JPH11111633A

JPH11111633A - イオン注入シミュレーション方法及びイオン注入シミュレーションプログラムを格納した記録媒体

Info

Publication number: JPH11111633A
Application number: JP26742097A
Authority: JP
Inventors: Sanae Fukuda; 早苗福田
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1997-09-30
Filing date: 1997-09-30
Publication date: 1999-04-23

Abstract

(57)【要約】【課題】計算時間の増大を招くことなく、イオン注入
直後の実際のイオン注入分布を高精度に再現することが
できるイオン注入シミュレーション方法を提供する。【解決手段】ターゲット物質中における個々の注入イ
オンの散乱を逐次追跡しながら注入イオンが原子核との
散乱及び電子との散乱により失うエネルギーを計算して
個々の注入イオンの静止位置を求めることにより、注入
イオンの濃度分布を計算する、モンテカルロ法を用いた
イオン注入シミュレーション方法で、電子損失の計算に
用いられる電子濃度を、注入イオンが所定の電子濃度を
通過する確率を予め計算しておき、その確率に基づき一
様乱数を用いて決定する。従って、電子損失の計算に電
子濃度分布の効果が取り込まれ、計算時間が増えること
もない。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体製造工程の
シミュレーション方法に関し、特に、イオン注入工程の
シミュレーション方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】半導体製造工程では、シリコンなどにヒ
素、ホウ素、リンなどの不純物を制御性よく導入する手
段としてイオン注入技術が広く用いられている。注入さ
れた不純物イオンは打ち込まれたターゲット物質（例え
ば、シリコン）の原子に散乱されながらエネルギーを失
って静止する。散乱はイオンと原子の相対的な位置関係
によりランダムなパラメータを含み、イオン種とイオン
注入条件（加速エネルギー・ドーズ量・注入角度など）
によって決まる注入分布を形成する。この分布はターゲ
ット物質が決まれば再現性よく制御できるので、シミュ
レーションにおいてもイオン注入工程は注入されるイオ
ンのターゲット物質中での分布を適当な分布関数で表す
ことによって実現することが可能である。代表的な加速
エネルギー・ドーズ量に対して分布関数のパラメータを
テーブルとして持っておくことにより、計算したい条件
で注入したイオンの分布を比較的よい精度で高速に求め
ることができる。

【０００３】しかし、上述した事柄は、ターゲットとな
る物質に構造がない場合（例えば、ターゲット物質が非
晶質である場合）に有効であって、ターゲット物質に構
造がある場合、例えばターゲット物質が密度や組成・構
成元素などが異なる複数の物質が重なってできている場
合や、単一元素で構成されていても、シリコン基板のよ
うに結晶構造を有し、原子との散乱確率がイオンの進行
方向によって著しく変化する場合などでは事情が少し異
なってくる。そして、上記のように、簡単な分布関数の
パラメータだけでは注入後の不純物の分布を精度よく表
すことはできない。

【０００４】このような問題に対し、イオン注入のシミ
ュレーションにおいては、上記のような解析的分布関数
を用いる方法に加えて、個々のイオンがターゲット物質
の中で繰り返す散乱過程をイオンがエネルギーを失って
静止するまで追跡し、それを多くの個数の粒子に対して
計算して最終的なイオンの注入分布を計算する方法があ
る。個々のイオンの散乱過程を追跡するので、計算時間
は前記の分布関数による方法と比べて桁違いに長くかか
るが、どのような構造のターゲット物質に対しても高精
度で計算できるのがこの方法の特徴である。この方法
は、イオンを代表する粒子とターゲット原子との相対位
置を求める際に乱数を使うため、モンテカルロ法（J.P.
Biersack and L.G.Haggmark:Nuclear Instruments and
Methods,174(1980)pp.257-269 ）の名前で呼ばれる。以
下にその具体的な計算方法を説明する。

【０００５】まずイオンは前述のようにターゲット物質
に入射されると近くの原子に散乱される。第１に、イオ
ンは物質の原子の原子核の正電荷によってクーロン散乱
を受ける。原子核の周りには電子がいるため、イオンの
原子核によるクーロン散乱は、これらの電子に遮蔽され
たクーロンポテンシャルによる散乱で記述できる。重心
系で見れば原子核散乱は二体弾性散乱で、イオンの運動
方向は変わるが全体のエネルギーは保存される。しかし
実験室系で考えると散乱相手の原子核が反跳を受ける
分、イオンはエネルギーを失う。この原子核との散乱で
イオンが失うエネルギーを核損失と呼ぶ。また、第２
に、ある原子の原子核に散乱されてから、次の原子核に
散乱されるまでの間、イオンは原子の電子を励起したり
電離したりしながら進んでいく。このときの電子による
散乱は非弾性散乱であり、イオンはエネルギーを失うが
イオンに比べて電子は軽いのでイオンの運動方向は変わ
らない。電子による散乱で失うエネルギーを電子損失と
呼ぶ。この二種類の散乱を繰り返しながら注入されたイ
オンは次第にエネルギーを失い、最後には静止する。

【０００６】原子核による散乱に関しては、まず、ター
ゲット物質がアモルファス、すなわち原子配列がランダ
ムな場合、イオンが次に散乱される相手原子の位置は、
その物質の原子数密度に基づいて乱数を使って求め、イ
オンの進行方向に対して相手原子の中心からおろした垂
線の長さで定義されるインパクトパラメータとして表現
される。このパラメータはメモリ等に保存され、その後
の計算に用いられる。一方、ターゲット物質が原子が規
則正しく配列しているシリコン結晶などの場合、前回の
散乱相手の位置座標をもとに次の散乱相手となる原子の
位置を求めることができる。但し、原子の熱振動（零点
振動も含む）があるためイオンと原子核の相対位置は一
意的には決まらず、乱数を用いてこの振動の効果を取り
入れる必要がある。さらに、ターゲット物質が規則正し
い原子配列をしている部分とアモルファス状態の両方を
含む場合には、上記二種類の扱いを合わせて用いればよ
い。

【０００７】一方、電子による散乱に関しては、ある一
つの原子核との散乱とその次の原子核との散乱の間にイ
オンは運動方向を変えることなく電子の海の中を進行す
るものと考えればよい。この散乱と散乱との間の距離を
一般に自由行程と呼ぶ。自由行程を進む間に電子との散
乱によってイオンが失うエネルギーはイオンの速度と電
子の数密度に依存する。電子数密度としては、従来、空
間的に均一な値、すなわち電子の平均的な濃度を使用す
ることが多く、この値は原子の数密度と原子に属する電
子の数から求めることができる。

【０００８】しかし、より微視的に扱うには、空間的に
均一の電子濃度ではなく、イオンの進む軌跡に沿って電
子の密度を求め、その値に応じた電子によるエネルギー
損失を計算すべきである。シリコン結晶のように方向に
よって原子密度、すなわち電子密度の濃淡に著しく差が
ある場合、電子濃度の濃いところを通過するイオンは長
い距離進まないうちにエネルギーを失い、比較的表面か
ら浅いところで止まり、電子濃度の薄いところを通るイ
オンは同じ距離進んでもあまりエネルギーを失わず、深
いところまで進入することになるからである。

【０００９】ここで、電子密度は原子核からの位置の関
数であるので、イオンの軌跡に沿って逐次電子密度を求
めることは理論的には可能である。しかし、実際には通
常のモンテカルロ計算よりはるかに長い計算時間が必要
となり、実用的ではない。

【００１０】また、電子の平均的な濃度を用いるよりは
多少精度のあがる方法として、上記インパクトパラメー
タをイオンと原子核の相対距離の代表値として考え、イ
オンの軌跡が原子核から離れるほど電子濃度が低くなる
ようにインパクトパラメータ値の指数関数で減少する電
子損失計算モデルが提案されている（Gerhard Hobleret
al., SISDEP'91 PP.389-398 ）。しかし、この方法を
用いても、シリコン結晶中で電子損失が不純物の注入分
布に大きな影響を与えるホウ素などの軽いイオンの注入
に対しては、いわゆるチャネリング効果と呼ばれる一部
の注入イオンが深くまで到達する現象を十分に再現する
ことはできなかった。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】このように、モンテカ
ルロ法を用いたイオン注入工程のシミュレーションで
は、注入された不純物イオンが電子との散乱により失う
エネルギー（電子損失）の計算精度が十分ではなかっ
た。従って、シミュレーションによって得られるイオン
注入直後の不純物分布は十分に正確なものではなかっ
た。

【００１２】特に、ターゲット物質が結晶構造を有する
ような場合や、電子密度の空間的分布がイオンの飛程に
大きく影響するような場合には、電子損失を過大評価し
てしまうことが多く、そのためチャネリング現象のよう
な深くイオンが進入してしまう現象を計算することはで
きないという問題があった。

【００１３】本発明は上記事情に鑑みて成されたもので
あり、計算時間の増大を招くことなく、イオン注入直後
の実際のイオン注入分布を高精度に再現することができ
るイオン注入シミュレーション方法を提供するものであ
る。

【００１４】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明は、ターゲット物質中における個々の注入
イオンの散乱を逐次追跡しながら注入イオンが原子核と
の散乱及び電子との散乱により失うエネルギーを計算し
て個々の注入イオンの静止位置を求めることにより、注
入イオンの濃度分布を計算する、モンテカルロ法を用い
たイオン注入シミュレーション方法において、電子損失
を計算する際には、注入イオンが所定の電子濃度を通過
する確率を予め計算し、一様乱数を用いて個々の注入イ
オンが通過する電子濃度を決定し、電子損失を計算する
ことを特徴とするイオン注入シミュレーション方法であ
る。

【００１５】上記構成によれば、計算時間をほとんど増
大させることなく電子濃度分布をより現実に近い形でシ
ミュレーションに取り込むようにしたので、イオン注入
直後の不純物分布をより正確に得ることが可能となる。

【００１６】すなわち、従来では、ターゲット物質中の
電子濃度分布を空間的に均一であると見なし、電子損失
を計算していたので、特に、電子濃度の小さい領域を他
と比較してより多く通過した注入イオンが他のイオンよ
りも深くターゲット物質中に進入してしまう現象を忠実
に再現することは不可能であった。また、逆に、電子濃
度分布を注入イオンの軌跡に沿って逐次計算し、それに
基づいて電子損失を計算することも理論的には可能であ
ったが、現実には計算時間が膨大であり実行することは
ほとんど不可能であった。そこで、本発明では、ターゲ
ット物質中の電子濃度分布を近似するモデルを予め用意
し、それに基づき所定の範囲の電子濃度でターゲット物
質中の空間を分割し、各分割された区間を注入イオンが
通過する確率を求め、一様乱数を用いて各注入イオンが
通過する区間を決定し、その決定された区間の電子濃度
に基づいて電子損失を計算するようにしたので、計算時
間を増大させることなく、かつ、電子濃度の濃淡の効果
をシミュレーションに取り入れることができる。それに
より、シミュレーションの精度を向上させることが可能
となる。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を用いて説明する。

【００１８】図１は、本実施の形態に係るイオン注入シ
ミュレーション装置の機能的な構成を示すブロック図で
ある。図１において、このイオン注入シミュレーション
装置１は、操作者からのデータや命令などの入力を受け
付ける入力部２と、イオン注入工程をシミュレーション
する機能手段として、パラメータ設定手段１０、粒子数
繰り返し計算制御手段１１、初期条件設定手段１２、散
乱相手位置決定手段１３、散乱角計算手段１４、核損失
・運動量計算手段１５、電子損失計算手段１６、イオン
静止位置記録手段１７、濃度分布算出手段１８、を備え
た計算処理部３と、計算結果を出力する出力部４と、シ
ミュレーションプログラム・入力データなどを格納した
記憶部５とから構成されている。

【００１９】ここで、入力部２はキーボード・マウス・
フロッピーディスク装置などで構成される。また、計算
処理部３及び記憶部５はＣＰＵ及びこのＣＰＵに接続さ
れたＲＯＭ、ＲＡＭ、磁気ディスク装置などの記憶装置
を含むコンピュータシステムで構成される。さらに、出
力部４はディスプレイ装置やプリンタ装置などにより構
成されている。上記計算処理部３で実行される各処理の
データや命令は、記憶部５に格納されており、必要に応
じて信号に読み込まれ計算処理が実行されるとともに、
途中で発生した数値情報などのデータはＲＡＭや磁気デ
ィスクなどの記憶装置に格納される。

【００２０】次に、本実施の形態に係るイオン注入シミ
ュレーション装置の動作（すなわち、イオン注入シミュ
レーション方法）について説明する。

【００２１】まず最初に、通常のモンテカルロ法による
イオン注入シミュレーション方法について説明する。図
２は、通常のモンテカルロ法によるイオン注入シミュレ
ーション方法の処理手順を示すフローチャートである。

【００２２】図２において、まず、ステップ１におい
て、イオン注入条件をデータとして入力する。何のイオ
ンをどのような構成のターゲット物質に注入するか、ま
た、そのエネルギー・ドーズ量・イオンビームとターゲ
ット物質の相対位置（注入角度）を指定する。さらに、
モンテカルロ計算に必要な粒子数Ｎや乱数設定のための
パラメータなどを入力してもよい。

【００２３】次に、ステップ２において、個々の粒子を
追跡するモンテカルロ計算を始める前に、そこで使うあ
らかじめ求めておけるパラメータを計算し、メモリーに
格納しておいてもかまわない。

【００２４】次に、ステップ３において、前記ステップ
１で指定した計算に使用するＮ個の粒子からｎ番目の粒
子１個を取り出し、指定されたイオン注入条件のエネル
ギーや角度を設定して、ターゲット物質に入射する。こ
こで、初期条件が設定されることになる。なお、入射位
置は注入イオンのターゲット物質の特定の原子に対する
相対位置をターゲットの原子数密度と乱数を使って決め
る。

【００２５】次に、ステップ４において、前記ステップ
３で設定された初期設定位置から与えられたエネルギー
と角度で運動を開始したイオンが次に散乱される相手の
原子核の位置を求める。ターゲット物質が結晶構造を有
する場合には、例えば前回の散乱相手の位置を基準にそ
のまわりの格子と位置を計算して、候補となりうる原子
位置から、イオンの進行方向に対して最もはじめに遭遇
する原子を散乱相手とする。一方、ターゲット物質がア
モルファス状態の場合には、結晶構造のような規則性が
ないので、散乱相手はターゲット物質中の原子数密度を
もとに乱数を用いてその原子核の座標を決める。

【００２６】次に、ステップ５において、進行するイオ
ンと次の散乱相手のターゲット原子核との間のポテンシ
ャルによる散乱の軌跡を計算する。

【００２７】次に、ステップ６において、散乱位置の座
標、散乱後のイオンの進行方向とエネルギー及び散乱時
にターゲット原子に与えたエネルギー（核損失）を計算
する。

【００２８】次に、ステップ７において、一のターゲッ
ト原子核との散乱とその次のターゲット原子核との散乱
の間はイオンはターゲット物質の中を電子との相互作用
を行いながらまっすぐ進むと見なし、その時の運動エネ
ルギーに応じた電子阻止能から電子によるエネルギー損
失を計算し、イオンのエネルギーを減ずる。

【００２９】次に、ステップ８において、前記ステップ
３でイオンのエネルギーが上記核損失、電子損失により
減少した結果、その値が静止したと見なせる値であるか
否かを判断する。そして、静止したと見なせる値でない
場合には、前記ステップ４に戻り、イオンのエネルギー
が静止したと見なせる値になるまで、前記ステップ４〜
ステップ８を繰り返す。

【００３０】次に、前記ステップ８でイオンのエネルギ
ーが静止したと見なせる値となったと判断された場合に
は、ステップ９において、そのイオンの静止位置を記録
する。

【００３１】次に、ステップ１０において、前記ステッ
プ１で設定した粒子数Ｎの繰り返し計算が終了したか否
かを判断する。そして、粒子が残っている場合には前記
ステップ３に戻り、ｎ＋１番目の粒子を取り出し、粒子
数Ｎの繰り返し計算が終了するまで、前記ステップ３〜
ステップ１０を繰り返す。

【００３２】次に、前記ステップ１０ですべての粒子の
計算が終了したと判断された場合には、ステップ１１に
おいて、すべての粒子の静止位置のデータから濃度分布
を求め、出力して計算を終了する。

【００３３】以上、通常のモンテカルロ法によるイオン
注入シミュレーション方法について説明を行った。以下
では、本発明の特徴部分である、上記ステップ７におけ
る電子損失の計算方法について更に詳しく説明する。

【００３４】上述した従来の技術においては、空間的に
均一な電子濃度分布を基にして電子損失の計算を行って
いたため、その精度を十分には上げることができなかっ
た。また、逆に、イオンの軌跡に沿って電位濃度を逐次
求めて電子損失を正確に求めることは理論的には可能で
あるが、その膨大な計算時間のため実際に行うことはほ
とんど不可能であった。本発明は、電子損失の計算の基
本となる電子濃度分布をより現実に近いものに近似する
ことにより、短い計算時間で精度の高い電子損失を計算
することを可能とするものである。

【００３５】そこで、最初に、本発明の特徴である電子
濃度分布の近似について説明する。まず、ターゲット物
質が非晶質の材料である場合について説明する。ここで
は、ターゲット物質がポリシリコンである場合を例にし
て説明する。

【００３６】ターゲット物質中の電子の空間分布は近似
的に原子核からの距離の関数として表すことができる。
例えば、電子の分布を原子核を中心とした球対象分布と
みなし、Ｓｉの原子核位置を０、原子核からの距離をＲ
とすれば、電子濃度分布をＲの関数として表すことが可
能となる。

【００３７】上記Ｒの関数として、例えば図３（ａ）の
実線で示すような電子濃度分布ｆ（Ｒ）をここで考え
る。ターゲット物質は非晶質なので、ターゲット物質中
のＳｉ原子核の間隔を原子数密度から求める。具体的に
は、Ｓｉ１個分の電子はすべて半径１．４オングストロ
ームの球内に存在すると仮定する。そして、図３（ａ）
に示す分布を例えば図３（ｂ）の点線のようにｎ個の区
間に分割し、近似的に表し、ある範囲のＲの電子濃度の
平均値ｆ＾（Ｒ_i）（ｉ＝１〜ｎ＋１）を用いると、シ
リコン結晶構造の空間を電子濃度によって分割すること
が可能となる。例えば、Ｒ＝０（Ｓｉの原子核位置）か
らＲ＝Ｒ₁までの電子濃度ｆ＾（Ｒ₁）領域が占める体
積Ｖ（Ｒ₁）はＶ（Ｒ₁）＝（４／３）πＲ₁ ³で表す
ことができる。一般的には電子濃度ｆ＾（Ｒ_i）の領域
が占める体積Ｖ（Ｒ_i）はＶ（Ｒ_i）＝（４／３）π
（Ｒ₁ ³−Ｒ_i-1 ³）で表される。なお、ここではＲ_i
＞Ｒ_nで電子濃度は０となる。

【００３８】さらに、Ｓｉ原子１個がターゲット物質中
で占める体積Ｖは原子数密度ｄ（ａｔｏｍ／ｃｍ³）の
逆数であるＶ＝１／ｄ（ｃｍ³）で求められる。従っ
て、イオンが進行中に電子濃度ｆ＾（Ｒ_i）の領域を通
過する確率はＶ（Ｒ_i）／Ｖで求めることができる。

【００３９】このように、本実施の形態では、従来のよ
うに電子濃度分布を空間的に均一であると見なさず、上
記のように電子濃度分布を原子核位置からの距離の関数
で表すようにしたものである。そして、その電子濃度分
布を基にしてイオンの電子損失を計算することにより、
その計算精度を向上させることができるものである。具
体的には、例えば、電子濃度の薄い領域を多く通過した
イオンが他のイオンと比べてより深くターゲット物質中
に侵入することをシミュレーションで再現することが可
能となる。さらに、進行するイオンが通過する電子濃度
の各領域を確率的に計算し、乱数を用いてイオンが通過
する領域を決定するので、ほとんど計算時間の増加を招
くこともないのである。

【００４０】次に、図１に示す通常のモンテカルロ法に
よるイオン注入シミュレーション方法に、実際に、上記
本発明の特徴を適用したシミュレーション方法について
説明する。

【００４１】まず、図１に示すステップ２において、上
記電子濃度分布の計算及び上記電子濃度分布の各領域を
イオンが通過する確率の計算を実行し、メモリーに格納
する。具体的には図４に示すような手順で行う。

【００４２】図４（ａ）に示すように、ステップ１２に
おいて、各ターゲット物質中の原子核のまわりの電子濃
度分布をｎ個の区間に分割し、近似的に表したｆ＾（Ｒ
_i）を求める。次に、ステップ１３において、ターゲッ
ト物質中の原子１個の占める空間の体積Ｖと電子濃度ｆ
＾（Ｒ_i）の領域が占める体積Ｖ（Ｒ_i）を使って確率
分布Ｐ_i＝ΣＶ（Ｒ_i）／Ｖを求め、メモリーに格納す
る。次に、ステップ１４において、各ターゲット物質に
対してイオンの電子阻止能（電子１個当たり，単位長さ
当たりの電子損失）の値をイオンのエネルギーの関数と
して求める。例えば、ＥＳＰ（Ｅ，ｋ）（ｋはターゲッ
ト物質を表す添字、Ｅはイオンのエネルギー）のように
計算し、テーブル化してメモリーに格納しておけばよ
い。そうすると実際に電子損失を計算するときには、イ
オンのエネルギーとターゲット物質から、テーブルを参
照するだけで高速に電子阻止能の値を得ることが可能と
なる。

【００４３】次に、図１に示すステップ７において、電
子によるエネルギー損失量を計算する際に一様に乱数を
使ってどの電子濃度の領域を通過したかを決め、その電
子濃度ｆ＾（Ｒ_i）を用いて電子との散乱によるエネル
ギー損失量を求める。

【００４４】具体的には、図４（ｂ）に示すように、ま
ず、ステップ１５において、［０，１］間の一様乱数ｒ
を発生する。次に、ステップ１６において、図４（ａ）
のステップ１３で求めた確率分布Ｐ_iに対して、Ｐ_i≦
ｒ＜Ｐ_i+1となるｉを求める。次に、ステップ１７にお
いて、そのｉで決まる電子濃度ｆ＾（Ｒ_i）を参照す
る。次に、ステップ１８において、その時点のイオンの
エネルギーと散乱相手のターゲット物質の種類とから電
子阻止能ＥＳＰを上記ステップ１４でメモリーに格納し
たテーブルから参照する。次に、ステップ１９におい
て、自由工程Ｌの区間において電子損失として失うエネ
ルギーΔｅｌｏｓｓをΔｅｌｏｓｓ＝ＥＳＰ（Ｅ，ｋ）
・Ｌ・ｆ＾（Ｒ_i）で求める。

【００４５】なお、上記実施の形態では、電子濃度分布
ｆ（Ｒ）を図３（ａ）に示すよう分布としたが、ｆ
（Ｒ）としてＨａｒｔｒｅｅ−Ｆｏｃｋ型のｍｕｆｆｉ
ｎ−ｔｉｎ構造の原子を仮定して計算してもよいし、よ
り微細な構造を仮定してもよい。また、上記実施の形態
では１原子の電子が詰まっていると考える半径Ｒ_nより
大きいＲでは電子濃度を０としたが、バックグラウンド
電子として全体の電子濃度の積分値が正しくなるように
設定してあれば、Ｒ_n以上のＲにおける電子濃度を有限
の値としてもかまわない。さらに、上記実施の形態では
簡単のため電子濃度分布を球対称としたが、分子軌道法
などの手法により詳細に物質中の電子濃度の空間分布を
計算し、その結果に基づいて空間を幾つかの電子濃度レ
ベルで分割し、イオンが通過する電子濃度を確率的に計
算できるようにあらかじめ整えておいてもよい。

【００４６】上記では、ターゲット物質として非晶質の
材料の場合について説明したが、以下では、ターゲット
物質が結晶構造のような規則的な原子配列構造を有する
材料の場合についてさらに説明する。

【００４７】従来技術では、ターゲット物質が結晶構造
を有する材料等の場合、チャネリング効果による一部の
注入イオンが深くまで到達する現象も十分に再現できな
かった。本発明は、このチャネリング現象も正確に再現
することを可能とするものである。なお、ここでは、例
としてターゲット物質がシリコン結晶である場合につい
て説明する。

【００４８】まず、図１に示すステップ２において、タ
ーゲット物質の原子配列に対してイオンの進行方向がな
す角度が、チャネリング現象に特に有効な範囲を求め、
メモリーに格納する。例えば、シリコン結晶において
は、＜１００＞方向、＜１１０＞方向、＜１１１＞方向
の３方向がチャネリングと呼ばれる奥深くまでイオンが
進入する現象に関係の深い方向であり、注入イオンがこ
れらの方向となす角度がある範囲内のときに、散乱によ
ってもイオンの進行方向が変わりにくく、電子によるエ
ネルギー損失も少なくなって、その結果イオンは深いと
ころまで到達する。具体的には、図５（ａ）に示すよう
に、ステップ２０において、チャネリング現象を起こし
やすい方向をすべて求める。次に、ステップ２１におい
て、それら各方向に対してチャネリングが起きやすい角
度の範囲を、イオンの進行方向がこれらの方向となす角
度の幅、すなわち臨界角として求めて設定する。ここ
で、臨界角は定数として設定してもよいが、イオンとタ
ーゲット原子核との散乱に深く関係するパラメータであ
り、イオンの陽子数Ｚ₁、ターゲット原子の陽子数Ｚ₂
やイオンのエネルギー値の関数としてモデル化しておい
てもよい。次に、ステップ２２において、イオンの進行
方向が臨界角（チャネリングを起こしやすい方向±臨界
角度）内に入ったときには電子阻止能をそれ以外の場合
に比べて、定数倍小さい値を設定して計算するようにパ
ラメータ（ｆｋ）を設定する。次に、ステップ２３にお
いて、上記図４（ｂ）のステップ１２と同様に、ターゲ
ット物質の原子核のまわりの電子濃度分布を原子核位置
からの距離の関数として近似的に求める。ここで、電子
濃度分布を求める際に、上述したターゲット物質が非晶
質の材料である場合とは異なり、Ｓｉ１個分の電子はす
べて半径１．１７５オングストロームの球内に存在する
と仮定する。ターゲット物質がシリコン結晶である場
合、結晶中での最近接のＳｉ原子核の間隔は２．３５オ
ングストロームであるからである。この分布を上記と同
様、図３（ｂ）の点線のようにｎ個の区間に分割して近
似的に表し、ある範囲のＲの電子濃度の平均値ｆ＾（Ｒ
_i）（ｉ＝１〜ｎ＋１）を求める。次に、ステップ２４
において、上記ステップ１３と同様、ターゲット物質中
の原子１個の占める空間の体積Ｖと電子濃度ｆ＾
（Ｒ_i）の領域が占める体積Ｖ（Ｒ_i）を使って確率分
布Ｐ_i＝ΣＶ（Ｒ_i）／Ｖを求め、メモリーに格納す
る。次に、ステップ２５において、上記ステップ１４と
同様、各ターゲット物質に対してイオンの電子阻止能
（電子１個当たり，単位長さ当たりの電子損失）の値を
イオンのエネルギーの関数として求める。

【００４９】次に、図１に示すステップ７において、電
子によるエネルギー損失量を計算する際に一様に乱数を
使ってどの電子濃度の領域を通過したかを決め、その電
子濃度ｆ＾（Ｒ_i）を用いて電子との散乱によるエネル
ギー損失量を求める。ここで、イオンの進行方向が臨界
角内に入ったときには電子阻止能をそれ以外の場合に比
べて定数倍小さい値とするパラメータｆｋも用いてエネ
ルギー損失量を求める。

【００５０】具体的には、図５（ｂ）に示すように、ま
ず、ステップ２６において、［０，１］間の一様乱数ｒ
を発生する。次に、ステップ２７において、図５（ａ）
のステップ２４で求めた確率分布Ｐ_iに対して、Ｐ_i≦
ｒ＜Ｐ_i+1となるｉを求める。次に、ステップ２８にお
いて、そのｉで決まる電子濃度ｆ＾（Ｒ_i）を参照す
る。次に、ステップ２９において、その時点のイオンの
エネルギーと散乱相手のターゲット物質の種類とから電
子阻止能ＥＳＰを上記ステップ２５でメモリーに格納し
たテーブルから参照する。次に、ステップ３０におい
て、その時点のイオンの進行方向を調べて、チャネリン
グしやすい各方向の臨界角内に入っている場合には、上
記パラメータｆｋを求める。次に、ステップ３１におい
て、自由工程Ｌの区間に電子損失として失うエネルギー
ΔｅｌｏｓｓをΔｅｌｏｓｓ＝ｆｋ・ＥＳＰ（Ｅ，ｎ）
・Ｌ・ｆ＾（Ｒ_i）で求める。なお、臨界角内に入って
いない場合にはパラメータｆｋを１とすればよい。

【００５１】このように、かかるパラメータを導入する
ことにより、注入されたイオンが奥深く進入するチャネ
リング現象も正確に再現することが可能となる。従っ
て、ターゲット物質がシリコン結晶構造のような規則的
な原子配列構造を有する場合であっても、注入したイオ
ンがチャネリングの顕著な角度に進行した場合の電子損
失を精度よく扱えるため、注入イオンの分布の計算を正
しく実行することができる。

【００５２】ここで、上述したイオン注入シミュレーシ
ョン方法を実現するためのプログラムはコンピュータ読
み取り可能な記録媒体に保存することができる。この記
録媒体をコンピュータシステムによって読み込ませ、前
記プログラムを実行してコンピュータを制御しながら上
述したイオン注入シミュレーション方法を実現すること
ができる。ここで、前記記録媒体としては、メモリ装
置、磁気ディスク装置、光ディスク装置等、プログラム
を記録することができるような装置が含まれる。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
ターゲット物質中の電子濃度分布をより現実に近い形で
取り込み、電子損失を従来より正確に計算するので、従
来よりも高精度にイオン注入直後の不純物分布を求める
ことができる。また、注入イオンが通過する電子濃度を
予め確率的に計算し、一様乱数を用いてその確率から注
入イオンの通過する電子濃度を決定するので、計算時間
の増大を招くことなく、電子濃度の濃淡を電子損失の計
算に取り込むことができる。従って、ターゲット物質が
複雑な構造を有する材料であっても、電子濃度分布を考
慮してシミュレーションを行うことができるので、従来
よりも不純物分布を正確に求めることができる。それに
より、予め製造後の不純物分布を正確に予測することが
可能となり、プロセスパラメータを絞り込み、試作実験
の回数や開発期間を少なくし、開発の効率化を図ること
ができる。そして、最終的には、製品のコストの削減が
可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施の形態に係るイオン注入シミュレーショ
ン装置の機能的な構成を示すブロック図である。

【図２】通常のモンテカルロ法によるイオン注入シミュ
レーション方法の処理手順を示すフローチャートであ
る。

【図３】本実施の形態に係るイオン注入シミュレーショ
ン方法で用いられる、一の原子の電子濃度分布を原子核
からの距離の関数として近似的に表したものの一例を示
す図である。

【図４】本実施の形態に係るイオン注入シミュレーショ
ン方法の処理手順を示すフローチャートであって、
（ａ）は、ターゲット物質が非晶質の材料等である場合
に、図２に示すステップ２で実行される電子損失に関す
るパラメータを求める処理手順を示すフローチャート、
（ｂ）は、ターゲット物質が非晶質の材料等である場合
に、図２に示すステップ７で実行される電子損失を求め
る処理手順を示すフローチャートである。

【図５】本実施の形態に係るイオン注入シミュレーショ
ン方法の処理手順を示すフローチャートであって、
（ａ）は、ターゲット物質が結晶構造を有する材料等で
ある場合に、図２に示すステップ２で実行される電子損
失に関するパラメータを求める処理手順を示すフローチ
ャート、（ｂ）は、ターゲット物質が結晶構造を有する
材料等である場合に、図２に示すステップ７で実行され
る電子損失を求める処理手順を示すフローチャートであ
る。

【符号の説明】

１イオン注入シミュレーション装置２入力部３計算処理部４出力部１０パラメータ設定手段１１粒子数繰り返し計算制御手段１２初期条件設定手段１３散乱相手位置決定手段１４散乱角計算手段１５核損失・運動量計算手段１６電子損失計算手段１７イオン静止位置記録手段１８濃度分布算出手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ターゲット物質中における個々の注入イ
オンの散乱を逐次追跡しながら注入イオンが原子核との
散乱及び電子との散乱により失うエネルギーを計算して
個々の注入イオンの静止位置を求めることにより、注入
イオンの濃度分布を計算する、モンテカルロ法を用いた
イオン注入シミュレーション方法において、注入イオンが電子との散乱により失うエネルギー（以
下、電子損失と呼ぶ）を計算する際には、注入イオンが所定の電子濃度を通過する確率を予め計算
し、一様乱数を用いて個々の注入イオンが通過する電子濃度
を決定し、電子損失を計算することを特徴とするイオン
注入シミュレーション方法。
【請求項２】ターゲット物質中における個々の注入イ
オンの散乱を逐次追跡しながら注入イオンが原子核との
散乱及び電子との散乱により失うエネルギーを計算して
個々の注入イオンの静止位置を求めることにより、注入
イオンの濃度分布を計算する、モンテカルロ法を用いた
イオン注入シミュレーションプログラムを格納した記録
媒体において、注入イオンが電子との散乱により失うエネルギーを計算
する際には、注入イオンが所定の電子濃度を通過する確率を予め計算
する処理と、一様乱数を用いて個々の注入イオンが通過する電子濃度
を決定し、電子損失を計算する処理とを含み、これら処
理をコンピュータに実行させることを特徴とするイオン
注入シミュレーションプログラムを格納したコンピュー
タ読取り可能な記録媒体。