JPH11173836A

JPH11173836A - 形状測定方法および形状測定装置

Info

Publication number: JPH11173836A
Application number: JP34142097A
Authority: JP
Inventors: Kohei Shinpo; 晃平新保
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1997-12-11
Filing date: 1997-12-11
Publication date: 1999-07-02

Abstract

(57)【要約】【課題】プローブ式の形状測定において、より簡易且つ
確実に異常データの除去を実現する。【解決手段】被測定物１０の表面１０Ａをプローブ１１
により連続的に走査し、被測定物の表面の輪郭形状を走
査軌跡上の点列データとして求める形状測定方法におい
て、走査軌跡上の各サンプリング点におけるサンプリン
グ値の２次微分オペレータを演算し、演算された２次微
分オペレータが、所定の範囲を超えるサンプリング点に
おけるサンプリング値を点列データから除去する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は形状測定方法およ
び形状測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近来、レンズ面形状の設計の自由度の大
きい非球面レンズが広く使用されるようになってきてい
る。非球面レンズのレンズ面形状は球面レンズに比して
複雑であり、非球面レンズ作製においては、作製された
実際のレンズのレンズ面が、設計上の形状をどれ程忠実
に再現しているかを評価する必要がある。このような複
雑な表面形状の評価方法として、被測定物の表面をプロ
ーブにより連続的に走査し、被測定物の表面の輪郭形状
を走査軌跡上の点列データとして求めるプローブ式の形
状測定方法が知られている。走査軌跡上の点列データが
得られると、これに基づいてデータ処理を行い、近軸曲
率半径等の評価パラメータを求めることができ、これら
評価パラメータにより測定された表面の形状を評価する
ことができる。プローブ式の形状測定では、プローブで
走査される表面に「ゴミ」等が付着していると、付着し
たゴミの形状も表面の点列データとしてデータ化される
が、ゴミ等の付着部分で得られるデータ（以下「異常デ
ータ」と呼ぶ）は、ゴミ近傍の正常なデータから一般に
大きくずれている。表面形状を測定される表面には、表
面粗さによる細かい凹凸が存在するし、プローブの走査
により得られるデータには当然に測定誤差が含まれる。
しかし、これら表面粗さや側値誤差は「一般にガウス分
布に従って分布」する。しかるに上記異常データはガウ
ス分布からはみ出してしまうので、このような異常デー
タを含んだままの点列データをもとに、最小２乗法に基
づいて曲率半径等を推定するようなデータ処理を行う場
合、データ処理による推定結果の信頼性を著しく低下さ
せてしまう。

【０００３】従って、データに基づく曲率半径の演算等
のデータ処理を適正に行うには、点列データから予め異
常データを除去することが必要になる。異常データの除
去に関しては、特開平８−２８５５７０号公報開示の方
法が知られている。この方法は、異常データを含んだま
まで、測定対象物の取付誤差補正や設計形状分離等のデ
ータ処理を行い、得られた形状誤差データを基に「しき
い値」を設定し、形状誤差データのうちで「しきい値」
より大きいものを異常データとして除去する。このよう
にして異常データを除去されたデータに対して、上記の
データ処理をやりなおす。このプロセスを複数回行うの
である。この方法は有効ではあるが、取付誤差補正等の
データ処理は演算量が多いので演算手段に大きな負担が
かかり、最終的な評価パラメータを得るのに長い演算時
間を必要とするという問題がある。

【０００４】また特開平９−１９６６０６号公報には、
点列データから１次微分を演算し、１次微分が「所定の
しきい値」より大きい領域は、演算の対象から除くこと
が開示されており、１次微分の結果を利用して異常デー
タを選別することも考えられるが、１次微分は測定対象
物の表面の傾きに対応するものであり、測定の対象とな
る表面が非球面等の場合には、測定領域に「かなりの傾
き」を持った領域が存在することも考えられ、場合によ
っては、このような測定領域で得られる適正なのデータ
が、１次微分が大きいからという理由で、異常データと
して除去される虞れがある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】この発明は、プローブ
式の形状測定において、より簡易且つ確実に異常データ
の除去を実現することを課題とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】この発明の形状測定方法
は、「被測定物の表面をプローブにより連続的に走査
し、被測定物の表面の輪郭形状を走査軌跡上の点列デー
タとして求める形状測定方法」であって、以下の点を特
徴とする（請求項１）。即ち「走査軌跡上の各サンプリ
ング点におけるサンプリング値の２次微分オペレータを
演算し、演算された２次微分オペレータが所定の範囲を
超えるサンプリング点におけるサンプリング値を点列デ
ータから除去する」のである。即ち、この発明において
は「２次微分オペレータが所定の範囲を超えるサンプリ
ング点におけるサンプリング値」を異常データとして、
点列データ（プローブによる走査の結果をサンプリング
したサンプリング値の集合体）から除去するのである。
２次微分オペレータは被測定物の表面における「曲率」
に比例的であり、曲率が極端に大きくないところ（一般
に被測定物の表面の曲率は比較的に小さい値である）で
は、正常なデータに対する２次微分オペレータはさほど
大きくなく、表面の傾きの大きい領域でも正常データが
異常データとされる虞れは小さい。被測定物は「表面形
状を測定すべき物体」であって、具体的には、非球面レ
ンズや、非球面形状を持った反射鏡、非球面の形成に使
用する金型等である。

【０００７】上記点列データから異常データを除いたデ
ータに対して、近軸曲率半径の推定等のデータ処理が行
われるが、この場合、異常データの除かれた部分ではサ
ンプリングピッチが大きく変わるので、これを避けるた
めに「異常データが除去されたサンプリング点に対し、
上記サンプリング点の近傍の複数の他のサンプリング点
におけるサンプリング値を用いて補間した値をサンプリ
ング値として用いる」ことができる（請求項２）。

【０００８】上記２次微分オペレータの異常・正常を分
ける「所定の範囲」は、測定を行うユーザが経験等に基
づき適宜に設定することができるが、これを、測定によ
り得られる点列データに基づき、自動的に設定すること
ができる。即ち、ユーザが設定する定数をｋ、サンプリ
ング点：Ｘ_i における２次微分オペレータをｆ(ｉ)、ｆ
(ｉ)の平均値を[ｆ(ｉ)]_AV、ｆ(ｉ)の標準偏差をｆ_std
とするとき、２次微分オペレータの所定の範囲を、 [ｆ(ｉ)]_AV−ｋ・ｆ_std＜ｆ(ｉ)＜[ｆ(ｉ)]_AV＋ｋ・ｆ
_std として自動設定することができる（請求項３）。定数：
ｋは通常「３または４」を設定するが、どちらの値を入
力するかに際しては、サンプリング数、即ちサンプリン
グ点の数を目安にできる。サンプリング数が数万のオー
ダーと大きいときには、異常データを与えるサンプリン
グ点における２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)は大きくて
も、平均値：[ｆ(ｉ)]_AVや標準偏差：ｆ_std に与える影
響が小さい。このような場合に、ｋの値を小さく（ｋ＝
３）設定すると、異常データを排除するための２次微分
オペレータの範囲幅が狭くなり、異常でないデータまで
も異常データとして除去される虞れがある。従って、こ
のような場合はｋの値として４を設定するのが良い。逆
にサンプリング数が数千のオーダーと少ないときには、
ｋの値が大きいと、異常データに応じた２次微分オペレ
ータの内で比較的小さいものが所定の範囲内に残る可能
性があるので、このような場合にはｋ＝３とする。

【０００９】上記請求項３の場合、点列データ内の異常
データで、その２次微分オペレータが非常に大きいもの
があると、自動的に設定される範囲も大きくなる。この
ような場合、上記非常に大きい２次微分オペレータを与
える異常データを除去した残りのデータに基づき、再度
上記の「範囲」を設定しなおし、その範囲で異常データ
の選別を行うと中程度の大きさの２次微分オペレータに
対応する異常データを選別除去できる。従って、このプ
ロセスを繰り返すことにより、データ処理に悪影響を与
える異常データを、２次微分オペレータの比較的に小さ
いものまで有効に除去できる。即ち、請求項３記載の発
明において「自動設定された（２次微分オペレータに対
する）所定の範囲により異常データを除去するプロセス
と、該プロセスにより異常データ除去後のデータに対し
て上記所定の範囲を再度自動設定して異常データの除去
を行うプロセスとを、除去すべき異常データが存在しな
くなるまで繰り返す」ことができる（請求項４）。上記
請求項１〜４の任意のものに記載された形状測定方法に
おいて、プローブによる被測定物表面の走査は、直線的
な１方向における走査のみならず、円弧状や螺旋状の走
査でもよく、また、被測定物表面を複数本走査して２次
元的な表面形状測定を行うことも可能であり、このよう
な場合には、各走査ごとに上記方法による異常データ除
去を行えば良い。

【００１０】この発明の形状測定装置は「被測定物の表
面をプローブにより連続的に走査し、被測定物の表面の
輪郭形状を走査軌跡上の点列データとして求める形状測
定装置」であって、プローブ走査手段と、読取手段と、
制御演算手段と、表示手段とを有する。「プローブ走査
手段」は、被測定物の表面をプローブにより連続的に走
査する手段であり、従来から知られたものを適宜利用で
きる。「読取手段」は、プローブ走査手段による走査位
置と走査結果を検出する手段であり、これも従来から知
られたものを適宜利用できる。「制御演算手段」は、読
取手段により検出された走査結果を取り込み、所望の１
連のサンプリング点におけるサンプリング値に基づき、
被測定物の表面の輪郭形状を走査軌跡上の点列データと
して求めるとともに、各部の制御や各種演算を行う手段
であり、マイクロコンピュータ及びその周辺機器（メモ
リ等）として実現できる。「表示手段」は、制御演算手
段により得られた点列データや演算結果を表示する手段
であり、表示用ディスプレイおよび／または印刷装置と
して実現できる。請求項５記載の形状測定装置は、上記
制御演算手段が「各サンプリング点におけるサンプリン
グ値の２次微分オペレータを算出し、算出された２次微
分オペレータが、所定の範囲を超えるサンプリング点に
おけるサンプリング値を点列データから除去する演算」
を行うことを特徴とする。

【００１１】請求項６記載の形状測定装置は、上記請求
項５記載の形状測定装置において、制御演算手段が「異
常データを除去されたサンプリング点に対し、該サンプ
リング点近傍の複数の他のサンプリング点におけるサン
プリング値を用いて補間する演算を行う」ことを特徴と
する。請求項７記載の形状測定装置は、上記請求項５ま
たは６記載の形状測定装置において、２次微分オペレー
タの所定の範囲を設定するために「ユーザが定数：ｋを
設定するための入力部」を有し、制御演算手段が「ユー
ザにより設定された定数：ｋの値と、サンプリング点：
Ｘ_i における２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)、ｆ(ｉ)の平
均値：[ｆ(ｉ)]_AV、ｆ(ｉ)の標準偏差：ｆ_std に基づ
き、２次微分オペレータの所定の範囲を、 [ｆ(ｉ)]_AV−ｋ・ｆ_std＜ｆ(ｉ)＜[ｆ(ｉ)]_AV＋ｋ・ｆ
_std として自動設定する」ことを特徴とする。そして請求項
８記載の画像形成装置は、請求項７記載の形状測定装置
において、制御演算手段が「自動設定された（２次微分
オペレータに対する）所定の範囲により異常データを除
去するプロセスと、該プロセスにより異常データ除去後
のデータに対して上記所定の範囲を再度自動設定して異
常データの除去を行うプロセスとを、除去すべき異常デ
ータが存在しなくなるまで繰り返す」ことを特徴とす
る。

【００１２】なお、プローブ走査手段において、被測定
物の表面を連続的に走査するプローブは「スタイラス」
や「先端にルビー等の小球を取り付けた接触式プロー
ブ」を用いることができることは勿論、「光束を被測定
物の表面に照射し、反射光束によりフォーカス誤差信号
を発生させる光触針式プローブ」を用いても良い。光触
針式プローブでは、被測定物の表面に「ごみ」等が存在
すると乱反射成分が急激に増加し、正確なフォーカス誤
差信号が得られなくなるため、「ごみ」による本来の凹
凸によるよりも大きな異常データを発生しやすい。従っ
て、この発明は、光触針式プローブを用いる場合に極め
て有効である。

【００１３】

【発明の実施の形態】図１は、この発明の形状測定装置
の実施の１形態をブロック図として示している。被測定
物１０は「非球面レンズ」等であり、測定対象としての
表面１０Ａを有する。プローブ１１は走査・読取手段１
３により駆動されて被測定物１０の表面を連続的に走査
する。プローブ１１は接触式プローブでもよいし光触針
式プローブでもよい。制御演算手段１５は、測定プロセ
スをプログラム化した測定プログラムを記憶するＲＯＭ
や、上記測定プログラムに従って測定プロセスの制御や
各種の演算を実行するＣＰＵ、測定データを記憶するＲ
ＡＭや、外部機器との信号授受を行うＩ／Ｏポート等に
より構成されている。符号１６はプリンタ、符号１７は
ディスプレイ、符号１８はキーボードを示す。プリンタ
１６およびディスプレイ１７は「表示手段」を構成す
る。被測定物１０は形状測定の対象となる表面１０Ａを
プローブ１１の側に向け、図示されない「測定ステー
ジ」上に適宜にセットされる。

【００１４】制御演算手段１５は測定プログラムに従っ
て走査・読取手段１３を制御する。走査・読取手段１３
は制御内容に従い、プローブ１１により表面１０Ａを所
定の方向に連続的に走査する。この走査方向に於ける走
査座標をＸとする。走査座標：Ｘにおけるプローブ１１
の変位量（図１の上下方向測定ステージに直交する方
向の変位の大きさ）：Ｚは、走査・読取手段１３により
信号化され、走査座標：Ｘと共に制御演算手段１５に取
り込まれる。プローブ１１と走査・読取手段１３とは
「プローブ走査手段」を構成し、走査・読取手段１３は
「読取手段」を構成する。制御・演算手段１５は、取り
込んだ走査座標：Ｘおよび変位量：Ｚを所定の、もしく
は所望のサンプリングピッチでサンプリングして点列デ
ータ：Ｘ_i；Ｚ_iとする。点列データは、例えば図２（横
軸は走査座標：Ｘで縦軸が変位量：Ｚ）に示す如くであ
る。表面１０Ａに微細なゴミ等が付着しており、この部
分がプローブ１１で走査されると、これら点列データ：
Ｚ_i 内に、例えば図２の如き「異常データ」が含まれる
ことになる。なお「Ｘ_i」はサンプリング点であり、
「Ｚ_i」はサンプリング値である。「異常データ」を除
去するため、制御・演算手段１５は以下のようにする。
点列データ：Ｘ_i；Ｚ_iに基づき２次微分オペレータ：ｆ
(ｉ)を演算により算出する。互いに隣接した３つのサン
プリング点をＸ_i-1，Ｘ_i，Ｘ_i+1 とし、これらサンプリ
ング点におけるサンプリング値をＺ_i-1，Ｚ_i，Ｚ_i+1 と
すると、２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)は、以下のように
定義される。ｆ(ｉ)＝{−(Ｘ_i+1−Ｘ_i-1)Ｚ_i＋(Ｘ_i+1−Ｘ_i)Ｚ_i-1＋(Ｘ_i−Ｘ_i-1)Ｚ_i+1} /(Ｘ_i+1−Ｘ_i-1)・(Ｘ_i+1−Ｘ_i)・(Ｘ_i−Ｘ_i-1) （１）。

【００１５】この２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)は、走査
軌跡上のサンプリングピッチ：Ｘ_i−Ｘ_i-1が適当な大き
さであると、サンプリング値：Ｚ_i を滑らかにつなげた
曲線の２次微分（理想的には表面１０Ａの２次微分）を
与えるが、サンプリングピッチが細かくなるに従い、形
状測定装置における座標測定精度や表面１０Ａの表面粗
さに依存する高周波ノイズ状の形状成分が支配的にな
り、異常データが「きわだって」くる。２次微分オペレ
ータ：ｆ(ｉ)の１例を図３に示す。横軸はサンプリング
点：Ｘ_i を表し、縦軸は２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)で
ある。この図は、図２に示すサンプリングデータに基づ
き算出したものであり、図２における「異常データ」の
部分で、２次微分オペレータも他の部分から大きくかけ
離れた値になっている。通常、プローブ走査式の形状測
定装置でのサンプリングピッチは「０．０１ｍｍ」程度
が標準であり、この程度に細かいサンプリングピッチで
は、２次微分オペレータは、異常データを「きわだたせ
る」のに十分である。

【００１６】制御・演算手段１５は、上記のように２次
微分オペレータ：ｆ(ｉ)が算出されたら、予め２次微分
オペレータ：ｆ(ｉ)の適正な範囲として設定された所定
の範囲：Ａ≦ｆ(ｉ)≦Ｂに応じて、範囲の上・下限値
と、算出された２次微分オペレータの大小関係を演算
し、ｆ(ｓ)＜Ａとなるサンプリング値：Ｚ_s およびｆ
(ｔ)＞Ｂとなるサンプリング値：Ｚ_tを、点列データ：
Ｚ_iから除去するのである（請求項１）。制御・演算手
段１５は、このようにして異常データを除去した残りの
点列データを用いて表面１０Ａに関する所望の量、例え
ば形状曲線や近軸曲率、曲率半径等をデータ処理により
演算し、その結果をディスプレイ１７に表示し、所望に
よりプリンタ１６によりプリントアウトする。なお、上
記点列データ：Ｚ_iの数をＮとし、これら点列データ：
Ｚ_iを番号づけてＺ₁〜Ｚ_Nとすると、上記（１）式によ
る２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)は、ｉ＝０およびｉ＝
Ｎ、即ち、プローブ１１による走査領域の始点・終点に
就いては算出することができない。そこで、サンプリン
グデータ：Ｚ₁に就いては「Ｚ₂が異常データのときＺ₁
も異常データである」と約束し、サンプリングデータ：
Ｚ_Nに就いては「Ｚ_N-1が異常データのときＺ_Nも異常デ
ータである」と約束して点列データから除去するか否か
を決定する。上記形状測定における「異常データ除去に
関る工程部分」を、図５にフロー図として示す。

【００１７】上に説明した実施の形態は、被測定物１０
の表面１０Ａをプローブ１１により連続的に走査し、被
測定物１０の表面１０Ａの輪郭形状を走査軌跡上の点列
データ：Ｚ_iとして求める形状測定装置であって、被測
定物１０の表面をプローブ１１により連続的に走査する
プローブ走査手段１１，１３と、プローブ走査手段によ
る走査位置と走査結果を検出する読取手段１３と、読取
手段１３により検出された走査結果を取り込み、所望の
１連のサンプリング点：Ｘ_i におけるサンプリング値：
Ｚ_i に基づき、被測定物１０の表面１０Ａの輪郭形状を
走査軌跡上の点列データとして求めるとともに、各部の
制御や各種演算を行う制御演算手段１５と、制御演算手
段１５により得られた点列データや演算結果を表示する
表示手段１６，１７とを有し、制御演算手段１５が、各
サンプリング点におけるサンプリング値の２次微分オペ
レータ：ｆ(ｉ)を算出し、算出された２次微分オペレー
タが、所定の範囲を超えるサンプリング点におけるサン
プリング値を点列データから除去する演算を行うもので
ある（請求項５）。

【００１８】上記の実施の形態では、点列データから異
常データを除去するので、除去した異常データのあった
サンプリング点でのデータが欠落し、データのサンプリ
ングピッチが大きく変わることになる。これを避けるに
は、欠落したデータを、該サンプリング点近傍の複数の
他のサンプリング点におけるサンプリング値を用いて
「補間」すればよい（請求項２）。具体的には以下のよ
うにする。図４において、サンプリング点：Ｘ_iにおけ
るサンプリング値：Ｚ_iが異常データとして除去された
場合を考える。サンプリングピッチは前述したように
０．０１ｍｍ程度と小さいから、このような微小なサン
プリングピッチで切り取られた被測定物１の表面形状は
良い近似で直線と見なすことができ、除去された異常デ
ータ：Ｚ_iの実際の値として、サンプリング点：Ｘ_iの両
側に隣接した他のサンプリング点：Ｘ_i-1，Ｘ_i+1におけ
るサンプリング値：Ｚ_i-1，Ｚ_i+1を結ぶ直線上の、サン
プリング点：Ｘ_iにおける値：Ｚ_i’を用いることができ
る。即ち、周知の「ラグランジュの補間公式」を用いる
と、 α＝(Ｘ_i+1−Ｘ_i)／(Ｘ_i+1−Ｘ_i-1)， β＝１−α＝（Ｘ_i−Ｘ_i-1）／(Ｘ_i+1−Ｘ_i-1) として、Ｚ_i’＝αＺ_i-1＋βＺ_i+1 （２）となる。したがって、請求項６記載の形状測定装置にお
いては、図１に示す実施の形態における制御演算手段１
５が、異常データが除去されたサンプリング点：Ｘ_i に
おけるサンプリング値として、上記サンプリング点の近
傍の、複数の他のサンプリング点：Ｘ_i-1，Ｘ_i+1におけ
るサンプリング値：Ｚ_i-1，Ｚ_i+1を用い、補完公式
（２）に従って補間を行い、点列データから除去された
異常データ：Ｚ_i に代えて、新たなデータ：Ｚ_i’を用
いるのである。

【００１９】上に説明した実施の形態において、２次微
分オペレータ：ｆ(ｉ)に対する所定の範囲：Ａ≦ｆ(ｉ)
≦Ｂの設定に関しては特に制限はなく「ユーザが経験に
基づいて設定する」ようにしてもよい。しかし、２次微
分オペレータ：ｆ(ｉ)は被測定物表面の表面粗さ等の影
響も受けるものであり、またユーザが常に表面形状測定
に十分に習熟しているとは限らないことを考えると、上
記所定の範囲（の上・下限：Ａ，Ｂ）の決定を自動的に
行うことができれば好都合である。

【００２０】請求項３記載の発明の形状測定方法では、
前述のごとく、上記上・下限：Ａ，Ｂとして、ユーザが
設定する定数をｋ、サンプリング点：Ｘ_i における２次
微分オペレータ：ｆ(ｉ)、その平均値：[ｆ(ｉ)]_AV、標
準偏差：ｆ_stdを用いて、Ａ＝[ｆ(ｉ)]_AV−ｋ・ｆ_std，Ｂ＝[ｆ(ｉ)]_AV＋ｋ・ｆ
_std を用いることを提案する。２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)
の所定の範囲の中央値として、平均値：[ｆ(ｉ)]_AVを用
いることの妥当性は容易に理解されるであろう。また、
標準偏差：ｆ_stdは、点列データから求めた２次微分オ
ペレータの分布の目安となるべきものであるから、これ
をもとに上記所定の範囲を設定することも妥当である。
しかし、２次微分オペレータの平均値や標準偏差に対す
る異常データの影響は、点列データとして採取するサン
プリング数に依存し、サンプリング数が数万点程度と大
きいときには、異常データを与えるサンプリング点にお
ける２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)は、平均値：[ｆ(ｉ)]
_AVや標準偏差：ｆ_std に与える影響も小さいので、この
ような場合にｋの値を小さく（ｋ＝３）設定すると、異
常データを排除するための領域の幅が狭くなり、異常で
ないデータまでも異常データとして除去される虞れがあ
る。従って、このような場合にはｋの値として４を設定
すれば良い。逆に、サンプリング数が数千程度と少ない
場合は、ｋの値が大きいと、異常データの内で比較的小
さいものが除去されずに残る可能性があるので、このよ
うな場合にはｋ＝３とする。「ｋの値の設定」は、図１
の実施の形態ではキーボード１８から行われる。この設
定は、サンプリング数をユーザが決定すると、それに応
じて自動的に行われるようにしてもよい。例えば、サン
プリング数が１万以上ではｋ＝４とし、サンプリング数
が９９９９以下ではｋ＝３とするのである。もちろん、
標準偏差および平均値の演算と、これらに基づく上記上
・下限値：Ａ，Ｂの設定は制御・演算手段１５が行う。
即ち、図１の形状測定装置は、請求項７記載の発明の実
施の形態としては、２次微分オペレータの所定の範囲を
設定するために、ユーザが定数：ｋを設定するための入
力部１８を有し、制御演算手段１５は、ユーザにより設
定された定数：ｋの値と、サンプリング点：Ｘ_i におけ
る２次微分オペレータ：ｆ(ｉ)、ｆ(ｉ）の平均値：
［ｆ(ｉ)]_AV、標準偏差：ｆ_std に基づき、２次微分オ
ペレータの所定の範囲を、 [ｆ(ｉ)]_AV−ｋ・ｆ_std＜ｆ(ｉ)＜[ｆ(ｉ)]_AV＋ｋ・ｆ_std （３）として自動設定する。

【００２１】このように、異常データの除去に用いる
「しきい値」である上記Ａ，Ｂを自動設定する場合、最
初に得られる点列データの異常データに「非常に大きい
２次微分オペレータを与えるもの」が多数含まれている
と、標準偏差が大きくなるため所定の範囲が広くなり、
本来は異常データであるものが正常なデータとして残留
する可能性がある。請求項４記載の発明では、このよう
な状況を避けるために、自動設定された所定の範囲によ
り異常データを除去するプロセスと、該プロセスにより
異常データ除去後のデータに対して上記所定の範囲を再
度自動設定して異常データの除去を行うプロセスとを、
除去すべき異常データが存在しなくなるまで繰り返す。
即ち、最初に得られた点列データに基づき、２次微分オ
ペレータ：ｆ(ｉ)と、その平均値：[ｆ(ｉ)]_AV、標準偏
差：ｆ_stdを算出し、（３）式に従い「所定の範囲」を
設定し、この範囲に基づいて異常データの除去を行う。
このようにして異常データを除去されたデータ（除去さ
れたデータ分は、必要に応じて請求項２記載の方法によ
り補完する）に基づき、新たに２次微分オペレータ：ｆ
(ｉ)と、その平均値：[ｆ(ｉ)]_AV、標準偏差：ｆ_stdを
算出し、（３）式に従い所定の範囲を再設定し（このよ
うに再設定される範囲は先の範囲よりも一般に狭くな
る）、再設定された範囲に基づき異常データの除去を行
う。このプロセスを繰り返すにつれて、異常データはそ
の２次微分オペレータが大きいものから順次に除去され
ることになるので、除去されるべき異常データがなくな
った状態では、適正なデータのみが残されることにな
る。上記プロセスを図６に示す。このプロセスはもちろ
ん、図１の装置では制御・演算手段１５が行う。即ち、
制御演算手段１５のＲＯＭに、図６のプロセスに従う測
定プログラムが記憶されているのである。従って図１の
形状測定装置は、請求項８の発明の実施の形態としては
「制御演算手段１５が、自動設定された所定の範囲によ
り異常データを除去するプロセスと、該プロセスにより
異常データ除去後のデータに対して上記所定の範囲を再
度自動設定して異常データの除去を行うプロセスとを、
除去すべき異常データが存在しなくなるまで繰り返すの
である。

【００２２】

【発明の効果】以上に説明したように、この発明によれ
ば新規な形状測定方法および形状測定装置を実現でき
る。この発明の形状測定方法は、異常データの選別を
「点列データの各サンプリング点における２次微分オペ
レータが所定の範囲にあるか否か」により行うが、２次
微分オペレータは被測定物の表面における「曲率」に比
例的であり、曲率が極端に大きくないところでは正常な
データに対する２次微分オペレータはさほど大きくな
く、表面の傾きの大きい領域でも正常データが異常デー
タとされる虞れは小さく、異常データを有効且つ適正に
除去することが可能であり、測定の信頼性が高い。また
この発明の形状測定装置は上記測定方法を実施すること
により、高い信頼性で被測定物の表面形状を測定でき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の形状測定装置の実施の形態を説明す
るためのブロック図である。

【図２】点列データと、それに含まれる異常データを説
明するための図である。

【図３】図２の点列データに基づき算出された２次微分
オペレータを説明するための図である。

【図４】請求項２記載の発明におけるデータ補間を説明
するための図である。

【図５】請求項１記載の発明の形状測定方法の特徴部分
を表したフロー図である。

【図６】請求項４記載の発明の形状測定方法の特徴部分
を表したフロー図である。

【符号の説明】

１０被測定物１０Ａ被測定物の表面１１プローブ１７ディスプレイ１８キーボード

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定物の表面をプローブにより連続的に
走査し、上記被測定物の上記表面の輪郭形状を走査軌跡
上の点列データとして求める形状測定方法において、走査軌跡上の各サンプリング点におけるサンプリング値
の２次微分オペレータを演算し、演算された２次微分オ
ペレータが、所定の範囲を超えるサンプリング点におけ
るサンプリング値を点列データから除去することを特徴
とする形状測定方法。
【請求項２】請求項１記載の形状測定方法において、異常データを除去されたサンプリング点に対し、上記サ
ンプリング点近傍の、複数の他のサンプリング点におけ
るサンプリング値を用いて補間した値をサンプリング値
として用いることを特徴とする形状測定方法。
【請求項３】請求項１または２記載の形状測定方法にお
いて、ユーザが設定する定数をｋ、サンプリング点：Ｘ_i にお
ける２次微分オペレータをｆ(ｉ)、ｆ(ｉ)の平均値を
[ｆ(ｉ)]_AV、ｆ(ｉ)の標準偏差をｆ_std とするとき、２
次微分オペレータに対する所定の範囲を、 [ｆ(ｉ)]_AV−ｋ・ｆ_std＜ｆ(ｉ)＜[ｆ(ｉ)]_AV＋ｋ・ｆ
_std として自動設定することを特徴とする形状測定方法。
【請求項４】請求項３記載の形状測定方法において、自動設定された所定の範囲により異常データを除去する
プロセスと、該プロセスにより異常データ除去後のデー
タに対して上記所定の範囲を再度自動設定して異常デー
タの除去を行うプロセスとを、除去すべき異常データが
存在しなくなるまで繰り返すことを特徴とする形状測定
方法。
【請求項５】被測定物の表面をプローブにより連続的に
走査し、上記被測定物の上記表面の輪郭形状を走査軌跡
上の点列データとして求める形状測定装置であって、被測定物の表面をプローブにより連続的に走査するプロ
ーブ走査手段と、該プローブ走査手段による走査位置と走査結果を検出す
る読取手段と、該読取手段により検出された走査結果を取り込み、１連
のサンプリング点におけるサンプリング値に基づき、上
記被測定物の表面の輪郭形状を走査軌跡上の点列データ
として求めるとともに、各部の制御や各種演算を行う制
御演算手段と、該制御演算手段による点列データや演算結果を表示する
表示手段とを有し、上記制御演算手段が、各サンプリング点におけるサンプ
リング値の２次微分オペレータを算出し、算出された２
次微分オペレータが、所定の範囲を超えるサンプリング
点におけるサンプリング値を点列データから除去する演
算を行うことを特徴とする形状測定装置。
【請求項６】請求項５記載の形状測定装置において、制御演算手段が、異常データを除去されたサンプリング
点に対し、上記サンプリング点の近傍の複数の他のサン
プリング点におけるサンプリング値を用いて補間する演
算を行うことを特徴とする形状測定装置。
【請求項７】請求項５または６記載の形状測定装置にお
いて、２次微分オペレータの所定の範囲を設定するために、ユ
ーザが定数：ｋを設定するための入力部を有し、制御演算手段が、ユーザにより設定された定数：ｋの値
と、サンプリング点：Ｘ_i における２次微分オペレー
タ：ｆ(ｉ)、ｆ(ｉ)の平均値：[ｆ(ｉ)]_AV、ｆ(ｉ)の標
準偏差：ｆ_std に基づき、２次微分オペレータの所定の
範囲を、 [ｆ(ｉ)]_AV−ｋ・ｆ_std＜ｆ(ｉ)＜[ｆ(ｉ)]_AV＋ｋ・ｆ
_std として自動設定することを特徴とする形状測定装置。
【請求項８】請求項７記載の形状測定装置において、制御演算手段が、自動設定された所定の範囲により異常
データを除去するプロセスと、該プロセスにより異常デ
ータ除去後のデータに対して上記所定の範囲を再度自動
設定して異常データの除去を行うプロセスとを、除去す
べき異常データが存在しなくなるまで繰り返すことを特
徴とする形状測定装置。