JPH10322409A - 復調方法及び復調装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 準同期検波方式で位相同期検波を行う際、位
相誤差及び周波数誤差により生じる位相の時間変動を高
速に推定し正しい復調信号を得ることにある。 【解決手段】 最適位相推定回路８では、入力した暫定
的な復調信号Ｕ、確定的な復調信号Ｖ、及び最適周波数
補償量Ｆに基づき、周波数誤差による位相変動を考慮し
た最適位相補償量Ｈを推定する。そして、位相変動推定
回路９では、最適位相補償量Ｈの予め定められた周期の
変動に基づいて最適周波数補償量Ｆを推定する。複素乗
算器７は、暫定的な復調信号Ｕと最適位相補償量Ｈを複
素乗算することにより、周波数誤差による位相誤差を完
全に除去し、正しい復調信号Ｖを得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、デジタル変調信
号を固定周波数の信号を用いて検波し、これによって得
られた暫定的な復調信号の位相及び周波数を補償すると
言う準同期検波を行う復調方法及び復調装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】周知の様に、デジタル変調信号の復調方
式として、例えば同期検波方式がある。この同期検波方
式は、搬送波の角周波数をωｃとすると、デジタル変調
信号ｓ(t)にcosωｃｔを乗算して、この積を示す信号を
低域フィルタに通し、この低域フィルタの出力をベース
バンド信号として得ると言うものであって、理想的な復
調特性を得るために広く利用されている。

【０００３】この様な同期検波方式を具現化するには、
搬送波を必要とするので、変調信号から該変調波に含ま
れる抑圧された搬送波を抽出し、この搬送波を再生する
と言う各種の技術が提案されている。一般には、復調し
た符号を用いて角周波数ωcの信号を生成し、この信号
の周波数制御をＶＣＯで行うものが多い。

【０００４】これに対して、この発明の適用対象となる
準同期検波方式は、搬送波の角周波数ωc と略等しい固
定発振周波数の発振信号によって、変調信号を検波し、
これによって形成された暫定的な復調信号の位相を制御
して、確定した復調信号を得ると言うものである。

【０００５】この様な準同期検波方式の１例としては、
特開平５−２０７０８８号公報に記載されたものが知ら
れており、その概略構成を図２７に示す。なお、同図に
おいて、太い実線は複素量の信号線を示し、細い実線は
スカラー量の信号線を示す。

【０００６】ここで、直交検波器１は、変調入力信号Ｓ
を入力すると共に、固定発振器２の発振信号を入力して
おり、この変調入力信号Ｓを発振信号を用いて２つの直
交する各ベースバンド信号Ｉ，Ｑに変換する。これらの
ベースバンド信号Ｉ，Ｑは、各Ａ／Ｄ変換器３，４を通
じてデジタル信号に変換され、更に各デジタルトランス
バーサルフィルタ（ＤＴＦ）５，６によって波形整形さ
れ、暫定的な復調信号Ｕ（同相信号ｕ１、直交信号ｕ
２）となる。この復調信号Ｕは、位相制御回路１０１に
入力されて位相制御される。

【０００７】この位相制御回路１０１は、位相誤差推定
回路１０４、位相等化回路１０５、トレーニング信号発
生回路１０６、周波数補正回路１０７、識別回路１０
８、スイッチ回路１０９を備えている。また、周波数補
正回路１０７は、位相変動推定回路１０２、及び累積回
路１０３を備えている。

【０００８】周波数補正回路１０７の位相変動推定回路
１０２は、暫定的な復調信号Ｕと、トレーニング信号ま
たは識別信号Ｄのいずれか一方をスイッチ回路１０９を
介して入力し、入力した２つの信号から相関値を求め、
この相関値に基づいて１シンボル周期（暫定的な復調信
号Ｕを繰り返して入力する周期）の位相変動量を推定す
る。なお、トレーニング信号は、復調信号Ｕの周波数誤
差が大きいときに、識別信号Ｄの代わりに用いられるも
のであり、不要であればトレーニング信号発生器１０
６、スイッチ回路１０９を省略してもよい。

【０００９】次に、累積回路１０３は、位相変動推定回
路１０２からの位相変動量に基づいて、周波数誤差を補
償するための位相補償量を求め、この位相補償量を位相
誤差推定回路１０４に出力する。位相誤差推定回路１０
４は、暫定的な復調信号Ｕと、累積回路１０３からの位
相補償量に基づいて、暫定的な復調信号Ｕの初期位相誤
差を推定する。位相等化回路１０５は、位相変動推定回
路１０２からの位相変動量と、累積回路１０３からの位
相補償量を複素乗算し、更に、この複素乗算の結果に位
相誤差推定回路１０４からの初期位相誤差を複素乗算し
て、最適位相補償量を求める。そして、位相等化回路１
０５は、この最適位相補償量を暫定的な復調信号Ｕに複
素乗算し、確定的な復調信号Ｖを形成して出力する。識
別回路１０８は、この復調信号Ｖを識別し、識別信号Ｄ
を形成して出力する。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の方式では、トレーニング信号が無い場合、引き込み
時間の短縮化と、信号品質の向上、回路構成の簡易化等
の観点から多くの欠点を有していた。例えば、トレーニ
ング信号が無い場合には、位相変動推定回路１０２にお
いては、暫定的な復調信号Ｕと識別信号Ｄに基づいて、
周波数誤差による位相変動を推定するため、雑音等を原
因として識別信号Ｄの識別誤りが発生した場合、引き込
み時間の長期化や信号品質の劣化が生じるという問題が
あった。

【００１１】また、直交振幅変調（ＱＡＭ）等の振幅変
動を伴う変調信号を復調する場合は、複素信号を正規化
する回路や、ＲＯＭ等から構成される直交−極座標変換
回路及び極−直交座標変換回路を必要とするため、信号
処理時間、回路規模が増大するという問題があった。

【００１２】更に、位相制御回路１０１の構成として、
多くの遅延回路、複素乗算器、及び加算器を必要とする
ため、回路規模が増大するという欠点があった。

【００１３】また、位相制御回路１０１における１シン
ボル周期の信号処理量及び処理回数が多いので、伝送レ
ートの高い高速デジタル伝送に適応させるべく、この位
相制御回路１０１をＬＳＩ化した場合、回路の電力消費
量及び規模が増大してしまうという問題があった。

【００１４】そこで、この発明は、このような従来の問
題点に鑑みてなされたものであって、準同期検波後に形
成される暫定的な復調信号の位相及び周波数の補償を簡
単な回路構成で行うことができる復調方法及び復調装置
を提供することを目的とする。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１に記載の発明は、変調入力信号を固定周波
数の信号によって暫定的に復調して、暫定的な複素復調
信号を形成し、この暫定的な複素復調信号から確定的な
複素復調信号を形成する復調方法において、前記暫定的
な複素復調信号を最適位相補償量に基づいて補償するこ
とによって、確定的な複素復調信号を求めるステップ
（ａ）と、予め定められた周期における最適位相補償量
の変動に基づいて、最適周波数補償量を推定するステッ
プ（ｂ）と、前記暫定的な複素復調信号、前記確定的な
複素復調信号、及び前記最適周波数補償量に基づいて、
再び繰り返して行われる前記各ステップ（ａ），（ｂ）
で用いる次の最適位相補償量を推定するステップ（ｃ）
とを有する復調方法。

【００１６】請求項２に記載の様に、ステップ（ｃ）
は、ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複
素識別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステッ
プ（ｈ１）と、前記複素誤差信号及び暫定的な複素復調
信号に基づいて、最適位相補償量の修正方向を示す位相
修正方向信号を求めるステップ（ｈ２）と、 前記位相
修正方向信号を重み付けするステップ（ｈ３）と、ステ
ップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量、及び該ステッ
プ（ｃ）で推定した最適位相補償量に基づいて、暫定的
な位相補償量を求めるステップ（ｈ４）と、前記暫定的
な位相補償量及び前記重み付けを施された位相修正方向
信号に基づいて，再び繰り返して行われる各ステップ
（ａ），（ｂ）で用いる次の最適位相補償量を求めるス
テップ（ｈ５）とを有しても良い。

【００１７】請求項３に記載の様に、ステップ（ｈ１）
は、ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号を識
別して、この確定的な複素復調信号に最も近似する複素
識別信号を求めるステップ（ｉ１）と、前記確定的な複
素復調信号と前記複素識別信号間の距離を示す複素誤差
信号を求めるステップ（ｉ２）と、前記確定的な複素復
調信号に基づいて、前記複素誤差信号が必要であるか否
かを該複素誤差信号の実部及び虚部について独立に判定
するステップ（ｉ３）と、前記複素誤差信号の実部及び
虚部のいずれかが必要と判定されると、必要と判定され
た実部及び虚部のいずれかを出力し、必要でないと判定
されると、必要でないと判定された実部及び虚部のいず
れかの代わりに、零を出力するステップ（ｉ４）とを有
しても良い。

【００１８】請求項４に記載の様に、ステップ（ｂ）
は、ステップ（ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償
量、及び該ステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量
に基づいて、最適周波数補償量の修正方向を示す周波数
修正方向信号を求めるステップ（ｋ１）と、 前記周波
数修正方向信号を重み付けするステップ（ｋ２）と、前
記重み付けされた周波数修正方向信号に基づいて、この
ステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量を更新し、
前記ステップ（ｃ）で用いる最適周波数補償量を推定す
るステップ（ｋ３）とを有しても良い。

【００１９】請求項５に記載の様に、ステップ（ｋ１）
は、ステップ（ｃ）で推定した第１最適位相補償量とス
テップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量を複素乗算し
て、複素乗算値を求めるステップ（ｌ１）と、前記ステ
ップ（ｃ）で前記第１最適位相補償量よりも後に推定し
た第２最適位相補償量から前記複素乗算値を複素減算し
て、複素減算値を求めるステップ（ｌ２）と、前記第１
最適位相補償量と前記複素減算値を複素乗算して複素乗
算値を求めるステップ（ｌ３）とを有しても良い。

【００２０】請求項６に記載の様に、ステップ（ｋ１）
は、ステップ（ｃ）で推定した第２最適位相補償量を該
ステップ（ｃ）で該第２最適位相補償量よりも先に推定
した第１最適位相補償量で除算して、複素除算値を求め
るステップ（ｍ１）と、前記複素除算値からステップ
（ｂ）で推定した最適周波数補償量を複素減算して、複
素減算値を求めるステップ（ｍ２）とを有しても良い。

【００２１】請求項７に記載の様に、ステップ（ｋ１）
は、ステップ（ｃ）で推定した第１最適位相補償量と該
ステップ（ｃ）で該第１最適位相補償量よりも後に推定
した第２最適位相補償量を複素乗算することにより自己
相関値を求めるステップ（ｎ１）と、前記第１最適位相
補償量の大きさの二乗値を求めるステップ（ｎ２）と、
前記二乗値とステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償
量の乗算値を求めるステップ（ｎ３）と、前記ステップ
（ｎ１）で求めた自己相関値から前記乗算値を複素減算
して求めるステップ（ｎ４）とを有しても良い。

【００２２】請求項８に記載の様に、ステップ（ｋ１）
は、ステップ（ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償
量を複素乗算することにより自己相関値を求めるステッ
プ（ｏ１）と、前記自己相関値からステップ（ｂ）で推
定した最適周波数補償量を複素減算するステップ（ｏ
２）とを有しても良い。

【００２３】請求項９に記載の様に、ステップ（ｂ）
は、ステップ（ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償
量を複素乗算することにより自己相関値を求めるステッ
プ（ｐ１）と、前記自己相関値とステップ（ｂ）で推定
した最適周波数補償量を重み付けしたものを複素加算す
るステップ（ｐ２）とを有しても良い。

【００２４】請求項１０に記載の様に、ステップ（ｈ
３）は、最適周波数補償量に基づく重み付けでも良い。

【００２５】請求項１１に記載の様に、ステップ（ｋ
１）は、最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正
方向信号を平滑化するステップ（ｒ）を含んでも良い。

【００２６】請求項１２に記載の様に、ステップ（ｈ
３）は、最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向
信号を最適周波数補償量に基づいて平滑化するステップ
（ｔ）を含んでも良い。

【００２７】請求項１３に記載の様に、ステップ（ｃ）
は、次式（９）に基づいて行わても良い。

【００２８】 μ₁Ｅ（ｎ）Ｕ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ）＝Ｈ（ｎ＋１） …（９） ただし、μ₁はステップパラメータ Ｅ（ｎ）は複素誤差信号 Ｈ（ｎ）は最適位相補償量 Ｕ（ｎ）は暫定的な複素復調信号 Ｕ*（ｎ）はＵ（ｎ）の複素共役 Ｆ（ｎ）は最適周波数補償量 Ｈ（ｎ＋１）は再び繰り返して行われる前記各ステップ
（ａ），（ｂ）で用いる次の最適位相補償量 請求項１４に記載の様に、ステップ（ｂ）は、次式（１
４）に基づいて行われても良い。

【００２９】 μ₂［Ｈ（ｎ）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）］Ｈ*（ｎ−１）＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（１４） ただし、μ₂はステップパラメータ Ｈ（ｎ），Ｈ（ｎ−１）は最適位相補償量 Ｆ（ｎ）は過去に推定された最適周波数補償量 Ｆ（ｎ＋１）は推定される最適周波数補償量 次に、請求項１５に記載の発明は、変調入力信号を固定
周波数の信号によって暫定的に復調して、暫定的な複素
復調信号を形成し、この暫定的な複素復調信号から確定
的な複素復調信号を形成する復調方法において、前記暫
定的な複素復調信号を最適位相補償量に基づいて補償す
ることによって、確定的な複素復調信号を求めるステッ
プ（ａ）と、前記確定的な複素復調信号と複素識別信号
間の距離を示す複素誤差信号を求めるステップ（ｄ）
と、前記確定的な複素復調信号及び前記複素誤差信号に
基づいて、最適周波数補償量を推定するステップ（ｂ）
と、前記暫定的な複素復調信号、前記確定的な複素復調
信号、及び前記最適周波数補償量に基づいて、再び繰り
返して行われる前記各ステップ（ａ），（ｂ）で用いる
次の最適位相補償量を推定するステップ（ｃ）とを有し
ている。

【００３０】請求項１６に記載の様に、ステップ（ｃ）
は、ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複
素識別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステッ
プ（ｈ1）と、ステップ（ｈ1）で求めた複素誤差信号及
び暫定的な複素復調信号に基づいて、最適位相補償量の
修正方向を示す位相修正方向信号を求めるステップ（ｈ
２）と、前記位相修正方向信号を重み付けするステップ
（ｈ３）と、ステップ（ｂ）で推定された最適周波数補
償量、及び該ステップ（ｃ）で推定した最適位相補償量
に基づいて、暫定的な位相補償量を求めるステップ（ｈ
４）と、前記暫定的な位相補償量及び前記重み付けを施
された位相修正方向信号に基づいて，再び繰り返して行
われるステップ（ａ）で用いる次の最適位相補償量を求
めるステップ（ｈ５）とを有しても良い。

【００３１】請求項１７に記載の様に、ステップ（ｄ）
は、確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複
素復調信号に最も近似する複素識別信号を求めるステッ
プ（ｉ１）と、前記確定的な複素復調信号と前記複素識
別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステップ
（ｉ２）と、前記確定的な複素復調信号に基づいて、前
記複素誤差信号が必要であるか否かを該複素誤差信号の
実部及び虚部について独立に判定するステップ（ｉ３）
と、前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要
と判定されると、必要と判定された実部及び虚部のいず
れかを出力し、必要でないと判定されると、必要でない
と判定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を
出力するステップ（ｉ４）とを有しても良い。

【００３２】請求項１８に記載の様に、ステップ（ｈ
１）は、確定的な複素復調信号を識別して、この確定的
な複素復調信号に最も近似する複素識別信号を求めるス
テップ（ｉ１）と、前記確定的な複素復調信号と前記複
素識別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステッ
プ（ｉ２）と、前記確定的な複素復調信号に基づいて、
前記複素誤差信号が必要であるか否かを該複素誤差信号
の実部及び虚部について独立に判定するステップ（ｉ
３）と、前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが
必要と判定されると、必要と判定された実部及び虚部の
いずれかを出力し、必要でないと判定されると、必要で
ないと判定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、
零を出力するステップ（ｉ４）とを有していても良い。

【００３３】請求項１９に記載の様に、ステップ（ｃ）
は、確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複
素復調信号に最も近似する複素識別信号を求めるステッ
プ（ｊ１）と、暫定的な複素復調信号と前記複素識別信
号を複素乗算して、相互相関値を求めるステップ（ｊ
２）と、前記相互相関値と該ステップ（ｃ）で推定した
最適位相補償量に重み付けしたものを複素加算して複素
加算値を求めるステップ（ｊ３）と、前記ス複素加算
値、及びステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量を
複素乗算して複素乗算値を求めるステップ（ｊ４）とを
有しても良い。

【００３４】請求項２０に記載の様に、ステップ（ｂ）
は、ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号及び
ステップ（ｄ）で求めた複素誤差信号に基づいて、最適
周波数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号を求
めるステップ（ｑ１）と、前記周波数修正方向信号を重
み付けするステップ（ｑ２）と、前記重み付けされた周
波数修正方向信号に基づいて、このステップ（ｂ）で推
定した最適周波数補償量を更新するステップ（ｑ３）と
を有しても良い。

【００３５】請求項２１に記載の様に、ステップ（ｈ
３）は、最適周波数補償量に基づく重み付けでも良い。

【００３６】請求項２２に記載の様に、ステップ（ｑ
２）は、最適周波数補償量に基づく重み付けでも良い。

【００３７】請求項２３に記載の様に、ステップ（ｑ
１）は、最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正
方向信号を平滑化するステップ（ｒ）を含んでも良い。

【００３８】請求項２４に記載の様に、ステップ（ｈ
３）は、最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向
信号を最適周波数補償量に基づいて平滑化するステップ
（ｔ）を含んでも良い。

【００３９】請求項２５に記載の様に、ステップ（ｃ）
は、次式（９）に基づいて行われても良い。

【００４０】 μ₁Ｅ（ｎ）Ｕ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ）＝Ｈ（ｎ＋１） …（９） ただし、μ₁はステップパラメータ Ｅ（ｎ）は複素誤差信号 Ｈ（ｎ）は最適位相補償量 Ｕ（ｎ）は暫定的な複素復調信号 Ｕ*（ｎ）はＵ（ｎ）の複素共役 Ｆ（ｎ）は最適周波数補償量 Ｈ（ｎ＋１）は再び繰り返して行われる前記ステップ
（ａ）で用いる次の最適位相補償量 請求項２６に記載の様に、ステップ（ｂ）は、次式（２
９）に基づいて行われても良い。

【００４１】 μ₁μ₂Ｅ（ｎ）Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）＝Ｆ（ｎ＋１） …（２９） ただし、μ_1,μ₂はステップパラメータ Ｅ（ｎ）は複素誤差信号 Ｈ（ｎ）は最適位相補償量 Ｕ（ｎ）は暫定的な複素復調信号 Ｕ*（ｎ）はＵ（ｎ）の複素共役 Ｈ*（ｎ）はＨ（ｎ）の複素共役 Ｆ（ｎ）は過去に推定された最適周波数補償量 Ｆ（ｎ＋１）は推定される最適周波数補償量 この様な発明の復調方法では、変調入力信号を固定周波
数の信号を用いて検波し、暫定的な複素復調信号を形成
しても、この暫定的な複素復調信号には位相ずれや周波
数ずれが含まれるので、この暫定的な複素復調信号の位
相や周波数を補償して、確定的な複素復調信号を得てい
る。このため、ステップ（ａ）では、暫定的な複素復調
力信号に対して最適位相補償量に基づいて補償すること
によって、確定的な複素復調信号を求める。次に、ステ
ップ（ｂ）では、予め定められた周期における最適位相
補償量の変動に基づいて、最適周波数補償量を推定す
る。そして、ステップ（ｃ）では、前記暫定的な複素復
調信号、前記確定的な複素復調信号、及び前記最適周波
数補償量に基づいて、再び繰り返して行われる前記各ス
テップ（ａ），（ｂ）で用いる次の最適位相補償量を推
定する。この次の最適位相補償量を次の暫定的な複素復
調信号に複素乗算すれば、位相補償と周波数補償が行わ
れる。この様な制御は、確定的な複素復調信号と複素識
別信号間の誤差、予め定められた周期における最適位相
補償量の変動量と最適周波数補償量間の誤差に基づいて
行われ、これらの誤差が周期的に減少され、この結果正
規の復調信号が安定して得られる。

【００４２】また、請求項２に記載の方法によれば、最
適周波数補償量、最適位相補償量、及び重み付けされた
位相修正方向信号に基づいて、次の最適位相補償量を推
定するので、回路規模を低減することができる。

【００４３】また、請求項４〜８に記載の方法によれ
ば，繰り返し推定した各最適位相補償量に基づいて、最
適周波数補償量を推定するため、回路規模及び１回の推
定に要する信号処理量を低減ですることができる。更
に、直交振幅変調信号を復調する場合、振幅変動の少な
い最適位相補償量を用いて、最適周波数補償量を推定す
ることから、安定に最適周波数補償量を推定することが
できる。また、振幅の時間的な変動に対して振幅制御を
行うと言うＡＧＣ機能も実現される。

【００４４】特に、各請求項１５、１６及び２０に記載
の方法によれば、最適周波数補償量を確定的な複素復調
信号と複素誤差信号に基づいて推定するため、最適周波
数補償量と最適位相補償量の推定の並列処理が可能とな
り、回路規模及び１回の推定に要する信号処理を低減す
ることができる。

【００４５】また、請求項３及び１８に記載の方法によ
れば、複素誤差信号を選択的に用いるので、最適周波数
補償量の引き込み時間を短縮化することができる。

【００４６】また、請求項７及び９に記載の方法によれ
ば、暫定的な複素復調信号と複素識別信号の相互相関
値、及び最適周波数補償量に基づいて、最適位相補償量
を求める。このため回路規模を低減することができる。
更に、直交振幅変調信号を復調する場合、振幅変動の少
ない最適位相補償量を用いて、最適周波数補償量を推定
することから、安定に最適周波数補償量を推定すること
ができる。このため、ＲＬＳアルゴリズムを適用し、多
値ＱＡＭ方式による変調信号を復調する場合において
も、複素復調信号を正規化する回路や、ＲＯＭなどによ
る直交−極座標変換回路及び極−直交座標変換回路が不
要となり、信号処理時間、回路規模を低減することがで
きる。加えて、最適周波数補償量を推定するために、複
素復調信号を正規化する回路やＲＯＭを用いないことか
ら、振幅の時間的な変動に対して振幅制御を行うと言う
ＡＧＣ機能も実現される。また、ＲＬＳアルゴリズムを
適用する場合は、トレーニング信号を用いることによっ
て、最適位相補償量を高速に引き込むことができる。

【００４７】また、請求項１０、２１及び２２に記載の
方法によれば、位相修正方向信号及び周波数修正方向信
号を最適周波数補償量に基づいて重み付けしているの
で、周波数変動を考慮した位相修正方向信号及び周波数
修正方向信号を生成して、周波数追従範囲を拡大するこ
とができる。

【００４８】また、請求項１１及び２３に記載の方法に
よれば、周波数修正方向信号を平滑化しているので、雑
音成分を抑圧することができる。

【００４９】また、請求項１２及び２４に記載の方法に
よれば、位相修正方向信号を最適周波数補償量に基づい
て平滑化しているので、雑音成分を抑圧することができ
る。

【００５０】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施形態を添付
図面を参照して説明する。まず、この発明の第１実施形
態の基本原理を説明する。一般に、信号処理回路におい
ては、シンボル周期Ｔのｎサンプル目の時刻ｎで、この
信号処理回路の伝達関数をｈ（ｎ）とし、入力信号をｘ
（ｎ）とし、出力信号に生じた誤差をｅ（ｎ）とする
と、最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムに従い、この
信号処理回路の伝達関数を最適化することによって、こ
の誤差ｅ（ｎ）を減少させることができる。このアルゴ
リズムによれば、時刻ｎ＋１での最適な伝達関数ｈ（ｎ
＋１）は、次式（０）から導かれる。

【００５１】 α・ｅ（ｎ）・ｘ（ｎ）＋ｈ（ｎ）＝ｈ（ｎ＋１） （０） ただし、αはステップパラメータである。

【００５２】この様なＬＭＳアルゴリズムは、準同期検
波方式における位相制御回路、つまり搬送波と略等しい
周波数で検波したことによって形成された暫定的な復調
信号の位相を制御して、確定した復調信号を得るための
位相制御回路にも適用することができる。

【００５３】この位相制御回路の一般的な概略構成は、
図１９に示す様なものであり、複素乗算器Ｍ１、識別器
Ｄ１、複素加算器Ａ１からなる。なお、以下の説明にお
いて、大文字は複素スカラ量を示す。

【００５４】複素復調信号Ｕ（ｎ）は、ＱＰＳＫ（Quad
rature Phase Shift Keying）方式で変調された変調信
号を固定周波数の信号によって暫定的に復調することに
よって形成され、同相成分と直交成分に分離されたベー
スバンド信号である。複素乗算器Ｍ１は、この暫定的な
複素復調信号Ｕ（ｎ）を入力すると、この複素復調信号
Ｕ（ｎ）を最適位相補償量Ｈ（ｎ）だけ位相補正し、確
定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ）を出力する。

【００５５】識別器Ｄ１は、ＱＰＳＫ方式の変調信号を
復調することにより得られるべき各シンボルのうちか
ら、確定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ）に最も近い
シンボルを識別し、このシンボルを示す識別信号Ｄ
（ｎ）を出力する。

【００５６】図２０は、直交座標系における各シンボル
Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄を示す。同図において、ベクトルＯ
Ｐ_nはＵ（ｎ）Ｈ（ｎ）に対応し、ベクトルＯＰ₁は識別
信号Ｄ（ｎ）に対応する。ここでは、確定的な複素復調
信号Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ）がシンボルＰ₁に最も近いので、
このシンボルＰ₁を示す識別信号Ｄ（ｎ）が識別器Ｄ１
から出力される。

【００５７】複素加算器Ａ１は、識別信号Ｄ（ｎ）から
暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ） を複素減算
し、推定誤差Ｅ（ｎ）を出力する。この推定誤差Ｅ
（ｎ）を（１）式に示す。

【００５８】 Ｅ（ｎ）＝Ｄ（ｎ）−Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ） …（１） ただし、ここでは、識別信号Ｄ（ｎ）は、確定的な複素
復調信号Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ）に最も近いものとしたが、こ
の識別信号Ｄ（ｎ）は、トレーニング信号でも構わな
い。

【００５９】ＬＭＳアルゴリズムでは、推定誤差Ｅ
（ｎ）の評価基準として２乗誤差Ｊ（ｎ）を用いてお
り、この推定誤差Ｅ（ｎ）が最小となる様に、最適位相
補償量Ｈ（ｎ）を更新する。

【００６０】この２乗誤差Ｊ（ｎ）は、上式（１）式を
用いれば、次式（２）式のように表される。 Ｊ（ｎ）＝［Ｅ（ｎ）］² ＝［Ｄ（ｎ）−Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ） ］² …（２） この式（２）から明らかな様に、２乗誤差Ｊ（ｎ）と最
適位相補償量Ｈ（ｎ）の関係は、図２１に示す様な２次
関数となる。したがって、２乗誤差Ｊ（ｎ）が最小値Ｊ
minとなる最適位相補償量Ｈ（ｎ）が存在する。

【００６１】ＬＭＳアルゴリズムにおいては、任意の時
刻ｎのＨ（ｎ）について、２次関数の特性曲線の勾配を
求め、この勾配と逆方向の微少量を最適補償量Ｈ（ｎ）
に加える更新をシンボル周期Ｔで繰り返すことによっ
て、最小値Ｊminとなる最適位相補償量Ｈ（ｎ）を求め
る。

【００６２】この最適位相補償量Ｈ（ｎ）の更新は、次
式（３）で表される。 Ｈ（ｎ＋１）＝Ｈ（ｎ）−ｃ∂Ｊ（ｎ）／∂Ｈ（ｎ） …（３） ただし、ｃは定数である。上式（３）の右辺第２項を展
開するため、推定誤差Ｅ（ｎ）を実部Ｅ_i（ｎ）と虚部
Ｅ_q（ｎ）を分離して、次式（４）で表す（以下、添え
字ｉは実部、添え字ｑは虚部を表す）。 Ｅ_i（ｎ）＝Ｄ_i（ｎ）−[Ｈ_i（ｎ）Ｕ_i（ｎ）−Ｈ_q（ｎ）Ｕ_q（ｎ）] Ｅ_q（ｎ）＝Ｄ_q（ｎ）−[Ｈ_q（ｎ）Ｕ_i（ｎ）＋Ｈ_i（ｎ）Ｕ_q（ｎ）] …（４） この式（４）のＥ_i（ｎ）とＥ_q（ｎ）を用いて、２乗誤
差Ｊ（ｎ）を次式（５）で表す。 Ｊ（ｎ）＝[Ｅ_i（ｎ）]²＋[Ｅ_q（ｎ）]² …（５） これらの式（４）、（５）を用いて、上式（３）の右辺
第２項の勾配∂Ｊ（ｎ）／∂Ｈ（ｎ）を行列表示で求め
ると、（６）式のような展開結果が得られる。

【００６３】

【数１】

【００６４】この式（６）の結果を上式（３）に代入す
ると、次の各式（７）及び（８）が得られる。 Ｈ（ｎ＋１）＝Ｈ（ｎ）＋２ｃＥ（ｎ）Ｕ*（ｎ） …（７） Ｈ（ｎ＋１）＝Ｈ（ｎ）＋μ［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ） …（８） 但し、μ＝２ｃで、いずれもステップパラメータであ
る。

【００６５】このステップパラメータは、暫定的な複素
復調信号Ｕ（ｎ）に雑音が加わったときでも、最適位相
補償量Ｈ（ｎ）が発散しない様に、かつ収束後には最適
位相補償量Ｈ（ｎ）が安定する様に、小さく設定する。
また、Ｕ*（ｎ）は、Ｕ（ｎ）の共役複素を表す。同様
に、以降に示されるＨ*（ｎ）は、Ｈ（ｎ）の共役複素
数を表す。

【００６６】こうして導かれた上式（８）がＬＭＳアル
ゴリズムによる推定誤差Ｅ（ｎ）を用いた位相制御のた
めの最適位相補償量Ｈ（ｎ）の更新式である。

【００６７】いま、仮に暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）
がＱＰＳＫの送信シンボルに対して位相角θの誤差を有
する場合に、上式（８）に従って、位相制御（ＡＰＣ）
を行えば、図２３の（ａ）〜（ｄ）に示すように、暫定
的な複素復調信号Ｕ（ｎ）をシンボル周期Ｔで繰り返し
サンプリングする各時刻ｎ（ｎ＝０，１，２，ｋ）の度
に、このシンボルを示す識別信号Ｄ（ｎ）と復調信号Ｕ
（ｎ）間の誤差、つまり位相角θが徐々に小さくなる。

【００６８】これに対して、位相制御を行わなければ、
図２２の（ａ）〜（ｄ）に示すように、サンプリングの
各時刻ｎ（ｎ＝０，１，２，ｋ）の度に、識別信号Ｄ
（ｎ）と暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）間の位相角θは
改善されない。

【００６９】ところで、暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）
がＱＰＳＫ送信のシンボルに対してシンボル周期Ｔあた
り位相角δで回転している（暫定的な複素復調信号Ｕ
（ｎ）に周波数誤差が含まれる）場合に、位相制御を行
わなければ、図２４（ａ）〜（ｄ）に示すように、サン
プリングの各時刻ｎ（ｎ＝０，１，２，ｋ）の度に、識
別信号Ｄ（ｎ）と暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）間の位
相角θは徐々に増加して行く。すなわち、シンボル周期
Ｔ毎に、時刻ｎ＝０のときの位相角θに位相角δが加算
されて行く。

【００７０】しかしながら、この様に暫定的な複素復調
信号Ｕ（ｎ）に周波数誤差が含まれる場合は、上式
（８）に従って、位相制御（ＡＰＣ）を行ったとして
も、最適位相補償量Ｈ（ｎ）を正しく推定できなくな
る。何故ならば、上式（８）のシンボル周期Ｔあたりの
最適位相補償量Ｈ（ｎ）の更新量がステップパラメータ
μの大きさに依存し、最適位相補償量Ｈ（ｎ）の発散防
止と安定化のために、このステップパラメータμを小さ
く設定しており、このためにシンボル周期Ｔあたりの最
適位相補償量Ｈ（ｎ）の更新量が小さく、この更新量よ
り大きい位相変動には追従できないからである。

【００７１】従って、最適位相補償量Ｈ（ｎ）を正しく
推定するには、周波数誤差を考慮しなければならず、暫
定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）に位相誤差と共に周波数誤
差が含まれることを前提に、上式（８）のＨ（ｎ）の項
に対して周波数補正を施す。つまり、位相角δとは逆方
向の回転を与えるための最適周波数補償量Ｆ（ｎ） を
最適位相補償量Ｈ（ｎ）に対して組み入れる必要があ
る。そこで、上式（８）の最適位相補償量Ｈ（ｎ）に最
適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素乗算したものが時刻ｔ＝
ｎ＋１での最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）に近いと考え
る。この周波数誤差を考慮した位相制御のためのＬＭＳ
アルゴリズムを（９）式で表す。 μ₁［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ） ＝Ｈ（ｎ＋１） …（９） ただし、μ₁は実数であって、最適位相補償量Ｈ（ｎ）
のステップパラメータである。

【００７２】この最適周波数補償量Ｆ（ｎ）をＬＭＳア
ルゴリズムに従って推定するには、最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を次式（１０）に基づいて更新すれば良い。 Ｆ（ｎ＋１）＝Ｆ（ｎ）−ｃ∂[Ｅｆ（ｎ）]²／∂Ｆ（ｎ） …（１０） この式（１０）を展開するために、同式右辺第２項に含
まれる周波数についての推定誤差Ｅｆ（ｎ）を次の様に
して求める。

【００７３】ここで、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を推定
すると言うことは、周波数誤差を含む暫定的な複素復調
信号Ｕ（ｎ）がシンボル周期Ｔに位相角δだけ回転した
ときに、逆方向の位相角−δを暫定的な複素復調信号Ｕ
（ｎ）に与えるＦ（ｎ）を求めることである。

【００７４】θ（ｎ）を最適位相補償量Ｈ（ｎ）の位相
角とすると、逆方向の位相角−δ（＝∠Ｆ（ｎ））は、
シンボル周期Ｔの最適位相補償量Ｈ（ｎ）の変動によっ
て表すことができる。これを（１１）式で定義する。 ［θ（ｎ）−θ（ｎ−１）］＝−δ …（１１） この式（１１）の関係を最適位相補償量Ｈ（ｎ）と最適
周波数補償量Ｆ（ｎ）を用いて表すと、次式（１２）と
なる。 Ｈ（ｎ）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）＝０ …（１２） この式（１２）は、最適位相補償量Ｈ（ｎ）と最適周波
数補償量Ｆ（ｎ）が正しく推定されているときに成立
し、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）が正しく推定されていな
いときには、この式（１２）が成立しなくなる。

【００７５】そこで、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）が正し
く推定されていないときに生じた推定誤差をＥｆ（ｎ）
とすると、上式（１２）に基づいて、この推定誤差Ｅｆ
（ｎ）を（１３）式で定義することができる。 Ｅｆ（ｎ）＝Ｈ（ｎ） −Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１） …（１３） この式（１３）を用いて、上式（１０）を展開すると、
次式（１４）が導かれる。 μ₂［Ｈ（ｎ）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）］Ｈ*（ｎ−１）＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（１４） ただし、μ₂は実数であり、ステップパラメータであ
る。

【００７６】この式（１４）がＬＭＳアルゴリズムによ
る周波数成分の推定誤差Ｅｆ（ｎ）を用いた最適周波数
補償量Ｆ（ｎ）の更新式である。

【００７７】上式（９）に基づいて位相制御を行い、こ
れと同時に、上式（１４）に基づいて周波数制御を行え
ば、これによって周波数誤差を伴なう暫定的な複素復調
信号Ｕ（ｎ）の位相誤差並び周波数誤差を補償して、確
定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）Ｈ（ｎ）を得ることができ
る。つまり、正しい復調動作が行われる。

【００７８】この発明の第１実施形態の基本原理は、以
上の通りのものである。図１は、この基本原理を適用し
た復調装置を示している。

【００７９】図１から明らかな様に、この復調装置は、
直交検波器１、固定発振器２、Ａ／Ｄ変換器３、Ａ／Ｄ
変換器４、各デジタルトランスバーサルフィルタ（ＤＴ
Ｆ）５，６、位相制御回路１０を備えている。

【００８０】ここでは、直交検波器１から各ＤＴＦ５，
６までの前段の回路の動作が図２７に示すものと同様で
あり、位相制御回路１０の動作が図２７に示すものとは
異なる。

【００８１】この位相制御回路１０は、複素乗算器７、
最適位相推定回路８、及び位相変動推定回路９を備えて
いる。また、この位相制御回路１０における太い実線は
複素スカラ量で表現される信号線を示し、他の回路部に
おける細い実線はスカラ量の信号線を示す。

【００８２】このような構成において、直交検波器１
は、変調入力信号Ｓを入力すると共に、固定発振器２の
発振信号を入力しており、この変調入力信号Ｓを発振信
号を用いて２つの直交する各ベースバンド信号Ｉ，Ｑに
変換する。これらのベースバンド信号Ｉ，Ｑは、各Ａ／
Ｄ変換器３，４を通じてデジタル信号に変換され、更に
各ＤＴＦ５，６によって波形整形され、暫定的な復調信
号Ｕ（ｎ）（同相信号ｕｉ（ｎ）、直交信号ｕｑ
（ｎ））となる。この復調信号Ｕ（ｎ）は、位相制御回
路１０に入力される。

【００８３】ここで、ＰＳＫ方式の場合は、ベースバン
ドの原信号をｄ（ｔ）とし、搬送波の周波数をｆ0 とす
ると、変調入力信号Ｓは、ｓ（２π・ｆ0・ｔ＋ｄ
（ｔ））で表される。そして、固定発振器２の発振周波
数をｆ1 とし、この周波数ｆ1 の発振信号を用いて変調
入力信号Ｓを直交検波すると、検波出力の位相は、２π
・Δｆ・ｔ＋ｄ（ｔ）＋Φとなる。

【００８４】なお、Δｆを周波数誤差、Φを初期位相誤
差と称する。また、ｔは時刻であり、Δｆ＝ｆ0 −ｆ1
＝ω／２πである。更に、１つのシンボルに対するシン
ボル周期Ｔの時刻ｎで得られた暫定的な複素復調信号Ｕ
（ｎ）の位相誤差をθ１とし、時刻ｎ＋１で得られた複
素復調信号Ｕ（ｎ＋１）の位相誤差をθ2 とすると、ω
＝（θ2 −θ1 ）／Ｔである。

【００８５】位相制御回路１０は、暫定的な復調信号Ｕ
から確定的な複素複調信号Ｖ（ｎ）を導くためのもので
あって、位相２π・Δｆ・ｔ＋Φを補償する。

【００８６】この位相制御回路１０では、暫定的な複素
復調信号Ｕ（ｎ）を位相回転機能を有する複素乗算器７
に入力する。複素乗算器７は、最適位相推定回路８から
の最適位相補償量Ｈ（ｎ）に応じて、この暫定的な複素
復調信号Ｕ（ｎ）に対して−（２π・Δｆ・ｔ＋Φ）に相
当する位相回転を施し、確定的な複素複調信号Ｈ（ｎ）
Ｕ（ｎ）＝Ｖ（ｎ）を出力する。この最適位相補償量Ｈ
（ｎ）は、位相変動推定回路９にも入力され、ここで最
適周波数補償量Ｆ（ｎ）が求められ、この最適周波数補
償量Ｆ（ｎ）が最適位相推定回路８に与えられる。最適
位相推定回路８は、暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）、確
定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）、及び最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を入力し、次回の位相補償に用いる最適位相補償
量Ｈ（ｎ＋１）を生成し、次回の位相補償のとき、つま
り暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ＋１）が複素乗算器７に
入力されたときに、この最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を
複素乗算器７に与える。

【００８７】図２は、最適位相推定回路８の構成を示す
ブロック図である。この最適位相推定回路８は、ＬＭＳ
アルゴリズムに従い、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）と最適
位相補償量Ｈ（ｎ）を踏まえて、最適位相補償量Ｈ（ｎ
＋１）を求めるものである。

【００８８】この最適位相推定回路８は、上式（９）に
示す最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を推定するための回路
であって、複素共役回路１１、位相誤差検出回路１２、
複素乗算器１３、重み付け回路１４、複素加算器１５、
遅延回路１６、複素乗算器１７を備えている。また、位
相誤差検出回路１２は、識別器１２−１と複素減算器１
２−２から構成される。

【００８９】複素共役回路１１は、暫定的な複素復調信
号Ｕ（ｎ）を入力し、この暫定的な複素復調信号Ｕ
（ｎ）に対して複素共役となる複素共役復調信号Ｕ*
（ｎ）を複素乗算器１３に出力する。一方、位相誤差検
出回路１２は、複素乗算器７からの確定的な複素復調信
号Ｖ（ｎ）を入力する。この確定的な複素復調信号Ｖ
（ｎ）は、同相信号ｖ_i（ｎ）と直交信号ｖ_q（ｎ）とか
らなる。位相誤差検出回路１２の識別器１２−１は、確
定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）に最も近いシンボルを識別
し、このシンボルを示す識別信号Ｄ（ｎ）を出力する。
また、この位相誤差検出回路１２の複素減算器１２−２
は、識別信号Ｄ（ｎ）から確定的な複素復調信号Ｖ
（ｎ）を複素減算し、識別信号Ｄ（ｎ）と複素復調信号
Ｖ（ｎ）の距離を示す複素誤差信号を出力する。複素乗
算器１３は、この複素誤差信号と複素共役復調信号Ｕ*
（ｎ）を複素乗算することにより、最適位相補償量の修
正方向を示す位相修正方向信号を重み付け回路１４に出
力する。この位相修正方向信号は、上式（９）の左辺第
１項の［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）に対
応する。

【００９０】重み付け回路１４は、位相修正方向信号に
対してステップパラメータμ₁（０＜μ₁）の重み付けを
施し、この演算値を複素加算器１５に出力する。一方、
遅延回路１６は、前回の処理のときに推定された最適位
相補償量Ｈ（ｎ）を複素乗算器１７に出力する。複素乗
算器１７は、この遅延回路１６からの最適位相補償量Ｈ
（ｎ）と、位相変動推定回路９からの最適周波数補償量
Ｆ（ｎ）を複素乗算し、この演算値を複素加算器１５に
与える。複素加算器１５は、重み付け回路１４からの演
算値と複素乗算器１７からの演算値を複素加算し、上式
（９）に示す最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を遅延回路１
６に出力する。この最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）は、次
回の処理のとき、つまり暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ＋
１）を入力し、最適位相補償量Ｈ（ｎ＋２）を推定する
時刻（ｎ＋１）で、この遅延回路１６から出力される。

【００９１】図３は、位相変動推定回路９の構成を示す
ブロック図である。この位相変動推定回路９は、ＬＭＳ
アルゴリズムに従い、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を求め
るものである。

【００９２】この位相変動推定回路９は、上式（１４）
に示す最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を推定するための回路
であって、遅延回路１８、複素減算器１９、複素乗算器
２０、複素共役回路２１、複素乗算器２２、重み付け回
路２３、複素加算器２４、遅延回路２５から構成され
る。

【００９３】遅延回路１８は、前回の処理のときに、最
適位相推定回路８から最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）を入
力しており、今回の処理のとき、つまり時刻ｎで、この
最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）を複素乗算器２０と複素共
役回路２１に出力する。一方、遅延回路２５は、前回の
処理のときに推定された最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複
素乗算器２０に出力する。複素乗算器２０は、遅延回路
１８からの最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）と、遅延回路２
５からの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を入力すると、両者
を複素乗算し、この演算値であるＦ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）
を複素減算器１９に出力する。複素減算器１９は、最適
位相補償量Ｈ（ｎ）からＦ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）を複素減
算することによって、位相変動誤差信号を求め、この位
相変動誤差信号を出力する。

【００９４】複素共役回路２１は、最適位相補償量Ｈ
（ｎ−１）に複素共役となるＨ*（ｎ−１）を複素乗算
器２２に出力する。複素乗算器２２は、複素減算器１９
からの位相変動誤差信号と複素共役回路２１からの信号
Ｈ*（ｎ−１）を複素乗算することによって、最適周波
数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号を形成
し、この周波数修正方向信号を出力する。この周波数修
正方向信号は、上式（１４）の左辺第１項の［Ｈ（ｎ）
−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）］Ｈ*（ｎ−１）に対応する。

【００９５】重み付け回路２３は、周波数修正方向信号
に対してステップパラメータμ₂の重み付けを施し、こ
の演算値を複素加算器２４に出力する。複素加算器２４
は、重み付け回路２３からの演算値と、遅延回路２５か
らの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素加算し、上式（１
４）に示す最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回路２
５に出力する。この最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）は、
次回の処理のとき、つまり最適位相推定回路８から最適
位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を入力し、最適周波数補償量Ｆ
（ｎ＋２）を推定する時刻（ｎ＋１）で、この遅延回路
２５から出力される。

【００９６】以上の様に、第１実施形態の位相制御回路
１０においては、暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）、確定
的な複素復調信号Ｖ（ｎ）、及び最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を最適位相推定回路８に入力し、この最適位相推
定回路８によって、次回の処理に用いる最適位相補償量
Ｈ（ｎ＋１）を求めて、この最適位相補償量Ｈ（ｎ＋
１）を次回の処理のときに複素乗算器７及び位相変動推
定回路９に出力している。

【００９７】この次回の処理のとき、つまり時刻（ｎ＋
１）で、複素乗算器７は、暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ
＋１）と最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を入力して、両者
を複素乗算し、確定的な複素復調信号Ｖ（ｎ＋１）を出
力する。また、位相変動推定回路９は、この最適位相補
償量Ｈ（ｎ＋１）及びＨ（ｎ）から最適周波数補償量Ｆ
（ｎ＋２）を導き、また、この最適周波数補償量Ｆ（ｎ
＋１）を最適位相推定回路８に出力する。これに伴い、
最適位相推定回路８によって、更に次回の処理に用いる
最適位相補償量Ｈ（ｎ＋２）が求められる。

【００９８】この様な構成によれば、上式（９）からも
明らかな様に、暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）、確定的
な複素復調信号Ｖ（ｎ）、及び最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）に基づいて、最適位相補償量Ｈ（ｎ）を推定する
ので、遅延回路、複素乗算器、及び加算器等を必要とす
るものの、図２７に示す従来の回路よりは、これらの個
数を減らすことができ、回路規模を低減することができ
る。

【００９９】また、直交振幅変調信号を復調する場合、
振幅変動の少ない最適位相補償量Ｈ（ｎ）を用いて最適
周波数補償量Ｆ（ｎ）を推定することから、最適周波数
補償量Ｆ（ｎ）を安定に推定することができ、更には、
最適周波数補償量Ｆ（ｎ）によって回転方向だけでな
く、振幅方向に対しての制御も行われるので、振幅の時
間的な変動に対して振幅制御を行うと言うＡＧＣ機能も
実現される。

【０１００】なお、この第１実施形態では、直交検波器
１から各ＤＴＦ５，６までの前段の回路によって、ＱＰ
ＳＫ方式の変調信号を暫定的に復調しているが、これに
限定されるものでなく、この前段の回路によって、多値
ＱＡＭ方式の変調信号を暫定的に復調して、この暫定的
な復調信号を位相制御回路１０に入力しても良く、この
場合も、位相制御回路１０によって、確定的な復調信号
を得ることができる。

【０１０１】図４は、この発明の第２実施形態を示して
おり、図２に示す最適位相推定回路８内の位相誤差検出
回路１２の代わりとなる位相誤差検出回路１２Ａを示し
ている。なお、この位相誤差検出回路１２Ａを除く最適
位相推定回路８の構成、及び位相変動推定回路９の構成
は、図１、図２及び図３に示すものと全く同様である。

【０１０２】この位相誤差検出回路１２Ａは、識別器１
２Ａ−１、複素減算器１２Ａ−２、評価関数回路１２Ａ
−３、スイッチ１２Ａ−４からなる。この位相誤差検出
回路１２Ａは、図２に示す位相誤差検出回路１２と比較
すると、確定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）の同相信号ｖ_i
（ｎ）と直交信号ｖ_q（ｎ）をそれぞれ独立に評価する
評価関数回路１２Ａ−３を設けた点、この評価関数回路
１２Ａ−３から出力される複素制御信号を用いて複素減
算器１２Ａ−２の出力を制御するため、スイッチ回路１
２Ａ−４を設けた点が異なる。

【０１０３】ここで、６４値ＱＡＭ方式の変調信号を暫
定的に復調して、この暫定的な復調信号Ｕ（ｎ）を位相
制御回路１０に入力し、この暫定的な復調信号Ｕ（ｎ）
から確定的な復調信号Ｖ（ｎ）を形成するものとする
と、評価関数回路１２Ａ−３は、図５（ａ），（ｂ）に
従って６４の各シンボルに対する確定的な復調信号Ｖ
（ｎ）の位置を評価する。

【０１０４】図５（ａ）は、同相軸方向での同相信号ｖ
_i（ｎ）の位置の判定に用いられる各領域を示してい
る。同様に、図５（ｂ）は、直交軸方向での直交信号ｖ
_q（ｎ）の位置の判定に用いられる各領域を示してい
る。ここで、Ａは、６４ＱＡＭの各シンボルについて、
原点から各シンボルまでの各距離の２乗の総和を原点か
ら各シンボルまでの各距離の総和で割った値である。

【０１０５】また、図５（ａ）に示す各斜線領域に同相
信号ｖ_i（ｎ）があれば、この同相信号ｖ_i（ｎ）を識別
して識別信号を形成するときの誤り率が低く、各空白領
域に同相信号ｖ_i（ｎ）があれば、この同相信号ｖ
_i（ｎ）を識別するときの誤り率が高くなる。同様に、
図５（ｂ）に示す各斜線領域に直交信号ｖ_q（ｎ）があ
れば、この直交信号ｖ_q（ｎ）を識別するときの誤り率
が低く、各空白領域に直交信号ｖ_q（ｎ）があれば、こ
の直交信号ｖ_q（ｎ）を識別するときの誤り率が高くな
る。

【０１０６】スイッチ回路１２Ａ−４は、複素減算器１
２Ａ−２からの同相信号ｖ_i（ｎ）と直交信号ｖ_q（ｎ）
をそれぞれ別々に入力し、同相信号ｖ_i（ｎ）と接地レ
ベルのいずれか、及び直交信号ｖ_q（ｎ）と接地レベル
のいずれかを別々に出力する。

【０１０７】さて、位相誤差検出回路１２Ａでは、確定
的な複素復調信号Ｖ（ｎ）を識別器１２Ａ−１、複素減
算器１２Ａ−２及び評価関数回路１２Ａ−３に入力す
る。識別器１２Ａ−１は、確定的な複素復調信号Ｖ
（ｎ）に最も近いシンボルを識別し、このシンボルを示
す識別信号Ｄ（ｎ）を出力する。複素減算器１２Ａ−２
は、識別信号Ｄ（ｎ）から確定的な複素復調信号Ｖ
（ｎ）を複素減算し、識別信号Ｄ（ｎ）と複素復調信号
Ｖ（ｎ）の距離を示す複素誤差信号を出力する。

【０１０８】一方、評価関数回路１２Ａ−３は、確定的
な複素復調信号Ｖ（ｎ）を入力し、同相信号ｖ_i（ｎ）
が図５（ａ）に示す斜線領域に存在するときに、Ｈレベ
ル信号をスイッチ１２Ａ−４に加える。これに応答し
て、スイッチ１２Ａ−４は、複素減算器１２Ａ−２から
の同相信号ｖ_i（ｎ）を選択して出力する。また、評価
関数回路１２Ａ−３は、同相信号ｖ_i（ｎ）が図５
（ａ）に示す空白領域に存在するときに、Ｌレベル信号
をスイッチ１２Ａ−４に加える。これに応答して、スイ
ッチ１２Ａ−４は、接地レベルを選択して出力する。

【０１０９】同時に、評価関数回路１２Ａ−３は、直交
信号ｖ_q（ｎ）が図５（ｂ）に示す斜線領域に存在する
ときに、Ｈレベル信号をスイッチ１２Ａ−４に加える。
これに応答して、スイッチ１２Ａ−４は、複素減算器１
２Ａ−２からの直交信号ｖ_q（ｎ）を選択して出力す
る。また、評価関数回路１２Ａ−３は、直交信号ｖ
_q（ｎ）が図５（ｂ）に示す空白領域に存在するとき
に、Ｌレベル信号をスイッチ１２Ａ−４に加える。これ
に応答して、スイッチ１２Ａ−４は、接地レベルを選択
して出力する。

【０１１０】したがって、位相誤差検出回路１２Ａは、
複素復調信号Ｖ（ｎ）を識別するときの誤り率が高くな
る空白領域に該複素復調信号Ｖ（ｎ）があると、複素誤
差信号として０を出力する。これによって、誤った複素
誤差信号に基づく係数（最適位相補償量Ｈ（ｎ）及び最
適周波数補償量Ｆ（ｎ））の更新を避けることができ、
引き込み時間の短縮化、及び確定的な複素復調信号Ｖ
（ｎ）の振幅の安定化を図ることができる。

【０１１１】次に、この発明の第３実施形態の原理を説
明する。この第３実施形態では、上式（１４）を以下の
様に変形して、下式（１７）を導き、この式（１７）に
基づく処理を行う。式（１４）は、図３に示す位相変動
推定回路９に適用されたものであるから、これと同様
に、式（１７）も最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を導くため
に適用される。

【０１１２】まず、上式（１４）の左辺第１項を展開し
て、次式（１５）を導く。 μ₂［Ｈ（ｎ）Ｈ*（ｎ−１）−Ｆ（ｎ）｜Ｈ（ｎ−１）｜²］＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（１５） この式（１５）の括弧[・]の中を｜Ｈ（ｎ−１）｜²で正
規化すると、次式（１６）となる。 μ₂｜Ｈ（ｎ−１）｜²［｛Ｈ（ｎ）／Ｈ（ｎ−１）｝−Ｆ（ｎ）］＋Ｆ（ｎ）＝ Ｆ（ｎ＋１） …（１６） 最適周波数補償量Ｆ（ｎ）の更新量を調節するステップ
パラメータμ₂の値は任意である。よって、μ₂｜Ｈ（ｎ
−１）｜²をステップパラメータμ₃で置き換えると（１
７）式が導かれる。

【０１１３】 μ₃［｛Ｈ（ｎ）／Ｈ（ｎ−１）｝−Ｆ（ｎ）］＋Ｆ（ｎ）＝Ｆ（ｎ＋１） …（１７） 式（１６）と式（１７）のそれぞれの左辺第１項を比べ
ると、更新量は異なるが、係数（最適位相補償量Ｈ
（ｎ）及び最適周波数補償量Ｆ（ｎ））を更新する方向
は一致する。この様な第３実施形態の基本原理を適用し
たものが図６に示す位相変動推定回路９Ａである。な
お、最適位相推定回路８の構成は、図２の最適位相推定
回路８そのもの、又は図２の位相誤差検出回路１２を図
４の位相誤差検出回路１２Ａに置き換えたものである。

【０１１４】この位相変動推定回路９Ａは、遅延回路１
８Ａ、複素減算器１９Ａ、複素除算器２０Ａ、重み付け
回路２３Ａ、複素加算器２４Ａ、遅延回路２５Ａから構
成される。この位相変動推定回路９Ａは、図３に示す位
相変動推定回路９と比較すると、各複素乗算器２０，２
２、及び複素共役回路２１の代わりに、複素除算器２０
Ａを設けた点が異なっている。

【０１１５】この様な構成において、複素除算器２０Ａ
は、最適位相補償量Ｈ（ｎ）を入力すると共に、遅延回
路１８Ａを介して前回の処理に用いた最適位相補償量Ｈ
（ｎ＋１）を入力し、最適位相補償量Ｈ（ｎ） を最適
位相補償量Ｈ（ｎ−１） で複素除算し、この演算値を
複素減算器１９Ａに出力する。一方、遅延回路２５Ａ
は、前回の処理のときに推定された最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を複素減算器１９Ａにに出力する。複素減算器１
９Ａは、複素除算器２０Ａからの演算値と、遅延回路２
５Ａからの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を入力すると、前
者から後者を複素減算することによって、周波数修正方
向信号を形成して出力する。この周波数修正方向信号
は、上式（１７）の左辺第１項の［｛Ｈ（ｎ）／Ｈ（ｎ
−１）｝−Ｆ（ｎ）］に対応する。

【０１１６】重み付け回路２３Ａは、周波数修正方向信
号に対してステップパラメータμ₃の重み付けを施し、
この演算値を複素加算器２４Ａに出力する。複素加算器
２４Ａは、重み付け回路２３Ａからの演算値と、遅延回
路２５Ａからの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素加算
し、最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回路２５Ａに
出力する。この最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）は、次回
の処理のとき、つまり最適位相推定回路８から最適位相
補償量Ｈ（ｎ＋１）を入力し、最適周波数補償量Ｆ（ｎ
＋２）を推定する時刻（ｎ＋１）で、この遅延回路２５
から出力される。

【０１１７】したがって、この第３実施形態の位相変動
推定回路９Ａでは、図３に示す位相変動推定回路９と同
様に、最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を推定できるばか
りでなく、各複素乗算器２０，２２、及び複素共役回路
２１の代わりに、複素除算器２０Ａを設け、これによっ
て回路構成を簡単化し、回路規模を縮小している。

【０１１８】図７は、この発明の第４実施形態を示して
おり、図３及び図６に示す位相変動推定回路の代わりと
なる位相変動推定回路９Ｂを示している。なお、最適位
相推定回路８の構成は、図２の最適位相推定回路８その
もの、又は図２の位相誤差検出回路１２を図４の位相誤
差検出回路１２Ａに置き換えたものと全く同様である。

【０１１９】この位相変動推定回路９Ｂは、遅延回路１
８Ｂ、複素減算器１９Ｂ、絶対値２乗回路２０Ｂ、複素
共役回路２１Ｂ、重み付け回路２３Ｂ、複素加算器２４
Ｂ、遅延回路２５Ｂ、複素乗算器２２Ｂ、重み付け回路
２６Ｂから構成される。この位相変動推定回路９Ｂは、
図３に示す位相変動推定回路９と比較すると、複素乗算
器２０の代わりに、絶対値２乗回路２０Ｂ、及び重み付
け回路２６Ｂを設けた点が異なる。

【０１２０】この様な構成において、遅延回路１８Ｂ
は、前回の処理のときに、最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）
を入力しており、今回の処理のときに、この最適位相補
償量Ｈ（ｎ−１）を絶対値２乗回路２０Ｂ及び複素共役
回路２１Ｂに出力する。複素共役回路２１Ｂは、最適位
相補償量Ｈ（ｎ−１）に複素共役となるＨ*（ｎ−１）
を絶対値２乗回路２０Ｂ及び複素乗算器２２Ｂに出力す
る。絶対値２乗回路２０Ｂは、最適位相補償量Ｈ（ｎ−
１）及びＨ*（ｎ−１）に基づいて、最適位相補償量の
大きさの２乗値を演算し、スカラー量｜Ｈ（ｎ−１）｜
²を重み付け回路２６Ｂに出力する。一方、遅延回路２
５Ｂは、前回の処理のときに推定された最適周波数補償
量Ｆ（ｎ）を重み付け回路２６Ｂ及び複素加算器２４Ｂ
に出力する。重み付け回路２６Ｂは、絶対値２乗回路２
０Ｂからのスカラー量｜Ｈ（ｎ−１） ｜² に基づい
て、最適周波数補償量Ｆ（ｎ） を重み付けし、この演
算値を複素減算器１９Ｂに出力する。

【０１２１】複素乗算器２２Ｂは、最適位相補償量Ｈ
（ｎ）と複素共役回路２１ＢからのＨ＊（ｎ−１）を複
素乗算し、この演算値を複素減算器１９Ｂに出力する。
複素減算器１９Ｂは、複素乗算器２２Ｂによる演算値か
ら重み付け回路２６Ｂによる演算値を複素減算すること
によって、周波数修正方向信号を形成し、この周波数修
正方向信号を出力する。この周波数修正方向信号は、上
式（１４）の左辺第１項の［Ｈ（ｎ）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ
−１）］Ｈ＊（ｎ−１）に対応する。

【０１２２】重み付け回路２３Ｂは、周波数修正方向信
号に対してステップパラメータμ₂の重み付けを施し、
この演算値を複素加算器２４Ｂに出力する。複素加算器
２４Ｂは、重み付け回路２３Ｂからの演算値と、遅延回
路２５Ｂからの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素加算
し、上式（１４）に示す最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）
を遅延回路２５Ｂに出力する。この最適周波数補償量Ｆ
（ｎ＋１）は、次回の処理のとき、つまり最適位相推定
回路８から最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を入力し、最適
周波数補償量Ｆ（ｎ＋２）を推定する時刻（ｎ＋１）
で、この遅延回路２５Ｂから出力される。

【０１２３】したがって、この第４実施形態の位相変動
推定回路９Ｂでは、図３に示す位相変動推定回路９と同
様に、最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を推定できるばか
りでなく、複素乗算器２０の代わりに、絶対値２乗回路
２０Ｂ、及び重み付け回路２６Ｂを設け、これによって
回路構成を簡単化し、回路規模を縮小している。また、
複素乗算器２２Ｂと絶対値２乗回路２０Ｂ、重み付け回
路２６Ｂの各処理を並列に進行させるため、信号処理を
高速に行うことができる。１つの複素乗算器は、２つの
加算器、及び４つの乗算器から構成されるため、たとえ
１つであっても、複素乗算器を削減することは、回路規
模の縮小に寄与する。

【０１２４】次に、この発明の第５実施形態を説明す
る。この第５実施形態では、上式（１４）を以下の様に
変形して、下式（１８）を導き、この式（１８）に基づ
く処理を行う。式（１４）は、図３に示す位相変動推定
回路９に適用されたものであるから、これと同様に、式
（１８）も最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を導くために適用
される。

【０１２５】まず、式（１４）の左辺第１項を展開する
ことによって導かれた上式（１５）を再び示す。 μ₂［Ｈ（ｎ）Ｈ*（ｎ−１）−Ｆ（ｎ）｜Ｈ（ｎ−１）｜²］＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（１５） 多値ＰＳＫ方式によって変調された変調信号の位相制御
を前提とすると、｜Ｈ（ｎ−１）｜²≒１としても差し
支えない。

【０１２６】そこで、式（１５）の｜Ｈ（ｎ−１）｜²
に１を代入すると、次式（１８）が導かれる。

【０１２７】 μ₂［Ｈ（ｎ）Ｈ*（ｎ−１）−Ｆ（ｎ）］＋Ｆ（ｎ）＝Ｆ（ｎ＋１） …（１８） この様な第５実施形態の基本原理を適用したものが図８
に示す位相変動推定回路９Ｃである。なお、最適位相推
定回路８の構成は、図２の最適位相推定回路８そのも
の、又は図２の位相誤差検出回路１２を図４の位相誤差
検出回路１２Ａに置き換えたものと全く同様である。

【０１２８】この位相変動推定回路９Ｃは、遅延回路１
８Ｃ、複素減算器１９Ｃ、複素共役回路２１Ｃ、複素乗
算器２２Ｃ、重み付け回路２３Ｃ、複素加算器２４Ｃ、
遅延回路２５Ｃから構成される。この位相変動推定回路
９Ｃは、図３に示す位相変動推定回路９と比較すると、
複素乗算器２０を除いた点が異なっている。

【０１２９】このように構成において、遅延回路１８Ｃ
は、前回の処理のときに、最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）
を入力しており、今回の処理のときに、この最適位相補
償量Ｈ（ｎ−１）を複素共役回路２１Ｃに出力する。複
素共役回路２１Ｃは、最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）に複
素共役となるＨ*（ｎ−１）を複素乗算器２２Ｃに出力
する。複素乗算器２２Ｃは、最適位相補償量Ｈ（ｎ）と
複素共役回路２１ＣからのＨ*（ｎ−１）を複素乗算
し、この演算値を複素減算器１９Ｃに出力する。一方、
遅延回路２５Ｃは、前回の処理のときに推定された最適
周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素減算器１９Ｃ及び複素加算
器２４Ｃに出力する。複素加算器１９Ｃは、複素乗算器
２２Ｃによる演算値から遅延回路２５Ｃによる最適周波
数補償量Ｆ（ｎ）を複素減算することによって、周波数
修正方向信号を形成し、この周波数修正方向信号を出力
する。この周波数修正方向信号は、上式（１８）の左辺
第１項の［Ｈ（ｎ）Ｈ*（ｎ−１）−Ｆ（ｎ）］に対応
する。

【０１３０】重み付け回路２３Ｃは、この演算値に対し
てステップパラメータμ₂の重み付けを施し、この演算
値を複素加算器２４Ｃに出力する。複素加算器２４Ｃ
は、重み付け回路２３Ｃからの演算値と、遅延回路２５
Ｃからの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素加算し、上式
（１８）に示す最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回
路２５Ｃに出力する。この最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋
１）は、次回の処理のとき、つまり最適位相推定回路８
から最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を入力し、最適周波数
補償量Ｆ（ｎ＋２）を推定する時刻（ｎ＋１）で、この
遅延回路２５Ｃから出力される。

【０１３１】したがって、この第５実施形態の位相変動
推定回路９Ｃでは、多値ＰＳＫの変調信号に適用する場
合、図３に示す位相変動推定回路９と同様に、最適周波
数補償量Ｆ（ｎ＋１）を推定できるばかりでなく、複素
乗算器２０を省略しているので、回路構成を簡単化し、
回路規模を縮小することができる。

【０１３２】次に、この発明の第６実施形態の原理を説
明する。この第６実施形態では、上式（１０）を以下の
様に変形して、下式（２０）を導き、この式（２０）に
基づく処理を行う。式（１０）は、図３に示す位相変動
推定回路９に適用されたものであるから、これと同様
に、式（２０）も最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を導くため
に適用される。

【０１３３】推定誤差Ｅｆ（ｎ）の定義である（１３）
式を再び示す。 Ｅｆ（ｎ）＝Ｈ（ｎ）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１） …（１３） この式（１３）では、時刻ｎの推定誤差Ｅｆ（ｎ）を最
適位相補償量Ｈ（ｎ）と最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）の
変動として定義している。これに対して、この第６実施
形態では、推定誤差Ｅｆ（ｎ）を最適位相補償量Ｈ（ｎ
＋１）と最適位相補償量Ｈ（ｎ）の変動として定義す
る。従って、この式（１３）は、次式（１９）に置き換
えらえる。 Ｅｆ（ｎ）＝Ｈ（ｎ＋１） −Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ） …（１９） この式（１９）を用いて、上式（１０）を変形すると、
次式（２０）が導かれる。 μ₂［Ｈ（ｎ＋１）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ）］Ｈ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（２０） この様な第６実施形態の基本原理を適用したものが図９
に示す位相変動推定回路９Ｄである。この位相変動推定
回路９Ｄは、最適位相推定回路８と融合されており、こ
れによって位相制御回路１０の全体の構成を簡略化して
いる。具体的には、図３に示す位相変動推定回路９の遅
延回路１８と複素乗算器２０を省略している。また、最
適位相推定回路８は、その動作が図２の最適位相推定回
路８そのもの、又は図２の位相誤差検出回路１２を図４
の位相誤差検出回路１２Ａに置き換えたものと同様であ
り、上式（９）に基づいて最適位相補償量Ｈ（ｎ）を推
定する。なお、図９において、図２及び図３と同様の作
用を果たす部位には同じ符号を付している。

【０１３４】この様な構成において、重み付け回路１４
は、複素乗算器１３からの位相修正方向信号に対してス
テップパラメータμ₁の重み付けを施し、この演算値を
複素加算器１５に出力する。一方、遅延回路２５は、前
回の処理のときに推定された最適周波数補償量Ｆ（ｎ）
を複素乗算器１７に出力する。また、遅延回路１６は、
前回の処理のときに推定された最適位相補償量Ｈ（ｎ）
を複素乗算器１７に出力する。複素乗算器１７は、遅延
回路２５からの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）と遅延回路１
６からの最適位相補償量Ｈ（ｎ）を複素乗算し、Ｆ
（ｎ）Ｈ（ｎ）を複素加算器１５に出力する。複素加算
器１５は、重み付け回路１４からの演算値と複素乗算器
１７からの演算値を複素加算し、上式（９）に示す最適
位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を遅延回路１６及び複素減算器
１９に出力する。この最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）は、
次回の処理のときに、この遅延回路１６から出力され
る。

【０１３５】複素減算器１９は、複素加算器１５による
最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）から複素乗算器１７による
演算値Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ）を複素減算し、この演算値を複
素乗算器２２に出力する。一方、複素共役回路２１は、
最適位相補償量Ｈ（ｎ）に複素共役となるＨ*（ｎ）を
複素乗算器２２に出力する。複素乗算器２２は、複素減
算器１９からの演算値と複素共役回路２１からの信号Ｈ
*（ｎ）を複素乗算することによって、最適周波数補償
量の修正方向を示す周波数修正方向信号を形成し、この
周波数修正方向信号を出力する。この周波数修正方向信
号は、上式（２０）の左辺第１項の［Ｈ（ｎ＋１）−Ｆ
（ｎ）Ｈ（ｎ）］Ｈ*（ｎ）に対応する。

【０１３６】重み付け回路２３は、周波数修正方向信号
に対してステップパラメータμ₂の重み付けを施し、こ
の演算値を複素加算器２４に出力する。複素加算器２４
は、重み付け回路２３からの演算値と、遅延回路２５か
らの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素加算し、上式（２
０）に示す最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回路２
５に出力する。この最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）は、
次回の処理のときに、この遅延回路２５から出力され
る。

【０１３７】この様に第６実施形態では、遅延回路と複
素乗算器を１つずつ省略しているので、回路構成が簡単
化され、回路規模が縮小される。また、上式（２０）に
基づいて最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を推定するの
で、Ｈ（ｎ＋１）、Ｆ（ｎ）、及びＨ（ｎ）が明らかで
あれば良く、上式（１４）の様にＨ（ｎ−１）を必要と
しないので、遅延回路１８を省略することができ、これ
によって引き込み時間の短縮化及び正確な位相補正が可
能となる。

【０１３８】図１０は、図９の位相変動推定回路９Ｄ及
び最適位相推定回路８の変形例を示している。ここで
は、複素減算器１９を省略し、重み付け回路１４による
演算値を複素乗算器２２に直接与えている。図９の複素
減算器１９による演算値は、複素乗算器１７による演算
値と重み付け回路１４による演算値の和から複素乗算器
１７による演算値を差し引いたものであるから、重み付
け回路１４による演算値に等しい。このため、重み付け
回路１４による演算値を複素乗算器２２に直接与えても
構わない。

【０１３９】次に、この発明の第７実施形態の基本原理
を説明する。これまでは、ＬＭＳアルゴリズムに従っ
て、最適位相補償量Ｈ（ｎ）及び最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を推定する方法を述べてきたが、この第７実施形
態においては、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）に従って、
最適位相補償量Ｈ（ｎ）及び最適周波数補償量Ｆ（ｎ）
を推定する。

【０１４０】まず、ＲＬＳアルゴリズムによれば、時刻
ｎにおける暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ）の自己相関関
数をΦ（ｎ）（スカラー量）とし、時刻ｎにおける暫定
的な複素復調信号Ｕ（ｎ）と識別信号Ｄ（ｎ）の相互相
関関数をΘ（ｎ）（複素スカラ量）とすると、次の各式
（２１）及び（２２）が成立する。 Φ（ｎ）＝λ₁Φ（ｎ−１）＋Ｕ（ｎ）Ｕ*（ｎ） ＝λ₁Φ（ｎ−１）＋｜Ｕ（ｎ）｜² …（２１） Θ（ｎ）＝Ｆ（ｎ）［λ₁Θ（ｎ−１）＋Ｄ（ｎ）Ｕ*（ｎ）］ …（２２） ただし、λ₁は、実数で最適位相補償量Ｈ（ｎ）の重み
係数である。

【０１４１】この場合、最適位相補償量Ｈ（ｎ）は、次
式（２３）で表される。

【０１４２】 Ｈ（ｎ＋１）＝Θ（ｎ）／Φ（ｎ） ＝｛Ｆ（ｎ）［λ₁Θ（ｎ−１）＋Ｄ（ｎ）Ｕ*（ｎ）］｝／ ｛λ₁Φ（ｎ−１）＋｜Ｕ（ｎ）｜² ｝ …（２３） この第７実施形態では、この式（２３）に基づいて、最
適位相補償量Ｈ（ｎ）を推定する。

【０１４３】次に、時刻ｎの最適位相補償量Ｈ（ｎ）の
自己相関関数をΦ_f （ｎ）とし、１シンボル間の最適位
相補償量Ｈ（ｎ）の自己相関関数をΘ_f （ｎ）とする
と、次式（２４）式と（２５）式が成立する。

【０１４４】 Φ_f （ｎ）＝λ₂Φ_f（ｎ−１）＋Ｈ（ｎ−１）Ｈ*（ｎ−１） ＝λ₂Φ_f（ｎ−１）＋｜Ｈ（ｎ−１）｜² …（２４） Θ_f （ｎ）＝λ₂Θ_f（ｎ−１）＋Ｈ（ｎ）Ｈ*（ｎ−１） …（２５） ただし、λ₂は、実数で最適周波数補償量Ｆ（ｎ）の重
み係数である。

【０１４５】この場合、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）は、
１シンボル間のＨ（ｎ）の変動、すなわちΘ_f （ｎ）を
その大きさであるΦ_f （ｎ）で正規化した値として表さ
れ、次式（２６）となる。 Ｆ（ｎ＋１）＝Θ_f （ｎ）／Φ_f （ｎ） ＝｛λ₂Θ_f（ｎ−１）＋Ｈ（ｎ）Ｈ*（ｎ−１）｝／ λ₂Φ_f（ｎ−１）＋｜Ｈ（ｎ−１）｜² …（２６） この第７実施形態では、この式（２６）に基づいて、最
適周波数補償量Ｆ（ｎ）を推定する。

【０１４６】なお、最適位相補償量Ｈ（ｎ）の時刻を１
シンボル周期Ｔだけ進めると、次式（２７）が導かれ
る。 Ｆ（ｎ＋１）＝Θ_f （ｎ）／Φ_f （ｎ） ＝｛λ₂Θ_f（ｎ−１）＋Ｈ（ｎ＋１）Ｈ*（ｎ）｝／ λ₂Φ_f（ｎ−１）＋｜Ｈ（ｎ）｜² …（２７） この発明の第７実施形態の基本原理は、以上の通りのも
のである。図１１は、上式（２３）に基づいて、最適位
相補償量Ｈ（ｎ）を推定する最適位相推定回路８Ａを示
し、また図１２は、上式（２６）に基づいて、最適周波
数補償量Ｆ（ｎ）を推定する位相変動推定回路９Ｅを示
している。

【０１４７】図１１に示す最適位相推定回路８Ａは、識
別器２７、複素乗算器２８、複素加算器２９、複素乗算
器３０、重み付け回路３１、遅延回路３２、除算器３
３、複素共役回路３４、絶対値２乗回路３５、加算器３
６、重み付け回路３７、遅延回路３８、遅延回路３９か
らなる。

【０１４８】最適位相推定回路８Ａにおいて、識別器２
７は、確定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）を入力すると、６
４の各シンボルのうちから複素復調信号Ｖ（ｎ）に最も
近いシンボルを識別し、このシンボルを示す識別信号Ｄ
（ｎ）を出力する。また、複素共役回路３４は、暫定的
な複素復調信号Ｕ（ｎ）を入力し、共役複素復調信号Ｕ
*（ｎ）を出力する。複素乗算器２８は、識別信号Ｄ
（ｎ）と共役複素復調信号Ｕ*（ｎ）を複素乗算し、こ
の演算値を複素加算器２９に出力する。一方、遅延回路
３２は、前回の処理のときに求められたλ₁Θ（ｎ−
１）を複素加算器２９に出力する。複素加算器２９は、
複素乗算器２８からの演算値と遅延回路３２からの演算
値を複素加算し、この演算値を複素乗算器３０に出力す
る。複素乗算器３０は、複素加算器２９からの演算値と
位相変動推定回路９Ｅからの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）
を複素乗算し、この演算値であるΘ（ｎ）を重み付け回
路３１及び除算器３３に出力する。重み付け回路３１
は、このΘ（ｎ）に対して重み係数λ₁の重み付けを施
し、遅延回路３２に出力する。この遅延回路３２は、次
回の処理のときに、λ₁Θ（ｎ）を複素加算器２９に出
力する。

【０１４９】また、絶対値２乗回路３５は、暫定的な複
素復調信号Ｕ（ｎ）と複素供役回路３４からの共役複素
復調信号Ｕ*（ｎ）を入力すると、Ｕ（ｎ）の大きさの
２乗値を演算し、この演算値である自己相関値を加算器
３６に出力する。一方、遅延回路３８は、前回の処理の
ときに求められたλ₁Φ（ｎ−１）を加算器３６に出力
する。加算器３６は、絶対値２乗回路３５からの演算値
と遅延回路３８からの演算値を加算し、この演算値であ
るΦ（ｎ）を重み付け回路３７及び除算器３３に出力す
る。重み付け回路３７は、このΦ（ｎ）に対して重み係
数λ₁の重み付けを施し、遅延回路３８に出力する。こ
の遅延回路３８は、次回の処理のときに、λ₁Φ（ｎ）
を加算器３６に出力する。

【０１５０】除算器３３は、複素スカラ量Θ（ｎ）をス
カラー量Φ（ｎ）で除算して、上式（２３）に示す最適
位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を遅延回路３９に出力する。こ
の最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）は、次回の処理のとき、
つまり暫定的な複素復調信号Ｕ（ｎ＋１）を入力し、最
適位相補償量Ｈ（ｎ＋２）を推定する時刻（ｎ＋１）
で、この遅延回路３９から出力される。

【０１５１】図１２に示す位相変動推定回路９Ｅは、遅
延回路４０、複素共役回路４１、複素乗算器４２、複素
加算器４３、重み付け回路４４、遅延回路４５、除算器
４６、絶対値２乗回路４８、加算器４９、重み付け回路
５０、遅延回路５１、遅延回路５２からなる。

【０１５２】この位相変動推定回路９Ｅにおいて、遅延
回路４０は、前回の処理のときに入力した最適位相補償
量Ｈ（ｎ−１）を複素共役回路４１に出力する。複素共
役回路４１は、最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）を入力する
と、複素最適位相補償量Ｈ*（ｎ−１）を出力する。複
素乗算器４２は、最適位相補償量Ｈ（ｎ）と複素最適位
相補償量Ｈ*（ｎ−１）を複素乗算し、最適位相補償量
Ｈ（ｎ）の１シンボル間の自己相関値を複素加算器４３
に出力する。一方、遅延回路４５は、前回の処理のとき
に求められたλ₂Θ_f（ｎ−１）を複素加算器４３に出力
する。

【０１５３】複素加算器４３は、複素乗算器４２からの
演算値と遅延回路４５からの演算値を複素加算し、この
演算値であるΘ_f（ｎ）を重み付け回路４４及び除算器
４６に出力する。重み付け回路４４は、このΘ_f（ｎ）
に対して重み係数λ₂の重み付けを施し、遅延回路４５
に出力する。この遅延回路４５は、次回の処理のとき
に、λ₂Θ_f（ｎ）を複素加算器４３に出力する。

【０１５４】また、絶対値２乗回路４８は、遅延回路４
０からの最適位相補償量Ｈ（ｎ−１）と複素共役回路４
１からのＨ*（ｎ−１）を入力すると、Ｈ（ｎ−１）の
大きさの２乗値を演算し、この演算値であるＨ（ｎ−
１）の自己相関値を加算器４９に出力する。一方、遅延
回路５１は、前回の処理のときに求められたλ₂Φ_f（ｎ
−１）を加算器４９に出力する。加算器４９は、遅延回
路５１からの演算値と絶対値２乗回路４８からの演算値
を加算し、この演算値であるΦ_f（ｎ）を重み付け回路
５０及び除算器４６に出力する。重み付け回路５０は、
このΦ_f（ｎ）に対して重み係数λ₂の重み付けを施し、
遅延回路４５に出力する。この遅延回路５１は、次回の
処理のときに、λ₂Φ_f（ｎ）を加算器４９に出力する。

【０１５５】除算器４６は、複素スカラ量であるΘ_f
（ｎ）をスカラー量であるΦ_f（ｎ）で除算し、上式
（２６）に示す最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回
路５２に出力する。この最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）
は、次回の処理のとき、つまり最適位相補償量Ｈ（ｎ＋
１）を入力する時刻（ｎ＋１）で、この遅延回路５２か
ら出力される。

【０１５６】この様にＲＬＳアルゴリズムに従って、最
適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）及び最適周波数補償量Ｆ（ｎ
＋１）を求めており、１シンボル間の最適位相補償量Ｈ
（ｎ）の変動に応じて、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を求
めている。このため、多値ＱＡＭ方式によって変調され
た変調信号を復調する場合、図２７に示す従来の回路で
必要とされていた複素信号を正規化する回路や、ＲＯＭ
等によって構成される直交−極座標変換回路及び極−直
交座標変換回路が不要となり、信号処理時間の短縮化や
回路規模の低減を実現することができる。

【０１５７】次に、この発明の第８実施形態の基本原理
を説明する。ここでは、ＬＭＳアルゴリズムに再び戻
り、上式（９）を以下の様に変形して、下式（２９）を
導き、この式（２９）を位相変動推定回路に適用して、
最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を導く。

【０１５８】まず、上式（９）を変形すると、次式（２
８）が導かれる。 Ｈ（ｎ＋１）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ） ＝μ₁［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ） …（２８） この式（２８）を上式（２０）の左辺第１項の括弧
［・］の中に代入すると、次式（２９）が得られる。 μ₁μ₂［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（２９） この第８実施形態では、最適位相補償量Ｈ（ｎ）の推定
を上式（９）に基づいて行い、かつ最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）の推定を式（２９）に基づいて行う。

【０１５９】図１３は、この第８実施形態の復調装置の
位相制御回路１０Ｃを示すブロック図である。この位相
制御回路１０Ｃは、複素乗算器７、最適位相推定回路８
０、及び位相変動推定回路９Ｆを備えている。複素乗算
器７は、図１のものと同様であり、また最適位相推定回
路８０は、図１及び図２に示す最適位相推定回路８に図
４に示す位相誤差検出回路１２Ａを適用したものであっ
て、その動作を既に説明している。

【０１６０】位相変動推定回路９Ｆは、複素共役回路２
１Ｆ、複素乗算器２２Ｆ、重み付け回路２３Ｆ、複素加
算器２４Ｆ、遅延回路２５Ｆを備えている。また、この
位相変動推定回路９Ｆは、最適位相補償量Ｈ（ｎ）の代
わりに、確定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）と位相誤差検出
回路１２Ａの出力である複素誤差信号を入力している。

【０１６１】この様な構成において、位相変動推定回路
９Ｆの複素共役回路２１Ｆは、確定的な複素復調信号Ｖ
（ｎ）を入力すると、この複素復調信号Ｖ（ｎ）に複素
共役となるＶ*（ｎ）を複素乗算器２２Ｆに出力する。

【０１６２】また、この確定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）
は、最適位相推定回路８０の位相誤差検出回路１２Ａに
も入力される。位相誤差検出回路１２Ａの識別器１２Ａ
−１は、６４の各シンボルのうちから確定的な複素復調
信号Ｖ（ｎ）に最も近いシンボルを識別し、このシンボ
ルを示す識別信号Ｄ（ｎ）を出力する。複素減算器１２
Ａ−２は、識別信号Ｄ（ｎ）から確定的な複素復調信号
Ｖ（ｎ）を複素減算し、この演算値を複素誤差信号とし
て出力する。この複素誤差信号は、識別信号Ｄ（ｎ）と
複素復調信号Ｖ（ｎ）間の距離を示す複素スカラ量であ
り、スイッチ１２Ａ−４を介して複素乗算器２２Ｆに入
力される。

【０１６３】複素乗算器２２Ｆは、位相誤差検出回路１
２Ａからの複素誤差信号と複素共役回路２１Ｆからの複
素共役復調信号Ｖ*（ｎ）を複素乗算することによっ
て、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）の修正方向を示す周波数
修正方向信号を形成し、この周波数修正方向信号を出力
する。この周波数修正方向信号は、次式（２９）の左辺
第１項の［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）Ｈ*
（ｎ）に対応する。

【０１６４】重み付け回路２３Ｆは、周波数修正方向信
号に対してステップパラメータμ₁μ₂（０＜μ₁μ₂）の
重み付けを施し、この演算値を複素加算器２４Ｆに出力
する。複素加算器２４Ｆは、重み付け回路２３Ｆからの
演算値と、遅延回路２５Ｆからの最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を複素加算し、上式（２９）に示す最適周波数補
償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回路２５Ｆに出力する。この最
適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）は、次回の処理のときに、
この遅延回路２５Ｆから出力されて、最適位相推定回路
８０に入力され、ここで最適位相補償量Ｈ（ｎ＋２）を
推定するために用いられる。

【０１６５】この第８実施形態の位相変動推定回路９Ｆ
と図１に示す位相変動推定回路９を比較すれば明らかな
様に、この第８実施形態の位相変動推定回路９Ｆでは、
図１に示す位相変動推定回路９の遅延回路１８、複素減
算器１９及び複素乗算器２０が省略されており、回路構
成が簡単化され、回路規模が縮小される。また、図９又
は図１０に示す位相変動推定回路９Ｄと略同様の回路規
模でありながら、複素加算器１５又は重み付け回路１４
の出力を用いず、位相誤差検出回路１２からの複素誤差
信号と確定的な複素復調信号Ｖ（ｎ）を用いて最適周波
数補償量Ｆ（ｎ）を推定するため、１つのシンボルにつ
いての演算処理を低減することができる。

【０１６６】次に、この発明の第９実施形態の原理を説
明する。まず、上記（９）の左辺第１項の［Ｄ（ｎ）−
Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）に対応する位相修正方向
信号について最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を考慮し、この
第１項にＦ（ｎ）を複素乗算すると、次式（３０）式が
得られる。 μ₁Ｆ（ｎ）［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ） ＝ Ｈ（ｎ＋１） …（３０） この式（３０）について、図１、図２５及び図２６を参
照して考察する。図２５（ａ），（ｂ）及び図２６
（ａ），（ｂ）は、サンプル時刻ｎ（＝ｋ）での暫定的
な複素復調信号Ｕ（ｋ）、最適位相補償量Ｈ（ｋ）、最
適周波数補償量Ｆ（ｋ）、識別信号Ｄ（ｋ）を直交座標
系に表している。また、最適位相補償量Ｈ（ｋ）のＩ軸
に対する位相角をα＝∠Ｈ（ｋ）、最適周波数補償量Ｆ
（ｋ）の位相角をγ＝∠Ｆ（ｋ）、暫定的な複素復調信
号Ｕ（ｋ）の位相角をβ＝∠Ｕ（ｋ）とする。

【０１６７】いま、雑音を含まない暫定的な複素復調信
号Ｕ（ｋ）が図１の位相制御回路１０入力されると、図
２５（ａ）に示す様に、暫定的な複素復調信号Ｕ（ｋ）
を表すベクトルＯＣは、複素乗算器７によって最適位相
補償量Ｈ（ｋ）の位相角αだけ反時計（ＣＣＷ）回りに
回転され、確定的な複素復調信号Ｖ（ｋ）＝Ｈ（ｋ）Ｕ
（ｋ）を表すベクトルＯＢとなる。この確定的な複素復
調信号Ｖ（ｋ）は、最も近いシンボルのベクトルＯＡと
して識別される。このベクトルＯＡは、識別信号Ｄ
（ｋ）を表す。このとき、複素誤差信号は、ベクトルＢ
Ａで表され、上式（３０）の左辺第１項の［Ｄ（ｎ）−
Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］に対応する。

【０１６８】次に、同サンプル時刻ｎ（＝ｋ）での上式
（３０）の左辺第１項の［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ
（ｎ）］Ｕ*（ｎ）を図２５（ｂ）を参照して説明す
る。

【０１６９】雑音を含まない暫定的な複素復調信号Ｕ
（ｎ）の大きさを１と仮定すると、｜Ｕ（ｎ）｜²＝１
であるから、この式（３０）の左辺第１項の［Ｄ（ｎ）
−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）は、［Ｄ（ｎ） Ｕ*
（ｎ）−Ｈ（ｎ）］と表すことができる。∠Ｕ*（ｋ）
＝−βであるから、Ｄ（ｋ）Ｕ*（ｋ）は、ベクトルＯ
Ａをβだけ時計（ＣＷ）回りに回転したベクトルＯＤで
表すことができる。また、Ｈ（ｋ）は、ベクトルＯＥで
表される。従って、［Ｄ（ｋ）Ｕ*（ｋ）−Ｈ（ｋ）］
は、ベクトルＥＤで表される。

【０１７０】次に、同サンプル時刻ｎ（＝ｋ）での上式
（３０）に基づく最適位相補償量Ｆ（ｎ）について、図
２６（ａ）を参照して説明する。上式（３０）の左辺第
２項に対応するＦ（ｋ）Ｈ（ｋ）は、Ｈ（ｋ）を表すベ
クトルＯＥをＣＣＷ回りに位相角γだけ回転したベクト
ルＯＦで表すことができる。

【０１７１】上式（３０）に従い、Ｆ（ｋ）Ｈ（ｋ）に
［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）を加算し
て、最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を推定することは、ベ
クトルＯＦに対してベクトルＥＤと同一方向のベクトル
Ｐ１を加算することである。この方向は、破線で示す単
位円周に接するベクトルＰ２（本来加算すべきもの）と
は方向が異なる。また、幾何学上、ベクトルＰ２は、ベ
クトルＰ１をγだけＣＣＷ回りに回転してなることが分
かる。

【０１７２】従って、γが非常に大きい場合、ベクトル
Ｐ１をベクトルＰ２の方向に修正することは有効であ
る。このベクトルＰ１の方向の修正は、上式（３０）の
Ｆ（ｎ）と［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）
を複素乗算することに相当する。

【０１７３】この様な考察から、γが大きい場合、すな
わち暫定的な複素復調信号Ｕ（ｋ）に大きな周波数誤差
がある場合は、上式（３０）に従って最適位相補償量Ｈ
（ｎ＋１）を推定することを有効とみなせる。

【０１７４】ここでは、｜Ｕ（ｎ）｜²＝１の復調につ
いて述べているが、複素復調信号Ｕ（ｎ）の時間的な平
均レベルが一定であれば、どのような方式の変調信号を
復調するときにも、この原理が成り立つ。

【０１７５】この第９実施形態の原理を具現化するに
は、図１及び図２に示す最適位相推定回路の重み付け回
路１４の代わりに、図１４（ａ）に示す重み付け演算部
１４Ａを適用する。なお、この重み付け演算部１４Ａを
除く最適位相推定回路の構成を変更する必要はない。

【０１７６】この重み付け演算部１４Ａは、複素乗算器
１４Ａ−１、重み付け回路１４Ａ−２から構成され、図
１の重み付け回路１４と比較すると、複素乗算器１４Ａ
―１を加えた点が異なる。

【０１７７】このように構成において、重み付け演算部
１４Ａの複素乗算器１４Ａ−１は、最適位相推定回路内
の複素乗算器１３からの演算値［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ
（ｎ）］Ｕ*（ｎ）を示す位相修正方向信号、及び位相
変動推定回路９からの最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を入力
し、両者を複素乗算して、この演算値を出力する。この
演算値は、上式（３０）の左辺第１項のＦ（ｎ）［Ｄ
（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）に対応する。

【０１７８】重み付け回路１４Ａ−２は、複素乗算器１
４Ａ−１による演算値に対してステップパラメータμ₁
（０<μ₁）の重み付けを施し、この演算値を最適位相推
定回路内の複素加算器１５に出力する。この複素加算器
１５は、重み付け回路１４Ａ−２からの演算値と最適位
相推定回路内の複素乗算器１７からの演算値を複素加算
し、上式（３０）に示す最適位相補償量Ｈ（ｎ＋１）を
遅延回路１６に出力する。この最適位相補償量Ｈ（ｎ＋
１）は、次回の処理のときに、この遅延回路１６から出
力される。

【０１７９】以上の様に、第９実施形態においては、位
相修正方向信号に最適周波数補償量Ｆ（ｎ）に基づく重
み付けを施しているので、周波数補償範囲を拡大するこ
とができる。

【０１８０】次に、この発明の第１０実施形態の原理を
説明する。まず、上式（３０）を変形すると、次式（３
１）が得られる。 Ｈ（ｎ＋１） −Ｆ（ｎ） Ｈ（ｎ） ＝μ₁Ｆ（ｎ）[Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）]Ｕ*（ｎ） …（３１） この式（３１）を上式（２０）の左辺第１項の括弧
［・］の中に代入すると、次式（３２）が得られる。 μ₁μ₂Ｆ（ｎ）[Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）] Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（３２） この式（３２）について、図２６（ｂ）を参照して考察
する。図２６（ｂ）において、ベクトルＯＧは、図２６
（ａ）に示すベクトルＯＤをＨ（ｋ）の位相角αだけＣ
Ｗ回りに回転したものである。このベクトルＯＧは、Ｄ
（ｋ）Ｕ*（ｋ）Ｈ*（ｋ）に対応する。

【０１８１】上式（３２）の左辺第１項の［Ｄ（ｎ）−
Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）をＤ（ｎ）Ｕ*
（ｎ）Ｈ*（ｎ）−｜Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）｜²と展開するこ
とができる。ここで、先程と同様に｜Ｕ（ｎ）｜²＝１
とすると、最適位相補償量Ｈ（ｎ）の大きさの最適値は
１となる。よって、Ｄ（ｎ）Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）−｜Ｈ
（ｎ）Ｕ（ｎ）｜²は、Ｄ（ｎ）Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）−
１となる。

【０１８２】サンプル時刻ｎ（＝ｋ）でのＤ（ｋ）Ｕ*
（ｋ）Ｈ*（ｋ）−１は、ベクトルＪＧに対応する。ま
た、サンプル時刻ｎ（＝ｋ）での上式（３２）の左辺第
２項のＦ（ｋ）は、ベクトルＯＨに対応する。

【０１８３】上式（３２）に従い、左辺第２項のＦ
（ｋ）に左辺第１項中の［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ
（ｎ）］Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）を加算して、最適周波数補
償量Ｆ（ｎ＋１）を推定することは、ベクトルＯＨに対
してベクトルＪＧと同一方向のベクトルＰ３を加算する
ことである。この方向は、破線で示す単位円周に接する
ベクトルＰ４（本来加算すべきもの）とは方向が異な
る。また、幾何学上、ベクトルＰ４は、ベクトルＰ３を
γだけＣＣＷ回りに回転してなることが分かる。

【０１８４】従って、γが非常に大きい場合、ベクトル
Ｐ３をベクトルＰ４の方向に修正することは有効であ
る。ベクトルＰ３の方向の修正は、上式（３２）のＦ
（ｎ）と［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）Ｈ*
（ｎ）を複素乗算することに相当する。

【０１８５】この様な考察から、γが大きい場合、すな
わち暫定的な複素復調信号Ｕ（ｋ）に大きな周波数誤差
がある場合は、上式（３２）に従って最適周波数償量Ｆ
（ｎ＋１）を推定することを有効とみなせる。

【０１８６】この第１０実施形態の原理を具現化するに
は、例えば図１３に示す位相変動推定回路９Ｆの重み付
け回路２３Ｆの代わりに、図１４（ｂ）に示す重み付け
演算部２３Ｇを適用する。なお、この重み付け演算部２
３Ｇを除く位相変動推定回路の構成を変更する必要はな
い。

【０１８７】この重み付け演算部２３Ｇは、複素乗算器
２３Ｇ−１、重み付け回路２３Ｇ−２から構成され、図
１３の重み付け回路２３Ｆと比較すると、複素乗算器２
３Ｇ―１を加えた点が異なる。

【０１８８】このような構成において、重み付け演算部
２３Ｇの複素乗算器２３Ｇ−１は、位相変動推定回路内
の複素乗算器２２Ｆからの演算値［Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）
Ｕ（ｎ）］Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）を示す周波数修正方向信
号、及び遅延回路２５Ｆからの最適周波数補償量Ｆ
（ｎ）を入力し、両者を複素乗算して、この演算値を出
力する。この演算値は、上式（３２）の左辺第１項中の
Ｆ（ｎ）[Ｄ（ｎ）−Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）]Ｕ*（ｎ）Ｈ*
（ｎ）に対応する。

【０１８９】重み付け回路２３Ｇ−２は、複素乗算器２
３Ｇ−１による演算値に対してステップパラメータμ₁
μ₂（０<μ₁μ₂）の重み付けを施し、この演算値を位相
変動推定回路内の複素加算器２４Ｆ（図１３に示す）に
入力する。複素加算器２４Ｆは、重み付け回路２３Ｆか
らの演算値と、遅延回路２５Ｆからの最適周波数補償量
Ｆ（ｎ）を複素加算し、上式（２９）に示す最適周波数
補償量Ｆ（ｎ＋１）を遅延回路２５Ｆに出力する。この
最適周波数補償量Ｆ（ｎ＋１）は、次回の処理のとき
に、この遅延回路２５Ｆから出力される。

【０１９０】以上のように、第１０実施形態において
は、周波数修正方向信号に最適周波数補償量Ｆ（ｎ）に
基づく重み付けを施しているので、周波数補償範囲を拡
大することができる。

【０１９１】図１５は、図１３に示す位相制御回路の変
形例を示している。この位相制御回路１０Ｄでは、図１
４（ａ）に示す重み付け演算部１４Ａの複素乗算器１４
Ａ−１、及び図１４（ｂ）に示す重み付け演算部２３Ｇ
の複素乗算器２３Ｇ−１の代わりに、複素乗算器２２Ｇ
を設けている。この複素乗算器２２Ｇは、複素乗算器１
３と協同して、重み付け演算部１４Ａの複素乗算器１４
Ａに代わり、重み付け回路１４の入力成分に対して最適
周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素乗算する。また、この複素
乗算器２２Ｇは、複素乗算器２２Ｆと協同して、演算部
２３Ｇの複素乗算器２３Ｇ−１に代わって、重み付け回
路２３Ｆの入力に対して最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複
素乗算する。

【０１９２】これによって、図１４（ａ）に示す重み付
け演算部１４Ａの複素乗算器１４Ａ−１及び図１４
（ｂ）に示す重み付け演算部２３Ｇの複素乗算器２３Ｇ
−１の作用を共に果たすことができ、周波数補償範囲の
拡大はもとより、回路を簡単化して、その規模を縮小す
ることができる。

【０１９３】図１６（ａ）は、この発明の第１１実施形
態である位相変動推定回路の平滑化回路を示している。
この平滑化回路５３は、図３に示す位相変動推定回路
９、及び図６〜図１０の各位相変動推定回路９Ａ〜９
Ｄ、及び図１３と図１５の位相変動推定回路９Ｆのいず
れかに適用されて、重み付け回路（２３，２３Ａ，２３
Ｂ，２３Ｃ，２３Ｆのいずれか）の前段に挿入され、周
波数修正方向信号を平滑化してから、この周波数修正方
向信号を重み付け回路に出力する。

【０１９４】この平滑化回路５３は、複素加算器５３−
１、遅延回路５３−２、重み付け回路５３−３から構成
される。

【０１９５】このような構成において、平滑化回路５３
の複素加算器５３−１は、前段（複素乗算器２２，２２
Ｆ及び複素減算器１９Ａ，１９Ｂ，１９Ｃのいずれか）
からの周波数修正方向信号を入力し、この周波数修正方
向信号と遅延回路５３−２の出力を複素加算し、これに
よって平滑化された周波数修正方向信号を重み付け回路
（２３，２３Ａ，２３Ｂ，２３Ｃ，２３Ｆのいずれか）
及び重み付け回路５３−３に出力する。重み付け回路
（２４，２４Ａ，２４Ｂ，２４Ｃ，２４Ｆのいずれか）
は、この平滑化された周波数修正方向信号に対してステ
ップパラメータμ₂及びμ₁μ₂のいずれかの重み付けを
施し、この演算値を複素加算器（２４，２４Ａ，２４
Ｂ，２４Ｃ，２４Ｆのいずれか）に出力する。以降の処
理は、これまでに述べた通りである。

【０１９６】一方、重み付け回路５３−３は、この平滑
化された周波数修正方向信号に対してパラメータαの重
み付けを施し、この演算値を遅延回路５３−２に出力す
る。遅延回路５３−２は、次回の処理のときに、この演
算値を複素加算器５３−１に出力する。

【０１９７】以上ように、この第１１実施形態では、周
波数修正方向信号を平滑化しているので、つまり繰り返
し形成される各周波数修正方向信号の成分をパラメータ
αの重み付けにより累積加算しているので、各種の雑音
成分を抑圧することができる。これによって、最適周波
数補償量Ｆ（ｎ）を安定に推定することができる。

【０１９８】図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の平滑化回
路の変形例を示している。この平滑化回路５４は、各重
み付け回路５４−１，５４−２、各複素加算器５４−
３，５４−５、遅延回路５４−４から構成される。

【０１９９】このような構成において、例えば図３の位
相変動推定回路９に適用すると、重み付け回路５４−１
は、前段の複素乗算器２２からの周波数修正方向信号を
入力し、この周波数修正方向信号に対してパラメータβ
の重み付けを施し、この演算値（直接項）を複素加算器
５４−５に出力する。

【０２００】また、重み付け回路５４−２は、同周波数
修正方向信号に対してパラメータαの重み付けを施し、
この演算値を複素加算器５４−３に出力する。複素加算
器５４−３は、重み付け回路５４−２からの演算値と遅
延回路５４−４の出力を複素加算し、この演算値（積分
項）を複素加算器５４−５と遅延回路５４−４に出力す
る。遅延回路５４−４は、次回の処理のときに、この積
分項を複素加算器５４−３に出力する。

【０２０１】複素加算器５４−５は、重み付け回路５４
−１で重みづけされた直接項と、重み付け回路５４−２
で重み付けされ、更に複素加算器５４−３及び遅延回路
５４−４によって積分された積分項を複素加算し、この
演算値を平滑化された周波数修正方向信号として後段の
複素加算器２４に出力する。

【０２０２】このように周波数修正方向信号から直接項
と積分項を導き、これらを複素加算することによって、
周波数修正方向信号を平滑化すると、雑音成分を更に抑
圧することができ、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）をより安
定に推定することができる。

【０２０３】図１７（ａ）は、この発明の第１２実施形
態である最適位相推定回路の平滑化回路を示している。
この平滑化回路５５は、図２に示す最適位相推定回路に
適用され、重み付け回路１４の前段に挿入され、位相修
正方向信号を平滑化してから、この位相修正方向信号を
重み付け回路１４に出力する。

【０２０４】この平滑化回路５５は、複素加算器５５−
１、遅延回路５５−２、重み付け回路５５−３、複素乗
算器５５−４から構成される。

【０２０５】このような構成において、平滑化回路５５
の複素加算器５５−１は、前段の複素乗算器１３からの
位相修正方向信号を入力し、この位相修正方向信号と遅
延回路５５−２の出力と複素加算し、この演算値を複素
乗算器５５−４に出力する。複素乗算器５５−４は、複
素加算器５５−１からの演算値と位相変動推定回路から
の最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素乗算し、複素加算器
５５−１からの演算値を∠Ｆ（ｎ）だけ回転させ、この
演算値を平滑化された位相修正方向信号として重み付け
回路１４及び重み付け回路５５−３に出力する。重み付
け回路１４は、この平滑化された位相修正方向信号に対
してステップパラメータμ₁の重み付けを施し、この演
算値を複素加算器１５に出力する。以降の処理は、これ
までに述べた通りである。

【０２０６】一方、重み付け回路５５−３は、この平滑
化された位相修正方向信号に対してパラメータαの重み
付けを施し、この演算値を遅延回路５５−２に出力す
る。遅延回路５５−２は、次回の処理のときに、この演
算値を複素加算器５５−１に出力する。

【０２０７】以上ように、第１２実施形態では、位相修
正方向信号の平滑化に際し、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）
を複素乗算して重みを付け加算することにより、周波数
変動を考慮した平滑化を行うので、雑音成分を十分に抑
圧することができ、最適位相補償量Ｈ（ｎ）を安定に推
定することができる。

【０２０８】図１７（ｂ）は、図１７（ａ）の平滑化回
路の変形例を示している。この平滑化回路５６は、各重
み付け回路５６−１，５６−２、各複素加算器５６−
３，５６−５、遅延回路５６−４、各複素乗算器５６−
６，５６−７から構成される。

【０２０９】このような構成において、重み付け回路５
６−１は、位相修正方向信号に対してパラメータβの重
み付けを施し、この演算値を複素乗算器５６−６に出力
する。複素乗算器５６−６は、重み付け回路５６−１か
らの演算値と位相変動推定回路からの最適周波数補償量
Ｆ（ｎ）を複素乗算し、重み付け回路５６−１からの演
算値を∠Ｆ（ｎ）だけ回転させ、この演算値（直接項）
を複素加算器５６−５に出力する。

【０２１０】また、重み付け回路５６−２は、位相修正
方向信号に対してパラメータαの重み付けを施し、この
演算値を複素加算器５６−３に出力する。複素加算器５
６−３は、重み付け回路５６−２からの演算値と遅延回
路５６−４の出力を複素加算し、この演算値を複素乗算
器５６−７に出力する。複素乗算器５６−７は、複素加
算器５６−３からの演算値と位相変動推定回路からの最
適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素乗算し、この演算値（積
分項）を遅延回路５６−４及び複素加算器５６−５に出
力する。遅延回路５６−４は、次回の処理のときに、こ
の積分項を複素加算器５６−３に出力する。

【０２１１】複素加算器５６−５は、重み付け回路５６
−１で重みづけされ、複素乗算器５６−６によって最適
周波数補償量Ｆ（ｎ）を複素乗算されてなる直接項と、
重み付け回路５６−２で重み付けされ、複素加算器５６
−３及び遅延回路５６−４によって積分され、更に複素
乗算器５６−７によって最適周波数補償量Ｆ（ｎ）を複
素乗算されてなる積分項を複素加算し、この演算値を平
滑化された位相修正方向信号として後段の重み付け回路
１４に出力する。

【０２１２】このように位相修正方向信号から直接項と
積分項を導き、これらを複素積加算することによって、
位相修正方向信号を平滑化すると、雑音成分を更に抑圧
することができ、最適周波数補償量Ｆ（ｎ）をより安定
に推定することができる。

【０２１３】なお、この発明は、上記各実施形態に限定
されるものでなく、多様に変形することが可能である。
例えば、この発明の復調方法は、多値位相変調方式（Ｐ
ＳＫ）、多値振幅位相変調方式（ＡＰＳＫ）、多値ＱＡ
Ｍのいずれにも適用可能である。

【０２１４】また、ＲＬＳアルゴリズムは、複素識別信
号Ｄの代わりに、既知のトレーニング信号を用いると、
最適周波数補償量の初期の収束特性に優れているため、
第７実施形態においては、複素識別信号Ｄの代わりに、
トレーニング信号を用いることが特に有効である。

【０２１５】更に、この第７実施形態をＰＳＫ方式によ
って変調された変調信号を復調するために適用する場合
は、暫定的な復調信号の振幅レベルが一定であるため、
図１２に示す位相変動推定回路において、加算回路４
９、遅延回路５１、重み付け回路５０、絶対値２乗回路
４８、及び除算回路４６を省略し、複素加算器４３の出
力を遅延回路５２に直接入力しても、位相制御が可能で
ある。これに加えて、最適位相推定回路において、加算
回路３６、遅延回路３８、重み付け回路３７、絶対値２
乗回路３５、除算回路３３を省略し、複素乗算器３０の
出力を遅延回路３９に直接入力しても、位相制御が可能
である。また、位相変動推定回路と最適位相推定回路に
おける一部の回路（例えば各遅延回路３９，４０）を共
有化することによって、回路規模の低減や処理の高速化
を実施することができる。

【０２１６】また、第８実施形態では、最適位相推定回
路８に位相誤差検出回路１２Ａを含む構成であるが、図
１８に示す様に、最適位相推定回路８に位相誤差検出回
路１２を含み、位相変動推定回路９Ｆに位相誤差検出回
路１２Ａを含む構成であっても、あるいは、図には示さ
ないが、これとは逆に、最適位相推定回路８に位相誤差
検出回路１２Ａを含み、位相変動推定回路９Ｆに位相誤
差検出回路１２を含む構成であっても構わない。これら
の位相誤差検出回路のいずれもが確定的な複素復調信号
Ｖ（ｎ）を入力して、複素誤差信号を複素乗算器１３，
２２Ｆに出力する。

【０２１７】更に、上記各実施形態のいずれにもに示さ
なかったが、最適位相推定回路にＲＬＳアルゴリズムを
用い、位相変動推定回路にＬＭＳアルゴリズムを用いた
り、これとは逆に、最適位相推定回路にＬＭＳアルゴリ
ズムを用い、位相変動推定回路にＲＬＳアルゴリズムを
用いても構わない。

【０２１８】また、上記各実施形態では、位相制御回路
の前段の処理として、アナログによる直交検波を行って
いるが、デジタルによる直交検波を適用しても、構わな
い。

【０２１９】

【発明の効果】以上説明した様に、この発明によれば、
暫定的な複素復調信号、確定的な複素復調信号、及び最
適周波数補償量に基づいて、次回の最適位相補償量を求
め、また予め定められた周期における最適位相補償量の
変動に基づいて、最適周波数補償量を求めているので、
簡単な構成によって復調回路を実現できる。また、最適
周波数補償量を振幅変動の少ない最適位相補償量より求
めているので、回路規模の低減を実現することができ
る。更に、ＬＭＳアルゴリズムを適用した場合は、確定
的な複素複調信号と識別信号間の距離を示す複素誤差信
号を制御することにより、周波数誤差の存在下において
も、最適周波数補償量の引き込み時間の短縮化が可能と
なる。

【０２２０】また、最適周波数補償量を考慮した重み付
けを行うことにより、周波数補償範囲を拡大することが
できる。更に、位相変動推定回路に、周波数修正方向信
号を平滑化する平滑化回路を設けることにより、推定動
作の安定化を図ることができる。同じく、最適位相推定
回路に、最適周波数補償量に基づいて位相修正方向信号
を平滑化する平滑化回路を設けることにより、推定動作
の安定化を図ることができる。

【０２２１】ＲＬＳアルゴリズムでは、多値ＱＡＭ方式
による変調信号を復調する場合、複素復調信号を正規化
する回路や、ＲＯＭなどによる直交−極座標変換回路及
び極−直交座標変換回路が不要となり、信号処理時間、
回路規模を低減できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の第１実施形態の復調装置を示すブロ
ック図

【図２】図１の復調装置における最適位相推定回路を示
すブロック図

【図３】図１の復調装置における位相変動推定回路を示
すブロック図

【図４】この発明の第２実施形態の復調装置における最
適位相推定回路の位相誤差検出回路を示すブロック図

【図５】図４の位相誤差検出回路の作用を説明するため
に用いられ、（ａ）は各シンボルと同相軸方向の各領域
を示す図、（ｂ）は各シンボルと直交軸方向の各領域を
示す図

【図６】この発明の第３実施形態の復調装置における位
相変動推定回路を示すブロック図

【図７】この発明の第４実施形態の復調装置における位
相変動推定回路を示すブロック図

【図８】この発明の第５実施形態の復調装置における位
相変動推定回路を示すブロック図

【図９】この発明の第６実施形態の復調装置における位
相制御回路を示すブロック図

【図１０】図９の位相変動推定回路及び最適位相推定回
路の変形例を示すブロック図

【図１１】この発明の第７実施形態の復調装置における
最適位相推定回路を示すブロック図

【図１２】この発明の第７実施形態の復調装置における
位相変動推定回路を示すブロック図

【図１３】この発明の第８実施形態の復調装置における
位相制御回路を示すブロック図

【図１４】（ａ）はこの発明の第９実施形態の復調装置
における最適位相推定回路の重み付け回路を示すブロッ
ク図、（ｂ）はこの発明の第１０実施形態の復調装置に
おける位相変動推定回路の重み付け回路を示すブロック
図

【図１５】図１３の位相制御回路の変形例を示すブロッ
ク図

【図１６】（ａ）はこの発明の第１１実施形態の復調装
置における位相変動推定回路の平滑化回路を示すブロッ
ク図、（ｂ）は（ａ）の平滑化回路の変形例を示すブロ
ック図

【図１７】（ａ）はこの発明の第１２実施形態の復調装
置における最適位相推定回路の平滑化回路を示すブロッ
ク図、（ｂ）は（ａ）の平滑化回路の変形例を示すブロ
ック図

【図１８】図１３の位相制御回路の他の変形例を示すブ
ロック図

【図１９】一般的な位相制御回路の構成を概略的に示す
ブロック図

【図２０】各シンボルを配置した直交座標系を示す図

【図２１】ＬＭＳアルゴリズムにおける２乗誤差を示す
グラフ

【図２２】ＱＰＳＫにおいて位相制御を行わなかったと
きの位相誤差の発生状況を説明するために用いた図

【図２３】ＱＰＳＫにおいて位相制御を行ったときの位
相誤差の発生状況を説明するために用いた図

【図２４】ＱＰＳＫにおいて位相制御を行わなかったと
きの位相誤差及び周波数誤差の発生状況を説明するため
に用いた図

【図２５】最適周波数補償量及び最適位相補償量の一例
を示すベクトル図

【図２６】最適周波数補償量及び最適位相補償量の他の
例を示すベクトル図

【図２７】従来の復調装置を例示するブロック図

【符号の説明】

１ 直交検波器 ２ 固定発振器 ３ Ａ／Ｄ変換器 ４ Ａ／Ｄ変換器 ５，６ デジタルトランスバーサルフィルタ（ＤＴＦ） ７，１３，１４Ａ−１，１７，２０，２２，２２Ｂ，２
２Ｃ，２２Ｆ，２２Ｇ，２３Ｇ−１，２８，３０，４
２，５５−４，５６−６，５６−７ 複素乗算器 ８，８Ａ，８０ 最適位相推定回路 ９，９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄ−１，９Ｄ−２，９Ｅ，９
Ｆ 位相変動推定回路 １０，１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，１０Ｄ 位相制御回路 １１，２１，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｆ，３４，４１ 複
素共役回路 １２，１２Ａ 位相誤差検出回路 １２−１，１２Ａ−１，２７ 識別器 １２−２，１２Ａ−２，１９，１９Ａ，１９Ｂ，１９Ｃ
複素減算器 １２Ａ−３ 評価関数回路 １２Ａ−４ スイッチ回路 １５，２４，２４Ａ，２４Ｂ，２４Ｃ，２４Ｆ，２９，
３６，４３，４９，５３−１，５４−３，５４−５，５
５−１，５６−３，５６−５ 複素加算器 １４，１４Ａ，１４Ａ−２，２３，２３Ａ，２３Ｂ，２
３Ｃ，２３Ｆ，２３Ｇ，２３Ｇ−２，３１，３７，４
４，５０，５３−３，５４−１，５４−２，５５−３，
５６−１，５６−２ 重み付け回路 １６，１８，１８Ａ，１８Ｂ，１８Ｃ，２５，２５Ａ，
２５Ｂ，２５Ｃ，２５Ｆ，３２，３８，３９，４０，４
５，５１，５２，５３−２，５４−４，５５−２，５６
−４ 遅延回路 ２０Ａ 複素除算器 ２０Ｂ，３５，４８ 絶対値２乗回路 ２６Ｂ 乗算器 ３３，４６ 除算器 ５３，５４，５５，５６ 平滑化回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 坂下 誠司 大阪府門真市大字門真1006番地 松下電器 産業株式会社内

Claims (48)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 変調入力信号を固定周波数の信号によっ
   て暫定的に復調して、暫定的な複素復調信号を形成し、
   この暫定的な複素復調信号から確定的な複素復調信号を
   形成する復調方法において、 前記暫定的な複素復調信号を最適位相補償量に基づいて
   補償することによって、確定的な複素復調信号を求める
   ステップ（ａ）と、 予め定められた周期における最適位相補償量の変動に基
   づいて、最適周波数補償量を推定するステップ（ｂ）
   と、 前記暫定的な複素復調信号、前記確定的な複素復調信
   号、及び前記最適周波数補償量に基づいて、再び繰り返
   して行われる前記各ステップ（ａ），（ｂ）で用いる次
   の最適位相補償量を推定するステップ（ｃ）とを有する
   復調方法。
2. 【請求項２】 ステップ（ｃ）は、 ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複素識
   別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステップ
   （ｈ１）と、 前記複素誤差信号及び暫定的な複素復調信号に基づい
   て、最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向信号
   を求めるステップ（ｈ２）と、 前記位相修正方向信号を重み付けするステップ（ｈ３）
   と、 ステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量、及び該ス
   テップ（ｃ）で推定した最適位相補償量に基づいて、暫
   定的な位相補償量を求めるステップ（ｈ４）と、 前記暫定的な位相補償量及び前記重み付けを施された位
   相修正方向信号に基づいて，再び繰り返して行われる各
   ステップ（ａ），（ｂ）で用いる次の最適位相補償量を
   求めるステップ（ｈ５）とを有する請求項１に記載の復
   調方法。
3. 【請求項３】 ステップ（ｈ１）は、 ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号を識別し
   て、この確定的な複素復調信号に最も近似する複素識別
   信号を求めるステップ（ｉ１）と、 前記確定的な複素復調信号と前記複素識別信号間の距離
   を示す複素誤差信号を求めるステップ（ｉ２）と、 前記確定的な複素復調信号に基づいて、前記複素誤差信
   号が必要であるか否かを該複素誤差信号の実部及び虚部
   について独立に判定するステップ（ｉ３）と、 前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要と判
   定されると、必要と判定された実部及び虚部のいずれか
   を出力し、必要でないと判定されると、必要でないと判
   定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を出力
   するステップ（ｉ４）とを有する請求項２に記載の復調
   方法。
4. 【請求項４】 ステップ（ｂ）は、 ステップ（ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償量、
   及び該ステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量に基
   づいて、最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正
   方向信号を求めるステップ（ｋ１）と、 前記周波数修正方向信号を重み付けするステップ（ｋ
   ２）と、 前記重み付けされた周波数修正方向信号に基づいて、こ
   のステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量を更新
   し、前記ステップ（ｃ）で用いる最適周波数補償量を推
   定するステップ（ｋ３）とを有する請求項１に記載の復
   調方法。
5. 【請求項５】 ステップ（ｋ１）は、 ステップ（ｃ）で推定した第１最適位相補償量とステッ
   プ（ｂ）で推定した最適周波数補償量を複素乗算して、
   複素乗算値を求めるステップ（ｌ１）と、 前記ステップ（ｃ）で前記第１最適位相補償量よりも後
   に推定した第２最適位相補償量から前記複素乗算値を複
   素減算して、複素減算値を求めるステップ（ｌ２）と、 前記第１最適位相補償量と前記複素減算値を複素乗算し
   て複素乗算値を求めるステップ（ｌ３）とを有する請求
   項４に記載の復調方法。
6. 【請求項６】 ステップ（ｋ１）は、 ステップ（ｃ）で推定した第２最適位相補償量を該ステ
   ップ（ｃ）で該第２最適位相補償量よりも先に推定した
   第１最適位相補償量で除算して、複素除算値を求めるス
   テップ（ｍ１）と、 前記複素除算値からステップ（ｂ）で推定した最適周波
   数補償量を複素減算して、複素減算値を求めるステップ
   （ｍ２）とを有する請求項４に記載の復調方法。
7. 【請求項７】 ステップ（ｋ１）は、 ステップ（ｃ）で推定した第１最適位相補償量と該ステ
   ップ（ｃ）で該第１最適位相補償量よりも後に推定した
   第２最適位相補償量を複素乗算することにより自己相関
   値を求めるステップ（ｎ１）と、 前記第１最適位相補償量の大きさの二乗値を求めるステ
   ップ（ｎ２）と、 前記二乗値とステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償
   量の乗算値を求めるステップ（ｎ３）と、 前記ステップ（ｎ１）で求めた自己相関値から前記乗算
   値を複素減算して求めるステップ（ｎ４）とを有する請
   求項４に記載の復調方法。
8. 【請求項８】 ステップ（ｋ１）は、 ステップ（ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償量を
   複素乗算することにより自己相関値を求めるステップ
   （ｏ１）と、 前記自己相関値からステップ（ｂ）で推定した最適周波
   数補償量を複素減算するステップ（ｏ２）とを有する請
   求項４に記載の復調方法。
9. 【請求項９】 ステップ（ｂ）は、 ステップ（ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償量を
   複素乗算することにより自己相関値を求めるステップ
   （ｐ１）と、 前記自己相関値とステップ（ｂ）で推定した最適周波数
   補償量を重み付けしたものを複素加算するステップ（ｐ
   ２）とを有する請求項１に記載の復調方法。
10. 【請求項１０】 ステップ（ｈ３）は、 最適周波数補償量に基づく重み付けである請求項２に記
    載の復調方法。
11. 【請求項１１】 ステップ（ｋ１）は、 最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号
    を平滑化するステップ（ｒ）を含む請求項４に記載の復
    調方法。
12. 【請求項１２】 ステップ（ｈ３）は、 最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向信号を最
    適周波数補償量に基づいて平滑化するステップ（ｔ）を
    含む請求項２に記載の復調方法。
13. 【請求項１３】 ステップ（ｃ）は、次式（９）に基づ
    いて行われる請求項１に記載の復調方法。 μ₁Ｅ（ｎ）Ｕ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ）＝Ｈ（ｎ＋１） …（９） ただし、μ₁はステップパラメータ Ｅ（ｎ）は複素誤差信号 Ｈ（ｎ）は最適位相補償量 Ｕ（ｎ）は暫定的な複素復調信号 Ｕ*（ｎ）はＵ（ｎ）の複素共役 Ｆ（ｎ）は最適周波数補償量 Ｈ（ｎ＋１）は再び繰り返して行われる前記各ステップ
    （ａ），（ｂ）で用いる次の最適位相補償量
14. 【請求項１４】 ステップ（ｂ）は、次式（１４）に基
    づいて行われる請求項１に記載の復調方法。 μ₂［Ｈ（ｎ）−Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ−１）］Ｈ*（ｎ−１）＋Ｆ（ｎ） ＝Ｆ（ｎ＋１） …（１４） ただし、μ₂はステップパラメータ Ｈ（ｎ），Ｈ（ｎ−１）は最適位相補償量 Ｆ（ｎ）は過去に推定された最適周波数補償量 Ｆ（ｎ＋１）は推定される最適周波数補償量
15. 【請求項１５】 変調入力信号を固定周波数の信号によ
    って暫定的に復調して、暫定的な複素復調信号を形成
    し、この暫定的な複素復調信号から確定的な複素復調信
    号を形成する復調方法において、 前記暫定的な複素復調信号を最適位相補償量に基づいて
    補償することによって、確定的な複素復調信号を求める
    ステップ（ａ）と、 ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複素識
    別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステップ
    （ｄ）と、 前記確定的な複素復調信号及び前記複素誤差信号に基づ
    いて、最適周波数補償量を推定するステップ（ｂ）と、 前記暫定的な複素復調信号、前記確定的な複素復調信
    号、及び前記最適周波数補償量に基づいて、再び繰り返
    して行われる前記ステップ（ａ）で用いる次の最適位相
    補償量を推定するステップ（ｃ）とを有する復調方法。
16. 【請求項１６】 ステップ（ｃ）は、 ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複素識
    別信号間の距離を示す複素誤差信号を求めるステップ
    （ｈ1）と、 ステップ（ｈ1）で求めた複素誤差信号及び暫定的な複
    素復調信号に基づいて、最適位相補償量の修正方向を示
    す位相修正方向信号を求めるステップ（ｈ２）と、 前記位相修正方向信号を重み付けするステップ（ｈ３）
    と、 ステップ（ｂ）で推定された最適周波数補償量、及び該
    ステップ（ｃ）で推定した最適位相補償量に基づいて、
    暫定的な位相補償量を求めるステップ（ｈ４）と、 前記暫定的な位相補償量及び前記重み付けを施された位
    相修正方向信号に基づいて，再び繰り返して行われるス
    テップ（ａ）で用いる次の最適位相補償量を求めるステ
    ップ（ｈ５）とを有する請求項１５に記載の復調方法。
17. 【請求項１７】 ステップ（ｄ）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求めるステップ
    （ｉ１）と、 前記確定的な複素復調信号と前記複素識別信号間の距離
    を示す複素誤差信号を求めるステップ（ｉ２）と、 前記確定的な複素復調信号に基づいて、前記複素誤差信
    号が必要であるか否かを該複素誤差信号の実部及び虚部
    について独立に判定するステップ（ｉ３）と、 前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要と判
    定されると、必要と判定された実部及び虚部のいずれか
    を出力し、必要でないと判定されると、必要でないと判
    定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を出力
    するステップ（ｉ４）とを有する請求項１５に記載の復
    調方法。
18. 【請求項１８】 ステップ（ｈ１）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求めるステップ
    （ｉ１）と、 前記確定的な複素復調信号と前記複素識別信号間の距離
    を示す複素誤差信号を求めるステップ（ｉ２）と、 前記確定的な複素復調信号に基づいて、前記複素誤差信
    号が必要であるか否かを該複素誤差信号の実部及び虚部
    について独立に判定するステップ（ｉ３）と、前記複素
    誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要と判定される
    と、必要と判定された実部及び虚部のいずれかを出力
    し、必要でないと判定されると、必要でないと判定され
    た実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を出力するス
    テップ（ｉ４）とを有する請求項１６に記載の復調方
    法。
19. 【請求項１９】 ステップ（ｃ）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求めるステップ
    （ｊ１）と、 暫定的な複素復調信号と前記複素識別信号を複素乗算し
    て、相互相関値を求めるステップ（ｊ２）と、 前記相互相関値と該ステップ（ｃ）で推定した最適位相
    補償量に重み付けしたものを複素加算して複素加算値を
    求めるステップ（ｊ３）と、 前記複素加算値、及びステップ（ｂ）で推定した最適周
    波数補償量を複素乗算して複素乗算値を求めるステップ
    （ｊ４）とを有する請求項１５に記載の復調方法。
20. 【請求項２０】 ステップ（ｂ）は、 ステップ（ａ）で求めた確定的な複素復調信号及びステ
    ップ（ｄ）で求めた複素誤差信号に基づいて、最適周波
    数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号を求める
    ステップ（ｑ１）と、 前記周波数修正方向信号を重み付けするステップ（ｑ
    ２）と、 前記重み付けされた周波数修正方向信号に基づいて、こ
    のステップ（ｂ）で推定した最適周波数補償量を更新す
    るステップ（ｑ３）とを有する請求項１５に記載の復調
    方法。
21. 【請求項２１】 ステップ（ｈ３）は、 最適周波数補償量に基づく重み付けである請求項１６に
    記載の復調方法。
22. 【請求項２２】 ステップ（ｑ２）は、 最適周波数補償量に基づく重み付けである請求項２０に
    記載の復調方法。
23. 【請求項２３】 ステップ（ｑ１）は、 最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号
    を平滑化するステップ（ｒ）を含む請求項２０に記載の
    復調方法。
24. 【請求項２４】 ステップ（ｈ３）は、 最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向信号を最
    適周波数補償量に基づいて平滑化するステップ（ｔ）を
    含む請求項１６に記載の復調方法。
25. 【請求項２５】 ステップ（ｃ）は、次式（９）に基づ
    いて行われる請求項１５に記載の復調方法。 μ₁Ｅ（ｎ）Ｕ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）Ｈ（ｎ）＝Ｈ（ｎ＋１） …（９） ただし、μ₁はステップパラメータ Ｅ（ｎ）は複素誤差信号 Ｈ（ｎ）は最適位相補償量 Ｕ（ｎ）は暫定的な複素復調信号 Ｕ*（ｎ）はＵ（ｎ）の複素共役 Ｆ（ｎ）は最適周波数補償量 Ｈ（ｎ＋１）は再び繰り返して行われる前記ステップ
    （ａ）で用いる次の最適位相補償量
26. 【請求項２６】 ステップ（ｂ）は、次式（２９）に基
    づいて行われる請求項１５に記載の復調方法。 μ₁μ₂Ｅ（ｎ）Ｕ*（ｎ）Ｈ*（ｎ）＋Ｆ（ｎ）＝Ｆ（ｎ＋１） …（２９） ただし、μ_1,μ₂はステップパラメータ Ｅ（ｎ）は複素誤差信号 Ｈ（ｎ）は最適位相補償量 Ｕ（ｎ）は暫定的な複素復調信号 Ｕ*（ｎ）はＵ（ｎ）の複素共役 Ｈ*（ｎ）はＨ（ｎ）の複素共役 Ｆ（ｎ）は過去に推定された最適周波数補償量 Ｆ（ｎ＋１）は推定される最適周波数補償量
27. 【請求項２７】 変調入力信号を固定周波数の信号によ
    って暫定的に復調して、暫定的な複素復調信号を形成
    し、この暫定的な複素復調信号から確定的な複素復調信
    号を形成する復調装置において、 前記暫定的な複素復調信号を最適位相補償量に基づいて
    補償することによって、確定的な複素復調信号を求める
    手段（Ａ）と、 予め定められた周期における最適位相補償量の変動に基
    づいて、最適周波数補償量を推定する手段（Ｂ）と、 前記暫定的な複素復調信号、前記確定的な複素復調信
    号、及び前記最適周波数補償量に基づいて、再び繰り返
    して行われる前記各手段（Ａ），（Ｂ）で用いる次の最
    適位相補償量を推定する手段（Ｃ）とを備える復調装
    置。
28. 【請求項２８】 手段（Ｃ）は、 手段（Ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複素識別信
    号間の距離を示す複素誤差信号を求める手段（Ｈ１）
    と、 前記複素誤差信号及び暫定的な複素復調信号に基づい
    て、最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向信号
    を求める手段（Ｈ２）と、 前記位相修正方向信号を重み付けする手段（Ｈ３）と、 手段（Ｂ）で推定した最適周波数補償量、及び該手段
    （Ｃ）で推定した最適位相補償量に基づいて、暫定的な
    位相補償量を求める手段（Ｈ４）と、 前記暫定的な位相補償量及び前記重み付けを施された位
    相修正方向信号に基づいて，再び繰り返して行われる各
    手段（Ａ），（Ｂ）で用いる次の最適位相補償量を求め
    る手段（Ｈ５）とを有する請求項２７に記載の復調装
    置。
29. 【請求項２９】 手段（Ｈ１）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求める手段（Ｉ
    １）と、 前記確定的な複素復調信号と前記複素識別信号間の距離
    を示す複素誤差信号を求める手段（Ｉ２）と、 前記確定的な複素復調信号に基づいて、前記複素誤差信
    号が必要であるか否かを該複素誤差信号の実部及び虚部
    について独立に判定する手段（Ｉ３）と、 前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要と判
    定されると、必要と判定された実部及び虚部のいずれか
    を出力し、必要でないと判定されると、必要でないと判
    定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を出力
    する手段（Ｉ４）とを有する請求項２８に記載の復調装
    置。
30. 【請求項３０】 手段（Ｂ）は、 手段（Ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償量、及び
    該手段（Ｂ）で推定した最適周波数補償量に基づいて、
    最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号
    を求める手段（Ｋ１）と、 前記周波数修正方向信号を重み付けする手段（Ｋ２）
    と、 前記重み付けされた周波数修正方向信号に基づいて、こ
    の手段（Ｂ）で推定した最適周波数補償量を更新し、前
    記手段（Ｃ）で用いる最適周波数補償量を推定する手段
    （Ｋ３）とを有する請求項２７に記載の復調装置。
31. 【請求項３１】 手段（Ｋ１）は、 手段（Ｃ）で推定した第１最適位相補償量と手段（Ｂ）
    で推定した最適周波数補償量を複素乗算して、複素乗算
    値を求める手段（Ｌ１）と、 前記手段（Ｃ）で前記第１最適位相補償量よりも後に推
    定した第２最適位相補償量から前記複素乗算値を複素減
    算して、複素減算値を求める手段（Ｌ２）と、 前記第１最適位相補償量と前記複素減算値を複素乗算し
    て複素乗算値を求める手段（Ｌ３）とを有する請求項３
    ０に記載の復調装置。
32. 【請求項３２】 手段（Ｋ１）は、 手段（Ｃ）で推定した第２最適位相補償量を該手段
    （Ｃ）で該第２最適位相補償量よりも先に推定した第１
    最適位相補償量で除算して、複素除算値を求める手段
    （Ｍ１）と、 前記複素除算値から手段（Ｂ）で推定した最適周波数補
    償量を複素減算して、複素減算値を求める手段（Ｍ２）
    とを有する請求項３０に記載の復調装置。
33. 【請求項３３】 手段（Ｋ１）は、 手段（Ｃ）で推定した第１最適位相補償量と該手段
    （Ｃ）で該第１最適位相補償量よりも後に推定した第２
    最適位相補償量を複素乗算することにより自己相関値を
    求める手段（Ｎ１）と、 前記第１最適位相補償量の大きさの二乗値を求める手段
    （Ｎ２）と、 前記二乗値と手段（Ｂ）で推定した最適周波数補償量の
    乗算値を求める手段（Ｎ３）と、 前記手段（Ｎ１）で求めた自己相関値から前記乗算値を
    複素減算して求める手段（Ｎ４）とを有する請求項３０
    に記載の復調装置。
34. 【請求項３４】 手段（Ｋ１）は、 手段（Ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償量を複素
    乗算することにより自己相関値を求める手段（Ｏ１）
    と、 前記自己相関値から手段（Ｂ）で推定した最適周波数補
    償量を減算する手段（Ｏ２）とを有する請求項３０に記
    載の復調装置。
35. 【請求項３５】 手段（Ｂ）は、 手段（Ｃ）で繰り返し推定した各最適位相補償量を複素
    乗算することにより自己相関値を求める手段（Ｐ１）
    と、 前記自己相関値と手段（Ｂ）で推定した最適周波数補償
    量を重み付けしたものを加算する手段（Ｐ２）とを有す
    る請求項２７に記載の復調装置。
36. 【請求項３６】 手段（Ｈ３）は、 最適周波数補償量に基づく重み付けを行う請求項２８に
    記載の復調装置。
37. 【請求項３７】 手段（Ｋ１）は、 最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号
    を平滑化する手段（Ｒ）を含む請求項３０に記載の復調
    装置。
38. 【請求項３８】 手段（Ｈ３）は、 最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向信号を最
    適周波数補償量に基づいて平滑化する手段（Ｔ）を含む
    請求項２８に記載の復調装置。
39. 【請求項３９】 変調入力信号を固定周波数の信号によ
    って暫定的に復調して、暫定的な複素復調信号を形成
    し、この暫定的な複素復調信号から確定的な複素復調信
    号を形成する復調装置において、 前記暫定的な複素復調信号を最適位相補償量に基づいて
    補償することによって、確定的な複素復調信号を求める
    手段（Ａ）と、 前記確定的な複素復調信号と複素識別信号間の距離を示
    す複素誤差信号を求める手段（Ｄ）と、 前記確定的な複素復調信号及び前記複素誤差信号に基づ
    いて、最適周波数補償量を推定する手段（Ｂ）と、 前記暫定的な複素復調信号、前記確定的な複素復調信
    号、及び前記最適周波数補償量に基づいて、再び繰り返
    して行われる前記手段（Ａ）で用いる次の最適位相補償
    量を推定する手段（Ｃ）とを有する復調装置。
40. 【請求項４０】 手段（Ｃ）は、 手段（Ａ）で求めた確定的な複素復調信号と複素識別信
    号間の距離を示す複素誤差信号を求める手段（Ｈ1）
    と、 手段（Ｈ1）で求めた複素誤差信号及び暫定的な複素復
    調信号に基づいて、最適位相補償量の修正方向を示す位
    相修正方向信号を求める手段（Ｈ２）と、 前記位相修正方向信号を重み付けする手段（Ｈ３）と、 手段（Ｂ）で推定された最適周波数補償量、及び該手段
    （Ｃ）で推定した最適位相補償量に基づいて、暫定的な
    位相補償量を求める手段（Ｈ４）と、 前記暫定的な位相補償量及び前記重み付けを施された位
    相修正方向信号に基づいて，再び繰り返して行われる手
    段（Ａ）で用いる次の最適位相補償量を求める手段（Ｈ
    ５）とを有する請求項３９に記載の復調装置。
41. 【請求項４１】 手段（Ｄ）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求める手段（Ｉ
    １）と、 前記確定的な複素復調信号と前記複素識別信号間の距離
    を示す複素誤差信号を求める手段（Ｉ２）と、 前記確定的な複素復調信号に基づいて、前記複素誤差信
    号が必要であるか否かを該複素誤差信号の実部及び虚部
    について独立に判定する手段（Ｉ３）と、 前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要と判
    定されると、必要と判定された実部及び虚部のいずれか
    を出力し、必要でないと判定されると、必要でないと判
    定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を出力
    する手段（Ｉ４）とを有する請求項３９に記載の復調装
    置。
42. 【請求項４２】 手段（Ｈ1）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求める手段（Ｉ
    １）と、 前記確定的な複素復調信号と前記複素識別信号間の距離
    を示す複素誤差信号を求める手段（Ｉ２）と、 前記確定的な複素復調信号に基づいて、前記複素誤差信
    号が必要であるか否かを該複素誤差信号の実部及び虚部
    について独立に判定する手段（Ｉ３）と、 前記複素誤差信号の実部及び虚部のいずれかが必要と判
    定されると、必要と判定された実部及び虚部のいずれか
    を出力し、必要でないと判定されると、必要でないと判
    定された実部及び虚部のいずれかの代わりに、零を出力
    する手段（Ｉ４）とを有する請求項４０に記載の復調装
    置。
43. 【請求項４３】 手段（Ｃ）は、 確定的な複素復調信号を識別して、この確定的な複素復
    調信号に最も近似する複素識別信号を求める手段（Ｊ
    １）と、 暫定的な複素復調信号と前記複素識別信号を複素乗算し
    て、相互相関値を求める手段（Ｊ２）と、 前記相互相関値と該手段（Ｃ）で推定した最適位相補償
    量に重み付けしたものを複素加算して複素加算値を求め
    る手段（Ｊ３）と、 前記複素加算値、及び手段（Ｂ）で推定した最適周波数
    補償量を複素乗算して複素乗算値を求める手段（Ｊ４）
    とを有する請求項３９に記載の復調装置。
44. 【請求項４４】 手段（Ｂ）は、 手段（Ａ）で求めた確定的な複素復調信号及び手段
    （Ｄ）で求めた複素誤差信号に基づいて、最適周波数補
    償量の修正方向を示す周波数修正方向信号を求める手段
    （Ｑ１）と、 前記周波数修正方向信号を重み付けする手段（Ｑ２）
    と、 前記重み付けされた周波数修正方向信号に基づいて、こ
    の手段（Ｂ）で推定した最適周波数補償量を更新する手
    段（Ｑ３）とを有する請求項３９に記載の復調装置。
45. 【請求項４５】 手段（Ｈ３）は、 最適周波数補償量に基づく重み付けを行う請求項４０に
    記載の復調装置。
46. 【請求項４６】 手段（Ｑ２）は、 最適周波数補償量に基づく重み付けを行う請求項４４に
    記載の復調装置。
47. 【請求項４７】 手段（Ｑ１）は、 最適周波数補償量の修正方向を示す周波数修正方向信号
    を平滑化する手段（Ｒ）を含む請求項４４に記載の復調
    装置。
48. 【請求項４８】 手段（ｈ３）は、 最適位相補償量の修正方向を示す位相修正方向信号を最
    適周波数補償量に基づいて平滑化する手段（ｔ）を含む
    請求項４０に記載の復調方法。