JPH11230716A - 光波変位量測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 測定誤差を小さく抑えて物体の変位量を高精
度に測定する。 【解決手段】 周波数ｆ１の光および周波数ｆ２の光に
より物体の変位量に対応する第１変位量ΔＤ(f1)および
第２変位量ΔＤ(f2)を検出する。第１変位量ΔＤ(f1)の
複数のデータの重み付け平均値と、第２変位量ΔＤ(f2)
の複数のデータの重み付け平均値との差に基づいて、光
路中の気体による屈折率変動の影響を考慮した補正量を
算出する。算出した補正量で第１変位量ΔＤ(f1)を補正
して物体の変位量ΔＤを求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は光波変位量測定装置
に関し、特に物体の変位量を高精度に測定するための光
波変位量測定装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の光波変位量測定装置としての光波
干渉測定装置は、たとえば特公平７−８１８１９号公報
に開示されている。この装置は、第１の波長を有する第
１レーザ光と第２の波長を有する第２レーザ光とを同じ
光路に沿って、固定鏡を配置した第１光路（参照光路）
および移動鏡を配置した第２光路（測定光路）へそれぞ
れ導く。第１光路と第２光路をそれぞれ経た第１レーザ
光により第１干渉光を形成し、この第１干渉光に基づい
て、移動鏡の変位量に対応する第１変位量ΔＤ1を検出
する。

【０００３】また、第１光路と第２光路をそれぞれ経た
第２レーザ光により第２干渉光を形成し、この第２干渉
光に基づいて、移動鏡の変位量に対応する第２変位量Δ
Ｄ2を検出する。第１干渉光と第２干渉光は、それぞれ
２つの別の光路を経て干渉した第１レーザ光と第２レー
ザ光による干渉縞であり、移動鏡の変位量に応じてこの
干渉縞の明暗が変化する。したがって、受光素子上の明
暗の変化を受光素子の出力で係数した値が移動鏡の変位
量に応じた第１変位量ΔＤ1 と第２変位量ΔＤ2 に相当
する。

【０００４】そして、移動鏡の変位量ΔＤを、第１変位
量ΔＤ1 および第２変位量ΔＤ2 を用いて、次の式
（１）により算出している。 ΔＤ＝ΔＤ1 −Ａ（ΔＤ1N−ΔＤ2N） （１） ここで、Ａは光路中の気体の屈折率により定まる定数で
あり、第１の波長および第２の波長に対する気体の屈折
率をそれぞれｎ1 およびｎ2 とすると、Ａ＝（ｎ1 −
１）／（ｎ1 −ｎ2 ）である。また、ΔＤ1Nは第１変位
量Ｄ1 に関するＮ個のデータを単純平均することにより
生成された第１平均変位量であり、ΔＤ2Nは第２変位量
Ｄ2 に関するＮ個のデータを単純平均することにより生
成された第２平均変位量である。このように、従来の技
術では、Ｎ個のデータを単純平均処理して得られる値
（ΔＤ1N−ΔＤ2N）を用いることにより、屈折率変動に
対する補正量の測定分解能の低下を抑えている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】図３を用いて、上述し
た従来の光波干渉測定装置で発生する測定誤差について
説明する。図３は、屈折率変動がない状態において移動
鏡が等速移動する場合の第１変位量ΔＤ1 、第２変位量
ΔＤ2 、変位量ΔＤ、および屈折率変動の影響を考慮し
た補正量｛Ａ（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）｝の関係を示してい
る。図３の変位量ΔＤ1 、ΔＤ2 補正量｛Ａ（ΔＤ1 −
ΔＤ2 ）｝は便宜的に直線で示したが、実際には測定分
解能に応じた階段状の値となる。

【０００６】図３において、時間ｔ０から時間ｔ１まで
の間の移動鏡の変位量を考える。まず、図３において、
時間ｔ１の事象を考えると、第１平均変位量ΔＤ1Nは、
時間ｔ０から時間ｔ１までの間に測定されたＮ個の第１
変位量ΔＤ1 （例えばカウンタの計数値）の単純平均値
である。すなわち、第１平均変位量ΔＤ1Nの値は、
時間ｔ０と時間ｔ１との中間時間ｔ２における値に相当
する。また、第２平均変位量ΔＤ2Nは、時間ｔ０から時
間ｔ１までの間に測定されたＮ個の第２変位量ΔＤ2
（例えばカウンタの計数値）の単純平均値である。す
なわち、第２平均変位量ΔＤ2Nの値は、時間ｔ０と時
間ｔ１との中間時間ｔ２における値に相当する。したが
って、Ａ（ΔＤ1N−ΔＤ2N）は、時間ｔ２における｛Ａ
（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）｝の値に相当する。すなわち、補
正量としてＡ（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）の代わりにＡ（ΔＤ1N
−ΔＤ2N）を用いることにより、変位量ΔＤ1 、ΔＤ2
それぞれの補間値を利用することができ、分解能を上げ
ることができることになる。

【０００７】しかしながら、時間ｔ１における｛Ａ（Δ
Ｄ1 −ΔＤ2 ）｝の真の値は図３においてで示す値で
あり、算出されたＡ（ΔＤ1N−ΔＤ2N）の値と｛Ａ
（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）｝の真の値との間に図３中参照符
号Ｅで示す誤差が発生することになる。その結果、時間
ｔ１における変位量Ｄの真の値は図３においてで示す
値であるにもかかわらず、従来技術の演算式（１）によ
り算出される変位量の値は変位量ΔＤの真の値から
誤差Ｅだけ異なることになる。この測定誤差Ｅは、移動
鏡の移動速度すなわち測定対象物体の移動速度（移動速
度が大きくなるとΔＤ1 、ΔＤ2 の傾きが急になる）に
比例して大きくなり、また第１変位量ΔＤ1 および第２
変位量ΔＤ2 の単純平均処理に用いられるデータ数Ｎ
（Ｎが大になるということは、時間ｔ０と時間ｔ１間の
時間が長くなることであり、移動鏡の移動距離が大きく
なる）に比例して大きくなる。

【０００８】本発明は、前述の課題に鑑みてなされたも
のであり、測定誤差を小さく抑えて物体の変位量を高精
度に測定することのできる光波変位量測定装置を提供す
ることを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に、本発明では、周波数ｆ１を有する第１の光を所定の
光路に沿って伝搬させ、前記光路中に配置された測定対
象物体の変位量に対応する第１変位量ΔＤ(f1)を検出す
るための第１検出系と、前記周波数ｆ１とは異なる周波
数ｆ２を有する第２の光を前記所定の光路に沿って伝搬
させ、前記測定対象物体の変位量に対応する第２変位量
ΔＤ(f2)を検出するための第２検出系と、前記第１変位
量ΔＤ(f1)と前記第２変位量ΔＤ(f2)との差に基づいて
前記光路中の気体による屈折率変動の影響を考慮した補
正量を算出し、算出した前記補正量で前記第１変位量Δ
Ｄ(f1)を補正して前記測定対象物体の変位量ΔＤを求め
るための処理演算系とを備え、前記処理演算系は、前記
第１変位量ΔＤ(f1)に関する複数のデータから時間的に
古いデータの重みよりも時間的に新しいデータの重みを
強く設定した重み付け平均値と、前記第２変位量ΔＤ(f
2)に関する複数のデータから時間的に古いデータの重み
よりも時間的に新しいデータの重みを強く設定した重み
付け平均値との差に基づいて前記補正量を算出すること
を特徴とする光波変位量測定装置を提供する。

【００１０】上述のように、本発明では、前記第１変位
量ΔＤ(f1)に関する複数のデータの重み付け平均値と前
記第２変位量ΔＤ(f2)に関する複数のデータの重み付け
平均値との算出において、時間的に古いデータの重みよ
りも時間的に新しいデータの重みを強く設定している。
そのために、前記処理演算系は、時間的にｋ番目のデー
タＩ(k) と、１番目から(k-1) 番目までのデータの重み
付け平均値Ｏ(k-1) とを変数として、１番目からｋ番目
までのデータの重み付け平均値Ｏ(k) を算出することが
好ましい。

【００１１】

【発明の実施の形態】本発明では、第１変位量ΔＤ(f1)
と第２変位量ΔＤ(f2)との差に基づいて屈折率変動の影
響を考慮した補正量を算出し、算出した補正量で第１変
位量ΔＤ(f1)を補正して測定対象移動物体の変位量ΔＤ
を求める点は従来技術と同様である。しかしながら、従
来技術では第１変位量ΔＤ(f1)の単純平均値と第２変位
量ΔＤ(f2)の単純平均値との差に基づいて補正量を算出
するのに対し、本発明では第１変位量ΔＤ(f1)の重み付
け平均値と第２変位量ΔＤ(f2)の重み付け平均値との差
に基づいて補正量を算出する。

【００１２】このとき、第１変位量ΔＤ(f1)および第２
変位量ΔＤ(f2)の複数のデータのうち、時間的に古いデ
ータの重みが弱く時間的に新しいデータの重みが強くな
るように重みを付ける。したがって、図３において、本
発明で重み付け平均により求める補正量Ａ（ΔＤ1 −Δ
Ｄ2 ）の値は、従来技術で単純平均により求める補正量
Ａ（ΔＤ1N−ΔＤ2N）の値よりも時間ｔ１における補
正量Ａ（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）の真の値に近づくことにな
る。また、重み付け平均処理をすることにより、変位量
ΔＤ1 、ΔＤ2 それぞれの補間値を利用することができ
るので、従来と同様に分解能を上げることにもなる。そ
の結果、本発明の光波変位量測定装置では、補正量の精
度を上げて測定対象物体の変位量を高精度に測定するこ
とができる。

【００１３】以下、本発明の実施例を、添付図面に基づ
いて説明する。図１は、本発明の第１実施例にかかる光
波変位量測定装置の構成を概略的に示す図である。図１
の光波変位量測定装置は、周波数の異なる２つの光を同
じ光路に沿って射出する光源１を備えている。光源１か
ら射出される周波数ｆ１の光と周波数ｆ２（ｆ１≠ｆ
２）の光とは互いに同じ偏光方位を有する直線偏光であ
って、その偏光方位は図１の紙面に対して４５°だけ傾
いている。光源１から射出した周波数ｆ１および周波数
ｆ２の光は、偏光ビームスプリッター３に入射する。偏
光ビームスプリッター３は、図１の紙面内上下方向に偏
光方位を有する光（ｐ偏光）を透過し、図１の紙面と垂
直方向に偏光方位を有する光（ｓ偏光）を反射する。

【００１４】したがって、偏光ビームスプリッター３に
入射した光は、コーナキューブプリズムからなる固定鏡
４が配置された参照光路に導かれる参照光と、コーナキ
ューブプリズムからなり測定対象物体に取り付けられた
移動鏡５が配置された測定光路に導かれる測定光とに分
離される。偏光ビームスプリッター３で反射した周波数
ｆ１および周波数ｆ２の光は、固定鏡４で反射後、再び
偏光ビームスプリッター３に戻って、偏光ビームスプリ
ッター３で反射する。また、偏光ビームスプリッター３
を透過した周波数ｆ１および周波数ｆ２の光は、移動鏡
５で反射後、再び偏光ビームスプリッター３に戻って偏
光ビームスプリッター３を透過する。

【００１５】偏光ビームスプリッター３を反射もしくは
透過した周波数ｆ１および周波数ｆ２の光は、同一の光
路に沿ってダイクロイックミラー６に入射する。ダイク
ロイックミラー６は、周波数ｆ１の光を透過し、周波数
ｆ２の光を反射する。したがって、周波数ｆ１の参照光
および周波数ｆ１の測定光はダイクロイックミラー６を
透過し、周波数ｆ２の参照光および周波数ｆ２の測定光
はダイクロイックミラー６で反射する。

【００１６】ダイクロイックミラー６を透過した周波数
ｆ１の参照光と測定光とは、偏光板７を介して干渉す
る。なお、偏光板７は、周波数ｆ１の参照光（ｓ偏光）
および周波数ｆ１の測定光（ｐ偏光）の偏光方位に対し
て４５°傾いて配置されている。偏光板７を介して生成
された干渉光は光電変換素子８で光電変換される。移動
鏡５が所定量動く毎に干渉縞が明暗を繰り返し、従って
移動鏡５が所定量動く毎に光電変換素子８からは前記所
定量に対応した周期のほぼ正弦波状の第１干渉信号が出
力される。光電変換素子８から出力された第１干渉信号
は、第１変換器９に供給される。第１変換器９は、光電
変換素子８から供給された第１干渉信号に基づいて、周
波数ｆ１の光により測定された移動鏡５の変位量（ひい
ては測定対象物体の変位量）に対応する第１変位量ΔＤ
（ｆ１）に関する信号を信号処理器１３に供給する。第
１変位量ΔＤ（ｆ１）は、例えば光電変換素子８の出力
である正弦波信号をデジタル処理して得られる移動鏡５
の所定変位量毎のパルスを計数した計数値である。１パ
ルス当たりの変位量はあらかじめわかっているので、計
数値から変位量は一義的に得られる。

【００１７】一方、ダイクロイックミラー６で反射した
周波数ｆ２の参照光と周波数ｆ２の測定光とは、偏光板
１０を介して干渉する。なお、偏光板１０は、偏光板７
と同様に、周波数ｆ２の参照光（ｓ偏光）および周波数
ｆ２の測定光（ｐ偏光）の偏光方位に対して４５°傾い
て配置されている。偏光板１０を介して生成された干渉
光は光電変換素子１１で受光され、その光電変換信号が
第２干渉信号として第２変換器１２に供給される。第２
干渉信号も第１干渉信号と同様に、周波数ｆ２の光で測
定した移動鏡５の変位量に対応したほぼ正弦波状の信号
である。第２変換器１２は、光電変換素子１１から供給
された第２干渉信号に基づいて、周波数ｆ２の光により
測定された移動鏡５の変位量に対応する第２変位量ΔＤ
（ｆ２）に関する信号を信号処理器１３に供給する。第
２変位量ΔＤ（ｆ２）も第１変位量ΔＤ（ｆ１）と同様
に、周波数ｆ２の光に対して移動鏡５の所定変位量毎に
得られるパルスの計数値である。

【００１８】信号処理器１３は、第１変換器９から供給
された第１変位量ΔＤ（ｆ１）から第１処理変位量ΔＤ
（ｆ1s）を作成し、第２変換器１２から供給された第２
変位量ΔＤ（ｆ２）から第２処理変位量ΔＤ（ｆ2s）を
作成し、第１変位量ΔＤ（ｆ１）、第２変位量ΔＤ（ｆ
２）、第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s）、および第２処理変
位量ΔＤ（ｆ2s）を演算器１４に供給する。第１処理変
位量ΔＤ（ｆ1s）および第２処理変位量ΔＤ（ｆ2s）に
ついては後述する。演算器１４は、信号処理器１３から
供給されたこれらの変位量に基づいて、光路中の気体に
よる屈折率変動の影響を補正した移動鏡５の変位量ΔＤ
を求めて出力する。

【００１９】以下、第１実施例において、第１変位量Δ
Ｄ（ｆ１）および第２変位量ΔＤ（ｆ２）から変位量Δ
Ｄを求める手順について説明する。まず、移動鏡５が移
動状態にあると静止状態にあるとに関わらず、データ取
得タイミング時間ｔｒに信号処理器１３から出力される
第１変位量をΔＤ（ｆ１，tr）と表し、データ取得タイ
ミング時間ｔｒに信号処理器１３から出力される第２変
位量をΔＤ（ｆ２，tr）と表す。なお、データ取得タイ
ミングは、特に規定はないが、固定のクロックに同期し
てデータを取り込むようにしてもよい。また、複数の第
１変位量を重み付け平均により細分化処理した値であっ
て時間ｔｄ（データ取得タイミング時間ｔｒの直前）に
信号処理器１３から出力される値を第１処理変位量とし
てΔＤ（ｆ1s，td）と表し、複数の第２変位量を重み付
け平均により細分化処理した値であって時間ｔｄに信号
処理器１３から出力される値を第２処理変位量としてΔ
Ｄ（ｆ2s，td）と表す。

【００２０】そうすると、第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s，
td）および第２処理変位量ΔＤ（ｆ2s，td）は、次の式
（２）および（３）のようになる。

【数２】 ΔＤ（ｆ1s，td）＝ΔＤ（ｆ1s，tb）＋α｛ΔＤ（ｆ１，td） −ΔＤ（ｆ1s，tb）｝ （０＜α＜１） （２） ΔＤ（ｆ2s，td）＝ΔＤ（ｆ2s，tb）＋α｛ΔＤ（ｆ２，td） −ΔＤ（ｆ2s，tb）｝ （０＜α＜１） （３） ここで、ΔＤ（ｆ1s，tb）はΔＤ（ｆ1s，td）の１回前
（時間ｔｂ）の第１処理変位量であり、ΔＤ（ｆ2s，t
b）はΔＤ（ｆ2s，td）の１回前（時間ｔｂ）の第２処
理変位量である。

【００２１】式（２）では、時間ｔｄの第１処理変位量
ΔＤ（ｆ1s，td）が、時間ｔｄの第１変位量ΔＤ（ｆ
１，td）、時間ｔｄの直前のデータ取得タイミング時間
ｔｂの第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s，tb）、および定数α
から求められる。また、式（３）でも同様に、時間ｔｄ
の第２処理変位量ΔＤ（ｆ2s，td）が、時間ｔｄの第２
変位量ΔＤ（ｆ２，td）、時間ｔｂの第２処理変位量Δ
Ｄ（ｆ2s，tb）、および定数αから求められる。すなわ
ち、式（２）および（３）では、次の式（４）に示すよ
うに、ｋ番目の入力であるＩ（ｋ）と（ｋ−１）番目の
出力であるＯ（ｋ−１）とを変数として、ｋ番目の出力
であるＯ（ｋ）を決定していることになる。 Ｏ（ｋ）＝Ｏ（ｋ−１）＋α｛Ｉ（ｋ）−Ｏ（ｋ−１）｝ （４）

【００２２】したがって、上述の式（２）および（３）
を用いて第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s，td）および第２処
理変位量ΔＤ（ｆ2s，td）を算出する場合、第１処理変
位量ΔＤ（ｆ1s，td）は第１変位量ΔＤ（ｆ１）の複数
のデータの重み付け平均となり、第２処理変位量ΔＤ
（ｆ2s，td）は第２変位量ΔＤ（ｆ２）の複数のデータ
の重み付け平均となる。しかも、式（２）および（３）
を用いる重み付け平均では、時間的に連続して入力され
る複数のデータのうち、時間的に古いデータの重みより
も時間的に新しいデータの重みが強く設定される。

【００２３】このように、第１実施例では、第１変位量
ΔＤ（ｆ１）の単純平均および第２変位量ΔＤ（ｆ２）
の単純平均に代えて、第１変位量ΔＤ（ｆ１）の重み付
け平均である第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s，td）および第
２変位量ΔＤ（ｆ２）の重み付け平均である第２処理変
位量ΔＤ（ｆ2s，td）を用いている。したがって、光路
中の気体による屈折率変動の影響を補正した時間ｔｒに
おける測定対象物体の変位量ΔＤ（tr）は、次の演算式
（５）により求められる。 ΔＤ(tr)＝ΔＤ(f1,tr）−Ａ｛ΔＤ(f1s,td)−ΔＤ(f2s,td)｝ （５）

【００２４】上述したように、式（２）および（３）を
用いる重み付け平均では、時間的に連続して入力される
複数のデータのうち時間的に古いデータの重みが弱く時
間的に新しいデータの重みが強くなる。したがって、図
３において、第１実施例で重み付け平均により求める補
正量Ａ（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）の値は、従来技術で単純平均
により求める補正量Ａ（ΔＤ1 −ΔＤ2 ）の値よりも
時間ｔ１（実時間ｔｒに対応）における補正量Ａ（ΔＤ
1 −ΔＤ2 ）の真の値に近づくことになる。その結
果、第１実施例の光波変位量測定装置では、測定対象物
体の移動速度に比例して発生する測定誤差を小さく抑え
て測定対象物体の変位量を高精度に測定することができ
る。

【００２５】上述のように、第１実施例の光波変位量測
定装置では、測定対象物体の移動速度に比例して発生す
る測定誤差を小さく抑えることが可能となる。しかしな
がら、第１実施例では、屈折率変動のない状況において
も測定対象物体の移動速度に比例したある程度の測定誤
差は依然として発生するので、充分な実時間特性を達成
することができない。そこで、第１実施例の第１変形例
では、光波変位量測定装置の実時間特性を向上させるた
めに、本出願人の出願にかかる特開平９−６１１１０号
公報に開示された演算式を利用する。

【００２６】特開平９−６１１１０号公報に開示された
光波変位量測定装置では、演算値Ａ・ΔＸ(tw)と、演算
値ΔＭ(tw)と、時間tnにおけるΔＤ(f3,tn) とを用い
て、次の演算式（６）により、時間tnにおける変位量Δ
Ｄ'(tn) を求めている。 ΔＤ'(tn) ＝ΔＤ(f3,tn) ｛１−Ａ・ΔＸ(tw)／ΔＭ(tw)｝ （６）

【００２７】ところで、ΔＤ(f1,tw1)、ΔＤ(f2,tw1)、
ΔＤ(f3,tw1)およびΔＤ(f3,tn) はそれぞれ次の式
（７）〜（10）で表される。

【数３】 ΔＤ(f1,tw1)＝｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f1)｝ΔＤ(tw1) (７) ΔＤ(f2,tw1)＝｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f2)｝ΔＤ(tw1) (８) ΔＤ(f3,tw1)＝｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f3)｝ΔＤ(tw1) (９) ΔＤ(f3,tn) ＝｛１＋Ｎ(tn)・Ｆ(f3)｝ΔＤ(tn) (10) ここで、Ｎ(t) は時間ｔにおける気体の密度であり、Δ
Ｄ(t) は時間ｔにおける変位量である。また、Ｆ（ｆ）
は、気体の構成比が不変であれば気体の密度に依存する
ことなく光の周波数ｆのみに依存する関数である。

【００２８】式（７）および（８）より、Ａ・ΔＸ(tw)
は、次の式（11）のように変形される。

【数４】 Ａ・ΔＸ(tw)＝Ａ｛ΔＤ(f2,tw1)−ΔＤ(f1,tw1)｝ ＝Ａ〔｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f2)｝ΔＤ(tw1) −｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f1)｝ΔＤ(tw1) 〕 ＝Ａ〔｛Ｆ(f2)−Ｆ(f1)｝Ｎ(tw1) ・ΔＤ(tw1) 〕 ＝Ｆ(f3)／｛Ｆ(f2)−Ｆ(f1)｝ ×〔｛Ｆ(f2)−Ｆ(f1)｝Ｎ(tw1) ・ΔＤ(tw1) 〕 ＝Ｆ(f3)・Ｎ(tw1) ・ΔＤ(tw1) (11)

【００２９】したがって、式（11）における｛１−Ａ・
ΔＸ(tw)／ΔＭ(tw)｝は、次の式（12）のように変形さ
れる。

【数５】 ｛１−Ａ・ΔＸ(tw)／ΔＭ(tw)｝ ＝｛ΔＤ(f3,tw1)−Ａ・ΔＸ(tw)｝／ΔＤ(f3,tw1) ＝〔｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f3)｝ΔＤ(tw1) −Ａ・ΔＸ(tw)〕 ／〔｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f3)｝ΔＤ(tw1) 〕 ＝ΔＤ(tw1) ／〔｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f3)｝ΔＤ(tw1) 〕 ＝１／｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f3)｝ (12)

【００３０】こうして、式（６）は、次の式（13）のよ
うに変形される。

【数６】 ΔＤ'(tn) ＝ΔＤ(f3,tn) ｛１−Ａ・ΔＸ(tw)／ΔＭ(tw)｝ ＝〔｛１＋Ｎ(tn)・Ｆ(f3)｝／｛１＋Ｎ(tw1) ・Ｆ(f3)｝〕 ×ΔＤ(tn) (13) 式（13）は、時間tnにおける気体の密度Ｎ(tn)と時間tw
1 における気体の密度Ｎ(tw1) が等しければ、演算式
（６）で求めた変位量ΔＤ'(tn) の測定誤差が０である
ことを示している。すなわち、時間tnと時間tw1 との差
を充分小さく設定することにより、測定対象物体の移動
速度に関わらず、演算式（６）にしたがって屈折率変動
に伴う測定誤差を実時間で補正することができる。

【００３１】上述の演算式（６）を第１変形例に適用す
る場合、時間tnは時間trに対応し、時間tw1 は時間tdに
対応し、ΔＤ'(tn) は変位量ΔＤ（tr）に対応し、ΔＤ
(f3,tn) は第１変位量ΔＤ（ｆ１，tr）に対応し、ΔＸ
(tw)は第１処理変位量と第２処理変位量との差｛ΔＤ
（ｆ1s，td）−ΔＤ（ｆ2s，td）｝に対応し、ΔＭ(tw)
は第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s，td）に対応する。したが
って、第１変形例では、屈折率変動の影響を補正した実
時間trにおける変位量ΔＤ（tr）は、次の演算式（14）
により求められる。

【００３２】

【数７】 ΔＤ(tr)＝ΔＤ(f1,tr）×〔１−Ａ｛ΔＤ(f1s,td) −ΔＤ(f2s,td)｝／ΔＤ(f1s,td)〕 （14） こうして、第１変形例では、測定対象物体の移動速度に
関わらず、演算式（14）にしたがって屈折率変動に伴う
測定誤差を実時間で補正することができ、光波変位量測
定装置の実時間特性を向上させることができる。

【００３３】ところで、第１変形例の演算式（14）で
は、測定対象物体の変位量が０である場合、第１処理変
位量ΔＤ（ｆ1s，td）が０となり、演算結果ΔＤ(tr)が
エラーになってしまう。そこで、第１実施例の第２変形
例では、以下の演算式（15）にしたがって変位量ΔＤ(t
r)を求める。

【数８】 ΔＤ(tr)＝ΔＤ(f1,tr）×〔１−Ａ｛ΔＤ(f1s,td) −ΔＤ(f2s,td)＋Ｙ｝／｛ΔＤ(f1s,td)＋Ｘ｝〕 （15）

【００３４】以下、演算式（15）を用いた場合の定数Ｘ
と定数Ｙとの間の関係について考える。測定対象物体の
変位量が０のとき、ΔＤ(f1s,td)＝０で且つ｛ΔＤ(f1
s,td)−ΔＤ(f2s,td)｝＝０であるから、演算式（15）
は次の式（16）のように変形される。 ΔＤ(tr)＝ΔＤ(f1,tr）（１−ＡＹ／Ｘ） (16)

【００３５】式（16）では、第１変位量ΔＤ(f1,tr）に
（１−ＡＹ／Ｘ）を掛けて変位量ΔＤ(tr)を求めてい
る。ここで、式（15）を参照すると、ΔＤ(tr)が定数Ｘ
およびＹの加算に起因するオフセットを含まないように
するには、（１−ＡＹ／Ｘ）の値が次の式（17）に示す
関係を満足することが必要である。 １−ＡＹ／Ｘ＝１／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ （17）

【００３６】式（17）は、次の式（18）に示すように変
形される。

【数９】 Ｙ＝（Ｘ／Ａ）・〔１−１／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝〕 ＝｛Ｘ・Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝／〔Ａ｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝〕 (18) ここで、Ｎ(tr)は、時間trにおける気体の密度であり、
時間の経過に伴って変動する。

【００３７】そこで、たとえば装置が設定された所定の
設計環境条件（温度、湿度、水蒸気圧、二酸化炭素濃度
など）に応じて、あるいは装置のリセット時に適当なセ
ンサ手段によって測定された実際の環境条件（温度、湿
度、水蒸気圧、二酸化炭素濃度など）に応じて、Ｎ(tr)
を所定の値Ｎと設定することができる。この場合、式
（18）は、次の式（19）に示すように変形される。 Ｙ＝Ｘ・Ｎ・Ｆ(f1)／〔Ａ｛１＋Ｎ・Ｆ(f1)｝〕 （19）

【００３８】また、第１実施例の第３変形例では、第２
変形例と同じ目的のために、以下の演算式（20）にした
がって変位量ΔＤ(tr)を求める。

【数１０】 ΔＤ(tr)＋Ｚ＝｛ΔＤ(f1,tr) ＋Ｘ｝×〔１−Ａ｛ΔＤ(f1s,td) −ΔＤ(f2s,td)＋Ｙ｝／｛ΔＤ(f1s,td)＋Ｘ｝〕 （20） ただし、Ａ＝Ｆ(f1)／｛Ｆ(f1)−Ｆ(f2)｝

【００３９】以下、演算式（20）を用いた場合の定数Ｘ
と定数ＹとオフセットＺとの間の関係について考える。
測定対象物体の変位量が０のとき、ΔＤ(f1,tr) ＝０で
且つΔＤ(f1s,td)＝０で且つ｛ΔＤ(f1s,td)−ΔＤ(f2
s,td)｝＝０であるから、演算式（20）は次の式（21）
のように変形される。 Ｚ＝Ｘ（１−ＡＹ／Ｘ）＝Ｘ−ＡＹ (21) また、式（10）を参照すると、定数ＸおよびＹの加算に
起因するオフセットＺが一定であるようにするには、
｛ΔＤ(tr)＋Ｚ｝と｛ΔＤ(f1,tr) ＋Ｘ｝との間に次の
式（22）に示す関係が成立することが必要である。 ΔＤ(tr)＋Ｚ＝｛ΔＤ(f1,tr) ＋Ｘ｝／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ （22）

【００４０】式（22）は、次の式(23)のように変形され
る。

【数１１】 ΔＤ(tr)＋Ｚ＝｛ΔＤ(f1,tr) ＋Ｘ｝／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ ＝〔｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ΔＤ(tr)＋Ｘ〕 ／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ ＝ΔＤ(tr)＋Ｘ／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ (23) したがって、式(23)より、次の式(24)に示す関係が得ら
れる。 Ｚ＝Ｘ／｛１＋Ｎ(tr)・Ｆ(f1)｝ (24) ここで、Ｎ(tr)を所定の値Ｎと設定した場合、式（24）
は次の式（25）に示すように変形される。 Ｚ＝Ｘ／｛１＋Ｎ・Ｆ(f1)｝ （25）

【００４１】こうして、第２変形例では、式（19）を満
足する定数Ｘおよび定数Ｙを選択し、演算式（15）を用
いて測定対象物体の変位量を求めることができる。ま
た、第３変形例では、式（24）および式（25）を満足す
る定数Ｘ、定数ＹおよびオフセットＺを選択し、演算式
（20）を用いて測定対象物体の変位量を求めることがで
きる。いずれの場合も、演算式（15）および（20）内の
割算の分母が０または０に近い値となってエラーが発生
することがないように、測定対象物体の可能な変位範囲
に対して｛ΔＤ(f1s,td)＋Ｘ｝が０または０に近い値と
ならないように定数Ｘを選択することが好ましい。

【００４２】また、測定対象物体がたとえば露光装置の
移動ステージである場合、そのリセット位置の近傍では
｛ΔＤ(f1s,td)−ΔＤ(f2s,td)｝が０になったり符号が
±に変化するので、測定対象の可能な変位範囲に対して
｛ΔＤ(f1s,td)−ΔＤ(f2s,td)＋Ｙ｝が０または０に近
い値とならないように定数Ｙを選択することが望まし
い。以上のように、第２変形例および第３変形例によれ
ば、測定対象物体の変位範囲に対して演算式の割算にお
いて分母が０または０に近い値となることがないので、
測定対象物体の変位量にかかわらず屈折率変動に伴う測
定誤差を実時間で安定的に補正することができる。

【００４３】図２は、本発明の第２実施例にかかる光波
変位量測定装置の構成を概略的に示す図である。第１実
施例ではホモダイン干渉方式により変位測定を行ってい
るが、第２実施例ではヘテロダイン干渉方式により変位
測定を行っている。第２実施例では、周波数がわずかに
異なり偏光方位の直交する周波数ｆ１の光および周波数
ｆ1'の光と、周波数がわずかに異なり偏光方位の直交す
る周波数ｆ２の光および周波数ｆ2'の光とを同じ光路に
沿って射出する光源２１を備えている。ここで、周波数
ｆ１の光および周波数ｆ２（ｆ１≠ｆ２）の光は図２の
紙面内上下方向に偏光方位を有する直線偏光である。ま
た、周波数ｆ1'の光および周波数ｆ2'（ｆ1'≠ｆ2'）の
光は図２の紙面と垂直方向に偏光方位を有する直線偏光
である。

【００４４】光源２１から射出された周波数ｆ１の光お
よび周波数ｆ1'の光と周波数ｆ２の光および周波数ｆ2'
の光とは、ビームスプリッター２２を透過した後、偏光
ビームスプリッター２３に入射する。偏光ビームスプリ
ッター２３は、図２の紙面内上下方向に偏光方位を有す
る光（ｐ偏光）を透過し、図２の紙面と垂直方向に偏光
方位を有する光（ｓ偏光）を反射する。したがって、偏
光ビームスプリッター２３に入射した光は、コーナキュ
ーブプリズムからなる固定鏡２４が配置された参照光路
に導かれる参照光と、コーナキューブプリズムからなる
移動鏡２５が配置された測定光路に導かれる測定光とに
分離される。

【００４５】偏光ビームスプリッター２３で反射した周
波数ｆ1'の光および周波数ｆ2'の光は、固定鏡２４で反
射後、再び偏光ビームスプリッター２３に戻って、偏光
ビームスプリッター２３で反射する。また、偏光ビーム
スプリッター２３を透過した周波数ｆ１の光および周波
数ｆ２の光は、移動鏡２５で反射後、再び偏光ビームス
プリッター２３に戻って、偏光ビームスプリッター２３
を透過する。こうして、参照光路を経て偏光ビームスプ
リッター２３から射出された周波数ｆ1'の光および周波
数ｆ2'の光と、測定光路を経て偏光ビームスプリッター
２３から射出された周波数ｆ１の光および周波数ｆ２の
光とは、同一の光路に沿ってダイクロイックミラー２６
に入射する。ダイクロイックミラー２６は、周波数がｆ
１の近傍の光を透過し、周波数がｆ２の近傍の光を反射
する。したがって、周波数ｆ1'の参照光および周波数ｆ
１の測定光はダイクロイックミラー２６を透過し、周波
数ｆ2'の参照光および周波数ｆ２の測定光はダイクロイ
ックミラー２６で反射する。

【００４６】ダイクロイックミラー２６を透過した周波
数ｆ1'の参照光と周波数ｆ１の測定光とは、偏光板２７
を介して干渉する。なお、偏光板２７は、周波数ｆ1'の
参照光（ｓ偏光）および周波数ｆ１の測定光（ｐ偏光）
の偏光方位に対して４５°傾いて配置されている。偏光
板２７を介して生成された干渉光は光電変換素子２８で
受光され、その光電変換信号が第１干渉信号として第１
変換器２９に供給される。

【００４７】一方、ダイクロイックミラー２６で反射さ
れた周波数ｆ2'の参照光と周波数ｆ２の測定光とは、偏
光板３０を介して干渉する。なお、偏光板３０は、偏光
板２７と同様に、周波数ｆ2'の参照光（ｓ偏光）および
周波数ｆ２の測定光（ｐ偏光）の偏光方位に対して４５
°傾いて配置されている。偏光板３０を介して生成され
た干渉光は光電変換素子３１で受光され、その光電変換
信号が第２干渉信号として第２変換器３２に供給され
る。

【００４８】一方、光源２１から射出された光の一部
は、ビームスプリッター２２で反射された後、ダイクロ
イックミラー３５に入射する。ダイクロイックミラー３
５は、ダイクロイックミラー２６と同様に、周波数がｆ
１の近傍の光を透過し、周波数がｆ２の近傍の光を反射
する。したがって、周波数ｆ1'の光および周波数ｆ１の
光はダイクロイックミラー３５を透過し、周波数ｆ2'の
光および周波数ｆ２の光はダイクロイックミラー３５で
反射する。

【００４９】ダイクロイックミラー３５を透過した周波
数ｆ1'の光と周波数ｆ１の光とは、偏光板３６を介して
干渉する。なお、偏光板３６は、偏光板２７と同様に、
周波数ｆ1'の光（ｓ偏光）および周波数ｆ１の光（ｐ偏
光）の偏光方位に対して４５°傾いて配置されている。
偏光板３６を介して生成された干渉光は光電変換素子３
７で受光され、その光電変換信号が第１基準信号として
第１変換器２９に供給される。

【００５０】一方、ダイクロイックミラー３５で反射さ
れた周波数ｆ2'の光と周波数ｆ２の光とは、偏光板３８
を介して干渉する。なお、偏光板３８は、偏光板３０と
同様に、周波数ｆ2'の光（ｓ偏光）および周波数ｆ２の
光（ｐ偏光）の偏光方位に対して４５°傾いて配置され
ている。偏光板３８を介して生成された干渉光は光電変
換素子３９で受光され、その光電変換信号が第２基準信
号として第２変換器３２に供給される。

【００５１】第１変換器２９は、第１基準信号に対する
第１干渉信号の位相変化を測定することによって、周波
数ｆ１の光により測定された移動鏡２５の変位量（ひい
ては測定対象物体の変位量）に対応する第１変位量ΔＤ
（ｆ１）に関する信号を信号処理器３３に供給する。ま
た、第２変換器３２は、第２基準信号に対する第２干渉
信号の位相変化を測定することによって、周波数ｆ２の
光により測定された移動鏡２５の変位量に対応する第２
変位量ΔＤ（ｆ２）に関する信号を信号処理器３３に供
給する。なお、第１実施例と同様に、第１変位量ΔＤ
（ｆ１）および第２変位量ΔＤ（ｆ２）は、周波数ｆ１
の光および周波数ｆ２の光に対して移動鏡２５の所定変
位量毎に得られるパルスの計数値である。

【００５２】信号処理器３３は、第１変換器２９から供
給された第１変位量ΔＤ（ｆ１）から第１処理変位量Δ
Ｄ（ｆ1s）を作成し、第２変換器３２から供給された第
２変位量ΔＤ（ｆ２）から第２処理変位量ΔＤ（ｆ2s）
を作成し、第１変位量ΔＤ（ｆ１）、第２変位量ΔＤ
（ｆ２）、第１処理変位量ΔＤ（ｆ1s）、および第２処
理変位量ΔＤ（ｆ2s）を演算器３４に供給する。演算器
３４は、信号処理器３３から供給されたこれらの変位量
に基づいて、光路中の気体による屈折率変動の影響を補
正した移動鏡２５の変位量ΔＤを求めて出力する。

【００５３】こうして、第２実施例においても第１実施
例と同様に、演算式（５）を用いて移動鏡２５の変位量
を求めることにより、測定対象物体の移動速度に比例し
て発生する測定誤差を小さく抑えることができる。ま
た、第２実施例において、第１変形例の演算式（６）を
用いて移動鏡２５の変位量を求めることにより、測定対
象物体の移動速度に関わらず屈折率変動に伴う測定誤差
を実時間で補正することができる。さらに、第２実施例
において、第２変形例の演算式（15）または第３変形例
の演算式（20）を用いて移動鏡２５の変位量を求めるこ
とにより、測定対象物体の変位量にかかわらず屈折率変
動に伴う測定誤差を実時間で安定的に補正することがで
きる。

【００５４】なお、上述の各実施例では、周波数ｆ１の
光を用いて測定した第１変位量ΔＤ(f1)と周波数ｆ２の
光を用いて測定した第２変位量ΔＤ(f2)とに基づいて、
測定対象物体の変位量ΔＤを求めている。しかしなが
ら、さらに周波数ｆ３を有する第３の光を用いて第３変
位量ΔＤ(f3)を検出し、第１変位量ΔＤ(f1)と第２変位
量ΔＤ(f2)との差に基づいて算出した補正量で第３変位
量ΔＤ(f3)を補正して測定対象物体の変位量ΔＤを求め
ることもできる。

【００５５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
第１変位量ΔＤ(f1)の重み付け平均値と第２変位量ΔＤ
(f2)の重み付け平均値との差に基づいて補正量を算出す
る。このとき、第１変位量ΔＤ(f1)および第２変位量Δ
Ｄ(f2)の複数のデータのうち、時間的に古いデータの重
みが弱く時間的に新しいデータの重みが強く設定され
る。したがって、本発明で重み付け平均により求める補
正量の値は、従来技術で単純平均により求める補正量の
値よりも実時間における補正量の真の値に近づくことに
なる。その結果、本発明の光波変位量測定装置では、補
正量の精度を上げることより測定誤差を小さく抑えて測
定対象物体の変位量を高精度に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例にかかる光波変位量測定装
置の構成を概略的に示す図である。

【図２】本発明の第２実施例にかかる光波変位量測定装
置の構成を概略的に示す図である。

【図３】特公平７−８１８１９号公報に開示された従来
の光波干渉測定装置において発生する測定誤差について
説明する図である。

【符号の説明】

１、２１ 光源 ２２ ビームスプリッター ３、２３ 偏光ビームスプリッター ４、２４ 固定鏡 ５、２５ 移動鏡 ６、２６ ダイクロイックミラー ７、１０ 偏光板 ８、１１ 光電変換素子 ９、２９ 第１変換器 １２、３２ 第２変換器 １３、３３ 信号処理器 １４、３４ 演算器

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 周波数ｆ１を有する第１の光を所定の光
   路に沿って伝搬させ、前記光路中に配置された測定対象
   物体の変位量に対応する第１変位量ΔＤ(f1)を検出する
   ための第１検出系と、 前記周波数ｆ１とは異なる周波数ｆ２を有する第２の光
   を前記所定の光路に沿って伝搬させ、前記測定対象物体
   の変位量に対応する第２変位量ΔＤ(f2)を検出するため
   の第２検出系と、 前記第１変位量ΔＤ(f1)と前記第２変位量ΔＤ(f2)との
   差に基づいて前記光路中の気体による屈折率変動の影響
   を考慮した補正量を算出し、算出した前記補正量で前記
   第１変位量ΔＤ(f1)を補正して前記測定対象物体の変位
   量ΔＤを求めるための処理演算系とを備え、 前記処理演算系は、前記第１変位量ΔＤ(f1)に関する複
   数のデータから時間的に古いデータの重みよりも時間的
   に新しいデータの重みを強く設定した重み付け平均値
   と、前記第２変位量ΔＤ(f2)に関する複数のデータから
   時間的に古いデータの重みよりも時間的に新しいデータ
   の重みを強く設定した重み付け平均値との差に基づいて
   前記補正量を算出することを特徴とする光波変位量測定
   装置。
2. 【請求項２】 前記処理演算系は、 前記第１変位量ΔＤ(f1)に関する複数のデータの時間td
   における重み付け平均値に対応する第１処理変位量をΔ
   Ｄ(f1s,td)とし、前記第２変位量ΔＤ(f2)に関する複数
   のデータの前記時間tdにおける重み付け平均値に対応す
   る第２処理変位量をΔＤ(f2s,td)とし、時間trにおける
   前記第１変位量に対応する第１変位量をΔＤ(f1,tr) と
   し、前記時間trにおける前記測定対象物体の変位量をΔ
   Ｄ(tr)とし、前記光路中の気体の構成比が不変であれば
   光の周波数ｆのみに依存する所定の関数をＦ(f) とし、
   所定の定数Ｘおよび定数Ｙの加算に伴う前記変位量ΔＤ
   (tr)のオフセットをＺとしたとき、 【数１】ΔＤ(tr)＋Ｚ＝｛ΔＤ(f1,tr) ＋Ｘ｝×〔１−
   Ａ｛ΔＤ(f1s,td)−ΔＤ(f2s,td)＋Ｙ｝／｛ΔＤ(f1s,t
   d)＋Ｘ｝〕 ただし、Ａ＝Ｆ(f1)／｛Ｆ(f1)−Ｆ(f2)｝ で表される演算式にしたがって前記変位量ΔＤ(tr)を求
   めることを特徴とする請求項１に記載の光波変位量測定
   装置。
3. 【請求項３】 周波数ｆ１を有する第１の光と、前記周
   波数ｆ１とは実質的に異なる周波数ｆ２を有する第２の
   光と、前記周波数ｆ１とわずかに周波数の異なる周波数
   ｆ1'を有する第３の光と、前記周波数ｆ２とわずかに周
   波数の異なる周波数ｆ2'を有する第４の光とを供給する
   ための光源と、 前記光源から供給された光のうち、前記第１の光および
   前記第２の光を移動鏡を介する測定光路とに導くととも
   に、前記第３の光および前記第４の光を固定鏡を介する
   参照光路へ導くための分離手段と、 前記測定光路を介した第１の光と前記参照光路を介した
   第３の光との干渉光に基づいて、前記移動鏡が取り付け
   られた測定対象物体の変位量に対応する第１変位量ΔＤ
   (f1)を検出するための第１検出系と、 前記測定光路を介した第２の光と前記参照光路を介した
   第４の光との干渉光に基づいて、前記測定対象物体の変
   位量に対応する第２変位量ΔＤ(f2)を検出するための第
   ２検出系と、 前記第１変位量ΔＤ(f1)と前記第２変位量ΔＤ(f2)との
   差に基づいて前記光路中の気体による屈折率変動の影響
   を考慮した補正量を算出し、算出した前記補正量で前記
   第１変位量ΔＤ(f1)を補正して前記測定対象物体の変位
   量ΔＤを求めるための処理演算系とを備え、 前記処理演算系は、前記第１変位量ΔＤ(f1)に関する複
   数のデータの重み付け平均値と、前記第２変位量ΔＤ(f
   2)に関する複数のデータの重み付け平均値との差に基づ
   いて前記補正量を算出することを特徴とする光波変位量
   測定装置。