JPH1058024A - 熱間連続圧延における圧延材張力測定・制御方法 - Google Patents
熱間連続圧延における圧延材張力測定・制御方法Info
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- JPH1058024A JPH1058024A JP8222725A JP22272596A JPH1058024A JP H1058024 A JPH1058024 A JP H1058024A JP 8222725 A JP8222725 A JP 8222725A JP 22272596 A JP22272596 A JP 22272596A JP H1058024 A JPH1058024 A JP H1058024A
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/48—Tension control; Compression control
- B21B37/50—Tension control; Compression control by looper control
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
- Force Measurement Appropriate To Specific Purposes (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 張力の測定値を正しく算出するとともに、張
力制御器のパラメータの値を、圧延材厚み、張力、圧延
速度などに応じて時々刻々変化させることにより、張力
制御性能をつねに望ましい状態に保ち、トラブル防止、
生産性向上を図る。 【解決手段】 スタンド間張力制御系において、張力制
御器１１の他に張力算出器９と制御パラメータ算出器１
０とを設ける。張力算出器では、制御周期ごとに、圧延
材がスタンド間ルーパーまたは張力専用ロールにおよぼ
す力の測定値に基づいて、材料力学の理論に基づく所定
の計算式により、圧延材自重と曲げ剛性を考慮して、圧
延材張力の値を計算する。一方制御パラメータ算出器で
は、制御周期ごとに所定の計算式により、圧延材自重と
曲げ剛性に起因する圧延材たわみを考慮して、圧延材の
見かけの弾性係数の修正率を求め、この修正率の値に基
づいて、パラメータの値を算出し、張力制御器へ値を出
力する。
力制御器のパラメータの値を、圧延材厚み、張力、圧延
速度などに応じて時々刻々変化させることにより、張力
制御性能をつねに望ましい状態に保ち、トラブル防止、
生産性向上を図る。 【解決手段】 スタンド間張力制御系において、張力制
御器１１の他に張力算出器９と制御パラメータ算出器１
０とを設ける。張力算出器では、制御周期ごとに、圧延
材がスタンド間ルーパーまたは張力専用ロールにおよぼ
す力の測定値に基づいて、材料力学の理論に基づく所定
の計算式により、圧延材自重と曲げ剛性を考慮して、圧
延材張力の値を計算する。一方制御パラメータ算出器で
は、制御周期ごとに所定の計算式により、圧延材自重と
曲げ剛性に起因する圧延材たわみを考慮して、圧延材の
見かけの弾性係数の修正率を求め、この修正率の値に基
づいて、パラメータの値を算出し、張力制御器へ値を出
力する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、熱間連続圧延にお
ける圧延材張力の測定および制御方法に関するものであ
る。
ける圧延材張力の測定および制御方法に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】図１に、板材の熱間連続圧延における１
つのスタンド間と、その両端の圧延スタンドを示す。図
において、１は圧延材、２，３は圧延ロール、４，５は
圧延モータ、６，７はそれぞれルーパーとルーパーモー
タ、８は圧延材からルーパーに作用する押し下げ力検出
器、９は圧延材張力算出器、１０は張力制御パラメータ
算出器、１１は張力制御器を表わす。ここで８〜１１の
各設備は、本発明実施のために必要とする。
つのスタンド間と、その両端の圧延スタンドを示す。図
において、１は圧延材、２，３は圧延ロール、４，５は
圧延モータ、６，７はそれぞれルーパーとルーパーモー
タ、８は圧延材からルーパーに作用する押し下げ力検出
器、９は圧延材張力算出器、１０は張力制御パラメータ
算出器、１１は張力制御器を表わす。ここで８〜１１の
各設備は、本発明実施のために必要とする。
【０００３】ここで、材料力学の理論等より明らかに、
次の１），２）が成り立つ。 １）押し下げ力の中で圧延材の曲げ剛性に起因する成分
は、張力に依存して変化する。 ２）張力制御の操作量（ルーパートルク指令値）の変化
と張力変化との関係は、自重と曲げ剛性に起因する圧延
材たわみ量に依存して変化する。
次の１），２）が成り立つ。 １）押し下げ力の中で圧延材の曲げ剛性に起因する成分
は、張力に依存して変化する。 ２）張力制御の操作量（ルーパートルク指令値）の変化
と張力変化との関係は、自重と曲げ剛性に起因する圧延
材たわみ量に依存して変化する。
【０００４】従来技術では、特開昭５４−２９５８号公
報と特開昭５６−４１００９号公報に、スタンド間圧延
材を弾性体と考えたときの、圧延材の曲げに要するトル
ク（ＰM ）を考慮した張力制御方法が記されている。こ
こで、ＰM ［Nm］は次式で表わされる。 ＰM ＝Ｃ2 （４８ＥＩＬH Ｓ）／ＬR 3 （１） Ｅ： 圧延材ヤング率[N/m2 ］ Ｉ： 圧延材断面２次モーメント[m4 ］ ＬH ：ルーパーによる圧延材持ち上げ高さ[m] Ｓ： ルーパーアーム長さ[m] ＬR ：スタンド間距離[m] Ｃ2 ：変換係数 注）後の記述と合わせるため、変数記号は該公報とは少
し異なっている。
報と特開昭５６−４１００９号公報に、スタンド間圧延
材を弾性体と考えたときの、圧延材の曲げに要するトル
ク（ＰM ）を考慮した張力制御方法が記されている。こ
こで、ＰM ［Nm］は次式で表わされる。 ＰM ＝Ｃ2 （４８ＥＩＬH Ｓ）／ＬR 3 （１） Ｅ： 圧延材ヤング率[N/m2 ］ Ｉ： 圧延材断面２次モーメント[m4 ］ ＬH ：ルーパーによる圧延材持ち上げ高さ[m] Ｓ： ルーパーアーム長さ[m] ＬR ：スタンド間距離[m] Ｃ2 ：変換係数 注）後の記述と合わせるため、変数記号は該公報とは少
し異なっている。
【０００５】ＰM は、ルーパーに必要なトルクの内、圧
延材の曲げに要する部分を表わす。該公報では、ＰM の
値を用いて計算した、圧延材の曲げにくさを表わすパラ
メータ値に基づいて、ルーパーを用いた張力制御を行な
うか、それともルーパーレス張力制御を行うかの判定を
行っている。張力の値は、圧延モータの発生トルクと圧
延荷重の検出器から算出する。
延材の曲げに要する部分を表わす。該公報では、ＰM の
値を用いて計算した、圧延材の曲げにくさを表わすパラ
メータ値に基づいて、ルーパーを用いた張力制御を行な
うか、それともルーパーレス張力制御を行うかの判定を
行っている。張力の値は、圧延モータの発生トルクと圧
延荷重の検出器から算出する。
【０００６】一方、特開平７−１６６３２号公報には、
ルーパーアームの角度、圧延材質量、などから、次式を
用いて、圧延材単位張力を目標値ｔfREF［kgf/mm2 ］に
追従させるようなルーパー電流指令値ＩLREF（＝ルーパ
ートルク指令値）を算出する方法が示されている。 ＩLREF＝ｇ［（Ｒ1 ／ｇL ）ｔfREFＡ｛sin(θ＋β）−sin(θ−α）｝ ＋（Ｒ2 ／ｇL ）ＷS cosθ＋（Ｒ3 ／ｇL ）ＷL cos θ］・１０-3 （２） ただし、 θ： 角度に換算されるルーパー高さ ｇ： 重力加速度 Ｒ1 ： ルーパー回転中心からルーパーロール中心まで
の距離［mm］ Ｒ2 ： ルーパーロール半径 Ｒ3 ： ルーパー回転中心からルーパー重心までの距離
［mm］ ｇL ： ルーパー機械とルーパー電動機の間のギア比 Ａ： 圧延材の断面積 α，β：パスラインと圧延材のなす角度 ＷS ： スタンド間圧延材質量 ＷL ： ルーパー質量 上の式に基づいて、張力およびルーパー高さをそれぞれ
目標値に一致させるための、状態フィードバック制御系
を設計する。
ルーパーアームの角度、圧延材質量、などから、次式を
用いて、圧延材単位張力を目標値ｔfREF［kgf/mm2 ］に
追従させるようなルーパー電流指令値ＩLREF（＝ルーパ
ートルク指令値）を算出する方法が示されている。 ＩLREF＝ｇ［（Ｒ1 ／ｇL ）ｔfREFＡ｛sin(θ＋β）−sin(θ−α）｝ ＋（Ｒ2 ／ｇL ）ＷS cosθ＋（Ｒ3 ／ｇL ）ＷL cos θ］・１０-3 （２） ただし、 θ： 角度に換算されるルーパー高さ ｇ： 重力加速度 Ｒ1 ： ルーパー回転中心からルーパーロール中心まで
の距離［mm］ Ｒ2 ： ルーパーロール半径 Ｒ3 ： ルーパー回転中心からルーパー重心までの距離
［mm］ ｇL ： ルーパー機械とルーパー電動機の間のギア比 Ａ： 圧延材の断面積 α，β：パスラインと圧延材のなす角度 ＷS ： スタンド間圧延材質量 ＷL ： ルーパー質量 上の式に基づいて、張力およびルーパー高さをそれぞれ
目標値に一致させるための、状態フィードバック制御系
を設計する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上に述べた従来技術に
おいては、まず押し下げ力と張力との関係に与える圧延
材の曲げ剛性の影響が、正しく考慮されていない。この
ことを以下に記す。特開昭５４−２９５８号公報、特開
昭５６−４１００９号公報に記載の上記（１）式を用い
ると、圧延材からルーパーへの押し下げ力ＦL [N] の
内、圧延材の曲げ剛性に起因する成分ＦLB[N] は、下式
で表わされる。 ＦLB＝ＰM ／Ｓ cosθ＝Ｃ2 （４８ＥＩＬH ）／ＬR 3 cosθ （３） ここでθは、ルーパーアームと水平線とのなす角であ
り、θを用いて、ルーパーアーム長さのＦLBに垂直な成
分は、Ｓ cosθと表わされる。
おいては、まず押し下げ力と張力との関係に与える圧延
材の曲げ剛性の影響が、正しく考慮されていない。この
ことを以下に記す。特開昭５４−２９５８号公報、特開
昭５６−４１００９号公報に記載の上記（１）式を用い
ると、圧延材からルーパーへの押し下げ力ＦL [N] の
内、圧延材の曲げ剛性に起因する成分ＦLB[N] は、下式
で表わされる。 ＦLB＝ＰM ／Ｓ cosθ＝Ｃ2 （４８ＥＩＬH ）／ＬR 3 cosθ （３） ここでθは、ルーパーアームと水平線とのなす角であ
り、θを用いて、ルーパーアーム長さのＦLBに垂直な成
分は、Ｓ cosθと表わされる。
【０００８】θがあまり変化しない場合は、４８Ｃ2 ／
cosθをまとめて定数とおくことができる。一方、軸力
を０とおいたときの両端固定梁の中央に、梁に垂直に力
ＦLBを加えたときの、梁中央の変位をＱとすると、梁の
曲げ理論における公知の式より、次式が成り立つ。 ＦLB＝１９２ＥＩＬH ／Ｌ3 （４） したがって変換係数Ｃ2 を適切にとれば、（３）式は
（４）式に一致する。しかしながら実際は、圧延材には
軸力として張力Ｔが作用しており、Ｔの影響は無視でき
ないため、（３）式、および（３）式の導出元である
（１）式は、Ｔを考慮していない点で誤りであり、
（１），（３）式と異なる正しい式を用いる必要があ
る。ＦLBの正しい算出式は、圧延材からルーパーロール
または張力測定専用ロールに作用する押し下げ力に基づ
いて、圧延材張力を測定する場合にも必要である。
cosθをまとめて定数とおくことができる。一方、軸力
を０とおいたときの両端固定梁の中央に、梁に垂直に力
ＦLBを加えたときの、梁中央の変位をＱとすると、梁の
曲げ理論における公知の式より、次式が成り立つ。 ＦLB＝１９２ＥＩＬH ／Ｌ3 （４） したがって変換係数Ｃ2 を適切にとれば、（３）式は
（４）式に一致する。しかしながら実際は、圧延材には
軸力として張力Ｔが作用しており、Ｔの影響は無視でき
ないため、（３）式、および（３）式の導出元である
（１）式は、Ｔを考慮していない点で誤りであり、
（１），（３）式と異なる正しい式を用いる必要があ
る。ＦLBの正しい算出式は、圧延材からルーパーロール
または張力測定専用ロールに作用する押し下げ力に基づ
いて、圧延材張力を測定する場合にも必要である。
【０００９】一方、特開平７−１６６３２号公報では、
（２）式からわかるように圧延材は圧延スタンドからル
ーパーまで直線と見なしていて、圧延材の自重や曲げ剛
性によるたわみは全く考慮されていない。しかしながら
このたわみの影響は、後述するように張力制御の適切な
パラメータ設定において無視できないため、たわみを正
しく考慮した関係式を求める必要がある。
（２）式からわかるように圧延材は圧延スタンドからル
ーパーまで直線と見なしていて、圧延材の自重や曲げ剛
性によるたわみは全く考慮されていない。しかしながら
このたわみの影響は、後述するように張力制御の適切な
パラメータ設定において無視できないため、たわみを正
しく考慮した関係式を求める必要がある。
【００１０】図２に、スタンド間距離が５．２[m] 、圧
延材が鋼板で厚みが３[mm]、鋼板ヤング率２．０×１０
5 [N/m2 ］、ルーパー高さ（＝ルーパーによる圧延材持
ち上げ高さ）０．１７[m] の場合の、圧延スタンドとル
ーパー間における圧延材の空間経路を、種々の実効張力
値Ｔ-vに対して示す。ここで実効張力Ｔ-vとは、張力Ｔ
から、遠心力とつりあう成分を差し引いた値であり、次
式で表わされる。 Ｔ-v＝Ｔ−ｍｖ2 [N] （５） ただし、 ｍ：圧延材単位長さの質量[kg/m] ｖ：圧延材速度[m/s] 図より、実効張力が小さいほど、圧延材自重および曲げ
剛性に起因する圧延材のたわみが大きく、無視できない
ことがわかる。
延材が鋼板で厚みが３[mm]、鋼板ヤング率２．０×１０
5 [N/m2 ］、ルーパー高さ（＝ルーパーによる圧延材持
ち上げ高さ）０．１７[m] の場合の、圧延スタンドとル
ーパー間における圧延材の空間経路を、種々の実効張力
値Ｔ-vに対して示す。ここで実効張力Ｔ-vとは、張力Ｔ
から、遠心力とつりあう成分を差し引いた値であり、次
式で表わされる。 Ｔ-v＝Ｔ−ｍｖ2 [N] （５） ただし、 ｍ：圧延材単位長さの質量[kg/m] ｖ：圧延材速度[m/s] 図より、実効張力が小さいほど、圧延材自重および曲げ
剛性に起因する圧延材のたわみが大きく、無視できない
ことがわかる。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の特徴は、
熱間連続圧延のスタンド間において、ルーパーロールま
たは張力測定専用ロールで圧延材を持ち上げる際の、圧
延材から該ロールに作用する押し下げ力に基づいて圧延
材張力を測定し制御する方法において、該押し下げ力の
検出器と張力算出器とを設け、押し下げ力検出器では所
定のサンプリング周期ごとに押し下げ力を検出して張力
算出器へ入力し、張力算出器では同じ周期で該押し下げ
力検出値に基づいて、圧延材自重と曲げ剛性の影響を、
材料力学の理論に基づく所定の計算式により考慮して、
圧延材張力測定値を算出することであり、一方、第２の
特徴は、熱間連続圧延のスタンド間において、ルーパー
ロールまたは張力測定専用ロールで圧延材を持ち上げ、
圧延材から該ロールに作用する押し下げ力に基づいて張
力を測定するとともに、ルーパートルク指令値または圧
延ロール回転速度指令値を操作量として圧延材張力を制
御するようにした張力制御方法において、制御パラメー
タ算出器、および張力制御器を設け、上に記載の方法、
またはその他の方法で算出された張力測定値を制御パラ
メータ算出器と張力制御器へ入力し、制御パラメータ算
出器では該張力測定値を用いて、圧延材自重と曲げ剛性
により生じるスタンド間圧延材のたわみの影響を、材料
力学の理論に基づく所定の計算式により考慮して、圧延
材の見かけの弾性係数の修正率を求め、該修正率の値に
基づいて張力制御パラメータの値を算出して張力制御器
へ入力し、張力制御器では該張力制御パラメータ値を用
いて、操作量の値を算出し出力することである。
熱間連続圧延のスタンド間において、ルーパーロールま
たは張力測定専用ロールで圧延材を持ち上げる際の、圧
延材から該ロールに作用する押し下げ力に基づいて圧延
材張力を測定し制御する方法において、該押し下げ力の
検出器と張力算出器とを設け、押し下げ力検出器では所
定のサンプリング周期ごとに押し下げ力を検出して張力
算出器へ入力し、張力算出器では同じ周期で該押し下げ
力検出値に基づいて、圧延材自重と曲げ剛性の影響を、
材料力学の理論に基づく所定の計算式により考慮して、
圧延材張力測定値を算出することであり、一方、第２の
特徴は、熱間連続圧延のスタンド間において、ルーパー
ロールまたは張力測定専用ロールで圧延材を持ち上げ、
圧延材から該ロールに作用する押し下げ力に基づいて張
力を測定するとともに、ルーパートルク指令値または圧
延ロール回転速度指令値を操作量として圧延材張力を制
御するようにした張力制御方法において、制御パラメー
タ算出器、および張力制御器を設け、上に記載の方法、
またはその他の方法で算出された張力測定値を制御パラ
メータ算出器と張力制御器へ入力し、制御パラメータ算
出器では該張力測定値を用いて、圧延材自重と曲げ剛性
により生じるスタンド間圧延材のたわみの影響を、材料
力学の理論に基づく所定の計算式により考慮して、圧延
材の見かけの弾性係数の修正率を求め、該修正率の値に
基づいて張力制御パラメータの値を算出して張力制御器
へ入力し、張力制御器では該張力制御パラメータ値を用
いて、操作量の値を算出し出力することである。
【００１２】
【発明の実施の形態および実施例】本発明を用いれば、
鋼板の自重や曲げ剛性、およびそれらに起因する圧延材
たわみを、材料力学の理論に基づいて適切に考慮するこ
とにより、張力測定値を正しく算出可能となるととも
に、張力制御系のパラメータの値を、適切に変更するこ
とにより、張力制御の性能をつねに望ましい状態に保つ
ことができ、張力の安定化を通して、品質や生産性の向
上に寄与する。
鋼板の自重や曲げ剛性、およびそれらに起因する圧延材
たわみを、材料力学の理論に基づいて適切に考慮するこ
とにより、張力測定値を正しく算出可能となるととも
に、張力制御系のパラメータの値を、適切に変更するこ
とにより、張力制御の性能をつねに望ましい状態に保つ
ことができ、張力の安定化を通して、品質や生産性の向
上に寄与する。
【００１３】図１の各部はつぎのように働く。まず押し
下げ力検出器８は、圧延材１からルーパーロール６に働
く押し下げ力ＦL [N] を検出し、圧延材張力算出器９に
入力する。該張力算出器９では、実効張力Ｔ-v[N] とＦ
L との間のつぎの関係式を用いて、Ｔ-v，Ｔの値を算出
し、張力制御パラメータ算出器１０と張力制御器１１へ
入力する。
下げ力検出器８は、圧延材１からルーパーロール６に働
く押し下げ力ＦL [N] を検出し、圧延材張力算出器９に
入力する。該張力算出器９では、実効張力Ｔ-v[N] とＦ
L との間のつぎの関係式を用いて、Ｔ-v，Ｔの値を算出
し、張力制御パラメータ算出器１０と張力制御器１１へ
入力する。
【００１４】
【数１】 ただし、 Ｌ1 ： 上流側圧延スタンドからルーパーまでの水平距
離[m] Ｌ2 ： ルーパーから下流側圧延スタンドまでの水平距
離[m] Ｔ-vB ：圧延材自重を無視した場合、圧延材がルーパー
から離れるときの実効張力値[N] 注）ＬR ＝Ｌ1 ＋Ｌ2 が成り立つ。
離[m] Ｌ2 ： ルーパーから下流側圧延スタンドまでの水平距
離[m] Ｔ-vB ：圧延材自重を無視した場合、圧延材がルーパー
から離れるときの実効張力値[N] 注）ＬR ＝Ｌ1 ＋Ｌ2 が成り立つ。
【００１５】（６ａ）式と（６ｂ）式とは、接続点Ｔ-v
＝Ｔ-vB において、ＦL および∂ＦL ／∂Ｔ-vの値がそ
れぞれ等しい。通常はＴ-v＞Ｔ-vB が成り立ち、ＦL は
（６ａ）式で表わされる。（６ａ）式において、（３）
式のＦLBに相当する部分は第３項であり、（３）式と異
なり実効張力Ｔ-vに依存して変化する。上式の概略導出
過程とＦL の具体例のグラフは後で示す。
＝Ｔ-vB において、ＦL および∂ＦL ／∂Ｔ-vの値がそ
れぞれ等しい。通常はＴ-v＞Ｔ-vB が成り立ち、ＦL は
（６ａ）式で表わされる。（６ａ）式において、（３）
式のＦLBに相当する部分は第３項であり、（３）式と異
なり実効張力Ｔ-vに依存して変化する。上式の概略導出
過程とＦL の具体例のグラフは後で示す。
【００１６】つぎに張力制御パラメータ算出器１０で
は、実効張力Ｔ-vの値を用いて、張力制御パラメータ値
を算出し、張力制御器１１に値を入力する。張力制御器
では、ルーパートルク指令値（＝ルーパー電流指令値）
を操作量としてＰＩＤ［Ｐ（比例）＋Ｉ（積分）＋Ｄ
（微分）］制御方式で張力制御を行なう。このとき操作
量ｕの算出式（制御側）は公知の次式で与えられる。
は、実効張力Ｔ-vの値を用いて、張力制御パラメータ値
を算出し、張力制御器１１に値を入力する。張力制御器
では、ルーパートルク指令値（＝ルーパー電流指令値）
を操作量としてＰＩＤ［Ｐ（比例）＋Ｉ（積分）＋Ｄ
（微分）］制御方式で張力制御を行なう。このとき操作
量ｕの算出式（制御側）は公知の次式で与えられる。
【数２】 ここで、 ｔ：時刻[s] ｅ：張力制御偏差（［張力目標値］−［張力算出値
（Ｔ）］）[N] ＫP ，ＴI ，ＴD ：制御パラメータ（制御パラメータ算
出器にて値を求める） 制御パラメータの内、ＴI ，ＴD は定数とし、ＫP の値
を、次式により算出する。 ＫP ＝ＫPO／ｃTL [N] （１２） ここで、
（Ｔ）］）[N] ＫP ，ＴI ，ＴD ：制御パラメータ（制御パラメータ算
出器にて値を求める） 制御パラメータの内、ＴI ，ＴD は定数とし、ＫP の値
を、次式により算出する。 ＫP ＝ＫPO／ｃTL [N] （１２） ここで、
【数３】 ただし、 ｃTL：たわみを考慮したときの、圧延材の見かけの弾性
係数の修正率（０＜ｃTL＜１） εTS：スタンド間圧延材のバネ定数[N/m] ＬBC：スタンド間圧延材の、たわみによる長さの増分
［m] ＫPO：正定数[N] 上のｃTLを表わす式は、圧延材のたわみを考慮したとき
の、張力の時間的変化を表わす微分方程式より導出され
る。またｃTLεTSは、スタンド間圧延材の見かけのバネ
定数を表わす。
係数の修正率（０＜ｃTL＜１） εTS：スタンド間圧延材のバネ定数[N/m] ＬBC：スタンド間圧延材の、たわみによる長さの増分
［m] ＫPO：正定数[N] 上のｃTLを表わす式は、圧延材のたわみを考慮したとき
の、張力の時間的変化を表わす微分方程式より導出され
る。またｃTLεTSは、スタンド間圧延材の見かけのバネ
定数を表わす。
【００１７】従来制御ではＫP の値はＫPOに等しく定数
であったのに対して、本発明ではＫP の値をｃTLに反比
例させて変化させる。ここで∂ＬBC／∂Ｔの値はつねに
負で、Ｔが大きくなるとともに単調に増加して０に近づ
くため、修正率ｃTLの値は１より小さく、張力Ｔが大き
くなるにしたがって１に近づく。したがって、張力が十
分大きいときは、本発明と従来制御との違いは小さい
が、張力が小さいときは違いが大きい。ＫP の値を、
（１２）式のようにｃTLに反比例させることにより、ｃ
TLの値の変化による張力動特性の変動を相殺して、制御
性能をつねに一定の望ましい状態に保つことができる。
一方、ＫPO，ＴI ，ＴD の値は、ＰＩＤ制御系設計にお
ける既存の方法で値を定めればよい。また制御開始時の
ｕの初期値は、（６ａ）式右辺の実効張力Ｔ-vにＴ-vの
目標値を代入して得られる押し下げ力ＦL の値から求め
ればよい。
であったのに対して、本発明ではＫP の値をｃTLに反比
例させて変化させる。ここで∂ＬBC／∂Ｔの値はつねに
負で、Ｔが大きくなるとともに単調に増加して０に近づ
くため、修正率ｃTLの値は１より小さく、張力Ｔが大き
くなるにしたがって１に近づく。したがって、張力が十
分大きいときは、本発明と従来制御との違いは小さい
が、張力が小さいときは違いが大きい。ＫP の値を、
（１２）式のようにｃTLに反比例させることにより、ｃ
TLの値の変化による張力動特性の変動を相殺して、制御
性能をつねに一定の望ましい状態に保つことができる。
一方、ＫPO，ＴI ，ＴD の値は、ＰＩＤ制御系設計にお
ける既存の方法で値を定めればよい。また制御開始時の
ｕの初期値は、（６ａ）式右辺の実効張力Ｔ-vにＴ-vの
目標値を代入して得られる押し下げ力ＦL の値から求め
ればよい。
【００１８】上式においてεTS，∂ＬBC／∂Ｔの値はお
のおの次式で算出し、ｃTLの計算に用いる。
のおの次式で算出し、ｃTLの計算に用いる。
【数４】 ただし、 ＬCi（ｉ＝１，２）：スタンド間圧延材の、自重に起因
するたわみによる長さの増分［m] ｉ＝１，２はそれぞれ、上流側圧延スタンド〜ルーパー
間、ルーパー〜下流側スタンド間における値を表わす。 ＬB ：スタンド間圧延材の、曲げ剛性起因のたわみによ
る長さの増分［m] Ｔ-vCi（ｉ＝１，２）：圧延材がパスライン下部のガイ
ドに接触するときの、実効張力値[N] ，ｉの意味は上と
同様。 ＬCCi （ｉ＝１，２）：実効張力値がＴ-vCiのときの、
ＬCiの値。 ＬHC：接触余裕[m] 、０または正の定数とする。 Ａ：圧延材断面積[m2 ]
するたわみによる長さの増分［m] ｉ＝１，２はそれぞれ、上流側圧延スタンド〜ルーパー
間、ルーパー〜下流側スタンド間における値を表わす。 ＬB ：スタンド間圧延材の、曲げ剛性起因のたわみによ
る長さの増分［m] Ｔ-vCi（ｉ＝１，２）：圧延材がパスライン下部のガイ
ドに接触するときの、実効張力値[N] ，ｉの意味は上と
同様。 ＬCCi （ｉ＝１，２）：実効張力値がＴ-vCiのときの、
ＬCiの値。 ＬHC：接触余裕[m] 、０または正の定数とする。 Ａ：圧延材断面積[m2 ]
【００１９】以上の、ＦL および∂ＬBC／∂Ｔを表わす
式の、概略導出過程をつぎに示す。まず、ルーパーから
の押し上げ力と張力とが働く圧延材の、上流側スタンド
からルーパーまでの空間経路ｙ（ｘ）を表わす微分方程
式は、材料力学の理論に基づいて次式で表わされる。
式の、概略導出過程をつぎに示す。まず、ルーパーから
の押し上げ力と張力とが働く圧延材の、上流側スタンド
からルーパーまでの空間経路ｙ（ｘ）を表わす微分方程
式は、材料力学の理論に基づいて次式で表わされる。
【数５】 ただし、 ｘ：上流側スタンドを起点としたときの、圧延方向水平
距離[m] ｙ：圧延材の空間経路[m] ｃ5 ，ｃ6 ：積分定数
距離[m] ｙ：圧延材の空間経路[m] ｃ5 ，ｃ6 ：積分定数
【００２０】上式は、定数係数の２次線形微分方程式で
あり、境界条件を以下のように定めることにより、解析
解（厳密解）を求めることができる。
あり、境界条件を以下のように定めることにより、解析
解（厳密解）を求めることができる。
【００２１】つぎにルーパー押し下げ力ＦL について
は、ルーパーより上流側圧延材からの力ＦL1と、下流側
圧延材からの力ＦL2とに分けて考えると、ＦL1は材料力
学の理論より次式で表わされる。
は、ルーパーより上流側圧延材からの力ＦL1と、下流側
圧延材からの力ＦL2とに分けて考えると、ＦL1は材料力
学の理論より次式で表わされる。
【数６】 ただし、 Ｍ：圧延材垂直断面に働くモーメント[Nm] ＦL2も同様に表され、したがってＦL （＝ＦL1＋ＦL2）
は、（２４）式の解より求められる。
は、（２４）式の解より求められる。
【００２２】一方、ＬBCについても、上と同様に上流側
圧延材に関する値ＬBC1 と、下流側圧延材に関する値Ｌ
BC2 とに分けると、ＬH ＜＜Ｌ1 のときＬBC1 は次式で
表される。
圧延材に関する値ＬBC1 と、下流側圧延材に関する値Ｌ
BC2 とに分けると、ＬH ＜＜Ｌ1 のときＬBC1 は次式で
表される。
【数７】 ＬBC2 についても同様であり、したがってＬBC（＝Ｌ
BC1 ＋ＬBC2 ）は、（２４）式の解より求められる。
BC1 ＋ＬBC2 ）は、（２４）式の解より求められる。
【００２３】ただし（２４）式の厳密解はかなり複雑で
あり、その上Ｔ-vの符号によって異なった形となる。そ
こでオンライン計算に適するように、厳密解の近似式
（簡易式）を導き、その近似式を用いて、ＦL ，∂ＬBC
／∂Ｔを表わす簡易式［（６），（１６）式］を導い
た。図３、図４に、図２と同じ場合において、Ｔ-vとＦ
LおよびｃTLとの関係をそれぞれ表わすグラフを、Ｔ-v
＞０の範囲で示す。ただし圧延材厚みは、図３では１０
[mm]、図４では図２と同じく３[mm]である。図３では、
，，の部分が、（６ａ）式の第１，２，３項を表
わし、第３項の大きさは無視できないことがわかる。ま
た図４より、修正率ｃTLの値は、実効張力変化とともに
大きく変化し、高精度の張力制御ではこの変化の考慮が
必要であることがわかる。また両図ともに、簡易式は厳
密解の良好な近似となっている。
あり、その上Ｔ-vの符号によって異なった形となる。そ
こでオンライン計算に適するように、厳密解の近似式
（簡易式）を導き、その近似式を用いて、ＦL ，∂ＬBC
／∂Ｔを表わす簡易式［（６），（１６）式］を導い
た。図３、図４に、図２と同じ場合において、Ｔ-vとＦ
LおよびｃTLとの関係をそれぞれ表わすグラフを、Ｔ-v
＞０の範囲で示す。ただし圧延材厚みは、図３では１０
[mm]、図４では図２と同じく３[mm]である。図３では、
，，の部分が、（６ａ）式の第１，２，３項を表
わし、第３項の大きさは無視できないことがわかる。ま
た図４より、修正率ｃTLの値は、実効張力変化とともに
大きく変化し、高精度の張力制御ではこの変化の考慮が
必要であることがわかる。また両図ともに、簡易式は厳
密解の良好な近似となっている。
【００２４】図５に、本発明を用いた張力制御の実施例
を、従来制御との比較で示す。図５（ａ），（ｂ）はそ
れぞれ、従来制御、本発明を用いた制御における、外乱
発生時の張力の時間的変化を張力目標値が大きい場合と
小さい場合とに分けて示している。外乱発生前の張力は
目標値に一致している。ここでの従来制御とは、修正率
ｃTLの値を１に固定した場合である。また張力制御への
外乱としては、圧延材の厚み変動に起因する圧延材速度
変動などが考えられる。両制御ともに、図２，３，４と
同じ条件の下での制御であり、パラメータ値ＫPO，
ＴI ，ＴD に関しては、張力Ｔが十分大きいときに制御
系の挙動が望ましい状態となるように、両制御ともに同
じ値に設定する。
を、従来制御との比較で示す。図５（ａ），（ｂ）はそ
れぞれ、従来制御、本発明を用いた制御における、外乱
発生時の張力の時間的変化を張力目標値が大きい場合と
小さい場合とに分けて示している。外乱発生前の張力は
目標値に一致している。ここでの従来制御とは、修正率
ｃTLの値を１に固定した場合である。また張力制御への
外乱としては、圧延材の厚み変動に起因する圧延材速度
変動などが考えられる。両制御ともに、図２，３，４と
同じ条件の下での制御であり、パラメータ値ＫPO，
ＴI ，ＴD に関しては、張力Ｔが十分大きいときに制御
系の挙動が望ましい状態となるように、両制御ともに同
じ値に設定する。
【００２５】図５からわかるように、張力が大きいとき
は両制御ともに張力の挙動はほぼ同じである。一方張力
が小さいときは、従来制御では目標値からの最大偏差や
張力の目標値への整定時間はいずれも大きくなり、制御
性能が悪化しているのに対して、本発明を用いた制御で
は、制御性能は張力が変化してもほとんど変わらず、良
好な状態を保っている。
は両制御ともに張力の挙動はほぼ同じである。一方張力
が小さいときは、従来制御では目標値からの最大偏差や
張力の目標値への整定時間はいずれも大きくなり、制御
性能が悪化しているのに対して、本発明を用いた制御で
は、制御性能は張力が変化してもほとんど変わらず、良
好な状態を保っている。
【００２６】
【発明の効果】以上の説明によって明らかなように、本
発明を用いれば、熱間連続圧延において、圧延材からス
タンド間ルーパーに作用する押し下げ力に基づいて、圧
延材の張力を正しく算出することができる。さらに張力
制御において、張力、ルーパー高さ、圧延材厚み、圧延
速度などの値が種々変化しても、制御性能をつねに望ま
しい状態に保つことができる。
発明を用いれば、熱間連続圧延において、圧延材からス
タンド間ルーパーに作用する押し下げ力に基づいて、圧
延材の張力を正しく算出することができる。さらに張力
制御において、張力、ルーパー高さ、圧延材厚み、圧延
速度などの値が種々変化しても、制御性能をつねに望ま
しい状態に保つことができる。
【図１】熱間連続圧延におけるスタンド間張力制御系の
ブロック線図。
ブロック線図。
【図２】スタンド間における圧延材の空間経路を表わす
図。
図。
【図３】実効張力Ｔ-vとルーパーに働く押し下げ力ＦL
との関係を表わす図。
との関係を表わす図。
【図４】実効張力Ｔ-vと修正率ｃTLとの関係を表わす
図。
図。
【図５】本発明の実施例における、張力の時間的変化
を、従来制御の場合と比較して示した図。
を、従来制御の場合と比較して示した図。
１ 圧延材 ２，３ 圧延ロール ４，５ 圧延モータ ６ ルーパー ７ ルーパーモータ ８ 圧延材からルーパーに作用する押し下げ力検出
器 ９ 圧延材張力算出器 １０ 張力制御パラメータ算出器 １１ 張力制御器
器 ９ 圧延材張力算出器 １０ 張力制御パラメータ算出器 １１ 張力制御器
Claims (2)
- 【請求項１】 熱間連続圧延のスタンド間において、ル
ーパーロールまたは張力測定専用ロールで圧延材を持ち
上げる際の、圧延材から該ロールに作用する押し下げ力
に基づいて圧延材張力を測定し制御する方法において、
該押し下げ力の検出器と張力算出器とを設け、押し下げ
力検出器では所定のサンプリング周期ごとに押し下げ力
を検出して張力算出器へ入力し、張力算出器では同じ周
期で該押し下げ力検出値に基づいて、圧延材自重と曲げ
剛性の影響を、材料力学の理論に基づく所定の計算式に
より考慮して、圧延材張力測定値を算出することを特徴
とする熱間連続圧延における圧延材張力測定・制御方
法。 - 【請求項２】 熱間連続圧延のスタンド間において、ル
ーパーロールまたは張力測定専用ロールで圧延材を持ち
上げ圧延材から該ロールに作用する押し下げ力に基づい
て張力を測定するとともに、ルーパートルク指令値また
は圧延ロール回転速度指令値を操作量として圧延材張力
を制御するようにした張力制御方法において、制御パラ
メータ算出器、および張力制御器を設け、請求項１に記
載の方法で算出された張力測定値を制御パラメータ算出
器と張力制御器へ入力し、制御パラメータ算出器では該
張力測定値を用いて、圧延材自重と曲げ剛性により生じ
るスタンド間圧延材のたわみの影響を、材料力学の理論
に基づく所定の計算式により考慮して、圧延材の見かけ
の弾性係数の修正率を求め、該修正率の値に基づいて張
力制御パラメータの値を算出して張力制御器へ入力し、
張力制御器では該張力制御パラメータ値を用いて、張力
測定値が張力目標値に一致するように操作量の値を算出
し出力することを特徴とする熱間連続圧延における圧延
材張力測定・制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8222725A JPH1058024A (ja) | 1996-08-23 | 1996-08-23 | 熱間連続圧延における圧延材張力測定・制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8222725A JPH1058024A (ja) | 1996-08-23 | 1996-08-23 | 熱間連続圧延における圧延材張力測定・制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1058024A true JPH1058024A (ja) | 1998-03-03 |
Family
ID=16786932
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8222725A Withdrawn JPH1058024A (ja) | 1996-08-23 | 1996-08-23 | 熱間連続圧延における圧延材張力測定・制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1058024A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102798495A (zh) * | 2011-05-26 | 2012-11-28 | 三菱电机株式会社 | 张力检测机构 |
| CN102989783A (zh) * | 2012-12-25 | 2013-03-27 | 江西稀有稀土金属钨业集团有限公司 | 一种铸机与轧机速度同步性的自动调整方法和系统 |
| CN112050987A (zh) * | 2019-06-07 | 2020-12-08 | 特克斯玛格销售有限公司 | 用于检测周向带的拉伸应力的方法 |
| CN117505551A (zh) * | 2023-09-05 | 2024-02-06 | 江苏广兴丰茂科技有限公司 | 用于异型钢连轧工艺的工件质量控制方法及系统 |
-
1996
- 1996-08-23 JP JP8222725A patent/JPH1058024A/ja not_active Withdrawn
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102798495A (zh) * | 2011-05-26 | 2012-11-28 | 三菱电机株式会社 | 张力检测机构 |
| CN102989783A (zh) * | 2012-12-25 | 2013-03-27 | 江西稀有稀土金属钨业集团有限公司 | 一种铸机与轧机速度同步性的自动调整方法和系统 |
| CN112050987A (zh) * | 2019-06-07 | 2020-12-08 | 特克斯玛格销售有限公司 | 用于检测周向带的拉伸应力的方法 |
| CN112050987B (zh) * | 2019-06-07 | 2024-04-26 | 特克斯玛格销售有限公司 | 用于检测周向带的拉伸应力的方法 |
| CN117505551A (zh) * | 2023-09-05 | 2024-02-06 | 江苏广兴丰茂科技有限公司 | 用于异型钢连轧工艺的工件质量控制方法及系统 |
| CN117505551B (zh) * | 2023-09-05 | 2024-04-09 | 江苏广兴丰茂科技有限公司 | 用于异型钢连轧工艺的工件质量控制方法及系统 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20031104 |