JPH10337638A

JPH10337638A - 形状創成方法

Info

Publication number: JPH10337638A
Application number: JP9150932A
Authority: JP
Inventors: Hideo Takino; 日出雄瀧野; Norio Shibata; 規夫柴田; Hiroshi Ito; 伊藤　　博; Katsuhide Kawamata; 克英川又; Yuzo Mori; 勇藏森
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1997-06-09
Filing date: 1997-06-09
Publication date: 1998-12-22

Abstract

(57)【要約】【課題】うねりのない良好な仕上げ面を創成する。【解決手段】加工に先立ち、前加工面上から除去すべき
加工量ｅ(ｘ,ｙ)を算出し(Ｓ７００)、更に、最小自乗
法によって、この加工量ｅ(ｘ,ｙ)と加工量の理論値と
の差分の２乗和を小さくする滞在時間の近似関数を算出
しておく(Ｓ７０１)。加工に際しては、この滞在時間の
近似関数に従って、工具経路上の各加工点上における加
工工具の滞在時間を滑らかに変化させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、うねりのない良好
な仕上げ面を創成する仕上げ加工技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】カメラ、顕微鏡その他の光学機器に組み
込まれる多種な光学素子の内、ガラスを素材とするもの
は、一般に、プレス工程から研磨工程に到る一連の工程
を経ることによって製造される。これら一連の工程の内
でも、最終工程である研磨工程は、光学素子の光学性能
の如何を左右する最も重要な工程とされている。この研
磨工程には、スモールツール研磨加工が採用されること
が多い。

【０００３】このスモールツール研磨加工とは、光学素
子の前加工面の形状データと目標形状データとの差分に
応じて定めた工具経路に沿って、光学素子よりも小径の
回転工具(以下、スモールツールと呼ぶ)を移動させるこ
とによって、光学素子の前加工面の形状を積極的に修正
しながら、最終的には、光学素子の表面を所期の形状精
度及び表面精度にまで仕上げる研磨加工のことである。
但し、スモールツールは、工具経路上を常に一定の移動
速度で移動している訳ではない。工具経路上に予め設定
した各加工点毎に、その加工点のＺ座標データと目標Ｚ
座標データとの差分(誤差)に応じた時間だけスモールツ
ールを停止(滞在)させるようになっている。例えば、各
加工点上にスモールツールが滞在すべき時間(以下、滞
在時間と呼ぶ)の分布は、クラメール法、ガウス・ジョル
ダン法、ガウス・ザイデル法等によって、次式を解くこ
とによって算出されている。但し、加工点ｕ上における
滞在時間ｔ(ｕ)が負にならないように配慮されている。

【０００４】

【数１】

【０００５】ここで、ｅ(ｕ)は、加工物から除去すべき
加工量であり、ｆ(ｕ)は、スモールツールが単位時間当
たりに除去する加工量である。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところが、上記スモー
ルツール研磨加工には、前工程であるスムージング工程
において除去し切れなかった加工変質層や微細な加工痕
をも除去できるという利点がある一方で、最終的な仕上
げ面にうねりの発生が認められることが多いという欠点
があった。加工面上における滞在時間の分布が、短周期
の変動を起こしているからである。即ち、局所的な誤差
だけに着目してスモールツールを間欠的に移動させてい
るので、スモールツールが形成する加工痕が滑らかな包
絡面を形成しないである。

【０００７】そして、こうした欠点の解消は、スモール
ツール研磨加工のみならず、工具経路上の各加工点に加
工工具を滞在させる加工、例えば、イオンビーム加工、
プラズマＣＶＭ(Chemical Vaporization Machining)等
における共通課題とされている。

【０００８】そこで、本発明は、うねりのない良好な仕
上げ面を創成することができる形状創成方法を提供する
ことを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は、情報処理装置に、加工面上に予め設定さ
れた各加工点毎に当該各加工点の高さデータと目標高さ
データとの差分データを算出させ、当該差分データに基
づいて前記加工面に対する加工工具の相対的な移動量を
制御させる形状創成方法であって、前記情報処理装置の
メモリに、前記加工点の内の何れか１つの加工点上に前
記加工工具を予め定めた基準時間だけ滞在させた場合に
前記加工工具によって前記加工面に形成される単位加工
痕の形状データを記憶させる処理と、前記情報処理装置
のメモリに、前記各加工点上に前記加工工具を滞在させ
る滞在時間の近似関数を作成するための未知関数とし
て、未知の次数パラメータと未知の係数パラメータとを
含む前記各加工点の位置を表す位置データのべき級数に
よって表された関数、または、未知の次数パラメータと
未知の係数パラメータとを含む前記各加工点の間を補間
する補間関数を記憶させる処理と、前記情報処理装置に
次数データを入力する処理と、前記情報処理装置に、前
記メモリから前記未知関数を読み出させ、当該近似関数
の次数パラメータを前記次数データによって置換させる
処理と、前記情報処理装置に、前記メモリから前記形状
データを読み出させ、当該形状データと前記未知関数と
により表された理論加工量データを算出させる処理と、
前記情報処理装置に、前記加工面全域に渡って前記理論
加工量データに対する前記差分データの誤差量を小さく
する係数パラメータの値を推定させ、前記滞在時間の近
似関数を作成させる処理と、前記情報処理装置に、前記
滞在時間の近似関数に従って前記加工面に対する前記加
工工具の相対な移動量を制御させる処理とを有すること
を特徴とする形状創成方法を提供する。

【００１０】本発明に係る形状創成方法によれば、加工
工具によって連続的に形成される複数の加工痕によって
滑らかな包絡面を形成することができる。即ち、うねり
のない良好な仕上げ面が創成される。その理由は、情報
処理装置が、加工面全域に渡る加工誤差が小さくなるよ
うに、加工面に対する加工工具の相対的な移動量を制御
するからである。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、添付の図面を参照しなが
ら、本発明に係る一実施の形態について説明する。

【００１２】最初に、図１により、本実施の形態に係る
形態加工システムの概略構成について説明する。

【００１３】本加工システムは、反応ガスの流路が形成
された電極５２(以下、加工工具５２と呼ぶ)、加工工具
５２を保持した加工ヘッド８３、加工ヘッド８３をＸＺ
面内で揺動させる揺動機構８、加工工具５２の流体路へ
と反応ガスを供給するガス供給機構４、加工工具５２に
高周波電力を供給する電力供給機構５３、加工物１０を
載置させるための回転テーブル５１、回転テーブル５１
を移動させる移動機構６、回転テーブル５１と加工ヘッ
ド８３を収容するチャンバ９ａ(通常、ステンレス製)、
チャンバ９ａ内の圧力変動を抑制するガス排気機構５、
反応ガスによる侵食から移動機構６を保護するチャンバ
９ｂ(通常、ステンレス製)、システム全体を制御する制
御装置７、その他の付属機構によって構成されている。
これら構成によって、加工物１０の表面に目標形状が創
成されるように、加工工具５２の先端付近にラジカルを
発生させながら、加工物１０に対する加工工具５２の相
対的な運動を制御するものである。

【００１４】さて、加工ヘッド８３の揺動機構８は、加
工ヘッド８３に連結されたセラミックス製の揺動軸８
４、揺動軸８４の先端に装着されたローラにＹ軸周りの
回転を伝達する外付けのサーボモータ８５を備えてい
る。ここで、サーボモータ８５を外付けとしているの
は、チャンバ９ａ内に充満している反応ガスによる侵食
を防止するためである。また、揺動軸８４をセラミック
ス製としているのは、セラミックスが反応ガスに対する
耐侵食の強い絶縁材料だからである。そして、サーボモ
ータ８５の回転角θ₁は、制御装置７のＣＰＵ７１によ
って数値制御されている。

【００１５】また、加工工具５２への電力供給機構５３
は、高周波電力を供給する高周波電源３１、加工工具５
２に高周波電力が効率的に供給されるようにチャンバ９
ａ側の負荷インピーダンスに対するインピーダンス整合
をとるマッチング回路３２を備えている。そして、高周
波電源３１のＯＮ/ＯＦＦは、後述の制御装置７によっ
て制御されているまた、加工工具５２の流体路へのガス
供給機構４は、反応ガス(例えば、Ｎ₂、Ｈｅ、ＳＦ₆等)
を供給するガスボンベ、加工工具５２の流体路とガスボ
ンベとをつなぐ供給管、供給管に取り付けられたバルブ
(不図示)、加工工具５２の流路を通過する反応ガスの流
量が変動しないようにバルブの弁開度を数値制御するマ
スフローコントローラを備えている。また、ガスボンベ
は、供給管に対して着脱自在となっている。従って、加
工物の素材に応じて反応ガスを変える必要がある場合等
には、現在使用中のガスボンベを取り外して、他の反応
ガスを供給するガスボンベを新たに供給管に装着するだ
けでよい。

【００１６】また、チャンバ９ａからのガス排気機構５
は、モータによって駆動されるドライポンプ、チャンバ
９ａの排気口とドライポンプとをつなぐ排気管、排気管
に取り付けられたＰＩＤ制御バルブ、チャンバ９ａ内部
の圧力を検知する圧力センサ、圧力センサの出力信号の
変動が抑制されるようにＰＩＤ制御バルブの弁開度を制
御するコントローラ、ドライポンプによって吸引された
廃ガス中に含まれている有害成分を吸着除去する吸着装
置を備えている。尚、吸着装置による吸着処理を経た無
害な廃ガスは、そのまま外気に排出されるようになって
いる。

【００１７】また、回転テーブル５１の移動機構６は、
Ｚ軸周りに回転テーブル５１を回転させることができる
ように、回転テーブル５１に取り付けられた回転軸１０
１に、サーボモータ４２ａの出力を伝達する仕組みにな
っている。また、ガイド２３に沿って回転テーブル５１
をＺ軸方向に往復移動させることができるように、回転
テーブル５１が載置されたＺテーブル１２８の送り用ボ
ールネジ１２３に、サーボモータ１２２の出力を伝達す
る仕組みになっている。更に、回転テーブル５１をＸＹ
方向に往復移動させることができるように、Ｚテーブル
１２８が載置されたＸテーブル１２６に、アクチュエー
タ２２のＸ軸方向出力を伝達する仕組みになっている。
また、更に、回転テーブル５１をＹ方向に往復移動させ
ることができるように、Ｘテーブル１２８が載置された
Ｙテーブル１２４に、アクチュエータ１５２のＹ軸方向
出力を伝達する仕組みになっている。そして、サーボモ
ータ４２ａの回転角θ₂は、後述の制御装置７によって
数値制御されている。同様に、各アクチュエータ２２,
１５２の出力も、それぞれ、後述の制御装置７によって
数値制御されている。尚、小型のガラスレンズ等を加工
する場合には、ＸＹ方向へのストロークが１５０ｍｍ程
度、Ｚ方向へのストロークが５０ｍｍ程度もあれば十分
である。

【００１８】また、回転テーブル５１の回転軸１０１の
移動及び回転を妨げることなく、一方のチャンバ９ａ側
から他方のチャンバ９ｂ側に回転軸１０１を貫通させる
開口９ｅから反応ガスの漏れを防止することができるよ
うに(一方のチャンバ９ａ内部の圧力を維持することが
できるように)、本実施の形態では、回転軸１０１の周
りにシール部材９ｄを設け、更に、このシール部材９ｄ
と開口９ｅとの間に屈曲自在なステンレス製蛇腹９ｃを
設けてある。

【００１９】また、制御装置７は、後述の演算処理にお
いて必要となる目標形状データその他のデータの入力を
受け付ける入力装置７３、後述の制御処理等が定義され
た各種プログラム等が格納されたメモリ７２、メモリ７
２に格納されているプログラムを参照して後述の制御処
理等を実行するＣＰＵ７１を備えている。

【００２０】尚、ここで使用する加工工具５２として
は、例えば、適当な長さに切断された適当な径(内径２
ｍｍ程度、外径４ｍｍ程度)のＮｉ製パイプ等を使用す
れば十分である。

【００２１】以下、加工物１０の前加工面上に設定され
た加工点上に加工工具５２の滞在させるべき時間(以
下、滞在時間と呼ぶ)の近似関数の導出方法について順
番に説明する。

【００２２】まず、回転非対称な形状を含む目標形状を
創成する場合に最適な滞在時間の近似関数ｔ(ｘ,ｙ)の
導出方法について説明する。

【００２３】前加工面上の位置(ｘ,ｙ)に設定された加
工点Ｑ(ｘ_k,ｙ_l)上に加工工具５２が滞在時間ｔ(ｘ_k,ｙ
_l)だけ滞在(停止)していた場合、前加工面に新たに創成
される加工痕の形状データは、以下に示す数式(１)によ
って表される。

【００２４】ｆ(ｘ_i−ｘ_k,ｙ_j−ｙ_l)・ｔ(ｘ_k,ｙ_l) ……(１) ここで、記号「・」は、積の演算子である(以下の数式に
おいて同じ)。また、ｆ(ｘ_i,ｙ_j)は、加工原点Ｏ(０,
０)上に加工工具５２が単位時間だけ滞在していたこと
によって前加工面上に創成された加工痕の形状データ
(以下、単位加工痕形状データと呼ぶ)であり、事前に行
った加工実験データから予め作成しておいたものである
(図２参照)。但し、加工実験中に何らかの要因によって
単位加工痕形状が突発的に変形したために、作成した単
位加工痕形状データｆ(ｘ_i,ｙ_j)に誤差が含まれている
可能性が高いような場合には、予め、以下に示す数式
(２)による補正を施しておく必要がある。

【００２５】ｆ(ｘ_i,ｙ_j)←Ｈ・ｆ(ｘ_i,ｙ_j) ……(２) ここで、Ｈは、加工点Ｑ(ｘ_i,ｙ_j)の位置(ｘ_i,ｙ_j)に応
じて定まる関数Ｈ(ｘ_i,ｙ_j)、若しくは、前加工面上に
おける加工工具の走査速度ｖに応じて定まる関数Ｈ(ｖ)
である。

【００２６】従って、各加工点Ｑ(ｘ_k,ｙ_l) (１≦ｋ≦
ｍ,１≦ｌ≦ｎ)上にそれぞれ加工工具５２を滞在時間ｔ
(ｘ_k,ｙ_l)だけ滞在させながら、加工物１０と加工工具
５２とを相対的に移動させた場合に、所定の矩形領域３
０に創成される加工痕の理論形状データＺ(ｘ_i,ｙ_j)
は、以下に示す数式(３)によって表される。

【００２７】

【数２】

【００２８】一方、前加工面１００Ａと目標形状１００
Ｂとの間に実際に生じている乖離量(図３参照)、即ち、
物体から除去されるべき必要加工量データｅ(ｘ_i,ｙ_j)
は、以下に示す数式(４)によって表される。

【００２９】ｅ(ｘ_i,ｙ_j)＝ｐ(ｘ_i,ｙ_j)−ｑ(ｘ_i,ｙ_j) ……(４) ここで、ｐ(ｘ_i,ｙ_j)は、干渉計その他の計測機によっ
て測定しておいた加工物１０の前加工面の形状データで
あり、ここで、ｑ(ｘ_i,ｙ_j)は、加工物１０の目標形状
データである。

【００３０】従って、加工工具５２の一回の走査によっ
て創成される仕上げ面形状の目標形状に対する加工誤差
ε(ｘ_i,ｙ_j)は、以下に示す数式(５)によって表され
る。

【００３１】 ε(ｘ_i,ｙ_j)＝Ｚ(ｘ_i,ｙ_j)−ｅ(ｘ_i,ｙ_j) ……(５) そこで、最小二乗法によって、この加工誤差ε(ｘ_i,
ｙ_j)を前加工面全域に渡って小さくするような滞在時間
を推定する。即ち、以下に示す数式(６)に示す残差方程
式Ｅを最小とするような各加工点Ｑ(ｘ_k,ｙ_l)上におけ
る加工工具５２の滞在時間ｔ(ｘ_k,ｙ_l)を算出する。但
し、本実施の形態においては、前加工面上の任意の加工
点Ｑ(ｘ_k,ｙ_l)の位置データ(ｘ_k,ｙ_l)と滞在時間ｔ
(ｘ_k,ｙ_l)との間の関係関数を、以下に示す数式(７)の
ように仮定することとする。或るいは、スプライン関数
その他の補間関数によって、各加工点Ｑ(ｘ_k,ｙ_l)の位
置データ(ｘ_k,ｙ_l)と滞在時間ｔ(ｘ_k,ｙ_l)との間の関係
関数を仮定するようにしても構わない。

【００３２】

【数３】

【００３３】

【数４】

【００３４】より具体的には、ｘ_kとｙ_lを定数として扱
い、各パラメータａ₀,....,ａ_mt,ｂ₀,....,ｂ_ntについ
て、偏微分方程式(８)(９)を連立させればよい。

【００３５】 ∂Ｅ／∂ａ_u＝０ｕ＝０,....,ｍｔ ……(８) ∂Ｅ／∂ｂ_v＝０ｖ＝０,....,ｎｔ ……(９) 最終的に得られた各パラメータａ₀,....,ａ_mt,
ｂ₀,....,ｂ_ntを数式(７)に代入することによって、前
加工面上の任意の加工点Ｑ(ｘ_k,ｙ_l)上における加工工
具５２の滞在時間ｔ(ｘ_k,ｙ_l)の近似関数が完成する。

【００３６】次に、回転対称な形状を含む目標形状を創
成する場合に最適な滞在時間の近似関数の導出方法につ
いて説明する。

【００３７】図４に示すように、加工原点Ｏから距離ｒ
_kだけ離れた各加工点Ｑ(ｒ_k)上に加工工具５２がそれぞ
れ滞在時間ｔ(ｒ_k)だけ滞在するように、加工原点Ｏを
通過する回転軸４０周りに加工物１０を回転させた場
合、前加工面に新たに創成される加工痕の単位長さの形
状データは、以下に示す数式(１０)のように表される。

【００３８】ｆ_k(ｒ_i)・ｔ(ｒ_k) ……(１０) ここで、ｆ_k(ｒ_i)は、加工原点Ｏから距離ｒ_kだけ離れ
た位置に加工工具５２を静止させた状態で加工物１０を
回転させることによって単位時間に創成された加工痕の
単位長さ当たりの形状データ(以下、単位輪帯加工痕形
状データと呼ぶ)であり、事前に行った加工実験データ
から予め作成しておいたものである。但し、加工実験中
に何らかの要因によって単位輪帯加工痕形状が突発的に
変形したために、作成した単位輪帯加工痕形状データｆ
_k(ｒ_i)に誤差が含まれている可能性が高いような場合に
は、予め、以下に示す数式(１１)による補正を施してお
く必要がある。

【００３９】ｆ_k(ｒ_i)←Ｈ・ｆ_k(ｒ_i) ……(１１) ここで、Ｈは、回転軸４０から加工点までの距離ｒ_kに
応じて定まる関数Ｈ(ｒ_k)、若しくは、前加工面上にお
ける加工物１０の走査速度ｖに応じて定まる関数Ｈ(ｖ)
である。

【００４０】従って、図５に示すように、回転軸４０軸
周りに加工物１０を回転させながら、回転軸４０から遠
ざかる方向Ａに加工工具５２を間欠的に移動させた場合
に、前加工面上に創成される加工痕の理論形状データＺ
(ｒ_i)は、以下に示す数式(１２)に示すように表され
る。

【００４１】

【数５】

【００４２】ここで、ｒ₀,...,ｒ_mは、回転軸４０から
各加工点Ｑ(ｒ₀),....,Ｑ(ｒ_m)までの距離である。但
し、Ｑ(ｒ₀)は、加工原点上の点であり、Ｑ(ｒ_m)は、加
工量域の最外周上の点である。

【００４３】一方、前加工面１００Ａと目標形状１００
Ｂとの間に実際に生じている乖離量(図３参照)、即ち、
物体から除去されるべき必要加工量データｅ(ｒ_i)は、
以下に示す数式(１３)によって表される。

【００４４】ｅ(ｒ_i)＝ｐ(ｒ_i)−ｑ(ｒ_i) ……(１３）ここで、ｐ（ｒ_i)は、干渉計その他の計測機によって測
定しておいた加工物１０の前加工面の形状データであ
り、ここで、ｑ(ｒ_i)は、加工物１０の目標形状データ
である。

【００４５】従って、加工工具５２の一回の走査によっ
て創成される仕上げ面形状の目標形状に対する加工誤差
ε(ｒ_i)は、以下に示す数式(１４)によって表される。

【００４６】 ε(ｒ_i)＝Ｚ(ｒ_i)−ｅ(ｒ_i) ……(１４) そこで、この場合にも同様に、最小二乗法によって、こ
の加工誤差ε(ｒ)を小さくするような滞在時間ｔ(ｒ)を
推定する。即ち、以下に示す数式(１５)に示す残差方程
式Ｅを最小とするような各加工点Ｑ(ｒ_k)上における加
工工具５２の滞在時間ｔ(ｒ_k)を算出する。但し、本実
施の形態においては、各加工点Ｑ(ｒ_k)の位置データｒ_k
と滞在時間ｔ(ｒ_k)との間の関係関数を、以下に示す数
式(１６)のように仮定することとする。或るいは、スプ
ライン関数その他の補間関数によって、各加工点Ｑ
(ｒ_k)の位置データｒ_kと滞在時間ｔ(ｒ_k)との間の関係
関数を仮定するようにしても構わない。

【００４７】

【数６】

【００４８】

【数７】

【００４９】より具体的には、ｒ_kを定数として扱い、
各パラメータａ₀,....,ａ_mtについて、偏微分方程式(１
７)を連立させればよい。

【００５０】 ∂Ｅ／∂ａ_u＝０ｕ＝０,....,ｍｔ ……(１７) 最終的に得られた各パラメータａ₀,....,ａ_mtを数式(１
６)に代入することによって、各加工点Ｑ(ｒ_k)上におけ
る加工工具５２の滞在時間ｔ(ｒ_k)の近似関数が完成す
る。

【００５１】ところで、前述の単位輪帯加工痕形状デー
タｆ_k(ｒ_i)は、事前の加工実験データによらずとも、以
下に示す演算によって導出することも可能である。

【００５２】図６に示すように、加工原点Ｏから距離ｒ
_kだけ離れた位置に加工工具５２を静止させる。この場
合、加工原点Ｏを中心とする加工領域の半径をＮ個に等
分割する分割点の内のｉ番目の分割点を含む円弧６０上
の任意の位置Ａの座標データ(ｘ_a,ｙ_a)は、以下に示す
数式(１８)によって表される。

【００５３】 (ｘ_a,ｙ_a)＝( ｒ_i・ｃｏｓθ , ｒ_i・ｓｉｎθ ) ……(１８) ここで、ｒ_i＝ｉ・Ｒ／Ｎである。

【００５４】ｒ＝０である加工原点Ｏ(０,０)上に加工
工具５２が単位時間だけ滞在していたことによって前加
工面上に創成された加工痕の形状データ、即ち、単位加
工痕形状データを、Ｚ_s(ｘ_i,ｙ_j)とおくと、このときの
位置Ａにおける加工量は、以下に示す数式(１９)によっ
て表される。

【００５５】Ｚ_s( (ｒ_i・ｃｏｓθ)−ｒ_k , ｒ_i・ｓｉｎθ ) ……(１９) ここで使用している単位加工痕形状データＺ_s(ｘ_i,ｙ_j)
は、事前に行った加工実験データから予め作成しておい
たものである。

【００５６】従って、加工原点から距離ｒ_kだけ離れた
加工点Ｑ(ｒ_k)上に加工工具５２を滞在させてから、加
工物１０を回転軸４０周りに一回転させると、加工物１
０の前加工面上の任意の半径の輪帯領域からは、トータ
ルで、以下に示す数式(２０)によって表される加工量Ｉ
(ｒ_i)が除去されることになる。

【００５７】

【数８】

【００５８】これより、ｉ番目の分割点を含む円弧６０
上における単位加工痕形状データｆ_k(ｒ_i)を導出する
と、以下に示す数式(２１)のようになる。

【００５９】ｆ_k(ｒ_i)＝Ｉ(ｒ_i)／２・π・ｒ_i ……(２１) ここで、πは、円周率である。

【００６０】以下、図１の制御装置７のＣＰＵ７１が、
メモリ７２に格納されているプログラムに従って、滞在
時間の近似関数を算出する演算手順について説明する。

【００６１】まず、図７により、回転非対称な形状を含
む目標形状を創成する場合に最適な滞在時間の近似関数
の算出する演算手順について説明する。但し、ここで
は、演算処理に必要な各種データ、即ち、単位加工痕形
状データｆ(ｘ_i,ｙ_j)、加工物の目標形状データｑ(ｘ_i,
ｙ_j)、各加工点の位置データと滞在時間との間の関係関
数(６)の次数ｍｔ,ｎｔ、干渉計その他の計測機によっ
て測定しておいた加工物１０の前加工面の形状データｐ
(ｘ_i,ｙ_j)が、予め、入力装置７３から入力されている
ものとする。

【００６２】制御装置７のＣＰＵ７１は、Ｓ７００にお
いて、数式(４)に、加工物１０の前加工面の形状データ
ｐ(ｘ_i,ｙ_j)と目標形状データｑ(ｘ_i,ｙ_j)とを代入する
ことによって、加工物から除去すべき必要加工量データ
ｅ(ｘ_i,ｙ_j)を算出する。

【００６３】更に、Ｓ７０１において、数式(３)によ
り、加工痕の理論形状データＺ(ｘ_i,y_j)を算出する。但
し、数式(３)に含まれているｔ(ｘ_i,ｙ_j)には、数式
(７)に次数ｍｔ,ｎｔを代入することによって得られた
ものを代入する。更に、最小自乗法によって、数式(６)
に示した残差方程式ΣΣ{Ｚ(ｘ_i,ｙ_j)−ｅ(ｘ_i,ｙ_j)}²
を最小にするパラメータａ₀,....,ａ_mt,ｂ₀,....,ｂ_nt
を決定する。そして、これらのパラメータ値ａ₀,....,
ａ_mt,ｂ₀,....,ｂ_ntを数式(７)に代入することによっ
て、滞在時間ｔ(ｘ_i,ｙ_j)の近似関数を完成させる。

【００６４】例えば、図８に示すような分布を示す単位
加工痕形状データｆ(ｘ_i,ｙ_j)が入力されており、更
に、Ｓ７００において、図９に示すような分布を示す必
要加工量データｅ(ｘ_i,ｙ_j)が算出されたとする。この
場合、Ｓ７０１の演算により、図１０に示すように滑ら
かな分布を示す近似関数を算出することができる。従っ
て、このようにして算出された近似関数に従って各加工
点上における加工工具５２の滞在時間を滑らかに変化さ
せれば、工具経路に沿って連続的に創成された複数の加
工痕が滑らかな包絡面を形成するため、うねりのない良
好な仕上げ面を創成することができる。

【００６５】尚、より滑らかな分布を示す近似関数を得
ようとするならば、より小さな値の次数ｍｔ,ｎｔを入
力すればよい。それにより、変曲点の数が少なくなるか
らである。

【００６６】次に、図１１により、回転対称な形状を含
む目標形状を創成する場合に最適な滞在時間の近似関数
の算出する演算手順について説明する。但し、ここで
は、演算処理に必要な各種データ、即ち、単位加工痕形
状データＺ_s(ｘ_i,ｙ_j)、加工物の目標形状データｑ
(ｒ_i)、各加工点の位置データと滞在時間との間の関係
関数(１４)の次数ｍｔ、干渉計その他の計測機によって
測定しておいた加工物１０の前加工面の形状データｐ
(ｒ_i)、加工領域の半径データＲ、加工領域の半径上に
設定する分割点の個数データＮは、予め、入力装置７３
から入力されているものとする。

【００６７】制御装置７のＣＰＵ７１は、Ｓ１１０にお
いて、単位加工痕形状データＺ_s(ｘ_i,ｙ_j)、加工領域の
半径データＲ及び分割点の個数データＮを、数式(１８)
(１９)(２０)(２１)に代入することによって、各分割点
毎に単位輪帯加工痕形状データｆ_k(ｒ_i) (ｉ＝
０,.....,Ｎ)を算出する。一方、Ｓ１１１においては、
数式(１３)に、加工物１０の前加工面の形状データｐ
(ｒ_i)と目標形状データｑ(ｒ_i)とを代入することによっ
て、加工面物から除去すべき必要加工量データｅ(ｒ_i)
を算出する。

【００６８】そして、Ｓ１１２において、数式(１２)に
より、加工痕の理論形状データＺ(ｒ_i)を算出する。但
し、数式(１２)に含まれているｔ(ｒ_i)には、数式(１
６)に次数ｍｔを代入することによって得られたものを
代入する。更に、最小自乗法によって、数式(１５)に示
した残差方程式Σ{Ｚ(ｒ_i)−ｅ(ｒ_i)}²を最小にするパ
ラメータａ₀,....,ａ_mtを決定する。そして、これらの
パラメータ値ａ₀,....,ａ_mtを数式(１６)に代入するこ
とによって、滞在時間ｔ(ｒ_i)の近似関数を完成させ
る。

【００６９】例えば、図１２に示すような分布を示す単
位加工痕形状データＺ_s(ｘ_i,ｙ_j)が入力されており、更
に、Ｓ１１０において、図１３に示すような分布を示す
単位輪帯加工痕形状データｆ_k(ｒ_i)が算出され、Ｓ１１
１において、図１４に示すような分布を示す必要加工量
データｅ(ｒ_i)が算出されたとする。この場合、Ｓ１１
２の演算により、図１５に示すように滑らかな分布を示
す近似関数が算出される。従って、このようにして算出
された近似関数に従って各加工点上における加工工具５
２の滞在時間を変化させれば、工具経路に沿って連続的
に創成された複数の加工痕が滑らかな包絡面を形成する
ため、うねりのない良好な仕上げ面を創成することがで
きる。

【００７０】尚、図１５から判るように、より滑らかな
分布を示す近似関数を得ようとするなるならば、より小
さな値の次数ｍｔを入力すればよい。

【００７１】以下、図１の制御装置７のＣＰＵ７１が、
メモリ７２に格納されているＮＣプログラムに従って実
行する制御処理の概略について説明する。但し、図１０
及び図１１に示した２通りの演算方法の内、加工物１０
の目標形状に適した一方の演算方法に従って、予め、滞
在時間の近似関数が算出されていることとする。

【００７２】まず、加工工具５２の傾斜角データを算出
する。即ち、加工物の前加工面の形状データから、各加
工点における前加工面の法線の傾きデータを算出し、こ
の傾きデータから、前加工面に対して加工工具５２を常
に垂直にすることができるような揺動機構８のサーボモ
ータ８５の回転角データを算出する。例えば、目標形状
が平面である場合には、この傾斜角データは０となる。

【００７３】更に、加工工具５２の工具経路データを算
出する。即ち、前加工面と加工工具との間に常に一定の
ギャップを維持しつつ、前加工面上に設定された全加工
点上を加工工具５２が通過することができるような移動
機構６の各駆動源４２ａ,１２２,２２,１５２の出力量
データを算出する。

【００７４】その後、電力供給機構５３の高周波電源３
１のＯＮ/ＯＦＦを制御することによって、５０Ｗ程度
の高周波電力(通常、周波数１３０Ｈｚ程度)を加工工具
５２に供給する。また、ガス供給機構４のバルブの弁開
度を制御することによって、加工工具５２の流路に、約
３０(ｃｃ／ｍｉｎ)から約１００(ｌ／ｍｉｎ)迄の範囲
内で選択された一定の供給速度で反応ガスを供給し始め
る。このときの通常、更に、ガス排気機構５のコントロ
ーラに制御指令を与える。これにより、チャンバ９ａの
排気口とドライポンプとをつなぐ排気管が開放され、ド
ライポンプの駆動が開始されるため、チャンバ９ａの内
部が、常に、数１０(Ｔｏｒｒ)から７６０(Ｔｏｒｒ)迄
の範囲内で選択された一定の高圧に維持される。

【００７５】このような前処理が終了したら、加工物１
０の加工を開始する。即ち、回転角データに従って、揺
動機構８のサーボモータ８５の回転角θ₁を制御しなが
ら、工具経路データ及び滞在時間の近似関数に従って、
移動機構６の各駆動源４２ａ,１２２,２２,１５２の出
力量を制御する。これにより、加工工具５３は、各加工
点上に理想的な姿勢で適当な滞在時間だけ滞在すること
になる。

【００７６】ここで、このような加工によって創成され
るべき仕上げ面の状態について言及しておく。

【００７７】図１６に示したシミュレーション結果から
は、滞在時間の近似関数として、何れの近似関数を用い
た場合であっても、最終的に創成される仕上げ面にうね
りの発生が認められない。即ち、うねりのない極めて良
好な仕上げ面が創成されることが推定される。尚、この
推定の正当性は、図１７に示した加工実験データから一
目瞭然である。

【００７８】以上、各加工点上に加工工具を滞在させる
ことを主眼として説明してきたが、次の加工点までの間
を、加工工具５２が、以下に示す演算によって算出した
走査速度で移動するようにすれば、各加工点上に加工工
具５２を滞在させた場合と同様な効果を得ることができ
る。

【００７９】回転非対称な形状を含む目標形状を創成す
る場合には、以下に示す数式(２２)によって、加工物１
０の前加工面上における加工工具５２の走査速度ｖ(ｘ,
ｙ,ｚ)を算出する。

【００８０】ｖ(ｘ_k,ｙ_k,ｚ_k)=ｔ(ｘ_k,ｙ_k)/√{(ｘ_k-ｘ_k-1)²+(ｙ_k-ｙ_k-1)²+(ｚ_k-ｚ_k-1)²} ……(２２) ここで、ｔ(ｘ_k,ｙ_k)は、前述の場合において加工点Ｑ
(ｘ_k,ｙ_k,ｚ_k)に加工工具５２を滞在させるべき時間で
あり、前述の滞在時間の近似関数により与えられる。

【００８１】一方、回転対称な形状を含む目標形状を創
成する場合には、以下に示す数式(23)により、加工物１
０の前加工面上における加工工具５２の走査速度ｖ
(ｒ_k,ｚ_k)を算出する。

【００８２】ｖ(ｒ_k,ｚ_k)＝ｔ(ｒ_k)／√{(ｒ_k−ｒ_k-1)²＋(ｚ_k−ｚ_k-1)²} ……(２３) ここで、ｔ(ｒ_k)は、前述の場合において加工点Ｑ(ｒ,
ｚ)に加工工具５２を滞在させるべき時間であり、前述
の滞在時間の近似関数により与えられる。

【００８３】尚、当然のことではあるが、このようにし
た場合には、前加工面上における加工工具の走査速度を
入力装置から予め入力しておく必要はない。

【００８４】

【発明の効果】本発明に係る形状創成方法によれば、う
ねりのない良好な仕上げ面を創成することができる。従
って、例えば、本形状創成方法をプラズマＣＶＭに適用
すれば、より良好な仕上げ面の効率な創成という有益な
効果を達成することができる。また、工具経路上の各加
工点に加工工具を滞在させる他の加工、例えば、スモー
ルツール研磨加工、イオンビーム加工等に本形状創成方
法を適用したとしても同様な効果を達成することができ
ることも言うまでもないことである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の一形態に係る加工システムの基
本構成図である。

【図２】加工点上に加工工具を滞在させた場合の概念図
である。

【図３】目標２次元形状に対する仕上げ面輪郭形状の加
工誤差を説明するための図である。

【図４】回転対称形状を含む目標形状を創成する場合に
加工物と加工工具とに与える相対運動を説明するための
図である。

【図５】回転対称形状を含む目標形状を創成する場合に
加工物と加工工具とに与える相対運動を説明するための
図である。

【図６】回転対称形状を含む目標形状を創成する場合に
定義した回転座標系を示した図である。

【図７】回転非対称な形状を含む目標形状を創成する場
合に適した滞在時間の近似関数の算出する演算手順を示
したフローチャートである。

【図８】単位加工痕形状の深さ分布を示した図である。

【図９】前加面上における加工量分布を示した図であ
る。

【図１０】図７のフローチャートに従って算出された滞
在時間の近似関数によって与えられる滞在時間分布を示
した図である。

【図１１】回転対称な形状を含む目標形状を創成する場
合に適した滞在時間の近似関数の算出する演算手順を示
したフローチャートである。

【図１２】単位加工痕形状の深さの分布図である。

【図１３】単位輪帯加工痕形状の深さの分布図である。

【図１４】前加面上における加工量分布を示した図であ
る。

【図１５】図１１のフローチャートに従って算出された
滞在時間の近似関数によって与えられる滞在時間分布を
示した図である。

【図１６】滞在時間の近似関数に従って加工工具を各加
工点に滞在させことによって創成される仕上げ面の輪郭
形状データのシミュレーション結果を示した図である。

【図１７】滞在時間の近似関数に従って加工工具を各加
工点に滞在させことによって創成された実際の仕上げ面
の輪郭形状データを示した図である。

【符号の説明】

４…ガス供給機構５…ガス排気機構６…移動機構７…制御装置８…揺動機構９ａ,９ｂ…チャンバ１０…加工物２２…アクチュエータ２３…ガイド３１…高周波電源３２…マッチング回路４２ａ…サーボモータ５１…回転テーブル５２…加工工具５３…電力供給機構７１…ＣＰＵ７２…メモリ７３…入力装置８３…加工ヘッド８４…揺動軸８５…サーボモータ１０１…回転軸１２３…Ｚテーブルの送り用ボールネジ１２２…サーボモータ１２４…Ｙテーブル１２６…Ｘテーブル１２８…Ｚテーブル１５２…アクチュエータ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号ＦＩＧ０２Ｂ 3/00 Ｇ０２Ｂ 3/00 Ｚ (72)発明者伊藤博東京都千代田区丸の内３丁目２番３号株式会社ニコン内 (72)発明者川又克英東京都千代田区丸の内３丁目２番３号株式会社ニコン内 (72)発明者森勇藏大阪府交野市私市８丁目16番９号

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】情報処理装置に、加工面上に予め設定され
た各加工点毎に当該各加工点の高さデータと目標高さデ
ータとの差分データを算出させ、当該差分データに基づ
いて前記加工面に対する加工工具の相対的な移動量を制
御させる形状創成方法であって、前記情報処理装置のメモリに、前記加工点の内の何れか
１つの加工点上に前記加工工具を予め定めた基準時間だ
け滞在させた場合に前記加工工具によって前記加工面に
形成される単位加工痕の形状データを記憶させる処理
と、前記情報処理装置のメモリに、前記各加工点上に前記加
工工具を滞在させる滞在時間の近似関数を作成するため
の未知関数として、未知の次数パラメータと未知の係数
パラメータとを含む前記各加工点の位置を表す位置デー
タのべき級数によって表された関数、または、未知の次
数パラメータと未知の係数パラメータとを含む前記各加
工点の間を補間する補間関数を記憶させる処理と、前記情報処理装置に次数データを入力する処理と、前記情報処理装置に、前記メモリから前記未知関数を読
み出させ、当該近似関数の次数パラメータを前記次数デ
ータによって置換させる処理と、前記情報処理装置に、前記メモリから前記形状データを
読み出させ、当該形状データと前記未知関数とにより表
された理論加工量データを算出させる処理と、前記情報処理装置に、前記加工面全域に渡って前記理論
加工量データに対する前記差分データの誤差量を小さく
する係数パラメータの値を推定させ、前記滞在時間の近
似関数を作成させる処理と、前記情報処理装置に、前記滞在時間の近似関数に従って
前記加工面に対する前記加工工具の相対な移動量を制御
させる処理とを有することを特徴とする形状創成方法。