JPH1063875A - 中心投影法を用いた疑似三次元画像表示におけるスケール表示方法及び管状部位の切り口面積計測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 中心投影法を用いて表示された三次元画像上
におけるスケールによる距離計測が誤りなく行え、三次
元画像による観察，診断，処置等での使い勝手の向上を
図る。 【解決手段】 中心投影法を用いて表示された疑似三次
元画像にスケールを重ねて表示する場合に、中心投影法
における視点ｅの位置から中心投影法の実行空間に設定
されたスケール３１の各目盛りイ〜ヘまでの距離に応じ
た間隔で各目盛りイ´〜ヘ´を表示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、中心投影法を用い
た疑似三次元画像表示におけるスケール表示方法及び管
状部位の切り口面積計測方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、医用におけるコンピュータを利用
した三次元画像の構成，表示は、被検体目的部位の外面
あるいは内面形状等、例えば頭部皮膚像や骨像、あるい
は血管内壁面像の外観的な性状の観察，診断に役立つも
のとして注目されている。このような三次元画像は、例
えばＸ線ＣＴ装置で得られた複数の断層像（ＣＴ像）
や、ＭＲＩ装置等の三次元計測によるボリューム画像を
分解して得られた複数の断層像を積み上げて積上げ三次
元画像を得、これを任意の方向から見た二次元画像に陰
影づけ，隠面処理等を行って疑似的に構成（疑似三次元
画像構成）される。

【０００３】ところで、上記積上げ三次元画像から二次
元画像を得る場合の断層像の投影面への投影法として
は、特に、血管や気管等の管状部位の内面についての疑
似三次元画像構成では図７に示す中心投影法が好適であ
る。すなわち、一点（視点）ｅから円錐状に光線を発し
て、断層像２３1，２３2，…２３nを投影面２１上に投
影する方法である。

【０００４】このような投影法によれば、奥行方向での
画像の広がりが大きく、奥行感のある画像が得られるこ
と等の利点があることから適用例も少なくない（特願平
６−３４９２号、特願平６−１４３４９６号等参照）。
なお、図７において、２２1，２２2，２２3，２２4は投
影線である。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】このような中心投影法
を用いて表示された疑似三次元画像（以下、単に三次元
画像ともいう。）の任意の２点間内における距離計測の
ために上記三次元画像にスケールを重ねて表示したい場
合がある。このような場合、表示されている三次元画像
とは独立して設定、例えばモニタ画面上の見掛けの距離
に応じて設定された目盛り等間隔のスケールを三次元画
像に重ねて表示することが考えられる。しかしこのよう
なスケール表示方法では、表示が容易である反面、三次
元画像上の距離（モニタ画面上の見掛けの距離ではな
く、実際の距離、すなわち積上げ三次元画像上の距離）
とスケール上の距離（モニタ画面上の見掛けの距離）と
が相違し、そのスケールを用いた上記三次元画像上の２
点間内における距離計測に誤りが生じ、三次元画像によ
る観察，診断，処置等での使い勝手を劣化させるという
問題点があった。

【０００６】また、上記のような中心投影法を用いて表
示された三次元画像が血管や気管等の管状部位であっ
て、その任意箇所の切り口面の面積（切り口面積）を知
りたい場合がある。例えば、ＩＶＲ（Interventional R
adiolgy）術技において、ステントを血管内に挿入する
に当たり適正なステントを選択する場合がそうである。
しかし従来、このような場合に簡便に切り口面積を求め
る方法は見当たらず、三次元画像による観察，診断，処
置等での使い勝手が劣るという問題点があった。

【０００７】請求項１の発明の目的は、表示された三次
元画像上の任意の２点間内における距離計測が誤りなく
行え、三次元画像による観察，診断，処置等での使い勝
手を向上させ得る中心投影法を用いた疑似三次元画像表
示におけるスケール表示方法を提供することにある。

【０００８】請求項２の発明の目的は、表示された三次
元画像における管状部位の任意箇所の切り口面積を簡便
に求めることができ、三次元画像による観察，診断，処
置等での使い勝手を向上させ得る中心投影法を用いた疑
似三次元画像表示における管状部位の切り口面積計測方
法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明の目的
は、中心投影法における視点位置から中心投影法の実行
空間に設定されたスケール（投影前のスケール）の各目
盛りまでの距離に応じた間隔で各目盛り（投影後のスケ
ールの各目盛り）を表示することにより達成される。

【００１０】これによれば、表示された三次元画像の奥
行方向に離れた２点間のスケール（投影前のスケール）
の目盛り間隔は、三次元画像の構成，表示に適用された
中心投影法における視点から近いほど広く、遠いほど狭
く表示され、その程度も、視点位置から上記投影前スケ
ールの各目盛りまでの距離に対応している。したがっ
て、スケール（投影後のスケール）を用いた上記三次元
画像上の２点間内における距離計測が誤りなく行え、三
次元画像による観察，診断，処置等での使い勝手が向上
する。

【００１１】請求項２の発明の目的は、中心投影法を用
いて表示された疑似三次元画像における管状部位上で指
定された任意の３点を通る平面を求め、この平面上で、
前記疑似三次元画像を構成する断層像上の画素点よりも
前記中心投影法における視点に近い平面部分の面積とし
て前記管状部位の切り口面積を求めることにより達成さ
れる。

【００１２】請求項２の発明では、上記平面部分の面積
を管状部位の任意箇所の切り口面積として求める。ここ
で、上記平面部分の面積は疑似三次元画像を構成した際
の座標データを用い、例えばその平面部分を複数の三角
形に分割して個々の三角形の面積を求め、その面積の総
和として求めるというように簡便に求められる。これに
より、管状部位の任意箇所の切り口面積は簡便に求めら
れ、例えばＩＶＲ術技における適正なステントの選択に
有用である等、三次元画像による観察，診断，処置等で
の使い勝手が向上する。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施形態を説明するが、それに先立って、 まず三次元画
像の一種であるデプス画像の構成方法について説明す
る。デプス画像は、複数の断層像を積み上げて積上げ三
次元画像を得、これを任意の方向から見た二次元画像に
デプス法で陰影づけを行い疑似三次元画像として構成し
たものである。本発明方法では上記二次元画像を得る際
の座標変換（断層像の投影面への投影）に中心投影法が
用いられるもので、以下、中心投影法を用いた座標変換
について図５，図６を参照して説明する。図５では、説
明を簡単化するため投影面と断層像面、更にはｘ−ｙ面
が各々平行であるように座標系をとっている。この図５
において、ｘ，ｙ，ｚは断層像が置かれる三次元座標系
（ｘ，ｙ，ｚ）の各軸、ｅ点（ｘ1，ｙ1，ｄ1）は視点
ｅの位置、Ｐ点（Ｘ，Ｙ）は投影面（表示モニタ画面に
相当する）２１上の点、Ｓ点（ｘ0，ｙ0，ｄ0）はｅ点
（ｘ1，ｙ1，ｄ1）とＰ点（Ｘ，Ｙ）を通る直線（投影
線）２２と断層像２３の交わる点、である。また、Ｄは
投影面２１の位置（ｚ軸上）で、任意に設定可能であ
る。ｄ0は断層像２３の位置（ｚ軸上）で、計測時に決
まる。ｄ1は視点ｅのｚ座標、である。

【００１４】これによれば、次の式が成り立つ。 Ｘ＝｛（Ｄ−ｄ1）／（ｄ0−ｄ1）｝×（ｘ0−ｘ1）＋ｘ1 …（１） Ｙ＝｛（Ｄ−ｄ1）／（ｄ0−ｄ1）｝×（ｙ0−ｙ1）＋ｙ1 …（２） ｘ0＝｛（ｄ0−Ｄ）／（ｄ1−Ｄ）｝×（ｘ1−ｘ）＋Ｘ …（３） ｙ0＝｛（ｄ0−Ｄ）／（ｄ1−Ｄ）｝×（ｙ1−ｙ）＋Ｙ …（４） 投影された画像を投影面２１に相当する表示モニタ画面
（図示せず）上に、縦５１２画素×横５１２画素で表示
するとき、Ｘ，Ｙは−２５６から＋２５６までの値をと
る。それぞれのＸ，Ｙに対してｄ0の断層像２３上では
上掲（３），（４）式によりｘ0，ｙ0が決まり、どの点
が投影すべきかが決まる。断層像２３は複数あって、ｄ
0も複数個あるので、１組のＸ，Ｙに対して複数の投影
すべき点ｘ0，ｙ0が決まる。

【００１５】図６は、視点ｅ、断層像２３及び投影面２
１がより複雑な位置関係をもった場合の中心投影による
座標変換を説明するための図で、断層像２３上のＳ点
（ｘ0，ｚ0，ｙ0）の投影結果が投影面２１上のＰ点
（ｘ，ｙ，ｚ）になることを示す。

【００１６】この図６において、中心投影による投影面
２１への断層像２３の投影に当たっての、断層像２３の
画素座標の投影面２１上の座標への変換は次のように行
われる。ここで、ａはｘ軸と投影面２１の交わる点、ｂ
はｙ軸と投影面２１の交わる点、ｃはｚ軸と投影面２１
の交わる点、である。また、αは原点から投影面２１に
下ろした垂線をｚ−ｘ面に投影した線がｘ軸となす角、
βは前記垂線がｘ−ｚ面となす角、ｅ点（ｘ1，ｙ1，ｚ
1）は視点ｅの位置、Ｐ点（ｘ，ｙ，ｚ）は投影面（表
示モニタ画面に相当する）２１上の点、Ｓ点（ｘ0，ｚ
0，ｙ0）はｅ点（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とＰ点（ｘ，ｙ，
ｚ）を通る直線（投影線）２２と断層像２３の交わる
点、とすると、次の式が成り立つ。まず、投影面２１
は、 （ｘ／ａ）＋（ｙ／ｂ）＋（ｚ／ｃ）＝１ …（５） で表わされる。また、ｅ点（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とＰ点
（ｘ，ｙ，ｚ） を通る直線２２は （ｘ0−ｘ）／（ｘ1−ｘ）＝（ｙ0−ｙ）／（ｙ1−ｙ）＝（ｚ0−ｚ）／（ｚ1 −ｚ） …（６） で与えられる。

【００１７】投影面２１がＣ1点（ｘｃ1，ｙｃ1，ｚｃ
1）を通るとき、 ｋ1＝ｓｉｎα ｋ2＝ｃｏｓα／ｓｉｎβ ｋ3＝ｃｏｓα・ｃｏｓβ／ｓｉｎβ ａｉ＝１／ａ ｂｉ＝１／ｂ ｃｉ＝１／ｃ として、 ｚ＝［Ｘ・ｋ1−Ｙ・ｋ2−ｙｃ1・ｋ3−｛（ｃｉ・ｋ3・ｚｃ1）／ｂｉ｝＋｛ （ａｉ・ｋ3・Ｘ）／（ｂｉ・ｃｏｓα）｝−｛（ａｉ・ｋ3・ｘｃ1）／ｂｉ｝ ］／［１−｛（ｃｉ・ｋ3）／ｂｉ｝＋｛（ａｉ・ｋ3・ｓｉｎα）／（ｂｉ・ｃ ｏｓα）｝］ …（７） ｘ＝（Ｘ−ｚ・ｓｉｎα）／ｃｏｓα …（８） ｙ＝［ｙｃ1＋｛−ｃｉ・（ｚ−ｚｃ1）−ａｉ・（ｘ−ｘｃ1）｝］／ｂｉ …（９） ここで、上記Ｃ1点（ｘｃ1，ｙｃ1，ｚｃ1）には、例え
ば、視点ｅ（ｘ1，ｙ1，ｚ1）から投影面２１に下ろし
た垂線と投影面２１の交わる点（この点と視点ｅ間の距
離はｈ）として、 ｚｃ1＝ｚ1＋−［ｈ／ｓｑｒｔ｛1＋（ｃ²／ａ²）＋（ｃ²／ｂ²）｝］ （「ｚ1＋−」の「−」はｚ0＜ｚｃ1のとき） …（１０） ｘｃ1＝ｘ1＋｛ｃ・（ｚ1−ｚｃ1）／ａ｝ …（１１） ｙｃ1＝ｙ1＋｛ｃ・（ｚ1−ｚｃ1）／ｂ｝ …（１２） を使ってもよい。

【００１８】投影された画像を投影面２１に相当する表
示モニタ画面（図示せず）上に、縦５１２画素×横５１
２画素で表示するとき、Ｘ，Ｙは−２５６から＋２５６
までの値をとる。それぞれのＸ，Ｙに対して上掲
（７），（８），（９）式によりｘ，ｙが決まる。ｅ点
のｘ1，ｙ1，ｚ1は任意に与えるので、下掲（１３），
（１４）式により、ｙ0＝ｄ0の断層像２３上で画素Ｓ点
の座標ｘ0，ｚ0が決まる。

【００１９】 ｘ0＝｛（ｄ0−ｙ）／（ｙ1−ｙ）｝×（ｘ1−ｘ）＋ｘ …（１３） ｚ0＝｛（ｄ0−ｙ）／（ｙ1−ｙ）｝×（ｚ1−ｚ）＋ｚ …（１４） 断層像２３は複数あって、ｄ0も複数個あるので、１組
のＸ，Ｙに対して複数の投影すべき点ｘ0，ｙ0が決ま
る。なお、図３中のＲは視点ｅからＳ点までの距離を示
すもので、このＲはＰ点の画素値（濃度）を求める際の
パラメータとなる。Ｐ点の画素値は、設定された画素値
（濃度）の最大値Ｒmax から上記Ｒを引算した値に比例
する。このＰ点は表示メモリ（表示モニタ画面に相当す
る）上では（η，ξ）点に対応するので（η，ξ）点に
前記画素値を格納する。

【００２０】以上のような座標変換，画素値格納を、表
示モニタ画面に相当する投影面２１上の全ての点につい
て行う。また、全ての断層像２３について行う。実際に
表示される点は、投影線２２上のしきい値の条件を満た
す複数の点のうち、視点ｅに最も近い点である。この表
示点に対応する元の断層像２３上の点の座標はメモリに
配列ｘ［line］［i］，ｙ［line］［i］，ｚ［line］
［i］をもって格納され、所望時に利用される。ここ
で、lineは列中の番号を表わし、iは、１つの列上の表
示点に対応する断層像上の画素点（補間により求められ
た点がある場合はその点を含む）の順番を表わす。

【００２１】これにより、デプス法（上記Ｒが小さいほ
ど明るい画素値（濃度）を与える方法）で陰影づけされ
た三次元画像、ここではデプス画像が構成される。な
お、陰影づけは上記デプス法に限らず、ボリュームレン
ダリング法等を用いてもよい。

【００２２】図１は、請求項１の発明に係る、中心投影
法を用いた疑似三次元画像表示におけるスケール表示方
法の一実施形態を説明するためのフローチャートであ
る。この図１に示すように、ステップ１では、上述した
ように三次元画像、ここではデプス画像を構成する際、
その投影面の座標（Ｐｘ，Ｐｙ）にデプスデータ（デプ
ス法による画素値）を与える被投影点の図６中のｘ，
ｙ，ｚ三次元座標系における座標（上掲（７），
（８），（９）式により求められる座標）、例えば座標
Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）をメモリＭｘ，Ｍｙ，Ｍｚに格納す
る。これを上記投影面（三次元画像）上の全ての座標
（画素位置）について行い、三次元画像を構成する全て
の被投影点の上記三次元座標系における座標データの配
列、すなわち Ｍｘ（Ｐｘ，Ｐｙ）＝ｘ Ｍｙ（Ｐｘ，Ｐｙ）＝ｙ Ｍｚ（Ｐｘ，Ｐｙ）＝ｚ を得る。

【００２３】ステップ２では、モニタ画面に表示されて
いる三次元画像上においてマウス等で指定された任意の
２点Ω１，Ω２を読み込む。

【００２４】ステップ３では、指定された２点Ω１，Ω
２の上記三次元座標系における座標Ω１（ｘΩ１，ｙΩ
１，ｚΩ１），Ω２（ｘΩ２，ｙΩ２，ｚΩ２）をステ
ップ１で得られたデータ配列から求める。その結果、 ｘΩ１＝Ｍｘ（Ω１ｘ，Ω１ｙ） ｙΩ１＝Ｍｙ（Ω１ｘ，Ω１ｙ） ｚΩ１＝Ｍｚ（Ω１ｘ，Ω１ｙ） ｘΩ２＝Ｍｘ（Ω２ｘ，Ω２ｙ） ｙΩ２＝Ｍｙ（Ω２ｘ，Ω２ｙ） ｚΩ２＝Ｍｚ（Ω２ｘ，Ω２ｙ） が得られる。

【００２５】ステップ４では、ステップ３で得られた２
点（Ω１（ｘΩ１，ｙΩ１，ｚΩ１），Ω２（ｘΩ２，
ｙΩ２，ｚΩ２））を結ぶ直線上に付される複数の目盛
りの各座標を求める。また、目盛りを付けないで、マウ
スにより移動可能な単位長さのスケール（例えば、１ｃ
ｍ，１０ｃｍ等）を表示する方法がある。この場合、ス
ケールの表示によってはその見た目の長さが変わること
はいうまでもない。

【００２６】目盛りの付け方には主に次の２つの例があ
る。

【００２７】（１）Ω１とΩ２の間を一定数の目盛りで
等分割する（隣り合う目盛り相互間隔が全て等しくな
る）ように目盛りを付けてゆく方法。これによると、Ω
１，Ω２間距離が変っても目盛りの数は変らず、目盛り
間隔が変る（目盛り間隔可変，目盛り数固定）。

【００２８】（２）Ω１とΩ２の間に一定間隔の目盛り
を付けてゆく方法。これによると、Ω１，Ω２間距離が
変っても目盛りの間隔は変らず、目盛りの数が変る（目
盛り間隔固定，目盛り数可変）。したがってこの方法で
は、一方の点Ω１又はΩ２から目盛りを付けて行くと、
他方の点Ω２又はΩ１近くで端数がでることもある。

【００２９】どちらの方法を採るかは、いずれか一方の
みの方法で初期設定しておいてもよく、また、例えばモ
ニタ画面に操作用のボタンを表示しておき、そこにカー
ソルを移動させてマウスをクリックすること等により操
作者が選択できるようにしてもよい。

【００３０】図２は、点Ω１とΩ２の間を一定数の目盛
りで等分割するように目盛りを付けてゆく方法の適用例
を示す図である。この図２において、３１は中心投影法
の実行空間に設定されたスケール（投影前のスケール）
で、図から分かるように目盛りイ，ロ，ハ，ニ，ホ，ヘ
は隣り合う目盛り相互間隔が全て等しくなるように付さ
れている。その他の符号は図６，図３と同様である。

【００３１】ステップ５では、図２に示すように、スケ
ール３１を投影面２１に投影する。投影には、上掲
（７），（８），（９）式から、 Ｘ＝Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ） Ｙ＝Ｙ（ｘ，ｙ，ｚ） と逆に解いた式を用いる。投影結果は三次元画像に重ね
て表示メモリに格納される。

【００３２】ステップ６では、投影面２１のデータ（三
次元画像及びスケールの投影結果データ）、すなわち表
示メモリ上の画像データをモニタ画面に表示する。これ
により、目盛りの付いたスケール（投影後のスケール）
が三次元画像に重ねて表示される。

【００３３】図３はその様子の一例を示す図で、この図
３において、３２はモニタ画面、３３はこのモニタ画面
３２に表示された三次元画像（疑似三次元画像）、３１
´は三次元画像３３に重ねて表示された本発明方法によ
るスケール、イ´〜ヘ´はそのスケール３１´の目盛り
である。３４はポインティングデバイス、ここではマウ
ス、３５はマウス３４を操作することによりモニタ画面
３２（三次元画像３３）上の任意箇所に移動可能のカー
ソルで、上記点Ω１，Ω２の指示や、目盛りイ〜ヘの付
け方の選択等を行う。

【００３４】この図３から分かるように、三次元画像３
３の奥行方向に離れた２点Ω１，Ω２間のスケール３１
´の目盛り間隔は、三次元画像３３の構成，表示に適用
された中心投影法の視点ｅから近いほど広く、遠いほど
狭く表示され、その程度も、視点位置から上記スケール
３１の各目盛りイ〜ヘまでの距離に対応している。した
がって、スケール３１´を用いたモニタ画面３２上にお
ける三次元画像３３上の２点Ω１，Ω２間の距離計測が
誤りなく行え、三次元画像３３による観察，診断，処置
等での使い勝手が向上する。なお、この図３の例におい
ては、上記Ω１，Ω２間の距離（４．１ｍｍ）がスケー
ル３１´の近傍に表示されるようになされている。した
がってこの場合、一目盛り分の間隔は、モニタ画面３２
上の見掛けの広狭に拘わらず、各々０．８２ｍｍ（＝
４．１÷５）となり、三次元画像３３上に腫瘍等があっ
た場合に、上記目盛りイ´〜ヘ´を用いて誤りなく計測
できる。

【００３５】図４はスケール３１´が三次元画像３３に
重ねて表示されている他の例を示す。ここでは２点Ω
１，Ω２が三次元画像３３の奥行方向には殆ど離れてい
ない場合、すなわち、視点位置から上記スケール３１の
各目盛りイ〜ヘまでの距離がほぼ等しい場合を例示して
いるので、スケール３１´の目盛りイ´〜ホ´の相互間
隔は各々等しくなっている。目盛りホ´及びヘ´（点Ω
２）の間隔が他の目盛り間隔より狭くなっている（点Ω
２側に端数がでている）のは、図４の例では、目盛りの
付け方として、点Ω１とΩ２の間に一定間隔の目盛りを
付けてゆく方法（上述（２）の方法）を採っているから
である。この場合、図示するように点Ω２側の端数部分
に更に細かい目盛りを付してもよい。なお、この図４に
おいて図３と同一符号は同一又は相当部分を示してい
る。

【００３６】図８は、請求項２の発明に係る、中心投影
法を用いた疑似三次元画像表示における管状部位の切り
口面積計測方法の一実施形態を説明するためのフローチ
ャートである。この図８に示すように、ステップ１１で
は、上述したように三次元画像、ここではデプス画像を
構成する際、その投影面の座標（Ｐｘ，Ｐｙ）にデプス
データ（デプス法による画素値）を与える被投影点の図
６中のｘ，ｙ，ｚ三次元座標系における座標（上掲
（７），（８），（９）式により求められる座標）、例
えば座標Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）をメモリＭｘ，Ｍｙ，Ｍｚに
格納する。これを上記投影面（三次元画像）上の全ての
座標（画素位置）について行い、三次元画像を構成する
全ての被投影点の上記三次元座標系における座標データ
の配列、すなわちｘ［line］［i］，ｙ［line］［i］，
ｚ［line］［i］を得る。

【００３７】ステップ１２では、モニタ画面３２に表示
されている三次元画像３３上においてマウス３４等で任
意に指定された、切り口面積を知りたい管状部位、ここ
では血管を指示する３点（ｐｏｉｎｔ１，ｐｏｉｎｔ
２，ｐｏｉｎｔ３）を読み込む（図９参照）。

【００３８】ステップ１３では、上記３点（ｐｏｉｎｔ
１，ｐｏｉｎｔ２，ｐｏｉｎｔ３）を通る、上記ｘ，
ｙ，ｚ三次元座標系における平面ＰＬ３の方程式を求め
る。平面の方程式をａ・ｘ＋ｂ・ｙ＋ｃ・ｚ＋ｄ＝０と
すると、この平面が上記３点を通るので上記係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄの比が求まり、平面ＰＬ３の方程式が決まる
（１９８５年３月２０日朝倉書店発行 秀島照次編「数
学公式活用辞典」 １２７頁参照）。

【００３９】ステップ１４では、ステップ１３で求めら
れた平面ＰＬ３上で、上記三次元画像３３を構成する断
層像上の画素点（補間により求められた点がある場合は
その点を含む。以下同様。）よりも上記中心投影法にお
ける視点に近い平面部分の面積を求める。これにより、
平面ＰＬ３が血管と交わる曲線（血管壁）で囲まれた領
域Ωの面積、すなわち、血管の切り口面積が求められ
る。求められた面積はモニタ画面３２に表示される。

【００４０】以下、領域Ωの面積の算出方法の一例を図
１０〜図１７を参照して述べる。図１０おいて、いま、
中心投影法における視点ｅからの投影線２２がどこを通
過するかを考えてみると、領域Ωの縁（平面ＰＬ３が血
管４１と交わる曲線（血管壁）４２）を通過する投影線
２２を除き、他の投影線２２は、表示されている三次元
画像上の点に対応する元の断層像（三次元画像を構成す
る断層像）上の点と上記平面ＰＬ３上の点との２点を通
過する。なお、領域Ωの縁を通過する投影線２２は１点
で上記２点の両方を通過する。

【００４１】一般に、平面ＰＬ３と投影線２２との交点
ω２の座標は、それら平面ＰＬ３を表わす式と投影線２
２を表わす式（上掲（６）式）との連立方程式を解くこ
とにより求まる。そして、求められた点ω２の座標が領
域Ω内の座標であるか否かは、視点ｅから三次元画像上
のある点に対応する元の断層像上の点ω１までの距離ｌ
１が、視点ｅから上記交点ω２までの距離ｌ２を上回る
か（ｌ１＞ｌ２であるか）否かにより判定される（図１
１中、ステップ１０１参照）。ｌ１がｌ２を上回わると
きの点ω２は領域Ω内の座標であり、その点ω２の座標
はメモリ等の記録媒体に格納される（同図中、ステップ
１０２参照）。

【００４２】座標格納用のデータ配列は、例えば、ｘ
［line］［i］，ｙ［line］［i］，ｚ［line］［i］と
しておく。また、ライン毎の点ω２の数はtotal［lin
e］に格納しておく。このような処理（図１１に示す処
理）は、全ての投影線２２に対して実行される。

【００４３】以上の処理により、領域Ω内の全ての点
（補間により求められた点がある場合はその点を含む。
以下同様。）ω２の座標が図１２に示すような配列で得
られる。図１２において、lineは領域Ω内の全ての点ω
２を求めるための上記処理時における領域Ω内のスキャ
ンライン番号ｊ−ｎ…，ｊ−１，ｊ，ｊ＋１，…ｊ＋ｎ
を表わし（図１３，図１４参照）、iはそのスキャンラ
イン上の点ω２に対応する元の断層像上の画素点の順番
を表わす（図１４参照）。なお、図１２においてはデー
タ配列ｘについてのみ図示しているが、データ配列ｙ，
ｚについても同様にして求められる。

【００４４】上記領域Ωの面積は、その領域Ω内の全て
の点ω２の座標から例えば以下のようにして求められ
る。一般に、複数点で構成される領域の面積は、図１
５，図１６に示すように上記複数点で複数の三角形（図
中斜線部）を構成し、それら複数の三角形の面積の和と
して求められる。

【００４５】上記三角形の１つの面積は、図１７に示す
ように三角形の３つの頂点の座標がＵ（ｘ１，ｙ１，ｚ
１），Ｖ（ｘ２，ｙ２，ｚ２），Ｗ（ｘ３，ｙ３，ｚ
３）であるとき、ヘロンの公式から、 三角形の面積＝ｓｑｒｔ（ｓ・（ｓ−ｕ）・（ｓ−ｖ）・（ｓ−ｗ）） …（２１） で求められる。ここで、ｓ＝（ｕ＋ｖ＋ｗ）／２であ
り、ｕ，ｖ，ｗは三角形の各辺の長さである。

【００４６】上記三角形の面積は、他の方法でも求めら
れる。例えば、 三角形の面積＝ｖ・ｗ・ｓｉｎΔ／２ で求められる。ここで、ｖはＵＷの長さ、ｗはＵＶの長
さである。

【００４７】２点Ｕ（ｘ１，ｙ１，ｚ１），Ｖ（ｘ２，
ｙ２，ｚ２）を通る直線の方程式は、（ｘ−ｘ１）／
（ｘ２−ｘ１）＝（ｙ−ｙ１）／（ｙ２−ｙ１）＝（ｚ
−ｚ１）／（ｚ２−ｚ１）で、また、２点Ｕ（ｘ１，ｙ
１，ｚ１），Ｗ（ｘ３，ｙ３，ｚ３）を通る直線の方程
式は、（ｘ−ｘ１）／（ｘ３−ｘ１）＝（ｙ−ｙ１）／
（ｙ３−ｙ１）＝（ｚ−ｚ１）／（ｚ３−ｚ１）である
ので、Δは２直線の交わる角度として求まる。

【００４８】すなわち、 Δ＝ａｒｃｃｏｓ〔（Ｌ・Ｌ´＋Ｍ・Ｍ´＋Ｎ・Ｎ´）／｛ｓｑｒｔ（Ｌ・Ｌ ＋Ｍ・Ｍ＋Ｎ・Ｎ）・ｓｑｒｔ（Ｌ´・Ｌ´＋Ｍ´・Ｍ´＋Ｎ´・Ｎ´）｝〕 …（２２） で求まる。

【００４９】 ここで、Ｌ＝ｘ２−ｘ１，Ｌ´＝ｘ３−ｘ１ Ｍ＝ｙ２−ｙ１，Ｍ´＝ｙ３−ｙ１ Ｎ＝ｚ２−ｚ１，Ｎ´＝ｚ３−ｚ１ である。

【００５０】三角形の３つの頂点の座標は、前述したよ
うにメモリに配列データとして格納されているので、 ｘ１＝ｘ［ｊ１＋１］［ｋ１］ ｙ１＝ｙ［ｊ１＋１］［ｋ１］ ｚ１＝ｚ［ｊ１＋１］［ｋ１］ ｘ２＝ｘ［ｊ１＋１］［ｋ１＋１］ ｙ２＝ｙ［ｊ１＋１］［ｋ１＋１］ ｚ２＝ｚ［ｊ１＋１］［ｋ１＋１］ ｘ３＝ｘ［ｊ１］［ｉ１］ ｙ３＝ｙ［ｊ１］［ｉ１］ ｚ３＝ｚ［ｊ１］［ｉ１］ のようにして読み出し、上掲式を用いて三角形の面積が
求められる。

【００５１】以上のようにして求められた各三角形の面
積をスキャンライン毎に加算し、更にそれらスキャンラ
イン毎の加算値を加算し、領域Ω全体の面積を算出す
る。

【００５２】図１５に示すように、通常、１スキャンラ
イン上における点ω２の数はスキャンライン毎に異な
る。したがって、total［line］に記録された数はスキ
ャンライン毎に変わるが、このような場合は、図１６に
示すように、最後の点同士、ここでは［line=0］［i=
3］と［line=1］［i=6］を結んで三角形を構成し、その
面積を求めて加算すればよい。１スキャンライン上の点
ω２の間隔や各スキャンラインの間隔は図１４〜図１６
では等間隔になっているが、不等間隔になってもよい。

【００５３】なお、図１８に示すように、ｐｏｉｎｔ
１，ｐｏｉｎｔ２，ｐｏｉｎｔ３を指定して平面ＰＬ３
ａを求め、ｐｏｉｎｔ４，ｐｏｉｎｔ５，ｐｏｉｎｔ６
を指定して平面ＰＬ３ｂを求めて、領域Ωａ，Ωｂの各
面積を求めることにより、次式（２３）を用いてそれら
領域Ωａ，Ωｂ間の血管の体積の近似値を求めることが
できる。

【００５４】 領域Ωａ，Ωｂ間の体積≒領域Ωａ，Ωｂの面積の平均値 ×２平面ＰＬ３ａ，ＰＬ３ｂ間の平均距離 …（２３） ここで、２平面ＰＬ３ａ，ＰＬ３ｂを互いに平行にする
なら、第２の平面ＰＬ３ｂのｐｏｉｎｔ指定は１点だけ
でよい。２平面ＰＬ３ａ，ＰＬ３ｂの間に複数の平行な
平面を演算時に発生させそれらを含めて領域Ωの面積の
平均値を得れば、上記体積計算の精度は向上する。

【００５５】また、図１９は三次元画像表示された血管
内壁面上の任意の範囲Ωαをマウスで指定した場合を示
す。範囲Ωα内を表示している三次元画像の画素に対応
する元の断層像上の画素の座標は上述したようにメモリ
に格納してある。したがって、範囲Ωα内を図示するよ
うに三角面に分割し、メモリに格納された座標データを
用いて各三角面の面積を算出し、それらを加算すれば、
血管内壁面に沿った範囲Ωα内の面積の近似値を求める
ことができる。

【００５６】図２０は請求項１，２の発明方法が適用可
能なハードウェア構成例を示すブロック図である。この
図２０において、５０はＣＰＵ、５１は主メモリ、５２
は磁気ディスク、５３は表示メモリ、５５はマウスコン
トローラ、５８はキーボードで、これらは共通バス５７
に接続されている。磁気ディスク５２には、複数の断層
像及び請求項１，２の発明方法の実行演算のためのプロ
グラム等が格納されている。また、マウスコントローラ
５５にはマウス３４が接続されている。

【００５７】ＣＰＵ５０は、上記複数の断層像及びプロ
グラムを読み出し、主メモリ５１を用いて上記複数の断
層像から疑似三次元画像を得るための座標変換，陰影づ
け，隠面処理等の演算を行い、その結果を表示メモリ５
３に送り、ＣＲＴモニタ５４の画面にその三次元画像を
表示させる。またＣＰＵ５０は、マウス３４により指定
された三次元画像上の任意の２点Ω１，Ω２に基づき、
複数の目盛りイ´〜ヘ´の付いたスケール３１´を上記
モニタ画面表示された三次元画像に重ねて表示させる
（図３，図４参照）。更にＣＰＵ５０は、マウス３４に
より指定された三次元画像上の管状部位の任意の３点
（ｐｏｉｎｔ１，ｐｏｉｎｔ２，ｐｏｉｎｔ３）に基づ
き、その部位の領域Ω（図９参照）の面積、すなわち血
管の切り口面積を算出し、その結果をＣＲＴモニタ５４
の画面に表示させる。ＣＰＵ５０により演算された結果
（座標変換等の処理後データ、表示画像データ、スケー
ル表示データ、領域Ωの面積算出データ等は、必要に応
じて磁気ディスク５２に格納される。

【００５８】

【発明の効果】請求項１の発明によれば、表示された疑
似三次元画像の実際の大きさ（投影前における積上げ三
次元画像での大きさ）に合わせた間隔で目盛りが付けら
れたスケールを表示でき、上記三次元画像上の任意の２
点間内における距離計測が誤りなく行える。すなわち、
上記２点間内での任意の２点間距離、例えば腫瘍等の患
部の端から端までの距離、つまり患部の大きさがスケー
ルに付けられた目盛りを一目見るだけで分かる。また、
スケールが上記三次元画像の奥行方向に設定された場
合、スケールの目盛り間隔の変化を見るだけで、どの方
向が手前側で、どの方向が奥側かの判断もつき（目盛り
間隔の広いほうが手前側、狭いほうが奥側と判断で
き）、三次元画像による観察，診断，処置等での使い勝
手が向上するという効果がある。

【００５９】請求項２の発明によれば、表示された三次
元画像における管状部位の任意箇所の切り口面積を簡便
に求めることができ、三次元画像による観察，診断，処
置等での使い勝手が向上するという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】請求項１の発明に係るスケール表示方法の一実
施形態を説明するためのフローチャートである。

【図２】スケールの一例を投影，表示前において示す図
である。

【図３】スケール表示の一例を示す図である。

【図４】スケール表示の他の例を示す図である。

【図５】中心投影法を用いた三次元画像の構成，表示に
おける断層像画素座標の投影面上の座標への変換の説明
図である。

【図６】視点、断層像及び投影面がより複雑な位置関係
をもった場合の中心投影法を用いた座標変換の説明図で
ある。

【図７】三次元画像の構成，表示に用いられる中心投影
法の概略説明図である。

【図８】請求項２の発明に係る管状部位の切り口面積計
測方法の一実施形態を説明するためのフローチャートで
ある。

【図９】図８中のステップ１２において任意の３点をマ
ウス等で指定する様子を示した図である。

【図１０】図８中のステップ１４において領域Ωの面積
を算出する方法の一例の概略説明図である。

【図１１】図１０中の平面ＰＬ３と投影線２２との交点
ω２の座標が領域Ω内の座標であるか否かの判定及びそ
の判定後の処理の一例を示すフローチャートである。

【図１２】図１１中のステップ１０２において点ω２の
座標をメモリに格納する際のデータ配列の一例を示す図
である。

【図１３】図１２におけるlineの説明図である。

【図１４】図１２におけるline及びiの説明図である。

【図１５】領域Ω内の全ての点ω２の座標からの領域Ω
の面積算出方法の一例の説明図である。

【図１６】領域Ω内の全ての点ω２の座標からの領域Ω
の面積算出方法の一例の説明図である。

【図１７】図１５，図１６で説明する面積算出方法にお
ける１つの三角形の面積の求め方の説明図である。

【図１８】請求項２の発明方法を適用して２つの領域Ω
ａ，Ωｂ間の体積の近似値を求める方法の一例を説明す
るための図である。

【図１９】表示された血管内壁面上の任意の範囲Ωαを
指定してその血管内壁面に沿った範囲Ωα内の面積の近
似値を求める方法の一例を説明するための図である。

【図２０】請求項１，２の発明方法が適用可能なハード
ウェア構成例を示すブロック図である。

【符号の説明】

２１…投影面、２２，２２1〜２２n…投影線、２３，２
３1〜２３n…断層像、３１…スケール（投影前）、イ〜
ヘ…スケールの目盛り（投影前）、Ω１，Ω２…スケー
ル表示を指定する点、ｅ…視点、３１´…スケール（投
影後）、イ´〜ヘ´…スケールの目盛り（投影後）、３
２…モニタ画面、３３…三次元画像（疑似三次元画
像）、３４…マウス、３５…カーソル、ｐｏｉｎｔ１，
ｐｏｉｎｔ２，ｐｏｉｎｔ３…切り口面積算定位置を指
定する点、ＰＬ３…指定された３点を通る平面、Ω…切
り口面に相当する領域、５０…ＣＰＵ、５１…主メモ
リ、５２…磁気ディスク、５３…表示メモリ、５４…Ｃ
ＲＴモニタ、５５…マウスコントローラ、５７…共通バ
ス、５８…キーボード。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｔ 15/00 Ｇ０６Ｆ 15/72 ４５０Ｋ (72)発明者 永尾 朋洋 東京都千代田区内神田一丁目１番14号 株 式会社日立メディコ内

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 中心投影法を用いて表示された疑似三次
   元画像にスケールを重ねて表示する場合に、前記中心投
   影法における視点位置から中心投影法の実行空間に設定
   されたスケールの各目盛りまでの距離に応じた間隔で各
   目盛りを表示することを特徴とする中心投影法を用いた
   疑似三次元画像表示におけるスケール表示方法。
2. 【請求項２】 中心投影法を用いて表示された疑似三次
   元画像における管状部位上で指定された任意の３点を通
   る平面を求め、この平面上で、前記疑似三次元画像を構
   成する断層像上の画素点よりも前記中心投影法における
   視点に近い平面部分の面積として前記管状部位の切り口
   面積を求めることを特徴とする中心投影法を用いた疑似
   三次元画像表示における管状部位の切り口面積計測方
   法。
3. 【請求項３】 疑似三次元画像はデプス画像である請求
   項２に記載の中心投影法を用いた疑似三次元画像表示に
   おける管状部位の切り口面積計測方法。
4. 【請求項４】 平面部分の面積は、その部分を構成する
   点を結んでなる複数の三角形の面積の和として求める請
   求項２に記載の中心投影法を用いた疑似三次元画像表示
   における管状部位の切り口面積計測方法。