JPH10509011A - 改良されたディジタルフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 係数が２の冪乗の重み係数を用いて実現されるディジタルフィルタでは、丸め誤差に起因して、出力信号にある程度の不正確さが生じる可能性がある。２の最大の冪乗が逆の符号の対応部を有するようにフィルタ係数を２の冪乗に分解することにより、丸め誤差が打ち消され、これにより、より正確なフィルタが得られる。

Description

【発明の詳細な説明】 改良されたディジタルフィルタ 本発明は、２の冪乗に比例する重み係数に分解されたフィルタ係数で重み付け された遅延したサンプル値の結合を決定する手段からなるディジタルフィルタに 関する。 かかるディジタルフィルタは米国特許第５，２８７，２９９号により公知であ る。 ディジタルフィルタは、ディジタルオーディオ及びビデオ処理のようなディジ タル信号処理で使用され始めている。ディジタルフィルタは、遅延された信号サ ンプルを得るための多数の遅延素子と、重み付き信号サンプルを得るため上記遅 延したサンプルをフィルタ係数と乗算する乗算器と、重み付き信号サンプルを加 算する加算器とからなる。遅延演算、フィルタ係数との乗算及び加算の順序が変 更された数通りの他のフィルタ構造が存在することが認められる。 ディジタルフィルタは、再帰的又は非再帰的のいずれでもよい。非再帰的フィ ルタにおいて、出力信号は遅延された入力サンプルの線形結合に比例する。かか る非再帰的フィルタのインパルス応答は、常に有限期間を有する。従って、これ らのフィルタは屡々ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタと称される。再帰的 フィルタの場合、出力信号は遅延された入力サンプル及び遅延された出力サンプ ルの線形結合に比例する。 重み付けされた信号サンプルを得る乗算器は、ディジタルフィルタの中で最も 複雑な素子である。ディジタルフィルタ機能がプログラマブルプロセッサで実現 されるならば、重み付き信号サンプルを得るため実行されるべき乗算は、フィル タ機能を実現するため必要とされる最大の処理パワーを消費する。 上記米国特許から公知のディジタルフィルタにおいて、フィルタ 係数は、２の冪乗の値を有する複数個の各重み係数に分解される。かかる分解を 使用する場合、乗算は多数のシフト演算及び加算演算で置き換えられる。その理 由は、２進表記の数の２の冪乗による乗算は、上記数に関するシフト演算により 実現されるからである。 フィルタの複雑さを制限するため、乗算演算の結果は、制限されたビット数ま で丸められ又は切捨てられる。これにより、特に、重み係数が小さい負の値を有 する指数をもつ場合に不正確さが生じる。上記不正確さは、選択されたフィルタ 係数の分解法による影響を受ける。 本発明の目的は、丸め又は切捨てにより生じた不確かさが除去された上記のデ ィジタルフィルタを提供することである。 従って、本発明は、所定の２の冪乗をもち、逆の符号を有する重み係数の個数 が実質的に一致することを特徴とする。 所定の２の冪乗をもつ正の係数の個数を、同じ２の冪乗をもつ負の係数の個数 と一致させることにより、上記係数に関係した切捨て又は丸め誤差が補償される 。 従来技術のフィルタによれば、緩やかに変化する信号が入力に供給された場合 に、丸め又は切捨て誤差は最下位ビットのトグル（切り替わり）を生じさせる。 このような影響は、特に、入力信号が遅いランプ信号であるときに現れる。本発 明のディジタルフィルタにおいて、かかる影響は実質的に除去される。 本発明の一実施例は、ディジタルフィルタが遅延したサンプルの重み係数によ る重み付けを行う相互接続手段を有することを特徴とする。 フィルタをハードウェアで実施するとき、シフト演算を実現する簡単な方法は 、遅延されたサンプルを得るため使用される遅延手段と、重み付きの遅延された 入力サンプルの結合を得る加算手段との間で適当な相互接続を選択することであ る。遅延された入力サンプルがａ₇，ａ₆，．．．，ａ₁，ａ₀からなる８ビットに より表わ されるとき、０．５倍の乗算は、所定の遅延された入力サンプルのビットａ₇を 加算器のビットａ₆に接続し、遅延された入力サンプルのビットａ₆を加算器のビ ットａ₅に接続し、以下同様に接続することにより行われる。重み付きの遅延さ れたサンプルを得るために付加的なハードウェアは必要ではない。 本発明の他の実施例は、相互接続手段が、少なくとも１個の遅延した入力サン プルに対し、上記サンプルの重み付けにそのサンプルに関係した全ての２の冪乗 の重み係数を与えるため、相互接続マトリックスにより構成されることを特徴と する。 フィルタ係数が２の冪乗の形の複数個の重み係数に分解された場合に、個数の 増加した重み付きの遅延した入力サンプルを加算するため付加加算手段が必要と される。所定のサンプルに関係した全ての２の冪乗の係数に対し、相互接続マト リックスを用いて遅延されたサンプルの重み付けを実現することにより、付加加 算器を必要とすることなく本発明によるフィルタを実現することが可能である。 以下、図面を参照して本発明を説明する。図面において、 図１は従来技術のトランスバーサルディジタルローパスフィルタを表わす図で あり、 図２は本発明に従って改良された図１のフィルタを表わす図であり、 図３は本発明による上記フィルタの第２の実施例を表わす図であり、 図４は、理想的なフィルタ、図１の従来技術のフィルタ及び図２の本発明によ るフィルタの遅いランプに対する応答を表わすグラフであり、 図５は従来技術による補間形ハーフバンドフィルタを表わす図であり、 図６は、図５のフィルタの本発明による実現例を表わす図であり、 図７は、図６のフィルタの重み付け手段１４２、１６８の一実施 例を表わす図であり、 図８は、従来技術の補間形フィルタ及び図６のフィルタの遅いランプに対する 応答を表わすグラフである。 図１のローパスフィルタにおいて、入力信号は、遅延素子２、４、６、８、１ ０、１２、１４、１６及び１８の系列に印加される。遅延素子２の入力と、遅延 素子２、４、６、８、１０、１２、１４、１６及び１８の出力とは、重み付け手 段２０、２２、２４、２６、２８、３０、３２、３４、３６及び３８に接続され る。重み手段２０，．．．，３８の出力は、対応する加算器４０の入力に接続さ れる。加算器４０の出力はディジタルフィルタの出力を構成する。 図１のフィルタは、Ｔが遅延素子２、４、６、８、１０、１２、１４、１６及 び１８の遅延を表わすとき、１／５Ｔの遮断周波数を有するローパスフィルタで ある。フィルタの係数は対称形に選択され、即ち、１番目の係数は最後の係数と 一致し、第２の係数は最後から２番目の係数と一致し、以下同様である。図１に よるフィルタの係数は、線形位相特性を得るため対称形に選択される。これは、 フィルタの位相偏移が入力信号の周波数に比例し、その結果として一定の群遅延 が生じることを意味する。フィルタの複雑さを減少させるため、係数は２の冪乗 である重み係数の結合により構成される。以下の表において、図１のフィルタの 係数は、従来技術による２の冪乗である重み係数への分解と共に示される。 ハードウェア実装の場合、加算器４０は、屡々、２入力形の加算器の縦続とし て実施される。 図２は、本発明が適用された図１のフィルタを表わす。フィルタには対称性が あるのでフィルタの一方の半分だけが図示されている。図２のフィルタのもう一 方の半分は図２に示された一方の半分と同じである。係数の２の冪乗への分解は 、重み付け手段２２、２４、２６及び２８の内容を表示することにより示される 。 本発明によれば、所定の２の冪乗による正の重み係数の個数と、同じ２の冪乗 による負の重み係数の個数とは実質的に一致する。以下の表において、同じ２の 冪乗に関する異なる符号を有する重み係数が同一行に記載されている。 上記表から、値２５６を有する重み係数５８以外の全ての重み係数は、異なる 符号の対応部を有することが分かる。これは、実質的に全ての重み係数が異なる 符号をもつ対応部を有することを意味する。一般的に言うと、異なる符号をもつ 対応部が存在しない重み係数は、僅かしかない。図２のフィルタによれば、何れ の半分にも、夫々、異なる符号の対応部をもたない値２５６の重み係数が在る。 図３は図２によるフィルタの他の実施例を表わす。図３の実施例によれば、リ バース形加算技術が折り返し構造と共に使用される。リバース形加算技術におい て、入力信号は異なる重み係数で重み付けられる。重み付きの入力サンプルは、 遅延素子の出力信号に１個ずつ加算される。重み付きの信号サンプルは、重み係 数で重み付けされた入力サンプルを、少なくとも１台の加算器で加算することに より得られる。 係数値−１８（重み付け手段２２）で重み付けされた入力サンプルは、重み係 数−１６で重み付けされた入力サンプルと、重み係数−２で重み付けされた入力 サンプルとを加算することにより得られる。同様の方法で、係数＋１４（重み付 け手段２４）、係数＋８３（重み付け手段２６）及び係数＋２０６（重み付け手 段２８）による重み付けが実現される。重み付きの入力サンプルは対応する遅延 素子の出力信号に加算される。重み付きの入力サンプルは、フィルタのインパル ス応答の対称性に起因して２回使用される。リバース形加算技術を用いる利点は 、遅延素子の間の加算器が加算結果を計算するため利用可能な時間Ｔを有するこ とである。図１のフィルタの場合、加算器は全ての加算を同一時間Ｔに行う必要 がある。 図４は、理想的なフィルタ、従来技術によるフィルタ及び本発明によるフィル タの遅いランプ信号に対する応答を表わしている。グラフａは、図１による係数 を有する理想的なフィルタの応答を表わし、グラフｂは本発明によるフィルタの 応答を表わし、グラフｃは従来技術によるフィルタの応答を表わす。図４から、 本発明によるフィルタの応答の方が従来技術のフィルタの応答よりも理想的なフ ィルタの応答に正確に一致することが明らかである。 図５のディジタルフィルタにおいて、入力信号はサンプリングレート変換器１ １０に供給される。サンプリングレート変換器１１０は、２の倍数でサンプリン グレートを増加させる。この増加は、入力サンプルの間に零の値を挿入すること により実現される。入力信号は、サンプリングレート１／２Ｔを有し、サンプリ ングレート変換器１１０の出力信号は１／Ｔのサンプリングレートを有する。散 布燐グレーと変換器１１０の出力は、遅延素子１１２，．．．，１３８、乗算器 １４０，．．．，１７０及び加算器１７２からなる補間形フィルタに接続される 。Ｔの遅延値を有する遅延素子１２４及び１２６を除く全ての遅延素子は、２Ｔ の遅延値を有する。補間形フィルタは、所謂ハーフバンドフィルタである。ハー フバンドフィルタの伝達関数は、座標（ｆ_s／２，Ｈ（ｆ_s／２））の周辺で対称 的であり、ここで、ｆ_sは１／Ｔである。この対称性により、１個の中心の係数 を除く偶数個のフィルタ係数に対し零の値が得られる。このため、大半の遅延素 子は遅延値２Ｔを有する。中心の係数は非零の値を有するので、遅延素子１２４ 及び１２６は遅延値Ｔを有する。 図６は、図５によるフィルタの他の実施例を表わす図である。図６のフィルタ において、リバース形加算技術は、図３のフィルタに使用された理由と同じ理由 で、折り返し構造と共に使用される。フィルタ係数１４２，．．．，１６８は、 ２の冪乗である重み係数で重み付けされた入力サンプルの複数回の加算により得 られる。フィルタ係数の加算された重み係数への分解は、本発明による規準に一 致するように行われる。上記の分解を以下の表に掲載する。 上記の表から、値１０２４をもつ重み係数を除いて、所定の絶対値を有する各 重み係数に対し、同一の絶対値と異なる符号とを有する対応部が存在することが 分かる。 図６によるフィルタにおいて要求される計算速度を低下させるため、所謂多相 分解が適用される。これは、図６のフィルタにおいて、フィルタの偶数の出力サ ンプル及び奇数の出力サンプルが別々のフィルタ分岐を用いて得られることを意 味する。両方のフィルタ分岐は、僅か１／２Ｔサンプル／秒の速度でデータを処 理する必要がある。偶数の出力サンプルを得るフィルタ分岐は、遅延素子１１２ 、１１４、．．．、１３５及び１３７の折り返し構造と、重み付け手段１４２、 １６８、１４４、１６４、１４６、１６２、１４８、１６０、１５０、１５８、 １５２及び１５６とにより構成される。奇数の出力サンプルを得るフィルタ分岐 は、重み付け手段１５４と、１２Ｔの遅延を有する遅延素子１７４とにより構成 される。図６によるフィルタの出力信号は、スイッチ１７６を用いて偶数のサン プルと奇数のサンプルとの間で切換えを行うことにより得られる。スイッチ１７ ６は、サンプリングレート変換器１７５を実現するため遅延素子１７７と結合さ れることが分かる。遅延素子１７７は、遅延素子１７４と組み合わされて１３Ｔ の総遅延を生じさせる。 図６から、重み付け手段１４２、１６８は、４個の加算器１７８、１８０、１ ８４及び１８６からなることが分かる。上記重み付け手段の複雑さは、図７の実 施手段を用いることにより実質的に減少される。重み付け手段１４２、１６８を 実現する際に、入力信号は２の補数で表わされる場合を想定する。負の重み係数 を実現するため、入力信号の代わりに相補的な入力信号が使用される。 フィルタ係数１４２で重み付けされた入力サンプルの値が７ビットで表わされ 、かつ、上記７ビットで表わされるべき最大値が入力信号Ｖ_inの１６倍に一致す る場合を想定すると、７ビットをａ₁₁，．．．．，ａ₇で示すことにより、フィ ルタ係数１４２で重み付けされた入力サンプルの値は、 のように表わされる。８・Ｖ_inを得るため、 （２・Ｖ_in＋２・Ｖ_in）＋（Ｖ_in＋Ｖ_in＋２・Ｖ_in） を加算することにより、 であることが分かる。(4)から、値８・Ｖ_inは図７の相互接続マトリックスにし たがって容易に得られることが明らかである。 図８のグラフａには、図５による従来技術のハーフバンドフィルタの遅いラン プ信号に対する応答が表わされている。出力信号のトグリングが、ある値の周辺 で生じることが分かる。図８のグラフｂには、本発明によるハーフバンドフィル タの応答が表示されている。グラフｂから、出力信号のトグリングが実質的に除 去されたことが明らかである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． ２の冪乗に比例する重み係数に分解されたフィルタ係数で重み付けされた 遅延したサンプル値の結合を決める手段により構成されたディジタルフィルタで あって、 所定の２の冪乗をもつ逆の符号を有する重み係数の個数は、実質的に一致する ことを特徴とするディジタルフィルタ。 ２． 上記遅延したサンプルの重み係数による重み付けを行う相互接続手段を更 に有することを特徴とする請求項１記載のディジタルフィルタ。 ３． 上記相互接続手段は、少なくとも１個の遅延した入力サンプル値に対し、 上記サンプル値と関係した全ての２の冪乗の重み係数で上記サンプル値の重み付 けを行うため、相互接続マトリックスを有することを特徴とする請求項２記載の ディジタルフィルタ。