JPH10295685A - 投影データを補正する方法及び物体の断層画像を形成するシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 Ｘ線ビームのｚ−プロファイル及び検出器ゲ
インのプロファイルの形状に拘わらず画像をより正確に
形成することのできる投影データを補正する方法及び物
体の断層画像を形成するシステムを提供する。 【解決手段】 本発明に係るＣＴシステム１０は、焦点
５０からコリメータ開口５６を介して複数の検出器セル
２０を有している検出器１８に向かってＸ線ビーム１６
を放出するＸ線源１４を含んでいる。Ｘ線ビーム１６の
形状、コリメータ開口５６の幅及び焦点５０の寸法を用
いて、検出器セル２０を横断するＸ線ビーム１６のｚ−
プロファイルを決定する。このｚ−プロファイルを用い
て、実効的な検出器セル・ゲインを同定する。変化のあ
る検出器セル・ゲインに起因する誤差を補正するため
に、実際の検出器セル・ゲインではなく、同定された実
効的な検出器セル・ゲインが用いられる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般的には計算機式断
層写真法（ＣＴ）のイメージングに関し、より具体的に
は、相異なる個々のゲインを有しているＸ線検出器セル
の出力信号を結合することにより画像データに導入され
るあらゆる誤差について、このような画像データを補正
することに関する。

【０００２】

【従来の技術】少なくとも１つの公知のＣＴシステム構
成では、Ｘ線源はファン（扇形）形状のビームを投射
し、このビームは、デカルト座標系のＸ−Ｙ平面であっ
て、一般的に「イメージング平面」と呼ばれる平面内に
位置するようにコリメートされる。Ｘ線ビームは、患者
等のイメージングされるべき物体を通過する。ビーム
は、物体によって減衰された後に、放射線検出器の配列
に入射する。検出器配列の所で受け取られる減衰したビ
ーム放射線の強度は、物体によるＸ線ビームの減衰量に
依存している。配列内の各々の検出器素子は、検出器の
位置におけるビーム減衰の測定値である個別の電気信号
を発生する。すべての検出器からの減衰測定値を個別に
収集して、透過プロファイル（断面）を形成する。

【０００３】公知の第３世代ＣＴシステムでは、Ｘ線源
及び検出器配列は、Ｘ線ビームが物体と交差する角度が
一定に変化するように、イメージング平面内でイメージ
ングされるべき物体の周りをガントリと共に回転する。
１つのガントリ角度における検出器配列からの一群のＸ
線減衰測定値、即ち、投影データを「ビュー」と呼ぶ。
物体の１回の「走査」は、Ｘ線源及び検出器の１回転の
間に様々なガントリ角度、即ち様々なビュー角度で形成
された一組のビューで構成されている。軸方向走査の場
合には、投影データを処理して、物体から切り取られた
２次元スライスに対応する画像を構成する。一組の投影
データから画像を再構成する１つの方法は、当業界でフ
ィルタ補正逆投影（filtered back projection）法と呼
ばれている。この方法は、１回の走査からの減衰測定値
を、「ＣＴ数」又は「ハンスフィールド（Hounsfield）
単位」と呼ばれる整数に変換し、これらの整数を用い
て、陰極線管表示装置上の対応するピクセルの輝度を制
御するものである。

【０００４】ＣＴシステムで利用されている検出器に、
２−Ｄ（２次元）検出器として一般に知られている検出
器がある。このような２−Ｄ検出器では、複数の検出器
セルが個別の列を形成しており、これらの列が、行を成
して配列されている。マルチスライス・システムとも呼
ばれるこのような２−Ｄ検出器を有しているＣＴシステ
ムでは、検出器の測定値の強度は、多数の検出器出力を
ｚ方向に沿って結合することにより導出される。これら
の出力は、データ収集システムへの入力として供給され
る。結合されるべき検出器出力が、相異なる個々のゲイ
ンを有している複数の検出器から得られているならば、
結合された信号は、入ってくる検出器信号の加重された
和を表すことになる。即ちこの場合には、検出器ゲイン
が相異なっている結果、相異なる加重が生じているので
ある。検出器ゲインの差によって導入される誤差は、物
体に依存しており、標準的なゲイン較正では除去するこ
とができない。

【０００５】このようなデータから画像をより正確に形
成するために、相異なる個々のゲインを有しているＸ線
検出器セルからのデータを結合することにより生じる誤
差を推定する方法が公知である。誤差を推定するアルゴ
リズムの１つが、１９９５年１月２３日に出願され、本
出願と共通の譲受人に譲渡された米国特許出願第０８／
３７６，８１３号「ＣＴシステムのための検出器のｚ軸
ゲインの補正」（"DETECTOR Z-AXIS GAIN CORRECTION F
OR A CT SYSTEM"）に記載されている。このようなアル
ゴリズムは、Ｘ線ビームのｚ−プロファイルが矩形に近
いとの数学的な仮定を前提としている。同様に、このよ
うなアルゴリズムは、検出器ゲインのｚ−プロファイル
のノルムが矩形であり、且つ検出器がこのノルムから有
意に偏ることはないものと仮定している。

【０００６】しかしながら、Ｘ線ビームのｚ−プロファ
イルが矩形に近くない場合もあることが知られている。
同様に、検出器ゲインのｚ−プロファイルのノルムは常
に矩形に近いとは限らず、従って、検出器がノルムから
有意に偏ることが知られている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】Ｘ線ビームのｚ−プロ
ファイルの形状に拘わらずデータから画像をより正確に
形成することが望ましい。又、検出器ゲインのプロファ
イルの形状の如何に拘わらず画像をより正確に形成する
ことが望ましい。更に、システムの経費を大幅に増大さ
せずにこのようなイメージングを可能にすることが望ま
しい。

【０００８】

【課題を解決するための手段】これらの目的及びその他
の目的は、以下のシステムで達成され得る。即ち、この
システムは、一実施例では、相異なる個々のゲインを有
しているＸ線検出器セルからのデータの結合に起因して
生ずる投影データの誤差を補正する。より具体的には、
本発明のアルゴリズムは、相異なる個々のゲインを有し
ているＸ線検出器セルからのデータの結合に起因する誤
差を推定する。推定された誤差を投影データから減じ、
これにより投影データから上述のような誤差を除去す
る。

【０００９】本発明の一実施例によれば、実際の検出器
セル・ゲイン・プロファイルを用いて、ノルムの検出器
セル・ゲイン・プロファイルを決定する。具体的には、
ノルムの検出器セル・ゲイン・プロファイルは、検出器
セル・ゲイン・プロファイルを局所的に平均することに
より決定される。局所的な平均を用いると、ノルムは非
矩形となり、検出器セルの間でのチャンネル間変動を緩
やかにすることができる。更に、これらの検出器セル・
ゲインは、決定されたノルムから偏っているとしても少
量しか偏っていないものと考えられる。

【００１０】加えて、誤差を補正するために、実際の検
出器セル・ゲイン・プロファイルではなく、実効的な検
出器セル・ゲイン・プロファイルを用いる。具体的に
は、検出器セルを横断するＸ線ビームのｚ−プロファイ
ルと、実際の検出器セル・ゲイン・プロファイルとを用
いて、実効的な検出器セル・ゲイン・プロファイルを発
生する。実効的な検出器セル・ゲイン・プロファイル
は、補正アルゴリズムで利用されて、相異なる個々のゲ
インを有しているＸ線検出器セルからのデータの結合に
起因して生ずる投影データの誤差が補正される。実効的
な検出器セル・ゲイン・プロファイルは、非矩形のＸ線
ビームについて算出され得るので、このような非矩形の
Ｘ線ビームを用いているシステムにおける誤差の補正が
可能になる。

【００１１】実効的な検出器セル・ゲイン・プロファイ
ル及び決定されたノルムは、誤差を補正するアルゴリズ
ム内で用いられる。具体的には、ビーム・ハードニング
についてＸ線検出器セルからのデータを補正した後に、
データはハイ・パス・フィルタを通過して、比較的緩や
かな、即ち、低周波数の変化を表すあらゆるデータを除
去する。ハイ・パス・フィルタ処理によって、真の信号
データから誤差データを近似的に「大雑把に（roug
h）」分離することができる。

【００１２】次いで、真の信号データである高周波数デ
ータ成分を除去するために、誤差データをクリッピング
する（切り取る）と共に「ビュー平均」する。具体的に
は、そこから画像が再構成されるべきであるような実際
のデータには、高周波数を有しており、フィルタ除去さ
れなければならないものがある。クリッピング及びビュ
ー平均を行うことにより、高周波数の物体のデータは除
去される一方で、検出器ゲイン変動に起因する誤差デー
タは維持される。

【００１３】クリッピングされると共に「ビュー平均」
された推定値に基づいて、ｚ方向に沿った強度勾配推定
値が発生される。次いで、このような勾配推定値に基づ
いた誤差推定値が決定される。次いで、このような誤差
推定値をビーム・ハードニング補正されたのデータから
減じて、投影データから誤差データを除去する。この方
式で、検出器セルのｚ軸ゲイン変動に起因する誤差が補
正される。

【００１４】上述のシステムにより、変化のある検出器
セル・ゲイン・プロファイルに起因する誤差の正確な推
定が可能になる。更に、このシステムは、非矩形のＸ線
ビーム・プロファイルについての補正を可能にする。加
えて、このシステムは、検出器セル・ゲイン・プロファ
イルの非矩形のノルムを提供し、このようにして、表示
される画像におけるアーティファクトを減少させる。こ
のシステムは又、イメージング・システムの経費を大幅
に増大させることがない。

【００１５】

【実施例】図１及び図２を参照すると、計算機式断層写
真法（ＣＴ）イメージング・システム１０が、「第３世
代」ＣＴスキャナにおいて典型的なガントリ１２を含ん
でいるものとして示されている。ガントリ１２は、Ｘ線
源１４を有しており、Ｘ線源１４は、Ｘ線ビーム１６を
ガントリ１２の反対側に設けられている検出器配列１８
に向かって投射する。検出器配列１８は、検出器素子２
０によって形成されており、これらの検出器素子２０は
一括で、患者２２を通過する投射されたＸ線を検知す
る。各々の検出器素子２０は、入射するＸ線ビームの強
度を表す、従って患者２２を通過する際のビームの減衰
を表す電気信号を発生する。Ｘ線投影データを収集する
ための１回の走査中に、ガントリ１２及びガントリ１２
に装着された構成部品は、回転中心２４の周りを回転す
る。

【００１６】ガントリ１２の回転及びＸ線源１４の動作
は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって制御され
ている。制御機構２６は、Ｘ線制御装置２８と、ガント
リ・モータ制御装置３０とを含んでいる。Ｘ線制御装置
２８は、Ｘ線源１４に対して電力信号及びタイミング信
号を供給し、ガントリ・モータ制御装置３０は、ガント
リ１２の回転速度及び位置を制御する。制御機構２６内
に設けられているデータ収集システム（ＤＡＳ）３２
が、検出器素子２０からのアナログ・データをサンプリ
ングし、後続の処理のためにこのデータをディジタル信
号に変換する。画像再構成装置３４が、サンプリングさ
れてディジタル化されたＸ線データをＤＡＳ３２から受
け取って、高速画像再構成を実行する。再構成された画
像は、計算機３６への入力として印加され、計算機３６
は、大容量記憶装置３８に画像を記憶させる。

【００１７】計算機３６は又、キーボードを有している
コンソール４０を介して、オペレータからの命令（コマ
ンド）及び走査パラメータを受け取る。付設された陰極
線管表示装置４２によって、オペレータは、再構成され
た画像、及び計算機３６からのその他のデータを観測す
ることができる。オペレータが供給した命令及びパラメ
ータは、計算機３６によって用いられて、ＤＡＳ３２、
Ｘ線制御装置２８及びガントリ・モータ制御装置３０に
制御信号及び情報を供給する。加えて、計算機３６はテ
ーブル・モータ制御装置４４を動作させ、テーブル・モ
ータ制御装置４４は、モータ式テーブル４６を制御し
て、ガントリ１２内で患者２２を位置決めする。具体的
には、テーブル４６は、患者２２の部分をガントリ開口
４８を通して移動させる。

【００１８】図３を参照すると、Ｘ線ビーム１６は、Ｘ
線源１４（図３には示されていない）の焦点５０から放
射している。Ｘ線ビーム１６は、プリ・ペイシェント・
コリメータ５２によってコリメートされ、検出器配列１
８の検出器セル２０に向かって投射される。一般に「フ
ァン・ビーム平面」と呼ばれる平面５４は、焦点５０の
中心線と、ビーム１６の中心線とを包含している。

【００１９】コリメータ５２は、実質的に円形の断面形
状を有しており、コリメータ５２を貫通して開口（アパ
ーチャ）５６が広がっている。コリメータ５２に複数の
他のコリメータ開口（図示されていない）が形成され、
コリメータ５２を貫通して広がっていてもよい。このと
き、各々の開口は特定のスライス幅に対応している。例
えば、開口５６が１０ｍｍのスライス幅に対応してお
り、もう１つの開口が７ｍｍのスライス幅に対応してい
てもよい。ある走査を１０ｍｍのスライスについて実行
したいならば、開口５６は、期待されるＸ線焦点５０に
整列させられて、焦点５０から投射されるビーム１６を
１０ｍｍに制限する。コリメータ５２は当業界で周知で
ある。

【００２０】図４は１列の検出器セル１００を示してお
り、これらの検出器セルは、スイッチ（例えば、電界効
果トランジスタ（ＦＥＴ））１０２に接続されている。
検出器の列１００は、列を成して配列された複数の検出
器セルで構成されている。図面には示していないが、完
全な検出器は、ｚ軸に沿って検出器セルの複数の行を形
成している複数の検出器列で構成されている。前で説明
したように、各々の検出器セルは、入射するＸ線ビーム
の強度を表す、従って、患者を通過する際のビームの減
衰を表す電気信号を発生する。各々のセルの出力はＦＥ
Ｔ１０２を介して前置増幅器１０４に供給され、前置増
幅器１０４は、増幅された信号をアナログからディジタ
ルへの（Ａ／Ｄ）変換器１０６に供給する。次いで、デ
ィジタル化された信号は、更なる処理及び画像再構成の
ために計算機３６に供給される。

【００２１】動作時に、ＦＥＴ１０２は、各行の検出器
セルから前置増幅器１０４への出力信号の供給を制御す
る。例えば、ＦＥＴ１０２は、スイッチ制御アセンブリ
（図示されていない）の制御下で「開閉」される。ある
特定のＦＥＴが閉じられているときには、対応する検出
器セルからの出力信号が前置増幅器１０４に供給され
る。そのＦＥＴが開かれているときには、信号が、この
ようなセルによって前置増幅器１０４に供給されること
はない。

【００２２】ＦＥＴ１０２は、特定のサンプル時間中に
１つの検出器セルを起動（イネーブル）させてもよい
し、１つよりも多い検出器セルを起動させてもよい。例
えば、各々のサンプル時間中に、ある列にある１つの検
出器セルを起動させることができる。又、各々のサンプ
ル時間中に２つのセルを起動させてもよい。前置増幅器
１０４は、このような信号の増幅された出力をＡ／Ｄ変
換器１０６に供給する。

【００２３】各々のサンプル時間中に各々のチャンネル
内で作動させられるセルの数は、再構成したい画像のス
ライスの寸法によって決定される。例えば、図５に示す
ように、１列に１６の検出器セルが配置されている。図
５では水平に示してあるが、図５のセルが図４に示す列
に対応していることを理解されたい。又、１列に１６よ
りも多い又は少ないセルを配置してもよいものと理解さ
れたい。最も上の列１１０は、寸法が４ｍｍ×１．２５
ｍｍの画像スライスについてのセル出力に対応してい
る。最も下の列１１６は、寸法が４ｍｍ×５．００ｍｍ
の画像スライスについてのセル結合に対応している。

【００２４】薄いスライス（例えば、４ｍｍ×１．２５
ｍｍのスライス）の場合には、検出器セルの加算は実行
されない。より厚いスライス（例えば、４ｍｍ×２．５
０ｍｍのスライス）については、検出器セルの加算が実
行される。図５に示すように、４ｍｍ×２．５０ｍｍの
スライスについては、第２列（１１２）に影付きで示す
ように２つのセルが加算されている。４ｍｍ×３．７５
ｍｍのスライス（第３列（１１４））については３つの
セルが加算されており、４ｍｍ×５．００ｍｍのスライ
ス（第４列（１１６））については４つのセルが加算さ
れている。このような加算は、厚めのスライスについて
の画像を再構成するときに実行される。厚めのスライス
については、上述のようにして検出器セル出力を加算す
ることにより、適当な範囲を網羅することができると共
に、処理時間を短縮することができるからである。

【００２５】検出器セルの出力を加算するときに、各々
の検出器セルが相異なるゲインを有しているという事実
によって、加算された信号に誤差が導入される。検出器
セルの出力が加算されるときに、この相異なるゲインに
起因する誤差は、結果として得られる信号（例えば、Ａ
／Ｄ変換器１０６によって出力されたディジタル化され
た信号）に含められる。

【００２６】相異なるゲインを有している検出器セルか
らの信号を結合することにより生ずる誤差について投影
データを補正する公知のアルゴリズムの１つが、１９９
５年１月２３日に出願され、本出願と共通の譲受人に譲
渡された米国特許出願第０８／３７６，８１３号「ＣＴ
システムのための検出器のｚ軸ゲインの補正」に記載さ
れている。このようなアルゴリズムを用いると、計算機
３６（図２）に供給されたデータは典型的には、先ず前
処理（計算機３６によって）されて、ビーム・ハードニ
ング等の様々な周知の誤差について補正される。次い
で、このアルゴリズムは、このような前処理の一部を形
成して、ビーム・ハードニング補正の後であるがＰＣＡ
Ｌ補正の前に実行される。

【００２７】この公知のアルゴリズムは、Ｘ線ビーム１
６のｚ−プロファイルが全体的に矩形を有しており、且
つ検出器ゲイン・ｚ−プロファイルのノルムも又、全体
的に矩形を有しているとの仮定を前提としている。例え
ば、５ｍｍのスライスを画定するためにｚ方向に４つの
検出器が結合されると仮定すると、この公知のアルゴリ
ズムは以下のように動作する。結合されるべき４つの検
出器は、個々のゲインｇ_k を有しており、ここで、ｋ＝
１，２，３，４である。各々の個々の検出器によって検
知されるＸ線の強度は、Ｉ_k であり、ここで、ｋ＝１，
２，３，４である。測定されたデータをＹと表すと、Ｙ
は以下の式に従ってモデル化される。

【００２８】

【数１】

【００２９】検出器ゲインを正規化するために、ノルム
の形状が全体的に矩形であるものと仮定すると、ゲイン
を正規化されたデータＩ_m は、以下の式によって与えら
れる。

【００３０】

【数２】

【００３１】ここで、Ｇは考慮されるべき結合されたモ
ジュールの平均ゲインである。即ち、

【００３２】

【数３】

【００３３】である。

【００３４】

【数４】

【００３５】である。各々の個々の検出器のゲインは、
以下のように表現される。 ｇ_k ＝Ｇ＋δｇ_k （５） ここで、δｇ_k は、ｇ_k の残余部である。δｇ_k の物理
的な意味は、検出器のゲイン変動である。式（５）を式
（２）に代入して、Ｇで括り、式（４）を戻すと、以下
の式が得られる。

【００３６】

【数５】

【００３７】である。その後、このアルゴリズムはｚ軸
誤差を除去する。しかしながら、上述のアルゴリズム
は、（１）Ｘ線ビーム１６のプロファイルの形状が非矩
形である場合、又は（２）検出器ゲイン・プロファイル
の形状が非矩形である場合には、さほど有効ではない。
Ｘ線ビーム１６のプロファイルはしばしば非矩形であ
る。具体的には、Ｘ線ビーム１６のプロファイルは、Ｘ
線本影（umbra）及びＸ線半影（penumbra）の両方がイ
メージングに用いられているときには非矩形である。同
様に、検出器ゲイン・プロファイルのノルムはしばしば
非矩形である。加えて、検出器の間でのチャンネル間変
動を確実に緩やかにするためには、ノルムは非矩形であ
ることがしばしば望ましい。本発明のアルゴリズムは、
一実施例では、非矩形のプロファイルを有しているＸ線
ビームによって収集された投影データを補正する。本発
明のアルゴリズムは又、検出器ゲイン・プロファイルの
非矩形ノルムを提供すると同時に、検出器の間でのチャ
ンネル間変動を緩やかにする。

【００３８】本発明の一実施例によれば、計算機３６
（図２）に供給されたデータは典型的には、先ず前処理
されて（計算機３６によって）、ビーム・ハードニング
等の様々な周知の誤差について補正される。この補正ア
ルゴリズムは、図６に示すように、このような前処理の
一部を形成して、ビーム・ハードニング補正の後である
がＰＣＡＬ補正の前に実行され得る。

【００３９】図６に示す流れ図について説明する。ｚ検
出器がｚ方向に結合されて１つのスライスを画定してい
ると仮定する。又、検出器のｘ個のチャンネルが画像ス
ライスに寄与していると仮定する。ｘをチャンネル・イ
ンデクスとし、ｚをｚ位置インデクスとすると、検出器
は、実際の検出器ゲイン・プロファイルｇ（ｘ，ｚ）を
有している。実際の検出器ゲイン・ｚ−プロファイルｇ
（ｘ，ｚ）は、局所的に平均されて（ｘ方向につい
て）、検出器ゲイン・プロファイルが正規化される。具
体的には、実際の検出器ゲインのｚ−プロファイルｇ
（ｘ，ｚ）の局所的平均値（ｘ方向についての）は、検
出器ゲイン・プロファイルのノルム関数を画定してい
る。

【００４０】より明確に述べると、ｊ番目のビューのｌ
（エル）番目の行のｉ番目のチャンネルの検出器セル２
０について、個々の検出器セル２０の出力が、Ｘ_l
（ｉ，ｊ）と定義されるものと仮定する。このようなセ
ルにおいて生データが収集された後に、オフセット補
正、基準正規化、チャンネル拡張及びビュー平均が実行
される。このような検出器セルについて結果として得ら
れる検出器セル・ゲインをＸｖ_l （ｉ）と表す。

【００４１】本発明の補正アルゴリズムは、投影強度の
ｚ軸勾配に起因して生ずる画像アーティファクトを補正
するものである。投影強度のｚ軸勾配は、不均一な患者
２２の解剖学的構造が検出器セルの間のゲイン差の変動
と相互作用することにより発生される。上述のようにし
て、ｚ軸勾配ゲイン較正が実行されて、個々の検出器セ
ル・ゲインを決定すると共にｚ軸勾配補正ベクタを発生
する。次いで、測定されたセル・ゲインについてのＸ線
ビーム・プロファイルが補正されて、このようなセル・
ゲインの測定中に、不均一なＸ線ビーム・プロファイル
を用いることにより発生するアーティファクトを減少さ
せる。

【００４２】明確に述べると、不均一なＸ線ビーム・プ
ロファイルは、検出器セル・ゲイン・データを用いて推
定される。Ｘ線ビーム・プロファイルはｘ方向に緩やか
に変動するので、Ｘ線ビーム・プロファイルは、生の検
出器セル・ゲイン・データをｘ軸についてロウ・パス・
フィルタ処理することにより推定され得る。例えば、Ｘ
線ビーム・プロファイルは、正規化された生の検出器ゲ
インに対して多数点箱形平均（multiple point box-car
averaging）を実行することにより推定され得る。この
とき、正規化は、当該列の最大ゲイン値に応じて、列ご
とに実行される。

【００４３】１つの特定の例として、Ｘ線ビーム・プロ
ファイルは、生のゲイン・データを、各々のチャンネル
についてｚ方向に沿った最大のゲイン値に対して正規化
することにより推定される。次いで、正規化されたデー
タは、以下の式に従ってｎｓ個のチャンネルにわたって
平均される。

【００４４】

【数６】

【００４５】ここで、ｂｐ_l （ｓ）は、ｌ番目の列でｓ
番目のセクションにある検出器セルについて、ｎｓ個の
チャンネルにわたって平均された推定のビーム及び検出
器のプロファイルである。滑らかな移行を容易にするた
めに、例えば少なくともいくつかのオーバラップしてい
るチャンネルに関してセクションごとに、箱形（box ca
r）平均を実行してもよい。

【００４６】次いで、推定されたプロファイルｂｐ_l
（ｓ）は、セクションごとに、最大値に対して、以下の
式に従って正規化される。 ＢＰ_l （ｓ）＝ｂｐ_l （ｓ）／ｍａｘ（ｂｐ_l （ｓ）） １≦ｌ≦１６ （８ｂ） 推定されたプロファイルＢＰ_l （ｓ）は、ｘ方向に沿っ
たｎｓ個のチャンネルにわたるＸ線ビーム・プロファイ
ル及び平均検出器ゲイン・プロファイルの両方を含んで
いる。

【００４７】次いで、推定されたプロファイルＢＰ_l
（ｓ）を利用して、以下の式に従って各々の局所的セク
ションｓについてセル・ゲインＸｖ_l （ｉ）を正規化す
る。ｉ＝ｎｓ／４＋ｓ×ｎｓ／２，…ｎｓ×３／４＋ｓ
×ｎｓ／２、ｓ＝０，１，…Ｓについて、 Ｘｃ_l （ｉ）^W ＝（Ｘｖ_l （ｉ）／ｍａｘＸｖ_l （ｉ）） ／ＢＰ_l （ｓ）^W Ｗ１≦ｌ≦Ｗ２ ＝（Ｘｖ_l （ｉ）／ｍａｘＸｖ_l （ｉ）） ／（１−δＢＰ_l （ｓ）^W ） （９ａ） ここで、 δＢＰ_l （ｓ）^W ＝（ｍａｘｂｐ_l （ｓ）−ｂｐ_l （ｓ）） ／ｍａｘｂｐ_l （ｓ） Ｗ１≦ｌ≦Ｗ２ ＝１−（ｂｐ_l （ｓ）／ｍａｘｂｐ_l （ｓ）） １≦ｌ≦１６ Ｗはスライス幅であり、Ｘｃ_l （ｉ）は、正規化された
セル・ゲインである。

【００４８】代替的には、推定されたプロファイルＢＰ
_l （ｓ）を利用して、以下の式に従って、各々のセクシ
ョンｓについてセル・ゲインＸｖ_l （ｉ）を正規化して
もよい。ｉ＝ｎｓ／４＋ｓ×ｎｓ／２，…ｎｓ×３／４
＋ｓ×ｎｓ／２、ｓ＝０，１，…Ｓについて、 Ｘｃ_l （ｉ）^W ＝（Ｘｖ_l （ｉ）／ｍａｘＸｖ_l （ｉ）） ×（１＋δＢＰ_l （ｓ）^W ） １≦ｌ≦１６ （９ｂ） ここで、 δＢＰ_l （ｓ）^W ＝（ｍａｘｂｐ_l （ｓ）−ｂｐ_l （ｓ）） ／ｍａｘｂｐ_l （ｓ） Ｗ１≦ｌ≦Ｗ２ ＝１−（ｂｐ_l （ｓ）／ｍａｘｂｐ_l （ｓ）） １≦ｌ≦１６ 式（９ａ）及び式（９ｂ）から、この補正方法が、２次
及びそれよりも高次の項が無視された１次のテーラー展
開と相互に関連していることがわかる。セクション数及
び１つのセクション内のチャンネル数は、例えば、ｚ軸
勾配補正のＩＱシミュレーションに基づいて最適化され
るように選択され得る。これらの数が補正アルゴリズム
の有効性を高める可能性を有しているかもしれないから
である。

【００４９】この正規化されたゲイン、即ち、Ｘｃ_l
（ｉ）^W を、以下では実効的な検出器ゲイン・プロファ
イルｇ_eff （ｘ，ｚ）と呼ぶ。これはチャンネルに依存
している。加えて、このような正規化されたゲインは、
アーティファクトの発生を減少させるのに十分に緩やか
なチャンネル間変動を提供する。更に、このような局所
的平均は、実際の検出器ゲイン・ｚ−プロファイルｇ
（ｘ，ｚ）と、正規化された検出器ゲイン・プロファイ
ルとの間の偏りを実質的に小さくする。

【００５０】上述のように、本発明のアルゴリズムは
又、実際の検出器ゲイン・プロファイルｇ（ｘ，ｚ）を
利用して実効的な検出器ゲイン・プロファイルｇ_eff
（ｘ，ｚ）を発生する。実効的な検出器ゲイン・プロフ
ァイルｇ_eff （ｘ，ｚ）は、以下の一般式に従って、実
際の検出器ゲイン・プロファイルｇ（ｘ，ｚ）に関係付
けられる。

【００５１】 ｇ_eff （ｘ，ｚ）＝Ｉ₀ （ｘ，ｚ）×ｇ（ｘ，ｚ） （１０） ここで、Ｉ₀ （ｘ，ｚ）は、チャンネルｘ及び位置ｚの
所の検出器におけるＸ線ビーム１６のｚ−プロファイル
を表している。Ｘ線ビーム１６のプロファイルの形状
は、焦点５０、コリメータ開口５６及びＸ線ビーム１６
の形状に従って決定される。具体的には、Ｘ線ビーム１
６の中心線、コリメータ開口５６の幅及び焦点５０の寸
法が、Ｘ線ビーム１６のｚ−プロファイルを画定してい
る。コリメータ開口５６の幅、焦点５０の寸法及び中心
線の位置は、走査の前に測定することができる。例え
ば、中心線の位置は、ｚ位置センサによって決定するこ
とができる。又、これらのような値を公知の分析的モデ
ルを用いて近似的に求めてもよい。次いで、これらのよ
うな値は、走査中に用いるために、例えば計算機３６に
記憶され得る。代替的には、実効的な検出器ゲイン・プ
ロファイルｇ_eff （ｘ，ｚ）を、コリメータ開口５６を
用いてＸ線ビーム１６の本影及び半影の両者に従って直
接的に測定してもよい。

【００５２】決定された実効的な検出器ゲイン・プロフ
ァイルｇ_eff （ｘ，ｚ）を利用して、投影データの誤差
を決定すると共に補正する。例えば、１つのチャンネル
ｘ内の４つの検出器がｚ方向に結合されて１つのスライ
スを画定すると再び仮定する。結合される検出器の数
は、勿論変えてもよいし、４つよりも小さくする又は大
きくすることも可能である（例えば、結合される検出器
の数は、符号「ｎｚ」によって一般的に表すことができ
る。）。各々の検出器は、実効的なゲイン・プロファイ
ルｇ_eff,k を有しており、ここで、ｋ＝１，２，３，４
である。各々の個々の検出器によって検知されるＸ線の
強度は、Ｉ_k であり、ここで、ｋ＝１，２，３，４であ
る。測定されたデータをＹと表すと、Ｙは、以下の式に
従ってモデル化される。

【００５３】

【数７】

【００５４】ゲインを正規化されたデータＩ_m は、以下
の式によって与えられる。

【００５５】

【数８】

【００５６】ここで、Ｇは考慮されるべき結合されたモ
ジュールの平均ゲインである。即ち、

【００５７】

【数９】

【００５８】である。

【００５９】

【数１０】

【００６０】である。各々の個々の検出器のゲインは、
以下のように表現される。 ｇ_eff,k ＝Ｇ＋δｇ_eff,k （１５） ここで、δｇ_eff,k は、ｇ_eff,k の残余部である。δｇ
_eff,k の物理的な意味は、検出器のゲイン変動である。
式（１５）を式（１２）に代入して、Ｇで括り、式（１
４）を戻すと、以下の式が得られる。

【００６１】

【数１１】

【００６２】である。入ってくるＸ線束Ｉ_k のｚ−プロ
ファイルが既知であるならば、式（１７ａ）及び式（１
７ｂ）を用いてｘ軸誤差を除去することができる。この
ような誤差を正確に除去する際には、Ｉ_k を適切に推定
することが重要である。式（１７ｂ）は、あらゆるデー
タ点に対して適用することができる。従って、総数で
（Ｎｘ×Ｎｚ）個の方程式が存在する。ここで、Ｎｘ及
びＮｚはそれぞれ、ファン・ビーム方向（ｘ方向）に沿
ったビュー当たりのデータ・サンプル数、及びファン・
ビームに垂直な方向（ｚ方向）に沿ったビュー当たりの
データ・サンプル数を表す。これらの方程式のすべてを
連立させて用いることもできるが、本発明のアルゴリズ
ムの一形態によれば、同一の検出器行（同一のｚ位置）
からのデータのみを結合して、連立方程式を解く。具体
的には、ｉがｘ−インデクス（チャンネル・インデク
ス）を表し、ｉ＝１，２，…ｎであるものとする。これ
により、ｎ個の以下の式が結果として得られる。

【００６３】

【数１２】

【００６４】式（１８）のハイ・パス形式（バージョ
ン）によって、正確で且つ安定な解に到達することがで
きる。線形ハイ・パス演算子Ｈ［ｆ（ｘ）］を以下のよ
うに定義することができる。 Ｈ［ｆ（ｘ）］＝ｆ（ｘ）−Lowpass ［ｆ（ｘ）］ （１９） ここで、Lowpass ［ｆ（ｘ）］は、ｆ（ｘ）のロウ・パ
ス形式である。一例として、いくつかの点についての箱
形平均を用いることができる。この演算子を式（１８）
に適用すると、以下の式が得られる。

【００６５】

【数１３】

【００６６】ｃ₀ （ｘ_i ）項は、ｚ軸補正に対しては何
ら寄与しないので、無視される。又、ｚに関する線形項
のみが式（２１）の第２の部分に保持されている。勾配
項がｚのみにあるものとの仮定の下に、式（２０）を以
下のように書き直すことができる。 Ｈ［ΔＥ（ｘ_i ）］ ≒Ｈ［（３（ｇ_eff,4 （ｘ_i ）−ｇ_eff,1 （ｘ_i ）） ＋（ｇ_eff,3 （ｘ_i ）−ｇ_eff,2 （ｘ_i ）））／Ｇ（ｘ_i ）］ ×ｃ₁ （ｘ_i ）Δｚ （２２） 誤差項は、ゲイン変動にのみ依存しているので、誤った
勾配推定値が、ゲイン変動を有していないチャンネルに
対して誤差項を寄与させることはない。

【００６７】関数ｃ₁ （ｘ_i ）は更に、以下のように展
開される。

【００６８】

【数１４】

【００６９】対応する係数は、最小自乗法的に式（２
０）又は式（２２）を解くことにより決定することがで
きる。式（２０）又は式（２２）では、Ｈ［ΔＥ
（ｘ）］は未知であるが、これを推定することができ
る。一例として、式（１７ａ）によって示唆されたよう
に、投影データＰ（ｘ_i ）の対応するハイ・パス形式に
よってある値に近似する、即ち、Ｈ［ΔＥ（ｘ）］≒Ｈ
［Ｐ（ｘ）］とすることができる。Ｈ［Ｐ（ｘ）］は、
検出器のゲイン変動に起因する誤差を含んでいるばかり
でなく、イメージングされるべき物体に属している高周
波数成分も含んでいる。頑健（ロバスト）で且つ安定な
補正値を得るためには、物体からの高周波数成分を最小
化する一方で、検出器ゲイン変動に起因する誤差を保持
するようなＨ［ΔＥ（ｘ）］の推定値を用いなければな
らない。

【００７０】Ｈ［ΔＥ（ｘ）］の推定を改善するため
に、以下の２つの手法を用いることができる。 （１） ｃ_M は、臨床用途でのｃ₁ （ｘ_i ）の極大値を
表す。このとき、式（２０）及び式（２１）から、以下
の式が導かれる。 ｜Ｈ［ΔＥ（ｘ_i ）］｜≦ｃ_M ｆ（ｘ_i ） ｉ＝１，…，ｎ （２４ａ） ここで、

【００７１】

【数１５】

【００７２】である。ｆ（ｘ_i ）は、検出器のゲイン特
性のみの関数であり、予め計算しておくことができる。
従って、式（２４ａ）を満足しないようなＨ［ΔＥ
（ｘ）］の推定値を、以下のようにしてクリッピングす
ることができる。 Ｈ［Ｐ（ｘ_i ）］＜−ｃ_M ｆ（ｘ_i ）のときに、 Ｈ［ΔＥ（ｘ_i ）］＝−ｃ_M ｆ（ｘ_i ） −ｃ_M ｆ（ｘ_i ）≦Ｈ［Ｐ（ｘ_i ）］＜ｃ_M ｆ（ｘ_i ）のときに、 Ｈ［ΔＥ（ｘ_i ）］＝Ｈ［Ｐ（ｘ_i ）］ Ｈ［Ｐ（ｘ_i ）］＞ｃ_M ｆ（ｘ_i ）のときに、 Ｈ［ΔＥ（ｘ_i ）］＝ｃ_M ｆ（ｘ_i ） （２５） （２） 式（２５）から導き出されたＨ［ΔＥ（ｘ）］
の推定値を、ビューの間で平均して、イメージングされ
るべき物体に属している高周波数成分を更に抑制するこ
とができる。

【００７３】改善されたＨ［ΔＥ（ｘ）］の推定値を用
いて、式（２３）の対応する係数を最小自乗法的に決定
することができる。基底関数による展開は、小さな領域
にフィット（適合）させる際には良好に作用する。フィ
ットされる領域が大きいときには、領域を副次領域に副
分割して別々にフィットさせることができる。副次領域
の間での滑らかな移行を保証するために、何らかのフェ
ザリングを適用することができる。

【００７４】

【数１６】

【００７５】ここで図６を詳しく参照すると、本発明の
補正アルゴリズムの一形態が点線の箱１５０で囲んで示
されている。図６に示すように、このアルゴリズムは、
ビーム・ハードニング補正１５２の後であるがＰＣＡＬ
補正１５４の前に適用されることができ、以下の５つの
工程を含んでいる。（１）ハイ・パス・フィルタ処理、
（２）クリッピング、（３）ビュー平均、（４）勾配推
定、及び（５）誤差生成である。図６では、ｊ及びｉの
インデクスはそれぞれ、ビュー・インデクス及びチャン
ネル・インデクスを表している。

【００７６】第１の工程であるハイ・パス・フィルタ処
理は、式（１９）に記述されている。第２の工程である
クリッピングは、式（２５）に記述されており、ここ
で、シーリング（ceiling）関数ｃｌ（ｘ_i ）は式（２
４ａ）に記述されている。ビュー平均は、図６の第３の
工程として示されている。第４の工程である勾配推定値
の発生は、本発明のアルゴリズムにおいて重要な工程で
ある。補正が適用されるべき位置にあるＮＣ個の中央チ
ャンネルを、ＮＳ個のセクションに副分割して、各々の
セクション内にＮＤ個のチャンネルがあるようにし、
又、隣接したセクションとセクションとの間でＮＬ個の
チャンネルがオーバラップしているものとする。勾配
は、セクションごとに推定される。ｘ_iOは、Ｉｓ番目の
セクションの第１のチャンネルを表している。（ｍｘ＋
１）は、式（２１）に保持されている項の数である。Ｉ
ｓ番目のセクションについて、以下のようにして（ｍｘ
＋１）×ＮＤの行列（ｂ_is,r,l）が定義される。

【００７７】ｌ＝０，…，ＮＤ−１及びｒ＝０，…，ｍ
ｘについて、 ｂ_is,r,l＝ｆ（ｘ_iO+1）（ｌ−０．５ＮＤ）^r （２７ａ） ここで、

【００７８】

【数１７】

【００７９】である。（Ｂ_is,r,l）は、（ｂ_is,r,l）の
逆行列を表す。（Ｂ_is,r,l）は、ＮＤ×（ｍｘ＋１）の
行列である。更に、関数Ｆ_r （ｘ_l0+1）が以下のように
して定義される。ｌ＝０，…，ＮＤ−１及びｒ＝０，
…，ｍｘについて、 Ｆ_r （ｘ_l ）＝Ｋ（ｘ_l −ｘ₀ ）（ｌ−０．５ＮＤ）^r （２８） ここで、Ｋ（ｘ_l −ｘ₀ ）は、セクションからセクショ
ンへの滑らかな移行を保証するフェザリング関数であ
る。フェザリング関数の一例は、以下のようにして与え
られる。

【００８０】 ｘ≦０のときに、 Ｋ（ｘ）＝０ ０＜ｘ＜ＮＬのときに、 Ｋ（ｘ）＝３（ｘ／ＮＬ）² −２（ｘ／ＮＬ）³ ＮＬ≦ｘ≦ＮＤ−ＮＬのときに、 Ｋ（ｘ）＝１ ＮＤ−ＮＬ＜ｘ＜ＮＤ−１のときに、 Ｋ（ｘ）＝３（ＮＤ−ｘ／ＮＬ）² −２（ＮＤ−ｘ／ＮＬ）³ ｘ≧ＮＤ−１のときに、 Ｋ（ｘ）＝０ （２９） 上述のようにして定義された（Ｂ_is,r,l）及びＦ_r （ｘ
_l ）を用いて、第４の工程を図６に示すようにして実行
することができる。

【００８１】検出器のＺ勾配感度関数ＤＳ（ｓ）は、以
下のようにして定義される。

【００８２】

【数１８】

【００８３】従って、第５の工程である誤差発生を図６
に示すようにして実行することができる。シーリング関
数ｃｌ（ｘ_i ）、勾配推定値行列（Ｂ_is,r,l）及び検出
器Ｚ勾配感度ＤＳ（ｘ_i ）は、検出器の特性及びスライ
ス厚さのみに依存しており、従って、検出器ゲインの決
定中に予め計算しておくことができる。Ｆ_r （ｘ_l ）
は、パラメータＮＤ、ＮＬ及びｍｘによって決定され、
やはり予め計算しておくことができる。

【００８４】図６に示すアルゴリズムの例示的なパラメ
ータを以下に列挙する。 ＮＣ：補正されるべきチャンネルの数（６５０）、 ＮＳ：セクションの数（１４）、 ＮＤ：各々のセクション内のチャンネルの数（６０）、 ＮＬ：セクションとセクションとの間のオーバラップし
ているチャンネルの数（１５） ｍｘ及びｍｚ：基底関数による展開における項の数
（５、１）、 ＶＡ：平均されるべきビューの数（０、１５）、 ＮＶ：２つの隣接した誤差の更新の間のビューの数
（０） ＦＳ：ハイ・パス・フィルタのサイズ（３） Ｃ_M ：シーリング関数用の係数 以上に記載した補正アルゴリズムは、ｚ方向に沿った複
数の検出器セルについて用いることができる。例えば、
上述のアルゴリズムをツイン・スライスＣＴシステム、
即ち、ｚ方向に２行の検出器セルを有しているシステム
について実行することができる。同様に、このようなア
ルゴリズムをシングル・スライスＣＴシステムについて
実行してもよい。代替的には、このようなアルゴリズム
を、ｚ方向に２行よりも多い行を有しているマルチ・ス
ライスＣＴシステムにおいて実行してもよい。

【００８５】本発明の様々な実施例に関する以上の記述
から、本発明の目的が達成されたことは明らかである。
本発明を詳細にわたって記述すると共に図解したが、こ
れらは説明及び例示のみを意図したものであるのであっ
て、限定のためのものであると解釈してはならないこと
を明瞭に理解されたい。例えば、ここに記載したＣＴシ
ステムは、Ｘ線源と検出器との両者がガントリと共に回
転するような「第３世代」システムである。しかしなが
ら、検出器が全環状（フル・リング）の静止式検出器で
あって、Ｘ線源のみがガントリと共に回転するような
「第４世代」システムを含めて他の多くのＣＴシステム
を用いることができる。本発明は又、螺旋走査形式のＣ
Ｔシステムばかりでなく、段階的撮影形式（stop-and-s
hoot）のＣＴシステムと共に利用することもできる。加
えて、ここに記載した補正アルゴリズムは、シングル・
スライスＣＴシステム及びマルチスライスＣＴシステム
の両者と共に用いてもよい。更に、本発明は、一形態と
して、ビーム・ハードニング補正を行った後のデータに
対して実行されるものと記載されているが、本発明は、
データ補正又はデータ処理の様々な時点で実行され得
る。従って、本発明の要旨は、特許請求の範囲によって
のみ限定されるものとする。

【図面の簡単な説明】

【図１】ＣＴイメージング・システムの見取り図であ
る。

【図２】図１に示すシステムのブロック概略図である。

【図３】ビーム焦点、コリメータ及び検出器の概略図で
ある。

【図４】検出器の検出器セルの１列及び関連する制御部
のブロック線図である。

【図５】様々な厚さの画像スライスについての検出器セ
ル・データの結合を示す説明図である。

【図６】本発明の一形態による一連の処理工程を示す流
れ図である。

【符号の説明】

１０ ＣＴシステム １２ ガントリ １４ Ｘ線源 １６ Ｘ線ビーム １８ 検出器配列 ２０ 検出器素子 ２２ 患者 ２４ 回転中心 ２６ 制御機構 ２８ Ｘ線制御装置 ３０ ガントリ・モータ制御装置 ３２ データ収集システム（ＤＡＳ） ３４ 画像再構成装置 ３６ 計算機 ３８ 大容量記憶装置 ４０ コンソール ４２ 表示装置 ４４ テーブル・モータ制御装置 ４６ モータ式テーブル ４８ ガントリ開口 ５０ 焦点 ５２ プリ・ペイシェント・コリメータ ５４ ファン・ビーム平面 ５６ コリメータ開口 １００、１１０、１１２、１１４、１１６ 検出器セル
列 １０２ スイッチ（ＦＥＴ） １０４ 前置増幅器 １０６ Ａ／Ｄ変換器

フロントページの続き (72)発明者 フイ・デイビッド・ヒー アメリカ合衆国、ウィスコンシン州、ワウ ケシャ、リンカーンシャイア・コート、 2806番

Claims (18)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 計算機式断層写真法システムにおける検
   出器セル・ゲイン誤差について投影データを補正する方
   法であって、前記システムは、検出器に向かってＸ線ビ
   ームを投射するＸ線源を含んでおり、前記検出器は、複
   数の検出器セルを含んでおり、前記投影データは、該検
   出器セルからの出力信号から発生されており、 実際の検出器ゲイン・プロファイルを決定する工程と、 実効的な検出器ゲイン・プロファイルを決定する工程
   と、 決定された前記実際の検出器ゲイン・プロファイルと、
   決定された前記実効的な検出器ゲイン・プロファイルと
   を用いて投影データ内の誤差を決定する工程とを備えた
   投影データを補正する方法。
2. 【請求項２】 ノルムの検出器ゲイン・プロファイルを
   決定する工程を更に含んでいる請求項１に記載の投影デ
   ータを補正する方法。
3. 【請求項３】 ノルムの検出器ゲイン・プロファイルを
   決定する工程は、前記決定された実際の検出器ゲインの
   ｚ−プロファイルの局所的な平均値を求めることを含ん
   でいる請求項２に記載の投影データを補正する方法。
4. 【請求項４】 実効的な検出器ゲイン・プロファイルを
   決定する工程は、前記Ｘ線ビームのｚ−プロファイルを
   決定する工程を含んでいる請求項１に記載の投影データ
   を補正する方法。
5. 【請求項５】 実効的な検出器ゲイン・プロファイルを
   決定する工程は、決定された前記Ｘ線ビームのｚ−プロ
   ファイルと、前記決定された実際の検出器ゲイン・プロ
   ファイルとを乗じる工程を含んでいる請求項４に記載の
   投影データを補正する方法。
6. 【請求項６】 前記Ｘ線源は、焦点と、コリメータとを
   含んでおり、前記Ｘ線ビームのｚ−プロファイルを決定
   する工程は、 前記コリメータの開口の幅を決定する工程と、 焦点寸法を決定する工程と、 ファン・ビームの形状を決定する工程とを含んでいる請
   求項４に記載の投影データを補正する方法。
7. 【請求項７】 投影データ内の誤差を決定する工程は、 該データをハイ・パス・フィルタ処理する工程と、 ハイ・パス・フィルタ処理された前記データをクリッピ
   ングする工程と、 クリッピングされた前記データをビュー平均する工程
   と、 ビュー平均された前記データに基づいて勾配推定値を発
   生する工程と、 該勾配推定値を用いて前記誤差データを同定する工程と
   を含んでいる請求項１に記載の投影データを補正する方
   法。
8. 【請求項８】 前記計算機式断層写真法システムは、シ
   ングル・スライス・システムである請求項１に記載の投
   影データを補正する方法。
9. 【請求項９】 前記計算機式断層写真法システムは、マ
   ルチスライス・システムである請求項１に記載の投影デ
   ータを補正する方法。
10. 【請求項１０】 投影データから物体の断層画像を形成
    するシステムであって、該システムは、Ｘ線源と、検出
    器とを含んでおり、該検出器は、複数の検出器セルを有
    しており、前記システムは、該セルの相異なる個々のゲ
    インに起因して生ずるあらゆる誤差について、前記検出
    器セルから得られた前記投影データを補正すると共に、 実際の検出器ゲイン・プロファイルを決定し、 実効的な検出器ゲイン・プロファイルを決定し、 決定された前記実際の検出器ゲイン・プロファイルと、
    決定された前記実効的な検出器ゲイン・プロファイルと
    を用いて投影データ内の誤差を決定するように構成され
    ている物体の断層画像を形成するシステム。
11. 【請求項１１】 ノルムの検出器ゲイン・プロファイル
    を決定するように更に構成されている請求項１０に記載
    の物体の断層画像を形成するシステム。
12. 【請求項１２】 前記ノルムの検出器ゲイン・プロファ
    イルを決定するために、前記決定された実際の検出器ゲ
    インのｚ−プロファイルの局所的な平均値を求めるよう
    に構成されている請求項１１に記載の物体の断層画像を
    形成するシステム。
13. 【請求項１３】 実効的な検出器ゲイン・プロファイル
    を決定するために、前記Ｘ線ビームのｚ−プロファイル
    を決定するように構成されている請求項１０に記載の物
    体の断層画像を形成するシステム。
14. 【請求項１４】 実効的な検出器ゲイン・プロファイル
    を決定するために、決定された前記Ｘ線ビームのｚ−プ
    ロファイルと、前記決定された実際の検出器ゲイン・プ
    ロファイルとを乗じるように構成されている請求項１３
    に記載の物体の断層画像を形成するシステム。
15. 【請求項１５】 焦点と、当該コリメータ内に開口を有
    しているコリメータとを更に含んでおり、前記Ｘ線ビー
    ムのｚ−プロファイルを決定するために、 前記コリメータの開口の幅を決定し、 焦点寸法を決定し、 ファン・ビームの形状を決定するように更に構成されて
    いる請求項１３に記載の物体の断層画像を形成するシス
    テム。
16. 【請求項１６】 メモリを有している計算機を更に含ん
    でおり、少なくとも、決定された前記コリメータの開口
    の幅は、前記コンピュータのメモリに記憶されている請
    求項１５に記載の物体の断層画像を形成するシステム。
17. 【請求項１７】 前記検出器は、ｚ方向に少なくとも１
    行の検出器セルを含んでいる請求項１０に記載の物体の
    断層画像を形成するシステム。
18. 【請求項１８】 前記検出器は、前記ｚ方向に少なくと
    も２行の検出器セルを含んでいる請求項１７に記載の物
    体の断層画像を形成するシステム。