JPH11201923A - 比熱測定方法及び示差走査熱量計 - Google Patents

比熱測定方法及び示差走査熱量計

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JPH11201923A
JPH11201923A JP419298A JP419298A JPH11201923A JP H11201923 A JPH11201923 A JP H11201923A JP 419298 A JP419298 A JP 419298A JP 419298 A JP419298 A JP 419298A JP H11201923 A JPH11201923 A JP H11201923A
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明一 前園
Yoichi Takasaki
洋一 高崎
Yukio Maeda
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 試料周辺の温度が不均一である場合でも、少
ない測定回数で高温度域における比熱を高精度に測定す
ることができる。 【解決手段】 No.1及びNo.2の位置に試料及び
標準試料を配置する第1の熱流計板1の下方に、該試料
及び標準試料とそれぞれ対称するNo.3及びNo.4
の位置に2個の空セルを配置する第2の熱流計板2を設
け、第1の熱流計板1の端部と第2の熱流計板2の端部
を互いに接触させた状態で均熱容器7に熱的に接触させ
た構造を有する熱流束型示差走査熱量計を用い、均熱容
器7を一定の温度変化速度で加熱する過程において、第
1の熱流計板1上に配置した試料と第2の熱流計板2上
に配置した基準試料の温度差及び第1の熱流計板1上に
配置した標準試料と第2の熱流計板2上に配置した基準
試料の温度差を同時に測定し、これらの測定値と標準試
料の既知の比熱値とから試料の比熱の値を求める。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、試料の比熱を高精
度に測定することができる比熱測定方法及び示差走査熱
量計に関する。
【0002】
【従来の技術】物質の比熱の値を温度の関数として精密
に求めることが、物質の工学的な応用と、物性理論の両
方から要求されている。この物質の比熱を求めるものと
して、従来、図3に示す双子型示差走査熱量計(熱流束
型)が提案されている。
【0003】この示差走査熱量計は、図3に示すよう
に、外周に配置された電気炉(図示しない)により加熱
される均熱容器a内に、両端を均熱容器aに熱的に接触
させて熱流計板である金属薄板bを設け、該金属薄板b
の熱的に対称位置(No.1,No.2)に、試料用セ
ルc1 及び空セルc2 をそれぞれ配置し、金属薄板b
の、該試料用セルc1 及び空セルc2 に対応する位置に
試料温度用熱電対d1 及び空セル用熱電対d2 をそれぞ
れ取り付けた構造を有しており、試料の比熱は、これを
用いて次のような方法によって求める。
【0004】この測定は、2回行なわれる。第1回目の
測定では、熱量計のNo.1の位置に試料、No.2の
位置に空セルc2 を配置する。次に、第2回目の測定で
は、熱量計のNo.1の位置に熱容量が既知の標準試
料、No.2の位置に空セルc2 を配置する。
【0005】 第1回目の測定。
【0006】金属薄板bの均熱容器a(熱源)からの熱
流束(Φ)は、熱源温度[Th (Th1、Th2)]と試料
温度測定点の温度[Tm (Tm1、Tm2)]との間の温度
差を熱抵抗(R)で割ったものに等しい。
【0007】 Φ=(Th ーTm )/R …(1) この熱流束により、熱容量がCm (Cm1、Cm2)の試料
温度測定点の部分(試料セルを載せる位置の周辺)、熱
容量がC(C1 、C2 )の空セル、熱容量がCs の試料
は温度上昇し、その昇温速度がdT/dt=φとなる。
No.1のセルc1 については、 (Th1ーTm1)/R1 =φ1 (Cm1+C1 +Cs ) …(2) No.2のセルc2 についても同様に、 (Th2ーTm2)/R2 =φ2 (Cm2+C2 ) …(3) 理想的条件の下では、 Th1=Th21 =R2 =R(1) φ1 =φ2 =φ(1) m1=Cm2=Cm 1 =C2 …(4) この条件の下で、(2)、(3)式より、 (Tm2ーTm1)/R(1) =φ(1) ・Cs …(5) ΔT(1) =Tm2ーTm1=R(1) ・T(1) ・Cs …(5´) ここで、添字の(1)は第1回目の測定を示す。
【0008】 第2回目の測定。
【0009】No.1のセルc1 に、熱容量が既知の標
準試料を入れ、No.2のセルは空とする。上と同じよ
うに、理想的条件下では、(2)、(3)、(5)式と
同様に、(6)(7)(8)式が成り立つ。標準試料の
熱容量をCr とする。
【0010】 (Th1ーTm1)/R1 =φ1 (Cm1+C1 +Cr ) …(6) (Th2ーTm2)/R2 =φ2 (Cm2+C2 ) …(7) (Tm2ーTm1)/R(2) =φ(2) ・Cr …(8) ΔT(2) =Tm2ーTm1=R(2) ・φ(2) ・Cr …(8´) ここで、添字の(2)は第2回目の測定を示す。
【0011】 上記の2回の測定結果から、試料の熱
容量が求められる。
【0012】(5´)と(8´)式より、 ΔT(1) /ΔT(2) ・R(2) /R(1) =φ(1) /φ(2) ・Cs /Cr …(9) 2回の測定で、次の理想的条件を仮定する。
【0013】 R(2) =R(1) φ(1) =φ(2) …(10) したがって、(9)式は、 ΔT(1) /ΔT(2) =Cs /Cr …(11) Cs =Cr ・ΔT(1) /ΔT(2) …(12) ΔT(1) 、ΔT(2) はいずれも測定できる数値であるか
ら、(12)式により試料の熱容量Cs を求めることが
できる。
【0014】(4)式のR1 =R2 の理想条件が満たさ
れない場合がある。この場合は、第3回目の測定を行
う。第3回目の測定は、No.1、No.2の両セルと
も空セルで行う。この測定の場合のNo.1とNo.2
の温度差をΔT(3) とすると、R1 =R2 でない場合に
も次式でCs が求められる。
【0015】 Cs =Cr ・(ΔT(1) −ΔT(3) )/(ΔT(2) −ΔT(3) ) …(12´) 第3回目の測定は、同一測定条件の場合には省略するこ
とができる。しかし、試料の比熱を求めるには、最低2
回の測定をしなければならない。
【0016】
【発明が解決しようとする課題】前述した従来の双子型
示差走査熱量計による比熱測定においては、理想的条件
として示した(4)式の中で、Th1=Th2としたが、こ
れは、No.1とNo.2の位置の温度分布が均一であ
ることを意味する。しかし、実際には、両者の間には、
多少の温度差が生じ、(5)(8)式に誤差を伴うとみ
なければならない。
【0017】特に、試料温度が高温度になれば、温度制
御の揺らぎと共にこの傾向が増大する。
【0018】更に、(10)式も実際には誤差を伴う。
試料の測定と標準試料の測定の2回の測定を全く同一の
条件とする(10)式は理想上の仮定で、実際は等しく
なく、誤差を生ずる。
【0019】実際に上記熱量計を用いて比熱を測定する
と、室温付近で±5%、500℃以上では、±8%のば
らつきを生ずる。特に1000℃以上では±10%以上
のばらつきを生ずる。
【0020】したがって、室温から高温度の広い範囲に
おいて、示差走査熱量計を用いて精密な比熱を測定する
ためには、 a.熱量計の面内の温度分布の存在に対する対応策。
【0021】b.2回の測定ではなく、1回の測定で、
試料と標準試料の測定を可能にする方法。
【0022】の2つの問題点を解決しなければならな
い。
【0023】従来、前記bの問題解決の方法が提案され
た。
【0024】それは、B.Wunderlichによる
トリプルセル方式の示差走査熱量計[B.Wunder
lich著、J.Thermal Anal.,32,P.
1949-1955 (1987)]である。
【0025】図4はその示差走査熱量計の原理図を示
す。
【0026】同一面上の熱流束計の上に、3等配の位置
に基準試料、標準試料及び試料を配置して、基準試料ー
試料間の温度差と、基準試料と標準試料間の温度差をそ
れぞれ同時に測定すれば、1回の測定で済む。
【0027】この熱量計による測定方法について説明す
る。
【0028】No.1のセルc1 は空セル(基準試料)
とし、No.2のセルc2 には試料を、No.3のセル
3 には標準試料を入れて、一定速度で加熱する。各セ
ルについて、上記(2)式と同様な式が成り立つ。
【0029】 (Th1ーTm1)/R1 =φ1 (Cm1+C) …(13) (Th2ーTm2)/R2 =φ2 (Cm2+C+Cs ) …(14) (Th3ーTm3)/R3 =φ3 (Cm3+C+Cr ) …(15) ここで、Th1=Th2=Th3=Th 1 =R2 =R3
=R φ1 =φ2 =φ3 =φ Cm1=Cm2=Cm3=Cm と理想条件を仮定すると、(14)式ー(13)式及び
(15)式ー(13)式により Tm2ーTm1=R・φ・Cs =ΔT21 …(16) Tm3ーTm1=R・φ・Cr =ΔT31 …(17) (16)(17)式より ΔT21/ΔT31=Cs /Cr (18) したがって、 Cs =Cr ・ΔT21/ΔT31 (19) により、No.2とNo.1の温度差及びNo.3とN
o.1の温度差を測定すれば、試料の熱容量を求めるこ
とができる。
【0030】このトリプルセル方法により、ただ1回の
測定で試料の熱容量を求め得たが、上記のa.の問題点
については未解決である。Th1=Th2=Th3の仮定は、
試料周辺の温度の不均一がある場合には成り立たない。
この現象は、特に500℃以上の高温度域では顕著とな
り、測定のばらつきが大きくなり、±3%以内の誤差範
囲の精密な比熱測定は不可能となっている。
【0031】このように、従来の技術は、500℃〜6
00℃より高温度では、高精度で試料の比熱を測定する
ことができない。
【0032】本発明は、上述した従来の問題点に鑑み、
試料周辺の温度が不均一である場合でも、高温度域にお
ける比熱を高精度に測定することができる比熱測定方法
及び示差走査熱量計を提供することを課題とする。
【0033】
【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
めに、本発明の比熱測定方法は、請求項1に記載のよう
に、試料及び標準試料を配置する第1の熱流計板の下方
に、該試料及び標準試料とそれぞれ対称する位置に2個
の基準試料を配置する第2の熱流計板を設け、第1の熱
流計板の端部と第2の熱流計板の端部を互いに接触させ
た状態で熱源に熱的に接触させた構造を有する熱流束型
示差走査熱量計を用い、熱源を一定の温度変化速度で加
熱する過程において、第1の熱流計板に配置した試料と
第2の熱流計板に配置した基準試料の温度差及び第1の
熱流計板に配置した標準試料と第2の熱流計板に配置し
た基準試料の温度差を同時に測定し、これらの測定値と
標準試料の既知の比熱値とから試料の比熱の値を求める
ことを特徴とする。また、本発明の示差走査熱量計は、
請求項2に記載のように、双子型の熱流束型示差走査熱
量計であって、試料用セル及び標準試料用セルを配置し
た第1の熱流計板と、その下方に配設し前記試料用セル
及び標準試料用セルとそれぞれ対称する位置に基準試料
としての2個の空セルを配置した第2の熱流計板と、第
1の熱流計板の、試料用セル及び標準試料用セルにそれ
ぞれ対応する位置に取り付けられた2個の温度センサ
と、第2の熱流計板の、2個の空セルにそれぞれ対応す
る位置に取り付けられた2個の温度センサを具備し、前
記第1の熱流計板の端部と第2の熱流計板の端部を互い
に接触させた状態で熱源に熱的に接触させたことを特徴
とする。
【0034】前記熱流束型示差走査熱量計を用いた比熱
測定方法を、図1を参照して説明すると、先ず、試料を
入れたNo.1のセルについて、上述の(2)式と同様
の式が得られる。
【0035】 (Th1ーTm1)/R1 =φ1 (Cm1+C1 +Cs ) …(20) 符号は、従来の技術の項で説明したのに対応する意味を
有する。
【0036】No.3のセルについても同様に、 (Th3ーTm3)/R3 =φ3 (Cm3+C3 ) …(21) 今、熱量計の面内に温度の不均一があったとしても、T
h1とTh3とは同一位置にあり、熱的に接触しているか
ら、Th1=Th3と考えてよい。
【0037】上記の(4)式と同様に次の理想的条件を
仮定する。
【0038】 R1 =R3 =R13 φ1 =φ3 =φ13m1=Cm3=Cm13 1 =C3 =C13 …(22) (20)、(21)、(22)式より (Tm3ーTm1)/R13=φ13・Cs …(23) No.2とNo.4のセルについても、同様にR2 =R
4 =R24 φ2 =φ4 =φ24m2=Cm4=Cm242 =C4 =C24 と仮定して (Tm4ーTm2)/R24=φ24・Cr …(24) 理想的条件として、 R13=R24 φ13=φ24 …(25) とすると、(23)(24)(25)式より (Tm3ーTm1)/(Tm4ーTm2)=Cs /Cr …(26) または、 Cs=Cr・(Tm3ーTm1)/(Tm4ーTm2) …(27) 測定により、(Tm3ーTm1)/(Tm4ーTm2)が求めら
れるから、ただ1回の測定だけで、試料の熱容量を決定
することができる。
【0039】また、この方法では、熱量計の面内に温度
の不均一があっても、Th1とTh3は等しいから、結果に
は影響を与えず、高精度の比熱を測定することができ
る。
【0040】以上の測定方法では、R1 、R2 、R3
4 が等しいと仮定したが、等しくない場合でも比熱を
測定することができる。
【0041】この場合には、3回の測定が必要である。
【0042】第1回目の測定では、すべてのセルを空セ
ルで測定する。(21)式と同様な式の4式を得る。
【0043】 (Th1ーTm1)/R1 =φ1 (Cm +C) …(28) (Th3ーTm3)/R3 =φ3 (Cm +C) …(29) (Th2ーTm2)/R2 =φ2 (Cm +C) …(30) (Th4ーTm4)/R4 =φ4 (Cm +C) …(31) ここで、Th1=Th3h2=Th4であるから、(2
8)(29)式より(28)式−(29)式 Tm3−Tm1=R1 φ1 (Cm +C)−R3 φ3 (Cm
C) φ1 =φ3 =φと仮定する。
【0044】Tm3−Tm1=(R1 −R3 )φ(Cm
C)=(R1 −R3 )/R1 ・R1 ・φ(Cm +C) (28)式より Tm3−Tm1=(R1 −R3 )/R1 ・(Th1ーTm1) Tm3ーTm1=(1ーR3 /R1 )(Th1ーTm1)=ΔT31(1) …(32) ここで、ΔT31(1) は、(Tm3−Tm1)の第1回目の温
度差測定値を示す。
【0045】(30)(31)式より Tm4ーTm2=(1ーR4 /R2 )(Th2ーTm2)=ΔT42(1) …(33) 第2回目の測定では、No.1のセルに試料を、No.
2のセルに比熱が既知の標準試料を、No.3のセルと
No.4のセルは空セルとして測定すると、(28)〜
(31)式と同様に、(34)〜(37)式が得られ
る。
【0046】 (Th1ーTm1)/R1 =φ1 (Cm +C+Cs ) …(34) (Th3ーTm3)/R3 =φ3 (Cm +C) …(35) (Th2ーTm2)/R2 =φ2 (Cm +C+Cr ) …(36) (Th4ーTm4)/R4 =φ4 (Cm +C) …(37) ここで、Th1=Th3h2=Tm4 であるから、(3
4)(35)式より Tm3ーTm1=(1ーR3 /R1 )(Th1ーTm1)+R3 φ1 s …(38) 同様に、(36)(37)式より Tm4ーTm2=ΔT42(2) =(1ーR4 /R2 )(Th2ーTm2)+R4 φ2 r …(39) (32)(38)式より Tm3ーTm1=ΔT31(2) =ΔT31(1) +R3 φ1 s …(40) (33)(39)式より Tm4ーTm2=ΔT42(2) =ΔT42(1) +R4 φ2 r …(41) (40)(41)式より Cs =Cr ・( ΔT31(2) ーΔT31(1) )/(ΔT42(2) ーΔT42(1) )・ R4 /R3 …(42) R4 /R3 は、No.1のセルとNo.2のセルの両方
に標準試料を入れた測定より求めることができる。ΔT
31とΔT42の第3回目の測定値をΔT31(3) 、ΔT
42(3) とすると、 R4 /R3 =(ΔT42(3) −ΔT42(1) )/(ΔT31(3) −ΔT31(1) ) …(42´) したがって、 Cs =Cr ・(ΔT31(2) ーΔT31(1) )/(ΔT42(2) ーΔT42(1) ) ・(ΔT42(3) −ΔT42(1) )/(ΔT31(3) −ΔT31(1) ) …(42”) になる。
【0047】この場合にも、熱量計の面内に温度の不均
一があってもTh1とTh3は等しいから、結果には影響を
与えず、高精度の比熱を測定することができる。
【0048】
【発明の実施の形態】本発明の実施の形態を図面を参照
して説明する。
【0049】図1は本発明実施の双子型の熱流束型示差
走査熱量計1例の概略線図を示す。
【0050】同図において、1及び2は、いずれも熱流
計板(実際は感温板と呼ばれる)である第1及び第2の
金属薄板、3は、第1の金属薄板1上のNo.1の位置
に置かれた試料(比熱が未知)を入れるセル、4は、第
1の金属薄板1上のNo.2の位置に置かれた標準試料
(比熱が既知)を入れるセルであり、5及び6は、いず
れも第2の金属薄板2上のNo.3及びNo.4に置か
れた空セルである。
【0051】第1の金属薄板1上のセル3(No.1の
位置)とセル4(No.2の位置)の下方の対称位置
に、空セル5(No.3の位置)と空セル6(No.4
の位置)を第2の金属薄板2上に配置し、第1及び第2
の金属薄板1及び2の両端を均熱容器7に熱的及び電気
的に良好に接触させた構造になっている。第1及び第2
の金属薄板1及び2上のNo.1、No.2、No.
3、及びNo.4の位置は、いずれも均熱容器7との間
の熱抵抗が同じになる位置にある。8は試料温度用熱電
対、9は標準試料温度用熱電対、10及び11は、いず
れも空セル温度用熱電対で、それぞれ第1及び第2の金
属薄板1及び2に取り付けられている。
【0052】図面では、均熱容器7の外周に設ける電気
炉や、試料温度用熱電対8、標準試料温度用熱電対9及
び空セル温度用熱電対10、11にそれぞれ接続される
直流増幅器等や、前記試料の比熱を算出するマイクロコ
ンピュータ、表示器等は、いずれも周知のものであるの
で省略した。
【0053】図2は、前記熱流束計の金属薄板の他例を
図2に示す。
【0054】同図において、金属薄板1(2)は、セル
3、4(5,6)を載置する部分がその周囲に明けられ
た孔12により形成されたブリッジ13を介して金属薄
板端部に接続されており、この構成によると、熱抵抗R
が大となり、同じ熱流束に対して温度差を大きくするこ
とができ、換言すると、熱流計板としての感度が向上す
る。
【0055】前記の双子型の熱流束型示差走査熱量計を
用いて試料の比熱は次の方法により測定する。
【0056】空セル温度用熱電対10の出力と試料温度
用熱電対8の出力との差値及び空セル温度用熱電対11
の出力と標準試料温度用熱電対9の出力との差値を、マ
イクロコンピュータに入力し、コンピュータによりこれ
らの差値及び標準試料の比熱値を前記(27)式に代入
して試料の比熱を算出する。
【0057】前記の比熱測定方法では、No.1、N
o.2、No.3、及びNo.4の位置は、いずれも均
熱容器7との間の熱抵抗が同じになる位置に設定された
が、熱抵抗が相違する位置に設定してもよく、その場合
には、No.1のセルに試料を、No.2のセルに比熱
が既知の標準試料を、No.3のセル及びNo.4のセ
ルを空セルとした場合と、No.1、No.2、No.
3、及びNo.4のセルのすべてを空セルにした場合
の、それぞれの空セル温度用熱電対10の出力と試料温
度用熱電対8の出力との差値と、空セル温度用熱電対1
1の出力と標準試料温度用熱電対9の出力との差値を求
めると共に、No.1とNo.2の両方のセルに標準試
料を入れ、前記(36)式よりNo.3及びNo.4の
位置と均熱容器7間の熱抵抗R3 、R4 を求め、以上の
差値、R4 /R3 及び標準試料の比熱値を前記(42)
式より代入することにより試料の比熱を算出する。
【0058】以上の3回の測定は、毎回行う必要はな
い。同一の試料セルを用いて同一測定条件(例えば、加
熱速度、雰囲気、測定温度範囲など)の下で測定すれ
ば、すでにΔT31(1) 、ΔT42(1) 、ΔT31(3) 、ΔT
42(3) は求められているので、ただ1回の測定のみで、
ΔT31(2) 、ΔT42(2) を求めれば、試料の比熱を求め
ることができる。
【0059】尚、本発明の双子型示差走査熱量計は、単
なる熱分析として用いる場合には、2つの試料を同時に
同一条件で測定できるから、試料の熱的同定、比較など
に有効に利用できる。
【0060】
【発明の効果】本発明は、試料周辺の温度が不均一であ
る場合でも、高温度域における比熱を高精度に測定する
ことができる。また、従来の測定方法と比較して測定回
数を少なく且つ高温度域における比熱を高精度に測定す
ることもできる。
【図面の簡単な説明】
【図1】(A)及び(B)は、本発明実施の示差走査熱
量計の概略構成を示す切断正面図及び切断平面図。
【図2】(A)及び(B)は、本発明実施の示差走査熱
量計に用いる熱流計板の他例の平面図及び断面図。
【図3】(A)及び(B)は、従来の示差走査熱量計の
概略構成を示す切断正面図及び切断平面図。
【図4】 従来の示差走査熱量計の他例の原理説明図。
【符号の説明】
1…第1の熱流計板 2…第2の熱流計板 3〜6…セル 7…均熱容器 8…試料温度用熱電対 9…標準試料温度用熱電
対 10、11…空セル用熱電対

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 試料及び標準試料を配置する第1の熱流
    計板と、その下方に、該試料及び標準試料とそれぞれ対
    称する位置に2個の基準試料を配置する第2の熱流計板
    を設け、第1の熱流計板の端部と第2の熱流計板の端部
    を互いに接触させた状態で熱源に熱的に接触させた構造
    を有する熱流束型示差走査熱量計を用い、熱源を一定の
    温度変化速度で加熱する過程において、第1の熱流計板
    に配置した試料と第2の熱流計板に配置した基準試料の
    温度差及び第1の熱流計板に配置した標準試料と第2の
    熱流計板に配置した基準試料の温度差を同時に測定し、
    これらの測定値と標準試料の既知の比熱値とから試料の
    比熱の値を求めることを特徴とする比熱測定方法。
  2. 【請求項2】 双子型の熱流束型示差走査熱量計であっ
    て、試料用セル及び標準試料用セルを配置した第1の熱
    流計板と、その下方に配設し前記試料用セル及び標準試
    料用セルとそれぞれ対称する位置に基準試料としての2
    個の空セルを配置した第2の熱流計板と、第1の熱流計
    板の、試料用セル及び標準試料用セルにそれぞれ対応す
    る位置に取り付けられた2個の温度センサと、第2の熱
    流計板の、2個の空セルにそれぞれ対応する位置に取り
    付けられた2個の温度センサを具備し、前記第1の熱流
    計板の端部と第2の熱流計板の端部を互いに接触させた
    状態で熱源に熱的に接触させたことを特徴とする示差走
    査熱量計。
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