JPH10188005A

JPH10188005A - 破線円の描画方法

Info

Publication number: JPH10188005A
Application number: JP34358096A
Authority: JP
Inventors: Ryuichi Ono; 隆一尾野
Original assignee: DIGITAL ELECTRON CORP
Current assignee: DIGITAL ELECTRON CORP
Priority date: 1996-12-24
Filing date: 1996-12-24
Publication date: 1998-07-21

Abstract

(57)【要約】【課題】パターンの連続した破線円を高速に描画す
る。【解決手段】先ず、第１乃至第８象限の中の１つの象
限を対象として、１／８円高速描画アルゴリズムに従っ
て、１／８円を構成すべき１つのドットの座標位置を決
定しつつ、ドットの総数を計数する。次に、１つの象限
を対象として、１／８円高速描画アルゴリズムに従っ
て、該象限の１つのドットの座標位置を決定しつつ、他
の７つの象限にて対称関係にある７つのドットの座標位
置を決定する。又、これら８つのドットの夫々につい
て、計数されたドットの総数とドットパターンのビット
幅に基づき、ドットパターンを連続させて破線円を描画
した場合に各ドットが対応すべきビット値を導出し、該
ビット値に応じてドットを描画する。そして、１／８円
を構成すべき全てのドットについて、前記ドット描画を
繰り返す。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像表示装置の画
面上に、破線、一点鎖線、二点鎖線等の所定のドットパ
ターンからなる円(以下、破線円と総称する)を高速に描
画する方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の画像表示装置においては、その画
面上の所定位置に、所定半径ｒの円をドット描画するた
めに、下記数１で表わされる円の方程式を用いて、ｘ−
ｙ軸座標上の円軌跡を計算で求め、該円軌跡が通過する
こととなるドットの座標位置を決定する方法が採られて
いる。

【数１】ｘ²＋ｙ²＝ｒ²

【０００３】しかしながら、上記数式から明らかな様
に、円の軌跡を算出するためには平方根の計算が不可欠
であり、一般に平方根の計算は多数のステップによって
実行されるため、円の描画に時間がかかる問題があっ
た。

【０００４】そこで、出願人は、図８に表わす１／８円
高速描画アルゴリズムを用いて円をドット描画する方法
を開発した。１／８円高速描画アルゴリズムにおいて
は、円を描画すべき座標として、図７に示す如く円Ａの
中心を原点Ｏとする２次元座標(ｘ−ｙ)を設定し、該２
次元座標を８分割した第１象限〜第８象限の夫々に
１／８円を描画する。例えば第１象限において、１／
８円高速描画アルゴリズムによって１／８円を構成すべ
き１点ａのドットの座標値(ｘｘ、ｙｙ)が決定されれ
ば、このドットが第２象限〜第８象限と対称関係で
対応する７つのドットｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、及びｈ
の座標値は、図中に示す様に符号の反転やデータの置換
えのみによって、容易に決定することが出来る。

【０００５】１／８円高速描画アルゴリズムは、上記数
１に含まれるｘ²及びｙ²の２回微分が一定値(＝２)とな
ることを利用したものであって、例えば図１０に示す如
く第３象限に対して反時計方向に１／８円を描画する
場合、ｘ軸座標値ｘｘが始点座標値(図示する例では０)
から１ずつ減小するときの２乗値ｘｘ²の差分Δ(ｘｘ²)
を下記数２の如くｒｄｘ１と定義すると共に、ｙ軸座標
値ｙｙが始点座標値(図示する例では１０)から１ずつ減
小するときの２乗値ｙｙ²の差分Δ(ｙｙ²)を下記数３の
如くｒｄｘ２と定義する。

【０００６】

【数２】ｒｄｘ１＝Δ(ｘｘ²)＝−(２ｘｘ−１)

【数３】ｒｄｘ２＝Δ(ｙｙ²)＝２ｙｙ−１

【０００７】又、図１０の場合、ドット描画の過程で、
ドットのｘ座標値ｘｘを１ずつ減小させつつ、そのとき
のｙ座標値ｙｙについては、１だけ減小させるか否かの
判断に際し、比較基準となる後述のｒｘｄｉｆの値とｒ
ｄｘ１の値とを大小比較し、ｒｘｄｉｆの値がｒｄｘ１
の値を下回ったとき、ｙｙを１だけ減小させる。更に、
１／８円の描画を終了する時点については、ｒｄｘ１の
値とｒｄｘ２の値を大小比較し、ｒｄｘ１の値がｒｄｘ
２の値を上回ったとき、描画手続きを終了する。

【０００８】図８に示す手続きにおいては、先ずステッ
プＳ１にて、ｒｄｘ２、ｒｄｘ１、ｒｘｄｉｆ、ｘｘ及
びｙｙの値を、夫々図中に示す初期値に設定する。ここ
で、ｒｘｄｉｆの初期値をｒｄｘ２の１／２の値に設定
しているのは、本来の円の軌跡の内側と外側に略均等に
ドットを分散させ、所望の円弧線に可及的に一致した滑
らかなドット軌跡を描くためである。図１０の如く第３
象限に対して反時計方向に１／８円を描画する場合に
は、ｘｘの初期値ｘｓは０であり、ｙｙの初期値ｙｓは
円弧の半径ｒ(図示する例では１０)である。

【０００９】次に図８のステップＳ２にて、ｒｘｄｉｆ
の値がｒｄｘ１の値を下回ったか否かを判断して、ＹＥ
ＳのときはステップＳ３へ移行し、ＮＯのときはステッ
プＳ６へ移行する。描画の初期段階では円弧の接線の傾
斜がｘ軸に対して小さいため、ＮＯと判断される。そし
て、描画がある程度進むとＹＥＳと判断され、その後は
徐々にＹＥＳと判断される頻度が多くなる。

【００１０】ステップＳ２にてＮＯと判断され、ステッ
プＳ６に移行した場合は、ｒｘｄｉｆの値をｒｄｘ１だ
け減じ、その結果に２を加算して新しいｒｘｄｉｆの値
とする。そして、ステップＳ７にてｘｘを１だけ減少さ
せ、そのときのｘｘ及びｙｙの値を第３象限におけるｘ
−ｙ座標値として１つのドットの位置を決定する。次に
前記ドットの座標値を基準として、対称関係にある他の
７つのドットの座標(相対座標)を求めて、これによって
得られた８点のドットを画面に描画する。

【００１１】一方、ステップＳ２にてＹＥＳと判断さ
れ、ステップＳ３に移行した場合は、ｒｄｘ２の値がｒ
ｄｘ１の値を越えているか否かを判断し、ＮＯと判断さ
れたときは、１／８円の描画が終点に達したものとして
手続きを終了する。ＹＥＳと判断されたときは、ステッ
プＳ４にて、ｒｄｘ２の値を２だけ減じ、その結果をｒ
ｘｄｉｆに加算して新しいｒｘｄｉｆの値とする。そし
て、ステップＳ５にてｙｙを１だけ減少させた後、ステ
ップＳ６へ移行する。

【００１２】図９及び図１０は、ドットのピッチを単位
長さとして第３象限に半径ｒ＝１０の１／８円を描画
する過程を表わしている。図９の第０ステップ〜第２ス
テップでは、ｒｄｘ１よりもｒｘｄｉｆが大きいため、
図８のステップＳ６〜ステップＳ８が繰り返されて、図
１０の如くドットＰ０〜Ｐ３が描画される。その後、図
９の第３ステップでは、ｒｄｘ１がｒｘｄｉｆを越え
て、図８のステップＳ４〜ステップＳ８が実行され、図
１０のドットＰ４が描画される。その後、図１０のドッ
トＰ５〜Ｐ７が描画された後、図９の第１０ステップで
は、図８のステップＳ３にてＮＯと判断され、描画手続
きが終了することになる。

【００１３】上述の１／８円高速描画アルゴリズムによ
れば、図８に示す如く簡易な演算処理と手続きによっ
て、従来よりも高速に円をドット描画することが出来
る。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、画像処理装
置においては、実線の円のみならず、破線円の描画が必
要となることも頻繁である。しなしながら、上記の１／
８円高速描画アルゴリズムをそのまま用いて、破線円を
描画する場合、１／８円の夫々が個別に所定のドットパ
ターンで描画されるため、１／８円の継ぎ目で破線のパ
ターンが不連続となる問題があった。そこで本発明の目
的は、１／８円高速描画アルゴリズムを改良して、パタ
ーンの連続した破線円を高速に描画する方法を提供する
ことである。

【００１５】

【課題を解決する為の手段】本発明に係る破線円の描画
方法は、画像表示装置の画面上に、所定のビット列によ
って規定されるドットパターンの繰返しにより、破線円
を描画する方法であって、第１ステップでは、描画せん
とする破線円の中心位置を原点とする２次元座標を８分
割して、第１乃至第８象限を設定する。第２ステップで
は、第１乃至第８象限の中の１つの象限を対象として、
１／８円高速描画アルゴリズムに従って、描画せんとす
る破線円の１／８円を構成すべき１つのドットの座標位
置を決定しつつ、該１／８円を構成すべきドットの総数
を計数する。その後、第３ステップでは、第１乃至第８
象限の中の１つの象限を対象として、１／８円高速描画
アルゴリズムに従って、描画せんとする破線円を構成す
べき１つのドットの座標位置を決定しつつ、他の７つの
象限にて前記ドットと対称関係にある７つのドットの座
標位置を決定すると共に、これら８つのドットの夫々に
ついて、第２ステップにより計数されたドットの総数と
前記ドットパターンのビット幅に基づき、前記ドットパ
ターンを連続させて破線円を描画した場合に各ドットが
対応すべきビット値を導出し、該ビット値に応じてドッ
トを描画する。そして、１／８円を構成すべき全てのド
ットについて、第３ステップを繰り返す。

【００１６】上記破線円の描画方法によれば、先ず、第
１ステップ及び第２ステップにて、従来と同様の１／８
円高速描画アルゴリズムが実行され、１／８円を構成す
べきドットの総数が計数される。但し、ここではドット
描画は行なわない。その後、第３ステップでは、従来と
同様の１／８円高速描画アルゴリズムが実行されつつ、
これによって決定される８つのドットの夫々について、
所定のビット列の何れのビットを割り当てれば、ドット
パターンが連続するかが判断され、該判断結果に応じて
ビットが描画される。即ち、前記判断においては、第２
ステップで計数されたドットの総数に基づいて、前記８
つのドットの夫々が、始点となるドットから時計方向或
いは反時計方向の何番目のドットであるか、即ちビット
順位が算出される。そして、前記所定のドットパターン
を連続させて破線円を描画した場合のビット列におい
て、各ドットが何れのビットと対応するかが、前記ビッ
ト順位に基づいて判断される。ドット描画においては、
例えば、ビット値が０のときは画面の背景色でドットを
描画し、ビット値が１のときは背景色以外の所定の色で
ドットを描画する。従って、１／８円を構成すべき全て
のドットについて、第３ステップを繰り返すことによ
り、連続したパターンの破線円が描画されることにな
る。

【００１７】

【発明の効果】本発明に係る破線円の描画方法によれ
ば、１／８円高速描画アルゴリズムを改良した簡易な演
算処理と手続きによって、パターンの連続した破線円を
高速にドット描画することが出来る。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につ
き、図面に沿って具体的に説明する。図１乃至図４は、
本発明に係る破線円描画方法の具体的手続きを表わして
おり、図５(ａ)〜(ｄ)は、本発明の破線円描画方法によ
って円弧が描画される過程を模式的に表わしている。本
実施例では、図７に示す如く、描画せんとする半径ｒの
破線円の中心位置を原点Ｏとする２次元座標(ｘ−ｙ)を
８分割して、第１象限〜第８象限が設定されてい
る。又、本実施例においては、図６に示す如く１６ビッ
ト幅のビット列によってドットパターンが規定されてい
るものとする。ここで、ビット値が０のときは画面の背
景色でドットを描画し、ビット値が１のときは背景色以
外の所定の色でドットを描画する。

【００１９】図１のステップＳ１１〜Ｓ１９は、第１乃
至第８象限の中の１つの象限を対象として、１／８円高
速描画アルゴリズムに従って、描画せんとする破線円の
１／８円を構成すべき１つのドットの座標位置を決定し
つつ、該１／８円を構成すべきドットの総数を計数する
手続きである。先ず、ステップＳ１１にて、ドットを計
数するためのカウンターｃｎｔを１に初期化した後、ス
テップＳ１３〜ステップＳ１８によって、前述の１／８
円高速描画アルゴリズムを実行し、ステップＳ１９に
て、カウンターｃｎｔをカウントアップする。但し、こ
こでは、ドット描画は行なわない。

【００２０】即ち、ステップＳ１２では、ｒｄｘ２、ｒ
ｄｘ１、ｒｘｄｉｆ、ｘｘ及びｙｙの値を、夫々図中に
示す初期値に設定する。次にステップＳ１３にて、ｒｘ
ｄｉｆの値がｒｄｘ１の値を下回ったか否かを判断し
て、ＹＥＳのときはステップＳ１４へ移行し、ＮＯのと
きはステップＳ１７へ移行する。ステップＳ１７に移行
した場合、ｒｘｄｉｆの値をｒｄｘ１だけ減じ、その結
果に２を加算して新しいｒｘｄｉｆの値とする。そし
て、ステップＳ１８にてｘｘを１だけ減少させ、そのと
きのｘｘ及びｙｙの値によって１つのドットの座標値を
決定し、メモリに記憶する。

【００２１】一方、ステップＳ１３にてＹＥＳと判断さ
れ、ステップＳ１４に移行した場合は、ｒｄｘ２の値が
ｒｄｘ１の値を越えているか否かを判断し、ＹＥＳと判
断されたときは、ステップＳ１５にて、ｒｄｘ２の値を
２だけ減じ、その結果をｒｘｄｉｆに加算して新しいｒ
ｘｄｉｆの値とする。そして、ステップＳ１６にてｙｙ
を１だけ減少させた後、ステップＳ１７へ移行する。

【００２２】前述のステップＳ１２〜ステップＳ１９に
よって、１つのドットの座標値が決定された後、ステッ
プＳ１９にて、カウンターｃｎｔをカウントアップし、
ステップＳ１３に戻って、同様の手続きを繰り返す。そ
して、ステップＳ１４にてＮＯと判断されたとき、図２
のステップＳ２０へ移行する。この結果、１つの象限に
存在する１／８円を構成すべきドットの総数がカウンタ
ー値ｃｎｔとして得られることになる。例えば図５に示
す例では、ｃｎｔ＝４が得られる。

【００２３】その後、図２〜図４の手続きによって、実
際に破線円を描画する。即ち、第１〜第８象限の各ドッ
トについて、図１の手続きにより計数されたドットの総
数(＝４)と図６に示すドットパターンのビット幅(＝１
６)に基づき、該ドットパターンを連続させて破線円を
描画した場合に各ドットが対応すべきビット値を導出
し、該ビット値に応じてドットを描画する。

【００２４】具体的には、先ず図２のステップＳ２０に
て、ｒｄｘ２、ｒｄｘ１、ｒｘｄｉｆ、ｘｘ及びｙｙの
値を、夫々図中に示す初期値に設定する。次に、ステッ
プＳ２１では、各象限についてのカウンターＣ１〜Ｃ８
を、図中の数式によって得られる初期値に設定する。こ
れらの数式は、描画せんとする破線円を構成すべき一連
のドット列における、各象限の始点ドットの順位を表わ
している。例えば、図５(ａ)に示すｃｎｔ＝４の例で
は、各象限の始点ドットの順位として、Ｃ１＝０、Ｃ２
＝７、Ｃ３＝８、Ｃ４＝１５、Ｃ５＝１６、Ｃ６＝２
３、Ｃ７＝２４、Ｃ８＝３１が設定される。

【００２５】更にステップＳ２２では、各象限のドット
順位Ｃ１〜Ｃ８を夫々、ドットパターンのビット幅であ
る１６で除算し、その余りをカウンターＣ１〜Ｃ８に設
定する。例えば、図５(ａ)の場合、カウンタ値は、Ｃ１
＝０、Ｃ２＝７、Ｃ３＝８、Ｃ４＝１５、Ｃ５＝０、Ｃ
６＝７、Ｃ７＝８、Ｃ８＝１５が設定されることにな
る。これらのカウンタ値は、図６に示すドットパターン
を連続させて破線円を描画した場合の、前記ドット順位
に対応するビット位置を表わしている。

【００２６】次に図２のステップＳ２３〜図３のステッ
プＳ２８によって、１／８円高速描画アルゴリズムを実
行する。先ず図２のステップＳ２３では、ｒｘｄｉｆの
値がｒｄｘ１の値を下回ったか否かを判断して、ＹＥＳ
のときはステップＳ２４へ移行し、ＮＯのときは図３の
ステップＳ２７へ移行する。ステップＳ２７に移行した
場合、ｒｘｄｉｆの値をｒｄｘ１だけ減じ、その結果に
２を加算して新しいｒｘｄｉｆの値とする。そして、ス
テップＳ２８にてｘｘを１だけ減少させ、そのときのｘ
ｘ及びｙｙの値によって１つのドットの座標値を決定
し、メモリに記憶する。

【００２７】一方、図２のステップＳ２３にてＹＥＳと
判断され、ステップＳ２４に移行した場合は、ｒｄｘ２
の値がｒｄｘ１の値を越えているか否かを判断し、ＹＥ
Ｓと判断されたときは、ステップＳ２５にて、ｒｄｘ２
の値を２だけ減じ、その結果をｒｘｄｉｆに加算して新
しいｒｘｄｉｆの値とする。そして、ステップＳ２６に
てｙｙを１だけ減少させた後、図３のステップＳ２７へ
移行する。

【００２８】前述のステップＳ２３〜ステップＳ２８に
よって、１つのドットの座標値が決定された後、ステッ
プＳ２９、及びステップＳ３０〜Ｓ４２の繰返しによっ
て、８つの象限に対するドット描画と、カウンターＣ１
〜Ｃ８のカウントアップ或いはカウントダウンが行なわ
れる。即ち、ステップＳ２９では、象限番号のカウンタ
ーｍを１に初期設定した後、ステップＳ３０にて、ｍが
８以下であるか否かが判断され、ＹＥＳのときはステッ
プＳ３１に移行して、前記１６ビットパターンのカウン
ター値(Ｃｍ)番目のビット値Ｄが読み込まれる。

【００２９】例えば、図５(ａ)に示す例において、カウ
ンターＣ１については０番目のビット値Ｄ(＝１)、カウ
ンターＣ２については７番目のビット値Ｄ(＝０)、カウ
ンターＣ３については８番目のビット値Ｄ(＝１)、カウ
ンターＣ４については１５番目のビット値Ｄ(＝０)、カ
ウンターＣ５については０番目のビット値Ｄ(＝１)、カ
ウンターＣ６については７番目のビット値Ｄ(＝０)、カ
ウンターＣ７については８番目のビット値Ｄ(＝１)、カ
ウンターＣ８については１５番目のビット値Ｄ(＝０)が
読み込まれることになる。

【００３０】次に、図３のステップＳ３２にて、読み込
まれたビット値Ｄが１であるか否かを判断し、ＹＥＳの
ときはステップＳ３３によって画面の背景色以外の所定
の色でドットを描画し、ＮＯのときはステップＳ３４に
よって背景色でドットを描画する。

【００３１】その後、図４のステップＳ３５に移行し、
象限番号ｍが奇数であるか否かを判断し、ＹＥＳのとき
は、ステップＳ３６にて、カウンターＣｍをカウントア
ップした後、更にステップＳ３７にて、カウンタ値Ｃｍ
が１６以上であるか否かを判断し、ＹＥＳのときは、Ｃ
ｍを０に戻す。一方、ステップＳ３５にてＮＯと判断さ
れたときは、ステップＳ３９にて、カウンターＣｍをカ
ウントダウンした後、更にステップＳ４０にて、カウン
タ値Ｃｍが負の値となったか否かを判断し、ＹＥＳのと
きは、Ｃｍを１５に設定する。そして、ステップＳ４２
にて象限番号ｍをカウントアップした後、図３のステッ
プＳ３０に戻る。

【００３２】例えば、図５に示す例の場合、同図(ａ)に
示す如く、各象限のカウンタ値Ｃ１〜Ｃ８が前述の如く
ドット順位を１６で除算したときの余りとして設定さ
れ、前記ステップＳ３０〜Ｓ４２の繰返しにより、カウ
ンタ値Ｃ１〜Ｃ８に基づいて各ドットのビット値が導出
され、該ビット値に基づいて、図示の如く各象限に対し
て第１回目のドット描画が行なわれる。尚、図中の黒丸
はビット値１、白丸はビット値０の場合のドットを表わ
している。又、ドット描画の後、カウンターＣ１〜Ｃ８
がカウントアップ或いはカウントダウンされて、これら
の値は図５(ｂ)に示す値に設定される。

【００３３】その後、象限番号ｍが９にカウントアップ
されると、図３のステップＳ３０にてＮＯと判断され、
図２のステップＳ２３へ移行し、ステップＳ２３〜Ｓ２
８の１／８円高速描画アルゴリズムが実行される。これ
によって、第１象限における次のドットの座標位置が
決定されることになる。そして、再びステップＳ３０〜
Ｓ４２の繰返しによって、同図(ｂ)に示す如く、各象限
のカウンタ値Ｃ１〜Ｃ８に基づいて、各ドットのビット
値が導出され、該ビット値に基づいて、図示の如く各象
限に対して第２回目のドット描画が行なわれる。又、ド
ット描画の後、カウンターＣ１〜Ｃ８がカウントアップ
或いはカウントダウンされて、これらの値は図５(ｃ)に
示す値に設定される。

【００３４】同様にして、図５(ｃ)に示す如く各象限に
対して第３回目のドット描画が行なわれ、更に同図(ｄ)
に示す如く最終のドット描画が行なわれると、図２のス
テップＳ２４にてＮＯと判断されて、一連の破線円描画
処理が終了することになる。

【００３５】上述の如く、本発明に係る破線円の描画方
法によれば、１／８円高速描画アルゴリズムが実行され
つつ、これによって決定される８つのドットの夫々につ
いて、ドットパターンを構成するビット列の何れのビッ
トを割り当てれば、ドットパターンが連続するかが判断
され、該判断結果に応じてビットが描画されるので、例
えば図５(ｄ)に示す如くパターンの連続した破線円を高
速に描画することが出来る。

【００３６】上記実施の形態の説明は、本発明を説明す
るためのものであって、特許請求の範囲に記載の発明を
限定し、或は範囲を減縮する様に解すべきではない。
又、本発明の各部構成は上記実施の形態に限らず、特許
請求の範囲に記載の技術的範囲内で種々の変形が可能で
あることは勿論である。例えば、本発明を破線円弧の描
画方法に応用することも可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る破線円の描画方法を実行するため
の具体的手続きの第１部分を表わすフローチャートであ
る。

【図２】同上手続きの第２部分を表わすフローチャート
である。

【図３】同上手続きの第３部分を表わすフローチャート
である。

【図４】同上手続きの第４部分を表わすフローチャート
である。

【図５】本発明に係る破線円描画方法によって破線円が
描画される過程を表わす図である。

【図６】ドットパターンを規定するビット列の一例を表
わす図である。

【図７】円周上で対称関係となる８点の相対位置関係を
表わす図である。

【図８】１／８円高速描画アルゴリズムを用いた円描画
手続きを表わすフローチャートである。

【図９】１／８円を描画するための演算の過程を表わす
図表である。

【図１０】画面に１／８円がドット描画される過程を表
わす図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】画像表示装置の画面上に、所定のビット
列によって規定されるドットパターンの繰返しにより、
破線円を描画する方法であって、描画せんとする破線円の中心位置を原点とする２次元座
標を８分割して、第１乃至第８象限を設定する第１ステ
ップと、第１乃至第８象限の中の１つの象限を対象として、１／
８円高速描画アルゴリズムに従って、描画せんとする破
線円の１／８円を構成すべき１つのドットの座標位置を
決定しつつ、該１／８円を構成すべきドットの総数を計
数する第２ステップと、第１乃至第８象限の中の１つの象限を対象として、１／
８円高速描画アルゴリズムに従って、描画せんとする破
線円を構成すべき１つのドットの座標位置を決定しつ
つ、他の７つの象限にて前記ドットと対称関係にある７
つのドットの座標位置を決定すると共に、これら８つの
ドットの夫々について、第２ステップにより計数された
ドットの総数と前記ドットパターンのビット幅に基づ
き、前記ドットパターンを連続させて破線円を描画した
場合に各ドットが対応すべきビット値を導出し、該ビッ
ト値に応じてドットを描画する第３ステップとを有し、
１／８円を構成すべき全てのドットについて、第３ステ
ップを繰り返すことを特徴とする破線円の描画方法。
【請求項２】第３ステップでは、８つのドットの夫々
について、先ず、第２ステップにより計数されたドット
の総数に基づき、描画せんとする破線円を構成すべき一
連のドット列におけるドット順位を算出し、前記ドット
パターンを連続させて破線円を描画した場合の、該ドッ
ト順位に対応するビット値を導出する請求項１に記載の
破線円の描画方法。
【請求項３】第３ステップでは、ドット順位をドット
パターンのビット幅で除算したときの余りを算出し、該
算出結果に基づいてビット値を導出する請求項２に記載
の破線円の描画方法。
【請求項４】第３ステップでは、８つのドットの夫々
について、前回の第３ステップの実行によって得られた
算出結果に対し、そのドットが存在する象限に応じてカ
ウントアップ値或いはカウントダウン値を算出し、該算
出結果に基づいてビット値を導出する請求項３に記載の
破線円の描画方法。