JPH11226005A - コンピュータトモグラフ用の像再構成方法 - Google Patents

コンピュータトモグラフ用の像再構成方法

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JPH11226005A JP10169267A JP16926798A JPH11226005A JP H11226005 A JPH11226005 A JP H11226005A JP 10169267 A JP10169267 A JP 10169267A JP 16926798 A JP16926798 A JP 16926798A JP H11226005 A JPH11226005 A JP H11226005A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 らせん状の焦点軌道の使用のもとに円錐ビー
ム‐または角錐ビーム‐ＣＴデータから長い対象物５の
関心のある部分ボリューム１１を再構成するためのＣＴ
用の正確な像再構成方法を提供する。 【解決手段】 検出器３にわたっての線積分により先ず
３Ｄ球座標系の各φ平面１６に対してそのつどのφ平面
１６に対してのみ定められた関心のある部分ボリューム
１１の３Ｄラドン値を計算する２段階の再構成プロセス
が投入される。各φ平面１６に対して関心のある部分ボ
リューム１１が外方に測定フィールドの半径により境さ
れており、また上方および下方においては、らせんセグ
メントの各焦点にそのつどの焦点に属するφ平面１６に
対して垂直な直線を付着させることによって生ずる湾曲
した面により境されている。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はコンピュータトモグ
ラフ用の像再構成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータトモグラフ（ＣＴ）におい
てトモグラフィックな円錐ビームまたは角錐ビーム‐デ
ータを正確に再構成するためのアルゴリズムであって、
二次元の検出器にわたっての線積分により先ず３Ｄラド
ン空間でのラドン値を計算するアルゴリズムは公知であ
る（トモグラフィにおける数学的方法、G.T.Herman,A.
K.Louis,F.Nattere（編）、Lecture notes in Mathemat
ics、スプリンガー出版、１９９１）。図１にはＸ線源
の焦点１が概要を示されており、そこから角錐状のＸ線
束２が出発し、それが二次元の検出器３に当たる。検出
器３は検出器要素のマトリックスにより形成されてお
り、その出力信号が計算機４に供給され、この計算機が
それから検査対象物５の像を計算し、モニター６の上に
再現させる。検査対象物５は種々の投影のもとに透視さ
れる。そのためにＸ線源および検出器３は、従ってまた
Ｘ線束２も、システム軸線７の周りで検査対象物５の周
りを回転される。検出器３上のデータを１つの線、たと
えば線８、に沿って積分することによりラドン変換され
たデータの半径方向の導関数が決定される。決定された
ラドン値またはラドン値の決定された導関数は、積分面
９にわたっての面積分に相当する。この過程により多数
の投影から先ず３Ｄラドン空間内の球座標系ｒ、θ、φ
の上で３Ｄラドン値が決定される。MarrほかによりPro
c. Mathematical Aspect of Computerized Tomograph
y、Oberwolfach(FRG)、１９８０、G.T.Herm,F.Nattere
（編）、スプリンガー出版、１９８１に説明されている
ように、これらの３Ｄラドン値から出発して２段階プロ
セスで対象物が再構成され得る。その際に第１のステッ
プで各φ平面の上で通常の２Ｄラドン反転により、対象
物の２Ｄ平行投影がそれぞれのφ平面に対して垂直に発
生される。第２のステップで再び各垂直な平面の上で通
常の２Ｄラドン反転により、対象物がこの層のなかで再
構成される。この過程は図２中に示されている。図２は
Marrほかによる２段階の再構成アルゴリズムを示す。先
ずすべてのφ平面の上でそれぞれ２Ｄラドン反転が実行
される。それにより各φ平面の上でφ平面に対して垂直
な対象物を通る２Ｄ平行投影が計算される。このような
２Ｄ平行投影の各行は他の垂直な（ｚ‐ｃｏｎｓｔ．）
平面に属する。垂直な平面に属するすべての値から再び
この垂直な平面の上で２Ｄラドン反転により、対象物が
この層のなかで再構成される。このことはすべての垂直
な平面に対して実行され、それによって再構成された対
象物ボリューム１０を供給する。
【０００３】これらの正確な再構成アルゴリズムのたい
ていのものは、どの投影のなかでも対象物がこの投影に
より検出されるビーム角錐から突き出ていないことを前
提としている。この条件は医学用ＣＴスキァナでは満足
され得ない。他のアルゴリズムは、長い対象物の関心の
ある部分ボリュームが２つの平面により境され、また焦
点軌道がこれらの境界平面の上に２つの円軌道を含んで
いるならば、このような部分ボリュームの再構成を可能
にする（米国特許第 5,463,666号明細書）。こうしてた
とえば、らせん走査が上および下でこの部分ボリューム
の境界平面の上で各円により補われるならば、そのらせ
ん走査から関心のある部分ボリュームが再構成され得る
（図３参照）。図３は、２つの円により拡張されたらせ
ん状焦点軌道１２を有する米国特許第 5,463,666号明細
書による、長い対象物である検査対象物５からの関心の
ある部分ボリューム１１の再構成を示す。３Ｄランド値
に相応する面積分を計算するため、この平面は、図４中
に示されているように、それぞれ１つの投影により検出
され得る複数の部分範囲に分割される。図４中にはこの
積分平面の関心のある部分面がハッチングを施して示さ
れている。それは関心のある部分ボリュームとの積分平
面の交わりから生ずる。関心のある部分ボリュームの再
構成のためには、面積分は関心のある部分面にしかわた
っていなければならない。そのために、関心のある部分
面の境界が直線であり、この直線の上に焦点位置が位置
していることが必要である。図４は関心のある部分ボリ
ューム１１の境界面との積分平面９の交線１３を示す。
関心のある部分面１４はハッチングを施して示されてい
る。積分平面９のこの部分面１４は、より多くの投影の
合成によりカバーされる。
【０００４】図５は図４中のようにハッチングを施して
示されている関心のある部分面にわたっての積分を示
す。しかし今は関心のある部分面１４の上側の境界線の
上には焦点位置が位置していない。関心のある部分面１
４にわたっての積分の計算のために必要とされるビーム
のいくつかは、関心のある部分ボリューム１１の外側の
範囲からの影響により歪曲されている（例として、関心
のある部分ボリューム１１の外側の太く記入されている
片の上でも影響を受けるビーム１５が記入されてい
る）。従って、関心のある部分面１４にわたっての積分
は形成され得ない。
【０００５】すべての公知のアルゴリズムでは関心のあ
る部分ボリュームが定められ、また関心のある部分ボリ
ュームの上の面積分の制限により不変の３Ｄラドンセッ
トが発生される。
【０００６】米国特許第 5,500,883号明細書には、円錐
ビームまたは角錐ビームを有するコンピュータトモグラ
フであって、個々の計算機がそれぞれラドン空間の近似
的に等しい大きさの範囲を取り扱うようにラドン空間を
分割する多数の計算機の使用のもとに、ラジウム値が計
算されるコンピュータトモグラフが記載されている。詳
細には各計算機は、φ方向に等間隔で１８０°にわたっ
て分配された、それぞれの垂直平面に属するラドン値に
対する極座標系を含んでいるラドン空間のなかの複数の
垂直平面を取り扱う。らせん状の走査は行われない。
【０００７】本発明は下記の考察から出発している：
【０００８】ラドン値の計算に続く再構成プロセスの特
別な形式を考慮に入れると、ラドン値の不変性が各個の
φ平面のなかに存在すれば十分であることが判明する。
【０００９】各個のφ平面のラドン値から２Ｄラドン反
転により対象物の２Ｄ平行投影が発生される。すなわ
ち、第１の段階で発生される各々の値はφ平面に対して
垂直な線の上の対象物にわたっての線積分に相当する。
すなわちこの線積分の正さは、他のφ平面の上のラドン
値に関係しない。すなわち種々のφ平面の上のラドン値
が互いに不変であることも必要でない。
【００１０】すなわち、すべての発生されるラドン値が
対象物の実際に存在する３Ｄ部分ボリュームに属するこ
とは必要でない。それどころか、各φ平面の上の３Ｄラ
ドン値がそれぞれ関心のある部分ボリュームにわたって
の面積分のセットに属していれば十分であり、その際に
この部分ボリュームは各角度φに対して異なって定めら
れ得る。再構成アルゴリズムのこの第１の段階の結果
は、このφ角度に対して定められた関心のある部分ボリ
ュームのφ平面に対して垂直な２Ｄ平行投影である。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、らせ
ん状の焦点軌道を使用して円錐ビーム‐または角錐ビー
ム‐ＣＴデータから長い対象物の関心のある部分ボリュ
ーム（関心のある領域）を再構成するためのコンピュー
タトモグラフ用の正確な像再構成方法を提供することで
ある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】この課題は、本発明によ
れば、特許請求の範囲にあげられている特徴により解決
される。
【００１３】
【実施例】以下、本発明を図６ないし８により一層詳細
に説明する。
【００１４】本発明による方法では各々のφ平面１６に
対して、らせん状の焦点軌道１２の形態により与えられ
る関心のある部分ボリューム１１の固有の形態が、関心
のある部分ボリューム１１が任意の整数の数の半回転に
より取り囲まれるように選ばれる。関心のある部分ボリ
ューム１１は、外方に測定フィールドの半径により制限
されている。考察されているφ平面に対してのみ有効な
関心のある部分ボリューム１１の上方および下方の境界
は、公知の方法の際のようにそれぞれの平面により定め
られずに、それぞれ図６中にハッチングを施して示され
ているような湾曲した面により定められている。この湾
曲した面は、焦点軌道上の半回転の各焦点に、それぞれ
の焦点に属するφ平面１６に対して垂直な直線を付着さ
せることによって生ずる。
【００１５】図７は関心のある部分ボリュームの選定の
ための３つの可能性が、それぞれのφ平面１６に対して
垂直な平面図に示されている。
【００１６】境界面のこの選定により、考察されている
φ平面１６の上のラドン値に相当する各積分面に対して
関心のある部分面の境界が線であり、そのうえこの線が
常に焦点位置を含んでいることが保証されている。従っ
て、本発明による方法では、面積分が関心のある部分ボ
リュームの外側の領域からの影響により歪曲され、それ
によって不変でなくなり、その結果としてアーティファ
クトを惹起することなしに、常にすべての面積分が関心
のある部分面にわたって正確に形成され得る。関心のあ
る部分面にわたっての面積分は、本発明による方法で
は、図４中に示されているように、種々の投影の寄与の
合成により行われる。
【００１７】上側および下側の境界面は、本発明による
方法では焦点軌道１２に従っているので、すなわち湾曲
しているので、積分面が、関心のある部分ボリュームの
内側に位置しているが関連していない複数の隔てられた
部分面を含み得る。図８および図９は例を示す。図８お
よび図９は関心のある部分ボリューム１１の内側に位置
している複数の隔てられた部分面を含んでいる積分面に
対する例を示す。その際に図８はφ平面１６の上の平面
図を、また図９は積分面の上の平面図を示す。複数の関
連していない部分から成る関心のある部分面がハッチン
グを施して図９中に示されている。
【００１８】本発明による方法では積分は、その焦点が
関心のある部分ボリュームの境界に位置している各投影
が、積分面のなかにも関心のある部分ボリュームの境界
にも位置しているビームにより２つの半部に分けられる
ことにより、関心のある部分面に制限される。これらの
投影の左および右の半部は次いで相い異なって重み付け
され、また合計される。図８および図９中で、積分面の
なかに位置している３つの投影Ｐ１、Ｐ２およびＰ３の
ビームファンは関心のある部分ボリュームの積分面およ
び境界面の破線で記入されている交線により左側および
右側に分けられる。部分ファンＰ１Ｌ、Ｐ１Ｒ、Ｐ２
Ｌ、Ｐ２Ｒ、Ｐ３Ｌ、Ｐ３Ｒ（Ｌ：左、Ｒ：右）が生ず
る。 ０・Ｐ１Ｌ＋１・Ｐ１Ｒ＋０・Ｐ２Ｌ＋（−１）・Ｐ２
Ｒ＋０・Ｐ３Ｌ＋１・Ｐ３Ｒ の計算により、関心のある部分面にわたっての面積分が
計算され得る。一般に、関心のある部分面にわたっての
所望の面積分を与える部分ファンの複数の可能な重み付
けられた線形組み合わせが存在する。示されている例で
はたとえば （−１）・Ｐ１Ｌ＋０・Ｐ１Ｒ＋１・Ｐ２Ｌ＋０・Ｐ２
Ｒ＋０・Ｐ３Ｌ＋１・Ｐ３Ｒ も同じく可能であろう。本発明による方法では最大可能
な統計的確かさ、すなわち最小のノイズ、を有する線形
組み合わせがが選ばれる。
【００１９】以上に説明された方法は公知の正確な方法
にくらべて一連の重要な利点を有する。 ・らせん走査の始端および終端で、非実際的であった円
走査を行う必要がなくなる。 ・再構成すべきボリュームを多くの小さい部分ボリュー
ムに分割することにより像計算機のメモリ所要容量が減
ぜられ得る。 ・再構成すべきボリュームを多くの小さい部分ボリュー
ムに分割する際に各々の関心のある部分ボリュームに対
してらせん走査の１つまたは少数の半回転のみが寄与す
るので、本発明による方法の時間的分解能は公知の方法
のそれを凌駕している。
【図面の簡単な説明】
【図１】コンピュータトモグラフの概要図。
【図２】再構成の過程の説明図。
【図３】再構成の過程の説明図。
【図４】再構成の過程の説明図。
【図５】再構成の過程の説明図。
【図６】本発明により関心のある部分ボリュームを定め
るための例。
【図７】φ平面に対して垂直な図６の平面図。
【図８】本発明による像再構成方法のφ平面または積分
面の平面図。
【図９】本発明による像再構成方法のφ平面または積分
面の平面図。
【符号の説明】
１ 焦点 ２ Ｘ線束 ３ 検出器 ４ 計算機 ５ 検査対象物 ６ モニター ７ システム軸線 ８ 線 ９ 積分面 １０ 対象物ボリューム １１ 部分ボリューム １２ 焦点軌道 １３ 交線 １４ 部分面

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 Ｘ線束（２）のらせん状の走査および円
    錐ビーム‐または角錐ビーム‐ジオメトリを使用して対
    象物（５）の関心のある部分ボリューム（１１）を再構
    成するためのコンピュータトモグラフ用の像再構成方法
    において、検出器（３）にわたっての線積分により先ず
    ３Ｄ球座標系の各φ平面（１６）に対してそれぞれのφ
    平面（１６）に対してのみ定められた関心のある部分ボ
    リューム（１１）の３Ｄラドン値を計算する２段階の再
    構成プロセスが投入され、各φ平面（１６）に対して関
    心のある部分ボリューム（１１）が外方に測定フィール
    ドの半径により境されており、また上方および下方にお
    いては、らせんセグメントの各焦点にそれぞれの焦点に
    属するφ平面（１６）に対して垂直な直線を付着させる
    ことによって生ずる湾曲した面により境されていること
    を特徴とするコンピュータトモグラフ用の像再構成方
    法。
  2. 【請求項２】 関心のある部分面の上の面積分の制限
    が、それぞれのφ平面（１６）に対して定められた関心
    のある部分ボリューム（１１）の内側に位置する積分面
    （９）の部分として定められて、関心のある部分ボリュ
    ーム（１１）の上側または下側境界面の上に焦点が位置
    している投影がそれぞれ積分面のなかにも関心のある部
    分ボリューム（１１）の境界面の上にも位置しているビ
    ームにより２つの部分ファンに分割され、次いでこれら
    の部分ファンの線形組み合わせにより関心のある部分面
    がカバーされ、またこの線形組み合わせに対して複数の
    可能性が存在する場合には最もノイズの少ないものが選
    ばれることによって、達成されることを特徴とする請求
    項１記載の方法。
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