JPH10222493A

JPH10222493A - 相互因果関係解析システム

Info

Publication number: JPH10222493A
Application number: JP9036947A
Authority: JP
Inventors: Kazunori Matsumoto; 一則松本; Kazuo Hashimoto; 和夫橋本
Original assignee: Kokusai Denshin Denwa KK
Current assignee: KDDI Corp
Priority date: 1997-02-06
Filing date: 1997-02-06
Publication date: 1998-08-21
Also published as: EP0858029A1; US6023571A

Abstract

(57)【要約】【課題】本発明は多数のパラメータの同時に発生する
相互因果関係を効率良くフィルタリングする相互因果関
係解析システムを提供することを目的とする。【解決手段】本発明はこの目的を達成するために、事
象の履歴を記録したデータベースから相互因果関係を解
析する相互因果関係解析システムにおいて、ある所定時
間内に同時に生じるパラメータ間の関係付けの相関ルー
ルを求める相関ルール生成手段と、該相関ルール生成手
段によって求められた前記相関ルールに基づいて多変量
自己回帰モデル分析に適したパラメータの組を生成する
パラメータ組生成手段と、該パラメータ組生成手段によ
って生成したパラメータの組に対して多変量自己回帰モ
デル分析を行う分析手段と、前記多変量自己回帰モデル
を適用して前記相関ルール生成手段によって求められた
前記相関ルールの信頼性の検証を行うフィルタリング手
段とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は相互因果関係解析シ
ステムに関するものである。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】従来、
事象の履歴を記録したデータベースから単一の原因で大
量に発生する事象をフィルタリングする時間順序におけ
る因果関係を考慮したシステムを構築されたものは実現
されていない。従って、本発明は、多数のパラメータの
同時に発生する相互因果関係を効率良くフィルタリング
する相互因果関係解析システムを提供することを目的と
する。

【０００３】

【課題を解決するための手段】本発明は前記問題点を解
決するために、事象の履歴を記録したデータベースから
相互因果関係を解析する相互因果関係解析システムにお
いて、ある所定時間内に同時に生じる事象間の関係付け
の相関ルールを求める相関ルール生成手段と、該相関ル
ール生成手段によって求められた前記相関ルールに基づ
いて多変量自己回帰モデル分析に適したパラメータの組
を生成するパラメータ組生成手段と、該パラメータ組生
成手段により生成したパラメータの組に対して多変量自
己回帰モデル分析を行う分析手段と、前記多変量自己回
帰モデルを適用して前記相関ルール生成手段によって求
められた前記相関ルールの信頼性の検証を行うフィルタ
リング手段とを有することに特徴がある。

【０００４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態例を図
面に基づいて説明する。

【０００５】はじめに、本発明に係る相互因果関係解析
システムの構成を図１に従って説明する。同図におい
て、１１は相関ルール生成手段、１２はパラメータ組生
成手段、１３は分析手段、１４はフィルタリング手段、
１５は表示手段である。各手段の詳細は手段別に以下に
説明することとする。

【０００６】まず、図１の相関ルール生成手段１１の動
作について詳細に説明すると、本動作は基本的にはバス
ケット分析法を採用している。このバスケット方法と
は、あるアイテム（例：パンを買う，バターを買う，こ
こでは変数名に対応）間の関係付けを相関ルール（例：
（パンを買う）→（バターを買う））として抽出する
際、このトランザクションの生起数に基づいた確信度を
定義することで重要な関係のみを採択する方法である。

【０００７】ここで、相関ルールを定義すると、あるト
ランザクションｘを考え、このアイテム集合ｘから部分
集合ＢとＨを定義した時（ただしＢ∧Ｈ＝｛φ｝）、
「Ｂが成立した時Ｈが成立している」と考えることがで
きる。この間の関係を「相関ルール：Ｂ⇒Ｈ」と記述す
る。Ｂを「本体（ｂｏｄｙ）」、Ｈを「頭部（ｈｅａ
ｄ）」と呼ぶ。

【０００８】また、サポートを定義すると、バスケット
分析では、あるトランザクションの起こり易さの目安と
してサポートを（注目事象の数／全事象数）で定義して
いるが、この注目事象の絶対生起数に関する情報が捨て
られている。ここでは事象がポアソン過程に従うという
仮定に基づき、新たにアイテム集合のサポートを以下の
ように定義する。

【０００９】 support(x)＝（サポートの平均）±（その標準誤差）＝100 ×（ｘの事象数±√ｘの事象数）／（全トランザクション数 ±√全トランザクション数）ここで、＝100 ×（ｎｘ±ｅｎｘ）／（Ｌ±ｅＬ）とおくと、＝100 ×ｎｘ／Ｌ±100 ×√((1/L₂)enx²+(nx²/L⁴)eL²)

【００１０】これは、度数ｍのポアソン分布の真の平均
がｍであり、その標準偏差が√ｍになることに基づいて
いる。

【００１１】更に、確信度を定義すると次のように表さ
れる。なお定義方法は基本方法と同じであるが誤差付き
確信度を新たに導入することとする。

【００１２】support(x)=sx ±esx, support(x∧y)=sxy
±esxyの時、 confidence(x⇒y)=support(x∧y)/support(x) =sxy/sx ±√((1/sx²)esxy²+(sxy²/sx⁴)esx²)

【００１３】そして、この確信度において、意味のある
アイテム集合の抽出を図るため、アイテム集合の採用／
棄却の基準となる最低確度(mincert) を設定する。

【００１４】

【数１】

【００１５】平均λにより定義されるポアソン分布にお
いて、標準偏差（√λ）内の累積密度を意味する。事象
の生起数の増加に伴いこの確度は増加し、より不確定性
が減少していることを意味している。

【００１６】また、確信度として、意味のある相関ルー
ルを抽出するために、相関ルールの採用／棄却の基準と
なる最低確信度(minconf) を設定する。

【００１７】更に、ポアソン分布に基づく事象の確度は
その生起数にのみにより定義されるが、この確度に基づ
いて各アイテム集合の不確定性についての評価を行っ
て、不確定性が大きいものについては棄却する。

【００１８】同様に、相関ルールについても確信度の低
いものについては棄却する。

【００１９】また、相関ルールの確信度がその頭部のサ
ポートより小さい確信度の変化の指標１がリフト(lift)
という比を次のように定義してみると、

【００２０】 lift1 (B⇒H)=lave1±lerr1=confidence(B⇒H)/support(H) （誤差付き）もしlift1 (B⇒H)<1なら却下となる。もし、(lave1-ler
r1) ≦1 なら棄却となる。

【００２１】さらに、上述の頭部（Ｈ）と本体（Ｂ）に
従属性を有しない相関ルールは棄却となると共に、本体
（Ｃ）への条件付加（Ｄ）による確信度の低下確信度の
変化の指標２を次のように定義してみると、

【００２２】 lift2 (C+D⇒H)=lave2±lerr2 =confidence (C+D⇒H)/confidence (C⇒H) （誤差付き）

【００２３】もしlift2 (C+D⇒H)<1なら却下となる。も
し、(lave2-lerr2) ≦1 なら棄却となる。

【００２４】また、重要性の低いアイテムを本体に付加
した相関ルールは棄却となる。さらに、相関ルールの棄
却等のふるい分けを行うために、赤池の情報量基準（以
下ＡＩＣと称す）を用いてもよい。

【００２５】次に、図１のパラメータ組生成手段１２の
動作について説明する。はじめに、多変量自己回帰モデ
ル(Vectror AutoRegressive model:ＶＡＲと略す）用の
監視対象パラメータの選択について説明する。

【００２６】この選択は、上述の相関ルール生成手段１
１によって抽出された各パラメータ間の相関ルールに基
づき、パラメータを規定の個数以下ごとの組に分割する
ものである。これは後述するＶＡＲ方法に適用可能なパ
ラメータ数に上限があるためである。なお、対象データ
は、上述の相関ルール生成手段１１によって抽出された
各パラメータ間の相関ルール群とする。また、基本とし
て、グラフ理論におけるグラフ分離方法を利用し、また
グラフ分離の基準となる、対象グラフの切断集合基底行
列を作成し、更にこの切断集合基底行列を利用した、規
定数を上限としたパラメータの組を作成する。

【００２７】はじめに、点（頂点）とその点を結ぶ辺と
の集まりであるグラフにおいての定義を行う。まず、頂
点集合Ｖ＝｛v₁,・・・,v_i,・・・,v_I｝（v_i：各頂点、Ｉ：グ
ラフに存在する頂点の総数）、辺ｅ_j ＝｛v_p,v_q ｝（ｅ
_j ：v_pとv_q間を結ぶ線）、辺集合Ｅ＝｛ｅ₁,・・・,ｅ_j,・・
・,ｅ_J ｝（ｅ_j ：各辺、Ｊ：グラフに存在する辺の総
数）、グラフの形式的表現Ｇ（Ｖ，Ｅ）（グラフは頂点
Ｖと辺Ｅからなる）である。また、木とは全ての頂点対
がちょうど１つの辺列で繋がっている無向グラフのこと
であり、生成木とはグラフの全ての頂点を含む木のこと
である。更に、弦とはＴをグラフの木とすると、Ｔに含
まれない辺をＴに関する弦という。閉路とは同じ辺を２
度以上含まずに、ある１点から出発して同じ点に繋がっ
ている辺の列をいい、切断集合とは連結グラフＧ（Ｖ，
Ｅ）において、辺の集合Ｅ₁ （⊂Ｅ）を取り除いた結果
のグラフが連結でなくなる時のこの辺の集合をいう。ま
た、グラフに付随する行列の定義を行う。接続行列
（Ｂ）とは行列ＢがグラフＧ（Ｖ，Ｅ）の接続行列であ
ることを示す。そして、Ｂの各行列がＧの頂点に対応
し、Ｂの各列がＧの辺に対応する。ｂ_ij＝１のときはｊ
番目の辺がｉ番目の頂点と接続している時であり、ｂ_ij
＝０のときは逆に接続していない時である。そして、ル
ープに対応する列は全て０である。閉路行列（Ｃ）とは
行列ＣがグラフＧ（Ｖ，Ｅ）の閉路行列であることを示
す。そして、Ｃの各行列がＧの閉路に対応し、Ｃの各列
がＧの辺に対応する。ｃ_ij＝１のときｊ番目の辺がｉ番
目の閉路に含まれている時であり、ｃ_ij＝０のときは逆
に含まれていない時である。更に、切断集合列（Ｋ）と
は行列ＫがグラフＧ（Ｖ，Ｅ）の切断集合行列であるこ
とを示す。そして、Ｋの各行列がＧの切断集合に対応
し、Ｃの各列がＫの辺に対応する。ｋ_ij＝１のときｊ番
目の辺がｉ番目の切断集合に含まれている時であり、ｋ
_ij＝０のときは逆に含まれていない時である。

【００２８】次に、パラメータ群の抽出について説明す
る。ここで、最終的に得られるパラメータの組につい
て、各組に含まれるパラメータ数の最大値を最大パラメ
ータ数（ＭＰ）と定義する。ＶＡＲ方法が対応可能な変
数の個数は最大で５ぐらいであるので通常は「ＭＲ＝
５」と設定することが望ましい。

【００２９】まず、複合ルールの単純ルール化の処理を
行う。この複合ルールとは頭部又は本体が複数のパラメ
ータから相関ルールであり、単純ルールとは頭部と本体
が単一のパラメータからなる相関ルールである。この処
理は、頭部又は本体が複数のパラメータから相関ルール
を検索し、本体内の各パラメータと頭部内の各パラメー
タにより定義される単純ルールを、全組み合わせ作成す
る。作成した単純ルールが既存の時には新たに作成する
ことは必要ない。新たに作成された単純ルールのサポー
トと確信度は変換前の複合ルールのものを引き継ぐ。

【００３０】次に、有向グラフの無向グラフ化の処理を
行う。相関ルールは有向グラフ（パラメータ間の関係に
方向が定義）として捉えられるが、ここでの処理は方向
に関する情報は不必要であるので無向グラフとする。こ
の処理は、各相関ルールの方向に関する情報を削除し、
パラメータ間の関係付けを、２個のパラメータの組とし
て表現する。ある２個のパラメータ間に両方向の相関が
ある時には一方のみを採用し、そのサポート、確信度は
元の２ルールのより大きい方を採用する。この後はグラ
フ理論に基づき、パラメータをグラフの頂点を言い換
え、最終的に全関係を接続行列により表現する。

【００３１】次に、全グラフからの連結グラフの抽出の
処理を行う。なお全パラメータを対象としている。パラ
メータの絞り込みの第１段として、連結されているパラ
メータ群を抽出する。まず、全ての辺について確認し、
連結している頂点の組を抽出し、各組によりなる連結グ
ラフを、グラフＧ_n （ｎ＝１，・・・，Ｎ：Ｎは連結グ
ラフの総数）とおく。各グラフＧ_n ：ｎ＝１，・・・，
Ｎについて、接続行列Ｂ_n ：ｎ＝１，・・・，Ｎを作成
する。ここで各グラフＧ_n に含まれる頂点数がＭＰ以下
のものについては、「最終部分グラフの集合Ｒ」に格納
する。

【００３２】そして、グラフより切断集合基底行列の作
成を以下のステップに応じて行う。これは各グラフＧ_n
についてその切断集合Ｋ_n を抽出する。このためには、
まず対象グラフの接続行列より生成木を求め、次に閉路
基底行列を求め、最終的には切断集合基底行列を求める
必要がある。

【００３３】（１）接続行列（Ｂ）から生成木（Ｔ）を
求める。頂点数をＩとする。ステップ１：生成木に含まれるべき辺の集合Ｔを定め
る。最初はＴ＝０とする。全ての辺にラベル０をつけ
る。

【００３４】ステップ２：辺ｅ₁ をＴに入れる。ｅ₁ と
接続する両頂点をチェックする。接続行列Ｂのｅ₁ の列
を除去する。

【００３５】ステップ３：チェックされている頂点ｖ_i
について、Ｂの要素ｂ_ij＝１である全ての辺ｅ_j のラベ
ルに１を加える。

【００３６】ステップ４：２とラベルされた全ての辺を
除去する。１とラベルされたものがなければステップ５
へ行く。そうでない時にはチェックされている行の中で
レベル１をもつ任意の１つの辺ｊを選び接続している未
チェックの頂点をチェックする。ｅ_j をＴに入れて、行
列からｅ_j の列を除去する。

【００３７】ステップ５：Ｔの中に（Ｉ−１）個の辺が
入った時、このＴが求める生成木を与えて停止する。も
し全てのラベルが０なら求める生成木は存在しないので
停止する。それ以外の場合はステップ３へ行く。

【００３８】（２）接続行列（Ｂ）から生成木（Ｔ）を
利用して閉路基底行列（Ｃ）を以下のステップによって
求める。

【００３９】ステップ１：閉路基底行列の行の数を表す
指標としてｐを定義する。最初はｐ＝１とする。生成木
の弦の集合Ｆ＝Ｅ−Ｔとする。

【００４０】ステップ２：Ｆの中のｐ番目の弦を選び、
これを辺ｅ_k とする。ｅ_k 以外の全ての弦に対応するＢ
の中の列を消す。

【００４１】ステップ３：ｆｏｒｉ＝１，・・・，（頂点の数）ステップ４：ｆｏｒｊ＝１，・・・，（辺の数）ステップ５：Ｂの要素ｂ_ij＝１かつｂ_im＝０（ｍ≠ｊ）
の時、行ｉと列ｊを消す。ステップ４へ。

【００４２】ステップ６：ステップ３へ。

【００４３】ステップ７：消されなかった全ての列ｑに
対してｃ_pq＝１とする。

【００４４】ステップ８：ｐ＝ｐ＋１とおく。辺の個数
から頂点の個数を引いたものをｘとする。ｐがｘ＋２に
等しいければ終了する。そのときＣが求める閉路基底行
列である。ｐがｘ＋２よりも小さい時、Ｂの消された全
ての行と列を元に戻して、ステップ２に戻る。

【００４５】（３）接続行列（Ｂ）から閉路基底行列
（Ｃ）を利用して切断集合基底行列（Ｋ）を以下のステ
ップによって求める。

【００４６】ステップ１：閉路基底行列（Ｃ）の中から
単位行列を形成する列を見つける。この列を除いてＣ₀
を得る。

【００４７】ステップ２：Ｃ₀ に単位行列を行として付
け足し、行列

【００４８】

【数２】

【００４９】を作る。この行列の転置行列が切断集団行
列である。

【００５０】次に、切断集合基底行列による部分グラフ
の抽出の処理を以下のステップによって行う。この切断
集合は、グラフの分割を行う際の辺の削除の仕方を表し
ている。これを利用することで、設定値以下の頂点を含
む部分グラフを求める。

【００５１】ステップ１：切断集合基底行列（Ｋ）に含
まれる各基本切断集合について、その辺集合に接する頂
点の数がＭＰを越えるものを削除する。

【００５２】ステップ２：各基本切断集合について、接
する頂点間のサポート及び確信度の最大値を確認する。

【００５３】ステップ３：各基本切断集合について、
１）頂点数、２）最大サポート、３）最大確信度の大き
い順に、優先度付けを行う。

【００５４】ステップ４：優先度の高い順に、辺集合Ｅ
より基本切断集合に含まれる辺を削除する。ただし取り
除くべき辺が１本でも既に削除されている場合には、こ
の基本切断集合は棄却する。

【００５５】ステップ５：取り除くことができた基本切
断集合に接する頂点を確認し、この頂点のみよりなる部
分グラフを「最終部分グラフの集合Ｒ」に入れる。

【００５６】ステップ６：Ｅ＝｛φ｝あるいはＫ＝
｛φ｝となった時点で終了する。後者の時には集合Ｅの
残りをＲに入れるが、残りの辺の数が１の時は入れずに
棄却する。

【００５７】そして、最終部分グラフの集合Ｒに含まれ
る各グラフごとに、接している頂点の組を導き出し、こ
の頂点が求めるべきパラメータの組でありこれを出力す
る。

【００５８】次に、図１の多変量自己回帰モデル分析を
行う分析手段１３の動作について説明する。詳細には、
目星を付けたパラメータ組に対してＶＡＲモデルの分析
を行う手段について説明する。この手段は相関ルールが
存在しなかったパラメータ間のＡＲ係数を強制的に０に
する。事象が共起する監視対象のパラメータでＶＡＲモ
デルを適用し、ＡＢＲ，ＡＳＲ，ＯＣＣ等を予測する手
段である。なお、測定時間幅(sec) をΔｔ、観測点数を
Ｎ、全観測時間をＴ（＝Ｎ×Δｔ）とする。

【００５９】ここで、ＶＡＲモデルについて説明する。
はじめに多変量時系列ｙ_n を次のように定義する。

【００６０】ｙ_n ＝［y_n(1),y_n(2),・・・,y_n(L) ］^t ｔ：転置行列ｙ_n(i)：時刻ｎにおけるパラメータ＃i の値Ｌ：対象変量数

【００６１】よって、ＶＡＲモデルは、以下に示すよう
に、時系列の現在の値を過去の値(y_n-1,・・・,y_n-m) と白
色雑音で表現するモデルである。

【００６２】

【数３】

【００６３】Ａ_i ^m＝｛ａ_i(p,q)｝：ＡＲ係数行列（Ｌ
×Ｌ行列：p=1,・・・,L、q=1,・・・,L ）ｖ_n ：Ｌ次元白色雑音ｍ：ＡＲ次数＝何点過去までの値を利用するかを指定す
る。

【００６４】まず、ＶＡＲモデルによる予測モデルの構
築としては、各パラメータの組ｖ_jごとに独立に実施さ
れる。よってこれ以降は１つのパラメータの組について
評価する形をとるが、これらの処理を全ての組(V_j,j=1,
・・・,M)について同様に行う。各パラメータの推定モデル
の構築に向けて、観測データよりＡＲモデルの推定を行
う。推定アルゴリズムとしては、最小二乗法を採用し
た。各変量ごとに異なるＡＲ次数を使用することで可能
であり、一般に利用されているYule-Walker 法より柔軟
なモデリングが可能である。ＡＲ次数の最適値ｍ^* は、
情報量基準（ＡＩＣ）により決定する。最小二乗法にお
けるＶＡＲモデルの推定では、通常のＶＡＲモデルを以
下の形に変形したモデルを使用する。

【００６５】

【数４】

【００６６】ここで、行列Ｂ₀ ^mは対角線以上は全て０と
なる下三角行列、

【００６７】

【数５】

【００６８】である。また、各係数行列Ｂ_i ^mを以下のよ
うに置く。

【００６９】

【数６】

【００７０】通常のＶＡＲモデルの導出は、Ａ_i ^m＝（Ｉ−Ｂ₀ ^m）^-1Ｂ_i ^m により可能となる。

【００７１】そこで、評価するＡＲ次数の最大次数を設
定する（ｍ）。観測データより以下の（Ｎ−ｍ）×（Ｌ
ｍ＋Ｌ）行列Ｘを定義する。

【００７２】

【数７】

【００７３】ｊ＝１，・・・，Ｌについて、行列Ｘに周
知のハウスホルダー変換を施し、以下の形に変換する。

【００７４】ｉｆｊ＝１

【００７５】

【数８】

【００７６】ｐ＝１，・・・，ｍについて、ｐ次モデル
の残差分散は、

【００７７】

【数９】

【００７８】であり、ｐ次モデルのＡＩＣは

【００７９】ＡＩＣ_p(j)=(N-m)(log 2πσ_p ²(j)+1)+2(LP+1)

【００８０】と表される。

【００８１】ＡＩＣが最小となる次数ｐを、第ｊ変量の
最適次数（ｍ^*(j)＝ｐ）とする。ＡＲ係数は以下の１次
方程式の解として求められる。

【００８２】ｉｆｊ＝１

【００８３】

【数１０】

【００８４】この方程式は、後退代入により容易に解を
求められる。そして、Ｃによって表現されたＡＲ係数
を、対応する行列Ｂ₀,Ｂ₁,・・・,Ｂ_m*に格納する。

【００８５】通常のＶＡＲモデルにおけるＡＲ係数を求
める。

【００８６】Ａ_i ＝（Ｉ−Ｂ₀ ）^-1Ｂ_i （i=1,・・・,M,
Ｍ：全変量のＡＲ次数の最大値）

【００８７】そして、相関ルール生成手段１１によって
得られた各パラメータ間の相関ルールに基づき、上述し
たように設定したＡＲ係数の最大次数の修正を行う。具
体的には相関ルールが存在しないパラメータ間のＡＲ係
数を強制的に０にリセットする。

【００８８】次に、ＶＡＲモデルによる各変量の１点前
方予測を行う。つまり、注目している変量について、過
去の観測値（時間点：n-1,n-2,・・・,n-m)より、現時点ｎ
における値を予測する。

【００８９】これを次のように定義する。一点前方予測モデル：

【００９０】

【数１１】

【００９１】Ａ_i ：ＡＲ係数行列（Ｌ×Ｌ行列：ｉ＝１，・・
・，Ｍ）Ｍ：全変量のＡＲ次数の最大値

【００９２】よって、観測データにモデルを適用するこ
とで、各変量の一点前方予測を実施することとなる。

【００９３】最後に、図１のフィルタリング手段１４の
動作、詳細にはフィルタリング用のルールを抽出する手
段について説明する。

【００９４】この手段は、相関ルール生成手段１１によ
って得られた各パラメータ間の相関ルールに対し信号伝
達経路（Signal Transmission Path: 以下ＳＴＰと略
す）解析法を用いることで、各相関ルールの信頼性に関
する検証を行うものである。このＳＴＰ解析法を採用し
た理由としては、各パラメータ間の関係において線形性
が仮定できる時、パラメータ間の見かけの関係を定量的
に判断することができるからである。なお、モデルとし
て採用したＡＲモデルは各変量間の関係に線形性を仮定
している。

【００９５】このＳＴＰ解析法を用いた相関ルールのフ
ィルタリングについて説明すると、まずウィンドウ幅の
設定を行う。ＡＲ方法においては、通常観測データ全体
に対しモデルの当てはめをすることは避ける。全体をい
くつかのセグメントに分け、各セグメントにおいて得た
推定値を平均することで推定誤差を低く抑える。

【００９６】測定可能な周波数の最大ｆ_max はｆ_max ＝
１／２Δｔ（Ｈｚ）（Nyquist の定理）、測定可能な周
波数の最小ｆ_min はｆ_min ＝１／Ｔ＝１／ＮΔｔ（Ｈ
ｚ）とする。また、推定誤差は√セグメント数に反比例
し、セグメント数を増加させればさせるほど、推定誤差
は減少する。一方測定可能な周波数の最小値が増加し、
観測周波数帯が狭くなる。そして、ＮＰＣ，ＰＮＰＣ，
ＰＣＨに基づく評価のしきい値の設定を以下の２定義に
より選択する。まず、しきい値の絶対的定義はＳＴＰ解
析方法により、各パラメータ間の関係を評価するが、そ
のしきい値は必ずしも自明ではない。各推定値同士の比
較においては、ある程度の許容範囲を設けることが必要
である。通常推定値の１０％程が目安とはなるが、試行
錯誤的に決定することが要求される。また、しきい値の
相対的定義は各パラメータ間の関係において各推定値の
大きい順に規定数個採用する。

【００９７】相関ルールのフィルタリングを行う処理
は、各パラメータの組Ｖ_j ごとに独立に実施される。よ
ってこれ以降は１つのパラメータの組について評価する
形をとるが、これらの処理を全ての組（Ｖ_j,j ＝１，・
・・，Ｍ）について同様に行う。そしてこの処理以降の
ＳＴＰ解析を実施するために、観測データよりＡＲモデ
ルの推定を行う。ここで得られるＡＲ係数が、ＳＴＰ解
析の情報源となる。推定アルゴリズムとしては、Yule-W
alker 法を採用する。ＡＲ次数の最適値ｍ^* は、情報量
基準（ＡＩＣ）により決定する。

【００９８】そして、相関ルール生成手段１１によって
得られた各パラメータ間の相関ルールに基づき、この決
定されたＡＲ係数の修正を行う。具体的には相関ルール
が存在しないパラメータ間のＡＲ係数を強制的に０にリ
セットする。

【００９９】次に、ＶＡＲモデルに基づくノイズ寄与率
（ＮＰＣ）の導出については、注目している変量におけ
るゆらぎの原因として、ある雑音源の寄与を示す推定量
として、１に近いほど、ゆらぎの主要な原因であること
を指す。

【０１００】そして、ＶＡＲモデルに基づくパーシャル
ノイズ寄与率（ＰＮＰＣ）の導出について、ＮＰＣは全
ての経路を通じて伝えられる対象雑音源の影響を評価す
る。よって仮にその雑音源を有する変量との間に直接的
な経路が存在しない場合にも、間接的な経路が存在する
時にはＮＰＣは高い値を示すことがある（見かけ上の直
接経路）。この点を考慮するために提案された、以下の
ように示すパーシャルノイズ寄与率（ＰＮＰＣ）では、
２変量間の直接経路のみを対象としたノイズ寄与率を与
える。

【０１０１】変量（ｊ）の雑音源から変量ｙ（ｉ）への
パーシャルノイズ寄与率：

【０１０２】

【数１２】

【０１０３】次に、ＶＡＲモデルに基づくパーシャル・
コヒーレンス（ＰＣＨ）の導出について説明する。ＮＰ
Ｃと同様に通常のコヒーレンス（２変量間のゆらぎにお
ける周波数ｆ成分の相関の度合いを表す）においては、
間接的な経路からの影響も含まれてしまう。ＰＮＰＣと
同じ考えにより、直接経路のみの影響を評価する指標が
パーシャル・コヒーレンス（ＰＣＨ）であり、以下に示
す。

【０１０４】変量ｙ（ｊ）の雑音源から変量ｙ（ｉ）へ
のパーシャル・コヒーレンス：

【０１０５】

【数１３】

【０１０６】次に、注目すべき重要な周波数の決定につ
いて、各因果推定量は、測定周波数全体において定義さ
れており、このままでは評価が困難であり、各２変量間
においては注目すべき重要な周波数を推定する。

【０１０７】そして、ＮＰＣとＰＮＰＣ−ＰＣＨ比較に
よる相関ルールの評価について、ＳＴＰ解析における３
因果推定量に基づき、相関ルールのふるい分けを行う。
第１段として、ＮＰＣにより２パラメータ間に直接ある
いは間接に経路が存在するかを確認する。第２段とし
て、ＰＮＰＣ−ＰＣＨ比較により２パラメータ間の直接
経路の有無を評価する。

【０１０８】そして、図１の表示手段１５は、上述のよ
うに抽出された各パラメータ間の相関ルールを理解し易
い形状を用いて表示する手段である。基本としては、グ
ラフ自動描画法の一つであるＳＴＴ法を用いる。この方
法は、階層化、正規化、頂点の配置順序決定、頂点の配
置座標決定、そしてグラフの整形からなる。

【０１０９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
事前に想定していない、又は想定する必要なく、多数の
パラメータの同時に生じる相互因果関係を効率良く検出
するシステムを構築できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る相互因果関係解析システムの構成
を示すブロック図である。

【符号の説明】

１１相関ルール生成手段１２パラメータ組生成手段１３分析手段１４フィルタリング手段１５表示手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】事象の履歴を記録したデータベースから
相互因果関係を解析する相互因果関係解析システムにお
いて、ある所定時間内に同時に生じるパラメータ間の関係付け
の相関ルールを求める相関ルール生成手段と、該相関ルール生成手段によって求められた前記相関ルー
ルに基づいて多変量自己回帰モデル分析に適したパラメ
ータの組を生成するパラメータ組生成手段と、該パラメータ組生成手段により生成したパラメータの組
に対して多変量自己回帰モデル分析を行う分析手段と、前記多変量自己回帰モデルを適用して前記相関ルール生
成手段によって求められた前記相関ルールの信頼性の検
証を行うフィルタリング手段とを有することを特徴とす
る相互因果関係解析システム。
【請求項２】前記相関ルール生成手段はポアソン性に
基づく誤差付きサポートと誤差付き確信度を考慮したバ
スケット方法を用いている請求項１記載のシステム。
【請求項３】前記パラメータ組生成手段はパラメータ
を規定の個数以下毎の組に分割してパラメータの組を生
成する請求項１記載のシステム。
【請求項４】前記分析手段は前記相関ルールが存在し
なかった事象間であって多変量自己回帰モデルにおける
係数を強制的に０にして多変量自己回帰モデルにおける
雑音源を削除することにより分析を行う請求項１記載の
システム。
【請求項５】前記フィルタリング手段は信号伝達経路
解析法を用いている請求項１記載のシステム。