JPH1075122A - Ｆｍ信号復調方法及びその装置 - Google Patents
Ｆｍ信号復調方法及びその装置Info
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- JPH1075122A JPH1075122A JP9082540A JP8254097A JPH1075122A JP H1075122 A JPH1075122 A JP H1075122A JP 9082540 A JP9082540 A JP 9082540A JP 8254097 A JP8254097 A JP 8254097A JP H1075122 A JPH1075122 A JP H1075122A
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03D—DEMODULATION OR TRANSFERENCE OF MODULATION FROM ONE CARRIER TO ANOTHER
- H03D9/00—Demodulation or transference of modulation of modulated electromagnetic waves
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- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
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- H03D3/00—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations
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- H03D2200/00—Indexing scheme relating to details of demodulation or transference of modulation from one carrier to another covered by H03D
- H03D2200/0041—Functional aspects of demodulators
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-
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ディジタルＦＭにおいて、信号プロセッサの
複雑さを最小にし、ＦＭ信号の情報を復元する時間標本
化Ｉ及びＱ標本を計算上効率的に処理する。 【解決手段】 ＦＭ信号のＩ信号及びＱ信号のデータ標
本を生成するためのＩ＆Ｑサンプラーを有する。信号プ
ロセッサは、Ｉ及びＱデータ標本のラグランジュ補間関
数を用いて、Ｉ及びＱデータ標本からＦＭ信号の変調波
形の標本を得る。変数には、ラグランジュ関数の微分に
よって得られたＩ及びＱ信号の導関数がある。さらに、
ラグランジュに基づいた補間から得られた変調波形標本
を補正するために補正係数を用いて、低信号ひずみを示
す変調波形を得ることができる。
複雑さを最小にし、ＦＭ信号の情報を復元する時間標本
化Ｉ及びＱ標本を計算上効率的に処理する。 【解決手段】 ＦＭ信号のＩ信号及びＱ信号のデータ標
本を生成するためのＩ＆Ｑサンプラーを有する。信号プ
ロセッサは、Ｉ及びＱデータ標本のラグランジュ補間関
数を用いて、Ｉ及びＱデータ標本からＦＭ信号の変調波
形の標本を得る。変数には、ラグランジュ関数の微分に
よって得られたＩ及びＱ信号の導関数がある。さらに、
ラグランジュに基づいた補間から得られた変調波形標本
を補正するために補正係数を用いて、低信号ひずみを示
す変調波形を得ることができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、周波数変調（Ｆ
Ｍ）信号を復調する装置及び方法に関し、特に、ディジ
タル標本化（サンプリング）ＦＭ信号の計算上効率的で
低ひずみな復調に関する。
Ｍ）信号を復調する装置及び方法に関し、特に、ディジ
タル標本化（サンプリング）ＦＭ信号の計算上効率的で
低ひずみな復調に関する。
【０００２】
【従来の技術】周波数変調（ＦＭ）はラジオ放送の他、
無線遠隔通信、音楽録音等において広く用いられてい
る。ＦＭシステムにおいては正弦波搬送波は、その瞬間
周波数が搬送波周波数と変調波の瞬間振幅に対応する量
の分異なるように変調される。この変調搬送波は、その
後あて先にて復調される。
無線遠隔通信、音楽録音等において広く用いられてい
る。ＦＭシステムにおいては正弦波搬送波は、その瞬間
周波数が搬送波周波数と変調波の瞬間振幅に対応する量
の分異なるように変調される。この変調搬送波は、その
後あて先にて復調される。
【０００３】ＦＭ信号を復調する比較的現代的な方法
は、一般にディジタルＦＭ復調と呼ばれるものである。
この方法では、復調されるＦＭ信号はＡ／Ｄ変換器（ア
ナログ・トゥ・ディジタル・コンバーター）に与えら
れ、ここで、周期的な速度で標本化（サンプリング）さ
れる。この標本化ＦＭ信号は、通常時変する同位相
（Ｉ）と直角位相（Ｑ）信号へと分離される。ここで、
Ｑ信号は、Ｉ信号をその搬送波周波数において位相を９
０゜遅延させたものである。次に、ディジタル信号プロ
セッサを標本化Ｉ及びＱ信号からＦＭ信号の変調波を回
復させるために用いる。
は、一般にディジタルＦＭ復調と呼ばれるものである。
この方法では、復調されるＦＭ信号はＡ／Ｄ変換器（ア
ナログ・トゥ・ディジタル・コンバーター）に与えら
れ、ここで、周期的な速度で標本化（サンプリング）さ
れる。この標本化ＦＭ信号は、通常時変する同位相
（Ｉ）と直角位相（Ｑ）信号へと分離される。ここで、
Ｑ信号は、Ｉ信号をその搬送波周波数において位相を９
０゜遅延させたものである。次に、ディジタル信号プロ
セッサを標本化Ｉ及びＱ信号からＦＭ信号の変調波を回
復させるために用いる。
【０００４】従来は、ディジタル信号プロセッサは関
数、
数、
【数１１】 を計算することによって復調波を復元した。計算の観点
からは、この方法は処理時間を増加し、信号プロセッサ
を複雑にするようないくつかの欠点を有する。一つの欠
点は、アークタンジェント関数の評価は検索表と近似ア
ルゴリズムの使用のどちらか一方を必要とすることであ
る。更に、アークタンジェント関数の微分は、出力を補
正された直角成分へとマッピングすることを要する。
からは、この方法は処理時間を増加し、信号プロセッサ
を複雑にするようないくつかの欠点を有する。一つの欠
点は、アークタンジェント関数の評価は検索表と近似ア
ルゴリズムの使用のどちらか一方を必要とすることであ
る。更に、アークタンジェント関数の微分は、出力を補
正された直角成分へとマッピングすることを要する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従って、ディジタルＦ
Ｍの応用において信号プロセッサの複雑さを最小に維持
することは望ましいので、ＦＭ信号上の情報を復元する
ために時間標本化されたＩ及びＱ標本（サンプル）を計
算上効率的に処理する必要性がある。
Ｍの応用において信号プロセッサの複雑さを最小に維持
することは望ましいので、ＦＭ信号上の情報を復元する
ために時間標本化されたＩ及びＱ標本（サンプル）を計
算上効率的に処理する必要性がある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明の実施例は、低信
号ひずみのディジタルＦＭ復調を効率的に計算すること
ができる。好ましい実施例においては、ＦＭ変調器は、
ＦＭ信号のＩ及びＱ信号のデータ標本を生成するための
Ｉ＆Ｑサンプラーを有する。信号プロセッサは、Ｉ及び
Ｑデータ標本のラグランジュ補間（インターポレーショ
ン）関数を用いて、Ｉ及びＱデータ標本からＦＭ信号の
変調波形の標本を得る。また、変数として、ラグランジ
ュ関数の微分によって得られたＩ及びＱ信号の導関数を
用いる。更に、ラグランジュに基づいた補間から得られ
た変調波形標本を補正するために補正係数を用いて、低
信号ひずみを示す変調波形を得ることができる。
号ひずみのディジタルＦＭ復調を効率的に計算すること
ができる。好ましい実施例においては、ＦＭ変調器は、
ＦＭ信号のＩ及びＱ信号のデータ標本を生成するための
Ｉ＆Ｑサンプラーを有する。信号プロセッサは、Ｉ及び
Ｑデータ標本のラグランジュ補間（インターポレーショ
ン）関数を用いて、Ｉ及びＱデータ標本からＦＭ信号の
変調波形の標本を得る。また、変数として、ラグランジ
ュ関数の微分によって得られたＩ及びＱ信号の導関数を
用いる。更に、ラグランジュに基づいた補間から得られ
た変調波形標本を補正するために補正係数を用いて、低
信号ひずみを示す変調波形を得ることができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】図１には、本発明に従うＦＭ復調
器１０の実施例のブロック図を示す。復調器１０は無線
通信システムにおける受信器の一部分を形成することが
でき、例えばセルラーシステムにおける基地局の一部分
を形成することができる。復調器１０は他の種類のＦＭ
システムにおいても用いることができる。
器１０の実施例のブロック図を示す。復調器１０は無線
通信システムにおける受信器の一部分を形成することが
でき、例えばセルラーシステムにおける基地局の一部分
を形成することができる。復調器１０は他の種類のＦＭ
システムにおいても用いることができる。
【０００８】復調される入力ＦＭ信号ｖ（ｔ）は、Ｉ＆
Ｑサンプラー１２の入力線１１に与えられる。Ｉ＆Ｑサ
ンプラー１２は、ｖ（ｔ）の標本化データ同位相（Ｉ）
成分を線１３上に、ｖ（ｔ）の標本化データ直角位相
（Ｑ）成分を線１４上に与える。これら標本化データの
Ｉ成分及びＱ成分はそれぞれ、データ流．．．Ｉn-1，
Ｉn，Ｉn+1，．．．及び．．．Ｑn-1，Ｑn，
Ｑn+1，．．．であり、ここで、Ｉn，Ｉn +1のような各
データ流内の連続するデータ標本は、時間Ｔ秒お互い間
隔をあけられている。
Ｑサンプラー１２の入力線１１に与えられる。Ｉ＆Ｑサ
ンプラー１２は、ｖ（ｔ）の標本化データ同位相（Ｉ）
成分を線１３上に、ｖ（ｔ）の標本化データ直角位相
（Ｑ）成分を線１４上に与える。これら標本化データの
Ｉ成分及びＱ成分はそれぞれ、データ流．．．Ｉn-1，
Ｉn，Ｉn+1，．．．及び．．．Ｑn-1，Ｑn，
Ｑn+1，．．．であり、ここで、Ｉn，Ｉn +1のような各
データ流内の連続するデータ標本は、時間Ｔ秒お互い間
隔をあけられている。
【０００９】Ｉ＆Ｑサンプラー１２の適切な回路構成は
周知である。図２ＡにはＩ＆Ｑサンプラー１２ａを示
す。ＦＭ信号ｖ（ｔ）は、Ａ／Ｄ変換器２２によって標
本化され、線２３上に標本化ＦＭ信号を供給する。この
標本化は周期的に、十分に高い標本化速度で行われ、信
号情報の損失を防ぐ。この標本化ＦＭ信号は、第１及び
第２乗算器２４、２６のそれぞれに供給され、これらは
対応する関数cos（ωcｔ）、sin（ωcｔ）によってこの
ＦＭ信号を乗算する。ここで、ωcは、ＦＭ信号ｖ
（ｔ）の搬送波周波数（単位はrad・ｓ-1）である。こ
の乗算された出力は対応する低域フィルタ２７、２８に
よってろ波され、それぞれ出力線１３、１４上に標本化
データのＩ及びＱ信号を供給する。
周知である。図２ＡにはＩ＆Ｑサンプラー１２ａを示
す。ＦＭ信号ｖ（ｔ）は、Ａ／Ｄ変換器２２によって標
本化され、線２３上に標本化ＦＭ信号を供給する。この
標本化は周期的に、十分に高い標本化速度で行われ、信
号情報の損失を防ぐ。この標本化ＦＭ信号は、第１及び
第２乗算器２４、２６のそれぞれに供給され、これらは
対応する関数cos（ωcｔ）、sin（ωcｔ）によってこの
ＦＭ信号を乗算する。ここで、ωcは、ＦＭ信号ｖ
（ｔ）の搬送波周波数（単位はrad・ｓ-1）である。こ
の乗算された出力は対応する低域フィルタ２７、２８に
よってろ波され、それぞれ出力線１３、１４上に標本化
データのＩ及びＱ信号を供給する。
【００１０】図２ＢにはＩ＆Ｑサンプラーの代替構成を
１２ｂに示す。アナログＦＭ信号ｖ（ｔ）が乗算器２
４、２６にそれぞれ与えられ、この信号はこれらで、関
数cos（ωcｔ）、sin（ωcｔ）で乗算される。この乗算
された出力はフィルタ２７、２８によってろ波され、次
にそれぞれＡ／Ｄ変換器２９、３１によって標本化さ
れ、標本化データＩ及びＱ信号を供給する。
１２ｂに示す。アナログＦＭ信号ｖ（ｔ）が乗算器２
４、２６にそれぞれ与えられ、この信号はこれらで、関
数cos（ωcｔ）、sin（ωcｔ）で乗算される。この乗算
された出力はフィルタ２７、２８によってろ波され、次
にそれぞれＡ／Ｄ変換器２９、３１によって標本化さ
れ、標本化データＩ及びＱ信号を供給する。
【００１１】再び図１には、対応する線１３、１４上の
標本化データＩ及びＱ信号は信号プロセッサ１５に与え
られ、この信号プロセッサ１５は、変調波．．．ｍ
（（ｎ−１）Ｔ），ｍ（ｎＴ），ｍ（（ｎ＋１）
Ｔ），．．．を復元する。ここで、ｍ（ｔ）は、ＦＭ信
号ｖ（ｔ）の変調波を表す。標本化されたｍ（ｎＴ）デ
ータ流は、Ｄ／Ａ変換器（ディジタル・トゥ・アナログ
・コンバータ）２０に与えられ、このＤ／Ａ変換器２０
は、線２１上に復調されたアナログ出力信号ｍ（ｔ）を
供給する。所望するなら、この出力信号を滑らかにする
標準的な復元フィルタ１８を用いる。随意にメモリ１９
を信号プロセッサ内に組み込むことができ、この後のＤ
／Ａ変換器による変換のために、完全に標本化された変
調波形を記憶することができる。無線遠隔通信他の実施
態様において、信号プロセッサ１５はまた、（Ｉ2＋
Ｑ2）に対応する標本化データ信号を線１７上に供給
し、これは、受信ＦＭ信号のパワーレベルを指示し、従
って、有益な受信信号強度指示子（ＲＳＳＩ:Received
Signal Strength Indicator）を提供する。
標本化データＩ及びＱ信号は信号プロセッサ１５に与え
られ、この信号プロセッサ１５は、変調波．．．ｍ
（（ｎ−１）Ｔ），ｍ（ｎＴ），ｍ（（ｎ＋１）
Ｔ），．．．を復元する。ここで、ｍ（ｔ）は、ＦＭ信
号ｖ（ｔ）の変調波を表す。標本化されたｍ（ｎＴ）デ
ータ流は、Ｄ／Ａ変換器（ディジタル・トゥ・アナログ
・コンバータ）２０に与えられ、このＤ／Ａ変換器２０
は、線２１上に復調されたアナログ出力信号ｍ（ｔ）を
供給する。所望するなら、この出力信号を滑らかにする
標準的な復元フィルタ１８を用いる。随意にメモリ１９
を信号プロセッサ内に組み込むことができ、この後のＤ
／Ａ変換器による変換のために、完全に標本化された変
調波形を記憶することができる。無線遠隔通信他の実施
態様において、信号プロセッサ１５はまた、（Ｉ2＋
Ｑ2）に対応する標本化データ信号を線１７上に供給
し、これは、受信ＦＭ信号のパワーレベルを指示し、従
って、有益な受信信号強度指示子（ＲＳＳＩ:Received
Signal Strength Indicator）を提供する。
【００１２】ここで、ｍ（ｔ）を得るための信号プロセ
ッサ１５による標本化データＩ及びＱ信号の信号処理の
基盤を提供するため、ＦＭ信号の表現を与える。一般に
ＦＭ信号ｖ（ｔ）は、
ッサ１５による標本化データＩ及びＱ信号の信号処理の
基盤を提供するため、ＦＭ信号の表現を与える。一般に
ＦＭ信号ｖ（ｔ）は、
【数１２】 のように表現できる。ここで、φ（ｔ）はＲＦ電圧、Ｖ
mはＲＦ搬送波の振幅であり、
mはＲＦ搬送波の振幅であり、
【数１３】 であり、ここで、ｍ（ｔ）は変調波形、即ちメッセージ
信号であり、ＫPは、単位がrads-1/voltのピーク偏差で
ある。この信号のＲＦバンド幅「ＢＷ」は、周知のカー
ソン則(Carson's Rule)を用いて評価することができ
る。このカーソン則は、
信号であり、ＫPは、単位がrads-1/voltのピーク偏差で
ある。この信号のＲＦバンド幅「ＢＷ」は、周知のカー
ソン則(Carson's Rule)を用いて評価することができ
る。このカーソン則は、
【数１４】 のように示され、ここで、ｆbは、ベースバンドメッセ
ージ信号ｍ（ｔ）に存在する最高周波数成分である。
ージ信号ｍ（ｔ）に存在する最高周波数成分である。
【００１３】受信ＦＭ信号ｖ（ｔ）を復調するために、
第１に、ｖ（ｔ）を指数的に変調し、
第１に、ｖ（ｔ）を指数的に変調し、
【数１５】 で定義される複素数信号ｕ（ｔ）を得る。信号ｕ（ｔ）
の実数と虚数成分、即ち同位相（Ｉ（ｔ））と直角位相
（Ｑ（ｔ））成分はそれぞれ、
の実数と虚数成分、即ち同位相（Ｉ（ｔ））と直角位相
（Ｑ（ｔ））成分はそれぞれ、
【数１６】 である。
【００１４】このように、図２Ａ又は２Ｂに被乗数cos
（ωcｔ）と−sin（ωcｔ）を用いることによって、Ｉ
及びＱ信号を容易に得ることができる。（この議論にお
いて、送信器と受信器間のＦＭ信号の周波数エラーは無
視する。一定の周波数エラーは、出力における直流バイ
アスに簡単にマッピングでき、復調出力をひずませな
い。）
（ωcｔ）と−sin（ωcｔ）を用いることによって、Ｉ
及びＱ信号を容易に得ることができる。（この議論にお
いて、送信器と受信器間のＦＭ信号の周波数エラーは無
視する。一定の周波数エラーは、出力における直流バイ
アスに簡単にマッピングでき、復調出力をひずませな
い。）
【００１５】アナログ形態では、Ｉ（ｔ）及びＱ（ｔ）
は、
は、
【数１７】 のように表現される。従来技術のＦＭ復調器では、メッ
セージ信号は、
セージ信号は、
【数１８】 を使って復元される。ここで、α（ｔ）は、
【数１９】 である。しかしながら、前に説明したように、処理の観
点からは、アークタンジェント関数の導関数の計算に関
して不利な点がある。
点からは、アークタンジェント関数の導関数の計算に関
して不利な点がある。
【００１６】従来技術のＦＭ復調器に用いられている変
調関数ｍ（ｔ）の代替表現としては、
調関数ｍ（ｔ）の代替表現としては、
【数２０】 がある。タカハシ(Takahashi)に与えられた米国特許第
４９１０４６９号には、数式（９）の方法を概して用い
るＦＭ復調器が記述してある。
４９１０４６９号には、数式（９）の方法を概して用い
るＦＭ復調器が記述してある。
【００１７】信号処理の観点からはこのタカハシの方法
は、単純な数値的な計算を用い、また関数マッピングを
用いない利点がある。数式（９）をディジタル域に変換
する際、理想的なゼロひずみ復調による偏差が有限な標
本化間隔の結果として起こる。２つの微分ｄＩ／ｄｔと
ｄＱ／ｄｔの実装はこのように、ディジタル復調処理に
おいて重要である。
は、単純な数値的な計算を用い、また関数マッピングを
用いない利点がある。数式（９）をディジタル域に変換
する際、理想的なゼロひずみ復調による偏差が有限な標
本化間隔の結果として起こる。２つの微分ｄＩ／ｄｔと
ｄＱ／ｄｔの実装はこのように、ディジタル復調処理に
おいて重要である。
【００１８】微分に１次近似を用いて、
【数２１】 を得る。ここで、Ｔは、標本ＩnとＩn-1の間のようなＩ
とＱの連続的な標本の間の標本化間隔である。次に、数
式（９）のディジタル解「Ｒ1」は、
とＱの連続的な標本の間の標本化間隔である。次に、数
式（９）のディジタル解「Ｒ1」は、
【数２２】 として得られる。ｍ（ｔ）の完全な復元はＩ及びＱ信号
の時間標本の各連続的な対に対してこの変数Ｒ1を評価
することによって実現できる。
の時間標本の各連続的な対に対してこの変数Ｒ1を評価
することによって実現できる。
【００１９】図３には、数式（１１）に従って復調され
たＦＭ信号は、比較的低い値のＫIに対してのみ変調Ｆ
Ｍ信号の入力周波数偏差ＫIと正確に合う出力周波数偏
差Ｋ0を有する。曲線３２は、全ての値のＫIに対してＫ
0＝ＫIである理想的な応答を示すが、曲線３４は、数式
（１１）による近似から得られるＫ0対ＫIのプロットで
ある。この例では、１ｋＨｚの可聴音はピーク周波数偏
差ＫPが１２ｋＨｚであるように周波数変調される。
たＦＭ信号は、比較的低い値のＫIに対してのみ変調Ｆ
Ｍ信号の入力周波数偏差ＫIと正確に合う出力周波数偏
差Ｋ0を有する。曲線３２は、全ての値のＫIに対してＫ
0＝ＫIである理想的な応答を示すが、曲線３４は、数式
（１１）による近似から得られるＫ0対ＫIのプロットで
ある。この例では、１ｋＨｚの可聴音はピーク周波数偏
差ＫPが１２ｋＨｚであるように周波数変調される。
【００２０】図４のように、高周波数偏差における信号
圧縮は信号ひずみを起こす。曲線３６は理想的に復調さ
れた可聴音を示す。曲線３８は数式（１１）の方法によ
る復調信号を表すひずんだ可聴音を示す。
圧縮は信号ひずみを起こす。曲線３６は理想的に復調さ
れた可聴音を示す。曲線３８は数式（１１）の方法によ
る復調信号を表すひずんだ可聴音を示す。
【００２１】第１実施例に従うと、上述の微分の性能
は、信号プロセッサ１５を更に有することによって改善
する。この信号プロセッサ１５は、以下のsin-1（χ）
の系統的な展開を行う。
は、信号プロセッサ１５を更に有することによって改善
する。この信号プロセッサ１５は、以下のsin-1（χ）
の系統的な展開を行う。
【数２３】 ここで、Ｒ1は数式（１１）によって得られ、ｎは整数
であり、ｎＴはＩ（ｔ）とＱ（ｔ）の第ｎ番目の標本が
とられる時点に対応する。従って、この変調関数ｍ（ｎ
Ｔ）はＲ1c／ＫPに等しい。
であり、ｎＴはＩ（ｔ）とＱ（ｔ）の第ｎ番目の標本が
とられる時点に対応する。従って、この変調関数ｍ（ｎ
Ｔ）はＲ1c／ＫPに等しい。
【００２２】図５及び６には、数式（１２）の１次、３
次、５次の項のみを用いて性能を改善したものを示して
ある。図５の曲線５０は、数式（１２）の方法を使って
改善された性能を表し、図６の曲線６０は、対応するひ
ずみの改善を表す。図６に示した結果は、１２ｋＨｚの
ピーク周波数偏差ＫPで周波数変調された１ｋＨｚ音の
ものである。ここで、他の値のＫPを用いてもよい。例
えば３０ｋＨｚの広域チャネルの無線での実施態様の場
合はＫPは１５ｋＨｚほどと高く、又は２５ｋＨｚ広域
チャネルの場合は１０ｋＨｚ以下となる。
次、５次の項のみを用いて性能を改善したものを示して
ある。図５の曲線５０は、数式（１２）の方法を使って
改善された性能を表し、図６の曲線６０は、対応するひ
ずみの改善を表す。図６に示した結果は、１２ｋＨｚの
ピーク周波数偏差ＫPで周波数変調された１ｋＨｚ音の
ものである。ここで、他の値のＫPを用いてもよい。例
えば３０ｋＨｚの広域チャネルの無線での実施態様の場
合はＫPは１５ｋＨｚほどと高く、又は２５ｋＨｚ広域
チャネルの場合は１０ｋＨｚ以下となる。
【００２３】別の実施例においては、ラグランジュ補間
とその後の微分を使ってＦＭ信号を復調する。この方法
では、Ｑ（ｔ）とＩ（ｔ）の補間関数が得られ、それぞ
れの導関数Ｑ'（ｔ）、Ｉ'（ｔ）を得るために微分す
る。これらの導関数を次に、変調波のより正確な表現を
得るため数式（９）に代入する。
とその後の微分を使ってＦＭ信号を復調する。この方法
では、Ｑ（ｔ）とＩ（ｔ）の補間関数が得られ、それぞ
れの導関数Ｑ'（ｔ）、Ｉ'（ｔ）を得るために微分す
る。これらの導関数を次に、変調波のより正確な表現を
得るため数式（９）に代入する。
【００２４】ラグランジュ補間を、関数ｆ（ｘ）の等間
隔標本ｆ0，ｆ1，．．．ｆpの知識に基づいて関数ｆ
（ｘ）の表現を得るのに用いることができる。ラグラン
ジュ補間の公式は、
隔標本ｆ0，ｆ1，．．．ｆpの知識に基づいて関数ｆ
（ｘ）の表現を得るのに用いることができる。ラグラン
ジュ補間の公式は、
【数２４】 によって表される。ここで、
【数２５】 である。
【００２５】従って、例えば、２次（ｍ＝２）のラグラ
ンジュ補間をＦＭ信号のＩ（ｔ）及びＱ（ｔ）成分を近
似するのに用いれば、
ンジュ補間をＦＭ信号のＩ（ｔ）及びＱ（ｔ）成分を近
似するのに用いれば、
【数２６】 であり、ここで、Ｑn，Ｑn-1、Ｑn-2は、時間ｔn，ｔ
n-1，ｔn-2におけるＱ（ｔ）のそれぞれ、第ｎ、第（ｎ
−１）、第（ｎ−２）番目の標本であり、ｔは、ｔn- 2
とｔnの間のある時間である。同様な表現が、Ｉ（ｔ）
に対しても得られる。
n-1，ｔn-2におけるＱ（ｔ）のそれぞれ、第ｎ、第（ｎ
−１）、第（ｎ−２）番目の標本であり、ｔは、ｔn- 2
とｔnの間のある時間である。同様な表現が、Ｉ（ｔ）
に対しても得られる。
【００２６】数式（１５）及びＩ（ｔ）に対しての同様
な表現を微分して、導関数ｄＱ（ｔ）／ｄｔとｄＩ
（ｔ）／ｄｔを得て、数式（９）に代入すると、変調関
数ｍ（ｎｔ）についての次の表現、
な表現を微分して、導関数ｄＱ（ｔ）／ｄｔとｄＩ
（ｔ）／ｄｔを得て、数式（９）に代入すると、変調関
数ｍ（ｎｔ）についての次の表現、
【数２７】 を得る。
【００２７】従って、信号プロセッサは数式（１６）の
アルゴリズムを用いて、ある時間におけるＩ（ｔ）の３
つの連続する標本、即ちＩn，Ｉn-1，Ｉn-2、及びある
時間におけるＱ（ｔ）の３つの連続する標本、即ち
Ｑn，Ｑn-1，Ｑn-2に対して計算することにより、変調
波ｍ（ｔ）の時間標本ｍ（ｎＴ）＝Ｒ2／ＫPを得ること
ができる。ｍ（ｔ）の完全な復元は、各連続する３標本
セットに対して変数Ｒ2を評価することによって、例え
ばｍ（ｎＴ）を得るためにＱn，Ｑn-1，Ｑn-2、そし
て、ｍ（（ｎ＋１）Ｔ）を得るためにＱn+1，Ｑn，Ｑ
n-1等々を評価することによって実現できる。
アルゴリズムを用いて、ある時間におけるＩ（ｔ）の３
つの連続する標本、即ちＩn，Ｉn-1，Ｉn-2、及びある
時間におけるＱ（ｔ）の３つの連続する標本、即ち
Ｑn，Ｑn-1，Ｑn-2に対して計算することにより、変調
波ｍ（ｔ）の時間標本ｍ（ｎＴ）＝Ｒ2／ＫPを得ること
ができる。ｍ（ｔ）の完全な復元は、各連続する３標本
セットに対して変数Ｒ2を評価することによって、例え
ばｍ（ｎＴ）を得るためにＱn，Ｑn-1，Ｑn-2、そし
て、ｍ（（ｎ＋１）Ｔ）を得るためにＱn+1，Ｑn，Ｑ
n-1等々を評価することによって実現できる。
【００２８】いかなる場合でも、高次ラグランジュ補間
関数を代わりに得て微分し、Ｑ'（ｔ）及びＩ'（ｔ）を
得ることができ、また、２次ラグランジュ補間によって
制限されない。例えば、もし３次補間が使われた場合、
Ｉ（ｔ）の４つの連続する標本とＱ（ｔ）の４つの連続
する標本はｍ（ｔ）の各標本を得るために必要である。
関数を代わりに得て微分し、Ｑ'（ｔ）及びＩ'（ｔ）を
得ることができ、また、２次ラグランジュ補間によって
制限されない。例えば、もし３次補間が使われた場合、
Ｉ（ｔ）の４つの連続する標本とＱ（ｔ）の４つの連続
する標本はｍ（ｔ）の各標本を得るために必要である。
【００２９】図７は数式（１６）のアルゴリズムを使っ
たＦＭ復調器の性能を示す。曲線７０は復調器の実際の
応答を示し、曲線３２は理想的な応答を示す。出力周波
数偏差Ｋ0は入力周波数偏差Ｋ1にＫ1の値約３ｋＨｚま
で正確に沿う。より高いＫ1の値に対しては、出力周波
数偏差Ｋ0は信号拡大し、所望の応答を超える。相対的
な振幅エラー性能は図３に示した非補正の１次微分のも
のと同じであるが、この信号はもはや少ない信号ひずみ
をもたらすような高周波数偏差で圧縮されない。
たＦＭ復調器の性能を示す。曲線７０は復調器の実際の
応答を示し、曲線３２は理想的な応答を示す。出力周波
数偏差Ｋ0は入力周波数偏差Ｋ1にＫ1の値約３ｋＨｚま
で正確に沿う。より高いＫ1の値に対しては、出力周波
数偏差Ｋ0は信号拡大し、所望の応答を超える。相対的
な振幅エラー性能は図３に示した非補正の１次微分のも
のと同じであるが、この信号はもはや少ない信号ひずみ
をもたらすような高周波数偏差で圧縮されない。
【００３０】図８は数式（１６）の近似を使用した復調
器の信号ひずみの結果を示す。曲線８０は元は１ｋＨｚ
音で変調された復調ＦＭ信号の実際の応答を示し、１２
ｋＨｚのピーク周波数偏差ＫPを使用している。一方曲
線３６は理想的な応答である。信号ひずみは、図３〜４
の非補正の１次微分と比較して相当に改善された。
器の信号ひずみの結果を示す。曲線８０は元は１ｋＨｚ
音で変調された復調ＦＭ信号の実際の応答を示し、１２
ｋＨｚのピーク周波数偏差ＫPを使用している。一方曲
線３６は理想的な応答である。信号ひずみは、図３〜４
の非補正の１次微分と比較して相当に改善された。
【００３１】本発明の別の実施例に従うと、変調波ｍ
（ｔ）は補正係数を用いることによって復元され、数式
（１６）の解Ｒ2が補正される。補正係数は、
（ｔ）は補正係数を用いることによって復元され、数式
（１６）の解Ｒ2が補正される。補正係数は、
【数２８】 で表され、ここで、βは特定の入力周波数偏差ＫIにお
いての、又は入力周波数偏差ＫIの選択された範囲にわ
たってのエラーを最小化するように選ぶ。変調波ｍ
（ｔ）の標本は、
いての、又は入力周波数偏差ＫIの選択された範囲にわ
たってのエラーを最小化するように選ぶ。変調波ｍ
（ｔ）の標本は、
【数２９】 を用いて得られる。
【００３２】図９と１０は、復調プロセスに用いられた
信号処理に数式（１７）と数式（１８）を利用するＦＭ
復調器の性能を示す。図９にて、曲線９０によって表さ
れた出力周波数偏差Ｋ0対入力周波数偏差ＫIの実際の応
答は、１０ｋＨｚより大きいＫIの値まで曲線３２の理
想的な応答に近接して沿っている。これは、前述の図３
のような従来技術のディジタルＦＭ復調器と比較して高
ピーク周波数偏差の線形性において相当に改善してい
る。図１０は、１ｋＨｚ音（曲線３６）に対して復調器
を用いた実際の振幅の応答の曲線１００を示してある。
ここで、この１ｋＨｚ音は、１２ｋＨｚのピーク周波数
偏差ＫPを用いて元は変調された。これらの曲線から、
本発明の方法を用いて線形性がめざましく改善されたこ
とは明らかである。２．４６×１０-16のβ値を図９及
び図１０に示した性能を得るためにＦＭ復調器において
選択した。この値は５〜１０ｋＨｚのＫIに対応する値
において、得られた変調波形ｍ（ｎｔ）のエラーを最小
化するように選択された。
信号処理に数式（１７）と数式（１８）を利用するＦＭ
復調器の性能を示す。図９にて、曲線９０によって表さ
れた出力周波数偏差Ｋ0対入力周波数偏差ＫIの実際の応
答は、１０ｋＨｚより大きいＫIの値まで曲線３２の理
想的な応答に近接して沿っている。これは、前述の図３
のような従来技術のディジタルＦＭ復調器と比較して高
ピーク周波数偏差の線形性において相当に改善してい
る。図１０は、１ｋＨｚ音（曲線３６）に対して復調器
を用いた実際の振幅の応答の曲線１００を示してある。
ここで、この１ｋＨｚ音は、１２ｋＨｚのピーク周波数
偏差ＫPを用いて元は変調された。これらの曲線から、
本発明の方法を用いて線形性がめざましく改善されたこ
とは明らかである。２．４６×１０-16のβ値を図９及
び図１０に示した性能を得るためにＦＭ復調器において
選択した。この値は５〜１０ｋＨｚのＫIに対応する値
において、得られた変調波形ｍ（ｎｔ）のエラーを最小
化するように選択された。
【００３３】各々がここに開示した４つのアルゴリズム
のうちの１つに対応する４つのＦＭ復調器の信号ひずみ
間の比較を以下の第１表に示す。前述のようにこの結果
は、１２ｋＨｚのピーク周波数偏差で、１ｋＨｚ音周波
数変調されたものである。最大振幅エラーと２乗平均エ
ラーの点から、補正された２次ラグランジュ微分の方法
（Ｒ2cの解）が最も優れた結果を与える。従って、好ま
しい実施例はＲ2cの方法を用いる。
のうちの１つに対応する４つのＦＭ復調器の信号ひずみ
間の比較を以下の第１表に示す。前述のようにこの結果
は、１２ｋＨｚのピーク周波数偏差で、１ｋＨｚ音周波
数変調されたものである。最大振幅エラーと２乗平均エ
ラーの点から、補正された２次ラグランジュ微分の方法
（Ｒ2cの解）が最も優れた結果を与える。従って、好ま
しい実施例はＲ2cの方法を用いる。
【表１】
【００３４】図１１は、ディジタル信号プロセッサ（Ｄ
ＳＰ）命令サイクルの関数として、各４つのＦＭ復調器
に対する信号対ひずみの結果を、前のように１ｋＨｚ音
とＫP＝１２ｋＨｚのものについて示す。Ｒ2cの方法を
用いた復調器の計算時間は、従来技術のＲ1の方法より
も約４１％長く、信号ひずみは約１８ｄＢから２７．５
ｄＢ改善する。Ｒ1cとＲ2の解を用いた復調器もまた、
計算時間とを考慮してひずみを相当に改善する。
ＳＰ）命令サイクルの関数として、各４つのＦＭ復調器
に対する信号対ひずみの結果を、前のように１ｋＨｚ音
とＫP＝１２ｋＨｚのものについて示す。Ｒ2cの方法を
用いた復調器の計算時間は、従来技術のＲ1の方法より
も約４１％長く、信号ひずみは約１８ｄＢから２７．５
ｄＢ改善する。Ｒ1cとＲ2の解を用いた復調器もまた、
計算時間とを考慮してひずみを相当に改善する。
【００３５】
【発明の効果】以上述べたように、本発明は、好ましい
実施例において、ＦＭ信号のＩ及びＱ信号のデータ標本
を生成するためのＩ及びＱサンプラーを有し、信号プロ
セッサは、Ｉ及びＱデータ標本のラグランジュ補間関数
を用いて、Ｉ及びＱデータ標本からＦＭ信号の変調波形
の標本を得る。変数には、ラグランジュ関数の微分によ
って得られたＩ及びＱ信号の導関数を用いる。更に、ラ
グランジュに基づいた補間から得られた変調波形標本を
補正するために補正係数を用いて、低信号ひずみを示す
変調波形を得ることができる。このようにして、ディジ
タルＦＭの実施態様において、信号プロセッサの複雑さ
を最小に維持でき、ＦＭ信号上の情報を復元する時間標
本化Ｉ及びＱ標本を計算上効率的に処理できた。
実施例において、ＦＭ信号のＩ及びＱ信号のデータ標本
を生成するためのＩ及びＱサンプラーを有し、信号プロ
セッサは、Ｉ及びＱデータ標本のラグランジュ補間関数
を用いて、Ｉ及びＱデータ標本からＦＭ信号の変調波形
の標本を得る。変数には、ラグランジュ関数の微分によ
って得られたＩ及びＱ信号の導関数を用いる。更に、ラ
グランジュに基づいた補間から得られた変調波形標本を
補正するために補正係数を用いて、低信号ひずみを示す
変調波形を得ることができる。このようにして、ディジ
タルＦＭの実施態様において、信号プロセッサの複雑さ
を最小に維持でき、ＦＭ信号上の情報を復元する時間標
本化Ｉ及びＱ標本を計算上効率的に処理できた。
【図１】本発明のＦＭ復調器の実施例のブロック図であ
る。
る。
【図２】図１のＩ及びＱサンプラーの構成を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図３】従来技術のＦＭ復調器の性能曲線を示すグラフ
図である。
図である。
【図４】従来技術のＦＭ復調器の性能曲線を示すグラフ
図である。
図である。
【図５】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の結
果を示すグラフ図である。
果を示すグラフ図である。
【図６】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の結
果を示すグラフ図である。
果を示すグラフ図である。
【図７】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の結
果を示すグラフ図である。
果を示すグラフ図である。
【図８】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の結
果を示すグラフ図である。
果を示すグラフ図である。
【図９】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の結
果を示すグラフ図である。
果を示すグラフ図である。
【図１０】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の
結果を示すグラフ図である。
結果を示すグラフ図である。
【図１１】本発明のＦＭ復調器の様々な実施例の性能の
結果を示すグラフ図である。
結果を示すグラフ図である。
１０ ＦＭ復調器 １１ 入力線 １２ Ｉ＆Ｑサンプラー １３、１４、１６、１７ 線 １５ 信号プロセッサ １８ 復元フィルタ １９ メモリ ２０ Ｄ／Ａ変換器 ２２、２９、３１ Ａ／Ｄ変換器 ２３ 線 ２４、２６ 乗算器 ２７、２８ 低域フィルタ ３２、３４、３６、３８、５０、６０、７０、８０、９
０、１００ 曲線
０、１００ 曲線
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 ロイ バクスター ブレイク アメリカ合衆国，07834 ニュージャージ ー，デンヴィル，マブロ ドライブ 19
Claims (20)
- 【請求項１】 ａ）ＦＭ信号の同位相（Ｉ）成分及び直
角位相（Ｑ）成分のデータ標本を生成するステップと、 ｂ）前記Ｉ成分及びＱ成分のラグランジュ補間関数を用
いて、前記Ｉ成分及びＱ成分から前記ＦＭ信号の元の変
調波形を復元するステップとを有することを特徴とする
ＦＭ信号を復調する方法。 - 【請求項２】 前記変調波形は、 【数１】 の数式を用いて得られ、ここで、 ｎは、整数であり、 Ｉn及びＱnはそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分及び
Ｑ成分の第ｎ番目のデータ標本であり、 Ｔは、前記ＦＭ信号の連続するＩ成分標本の間及び連続
するＱ成分標本の間の標本化時間間隔であり、 Ｉn'及びＱn'はそれぞれ、標本ｎにおける前記ＦＭ信号
の前記Ｉ成分及びＱ成分の導関数であり、 ＫPは、前記ＦＭ信号のピーク周波数偏差であり、 ｍ（ｎＴ）は、ｎＴ秒に対応する時間における得られた
前記変調波形の標本であることを特徴とする請求項１記
載の方法。 - 【請求項３】 前記ラグランジュ補間関数は、２次補間
関数であり、前記変調波形の前記時間標本は、 【数２】 を用いて得られ、ここで、 Ｉn-1及びＱn-1はそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分
及びＱ成分の第（ｎ−１）番目のデータ標本であり、 Ｉn-2及びＱn-2はそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分
及びＱ成分の第（ｎ−２）番目のデータ標本であること
を特徴とする請求項２記載の方法。 - 【請求項４】 数式、 【数３】 の手段によって、前記変調波形の前記標本ｍ（ｎＴ）を
補正するステップから更になり、ここで、 【数４】 であり、ここで、 βは、前記変調波形においてエラーを最小化するように
選択された定数であることを特徴とする請求項３記載の
方法。 - 【請求項５】 前記ピーク周波数偏差は、約１０〜１５
ｋＨ前記の範囲内であることを特徴とする請求項２記載
の方法。 - 【請求項６】 前記ＦＭ信号のＩ成分及びＱ成分のデー
タ標本を生成するステップは、 ｃ）標本化データのＦＭ信号を供給するために、前記Ｆ
Ｍ信号を標本化するステップと、 ｄ）前記標本化データのＦＭ信号から前記Ｉ成分及びＱ
成分の前記データ標本を生成するステップとを有するこ
とを特徴とする請求項１記載の方法。 - 【請求項７】 前記ＦＭ信号のＩ成分及びＱ成分のデー
タ標本を生成するステップは、 ｅ）前記ＦＭ信号のアナログＩ成分及びＱ成分を生成す
るステップと、 ｆ）前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分及びＱ成分の前記データ
標本を生成するために、前記アナログＩ成分及びＱ成分
を標本化するステップとを有することを特徴とする請求
項１記載の方法。 - 【請求項８】 前記ＦＭ信号は、無線遠隔通信システム
における受信ＦＭ信号であることを特徴とする請求項２
記載の方法。 - 【請求項９】 ｇ）受信信号強度指示子（ＲＳＳＩ）と
して、項（Ｉn 2＋Ｑn 2）を出力するステップ を更に有することを特徴とする請求項８記載の方法。 - 【請求項１０】 ａ）ＦＭ信号の同位相（Ｉ）及び直角
位相（Ｑ）成分のデータ標本を生成するステップと、 ｂ）数式、 【数５】 を用いて、前記Ｉ成分及びＱ成分から前記ＦＭ信号の元
の変調波形を復元するステップとを有し、ここで、 ｎは、整数であり、 Ｔは、前記ＦＭ信号の連続するＩ成分標本の間及び連続
するＱ成分標本の間の標本化時間間隔であり、 ｍ（ｎＴ）は、ｎＴ秒に対応する時間における得られた
前記変調波形の標本であり、 Ｒ１は、数式、 【数６】 によって定義され、ここで、 Ｉn'及びＱn'はそれぞれ、標本ｎにおける前記ＦＭ信号
の前記Ｉ成分及びＱ成分の導関数であり、 Ｉn-1及びＱn-1はそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分
及びＱ成分の第（ｎ−１）番目のデータ標本であること
を特徴とするＦＭ信号を復調する方法。 - 【請求項１１】 ａ）ＦＭ信号の同位相（Ｉ）及び直角
位相（Ｑ）成分のデータ標本を生成するＩ＆Ｑサンプラ
ー（１２）と、 ｂ）前記Ｉ成分及びＱ成分のラグランジュ補間関数を用
いて、前記Ｉ成分及びＱ成分から前記ＦＭ信号の元の変
調波形を復元する信号プロセッサ（１５）とを有するこ
とを特徴とするＦＭ信号を復調する装置。 - 【請求項１２】 前記信号プロセッサ（１５）は、数
式、 【数７】 を用いて前記変調波形を復元するために動作し、ここ
で、 ｎは、整数であり、 Ｉn及びＱnはそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分及び
Ｑ成分の第ｎ番目のデータ標本であり、 Ｔは、前記ＦＭ信号の連続するＩ成分標本の間及び連続
するＱ成分標本の間の標本化時間間隔であり、 Ｉn'及びＱn'はそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分及
びＱ成分の導関数であって、ｎＴ秒に対応する時間にお
けるものであり、対応する前記Ｉ及びＱデータ標本の前
記ラグランジュ補間関数の微分に基づくものであるもの
であり、 ＫPは、前記ＦＭ信号のピーク周波数偏差であり、 ｍ（ｎＴ）は、ｎＴ秒に対応する時間における得られた
前記変調波形の標本であることを特徴とする請求項１１
記載の装置。 - 【請求項１３】 前記ラグランジュ補間関数は、２次補
間関数であり、前記信号プロセッサ（１５）は、数式、 【数８】 を用いて前記変調波形の前記標本を得るために動作し、
ここで、 Ｉn-1及びＱn-1はそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分
及びＱ成分の第（ｎ−１）番目のデータ標本であり、 Ｉn-2及びＱn-2はそれぞれ、前記ＦＭ信号の前記Ｉ成分
及びＱ成分の第（ｎ−２）番目のデータ標本であること
を特徴とする請求項１２記載の装置。 - 【請求項１４】 前記信号プロセッサ（１５）は、数
式、 【数９】 の手段によって、前記変調波形の前記標本ｍ（ｎＴ）を
補正するために更に動作し、ここで、 【数１０】 であり、ここで、 βは、前記変調波形においてエラーを最小化するように
選択された定数であることを特徴とする請求項１３記載
の装置。 - 【請求項１５】 前記Ｉ＆Ｑサンプラー（１２）は、 ｃ）標本化ＦＭ信号を供給するために、ＦＭ信号を標本
化するＡ／Ｄ変換器（２２）と、 ｄ）並列回路構成で配置され、第１及び第２乗算信号を
供給するために、対応するcos（ωcｔ）及び−sin（ωc
ｔ）関数によって前記標本化ＦＭ信号の乗算する第１及
び第２乗算器（２４、２６）と、 ここで、ωcは、前記ＦＭ信号の搬送周波数であり、ｔ
は時間であり、 ｅ）前記Ｉ及びＱデータ標本を供給するために、前記対
応する第１及び第２乗算信号をろ波する第１及び第２低
域フィルタ（２７、２８）とを有することを特徴とする
請求項１１記載の装置。 - 【請求項１６】 ｆ）並列回路構成で配置され、第１及
び第２乗算信号を供給するために、対応するcos（ω
cｔ）及び−sin（ωcｔ）関数によって前記ＦＭ信号の
乗算する第１及び第２乗算器（２４、２６）と、 ここで、ωcは、前記ＦＭ信号の搬送周波数であり、ｔ
は時間であり、 ｇ）第１及び第２ろ波信号を供給するために、前記対応
する第１及び第２乗算信号をろ波する第１及び第２低域
フィルタ（２７、２８）と、 ｈ）対応する前記Ｉ及びＱデータ標本を供給するため
に、対応する前記第１及び第２ろ波信号を標本化する第
１及び第２Ａ／Ｄ変換器（２９、３１）とを有すること
を特徴とする請求項１１記載の装置。 - 【請求項１７】 前記信号プロセッサ（１５）は、前記
ＦＭ信号の大きさを指示する出力信号を供給するために
動作することを特徴とする請求項１１記載の装置。 - 【請求項１８】 ｉ）前記信号プロセッサ（１５）に結
合し、前記変調波形の前記標本を前記ＦＭ信号のアナロ
グ変調波形へと変換するＤ／Ａ変換器（２０）を更に有
することを特徴とする請求項１１記載の装置。 - 【請求項１９】 前記信号プロセッサ（１５）はメモリ
を有し、このメモリは、前記Ｄ／Ａ変換器（２０）によ
る続くＤ／Ａ変換のために完全な標本化変調波形を記憶
するために動作できることを特徴とする請求項１８記載
の装置。 - 【請求項２０】ａ）ＦＭ信号の同位相（Ｉ）及び直角位
相（Ｑ）成分の標本を生成する回路手段と、 ｂ）前記Ｉ成分及びＱ成分のラグランジュ補間関数を用
いて、前記Ｉ成分及びＱ成分から前記ＦＭ信号の元の変
調波形を復元する処理手段とを有することを特徴とする
周波数変調（ＦＭ）信号を復調する装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US628223 | 1996-04-04 | ||
| US08/628,223 US5694079A (en) | 1996-04-04 | 1996-04-04 | Digital FM demodulator using a lagrangian interpolation function |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1075122A true JPH1075122A (ja) | 1998-03-17 |
| JP3247850B2 JP3247850B2 (ja) | 2002-01-21 |
Family
ID=24517990
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP08254097A Expired - Fee Related JP3247850B2 (ja) | 1996-04-04 | 1997-04-01 | Ｆｍ信号復調方法及びその装置 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5694079A (ja) |
| EP (1) | EP0800266B1 (ja) |
| JP (1) | JP3247850B2 (ja) |
| KR (1) | KR100249586B1 (ja) |
| CA (1) | CA2196819C (ja) |
| DE (1) | DE69733222D1 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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