップ部５８と、測色的ＥＮＤ信号５２に対し
て階調変換処理を施して測色的ＥＮＤ信号６６に変換す
るＥＮＤ・ＥＮＤ変換部６４と、変換された測色的ＥＮ
Ｄ信号６６を測色値信号２２に逆変換する測色的ＥＮＤ
順変換・逆変換マトリクス５０とを有する。

【００３４】なお、画像信号処理装置１０は、図示して
いないコンピュータ（ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、外部記
憶装置、モニタ、その他、入出力機器等を含む。）によ
り制御される構成となっており、画像信号処理装置１０
を構成する各ブロックは、ハードウエアばかりでなく、
ソフトウエアで構成される部分をも有する。コンピュー
タは、制御、判断、演算、比較手段等として機能する。

【００３５】次に、画像信号処理装置１０を構成する各
ブロックの詳細な構成と動作について説明する。

【００３６】測色変換部１６を構成し、ＲＧＢ信号１２
をＸＹＺ信号１８に変換するマトリクス２０は、図２に
示すフローチャートに基づいて作成される。なお、以下
の説明において、マトリクス２０は、ＲＧＢ色空間から
ＣＩＥ−Ｌ^* ａ^* ｂ^* （光源：補助標準の光ＣＩＥ−Ｄ
５０）色空間への変換を例として説明する。この場合、
ＣＩＥ−Ｌ^* ａ^* ｂ^* 色空間とＸＹＺ色空間との相互の
変換は、次に示す公知の（１）式により一意に行うこと
が可能である。したがって、以下の全ての説明におい
て、ＸＹＺ色空間（またはＣＩＥ−Ｌ^* ａ^* ｂ^* 色空
間）での処理はＣＩＥ−Ｌ^* ａ^* ｂ^* 色空間（またはＸ
ＹＺ色空間）での処理に置き換えることができる。ま
た、その他、これらと等価な測色的色空間での処理に置
き換えることができる。

【００３７】 Ｌ^* ＝１１６（Ｙ／Ｙｎ）^1/3 −１６ ａ^* ＝５００｛（Ｘ／Ｘｎ）^1/3 −（Ｙ／Ｙｎ）^1/3 ｝ ｂ^* ＝２００｛（Ｙ／Ｙｎ）^1/3 −（Ｚ／Ｚｎ）^1/3 ｝ …（１） まず、代表的な色を彩度、明度、色相に応じて変化させ
た複数のカラーパッチ７２（図２参照）を有する一種の
色票であるカラーチャート７０を準備する（ステップＳ
１）。この実施の形態では、カラーチャートとして、マ
クベスカラーチェッカー｛登録商標：米国のコールモー
ジェン社のマクベス部門（Macbeth A division Kollmor
gen ）製｝を用いる。マクベスカラーチェッカーは、公
知のように、ＣＩＥ（１９３１）ｘｙＹ値、色相、マン
セル表記値、彩度が規定されたカラーチャートである。

【００３８】２４色は、具体的には、 １．暗い肌（dark skin ） ２．明るい肌（light skin） ３．青い空（blue sky） ４．葉（foliage ） ５．青い花（blue flower ） ６．青みの緑（bluish green） ７．オレンジ（orange） ８．紫みの青（purplish green） ９．明度彩度のほどよい赤（moderate red） １０．紫（purple） １１．黄緑（yellow green） １２．黄だいだい（orange yellow ） １３．青（Blue） １４．緑（Green ） １５．赤（Red ） １６．黄（Yellow） １７．マゼンタ（Magenta ） １８．シアン（Cyan） １９．白（White ） ２０．中性８（neutral ８：明るい灰色で、８はマンセ
ル表記値の８） ２１．中性６．５（neutral ６．５：ライトミディアム
灰色） ２２．中性５（neutral ５：中間の灰色） ２３．中性３．５（neutral ３．５：暗い灰色） ２４．黒（black ） である。

【００３９】なお、カラーチャートとしては、マクベス
カラーチェッカーに限らず、例えば、ＪＩＳ標準色標
等、色空間を概ね均等に網羅したカラーチャートを用い
ることができる。

【００４０】次に、ＣＩＥ−Ｄ５０の撮影光源下でデジ
タルカメラを用いてカラーチャート７０の２４色の各
色、すなわち２４個の各パッチ７２を撮影して、パッチ
７２のそれぞれのＲＧＢ信号１２を得、得られた各ＲＧ
Ｂ信号１２を輝度値に変換した後、１／３乗する（ステ
ップＳ２）。なお、輝度値への変換は、例えば、デバイ
ス内部で施されているγ補正を解除することで求めるこ
とができる。また、１／３乗するのは、上記（１）式か
らも理解されるように、得られたＲＧＢ信号１２をＣＩ
Ｅ−Ｌ^* ａ^* ｂ^* 表色系で処理するためである。

【００４１】次いで、ステップＳ２で得られた各パッチ
７２についてのＲＧＢ信号１２、具体的には、各パッチ
７２について、輝度変換され１／３乗されたＲ値、Ｇ
値、Ｂ値から２次項までの各値Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｒ² 、
Ｇ² 、Ｂ² 、ＲＧ、ＧＢ、ＢＲ（９変数）を計算する
（ステップＳ３）。

【００４２】次に、後に説明する重回帰分析を行った場
合に、マルチコ（多重共線性）現象を起こさないよう
に、ステップＳ３で得られた９変数の２４色のデータに
対して主成分分析を行い、９変数の主成分スコア（主成
分得点）Ｖを求める。各色毎に次の（２）式で示す主成
分スコアＶ（Ｖは、ベクトルと考える。）が求められ
る。

【００４３】 Ｖ＝（ｖ₁ ，ｖ₂ ，ｖ₃ ，ｖ₄ ，ｖ₅ ，ｖ₆ ，ｖ₇ ，ｖ₈ ，ｖ₉ ） …（２） なお、この（２）式において、主成分スコアＶの成分ｖ
₁ ，ｖ₂ ，ｖ₃ ，ｖ₄，ｖ₅ ，ｖ₆ ，ｖ₇ ，ｖ₈ ，ｖ₉
は、相互に相関が全くなく前記マルチコ現象を起こさな
い。

【００４４】次に、図示していない測色計により、カラ
ーチャート７０の各パッチ７２、すなわち２４色の各色
についての測色値Ｃ（Ｌ^* ａ^* ｂ^* ）（Ｃも、２４色分
得られるので、ベクトルと考える。）を求める（ステッ
プＳ５）。この測色値Ｃを求める過程は、ステップＳ２
〜Ｓ４の過程に対してどの時点で求めてもよい。

【００４５】次に、測色値Ｃを目的変数（従属変数）と
し、主成分スコアＶを説明変数（独立変数）として、重
回帰分析により偏回帰係数Ａ（Ａもベクトルと考え
る。）を求める（ステップＳ６）。

【００４６】この重回帰分析を行う際に、目的変数群と
なっている測色値Ｃを構成する２４色に１：１に対応し
た重み付けマトリクス（単に、マトリクスともいう。）
Ｐ＝［Ｐｉ］（ｉ＝１，２，…２４）を作用させる（ス
テップＳ７）。Ｐｉは、各色の重みであり、例えば、上
述の２４色中、２０．中性８（neutral ８：明るい灰色
で、８はマンセル表記値の８）、２１．中性６．５（ne
utral ６．５：ライトミディアム灰色）、２２．中性５
（neutral ５：中間の灰色）、２３．中性３．５（neut
ral ３．５：暗い灰色）の灰色についての重みを大きく
することで、灰色についての色の再現性を向上させるこ
とができる。灰色に限らず、目的に応じて所望の色、例
えば、人であれば肌色、外の景色であれば空色について
限定して重みを大きくすれば、肌色または空色をより忠
実に再現することが可能となり、好適である。また、重
みは、入力ＲＧＢ信号１２を統計的に処理し、一画面分
の画像信号、言い換えれば、画素分割された画像データ
について、例えば、カラーチャートの各パッチの色を中
心とした領域に色空間を分割し、各領域に存在する画素
の頻度値に応じた重み付け、例えば、最頻値の重みを最
も大きくし、以下、順に重みを小さくするようにすれば
自動的な重み付け処理を行うことができる。なお、色空
間の分割は、ＲＧＢ色空間であってもよく、重みなしの
マトリクスで変換されたＸＹＺ（Ｌ^* ａ^* ｂ^* ）色空間
であってもよい。

【００４７】この場合、重みを大きくした色を画像の主
要色と呼ぶ。なお、マトリクスＰの各要素の合計値が１
になるように、各要素の値を各要素の合計値で割った値
に規格化しておく。

【００４８】偏回帰係数Ａを求めるステップ６の重回帰
分析について詳しく説明する。

【００４９】目的変数である測色値（ベクトル）Ｃと、
求めようとする偏回帰係数（ベクトル）Ａと、主成分ス
コア（ベクトル）Ｖとの間で、２４色の各測色値Ｃに対
して次の（３）式に示す線形１次式が成立するものとす
る。

【００５０】Ｃ＝ＡＶ …（３） この（３）式と等価なマトリクスによる表現式を（４）
式に、和の記号Σによる表現式を（５）式に各々示す。

【００５１】

【数１】

【００５２】

【数２】

【００５３】なお、（５）式のように和の記号Σを使用
する式を、必要に応じて、Ｌ^* ＝Σ（ｊ＝１→１０）ａ
_1jｖ_j と表すこととする。

【００５４】偏回帰係数Ａは、Ｌ^* ａ^* ｂ^* のそれぞれ
別個に最小二乗法を用いて求める。例えば、Ｌ^* につい
ては、次の（６）式によるｅ_L を最小とする偏回帰係数
ａ_1jを求めればよい。

【００５５】 ｅ_L ＝Σ（ｉ＝１→２４）Ｐｉ｛Ｃｉ−Σ（ｊ＝１→１０）ａ_1jｖ_j ｝² …（６） ここで、ｉは、カラーチャート７０のパッチ番号、Ｐｉ
は、各色の重み、ｊは、変数の番号（１、２、…、１
０）である。

【００５６】（６）式をベクトルとマトリクスで表すと
（７）式となる。ただし、（７）式において、測色値Ｃ
と偏回帰係数ａとはベクトル、主成分スコア［Ｖ］と重
み付けマトリクス［Ｐ］とはマトリクスである。ｔはマ
トリクスの転置を表す。

【００５７】 ｅ_L ＝ （ベクトルＣ−ベクトルａ［Ｖ］）^t ［Ｐ］（ベクトルＣ−ベクトルａ［Ｖ］） …（７） 以下、ベクトルＣは単にＣと記載し、ベクトルａは単に
ａと記載する。先ず、（７）式は、以下のように変形す
ることができる。

【００５８】ｅ_L ＝（Ｃ^t −［Ｖ］^t ａ^t ）^t ［Ｐ］
（Ｃ^t −［Ｖ］^t ａ） ここで、ａと［Ｖ］とを入れ換えれば、ｅ_L ＝（Ｃ−ａ
［Ｖ］）［Ｐ］（Ｃ^t −［Ｖ］^t ａ）となる。

【００５９】一般的に、（ＡＢＣ）^t ＝Ｃ^t Ｂ^t Ａ^t で
あるので、ｅ_L ＝Ｃ［Ｐ］Ｃ^t ＋ａ［Ｖ］［Ｐ］［Ｖ］
^t ａ^t−ａ［Ｖ］［Ｐ］Ｃ^t −Ｃ［Ｐ］［Ｖ］^t ａ^t と
なる。

【００６０】ここで、［Ｖ］［Ｐ］［Ｖ］^t ＝［Ｎ］、
［Ｖ］［Ｐ］Ｃ^t ＝［Ｕ］と置けば、 ｅ_L ＝Ｃ［Ｐ］Ｃ^t ＋ａ［Ｎ］ａ^t −２ａ［Ｕ］ …（８） となる。（８）式において、ｅ_L を最小にするために
は、偏回帰係数ａの各要素についての微分が０に等しく
ならなければならない。従って、次の（９）式が成立す
る。

【００６１】

【数３】

【００６２】この（９）式から、以下に示すように偏回
帰係数ａを（１０）式により求めることができる。

【００６３】 （１／２）｛［Ｎ］ａ^t ＋（ａ［Ｎ］）^t ｝−［Ｕ］＝０ ［Ｎ］ａ^t ＝［Ｕ］ ａ^t ＝［Ｎ］^-1［Ｕ］ ａ ＝［Ｕ］^t （［Ｎ］^t ）^-1 ＝（［Ｖ］［Ｐ］Ｃ^t ）^t （［Ｖ］［Ｐ］［Ｕ］^t ）^-1 ＝Ｃ［Ｐ］［Ｕ］^t （［Ｖ］［Ｐ］［Ｕ］^t ）^-1 …（１０） （［ ］^-1は逆行列を示す。） このようにしてＬ^* についての偏回帰係数ａ（ａ_1j）が
１０個求められ、以下、同様の方法で、残りのａ^* 、ｂ
^* についても偏回帰係数ａ_2j、ａ_3jを各１０個求めるこ
とができる。求められた偏回帰係数ａ_1j、ａ_2j、ａ_3jの
合計は、３×１０個である｛（４）式参照｝。

【００６４】結局、Ｌ^* ａ^* ｂ^* についての偏回帰係数
Ａをまとめて表現すると、（１１）式で表すことができ
る。

【００６５】 Ａ＝ＣＰＶ^t （ＶＰＶ^t ）^-1 …（１１） 次に、各目的変数Ｌ^* ａ^* ｂ^* について求めた偏回帰係
数Ａの例えば５％有意で検定を行い（ステップＳ８）、
５％有意（信頼度９５％）な説明変数Ｖを記憶手段に格
納しておくとともに、偏回帰係数Ａを図１に示したマト
リクス２０として格納する（ステップＳ９）。なお、１
％有意（信頼度９９％）で検定してもよい。

【００６６】ステップＳ８の検定では、（１２）式〜
（１６）式に示すように、回帰平方和Ｓ_R ｛求めた推定
値Ｌ^* ｉ（Ｌの上に記号「＾」を付けている。）と測色
値の平均Ｌ^* ｉ（Ｌの上に記号「^- 」を付けている。）
の差の２乗和：（１２）式参照｝と残差平方和Ｓ_E ｛測
色値Ｌ^* ｉと推定値Ｌ^* ｉの差の２乗和：（１３）式参
照｝とを求め、さらに回帰平方和Ｓ_R と残差平方和Ｓ_E
の不偏分散Ｖ_R 、Ｖ_E ｛（１４）式、（１５）式参照｝
を各々求める。さらに、偏Ｆ値Ｆｊ｛（１６）式参照｝
を求める。なお、（１６）式において、ａの頭に「＾」
を付けたものは、（４）式の右辺のマトリクスの係数の
推定値、Ｓ^jjは、説明変数ｖ_j の分散共分散行列の逆行
列の対角項を意味している。

【００６７】

【数４】

【００６８】この偏Ｆ値Ｆｊが５％有意のＦ分布を参照
して求めた値＝Ｆ′_n-p-1 （０．０５）＝Ｆ′
_24-9-1（０．０５）＝Ｆ′₁₄（０．０５）＝４．６００
１１より大きい場合には、５％有意水準で回帰が有意で
あり、予測に役立つ偏回帰係数と判断してマトリクス２
０（図１参照）に格納しておく。

【００６９】このようにして、デジタルカメラにより得
られたＲＧＢ信号１２（図１参照）をＸＹＺ測色値信号
１８に変換するＬ^* ａ^* ｂ^* を求めるためのマトリクス
２０を作成することができる。このマトリクス２０に係
る式を（１７）式に示す。

【００７０】 Ｌ^* ＝Σａ_1jｖ_j （ｊ：５％有意な変数） ａ^* ＝Σａ_2jｖ_j （ｊ：５％有意な変数） ｂ^* ＝Σａ_3jｖ_j （ｊ：５％有意な変数） …（１７） この（１７）式において、（ｊ：５％有意な変数）の意
味は、変数として前記検定が５％有意であったもののみ
を使用するという意味である。その点で上述の（５）式
と異なる。なお、ａ_1j、ａ_2j、ａ_3jは、偏回帰係数マト
リクスＡの要素であり、ｖ_j は、ステップＳ４で求めた
説明変数の主成分スコアである。

【００７１】このマトリクス２０を使用することによ
り、既成のカラーチャート７０を使用して測色変換を行
うことができる。この場合、ルックアップテーブルを使
用しないのでメモリ容量が少なくて済み、換言すれば、
メモリ容量が少なくても、精度よく測色変換を行うこと
ができる。さらに、重み付けマトリクスＰの使用により
画像の所望色（主要色）に限定して精度よく色変換を行
うこともできる。なお、説明変数の数が９箇の場合に
は、ステップＳ８の検定処理を行わず、全ての偏回帰係
数Ａを用いて（１７）式に対応するマトリクスを作成し
てもよい。

【００７２】このようにして得られたＣＩＥ−Ｌ^* ａ^*
ｂ^* 色空間の値が、上述の（１）式によりＸＹＺ色空間
の値へ変換され、マトリクス２０の出力信号である測色
値信号１８とされる（図１参照）。

【００７３】次に、測色値信号１８は、必要に応じて光
源変更部２５により測色的に変更され、新たな測色値信
号１８（同一の符号を用いる。）とされる。なお、観察
光源をデジタルカメラの撮影時における撮影光源（ＣＩ
Ｅ−Ｄ５０と同一）とした場合には、この光源変更処理
は不要である。

【００７４】測色値ＸＹＺを光源変更部２５による光源
変更処理後の新たな測色値ＸＹＺ（符号は、Ｘ′Ｙ′
Ｚ′とする。）に変更する場合、その変換は、次の（１
８）式、（１９）式、（２０）式に基づいて行うことが
できる。

【００７５】 Ｘ′＝ＸＸ₂ ／Ｘ₁ …（１８） Ｙ′＝ＹＹ₂ ／Ｙ₁ …（１９） Ｚ′＝ＺＺ₂ ／Ｚ₁ …（２０） ただし、（１８）式〜（２０）式において、ＸＹＺは各
々撮影光源下における測色値、Ｘ′Ｙ′Ｚ′は各々観察
光源下における測色値、Ｘ₁ Ｙ₁ Ｚ₁ は各々撮影光源の
白色点、Ｘ₂ Ｙ₂ Ｚ₂ は各々観察光源の白色点である。

【００７６】以下、測色値信号１８は、必要に応じて光
源変更処理のなされた信号であるものとする。

【００７７】一方、スキャナ入力部から出力されたＲＧ
Ｂ信号１４は測色変換テーブル２４によりＸＹＺ信号で
ある測色値信号２２に変換される。

【００７８】この測色変換テーブル２４は、例えば、ｃ
ｍｙの色パッチの各濃度を１３段階規則正しく振った、
合計１３×１３×１３＝２１９７個からなるカラーパッ
チを有するカラーリバーサル原稿を準備する。そして、
このカラーリバーサル原稿を構成する前記各カラーパッ
チをスキャナの入力部で読み取るとともに、測色計で読
み取る。そして、スキャナで読み取ったＲＧＢ値と測色
計で読み取ったＸＹＺ値との対応関係を求めてテーブル
としたものである。このテーブルに存在しない読取値間
の値は補間処理により求める。

【００７９】そして、スキャナの入力部の出力信号であ
るＲＧＢ信号１４を測色変換テーブル２４により測色値
信号２２に変換すること、およびデジタルカメラの出力
信号であるＲＧＢ信号１２を測色変換マトリクス２０に
より測色値信号１８に変換することにより、次に説明す
る測色的セットアップ部２６を共通に使用して、いわゆ
るオートセットアップ処理を行うことができる。すなわ
ち、測色値信号１８、２２を、一旦、測色的ＥＮＤに変
換することにより、オートセットアップ処理ソフトウエ
アを共通に使用することができるという利点がある。

【００８０】次に、測色的セットアップ部２６について
図３のフローチャートをも参照して説明する。

【００８１】従来から、階調変換は、直感的な理解がし
易いために濃度空間で行われており、また、現在、市販
されているカラースキャナにおける階調変換処理および
色修正処理等の画像処理も濃度信号を基準として実施さ
れている。そこで、まず、測色値信号１８または測色値
信号２２を濃度信号の表色系であるｃｍｙのＥＮＤ（等
価中性濃度）信号５２に変換する（ステップＳ１１）。
この変換処理は、図３に示すように、ＸＹＺ表色系から
ＲＧＢ表色系への線形変換処理（ステップＳ１１ａ）と
ＲＧＢ表色系からｃｍｙ表色系への非線形変換処理（ス
テップＳ１１ｂ）の２段階の処理になっている。なお、
測色値信号１８または測色値信号２２から変換されたＥ
ＮＤ信号を測色的ＥＮＤ信号５２と呼ぶ。

【００８２】例えば、リバーサル原稿の測色値信号２２
を測色的ＥＮＤ信号５２に変換する場合、図４に示すＣ
ＩＥの色度図上、リバーサルフイルムの色再現領域７１
（ハッチングで示す領域）を描き、その色再現領域７１
を包含する領域７３の３つの原刺激ＲＧＢ（それぞれＲ
ｘｙｚ、Ｇｘｙｚ、Ｂｘｙｚとする。）の各点の色度図
上の座標、すなわち色度座標が（２１）式〜（２３）式
に示す座標であるものとする。この場合、リバーサルフ
イルムの色再現域７１を包含する領域７３は、図４に示
す色度図上、原刺激Ｒｘｙｚ、Ｇｘｙｚ、Ｂｘｙｚを頂
点とする三角形の領域である。

【００８３】 Ｒｘｙｚ＝Ｒｘｙｚ（ｘ_R ，ｙ_R ，ｚ_R ） …（２１） Ｇｘｙｚ＝Ｇｘｙｚ（ｘ_G ，ｙ_G ，ｚ_G ） …（２２） Ｂｘｙｚ＝Ｂｘｙｚ（ｘ_B ，ｙ_B ，ｚ_B ） …（２３） また、色度図上、ＸＹＺ表色系の基礎刺激（白色刺激）
Ｗｘｙｚの座標を（２４）式に示す。

【００８４】 Ｗｘｙｚ＝Ｗｘｙｚ（ｘ_W ，ｙ_W ，ｚ_W ） …（２４） この場合、次の（２５）式によりＸＹＺ表色系の測色値
信号２２（右辺の右側のマトリクス）は、変換マトリク
ス（右辺の左側のマトリクス）を介してＲＧＢ表色系の
色信号ＲＧＢ（左辺のマトリクス）に変換することがで
きる（ステップＳ１１ａ）。

【００８５】

【数５】

【００８６】余因数Ａ_ijは、下式で求められる。

【００８７】Ａ_ij＝（−１）^i+j Ｄ_ij ただし、Ｄ_ijは、ｉ行ｊ列を除いた小行列式である。測
色的ＥＮＤ信号５２のｃｍｙ値は、基礎刺激（白色刺
激）Ｗ_XYZ の座標を（２５）式に代入して求めたＲ、
Ｇ、Ｂの値Ｒｗ、Ｇｗ、Ｂｗに対する（２５）式で求め
たＲ、Ｇ、Ｂの値の各比率を（２６）式〜（２８）式に
示すように各々対数変換することにより求めることがで
きる。

【００８８】 ｃ＝−ｌｏｇ（Ｒ／Ｒｗ） …（２６） ｍ＝−ｌｏｇ（Ｇ／Ｇｗ） …（２７） ｙ＝−ｌｏｇ（Ｂ／Ｂｗ） …（２８） ラフデータ作成部５４は、セットアップ処理を短時間に
行うため、例えば、原稿１枚分の測色的ＥＮＤ信号（実
際には、デジタルデータ）５２を対象とするのではな
く、原稿中、オペレータからＣＰＵを通じて領域指定さ
れた画像の存在する部分のみのデータを選択すること、
あるいは画像が原稿の全面に存在する場合にはデータを
間引いて作成すること等、いわゆるラフスキャン処理を
行う。

【００８９】次に、オートセットアップ部５８におい
て、ラフデータ作成部５４により選択されたラフデータ
である測色的ＥＮＤ信号５６にもとづいてオートセット
アップ処理を行う（ステップＳ１２）。このオートセッ
トアップ処理では、例えば、特開平２−１０５６７６号
公報にも公知のように、測色的ＥＮＤ信号５６について
ヒストグラムを作成した後、累積ヒストグラムを作成す
る。

【００９０】そして、図１中、ＥＮＤ・ＥＮＤ変換部６
４の動作を示す特性図（図１中に描いている図）に示す
ように、前記累積ヒストグラムの、例えば、０．１％点
データ（ＨＬ濃度）Ｄ１に対応する測色的ＥＮＤ信号５
６の値をＤＨに設定し、９８％点データ（ＳＤ濃度）Ｄ
２に対応する測色的ＥＮＤ信号５６の値をＤＳに設定す
る（ステップＳ１２）。

【００９１】分かり易く仮想的な値で説明すると、例え
ば、Ｄ１の濃度がＤ１＝１．０、Ｄ２の濃度がＤ２＝
２．０であった場合、Ｄ１の濃度に対応するＤＨをＤＨ
＝０．１に設定し、Ｄ２の濃度に対応するＤＳをＤＳ＝
３．０に設定する。なお、実際上は、０．１％点データ
（ＨＬ濃度）Ｄ１が網％の０％に対応する濃度に変換さ
れ、９８％点データ（ＳＤ濃度）Ｄ２が網％の１００％
に対応する濃度に変換される。

【００９２】このようにして設定された直線７４の式か
ら、ＥＮＤ・ＥＮＤ変換部６４により本スキャンデータ
（ラフスキャン処理の対象となったデータ）の全ての測
色的ＥＮＤ信号５２を測色的ＥＮＤ信号６６に変換する
ことができる（ステップＳ１３）。すなわち、階調特性
を変換すること、言い換えれば階調補正処理を行うこと
ができる。なお、変換式は、ハイライトポイント７５
（Ｄ１，ＤＨ）およびシャドーポイント７６（Ｄ２，Ｄ
Ｓ）を通る曲線の式とすることもできる。なお、ＨＬ濃
度Ｄ１とＳＤ濃度Ｄ２（またはセットアップポイント７
５、７６）を上述のように予め定めた一定の条件に基づ
いて自動的に決定することをオートセットアップという
が、ＨＬ濃度Ｄ１とＳＤ濃度Ｄ２の値をマニュアルで決
定することも可能であり、あるいは、オートセットアッ
プ後、ＤＨとＤＳとをマニュアルで修正することも可能
である。マニュアルにより決定する動作をマニュアルセ
ットアップという。

【００９３】次いで、測色的ＥＮＤ逆変換マトリクス５
０により、ＥＮＤ・ＥＮＤ変換後の測色的ＥＮＤ信号６
６のｃｍｙ値をＸＹＺ値である測色値信号２２に逆変換
する（ステップＳ１４）。

【００９４】この逆変換処理は、測色的ＥＮＤ信号６６
のｃｍｙ値をＲＧＢ表色系のＲＧＢ値に変換する処理
（ステップＳ１４ａ）と、このＲＧＢ値をＸＹＺ表色系
のＸＹＺ値をとる測色値信号２２に変換する処理（ステ
ップＳ１４ｂ）とからなる。測色的ＥＮＤ信号６６のｃ
ｍｙ値をＲＧＢ表色系のＲＧＢ値に変換する処理は、前
記の（２６）式〜（２８）式をＲＧＢについて解いた次
の（２９）式〜（３１）式により行われ、ＲＧＢ値をＸ
ＹＺ表色系のＸＹＺ値に変換する処理は、前記の（２
５）式をマトリクスＸＹＺについて解いた次の（３２）
式により行われる。

【００９５】 Ｒ＝Ｒｗ１０^-c …（２９） Ｇ＝Ｇｗ１０^-m …（３０） Ｂ＝Ｂｗ１０^-y …（３１）

【００９６】

【数６】

【００９７】なお、上述のセットアップ処理は、リバー
サル原稿の測色値信号２２を例に説明したが、同様にデ
ジタルカメラの測色値信号１８に対しても適用すること
ができる。

【００９８】すなわち、一般的に、印刷製版分野におい
ては、オリジナル原稿としてリバーサル原稿を使用す
る。このリバーサル原稿上に原シーンが露光され、その
リバーサル原稿上で発色している色再現域７１内を対象
として印刷は仕上げられる。このことは、取り扱う画像
信号の色再現域として、リバーサル原稿が発色する色再
現域７１で十分であることを示唆している。

【００９９】このように、測色的セットアップ部２６で
は、測色的ＸＹＺをＲＧＢ３原色の表色系へ線形変換
し、基礎刺激（光源）Ｒｗ、Ｇｗ、Ｂｗに対する求めた
Ｒ、Ｇ、Ｂの比率を対数変換することにより、ＥＮＤ値
を求め、これを用いてオートセットアップする。ＥＮＤ
・ＥＮＤ変更されたＥＮＤ値を逆対数変換処理すること
により、変更されたＲＧＢ値を求め、逆変換マトリクス
により変更された測色値ＸＹＺを求めるようにしてい
る。このため、既存のいわゆる濃度信号に基づいたオー
トセットアップ処理を行うことができるという効果が達
成される。なお、セットアップ処理は、マニュアルセッ
トアップ処理として行うことができることはいうまでも
ない。

【０１００】次に、色素濃度変換部３０について図５、
図６のフローチャートをも参照して説明する。

【０１０１】この色素濃度変換部３０では、デジタルカ
メラにより撮影された原シーンの測色値信号（ＸＹＺ）
１８をリバーサル原稿上の色素濃度信号（ｃｍｙ）２８
に変換する。

【０１０２】この変換過程は、図５に示す方法と図６に
示す方法の２通りの方法が考えられる。

【０１０３】すなわち、図５に示す方法は、原シーンの
測色値信号（ＸＹＺ）１８を、後述するルックアップテ
ーブルにより原シーンの色素濃度信号（ｃｍｙ）８１に
変換し（ステップＳ２１：第１段階の処理）、この原シ
ーンの色素濃度信号（ｃｍｙ）８１を後述するマトリク
スによりリバーサル（単に、ＲＶともいう。）原稿上の
色素濃度信号（ｃｍｙ）２８に変換する方法である（ス
テップＳ２２：第２段階の処理）。また、図６に示す方
法は、原シーンの測色値信号（ＸＹＺ）１８を、後述す
るマトリクスによりリバーサル原稿上の測色値信号（Ｘ
ＹＺ）８２に変換し（ステップＳ３１：第１段階の処
理）、このリバーサル原稿上の測色値信号（ＸＹＺ）８
２を後述するルックアップテーブルによりリバーサル原
稿上の色素濃度信号（ｃｍｙ）２８に変換する（ステッ
プＳ３２：第２段階の処理）方法である。

【０１０４】まず、図５に示す方法の詳細について、図
７のフローチャートをも参照して説明する。図５中、ス
テップＳ２１の処理に係る測色値ＸＹＺを色素濃度ｃｍ
ｙに変換するためには、色空間を概ね均等に網羅したカ
ラーチャート、例えば、上述のマクベスカラーチェッカ
ー７０の２４色の各測色値ＸＹＺを測色計により求める
（ステップＳ２１ａ：図７参照）。

【０１０５】次に、求めた測色値ＸＹＺから色素濃度値
ｃｍｙを算出し（ステップＳ２１ｂ）、測色値ＸＹＺに
対する色素濃度値ｃｍｙのルックアップテーブルを作成
する。このルックアップテーブルを色素濃度変換部３０
における第１段階の処理であるステップＳ２１のルック
アップテーブルとして色素濃度変換部３０に設定記憶し
ておく。なお、ステップＳ２１の処理では、このルック
アップテーブルを用いるとともに、上記２４色の測色値
ＸＹＺ以外の色については、その２４色の測色値ＸＹＺ
を用いて補間法により色素濃度値ｃｍｙを算出すること
ができる。

【０１０６】ステップＳ２１ｂの算出処理、すなわち測
色値（三刺激値）ＸＹＺから色素濃度ｃｍｙを求める処
理を説明する。

【０１０７】測色値ＸＹＺと色素濃度ｃｍｙとの間で
は、次の（３３）式〜（３６）式が成立する。

【０１０８】 Ｘ＝ｋ∫ｖｉｓＰ（λ）Ｔ（λ）ｘ（λ）ｄλ …（３３） Ｙ＝ｋ∫ｖｉｓＰ（λ）Ｔ（λ）ｙ（λ）ｄλ …（３４） Ｚ＝ｋ∫ｖｉｓＰ（λ）Ｔ（λ）ｚ（λ）ｄλ …（３５） Ｔ（λ）＝１０^-h …（３６） ただし、 ｈ＝｛ｃＤｃ（λ）＋ｍＤｍ（λ）＋ｙＤｙ（λ）＋ｂ
ａｓｅ（λ）｝ ｋ＝１００／∫ｖｉｓＰ（λ）ｙ（λ）ｄλ（λは光の
波長） ∫ｖｉｓ：可視波長域（３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）での
定積分 Ｐ（λ）：観察光源の分光特性データ Ｔ（λ）：透過物体の色素の分光透過率データ ｛（３６）式はランベルト・ベールの法則が成立すると
仮定｝ ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）：等色関数 Ｄｃ（λ）、Ｄｍ（λ）、Ｄｙ（λ）：ｃｍｙ色素の分
光濃度データ ｂａｓｅ（λ）：フイルムベースの分光濃度データ これら（３３）式〜（３６）式から色素濃度ｃｍｙを求
める場合には、逆関数を求めればよいのであるが、直接
求めることができない。そこで、公知のニュートン（ニ
ュートン・ラフソン）法（例えば、太田登著「色彩工
学」ｐｐ２５４−２６０ 東京電機大学出版局 １９９
３年１２月２０日 第１版１刷発行）のような逐次近似
法を用いればよい。前記参考書を引用して、このニュー
トン・ラフソン法（Ｎ・Ｒ法と略記する。）について簡
単に説明する。

【０１０９】一般的な方程式ｙ＝ｆ（ｘ）をｆ（ｘ）＝
０の根に近いｘ＝ｘ０でテーラ展開して１次の項のみを
取ると、ｘの微小変化Δｘに対して、ｆ（ｘ０＋Δｘ）
＝ｆ（ｘ０）＋ｆ′（ｘ０）・Δｘが成立する。ただ
し、ｆ′（ｘ０）は、ｆ（ｘ）の微分係数ｆ′（ｘ）に
ｘ＝ｘ０を代入したものである。したがって、ｆ（ｘ）
＝０のより正しい値ｘ１は、ｆ（ｘ０＋Δｘ）＝０とし
て、ｘ１＝ｘ０＋Δｘ＝ｘ０−ｆ（ｘ０）／ｆ′（ｘ
０）で求められる。これは、図８に示すように、関数ｙ
＝ｆ（ｘ）上の点（ｘ０，ｙ０）で接線８３を引き、そ
の接線８３とｘ軸との交点ｘ１を求めることに相当す
る。

【０１１０】これを（３３）式〜（３６）式に適用する
ためには、（３６）式を（３３）式〜（３５）式に代入
した後、ある関数ｆｘ、ｆｙ、ｆｚを用いれば、（３
３）式〜（３５）式は、（３７）式〜（３９）式のよう
に表すことができる。

【０１１１】 Ｘ＝ｆｘ（ｃ，ｍ，ｙ） …（３７） Ｙ＝ｆｙ（ｃ，ｍ，ｙ） …（３８） Ｚ＝ｆｚ（ｃ，ｍ，ｙ） …（３９） これら（３７）式〜（３９）式において、初期値をｃ
０，ｍ０，ｙ０とし、そのときの三刺激値をＸ０，Ｙ
０，Ｚ０とする。今、ｃ０，ｍ０，ｙ０に微小変化Δ
ｃ，Δｍ，Δｙを加えたとき、三刺激値がΔＸ，ΔＹ，
ΔＺだけ変化したとすれば、次の（４０）式が得られ
る。

【０１１２】 Ｘ０＋ΔＸ＝ｆｘ（ｃ０＋Δｃ，ｍ０＋Δｍ，ｙ０＋Δｙ） ＝ｆｘ（ｃ０，ｍ０，ｙ０）＋Δｃ・∂ｆｘ／∂ｃ ＋Δｍ・∂ｆｘ／∂ｍ＋Δｙ・∂ｆｘ／∂ｙ ＝Ｘ０＋Δｃ・∂Ｘ／∂ｃ＋Δｍ・∂Ｘ／∂ｍ＋Δｙ・∂Ｘ／∂ｙ …（４０） ただし、例えば、∂ｆｘ／∂ｃは、関数ｆｘのｃに関す
る偏微分係数を表す。

【０１１３】この（４０）式を整理すれば、（４１）式
が得られる。同様に、ΔＹ、ΔＺも（４２）式、（４
３）式に示すように得られる。

【０１１４】 ΔＸ＝Δｃ・∂Ｘ／∂ｃ＋Δｍ・∂Ｘ／∂ｍ＋Δｙ・∂Ｘ／∂ｙ …（４１） ΔＹ＝Δｃ・∂Ｙ／∂ｃ＋Δｍ・∂Ｙ／∂ｍ＋Δｙ・∂Ｙ／∂ｙ …（４２） ΔＺ＝Δｃ・∂Ｚ／∂ｃ＋Δｍ・∂Ｚ／∂ｍ＋Δｙ・∂Ｚ／∂ｙ …（４３） （４１）式〜（４３）式を（４４）式に示すように行列
表示する。

【０１１５】 （Ｑ）＝（Ｊ）（Ｐ） …（４４） ただし、（Ｑ）は、要素が１行目から順にΔＸ，ΔＹ，
ΔＺである１行３列のマトリクス、（Ｊ）は偏微分係数
が３行３列からなるヤコビアンマトリクス、（Ｐ）は、
要素が１行目から順にΔｃ，Δｍ，Δｙである１行３列
のマトリクスである。

【０１１６】（４４）式の両辺に、ヤコビアンマトリク
ス（Ｊ）の逆マトリクス（Ｊ）^-1を掛ければ、（４５）
式が得られる。

【０１１７】 （Ｐ）＝（Ｊ）^-1（Ｑ） …（４５） したがって、初期値ｃ０，ｍ０，ｙ０を（４６）式のよ
うにそれぞれｃ１，ｍ１，ｙ１に修正すれば、より正し
い近似値を得ることができる。

【０１１８】 ｃ１＝ｃ０＋Δｃ ｍ１＝ｍ０＋Δｍ ｙ１＝ｙ０＋Δｙ …（４６） 以上のようにして得られるヤコビアンマトリクス（Ｊ）
を用いて繰り返し計算を行うことにより、任意の目標値
である測色値ＸＹＺに対する色素濃度信号ｃｍｙを求め
ることができる。同様の処理をＸＹＺ色空間における格
子上の全目標値に対して行うことで、原シーンに対する
測色値信号（ＸＹＺ）１８を原シーンに対する色素濃度
信号（ｃｍｙ）８１に変換するための逆変換テーブルを
生成し、これをルックアップテーブルとして色素濃度変
換部３０に第１段階の処理用として保持しておく（ステ
ップＳ２１）。

【０１１９】次に、この第１段階の処理に続いて行われ
るステップＳ２２の第２段階処理用のマトリクスの作成
処理について説明する。なお、このマトリクスの作成処
理は、図２を参照して既に説明した重回帰分析処理を含
む処理であり、簡潔に説明する。

【０１２０】まず、ステップＳ２１ｂで算出した色素濃
度ｃｍｙについて、ｃ、ｍ、ｙ、ｃ ² 、ｍ² 、ｙ² 、ｃ
ｍ、ｍｙ、ｙｃの９変数２４色のデータを算出する（ス
テップＳ２２ａ）。

【０１２１】次いで、この９変数２４色のデータを主成
分分析し、９主成分の主成分スコアを求める（ステップ
Ｓ２２ｂ）。

【０１２２】一方、リバーサルフイルムに露光されたマ
クベスカラーチェッカー２４色についての測色値を測色
計により求める（ステップＳ２２ｃ）。

【０１２３】次に、上述したＮ・Ｒ法によりリバーサル
フイルム上の色素濃度ｃｍｙ（ＲＶｃｍｙとも記載す
る。）を求める（ステップＳ２２ｄ）。

【０１２４】次に、リバーサルフイルム上の色素濃度Ｒ
Ｖｃｍｙの各々（ＲＶｃ、ＲＶｍ、ＲＶｙ）を目的変数
とし、ステップＳ２２ｂで求めた主成分スコア（定数項
を含む）を説明変数として、重回帰分析処理により３×
１０の偏回帰係数マトリクスを求める（ステップＳ２２
ｅ）。

【０１２５】なお、重回帰分析処理を行う際に、上述し
たように、目的変数群となっている２４色に１：１に対
応した重み付けマトリクスを作用させてもよい（ステッ
プＳ２２ｆ）。

【０１２６】次に、各目的変数ＲＶｃ、ＲＶｍ、ＲＶｙ
について求めた偏回帰係数について、例えば５％有意で
検定を行い（ステップＳ２２ｇ）、５％有意な説明変数
を記憶手段に格納しておくとともに、偏回帰係数を第２
段階処理用のマトリクスとして、色素濃度変換部３０に
格納しておく（ステップＳ２２ｈ）。なお、この場合に
おいても、検定を行わず、全ての係数を用いてもよい。

【０１２７】このようにして、原シーンの測色値信号
（ＸＹＺ）１８をリバーサルフイルム上の色素濃度信号
ｃｍｙに変換する色素濃度変換部３０が構築される。

【０１２８】次に、図６に示す方法の詳細について、図
９のフローチャートをも参照して説明する。なお、図９
に示す処理も、図２を参照して既に説明した重回帰分析
処理を含む処理であり、簡潔に説明する。

【０１２９】まず、マクベスカラーチェッカー７０の２
４色の各測色値ＸＹＺを測色計により求める（ステップ
Ｓ３１ａ：図９参照）。

【０１３０】次に、求めた測色値ＸＹＺについて、Ｘ、
Ｙ、Ｚ、Ｘ² 、Ｙ² 、Ｚ² 、ＸＹ、ＹＺ、ＺＸの９変数
２４色のデータを算出する（ステップＳ３１ｂ）。

【０１３１】次いで、この９変数２４色のデータを主成
分分析し、９主成分の主成分スコアを求める（ステップ
Ｓ３１ｃ）。

【０１３２】一方、リバーサルフイルムに露光されたマ
クベスカラーチェッカー２４色についての測色値ＸＹＺ
を測色計により求める（ステップＳ３１ｄ）。なお、リ
バーサルフイルムに露光されたマクベスカラーチェッカ
ーとは、カラーリバーサルフイルムが装着された光学式
カメラにより、所定の光源下で前記マクベスカラーチェ
ッカーを撮影してリバーサルフイルムを露光した後、こ
の露光されたリバーサルフイルムを現像して得られるリ
バーサル原稿をいう。

【０１３３】次に、リバーサル原稿上の測色値ＸＹＺの
各々を目的変数（ＲＶＸ、ＲＶＹ、ＲＶＺ）とし、ステ
ップＳ３１ｃで求めた主成分スコア（定数項を含む）を
説明変数として、重回帰分析処理により３×１０の偏回
帰係数マトリクスを求める（ステップＳ３１ｅ）。な
お、重回帰分析処理を行う際に、上述したように、目的
変数群となっている２４色に１：１に対応した重み付け
マトリクスを作用させてもよい（ステップＳ３１ｆ）。

【０１３４】次に、各目的変数ＲＶＸ、ＲＶＹ、ＲＶＺ
について求めた偏回帰係数の例えば５％有意で検定を行
い（ステップＳ３１ｇ）、５％有意な説明変数を記憶手
段に格納しておくとともに、偏回帰係数を第１段階の処
理用マトリクスとして、色素濃度変換部３０に格納して
おく（ステップＳ３１ｈ、ステップＳ３１）。この場合
においても、検定を行わず、全ての係数を用いてもよ
い。

【０１３５】次いで、ステップＳ３２の第２段階の処理
用テーブルは、図７を参照して説明したステップＳ２１
ｂあるいはステップＳ２２ｄの方法と同一の方法で作成
されるので、その説明を省略する。

【０１３６】このようにして、原シーンの測色値信号
（ＸＹＺ）１８をリバーサル原稿上の色素濃度信号ｃｍ
ｙに変換する図６の処理に基づく色素濃度変換部３０が
構築される。

【０１３７】次に、ｃｍｙｋ変換部３２を構成する原シ
ーン忠実再現テーブル４２の作成処理について、図１０
に示すフローチャートに基づいて説明する。

【０１３８】原シーン忠実再現テーブル４２は、測色値
信号（ＸＹＺ）１８を測色的に保存された各網％データ
であるｃｍｙｋ信号（ｃｍｙｋデータ）４６に変換する
ルックアップテーブルである。

【０１３９】なお、この原シーン忠実再現テーブル４２
の作成処理は、この出願人の出願に係る特願平８−１５
４５８４号明細書に記載された作成処理と同じ処理であ
る。

【０１４０】この場合、まず、画像出力部３５に対し
て、規則的な間隔からなる複数のｃｍｙｋ網％データを
与えることにより、ｃｍｙｋの濃度および混合割合が段
階的に変化するカラーパッチを有するｃｍｙｋカラーチ
ャートを作成する（ステップＳ４１）。

【０１４１】この場合、例えば、ｃｍｙｋの規則的な間
隔とは、ｃｍｙｋの各色について網％で０、２０、…、
１００％等、２０％きざみで増加させた６段階の間隔と
すれば、カラーパッチの総数は、４⁶ ＝１２９６にな
る。

【０１４２】次いで、画像出力部３５により作成された
ｃｍｙｋカラーチャートの各パッチを測色計を用いて測
色し（ステップＳ４２）、この測色データから測色値
（刺激値）ＸＹＺを求め、前記ｃｍｙｋ網％データから
測色値ＸＹＺデータへの変換テーブル（順変換テーブル
という。）を作成する（ステップＳ４３）。

【０１４３】なお、この順変換テーブルは、補間用のテ
ーブルとしても使用するので、前記規則的な間隔は、補
間の正確性を考慮した場合には細かいほどよいが、その
分、測色作業が膨大となるので、その測色作業の繁雑さ
と前記正確性と以下に説明するコンピュータの処理時間
との、いわゆるトレードオフで決定すればよい。

【０１４４】ところで、前記原シーン忠実再現テーブル
４２において、入力される任意の測測色値信号（測色値
ＸＹＺデータ、刺激値データＸＹＺ、または単にＸＹＺ
ともいう。）１８からこれに対応するｃｍｙｋ信号（ｃ
ｍｙｋ網％データ、色データｃｍｙｋ、または単にｃｍ
ｙｋともいう。）４６を求めることは、変数が３変数か
ら４変数と増加するため、１つの測色値ＸＹＺデータ１
８に対してｃｍｙｋ網％データ４６の複数の解が存在す
る可能性がある。この問題を解決するためには、３変数
同士の関係とする必要があり、ここでは、ｃｍｙｋ網％
データのうち、色データｋについて画像出力部３５が採
りうる最大値Ｋｍａｘ（ｋ＝Ｋｍａｘ）に固定する（ス
テップＳ４４）。最大値Ｋｍａｘとは、例えば、ｃｍｙ
ｋ網％データのｋの値が１００％である。

【０１４５】そして、３変数である任意のＸＹＺの値を
３変数である対応するｃｍｙ（ｋは固定）の値に変換す
る（ステップＳ４５）。

【０１４６】この場合、任意のＸＹＺの値である目標値
Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０に対するｃｍｙｋ（ここでは、ｋはｋ
＝Ｋｍａｘに固定しているのでｋは定数であり、その意
味でｃｍｙの３変数）の値である、ｃ０、ｍ０、ｙ０、
ｋ０＝Ｋｍａｘを求める場合には、ｋ０＝Ｋｍａｘであ
るときの上記順変換テーブルを利用して、回帰式の偏回
帰係数を求める。

【０１４７】このときの回帰式は、係数項となる３行４
列のマトリクスをＡ、測色値ＸＹＺの１行３列のマトリ
クスをＴ、ｋを固定した、換言すれば定数と考えて、こ
れを含めた残りのｃｍｙの１行４列のマトリクスをＤと
表せば、次の（４７）式のように表すことができる。

【０１４８】 Ｔ＝ＡＤ …（４７） この（４７）式は、次の（４８）式の関係を表してい
る。

【０１４９】

【数７】

【０１５０】（４７）式、（４８）式において、マトリ
クスＤを構成する「１」は、ｃｍｙの３次元平面式にお
ける定数項を与えるために設定した値である。

【０１５１】この（４８）式における係数Ａは、ｋ＝Ｋ
ｍａｘのときに得られている上述の順変換テーブルの各
データセットを代入することで、上述した重回帰分析に
より求めることができる。

【０１５２】次に、ｋ＝Ｋｍａｘのときに求められた回
帰式を用いて、上述のＮ・Ｒ法により、目標値Ｘ０、Ｙ
０、Ｚ０に対応するｃｍｙ（ｋはＫｍａｘとして設定さ
れている。）の値を求めることができる。

【０１５３】次に、求められたｃｍｙの値が画像出力部
３５の再現範囲内の値（色）であるかどうかの判断を行
う（ステップＳ４６）。すなわち、網％データ（色デー
タ）ｃｍｙの再現可能な最小濃度をＣｍｉｎ、Ｍｍｉ
ｎ、Ｙｍｉｎ、最大濃度をＣｍａｘ、Ｍｍａｘ、Ｙｍａ
ｘとして求められたデータｃｍｙが次の（４９）式の関
係を満足するかどうかを判定する。

【０１５４】 Ｃｍｉｎ≦ｃ≦Ｃｍａｘ Ｍｍｉｎ≦ｍ≦Ｍｍａｘ Ｙｍｉｎ≦ｙ≦Ｙｍａｘ …（４９） 求めたｃｍｙの各値が、（４９）式を満足している場合
には、刺激値データＸＹＺの目標値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ
０）に対する色データｃｍｙｋを各々ｃ＝ｃｓｏｌ、ｍ
＝ｍｓｏｌ、ｙ＝ｙｓｏｌ、ｋ＝ｋｓｏｌ（この場合、
ｋｓｏｌ＝Ｋｍａｘ）として逆変換テーブルを作成し、
これを原シーン忠実再現テーブル４２として設定する
（ステップＳ４７）。以下の説明において、必要に応じ
て（ｃｓｏｌ，ｍｓｏｌ，ｙｓｏｌ，ｋｓｏｌ）のデー
タセットをｃｍｙｋｓｏｌという。

【０１５５】ステップＳ４５の過程で求めたｃｍｙデー
タの値が（４９）式を満足しない値であった場合には、
ｋ＝Ｋｍａｘに固定してある色データｋをｋ＝ｋ−Δ
ｋ、この場合ｋ＝Ｋｍａｘ−Δｋとした後（ステップＳ
４８）、色データｋが所定の最小値ｋ＝Ｋｍｉｎよりも
小さくならない範囲で（ステップＳ４９）、ステップＳ
４５の処理を繰り返す。なお、微小変化分Δｋは、第１
逆変換テーブルを構成する色データｋの任意のデータ間
隔であり、例えば、色データｋが０％〜１００％の範囲
のデータとして設定される場合には、１％きざみ等に設
定すればよく、色データｋが０〜２５５の範囲のデータ
として設定されるのであれば、値１きざみに設定すれば
よい。ステップＳ４５の２回目の処理を行う場合には、
色データｋ＝Ｋｍａｘ−１＝１００−１＝９９に対す
る、（４８）式の左辺の測色値であるＸＹＺ値は、ｋ＝
Ｋｍａｘ＝１００％とｋ＝８０％の値で測色され順変換
テーブルとして格納されている各ＸＹＺデータの補間処
理（内挿処理）により求めることができる。

【０１５６】一方、ステップＳ４９の処理において、Ｋ
ｍｉｎ＞ｋと判定された場合には、目標値（Ｘ０，Ｙ
０，Ｚ０）に対する色データｃｍｙｋを画像出力部３５
の色再現域外のデータに指定し、ここでは、色データｃ
ｍｙｋｓｏｌの算出は行わない（ステップＳ５０）。

【０１５７】以上の処理を原シーン忠実再現テーブル４
２に供給される全ての刺激値データＸＹＺ１８を目標値
（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）として行うことにより、画像出力
部３５の色再現域内の色データである網％データｃｍｙ
ｋ４６を得ることのできる刺激値データＸＹＺ１８に対
して、最大となる色データｋを与えた場合の色データｃ
ｍｙｋｓｏｌを求めることができる（ステップＳ５
１）。

【０１５８】なお、ステップＳ４４における色データｋ
の固定は、最大値Ｋｍａｘではなく、その最小値Ｋｍｉ
ｎ（ｋ＝Ｋｍｉｎ）に固定してもよく、その場合には、
ステップＳ４８の処理をｋ＝ｋ＋Δｋとし、ステップＳ
４９の処理をＫｍａｘ＜ｋとすればよい。また、色デー
タｋを任意の値とすることも容易に考えられる。例え
ば、ステップＳ４８の処理は、任意の値に設定したｋに
ついて、ｋ＝ｋ−Δｋとｋ＝ｋ＋Δｋを交互に行えばよ
く、ステップＳ４９の処理は、ステップＳ４８の処理に
対応させて行えばよい。

【０１５９】さらに、ステップＳ４９、Ｓ５０において
色再現域外データに指定された色データｃｍｙｋは、こ
の発明の要旨ではないので詳しくは説明しないが、前記
特願平８−１５４５８４号に記載されているように、い
わゆるガマットマッピング（Gamat Mapping ）処理によ
る色データＣＭＹＫの圧縮処理やクリッピング処理によ
り、目標値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に対する色データｃｍ
ｙｋの逆変換テーブルを作成することができる。

【０１６０】このようにして、測色値信号１８を構成す
る全ての目標値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に対して求められ
たｃｍｙｋ信号４６の対応表を原シーン忠実再現テーブ
ル４２として格納しておくことで、任意の測色値信号１
８を画像出力部３５の色再現範囲内のｃｍｙｋ信号４６
に変換することができる。

【０１６１】次に、ｃｍｙｋ変換部３２を構成する標準
条件再現テーブル４４の作成について説明する。

【０１６２】この標準条件再現テーブル４４は、図１に
示すように、デジタルカメラにより取り込まれたＲＧＢ
信号１２がマトリクス２０により測色値信号（ＸＹＺ）
１８に変換され、この測色値信号ＸＹＺが色素濃度変換
部３０により色素濃度信号（ｃｍｙ）２８に変換され、
この変換後の色素濃度信号（ｃｍｙ）２８を網％信号で
あるｃｍｙｋ信号４８に変換するためのテーブルであ
る。

【０１６３】また、標準条件再現テーブル４４は、スキ
ャナにより取り込まれたＲＧＢ信号１４がテーブル２４
により測色値信号（ＸＹＺ）２２に変換され、この変換
後の測色値信号（ＸＹＺ）２２が色素濃度変換部３６に
より色素濃度信号（ｃｍｙ）３４に変換され、この変換
後の色素濃度信号（ｃｍｙ）３４を網％信号であるｃｍ
ｙｋ信号に変換するためのテーブルである。この場合、
色素濃度変換部３６は、前述の色素濃度変換部３０の作
成過程で示した図７中、ステップＳ２１ｂ、Ｓ２２ｄの
方法と同様の過程で作成することができるので、その作
成過程についての説明は省略する。

【０１６４】標準条件再現テーブル４４の作成処理を、
図１１に示すフローチャートを参照して説明する。

【０１６５】まず、リバーサル原稿上に色素濃度ｃｍｙ
が格子状に配列された１３×１３×１３個のカラーパッ
チを有するカラーチャートを作成する（ステップＳ６
１）。このカラーチャートは、ｃ（シアン）ｍ（マゼン
タ）ｙ（黄）が、それぞれ最小濃度から最大濃度まで１
３段階振られた各カラーパッチを有するものである。

【０１６６】次に、このカラーチャートをスキャナのデ
フォルト分解条件で分解する、言い換えれば、透過原稿
であるカラーチャートをスキャナで読み取り、デジタル
データ化する（ステップＳ６２）。スキャナのデフォル
ト分解条件は、少なくとも、階調特性変換処理、色修正
処理、ＵＣＲ（下色除去）処理およびＫ版生成処理を含
んでいる。ただし、分解するとき、カラーパッチのグレ
ーの最小濃度を、ｃｍｙｋ網％が全て０％となるように
し、かつカラーパッチのグレーの最大濃度を、いわゆる
ベタとなるようなｃｍｙｋ網％となるように設定する。

【０１６７】そして、各カラーパッチの色素濃度とスキ
ャナのデフォルト分解条件で分解したときのｃｍｙｋ網
％値を対応させて変換テーブル（ルックアップテーブ
ル）を作成し（ステップＳ６３）、この変換テーブルを
標準条件再現テーブル４４として設定する。なお、実際
には、この標準条件再現テーブル４４と補間処理によ
り、最小濃度から最大濃度までの任意の色素濃度信号
（ｃｍｙ）２８または色素濃度信号（ｃｍｙ）３４を所
望のｃｍｙｋ網％信号４８に変換することができる。

【０１６８】この場合、上述の実施の形態によれば、第
１の色空間の任意の色信号、例えば、デジタルカメラで
撮影したＲＧＢ信号１２を、第２の色空間の色信号、例
えば、測色値信号（ＸＹＺまたはＬ^* ａ^* ｂ^* ）１８に
変換する際に、まず、所望の代表的な色を彩度、明度、
色相に応じて変化させた複数のカラーパッチを有するカ
ラーチャート、例えば、市販のマクベスカラーチェッカ
ーを前記第１の色空間の色信号を出力するデバイスであ
るデジタルカメラで撮像する。そして、撮像し読み取っ
たカラーチャートのＲＧＢ信号の、少なくとも一次項、
二次項、クロス項を算出し、これらを第１の説明変数群
とする。そして、前記第１の説明変数群を主成分分析
し、相互の説明変数が直交する第２の説明変数群に変換
する。次いで、前記カラーチャートの各カラーパッチの
各測色値（前記第２の色空間の色信号）を目的変数群と
し、この目的変数群と第２の説明変数群を重回帰分析し
て、偏回帰係数のマトリクスを求める。最後に、前記マ
トリクスを構成する偏回帰係数の検定を行い、前記第２
の説明変数群の中、所定程度有意な説明変数を選択し、
この選択した説明変数を使用可能な説明変数とする。

【０１６９】このようにして得られた、使用可能な説明
変数に係る偏回帰係数のマトリクスを前記ＲＧＢ信号１
２に作用させて、前記測色値信号（ＸＹＺ）１８に変換
するようにしている。

【０１７０】色信号を変換する方法として、データ量の
少ないマトリクスによる方法であるので、このマトリク
ス等を記憶するためのメモリの記憶容量を少なくするこ
とができる。また、主成分分析した第２の説明変数群を
用いるようにしているので、従来の技術の項で説明した
マトリクス方式に比べて色変換精度が優れている。さら
に、目的変数群を構成する測色値Ｃのうち、原稿のシー
ン種（人物の肌色、空の青色、植物の緑色）等に対応し
て所望の色に対する重みを大きくすることで、その所望
の色に限定して色精度よく変換することができる。さら
にまた、その所望の色は、デジタルカメラから供給され
る１画面についてのＲＧＢ信号を統計処理して得られ
る、最頻値または平均値等の色とすることで、この１画
面の原稿全体を最も精度よく色変換できる可能性が高く
なる。さらにまた、カラーチャートとして、色空間を概
ね均等に網羅する２４色のカラーパッチを有するマクベ
スカラーチェッカーを用いることで、ＲＧＢ信号を精度
よく測色値に色変換するための変換マトリクスを簡易に
作成することができる。

【０１７１】なお、この発明は上述の実施の形態に限ら
ず、この発明の要旨を逸脱することなく種々の構成を採
り得ることはもちろんである。

【０１７２】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、改良されたマトリクス方式を採用しているので、少
ないメモリ容量で精度よく色変換処理を行うことができ
るという効果が達成される。

【０１７３】また、画像の所望の色に限定して精度よく
色変換することも可能である。

【０１７４】さらに、必要に応じて、既成のカラーチャ
ートを使用することができる。例えば、マクベスカラー
チェッカー（登録商標）をカラーチャートとして用いた
場合には、２４色分のパッチで色空間全体に対して色変
換精度のよいマトリクスを作成することができるという
利点が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施の形態が適用された画像信号
処理装置の全体的な構成を示すブロック図である。

【図２】測色変換マトリクスの作成処理の説明に供され
るフローチャートである。

【図３】測色的セットアップ部の説明に供されるフロー
チャートである。

【図４】ＣＩＥ色度図上でのリバーサルフイルムの色再
現域等の説明に供される色度図である。

【図５】デジタルカメラの測色信号をリバーサル原稿上
の色素濃度信号に変換する変換過程の説明に供されるフ
ローチャートである。

【図６】デジタルカメラの測色信号をリバーサル原稿上
の色素濃度信号に変換する他の変換過程の説明に供され
るフローチャートである。

【図７】色素濃度変換マトリクスの作成処理の説明に供
されるフローチャートである。

【図８】ニュートン・ラフソン法の説明に供される線図
である。

【図９】色素濃度変換マトリクスの作成処理の一部の説
明に供されるフローチャートである。

【図１０】原シーン忠実再現テーブルの作成処理の説明
に供されるフローチャートである。

【図１１】標準条件再現テーブルの作成処理の説明に供
されるフローチャートである。

【符号の説明】

１０…画像信号処理装置 １２、１４…Ｒ
ＧＢ信号 １６…測色変換部 １８、２２…測
色値信号（ＸＹＺ） ２０…測色変換マトリクス ２４…測色変換
テーブル ２５…光源変更部 ２６…測色的セ
ットアップ部 ２８、３４…色素濃度信号（ｃｍｙ） ３０、３６…色
素濃度変換部 ３２…ｃｍｙｋ変換部 ３５…画像出力
部 ４２…原シーン忠実再現テーブル ４４…標準条件
再現テーブル ４６、４８…ｃｍｙｋ信号 ６４…ＥＮＤ・
ＥＮＤ変換部

【手続補正書】

【提出日】平成８年１２月２７日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００６

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これら
の第１および第２の技術で対象としている説明変数は、
ｃｍｙ信号、あるいはＲＧＢ信号とその２乗項、クロス
項等である。このような場合、すなわち、例えば、Ｒ信
号と、このＲ信号の２乗信号等の関係のような場合に
は、説明変数相互の相関が高く、統計学上、不安定なモ
デルとなることが知られている。例えば、目的変数ａ^*
と、Ｒ信号項と、Ｒ信号の２乗項の説明変数とは、正の
相関関係を有するが、Ｒ信号項の偏回帰係数は正の値と
なり、Ｒ信号の２乗項の偏回帰係数は負の値となる場合
がある（これを統計学用語で多重共線性という。）。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１６８

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１６８】以上詳述したように、上述の実施の形態に
よれば、第１の色空間の任意の色信号、例えば、デジタ
ルカメラで撮影したＲＧＢ信号１２を、第２の色空間の
色信号、例えば、測色値信号（ＸＹＺまたはＬ^* ａ^* ｂ
^* ）１８に変換する際に、まず、所望の代表的な色を彩
度、明度、色相に応じて変化させた複数のカラーパッチ
を有するカラーチャート、例えば、市販のマクベスカラ
ーチェッカーを前記第１の色空間の色信号を出力するデ
バイスであるデジタルカメラで撮像する。そして、撮像
し読み取ったカラーチャートのＲＧＢ信号の、少なくと
も一次項、二次項、クロス項を算出し、これらを第１の
説明変数群とする。そして、前記第１の説明変数群を主
成分分析し、相互の説明変数が直交する第２の説明変数
群に変換する。次いで、前記カラーチャートの各カラー
パッチの各測色値（前記第２の色空間の色信号）を目的
変数群とし、この目的変数群と第２の説明変数群を重回
帰分析して、偏回帰係数のマトリクスを求める。最後
に、前記マトリクスを構成する偏回帰係数の検定を行
い、前記第２の説明変数群の中、所定程度有意な説明変
数を選択し、この選択した説明変数を使用可能な説明変
数とする。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１７０

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１７０】したがって、この実施の形態によれば、色
信号を変換する方法として、データ量の少ないマトリク
スによる方法であるので、このマトリクス等を記憶する
ためのメモリの記憶容量を少なくすることができる。ま
た、主成分分析した第２の説明変数群を用いるようにし
ているので、従来の技術の項で説明したマトリクス方式
に比べて色変換精度が優れている。さらに、目的変数群
を構成する測色値Ｃのうち、原稿のシーン種（人物の肌
色、空の青色、植物の緑色）等に対応して所望の色に対
する重みを大きくすることで、その所望の色に限定して
色精度よく変換することができる。さらにまた、その所
望の色は、デジタルカメラから供給される１画面につい
てのＲＧＢ信号を統計処理して得られる、最頻値または
平均値等の色とすることで、この１画面の原稿全体を最
も精度よく色変換できる可能性が高くなる。さらにま
た、カラーチャートとして、色空間を概ね均等に網羅す
る２４色のカラーパッチを有するマクベスカラーチェッ
カーを用いることで、ＲＧＢ信号を精度よく測色値に色
変換するための変換マトリクスを簡易に作成することが
できる。

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】第１の色空間の任意の色信号を第２の色空
   間の色信号に変換する色変換方法において、 所望の代表的な色を彩度、明度、色相に応じて変化させ
   た複数のカラーパッチを有するカラーチャートを前記第
   １の色空間の色信号を出力するデバイスで読み取る過程
   と、 読み取った第１の色空間の色信号の、少なくとも一次項
   を第１の説明変数群として求める過程と、 前記第１の説明変数群を主成分分析し、相互の説明変数
   が直交する第２の説明変数群に変換する過程と、 前記カラーチャートの各カラーパッチの各測色値を目的
   変数群とし、この目的変数群と前記第２の説明変数群を
   重回帰分析して、偏回帰係数のマトリクスを求める過程
   とを有し、 前記第１の色空間の任意の色信号に対して前記偏回帰係
   数のマトリクスを作用させて、前記第２の色空間の色信
   号に変換することを特徴とする色変換方法。
2. 【請求項２】第１の色空間の任意の色信号を第２の色空
   間の色信号に変換する色変換方法において、 所望の代表的な色を彩度、明度、色相に応じて変化させ
   た複数のカラーパッチを有するカラーチャートを前記第
   １の色空間の色信号を出力するデバイスで読み取る過程
   と、 読み取った第１の色空間の色信号の、少なくとも一次項
   を第１の説明変数群として求める過程と、 前記第１の説明変数群を主成分分析し、相互の説明変数
   が直交する第２の説明変数群に変換する過程と、 前記カラーチャートの各カラーパッチの各測色値を目的
   変数群とし、この目的変数群と前記第２の説明変数群を
   重回帰分析して、偏回帰係数のマトリクスを求める過程
   と、 前記偏回帰係数の検定を行い、前記第２の説明変数群の
   中、所定程度有意な説明変数を選択し、この選択した説
   明変数を使用可能な説明変数とする過程とを有し、 前記第１の色空間の任意の色信号に対して前記使用可能
   な説明変数に係る偏回帰係数のマトリクスを作用させ
   て、前記第２の色空間の色信号に変換することを特徴と
   する色変換方法。
3. 【請求項３】請求項１または２記載の方法において、前
   記偏回帰係数のマトリクスを求める過程では、前記カラ
   ーチャート中、所望の特定色に対して重み付けを行い、
   前記所望の特定色の色変換精度を向上させることを特徴
   する色変換方法。
4. 【請求項４】請求項３記載の方法において、所望の特定
   色は、灰色をデフォルトとすることを特徴とする色変換
   方法。
5. 【請求項５】請求項３記載の方法において、所望の特定
   色は、原シーンについての前記第１の色空間の色信号を
   統計処理して得られる色とすることを特徴とする色変換
   方法。
6. 【請求項６】請求項５記載の方法において、前記統計処
   理は、原シーンについての前記第１の色空間の色信号
   中、肌色、青色、緑色を抽出して行うことを特徴とする
   色変換方法。
7. 【請求項７】請求項５記載の方法において、前記統計処
   理は、前記カラーチャートの各カラーパッチの色を中心
   とした領域に色空間を分割し、分割した各領域に存在す
   る、原シーンについての前記第１の色空間の色信号の画
   素の頻度値を求める処理であり、この頻度値に応じて前
   記所望の特定色の重み付けを行うことを特徴とする色変
   換方法。
8. 【請求項８】請求項１〜７記載の方法において、前記第
   １の色空間はＲＧＢ空間であり、前記第２の色空間は測
   色値空間であることを特徴とする色変換方法。
9. 【請求項９】請求項１または２記載の方法において、前
   記第１の色空間はＲＧＢ空間であって、前記第２の色空
   間は測色値空間であり、前記カラーチャートの各カラー
   パッチの各測色値を中心とした領域に色空間を分割し、
   かつ原シーンについての前記第１の色空間のＲＧＢ信号
   を、一旦、重み付けのない前記偏回帰係数のマトリクス
   により測色値信号に変換し、前記分割した各領域に存在
   する前記測色値信号の画素の頻度値を求め、この頻度値
   に応じて、前記カラーチャート中、所望の特定色に対し
   て重み付けを行い、前記所望の特定色の色変換精度を向
   上させることを特徴とする色変換方法。
10. 【請求項１０】請求項１〜９のいずれか１項に記載の方
    法において、前記カラーチャートはマクベスカラーチェ
    ッカーであることを特徴とする色変換方法。