JPH10290794A - 核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法 - Google Patents
核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ノン・アキシャルＥＰＩ画像においてマクス
ウェル項によって発生される歪み、ゴースト及びボケを
除去することのできる核磁気共鳴システムにより発生さ
れるマクスウェル項誤差を補正する方法を提供する。 【解決手段】 ノン・アキシャルで配向したＥＰＩ画像
においてマクスウェル磁場に誘起される歪み、ゴースト
及びボケのアーティファクトを補正する方法が開示され
る。一実施例では、位相補正を算出し、これを用いて画
像再構成処理中にマクスウェル項誤差を相殺し、他の実
施例では、画像が再構成された後に補正を行う。
ウェル項によって発生される歪み、ゴースト及びボケを
除去することのできる核磁気共鳴システムにより発生さ
れるマクスウェル項誤差を補正する方法を提供する。 【解決手段】 ノン・アキシャルで配向したＥＰＩ画像
においてマクスウェル磁場に誘起される歪み、ゴースト
及びボケのアーティファクトを補正する方法が開示され
る。一実施例では、位相補正を算出し、これを用いて画
像再構成処理中にマクスウェル項誤差を相殺し、他の実
施例では、画像が再構成された後に補正を行う。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明の分野は、核磁気共鳴イメ
ージング方法及びシステムである。より具体的には、本
発明は、ＭＲＩシステムによって発生される「マクスウ
ェル項」によって生じる画像アーティファクトの補正に
関する。
ージング方法及びシステムである。より具体的には、本
発明は、ＭＲＩシステムによって発生される「マクスウ
ェル項」によって生じる画像アーティファクトの補正に
関する。
【０００２】
【従来の技術】人体組織のような物体が均一の磁場（分
極磁場Ｂ0 ）にさらされるときに、組織内のスピンの個
々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しよ
うとするが、これらの磁気モーメントは、各モーメント
固有のラーモア周波数において磁場の周りを歳差運動す
る。物体、即ち組織が、ｘ−ｙ平面内に存在すると共に
ラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ1 ）にさらされ
ると、正味の整列モーメントＭz は、ｘ−ｙ平面に向か
って回転する、即ち「傾斜」して、正味の横（方向）磁
気モーメントＭt を発生することができる。励起したス
ピンによって信号が放出され、励起磁場Ｂ1 を停止させ
た後に、この信号を受信すると共に処理して画像を形成
することができる。
極磁場Ｂ0 ）にさらされるときに、組織内のスピンの個
々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しよ
うとするが、これらの磁気モーメントは、各モーメント
固有のラーモア周波数において磁場の周りを歳差運動す
る。物体、即ち組織が、ｘ−ｙ平面内に存在すると共に
ラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ1 ）にさらされ
ると、正味の整列モーメントＭz は、ｘ−ｙ平面に向か
って回転する、即ち「傾斜」して、正味の横（方向）磁
気モーメントＭt を発生することができる。励起したス
ピンによって信号が放出され、励起磁場Ｂ1 を停止させ
た後に、この信号を受信すると共に処理して画像を形成
することができる。
【０００３】これらの信号を利用して画像を形成すると
きに、磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧ z ）が用いられてい
る。典型的には、イメージングされるべき領域は、これ
らの勾配が、用いられている特定の局在化方法に従って
変化するような一連の測定サイクルによって走査され
る。結果として得られるＮＭＲ受信信号の組をディジタ
ル化すると共に処理し、多くの周知の再構成手法のうち
の１つを用いて画像を再構成する。
きに、磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧ z ）が用いられてい
る。典型的には、イメージングされるべき領域は、これ
らの勾配が、用いられている特定の局在化方法に従って
変化するような一連の測定サイクルによって走査され
る。結果として得られるＮＭＲ受信信号の組をディジタ
ル化すると共に処理し、多くの周知の再構成手法のうち
の１つを用いて画像を再構成する。
【０００４】線形磁場勾配（Ｇx 、Ｇy 及びＧz ）の不
完全性が、再構成される画像にアーティファクトを発生
することは周知である。例えば、勾配パルスによって発
生される渦電流が勾配磁場を歪め、画像アーティファク
トを発生することは周知の問題点である。又、このよう
な渦電流誤差を補償する方法も、例えば米国特許第４，
６９８，５９１号、同第４，９５０，９９４号及び同第
５，２２６，４１８号に開示されているように周知であ
る。
完全性が、再構成される画像にアーティファクトを発生
することは周知である。例えば、勾配パルスによって発
生される渦電流が勾配磁場を歪め、画像アーティファク
トを発生することは周知の問題点である。又、このよう
な渦電流誤差を補償する方法も、例えば米国特許第４，
６９８，５９１号、同第４，９５０，９９４号及び同第
５，２２６，４１８号に開示されているように周知であ
る。
【０００５】更に、上述の勾配が、イメージング空間の
全体にわたって完全に均一なわけではなく、画像の歪み
をもたらすおそれがあることも又、周知である。この不
均一性を補償する方法は、例えば米国特許第４，５９
１，７８９号に記載されている。
全体にわたって完全に均一なわけではなく、画像の歪み
をもたらすおそれがあることも又、周知である。この不
均一性を補償する方法は、例えば米国特許第４，５９
１，７８９号に記載されている。
【０００６】
【数１】
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】エコー・プラナ・イメ
ージング（「ＥＰＩ」）は、超高速ＭＲイメージング手
法の１つであり、多くの臨床的用途を有している。例え
ば、主磁場が患者の長軸に沿って配向されているような
超伝導ＭＲＩシステムを考える。このとき、ＥＰＩは、
イメージングされるスライスがサジタル（矢状断）平面
又はコロナル（冠状断）平面内に配向しており、且つ周
波数エンコーディング又は位相エンコーディングが分極
磁場Ｂ0 の方向に沿って実行されていると、深刻な画像
の歪みを受けるおそれがある。加えて、これらのような
画像には、一定量のゴースト及びボケ（blur）が存在す
る。これらのような画像における画像の歪み、ゴースト
及びボケは、マクスウェル項によって生じている。結果
的に、ＥＰＩは通常、臨床用途においても研究用途にお
いても、磁場Ｂ0 に垂直なアキシャル配向のスライスに
限定されていた。
ージング（「ＥＰＩ」）は、超高速ＭＲイメージング手
法の１つであり、多くの臨床的用途を有している。例え
ば、主磁場が患者の長軸に沿って配向されているような
超伝導ＭＲＩシステムを考える。このとき、ＥＰＩは、
イメージングされるスライスがサジタル（矢状断）平面
又はコロナル（冠状断）平面内に配向しており、且つ周
波数エンコーディング又は位相エンコーディングが分極
磁場Ｂ0 の方向に沿って実行されていると、深刻な画像
の歪みを受けるおそれがある。加えて、これらのような
画像には、一定量のゴースト及びボケ（blur）が存在す
る。これらのような画像における画像の歪み、ゴースト
及びボケは、マクスウェル項によって生じている。結果
的に、ＥＰＩは通常、臨床用途においても研究用途にお
いても、磁場Ｂ0 に垂直なアキシャル配向のスライスに
限定されていた。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明は、ノン・アキシ
ャル（アキシャル配向でない）のスライス配向で収集さ
れるＥＰＩ画像におけるマクスウェル誘起される画像ア
ーティファクトを低減させる又は除去する方法である。
より明確に述べると、この方法は、（ａ）ＥＰＩパルス
・シーケンスを用いてｋ空間データ・セットを収集する
工程と、（ｂ）システムの等価中心（isocenter）から
ある距離（ｚ）にある位置から放出されている信号につ
いて、マクスウェル項に誘起される位相誤差を算出する
工程と、（ｃ）上述したｋ空間データ・セットに対して
位相補正を適用する工程と、（ｄ）ｋ空間データ・セッ
トから画像を再構成する工程と、（ｅ）システムの等価
中心から上述の距離（ｚ）にある位置に対応する再構成
された画像内のデータを保存する工程と、所望の関心領
域の全体にわたる完全な画像についての画像データが保
存されるまで、異なる距離（ｚ）において工程（ｂ）か
ら工程（ｅ）までを繰り返す工程とを含んでいる。
ャル（アキシャル配向でない）のスライス配向で収集さ
れるＥＰＩ画像におけるマクスウェル誘起される画像ア
ーティファクトを低減させる又は除去する方法である。
より明確に述べると、この方法は、（ａ）ＥＰＩパルス
・シーケンスを用いてｋ空間データ・セットを収集する
工程と、（ｂ）システムの等価中心（isocenter）から
ある距離（ｚ）にある位置から放出されている信号につ
いて、マクスウェル項に誘起される位相誤差を算出する
工程と、（ｃ）上述したｋ空間データ・セットに対して
位相補正を適用する工程と、（ｄ）ｋ空間データ・セッ
トから画像を再構成する工程と、（ｅ）システムの等価
中心から上述の距離（ｚ）にある位置に対応する再構成
された画像内のデータを保存する工程と、所望の関心領
域の全体にわたる完全な画像についての画像データが保
存されるまで、異なる距離（ｚ）において工程（ｂ）か
ら工程（ｅ）までを繰り返す工程とを含んでいる。
【０００９】本発明の一般的な目的は、ノン・アキシャ
ルＥＰＩ画像においてマクスウェル項によって発生され
る歪み、ゴースト及びボケを除去することにある。画像
の再構成処理の間に画像の歪みの補正を行うことによ
り、すべての画像アーティファクトを除去することがで
きる。本発明のもう１つの実施例では、ノン・アキシャ
ルＥＰＩ画像に対して、画像の再構成の後に位相補正が
行われる。本発明のこの実施例のための処理時間は遥か
に短いが、この補正方法では、歪みのみが除去され、ゴ
ースト又はボケのアーティファクトは除去されない。
ルＥＰＩ画像においてマクスウェル項によって発生され
る歪み、ゴースト及びボケを除去することにある。画像
の再構成処理の間に画像の歪みの補正を行うことによ
り、すべての画像アーティファクトを除去することがで
きる。本発明のもう１つの実施例では、ノン・アキシャ
ルＥＰＩ画像に対して、画像の再構成の後に位相補正が
行われる。本発明のこの実施例のための処理時間は遥か
に短いが、この補正方法では、歪みのみが除去され、ゴ
ースト又はボケのアーティファクトは除去されない。
【００１０】
【００１１】
【数２】
【００１２】式（１ａ）及び式（１ｃ）から、以下の式
が得られる。 （∂Ｂx ／∂ｘ）＋（∂Ｂy ／∂ｙ）＋（∂Ｂz ／∂ｚ）＝０ （２） （∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ） （３ａ） （∂Ｂy ／∂ｚ）＝（∂Ｂz ／∂ｙ） （３ｂ） （∂Ｂz ／∂ｘ）＝（∂Ｂx ／∂ｚ） （３ｃ） 以上の４つの方程式（２）及び（３ａ）〜（３ｃ）は、
全部で９つの偏導関数を含んでおり、そのうちの５つの
みが独立である。次の作業は、これら５つの独立変数を
選択することである。（∂Ｂz ／∂ｘ）≡Ｇx 、（∂Ｂ
z ／∂ｙ）≡Ｇy、（∂Ｂz ／∂ｚ）≡Ｇz （Ｇx 、Ｇy
及びＧz は線形勾配である。）であることがわかって
いるので、最初の３つの独立変数としてＧx 、Ｇy 及び
Ｇz を直ちに選択することができる。円筒座標における
放射形対称のＧz 磁場については、（∂Ｂx ／∂ｘ）及
び（∂Ｂy ／∂ｙ）は同一であるはずである。しかしな
がら、より一般的な場合を網羅するために、第４の独立
変数として、無次元の対称パラメータαを選択する。即
ち、 α≡−（∂Ｂx ／∂ｘ）／Ｇz （４ａ） 又は １−α≡（∂Ｂy ／∂ｙ）／Ｇz （４ｂ） 最後の独立変数は、（式（３ａ）に基づいて）便宜的に
以下のように選択することができる。
が得られる。 （∂Ｂx ／∂ｘ）＋（∂Ｂy ／∂ｙ）＋（∂Ｂz ／∂ｚ）＝０ （２） （∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ） （３ａ） （∂Ｂy ／∂ｚ）＝（∂Ｂz ／∂ｙ） （３ｂ） （∂Ｂz ／∂ｘ）＝（∂Ｂx ／∂ｚ） （３ｃ） 以上の４つの方程式（２）及び（３ａ）〜（３ｃ）は、
全部で９つの偏導関数を含んでおり、そのうちの５つの
みが独立である。次の作業は、これら５つの独立変数を
選択することである。（∂Ｂz ／∂ｘ）≡Ｇx 、（∂Ｂ
z ／∂ｙ）≡Ｇy、（∂Ｂz ／∂ｚ）≡Ｇz （Ｇx 、Ｇy
及びＧz は線形勾配である。）であることがわかって
いるので、最初の３つの独立変数としてＧx 、Ｇy 及び
Ｇz を直ちに選択することができる。円筒座標における
放射形対称のＧz 磁場については、（∂Ｂx ／∂ｘ）及
び（∂Ｂy ／∂ｙ）は同一であるはずである。しかしな
がら、より一般的な場合を網羅するために、第４の独立
変数として、無次元の対称パラメータαを選択する。即
ち、 α≡−（∂Ｂx ／∂ｘ）／Ｇz （４ａ） 又は １−α≡（∂Ｂy ／∂ｙ）／Ｇz （４ｂ） 最後の独立変数は、（式（３ａ）に基づいて）便宜的に
以下のように選択することができる。
【００１３】 ｇ≡（∂Ｂx ／∂ｙ）＝（∂Ｂy ／∂ｘ） （５） この時点で、式（２）及び式（３）に記述されている偏
導関数のすべてを、５つの独立変数Ｇx 、Ｇy 、Ｇz 、
α及びｇを用いて表すことができる。
導関数のすべてを、５つの独立変数Ｇx 、Ｇy 、Ｇz 、
α及びｇを用いて表すことができる。
【００１４】
【数３】
【００１５】すべての項を用いると、総合的磁場は、以
下の式のようになる。
下の式のようになる。
【００１６】
【数４】
【００１７】ここで、１次まででは、
【００１８】
【数５】
【００１９】である。上の式には、２つの重要な意味が
ある。第１に、Ｂ0 磁場は、横方向の磁場Ｂx 及びＢy
があるので、もはやｚ軸に沿って整列してはいないとい
うことである。第２に、主磁場の大きさは、単純にＢ＝
Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚによって表されるのでは
なく、 Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｂx 2＋Ｂy 2＋Ｂz 2）1/2 （９） によって表されることである（Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋
Ｇz ｚは単に、総合的磁場のうちのｚ成分を表している
に過ぎない。）。式（９）に対して、ｘ、ｙ及びｚのそ
れぞれに関して３回のテイラー級数展開を順次実行する
と、磁場が通常のゼロ次及び１次の空間的依存性を有し
ているばかりでなく、より高次の空間的成分を示すこと
がわかる。２次までのテイラー展開の結果は、式（１
０）によって与えられる。
ある。第１に、Ｂ0 磁場は、横方向の磁場Ｂx 及びＢy
があるので、もはやｚ軸に沿って整列してはいないとい
うことである。第２に、主磁場の大きさは、単純にＢ＝
Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚによって表されるのでは
なく、 Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｂx 2＋Ｂy 2＋Ｂz 2）1/2 （９） によって表されることである（Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋
Ｇz ｚは単に、総合的磁場のうちのｚ成分を表している
に過ぎない。）。式（９）に対して、ｘ、ｙ及びｚのそ
れぞれに関して３回のテイラー級数展開を順次実行する
と、磁場が通常のゼロ次及び１次の空間的依存性を有し
ているばかりでなく、より高次の空間的成分を示すこと
がわかる。２次までのテイラー展開の結果は、式（１
０）によって与えられる。
【００２０】 Ｂ＝Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚ ＋（１／２Ｂ0 ）［α2 Ｇz 2＋ｇ2 ］ｘ2 ＋（１／２Ｂ0 ）［（１−α）2 Ｇz 2＋ｇ2 ］ｙ2 ＋（１／２Ｂ0 ）［Ｇx 2＋Ｇy 2］ｚ2 ＋（ｇＧz ／Ｂ0 ）ｘｙ ＋（１／Ｂ0 ）［ｇＧx −（１−α）Ｇy Ｇz ］ｙｚ ＋（１／Ｂ0 ）［ｇＧy −αＧx Ｇz ］ｘｚ （１０） ＭＲＩシステムに用いられている勾配システムについて
は、ｇ＝０であり、α≒１／２である（円筒対称性によ
り）。これらの条件下で、式（１０）は以下のように単
純化される。
は、ｇ＝０であり、α≒１／２である（円筒対称性によ
り）。これらの条件下で、式（１０）は以下のように単
純化される。
【００２１】 Ｂ＝Ｂ0 ＋Ｇx ｘ＋Ｇy ｙ＋Ｇz ｚ ＋（１／８Ｂ0 ）Ｇz 2ｘ2 ＋（１／８Ｂ0 ）Ｇz 2ｙ2 ＋（１／２Ｂ0 ）［Ｇx 2＋Ｇy 2］ｚ2 −（１／２Ｂ0 ）Ｇy Ｇz ｙｚ −（１／２Ｂ0 ）Ｇx Ｇz ｘｚ （１１） 式（１０）及び式（１１）は、線形磁場勾配が印加され
るときには常に、マクスウェル方程式を満たすようなよ
り高次の勾配磁場が発生されることを示している。これ
らのより高次の勾配磁場を「マクスウェル項」又は「マ
クスウェル磁場」と呼ぶ。
るときには常に、マクスウェル方程式を満たすようなよ
り高次の勾配磁場が発生されることを示している。これ
らのより高次の勾配磁場を「マクスウェル項」又は「マ
クスウェル磁場」と呼ぶ。
【００２２】マクスウェル項を含めると、２次元ＮＭＲ
信号の方程式は以下のようになる。
信号の方程式は以下のようになる。
【００２３】
【数６】
【００２４】 ＢM ＝（１／８Ｂ0 ）Ｇz 2ｘ2 ＋（１／８Ｂ0 ）Ｇz 2ｙ2 ＋（１／２Ｂ0 ）［Ｇx 2＋Ｇy 2］ｚ2 −（１／２Ｂ0 ）Ｇy Ｇz ｙｚ −（１／２Ｂ0 ）Ｇx Ｇz ｘｚ （１２ｃ） ここで、ＢM はマクスウェル磁場であり、φM はこれに
関連する位相誤差であって、「マクスウェル位相」と呼
ばれる。式（１２）によって示唆されるように、マクス
ウェル位相誤差は、各々のパルス・シーケンスの細部に
依存している。パルス・シーケンスによっては、位相誤
差はゼロであることがあり、すると、位相誤差による画
像の劣化は生じない。しかしながら、他の殆どのシーケ
ンスでは、ノン・ゼロの位相誤差が発生されるので、歪
み、ゴースト、画像シフト、シェーディング（暗影）、
ボケ及び強度変動等の様々な画質の問題が起こる。
関連する位相誤差であって、「マクスウェル位相」と呼
ばれる。式（１２）によって示唆されるように、マクス
ウェル位相誤差は、各々のパルス・シーケンスの細部に
依存している。パルス・シーケンスによっては、位相誤
差はゼロであることがあり、すると、位相誤差による画
像の劣化は生じない。しかしながら、他の殆どのシーケ
ンスでは、ノン・ゼロの位相誤差が発生されるので、歪
み、ゴースト、画像シフト、シェーディング（暗影）、
ボケ及び強度変動等の様々な画質の問題が起こる。
【００２５】マクスウェル磁場に誘起されるＥＰＩ画像
の歪みは主として、交番式の読み出し勾配を用いてＮＭ
Ｒ信号を読み出す際に発生されるマクスウェル磁場に起
因している。この歪みは、読み出し勾配がｚ軸に沿って
印加されている場合には、コロナル配向画像についても
サジタル配向画像についても同一である。以下の議論で
は、コロナル画像についての補正が導き出されるが、同
じ補正が、ｘ座標及びｙ座標を交換することによりサジ
タル画像にも当てはまる。
の歪みは主として、交番式の読み出し勾配を用いてＮＭ
Ｒ信号を読み出す際に発生されるマクスウェル磁場に起
因している。この歪みは、読み出し勾配がｚ軸に沿って
印加されている場合には、コロナル配向画像についても
サジタル配向画像についても同一である。以下の議論で
は、コロナル画像についての補正が導き出されるが、同
じ補正が、ｘ座標及びｙ座標を交換することによりサジ
タル画像にも当てはまる。
【００２６】式（１２ｃ）によれば、マクスウェル磁場
は、読み出し勾配、即ち周波数エンコーディング勾配が
ｚ方向に沿っている場合と、周波数エンコーディング勾
配がｘ方向に沿っている（即ち、位相−周波数が交換さ
れている）場合とで異なっている。オフセットｙ＝ｙ0
でのコロナル・スライスにおいて、周波数エンコーディ
ングがｘ方向に沿っており、且つ位相エンコーディング
がｚ方向に沿っているときには、マクスウェル磁場は、 ＢM ＝Ｇx 2ｚ2 ／２Ｂ0 （１３） である。同じコロナル・スライスにおいて、周波数エン
コーディングがｚ方向に沿っており、且つ位相エンコー
ディングがｘ方向に沿っているときには、マクスウェル
磁場は、 ＢM ＝Ｇx 2（ｘ2 ＋ｙ2 ）／８Ｂ0 （１４） である。式（１３）のマクスウェル磁場の係数が、式
（１４）でｙ0 ＝０のときの係数よりも４倍大きいこと
を特記しておく。以下では、位相エンコーディングがｚ
方向に沿っている場合のみについて議論する。周波数エ
ンコーディングがｚ方向に沿っている場合には、式（１
３）の代わりに式（１４）を用いて、同様の式を類似の
方式で導き出すことができる。
は、読み出し勾配、即ち周波数エンコーディング勾配が
ｚ方向に沿っている場合と、周波数エンコーディング勾
配がｘ方向に沿っている（即ち、位相−周波数が交換さ
れている）場合とで異なっている。オフセットｙ＝ｙ0
でのコロナル・スライスにおいて、周波数エンコーディ
ングがｘ方向に沿っており、且つ位相エンコーディング
がｚ方向に沿っているときには、マクスウェル磁場は、 ＢM ＝Ｇx 2ｚ2 ／２Ｂ0 （１３） である。同じコロナル・スライスにおいて、周波数エン
コーディングがｚ方向に沿っており、且つ位相エンコー
ディングがｘ方向に沿っているときには、マクスウェル
磁場は、 ＢM ＝Ｇx 2（ｘ2 ＋ｙ2 ）／８Ｂ0 （１４） である。式（１３）のマクスウェル磁場の係数が、式
（１４）でｙ0 ＝０のときの係数よりも４倍大きいこと
を特記しておく。以下では、位相エンコーディングがｚ
方向に沿っている場合のみについて議論する。周波数エ
ンコーディングがｚ方向に沿っている場合には、式（１
３）の代わりに式（１４）を用いて、同様の式を類似の
方式で導き出すことができる。
【００２７】ＥＰＩにおいては、ｋ空間データは、図３
に示す一連の双極の読み出し勾配ローブによって収集さ
れる。この読み出し勾配によって発生されるマクスウェ
ル磁場は、時間変化する位相を形成する。
に示す一連の双極の読み出し勾配ローブによって収集さ
れる。この読み出し勾配によって発生されるマクスウェ
ル磁場は、時間変化する位相を形成する。
【００２８】
【数７】
【００２９】ここで、Ｇx0は、読み出し勾配の振幅であ
り、ｔechoは、２つの連続するエコーの間の時間間隔
（即ち、エコー間隔）であり、ｔriseは、読み出し勾配
の立ち上がり時間であり、τは、エコーの中央から開始
する時間変数であり、ｑは、エコー・インデクス（ｑ＝
１，…，Ｎy ）である。画像再構成のために、ｋ空間内
のサンプリングされたデータの各々の列をフリップした
後には、 ΦM （ｐ，ｑ） ＝（γ／２Ｂ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ｑｚ2 ＋（−１）q-1 （π／Ｂ0 ）Ｇx0｛ｐ＋（１／２）｝Δｋx ｚ2 （１９） となる。ここで、サンプリング間隔Δτに対応するｋx
の増分は、 Δｋx ＝（γ／２π）Ｇx0Δτ＝１／ＦＯＶx （２０） である。ここで、ＦＯＶx は、周波数エンコーディング
方向におけるビュー領域（field of view）であり、ｋx
に沿った各々のサンプルされた複素点に対するインデ
クスは、ｐ＝−Ｎx ／２，…，（Ｎx ／２）−１であ
る。式（２０）を傾斜サンプリング（ramp sampling）
について修正することもできる。
り、ｔechoは、２つの連続するエコーの間の時間間隔
（即ち、エコー間隔）であり、ｔriseは、読み出し勾配
の立ち上がり時間であり、τは、エコーの中央から開始
する時間変数であり、ｑは、エコー・インデクス（ｑ＝
１，…，Ｎy ）である。画像再構成のために、ｋ空間内
のサンプリングされたデータの各々の列をフリップした
後には、 ΦM （ｐ，ｑ） ＝（γ／２Ｂ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ｑｚ2 ＋（−１）q-1 （π／Ｂ0 ）Ｇx0｛ｐ＋（１／２）｝Δｋx ｚ2 （１９） となる。ここで、サンプリング間隔Δτに対応するｋx
の増分は、 Δｋx ＝（γ／２π）Ｇx0Δτ＝１／ＦＯＶx （２０） である。ここで、ＦＯＶx は、周波数エンコーディング
方向におけるビュー領域（field of view）であり、ｋx
に沿った各々のサンプルされた複素点に対するインデ
クスは、ｐ＝−Ｎx ／２，…，（Ｎx ／２）−１であ
る。式（２０）を傾斜サンプリング（ramp sampling）
について修正することもできる。
【００３０】式（１９）から、マクスウェル位相は、特
定のｚの値について、位相エンコーディング方向に沿っ
て線形形式で蓄積する（式（１９）の第１項を見
よ。）。フーリエのシフト理論によれば、 Ｆ-1｛Ｇ（ω）｝＝ｇ（ｔ）であるならば、 Ｆ-1｛Ｇ（ω）ｅｘｐ（−ｉαω）｝＝ｇ（ｔ−α）である。（２１） ここで、Ｆ-1は、逆フーリエ変換を示す。即ち、線形の
位相蓄積により、位相エンコーディング方向に沿って画
像ピクセルのシフトが生じる。ピクセルのシフト量は、
｜ｚ｜の値に依存するので、式（１９）の第１項によっ
て記述されたマクスウェル位相は、位相エンコーディン
グ方向における画像の歪みをもたらす。
定のｚの値について、位相エンコーディング方向に沿っ
て線形形式で蓄積する（式（１９）の第１項を見
よ。）。フーリエのシフト理論によれば、 Ｆ-1｛Ｇ（ω）｝＝ｇ（ｔ）であるならば、 Ｆ-1｛Ｇ（ω）ｅｘｐ（−ｉαω）｝＝ｇ（ｔ−α）である。（２１） ここで、Ｆ-1は、逆フーリエ変換を示す。即ち、線形の
位相蓄積により、位相エンコーディング方向に沿って画
像ピクセルのシフトが生じる。ピクセルのシフト量は、
｜ｚ｜の値に依存するので、式（１９）の第１項によっ
て記述されたマクスウェル位相は、位相エンコーディン
グ方向における画像の歪みをもたらす。
【００３１】又、式（１９）から、マクスウェル位相
が、特定のｚの値について、読み出しエンコーディング
方向に沿って線形形式で蓄積することも明らかである
（式（１９）の第２項を見よ。）。第２項の符号は交番
するので、マクスウェル位相の蓄積は、周波数エンコー
ディング方向に沿った画像の歪みを単純に発生するわけ
ではない。ｋx に沿った更なる線形位相を含めると、逆
フーリエ変換を用いて再構成される画像ρ′（ｍ，ｎ）
は、 ρ′（ｍ，ｎ） ＝（１／２）｛ρ（ｍ＋βx Ｎx ，ｎ）＋ρ（ｍ−βx Ｎx ，ｎ）｝ ＋（１／２）｛ρ（ｍ＋βx Ｎx ，ｎ＋（Ｎy ／２）） −ρ（ｍ−βx Ｎx ，ｎ＋（Ｎy ／２））｝ （２２） である。ここで、ρ（ｍ，ｎ）は、物体であり、Ｎx
は、周波数エンコーディング方向に沿った画像のマトリ
クス・サイズであり、βx は、周波数エンコーディング
方向に沿った線形位相の勾配であり、即ち、 βx ＝（１／２Ｂ0 ）Δｋx Ｇx0ｚ2 ＝（１／２Ｂ0 ）（Ｇx0／ＦＯＶx ）ｚ2 （２３） である。βx はｚ2 に比例していることに注意せよ。
が、特定のｚの値について、読み出しエンコーディング
方向に沿って線形形式で蓄積することも明らかである
（式（１９）の第２項を見よ。）。第２項の符号は交番
するので、マクスウェル位相の蓄積は、周波数エンコー
ディング方向に沿った画像の歪みを単純に発生するわけ
ではない。ｋx に沿った更なる線形位相を含めると、逆
フーリエ変換を用いて再構成される画像ρ′（ｍ，ｎ）
は、 ρ′（ｍ，ｎ） ＝（１／２）｛ρ（ｍ＋βx Ｎx ，ｎ）＋ρ（ｍ−βx Ｎx ，ｎ）｝ ＋（１／２）｛ρ（ｍ＋βx Ｎx ，ｎ＋（Ｎy ／２）） −ρ（ｍ−βx Ｎx ，ｎ＋（Ｎy ／２））｝ （２２） である。ここで、ρ（ｍ，ｎ）は、物体であり、Ｎx
は、周波数エンコーディング方向に沿った画像のマトリ
クス・サイズであり、βx は、周波数エンコーディング
方向に沿った線形位相の勾配であり、即ち、 βx ＝（１／２Ｂ0 ）Δｋx Ｇx0ｚ2 ＝（１／２Ｂ0 ）（Ｇx0／ＦＯＶx ）ｚ2 （２３） である。βx はｚ2 に比例していることに注意せよ。
【００３２】式（２２）から、最初の２つの項が物体の
画像を形成し、後の２つの項がナイキスト・ゴーストを
形成することがわかる。物体の画像は、反対方向にシフ
トした２つの画像の平均である。シフトした２つの画像
を平均すると、画像のボケが生ずる。シフト量はｚ2 に
比例しているので、ｚ2 が増大するにつれてボケは増大
する。又、式（２２）から、ナイキスト・ゴーストが、
位相エンコーディング方向に半分のＦＯＶがシフトした
状態でのシフトした２つの画像の差であることもわか
る。このことは、ゴーストが、大きな｜ｚ｜値を有して
いると共に鋭いエッジの近くにある位置でより顕著にな
るはずであることを示している。
画像を形成し、後の２つの項がナイキスト・ゴーストを
形成することがわかる。物体の画像は、反対方向にシフ
トした２つの画像の平均である。シフトした２つの画像
を平均すると、画像のボケが生ずる。シフト量はｚ2 に
比例しているので、ｚ2 が増大するにつれてボケは増大
する。又、式（２２）から、ナイキスト・ゴーストが、
位相エンコーディング方向に半分のＦＯＶがシフトした
状態でのシフトした２つの画像の差であることもわか
る。このことは、ゴーストが、大きな｜ｚ｜値を有して
いると共に鋭いエッジの近くにある位置でより顕著にな
るはずであることを示している。
【００３３】式（１９）及び式（２３）は、位相エンコ
ーディング方向がｚ方向に沿っている状態のコロナル画
像について導き出された。位相エンコーディングがｘ方
向に沿っており、且つ周波数エンコーディングがｚ軸に
沿っている状態のコロナル画像についても、同様の式を
類似の方式で導き出すことができる。コロナル画像がゼ
ロのオフセット（即ち、ｙ0 ＝０）を有している場合に
は、マクスウェル磁場の影響は、式（１９）及び式（２
３）に示されたものの４分の１である。
ーディング方向がｚ方向に沿っている状態のコロナル画
像について導き出された。位相エンコーディングがｘ方
向に沿っており、且つ周波数エンコーディングがｚ軸に
沿っている状態のコロナル画像についても、同様の式を
類似の方式で導き出すことができる。コロナル画像がゼ
ロのオフセット（即ち、ｙ0 ＝０）を有している場合に
は、マクスウェル磁場の影響は、式（１９）及び式（２
３）に示されたものの４分の１である。
【００３４】式（１９）及び式（２０）は、データのサ
ンプリングが、一定の読み出し勾配の間に行われる場合
についてのみ厳密に有効であるが、データのサンプリン
グが、時間変化する読み出し勾配、例えば、傾斜サンプ
リングによって行われる場合についても、同じ原理を一
般化することができる。この場合には、ｋｘは、勾配波
形、サンプリング間隔及びＦＯＶに従って決定される。
ンプリングが、一定の読み出し勾配の間に行われる場合
についてのみ厳密に有効であるが、データのサンプリン
グが、時間変化する読み出し勾配、例えば、傾斜サンプ
リングによって行われる場合についても、同じ原理を一
般化することができる。この場合には、ｋｘは、勾配波
形、サンプリング間隔及びＦＯＶに従って決定される。
【００３５】以上に議論した位相補正方法の適用を、単
一の画像に対して多数のｋ空間線をサンプリングするた
めに読み出し勾配のトレインが用いられているようなそ
の他のＭＲＩパルスに拡張することもできる。これらの
ＭＲＩパルス・シーケンスは、グラディエント・アンド
・スピン・エコー（ＧＲＡＳＥ）、単極ＥＰＩ（即ち、
スキップ・エコーＥＰＩ）、３次元ＥＰＩ及びエコー・
トレイン高速グラディエント・エコー（ＦＧＲＥ）を包
含しているが、これらに限定されない。
一の画像に対して多数のｋ空間線をサンプリングするた
めに読み出し勾配のトレインが用いられているようなそ
の他のＭＲＩパルスに拡張することもできる。これらの
ＭＲＩパルス・シーケンスは、グラディエント・アンド
・スピン・エコー（ＧＲＡＳＥ）、単極ＥＰＩ（即ち、
スキップ・エコーＥＰＩ）、３次元ＥＰＩ及びエコー・
トレイン高速グラディエント・エコー（ＦＧＲＥ）を包
含しているが、これらに限定されない。
【００３６】マクスウェル磁場によって生ずる位相誤差
が既知となった（式（１９）を見よ。）ので、位相補正
を画像の再構成の間に行えば、画像の歪み、ゴースト及
びボケを除去することができる。このような位相補正を
実行するには、マクスウェル位相を算出して、逆フーリ
エ変換を適用する前に、収集されたｋ空間データの位相
からこのマクスウェル位相を減算すればよい。この減算
は、各々の複素ｋ空間データ点に、複素指数関数 ｋ（ｐ，ｑ）＝ｅｘｐ｛ｉφM （ｐ，ｑ，｜ｚ｜）｝ を乗算することにより行うと最もよい。
が既知となった（式（１９）を見よ。）ので、位相補正
を画像の再構成の間に行えば、画像の歪み、ゴースト及
びボケを除去することができる。このような位相補正を
実行するには、マクスウェル位相を算出して、逆フーリ
エ変換を適用する前に、収集されたｋ空間データの位相
からこのマクスウェル位相を減算すればよい。この減算
は、各々の複素ｋ空間データ点に、複素指数関数 ｋ（ｐ，ｑ）＝ｅｘｐ｛ｉφM （ｐ，ｑ，｜ｚ｜）｝ を乗算することにより行うと最もよい。
【００３７】しかしながら、マクスウェル位相は空間座
標｜ｚ｜の関数であるので、この位相補正を、各々の｜
ｚ｜値について別個に実行する必要がある。位相エンコ
ーディングがｚ方向にある状態でのコロナル画像につい
ては、空間座標ｚ及び−ｚについてのディジタル画像内
の２行は同一のマクスウェル位相を有しているので、位
相補正をＮz ／２回繰り返す必要がある。ここで、Ｎz
は、位相エンコーディング方向に沿った画像のマトリク
ス・サイズである。
標｜ｚ｜の関数であるので、この位相補正を、各々の｜
ｚ｜値について別個に実行する必要がある。位相エンコ
ーディングがｚ方向にある状態でのコロナル画像につい
ては、空間座標ｚ及び−ｚについてのディジタル画像内
の２行は同一のマクスウェル位相を有しているので、位
相補正をＮz ／２回繰り返す必要がある。ここで、Ｎz
は、位相エンコーディング方向に沿った画像のマトリク
ス・サイズである。
【００３８】代替的には、マクスウェル磁場の影響の補
正を、画像が再構成された後に実行することができる。
この「再構成後」の補正では、画像の歪みのみを補正す
ることができる。上で議論したように、マクスウェル磁
場は、位相エンコーディング方向に沿った画像ピクセル
のシフトをもたらす。マクスウェル磁場によって発生さ
れるこの画像の歪みを、再構成された画像におけるピク
セルをシフトすることにより補正することができる。シ
フトの量は、軸座標ｚの２次関数である。即ち、 δｚ＝［｛ΦM （ｑ）−ΦM （ｑ−１）｝／２π］ＦＯＶz ＝（γ／４πＢ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ＦＯＶz ｚ2 （２４） ここで、δｚは、ピクセルのシフト量であり、ＦＯＶz
は、位相エンコーディング方向に沿ったビュー領域であ
る。上の議論では、位相エンコーディング方向は物理的
なｚ方向に沿っていることに注意せよ。
正を、画像が再構成された後に実行することができる。
この「再構成後」の補正では、画像の歪みのみを補正す
ることができる。上で議論したように、マクスウェル磁
場は、位相エンコーディング方向に沿った画像ピクセル
のシフトをもたらす。マクスウェル磁場によって発生さ
れるこの画像の歪みを、再構成された画像におけるピク
セルをシフトすることにより補正することができる。シ
フトの量は、軸座標ｚの２次関数である。即ち、 δｚ＝［｛ΦM （ｑ）−ΦM （ｑ−１）｝／２π］ＦＯＶz ＝（γ／４πＢ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ＦＯＶz ｚ2 （２４） ここで、δｚは、ピクセルのシフト量であり、ＦＯＶz
は、位相エンコーディング方向に沿ったビュー領域であ
る。上の議論では、位相エンコーディング方向は物理的
なｚ方向に沿っていることに注意せよ。
【００３９】２次元（２Ｄ）画像では、画像の歪みは、
ピクセル寸法（pixel dimension）の変形とピクセル面
積の変動とに関連する。画像の強度はピクセル面積に比
例しているので、ピクセル面積の変動によって、画像の
強度の変動が生ずる。このような画像の強度の変動も
又、ピクセル面積の変動が既知であるときには補正され
得る。この再構成後の補正は、米国特許第４，５９１，
７８９号に記載されている勾配の非一様性について用い
られる補正と類似している。しかしながら、上述の特許
では、マクスウェル項による勾配の非一様性が補正され
ており、位相誤差は補正されていない。
ピクセル寸法（pixel dimension）の変形とピクセル面
積の変動とに関連する。画像の強度はピクセル面積に比
例しているので、ピクセル面積の変動によって、画像の
強度の変動が生ずる。このような画像の強度の変動も
又、ピクセル面積の変動が既知であるときには補正され
得る。この再構成後の補正は、米国特許第４，５９１，
７８９号に記載されている勾配の非一様性について用い
られる補正と類似している。しかしながら、上述の特許
では、マクスウェル項による勾配の非一様性が補正され
ており、位相誤差は補正されていない。
【００４０】式（２４）によれば、ピクセルのシフト量
は、異なる｜ｚ｜値を有するピクセルについて異なって
いる。図４において、右側の３つの黒点は、歪みのある
画像内での３つの連続した格子点を表しており、左側の
３つの黒点は、ピクセルをシフトさせた後の補正後の画
像内での対応する格子点を表している。図４から、ピク
セルをシフトさせた後のピクセル寸法の変化を、１次近
似を用いて算出することができる。
は、異なる｜ｚ｜値を有するピクセルについて異なって
いる。図４において、右側の３つの黒点は、歪みのある
画像内での３つの連続した格子点を表しており、左側の
３つの黒点は、ピクセルをシフトさせた後の補正後の画
像内での対応する格子点を表している。図４から、ピク
セルをシフトさせた後のピクセル寸法の変化を、１次近
似を用いて算出することができる。
【００４１】 Δｚj'＝（１／２）［（ｚj+1 ＋δｚj+1 ）−（ｚj-1 ＋δｚj-1 ）］ ＝Δｚj −（１／２）（δｚj+1 −δｚj-1 ） （２５） ここで、 Δｚj ＝（１／２）（ｚj+1 −ｚj-1 ） である。次いで、ｊにおける強度の変動についての強度
補正ファクタΩj は、 Ωj ＝Δｚj'／Δｚj ＝１−［（δｚj+1 −δｚj-1 ）／（ｚj+1 −ｚj-1 ）］ （２６） である。式（２４）を用いて、式（２６）を以下のよう
に書き直すことができる。
補正ファクタΩj は、 Ωj ＝Δｚj'／Δｚj ＝１−［（δｚj+1 −δｚj-1 ）／（ｚj+1 −ｚj-1 ）］ （２６） である。式（２４）を用いて、式（２６）を以下のよう
に書き直すことができる。
【００４２】 Ωj ＝Δｚj'／Δｚj ＝１−Ｃｚ （２７） ここで、Ｃは定数であり、 Ｃ＝（γ／πＢ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）ｔrise｝ＦＯＶy （２８） である。
【００４３】修正後の画像内のある格子点について、歪
みのある画像内での対応する点は通常、格子点に正確に
は位置していない。この対応する点の強度値を、これに
最も近い２つの隣接格子点の強度を用いて求めるために
１次補間が用いられるが、他の補間アルゴリズムを用い
ることもできる。図４では、歪みのある画像内で格子点
ｊに対応している点は、格子点ｊ′−１と格子点ｊ′と
の間に位置している。ｊ′−１における強度とｊ′にお
ける強度とを用いて線形補間が適用される。
みのある画像内での対応する点は通常、格子点に正確に
は位置していない。この対応する点の強度値を、これに
最も近い２つの隣接格子点の強度を用いて求めるために
１次補間が用いられるが、他の補間アルゴリズムを用い
ることもできる。図４では、歪みのある画像内で格子点
ｊに対応している点は、格子点ｊ′−１と格子点ｊ′と
の間に位置している。ｊ′−１における強度とｊ′にお
ける強度とを用いて線形補間が適用される。
【００４４】このシフトによって、ピクセルがＦＯＶよ
りも外側の点に移動させられる場合には、このピクセル
をＦＯＶの反対側にラップアラウンド（折り返し）し
て、画像にブランク領域が生じることを回避する。この
再構成後の補正方法は、画像の歪みを補正することはで
きるが、式（１９）の第２項に記述されたようなマクス
ウェル磁場によって発生されるゴースト及び画像のボケ
を補正することはできないことに注意されたい。
りも外側の点に移動させられる場合には、このピクセル
をＦＯＶの反対側にラップアラウンド（折り返し）し
て、画像にブランク領域が生じることを回避する。この
再構成後の補正方法は、画像の歪みを補正することはで
きるが、式（１９）の第２項に記述されたようなマクス
ウェル磁場によって発生されるゴースト及び画像のボケ
を補正することはできないことに注意されたい。
【００４５】以上で議論した位相補正方法及び再構成後
の方法は両者とも、イメージング・スライスが斜方向に
ある場合についても拡張することができる。斜方スライ
スにおけるマクスウェル位相は、斜方スライスの回転行
列によって、式（１１）を用いて算出され得る。
の方法は両者とも、イメージング・スライスが斜方向に
ある場合についても拡張することができる。斜方スライ
スにおけるマクスウェル位相は、斜方スライスの回転行
列によって、式（１１）を用いて算出され得る。
【００４６】
【実施例】先ず、図１について説明する。同図には、本
発明を組み込んだ好適なＭＲＩシステムの主要な構成要
素が示されている。システムの動作は、キーボード及び
制御パネル１０２と、ディスプレイ１０４とを含んでい
るオペレータ・コンソール１００から制御される。コン
ソール１００はリンク１１６を介して、独立した計算機
システム１０７と交信しており、計算機システム１０７
は、オペレータがスクリーン１０４上での画像の形成及
び表示を制御することを可能にしている。計算機システ
ム１０７は、バックプレーンを介して互いに交信してい
るいくつかのモジュールを含んでいる。これらのモジュ
ールは、画像プロセッサ・モジュール１０６と、ＣＰＵ
モジュール１０８と、画像データ配列を記憶するフレー
ム・バッファとして当業界で知られているメモリ・モジ
ュール１１３とを含んでいる。計算機システム１０７
は、画像データ及びプログラムを記憶するためのディス
ク記憶装置１１１及びテープ・ドライブ１１２に結合さ
れていると共に、高速シリアル・リンク１１５を介して
別個のシステム制御部１２２と交信している。
発明を組み込んだ好適なＭＲＩシステムの主要な構成要
素が示されている。システムの動作は、キーボード及び
制御パネル１０２と、ディスプレイ１０４とを含んでい
るオペレータ・コンソール１００から制御される。コン
ソール１００はリンク１１６を介して、独立した計算機
システム１０７と交信しており、計算機システム１０７
は、オペレータがスクリーン１０４上での画像の形成及
び表示を制御することを可能にしている。計算機システ
ム１０７は、バックプレーンを介して互いに交信してい
るいくつかのモジュールを含んでいる。これらのモジュ
ールは、画像プロセッサ・モジュール１０６と、ＣＰＵ
モジュール１０８と、画像データ配列を記憶するフレー
ム・バッファとして当業界で知られているメモリ・モジ
ュール１１３とを含んでいる。計算機システム１０７
は、画像データ及びプログラムを記憶するためのディス
ク記憶装置１１１及びテープ・ドライブ１１２に結合さ
れていると共に、高速シリアル・リンク１１５を介して
別個のシステム制御部１２２と交信している。
【００４７】システム制御部１２２は、バックプレーン
１１８によってまとめて接続された一組のモジュールを
含んでいる。これらのモジュールは、ＣＰＵモジュール
１１９と、パルス発生器モジュール１２１とを含んでお
り、パルス発生器モジュール１２１は、シリアル・リン
ク１２５を介してオペレータ・コンソール１００に接続
している。リンク１２５を介して、システム制御部１２
２は実行されるべき走査シーケンスを指示する命令（コ
マンド）をオペレータから受け取る。パルス発生器モジ
ュール１２１は、システムの構成要素を動作させて、所
望の走査シーケンスを実行する。モジュール１２１は、
発生されるべきＲＦパルスのタイミング、強度及び形
状、並びにデータ収集ウィンドウのタイミング及び長さ
を指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール
１２１は、一組の勾配増幅器１２７に接続しており、走
査中に発生される勾配パルスのタイミング及び形状を指
示する。パルス発生器モジュール１２１は又、患者に接
続された多数の異なるセンサからの信号、例えば電極か
らの心電図（ＥＣＧ）信号又はベローズからの呼吸信号
を受信する生理学データ収集制御装置１２９から患者の
データを受信する。最後に、パルス発生器モジュール１
２１は、走査室インタフェイス回路１３３に接続してお
り、走査室インタフェイス回路１３３は、患者及びマグ
ネット・システムの状態に関連した様々なセンサからの
信号を受信する。走査室インタフェイス回路１３３を介
して、患者位置決めシステム１３４も又、走査に望まし
い位置に患者を移動させるための命令を受信する。
１１８によってまとめて接続された一組のモジュールを
含んでいる。これらのモジュールは、ＣＰＵモジュール
１１９と、パルス発生器モジュール１２１とを含んでお
り、パルス発生器モジュール１２１は、シリアル・リン
ク１２５を介してオペレータ・コンソール１００に接続
している。リンク１２５を介して、システム制御部１２
２は実行されるべき走査シーケンスを指示する命令（コ
マンド）をオペレータから受け取る。パルス発生器モジ
ュール１２１は、システムの構成要素を動作させて、所
望の走査シーケンスを実行する。モジュール１２１は、
発生されるべきＲＦパルスのタイミング、強度及び形
状、並びにデータ収集ウィンドウのタイミング及び長さ
を指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール
１２１は、一組の勾配増幅器１２７に接続しており、走
査中に発生される勾配パルスのタイミング及び形状を指
示する。パルス発生器モジュール１２１は又、患者に接
続された多数の異なるセンサからの信号、例えば電極か
らの心電図（ＥＣＧ）信号又はベローズからの呼吸信号
を受信する生理学データ収集制御装置１２９から患者の
データを受信する。最後に、パルス発生器モジュール１
２１は、走査室インタフェイス回路１３３に接続してお
り、走査室インタフェイス回路１３３は、患者及びマグ
ネット・システムの状態に関連した様々なセンサからの
信号を受信する。走査室インタフェイス回路１３３を介
して、患者位置決めシステム１３４も又、走査に望まし
い位置に患者を移動させるための命令を受信する。
【００４８】パルス発生器モジュール１２１によって発
生される勾配波形は、Ｇx 増幅器と、Ｇy 増幅器と、Ｇ
z 増幅器とで構成されている勾配増幅器システム１２７
に印加される。各々の勾配増幅器は、全体的に参照番号
１３９で示すアセンブリ内の対応する勾配コイルを励起
して、収集される信号を空間的にエンコーディングする
のに用いられる磁場勾配を発生する。勾配コイル・アセ
ンブリ１３９は、分極マグネット１４０と全身型ＲＦコ
イル１５２とを含んでいるマグネット・アセンブリ１４
１の一部を形成している。システム制御部１２２内の送
受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパ
ルスは、ＲＦ増幅器１５１によって増幅されて、送信／
受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ１５４によってＲＦコイル１５
２に結合される。患者の内部で励起した核によって放出
される結果として生ずる信号は、同じＲＦコイル１５２
によって検知され、送信／受信スイッチ１５４を介して
前置増幅器１５３に結合され得る。増幅されたＮＭＲ信
号は、送受信器１５０の受信器部において復調され、濾
波されると共にディジタル化される。送信／受信スイッ
チ１５４は、パルス発生器モジュール１２１からの信号
によって制御されて、送信モード中にはＲＦ増幅器１５
１をコイル１５２に電気的に接続し、受信モード中には
前置増幅器１５３をコイル１５２に電気的に接続する。
送信／受信スイッチ１５４は又、送信モード又は受信モ
ードのいずれの場合にも、分離型ＲＦコイル（例えば、
頭部コイル又は表面コイル）を用いることを可能にして
いる。
生される勾配波形は、Ｇx 増幅器と、Ｇy 増幅器と、Ｇ
z 増幅器とで構成されている勾配増幅器システム１２７
に印加される。各々の勾配増幅器は、全体的に参照番号
１３９で示すアセンブリ内の対応する勾配コイルを励起
して、収集される信号を空間的にエンコーディングする
のに用いられる磁場勾配を発生する。勾配コイル・アセ
ンブリ１３９は、分極マグネット１４０と全身型ＲＦコ
イル１５２とを含んでいるマグネット・アセンブリ１４
１の一部を形成している。システム制御部１２２内の送
受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパ
ルスは、ＲＦ増幅器１５１によって増幅されて、送信／
受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ１５４によってＲＦコイル１５
２に結合される。患者の内部で励起した核によって放出
される結果として生ずる信号は、同じＲＦコイル１５２
によって検知され、送信／受信スイッチ１５４を介して
前置増幅器１５３に結合され得る。増幅されたＮＭＲ信
号は、送受信器１５０の受信器部において復調され、濾
波されると共にディジタル化される。送信／受信スイッ
チ１５４は、パルス発生器モジュール１２１からの信号
によって制御されて、送信モード中にはＲＦ増幅器１５
１をコイル１５２に電気的に接続し、受信モード中には
前置増幅器１５３をコイル１５２に電気的に接続する。
送信／受信スイッチ１５４は又、送信モード又は受信モ
ードのいずれの場合にも、分離型ＲＦコイル（例えば、
頭部コイル又は表面コイル）を用いることを可能にして
いる。
【００４９】ＲＦコイル１５２によって捕えられたＮＭ
Ｒ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタ
ル化されて、システム制御部１２２内のメモリ・モジュ
ール１６０へ転送される。走査が完了してデータ配列全
体がメモリ・モジュール１６０内に収集されたときに、
アレイ・プロセッサ１６１が動作して、このデータを画
像データ・セットへフーリエ変換する。この画像データ
・セットは、シリアル・リンク１１５を介して計算機シ
ステム１０７へ伝送されて、ここで、前述した再構成後
の方法に従って補正されて、ディスク・メモリ１１１に
記憶される。代替的には、後に詳述するが、マクスウェ
ル項による位相誤差を、メモリ・モジュール１６０内の
生のｋ空間データから減算することもできる。次いで、
補正されたｋ空間データは、アレイ・プロセッサ１６１
によってフーリエ変換されて、ディスク・メモリ１１１
に記憶される。オペレータ・コンソール１００から受信
された命令に応答して、この画像データをテープ・ドラ
イブ１１２に保管してもよいし、又は画像プロセッサ１
０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１０
０へ伝送すると共にディスプレイ１０４に表示してもよ
い。図１及び図２について詳細に説明する。送受信器１
５０は、電力増幅器１５１を介してコイル１５２Ａの所
でＲＦ励起磁場Ｂ1 を発生すると共に、コイル１５２Ｂ
内に誘導された結果としての信号を受信する。上述のよ
うに、コイル１５２Ａ及びコイル１５２Ｂは、図２に示
すような分離型であってもよいし、又は図１に示すよう
な単一のコイルであってもよい。ＲＦ励起磁場の基本周
波数、即ち搬送周波数は、周波数合成器２００の制御下
で発生されている。周波数合成器２００は、ＣＰＵモジ
ュール１１９及びパルス発生器モジュール１２１から一
組のディジタル信号（ＣＦ）を受信する。これらのディ
ジタル信号は、出力２０１の所で発生されるＲＦ搬送波
信号の周波数及び位相を示している。命令を受けたＲＦ
搬送波は、変調器及びアップ・コンバータ２０２に印加
され、ここで、その振幅は、やはりパルス発生器モジュ
ール１２１から受信された信号Ｒ（ｔ）に応答して変調
される。信号Ｒ（ｔ）は、発生されるべきＲＦ励起パル
スの包絡線を画定しており、記憶された一連のディジタ
ル値を順次読み出すことによりモジュール１２１内で発
生されている。これらの記憶されたディジタル値は又、
オペレータ・コンソール１００から変更可能であり、任
意の所望のＲＦパルス包絡線を発生することができる。
Ｒ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタ
ル化されて、システム制御部１２２内のメモリ・モジュ
ール１６０へ転送される。走査が完了してデータ配列全
体がメモリ・モジュール１６０内に収集されたときに、
アレイ・プロセッサ１６１が動作して、このデータを画
像データ・セットへフーリエ変換する。この画像データ
・セットは、シリアル・リンク１１５を介して計算機シ
ステム１０７へ伝送されて、ここで、前述した再構成後
の方法に従って補正されて、ディスク・メモリ１１１に
記憶される。代替的には、後に詳述するが、マクスウェ
ル項による位相誤差を、メモリ・モジュール１６０内の
生のｋ空間データから減算することもできる。次いで、
補正されたｋ空間データは、アレイ・プロセッサ１６１
によってフーリエ変換されて、ディスク・メモリ１１１
に記憶される。オペレータ・コンソール１００から受信
された命令に応答して、この画像データをテープ・ドラ
イブ１１２に保管してもよいし、又は画像プロセッサ１
０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１０
０へ伝送すると共にディスプレイ１０４に表示してもよ
い。図１及び図２について詳細に説明する。送受信器１
５０は、電力増幅器１５１を介してコイル１５２Ａの所
でＲＦ励起磁場Ｂ1 を発生すると共に、コイル１５２Ｂ
内に誘導された結果としての信号を受信する。上述のよ
うに、コイル１５２Ａ及びコイル１５２Ｂは、図２に示
すような分離型であってもよいし、又は図１に示すよう
な単一のコイルであってもよい。ＲＦ励起磁場の基本周
波数、即ち搬送周波数は、周波数合成器２００の制御下
で発生されている。周波数合成器２００は、ＣＰＵモジ
ュール１１９及びパルス発生器モジュール１２１から一
組のディジタル信号（ＣＦ）を受信する。これらのディ
ジタル信号は、出力２０１の所で発生されるＲＦ搬送波
信号の周波数及び位相を示している。命令を受けたＲＦ
搬送波は、変調器及びアップ・コンバータ２０２に印加
され、ここで、その振幅は、やはりパルス発生器モジュ
ール１２１から受信された信号Ｒ（ｔ）に応答して変調
される。信号Ｒ（ｔ）は、発生されるべきＲＦ励起パル
スの包絡線を画定しており、記憶された一連のディジタ
ル値を順次読み出すことによりモジュール１２１内で発
生されている。これらの記憶されたディジタル値は又、
オペレータ・コンソール１００から変更可能であり、任
意の所望のＲＦパルス包絡線を発生することができる。
【００５０】出力２０５において発生されたＲＦ励起パ
ルスの振幅は、バックプレーン１１８からディジタル命
令ＴＡを受信している励起信号減衰回路２０６によって
減衰される。減衰されたＲＦ励起パルスは、ＲＦコイル
１５２Ａを駆動する電力増幅器１５１に印加される。送
受信器１２２のこの部分に関する更なる詳細について
は、米国特許第４，９５２，８７７号に記載されてお
り、本特許はここに参照されるべきものである。
ルスの振幅は、バックプレーン１１８からディジタル命
令ＴＡを受信している励起信号減衰回路２０６によって
減衰される。減衰されたＲＦ励起パルスは、ＲＦコイル
１５２Ａを駆動する電力増幅器１５１に印加される。送
受信器１２２のこの部分に関する更なる詳細について
は、米国特許第４，９５２，８７７号に記載されてお
り、本特許はここに参照されるべきものである。
【００５１】図１及び図２について説明を続ける。被検
体によって発生された信号は、受信器コイル１５２Ｂに
よって捕えられ、前置増幅器１５３を介して受信信号減
衰器２０７の入力へ印加される。受信信号減衰器２０７
は、バックプレーン１１８から受信されたディジタル減
衰信号（ＲＡ）によって決定されている量だけ信号を更
に増幅する。
体によって発生された信号は、受信器コイル１５２Ｂに
よって捕えられ、前置増幅器１５３を介して受信信号減
衰器２０７の入力へ印加される。受信信号減衰器２０７
は、バックプレーン１１８から受信されたディジタル減
衰信号（ＲＡ）によって決定されている量だけ信号を更
に増幅する。
【００５２】受信された信号は、ラーモア周波数又はそ
れに近い周波数であり、この高周波信号は、ダウン・コ
ンバータ２０８によって次の２段階の処理で下降変換
（ダウン・コンバート）される。即ち、先ず、ＮＭＲ信
号を線２０１の搬送波信号と混成し、次いで、結果であ
る差信号を線２０４の２．５ＭＨｚの基準信号と混成す
る。下降変換されたＮＭＲ信号は、アナログからディジ
タルへの（Ａ／Ｄ）変換器２０９の入力へ印加され、Ａ
／Ｄ変換器２０９は、アナログ信号をサンプリングして
ディジタル化すると共に、これをディジタル検出器及び
信号プロセッサ２１０へ印加し、ディジタル検出器及び
信号プロセッサ２１０は、受信された信号に対応する１
６ビットの同相（in-phase（Ｉ））値及び１６ビットの
直角位相（quadrature（Ｑ））値を発生する。受信され
た信号のディジタル化されたＩ値及びＱ値の結果である
ストリームは、バックプレーン１１８を介してメモリ・
モジュール１６０へ出力され、ここで画像を再構成する
のに用いられる。
れに近い周波数であり、この高周波信号は、ダウン・コ
ンバータ２０８によって次の２段階の処理で下降変換
（ダウン・コンバート）される。即ち、先ず、ＮＭＲ信
号を線２０１の搬送波信号と混成し、次いで、結果であ
る差信号を線２０４の２．５ＭＨｚの基準信号と混成す
る。下降変換されたＮＭＲ信号は、アナログからディジ
タルへの（Ａ／Ｄ）変換器２０９の入力へ印加され、Ａ
／Ｄ変換器２０９は、アナログ信号をサンプリングして
ディジタル化すると共に、これをディジタル検出器及び
信号プロセッサ２１０へ印加し、ディジタル検出器及び
信号プロセッサ２１０は、受信された信号に対応する１
６ビットの同相（in-phase（Ｉ））値及び１６ビットの
直角位相（quadrature（Ｑ））値を発生する。受信され
た信号のディジタル化されたＩ値及びＱ値の結果である
ストリームは、バックプレーン１１８を介してメモリ・
モジュール１６０へ出力され、ここで画像を再構成する
のに用いられる。
【００５３】２．５ＭＨｚの基準信号、２５０ｋＨｚの
サンプリング信号、並びに５ＭＨｚ、１０ＭＨｚ及び６
０ＭＨｚの基準信号は、基準周波数発生器２０３によっ
て、共通の２０ＭＨｚマスタ・クロック信号から発生さ
れている。本発明の好ましい実施例で採用されているＥ
ＰＩパルス・シーケンスが図５に示されている。９０°
ＲＦ励起パルス２５０が、スライス選択勾配パルス２５
１の存在下で印加されて、スライス内に横磁化を発生す
る。励起されたスピンは、スライス選択勾配上の負のロ
ーブ２５２によってリフェイジング（再位相合わせ）さ
れ、次いで、ある時間が満了すると、１８０°ＲＦリフ
ォーカシング（再収束）・パルスがスライス選択勾配パ
ルス２６２の存在下で印加される。参照番号２５３に全
体的に示されている多数（例えば、１２８）のＮＭＲエ
コーが、このＥＰＩパルス・シーケンスの間に収集され
る。各々のＮＭＲエコー信号２５３は、単調な順序でｋ
y 空間を走査するように個別に位相エンコーディングさ
れている（例えば、ｋy ＝−６４からｋy ＝＋６３ま
で）相異なるビューである。プリ・フェイジング（予備
位相合わせ）位相エンコーディング勾配パルス２５９
は、ｋy ＝０において収集されるビューが所望のエコー
時間（ＴＥ）において生ずるように選択されている。
サンプリング信号、並びに５ＭＨｚ、１０ＭＨｚ及び６
０ＭＨｚの基準信号は、基準周波数発生器２０３によっ
て、共通の２０ＭＨｚマスタ・クロック信号から発生さ
れている。本発明の好ましい実施例で採用されているＥ
ＰＩパルス・シーケンスが図５に示されている。９０°
ＲＦ励起パルス２５０が、スライス選択勾配パルス２５
１の存在下で印加されて、スライス内に横磁化を発生す
る。励起されたスピンは、スライス選択勾配上の負のロ
ーブ２５２によってリフェイジング（再位相合わせ）さ
れ、次いで、ある時間が満了すると、１８０°ＲＦリフ
ォーカシング（再収束）・パルスがスライス選択勾配パ
ルス２６２の存在下で印加される。参照番号２５３に全
体的に示されている多数（例えば、１２８）のＮＭＲエ
コーが、このＥＰＩパルス・シーケンスの間に収集され
る。各々のＮＭＲエコー信号２５３は、単調な順序でｋ
y 空間を走査するように個別に位相エンコーディングさ
れている（例えば、ｋy ＝−６４からｋy ＝＋６３ま
で）相異なるビューである。プリ・フェイジング（予備
位相合わせ）位相エンコーディング勾配パルス２５９
は、ｋy ＝０において収集されるビューが所望のエコー
時間（ＴＥ）において生ずるように選択されている。
【００５４】ＮＭＲエコー信号２５３は、振動型の読み
出し勾配２５５の印加によって発生されるグラディエン
ト・リコールド・エコーである。読み出しシーケンス
は、プリフェイジング読み出し勾配ローブ２５６で開始
し、エコー信号２５３は、読み出し勾配が正値と負値と
の間で振動するのと同時に発生される。各々の読み出し
勾配パルス２５５の最中に各々のＮＭＲエコー信号２５
３から多数（例えば、１２８）のサンプルが採取され
る。連続的なＮＭＲエコー信号２５３は、一連の位相エ
ンコーディング勾配パルス２５８によって個別に位相エ
ンコーディングされる。プリフェイジングを行う位相エ
ンコーディング・ローブ２５９は、エコー信号が収集さ
れる前に発生されて、第１のビューをエンコーディング
する。後に続く位相エンコーディング・パルス２５８
は、読み出し勾配パルス２５５が極性をスイッチするの
と同時に発生されて、ｋy 空間を通じて単調に位相エン
コーディングを段階上昇させる。
出し勾配２５５の印加によって発生されるグラディエン
ト・リコールド・エコーである。読み出しシーケンス
は、プリフェイジング読み出し勾配ローブ２５６で開始
し、エコー信号２５３は、読み出し勾配が正値と負値と
の間で振動するのと同時に発生される。各々の読み出し
勾配パルス２５５の最中に各々のＮＭＲエコー信号２５
３から多数（例えば、１２８）のサンプルが採取され
る。連続的なＮＭＲエコー信号２５３は、一連の位相エ
ンコーディング勾配パルス２５８によって個別に位相エ
ンコーディングされる。プリフェイジングを行う位相エ
ンコーディング・ローブ２５９は、エコー信号が収集さ
れる前に発生されて、第１のビューをエンコーディング
する。後に続く位相エンコーディング・パルス２５８
は、読み出し勾配パルス２５５が極性をスイッチするの
と同時に発生されて、ｋy 空間を通じて単調に位相エン
コーディングを段階上昇させる。
【００５５】コロナル画像について、図５のＥＰＩパル
ス・シーケンスを用いて走査が実行される。読み出し方
向、位相エンコーディング方向及びスライス選択方向
は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸にそれぞれ沿っている。生のｋ
空間データは、メモリ・モジュール１６０に記憶され、
２次元フーリエ変換による画像再構成が実行される前
に、マクスウェル磁場による位相誤差について補正され
る。この補正を実行するために用いられる方法が、図６
の流れ図によって示されており、同図は、プログラムに
よって用いられる工程を表している。
ス・シーケンスを用いて走査が実行される。読み出し方
向、位相エンコーディング方向及びスライス選択方向
は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸にそれぞれ沿っている。生のｋ
空間データは、メモリ・モジュール１６０に記憶され、
２次元フーリエ変換による画像再構成が実行される前
に、マクスウェル磁場による位相誤差について補正され
る。この補正を実行するために用いられる方法が、図６
の流れ図によって示されており、同図は、プログラムに
よって用いられる工程を表している。
【００５６】図６について詳細に説明する。参照番号３
０１においてループに入り、このループでは、再構成さ
れる画像内の位置＋ｚ及び−ｚにおける画像データの２
列が補正される。処理は、画像データのすべての列が補
正され終わるまでこのループ内にある。より明確に述べ
ると、処理ブロック３０３によって示すように、選択さ
れた位置±ｚについて、前に議論した式（１９）を用い
て位相誤差φM （ｐ，ｑ）が算出される。次いで、位相
誤差φM （ｐ，ｑ）の配列を用いて、処理ブロック３０
５において示されるように、生のｋ空間データの配列の
位相を補正する。この補正は、各々の対応するｋ空間サ
ンプル点の位相から位相誤差を減算することにより行わ
れる。この位相の減算は、複素ｋ空間データ点に指数関
数ファクタｅｘｐ（−ｉφM （ｐ，ｑ））を乗算するこ
とにより容易に達成され得る。
０１においてループに入り、このループでは、再構成さ
れる画像内の位置＋ｚ及び−ｚにおける画像データの２
列が補正される。処理は、画像データのすべての列が補
正され終わるまでこのループ内にある。より明確に述べ
ると、処理ブロック３０３によって示すように、選択さ
れた位置±ｚについて、前に議論した式（１９）を用い
て位相誤差φM （ｐ，ｑ）が算出される。次いで、位相
誤差φM （ｐ，ｑ）の配列を用いて、処理ブロック３０
５において示されるように、生のｋ空間データの配列の
位相を補正する。この補正は、各々の対応するｋ空間サ
ンプル点の位相から位相誤差を減算することにより行わ
れる。この位相の減算は、複素ｋ空間データ点に指数関
数ファクタｅｘｐ（−ｉφM （ｐ，ｑ））を乗算するこ
とにより容易に達成され得る。
【００５７】次いで、処理ブロック３０７に示すよう
に、補正後のｋ空間データ・セットに対して２次元逆フ
ーリエ変換が実行されて、画像配列を形成する。但し、
＋ｚ及び−ｚにおける列の画像データのみが厳密に補正
され、これらの画像データのみが処理ブロック３０９に
示すように保存される。判定ブロック３１１において、
画像データ内のすべての列が補正され終えたか否かを決
定する検査が行われ、補正が終わっていなければ、処理
はループ・バックして、処理ブロック３１３によって示
すように、異なる±ｚ位置における次の列の対を補正す
る。最終的には、再構成される画像の位相補正された列
のすべてが形成されて、処理は工程番号３１５において
終了する。
に、補正後のｋ空間データ・セットに対して２次元逆フ
ーリエ変換が実行されて、画像配列を形成する。但し、
＋ｚ及び−ｚにおける列の画像データのみが厳密に補正
され、これらの画像データのみが処理ブロック３０９に
示すように保存される。判定ブロック３１１において、
画像データ内のすべての列が補正され終えたか否かを決
定する検査が行われ、補正が終わっていなければ、処理
はループ・バックして、処理ブロック３１３によって示
すように、異なる±ｚ位置における次の列の対を補正す
る。最終的には、再構成される画像の位相補正された列
のすべてが形成されて、処理は工程番号３１５において
終了する。
【００５８】ＦＯＶの中心がｚ＝０に整列した状態にあ
る画像については、同一の｜ｚ｜値を有している歪み補
正された画像内の２つの列を、上述の処理を通じて各々
のループの際に最終の画像に用いるために保持しておく
ことができる。このアプローチを用いると、２次元逆Ｆ
ＦＴ（高速フーリエ変換）をＮy ／２回繰り返す必要が
ある。１次元（１−Ｄ）逆ＦＦＴを用いることにより、
画像再構成のための計算時間を更に短縮することもでき
る。このアプローチでは、１次元逆ＦＦＴは、ｋ空間デ
ータ配列の行（カラム）の各々に対して適用され、合計
でＮx 回適用される。次いで、同一の｜ｚ｜値を有して
いる２つの列の各々に対して１回の１次元逆ＦＦＴが適
用され、合計で２回適用される。画像全体を再構成する
ためには、この処理がＮy ／２回繰り返される（即ち、
合計で（Ｎx ＋２）Ｎy ／２回の１次元逆ＦＦＴを実行
する。）。Ｎx Ｎy 個の要素を有する配列を２次元逆Ｆ
ＦＴするための計算時間は、 Ｔ2-D ＝λＮx Ｎy ｌｏｇ2 （Ｎx Ｎy ） （２９） である。Ｎx 個の要素を有する配列を１次元逆ＦＦＴす
るための計算時間は、 Ｔ1-D ＝λＮx ｌｏｇ2 （Ｎx ） （３０） である。ここで、λは、逆ＦＦＴアルゴリズムの実現方
法及び計算機の計算能力によって決定される定数であ
る。式（２９）及び式（３０）に基づいて、（Ｎx＋
２）Ｎy ／２回の１次元逆ＦＦＴを行うための計算時間
は近似的に、Ｎy ／２回の２次元逆ＦＦＴを行うための
計算時間の２分の１である（即ち、Ｎx ＝Ｎyであると
きに、（１／２）＋（１／Ｎy ）である。）。従って、
Ｎ×Ｎ個の要素を有する画像について、再構成時間は、
この方法が用いられるときには、ＦＦＴの前の位相減算
のための計算時間を無視できるものとすると、マクスウ
ェル磁場の影響を補正しない従来の再構成アルゴリズム
に比べてＮ／４倍増大する。めったに収集されることは
ないが、オフ・センタの（中心がずれている）ＦＯＶを
有する画像については、位相補正は、ＦＯＶの非対称部
分において行の各々に対して適用されなければならない
ので、処理時間は増大する。
る画像については、同一の｜ｚ｜値を有している歪み補
正された画像内の２つの列を、上述の処理を通じて各々
のループの際に最終の画像に用いるために保持しておく
ことができる。このアプローチを用いると、２次元逆Ｆ
ＦＴ（高速フーリエ変換）をＮy ／２回繰り返す必要が
ある。１次元（１−Ｄ）逆ＦＦＴを用いることにより、
画像再構成のための計算時間を更に短縮することもでき
る。このアプローチでは、１次元逆ＦＦＴは、ｋ空間デ
ータ配列の行（カラム）の各々に対して適用され、合計
でＮx 回適用される。次いで、同一の｜ｚ｜値を有して
いる２つの列の各々に対して１回の１次元逆ＦＦＴが適
用され、合計で２回適用される。画像全体を再構成する
ためには、この処理がＮy ／２回繰り返される（即ち、
合計で（Ｎx ＋２）Ｎy ／２回の１次元逆ＦＦＴを実行
する。）。Ｎx Ｎy 個の要素を有する配列を２次元逆Ｆ
ＦＴするための計算時間は、 Ｔ2-D ＝λＮx Ｎy ｌｏｇ2 （Ｎx Ｎy ） （２９） である。Ｎx 個の要素を有する配列を１次元逆ＦＦＴす
るための計算時間は、 Ｔ1-D ＝λＮx ｌｏｇ2 （Ｎx ） （３０） である。ここで、λは、逆ＦＦＴアルゴリズムの実現方
法及び計算機の計算能力によって決定される定数であ
る。式（２９）及び式（３０）に基づいて、（Ｎx＋
２）Ｎy ／２回の１次元逆ＦＦＴを行うための計算時間
は近似的に、Ｎy ／２回の２次元逆ＦＦＴを行うための
計算時間の２分の１である（即ち、Ｎx ＝Ｎyであると
きに、（１／２）＋（１／Ｎy ）である。）。従って、
Ｎ×Ｎ個の要素を有する画像について、再構成時間は、
この方法が用いられるときには、ＦＦＴの前の位相減算
のための計算時間を無視できるものとすると、マクスウ
ェル磁場の影響を補正しない従来の再構成アルゴリズム
に比べてＮ／４倍増大する。めったに収集されることは
ないが、オフ・センタの（中心がずれている）ＦＯＶを
有する画像については、位相補正は、ＦＯＶの非対称部
分において行の各々に対して適用されなければならない
ので、処理時間は増大する。
【００５９】この好ましいマクスウェル項補正方法は、
歪み、ゴースト及びボケを補正するが、実行のために
は、かなりのデータ処理時間を要求することが明らかで
あろう。この処理を、前述した再構成後の方法を採用す
ることにより、軽減させることができる。再構成後の方
法は、画像が再構成された後に計算機システム１０７に
おいて実行される。再構成後の方法は、以下の工程とし
て実現される。即ち、 （１） 補正された画像Ｉ（ｉ，ｊ）における各々のピ
クセルについて｜ｚ｜の値を算出する（この値は、当初
はブランクである。）。式（２４）を用いて、位相エン
コーディング方向に沿ったピクセルのシフトの量δｚj
を算出する。
歪み、ゴースト及びボケを補正するが、実行のために
は、かなりのデータ処理時間を要求することが明らかで
あろう。この処理を、前述した再構成後の方法を採用す
ることにより、軽減させることができる。再構成後の方
法は、画像が再構成された後に計算機システム１０７に
おいて実行される。再構成後の方法は、以下の工程とし
て実現される。即ち、 （１） 補正された画像Ｉ（ｉ，ｊ）における各々のピ
クセルについて｜ｚ｜の値を算出する（この値は、当初
はブランクである。）。式（２４）を用いて、位相エン
コーディング方向に沿ったピクセルのシフトの量δｚj
を算出する。
【００６０】（２） 歪みのある画像内の対応する点ｓ
を見出す。この対応する点の強度値Ｉ′（ｉ，ｓ）を、
これに最も近い２つの隣接点の画像強度Ｉ′（ｉ，ｊ′
−１）及びＩ′（ｉ，ｊ′）を用いて線形補間を適用す
ることにより求める（ｓはもはや整数ではない。）。 （３） 式（２７）及び式（２８）を用いて、この点に
ついての強度補正ファクタΩj を算出する。
を見出す。この対応する点の強度値Ｉ′（ｉ，ｓ）を、
これに最も近い２つの隣接点の画像強度Ｉ′（ｉ，ｊ′
−１）及びＩ′（ｉ，ｊ′）を用いて線形補間を適用す
ることにより求める（ｓはもはや整数ではない。）。 （３） 式（２７）及び式（２８）を用いて、この点に
ついての強度補正ファクタΩj を算出する。
【００６１】（４） Ωj とＩ′（ｉ，ｓ）との乗算を
用いて、歪み補正された画像の強度を求める。即ち、Ｉ
（ｉ，ｊ）＝Ωj Ｉ′（ｉ，ｓ）。 （５） すべてのピクセルについて工程（１）から工程
（４）までを繰り返すことにより、歪み補正された画像
Ｉ（ｉ，ｊ）を得る。補正後の画像内のある列における
すべてのピクセルは同一のｚ値を有しているので、δｚ
j 及びΩj を各々の列について１回だけ算出することに
より、上述の方法の計算効率を更に高めることができ
る。
用いて、歪み補正された画像の強度を求める。即ち、Ｉ
（ｉ，ｊ）＝Ωj Ｉ′（ｉ，ｓ）。 （５） すべてのピクセルについて工程（１）から工程
（４）までを繰り返すことにより、歪み補正された画像
Ｉ（ｉ，ｊ）を得る。補正後の画像内のある列における
すべてのピクセルは同一のｚ値を有しているので、δｚ
j 及びΩj を各々の列について１回だけ算出することに
より、上述の方法の計算効率を更に高めることができ
る。
【図１】本発明を採用しているＭＲＩシステムのブロッ
ク図である。
ク図である。
【図２】図１のＭＲＩシステムの一部を形成している送
受信器の電気ブロック図である。
受信器の電気ブロック図である。
【図３】ＥＰＩパルス・シーケンスで用いられる読み出
し勾配のグラフ図である。
し勾配のグラフ図である。
【図４】本発明の方法において採用される補正工程の一
工程のグラフ図である。
工程のグラフ図である。
【図５】本発明を実行するのに用いられるＥＰＩパルス
・シーケンスのグラフ図である。
・シーケンスのグラフ図である。
【図６】本発明の方法によって実行される工程を示す流
れ図である。
れ図である。
１００ オペレータ・コンソール １０２ キーボード及び制御パネル １０４ ディスプレイ １０６ 画像プロセッサ １０７ 計算機システム １０８、１１９ ＣＰＵモジュール １１１ ディスク記憶装置 １１２ テープ・ドライブ １１３、１６０ メモリ・モジュール １１５ 高速シリアル・リンク １１６ リンク １１８ バックプレーン １２１ パルス発生器モジュール １２２ システム制御部 １２５ シリアル・リンク １２７ 勾配増幅器 １２９ 生理学データ収集制御装置 １３３ 走査室インタフェイス回路 １３４ 患者位置決めシステム １３９ 勾配コイル・アセンブリ １４０ 分極マグネット １４１ マグネット・アセンブリ １５０ 送受信器 １５１ ＲＦ増幅器 １５２ 全身型ＲＦコイル １５２Ａ、１５２Ｂ 分離型コイル １５３ 前置増幅器 １５４ 送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ １６１ アレイ・プロセッサ ２００ 周波数合成器 ２０１、２０４、２０５、２１２ 出力線 ２０２ 変調器及びアップ・コンバータ ２０３ 基準周波数発生器 ２０６ 励起信号減衰回路 ２０７ 受信信号減衰器 ２０８ ダウン・コンバータ ２０９ Ａ／Ｄ変換器 ２１０ ディジタル検出器及び信号プロセッサ ２５０ ９０°ＲＦ励起パルス ２５１、２６２ スライス選択勾配パルス ２５２ スライス選択勾配パルスの負のローブ ２５３ ＮＭＲエコー ２５５ 読み出し勾配 ２５６ プリフェイジング読み出し勾配ローブ ２５８ 位相エンコーディング勾配パルス ２５９ プリフェイジング位相エンコーディング・ロー
ブ ２６０ １８０°ＲＦリフォーカシング・パルス
ブ ２６０ １８０°ＲＦリフォーカシング・パルス
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 クシアオホング・ゾー アメリカ合衆国、ウィスコンシン州、フラ ンクリン、サウス・ライアン・グリーン・ コート、9517番 (72)発明者 マシュー・アブラハム・バーンスタイン アメリカ合衆国、ウィスコンシン州、ワウ ケシャ、ローリンス・ドライブ、413番 (72)発明者 ジョセフ・ケニス・メイア アメリカ合衆国、ウィスコンシン州、ミル ウォーキー、ノース・ワール・アヴェニュ ー、2647番
Claims (11)
- 【請求項１】 エコー・プラナ・パルス・シーケンスを
用いた核磁気共鳴画像データ配列の収集中に核磁気共鳴
システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正す
る方法であって、 （ａ） 前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用
いてｋ空間データ・セットを収集する工程と、 （ｂ） 核磁気共鳴システムの等価中心からある距離
（｜ｚ｜）にある位置から放出される信号についてマク
スウェル位相誤差を算出する工程と、 （ｃ） 前記ｋ空間データ・セットに対して位相補正と
して前記マクスウェル位相誤差を適用する工程と、 （ｄ） 位相補正された前記ｋ空間データ・セットから
画像データ・セットを再構成する工程と、 （ｅ） 前記核磁気共鳴画像データ配列内で前記距離
（｜ｚ｜）にある位置に対応している前記画像データ・
セット内のデータを保存する工程と、 （ｆ） 前記画像データ配列の全体が保存されるまで、
異なる距離（｜ｚ｜）において工程（ｂ）から工程
（ｅ）までを繰り返す工程とを備えた核磁気共鳴システ
ムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方
法。 - 【請求項２】 工程（ｂ）における位相補正の算出は、
前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスのパラメータ
により決定される請求項１に記載の核磁気共鳴システム
により発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法。 - 【請求項３】 前記パルス・シーケンスのパラメータ
は、該パルス・シーケンスの読み出し勾配の振幅
（Ｇx0）と、２つの連続した核磁気共鳴エコー信号の中
心の間の時間間隔（ｔecho）と、前記読み出し勾配の立
ち上がり時間（ｔrise）とを含んでいる請求項２に記載
の核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項
誤差を補正する方法。 - 【請求項４】 前記マクスウェル位相誤差の算出は、以
下の式 ΦM （ｐ，ｑ）＝（γ／２Ｂ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４
／３）ｔrise｝ｑｚ2＋（−１）q-1 （π／Ｂ0 ）Ｇx0
｛ｐ＋（１／２）｝Δｋx ｚ2 を用いて実行され、ここで、 ｑは、前記収集されたエコー信号についてのインデクス
であり、 ｐは、周波数エンコーディング軸に沿った各々のサンプ
ルについてのインデクスであり、 γは、磁気回転定数であり、 Ｂ0 は、主磁場の大きさであり、 Δｋx は、前記周波数エンコーディング軸に沿ったサン
プリング間隔である請求項３に記載の核磁気共鳴システ
ムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方
法。 - 【請求項５】 工程（ｄ）における前記画像の再構成
は、前記ｋ空間データ・セットの位相エンコーディング
軸に沿ってフーリエ変換を実行し、続いて、位置＋ｚ及
び−ｚにおいて前記ｋ空間データ・セットの読み出し軸
に沿ってフーリエ変換を実行することにより実行される
請求項１に記載の核磁気共鳴システムにより発生される
マクスウェル項誤差を補正する方法。 - 【請求項６】 エコー・プラナ・パルス・シーケンスを
用いた核磁気共鳴画像データ配列の収集中に核磁気共鳴
システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正す
る方法であって、 （ａ） 前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用
いてｋ空間データ・セットを収集する工程と、 （ｂ） 該ｋ空間データ・セットから歪みのある画像デ
ータ・セットを再構成する工程と、 （ｃ） 位相エンコーディング軸に沿って前記画像デー
タ・セット内のピクセルの位置をシフトさせることによ
り、マクスウェル項による位相エンコーディング軸に沿
った歪みについて前記歪みのある画像データ・セットを
補正する工程と、 （ｄ） 前記歪みのある画像データ・セット内の値を用
いて、該歪みのある画像データ・セット内の対応する位
置から、前記核磁気共鳴画像データ配列内のピクセルの
強度を算出する工程とを備えた核磁気共鳴システムによ
り発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法。 - 【請求項７】 工程（ｄ）は、前記歪みのある画像デー
タ・セット内のピクセル値の間を補間することにより実
行される請求項６に記載の核磁気共鳴システムにより発
生されるマクスウェル項誤差を補正する方法。 - 【請求項８】 工程（ｃ）における補正の算出は、前記
エコー・プラナ・パルス・シーケンスのパラメータによ
り決定される請求項６に記載の核磁気共鳴システムによ
り発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法。 - 【請求項９】 前記パルス・シーケンスのパラメータ
は、該パルス・シーケンスの読み出し勾配の振幅
（Ｇx0）と、２つの連続した核磁気共鳴エコー信号の中
心の間の時間間隔（ｔecho）と、前記読み出し勾配の立
ち上がり時間（ｔrise）とを含んでいる請求項８に記載
の核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項
誤差を補正する方法。 - 【請求項１０】 工程（ｃ）における補正の算出は、以
下の式 δz ＝（γ／４πＢ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）ｔ
rise｝ＦＯＶz ｚ2 を用いて実行され、ここで、 δz は、前記位相エンコーディング軸に沿った補正用シ
フトであり、 γは、磁気回転定数であり、 Ｂ0 は、主磁場の大きさであり、 ＦＯＶz は、前記位相エンコーディング軸ｚに沿った前
記核磁気共鳴画像のビュー領域である請求項９に記載の
核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項誤
差を補正する方法。 - 【請求項１１】 工程（ｄ）における強度の算出は、以
下の式 Ωj ＝１−Ｃｚ を用いて実行され、ここで、Ｃは定数であって、 Ｃ＝（γ／πＢ0 ）Ｇx0 2 ｛ｔecho−（４／３）
ｔrise｝ＦＯＶz であり、ここで、 Ωj は、ｊにおける強度補正ファクタであり、 γは、磁気回転定数であり、 Ｂ0 は、前記核磁気共鳴システムの磁場の大きさであ
り、 ＦＯＶz は、周波数エンコーディング軸ｚに沿った前記
核磁気共鳴画像データ配列のビュー領域である請求項９
に記載の核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウ
ェル項誤差を補正する方法。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US3784597P | 1997-02-07 | 1997-02-07 | |
| US08/835669 | 1997-02-07 | ||
| US60/037845 | 1997-02-07 | ||
| US08/835,669 US5869965A (en) | 1997-02-07 | 1997-04-10 | Correction of artifacts caused by Maxwell terms in MR echo-planar images |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10290794A true JPH10290794A (ja) | 1998-11-04 |
| JP4121174B2 JP4121174B2 (ja) | 2008-07-23 |
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|---|---|---|---|
| JP02715398A Expired - Lifetime JP4121174B2 (ja) | 1997-02-07 | 1998-02-09 | 核磁気共鳴システムにより発生されるマクスウェル項誤差を補正する方法 |
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|---|---|
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| JP (1) | JP4121174B2 (ja) |
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- 1998-02-06 DE DE19804823A patent/DE19804823B4/de not_active Expired - Lifetime
- 1998-02-09 JP JP02715398A patent/JP4121174B2/ja not_active Expired - Lifetime
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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