JPH11148977A - 地震波の距離減衰の近似的推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 水平成層構造地盤中の震源から発生する主要
な地震波である実体波の空間的な拡散による距離減衰
を、簡単な式で予測する方法を考えること。 【解決手段】 震源の地表面からの深さをＨとし、震源
から距離減衰を予測しようとする地表面上の一地点まで
の直線距離をＲとしたとき、実体波の幾何学的拡散によ
る距離減衰Ｄを以下の式で近似する方法。 Ｄ＝Ｈ^１／２Ｒ^−３／２

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】 本発明は、耐震性を必要とする
全ての構造物において、将来発生するであろう地震動の
強さを推定するのに利用される。特に、強震動と呼ばれ
る、震源からそれほど離れていない地点における、各種
構造物の固有周期付近の周期帯域での短周期の地震動を
近似的に推定するのに特に有効である。

【０００２】

【従来の技術】 一般に、幾何減衰と呼ばれる地震波の
三次元的空間拡散による振幅の距離減衰Ｄは、強震動の
推定においては、想定する短い周期にまで影響を与える
詳しい地盤構造を推定することが難しく、コンピュータ
の発達した最近の計算においても、全無限均質一様媒体
の幾何減衰である数１が代用されてきた。

【０００３】

【数１】

【０００４】数１は、一般に震源距離Ｒと呼ばれる震源
から地表の一地点までの直線距離だけで地震波の幾何減
衰を規定するものであり、三次元的に不均質な構造はま
ったく考慮されていなかった。実際の地盤構造におい
て、従来用いられてきた幾何減衰式が成立しないのは明
らかであるが、これに代わる簡単な近似式は考案されて
いなかった。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】 本発明が解決しよう
とする課題は、実際に存在する通常の地盤構造の範囲
で、通常の強震動が問題となる深さに震源がある場合に
おける距離減衰を、誤差の少ない簡単な近似式で推定し
よとするものである。実際の地盤構造は水平方向にはほ
ぼ均質な水平成層に近い構造をしている場合が多い。地
盤の水平成層構造では、深い層は硬くて地震波の伝播速
度は速く、浅い層では柔らかくて地震波の伝播速度は遅
い。ここで解決しようとする地盤構造も、水平方向には
均一で、深部で地震波速度が速く、浅部で地震波速度が
遅い、水平成層で近似できる構造である。

【０００６】

【課題を解決するための手段】 一般の地盤構造は、水
平成層で近似できるとしても、地域によりその水平成層
構造は千差万別である。そこで、地表近くまで硬質の一
様均質の半無限媒質が続き、地表面付近にだけ厚さｈの
ごく薄くごく軟質な層が特殊な地盤構造モデルを想定す
る。この地盤構造と全無限均質一様媒質の地盤構造モデ
ルを対比して考える。

【０００７】図１は全無限均質一様媒質モデルであり、
図２は想定する特殊な地盤構造モデルである。いずれの
モデルにおいても、レイチュープと呼ばれる地震波の束
が、放射角度θの方向に立体角ｄΩを持って放射される
場合を想定する。レイチュープがＲの距離だけ進んだと
き、地震波の伝播方向に直交する面でレイチュープの拡
がる面積ｄＳは数２で表わされる。従って、地震波の振
幅の距離減衰Ｄは数３で表わされる。

【０００８】

【数２】

【０００９】

【数３】

【００１０】ところが、地表面付近に地震波速度の遅い
層が存在するモデルでは、表層付近で地震波の波線がほ
ぼ鉛直方向に曲げられて、レイチュープの拡がる面積ｄ
Ｓ”は数４で表わされる。従って、地震波の振幅の距離
減衰Ｄは数５で表わされる。これは請求項１で示した距
離減衰式と等価な式である。

【００１１】

【数４】

【００１２】

【数５】

【００１３】

【作用】 本発明で提案する距離減衰近似式は、各種の
重要構造物を建設するときに必要な入力地震動の計算に
極めて大きな影響を与える方法である。このように、将
来発生する地震動を予測するため手段として利用できる
ばかりでなく、地震の震源の強さを決める場合や、各種
の地震動解析の基本的な式を提供する場合にも適用で
き、理学的価値ばかりでなく、工学的な価値も高く、応
用範囲は限りなく広い。

【００１４】

【実施例】 表１は軟弱地盤の代表として東京都夢の島
付近の速度構造であり、表２は硬質地盤の代表として米
国カリフォルニア州パームスプリングス市付近の速度構
造を示す。ほとんどの地盤構造は、両地盤モデル間の範
囲にあるものと考えられる。

【００１５】

【表１】

【００１６】

【表２】

【００１７】表１と表２のそれぞれの構造に対して、震
源の深さを１０ｋｍと３０ｋｍの場合について、実体波
の一種である直達Ｐと直達Ｓの幾何減衰を計算し、厳密
解と提案する近似式と従来の距離減衰式について比較を
行ない、その結果を図３から図１０の８図に示した。こ
れらの図において、横軸は震源距離Ｒを、縦軸は距離減
衰Ｄの逆数である等価減衰距離を表わしている。

【００１８】図３から図１０の図は、震央距離を２ｋ
ｍ、５ｋｍ、１０ｋｍ、２０ｋｍ、５０ｋｍ、１００ｋ
ｍ、５００ｋｍの場合に幾何減衰の厳密解を計算したも
のであり、これらの図において、提案式は実線で、従来
式は点線で示した。これらの結果を見ると、厳密解は提
案式と誤差数％以内でよく一致していることが認められ
る。

【００１９】

【発明の効果】 本発明では、地震動を推定しようとす
る地点の地盤構造が充分に判らない場合でも、本発明で
提案する近似式を用いれば、実用的な震源深さにおける
現実的な地盤構造モデルの範囲で、強震動の距離減衰を
僅かな誤差で近似推定できることが判った。一方、従来
の距離減衰式では最大数１０倍の推定誤差が生じること
もあり得ることが判明した。

【図面の簡単な説明】

【図１】全無限一様均質媒体における地震波の拡散の図
である。

【図２】単純化された半無限水平成層媒体における地震
波の拡散の図である。

【図３】軟弱地盤の深さ１０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｐ波の距離減衰の図である。

【図４】軟弱地盤の深さ１０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｓ波の距離減衰の図である。

【図５】軟弱地盤の深さ３０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｐ波の距離減衰の図である。

【図６】軟弱地盤の深さ３０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｓ波の距離減衰の図である。

【図７】硬質地盤の深さ１０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｐ波の距離減衰の図である。

【図８】硬質地盤の深さ１０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｓ波の距離減衰の図である。

【図９】硬質地盤の深さ３０ｋｍに震源が存在する場合
の直達Ｐ波の距離減衰の図である。

【図１０】硬質地盤の深さ３０ｋｍに震源が存在する場
合の直達Ｓ波の距離減衰の図である。

【符号の説明】

１ 硬質の半無限均質一様媒質 ２ 軟質の極めて薄い表層地盤 ３ 半無限地盤の地表面

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 半無限水平成層地盤内を地震波の一種で
   ある実体波が空間的に拡散することにより地震波の振幅
   が減衰する。その振幅の距離減衰を表わす近似式に関
   し、震源の深さをＨとし、震源から地盤表面上の任意の
   一地点までの距離をＲとし、震源と任意の一地点までの
   間の実体波の振幅の距離減衰をＤとするとき、実体波の
   空間的拡散に係わる振幅の減衰を数式Ｄ＝Ｈ^１／２Ｒ
   ^−３／２で近似的に表わす方法。